Escuela Normal Superior Del Sur De Tamaulipas

Alumna: Mariela Itzel Hernández Torres

índiceLas matemáticas en GreciaAportes orientales a los griegosInstrumentos para los cálculos matemáticos•Antiguos •Nuevos

La evolución de las matemáticasNúmeros mayasLos grandes matemáticos de la historia

Las matemáticas en Grecia

Existe unanimidad al afirmar que las matemáticas se

desarrollaron en Grecia a lo largo de los siglos VII y VI

antes de Cristo, una vez que los griegos formalizaron

un alfabeto más o menos uniforme, aunque los

historiadores modernos admiten que nuestros

conocimientos sobre la ciencia de esa época carecen

de un sólido fundamento.

Se dice que nadie aceptaba que tales de mileto y

Pitágoras fueran los primeros matemáticos.

Del lo que no hay duda es de que el saber matemáticas

comúnmente atribuido a los primeros griegos era ya

conocido por los egipcios y los babilonios muchos

siglos antes. Sin embargo, los griegos, que se

asentaron de extremo a extremo en toda la región

mediterránea, desempeñaron un papel fundamental en

la conservación, enriquecimiento y difusión de ese

conocimiento.

Aportaciones Orientales A Los

Griegos

•Una de sus primeras y principales aportaciones fue el haber utilizado el poder de abstracción. Así, la recta había dejado de ser una cuerda tensa y un rectángulo no era ya el contorno de una parcela.

•Asimismo, parece totalmente seguro que fueron los filósofos griegos los primeros en darse cuenta de que un enunciado matemático debía de ser demostrado mediante deducción lógica a partir de ciertos hechos fundamentales llamados axiomas. Hasta entonces, las demostraciones matemáticas se habían realizado a partir de la experimentación.

•El hecho de haber comprendido que una proposición matemática no quedaba demostrada exhibiendo un número suficientemente grande de casos en los que se verificaba, supuso un progreso de la máxima trascendencia en la historia de la ciencia en general y de las matemáticas en particular.

INSTRUMENTOS PARA CALCULOS MATEMATICOS

Antiguos NuevosÁbacoÁbaco de NapierRegla de cálculo

Regla y compásCálculo mental

CalculadorasOrdenadores:(Lenguajes de programaciónsoftware especializado)

LA EVOLUCION DE LAS MATEMATICAS

Esta puede ser considerada como el resultado de un incremento de la capacidad de abstracción del hombre o como una expansión de la materia estudiada.

Los primeros conceptos utilizados por el hombre fueron los números, esta nació de la necesidad de contar los objetos que lo rodeaban.

Desde el comienzo de la historia de las matemáticas, la primera necesidad del hombre por hacer cálculos con el fin de mantener el control de los impuestos y el comercio, la predicción de eventos astronómicos, estas necesidades están estrechamente relacionadas con las principales propiedades que estudian las matemáticas que son:•El espacio•La cantidad•La estructura y •El cambio

Además de saber contar los objetos físicos, los hombres prehistóricos también sabían cómo contar cantidades abstractas como el tiempo :•días,•Estaciones•Años

Asimismo empezaron a dominar la aritmética elemental :•Suma• resta• multiplicación •división

Un quipu, utilizado por los Incas para registrar los números

Los números mayas del 0 al 19.

Los mayas desarrollaron una avanzada civilización precolombina, con avances notables en la matemática, empleando el concepto del cero, y en la astronomía, calculando con bastante precisión los ciclos celestes.

LOS GRANDES MATEMATICOS DE LA HISTORIA

Algunos de los matemáticos más emblemáticos han sido:

TALES DE MILETO(hacia el 600 a. C.). Matemático y geómetra griego. Considerado uno de los Siete Sabios de Grecia.Inventor del Teorema de Tales, que establece que, si a un triángulo cualquiera le trazamos una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos dos triángulos semejantes. Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos iguales y sus lados son proporcionales, es decir, que la igualdad de los cocientes equivale al paralelismo. Este teorema establece así una relación entre el álgebra y la geometría.

Pitágoras

(582-500 a. C.). Fundador de la escuela pitagórica, cuyos principios se regían por el amor a la sabiduría, a las matemáticas y música.Inventor del Teorema de Pitágoras, que establece que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos (los dos lados del triángulo menores que la hipotenusa y que conforman el ángulo recto). Además del teorema anteriormente mencionado, también inventó una tabla de multiplicar.

Euclides(aproximadamente 365-300 a. C.). Sabio griego, cuya obra "Elementos de Geometría" está considerada como el texto matemático más importante de la historia.Los teoremas de Euclides son los que generalmente se aprenden en la escuela moderna. Por citar algunos de los más conocidos: - La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.- En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, que es el famoso teorema de Pitágoras.

(287-212 a. C.). Fue el matemático más importante de la Edad Antigua. También conocido por una de sus frases: "Eureka, eureka, lo encontré". Su mayor logro fue el descubrimiento de la relación entre la superficie y el volumen de una esfera y el cilindro que la circunscribe. Su principio más conocido fue el Principio de Arquímedes, que consiste en que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido que desaloja.

Arquímedes

(1170-1240). Matemático italiano que realizó importantísimas aportaciones en los campos matemáticos del álgebra y la teoría de números. Famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración arábiga actualmente utilizado. Descubridor de la Sucesión de Fibonacci, que consiste en una sucesión infinita de números naturales.

Fibonacci

(1596-1650). Matemático francés, que escribió una obra sobre la teoría de las ecuaciones, en la cual se incluía la regla de los signos, para saber el número de raíces positivas y negativas de una ecuación. Inventó una de las ramas de las matemáticas, la geometría analítica.

René descartes

Podemos decir que el método que él proponía se reduce a tres pasos:•La expresión de un problema geométrico en forma algebraica.•Resolución de las ecuaciones algebraicas que corresponden al problema geométrico.•Construir o interpretar geométricamente lo que planteaba la solución.

Descartes se dice que buscaba liberar a la geometría del exceso de figuras, pero también buscaba darle sentido o significado al álgebra por medio de la geometría. Fue revolucionario Descartes al establecer que una curva se construye con solamente ofrecer una ecuación algebraica. Recordemos que en la Antigüedad para que una curva existiera era necesario que hubiera un procedimiento con regla y compás para poderla construir.

Isaac newton

•(1643-1727). Matemático inglés, autor de los

Philosophiae naturalis principia mathematica

. Abordó el teorema del binomio, a partir de los trabajos de John Wallis, y

desarrolló un método propio denominado cálculo de fluxiones. Abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica

desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas

matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones.

(1646-1716). Matemático alemán, desarrolló, con independencia de Newton, el cálculo infinitesimal. Creó la notación y el corpus conceptual del cálculo que se usa en la actualidad. Realizó importantes aportaciones en el campo de la teoría de los números y la geometría analítica.

Gottfried Leibniz

El más grande de los matemáticos del siglo XVIII fue, sin duda, el suizo Leonard Euler y el más prolífico de todas las épocas: 886 libros y artículos, sobre cada uno de los campos de la matemáticas de su época.

Leonard Euler

Periodo alejandrino

En este periodo se creo el método de exhausción

es un procedimiento geométrico-matemático de aproximación a un resultado, con el cual, al avanzar el cálculo, aumenta el grado de precisión.

Apolonio define el

circulo como: Conjunto de puntos cuya distancia de un punto fijo

es un múltiplo de su

distancia de otro punto fijo

El siglo XVII fue una revolución científica en muchos campos, pero

esencialmente en las matemáticas y en la astronomía. Podemos tener

una idea de lo que esto significó para las matemáticas cuando citamos

algunas de las principales obras de la época:

•La Geometría Analítica de Descartes y Pierre de Fermat (1601-1665),

•El mismo Cálculo de Newton y Wilhelm G. Leibniz (1646-1716),

•El Análisis Combinatorio y la Teoría de las Probabilidades que

desarrollaron Fermat y Pascal (1623-1662),

•La Aritmética superior de Fermat, la Dinámica de Galileo y de Isaac

Newton (1642-1727) y La Gravitación Universal de Newton,

•la Geometría Proyectiva de Gerard Desargues (1593-1662) y Pascal, y

hasta los principios de la Lógica Simbólica con Leibniz.

Los Logros De La Revolución Científica

Los matemáticos del siglo XVII terminaron de establecer

varios cambios fundamentales con relación a las matemáticas

antiguas:

•Papeles diferentes para el álgebra y la geometría: del

dominio en métodos y criterios de rigor basados en la

geometría (en la Antigüedad), se pasó a darle relevancia al

álgebra.

•Los resultados de las matemáticas dejaron de percibirse

como simples idealizaciones de la experiencia y se empezó a

favorecer --lentamente-- un tratamiento más abstracto: de la

idealización inmediata a la construcción de conceptos y

métodos.

•La introducción del Cálculo con métodos alejados de los

estándares de rigor y deducción de la geometría clásica

promovió el uso de procesos inductivos.

•La estrecha relación entre matemáticas y ciencias naturales

condujo a una interdependencia y fusión que no permitía

muchas distinciones entre ciencias y matemática.

En el siglo XVII hubo desarrollos importantes

en el álgebra, se inició la Geometría Proyectiva

y también la Teoría de las Probabilidades, se

creó la Geometría Analítica, y muchos asuntos

de la Antigüedad clásica fueron abordados y

resueltos. Lo más importante, sin embargo,

sería la creación del Cálculo Diferencial e

Integral.

Ya en el siglo XVIII el Cálculo ampliaría

extraordinariamente los campos abiertos y

generaría nuevos, por ejemplo: las Series

Infinitas, el Cálculo de Variaciones, la Geometría

Diferencial, las Ecuaciones Diferenciales, el

Análisis de Funciones con variables complejas y

muchas otras.

Nicolás Copérnico, Galileo Galilei