FORMANDO EL CONCEPTO DE NÚMEROProfesora Miriam Saez.Matemática y su Didáctica. IFD N°4

CONCEPTO DE NÚMEROSegún Piaget, la formación del concepto de número es

el resultado de las operaciones lógicas como la clasificación y la seriación.

Las operaciones mentales sólo pueden tener lugar cuando se

logra la noción de la conservación de la cantidad, y laequivalencia término a término.El concepto del Número consta de las siguientes

etapas: a. Primera etapa (5 años): No se da conservación

de la cantidad, ausencia de correspondencia término a término.b. Segunda etapa (5 a 6 años): En este momento se establece la correspondencia término a término pero sin una duración estable.c. Tercera etapa (7 años) : Hay conservación del número.

CLASIFICACIÓN Es la capacidad que tenemos de organizar el

mundo que nos rodea, de acuerdo a las relaciones de diferencias, semejanzas, pertenencias (relación entre un elemento y la clase a la que pertenece) e inclusiones (relación entre subclases y a la clase a la cual pertenece), de sus diversos elementos. Se desarrolla en los primeros años de vida y se consolida hacia los 7 años de edad.

SERIACIÓN La seriación es una capacidad que opera

estableciendo relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto y los ordena según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente, es decir a través de una ordenación que se refiere a más que o menos que.  Con la seriación no sólo se separan las cosas por su semejanza o diferencia, sino que, efectuando un proceso más complejo, se les coloca por tamaños, grosores, utilidades, funciones, etc. En otras palabras, se jerarquizan en niveles y grados. Por ello es difícil que un niño que no ha desarrollado esta posibilidad pueda entender qué es una cantidad, es decir comprender dónde hay más y dónde hay menos. Tampoco puede tener la noción de número, lo que implica saber que éstos son series ordenadas de símbolos que representan cantidades diferentes: así un cuatro es más que un tres pero menos que un siete. 

CONTEO

Correspondencia término a término A cada elemento de un conjunto o colección, le

corresponde una y sólo una palabra-número. principio de indiferencia del orden: comprender que el

orden en el que se cuenten las unidades, de derecha a izquierda, de izquierda a derecha, de arriba hacia abajo, etcétera, no altera la cantidad.

Conservación de la cantidad: Señala una importante fase en el desarrollo cognitivo del niño, el pase del pensamiento prelógico al lógico.

Es la comprensión por parte del niño de que las relaciones cuantitativas entre dos objetos permanecen invariables, a pesar de que se puedan producir en uno de ellos modificaciones perceptivas irrelevantes, que no impliquen adición o substracción.

CONTEO Principio de cardinalidadEl número enunciado al terminar de contar lacolección, además de corresponder a dicho

elemento, representa la cantidad total de ele_ mentos de la colección.

Ordinanalidad: Para diferenciar el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie; éste es su aspecto ordinal.

USOS DEL NÚMERO NATURAL Para conocer la cantidad de elementos de un

conjunto; aquí hacemos referencia a su aspecto cardinal.

Para diferenciar el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie; éste es su aspecto ordinal.

Para diferenciar un objeto de otro, como un número de teléfono; aquí lo usamos como código.

Para expresar una magnitud, ya sea peso, capacidad, tiempo, longitud, etc.

Para operar, combinando los números para dar lugar a nuevos números.

FUNCIONES DEL NÚMERO NATURAL El número como memoria de la

cantidad. (Relacionada con el aspecto cardinal).

El número hace referencia a la posibilidad que nos da de evocar una cantidad sin que ésta esté presente. Si la maestra pide al niño que traiga desde la cocina en un solo viaje los vasos necesarios para los compañeros de su mesa, él deberá contar a los pequeños, recordar la cantidad, ir hasta la cocina, evocar la cantidad y tomar los vasos necesarios.

FUNCIONES DEL NÚMERO NATURAL El número como memoria de la

posición. (Aspecto ordinal).Permite recordar el lugar ocupado por un

objeto en una lista ordenada, sin tener que memorizarla. Si colocamos en una mesa una pila de libros de distintos colores, les pedimos que elijan uno. Fabián dice “yo quiero leer el tercero” y María “yo me llevo el primero”.

FUNCIONES DEL NÚMERO NATURAL El número para anticipar resultados,

para calcular. (Aspecto de operar).La posibilidad que nos dan los números de

anticipar resultados en situaciones no visibles, no presentes, pero que de las mismas tenemos información. La maestra dice: “Tenemos 4 cajas de colores en el armario. Yo traje 2 de mi casa. ¿Ahora cuántas cajas tenemos?”