Medidas

As sete unidades de base

Grandeza unidade símbolo

• Comprimento metro m

• Massa quilograma kg

• Tempo segundo s

• Corrente elétrica ampere A

• Temperatura kelvin K• Temperatura kelvin K

• Intensidade luminosa candela cd

• Quantidade de matéria mol mol

Muitas unidades secundárias são definidas em termos das unidades das grandezas

fundamentais.

Algarismos significativos

Um processo de medida, envolve, geralmente a leitura de números em algum instrumento

Limitação no número de dígitos que expressam um determinado valor experimental

Primeira régua → L1- .,/ cm → dois algarismos signi0ca1vos

Segunda régua → L2- .,/4 cm → tr5s algarismos signi0ca1vos

Ao se escrever um número que representa o resultado de uma medida considera-se que somente o

último algarismo da direita é impreciso.

A importância dos algarismos significativos é que eles indicam a precisão das medidas. Ao

determinar o comprimento da barra, foram obtidos dois valores diferentes, utilizando-se duas réguas

diferentes; intui-se que o valor mais confiável é aquele que tem maior número de algarismos

significativos.

Precisão →refere-se a quão próximas duas medidas, de uma medida, estão uma da outra.

Régua 1: ± 0,1 cm

Régua 2: ± 0,01 cm

Os valores obtidos com a segunda régua possuem uma incerteza menor e são considerados mais

precisos. Em geral, quanto mais algarismos significativos existirem em uma medida, maior será aprecisos. Em geral, quanto mais algarismos significativos existirem em uma medida, maior será a

precisão dessa medida.

O termo exatidão refere-se a quão próximo uma observação experimental está do valor verdadeiro.

Geralmente, uma medida mais precisa é também uma medida mais exata.

1) Usando-se uma trena graduada em décimos de metro mediu-se o comprimento de uma sala e

obteve-se o valor de 11,0 m. a) Quantos algarismos significativos existem nesta medida? b) O que

estaria errado ao se designar o comprimento como 11 m simplesmente?

Algarismos significativos nos cálculos

Multiplicação e divisão → o produto ou quociente não deve possuir mais algarismos significativos do

que o fator menos preciso utilizado no cálculo.

Adição e subtração→ considerar apenas o menor número de casas decimais presente dentre os

números da operação.

Exemplo: /,2 x 7,00

números da operação.

Exemplo: 4,371+302,4

2) Faça os seguintes cálculos e d5 os resultados com o número de algarismos significativos corretos.

a) 3,2/0,24 b) 3,142/8,04 c)2.,3+213,87 d)144,3+(2,44x8,3)

Notação científica

Quando expressamos as medidas numa determinada unidade, frequentemente, encontramos

número muitos grandes ou muito pequenos.

Expressamos estas quantidades como o produto de

um número entre 1 e 10 multiplicado por 10 elevado

a alguma potência.

Exemplos:

124

22,34

0,00340

1,0042

Há ocasiões em que a presença de zeros dificulta a determinação do número de algarismos

significativos de um número. O uso da notação exponencial permite eliminar qualquer problema que

possa surgir.

Algarismos significativos + notação cientifica

Exemplos:

124 e 22,34

Exemplos:

0,00340 e 1,0042

A única ocasião em que todos os zeros são considerados como algarismos significativos é quando

não estão presentes com a simples finalidade de localizar a vírgula.

Quando lidamos com valore muito grandes ou muito pequenos, usamos os prefixos dados na tabela

abaixo:

Alguns prefixos são muito comuns em nosso cotidiano: mililitro, centímetro, quilograma e

megabyte.

Exemplos:

Ordem de grandeza

Determinar a ordem de grandeza de uma medida consiste em fornecer, como

resultado, a pot5ncia de 10 mais próxima do valor encontrado para a grandeza.

Em notação científica uma medida pode ser expressa como

RT-raio da Terra - /,37x10/m

DT-S-distância Terra-Sol-1,4.x1011m

Exercícios:

3) O sino de uma igreja bate uma vez a cada meia hora, todos os dias. Qual é a ordem de

grandeza do número de vezes que o sino bate em um ano?

4) Uma partida normal de futebol é disputada em .0 minutos. O estádio do Morumbi, em

São Paulo, já recebeu cerca de 30 milhões de torcedores desde a sua abertura em 1./0. A

média de torcedores por partida é de aproximadamente 28.000. Então, qual é a ordem de média de torcedores por partida é de aproximadamente 28.000. Então, qual é a ordem de

grandeza do total de minutos de futebol já jogados no Morumbi?

1) Quantos algarismos significativos existem nos seguintes números: 1,0370; 0,000417; 0,00309;

100,1; 9,0010?

2) Faça os seguintes cálculos, arredondando as respostas para o número conveniente de

algarismos significativos?

a) 2,41 x 3,2

b) 4,025 x 18,2

c) 81,8/104,2

d) 3,476+0,002

e) 81,4 – 0,002

3) Expresse cada um dos seguintes números em notação científica.

a) 0,00040

b) 0,0000000003

c) 0,002146

d) 214570

e) 31,47

4) O comprimento de um pedaço de terra foi medido como igual a 3000m. Usando notação

cientifica, expresse a medida.

a) Com dois algarismos significativos

b) Com três algarismos significativos

c) Em cm, com dois algarismos significativos

5) Faça os seguintes cálculos, expressando as respostas em notação científica, arredondando para

o número correto de algarismos significativos.

a) [14,39+(2,43x101)] 1275

b) [(1,583x10-4)-(0,00255)]x[(142,3)+(0,257x102)]

c) (0,0000425) [0,0008137+(2,65x10-3)]

6) Qual é a ordem de grandeza do número de batimentos cardíacos de um rapaz de 15 anos, desde

o seu nascimento? Considerar que o coração bata 70 vezes por minuto.

7) Alguns experimentos realizados por virologistas demonstram que uma bacteriófago (vírus que

parasita e se multiplica no interior de uma bactéria) é capaz de formar 100 novos vírus em apenas

30 minutos. Se introduzirmos 1000 bacteriófagos em uma colônia suficientemente grande de

bactérias, qual será a ordem de grandeza do número de vírus existentes após 2 horas?