Upload
creamat
View
1.734
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Presentació de la 1a sessió del cicle de tallers "Els dimarts TOCA mates"
Citation preview
jugar raonar pensar
Jugar, raonar, pensar
Acció o activitat voluntària, realitzada dins de certs límits, fixats en el temps i en l’espai, que segueix una regla lliurement acceptada, però completament imperiosa ,
proveïda d’una finalitat en sí mateixa, acompanyada d’un sentiment de tensió i alegria i d’una consciència d’ésser
quelcom diferent d’allò que és la vida corrent.
Johan Huizinga (Homo ludens, 1938),
Definició de joc
Jugar, raonar, pensar
És una activitat lliure, reglada, de final incert, improductiva, i acompanyada d’una certa consciència d’irrealitat que es
desenvolupa en una realitat fictícia.
Roger Callois (Les jeux et les hommes: le masque et le vertige , 1967),
Definició de joc
Jugar, raonar, pensar
•Segons el material que s'utilitza: baralles de cartes, dominós, taulers,...
•Segons la utilitat: aritmètics, geomètrics, probabilístics,...
•Segons el nombre de participants: solitaris, per a dos o més jugadors/es.
•Segons el tipus d'activitat: de posició, de curses, de guerres, de daus...
•Segons la intervenció de l’atzar: pur atzar, pura habilitat, mixts...
Classificació
Jugar, raonar, pensar
• Jocs de coneixements: fan referència als tòpics habituals dels programes de matemàtiques.
1. Numèrics2. Geomètrics3. Probabilitat.
• Jocs d’estratègia: tracten d’activar procediments relacionats amb la resolució de problemes o les formes habituals del pensament matemàtic.
Classificació
Fernando Corbalán (1994)
Jugar, raonar, pensar
Dòminos
Jugar, raonar, pensar
Dòminos
Jugar, raonar, pensar
Golf numèric
Jugar, raonar, pensar
TOC - BUM
Toc: 5 Bum: 7
Jugar, raonar, pensar
Toc 5 – Bum 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Jugar, raonar, pensar
Toc 6 – Bum 15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Jugar, raonar, pensar
TOC - BUM
Estudi
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Moviments
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Moviments
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Moviments
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Moviments
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Final(guanya)
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Abellot
Jugar, raonar, pensar
Acorralat
Jugar, raonar, pensar
IniciFinal
(guanyen vermelles)
Acorralat
Jugar, raonar, pensar
Moviment
Acorralat
Jugar, raonar, pensar
• Guanya qui comença• No importa la quantitat de caselles
Acorralat
Jugar, raonar, pensar
• Guanya 2n jugador/a• No importa la quantitat de caselles
A B
1
2
3
4
5
6
7
Acorralat
Jugar, raonar, pensar
A B
1
2
3
4
5
6
7
A B
1
2
3
4
5
6
7
A B
1
2
3
4
5
6
7
A B
1
2
3
4
5
6
7
Acorralat
Jugar, raonar, pensar
• Cal “mantenir distància”• Guanya 2n jugador/a• No importa la quantitat de caselles
A B
1
2
3
4
5
6
7
A B
1
2
3
4
5
6
7
A B
1
2
3
4
5
6
7
A B
1
2
3
4
5
6
7
Acorralat
Jugar, raonar, pensar
final
Golf
Jugar, raonar, pensar
• hi ha una pila amb 18 fitxes
• cada jugador pot retirar, al seu torn, 1, 2 ó 3 fitxes.
• guanya qui acaba la pila (qui agafa l’última o últimes fitxes)
Regles:
Golf
Jugar, raonar, pensar
Quantitats per deixar al contrari: 4...
Golf
Jugar, raonar, pensar
Quantitats per deixar al contrari: 4, 8...
Golf
Jugar, raonar, pensar
Quantitats per deixar al contrari: 4, 8, 12...
Golf
Jugar, raonar, pensar
Quantitats per deixar al contrari: 4, 8, 12, 16...
Golf
Jugar, raonar, pensar
Quantitats per deixar al contrari: 4, 8, 12, 16...Sortida: 2
1844
2
1+3 = 4
Golf
Jugar, raonar, pensar
• es tria un nombre (per exemple 30)• el 1r jugador li resta un divisor d’aquest nombre.• el 2n jugador resta un divisor del resultat...• perd el jugador que arriba a 0
Variant:
Estratègia:(per al 1r jugador si el nombre inicial és parell; per al 2n si el nombre és senar)
Restar un divisor senar per deixar el resultat també senar. El 2n jugador sempre haurà de restar un divisor senar i tronarà a deixar el resultat parell.
Les dues piles
Jugar, raonar, pensar
• Hi ha dues piles amb fitxes. La quantitat inicial de cada pila no té perquè ser igual.
• Cada jugador pot retirar, al seu torn, 1 fitxa d'una de les piles o bé una fitxa de cada pila..
• Guanya qui "deixa la taula neta" (qui agafa l’última o últimes fitxes).
Regles:
Les dues piles
Jugar, raonar, pensar
•0-2•0-4•0-6•0-8•0-10•0-?
Guanyes si deixes al contrari
•2-2•2-4•2-6•2-8•2-10•2-?
•4-2•4-4•4-6•4-8•4-10•4-?
•6-2•6-4•6-6•6-8•6-10•6-?
Has de deixar al contrari una quantitat parell a cada pila
L’aranya
Jugar, raonar, pensar
L’aranya
Jugar, raonar, pensar
L’aranya
Jugar, raonar, pensar
L’aranya
Jugar, raonar, pensar
L’aranya
Jugar, raonar, pensar
Partida guanyada
L’aranya
Jugar, raonar, pensar
L’aranya
Jugar, raonar, pensar
L’aranya
Jugar, raonar, pensar
L’aranya
Jugar, raonar, pensar
L’aranya
Jugar, raonar, pensar
L’aranya
Jugar, raonar, pensar
L’aranya
Jugar, raonar, pensar
L’aranya
Jugar, raonar, pensar
L’aranya
Jugar, raonar, pensar
Jugar, raonar, pensar
Estratègies de resolució de problemes
Model PolyaBransford i Stein
IDEALMason, Burton
StaceyGuzmán
Fases
Comprendre el problema
IdentificacióAbordatge Familiarització
Definició
Elaborar un plaExploració
d’estratègiesAtac
Cerca d’estratègies
Posar-lo en pràcticaActuació segons
l’estratègiaPortar endavant
l’estratègia
Examinar la solució
“Llorers” (observació i
avaluació dels efectes de la nostra
actuació)
RevisióRevisar el procés i
extreure conseqüències
AjudesSistema
autointerrogatiu
(heurístic)
Retolat
Monitor interiorAutoretrat heurístic
Jugar, raonar, pensar
Fernando Corbalán (1994)
Estratègies de resolució de problemes
•Començar pel final (donar el problema per resolt)•Experimentar i extreure pautes (induir)•Treure partit de la simetria•Utilitzar un mètode d’expressió adient: verbal, algebraic, gràfic, numèric•Resoldre problemes anàlegs (analogia)•Desenvolupament d’habilitat espacials•Conjecturar•Manipular i experimentar manualment•Començar pel que és fàcil, resoldre un problema més senzill
Jugar, raonar, pensar
Procediments en el joc Procediments en les matemàtiques
El joc s’inicia amb la introducció de normes, que defineixen la funció dels objectes i de les fitxes que es fan sevir.
Les matemàtiques s'inicien amb l'establiment de definicions i la concreció d'objectes determinats per definicions.
Jugar requereix adquirir familiaritat amb les normes; relacionant unes peces amb altres.
Fer matemàtiques requereix comparar i fer interactuar elements d'una teoria.
Avançar en el domini d'un joc suposa adoptar progressivament tècniques senzilles que puguin donar bons resultats.
Avançar en la pràctica matemàtica suposa treballar al voltant de lemes deduïts d'elements bàsics donats per la teoria.
Explorar un joc mostra procediments usats per altres jugadors avançats, jugades difícils sorgides d'una inspiració especial.
Explorar la pràctica matemàtica dóna a conèixer mètodes i teoremes que s'han anat gestant al llarg dels segles.
Examinar un joc «ric» porta a descobrir problemes interessants i a resoldre situacions inèdites.
Examinar una pràctica matemàtica «rica» porta a investigar problemes oberts vinculats a complicacions inesperades.
Crear jocs nous, fèrtils en idees i situacions complexes, dóna lloc a estratègies originals i a procediments innovadors.
Crear pràctiques matemàtiques noves dóna lloc a noves situacions potencialment motivadores de nous models i teories.
Miguel de Guzmán (adaptat per Alsina i Planas (2008)
jugar raonar pensar
Calaix +ie
http://xtec.cat/~jjareno