ESTATÍSTICA DESCRITIVA

Ranilson Paiva

Ranilson Paiva ranilsonpaiva@ic.ufal.br

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL / POSIÇÃO

ESTATÍSTICA DESCRITIVA

RELEMBRANDO

“É o uso de métodos de sumarização e descrição nos dados, para obter informações sobre seus atributos.”

[DEVORE, 2009]

AGENDA

Métodos pictóricos e tabulares Gráficos e tabelas

Medidas de tendência central e posição Média, mediana, moda, quartil e percentil

Medidas de variabilidade Amplitude, variância, desvio padrão e distância

interquartil

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

Média Aritmética É a soma dos valores de uma amostra, divido pela

quantidade de elementos na amostra.

Mediana É o valor central de uma amostra ordenada.

Moda É o valor que ocorre com maior frequência.

FÓRMULAS Média Aritmética

Amostral: Populacional: µ =

Mediana Quantidade par de elementos: Md = Quantidade ímpar de elementos: Md =

Moda Mo = F1 se F1 > F2 > F3 > ... > Fn; onde F é a

frequência absoluta

TENDÊNCIA CENTRAL (NORMAL)

TENDÊNCIA CENTRAL (VIÉS)

EXEMPLODada a amostra A = {23, 6, 50, 14, 8, 15, 13, 10, 18, 24, 38, 44, 31, 37, 16, 21, 16, 13, 2, 15}; calcular:

Média Quantidade de elementos Soma dos elementos

Mediana Amostra ordenada Elemento central (par) Elemento central (ímpar)

Moda Frequência de cada elemento

MEDIDAS DE POSIÇÃO

Quartil São valores que dividem uma amostra em 4 partes

iguais. Percentil

São valores que dividem uma amostra em 100 partes iguais.

FÓRMULAS• Quartil 1 • 0.25 * (N + 1)

• Quartil 2• 0.50 * (N + 1)

• Quartil 3• 0.75 * (N + 1)

• Quartil 4• 1 * (N + 1)

EXEMPLODada a amostra A = {23, 6, 50, 14, 8, 15, 13, 10, 18, 24, 38, 44, 31, 37, 16, 21, 16, 13, 2, 15}; calcular:

Quartil Q1 e Q3 Valor limite e elementos

Percentil P30 e P60 Valor limite e elemento

EXERCÍCIO (EST004)

Com base nos dados acima, calcular:

1. Média2. Mediana3. Moda4. 1º Quartil5. 2º Quartil6. 3º Quartil7. 20º Percentil8. 60º Percentil9. 80º Percentil

http://sistemas.eeferp.usp.br/myron/arquivos/2540410/fd86bbe0bbb321974375953bd81f7430.pdf

https://pt.khanacademy.org/math/probability/descriptive-statistics/central-tendency/v/statistics-intro-mean-median-and-mode

LINKS RECOMENDADOS

SOARES, J. F.; FARIAS, A. A.; CESAR, C. C. Introdução à Estatística Básica.

BUSSAD, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística Básica.

DEVORE, J. L. Probability and Statistics for Engineering and the Sciences.

CRESPO, Antônio – Estatística Fácil – 17ª ed. São Paulo; Saraiva, 2002.

BIBLIOGRAFIA

Obrigado!Dúvidas?