F 11 2_kustiba_speki

Trajektorija. Ceļš. Pārvietojums.Līniju, pa kuru pārvietojas masas punkts,

sauc par tā kustības trajektoriju.Trajektorijas vai tās daļas garums ir

ķermeņa veiktais ceļš l.Pārvietojums s ir vektors, kas savieno

ķermeņa kustības sākumpunktu ar kustības beigu punktu.

Ceļš = 1 + 1 + 1 = 3 cmPārvietojums = 1 cm

1 cm

1 cm

1 cm

Koordinātu sistēmaDekarta koordinātu sistēma (taisnleņķa

koordinātu sistēma) ir 2D vai 3D koordinātu sistēma, kur punkta atrašanās vietu plaknē vai telpā nosaka pēc tā attāluma no divām vai trim savstarpēji perpendikulārām koordinātu asīm.

http://www.uzdevumi.lv/vs/matematika-6-klase/Program?themeId=1968

http://www.uzdevumi.lv/vs/matematika-6-klase/Program?themeId=1968

93 3 – 9= -6

411-4= -3

Pēc Pitagora teorēmas: s2 = sx2+sy

2

6,7

sysx

9 3 3 – 9= -6 4 1 1-4= -3Moduli aprēķina pēc Pitagora teorēmas: s2 = sx

2+sy2

6,7

sx

sy

sysx

ĀtrumsKustības vidējo tempu raksturo vidējais

ātrums[Vvid ]. Vidējais ātrums ir ķermeņa

veiktā ceļa Δ l attiecība pret laika intervālu Δ t, kādā šis ceļš veikts:

http://www.dzm.lu.lv/fiz/IT/F_10/default.aspx@tabid=3&id=250.html#navtop

http://www.dzm.lu.lv/fiz/IT/F_10/default.aspx@tabid=3&id=250.html#navtop

Koordinātas vienādojuma sastādīšanaNo ātruma definīcijas

izsaka pārvietojumu s.

s = v tJa kustība ir

vienmērīga, ātrums nemainās. Izmantojot sakarību , var uzrakstīt vienmērīgas taisnlīni-jas kustības koordinā-tas vienādojumu: x = x0 + sx

y = y0 + sy

x = x0 + sx

x = x0 + vxt

Vilciens pārvietojas pa taisnām sliedēm. Tā koordināta atkarībā no laika mainās tā, kā parādīts attēlā

a) Noteikt vilciena sākuma koordinātu x0

b) Noteikt vilciena koordinātu x pēc 30

sekundēm

c) Noteikt vilciena veikto ceļu s 30 sekundēs

d) Noteikt vilciena pārvietojuma moduli un

projekciju 30 sekundēs

e) Noteikt vilciena kustības ātruma moduli

un projekciju uz X ass

f) Uzrakstīt vilciena kustības koordinātas

vienādojumu

-200

400

200+400=600

600

Ātrumu aprēķina: v = s/tv=600/30 = 20 m/sVilciens pārvietojas X ass virzienā, tāpēc ātruma projekcija vx = 20m/s

Vienādojumā x = x0 + vxt ievieto zināmās vērtībasx = -200 + 20t

PaātrinājumsJa ķermeņa ātrums laikā mainās, tad kustību

sauc par nevienmērīgu kustību.Lielumu, kas raksturo ātruma maiņas

straujumu, sauc par paātrinājumu un to apzīmē ar a [m/s2].

Paātrinājuma vektors ir vērsts ātruma vektora maiņas virzienā.

a – paātrinājums,V – kustības beigu ātrums,V0 – kustības sākuma ātrums,t – kustības laika intervāls.

Vienmērīgi paātrināta taisnlīnijas kustība

Vienmērīgi palēnināta taisnlīnijas kustība

Vienmērīgi paātrinātas taisnlīnijas kustības vienādojumi apraksta ķermeņa koordinātas maiņu uz X ass: - ātruma vienādojums, kur V0 – sākuma ātrums; a - paātrinājums, a > 0, ja kustība ir

paātrināta ; a < 0, ja kustība ir palēnināta;t – kustības laiks.

UzdevumsAttēlā parādīta kubiņa kustība, kas sākas no miera stāvokļa un vērsta virzienā no kreisās puses uz labo. Attēlā lietots mērogs: 1 rūtiņai atbilst 1 m un kubiņa stāvoklis attēlots ik pēc 1 sekundes.

a) ar cik lielu paātrinājumu pārvietojas kubiņš? b) cik lielu ātrumu sasniedzis kubiņš pēc 3 sekundēm? c) kurā vietā jāatzīmē kubiņa piektais stāvoklis? d) kāds ir kubiņa vidējais ātrums no 0. līdz 3. sekundei?

a=v/t a1=(3-0)/1=3 m/s2 a2=(6-0)/2=3 m/s2

v=at v=3*3=9m/s

x5 = x4 + a = 9 +3 = 12 (m)

vvid=(v3-v0)/t vvid=(9-0)/3 = 3 m/s

Automobilis 50 kilometrus nobrauca 30 minūtēs. Kāds bija automobiļa pārvietoša-nās ātrums? Izteikt ātrumu m/s!

Dots:

s = 50 kmt = 30 min

Jāaprēķina:v = ?

Formulas:

s=vt

v = s/t

Aprēķins:

= 0,5 hv = 50 / 0,5 = 100 (km/h)

Atbilde:Automobilis pārvietojās ar ātrumu 100 km/h jeb 27,8 m/s.

km/h m/s skaitli dala ar 3,6m/s km/h skaitli reizina ar 3,6

http://www.uzdevumi.lv/p/dabaszinibas/6-klase/atrums-speks-8461/re-d543fac4-d2b6-4364-909e-2503c7954be5

=100/3,6 = 27,8 m/s

http://www.uzdevumi.lv/p/dabaszinibas/6-klase/atrums-speks-8461/re-d543fac4-d2b6-4364-909e-2503c7954be5

Dots:

s1 = 6m

t = 24 s

Jāaprēķina:

Formulas:

v = s/ts2 = 0ms3 = 6m

vvid = ?

s=s1+s2+s3

Aprēķins:

s = 6+0+6 = 12 m

vvid = 12/24 = 0,5 m/s

Atbilde:Kustības vidējais ātrums ir 0,5 m/s.

Vienmērīgas kustības pa riņķa līniju lielumu aprēķināšana:

T

Apriņķošanas periods T – laiks [s], kurā pa riņķa līniju notiek pilns apriņķojums.

Apriņķošanas frekvence υ (υ - grieķu burts nī) – veikto apriņķojumu skaits laika vienībā Ātrumu, ar kādu masas punkts pārvietojas pa riņķa līniju, sauc par lineāro ātrumu v.Leņķiskais ātrums ω (ω - grieķu burts omega) rāda, par cik lielu leņķi pagriežas rādiuss, kas vilkts no masas punkta, laika vienībā.

Centrtrieces paātrinājums ir vērsts uz riņķa līnijas centru.

UzdevumsDisks vienmērīgi rotē ap asi, 2 minūtēs veicot 60 apgriezienus. Diska rādiuss ir 20 cm. Atbildi uz jautājumiem!

a) Cik liels ir diska rotācijas periods? Dots:t = 2 minN = 60R= 20 cm

Jāaprēķina:

NtT

T = ?

= 120 sFormula: Aprēķins:

T = 120 : 60 = 2 s

Atbilde:Diska rotācijas periods T ir 2 s (disks veic pilnu apgriezienu 2 s).


b) Cik liela ir diska rotācijas frekvence?Dots:t = 2 minN = 60R= 20 cm

Jāaprēķina:ν = ?


Atbilde:Diska rotācijas frekvence ν ir 0,5 Hz (disks veic vienu apgriezienu 0,5 s).

T= 2 s

ν = 60 : 120 = 0,5 Hz


c) Cik liels ir diska malējo punktu lineārais ātrums?Dots:t = 2 minN = 60R= 20 cm

Jāaprēķina:v = ?


Atbilde:Diska malējo punktu lineārais ātrums ir 0,628 m/s.

T= 2 s

ν = (2 * 3,14 * 0,2)/2= = 0,628 m/s

ν = 0,5 Hz

= 0,2 m


d) Cik liels ir diska malējo punktu centrtieces paātrinājums?

Dots:t = 2 minN = 60R= 20 cm

Jāaprēķina:v = ?


Atbilde:Diska malējo punktu centrtrieces paātrinājums ir 1,97 m/s2.

T= 2 s

a = 0,6282/0,2 = 1,97 m/s2

ν = 0,5 Hz

= 0,2 m

ν = 0,628 m/s


e) Cik liels ir diska leņķiskais ātrums?Dots:t = 2 minN = 60R= 20 cm

Jāaprēķina:ω = ?


Atbilde:Diska leņķiskais ātrums ir 3,14 rad/s.

T= 2 s

ω = 2 * 3,14/2 = 3,14 rad/s

ν = 0,5 Hz

= 0,2 m

ν = 0,628 m/sa = 1,97 m/s2

T 2

SpēksPaātrinājuma cēlonis ir spēks

Spēks ir vektoriāls lielums – tam ir virziens un skaitliskā vērtība

Spēku mēra ar dinamometru, apzīmējums F, mērvienība N (Ņūtoni).

http://www.dzm.lu.lv/mat/atbalsts1/Fizika8/VM/8_6/F_8_06_VM_01.swf




PIRMAIS ŅŪTONA LIKUMSKatrs ķermenis paliek miera stāvoklī vai turpina savu vienmērīgu taisnlīnijas kustību tikmēr, kamēr tam pieliktie spēki to neizmaina (INERCE).

http://www.youtube.com/watch?v=lHRsAS-ypvA

http://www.youtube.com/watch?v=lHRsAS-ypvA

OTRAIS ŅŪTONA LIKUMS

Ķermenim pieliktais kopspēks F ir vienāds ar ķermeņa masas m un ķermeņa paātrinājuma a reizinājumu

http://www.youtube.com/watch?v=N10vUTjiSiY&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=UhCG0qoY9Dc

http://www.youtube.com/watch?v=N10vUTjiSiY&feature=related

http://www.youtube.com/watch?v=UhCG0qoY9Dc

Otrais Ņūtona likums

F = ma Ķermeņa paātrinājums ir

tieši proporcionāls ķermenim pieliktajam

spēkam

Uzdevums:Automobilis, kura masa ir 1200 kg, braucot

pa šoseju palielina braukšanas ātrumu. Automobiļa paātrinājums ir 2,4 m/s2.

Cik liels spēks darbojas uz automobili?

m = 1200 kg

a = 2,4 m/s2

F = ma F = 1200 x 2,4 = 2880 N

F = ?

3. Ņūtona likumsDivi ķermeņi iedarbojas viens uz otru ar

spēkiem, kuru moduļi ir vienādi, un kuri vērsti pa vienu taisni pretējos virzienos.

F1 = -F2http://www.youtube.com/watch?v=cP0Bb3WXJ_k Ņūtona likumi: https://www.youtube.com/watch?v=4NvwF6DMA0Y

Rezultējošā spēka (kopspēka) atrašana

Spēki ir vektoriāli lielumi, jo tiem piemīt vērtība jeb modulis un tiem

piemīt virziens. Tādēļ spēku saskaitīšanā izmanto vektoru

saskaitīšanas likumus.

http://www.uzdevumi.lv/p/fizika/10-klase/mijiedarbiba-un-speki-8070/re-80b30832-0f7a-4fb9-839b-8da68dcd6060

Rezultējošā spēka (kopspēka) atrašanaJa uz ķermeni darbojas 2 spēki vienā virzienā

F = F1 + F2


https://phet.colorado.edu/sims/vector-addition/vector-addition_en.html

Rezultējošā spēka (kopspēka) atrašanaJa uz ķermeni darbojas 2 spēki pretējos virzienos

F = F1 - F2


Rezultējošā spēka (kopspēka) atrašanaJa uz ķermeni darbojas 2 spēki 90o leņķī

22

21 FFF

F1

F2

F


Rezultējošā spēka (kopspēka) atrašanaJa uz ķermeni darbojas 2 spēki leņķī, kas nav 90o,


cos2 212

22

1 FFFFF F1

F1

F

moduli aprēķina pēc kosinusu teorēmas

Ķermenim pielikti divi spēki F1 un F2.

a) Konstrukcijas ceļā atrodi rezultējošo spēku (kopspēku)!b) Zīmējumā pieraksti rezultējošo spēka moduli, izteiktu N (ņūtonos)!

F

Izmēra 1 N garumu, F garumu un nosaka spēka F skaitlisko vērtību

F ≈ 5,7 N

Smaguma spēksSpēku, ar kuru Zeme pievelk ķermeņus, sauc par

smaguma spēku.

F = mgm – masag – brīvās krišanas paātrinājums, g=9,8 m/s2

(uzdevumos var izmantot vērtību g=10 m/s2 )

Balsta reakcijas spēksPriekšmets iedarbojas uz virsmu ar

smaguma spēku Fsm=mg.Atbilstoši 3. Ņūtona likumam virsma

spiež uz priekšmetu ar pretēji vērstu spēku Fr.

Fr vienmēr vērsts perpendikulāri virsmai, uz kuras atrodas ķermenis, bet Fsm – vertikāli lejup.

http://www.dzm.lu.lv/fiz/IT/F_10/default.aspx@tabid=3&id=93.html http://www.uzdevumi.lv/p/fizika/10-klase/mijiedarbiba-un-speki-8070/re-97edd60d-5ca7-428c-8728-4f497727ebcb

2. uzdevums. Uz dēļa, kas novietots α=50o leņķī pret

horizontu, novietota kaste, kuras masa ir 12 kg un kura ar auklu piesieta pie dēļa augšgala.

(sin 50o ≈ 0,77, cos 50o ≈ 0,64)

a) Papildini zīmējumu ar vienu koordinātu asi paralēli dēlim, ar otru – perpendikulāri dēlim!b) Uzzīmē kastei pielikto smaguma spēku un aprēķini to!

x

y

Fsm

Fsm =mg = 12 * 10 = 120 N



(sin 50o ≈ 0,77, cos 50o ≈ 0,64)c) Uzzīmē kastei pielikto smaguma spēka projekciju uz asi, kas paralēla dēlim, un aprēķini to!

C =Fsm

a=Fsmx

α

Fsmx = Fsm * sin α = 120 * 0,77 = 92,4 N



(sin 50o ≈ 0,77, cos 50o ≈ 0,64)d) Uzzīmē kastei pielikto smaguma spēka projekciju uz asi, kas perpendikulāra dēlim, un aprēķini to!

C =Fsm

b=Fsmy

α

Fsmx = Fsm * cos α = 120 * 0,64 = 76,8 N



(sin 50o ≈ 0,77, cos 50o ≈ 0,64)

e) Uzzīmē kastei pielikto dēļa normālās reakcijas spēku un aprēķini to! Fr

C =Fsm

b=Frα

Fr = Fsm * cos α = 120 * 0,64 = 76,8 N

Deformācija –ārējās iedarbības rezultātā mainās

ķermeņa izmēri (tilpums) un forma

elastīga deformācija – izzūd pēc mijiedarbības beigšanās,

plastiska deformācija – saglabājas pēc mijiedarbības beigšanās

Sagraušana – pārsniegta deformācijas izturības robeža

Deformācijas iedala:

stiepe un spiedebīdeliecevērpe

http://www.youtube.com/watch?v=45QjojWiOEc

Huka likumsElastības spēka modulis ir tieši proporcionāls ķermeņa deformācijai (Huka likums). Spēks vērsts pretēji garuma maiņu izraisošajam spēkam.

Fel = - kΔx,

kur Fel – elastības spēka modulis,Δx - pagarinājums vai saīsinājums,

k – elastības koeficients, bet atsperēm to sauc par stinguma koeficientu.

Δx= K*Fkur F ir stiepes spēks Ņūtonos

Huka likumsStinguma koeficienta SI mērvienība ir ņūtons uz metru (N/m).

Stinguma koeficients ir atkarīgs no ķermeņa izmēriem, formas, kā arī no materiāla.

SpriegumsDeformēta materiāla elastības spēku nemēdz

raksturot ar elastības spēku Fe, jo tā lielums ir atkarīgs no ķermeņa izmēriem.

Tā vietā elastību raksturo ar spriegumu.

Spriegums ir elastības spēks, kas darbojas uz parauga šķērsgriezuma laukuma vienību, to mēra paskālos (Pa).

Spriegums

Uzdevums:Gumijas auklas stinguma koeficients ir 250

N/m. Auklu stiepj ar 10 N spēku. Noteikt auklas pagarinājumu Δl un nedeformētas auklas garumu lo, ja pēc izstiepšanas tās garums ir 38 cm.

k = 250 N/m

F = 10 N

F = k Δl Δ l =10 / 250 = 0,04 m

Δ l = ?, lo = ?

l = 38 cm=0,38mΔl = F/k

Tā kā Δl = l - l0, tad l0= l - Δll0 = 0,38 – 0,04 = 0,34 m

51

Miera berzes spēks

Slīdes berzes spēksSlīdes berze rodas, ja viens ķermenis slīd pa otra

ķermeņa virsmu. Slīdes berzi raksturo berzes spēks, kas bremzē slīdēšanas kustību.

Slīdes berzes spēks ir tieši proporcionāls virsmas reakcijas spēkam un slīdes berzes koeficientam.

Berzes spēku aprēķina, sareizinot slīdes berzes koeficientu un virsmas reakcijas spēku, un to apraksta ar šādu formulu :

μ - slīdes berzes koeficients

Fb = μ • Fr = μ•mg

53

Lai izkustinātu ķermeni no miera stāvokļa, jāpārvar miera berzes spēks

0 A B C D E F Vilcējspēks

Slīdes berzes

spēks

Berzes spēks Maksimālais miera berzes

spēks

F

Uzdevums:Uz horizontālas virsmas ir novietota

kaste, kuras masa m=8 kg. Uz kasti darbojas vilcējspēks Fv.

1)Uzzīmēt pārējos spēkus, kuri darbojas uz kasti;

2)Noteikt, ar cik lielu vilcējspēku Fv kaste sāks vienmērīgi slīdēt pa virsmu, ja slīdes berzes koeficients μ = 0,25

m = 8 kg

μ = 0,25

Fv = Fb

Fv = 0,25 * 8 * 10 = 20NFv = ?

Fb = μ Fr

Fr = mg

Fv = μ mg

Fv

3) Attēlot grafiski, kā mainās berzes spēka modulis, ja vilcējspēku palielina no 0 līdz 30N!Fb,N

Fv,N10 20 30

10

20

30

Fv = Fb

Fb = μ m g = 20 N

Uz katru šķidrumā vai gāzē iegremdētu ķermeni darbojas Arhimēda spēks FA, ko sauc arī par cēlējspēku.

Tas atkarīgs no šķidruma (gāzes) blīvuma ρšķ (ρg) un ķermeņa iegrimušās daļas tilpuma Vķ, un tas ir vienliels ar tā šķidruma svaru, ko ķermenis izspiež iegrimstot.

FA = ρšķgVķFA – Arhimēda spēks, ρšķ – šķidruma blīvums, g – brīvās krišanas paātrinājums (g = 9,8 m/s2); Vķ – ķermeņa tilpums.

Uzdevums:Traukā ar ūdeni iegremdē plastmasas

kubu, kura masa ir 0,8 kg un malas garums 0,1 m.

1)Uzzīmēt spēkus, kuri darbojas uz kubu;2)Noteikt, vai kubs nogrims vai peldēs!

m = 0,8 kg

l = 0,1 m

Fsm = mg

FA = 1000 * 10 * 0,001 = 10 N

Fsm = ?FA = ?

FA = ρšķgVķ

V = l * l * lρšķ = 1000 kg/m3

= 1 * 103 kg/m3

Fsm = 0,8 * 10 = 8 N

V = 0,1 * 0,1 * 0,1 = 0,13 = 0,001 m3

Education

F 11 2_kustiba_speki