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diseño de maquinas
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ENGRANAJE RECTOENGRANAJE RECTOEs un órgano de máquina que transmite movimiento rotacional
Vista del perfil de los dientesVista del perfil de los dientes
Longitud de dienteLongitud de diente
Tren de dos engranajes rectosTren de dos engranajes rectos
Engranaje RectoEngranaje Recto
Cremallera
Dentado InteriorDentado Interior
Dentado Exterior
Engranaje de dentado
interior
Engranaje de dentado
interior
Piñones de dentado exterior
Tren de Engranajes RectosTren de Engranajes Rectos
Dimensiones principales de un engranaje rectoDimensiones principales de un engranaje recto
Fórmulas principales de un engranaje rectoFórmulas principales de un engranaje recto
Dp =M*Z Diámetro Primitivo
De = Dp + 2M = De =M*Z+2M De=M(Z+2) Diámetro Exterior Df = Dp - 2(1,25*M) = M*Z - 2,5MDf = M(Z - 2,5) Diámetro de Fondo Df = Dp - 2(1,25*M) = M*Z - 2,5MDf = M(Z - 2,5) Diámetro de Fondo
Db = Dp*cos20º Diámetro de BaseDb = Dp*cos20º Diámetro de Base
Otras fórmulas del engranaje rectoOtras fórmulas del engranaje recto
H=Altura del diente
H=2,25xM
p= paso circularp= paso circular
p=πxMp=πxM
M=Módulo
B=(5 a 15)*M Longitud del dienteB=(5 a 15)*M Longitud del diente
Módulo es la unidad del sistema de engranajes normalizados, y su magnitud es igual a la distancia entre el diámetro primitivo y el diámetro exterior
Mínimo número de dientes para engranajes rectos, que no necesita ninguna modificaciónMínimo número de dientes para engranajes rectos, que no necesita ninguna modificación
Para α=20º ángulo de contacto.Para α=20º ángulo de contacto.
Angulo de contacto
M
1,25 M
Altura del dienteAltura del diente
Diámetro Primitivo
Diámetro de base
Diámetro de fondo
Dimensiones complementarias de un engranaje recto
Dimensiones complementarias de un engranaje recto
ØC= (1,5 a 1,7)Øeje Lc = (1,5 a 1,7)Øeje
Ing. ORLANDO ALAN ZAVALA
SERIE DE MODULOS NORMALIZADOSSERIE DE MODULOS NORMALIZADOS
SERIE 1: 1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50SERIE II:1,125 1,375 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7 9 11 14 18 22 28 36 4500
SERIE III: 3,25 3,75 6,5
Determinar las principales dimensiones de un engranaje recto si la altura de sus dientes es 11,25, y el número de dientes 20
Solución
Ejemplo de Aplicación 1Ejemplo de Aplicación 1
H= 2,25*M M =H/2,25
M=11,25/2,25 M= 5 mm. MóduloM=11,25/2,25 M= 5 mm. Módulo
Dp= 5*20
Dp= 100 mm.
Diámetro Primitivo
Dp= 5*20
Dp= 100 mm.
Diámetro Primitivo
Con M=5 Z=20 se tiene:Con M=5 Z=20 se tiene:
Dp= M*Z
De = M*(Z+2)De = M*(Z+2)
De = 5*(20+2)
De = 110 mm. Diámetro Exterior
Df = M*(Z - 2,5)
Df = 5*(20 - 2,5)
Df= 87,5 mm. Ø de fondo
Distancia entre centros de dos engranajes
Datos: C=125 mm. i=1,5 M=5
Fórmula:Fórmula:2
21 DpDpC
Ejemplo de Aplicación2: La distancia entre los ejes de un piñón y una rueda de dos engranajes rectos es de 125 mm. Siendo su relación de transmisión de 1,5. Determine sus dimensiones principales, considerando que el módulo del piñón es 5
Ejemplo de Aplicación2: La distancia entre los ejes de un piñón y una rueda de dos engranajes rectos es de 125 mm. Siendo su relación de transmisión de 1,5. Determine sus dimensiones principales, considerando que el módulo del piñón es 5
Por definición:Por definición:
Luego: Dp2 = i*Dp1 = 1,5*Dp1
Reemplazando:
Dp1=100 mm.Dp1=100 mm. Dp2= 150 mm.Dp2= 150 mm.
Dimensiones para el piñónDimensiones para el piñón
Con Dp1 = 100 y M=5 Z=20Con Dp1 = 100 y M=5 Z=20
Luego:
De1 = M*(Z1 + 2) = 5*(20 + 2)
De1= 110 mm. Diámetro Exterior
Df1 = M*(Z1 - 2,5)= 5*(20 - 2,5)
Df1=87,5mm. Diámetro de Fondo
Df1 = M*(Z1 - 2,5)= 5*(20 - 2,5)
Df1=87,5mm. Diámetro de Fondo
Dimensiones para la ruedaDimensiones para la rueda
Con Dp2=150 M=5 Z=30
Luego:
De2= M*(Z2+2)= 5*(30+2)De2=160 mm. Diámetro Exterior
Df2= M*(Z2-2,5)= 5*(30-2,5)Df2= 137,5 mm. Diámetro de Fondo
Ejemplo de Aplicación 3.
Ejemplo de Aplicación 3. Determinar el número de dientes y sus demás dimensiones de un tren de dos engranajes rectos, cuyo piñón tiene un número par mínimo de dientes siendo la relación de transmisión 1,5 y De1-Dp1 = 8
Determinar el número de dientes y sus demás dimensiones de un tren de dos engranajes rectos, cuyo piñón tiene un número par mínimo de dientes siendo la relación de transmisión 1,5 y De1-Dp1 = 8
Solución:Solución:
1. Determinando el mínimo número de dientes par de un engranaje recto1. Determinando el mínimo número de dientes par de un engranaje recto
Luego: Zmin= 18 dientes
2. Dimensiones del piñón
Como De1- Dp1 = 8 Como De1- Dp1 = 8
M= 4
Dp1= M*Z1= 4*18 Dp1=72 mm
Con M = 4 y Z1=18 se tiene:
De1 = M*(Z1 + 2) = 4*(18 + 2)= 80 mm.
Df1= M*(Z1-2,5)= 4*(18 - 2,5)Df1= 62 mm. Df1= M*(Z1-2,5)= 4*(18 - 2,5)Df1= 62 mm.
3. Dimensiones de la rueda
Z2= i*Z1
Luego Z2= 1,5*18 Z2= 27 dientes
Dp2=M*Z2= 4*27 Dp2=108 mm
De2 = M*(Z2 + 2) = 4*(27 + 2)= 116 mm
Df2= M*(Z2 - 2,5) = 4*(27 - 2,5)Df2= 98 mm. Df2= M*(Z2 - 2,5) = 4*(27 - 2,5)Df2= 98 mm.
