Estad­stica bidimensional

  • View
    513

  • Download
    3

Embed Size (px)

Text of Estad­stica bidimensional

1. ESTADSTICA BIDIMENSIONAL 2. 1. Distribucions bidimensionals Definici: Una variable estadstica bidimensional slestudi conjunt de dos carcters o variablesestadstiques unidimensionals X i Y sobre una mateixapoblaci. Exemple: Notes de Matemtiques i Catal dun grupdalumnes 3. ALUMNE NOTA MATEMTIQUES NOTA CATALMARIA 7 6NGELA 9 5PERE 3 7TONI 7 6CARLES 4 4MARTA 3 5NRIA 7 9LAURA 5 7MART 6 8MARINA 8 9 4. Distribucions marginals Anomenam distribuci marginal associada auna distribuci bidimensional a la distribuciunidimensional que sobt quan estudiam cadavariable de forma independent. 5. NotaMatemtiquesfi3 24 15 16 17 38 19 1total 10Nota de Catal fi4 15 26 27 28 19 2total 10 6. Taula de doble entrada 7. 2. Clcul de parmetresNotes MatXiNotesFsica Yifixifix2ifiyifiy2ifi3 2 4 12 36 8 164 5 6 24 96 30 1505 5 12 60 300 60 3006 6 4 24 144 24 1446 7 5 30 180 150 2457 6 4 28 196 24 1448 9 1 8 64 9 8110 10 2 20 200 20 20038 206 1216 210 1280Podem calcular els mateixos parmetres de les distribucions unidimensionals.x=20638=5,42x2=1216385,422=2,62x= 2,62=1,62y=21038=5,52y2=1280385,522=3,21x= 3,21=1,79CV x=1,625,42=0,3 CV y=1,795,52=0,32 8. A ms, les distribucions unidimensionals tenen un altre parmetreque sanomena covarinciacovarincia, xyxy= xi yi f inx yNotes MatXiNotesFsica Yifixifix2ifiyifiy2ifixiyifi3 2 4 12 36 8 16 244 5 6 24 96 30 150 1205 5 12 60 300 60 300 3006 6 4 24 144 24 144 1446 7 5 30 180 150 245 2107 6 4 28 196 24 144 1688 9 1 8 64 9 81 7210 10 2 20 200 20 200 20038 206 1216 210 1280 1238xy=1238385,425,52=2,66Aquest parmetre servir per a estudiar la relacientre les dues variables. 9. Exercici: Calcula mitjanes aritmtiques, desviacionstpiques i covarincia de la taula segent: 10. Solucions 11. 3. Diagrames de dispersi Si representam els parells de punts (x, y) duna distribucibidimensional en un sistema deixos cartesians, obtenimun conjunt de punts sobre el pla que es diu diagrama dediagrama dedispersidispersi o nvol de puntsnvol de punts.. 12. Tipus de correlaci Sanomena correlaci la teoria que tracta destudiar lalarelaci o dependnciarelaci o dependncia que hi ha entre dues variablesduna distribuci bidimensional. Observant el diagrama de dispersi podem decidir com sla correlaci. 13. 4. Coeficent de correlaci linealde Pearsonr=x yx y 14. 5. Rectes de regressi De Y sobre X: De X sobre Y:yy=x yx2(xx)xx=x yy2( yy)