LA CIRCUNFERENCIA
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE QUINTANA ROOANGEL ISRAEL
POOL CHIMAL2 SEMESTRE GRUPO A
LA CIRCUNFERENCIA
QUE ES LA CIRCUNFERENCIA? Lacircunferenciaes una curva plana y
cerrada donde todos sus puntos estn a igual distancia del
centro.Los puntos de la circunferencia estn a una distancia igual
al radio del centro del crculo, mientras los dems puntos del crculo
estn a menor distancia que el radio.
QUE ES UN CIRCULO?Uncrculo, engeometraeucldea, es ellugar
geomtricode lospuntosdel plano cuya distancia a otro punto fijo,
llamadocentro, es menor o igual que una cantidad constante,
llamadaradio.En castellano, la palabracrculotiene varias
acepciones, y a veces se utiliza
indistintamentecrculoporcircunferencia siendo esta ltima
unacurvageomtrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes
del centro, y slo poseelongitud(es decir, el permetrodel
crculo).
QUE ES UNA RECTA?Engeometraeuclidiana, larectao la lnea recta se
extiende en una misma direccin por tanto tiene una sola dimensin y
contiene infinitospuntos; se puede considerar que est compuesta de
infinitossegmentos. Dicha recta tambin se puede describir como una
sucesin continua e indefinida de puntos extendidos en una sola
dimensin, es decir, no posee principio ni fin.
QUE ES UN SEGMENTO?Unsegmento, engeometra, es un fragmento de
recta que est comprendido entre dospuntos, llamadospuntos extremoso
finales.As, dado dos puntos A y B, se le llamasegmentoAB a la
interseccin de lasemirrectade origen A que contiene al punto B con
la semirrecta de origen B que contiene al punto A. Los puntos A y B
son extremos del segmento y los puntos sobre larectaa la que
pertenece el segmento (la recta sostn), sern interiores o
exteriores al segmento segn pertenezcan o no a este.
RECTAS Y SEGMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIARadio: Es un segmento
que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de ella.
Elradio se nombra con la letra r o bien con sus puntos
extremos.
Cuerda:Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Las cuerdas tienen distintas medidas.
Dimetro:Es la cuerda que pasa por el centro de la
circunferencia.Es la cuerda de mayor medida y se nombra con la
letra "d". Adems el dimetro siempre es el doble del radio.
d= 2r r= d/2
Tangente:Es la recta que intersecta en un solo punto a la
circunferencia. Es perpendicular al centro de la
circunferencia.
Secante:Es la recta intersecta en dos puntos a la
circunferencia
Arco:Es una parte de la circunferencia comprendida entre dos
puntos de ella.
QUE SON LOS ANGULOS?Unnguloes la parte delplanocomprendida entre
dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen ovrtice. Suelen
medirse en unidades tales como elradin, elgrado sexagesimalo
elgrado centesimal
ANGULOS EN UNA CIRCUNFERENCIAngulo centralEl ngulo central tiene
su vrtice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos
radios.La medida de un arco es la de su ngulo central
correspondiente.
ngulo inscritoEl ngulo inscrito tiene su vrtice est en la
circunferencia y sus lados son secantes a ella.Mide la mitad del
arco que abarca.
ngulo semi-inscritoEl vrtice de ngulo semi inscrito est en la
circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.Mide la
mitad del arco que abarca:
ngulo interiorSu vrtice es interior a la circunferencia y sus
lados secantes a ella.Mide la mitad de la suma de las medidas de
los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus
lados.
ngulo exteriorSu vrtice es un punto exterior a la circunferencia
y los lados de sus ngulos son: o secantes a ella, o uno tangente y
otro secante, o tangentes a ella:
Su vrtice es un punto exterior a la circunferencia y los lados
de sus ngulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro
secante, o tangentes a ella:
QUE ES PERIMETRO?Engeometra, elpermetroes la suma de las
longitudes de los lados de unafigura geomtrica.La palabra viene del
griego peri (alrededor) y metro (medida). El trmino puede ser
utilizado tanto para ladistanciaolongitud, como para la longitud
del contorno de una forma. El permetro de un crculo se llama
longitud de lacircunferencia. La mitad del permetro es el
semipermetro.
QUE ES AREA?Elreaes una medida de extensin de unasuperficie,
expresada enunidades de medidadenominadasunidades de superficie. El
rea es un concepto mtrico que requiere que el espacio donde se
define o especifique unamedida.Ocasionalmente se usa el trmino
"rea" como sinnimo de superficie, cuando no existe confusin entre
el concepto geomtrico en s mismo (superficie) y la magnitud mtrica
asociada al concepto geomtrico (rea).
AREA EN UNA CIRCUNFERENCIALa curva denominada circunferencia
encierra en su interior una superficie. Esta superficie se llama
rea de la circunferencia.Existe una frmula muy sencilla que nos
permite calcular cul es el rea encerrada dentro de la
circunferencia slo sabiendo cuando mide el radio de la
circunferencia.Llamemos r al radio de la circunferencia, entonces
el rea de la circunferencia ser: A=r2
Veamos un ejemplo de como podemos calcular el rea de una
circunferencia.
En la circunferencia de la imagen expuesta arriba se ve
claramente que el rea encerrada por la circunferencia es la que est
en color blanco. En este caso la variable r toma el valor r=10cm.
El rea se calculara de la siguiente forma: A=r2=102=314,16 cm2
PERIMETRO EN UNA CIRCUNFERENCIADada una circunferencia, el
permetro de una circunferencia es la longitud de la curva, es
decir, la distancia que caminara una persona que empezara a caminar
en un punto de la circunferencia y diera una vuelta alrededor de la
circunferencia hasta llegar al punto de partida.De igual manera que
para el rea, existe una expresin que nos permite saber la longitud
(o permetro) de la circunferencia slo conociendo su radio r.La
expresin es la siguiente: P=2r
EJEMPLOTomemos la circunferencia del ejemplo anterior, que
volvemos a representar a continuacin:
De nuevo el parmetro r es r=10 cm.Aplicando la frmula explicada
anteriormente se obtiene: P=2r=210=62,83 cmPor tanto, el resultado
es que el permetro vale 62,83 cm
GRACIAS POR SU ATENCION
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