Densitet mer

Tänk dig att du går in i ett totalt mörkt

rum, du ser ingenting, men du har ett viktigt uppdrag.

Inger Bäckström, Burträsk

Du ska hämta ut en plastburk som innehåller

bly.

Plastburken är gammal och riskerar att vittra sönder.


Om blyet kommer ut, riskerar det att åka ut i

golvbrunnarna som finns i rummet.

Då förgiftas vattnet som avloppsrören mynnar ut i.


Förfärligt!!!


Ett problem!

I samma rum finns en exakt likadan burk som är fylld av

bomull. Den är precis lika stor och består av samma material.


Du har bara en chans att gå in i rummet,

och du kan bara bära en burk.


Hur gör du för att ta rätt burk?


Vilken egenskap skiljer burkarna åt?


Just det!

Burkarna väger

olika mycket.


Vi har pratat om vilken plats något tar i rymden och hur mycket som

ryms i något, det vill säga olika föremåls volymer.

Vi ska också koppla ihop det med hur mycket olika föremål väger.


Olika ämnen väger olika mycket, har olika massa.

Om man tar 1 kubikcentimeter, 1 cm3, av ett ämne,

eller 1 kubikmeter, 1 m3, och väger det, så kan man titta i en tabell och få fram vilket ämnet är.


Det kallas ämnets

densitet

eller specifik vikt

eller täthet


Man använder densiteten för att bestämma vilket ämne man har

om man inte vet det,

och också för att kunna räkna ut vad en viss volym av ett ämne

väger, eller hur stor volymen är om man vet vad föremålet väger.


Varje ämne har en viss

densitet

eller specifik vikt.


1 cm3 väger ett visst antal gram

g/ cm3

gram per kubikcentimeter

eller


1 m3 väger ett visst antal kg

kg/ m3

kilogram per kubikmeter


Sambandet mellan massan och volymen, densiteten, ser ut så här:

Densiteten = Volymen

massan

ρ=V

m

Den grekiska bokstaven ”rå”


Om man vet massan och volymen kan man räkna ut densiteten.

Om man vet densiteten och volymen kan man räkna ut massan.

Om man vet massan och densiteten kan man räkna ut volymen.


Vilken densitet har järn om 2 cm3 väger 15,8 g?

Vi får veta massa och volym och kan använda sambandet:

Ρ = V

m


Hur räknar du ut det?

Ρ = = 7,9 g/cm3

Svar: Densiteten är 7,9 g/cm3

32

8,15

cm

g


Det vill säga: 1 kubikcentimeter järn väger 7,9 gram.

Ett rum har måtten 4,4 m, 5 m och 2,5 m.

Vad väger luften i rummet om luft väger 1,3 kg/m3?

Vilket samband ska vi använda för att lösa problemet?


Ρ =V

m


Just det. Vi vet densitet och kan räkna ut volymen:

Därför använder vi det sambandet för att räkna ut vad massan är,

vad luften i rummet väger.

Hur stor volym har rummet?Vi börjar med att räkna ut det.

V = l ∙ b ∙ h

V = 4,4 m ∙ 5 m ∙ 2,5 m =


Hur mycket blir det? Och vilken enhet har volymen?

V = 4,4 ∙ 5 ∙ 2,5 = 55 m3

Rummets volym, V, är 55 m3.


Vi vet densiteten och volymen. Vi vill veta massan.

Därför ska vi ha massan ensam på ena sidan om likhetstecknet.

Kom ihåg! Gör lika på båda sidor om likhetstecknet!

Ρ = V

m


Vet Vet

?

Ρ =

Ρ ∙ V =

Ρ ∙ V = m(eftersom V delat med V är lika med 1 och vi kan förkorta bort det)

V

m

V

V · m


Nu kan vi räkna ut vad luften väger:

Ρ ∙ V = m Vi vänder på uttrycket för att det ska bli tydligare vad vi räknar ut. Det betyder ju exakt samma sak i alla fall.

m = Ρ ∙ VVilka värden ska stå var i uttrycket?


Nu kan vi räkna ut vad luften väger:

m = Ρ ∙ V

m = 1,3 kg/m3 ∙ 55 m3

m =


m = 71,5 kg ≈ 70 kg

Svar: Luften väger ca 70 kg



Om man vet massan och densiteten kan man räkna ut volymen.

Hur stor volym har en rundbal om det ensilerade höet i den har en densitet på 205 kg/m3

och den väger 615 kg?

Vilket samband ska vi använda för att räkna ut det?


Ρ =V

m


Just det. Vi vet densitet och massa:

Därför använder vi detta samband för att räkna ut

vad volymen på rundbalen är.


Vi vet densiteten och massan. Vi vill veta volymen.

Därför ska vi ha volymen ensam på ena sidan om likhetstecknet.

Kom ihåg! Gör lika på båda sidor om likhetstecknet!

Ρ = V

mVet

Vet

?


Vi måste först förlänga med V på båda sidorna:


Ρ∙V =V

Vm

sedan förkorta bort V till höger om likhetstecknet (eftersom V delat med V är lika med 1)

Ρ∙V = mVi har fortfarande inte V ensam på ena sidan. Därför måste vi först förlänga med P på båda sidorna så att vi kan förkorta bort det på vänstra sidan om likhetstecknet.


Ρ∙V = mΡ Ρ

Nu kan vi förkorta bort densiteten, P, så att vi får volymen, V, ensam till vänster om likhetstecknet.

mV


Nu kan vi räkna ut hur stor volym det är på rundbalen:

mV

Vilka värden ska stå var i uttrycket?


Just det:

3/205

615

mkg

kgV

och vi räknar ut att volymen, V, är:


3

33

/205

615m

mkg

kgV

Svar: Rundbalens volym, V, är 3 m3.


Bly har densiteten 11,3 g/cm3

Bomull har densiteten ca 0,5 g/cm3

(beror på hur hårt man har packat det när man väger det)


Slut på bildspelet.

Vad har du lärt dig?

Education

Densitet mer