Find           if: y = 2 x3 sinx

Product and quotient rules

By the end of the lesson you will be able to:

• Use the product and quotient rules to find the   derivative of functions.

If    f (x) = u(x). v(x)    then

              f '(x)= u'(x).v(x)+u(x).v'(x)

simpler: (uv)' = u'v+uv'

The product rule

Find           if: y = 2 x3   sin x

Find           if:

Find           if:

Find           if:

Find           if:

Find  for    y= ex  sin x 

The quotient rule

If   then:

simpler:

2

Find           if:

Find           if:

Find           if:

Find           if:

Differentiate with respect to x:

Find           if:

Find           if:

Find the equations of the tangent line to the curve  y= x cos x at the point where x = π.

The function                                has a 

horizontal tangent line at x = k. Find k.

Find the coordinates of the two points on the curve y= sinx ( 2 cos x+1), in the rangewhere the gradient is

Find the coordinates of the stationary points on the curve  in the range 0≤x≤2π.

Find and classify the stationary points on the curve y= x2ex. Hence sketch the curve.

Solve book Page 220 Ex 7C