Embed Size (px)
DESCRIPTION
Kemampuan representasi matematis
Citation preview
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
Dosen PembimbingDr Somakim,M.Pd
Dr Nila Kesumawati,M.Si
Oleh:Ibnu Fazar
Netty HerawatiAdmelia Jayanti Adlu
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
Kemampuan matematis adalah kemampuan untuk menghadapi permasalahan baik dalam matematika maupun kehidupan nyata.
Kemampuan matematis meliputi: 1.Kemampuan pemecahan masalah (problem solving), 2.Kemampuan berargumentasi (reasonning),3.Kemampuan berkomunikasi (communication),4.Kemampuan membuat koneksi (connection),5.Kemampuan representasi (representation).
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
Menurut NCTM representasi membantu menggambarkan, menjelaskan, atau memperluas ide matematika dengan berfokus pada fitur-fitur pentingnya.
Representasi meliputi simbol, persamaan, kata-kata, gambar, tabel, grafik, objek manipulatif, dan tindakan serta mental, cara internal berpikir tentang ide matematika.
Siswa dapat memperluas pemahaman ide matematika atau hubungan dengan berpindah dari satu jenis representasi ke representasi yang berbeda dari hubungan yang sama
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
Beberapa definisi yang dikemukakan para ahli berkenaan tentang representasi yaitu:
1.Jones & Knuth, Representasi adalah model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah atau aspek dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi, sebagai contoh, suatu masalah dapat direpresentasikan dengan obyek, gambar, kata-kata, atau simbol matematika.2.Cai, Lane, & Jacabcsin , Representasi merupakan cara yang digunakan seseorang untuk mengkomunikasikan jawaban atau gagasan matematik yang bersangkutan
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
3. NCTM, Representasi yang dimunculkan oleh siswa merupakan ungkapan-ungkapan dari gagasan-gagasan atau ide-ide matematika yang ditampilkan siswa dalam upayanya untuk mencari suatu solusi dari masalah yang sedang dihadapinya .
4. Pape & Tchoshanov , Pertama, representasi dapat dipandang sebagai abstraksi internal dari ide-ide matematika atau skemata kognitif yang dibangun oleh siswa melalui pengalaman; kedua, sebagai reproduksi mental dari keadaan mental yang sebelumnya; ketiga, sebagai sajian secara struktur melalui gambar, simbol ataupun lambang; dan yang terakhir, sebagai pengetahuan tentang sesuatu yang mewakili sesuatu yang lain .
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
5. Parmentier, Representasi didefinisikan sebagai aktivitas atau hubungan dimana satu hal mewakili hal lain sampai pada suatu level tertentu, untuk tujuan tertentu, dan yang kedua oleh subjek atau interpretasi pikiran. Representasi menggantikan atau mengenai penggantian suatu obyek, penginterpretasian pikiran tentang pengetahuan yang diperoleh dari suatu obyek, yang diperoleh dari pengalaman tentang tanda representasi
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
6. Steffe, Weigel, Schultz, Waters, Joijner, & Reijs, Representasi merupakan proses pengembangan mental yang sudah dimiliki seseorang, yang terungkap dan divisualisasikan dalam berbagai model matematika, yakni: verbal, gambar, benda konkret, tabel, model-model manipulatif atau kombinasi dari semuanya .
7. Hwang, Chen, Dung, & Yang , Representasi berarti proses membuat model konkret dalam dunia nyata ke dalam konsep abstrak atau simbol. Dalam psikologi matematika, representasi bermakna deskripsi hubungan antara objek dengan simbol .
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
Suatu masalah dapat direpresentasikan melalui gambar, kata-kata (verbal), tabel, benda konkrit, atau simbol matematika.Dengan representasi matematik, siswa diajak untuk menggambarkan, menerjemahkan, mengungkapkan sampai membuat model dari ide-ide atau konsep-konsep matematika dan hubungan diantaranya kedalam bentuk matematika baru yang beragam.
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
Menurut Hiebert dan Carpenter mengemukakan bahwa pada dasarnya representasi dapat dinyatakan sebagai representasi internal dan representasi eksternal. Berpikir tentang ide matematika yang kemudian dikomunikasikan memerlukan representasi eksternal yang wujudnya antara lain: verbal, gambar dan benda konkrit.
Menurut Gagatsis dan Elia representasi dapat digolongkan menjadi empat tipe representasi, yaitu representasi verbal (representasi descriptive), gambar informational, gambar decorative, dan garis bilangan (representasi depictive)
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
Menurut Cai, Lane, dan Jacabcsin menyatakan bahwa ragam representasi yang sering digunakan dalam mengkomunikasikan matematika antara lain: tabel, gambar, grafik, pernyataan matematika, teks tertulis, ataupun kombinasi semuanya.
Sedangkan menurut Lesh, Post dan Behr membagi representasi yang digunakan dalam pendidikan matematika dalam lima jenis, yaitu meliputi representasi objek dunia nyata, representasi konkret, representasi simbol aritmetika, representasi bahasa lisan atau verbal dan representasi gambar atau grafik.
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
Manfaat yang diperoleh guru atau siswa yang melibatkan representasi matematik dalam pembelajaran adalah :1.Pembelajaran yang menekankan representasi akan menyediakan suatu konteks yang kaya untuk pembelajaran guru.2.Meningkatkan pemahaman siswa3.Menjadikan representasi sebagai alat konseptual.4.Meningkatkan kemampuan siswa dalam menghubungkan representasi matematik dengan koneksi sebagai alat pemecahan masalah.5.Menghindarkan atau meminimalisir terjadinya kesalahan konsep.
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
Soal berbentuk transfer
Jarak tempat terjadinya kecelakaan laut adalah 50 mil dari pantai sebuah pulau terdekat. Sebuah perahu motor penyelamat berangkat dari pulau tersebut pada pukul 04.30 WIB dengan kecepatan 30 mil/jam pada cuaca normal. Karena ada badai disertai angin, hujan, ombak, dan arus yang deras, perjalanan ke tempat kecelakaan tersebut ditempuh dalam waktu 2 jam. Bagaimana bentuk model matematika dari situasi tersebut agar dapat ditentukan perkiraan banyak waktu yang dibutuhkan untuk melakukan penyelamatan?
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
Soal berbentuk eksploratif
Aisyah mempunyai saudara laki-laki sama banyak dengan saudara perempuan. Saudara laki-laki Nabil tiga kali banyak saudara perempuannya. Kesemua anak ini selalu belajar bersama dan tidak bergabung dengan anak lainnya di luar kedua keluarga tersebut. Suatu hari ketika mereka sedang belajar bersama, ada 2 anak yang meninggalkan tempat belajar. Berapa anakkah yang tetap aktif belajar bersama di ruangan itu?
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
Soal berbentuk elaboratif
Perhatikan susunan kelereng berikut.
Susunan
ke-1 ke-2 ke-3 ke-4
1 3 6 10• Berapa banyak kelereng pada susunan ke-5, ke-
12, dan ke-n? Jelaskan jawaban Anda!• Jika J(n) adalah banyak kelereng pada susunan
ke-n, apakah J(n) suatu fungsi kuadrat? Jelaskan jawabanmu?
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
Soal berbentuk aplikatif
Sebuah bak mandi mempunyai dua buah kran, yaitu kran besar dan kran kecil. Jika kran kecil dibuka dan kran besar ditutup, bak mandi akan penuh setelah 60 menit. Jika kran besar dibuka dan kran kecil ditutup, bak mandi akan penuh dalam waktu 40 menit. Berapa menit dibutuhkan untuk memenuhi bak mandi jika kedua kran dibuka?
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
Soal berbentuk estimasi
Sebuah kelompok nelayan memproduksi ikan teri asap dan menjual hasilnya ke pasar dengan harga Rp. 10.000,00 per kg. Kelompok tersebut menjual semua hasil produksinya. Biaya tetap dari produksi ikan teri asap itu adalah Rp. 600.000,00 per bulan dan biaya tambahan untuk memproduksi tiap 1 kg teri asap adalah Rp. 2.000,00.Buatlah perkiraan berapa kg ikan teri asap yang diproduksi kelompok nelayan itu agar keuntungannya sebesar Rp. 3.500.000,00 per 30 hari.
Pendahuluan
Definisi
Dalam Pembelajaran
Manfaat
Contoh Soal
Beranda
Referensi
DAFTAR PUSTAKA
Evi Yosita,S. Pengembangan Soal Matematika Model PISA Pada Konten Uncertainty Untuk Pengukuran Kemampuan Pemecahan Masalah tanggal 10 Maret 2014, pada http://ejournal.unsri.ac.id/index.php/jpm/article/download/335/101Lesmana Hendra, Ratu Ilma IP, Somakim. Komunikasi Matematis. Diakses pada tanggal 10 Maret 2014, pada http://portalgaruda.org/download_article.php?article=97550&val=612Luitel, B.C. 2001. Multiple Representations of Mathematical Learning. Diakses pada tanggal 11 Maret 2014, pada http://www.matedu.cinvestav.mx/adalira.pdf. Sudarman Bennu. 2010. Pemahaman Konsep. Diakses pada tanggal 11 Maret 2014, pada situs http://sudarmanbennu.blogspot.com/Syarifah Fadillah. 2008. Menumbuhkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Representasi Matematika Melalui Pembelajaran Open Ended. Diakses pada tanggal 11 Maret 2014, pada http://webcache.googleusercontent.com.
DAFTAR PUSTAKA
Evi Yosita,S. Pengembangan Soal Matematika Model PISA Pada Konten Uncertainty Untuk Pengukuran Kemampuan Pemecahan Masalah tanggal 10 Maret 2014, pada http://ejournal.unsri.ac.id/index.php/jpm/article/download/335/101Lesmana Hendra, Ratu Ilma IP, Somakim. Komunikasi Matematis. Diakses pada tanggal 10 Maret 2014, pada http://portalgaruda.org/download_article.php?article=97550&val=612Luitel, B.C. 2001. Multiple Representations of Mathematical Learning. Diakses pada tanggal 11 Maret 2014, pada http://www.matedu.cinvestav.mx/adalira.pdf. Sudarman Bennu. 2010. Pemahaman Konsep. Diakses pada tanggal 11 Maret 2014, pada situs http://sudarmanbennu.blogspot.com/Syarifah Fadillah. 2008. Menumbuhkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Representasi Matematika Melalui Pembelajaran Open Ended. Diakses pada tanggal 11 Maret 2014, pada http://webcache.googleusercontent.com.
