Breve introducción

• En la naturaleza se encuentran 3 estados de la materia que son : liquido, solido, gaseoso

• Las propiedades físicas de la materia dependen de la fuerza de sus enlaces, en el caso de los fluidos los enlaces químicos son débiles por tal razón las moléculas resbalan unas sobre las otras haciendo que la materia fluya de un lugar a otro y adopte el volumen del recipiente que lo contiene

• De los estados de la materia solo el liquido y el gaseoso tienen la capacidad de fluir ya que tienen una estructura atómica fácil de modificar

Propiedades de los gases• Son comprimibles debido al espacio que existe

entre sus moléculas • Ocupa el volumen del recipiente que lo contiene• Tienen fluidez ya que no ofrecen resistencia al

desplazamiento• Generan presión uniformemente en todo el

volumen que lo contiene

Propiedades de los líquidos• No son comprensibles debido a que el espacio

de separación entre sus enlaces es casi nulo• Ocupa el volumen que lo contiene• Tienen fluidez • Generan presión uniformemente

densidad

La densidad es la cantidad de materia existente en una unidad de volumen, para entender el concepto de densidad se puede asociar la siguiente situación.

Imaginemos un recipiente con capacidad infinita pero con un volumen definido. De esta manera imaginemos que vamos a tomar dos recipientes de estos

El primero será llenado con una masa de 10 kg y el segundo será llenado con una masa de 5 kg

Entonces de acuerdo a lo anterior se dice que el primero es mas denso por que posee mas cantidad de materia en el mismo volumen

Conclusión sobre densidad

La densidad es una propiedad de cada material y esta relacionada con la masa y el volumen de un cuerpo

Importancia de la densidad

La densidad en los fluidos es una propiedad relacionada con el calculo de presión, su importancia radica en las aplicaciones industriales que funcionan con fluidos un ejemplo de estas son el motor de gasolina y diesel , aplicaciones hidráulicas y neumáticas ……etc.

Son muchas las maquinas que funcionan con fluidos por ello es importante conocer el concepto de densidad para abordar presión

la densidad en los fluidos específicamente en los

gases es una propiedad que puede variar debido a que los gases tienen la propiedad de comprimirse por ello un cambio de densidad en un gas puede relacionarse a cambios de presión o temperatura.

En, los líquidos la presión hidrostática varia con relación a la densidad del fluido

Por esto cuando se quiere medir presión en un fluido se debe tener claro el concepto de densidad

Presión

definición

La presión superficial es la cantidad de fuerza aplicada sobre un área un ejemplo de presión

Son los clavos de madera su diseño implica en un extremo un cabeza grande y una punta afilada en el otro extremo

Ejemplo :¿Por qué cuando se martilla no se intentan

clavar los clavos por la parte la cabeza ?

La respuesta a la anterior pregunta se apoya en el concepto de presión , cuando se martilla por parte de la cabeza en un instante de tiempo la fuerza aplicada al área de la cabeza produce una presión o esfuerzo normal, esta presión es la misma a lo largo de todo el clavo

La diferencia esta en que el área de la punta es considerablemente menor que el área de la cabeza por consiguiente la fuerza ejercida en la punta es mayor

• Matemáticamente se da lo siguiente

p1 = p2 (FUERZA 1) * (AREA 1 ) = (FUERZA 2) *( AREA 2) Como la presión 1 es igual a la presión 2 si disminuye el

área, la fuerza deberá aumentar para mantener la equivalencia por ello los clavos tienen una punta para que la fuerza generada por el golpe del martillo aumente y venza la resistencia del material

Presión hidrostática

• La presión hidrostática es aquella que se genera en un fluido su definición es mas bien su demostración así que aquí esta

En esta imagen se ah plantado un diagrama de

cuerpo libre, en el cual Se tiene un cuerpo Sumergido con dimensiones despreciables, A continuación se hará el Análisis estático del cuerpo

• Del Diagrama de cuerpo libre tenemos lo siguiente :

• W----------------------peso• P1----------------------presión en la superficie 1• P2----------------------presión en la superficie 2• F1---------------------- fuerza generada por p1• F2----------------------fuerza generada por p2• Y------------------------ altura

• Para este diagrama de cuerpo libre tenemos • ∑Fx =las fuerzas en el eje x son iguales a cero

ya que las fuerzas que actúan tienen la misma magnitud y están en sentido contrario por tal razón se anulas

Nota : Esto no implica que las fuerzas en este punto no existan

De presión tenemos :P= fuerza/área Entonces: fuerza = presión * área-----f = p*a De esta manera definimos:F1 = p*a f2 = (p+dp)*a(p+dp) = es la presión 2 expresada en términos

de p1 Haciendo la sumatoria tenemos∑Fy= F1-F2-W = 0 Expresando la sumatoria en términos de

presión tenemos

W = masa *gravedad = m*g∑Fy = p*a – (p+dp)*a – m*g =0Despejando peso tenemos :p*a – (p+dp)*a = m*g Usando la ecuación de densidadDensidad = masa /volumenDejamos la expresión de masa en términos de la

densidadp*a – (p+dp)*a = d*v*gY expresando el volumen en terminos del area

p*a – (p+dp)*a=d*a*h*gDe aquí cancelamos términos semejantesp*a – (p+dp)*a=d*a*h*gP-(p+dp) =d*h*g Rompiendo los paréntesis y expresando la

altura como una medida “y”, “y” por que y es la altura que definimos en el diagrama de cuerpo libre

P-p-dp =d*y*gdp= d*y*g Ahora expresamos a y como una medida

variable

• dp= d*dy*g• Luego de esto integramos a ambos lados para

definir los diferenciales:

• En la integral densidad y gravedad son constantes por ello salen fuera de la integral

• Resolviendo la integral tenemos :

• P=d*g*h presión hidrostática• de esta forma calculamos la presión

hidrostática concluyendo que la presión de un fluido varia según la altura o columna de fluido , según la gravedad y según la densidad que tenga este

Presión atmosférica

• la presión atmosférica es la presión que ejerce el aire sobre algún cuerpo , para calcularse se debe tener claro que el aire es un fluido y como tal , al estar nosotros sumergidos en el este generara una presión sobre nosotros

Medidores de presión

• Un medidor de presión es un instrumento que bajo una escala puede darnos una referencia de la magnitud de presión

El primer manómetro se hiso de la siguiente forma

• La ilustración mostrada muestra un manómetro en su expresión mas simple, como se mostraba el vector de presión atmosférica toca la superficie del fluido haciendo que este se desplace una altura “h” al estar la parte del cilindro con vacio no se genera una fuerza contraposición ala presión, esta altura h que alcance la columna de mercurio se traduce en datos de presión.

Principio de pascal

• El principio de pascal nos dice que “la presión ejercida en un fluido se trasmite a todos los puntos de la masa liquida”

Para ello pascal ideo un experimento en el cual demuestra su teoría :

De lo anterior tenemos Presión en el punto 1= presión en el punto 2Entonces tenemos• P1 = fuerza.1 / área 1• P2 =fuerza.2 / área 2• fuerza.1 / área 1 = fuerza.2 / área 2• Por tal razón la fuerza de salida será igual a la

relación de áreas por la fuerza de entrada• fuerza.1 / área 1*area 2 = fuerza.2

Análisis de principio de pascal

• Mas allá de la ventaja mecánica que obtenemos con el principio de pascal de debe entender el principio de pascal por medio del teorema de la conservación de la energía, ya que el volumen desplazado en el punto 1 y 2 son iguales

• Se puede entonces decir que el trabajo en los puntos 1 y 2 son iguales por tal razón otra forma de entenderlo es

• W1 =W2 W= trabajo y d=altura de desplazamiento del embolo

• F1*d1 =f2*d2

• Por ello la ventaja mecánica también se puede expresar en términos de la altura “h” de desplazamiento del embolo ya que el trabajo de entrada es igual al trabajo de salida

Principio de continuidad

• El principio de continuidad gráficamente nos dice lo siguiente