Universidad Francisco Gavidia

Punto medio

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Estadística 1

Definición.

• Es el valor medio de un conjunto de datos. •Para un conjunto de datos con un número impar de

miembros, es el miembro del conjunto de datos con apenas tantos valores menos que su valor como mayor que él. •Para un conjunto de datos con un número par de

miembros, es el promedio de los dos valores medios del conjunto de datos. El punto medio se utiliza en estadísticas para analizar un conjunto de datos.

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Para los conjuntos de datos con un número impar de miembros.

•Primero se ordenan todos los miembros del conjunto de datos de lo más bajo posible a lo más arriba posible.•Cuente el número de miembros en el conjunto de datos.•Divida el número de miembros por 2 y redondee.•Debe haber un igual numero de miembros antes del punto

medio y después del punto medio.

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Ejemplo.•1, 8, 4, 3, 9, 3, 6, 4, 7, 5, 2•1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9•11/2 = 5.5•1, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 8, 9

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Conjuntos de datos con un número par de miembros

• Para encontrar el punto medio de un conjunto de datos, primero se ordenan todos los miembros del conjunto de datos de lo más bajo posible a lo más arriba posible.• Cuente el número de miembros del conjunto de datos.• Divida el número de miembros del conjunto de datos por 2.• Calcule el promedio de los dos miembros centrales del conjunto de

datos.

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Ejemplo.

• 1, 8, 4, 3, 9, 3, 6, 7, 5, 2• 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9• Hay 10 miembros del conjunto de datos.• 10/2 = 5• 4 + 5 = 9. 9/2 = 4.5

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Distribución de Frecuencias.

• Una distribución de frecuencias, es un método de clasificación de datos en clase o intervalos, de manera tal que se pueda establecer el numero o porcentaje de cada clase. • Una distribución de frecuencia se puede presentar en forma tabular

y gráfica.

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Pasos para elaborar una distribución de frecuencia.

• Establecer las clases o intervalos en los que se agruparán los datos.• Ordenarlos en clase mediante conteo por marcas. • Contar el numero de cada clase. • Presentar los resultados en una tabla o gráfica.

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Ejemplo. Solución paso a paso.

• Considérense los datos de la siguiente tabla, los cuales representan el rendimiento de 40 durazneros.

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bushels

11.1 12.5 32.4 7.8 21.0 16.4 11.2 22.3

4.4 6.1 27.5 32.8 18.5 16.4 15.1 6.0

10.7 15.8 25.0 18.2 12.2 12.6 4.7 23.5

14.8 22.6 16.0 19.1 7.4 9.2 10.0 26.2

3.5 16.2 14.5 3.2 8.1 12.9 19.1 13.7

Ejemplo. Solución paso a paso.

1. Determinar la amplitud de variación de los datos.1. ¿Cuál es el mayor rendimiento?2. ¿Cuál es el menor rendimiento? 3. La amplitud se determinara rendimiento mayor – rendimiento menor (Rango)

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Ejemplo. Solución paso a paso.

2. Decidir el numero de clases que se utilizarán. Se recomienda entre 5 y 15.Una regla empírica es calcular la raíz de n.

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Ejemplo. Solución paso a paso.

3. Dividir la amplitud de variación entre el numero de clases, que es el numero de clases. Amplitud / numero de clases. Así encontramos el intervalo.

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Ejemplo. Solución paso a paso.

4. Formar las clases. Se inicia la primer clase con un valor debajo o igual que el valor más pequeño, debe ser entero.

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Ejemplo. Solución paso a paso.Clase Marcas Conteo

3 – 8 ///

8 – 13 /

13 – 18

18 – 23

23 – 28

28 – 33

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Ejercicio.

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• Construir la tabla de frecuencias para los siguientes datos.

54 73 52 58 66 52 53 67 53 54

59 68 43 60 46 56 48 62 49 62

56 50 57 64 57 51

DUDAS.

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