HÀM SỐ

Ở lớp 8 các em đã được học phương trình bâc nhất 1 ẩn

y = axHoặc

y = ax + b

và y = ax2

Tiết : 9

I. ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ :

ax = b

Ở lớp 9 các em đã được học các hàm sốht

tp://NgocLinhSon.tk

Ví dụ 1 : y = 2x

x

y

0 1 2 3-1

2

4

6

-2

x x x

y

y

y

y

x

Các em có nhận xét gì

về 2đại lượng x

và y ?

{ }..., 1,1,2,3,...x D∈ = −

Ví dụ 2a :y = ax2

Tại đỉnh tháp nghiêng pisa của Ý, G.Gallilei thả hai quả cầu bằng chì, quả này nặng gấp 10 lần quả kia để nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Kết quả nhiều lần cho thấy 2 quả cầu đều chạm đất cùng một lúc. Ông khẳng định: khi một vật rơi tự do, vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.

Quãng đường chuyển động của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức s=5t2,t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.

Theo công thức này, mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của s.

Vài cặp giá trị tương ứng của t và s:

Công thức s=5t2 biểu thị một hàm số có dạng

2 ( 0)y ax a= ≠

x

1

x

2-1-20 x

y

2

y

xx

y

Ví dụ 2b :

21

2y x=

21

2y x=

1

2

Trong thực tế người ta gặp rất nhiều hiện tượng vật thể có hình dạng Parabol.

- Tia nước từ vòi phun lên cao rồi rơi xuống, trái bóng bay từ tay cầu thủ bóng rổ vào rổ,… vạch ra những đường cong có dạng parabol.

- Đèn pha ôtô, xe máy, đèn pin… thiết kế theo hình dạng parabol giúp tập trung ánh sáng về phía trước pha làm cho đèn sáng hơn. Tương tự như vậy những ănten parabol giúp cho việc thu, phát các tín hiệu hiệu quả hơn.

- Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có một cổng nhìn ra đường Giải Phóng, nó có hình dạng Parabol và người ta thường gọi là “cổng Parabol”

1.Định nghĩa : HÀM SỐ

Hàm số - Tập xác định của hàm số

Giả sử có 2 đại lượng biến thiên x và y, trong đó x nhận giá trị thuộc tập D.

Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập xác định R thì ta có một hàm số.

Ta gọi x là biến số

và y là hàm số của x

D : là tập xác định của hàm số

Khi đó

Ví dụ 3 :

Bảng dưới đây trích từ trang web của Hiệp hội liên doanh Việt Nam – Thái Lan ngày 26 – 10 – 2005 về thu nhập bình quân đầu người của nước ta từ năm 1995 đến năm 2004.

Bảng trên thể hiện điều gì ? Bảng này thể hiện sự phụ thuộc giữa thu

nhập bình quân đầu người ( kí hiệu là y) và thời gian x (tính bằng năm)

Năm (x) 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2004

TNBQĐN (y) 200 282 295 311 339 363 375 394 564

Nhận xét : Với mỗi giá trị { }1995,1996,..., 2004x D∈ =

có một giá trị duy nhất y

Vậy ta có một hàm số

Tập hợp D là tập xác định của hàm số này

Các giá trị y = 200 ; 282 ;295 ; ….

Các giá tri y : được gọi là các giá trị của hàm số, tương ứng tại x = 1995 ; 1996 ; 1997;…

Năm (x) 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2004

TNBQĐN (y) 200 282 295 311 339 363 375 394 564

2. Cách cho hàm số :

a. Hàm số cho bằng bảng :

Ví dụ 3 : là hàm số cho bởi bảng

b. Hàm số cho bằng biểu đồ :

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

39 43

56

78

108

116

141

10

2317

28 29

35

43

Tổng số công trình tham dự giải thưởng

Tổng số công trình đoạt giải thưởng

C. Hàm số cho bằng công thức :

Các hàm số

là những hàm số được cho bởi công thức.

2, ,a

y ax b y y axx

= + = =

3. Đồ thị của hàm số : Ví dụ 1: Cho hàm số y = f(x)=2x -1

Đánh dấu (x) vào ô tương ứng, để xác định các điểm nào thuộc đồ thị của hàm số ở bảng cho dưới đây :

Các điểm Thuộc đồ thịhàm số y = 2x -1

M1(0,-1) [ ]

M2(1,4) [ ]

M3(2,3) [ ]

M4(-1,-3) [ ]

M5(1,1) [ ]

M6(2,-2) [ ]

x

x

x

x

Vậy đồ thị của hàm số f(x) gồm

những điểm có tọa độ

như thế nào?

y

x-2 -1

1

2

3

1 2 3 4

-3

-2

-1

M3(2,3)

M5(1,1)

M4(-1,-3)

0

M1(0,-1)

M2(1,4)4

M6(2,-2)

y=f(x)=2x - 1

Ví dụ 2: Cho hàm số

Đánh dấu (x) vào ô tương ứng, để xác định các điểm nào thuộc đồ thị của hàm số ở bảng cho dưới đây :

Các điểm Thuộc đồ thịhàm số

M1(-2, 4/3) [ ]

M2(-1,-3) [ ]

M3(-1, 1/3) [ ]

M4(0, 0) [ ]

M5(1, 4) [ ]

M6(1, 1/3) [ ]

M7(2, 4/3) [ ]

Vậy đồ thị của hàm số f(x) gồm

những điểm có tọa độ

như thế nào?

21( )

3y f x x= =

213y x=

x

x

x

x

x

Từ ví dụ trên em hãy nêu định nghĩa đồ thị

hàm số ?

13

43

0 x

y

-2 -1 1 2

1

2

M1(-2, 4/3)

-1

-2

-3M2(-1,-3)

M3(-1, 1/3)

M4(0, 0)

M5(1, 4)

M6(1, 1/3)

M7(2, 4/3)

3

4

Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.

Củng cố:

1.Định nghĩa hàm số - Tập xác định của hàm số

2. Cách cho hàm số :

a. Hàm số cho bằng bảng

b. Hàm số cho bằng biểu đồ

c. Hàm số cho bằng công thức

3. Đồ thị của hàm số

http://NgocLinhSon.tk