MATEMÁTICAS IV Bloque 6

FUNCIÓN RACIONAL

Ejemplos:

DOMINIO Dom

Dom

Dom

Dom

ASÍNTOTAS VERTICALES

ASÍNTOTAS HORIZONTALES Caso 1: el numerador y denominador tienen el mismo grado división de cocientes del grado mayor

Caso 2: denominador tiene grado mayor que el numerador 0

Caso 3: numerador tiene grado mayor que el denominador no hay asíntota

no tiene asíntota horizontal

ASÍNTOTA OBLICUA La asíntota oblicua está dada por el resultado de la división. Ejemplo

Asíntotas oblicuas en

1 0 5-1 0 -1 1 1 -1 6

DISCONTINUIDAD REMOVIBLE Cuando el valor de x=a vuelve 0 tanto P(x) como Q(x), se dice que existe una discontinuidad removible y se puede simplificar la función eliminando factores lineales idénticos arriba y debajo de la función.

Ejemplo para x=1

Entonces

Para encontrar la coordenada de la discontinuidad se sustituye x=a en la nueva función.

TRAZAR GRÁFICA Pasos:1. Encontrar intersección en eje y

sustituyendo f(0)2. Encontrar si hay intersección en

eje x igualando el numerador a 0 y despejando x

3. Encontrar asíntotas4. Encontrar discontinuidades

removibles5. Tabular 2 valores arriba y debajo

de la asíntota vertical.6. Unir puntos

Ejemplo:

1. Asíntota vertical: 2. Asíntota horizontal: 3. No tiene asíntota

oblicua4. No tiene discontinuidad

removible

x y-4 2-3 3-2 Indefinid

o-1 -0.50 0