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www.editorasaraiva.com.br
Destino: MatemáticaConCeitos e Habilidades iV
AtividAdes pArA
impressão
Gerentedeprojeto: PauloFernandoSilvestreJúnior
Editora: OliviaMariaNeto
Tradutora: MarianaBragadeMilani
Assistenteeditorial: MaríliaRodelaOliveira
Preparadoradetexto: SalvineMaciel
Coordenaçãoderevisão: TemaseVariaçõesEditoriais
AssessoriaemMatemática: MariaÂngeladeCamargo(coordenação)
EdsonFerreira(revisão)
MarcosAntônioSilva(revisão)
WillianSeiguiTamashiro(revisão)
Projetográficoediagramação: CasaPaulistanadeComunicação
OuSOdESTEPROduTOéOBJETOdERESTRiçõESEliMiTAçõESdEgARANTiACONFORMEOCONTRATOdEliCENçA.
Copyright©SaraivaS/AlivreirosEditores.Todososdireitosreservados.
Copyright©HoughtonMifflinHarcourtPublishingCompany.Todososdireitosreservados.
Riverdeepinc.,umaafiliadadaHoughtonMifflinHarcourtPublishingCompany,concedeuàSaraivaS/AlivreirosEditoreso
direitointransferíveldelocalizar,produzir,comercializaredistribuirodestinationMath(destino:Matemática),destination
ReadingeodestinationlearningManagementcomexclusividadenoterritórionacional.destinationMath,destination
ReadingedestinationlearningManagement sãomarcas registradasdaRiverdeep interactivelearninglimited,uma
afiliadadaHoughtonMifflinHarcourtPublishingCompany.Saraivaedestino:Matemáticasãomarcas registradasda
SaraivaS/AlivreirosEditores.Todasasoutrasmarcasregistradassãopropriedadesdosrespectivosdetentores.
Bem-vindoàsAtividadesparaimpressãodoDestino: Matemática.Omaterialtem
oobjetivodeauxiliarosalunosàmedidaqueprogridemnocurso.Estasatividadesforam
elaboradascomafinalidadede:
• manterosalunosfocadosnaapresentaçãodosconceitos;
• daroportunidadeaosalunosderegistrarinformaçõesapresentadasno
programaerefletirsobreoconteúdodostutoriais;
• permitirquetenhamoportunidadedepraticaroqueaprenderamemcada
sequência;
• oferecerumaavaliaçãodeconceitosmaisamplaemcadasequência.
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possamidentificar-se.
Paraajudá-lonaconduçãodotrabalho,sãopropostasduasseçõesquevisam
servirdesuporteàssequências:
• Vamosregistrar:enquantoosalunosassistemaostutoriais,sãoconvidados
aregistrarinformaçõeseareforçaracompreensãodosconceitos.Também
podeservircomoumguiadosconteúdosqueosalunosprecisamrevisarpara
alcançarcompletodomíniodosconceitosalgébricos.
• Agoraésuavez!: ofereceatividadesadicionaisparacadasequência.Elas
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computadoretenhamoportunidadedereforçarosconceitosqueestudaram.
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eestendendoashabilidadeseconceitosapresentados.
• Avaliaçãodaunidade: verificaçãodetodasashabilidadeseconceitos
daunidade.Podemservirtambémcomoavaliaçãodiagnóstica,ajudando
adeterminaroconhecimentopreexistentedoalunosobreashabilidadese
conceitos.
Asatividadespodemserfacilmenteadaptadasaocurrículodaescola,deacordo
comanecessidadedosalunos,comoandamentodaaprendizagemcoletiva,comoprogra-
madeMatemáticaeestilopedagógicodecadaprofessor.
Palavra ao professor
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Sumário1 Frações1.1 PrincíPios de frações1.1.1 Reconhecendoumafração. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 071.1.2 Investigandofraçõesprópriaseimpróprias . . . . . . . . . 091.1.3 Trabalhandocomnúmerosmistos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 frações equivalentes1.2.1 Identificandoosfatoresdeumnúmero . . . . . . . . . . . . . 171.2.2 Expressandofraçõesnaformairredutível. . . . . . . . . . . 191.2.3 Escrevendoecomparandofrações
equivalentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3 MultiPlicação de frações1.3.1 Multiplicandofrações,númerosinteirose
númerosmistos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.3.2 Determinandoprodutosusando
omáximodivisorcomum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311.3.3 Representandoamultiplicação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.4 divisão de frações1.4.1 Estimandooquocienteentrefrações. . . . . . . . . . . . . . . 411.4.2 Usandoinversosmultiplicativos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431.4.3 Descobrindovaloresdesconhecidosna
divisãodefrações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.5 soMa de frações1.5.1 Somandofraçõescommesmodenominador . . . . . . . . 531.5.2 Somandofraçõescomdenominadoresdiferentes. . . . 551.5.3 Descobrindovaloresdesconhecidosna
somadefrações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
1.6 subtração de frações1.6.1 Subtraindofraçõescommesmodenominador. . . . . . . 631.6.2 Subtraindofraçõescomdenominadores
diferentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 651.6.3 Descobrindovaloresdesconhecidosna
subtraçãodefrações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2 Números decimais2.1 PrincíPios de núMeros deciMais2.1.1 Investigandovaloresposicionaisde
númerosdecimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 752.1.2 Arredondandonúmerosdecimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . 772.1.3 Númerosdecimaisexatosedízimasperiódicas. . . . . . 79
2.2 soMa e subtração de núMeros deciMais
2.2.1 Usandoquadrosdevalor-lugar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 852.2.2 Reagrupandonúmerosinteirosparasubtrair
númerosdecimais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 872.2.3 Reagrupandonoscentésimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
2.3 MultiPlicação de núMeros deciMais2.3.1 Multiplicandonúmerosdecimaispor
potênciasde10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 952.3.2 Calculandoprodutos.............................. 972.3.3 Descobrindoovolumedeumprisma . . . . . . . . . . . . . . . 99
2.4 divisão de núMeros deciMais2.4.1 Dividindonúmerosdecimaispornúmerosinteiros. . . 1052.4.2 Estimandoecalculandoquocientes. . . . . . . . . . . . . . . 1072.4.3 Dividindonúmerosdecimaisporpotênciasde10. . . . 109
3 Porcentagens3.1 PrincíPios de Porcentagens3.1.1 Investigandoosignificadodeporcentagem. . . . . . . . 1153.1.2 Expressandoporcentagenscomofraçõespróprias. . . . . 1173.1.3 Expressandoporcentagensmaioresque
100%comofraçõesimpróprias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
3.2 deterMinação da PorcentageM de quantidades
3.2.1 Calculandoporcentagensdeuminteiro. . . . . . . . . . . . 1253.2.2 Expressandorazõescomoporcentagens . . . . . . . . . . 1273.2.3 Calculandoaparte,otodoeporcentagens. . . . . . . . . 129
3.3 Porcentagens de auMento e de redução
3.3.1 Calculandooaumentopercentual. . . . . . . . . . . . . . . . . 1373.3.2 Calculandoareduçãopercentual. . . . . . . . . . . . . . . . . 1393.3.3 Calculandojurossimples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
4 Números inteiros e ordem das operações4.1 regra de sinais Para soMa e subtração4.1.1 Explorandoaretanumeradaevaloresabsolutos. . . . 1474.1.2 Somandocomvaloresabsolutos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1494.1.3 Subtraindocomvaloresabsolutos . . . . . . . . . . . . . . . . 151
4.2 regra de sinais Para MultiPlicação e divisão
4.2.1 Investigandoamultiplicação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1574.2.2 Aplicandoaregradesinaisparamultiplicação. . . . . 1594.2.3 Determinandoquocientesusandoinversos. . . . . . . . . 161
4.3 ordeM das oPerações4.3.1 Simplificandoexpressões. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1674.3.2 Introduzindoapropriedadedistributiva. . . . . . . . . . . . 1694.3.3 Usandosímbolosdeagrupamento . . . . . . . . . . . . . . . . 171
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Palavras-chave: Fração Numerador Denominador
Objetivos de aprendizagem: Compreender que
uma fração é parte de um todo usando modelos de área. Identifi car o
numerador e o denominador de uma fração. Identifi car partes
fracionárias de números inteiros por meio de diagramas.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 1: reconHecenDo uMa Fração
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. O termo fração deriva da palavra fractione e signifi ca ______________________________
____________________________________________________________________________ .
2. Considerando os gases que compõem a atmosfera da Terra, faça as atividades.
a) Quantas das 5 partes iguais do gráfi co representam o gás nitrogênio?
_____________________________________________________________________________
b) Quantas das 5 partes iguais representam o oxigênio e outros gases?
_____________________________________________________________________________
c) O ar que respiramos tem mais nitrogênio ou mais oxigênio e outros gases?
_____________________________________________________________________________
d) Justifi que a resposta do item c.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. Qual é o símbolo utilizado para descrever um valor aproximado?
_____________________________________________________________________________
4. Considerando a superfície da Terra, faça as atividades.
a) Quantas das 10 partes iguais do gráfi co representam água?
_____________________________________________________________________________
b) Quantas das 10 partes iguais do gráfi co representam terra?
_____________________________________________________________________________
5. Escreva a proporção entre os alunos presentes em sua sala de aula hoje e o número
total de alunos. Dê a resposta por meio de um gráfi co de setores circulares, nomeando
cada setor. Escreva a resposta também na forma de fração.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Escreva a fração que tem 4 como numerador e 11 como denominador.
_____________________________________________________________________________
2. Escreva a fração que representa a parte pintada desta figura.
______________________________________________________
3. Três quintos dos alunos de uma classe fazem aniversário no período letivo. Que fração
representa quantos alunos fazem aniversário nas férias?
_____________________________________________________________________________
4. Como é denominado o número escrito abaixo do traço de fração?
_____________________________________________________________________________
5. Pinte setores do gráfico de setores circulares ao lado para
mostrar que 38
das pessoas no piquenique escolheram
sanduíches de queijo.
6. Use a informação da atividade 5 para escrever uma fração que represente quantas
pessoas no piquenique não escolheram sanduíches de queijo.
_____________________________________________________________________________
7. a) Escreva a fração que representa as partes pintadas neste
gráfico de setores circulares.
______________________________________________________
b) Escreva a fração que representa as partes pintadas nesta barra de fração.
_________________________
8. Júlia tinha 5 biscoitos para cachorro e os quebrou ao meio. Ela deu 4 metades ao seu
cão. Qual fração representa a parte do todo que ela deu ao cão?
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 1: reconHecenDo uMa Fração
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 2: inVestiganDo Frações PróPrias e iMPróPrias
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. a) Escreva a fração que representa a quantidade de água salgada do planeta.
_____________________________________________________________________________
b) Qual é o denominador dessa fração?
_____________________________________________________________________________
c) Qual é o numerador dessa fração?
_____________________________________________________________________________
2. Que unidade de medida descreve a profundidade dos poços?
_____________________________________________________________________________
3. Represente 12
de seis formas diferentes pintando as partes de cada marcador.
4. Qual fração tem o mesmo valor que 12
e tem 2 como numerador?
_____________________________________________________________________________
5. Quantos quartos do marcador estão pintados para representar a profundidade do
último poço?
_____________________________________________________________________________
6. Quando o numerador e o denominador de uma fração são iguais e ambos são
diferentes de 0, o valor da fração é _____________________________________________ .
7. A fração 104 é uma fração ______________________________________________ porque
o numerador é ______________________________________________ que o denominador.
8. Quantos dos marcadores de nível de água são descritos por frações próprias?
_____________________________________________________________________________
9. O símbolo de qual operação pode ser usado para substituir um traço de fração?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________ .
Palavras-chave: Fração Numerador Denominador Fração própria Fração imprópria
Objetivos de aprendizagem: Comparar valores de
duas ou mais frações. Somar frações com o
mesmo denominador. Expressar o número 1
como frações equivalentes com numeradores e denominadores iguais. Identifi car frações
próprias e impróprias. Escrever números
inteiros como frações com denominador 1. Reconhecer uma
fração como umadivisão entre dois números. Usar a divisão para
expressar fraçõesimpróprias comonúmeros mistos.
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 2: inVestiganDo Frações PróPrias e iMPróPrias
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53
76
911
112
1. Classifique cada fração como própria ou imprópria. Escreva as frações impróprias como
números mistos.
FraçãoTipodefraçãoNúmeromisto
2. Como uma fração imprópria é identificada?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. Descreva as etapas para escrever uma fração imprópria na forma de número misto.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4.Simplifique 151
.
_____________________________________________________________________________
5. A mesma fração pode ser imprópria e, também, própria? Explique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6.Pinte este gráfico de setores circulares para representar a soma de 26
e 36
.
7. Escreva uma regra para a soma de frações com denominadores iguais.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Fraction Proper Improper The mixed number
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35
76
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 3: trabalHanDo coM núMeros Mistos
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Dado o número misto 2 12
:
a) Qual é a parte inteira? ______________________________________________________
b) Qual é a parte fracionária? ___________________________________________________
2. Quantos meios há em 2 12
?
_____________________________________________________________________________
3. Para escrever o número misto 2 12
como a fração imprópria 52
, ___________________
o _________________ pelo número inteiro e some o produto ao ____________________ .
Isso resulta no numerador _________________ e na fração _________________.
4. Verdadeiro ou falso? As frações 13
e 31
são iguais.
_____________________________________________________________________________
5. Verdadeiro ou falso? 55
e 99
têm valor 1.
_____________________________________________________________________________
6. Classifi que cada fração como própria ou imprópria.
a) 31
______________________________
b) 65
______________________________
c) 55
______________________________
d) 56
______________________________
_____________________________________________________________________________
___________________
____________________ .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Fração própria Fração imprópria Número misto Número inteiro Numerador Denominador
Objetivos de aprendizagem: Identifi car
números mistos. Escrever números
mistos como frações impróprias. Identifi car diferentes
tipos de frações. Comparar frações
próprias e frações impróprias.
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Expresse 2 23
como a soma de um número inteiro com uma fração própria.
_____________________________________________________________________________
2. Agora expresse a resposta da atividade 1 como a soma de três frações com
denominadores iguais.
_____________________________________________________________________________
3. a) Pinte partes desta barra de fração para representar 34
.
b) Pinte partes destas duas barras de fração para representar 43
.
c) 34
é o mesmo que 43
? ____________________________________________________
4. Para preparar um pouco de suco, Dígito encheu de água 7 vezes um copo medidor
com a marca 13
de xícara. Qual é o número misto que representa quantas xícaras
inteiras ele usou ao todo? _____________________________________________________
5. Suponha que Dígito mediu sua planta zoobli, em um determinado dia, e viu que ela
media 1 15
cm. Uma semana depois, a planta havia crescido 2 35
cm. Na figura
abaixo, cada pequeno retângulo representa 15
.
Pinte retângulos para indicar a altura da planta agora.
6. Ligue cada fração à expressão correspondente.
67
é igual a um.
7 16
é uma fração imprópria.
77
é um número misto.
76
é uma fração própria.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações – sequência 3: trabalHanDo coM núMeros Mistos
13
xíc.
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Sequência1:Reconhecendoumafração
1. a) Choveu em 5 dos 7 dias de uma semana. Pinte setores deste gráfico de setores
circulares para indicar qual fração dos dias choveu.
b) Escreva a fração que representa os dias em que choveu. ________________________
c) Qual é o numerador dessa fração? ____________________________________________
d) Qual é o denominador dessa fração? __________________________________________
e) Escreva a fração que representa os dias em que não choveu. ____________________
Sequência2:Investigandofraçõesprópriaseimpróprias
1. a) Pinte o gráfico de setores circulares para representar a soma de 38
e 48
.
b) Pinte os gráficos de setores circulares para representar a soma de 56
e 36
.
c) Qual resposta corresponde a uma fração imprópria: a do item a ou a do item b?
Escreva a fração que representa o gráfico que você pintou nesse item.
_____________________________________________________________________________
d) Expresse essa fração imprópria como um número misto.
_____________________________________________________________________________
+ =
+ =
+ =
+ =
+ =
+ =
+ =
+ =
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
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Sequência3:Trabalhandocomnúmerosmistos
1. Relacione cada fração da coluna da esquerda com a expressão correspondente à direita.
34
é igual a um.
1 12
é uma fração própria.
54
é uma fração imprópria.
55
é um número misto.
2. Nesta reta numerada, marque um ponto para representar cada fração e nomeie cada
ponto com a letra correspondente.
a) 37
b) 1 27
c) 127
d) 77
3. Escreva 3 56
como uma fração imprópria. Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
Paranãoesquecer
1. Você e um amigo dividiram uma pizza. Você comeu 38
da pizza e seu
amigo comeu 28 da pizza.
a) Divida o gráfico de setores circulares ao lado em 8 partes iguais
e pinte as partes do gráfico que representam quanto você comeu.
b) Pinte com uma cor diferente as partes que representam
quanto o seu amigo comeu.
c) Qual fração da pizza sobrou? _________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações
0 1 2
0 1 2
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Escreva uma fração com numerador igual a 11 e denominador igual a 4.
_____________________________________________________________________________
2. Circule a definição que descreve a fração 95
.
número misto fração própria fração imprópria
3. Escreva a fração que representa quantas partes desta barra estão pintadas.
___________________
4. Jorge descobre que 58
dos seus colegas do vôlei preferem sorvete de chocolate e 38
preferem sorvete de creme. Qual é o sabor preferido da maior parte dos colegas de
Jorge?
_____________________________________________________________________________
5. a) Gabriel está lendo um livro a respeito de esportes. Ele lê 18
do livro na segunda-
feira, 38
na quarta-feira e mais 18
na sexta-feira. Qual fração do livro ele lê em uma
semana?
_____________________________________________________________________________
b) Se o livro tem 160 páginas, quantas páginas Gabriel lê por semana?
_____________________________________________________________________________
6.Escreva 12 4 3 na forma de fração. E classifique essa fração.
_____________________________________________________________________________
7. Escreva 113
como número misto.
_____________________________________________________________________________
8. Dígito percorre, em sua bicicleta, 15 km da estrada principal de Calculândia e
descansa. Percorre mais 35 km e descansa de novo. Finalmente, ele percorre mais
1 km e, então, chega ao seu destino. Quantos quilômetros Dígito percorre ao todo?
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
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.
Ocean
Surface covered
Pacific Atlantic Indian4
102
101
10
9. Represente na forma de fração cada descrição a seguir.
a) fração própria cujo denominador é 3 __________________________________________
b) fração igual a 1 inteiro ______________________________________________________
c) fração imprópria cujo numerador é 8 __________________________________________
d) número misto cuja parte inteira é 5 ___________________________________________
e) número inteiro _____________________________________________________________
10. Se você observar um globo terrestre ou mapa-múndi, verá que a água cobre cerca de 710
da superfície da Terra. Na tabela a seguir, estão listados três dos maiores oceanos
terrestres e a fração da Terra que cada um cobre.
Pinte, com cores diferentes, os setores do gráfico para indicar a superfície da Terra que
cada oceano cobre. Em seguida, pinte a legenda com as cores correspondentes aos
oceanos.
Legenda:
Oceano Pacífico
Oceano Atlântico
Oceano Índico
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 1: PrincíPios De Frações
Oceano Superfíciecoberta
Pacífico 410
Atlântico210
Índico110
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Quantas ovelhas estão representadas no gráfi co de setores circulares?
_____________________________________________________________________________
2. Quantas ovelhas representadas no gráfi co de setores circulares foram tosquiadas?
_____________________________________________________________________________
3. Na fração 1218
, qual número representa o total de ovelhas? E qual número representa as
ovelhas que foram tosquiadas?
_____________________________________________________________________________
4. Identifi que as partes da fração 1218
.
12 é o ______________________________________________________________________ .
18 é o ______________________________________________________________________ .
5. Em uma fração própria, o ______________________________________ é maior
que o ______________________________________.
6. Explique quando é possível afi rmar que uma fração está na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
7. Quando dois ou mais números são multiplicados, eles são chamados de ____________.
O resultado é chamado de _______________________.
8. As caixas de blusas na primeira entrega do trator de fatores estão etiquetadas com
1 × 12, 2 × 6 e 3 × 4. O número de blusas é igual em cada conjunto de caixas? ________
9. Os fatores de um número sempre incluem o número _____________________ e o próprio
número.
10. A fração 1218
está na forma irredutível? Justifi que sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
, qual número representa o total de ovelhas? E qual número representa as
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________ .
______________________________________________________________________ .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Quando dois ou mais números são multiplicados, eles são chamados de ____________.
Palavras-chave: Fração própria Numerador Denominador Fator Fatores comuns
Objetivos de aprendizagem: Identifi car frações
próprias e seus termos. Construir o
conceito de fração própria utilizando gráfi cos de setores circulares. Encontrar os fatores
do numerador e do denominador de uma fração. Identifi car os fatores
comuns do numerador e do denominador de uma fração.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 1: iDentiFicanDo os Fatores De uM núMero
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 1: iDentiFicanDo os Fatores De uM núMero
1. Circule as frações próprias entre as frações a seguir.
14
75
1 12
23
2. Preencha a tabela com todos os fatores de 12 na primeira linha e todos os fatores de
20 na segunda linha.
3.Relacione os fatores comuns de 12 e 20 diferentes de 1.
_____________________________________________________________________________
4.Dígito tosquiou 12 das 18 ovelhas. Escreva uma fração que represente quantas ovelhas
Dígito deixou de tosquiar.
_____________________________________________________________________________
5. Escreva todos os fatores comuns ao numerador e ao denominador da fração 618
que
sejam diferentes de 1.
_____________________________________________________________________________
6.Pediram que você empacote 20 bolas de basquete em conjuntos de caixa que
totalizem 20 unidades. Quais são os conjuntos possíveis que totalizam 20 unidades?
(Dica: Quais são os pares de fatores de 20?)
_____________________________________________________________________________
Fatores
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Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Todas as frações a seguir são formas diferentes de escrever o mesmo número? _______
2. Escreva como produto de duas frações.
_____________________________________________________________________________
3. Em uma fração imprópria, o numerador é ___________________ ou __________________
ao denominador.
4.Cada gráfi co de setores circulares a seguir está dividido em partes iguais. Escreva as
frações que representam os setores pintados.
___________ ___________ ___________
5.Explique por que 23
está na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. O que você deve fazer para expressar uma fração na forma irredutível?
_____________________________________________________________________________
7. Defi na máximo divisor comum (mdc).
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
8. Qual é o mdc de 12 e 18? _____________________________________________________
9. Frações que representam o mesmo valor são chamadas de _______________________ .
10.Escreva 1218
na forma irredutível. _______________________________________________
1218
11
××
, 69
22
××
, 46
33
××
, 23
66
××
46
33
××
__________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Fração Numerador Denominador Fator Máximo divisor
comum (mdc) Forma irredutível Fração equivalente
Objetivos de aprendizagem: Expressar frações na
forma irredutível. Nomear frações
equivalentes. Identifi car frações
equivalentes usando gráfi cos de setores circulares.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 2: exPressanDo Frações na ForMa irreDutíVel
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 2: exPressanDo Frações na ForMa irreDutíVel
1.Breno quer ser presidente do Conselho Estudantil. Para avaliar suas chances, ele fez
uma pesquisa de intenção de voto. Dos 48 alunos que reponderam à pesquisa, 16
disseram que não votariam nele. Escreva uma fração na forma irredutível que mostre a
porção de alunos que não votaria em Breno.
_____________________________________________________________________________
2. Estes gráficos de setores circulares são do mesmo tamanho.
a) Pinte-os para mostrar 13
e 26
.
b) Explique por que essas frações são equivalentes.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. Escreva 1015
como o produto de duas frações, sendo apenas uma delas imprópria igual a 1.
_____________________________________________________________________________
4. A Malharia Hot Sul está empacotando uma remessa de 8 blusas para uma loja de
departamentos. Seis das 8 blusas são de cores claras. Escreva uma fração irredutível
que represente qual porção das blusas não tem cor clara.
_____________________________________________________________________________
5. Escreva a fração 2430
na forma irredutível seguindo os passos abaixo.
a) Relacione todos os fatores de 24.
_____________________________________________________________________________
b) Relacione todos os fatores de 30.
_____________________________________________________________________________
c) Qual é o máximo divisor comum (mdc) de 24 e 30?
_____________________________________________________________________________
d) Escreva 2430
na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
6. Suponha que Dígito tosquiou 15 de 45 ovelhas. Escreva a fração irredutível que
representa quantas ovelhas não foram tosquiadas.
_____________________________________________________________________________
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Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Para comparar três frações, Dígito quer escrevê-las de forma que tenham o mesmo
____________________________________________________________________________ .
2. Para comparar frações, primeiro multiplique cada fração por uma fração imprópria
com o mesmo numerador e o mesmo denominador. Isso muda o valor das frações?
Justifi que sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. Uma fração imprópria em que numerador e denominador são iguais (mas diferentes
de 0) tem valor igual a ________________________________________________________ .
4. Para multiplicar duas frações, Dígito escreve o ________________________________ dos
numeradores sobre o _______________________________________ dos denominadores.
5.Qual é o menor número que tem 2, 3 e 5 como fatores? ___________________________
6. Escreva cada fração a seguir na forma de fração equivalente com o mesmo
denominador.
a) 13
= _________________
b) 12
= _________________
c) 25
= _________________
7.Quando você escreve frações com denominador comum, você pode ordenar as frações
comparando seus ____________________________________________________________ .
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 3: escreVenDo e coMParanDo Frações equiValentes
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
________________________________________________________ .
dos
dos denominadores.
___________________________
Palavras-chave: Fração Fração equivalente Forma irredutível Numerador Denominador Fração imprópria
Objetivos de aprendizagem: Transformar duas
ou mais frações com denominadores diferentes em frações com mesmo denominador. Comparar frações
com denominadores diferentes.
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 3: escreVenDo e coMParanDo Frações equiValentes
1. Quando dividiram uma pizza de 12 pedaços, Denis comeu 612
da pizza, Maria comeu 412
e Mário comeu 212
. Quem comeu mais pizza?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Escreva estas frações na forma irredutível.
a) 612
= _________________
b) 412
= _________________
c) 212
= _________________
3. Por qual fração imprópria você precisa multiplicar a fração 12
para expressá-la como
fração equivalente com denominador igual a 12?
_____________________________________________________________________________
4. a) Para comparar as frações 35
, 23
e 34
, Dígito encontra um denominador comum
multiplicando os denominadores das três frações. Qual é o denominador comum?
_____________________________________________________________________________
b) Qual é a maior fração?
_____________________________________________________________________________
5. Escreva estas frações como frações equivalentes com um denominador comum.
a) 35
= _________________
b) 23
= _________________
c) 34
= _________________
d) Qual das frações acima é a menor?
____________________________________________________________________________
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6. Qual dos itens a seguir apresenta frações equivalentes para 12
, 13
e 38
,
dipostas em ordem, da maior para a menor?
a) 1648
, 1848
, 2448
b) 1224
, 924
, 824
c) 824
, 924
, 1224
d) 2448
, 1648
, 1848
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes – sequência 3: escreVenDo e coMParanDo Frações equiValentes
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes
Sequência1:Identificandoosfatoresdeumnúmero
1. Qual número é um fator comum a todos os números?
_____________________________________________________________________________
2.Explique como é possível verificar se 7 é um fator de 357.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. Escreva todos os fatores de 36.
_____________________________________________________________________________
Sequência2:Expressandofraçõesnaformairredutível
1. a) Relacione os fatores de 42.
_____________________________________________________________________________
b) Relacione os fatores de 27.
_____________________________________________________________________________
c) Qual é o fator comum desses dois números além de 1?
_____________________________________________________________________________
2. Escreva a fração 1624 na forma irredutível. Explique por que é possível afirmar que a
fração está na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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3. Um aluno diz que 415
está na forma irredutível; outro diz que não está. Explique qual
aluno está certo e por quê.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Sequência3:Escrevendoecomparandofraçõesequivalentes
1. a) Escreva 812
na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
b) Escreva 1218
na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
c) 812
e 1218
são frações equivalentes? Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. a) Escreva 45
como uma fração cujo denominador comum é 20.
_____________________________________________________________________________
b) Compare 45
e 1720
usando um símbolo de desigualdade.
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes
Paranãoesquecer
1. A Malharia Hot Sul empacotou uma caixa com 24 blusas para uma loja. Metade das
blusas era listrada, 13 delas era de uma única cor e o resto era florido.
a) Escreva uma fração irredutível que represente a parte correspondente à quantidade
de blusas floridas.
_____________________________________________________________________________
b) Quantas blusas floridas havia na caixa?
_____________________________________________________________________________
c) Quantas blusas de uma única cor havia na caixa?
_____________________________________________________________________________
2. Estes gráficos de setores circulares têm o mesmo tamanho e cada um está dividido em
partes iguais.
a) Pinte 23
do gráfico A e 46
do gráfico B.
b) As duas frações são equivalentes? Explique.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
c) Use a multiplicação para mostrar por que 23
e 46
são frações equivalentes.
_____________________________________________________________________________
A B
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
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1. Por que uma fração que é igual a 1 não é uma fração própria?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Estes três gráficos de setores circulares são do mesmo tamanho.
a) Pinte cada gráfico para representar a fração escrita acima dele.
b) As frações 28
, 14
e 312
são equivalentes? Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. Escreva duas frações equivalentes a 14
.
_____________________________________________________________________________
4. Reduza a fração 1216
à forma irredutível seguindo os passos abaixo.
a) Escreva todos os fatores do numerador e do denominador.
Numerador: __________________________________________________________________
Denominador: ________________________________________________________________
b) Circule todos os fatores comuns de 12 e 16 que sejam diferentes de 1.
c) Qual é o mdc de 12 e 16?
_____________________________________________________________________________
d) Divida o numerador e o denominador de 1216
pelo mdc para escrever a fração na
forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
5. Escreva 1421
na forma irredutível. Demonstre a resolução.
_____________________________________________________________________________
28
14
312
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
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6. Use um sinal de desigualdade para comparar 38
e 516
. Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
7. No ouro de 24 quilates (24 k), 24 em 24 partes são de ouro puro. No ouro 18 k, 18 de
24 partes são de ouro e as outras 6 partes são de outros metais.
a) Suponha que um ourives faça um anel usando ouro 16 k, qual fração (na forma
irredutível) do anel é ouro puro?
_____________________________________________________________________________
b) Se o ourives fizer um anel usando 6 gramas de 24 k de ouro e 2 g de outro metal,
ele terá usado ouro suficiente para que o anel seja feito de 18 k? Explique.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
8. Uma receita de biscoito pede 34 de xícara de açúcar. A versão diet da mesma receita
pede apenas 13 de xícara de açúcar. Escreva 3
4 e 1
3 como frações equivalentes
com o mesmo denominador comum e diga quanto açúcar a menos a versão diet da
receita pede.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 2: Frações equiValentes
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Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Para quantas pessoas é a receita original de pizza de pepperoni de Dígito?
_____________________________________________________________________________
2. Que fração de xícara o copo medidor azul representa?
_____________________________________________________________________________
3. Escreva a fração que representa a quantidade da massa de pizza que Dígito não usará.
_____________________________________________________________________________
4. Dividir por 3 é a mesma coisa que multiplicar por qual número?
_____________________________________________________________________________
5. Escreva o número misto 1 13
como fração imprópria na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
6. De acordo com o Guia da Terra, como você multiplica frações?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
7. 13
de 43
é igual a 12
? Explique.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
8. Analisando a reta numerada, indique quantas medidas de 14
de xícara são
necessárias para aproximar a quantidade de molho a 79
de xícara.
_____________________________________________________________________________
Escreva a fração que representa a quantidade da massa de pizza que Dígito não usará.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Fração própria Número misto Numerador Denominador Forma irredutível Multiplicar
Objetivos de aprendizagem: Escrever frações na
forma irredutível. Multiplicar
frações próprias por números inteiros. Multiplicar
frações próprias por números mistos. Multiplicar frações
multiplicando os numeradores e multiplicando os denominadores. Usar retas numeradas
para comparar frações.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 1: MultiPlicanDo Frações, núMeros inteiros e núMeros Mistos
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 1: MultiPlicanDo Frações, núMeros inteiros e núMeros Mistos
1. Um grupo de andarilhos planejou andar 69 da Trilha do Bicho. Eles planejaram
caminhar os 39 restantes da trilha em um outro dia. Escreva 3
9 como uma
fração irredutível.
_____________________________________________________________________________
2. No outro dia, os andarilhos caminharam em uma trilha de 7 km de comprimento.
Eles andaram 23 da trilha antes de pararem para beber água. Que distância eles
percorreram antes de parar?
_____________________________________________________________________________
3. Mari e Dígito estão dividindo uma refeição, e Dígito quer servir 1 34 de xícara de
frutas. Se as xícaras de frutas forem divididas igualmente, quantas xícaras cada um
receberá?
_____________________________________________________________________________
4. Mari trouxe 34 de xícara de sorvete para a refeição e comeu 1
3 . Que fração na forma
irredutível representa a quantidade de sorvete que Mari comeu?
_____________________________________________________________________________
5. Dígito tem 2 12
L de leite. Ele bebeu 310
do leite. Que fração de um litro, na forma
irredutível, ele bebeu?
_____________________________________________________________________________
6. Mari quer 710 de uma xícara de calda de chocolate. Qual dos quatro copos medidores
(1, 12 , 1
3 , 14 ) ela deveria usar para conseguir a quantia aproximada de calda que
ela quer? (Use a reta numerada a seguir como guia.)
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
12
13
23
14
34
110
210
310
410
510
610
710
810
910
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Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Dígito descobriu que se pode multiplicar duas frações cancelando o máximo divisor
comum do ___________________ de uma fração e o denominador da outra fração.
2. O que signifi ca a sigla mdc?
_____________________________________________________________________________
3. Qual é o produto de 1 por qualquer número?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4. Escreva a fração 54
como um número misto.
_____________________________________________________________________________
5. Para converter graus Celsius (°C) em graus Fahrenheit (°F), Dígito multiplica °C pela
fração _________________ e depois soma _________________ ao produto.
6. Escreva 225 na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
7. Dígito descobriu que _________________ é o mdc de 225 e 5.
8. Explique como multiplicar duas frações.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Fração própria Fração imprópria Número misto Numerador Denominador Cancelamento Máximo divisor
comum (mdc)
Objetivos de aprendizagem: Multiplicar
frações próprias por números mistos. Utilizar o máximo
divisor comum para cancelar fatores iguais em um produto. Multiplicar
frações impróprias por números inteiros. Resolver problemas de
várias etapas envolvendo multiplicação de frações por números inteiros.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 2: DeterMinanDo ProDutos usanDo o MáxiMo DiVisor coMuM
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 2: DeterMinanDo ProDutos usanDo o MáxiMo DiVisor coMuM
1. Dígito quer multiplicar 415
e 32
.
a) Qual é o mdc de 15 e 3?
_____________________________________________________________________________
b) Qual é o mdc de 4 e 2?
_____________________________________________________________________________
c) Multiplique as duas frações mostrando como você dividiu o numerador e o
denominador pelos dois máximos divisores comuns relacionados nos itens a e b.
_____________________________________________________________________________
2. Em uma área de 3 14
acres a ser reflorestada no vale do Ipê, deve-se plantar
carvalhos. Se plantar um acre de carvalhos custa R$ 12,00, quanto custa
plantar 3 14
acres? Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. A Trilha do Tatu tem 11 23
km de comprimento. Se um andarilho percorre 37
da trilha,
que distância ele caminha? Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4. Escreva 114
como um número misto.
_____________________________________________________________________________
5. Escreva 3 25
como fração imprópria.
_____________________________________________________________________________
6. Uma receita pede temperatura do forno de 130 ºC. Use a fórmula F + 9C5
+ 32 e
descubra a temperatura em ºF. Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Escreva outra forma de expressar o produto de 23
por 112
.
_____________________________________________________________________________
2. Escreva 32
como a soma de três frações iguais.
_____________________________________________________________________________
3. Qual número misto representa 34
de 2 12
pizzas?
_____________________________________________________________________________
4. Qual é o produto de 43
por 32
?
_____________________________________________________________________________
5. Sem efetuar a multiplicação, explique por que 1 13
× 1 12
é maior que 1 12
.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. Complete a sentença a seguir com o número que a torna verdadeira, você pode
expressar 2 56
de 3 14
como (2 × __________ ) + ( __________ × 3 14 ) porque
2 56
= 2 + 56
.
7. Escreva a expressão 1 13
× 1 12
como a soma de dois produtos.
1 13
× 1 12
= (1 + 13 ) × 1 1
2
= ___________+___________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Fração Multiplicação Número misto
Objetivos de aprendizagem: Representar produtos
de frações próprias por números mistos usando modelos de área. Escrever um problema
de multiplicação em termos de adição. Escrever o produto de
dois números mistos usando a propriedade distributiva da multiplicação. Conferir soluções
para problemas de multiplicação resolvidos com a propriedade distributiva da multiplicação.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 3: rePresentanDo a MultiPlicação
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações – sequência 3: rePresentanDo a MultiPlicação
1. Este diagrama representa 1 12
pedaço de folhas de caderno.
a) Para determinar 23
de 1 12
, trace uma reta dividindo o diagrama de 1 12
em
três partes iguais.
b) Escreva a soma que representa os três pedaços iguais do seu diagrama.
_____________________________________________________________________________
c) Se cada pedaço representa 13
do todo, quanto são 23
de 1 12
?
_____________________________________________________________________________
d) Multiplique 23
por 1 12
para verificar a sua resposta ao item c.
_____________________________________________________________________________
2. Qual é o produto de 34
por 1 13
?
_____________________________________________________________________________
3. Determine a área de um jardim retangular que mede 5 12
m por 3 12
m.
_____________________________________________________________________________
4. Qual é a área de uma piscina retangular que tem 5 13
m de comprimento por
2 12
m de largura?
_____________________________________________________________________________
5. A expressão 1 27
de 2 13
pode ser escrita como (1 + 27 ) × 2 1
3 , o que também é
igual a (1 × 2 13 ) + ( 2
7 × 2 1
3 ). Siga os passos para avaliar a sua resposta.
a) 1 × 2 13
= _________________
b) 27
× 2 13
= _________________
c) Determine a soma das suas respostas aos itens a e b. _________________________
6. Descreva com suas próprias palavras e mostre os passos que você deveria seguir para
determinar o produto de 1 15
por 2 23
.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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Sequência1:Multiplicandofrações,números
inteirosenúmerosmistos
1. Escreva o número misto 2 311
na forma de fração imprópria.
_____________________________________________________________________________
2. Compare os produtos 12
de 23
e 23
de 12
. São iguais? Explique.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Sequência2:Determinandoprodutosusando
omáximodivisorcomum
1. Faça as atividades a seguir.
a) Determine o produto de 54
por 3275
.
_____________________________________________________________________________
b) Qual das duas frações do item a é uma fração própria?
_____________________________________________________________________________
2. Determine o produto de 421
e 718
.
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações
Sequência3:Representandoamultiplicação
1. a) Escreva 1 35
× 8 13
como a soma de dois produtos.
___________________________________________________________________________
b) Use a expressão do item a para determinar o valor de 1 35
× 8 13
.
Demonstre a resolução.
Paranãoesquecer
1. Suponha que um funcionário do mercado Tem-D-Tudo está fazendo cartazes para anunciar
uma promoção de ovos de Páscoa. Ele quer terminar 35
do trabalho no sábado.
O funcionário trabalha bastante e produz 1 12
de vezes mais do que havia planejado.
a) Quanto do trabalho o funcionário completou? Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
b) Que fração do trabalho restou para ser feita?
_____________________________________________________________________________
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Revisão daunidade
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2. a) Qual é o mdc de 30 e 45?
_____________________________________________________________________________
b) Use o mdc do item a para determinar o produto de 730
por 452
. Expresse o produto
como um número misto. Demonstre a resolução.
_____________________________________________________________________________
3. Há 300 degraus em um farol. Uma pessoa sobe 56
dos degraus e, depois, sobe mais
25 degraus antes de parar para tomar fôlego. Quantos degraus ela subiu antes de parar?
______________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações
1. Escreva 1230
na forma irredutível. Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Determine o produto de 45
por 15. Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. Multiplique 23
e 6 34
. Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4. Determine 34
de 57
. Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. Dígito quer usar 37
de xícara de vinagre na salada. Use a reta numerada a seguir
para descobrir qual copo medidor ( 14
, 13
, 12
ou 1) ele pode usar para conseguir a
medida mais aproximada. Circule sua resposta.
12
13
23
14
34
17
27
37
47
57
67
0 1
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.Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 3: MultiPlicação De Frações
6. Escreva 45
como a soma de quatro frações iguais.
_____________________________________________________________________________
7. Maria compra uma tela retangular para fazer um tapete. Ela mede 5 13
m por 3 34
m.
A área total da borda do tapete é de 2 m quadrados. Qual é a área da tela que sobrará
para bordar o tapete?
_____________________________________________________________________________
8. Luís comprou 8 13
m de um tecido que custa R$ 7,00 o metro, para fazer um terno.
Depois de fazer o terno, sobraram 25
do tecido.
a) Qual foi o preço do tecido, até o centavo mais próximo?
_____________________________________________________________________________
b) Quantos metros de tecido ele usou para fazer o terno?
_____________________________________________________________________________
13
5
34
3
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Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Responda aos itens a seguir.
a) Qual é o espaço padrão entre os dormentes que Chico deixa ao assentá-los?
_____________________________________________________________________________
b) Qual é a largura de cada dormente?
_____________________________________________________________________________
2. Que fração com denominador igual a 6 é equivalente a 23
?
_____________________________________________________________________________
3. Qual é a distância entre o primeiro dormente que Chico usará e o dormente do outro
extremo do trecho inacabado da ferrovia?
_____________________________________________________________________________
4. No problema 7 13
÷ 56
, o divisor é _______________ e o dividendo é ______________.
5. O número que resulta da divisão do dividendo pelo divisor é chamado de ____________ .
6. O Guia da Terra afi rma que, para arredondar uma fração com um valor que é igual a ou
maior que 12
, arredondamos a fração para o número inteiro ______________________ .
7. Para arredondar uma fração menor que 12
, arredondamos a fração para o número
inteiro ______________________________________________________________________ .
8. De acordo com a estimativa do Dígito, Chico precisará fazer ______________ dormentes.
9. Como a estimativa vai ajudar Chico na hora de fazer os dormentes de madeira que ele
precisa?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
, o divisor é _______________ e o dividendo é ______________.
____________ .
______________________ .
______________________________________________________________________ .
De acordo com a estimativa do Dígito, Chico precisará fazer ______________ dormentes.
Palavras-chave:FraçãoDivisãoDividendoDivisorQuocienteInverso multiplicativo
Objetivos de aprendizagem: Elaborar problemas
de divisão envolvendo números mistos e frações próprias. Identifi car o dividendo, o
divisor e o quociente em problemas de divisão. Usar retas numeradas
para arredondar frações para os respectivos números inteiros mais próximos. Estimar o quociente
de divisão entre duas frações arredondando cada fração para o número inteiro mais próximo.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 1: estiManDo o quociente entre Frações
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1. Calcule a divisão abaixo.
a) O divisor é ________________________________________________________________ .
b) O dividendo é _____________________________________________________________ .
c) O quociente é ____________________________________________________________ .
2. Arredonde 7 13
para o número inteiro mais próximo. ______________________________
3. Arredonde 34
para o número inteiro mais próximo. _______________________________
4. 2 58
está mais próximo de 2 ou de 3? Explique.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. Ao calcular uma divisão, Dígito chega ao quociente 6 e ao dividendo 12.
Qual é o divisor?
_____________________________________________________________________________
6. Escreva uma expressão que tem divisor igual a 4 16
e dividendo igual a 9 23
.
_____________________________________________________________________________
7. Sem calcular a divisão, faça a estimativa de 8 23
÷ 1 12
. Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 1: estiManDo o quociente entre Frações
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38
48
58
68
78
28
Dezen
as
Unidad
es
2 7
3
1
–
–
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qual fração imprópria é equivalente a 7 13
?
_____________________________________________________________________________
2. Dividir por 3 é o mesmo que multiplicar por _____________________________________ .
3. Isto signifi ca que dividir por 31
é o mesmo que __________________________ por 13
.
4. Dividir um número por uma fração é o mesmo que multiplicar o número pelo inverso
multiplicativo do _____________________________________________________________ .
5. O inverso multiplicativo é o outro nome do ______________________________________ .
6. Qual é o inverso multiplicativo de 65
?
_____________________________________________________________________________
7. O produto de qualquer número diferente de zero por seu inverso é _________________ .
8. Quanto dá 7 13
÷ 56
expresso como um número misto?
_____________________________________________________________________________
9. Por que a resposta à atividade 8 não se aplica à fabricação de dormentes?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________ .
______________________________________ .
_____________________________________________________________________________
_________________ .
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:FraçãoDivisãoDividendoDivisorQuocienteInverso multiplicativoInverso
Objetivos de aprendizagem: Encontrar o inverso
multiplicativo, ou inverso, de um número. Dividir duas frações
multiplicando o dividendo pelo inverso multiplicativo do divisor. Verifi car se uma
resposta satisfaz as condições do problema.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 2: usanDo inVersos MultiPlicatiVos
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 2: usanDo inVersos MultiPlicatiVos
1. Qual é o inverso multiplicativo de 43
?
_____________________________________________________________________________
2. Qual é o inverso de 43
?
_____________________________________________________________________________
3. Dividir por 23
é a mesma coisa que multiplicar por ______________________________ .
4. Qual é o produto de um número diferente de zero por seu inverso?
_____________________________________________________________________________
5. Qual é o único número que tem o mesmo valor que seu inverso?
_____________________________________________________________________________
6. Escreva 7 89
÷ 27
como um problema de multiplicação.
_____________________________________________________________________________
7. Quanto é 3 13
÷ 12
?
_____________________________________________________________________________
8. Quanto é 3 13
÷ 34
escrito na forma de fração imprópria na forma mais simples?
_____________________________________________________________________________
9. Faça as atividades a seguir.
a) Chico quer cortar uma tábua de 6 m em pedaços de 1 34
m. Quantas peças inteiras
de 1 34
m ele pode cortar da tábua? Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
b) Quantos metros da tábua inicial sobrarão?
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qual unidade de medida é usada especialmente para defi nir uma quantidade de lenha?
____________________________________________________________________________
2. A fração imprópria 54
é o inverso de ___________________________________________ .
3. Qual é o produto de 54
por seu inverso multiplicativo?
_____________________________________________________________________________
4. Escreva 5 como uma fração com denominador igual a 1.
_____________________________________________________________________________
5. Que expressão é usada para verifi car 5 ÷ 54
?
_____________________________________________________________________________
6. No problema do Dígito, 2 ÷ 23
, qual é o inverso multiplicativo do divisor?
_____________________________________________________________________________
7. 3 34
÷ 1 12
= ___________
8. Que expressão você pode usar para verifi car 6 × 23
= 4?
_____________________________________________________________________________
9. Qual é o dividendo na expressão ___________ ÷ 34
= 12?
10. Divisão é o inverso de qual operação?
_____________________________________________________________________________
11. Resuma as duas dicas para a divisão de frações.
a) ___________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
b) ___________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:FraçãoDivisãoDividendoDivisorQuocienteInverso multiplicativoInverso
Objetivos de aprendizagem: Escrever números
inteiros como frações de denominador igual a 1 Dividir números
inteiros, números mistos e frações próprias Encontrar, por
tentativa e erro, um divisor desconhecido quando são apresentados o dividendo e o quociente. Encontrar, por
tentativa e erro, um dividendo desconhecido quando são apresentados o divisor e o quociente.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 3: DescobrinDo Valores DesconHeciDos na DiVisão De Frações
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações – sequência 3: DescobrinDo Valores DesconHeciDos na DiVisão De Frações
1. Escreva 17 na forma de fração com denominador igual a 1. ________________________
2. Determine 8 4 5 13
. Justifique sua resposta. Verifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
3. Chico usa 7 12
de xícaras de água para fazer 5 porções do seu cozido especial.
Quantas xícaras de água ele usaria para apenas uma porção? ______________________
4. Dígito muda a receita do cozido e usa 7 12
de xícaras de água para fazer 6 porções.
Quantas xícaras de água a receita alterada usa para apenas uma porção? ___________
5. Qual é o divisor na equação a seguir?
8 4 ___________ = 5
6. Qual é o dividendo na equação a seguir?
___________ 4 3 25
= 10
7. Qual é o divisor na equação a seguir?
9 4 ___________ = 4
8. Demonstre como verificar a resposta para as atividades 5 e 7.
9. Demonstre como verificar a resposta para a atividade 6.
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Sequência1:Estimandooquocienteentrefrações
1. Escreva 45
como fração equivalente com denominador igual a 10.
_____________________________________________________________________________
2. Arredonde as frações a seguir para o número inteiro mais próximo.
a) 5 56
= _________________
b) 3 13
= _________________
c) 8 35
= _________________
3. Para preparar sopa para alguns amigos, Sofia mistura 23
de xícaras de leite em cada
lata de sopa concentrada. Ela usa um total de 4 xícaras de leite.
De quantas latas de sopa ela precisará? Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações
Sequência2:Usandoinversosmultiplicativos
1. Escreva os números mistos a seguir como frações impróprias.
a) 4 45
= _________________
b) 7 512
= _________________
c) 2 23
= _________________
2. Usando inversos multiplicativos, escreva estas operações de divisão como
multiplicações. Se necessário, escreva números mistos como frações impróprias.
a) 23
÷ 34
= _________________
b) 7 512
÷ 1116
= _________________
3. Para fazer suco de frutas, Dígito mistura 12 xícara de pó para suco com 1 L de água.
O pacote de pó para suco contém 4 xícaras de pó.
Dígito precisa misturar quantos litros de água a um pacote de pó para suco? Justifique
sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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Sequência3:Descobrindovaloresdesconhecidosnadivisãodefrações
1. No verão, você corta a grama. O seu cortador de grama consome 23
L de combustível
por hora. Se você usou 6 L de combustível, quantas horas você passou cortando
grama? Justifique sua resposta e, depois, faça a verificação.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Sofia passa 6 14
h fazendo compras para seus clientes. Ela gasta 1 14
h em
cada loja que visita. Quantas lojas ela visita? Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Paranãoesquecer
1. Um barril cheio de porcas pesa 124 12
libras. O peso de uma porca é 1 12
onça.
Quantas porcas há no barril? (Dica: 16 onças = 1 libra.)
_____________________________________________________________________________
2. Chico quer construir uma cerca com 15 35
m de comprimento, com um mourão em
cada extremidade. Ele tem 14 mourões, incluindo um para cada extremidade. A que
distância ele deverá colocar os mourões? Faça um desenho para demonstrar seu
raciocínio.
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações
1. Seu amigo quer sua ajuda para resolver este problema: 9 ÷ 23
. Explique como se deve
efetuar essa divisão.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Faça as atividades a seguir.
a) Localize um ponto na reta numerada para indicar a localização de 2 56
.
b) 2 56
está mais perto de 2 ou de 3?
_____________________________________________________________________________
3. Crie uma expressão que tem um divisor que é um número inteiro, um dividendo que é
um número misto e um quociente que é uma fração própria na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
4. Qual é o inverso multiplicativo de 2 13
?
_____________________________________________________________________________
5. O inverso de uma fração própria na forma irredutível sempre pode ser escrito como um
número misto? Explique.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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6. Chico tem 34
de uma pizza para dividir igualmente entre ele e dois amigos. Qual fração
da pizza cada pessoa receberá? Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
7. Sofia está fazendo um projeto de decoração usando fios coloridos. Ela precisa de
35 pedaços de fio com 14
m cada para completar o projeto. Ela tem 8 13
m de fio.
Sofia terá fio suficiente para terminar o projeto? Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
8. O inverso de um número inteiro maior que 1 será uma fração própria ou imprópria?
Explique.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 4: DiVisão De Frações
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Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Ajude Dígito a determinar a quantidade total de chuva de 2 dias. Na reta numerada a
seguir, marque um ponto para indicar a quantidade de chuva de hoje, 23
cm. Depois,
some o total de ontem, 1 23
cm, e marque um ponto para indicar a soma. Escreva a
quantidade total de chuva como um número misto.
_____________________________________________________________________________
2. Ao calcular 18
+ 58
+ 78
+ 38
, qual operação Dígito usou para determinar o valor do
numerador?
_____________________________________________________________________________
3. Ao determinar essa expressão, há necessidade de calcular o mmc?
_____________________________________________________________________________
4. Júlio e sua família podem levar 60 kg de bagagem no voo. Estime a massa total
da bagagem deles arredondando o número misto para um número inteiro.
Depois, some os valores arredondados.
Pesodabagagem(kg) Pesoarredondado(kg) Pesoarredondadototal
5. Escreva os passos seguidos na soma de números mistos.
a) Primeiro, _________________________________________________________________ .
b) Depois, __________________________________________________________________ .
c) Por fi m, ___________________________________________________________________ .
Weight of luggage (kg) Rounded weight (kg)
____________
____________
____________
TOTAL ROUNDED WEIGHT
0 1 2 3
, qual operação Dígito usou para determinar o valor do
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:FraçãoAdiçãoNumeradorDenominadorNúmero misto
Objetivos de aprendizagem: Somar números
mistos e frações próprias com mesmodenominador. Usar retas
numeradas para representar a adição de números mistos e frações próprias. Arredondar dois ou
mais números mistos para estimar sua soma.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações – sequência 1: soManDo Frações coM MesMo DenoMinaDor
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações – sequência 1: soManDo Frações coM MesMo DenoMinaDor
Weight of luggage (kg) Rounded weight (kg)
5
41
6 1135
TOTAL ROUNDED WEIGHT
0 1 2 3431
1. Júlio usou seu pluviômetro para medir 1 34
cm de chuva no seu aniversário e 14
cm
no dia seguinte. Marque a reta numerada para indicar essas duas quantidades
de chuva. Qual é a quantidade total?
_____________________________________________________________________________
2. Some 1 45
com 35
e escreva a soma como um número misto.
_____________________________________________________________________________
3. Suponha que você está carregando duas malas pesando 5 415
kg e 6 1315
kg.
Arredonde cada valor para o número inteiro mais próximo.
Pesodabagagem(kg) Pesoarredondado(kg)
5 415
6 13
15
Pesoarredondadototal
4. Faça as atividades a seguir.
a) Agora determine a massa exata das duas malas.
_____________________________________________________________________________
b) Compare sua estimativa com a resposta exata. Qual é maior?
_____________________________________________________________________________
5. O pai de Júlio tem três malas para levar no voo. O limite total de bagagem por
passageiro é de 40 lb. As malas dele pesam 10 34
lb, 25 14
lb e 4 lb. A bagagem do
pai de Júlio está acima do limite? Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. Sofia precisa de peças de tecido nos seguintes comprimentos para fazer cortinas:
3 58
m, 2 18
m e 4 38
m. Ela tem uma peça de tecido com 10 m de comprimento.
Sofia tem tecido suficiente para fazer as cortinas? Explique.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Por que Dígito precisa escrever as frações 23
, 14
e 56
com o mesmo denominador?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Um múltiplo de qualquer número é ______________________________________________
____________________________________________________________________________ .
3. Quais são os múltiplos de 6 entre 6 e 24? _______________________________________
4. Nós sabemos que 12 e 24 são múltiplos comuns de 3, 4 e 6 porque 12 e 24 podem
ser _________________________ por 3, 4 e 6 sem deixar __________________________ .
5. Qual é o mínimo múltiplo comum entre os denominadores das frações 23
, 14
e 56
?
_____________________________________________________________________________
6. Demonstre como Dígito escreveu cada fração a seguir como uma fração equivalente
com denominador igual a 12.
a) 23
= _________________
b) 14
= _________________
c) 56
= _________________
7. Escreva a fração imprópria 2112
como um número misto na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
8. Faça as atividades a seguir.
a) Qual é a massa total das três malas?
_____________________________________________________________________________
b) A massa total está abaixo do limite para o voo?
_____________________________________________________________________________
9. Descreva como somar frações com denominadores diferentes.
_____________________________________________________________________________
_______________________________________
__________________________ .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:Número mistoFraçãoAdição MúltiplosMúltiplos comunsMínimo múltiplo
comum (mmc)Menor denominador
comum (mdc)
Objetivos de aprendizagem: Encontrar o mínimo
múltiplo comum de dois ou mais números. Somar números
mistos somando partes inteiras e partes fracionárias. Identifi car o menor
denominador comum de duas ou mais frações. Escrever frações
com denominadores diferentes comofrações com mesmo denominador.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações – sequência 2: soManDo Frações coM DenoMinaDores DiFerentes
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1. A Máquina Mágica de Multiplicar do Dígito não está funcionando. Complete a tabela
para indicar os múltiplos de 4, 5 e 10. Circule os múltiplos comuns aos três números.
X 4 5 10
1 4 5 10
2
3 12 30
4
5 25
6
7
8 32
9
10 100
2. Qual é o mmc de 4, 5 e 10?
_____________________________________________________________________________
3. Use a resposta da atividade 2 como o mínimo múltiplo comum entre os denominadores
e determine a soma de 34
, 45
e 710
expressa na forma irredutível. Justifique sua
resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4. Some 2 34
e 5 45
. Escreva sua resposta como um número misto na forma irredutível.
Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. Suponha que você comeu 45
de uma pizza e seu amigo comeu 1 18
pizza. Quantas
pizzas você e seu amigo comeram juntos? Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações – sequência 2: soManDo Frações coM DenoMinaDores DiFerentes
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. A carga de uma aeronave é composta por _________________ e _________________.
2. Para somar números mistos, agrupe os _________________ e depois agrupe as
_________________.
3. A carga total para a aeronave que vai para Vitória é _________________ t.
4. A carga total do voo para Brasília era de _________________ t.
5. Qual era a carga total no voo para Manaus? Justifi que sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. No voo para Porto Alegre, Dígito sabe a massa de bagagem e a massa da carga. Como
as duas massas estão expressas em frações, em que o mínimo múltiplo comum entre
os denominadores é igual a 12, qual é a massa das outras cargas?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
7. Como Dígito determina a massa no voo para o Rio de Janeiro?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
8. Qual subtração foi usada para determinar a massa de outras cargas no voo para Natal?
_____________________________________________________________________________
9. Arrume as cargas para cada cidade, da menor para a maior.
____________, ____________, ____________, ____________,____________, ____________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
No voo para Porto Alegre, Dígito sabe a massa de bagagem e a massa da carga. Como
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:FraçãoAdiçãoNúmero mistoFração imprópria
Objetivos de aprendizagem: Somar números
mistos com denominadores diferentes. Encontrar a parcela
que está faltando em um problema de adição. Encontrar a parcela
que está faltando na adição, usando a operação inversa da subtração.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações – sequência 3: DescobrinDo Valores DesconHeciDos na soMa De Frações
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações – sequência 3: DescobrinDo Valores DesconHeciDos na soMa De Frações
1. Um cargueiro tem massa de 6 57
t só em bagagem e massa de 8 12
t em outras
cargas. Qual é a carga total do navio, expressa como um número misto na forma
irredutível?
_____________________________________________________________________________
2. Um navio carregado com destino de Porto Sereno a Calculândia usou 1 12
tanque
de óleo diesel. Depois, o navio viajou de Calculândia para ilha das Pedras. Se o
navio usou 8 tanques para a viagem inteira, quantos tanques de combustível foram
consumidos entre Calculândia e ilha das Pedras?
_____________________________________________________________________________
3. A irmã de Marta tem um gato que pesa 3 710 kg. O gato pesava 3 3
10 kg uma
semana atrás. Escreva quanto o gato engordou, expresso na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
4. Uma planta tem 3 14
m de altura. Quando tiver 4 12
m de altura estará pronta para
ser podada. Quanto ela precisará crescer?
_____________________________________________________________________________
5. Suponha que você quer decorar o ginásio da cidade de Calculândia para um jogo de
basquete. Você tem 5 23
m de fitas de papel crepom, mas você precisa de 7 34
m.
De quantos metros a mais você precisa?
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Sequência1:Somandofraçõescomomesmodenominador
1. Um menino está treinando para um passeio ciclístico. Ele pedala 34
km cada dia. Se
ele aumentar a distância em 14
km todos os dias, em quantos dias ele vai atingir a
meta de 2 12
km por dia? Use a reta numerada abaixo para encontrar a resposta.
_____________________________________________________________________________
2. Um cargueiro vazio pesa 5 14
t. Um guindaste que pesa 34
t é colocado no navio.
A carga adicional pesa 2 14
t. Quanto pesa o navio com toda essa carga a bordo?
Escreva a resposta na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
Sequência2:Somandofraçõescomdenominadoresdiferentes
1. Luís está planejando fazer uma caminhada e precisa pesar os itens que vai carregar na
mochila. A caixa de cereais matinais pesa 12
kg. A lata de comida pesa 615
kg. Ele
também quer levar um queijo com massa de 35
kg.
a) Qual é o mínimo múltiplo comum entre os denominadores dessas frações? ________
b) Quanto pesam todos os mantimentos? ________________________________________
c) Se a mochila vazia tem massa de 1 kg, qual é a massa total da mochila com os
mantimentos? ________________________________________________________________
2. Em uma viagem de avião, Júlio e sua irmã levam duas malas pesando 16 78
kg e
20 56
kg, respectivamente, e um pacote pesando 25 512
kg. Para não pagar a taxa de
excesso de bagagem, eles podem levar até 60 kg. Calcule se Júlio e a irmã vão pagar
essa taxa. Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
0 1 2 3
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações
�0
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações
Sequência3:Descobrindovaloresdesconhecidos
nasomadefrações
1. Um carro estava com o tanque cheio de gasolina no início da semana. O motorista usou 25
do tanque na segunda-feira e 12
tanque na terça-feira.
Qual fração sobrou do tanque de gasolina? _______________________________________
2. Marta gostaria de levantar 12 12
kg no aparelho de ginástica. Ela colocou pesos
de 1 12
, 2 14
e 1 34
kg no aparelho. Quantos quilos ela precisa colocar no aparelho
para atingir o objetivo de 12 12
kg? ____________________________________________
Paranãoesquecer
1. a) Dígito e Júlio querem determinar a massa de 8 livros, sendo que cada um pesa
34 kg. Dígito determina o produto de 8 por 3
4 . Júlio determina a soma de
34
+ 34
+ 34
+ 34
+ 34
+ 34
+ 34
+ 34
. Determine a massa total fazendo o
cálculo com os dois métodos.
_____________________________________________________________________________
b) Que conclusão se pode tirar a respeito de cada método?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Uma garota corre 4 38
km na segunda-feira, 5 25
km na quarta-feira e 6 310
km na
sexta-feira.
a) Quantos quilômetros ela corre durante a semana? ______________________________
b) Se a meta da garota é correr 20 km por semana, quantos quilômetros a mais ela
precisará correr para atingir sua meta? __________________________________________
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1. Trace linhas para ligar as expressões com somas iguais.
2. Suponha que você vai fazer cestas para pacientes de um hospital. Você pode comprar
sabonetes em pacotes de 6, lenços em pacotes de 10 e pastas de dentes em pacotes
de 12. Você vai abrir os pacotes e colocar um sabonete, um lenço e uma pasta de
dente em cada cesta.
a) Qual é o menor número de cestas que você pode preparar sem deixar sobrar nenhum
produto dos pacotes?
_____________________________________________________________________________
b) Quantos pacotes de cada produto você precisa comprar para preparar o número de
cestas que você determinou no item a?
_____________________________________________________________________________
3. Dois amigos moram na mesma rua e a biblioteca está entre as casas deles. Uma casa
está a 2 56
km da biblioteca e a outra está a 1 310
km. Qual é a distância entre as
casas dos amigos?
_____________________________________________________________________________
4. Um ourives está projetando uma pulseira de prata. Ele já usou 10 310
g de prata em seu
projeto. O produto final pesará 40 12
g. Quanto a mais de prata o ourives precisa usar?
_____________________________________________________________________________
2 13
34
112
110
5
34
14
58
38
23
32
1 1152
23
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 5: soMa De Frações
5. Usamos pesos, em gramas, exibidos abaixo, em uma balança. Um ourives tem apenas
um peso de cada tipo. Relacione três combinações diferentes, com até quatro pesos,
que o ourives possa usar para pesar 2 18
g de ouro.
a) Combinação A: _____________________________________________________________
b) Combinação B: _____________________________________________________________
c) Combinação C: _____________________________________________________________
d) É possível para o ourives pesar 2 18
g usando apenas dois pesos?
Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
18 g
38
g 12
g 58
g 34
g g1
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VamosregistrarVamos
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações – sequência 1: subtrainDo Frações coM MesMo DenoMinaDor
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Jorge Bacana colocou 5 holofotes no trilho de iluminação. Cada luz pesa 5 34
kg.
Como Jorge Bacana e Dígito determinaram a massa total dos holofotes?
_____________________________________________________________________________
2. Jorge Bacana e Dígito determinaram que a massa dos 5 holofotes estava acima do
limite de peso que o trilho suporta.
a) Escreva a expressão usada para verifi car a massa quando um holofote foi retirado
do trilho.
_____________________________________________________________________________
b) Qual era a massa total no trilho depois da retirada de um holofote?
_____________________________________________________________________________
c) Retirar um holofote do trilho foi sufi ciente para que a massa total fi casse abaixo do
limite? Justifi que sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. A fórmula usada para calcular a área (A) de um retângulo é _______________________ .
4. Área é medida em unidades ___________________________________________________ .
5. O nome de uma fi gura fechada de 6 lados é _____________________________________ .
6. Qual expressão Dígito e Jorge Bacana usaram para calcular o comprimento do lado b de
um palco?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_______________________ .
___________________________________________________ .
Palavras-chave:FraçãoSubtraçãoPolígonoÁrea
Objetivos de aprendizagem: Subtrair números
mistos com mesmodenominador. Expressar áreas de
polígonos como a soma da área de dois retângulos. Expressar o
comprimento dos lados de um retângulo como a diferença entre comprimentos dados.
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Agora ésua vez!Agora ésua vez!
1. Determine a diferença entre cada par de números mistos.
a) 5 23
– 2 13
= _________________
b) 7 45
– 1 25
= _________________
c) 12 57
-– 9 17
= _________________
2. Esses dois polígonos são congruentes. Trace um segmento indicando duas formas para
separar cada um em 2 retângulos.
3. Esses polígonos têm 5 ângulos retos. Qual é a área do polígono abaixo? _____________
4. Dígito precisa usar um copo medidor de 12
xícara para medir 3 13
de xícaras de
açúcar. Ele enche o copo medidor 9 vezes. Ele tem a quantidade certa de açúcar?
Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. A figura UWYX é um retângulo. XY = 5 45
cm, XZ = 3 25
cm e YW = 3 34
cm.
Qual é a área, em cm², do retângulo VWYZ? Demonstre o seu raciocínio.
X YZ
5
8
2
212
WVU
X YZ
5
8
2
212
WVU
X YZ
5
8
2
212
WVU
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações – sequência 1: subtrainDo Frações coM MesMo DenoMinaDor
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qual operação é o inverso da adição?
_____________________________________________________________________________
2. Para subtrair 6 23 de 16
49 , as frações de cada número misto precisam ser escritas
com o mínimo múltiplo comum entre os denominadores igual a ____________________ .
3. Para determinar o comprimento do lado b do palco, Dígito e Jorge Bacana precisam
calcular 16 49 – 6
69 . Como se escreve 16
49 usando o reagrupamento para
subtrair as partes fracionárias das duas frações?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4. Mostre os passos usados para determinar o comprimento do lado g.
Passo 1: 9 34
– 3 920
Passo 2: ______________________________
Passo 3: _______________________________
Passo 4: _______________________________
5. Explique como Dígito e Jorge Bacana determinaram a área da menor região retangular
do palco.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. Que expressão é usada para determinar a área da maior região retangular do palco?
_____________________________________________________________________________
7. Quais números são somados para determinar a área total do palco?
_____________________________________________________________________________
8. Qual é a área total do palco, em metros quadrados?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:FraçãoSubtraçãoNúmero mistoÁreaReagrupar
Objetivos de aprendizagem: Subtrair números
mistos com denominadores diferentes. Calcular a área de
um polígono.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações – sequência 2: subtrainDo Frações coM DenoMinaDores DiFerentes
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações – sequência 2: subtrainDo Frações coM DenoMinaDores DiFerentes
1. Resolva os problemas abaixo e expresse as suas respostas na forma mais simples.
a) 6 23
– 1 14
= ______________________________
b) 3 49
– 2 13
= ______________________________
c) 1 45
– 910
= ________________________________
d) 15 67
– 13 23
= ____________________________
e) 21 613
– 19 1011
= ____________________________
2. Um marceneiro corta um pedaço de madeira de 2 34
m de uma tábua que mede
9 58
m. Qual é o tamanho da parte que sobrou da tábua, expresso como um
número misto?
_____________________________________________________________________________
3. Um pedaço de corda de 7 14
m é cortado em duas partes desiguais. Uma parte tem
3 m. Qual é o tamanho da outra parte da corda?
_____________________________________________________________________________
4. A área do polígono ABCDEF é de 9 23
m². A área da região sombreada BCDE é de
5 14
m². Qual é a área, em metros quadrados, da região ABEF?
_____________________________________________________________________________
AC
D
B
F E
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações – sequência 3: DescobrinDo Valores DesconHeciDos na subtração De Frações
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Siga os passos que Dígito usou para determinar o comprimento do segundo cabo da
guitarra vermelha.
a) Escreva os números mistos da expressão 12 910
– 4 25
de forma que as partes
fracionárias tenham o menor denominador comum.
_____________________________________________________________________________
b) Você precisou reagrupar os termos para resolver a subtração?
_____________________________________________________________________________
c) Calcule o comprimento, em metros, do segundo cabo da guitarra vermelha e
expresse sua resposta na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
2. Como você pode usar a subtração para verifi car a resposta do item c da atividade 1?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. Como você pode usar a adição para verifi car a resposta do item c da atividade 1?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4. Demonstre os passos necessários para subtrair 6 512
de 11 16
.
5. Use 10 720
, 5 110
e o sinal ? para escrever três sentenças matemáticas expressando
a relação entre dois números conhecidos e o comprimento do segundo cabo da guitarra
amarela.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:FraçãoNúmero mistoSubtraçãoReagrupar
Objetivos de aprendizagem: Subtrair números
mistos com denominadores diferentes. Conferir soluções de
problemas de subtração. Representar
subtrações usando segmentos de reta. Encontrar valores
que estão faltandoem problemas desubtração.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações – sequência 3: DescobrinDo Valores DesconHeciDos na subtração De Frações
1. Rodrigo trabalhou sexta-feira e sábado em um total de 11 34
h. Ele trabalhou 4 14
h
na sexta-feira. Quantas horas ele trabalhou no sábado? Escreva a resposta na forma
irredutível.
_____________________________________________________________________________
2. Dígito decidiu que precisava saber um pouco mais sobre o mercado de ações.
Ele verificou o preço das ações no jornal.
a) O preço da sua ação favorita na segunda-feira de manhã era de 67 18
reais
por ação. No fim do dia, a ação tinha caído 1 316
pontos.
Qual era o preço da ação no fim do dia?
_____________________________________________________________________________
b) Outra ação começou o dia a 26 58
reais. No final do dia, tinha subido para
32 14
reais por ação. Qual foi o ganho no preço da ação durante aquele dia?
_____________________________________________________________________________
3. O dono de uma doceira decide começar a estocar balas de goma. A cada mês, chegam
3 caixas de balas de goma à loja. No primeiro mês, forma vendidas 2 56
caixas.
No segundo mês, foram vendidas 1 69
caixas. No terceiro mês, foram vendidas 23
caixas. Quantas caixas sobraram ao final do terceiro mês? Escreva sua resposta na
forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
4. Determine os valores que faltam nos problemas abaixo.
a) 24 915
+ ____________ = 192 4345
b) 3 23
– ____________ = 1 58
c) ____________ – 12 316
= 3 34
5. O carro de Simone tem um tanque de gasolina de 12 12
L. Ela coloca 8 516
L de
gasolina para encher o tanque no posto de gasolina. Quantos litros de gasolina havia
no tanque antes que ela o enchesse?
_____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações
Sequência 1: Subtraindo frações com mesmo denominador
1. O diagrama abaixo mostra a planta baixa do estúdio de um artista.
Cada parte tem forma retangular.
a) Se o lado f tem 12 310
m, qual é o comprimento do lado d?
_____________________________________________________________________________
b) Se a medida dos comprimentos dos lados d e c, juntos, é 32 310
m, qual é o
comprimento do lado c?
_____________________________________________________________________________
c) Qual é o comprimento do lado a?
_____________________________________________________________________________
d) Escreva uma equação em termos de b e g para mostrar como você pode determinar
o comprimento do lado e.
_____________________________________________________________________________
a
b
cd
e
f
g
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Revisão daunidade
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Sequência 2: Subtraindo frações com denominadores diferentes
1. O diâmetro externo de um cano de aço é de 2 14
polegadas e a espessura é de 316
polegadas.
a) Faça um diagrama do cano e nomeie as dimensões conhecidas.
b) Determine o diâmetro interno do cano, em polegadas.
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações
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Revisão daunidade
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Sequência 3: Descobrindo valores desconhecidos
na subtração de frações
1. Um eletricista une um cabo a outro que mede 7 38
polegadas para fazer
um cabo de 18 14
polegadas. Nomeie este desenho para mostrar
os comprimentos dos três cabos.
Depois, determine o comprimento do primeiro cabo. Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Para não esquecer
1. Sofia fez este projeto para seu jardim. Cinco dos ângulos são retos.
a) Qual é o nome desta figura?
____________________________________________
b) Qual é o comprimento do segmento b?
____________________________________________
c) Determine a área do jardim, em metros quadrados.
____________________________________________
2. Sofia quer colocar uma cerca em volta do jardim. De quantos metros de cerca ela
precisará? Demonstre o seu raciocínio.
_____________________________________________________________________________
b
mm
m
m
5 12
4 13
1 14
6 56
b
mm
m
m
5 12
4 13
1 14
6 56
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações
1. Um pedaço de fita de 1 m foi cortado em dois pedaços. Um pedaço tinha 68
m.
Qual era o tamanho do outro pedaço, expresso na forma irredutível?
_____________________________________________________________________________
2. O diagrama mostra uma peça de metal de 12 lados, com as dimensões em
centímetros.
a) Qual é o perímetro da peça, em centímetros?
_____________________________________________________________________________
b) Explique como você poderia determinar a área da peça.
_____________________________________________________________________________
c) Qual é a área da peça?
_____________________________________________________________________________
3. Sid comprou 8 caixas de refrigerantes para Jorge Bacana e sua equipe. Na sexta-feira,
a tripulação bebeu 3 34
caixas de refrigerante. No sábado, a tripulação bebeu 3 56
caixas de refrigerante.
a) Se há 4 pacotes com 6 refrigerantes em uma caixa, quantos pacotes com 6 foram
bebidos na sexta-feira? ________________________________________________________
b) Quantas latas de refrigerante foram bebidas no sábado? ________________________
c) Quantas caixas de refrigerante sobraram depois de sábado? _____________________
4. José usa 1 34
rolo de fita isolante na segunda-feira e 3 58
rolos na terça-feira. Quanto
ele usa a mais na terça-feira do que na segunda-feira? Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
7 34
10 14
2 13
2 13
3 12
3 38
3 38
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 1: Frações – uniDaDe 6: subtração De Frações
5. Resolva os problemas abaixo e expresse suas respostas como números mistos na
forma mais simples.
a) 6 57
– 4 27
= _________________
b) 14 58
– 12 34
= _________________
c) 13 25
– 9 45
= _________________
d) 12 711
– 3 13
= _________________
e) 3 35
– _________________ = 1 13
6. Escreva três sentenças matemáticas diferentes em termos de a, b e c representadas
por este desenho.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
7. Dígito está gravando um CD com suas músicas favoritas. Ele tem 4 56
minutos
sobrando e três músicas que ainda quer gravar. A primeira tem 1 minuto e 25 segundos
de duração, a segunda tem 2 minutos e 14 segundos e a terceira tem 3 minutos e 49
segundos de duração. Dígito quer preencher o CD ao máximo, sem cortar trechos das
músicas. Explique o que Dígito pode fazer e por quê.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Um ano tem quantos dias?
_____________________________________________________________________________
2. Um ano bissexto tem quantos dias?
_____________________________________________________________________________
3. A Terra demora quanto tempo para dar uma volta ao redor do Sol?
_____________________________________________________________________________
4. Por que adicionamos um dia ao quarto ano, ou ano bissexto?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. Os antigos _________________ usavam um sistema de símbolos para
representar números.
6. Os _________________ usavam um sistema de letras para representar números.
7. O sistema _________________ usa os algarismos 1 e 0 para representar números.
8. Qual é o signifi cado de “potências de 10”?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
9. Expresse a fração 14
na forma decimal usando potências de 10. ___________________
10. Nomeie os valores posicionais que faltam na tabela com o número 365,250.
100 ________ ________ ________ �1100� ________
3 6 5 2 5 0
Palavras-chave: Número decimal Valor posicional Décimos Centésimos Milésimos Décimos de milésimo
Objetivos de aprendizagem: Comparar o sistema
decimal com outros sistemas numéricos. Identifi car valores
posicionais no sistema decimal. Expressar números
mistos como números decimais. Nomear as casas
à direita da vírgula: décimos, centésimos, milésimos e décimos de milésimo. Usar o zero para
preencher casas.
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais – sequência 1: inVestiganDo Valores Posicionais De núMeros DeciMais
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais – sequência 1: inVestiganDo Valores Posicionais De núMeros DeciMais
1. Nos itens a seguir, escreva o número decimal que representa o número por extenso.
a) Oito mil, trezentos e vinte e cinco e seis centésimos ____________________________
b) Noventa e dois mil, seiscentos e cinquenta e trezentos e vinte e dois milésimos
_____________________________________________________________________________
c) Sessenta e seis centésimos __________________________________________________
d) Trezentos e quarenta e três e dois milésimos ___________________________________
e) Seis décimos ______________________________________________________________
f) Doze milésimos _____________________________________________________________
2. Escreva o número cinco mil, trezentos e setenta e nove e cinco milésimos no
quadro de valor-lugar abaixo e nomeie as casas vazias com o valor de cada uma.
3. Um frentista verificou a pressão dos pneus de um caminhão. A pressão do pneu
dianteiro esquerdo era de 32 15
psi (sigla de pounds per square inch, que significa
“libras por polegada quadrada”). O pneu traseiro esquerdo tinha 32 45
psi de
pressão e o pneu traseiro direito tinha 32 25
psi de pressão.
a) Escreva a pressão de cada pneu na forma decimal.
_____________________________________________________________________________
b) Se a pressão recomendada para pneus de caminhão é de 32,8 psi, qual pneu tinha
a pressão certa?
_____________________________________________________________________________
0001 100 _______ _______ _______ _______
_______ _______ _______ _______ _______ _______ _______
�1100�
_______32 �51
�
_______32 �54
�
_______32 �53
�
_______32 �52
�
Dianteiro
Esquerdo Direito
Traseiro
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais – sequência 2:
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Escreva o símbolo que representa o número pi.
_____________________________________________________________________________
2. Pi equivale ao número de vezes que o comprimento da _________________ será dividido
pelo comprimento do _________________ de um círculo.
3. O diâmetro de um círculo é um _________________ que contém o centro do círculo e
tem suas _________________ no círculo.
4. Qual é o valor arredondado de pi usado frequentemente?
_____________________________________________________________________________
5. Por que p é frequentemente arredondado em cálculos?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. Pi é igual a 3,141592653... Arredonde p para o centésimo mais próximo.
_____________________________________________________________________________
7. Arredonde p para o milésimo mais próximo.
_____________________________________________________________________________
8. Arredonde p para o décimo de milésimo mais próximo.
_____________________________________________________________________________
9. Complete estas regras para o arredondamento de decimais.
a) Se o valor do algarismo imediatamente à direita da casa decimal que você está
arredondando é menor do que 5, você arredonda para ____________________________ .
b) Se o valor do algarismo imediatamente à direita da casa decimal que você está
arredondando é maior ou igual a 5, você arredonda para _________________________ .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:Número decimal Valor posicional Décimos Centésimos Milésimos Décimos de milésimo Arredondar
Objetivos de aprendizagem: Defi nir o número p
em termos do diâmetro e do perímetro de uma circunferência. Arredondar números
decimais para duas, três ou quatro casas decimais. Posicionar valores
decimais arredondados em retas numeradas.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais – sequência 2: arreDonDanDo núMeros DeciMais
1. Escolha a definição de p:
a) p = o comprimento da circunferência dividido por seu diâmetro.
b) p = o diâmetro agudo dividido pelo perímetro do círculo.
c) p = o diâmetro de um círculo vezes seu perímetro.
2. Sua tia dá uma caixa de chocolate a você e outra ao seu primo. A etiqueta mostra que
a caixa de seu primo contém 0,399 kg de chocolate.
A da sua caixa mostra que ela contém 0,404 kg de chocolate.
a) Arredonde os valores para o centésimo mais próximo.
0,399 ______________ e 0,404 ______________
b) Arredonde os valores para o décimo mais próximo.
0,399 ______________ e 0,404 ______________
c) Seu primo reclama que a sua caixa tem mais chocolate do que a dele. O que você
diria para acalmá-lo? ___________________________________________________________
3. Uma mãe pede ao filho que vá ao mercado comprar 1,5 kg de carne moída.
No mercado, ele encontra pacotes de carne moída com os seguintes pesos: 1,47 kg,
1,56 kg, 1,28 kg e 1,41 kg.
a) Arredonde o peso de cada pacote para o décimo mais próximo.
1,47 ___________ 1,56 ___________ 1,28 ___________ 1,41 ___________
b) Qual pacote o menino deverá comprar para chegar mais perto do que a mãe precisa?
_____________________________________________________________________________
4. Arredonde os números abaixo para o décimo mais próximo, marque e nomeie os
números arredondados na reta numerada usando as letras correspondentes.
a) 21,719 _________________
b) 21,439 _________________
c) 21,572 _________________
d) 21,891 _________________
21,0 22,0
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais – sequência 3:
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. A distância média da Terra até o Sol é de _______________________________________ .
2. A distância do planeta de Dígito até o seu sol é de _______________________________ .
3. Qual planeta está mais perto de seu respectivo sol, a Terra ou o planeta de Dígito?
_____________________________________________________________________________
4. Escreva um problema de divisão representado pela fração 13
.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. Escreva 13
como uma dízima periódica.
_____________________________________________________________________________
6. Qual símbolo é usado para indicar que um decimal é dízima periódica?
_____________________________________________________________________________
7. Que tipo de decimal é o número p?
_____________________________________________________________________________
8. Como você mostra que um número decimal nunca termina e não se repete?
_____________________________________________________________________________
9. É correto escrever p como 3,14? Por quê?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Número decimal Valor posicional Dízima Dízima periódica
Objetivos de aprendizagem: Usar a divisão
para escrever frações como números decimais equivalentes. Identifi car dízimas
periódicas e dízimas aperiódicas. Reconhecer e usar
símbolos para representar dízimas periódicas e aperiódicas. Arredondar dízimas
periódicas. Ordenar números
que têm quantidade diferente de casas decimais.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais – sequência 3: núMeros DeciMais exatos e DíziMas PerióDicas
1. Sua turma está planejando fazer um piquenique anual. Há três parques perto de sua
escola. O parque da Cidade Nova está a 3,49 km. O parque da Cidade Velha está a
3,72 km. O parque da Natureza está a 3,53 km.
a) Qual parque está mais próximo de sua escola?
_____________________________________________________________________________
b) Sua escola tem uma regra que permite piqueniques em locais que fiquem a até
3 12
km de distância. Escreva 3 12
na forma decimal.
_____________________________________________________________________________
c) Baseado na regra da escola, em qual parque sua turma deveria fazer o piquenique?
_____________________________________________________________________________
2. Oito pessoas se inscreveram como voluntárias para tomar conta de uma barraca no
festival de outono. O festival acontecerá das 16h00 às 20h00.
a) Uma pessoa inscreveu-se para trabalhar por 3 horas. Que fração da duração do
festival esse tempo representa?
_____________________________________________________________________________
b) Apenas duas pessoas se inscreveram para trabalhar das 17h00 às 18h00. Que
número decimal representa essa quantidade de voluntários?
_____________________________________________________________________________
c) Seis pessoas se inscreveram para trabalhar entre 19h00 e 20h00. Que número
decimal representa a quantidade de voluntários para esse turno?
_____________________________________________________________________________
3. Escreva cada uma das dízimas abaixo usando os símbolos que você aprendeu nesta
sequência.
a) 0,444444444... = ______________________
b) 0,3728728... = ________________________
c) 5,32323232... = _______________________
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais
Sequência 1: Investigando valores posicionais de números decimais
1. A tabela abaixo mostra o consumo médio de energia, em quilowatts por hora, de alguns
eletrodomésticos.
Fonte: (Disponível em: <http: www.wc-energies.com>.)
a) Escreva o nome do eletrodoméstico acima do ponto que indica o seu consumo médio
de energia.
b) Qual eletrodoméstico consome mais energia?
_____________________________________________________________________________
2. Nomeie as casas acima dos algarismos do número decimal no quadro de valor-lugar.
0,5 1 1,5 20
5 8 9 7 5 0,
100 _______ _______ _______ _______
-
�1100�
0,5 1 1,5 20
5 8 9 7 5 0,
100 _______ _______ _______ _______
-
�1100�
0,5 1 1,5 20
5 8 9 7 5 0,
100 _______ _______ _______ _______
-
�1100�
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais
Sequência 2: Arredondando números decimais
1. Olhe novamente a tabela que você usou na atividade 1 da página anterior.
a) Arredonde cada valor para o décimo mais próximo.
1,50 _________ 0,50 _________ 0,435 _________ 0,65 _________ 1,10 _________
Sequência 3: Números decimais exatos e dízimas periódicas
1. Combine cada número decimal com a definição adequada.
( ) 0,32194732... a) dízima aperiódica
( ) 92,5 b) decimal
( ) 3,79 c) dízima periódica
Para não esquecer
1. Faça as atividades a seguir.
a) Escreva cada número como fração na forma irredutível.
0,3 ___________ 0,33 ___________ 0,3 ___________
b) Coloque os números decimais em ordem, do menor para o maior.
___________, ___________, ___________, ___________
c) Escreva os números decimais da resposta anterior em forma de frações
equivalentes com denominador 300.
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais
1. Um motorista de caminhão quer descarregar o pote de sorvete mais pesado por último.
Ele vai entregar três potes nesta manhã. Qual pote ele deve descarregar por último?
_____________________________________________________________________________
a) O pote A pesa 21,09 kg.
b) O pote B pesa 21,4 kg.
c) O pote C pesa 21,38 kg.
2. Uma decoradora está usando lajotas para revestir um balcão de 32,8 cm de largura.
Ela tem lajotas suficientes para cobrir a largura de 32 15
cm.
a) Escreva 32 15
na forma decimal.
_____________________________________________________________________________
b) Quanto do balcão ficará sem revestimento? Escreva sua resposta na forma decimal.
_____________________________________________________________________________
3. Um carteiro da zona rural registra os quilômetros que percorre por dia entregando
correspondências. A tabela abaixo mostra quantos quilômetros ele percorreu na
semana passada.
Dia Quilômetrospercorridos
Valorarredondado
Segunda-feira 136,392
Terça-feira 136,790
Quarta-feira 136,005
Quinta-feira 136,814
Sexta-feira 137,009
a) Arredonde cada valor para o centésimo mais próximo, e escreva os valores na tabela.
b) Em que dia ele percorreu mais quilômetros?
_____________________________________________________________________________
c) Em que dia ele percorreu menos quilômetros?
_____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 1: PrincíPios De núMeros DeciMais
4. Escreva de outra forma cada uma das dízimas.
a) 0,222... = _______________________________
b) 0,36578578... = _________________________
c) 29,2121... = _____________________________
d) 16,321321... = __________________________
5. Os guardas-florestais vigiam a floresta durante 8 horas a cada dia de trabalho.
a) Na segunda-feira, um guarda-florestal precisou sair 2 horas mais cedo para ir ao
médico. Que fração do dia de trabalho o guarda deixou de cumprir?
_____________________________________________________________________________
b) Escreva essa fração na forma decimal.
_____________________________________________________________________________
c) Outro guarda-florestal gastou 40 minutos do dia de trabalho na sexta-feira para
ajudar uma pessoa que estava com o carro quebrado. Qual fração, na forma irredutível,
representa a parte do dia de trabalho que o guarda passou ajudando o motorista?
_____________________________________________________________________________
d) Escreva a fração da resposta anterior como uma dízima.
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 2: soMa e subtração De núMeros DeciMais – sequência 1:
Palavras-chave: Número decimal Adição
Objetivos de aprendizagem: Arredondar reais e
centavos para o valor mais próximo em reais. Utilizar um quadro
de valor-lugar até centésimos para somar números decimais. Ordenar as parcelas
da soma de acordo com as vírgulas e os valores posicionais correspondentes.
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qual é o orçamento de Jorge para o novo aparelho de som? ________________________
2. O custo do aparelho de som Mega 500 é de _________________. O aparelho de som
está dentro do orçamento do Jorge? _________________.
3. No arredondamento para o real mais próximo, R$ 105,50 foi arredondado
para ____________ porque ____________________________________________________ .
4. No arredondamento para o real mais próximo, R$ 50,10 foi arredondado
para ____________ porque ____________________________________________________ .
5. O custo estimado do aparelho de som Mega 100 mais o CD player é de ____________ .
Está dentro do orçamento do Jorge? _________________
6. Escreva os números 105,50 e 50,10 no quadro de valor-lugar. Depois some.
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7. Qual é o custo do equalizador gráfi co, arredondado para o real mais próximo, se o seu
preço é de R$ 44,15? _________________________________________________________
8. Qual é o custo dos fones de ouvido, arredondado para o real mais próximo, se o preço
é de R$ 36,10? ______________________________________________________________
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 2: soMa e subtração De núMeros DeciMais – sequência 1: usanDo quaDros De Valor-lugar
1. Antes de partir em uma viagem para as montanhas de Calculândia, um campista
providencia vários suprimentos. Ele compra uma garrafa de água por R$ 0,98,
cereais por R$ 6,34 e uma pilha extra para sua lanterna por R$ 3,78.
a) Arredonde cada valor para o real mais próximo.
_________________, _________________, _________________
b) Estime o custo total das compras do campista usando os valores arredondados.
_____________________________________________________________________________
c) Calcule o custo exato das compras do campista.
_____________________________________________________________________________
2. Vários campistas querem percorrer uma trilha passando por um lago. O mapa mostra
que a distância até o lago é de 2,238 km, que o trajeto em torno do lago é de 1,893
km e que o percurso do lago até o fim da trilha é de 2,198 km.
a) Arredonde cada distância para o quilômetro mais próximo.
_________________, _________________, _________________
b) Estime a extensão total da caminhada.
_____________________________________________________________________________
c) No mapa, qual é a distância exata de todo o percurso?
_____________________________________________________________________________
3. Vários alunos querem visitar o Museu da Natureza. A entrada custa R$ 5,50 e a visita
com o guia custa R$ 3,25.
a) Estime para o real mais próximo o custo de duas entradas e duas visitas com guia.
_____________________________________________________________________________
b) Qual é o custo exato?
_____________________________________________________________________________
c) Se um livro sobre o museu custa R$ 9,98, qual é o custo da entrada mais o livro?
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 2: soMa e subtração De núMeros DeciMais – sequência 2:
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qual é o custo total do Mega 100, mais o CD player, o equalizador gráfi co e os fones de
ouvido?
_____________________________________________________________________________
2. Quanto Jorge tem para gastar?
_____________________________________________________________________________
3. Em quanto o total está acima do orçamento de Jorge?
_____________________________________________________________________________
4. Qual item deverá ser devolvido para que a compra de Jorge fi que dentro do orçamento?
Explique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. Arredonde os preços abaixo para o real mais próximo:
fones de ouvido, R$ 36,10 ___________________
CD player, R$ 50,10 _________________________
equalizador gráfi co, R$ 44,15 _________________
6. Use o quadro de valor-lugar e subtraia o valor dos fones de ouvido do custo total.
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7. Onde deve ser colocada a vírgula quando você subtrai dois números decimais?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Qual item deverá ser devolvido para que a compra de Jorge fi que dentro do orçamento?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:Número decimalSubtraçãoReagrupar
Objetivos de aprendizagem: Subtrair números
decimais em termos de reais e de centavos. Ordenar os termos da
subtração de acordo com as vírgulas e os valores posicionais correspondentes. Reagrupar números
inteiros para subtrair números decimais.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 2: soMa e subtração De núMeros DeciMais – sequência 2: reagruPanDo núMeros inteiros Para subtrair núMeros DeciMais
1. Suponha que você tenha R$ 15,88 na sua carteira e quer comprar dois CDs.
Um custa R$ 12,13 e o outro, R$ 13,10.
a) Se você comprar somente o primeiro CD, quanto sobrará?
_____________________________________________________________________________
b) Se você comprar somente o segundo CD, quanto sobrará?
_____________________________________________________________________________
c) A loja de som oferece desconto na compra desses produtos. Se você levar os dois
CDs, o abatimento será de R$ 10,00 sobre o valor total. Considerando o desconto,
você tem dinheiro para comprar os dois CDs?
_____________________________________________________________________________
d) Se você respondeu sim à questão anterior, quanto dinheiro sobrará? Se você
respondeu não, de quanto dinheiro você ainda precisa para comprar os dois CDs?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Supondo que você tenha um crédito de R$ 6,99 na loja de material escolar e que quer
comprar os seguintes produtos:
Régua: R$ 1,12
Compasso: R$ 1,10
Calculadora: R$ 5,24
a) Quanto dinheiro falta para que você possa comprar todo o material?
_____________________________________________________________________________
b) Se você usar R$ 5,00 da sua carteira, quanto você terá depois de comprar
o material?
_____________________________________________________________________________
c) Se você não comprar a calculadora, quanto de crédito sobrará na loja?
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 2: soMa e subtração De núMeros DeciMais – sequência 3:
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. O que Jorge terá de fazer se quiser o desconto?
_____________________________________________________________________________
2. Quanto custa o Super Sônico?
_____________________________________________________________________________
3. Qual é o desconto?
_____________________________________________________________________________
4. Mostre, no quadro de valor-lugar, a subtração que pode ser feita para se
determinar o preço do Super Sônico com o desconto.
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5. Quanto Jorge irá pagar pelo aparelho com o desconto?
_____________________________________________________________________________
6. Quando reagrupar na subtração?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
7. Quanto de troco Jorge deverá receber se der R$ 200,00 para pagar o aparelho?
Demonstre seu raciocínio.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Número decimal Subtração Reagrupar
Objetivos de aprendizagem: Ordenar os termos
da subtração de acordo com as vírgulas e os valores posicionais correspondentes. Subtrair números
decimais reagrupando números inteiros, décimos e/ou centésimos.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 2: soMa e subtração De núMeros DeciMais – sequência 3: reagruPanDo nos centésiMos
1. No centro de informações turísticas, o guia completo que inclui o mapa das
montanhas de Calculândia e algumas fotografias custa R$ 12,78. Separadamente,
o mapa custa R$ 2,61 e as fotografias custam R$ 10,25.
a) Qual é a diferença entre o preço do guia completo e o do mapa com as fotografias,
se comprados separadamente?
_____________________________________________________________________________
b) Se você quiser somente o mapa, quanto dinheiro economizará por não comprar o guia?
_____________________________________________________________________________
2. No início de uma viagem de três dias, a mochila de um campista pesava 27,19 kg.
O peso diminuiu ao longo da viagem. No fim do primeiro dia, a mochila pesava
25,67 kg. Após o segundo dia, o peso era de 23,45 kg. No fim do terceiro dia,
a mochila pesava 19,89 kg.
a) Qual o peso das provisões usadas no primeiro dia?
_____________________________________________________________________________
b) Qual o peso das provisões usadas no segundo dia da viagem?
_____________________________________________________________________________
c) O campista usou mais provisões no primeiro ou no segundo? Qual a diferença
de pesos?
_____________________________________________________________________________
d) Qual o peso total das provisões que o campista usou durante a viagem de três dias?
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 2: soMa e subtração De núMeros DeciMais
Sequência 1: Usando quadros de valor-lugar
1. Uma campista decide enviar cartões-postais das montanhas de Calculândia para
seus amigos. Os cartões grandes custam R$ 0,79. Os pequenos podem ser
comprados em pacotes de 4 por R$ 1,29. A remessa de um cartão-postal grande
custa R$ 0,33. A postagem de quatro cartões pequenos custa R$ 0,80.
a) Estime para o real mais próximo o custo da compra e do envio de 4 cartões-postais
pequenos.
_____________________________________________________________________________
b) Qual é o custo exato da compra e do envio de quatro cartões-postais pequenos?
_____________________________________________________________________________
c) Qual é o custo da compra e do envio de um cartão grande e quatro pequenos?
_____________________________________________________________________________
d) Qual é o custo da compra e do envio de dois cartões grandes e quatro pequenos?
_____________________________________________________________________________
Sequência 2: Reagrupando números inteiros para subtrair números decimais
1. No último dia da viagem, um grupo de campistas tem só mais 4 horas para caminhar.
Há três percursos que eles ainda não fizeram: Ninho da Águia, que dura 1h25min;
Cume Alto, que dura 1h67min; e Bela Vista, que dura 3h33min.
a) Eles têm tempo suficiente para fazer os três percursos?
_____________________________________________________________________________
b) Os campistas querem fazer a caminhada da Bela Vista. Se fizerem esse percurso,
quanto tempo sobrará?
_____________________________________________________________________________
c) Se fizerem o percurso do Ninho da Águia e o do Cume Alto, quanto tempo sobrará?
_____________________________________________________________________________
2. Numa sorveteria, um picolé custa R$ 1,33. Se você tem R$ 2,75, quanto terá
de troco se comprar um picolé?
_____________________________________________________________________________
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Sequência 3: Reagrupando nos centésimos
1. Suponha que você tem R$ 10,24 na carteira e quer ver um filme. A entrada do cinema,
em um dia de promoção, custa R$ 4,75. Nos outros dias, o preço da entrada é de R$ 7,00.
a) Quanto você economiza se assistir ao filme no dia da promoção?
_____________________________________________________________________________
b) Você gostaria de comprar um refrigerante e um saquinho de pipoca no cinema.
O refrigerante custa R$ 1,89 e a pipoca, R$ 3,35. Em um dia sem a promoção, você
teria dinheiro suficiente para ir ao cinema, comprar o refrigerante e a pipoca? Explique.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Para não esquecer
1. Você está montando um aquário para a aula de ciências e tem um orçamento de
R$ 15,00. A loja Oceanum vende tudo o que você precisa:
1 saco de pedras: R$ 3,89
3 peixes: R$ 8,88
1 pacote de ração para peixes: R$ 2,99
a) Os peixes são o item mais importante da sua lista. Quanto sobrará após a compra
dos três peixes?
_____________________________________________________________________________
b) Se você comprar também o pacote de ração, quanto sobrará?
_____________________________________________________________________________
c) A loja Água Viva está fazendo uma liquidação de peixes e três exemplares custam
R$ 8,00. Se comprar os peixes na Água Viva o os outros itens na Oceanum, terá
dinheiro suficiente para tudo o que consta em sua lista? ___________________________
Em caso afirmativo, quanto sobrará? _____________________________________________
Se respondeu que não, quanto dinheiro faltará? ___________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 2: soMa e subtração De núMeros DeciMais
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 2: soMa e subtração De núMeros DeciMais
1. Os campistas precisavam de alguns produtos para a viagem. Eles compraram
fósforos por R$ 0,98, lenha por R$ 6,77 e um cantil por R$ 19,79.
a) Arredonde cada valor para o real mais próximo.
_____________________________________________________________________________
b) Estime o custo total das compras para o real mais próximo.
_____________________________________________________________________________
c) Calcule o custo exato das compras.
_____________________________________________________________________________
2. Uma ciclista percorre a nova trilha das montanhas de Calculândia. O percurso até o
cume tem 3,278 km. A volta até o camping tem 3,168 km.
a) Estime a distância total de ida e volta, arredondando para o km mais próximo.
_____________________________________________________________________________
b) Calcule a distância exata.
_____________________________________________________________________________
c) Ao chegar ao cume, ela descobre outra trilha, que adicionará 2,134 km ao percurso.
Se for por essa trilha, qual será a distância total percorrida pela ciclista?
_____________________________________________________________________________
3. Jorge quer comprar um CD que custa R$ 17,99. Ele economizou R$ 16,87.
a) Quanto dinheiro a mais Jorge precisa para comprar o CD?
_____________________________________________________________________________
b) Uma vez por mês, a loja faz uma promoção de CDs. Nesse período, cada CD custa
R$ 2,00 a menos. Jorge tem dinheiro suficiente para comprar o CD no dia da
promoção?
_____________________________________________________________________________
Se sim, quanto sobrará?
_____________________________________________________________________________
Se não, de quanto ele ainda precisará?
_____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 2: soMa e subtração De núMeros DeciMais
4. Jorge e Dígito vão a um show. Há dois preços para os ingressos.
Se forem comprados com antecedência, custarão R$ 25,50, mais uma taxa
de R$ 1,35. Na hora do show, os ingressos custarão R$ 32,25.
a) Qual é o preço final do ingresso comprado com antecedência?
_____________________________________________________________________________
b) Qual é a diferença entre o preço do ingresso comprado antecipadamente e o
comprado na hora do show?
_____________________________________________________________________________
c) Se Jorge e Dígito comprarem antecipadamente, quanto pagarão pelos dois
ingressos?
_____________________________________________________________________________
d) E quanto pagarão se comprarem os ingressos na hora do show?
_____________________________________________________________________________
e) Quanto economizarão se comprarem os ingressos mais baratos?
_____________________________________________________________________________
5. No show, um CD custa R$ 15,79 e uma camiseta, R$ 29,99. Um kit com camiseta e
CD custa R$ 39,99.
a) Qual é a diferença entre o preço do kit e o do CD com a camiseta se forem
comprados separadamente?
_____________________________________________________________________________
b) Se Jorge quiser somente o CD, quanto economizará por não comprar o kit?
_____________________________________________________________________________
c) Se Jorge usar uma nota de R$ 20,00 para comprar somente o CD, quanto receberá
de troco?
_____________________________________________________________________________
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VamosregistrarVamos
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais – sequência 1:
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qual é a área do ateliê de Maria?
_____________________________________________________________________________
2. Qual é o custo anual do aluguel do metro quadrado do ateliê?
_____________________________________________________________________________
3. Qual foi a expressão usada por Maria e Dígito para calcular o aluguel anual?
_____________________________________________________________________________
4. Escreva o número 1 000 como um produto de 10.
_____________________________________________________________________________
5. R$ 16,60 × 1 = ______________________
6. R$ 16,60 × 10 = _____________________
7. R$ 16,60 × 100 = ____________________
8. R$ 16,60 × 1 000 = ___________________
9. Que padrão foi observado por Dígito na multiplicação de um decimal por múltiplos
crescentes de 10?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave:Número decimalMultiplicação
Objetivos de aprendizagem:• Usar frações para multiplicar números com duas casas decimais por 10, 100 e 1 000.• Multiplicar números decimais expressando cada fator como uma fração e multiplicando as frações.• Aplicar um método prático para deslocar a vírgula na multiplicação por uma potência de 10.
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais – sequência 1: MultiPlicanDo núMeros DeciMais Por Potências De 10
1. Determine cada produto.
a) 7,8 × 100 = ___________________________
b) 0,353 × 1 000 = _______________________
c) 12,13 × 10 = __________________________
2. Em um mapa do Brasil, temos uma escala em que 1,0 cm equivale a 100 km.
a) No mapa, a distância entre Itumbiara e Goiânia é de 2,1 cm. Quantos quilômetros
há, aproximadamente, entre as duas cidades?
_____________________________________________________________________________
b) No mapa, a distância entre Itumbiara e Natal é de 28 cm. Quantos quilômetros há,
aproximadamente, entre as duas cidades?
_____________________________________________________________________________
c) No mapa, a distância entre Santos e Curitiba é de 4,8 cm. Quantos quilômetros há,
aproximadamente, entre as duas cidades?
_____________________________________________________________________________
d) No mapa, a distância entre Uruguaiana e Caxias do Sul é de 7,2 cm. Quantos
quilômetros há, aproximadamente, entre as duas cidades?
_____________________________________________________________________________
3. Para converter metros em milímetros, multiplique o número de metros por 1 000.
Para converter metros em centímetros, multiplique o número de metros por 100.
a) Quantos milímetros há em um bastão de um metro?
_____________________________________________________________________________
b) Uma escrivaninha tem 0,76 m de comprimento. Escreva essa medida em
centímetros.
_____________________________________________________________________________
c) Um livro de matemática mede 0,28 m de comprimento. Escreva essa medida
em centímetros.
_____________________________________________________________________________
d) O diâmetro de um CD é de 0,12 m. Escreva a medida em centímetros.
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais – sequência 2: calculanDo ProDutos
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. O projeto de Maria representa _________________ do tamanho da escultura que ela
pretende fazer.
2. O comprimento do bloco de granito para a escultura é de _________________ m.
3. A largura do bloco de granito para a escultura é de _________________ m.
4. A altura do bloco de granito para a escultura é de _________________ m.
5. Por que Dígito multiplica cada dimensão do projeto por 10?
_____________________________________________________________________________
6. O _________________ de um sólido é a quantidade de espaço ocupada por ele.
7. Quantas dimensões tem um sólido?
_____________________________________________________________________________
8. Desenhe um prisma retangular.
9. A fórmula para o cálculo do volume V de um prisma retangular é V = ________________ .
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Número decimal Multiplicação Volume
Objetivos de aprendizagem: Aplicar um método
prático para deslocar a vírgula na multiplicação por uma potência de 10. Utilizar maquetes
para calcular asdimensões deprismas retangulares. Multiplicar fatores
decimais. Usar a fórmula
V = comprimento ×altura × profundidade para descobrir ovolume de prismasretangulares.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais – sequência 2: calculanDo ProDutos
1. As dimensões da miniatura de um prisma retangular são: 3,2 cm × 5,1 cm × 6,5 cm.
Essas medidas são 1100
das dimensões do prisma real. Quais são as dimensões do
prisma real?
_____________________________________________________________________________
2. Há um marcador de distância a cada 0,25 km na rota que os alunos usam para ir à
escola de bicicleta.
a) Um aluno passa por 10 marcadores no caminho até a escola. Qual é a distância
aproximada que ele percorre?
_____________________________________________________________________________
b) Há 100 marcadores no percurso. Qual é sua extensão total?
_____________________________________________________________________________
3. Um pedreiro precisa encher com entulho uma piscina desativada. As dimensões da
piscina são: 15,2 m de comprimento, 9,1 m de largura e 1,2 m de profundidade.
a) Arredonde cada dimensão para o metro mais próximo e estime quantos metros
cúbicos de entulho serão necessários.
_____________________________________________________________________________
b) Calcule a quantidade exata de entulho, arredondando para o inteiro mais próximo.
Demonstre seu raciocínio.
_____________________________________________________________________________
4. Um aquário tem 35,3 cm de altura, 57,1 cm de comprimento e 24,5 cm de largura.
Qual é o volume do aquário, arredondando para o centímetro cúbico mais próximo?
_____________________________________________________________________________
5. Para atrair novos clientes, o banco de Calculândia
organizou uma competição. O primeiro prêmio é
uma barra de ouro. A barra tem 6,3 cm de
comprimento, 3,8 cm de largura e 2,9 cm de altura.
Qual é o volume da barra de ouro, arredondando para
o centímetro cúbico mais próximo?
_____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais – sequência 3: DescobrinDo o VoluMe De uM PrisMa
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Que fórmula é utilizada para calcular o volume V de um prisma retangular?
_____________________________________________________________________________
2. É possível alterar a ordem das medidas ao multiplicá-las?
_____________________________________________________________________________
3. Que número misto tem o mesmo valor que o número decimal 2,5?
_____________________________________________________________________________
4. 2,5 × 3 = ___________________
5. Na multiplicação de números decimais, você pode começar multiplicando os valores
como se fossem números inteiros. Verdadeiro ou falso?
_____________________________________________________________________________
6. O número de casas decimais do produto é ________________ ao número total de casas
decimais dos fatores.
7. O produto do comprimento da escultura pela largura é igual a ___________________ m².
8. Quando 7,5 é multiplicado por 4,75, os algarismos da resposta são 3 5 6 2 5, nesta
ordem. Escreva o produto com a vírgula decimal na posição correta.
_____________________________________________________________________________
9. O volume de granito de que Maria precisa para a escultura, arredondando para o
milésimo mais próximo, é de __________________________________________________ .
10. Que unidade de medida descreve a quantidade de granito necessária para a escultura?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
O número de casas decimais do produto é ________________ ao número total de casas
O produto do comprimento da escultura pela largura é igual a ___________________ m².
Palavras-chave: Número decimal Multiplicação Volume Prisma retangular
Objetivos de aprendizagem: Calcular volumes de
prismas retangulares. Multiplicar números
decimais escrevendo cada fator como uma fração e multiplicando as frações. Usar unidades
adequadas ao calcular volumes.
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais – sequência 3: DescobrinDo o VoluMe De uM PrisMa
1. Numa aula de artes, um aluno está fazendo uma escultura de madeira.
As dimensões do bloco de madeira necessário para a escultura são as seguintes:
Comprimento: 8,5 cm
Largura: 9,2 cm
Altura: 19,3 cm
Que volume essas dimensões representam?
_____________________________________________________________________________
2. Seu irmão mais novo recebe R$ 6,25 por dia. Se ele economizar todo o dinheiro,
quanto terá após 4 dias?
_____________________________________________________________________________
3. Seu irmão mais velho acabou de conseguir um trabalho de meio período que
lhe paga R$ 5,15 por hora.
a) Se ele trabalhar 15,33 h, quanto dinheiro receberá, arredondando para o centavo
mais próximo?
_____________________________________________________________________________
b) Se ele trabalhar 1,75 h por dia, durante 5 dias, quanto dinheiro receberá,
arredondando para o centavo mais próximo?
_____________________________________________________________________________
c) Se ele trabalhar 12,6 h por semana, quanto receberá após 4 semanas?
_____________________________________________________________________________
d) Se seu irmão receber um aumento de R$ 0,25 por hora, quanto dinheiro receberá
trabalhando 12,6 h em uma semana?
_____________________________________________________________________________
e) Compare os valores recebidos por seu irmão antes e depois do aumento, por 12,6 h
de trabalho durante uma semana. Quanto ele ganha a mais depois do aumento?
_____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais
Sequência 1: Multiplicando números decimais
por potências de 10
1. Lembre-se de que 1 metro = 1 000 milímetros = 100 centímetros.
a) Um aluno mede 1,4 m. Escreva sua altura em centímetros.
_____________________________________________________________________________
b) Um disquete de computador tem 0,089 m de largura. Escreva essa medida
em centímetros.
_____________________________________________________________________________
c) Um livro mede 0,321 m de comprimento. Qual é a medida em milímetros?
_____________________________________________________________________________
d) Uma tigela tem diâmetro de 17,3 cm. Escreva o diâmetro em milímetros.
_____________________________________________________________________________
2. Nos itens a seguir, determine o produto, diga quantas casas decimais a vírgula foi
deslocada e em que direção.
a) 3,14 × 100 = _______________ ____________ casa(s) para a ______________ .
b) 123,4 × 10 = _______________ _____________ casa(s) para a ______________ .
c) 6,023 × 100 = ______________ _____________ casa(s) para a ______________ .
d) 0,11289 × 1 000 = __________ _____________ casa(s) para a ______________ .
Sequência 2: Calculando produtos
1. A fórmula do cálculo do comprimento da circunferência é C = pd, onde d é o diâmetro
do círculo e p = 3,14. Qual é o comprimento da circunferência de um cano se o
diâmetro desse cano é 1,5 m?
_____________________________________________________________________________
2. As dimensões de um modelo em miniatura de um prisma retangular são
4,5 cm × 6,1 cm × 8,3 cm. Essas medidas correspondem a 110
das dimensões do
prisma real. Quais são as dimensões do prisma real?
_____________________________________________________________________________
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Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais
Sequência 3: Descobrindo o volume de um prisma
1. A sala de biologia precisa de uma gaiola nova para o hamster. A gaiola precisa ter 12,2
cm de comprimento, 14,2 cm de largura e 13,6 cm de altura. Qual é o volume da
gaiola, arredondando para o centímetro cúbico mais próximo?
_____________________________________________________________________________
2. Um pirata tem um baú cheio de moedas de ouro. O baú é um prisma retangular cujas
dimensões são 0,7 m por 1,2 m por 0,6 m. Qual é o volume do baú?
_____________________________________________________________________________
Para não esquecer
1. Um homem faz pipas para vender nas férias e cobra R$ 15,50 cada uma. Quanto ele
ganhará se vender três pipas em um dia?
_____________________________________________________________________________
2. a) Para instalar o ar-condicionado, o técnico precisa conhecer o volume do prédio.
O prédio tem 16,7 m de altura, 24,3 m de largura e 27,9 m de profundidade. Qual é o
volume, arredondando para o metro cúbico mais próximo?
_____________________________________________________________________________
b) A Grande Pirâmide do Egito tem base quadrada com lados que medem 230,4 m
e altura de 146,7 m. Use a fórmula V = 13
Bh, em que B representa
a área da base e h a altura, e determine o volume da pirâmide arredondando
para o metro cúbico mais próximo.
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais
1. Lembre-se que 1 metro = 1 000 milímetros = 100 centímetros.
a) O Karizma da Fender Motors tem 3,65 m de comprimento. Escreva essa medida
em centímetros.
_____________________________________________________________________________
b) Os pneus do Karizma têm 0,43 m de diâmetro. Escreva esse diâmetro
em milímetros.
_____________________________________________________________________________
2. Você sabe que 1 quilograma = 1 000 gramas.
a) Uma barra de chocolate pesa 0,2 kg. Qual é seu peso em gramas?
_____________________________________________________________________________
b) Quantos gramas de maçãs há em 2 quilogramas?
_____________________________________________________________________________
3. Em um mapa do Brasil, cada 1 cm corresponde a 100 km.
a) Nesse mapa, a distância entre Campos de Goitacazes e Curitiba é de 11,1 cm.
Qual é a distância real entre as cidades?
_____________________________________________________________________________
b) Nesse mapa, a distância entre Franca e Londrina é de 5,7 cm. Qual é a distância real
entre as cidades?
_____________________________________________________________________________
4. As dimensões de um modelo em miniatura de um prisma retangular são 3,5 cm,
37,1 cm e 38,3 cm. Essas medidas equivalem a 1100
das dimensões do prisma real.
Quais são as dimensões do prisma real?
_____________________________________________________________________________
5. Uma aluna ofereceu-se para colar cartazes de um dos candidatos à presidência
do grêmio estudantil. Pediram que ela colasse uma unidade a cada 0,33 km.
Com 33 cartazes, quantos quilômetros ela irá cobrir?
_____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 3: MultiPlicação De núMeros DeciMais
6. Um grupo de alunos se ofereceu para adubar a horta da escola. O canteiro é
retangular e tem 9,2 m de comprimento e 6,9 m de largura. Os estudantes devem
colocar uma camada de 0,17 m de profundidade de adubo.
a) Qual o volume necessário de adubo, arredondando para o décimo mais próximo?
_____________________________________________________________________________
b) A escola comprou 5 sacos de adubo. Cada saco tem 2,5 m3. Isso é suficiente para
cobrir a horta? Explique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
7. Um prisma retangular tem 2,3 m de comprimento, 3,8 m de largura e 5,9 m de altura.
Qual é o seu volume, arredondando para o décimo mais próximo?
_____________________________________________________________________________
8. a) Uma babá recebe R$ 3,55 por hora. Se ela trabalhar 11,25 h por semana, quanto
receberá? (Arredonde para o real mais próximo.)
_____________________________________________________________________________
b) Se no fim de semana ela trabalha 8,9 h em média, quantos fins de semana precisa
trabalhar para ganhar R$ 100,00?
_____________________________________________________________________________
9. A fórmula do volume V de um prisma retangular é V = c,h, onde c, , e h são,
respectivamente, comprimento, largura e altura do prisma. A fórmula do volume V de
uma pirâmide é V = 13
bh, onde b é a área da base quadrada e h a sua altura.
a) Qual é o volume, em metros cúbicos, de um prisma cujas bases têm lados de
2,3 m e cuja altura é de 1,5 m?
_____________________________________________________________________________
b) Qual é o volume, em metros cúbicos, de uma pirâmide que tem a mesma base
e altura do prisma?
_____________________________________________________________________________
c) Se as dimensões da pirâmide (do item anterior) são 1100
da Grande Pirâmide
do Egito, qual é o volume aproximado da Grande Pirâmide, em metros cúbicos?
_____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais – sequência 1: DiViDinDo núMeros DeciMais Por núMeros inteiros
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. O que é necessário para que a fonte funcione corretamente?
_____________________________________________________________________________
2. A quantidade de água no reservatório é de ______________________________________ .
3. A bomba d’água é ajustada para medir em ________________ por __________________ .
4. No problema de João, o dividendo é ________________, e o divisor é ________________ .
5. Qual é o quociente no problema de João?
_____________________________________________________________________________
6. Como você pode verifi car se um quociente está certo?
_____________________________________________________________________________
7. Supondo que 151,2 L de água passam pela fonte a cada 8 minutos, qual será a
quantidade de água circulando por minuto? Demonstre seu raciocínio.
_____________________________________________________________________________
8. Na divisão de números decimais por números inteiros, o número de casas decimais
do quociente é ________________________ ao número de casas decimais do dividendo.
Palavras-chave: Número decimal Dividir
Objetivos de aprendizagem: Dividir números
decimais por números inteiros. Conferir o quociente
de uma divisão.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais – sequência 1: DiViDinDo núMeros DeciMais Por núMeros inteiros
1. No problema: 228,8 13
17,6
a) Qual é o divisor? ___________________________________________________________
b) Qual é o dividendo? _________________________________________________________
c) Qual é o quociente? _________________________________________________________
2. Se o divisor é 17 e o dividendo é 406,3, qual é o quociente? _______________________
3. 207,6 ÷ 12 = ________________________________________________________________
4. 97,3 ÷ 7 = __________________________________________________________________
5. 145,2 ÷ 12 = ________________________________________________________________
6. 82,2 ÷ 6 = ___________________________________________________________________
7. Um aluno está fazendo biscoitos com gotas de chocolate para a festa da escola.
Ele tem 403,2 g de chocolate.
a) Quantos gramas de chocolate haverá em cada biscoito se ele fizer três dúzias
de biscoitos e o chocolate for distribuído igualmente?
_____________________________________________________________________________
b) Quantos gramas de chocolate haverá em cada biscoito se ele fizer apenas duas
dúzias de biscoitos?
_____________________________________________________________________________
c) Se cada biscoito deve ter pelo menos 15 g de chocolate, quantas dúzias de
biscoitos ele pode preparar? Explique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
8. O ingresso de um show custa R$ 28,80.
a) Se você ganha do seu avô R$ 8,00 por semana, quantas semanas vão passar até
que você tenha dinheiro suficiente para comprar um ingresso?
_____________________________________________________________________________
b) Se você ganhasse R$ 10,00 por semana, em quantas semanas teria o
dinheiro necessário?
_____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais – sequência 2: estiManDo e calculanDo quocientes
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. O que pode ser medido em quilowatts (kW) e horse-power (HP)?
_____________________________________________________________________________
2. Qual é a potência, em quilowatts, necessária para acionar as luzes e a bomba d’água?
_____________________________________________________________________________
3. De acordo com o Guia da Terra, 1 HP é igual a __________________________ quilowatts.
4. Que expressão descreve a potência, em HP, necessária para acionar as luzes e a
bomba d’água?
_____________________________________________________________________________
5. Por que Dígito multiplica 1,8650,746 por
1 0001 000 ?
_____________________________________________________________________________
6. Multiplicar por 1 0001 000 altera o valor da fração? Explique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
7. Para estimar a potência necessária, em HP, a fi m de acionar as luzes e a bomba d’água,
Dígito e João arredondaram cada número decimal para o ___________________________
mais próximo. A potência estimada foi de ___________________________________ kW.
8. Por que Dígito coloca uma vírgula e um zero no dividendo?
_____________________________________________________________________________
9. Para dividir números decimais, primeiro multiplique o divisor por uma potência de
_________________ para torná-lo um número _________________. Então, multiplique
o dividendo pela mesma _________________ de _________________ antes de fazer a
divisão.
, 1 HP é igual a __________________________ quilowatts.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Para estimar a potência necessária, em HP, a fi m de acionar as luzes e a bomba d’água,
___________________________
kW.
Palavras-chave: Número decimal Divisão
Objetivos de aprendizagem: Expressar
denominadores decimais como números inteiros multiplicando o numerador e o denominador da fração por potências de 10. Dividir um número
decimal por outro número decimal. Acrescentar zeros à
direita da vírgula para ocupar casas decimais em um dividendo. Estimar uma
resposta ao dividir por números decimais.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais – sequência 2: estiManDo e calculanDo quocientes
1. Na operação 108,41 ÷ 3,7 qual é o primeiro passo?
_____________________________________________________________________________
2. Determine o quociente de:
a) 236,88 ÷ 6,3 = ______________________________
b) 1 584 ÷ 13,2 = ______________________________
c) 87,63 ÷ 6,35 = ______________________________
3. Um fabricante de pneus usa a fórmula C = pd para calcular o comprimento da
circunferência de um pneu, em polegadas. Na fórmula, d representa o diâmetro do
pneu, p = 3,14 e C equivale a 24 polegadas.
a) Estime o diâmetro do pneu, arredondando para o número inteiro mais próximo.
_____________________________________________________________________________
b) Calcule o diâmetro do pneu, arredondando para o centésimo mais próximo.
_____________________________________________________________________________
c) Verifique sua resposta do item b multiplicando o divisor e o quociente. Demonstre
seu raciocínio.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4. O watt/hora é uma unidade de energia e 1 quilowatt/hora (kW/h) = 1 000 watts/ hora.
a) Depois de 9,5 horas, um relógio de luz mostra um consumo de 13,56 kWh.
Quantos quilowatts-hora foram consumidos durante uma hora? (Arredonde sua resposta
para o centésimo mais próximo.)
_____________________________________________________________________________
b) Se uma conta de luz apresenta um total de 2 977,2 kWh usados a uma média de
4,135 kWh por hora, qual é o período medido pela conta?
_____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais – sequência 3: DiViDinDo núMeros DeciMais Por Potências De 10
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qual é a potência necessária (em watts) para o sistema de alto-falantes?
_____________________________________________________________________________
2. O que signifi ca o prefi xo quilo?
_____________________________________________________________________________
3. O que é maior, um quilowatt ou um watt?
_____________________________________________________________________________
4. Há _________________ gramas em um quilograma.
5. Um quilômetro é o mesmo que _________________ metros.
6. Para converter 373 watts em quilowatts, foi necessário dividir por __________________.
7. Se você divide um número decimal por 1 000, o que acontece com a vírgula?
_____________________________________________________________________________
8. Complete esta conversão: 1 watt = _________________ quilowatt(s).
9. Como você sabe se um quociente será menor ou maior que 1?
_____________________________________________________________________________
10. A potência total necessária para acionar as luzes, a bomba d’água da fonte e o
sistema de alto-falantes é de __________________________________________________ .
_____________________________________________________________________________
Para converter 373 watts em quilowatts, foi necessário dividir por __________________.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Número decimal Divisão Quilo
Objetivos de aprendizagem: Utilizar o prefi xo quilo
para expressar mil unidades de medida. Dividir números
decimais por potências de 10. Expressar
denominadores decimais como números inteiros multiplicando o numerador e o denominador da fração por potências de 10. Encontrar o quociente
de divisões expressas como frações próprias.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
1. Os estudantes do clube de ecologia querem colocar placas na trilha que fica no parque
perto da escola. As placas devem ser colocadas a cada 1,15 km pela trilha, que tem
10,35 km de comprimento. Quantas placas são necessárias?
_____________________________________________________________________________
2. O clube de reciclagem está instalando lixeiras para coleta de latas de alumínio
no terreno da escola.
a) Foram compradas 10 lixeiras. Os membros do clube querem distribuí-las no
perímetro da pista de corrida que fica em volta do campo de futebol, a distâncias
regulares. O perímetro da pista é de 556 m. A que distância as lixeiras devem ficar
umas das outras?
_____________________________________________________________________________
b) Passado um ano, as 10 lixeiras já não são suficientes. O clube de reciclagem
decide colocar 100 lixeiras em torno da pista. A que distância elas deverão ficar umas
das outras?
_____________________________________________________________________________
3. A primeira linha da tabela abaixo contém frações com números decimais como
numeradores e denominadores. Analise o exemplo e, depois, complete a tabela.
4. Uma receita pede 289 g de açúcar. (Você sabe que 1 000 gramas = 1 quilograma.)
a) De quantos quilogramas de açúcar você precisa?
_____________________________________________________________________________
b) Se você duplicar a receita, de quantos quilogramas de açúcar você precisará?
____________________________________________________________________________
Starting fraction �5
3.3,3,101� �
83.6,6.4,42255
�� �7.487,48
0.0020,002�� �1.561,561.31,3��
Multiplied by a �110
0�fraction equal to 1
New fraction �53
3
1,71
,101�
Destino: MateMática – curso: cH Iv – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais – sequência 3: DiViDinDo núMeros DeciMais Por Potências De 10
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais
Sequência 1: Dividindo números decimais por números inteiros
1. Um par de fones de ouvido custa R$ 18,80. Você recebe de seus pais R$ 4,00 por semana.
a) Qual é o menor número de semanas de que você precisa para comprar os fones
de ouvido?
_____________________________________________________________________________
b) Se os fones de ouvido estiverem em promoção por R$ 14,99, de quantas semanas
você precisará?
_____________________________________________________________________________
c) Quanto você poderia gastar com o valor recebido em apenas 3 semanas?
_____________________________________________________________________________
2. Você tem 240,68 g de provolone e 180,22 g de requeijão para rechear duas pizzas.
a) Se você usar a mesma quantidade de provolone nas duas pizzas, quantos gramas
você colocará em cada uma?
_____________________________________________________________________________
b) Se você usar a mesma quantidade de requeijão nas duas pizzas, quantos gramas
você colocará em cada uma?
_____________________________________________________________________________
Sequência 2: Estimando e calculando quocientes
1. Uma companhia elétrica cobra as seguintes taxas pelo fornecimento de energia:
R$ 0,03550 por quilowatt-hora (kWh) para os primeiros 500 quilowatts-hora
consumidos; R$ 0,07820 por quilowatt-hora para cada quilowatt-hora consumido
acima dos primeiros 500.
a) No mês passado, sua família usou 581 kWh. Qual será o custo dos primeiros 500 kWh?
_____________________________________________________________________________
b) Qual será o total da conta de luz?
_____________________________________________________________________________
c) Considerando que esse mês tem 31 dias, quantos quilowatts-hora por dia sua família
usou? (Arredonde sua resposta para o centésimo mais próximo.)
_____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais
Sequência 3: Dividindo números decimais por potências de 10
1. O departamento de transportes decidiu instalar 100 telefones nas vias expressas para
serem usados em caso de emergência.
a) Há 33 km de vias expressas no município. Se os telefones forem distribuídos
regularmente, a que distância estarão uns dos outros?
_____________________________________________________________________________
b) O departamento de transportes instalou também 10 telefones em uma rota de
emergência conectada às vias expressas, com 5,6 km. A que distância os 10 telefones
estarão uns dos outros?
_____________________________________________________________________________
Para não esquecer
1. a) O superintendente do parque próximo à cidade precisa colocar lixeiras a cada
2,3 km no trecho de 55 km de estrada que passa pelo parque. Quantas lixeiras serão
necessárias?
_____________________________________________________________________________
b) O superintendente decidiu colocar 25 lixeiras. Cada uma custará R$ 18,82. Qual
será o custo das 25 lixeiras?
_____________________________________________________________________________
c) O superintendente quer arrecadar o dinheiro para a compra das lixeiras com
doações na entrada do parque. A média diária de doações é de R$ 32,95. Quantos
dias serão necessários para arrecadar o valor necessário para a compra das 25
lixeiras?
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais
1. Faça as atividades a seguir.
a) No mês passado, sua conta telefônica foi de R$ 24,48. Se você paga R$ 4,00 por
hora, quantas horas você falou ao telefone?
_____________________________________________________________________________
b) Se você pagasse R$ 5,00 por hora, quantas horas você teria falado ao telefone para
gastar R$ 24,48? (Arredonde sua resposta para o décimo mais próximo.)
_____________________________________________________________________________
c) Com o gasto de R$ 24,48, se você tivesse falado 8 horas ao telefone, qual teria sido
o preço da hora?
_____________________________________________________________________________
2. Suponha que você queira fazer 7 bolos de banana para uma festa da escola.
a) Você tem 3,5 xícaras de banana picada para dividir igualmente entre os 7 bolos.
Quantas xícaras de banana picada você colocaria em cada bolo?
_____________________________________________________________________________
b) Você tem 5,25 xícaras de leite para os 7 bolos. Quanto de leite você tem para
cada bolo?
_____________________________________________________________________________
3. Um município cobra R$ 1,33 por 1 000 L de água.
a) No mês passado, sua família consumiu 6 600 L de água. Qual é o valor a ser pago,
arredondando para o centavo mais próximo?
_____________________________________________________________________________
b) Durante o mês, 45% da água foi usada para regar diariamente a horta do seu jardim.
Quantos litros de água foram usados em cada um dos 30 dias?
_____________________________________________________________________________
c) Sua horta tem 21,5 m de comprimento e 6,9 m de largura. Quanto custou para regar
cada metro quadrado da horta no mês passado, arredondando para o centavo mais
próximo?
_____________________________________________________________________________
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4. A prefeitura quer iluminar o centro da cidade com 100 postes.
a) Os postes são colocados a distâncias iguais, pelos 25,5 km de ruas do centro.
Qual é a distância entre os postes, arredondando para o milésimo mais próximo?
_____________________________________________________________________________
b) Os postes do centro da cidade fizeram sucesso. Agora o prefeito quer iluminar a
trilha de caminhada do parque municipal. A trilha tem 10,78 km de comprimento.
A que distância estarão os 100 postes uns dos outros se forem colocados a intervalos
regulares ao longo da trilha? (Arredonde sua resposta para o centésimo mais próximo.)
_____________________________________________________________________________
5. Você e seu amigo cuidam de animais enquanto os donos estão viajando.
a) Vocês decidiram anunciar o serviço com uma faixa de 2,2 m de comprimento.
Vocês querem ilustrar a faixa com 10 animais, a distâncias regulares. A que distância
os desenhos dos animais ficarão uns dos outros?
_____________________________________________________________________________
b) A taxa para o serviço é de R$ 6,25 por animal, por dia. Dona Mercedes lhes pagou
R$ 112,50 por tomarem conta do periquito e do poodle. Por quantos dias os animais
estiveram sob seus cuidados?
_____________________________________________________________________________
c) Gustavo lhes pagou R$ 25,00 para tomarem conta de um hamster. Por quantos dias
vocês tomaram conta dele?
_____________________________________________________________________________
6. A companhia elétrica cobra R$ 0,03369 por kWh.
a) No mês passado, sua família consumiu 956 kWh. Qual foi o custo da energia
consumida, arredondando para o centavo mais próximo?
_____________________________________________________________________________
b) Arredondando para o centésimo mais próximo, qual foi o número médio de quilowatts
que sua família consumiu por dia?
_____________________________________________________________________________
c) Arredondando para o centavo mais próximo, qual foi o gasto diário com energia
elétrica?
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 2: núMeros DeciMais – uniDaDe 4: DiVisão De núMeros DeciMais
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens – sequência 1: investiganDo o significaDo De PorcentageM
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. No registro de lances livres de Jair, 1520
, o que o número 15 representa? E 20,
representa o quê? ____________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2.Qual é o mínimo múltiplo comum entre os registros de Jair e de Aldo?
_____________________________________________________________________________
3. Qual é o atleta com melhor registro de lances livres, Jair ou Aldo?
_____________________________________________________________________________
4. Escreva o recorde de lances livres de Jair como porcentagem.
_____________________________________________________________________________
5. Complete as etapas para representar o registro de lances livres de Jair em porcentagem.
Passo 1: Escreva novamente a fração com denominador __________________________ .
Passo 2: Substitua o _______________________________________ pelo ______________
_________________________, que deverá fi car após o numerador.
6. Por que os registros de cestas não podem ser expressos com o número
100 no denominador?
_____________________________________________________________________________
7. A fração 3960
pode ser escrita como o número decimal _____________________________
______________________________ e como a porcentagem _________________________ .
8. Qual é o primeiro passo para expressar o registro de cestas de Aldo como
porcentagem?
_____________________________________________________________________________
9. Jair e Aldo arremessaram e converteram números diferentes de lances livres. Como
podemos comparar seus registros?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Complete as etapas para representar o registro de lances livres de Jair em porcentagem.
__________________________ .
Passo 2: Substitua o _______________________________________ pelo ______________
Palavras-chave: Fração Porcentagem Número decimal
Objetivos de aprendizagem: Comparar
os valores de frações cujo denominador comum é 100. Escrever frações
próprias com denominador igual a 100 como porcentagens. Usar a divisão
para escrever frações próprias como porcentagem.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens – sequência 1: investiganDo o significaDo De PorcentageM
1. Um rapaz vende pipoca em um estádio de futebol. Cada bandeja de pipoca
acomoda 25 sacos pequenos e 20 sacos grandes. Ele carrega uma bandeja durante
os dois tempos do jogo. Durante o primeiro tempo, ele vendeu 12 dos 25 sacos
pequenos e 14 dos 20 sacos grandes.
a) Escreva 1225
com 100 como denominador.
_____________________________________________________________________________
b) Escreva 1420
com 100 como denominador.
_____________________________________________________________________________
2. a) No fim do primeiro tempo, o rapaz precisa preencher o relatório a seguir.
Complete a tabela.
Relatório de vendas do primeiro tempo
Tamanho Quantidadevendida
Total de sacosna bandeja
Porcentagemvendida da
bandejaPequeno 25
Grande 14
b) Qual tamanho de saco de pipoca vendeu mais?
_____________________________________________________________________________
3. No jogo seguinte, o rapaz vendeu refrigerantes. Cabem 36 latas na bandeja.
a) O rapaz vendeu 29 latas no primeiro tempo. Escreva o número decimal que indica
a fração da bandeja vendida. (Arredonde o número decimal para o centésimo mais
próximo.)
_____________________________________________________________________________
b) Escreva o número decimal do item a na forma de porcentagem.
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens – sequência 2: exPressanDo Porcentagens coMo frações PróPrias
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Quem apresentou a maior porcentagem de faltas: Jair ou Aldo?
_____________________________________________________________________________
2.Explique como você pode expressar 12% como fração.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3.Escreva, em passos, como representar o recorde de faltas de Jair na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4. Escreva, em passos, como representar o recorde de faltas de Aldo na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. Use as informações sobre Jair e Aldo para completar estas sentenças.
a) Quem tem mais chance de ser contratado pelo Esportivo de Calculândia?
_____________________________________________________________________________
b) Explique sua resposta no item a.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. Por que o Esportivo de Calculândia deve escolher o melhor jogador?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Escreva, em passos, como representar o recorde de faltas de Aldo na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Fração Porcentagem Número decimal
Objetivos de aprendizagem: Converter
porcentagens menores que 100% em frações. Ordenar porcentagens.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens – sequência 2: exPressanDo Porcentagens coMo frações PróPrias
1. Durante um jogo do Esportivo de Calculândia, os espectadores responderam
uma pesquisa. A tabela abaixo resume as respostas da pesquisa. Expresse cada
porcentagem como uma fração na forma irredutível.
Afirmação da pesquisa Porcentagem Fração
Espectadores que torcem para o Esportivo de Calculândia 80%
Espectadores que moram em Calculândia 94%
Espectadores que são parentes dos jogadores 8%
Espectadores que compraram bandeirinhas 79%
Espectadores que compraram pipoca 53%
Espectadores que compraram refrigerantes 48%
Espectadores que compraram camisetas do time 25%
Espectadores que vieram de carro 50%
Espectadores que compraram ingressos para a temporada toda 65%
2. Coloque as porcentagens da tabela em ordem, da menor para a maior.
__________, __________, __________, __________, __________, __________, __________,
__________, __________
3. Ao comparar os registros de desempenho de Jair e Aldo, quanto menor a
porcentagem de faltas, melhor. Que outros exemplos você poderia citar de situações
em que uma porcentagem menor seria melhor do que uma maior?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens – sequência 3: exPressanDo Porcentagens Maiores que 100% coMo frações iMPróPrias
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Um disco completo em um gráfi co de setores representa qual porcentagem?
_____________________________________________________________________________
2.Qual fração de tempo Jair usa no levantamento de peso?
_____________________________________________________________________________
3. Qual porcentagem de tempo Jair reserva para a musculação?
_____________________________________________________________________________
4. O tempo que Jair passa em treinos coletivos pode ser escrito como a fração
___________ ou como ___________%.
5. Que fração de tempo Jair dedica ao estudo dos esquemas táticos?
_____________________________________________________________________________
6. Jair passa 14
do seu tempo de treino fazendo ___________________________________.
7. Registre as atividades de Jair em ordem, de acordo com a quantidade de tempo que ele
passa em cada uma. A atividade que toma mais tempo deve estar em primeiro lugar.
Primeira: ____________________________________________________________________
Segunda: ____________________________________________________________________
Terceira: ____________________________________________________________________
Quarta: ____________________________________________________________________
8. De acordo com o treinador do Esportivo de Calculândia, Jair passará mais ou menos
tempo treinando quando fi zer parte do time?
_____________________________________________________________________________
9. Expresse 150% como fração imprópria.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
do seu tempo de treino fazendo ___________________________________.
Registre as atividades de Jair em ordem, de acordo com a quantidade de tempo que ele
Palavras-chave: Fração Porcentagem
Objetivos de aprendizagem: Interpretar e
usar gráfi cos de setores circulares para representar porcentagens. Expressar
porcentagens maiores que 100% como frações impróprias.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens – sequência 3: exPressanDo Porcentagens Maiores que 100% coMo frações iMPróPrias
Suponha que você conseguiu economizar R$ 250,00 durante o verão.
1. O gráfico de setores circulares mostra as diversas fontes do dinheiro que você
economizou. Qual foi a maior fonte do dinheiro obtido?
_____________________________________________________________________________
2. Escreva na forma de porcentagem as economias
que vieram de cada uma das fontes abaixo:
a) avó: _____________________________________
b) venda de jornais velhos: ___________________
c) presentes: _______________________________
d) mesada: _______________________________
3. No ano que vem, você pretende economizar 225% do valor reunido neste verão.
a) Expresse 225% na forma de fração.
_____________________________________________________________________________
b) Qual quantia você pretende economizar no próximo verão?
_____________________________________________________________________________
4. De acordo com o gráfico de setores circulares, qual porcentagem das
suas economias foi obtida em presentes e qual é resultado da sua mesada?
_____________________________________________________________________________
5. Qual porção pintada dos gráficos de setores circulares a seguir representa a
porcentagem de economias obtida por meio de presentes e da mesada?
avó
venda dejornais velhos
mesada
presentes
avó
venda dejornais velhos
mesada
presentes
a) b) c)
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens
Sequência1:Investigandoosignificadodeporcentagem
1. A tabela, a seguir, exibe o registro de vitórias e derrotas do seu time de futebol.
Complete a tabela, arredondando as porcentagens para o número inteiro mais próximo.
Registros do time Vitórias Derrotas Empates Total
Número de jogos 15 3 25
Porcentagem de jogos
2.Nos últimos jogos, o goleiro do seu time defendeu 1620
dos chutes a gol.
a) Qual número decimal expressa o registro de chutes defendidos pelo goleiro?
_____________________________________________________________________________
b) Que porcentagem dos gols foi defendida?
_____________________________________________________________________________
Sequência2:Expressandoporcentagenscomo
fraçõespróprias
1.Nesta temporada, 40% dos seus jogos de futebol aconteceram em dias
nublados ou com chuva. Que fração na forma irredutível é igual a essa porcentagem?
_____________________________________________________________________________
2. O campeonato de futebol é disputado em 13 das 52 semanas do ano.
a) Qual a porcentagem de semanas durante o ano em que não há jogos de futebol?
_____________________________________________________________________________
b) Expresse a porcentagem do item a como fração na forma irredutível.
_____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens
Sequência3:Expressandoporcentagensmaioresque100%
comofraçõesimpróprias
1. Fora do campeonato, um jogador consome 1 900 kcal por dia. Durante a
temporada, um jogador necessita de 125% das calorias necessárias quando não
está disputando o campeonato.
a) Expresse 125% na forma fracionária.
_____________________________________________________________________________
b) Quantas calorias por dia um jogador precisa durante o campeonato de futebol?
_____________________________________________________________________________
Paranãoesquecer
1. O treinador de um time de futebol decide como o time dividirá o tempo dedicado
ao treinamento. Cada treino de 3 horas deve incluir aquecimento, revisão do jogo
anterior, exercícios de aprimoramento de habilidades, treino tático e corrida.
O treino tático ocupa a maior parte do treino. Complete a tabela para representar como
uma sessão de treinamento poderia ser organizada.
Atividade Porcentagem do tempo detreinamento
Fração na forma irredutível
AquecimentoRevisão do jogo anteriorExercícios de aprimoramento de habilidadesTreino táticoCorrida
Faça um gráfico de setores circulares para apresentar os dados da tabela.
Warm-up
Review of previous game
Skill-building drills
Scrimmage
Running laps
Percent of Practice Time
Fraction inActivity Lowest terms
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens
1. No pior desempenho do Esportivo de Calculândia em campeonatos de futebol,
foram 18 vitórias em 50 jogos disputados.
a) Expresse esse desempenho na forma fracionária com denominador igual a 100.
_____________________________________________________________________________
b) Expresse esse desempenho na forma de porcentagem.
_____________________________________________________________________________
2. Se você é escalado para 7 de 20 jogos de futebol, que número decimal descreve o seu
índice de escalação?
_____________________________________________________________________________
3. Um anúncio de revista dizia que “90 em 100 dentistas recomendam creme dental
Radiante”. Escreva uma fração e a porcentagem que representa essa afirmação.
_____________________________________________________________________________
4. Júlio praticou lances livres no fim de semana antes de começar a treinar com o time de
basquete da escola. Ele fez 165 lances e acertou 132.
a) Qual fração expressa seu desempenho nos lances do fim de semana?
_____________________________________________________________________________
b) Escreva a fração em forma de porcentagem.
_____________________________________________________________________________
c) O desempenho de Júlio nos lances livres, no fim de semana anterior, tinha sido de
75% de acertos. Compare os desempenhos dos dois fins de semana.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. No mercado do bairro, 42% dos compradores pagam suas compras com dinheiro ou
cheque. Expresse essa porcentagem na forma de fração irredutível.
_____________________________________________________________________________
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6.Suponha que você esteja distribuindo latas de alimentos em uma organização
não-governamental (ONG) para inclusão social de comunidades com poucos recursos.
O coordenador deixou este bilhete para você:
Por favor, certifi que-se de que a Associação de Assistência Cruz Amarela receberá 25% das latas, a Ajuda aos Necessitados receberá 45% das latas e a Casa de João receberá 30% das latas.
Qual fração na forma irredutível representa a quantidade de latas que cada instituição
de caridade deverá receber? Registre a fração na forma irredutível.
a) Associação de Assistência Cruz Amarela: 25% = ________________________________
b) Ajuda aos Necessitados: 45% = ______________________________________________
c) Casa de João: 30% = ________________________________________________________
7. A mesma quantidade de latas está empilhada em cada prateleira. O coordenador da
ONG quer que você marque qual prateleira é reservada para cada instituição. Faça isso
contornando ou pintando os grupos correspondentes de prateleiras.
Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 1: PrincíPios De Porcentagens
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes – sequência 1: calculanDo Porcentagens De uM inteiro
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
Salário é uma quantia fi xa de dinheiro, paga em intervalos regulares.
1.Qual é o salário bruto de Jair? __________________________________________________
2.O que signifi ca “salário bruto”? _________________________________________________
3. O que signifi ca “salário líquido”? ________________________________________________
4.Qual dos dois representa a maior quantidade, o salário bruto ou o salário líquido?
_____________________________________________________________________________
5. Qual é a taxa de impostos de Jair? ______________________________________________
6.Que expressão você pode usar para calcular a quantidade de impostos paga por Jair?
_____________________________________________________________________________
7. Quanto Jair paga anualmente em impostos? ______________________________________
8. Qual é o salário líquido de Jair? _________________________________________________
9.Para determinar os impostos sobre o salário de Jair, que fração você escreveu para
representar 40%?
_____________________________________________________________________________
10. Para calcular os impostos, você multiplicou essa fração pelo salário de Jair. Qual é o
salário dele? _________________________________________________________________
11. Qual é a taxa cobrada pela Hoops por seus serviços? _____________________________
12.Para determinar a que porcentagem do salário líquido de Jair corresponde a taxa
da Hoops, você primeiro escreveu uma fração comparando a taxa ao salário líquido.
Escreva esta fração aqui.
_____________________________________________________________________________
________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________
Palavras-chave: Porcentagem Valor integral
(ou bruto) Valor líquido
Objetivos de aprendizagem: Determinar uma
parte, dados a porcentagem e o inteiro. Determinar a
porcentagem representada pela razão entre uma parte e um inteiro.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes – sequência 1: calculanDo Porcentagens De uM inteiro
1. Na seção de importados de um supermercado, uma lata com sementes variadas custa
R$ 25,00 mais R$ 2,00 reais de imposto.
a) Qual é a alíquota de imposto sobre a lata de sementes?
_____________________________________________________________________________
b) Qual é o custo total da lata?
_____________________________________________________________________________
2. Determine as porcentagens de sementes em uma lata conforme as quantidades
especificadas na tabela.
Tipo de semente
Quantidade Porcentagem Tipo de semente
Quantidade Porcentagem
Castanha-de-caju 30 Amendoim 175
Amêndoa 25 Castanha-do-pará 5
Avelã 10 Noz 5
a) Quantas sementes há na lata?
_____________________________________________________________________________
b) Que tipo de semente representa 10% do conteúdo da lata?
_____________________________________________________________________________
c) Qual porcentagem do total não é composta de amendoins?
_____________________________________________________________________________
d) Determine qual é a mistura de sementes que representa exatamente 14% do
conteúdo da lata.
_____________________________________________________________________________
3. Considere a informação oferecida no rótulo da lata de sementes:
“Contém menos de 50% de amendoins”. A lata pesa 184 g.
a) Os dizeres do rótulo se referem ao número ou à massa dos amendoins?
_____________________________________________________________________________
b) Para que os dizeres sejam verdadeiros, em relação à massa dos amendoins,
estes devem pesar menos do que ___________ g.
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Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes – sequência 2:
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Depois de pagar a taxa da Hoops, quanto dinheiro restou para Jair?
_____________________________________________________________________________
2.Esse valor corresponde a que porcentagem do salário de Jair?
_____________________________________________________________________________
3. O treinador do Esportivo de Calculândia disse a Jair que uma boa agência deveria
cobrar uma taxa menor que ____________________________ por cento do salário bruto.
4. Complete a fração que você usou para determinar a porcentagem do salário bruto de
Jair, representada pela taxa da Hoops.
5.O numerador representa a quantia de quem? _____________________________________
6.O denominador representa a quantia de quem? ___________________________________
7. Escreva uma expressão para transformar a fração da atividade 4 em um número decimal.
______________________________________________________________________________
8. Como você escreve um número decimal na forma de porcentagem?
_____________________________________________________________________________
9. A taxa da Hoops representa qual porcentagem do salário bruto de Jair?
_____________________________________________________________________________
10. Escreva uma expressão numérica que compare a porcentagem que representa a taxa
da Hoops e a taxa de 7% que o treinador disse a Jair que seria uma boa referência.
_____________________________________________________________________________
11. Cite algumas das responsabilidades de um agente esportivo como Sue Yang.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
por cento do salário bruto.
_____________________________________
___________________________________
em um número decimal.
Palavra-chave: Porcentagem
Objetivos de aprendizagem: Determinar a
porcentagem representada por uma razão entre uma parte e um todo. Expressar um
número decimal como porcentagem.
720 000
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Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes – sequência 2: exPressanDo razões coMo Porcentagens
1. A loja de presentes do Centro Cultural de Porto Sereno vende pontas de flecha como
suvenir. Ao fim de toda semana, a loja faz uma contagem e completa a lata de pontas
de flecha para que tenha 300 unidades.
a) Há duas semanas, a loja teve de colocar 216 pontas de flecha na caixa durante a
contagem. Que porcentagem do número total de pontas de flecha estocadas na caixa
foi vendida durante aquela semana?
_____________________________________________________________________________
b) No fim da semana passada, a loja tinha apenas 69 pontas de flecha na caixa.
Que porcentagem das pontas de flecha não foi vendida naquela semana?
_____________________________________________________________________________
c) As vendas foram melhores na semana passada ou há duas semanas?
Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2.Este recibo exibe o que Paula comeu no almoço na lanchonete do Museu de
Calculândia. O garçom espera receber por seus serviços R$ 1,05.
Que porcentagem do subtotal é representada por R$ 1,05?
_____________________________________________________________________________
3.O museu previu receber 4000 pessoas na exposição de inventos de Leonardo Da Vinci,
em abril. Surpreendentemente, 6800 pessoas foram ao museu. Que porcentagem do
número esperado de visitantes representa o número real de visitantes?
_____________________________________________________________________________
Lanchonete do Museu deCalculândia
Suco de abacaxi R$ 1,25Filé de frango R$ 5,00
Picolé R$ 0,75
Subtotal _____Taxa de serviço _____Total _____
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Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes – sequência 3: calculanDo a Parte, o toDo e Porcentagens
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. O fabricante de tênis vai pagar hoje a Jair _______________ % da sua concessão anual.
2.Qual será o valor da concessão anual de Jair? R$ _________________________________
3. Para determinar a concessão anual de Jair, você escreveu a quantia recebida
antecipadamente por ele. Depois, o que você fez?
_____________________________________________________________________________
4. Complete, a seguir, com o sinal da operação matemática (+, –, ×, ÷) que expresse o que
você fez na atividade 3.
Parte _______________ porcentagem = todo
5. Complete a tabela com os valores pedidos e compare o custo de fabricação e o preço
de varejo de um par de tênis Ligeirinho.
Custo de fabricação Preço de varejo % do custo de varejo
6. Quantas horas de fi lmagem Jair fará antes do início da temporada?
_____________________________________________________________________________
7. Qual é o total de horas que Jair deve passar nas fi lmagens?
_____________________________________________________________________________
8. Escreva a expressão matemática que determina o número total de horas que Jair
precisa fi lmar.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
) que expresse o que Palavra-chave: Porcentagem
Objetivos de aprendizagem: Descobrir o
todo a partir de uma porcentagem e de uma parte. Expressar uma
porcentagem como um número decimal.
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Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes – sequência 3: calculanDo a Parte, o toDo e Porcentagens
1. A loja de presentes do Centro Cultural de Porto Sereno vende camisetas por R$ 25,00,
mas falta incluir os impostos.
a) Os custos de produção representam 40% do preço de varejo de cada camiseta.
Qual é o custo para fabricar uma camiseta?
_____________________________________________________________________________
b) O transporte custa 10% do preço de varejo de cada camiseta. Quanto custa o
transporte de cada camiseta?
_____________________________________________________________________________
c) Um distribuidor cobra 20% do preço de varejo para fornecer camisetas para o museu.
Quanto custa para fornecer cada camiseta?
_____________________________________________________________________________
d) Que porcentagem do custo de varejo de uma camiseta fica para a loja?
_____________________________________________________________________________
2.Você tem uma vizinha que quer montar uma barraquinha de sucos em uma feira
livre. Para ajudá-la, você lhe oferece R$ 600,00, que é igual a 40% dos custos totais
para a barraquinha começar a funcionar. Quanto dinheiro a mais ela precisará para abrir
a barraquinha?
_____________________________________________________________________________
3.O Centro Cultural usa prateleiras de vidro para exibir vasos de cerâmica. Os vasos
pesam 4 kg cada. A prateleira abaixo está com 60% do peso total que pode receber.
a) Qual é a massa combinada dos vasos que estão na prateleira?
_____________________________________________________________________________
b) Qual é a massa total que a prateleira pode receber?
_____________________________________________________________________________
c) Desenhe a quantidade de vasos que podem ser colocados na prateleira com segurança.
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Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes
Sequência1:Calculandoporcentagensdeuminteiro
1. Suponha que você receba uma semanada de R$ 65,00 e deposite 10% desse valor na
sua caderneta de poupança.
a) Quanto você economiza a cada semana?
_____________________________________________________________________________
b) Quanto você economiza a cada mês?
_____________________________________________________________________________
2.Todos os alunos de uma classe adoram basquete. Dezoito alunos torcem pelo Esportivo
de Calculândia e 12 torcem pelo Atlético de Porto Sereno.
a) Quantos alunos há na classe?
_____________________________________________________________________________
b) Que porcentagem dos alunos da classe torce pelo Esportivo?
_____________________________________________________________________________
c) Que porcentagem dos alunos da classe torce pelo Atlético?
_____________________________________________________________________________
d) Certo dia, cinco torcedores do Esportivo faltaram. Que porcentagem de alunos torcia
pelo Atlético naquele dia?
_____________________________________________________________________________
e) No dia em que os cinco torcedores do Esportivo faltaram, todos os que torcem pelo
Atlético estavam presentes. Explique por que a porcentagem de torcedores do Atlético
mudou, mesmo que o número de torcedores do Atlético tenha permanecido o mesmo.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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Sequência2:Expressandorazõescomoporcentagens
1. Complete a tabela.
Nome por extenso
Fração na forma irredutível
Decimal Porcentagem
Um meio
0,3
15
25%
2.Procure anúncios de promoção no jornal de sua cidade. Use as informações
dos anúncios para formular duas questões sobre porcentagem. Expresse porcentagens
de duas maneiras diferentes nas suas perguntas.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes
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Sequência3:Calculandoaparte,otodoeporcentagens
1. O jornalista esportivo do jornal local de Calculândia está escrevendo uma matéria sobre o
desempenho de um jogador de basquete. Complete cada afirmação com o valor correto.
a) Em um jogo, a porcentagem de acertos de lances livres foi de 80%. Ele acertou 12
lances livres. Quantos lances livres ele fez ao todo?
_____________________________________________________________________________
b) O jogador jogou por 36 min ou 75% do jogo. Qual foi a duração do jogo?
_____________________________________________________________________________
Paranãoesquecer
A República da Colômbia, estabelecida em 1819, tinha uma área de 2 550 746 km2.
A Venezuela foi separada da Colômbia em 1829, deixando a Colômbia com uma
área de 1 649 242 km2. O Equador, separado em 1830, deixou a Colômbia com uma
área de 1 199 117 km2. O Panamá, separado em 1903, deixou a Colômbia com a
sua área atual de 1 125 980 km2. Complete a tabela arredondando cada porcentagem
para o décimo mais próximo.
País Área do país (em km2)
Porcentagem da áreaoriginal da Repúblicada Colômbia
Colômbiaatual 1 980125
Venezuela
Equador
Panamá
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes
1. Qual moeda é igual a 25% de um real?
________________________________________________________________________________
2.Em uma competição de beleza para gatos em que havia 30 participantes, 6 ganharam
medalhas. Que porcentagem dos gatos ganhou medalhas?
________________________________________________________________________________
3.Samanta comprou entradas para a final de basquete e deu 8 delas para seu irmão.
Essas 8 entradas representavam 10% do total comprado por Samanta. Quantas entradas
foram compradas por Samanta?
________________________________________________________________________________
4.O salário bruto anual de uma pessoa é de R$ 15.000,00. Seu salário líquido anual
é de R$ 13.000,00. Qual é a porcentagem de imposto, arredondando para o centésimo
mais próximo, descontada de sua folha de pagamento?
________________________________________________________________________________
5.Um aluno comprou um computador por R$ 1.500,00. Seus pais lhe deram 20% do preço
total. Quanto dinheiro seus pais lhe deram?
________________________________________________________________________________
6.Quarenta por cento dos 1 800 alunos da escola vão a um rali.
a) Que número decimal representa a porcentagem de alunos que não vão ao rali?
________________________________________________________________________________
b) E que porcentagem se refere aos alunos que não vão ao rali?
________________________________________________________________________________
c) Quantos alunos não vão ao rali?
________________________________________________________________________________
d) Que fração de alunos, na forma irredutível, estarão no rali?
_____________________________________________________________________________
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
7.Uma costureira está juntando 150 retalhos quadrados de mesmo tamanho para fazer
uma colcha. As dimensões da colcha serão de 10 quadrados de comprimento por 15
quadrados de largura. Doze por cento dos quadrados são verdes, 20% dos quadrados são
azuis e 36% dos quadrados são amarelos. Os quadrados restantes são vermelhos.
a) Qual porcentagem dos quadrados é vermelha?
________________________________________________________________________________
b) Quantos quadrados são verdes?
________________________________________________________________________________
c) Quantos quadrados são azuis?
________________________________________________________________________________
d) Quantos quadrados amarelos há a mais que os azuis?
________________________________________________________________________________
e) Qual porcentagem dos quadrados é vermelha ou amarela?
________________________________________________________________________________
f) Pinte a ilustração da colcha a seguir com as especificações dadas.
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 2: DeterMinação Da PorcentageM De quantiDaDes
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Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução – sequência 1: calculanDo o auMento Porcentual
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qual é o preço de tabela do Speedstar?
_____________________________________________________________________________
2. Qual é o preço de tabela do Pantera GTX?
_____________________________________________________________________________
3. Qual dos dois carros tem o preço de tabela mais alto?
_____________________________________________________________________________
4. Escreva o imposto de importação como porcentagem _____________________________
e como número decimal _____________________________.
5. Qual é o valor, em reais, do imposto de importação?
_____________________________________________________________________________
6. Complete o quadro a seguir com o preço de tabela, o imposto de importação e o preço
fi nal do Speedstar. Compare o preço de tabela com o preço fi nal.
Preço de tabela R$ _______% do preço de tabela
Imposto de importação R$ _______% do preço de tabela
Preço final R$ _______% do preço de tabela
7.Explique como Dígito e Jair descobriram o preço fi nal do Speedstar.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
8.Dígito verifi cou que há outro método para descobrir o preço fi nal. Coloque os sinais corretos
(+, –, × ou ÷) no item a, e, a seguir, determine o preço fi nal do Speedstar no item b.
a) Preço fi nal = (100% ___________ taxa de importação) ___________ preço de tabela
b) Preço fi nal = ___________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavra-chave: Porcentagem
Objetivos de aprendizagem: Aumentar um número
multiplicando-o por uma porcentagem e somando o acréscimo ao valor original. Aumentar um número
multiplicando-opela soma de 100% com a porcentagem de aumento.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução – sequência 1: calculanDo o auMento Porcentual
1. Na maior loja de carros de vale do Ipê, o Lux S300 está com preço de tabela de
R$ 62.190,00. Além da taxa de importação de 22%, há também uma taxa de 9% por ser
um carro de luxo, ambos sobre o preço de tabela. Qual é o preço real do carro?
________________________________________________________________________________
2.O gerente da maior loja de carros de vale do Ipê está ajustando o preço de
alguns carros usados. Os carros com preço de venda igual ou superior a R$ 8.000,00
recebem um adicional de 30%. Os carros com preço de venda inferior a R$ 8.000,00
recebem um adicional de 40%. Complete esta tabela de preço.
Modelo do carro Preço de venda % de ajuste Tabela atualizada
Vista 100 R$ 5.500,00
Aeroauto GL R$ 12.150,00
Racer 2LE R$ 9.600,00
3. Um vendedor de automóveis tem permissão de dar desconto ao cliente para fechar um
negócio. Entretanto, a loja não aprovará uma oferta menor do que 20% sobre o preço
de tabela atualizado. Verifique a seguir os valores oferecidos pelo cliente, compare-os com
a tabela da atividade 3 e determine qual dessas ofertas a loja aprovaria. (Utilize a tabela
da atividade 2.)
a) R$ 9.900,00 pelo Racer 2LE.
b) R$ 6.000,00 pelo Vista 100.
c) R$ 15.000,00 pelo Aeroauto GL.
A loja aprovaria o valor do item ___________.
4.Nesta semana, um vendedor de carros ganhou R$ 900,00.
a) A meta para a próxima semana é superar em 20% a quantia dessa semana. Se o
vendedor bater essa meta, sua comissão será de ________________________________.
b) O vendedor quer ganhar R$ 1.500,00 por semana durante três meses. Se a quantia
ganha nesta semana for aumentada em 75% e não mudar, ele atingirá a meta pretendida?
Justifique a resposta.
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução – sequência 2: calculanDo a reDução Porcentual
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Qual é o preço de tabela do Pantera GTX? ________________________________________
2.Qual é a porcentagem de desconto sobre preço de tabela do Pantera GTX?
_____________________________________________________________________________
3. Para fazer uma estimativa, Dígito primeiro arredondou o preço de tabela para o milhar
mais próximo. Que valor ele obteve?
_____________________________________________________________________________
4. Para determinar a estimativa de desconto, complete estas expressões.
a) Estimativa do maior desconto: ___________% de R$ ___________ = R$ ___________
b) Estimativa do menor desconto: ___________% de R$ ___________ = R$ ___________
5. De acordo com as estimativas acima, o preço total fi cará entre quais valores?
___________ e ___________
6. Que porcentagem do preço de tabela Jair pagaria pelo Pantera GTX?
_____________________________________________________________________________
7. Escreva uma expressão e use-a para calcular o preço fi nal do carro.
_____________________________________________________________________________
8. A estimativa é razoável? Justifi que sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
9. Escreva os valores corretos abaixo de cada item para verifi car seus cálculos.
Preço de tabela – 15% do preço de tabela = preço fi nal
___________ – ___________ = ___________
10. Tomando por base o preço fi nal de cada carro, qual deles Jair deveria comprar?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavra-chave: Porcentagem
Objetivos de aprendizagem: Reduzir um
número multiplicando-o por 100% menos a porcentagem de redução. Reduzir um número
multiplicando-o por uma porcentagem e depois subtraindo esse valor do número original.
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Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução – sequência 2: calculanDo a reDução Porcentual
1. O vendedor da loja de carros de vale do Ipê diz que o Racer 2LE, que tem dois anos,
agora vale 73% do preço original, que era R$ 11.000,00. Quanto vale o Racer 2LE agora?
________________________________________________________________________________
2.Uma amiga precisa fazer seguro para seu carro novo. Sem nenhuma dedução, ela terá de
pagar duas parcelas iguais de R$ 650,00 pelo seguro. Cada item da tabela, a seguir, indica
o desconto que ela poderá ter no preço total do seguro.
Item DeduçãoCurso de formação de condutores 12%
Airbag duplo 10%
Cinto de segurança automático 5,5%
a) Se ela fi zer o curso de formação de condutores, quanto economizará no preço
do seguro?
________________________________________________________________________________
b) Com todas as deduções relacionadas acima, quanto ela pagará pelo seguro deste ano?
________________________________________________________________________________
3.Duas empresas de autopeças vendem capas para assentos. A Carros e Cia. Acessórios
Automobilísticos oferece esta promoção:
Já a Tudo para Carros oferece:
O preço normal de uma capa para assento em cada loja é R$ 67,50.
a) Quanto custariam duas capas de assento na Carros e Cia.?
________________________________________________________________________________
b) Quanto custariam duas capas de assento na Tudo para Carros?
________________________________________________________________________________
c) Quanto dinheiro um comprador economizaria comprando duas capas de assento pelo
menor preço?
________________________________________________________________________________
30% DE DESCONTO EM CADA CAPA.
COMPRE 1 CAPA E LEVE OUTRA COM 50% DE DESCONTO.
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Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução – sequência 3: calculanDo Juros siMPles
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Quanto Jair economizou na compra do carro?
_____________________________________________________________________________
2.Quanto ele precisa pedir emprestado para pagar o carro?
_____________________________________________________________________________
3.Escreva uma defi nição curta para os seguintes termos:
a) juros ______________________________________________________________________
b) principal ___________________________________________________________________
c) taxa ______________________________________________________________________
d) tempo _____________________________________________________________________
4.Escreva a fórmula usada para determinar a quantia de juros que Jair deve pagar
pelo empréstimo.
_____________________________________________________________________________
5.Escreva os números para determinar a quantia total de dinheiro que Jair precisará
devolver para a empresa de fi nanciamento.
Juros: ___________ × ___________ × ___________ = ___________
Total a devolver: ___________ + ___________ = ___________
6.Por que bancos e outras instituições fi nanceiras oferecem taxas de juros e períodos de
tempo variados para os clientes? Justifi que sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________
___________________________________________________________________
______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Porcentagem Juros Capital Taxa
Objetivos de aprendizagem: Calcular juros simples
de um empréstimo usando a fórmula: juros = capital × taxa × tempo. Comparar os juros
acrescidos a um capital emprestado em dois períodos de tempo distintos.
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Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução – sequência 3: calculanDo Juros siMPles
1. Lívia depositou R$ 160,00 na caderneta de poupança. Esse depósito rende juros simples
a uma taxa de 5,7% ao ano, pelo período de cinco anos.
a) Quanto dinheiro Lívia terá depois de cinco anos?
________________________________________________________________________________
b) Qual porcentagem do depósito inicial corresponde ao total em dinheiro após cinco anos?
________________________________________________________________________________
2.Com uma taxa de 8% ao ano de juros simples, qual é o capital que você deve investir para
ganhar R$ 300,00 em dois anos?
________________________________________________________________________________
3. Uma amiga quer comprar um aparelho de ginástica que custa R$ 5.950,00, mas ela
precisa fazer um empréstimo para pagá-lo. Ela consultou três instituições financeiras
e relacionou as ofertas na tabela a seguir. Complete a tabela para comparar o custo
total de cada empréstimo.
Instituiçãofinanceira
Entrada Capital Taxa Prazo Jurossimples
Custototal
Parcelasmensais
FinanceiraVale do Ipê 0 9,6% 24
FinanceiraPau-Brasil 0 8,8% 36
FinanceiraReal R$595,00 9,0% 36
a) Qual instituição oferece o menor custo?
________________________________________________________________________________
b) Qual instituição oferece a menor parcela mensal?
________________________________________________________________________________
c) Que porcentagem do preço do produto a Financeira Real pede como entrada?
________________________________________________________________________________
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
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Revisão daunidade
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução
Sequência1:Calculandooaumentoporcentual
1. O preço de custo de um aparelho de som é de R$ 690,00. O imposto sobre a venda é
de 7%.
a) Qual é o valor do imposto sobre o aparelho de som?
_____________________________________________________________________________
b) Qual é o custo total a ser pago?
_____________________________________________________________________________
c) Que porcentagem do preço de custo é o preço total?
_____________________________________________________________________________
Sequência2:Calculandoareduçãoporcentual
1.Encontre um anúncio de jornal que tenha uma promoção com uma porcentagem
de desconto sobre o preço de venda de um produto. Complete esta tabela com as
informações do produto e da promoção.
Nome doproduto
Preço devenda
% dedesconto
Preçopromocional
Quantiaeconomizada
2.Uma montadora de automóveis fabrica um modelo compacto que custa 40% menos
que os modelos de luxo produzidos por ela. O compacto também consome 50% menos
combustível por quilômetro que os modelos de luxo.
a) Um carro de luxo custa R$ 42.700,00. Quanto custa o compacto?
_____________________________________________________________________________
b) Os modelos de luxo fazem 8 km com um litro de combustível. Quantos quilômetros
por litro o carro compacto faz?
_____________________________________________________________________________
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Revisão daunidade
Sequência3:Calculandojurossimples
1. Um aluno quer comprar uma bicicleta de 10 marchas que custa R$ 318,00.
Ele economizou R$ 120,00 e precisa tomar emprestado o resto do dinheiro.
a) Quanto dinheiro ele precisa pedir emprestado?
_____________________________________________________________________________
b) O pai do aluno ofereceu-lhe o empréstimo a uma taxa de 5% de juros simples.
Qual é o valor dos juros se o prazo de pagamento do empréstimo for de um ano?
_____________________________________________________________________________
c) Qual é o custo total do empréstimo?
_____________________________________________________________________________
Paranãoesquecer
1.Sua escola decide comprar um computador e uma impressora para a biblioteca.
O computador custa R$ 1.990,00 e, acrescentando-se 15% a esse valor, paga-se também
pela impressora. Um computador mais potente, com impressora, custa R$ 3.220,00
e a loja oferece um desconto de 20%.
a) Qual é o custo total do primeiro computador mais a impressora?
_____________________________________________________________________________
b) Qual é o valor do desconto de 20% no preço do computador mais potente?
_____________________________________________________________________________
c) Qual é o preço do segundo computador com a impressora, considerando-se o desconto?
_____________________________________________________________________________
d) A loja de computadores oferece financiamento para os dois equipamentos a
uma taxa de 8,5% de juros por 36 meses. O imposto sobre a venda é de 8%. A escola
decide comprar o computador e a impressora mais baratos. Qual é o custo total do
computador e da impressora a serem financiados?
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução
1. Uma nova espécie de rosas floresce por um período de tempo 40% maior que outra,
que produz flores por 45 dias. Por quantos dias a nova espécie floresce?
_____________________________________________________________________________
2.Um aparelho de som produzido no Brasil custa R$ 330,00, mais impostos. Um aparelho
de som importado custa R$ 300,00, mais 24% de taxa de importação e mais os
impostos. Que aparelho de som tem o menor preço antes da aplicação dos impostos?
_____________________________________________________________________________
3.A loja de carros Vale Ipê está oferecendo um desconto de 20% sobre o preço de todos
os carros usados. Determine o preço promocional dos carros a seguir.
Modelo do carro Preço de venda Preço promocional
V ista 200 R$ 1.960,00
Racer 2SE R$ 5.330,00
Lunor 4WD R$ 4.810,00
Aeroauto GLX R$ 12.350,00
a) Um vendedor ganha 16% de comissão sobre o total das vendas. Se ele vender
o Lunor 4WD e o Vista 200 pelo preço promocional, de quanto será sua comissão?
_____________________________________________________________________________
b) Suponha que o gerente de vendas aumente o desconto em 3%. Qual será o novo
preço promocional do Aeroauto GLX?
_____________________________________________________________________________
c) Quanto você economizará se comprar o Aeroauto GLX com o maior desconto?
_____________________________________________________________________________
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4. Suponha que seus tios depositaram R$ 500,00 em sua caderneta de poupança quando
você nasceu. A poupança rende 4,4% de juros simples por ano.
a) Qual será o rendimento acumulado da caderneta de poupança no seu 12o aniversário?
b) Quanto dinheiro você obterá no seu 20o aniversário?
_____________________________________________________________________________
5. Uma revista mensal oferece 60% de desconto sobre o preço de capa se você fizer uma
assinatura anual. O preço de capa de cada edição é de R$ 2,75.
a) Quanto você gastaria se pagasse o preço de capa da revista por um ano?
_____________________________________________________________________________
b) Quanto custa uma assinatura anual?
_____________________________________________________________________________
c) Quanto você economizaria se fizesse a assinatura anual?
_____________________________________________________________________________
d) Suponha que você tenha tempo de ler a revista somente no verão (3 meses)
e durante as férias de julho. Você economizará fazendo a assinatura anual
ou pagando o preço de capa apenas nos meses em que realmente lê a revista?
Justifique sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 3: Porcentagens – uniDaDe 3: Porcentagens De auMento e De reDução
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração – sequência 1: exPloranDo a reta nuMeraDa e os valores absolutos
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. A temperatura no freezer Super-Zero é de ______________ graus _____________de zero.
2.Um número negativo representa uma quantidade menor que _______________________ .
3. O que signifi ca o sinal de menos no termo – 6?
_____________________________________________________________________________
4.Um número ___________________________ representa uma quantidade maior que zero.
5.Observe esta reta numerada e, depois, responda às atividades.
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
a) Indique o número – 6 na reta numerada.
b) Indique o número positivo que está à mesma distância do zero que o número –6.
6.O valor absoluto de um número corresponde à sua ________________________________
até o ________________________________em uma reta numerada.
7.Qual notação é usada para indicar o valor absoluto de um número?
_____________________________________________________________________________
8.Por que |5| é igual a |– 5|?
_____________________________________________________________________________
9.Por que o valor absoluto de um número é sempre não-negativo?
_____________________________________________________________________________
10.Os números inteiros não-negativos também são chamados de números ____________ .
11. ____________________________________ são os números positivos, negativos e o zero.
_____________________________________________________________________________
representa uma quantidade maior que zero.
________________________________
Palavras-chave: Números inteiros Números naturais
não-nulos Operações Valor absoluto
Objetivos de aprendizagem: Localizar números
negativos em uma reta numerada. Usar retas numeradas
para representar o signifi cado do valor absoluto de números. Reconhecer números
inteiros, naturais e naturais não-nulos.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração – sequência 1: exPloranDo a reta nuMeraDa e os valores absolutos
1.O meteorologista estava fazendo uma pesquisa para o Instituto Meteorológico.
Ele mediu a temperatura em um local muito frio de hora em hora, por 10 h seguidas, e
registrou os dados coletados em uma ficha como esta:
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
a b c
–10 – 8 – 6 –4 – 2 0 2 4 6 8 10
11 h
Hora
Temp. (oC)
8 h 9 h 10 h
º C–6 º C–7 º C–4 º C–2 º C–3 º C–1 O C0 º C2 º C2 º C1
11 h 12 h 13 h 14 h 15 h 16 h 17 h
t (ºC)
a) Em que horários a temperatura estava acima de 0ºC?
_____________________________________________________________________________
b) Qual foi a temperatura mais baixa registrada naquele dia?
_____________________________________________________________________________
c) A que horas ocorreu a temperatura mais alta?
_____________________________________________________________________________
2.Esta reta numerada apresenta o valor da temperatura às 11 horas. Marque e nomeie
os valores das temperaturas nos três horários relacionados abaixo.
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
a b c
–10 – 8 – 6 –4 – 2 0 2 4 6 8 10
11 h
Hora
Temp. (oC)
8 h 9 h 10 h
º C–6 º C–7 º C–4 º C–2 º C–3 º C–1 O C0 º C2 º C2 º C1
11 h 12 h 13 h 14 h 15 h 16 h 17 h
t (ºC)
a) 10 h b) 14 h c) 16 h
3.Escreva os valores absolutos dos números indicados por a, b e c na reta numerada.
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
a b c
–10 – 8 – 6 –4 – 2 0 2 4 6 8 10
11 h
Hora
Temp. (oC)
8 h 9 h 10 h
º C–6 º C–7 º C–4 º C–2 º C–3 º C–1 O C0 º C2 º C2 º C1
11 h 12 h 13 h 14 h 15 h 16 h 17 h
t (ºC)
a) ______________________________
b) ______________________________
c) ______________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração – sequência 2:
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Complete a sentença matemática que mostra como Dígito ajustou a temperatura do
freezer: –6 °C + ______________ = ______________
2.Demonstre com um exemplo como nem sempre a soma de dois números resulta em
um número maior que os dois.
3.Use esta reta numerada e demonstre a distância entre –6 e –2.
Que número Dígito deveria ter somado a –6 para obter –2 na temperatura do freezer?
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
4.Em que sentido é preciso deslocar a seta na reta numerada para encontrar o valor
correspondente à soma –6 + (–4)? ______________________________________________
5.Determine cada soma.
a) –6 + (–4) = __________________________
b) 6 + (–4) = ___________________________
c) –6 + 4 = _____________________________
6.Complete as etapas da soma de números com sinais iguais.
a) Some os _____________________________________________________ dos números.
b) Depois, dê ao resultado o __________________ sinal dos números que você somou.
7.Complete as etapas da soma de números com sinais diferentes.
a) Primeiro, determine a __________________ entre os valores absolutos dos números.
b) Dê ao resultado o sinal do número com o ________________________ valor absoluto.
______________________________________________
Palavras-chave: Números inteiros Operações Adição Valor absoluto
Objetivos de aprendizagem: Determinar a
soma de dois ou mais números inteiros. Usar retas
numeradas para somar números inteiros. Usar valores absolutos
para determinar a soma de números inteiros.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração – sequência 2: soManDo coM valores absolutos
1.Use a reta numerada para ajudá-lo a determinar a soma dos números abaixo.
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
a) 5 + 4 = ___________________________
b) –5 + (–4) = _______________________
c) –5 + 4 = __________________________
d) 5 + (–4) = _________________________
e) |–5| + |–4| = ______________________
2. A temperatura em São Joaquim, SC, às 17 h de um dia de inverno era de 6 ºC.
A temperatura caiu 9 graus durante a noite, mas, no meio da manhã do dia seguinte,
já havia subido 11 graus.
a) Escreva e simplifique uma expressão que indique a temperatura na manhã do
segundo dia.
_____________________________________________________________________________
b) Qual foi a variação da temperatura entre o primeiro dia, às 17 h, e a temperatura no
meio da manhã do segundo dia?
_____________________________________________________________________________
3. As 10 pontuações de um aluno durante um jogo de minigolfe foram –1, +2, –1, 0 (par),
–1, 0 (par), –2, +2, +1, e –1. Qual foi a pontuação final do aluno?
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração – sequência 3: subtrainDo coM valores absolutos
Façaestasatividadesenquantointeragecomotutorial
1. Escreva uma expressão que represente a alteração de temperatura do freezer
Super-Zero de 2 °C para –2 °C.
_____________________________________________________________________________
2. Para subtrair um número com sinal, você ______________________________ seu oposto.
3. a) Use a reta numerada e demonstre como representar a subtração de 3 de –2.
b) Use a reta numerada para demonstrar como representar a soma de –3 e –2.
4. Complete as etapas para determinar o valor da expressão –2 –3.
a) Some o oposto de 3 a –2:
–2 + ______________
b) Some os valores absolutos:
______________ + ______________ = ______________
c) Dê à resposta o sinal correto:
_____________________________________________________________________________
5. Para subtrair um negativo número, você soma um número _________________________ .
6. Complete as etapas para determinar o valor de –2 –(–4).
a) Some o oposto de –4 a –2:
–2 + ______________
b) Determine a diferença entre os valores absolutos:
______________ – ______________ = ______________
c) Dê à resposta o sinal correto:
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Números inteiros Operações Subtração Adição
Objetivos de aprendizagem: Usar retas
numeradas para subtrair números inteiros. Reconhecer que a
subtração é a adição de números opostos.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração – sequência 3: subtrainDo coM valores absolutos
1. Um satélite que está a 5 km acima da Terra envia um sinal que alcança o fundo do
mar, atingindo 1 km abaixo do nível do mar. Quanto o sinal viajou do satélite até o
fundo do mar?
_____________________________________________________________________________
2.O gráfico de segmentos a seguir indica os lucros e as perdas da loja de carros de
vale do Ipê durante cada mês do ano passado. Os valores acima da linha pontilhada
representam lucros e os valores abaixo da linha pontilhada representam perdas.
20
0
–15
–20
F M A M J S
R$ (e
m m
ilhar
es d
e re
ais)
Meses
J J
5
–10
–5
10
15
A O N D
a) Qual foi a variação em milhares de reais entre janeiro e maio?
_____________________________________________________________________________
b) Em qual mês os lucros foram maiores?
_____________________________________________________________________________
c) Qual foi a variação em milhares de reais entre o melhor e o pior mês?
_____________________________________________________________________________
d) Qual foi a variação em milhares de reais entre outubro e novembro?
_____________________________________________________________________________
3.Suponha que você tenha se oferecido para ajudar um vizinho a transportar caixas
do porão da casa dele para o sótão. O porão fica 4 m abaixo do chão e o sótão fica 9 m
acima do chão. Quantos metros separam os dois pisos?
_____________________________________________________________________________
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Revisão daunidade
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração
Sequência1:Explorandoaretanumeradaeosvaloresabsolutos
1. Os termômetros indicam a temperatura
em graus Celsius no freezer da
Rede Tem-D-Tudo em dois dias diferentes.
a) Em que dia a temperatura é um
número negativo?
__________________________________
b) Qual é o valor absoluto
da temperatura na terça-feira?
_______________________________________
c) Qual é o valor absoluto
da temperatura na quarta-feira?
________________________________________
d) Se na terça-feira o termômetro
precisa ser ajustado para –2 °C, Dígito deveria
aumentar ou diminuir a temperatura?
________________________________________
2.Qual foi a variação de temperatura de terça
para quarta-feira?
________________________________________
Sequência2:Somandocomvaloresabsolutos
1.Cláudia verificou que sua conta bancária estava com saldo negativo. O saldo da conta
era de –R$ 500,00. Se ela depositar R$ 300,00 e, no dia seguinte, fizer um segundo
depósito de R$ 300,00, qual será o novo saldo?
_____________________________________________________________________________
20
10
0
210
Terça-feira
ºC
Quarta-feira
ºC
Tem-D-Tudo Tem-D-Tudo
20
10
0
210
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Sequência3:Subtraindocomvaloresabsolutos
1. Um iceberg (imenso bloco de gelo que se desprende das calotas polares), no Atlântico
Norte, estende-se por 45 m acima da superfície da água e 95 m abaixo dela.
a) Escreva uma expressão que demonstre como calcular o valor absoluto da altura
total do iceberg.
_____________________________________________________________________________
b) Qual é a altura do iceberg, em metros?
_____________________________________________________________________________
Paranãoesquecer
1.A tabela a seguir indica o número anual de membros do Clube de Leitores de Ficção
Científica de Calculândia, de 1992 a 2001. Use números inteiros para preencher a tabela e
indicar o aumento ou a redução no número de membros do clube.
Ano Membros Alteração no ano
1992 68 �68
1993 65 �3
1994 72
1995 70
1996 68
1997 75 �7
1998 80
1999 88
2000 87
2001 86
a) Que ano registrou a maior diminuição no número de membros?
________________________________________________________________________________
b) Qual foi a alteração real no número de membros de 1992 a 2001, ou seja, no total,
o clube ganhou ou perdeu membros?
________________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração
1. Dígito reajustou o termômetro do freezer para 3 ºC, mas descobriu que o termômetro
deveria indicar o número oposto. Para qual temperatura Dígito deveria ajustar o freezer?
_____________________________________________________________________________
2.Determine o valor absoluto dos pontos a, b e c marcados na reta numerada.
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
a b c
a) ______________________________
b) ______________________________
c) ______________________________
3.Estava fazendo 10 °C quando o repórter do tempo exclamou: “Está previsto um
aumento de 15 °C na temperatura!”
a) Que expressão você poderia escrever para indicar a alteração esperada na
temperatura? Indique também a temperatura esperada.
_____________________________________________________________________________
b) Como ficariam a expressão e a temperatura se fosse esperada uma redução de
15 ºC na temperatura?
_____________________________________________________________________________
4. O cliente de uma financeira tem uma dívida de R$ 700,00 e faz um pagamento
de R$ 400,00.
a) Escreva uma expressão que represente o pagamento.
_____________________________________________________________________________
b) De quanto é a dívida restante?
_____________________________________________________________________________
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
5. Em um determinado ano em Calculândia, a média das temperaturas mais baixas foi de
–12 °C. A média das temperaturas mais altas foi de 19 °C.
a) Qual foi a diferença entre a média mais baixa e a mais alta naquele ano?
_____________________________________________________________________________
b) Indique, nos termômetros a seguir, as médias das temperaturas mais altas e mais
baixas de Calculândia daquele ano.
Altas Baixas
20
10
0
–10
–20
ºC
20
10
0
–10
–20
ºC
6.Linhas de latitude são as linhas imaginárias que circundam a Terra, traçadas
paralelamente ao Equador. O Equador fica a 0° de latitude e os polos Norte e Sul estão
a 90º N e 90º S, respectivamente. O Trópico de Câncer está a cerca de 23º N e o
Trópico de Capricórnio está a cerca de 23º S. O Círculo Polar Antártico está a cerca
de 66º S.
a) Há quantos graus de latitude entre o Trópico de Câncer e o Trópico de Capricórnio?
_____________________________________________________________________________
b) Há quantos graus de latitude entre o Trópico de Capricórnio e o Círculo Polar Antártico?
_____________________________________________________________________________
c) Há quantos graus de latitude entre o Círculo Polar Antártico e o polo Sul?
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: Ch Iv – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das oPerações – uniDaDe 1: regra De sinais Para soMa e subtração
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registrar
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão – sequência 1: inVestiganDo a Multiplicação
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Quantos cupons a Rede Tem-D-Tudo resgatou? ____________________________________
2. Qual é o prejuízo da loja para cada cupom utilizado?
_____________________________________________________________________________
3. Que valores foram multiplicados por Dígito para determinar quanto em dinheiro a loja
perdeu em um dia? ___________________________________________________________
4. Escreva a expressão 3 × R$ 2,00 usando a adição repetida.
_____________________________________________________________________________
5. Escreva a expressão 3 × (–R$ 2,00) usando a adição repetida.
_____________________________________________________________________________
6. Qual foi o valor total dos cupons para a Rede Tem-D-Tudo? __________________________
7. Com base na equação 3 × (–R$ 2,00) –6, o que se conclui a respeito dos sinais do
produto, quando números com sinais contrários são multiplicados?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
8. Considere a tabela dos produtos de –2 de Dígito. Depois, complete as expressões
abaixo.
a) (–2) × 2 ___________________________
b) (–2) × (–1) _________________________
c) (–2) × (–2) _________________________
9. E agora, o que se conclui a respeito do sinal do produto, quando dois números com
sinais iguais são multiplicados?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
___________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
__________________________
Palavras-chave: Números negativos Números positivos Sinais iguais Sinais contrários Multiplicação
Objetivos de aprendizagem: Multiplicar números
inteiros com sinais contrários. Multiplicar números
inteiros negativos. Usar um padrão para
descobrir as regras de multiplicação de números inteiros negativos.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão – sequência 1: inVestiganDo a Multiplicação
1. Resolva estas expressões:
a) 3 × 13 _________________________________
b) 6 × (–4) ________________________________
c) –5 × (–24) ______________________________
d) (–13) × (–13) ___________________________
2. A temperatura em um freezer é de 0 ºC e, conforme sua regulagem, diminui 3º a cada
minuto. Qual é a temperatura depois de 8 min?
_____________________________________________________________________________
3. Sua turma está arrecadando alimentos enlatados para doar aos necessitados da última
enchente que assolou Blumenau. Para cada 20 latas de alimento arrecadadas, um
mercado de Florianópolis doará mais 5 latas. Se você reunir 180 latas, quantas serão
doadas pelo mercado?
_____________________________________________________________________________
4. Três dos 20 carros que estão no pátio de uma loja foram danificados por uma
tempestade de granizo. O custo dos danos é de R$ 1.500,00 por carro. Use um
número negativo para representar a perda total do proprietário da loja.
_____________________________________________________________________________
5. Marta tem um relógio que não marca as horas corretamente. A cada minuto, o relógio
atrasa 3 seg.
a) Daqui a quanto tempo o relógio vai estar 60 seg atrasado?
_____________________________________________________________________________
b) Use um número negativo para representar os segundos atrasados após 15 min.
_____________________________________________________________________________
c) Marta ajusta o relógio com a hora oficial de Brasília às 14 h. Qual é a hora oficial
quando o relógio de Marta marca 18 h?
_____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão – sequência 2:
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qual foi o impacto da oferta de dois pacotes de biscoitos pelo preço de um no caixa do
supermercado?
_____________________________________________________________________________
2. Como o balanço do caixa se altera cada vez que a Rede Tem-D-Tudo faz a promoção
Pague um e leve dois?
_____________________________________________________________________________
3. Escreva uma expressão de divisão que determine o número de pacotes de
biscoitos ofertados.
_____________________________________________________________________________
4. Escreva a expressão da atividade 3 como um problema de multiplicação.
_____________________________________________________________________________
5. Como Rodrigo e Dígito descobriram a regra para determinar o sinal do quociente na
divisão de um número negativo por outro número negativo?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. O que você pode concluir sobre o sinal do quociente quando divide números
com sinais iguais?
_____________________________________________________________________________
7. Quantos pacotes de biscoito foram ofertados?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Números negativos Números positivos Sinais iguais Multiplicação Divisão
Objetivos de aprendizagem: Dividir números
decimais negativos, multiplicando o dividendo pelo inverso multiplicativo do divisor. Escrever o inverso
multiplicativo de um número decimal.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão – sequência 2: aplicanDo a regra De sinais para Multiplicação
1. Calcule as expressões a seguir.
a) –500 ÷ 50 ________________________
b) 169 ÷ (–13) ______________________
c) –1675 ÷ (–67) ____________________
d) –3 500–20
__________________________
2. Dígito e seu amigo Rodrigo vão assistir ao lançamento de um novo foguete. O relógio
no local do lançamento faz a contagem regressiva e está indicando –30 min. Rodrigo
passa metade do tempo restante para o lançamento ajustando a câmera fotográfica.
Qual é o tempo que o relógio está marcando quando ele termina de ajustar a câmera?
_____________________________________________________________________________
3. Um gato caiu em um poço com 22 m de profundidade. Os bombeiros cavaram um
túnel paralelo com cerca de 1,14 vez a profundidade da localização do gato.
Depois, eles cavaram para a lateral para ligar o túnel de resgate ao poço e retirar o gato
com segurança. Represente o comprimento, em metros, do túnel de resgate usando um
número negativo. Arredonde a resposta para o número inteiro mais próximo.
_____________________________________________________________________________
4. Uma enchente recente danificou alguns carros que estavam em um estacionamento.
A companhia de seguros concordou em pagar pelos danos.
a) Se cinco proprietários foram reembolsados com uma média de R$ 750,00 cada um,
quanto a companhia de seguros pagou ao todo?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
b) Se a perda total dos cinco carros foi representada por –R$ 12.500,00, qual foi a
perda média por carro?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão –sequência 3: DeterMinanDo quocientes usanDo inVersos
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Qual é o saldo da conta bancária de Rodrigo?
_____________________________________________________________________________
2. Ao longo de 5 meses, o saldo da conta _____________________ porque Rodrigo precisa
pagar o empréstimo.
3. Complete as duas expressões que determinam quanto Rodrigo precisa pagar ao banco
mensalmente.
a) ______________ × (–R$ 143,35)
b) (–R$ 143,35) ÷ ______________
4. Que sinal você deveria colocar na frente de cada resultado para as expressões da
atividade 3?
_____________________________________________________________________________
5. Qual será o pagamento ao empréstimo que Rodrigo fará mensalmente?
_____________________________________________________________________________
6. Quanto sobrará na conta de Rodrigo depois de pagar o empréstimo este mês?
_____________________________________________________________________________
7. Quando você multiplica ou divide dois números de sinais iguais, a resposta é
________________________. Quando você multiplica ou divide dois números de sinais
contrários, a resposta é ________________________.
Complete as duas expressões que determinam quanto Rodrigo precisa pagar ao banco
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Números negativos Números positivos Sinais iguais Sinais contrários Multiplicação
Objetivos de aprendizagem: Dividir números
decimais negativos. Dividir números
inteiros com sinais.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão – sequência 3: DeterMinanDo quocientes usanDo inVersos
1. Uma prova ciclística de 5 dias exige que os participantes percorram 180 km no total.
Para a maioria dos ciclistas, essa distância diminui 36 km por dia.
a) Que número inteiro representa a alteração na distância a cada dia?
_____________________________________________________________________________
b) Escreva e resolva uma expressão matemática que mostre a distância restante
depois de um ciclista pedalar durante 4 dias.
_____________________________________________________________________________
c) Uma pessoa pedala ao longo do mesmo trajeto com uma velocidade média de 30 km
por dia. Quantos quilômetros restam depois de 4 dias?
_____________________________________________________________________________
2. A Rede Tem-D-Tudo está liquidando biscoitos por R$ 1,75 cada pacote.
a) Complete a tabela para indicar o balanço diário do caixa.
Dia Balanço Pacote
de biscoitosDia Balanço Pacote
de biscoitos
Segunda-feira 68 Sexta-feira 86
Terça-feira – R$ 124,25 Sábado – R$ 155,75
Quarta-feira – R$ 138,25 Domingo – R$ 178,50
Quinta-feira 92
b) Qual é o número médio de pacotes de biscoitos vendidos por dia, arredondando para
o número inteiro mais próximo?
_____________________________________________________________________________
c) Na média, qual foi o custo dos biscoitos para a Rede Tem-D-Tudo a cada dia,
arredondando para o real mais próximo?
_____________________________________________________________________________
3. Converta –10 °C para graus Fahrenheit usando a fórmula ºF 95
ºC + 32.
_____________________________________________________________________________
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
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Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão
Sequência 1: Investigando a multiplicação
1. A variação do preço de uma ação na bolsa de valores de Calculândia foi acompanhada
por várias horas. Às 13 h, o preço tinha caído R$ 3,00 por ação. Outra queda de
R$ 3,00 por ação ocorreu às 14 h e, às 15 h, a ação tinha caído mais R$ 3,00,
a) Escreva uma expressão usando números negativos para representar a perda total no
preço da ação nesse período de três horas.
_____________________________________________________________________________
b) Use um número negativo para representar a perda total.
_____________________________________________________________________________
2. Determine os produtos a seguir.
a) –7 × 4 ___________________________________
b) –7 × –4 _________________________________
c) 7 × –4 ___________________________________
d) 7 × 4 ____________________________________
Sequência 2: Aplicando a regra de sinais para multiplicação
1. O saldo da conta de uma grande montadora de automóveis registra –R$ 500.000,00
em determinado mês. Cada carro fabricado e não vendido durante todo o mês é
registrado como uma perda de R$ 100.000,00.
a) O que o saldo negativo representa?
_____________________________________________________________________________
b) Como é registrada a perda referente a dois carros novos que não foram vendidos?
_____________________________________________________________________________
c) Se o saldo triplicar depois de três meses, qual será o novo saldo?
_____________________________________________________________________________
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão
Sequência 3: Determinando quocientes usando inversos
1. Um geólogo está medindo o nível da água em um poço artesiano. A tabela indica a
profundidade do nível da água, em metros, a cada cinco dias. Uma profundidade igual a
0 representa o nível médio para esta época do ano.
a) Qual foi o nível médio da água nos dias medidos, arredondado para o décimo mais
próximo de um metro?
_____________________________________________________________________________
b) A profundidade da água no dia 20 era 1,9 vez mais baixa que a profundidade
registrada um ano atrás. Qual era o nível da água um ano atrás, arredondada para o
décimo mais próximo?
_____________________________________________________________________________
Para não esquecer
1. Use as regras do fluxograma para calcular os valores de entrada e de saída que faltam
na tabela.
Entrada +12 –6
–16
+30 –18
2
Saída
Dividapor –3
Multipliquepor –2
Entrada
Saída
Dia 1
0
5
–2
10
–3
15
–4
20
–3
25
–4Nível (em m)
Entrada +12 –6
–16
+30 –18
2
Saída
Dividapor –3
Multipliquepor –2
Entrada
Saída
Dia 1
0
5
–2
10
–3
15
–4
20
–3
25
–4Nível (em m)
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão
1. Escreva a expressão 3 × (–4) como uma adição.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Todos os meses, um banco cobra uma taxa de serviços, de R$ 3,00, de todas as contas.
a) Represente a alteração anual no saldo da conta de uma pessoa por causa da
cobrança da taxa de serviços.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
b) No dia 1o de outubro, uma conta tem saldo de R$ 251,00. Se não houver depósitos
ou saques, quanto haverá nessa conta no final do ano?
_____________________________________________________________________________
3. Uma pizzaria oferece um reembolso correspondente ao valor da pizza aos clientes
insatisfeitos. A pizzaria registra cada reembolso em seus livros como – R$ 8,75. No fim
deste mês, o saldo da conta da pizzaria apresentou uma quantia de – R$ 280,00.
a) Quantos clientes pediram reembolso por não terem gostado da pizza?
_____________________________________________________________________________
b) Se a pizzaria vendeu 500 pizzas em um dia e reembolsou o correspondente a
apenas 8, qual foi a receita líquida da pizzaria naquele dia?
_____________________________________________________________________________
4. O custo por atraso na devolução de um DVD na Locadora Hollywood é de R$ 0,05 por dia.
a) Represente o custo para um locatário se um DVD for devolvido com 5 dias de atraso.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
b) Represente o custo de dois DVDs devolvidos com 7 dias de atraso.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
c) Quantos dias de atraso na devolução de um DVD produziriam um débito de – R$ 8,00
para um cliente descuidado da locadora?
_____________________________________________________________________________
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 2: regra De sinais para Multiplicação e DiVisão
5. O lençol freático corresponde à água que fica embaixo da terra. Um cano de água de
18 m vai do lençol freático até uma bomba que está no chão. Se a altura da bomba
é 18
do comprimento do cano, qual é a distância percorrida pela água até chegar ao
topo da bomba?
_____________________________________________________________________________
6. Durante o verão, a temperatura da água de um lago apresenta uma alteração de
–2,6 ºC por metro abaixo da superfície.
a) Qual é a alteração da temperatura, arredondada para o décimo mais próximo, a uma
profundidade de 3,3 m?
_____________________________________________________________________________
b) Qual é a diferença entre a temperatura da água na superfície e a temperatura da
água a uma profundidade de 6,4 m, arredondada para o décimo mais próximo?
_____________________________________________________________________________
c) Qual é a temperatura da água 5 m abaixo da superfície se a temperatura da
superfície é de 17 ºC?
_____________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Dígito, Léo e Marta irão percorrer mais de ________________________ km com o balão.
2. Qual é a massa que o balão pode se sustentar?
_____________________________________________________________________________
3. Qual é a massa computada inicialmente como carga para o balão carregar?
_____________________________________________________________________________
4. Dígito usa mais ou menos oxigênio que uma pessoa por dia? Justifi que sua resposta.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. Escreva uma expressão que demonstre a massa total de oxigênio que Léo, Marta e
Dígito precisam para 5 dias.
_____________________________________________________________________________
6. Aplique a ordem das operações e calcule a quantidade total de oxigênio necessária
para a viagem de balão.
_____________________________________________________________________________
7. Um expoente indica _____________________ repetidas.
8. Na potência 42, 4 é a _________________________ e 2 é o _________________________.
9. Escreva a potência 43 usando multiplicações repetidas.
_____________________________________________________________________________
10. Apresente as regras da ordem das operações com suas próprias palavras.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações – sequência 1: siMplificanDo expressões
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Expressão Ordem das operações Parênteses Potenciação
Objetivos de aprendizagem: Reconhecer e
aplicar a ordem das operações: parênteses, potenciações, multiplicações ou divisões, somas ou subtrações. Reconhecer o
signifi cado de expoentes inteiros.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações – sequência 1: siMplificanDo expressões
1. Qual é o primeiro passo para simplificar a expressão 5 + 21 ÷ 7 –6?
a) 5 + 21 b) 21 ÷ 7 c) 7 – 6
2. Você sabe qual operação efetuar em primeiro lugar na expressão acima, porque a
ordem das operações afirma que a __________________ deve ser efetuada antes da
____________________ ou da ____________________.
3. Resolva a expressão 5 + 21 ÷ 7 – 6.
_____________________________________________________________________________
4. A potência 36 indica quantas vezes ________________ é usado como ________________.
5. Resolva a expressão:
36 _____________________________________
6. Use a ordem das operações para simplificar a expressão abaixo. Demonstre cada passo.
27 – 3(8 + 25) ÷ 5
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
7. Simplifique as expressões abaixo.
a) 5 – 12 × 4 ___________________________
b) 35 – 11 ______________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações – sequência 2: introDuzinDo a proprieDaDe DistributiVa
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Dígito precisa saber o número de _______________ necessários para carregar 52 kg de
oxigênio.
2. Como cada tanque contém 5,1 kg de oxigênio, a expressão que indica a Dígito quantos
tanques são necessários é _____________________.
a) 52 × 5,1 b) 52 ÷ 5,1 c) 52 + 5,1
3. Por que Dígito precisa de 11 tanques?
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4. Para determinar a massa total dos tanques cheios de oxigênio necessários para a
viagem, você precisa _________________ a massa de cada tanque pela quantidade de
oxigênio contida nele e __________________ o resultado pelo _______________________
___________________.
5. Escreva uma expressão para a massa total de um tanque cheio.
_____________________________________________________________________________
6. A expressão que representa a massa total de todos os tanques cheios é:
____________________________________________________________________________ .
7. Aplicando a _________________________________________,
11 × 5,1 + 11 × 8,1 ________ ( _________ + _________ ).
8. Ao escrever ______________, é importante ter certeza de que seus _________________
representam exatamente a situação apresentada.
9. A propriedade distributiva permite que você resolva uma expressão que envolva um
____________________ multiplicado por uma soma escrita entre ____________________.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
oxigênio contida nele e __________________ o resultado pelo _______________________
_____________________________________________________________________________
Palavras-chave: Expressão Ordem das operações Parênteses Propriedade
distributiva da multiplicação sobreos termos da adição
Objetivos de aprendizagem: Escrever expressões
que representam uma dada situação. Aplicar a propriedade
distributiva da multiplicação sobre os termos da adição.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações – sequência 2: introDuzinDo a proprieDaDe DistributiVa
1. Você e um amigo estão planejando fazer uma caminhada de quatro dias. Se cada um
precisa de 6,4 copos de água por dia, a expressão que representa o total de água que
vocês precisam levar para a caminhada é _______________________________________ .
a) 4 × 6,4 × 2 b) 4 × 6,4 ÷ 2 c) 4 × 6,4 + 2
2. Faça as atividades a seguir.
a) Suponha que vocês precisam de 51,2 copos de água para a caminhada e há 12,8
copos em uma garrafa. Escreva uma expressão demonstrando quantas garrafas de
água vocês precisam levar para a caminhada. ____________________________________
b) Simplifique a expressão do item a para determinar a quantidade de garrafas.
_____________________________________________________________________________
3. Faça as atividades a seguir.
a) A massa da água é de aproximadamente 1 536 g por garrafa. Escreva uma
expressão que determine a massa de água que cada um de vocês terá de carregar no
começo da caminhada.
_____________________________________________________________________________
b) Simplifique a expressão e arredonde sua resposta para o grama mais próximo.
_____________________________________________________________________________
4. Vocês também estão planejando levar alimentos. Isso inclui 7 pacotes com alimentos
que pesam 0,37 kg cada um e 7 pacotes que pesam 0,64 kg cada. Qual expressão
representa a massa total dos alimentos?
a) 7 × 0,37 + 0,64 b) 7 × 0,37 + 7 × 0,64
5. Faça as atividades a seguir.
a) Escreva a expressão da atividade 4 usando a propriedade distributiva da
multiplicação sobre os termos da adição.
_____________________________________________________________________________
b) Resolva a expressão acima e arredonde sua resposta para o quilograma mais próximo.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
6. Faça as atividades a seguir.
a) Escreva uma expressão que represente a massa total de alimentos e água para
a caminhada. ________________________________________________________________
b) Qual é a massa total que vocês carregarão arredondada para o quilograma mais próximo?
________________________________________________________________________________
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Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações – sequência 3: usanDo síMbolos De agrupaMento
Faça estas atividades enquanto interage com o tutorial
1. Responda a estas atividades de acordo com a situação-problema que Dígito, Marta e
Léo precisam resolver antes de viajar de balão.
a) Qual é o suprimento de água que cada pessoa necessita por dia durante a viagem
de balão? ____________________________________________________________________
b) Para cinco dias, três pessoas necessitam de um total de _____________________ L.
2. Um litro de água pesa 1 kg. Escreva uma expressão que represente o peso em
quilogramas de um suprimento de água para cinco dias.
_____________________________________________________________________________
3. Dígito não precisa da mesma quantidade de água que Marta ou Léo. Para
determinar a quantidade total de que os três amigos necessitam, subtraia a massa de
___________________________________ da massa _______________________________ .
4. Cite três tipos de símbolos de agrupamentos.
_____________________________________________________________________________
5. De acordo com a ordem das operações, qual parte da expressão 75 × 1 – 5 × 5 × 2,22
você pode simplifi car primeiro?
_____________________________________________________________________________
6. Na expressão 75 × 1 – 5 × 2,5, a ordem das operações indica que você deve primeiro
_________________________, depois _________________________.
7. Escreva uma expressão que permita calcular se o balão pode sustentar todos os itens
necessários para a viagem.
_____________________________________________________________________________
8. a) Simplifi que a expressão da atividade 7. _______________________________________
b) A massa total está acima ou abaixo do limite de 4 000 kg? ______________________
9. Descreva a regra utilizada para simplifi car as expressões que contêm símbolos de
agrupamento dentro de outros.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_______________________________ .
_____________________________________________________________________________
5 × 2,2
Palavras-chave: Expressão Ordem das operações Parêntese Símbolos de
agrupamento Colchetes
Objetivos de aprendizagem: Reconhecer
parênteses, colchetes e traços de fração como símbolos de agrupamento. Usar mais de um
par de símbolos de agrupamento em uma expressão.
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Agora ésua vez!Agora ésua vez!
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações – sequência 3: usanDo síMbolos De agrupaMento
1. Escreva novamente as expressões a seguir usando os mesmos números, mas
eliminando as frações.
a) 24 ÷ 3 + 6 × 8 + 67
_______________________________________________________
b) 6 × 1,3 – 2 ÷ 2 × 236
_____________________________________________________
2. Resolva estas expressões.
a) 36 × 3,4 + [(21,6 ÷ 3) × 4] _________________________________________________
b) 49 ÷ 7 – 4 + [(87 × 4,2) ÷ 2] _______________________________________________
3. Resolva a expressão 27 ÷ 9 + 2 [(7 × 4) ÷ 14]. Demonstre como você usou as regras
da ordem das operações registrando cada um dos seus passos.
27 ÷ 9 + 2 [(7 × 4) ÷ 14]
______________________________________
______________________________________
______________________________________
______________________________________
______________________________________
4. Demonstre onde colocar os símbolos de agrupamento na expressão a seguir para que o
resultado seja 12.
25 + 15 ÷ 5 – 2 × 32 + 2
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações
Sequência 1: Simplificando expressões
1. Descreva qual é a ordem das operações para resolver expressões.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Para simplificar a expressão 24 – 6 × 3 ÷ 2, primeiro _____________________________,
depois ______________________________ e depois _______________________________.
3. Resolva 24 – 6 × 3 ÷ 2.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4. Resolva a expressão 11 + 4(82 – 25) ÷ 5.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
5. Resolva as atividades a seguir.
a) Na expressão 811, 8 é a ______________________ e 11 é o ______________________.
b) Quantos algarismos há em um número igual a 811?
_____________________________________________________________________________
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações
Sequência 2: Introduzindo a propriedade distributiva
1. Escreva as expressões a seguir aplicando a propriedade distributiva da multiplicação
sobre a adição. Depois resolva as expressões.
a) 3 × 0,27 + 3 × 2,23 __________________ __________________
b) 6 × 0,36 + 6 × 0,64 __________________ __________________
2. Um fornecedor de artigos para acampamento recebeu um pedido de garfos, colheres
e pratos de plástico de um grupo que irá acampar. O organizador da viagem quer 2
garfos, 2 colheres e 2 pratos por pessoa e haverá 13 pessoas no grupo. O fornecedor
vai embalar o pedido em caixas com 5 unidades.
a) Use a propriedade distributiva e escreva uma expressão que represente o número
total de garfos, colheres e pratos necessários para o grupo.
_____________________________________________________________________________
b) Resolva a expressão do item a.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
c) Escreva uma expressão que indique quantas caixas serão necessárias para embalar
o pedido.
_____________________________________________________________________________
d) Quantas caixas são necessárias?
_____________________________________________________________________________
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Revisão daunidade
Revisão daunidade
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações
Sequência 3: Usando símbolos de agrupamento
1. a) Use exatamente os mesmos números e escreva novamente a expressão
5 × 12 – 5 × 4 + 143
, sem a fração.
_____________________________________________________________________________
b) Resolva a expressão do item a.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
2. Resolva 32 ÷ 8 + 6 [(4,5 × 20) ÷ 3].
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Para não esquecer
1. O índice de massa corpórea (IMC) é usado para determinar se uma pessoa está acima
da massa ideal. Se o IMC está entre 25,0 e 29,9, a pessoa é considerada acima da
massa. Se o IMC é de 30,0 ou superior, a pessoa corre o risco de ter sérios problemas
de saúde. Para fazer o cálculo do IMC, basta dividir sua massa (p), em quilogramas,
pela sua altura (h), em metros.
a) Escreva a fórmula do IMC em termos de p e h.
____________________________________________________________________________ .
b) Calcule o IMC de quatro pessoas usando as informações da tabela, arredondando
cada número para o décimo mais próximo. Depois, determine a situação de cada
pessoa: massa normal, acima ou perigosamente acima.
Peso (kg) Altura (metros) IMC Situação
72 1,55
93 1,83
52
100
1,52
1,64
200 5’8”
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações
Nome:___________________________________________________Classe:___________Data:____/____ /_____
1. Use a ordem das operações para resolver as expressões abaixo.
a) 7 × 2 + 6 ÷ 3 ________________________________
b) 4(6 + 2) – 7 × 4 ______________________________
c) 33 + 72 ÷ 8 __________________________________
d) 5 × 2,2 + 8 [(4 + 25) ÷ 9] ______________________
2. a) Escreva 3 × 4,1 + 3 × 6,9 aplicando a propriedade distributiva da multiplicação
sobre a adição.
_____________________________________________________________________________
b) Resolva a expressão do item a.
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
3. Resolva as expressões abaixo.
a) 8 × 4,2 – 3 × 6 ÷ 23
_______________________________________________________
_____________________________________________________________________________
b) 36 ÷ 3 + 24 ÷ 9 × 23
_____________________________________________________
_____________________________________________________________________________
4. Resolva a expressão abaixo. Indique cada passo.
8 + 2(26 – 23) ÷ 6 × 2,5 + [(108 – 34) ÷ 3]
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
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Avaliaçãoda unidadeAvaliaçãoda unidade
5. No item d da atividade 1, você resolveu esta expressão:
5 × 2,2 + 8 [(4 + 25) ÷ 9]
Use os símbolos de reagrupamento para alterar essa expressão para que a nova
expressão tenha 43 como resultado. Demonstre seu raciocínio.
_____________________________________________________________________________
6. Seu guia de caminhada deu a você e a seu amigo uma lista dos itens que cada um de
vocês precisará levar para a caminhada. Em cada mochila, que pesa 2,3 kg, cada um
de vocês levará seis pacotes de alimento, três com 0,95 kg cada e três com
1,01 kg cada, uma garrafa de água que pesa 2,17 kg, e uma corda de 0,55 kg.
Cada um também carregará um saco de dormir que pesa 2,75 kg.
a) Escreva uma expressão que represente a massa total que vocês dois carregarão.
_____________________________________________________________________________
b) Qual é a massa total?
_____________________________________________________________________________
Destino: MateMática – curso: cH iV – MóDulo 4: núMeros inteiros e orDeM Das operações – uniDaDe 3: orDeM Das operações
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Respostas CH IV1 Frações1.1 Princípios de frações1.1.1 Reconhecendo uma fração
Vamos registrar1. ato de fracionar, dividir, quebrar2. a) 4 b) 1 c) Nitrogênio. d) 4
5 > 1
5 3. 4. a) 7 b) 35. Respostas variadas.
Agora é sua vez!1. 4
11
2. 14
3. 25
4. Denominador.5. Respostas variadas: os alunos devem pintar
3 setores quaisquer. Por exemplo:
Fração Tipo defração
Própria
Imprópria
Própria
Imprópria
Imprópria
Número misto
92
35
67
119
211
321
611
215
6. 58
7. a) 58
b) 59
8. 410
ou 25
1.1.2 Investigando frações próprias e impróprias
Vamos registrar1. a) 9
10 b) 10 c) 9
2. Quilômetro.3. Respostas variadas: os alunos devem pintar dois
setores quaisquer do gráfico.4. 2
4
5. 46. 17. imprópria; maior8. 39. ÷
Agora é sua vez!1.
Fração Tipo defração
Própria
Imprópria
Própria
Imprópria
Imprópria
Número misto
92
35
67
119
211
321
611
215
2. Em uma fração imprópria, o numerador, diferente de zero, é maior ou igual ao denominador.
3. Divida o numerador pelo denominador e escreva o resto sobre o denominador original.
4. 155. Não, porque uma fração própria é sempre
menor que 1, e uma fração imprópria é sempre maior que ou igual a 1.
6. 56 (setores do gráfico devem estar pintados)
7. Respostas variadas. Por exemplo, some os numeradores e escreva a soma sobre o mesmo denominador.
1.1.3 Trabalhando com números mistos
Vamos registrar1. a) 2 b) 1
2 2. 53. multiplique; denominador; numerador; 5; 5
2 4. Falso.5. Verdadeiro.6. a) Imprópria. b) Imprópria. c) Imprópria. d) Própria.
Agora é sua vez!1. 2 + 2
3
2. Respostas variadas. Por exemplo:
2 23
= 33
+ 33
+ 23
ou 2 23
= 13
+ 13
+ 63
etc.
3. a) 3 das 4 partes deveriam estar pintadas b) 4 das 6 partes deveriam estar pintadas
(preferivelmente uma unidade inteira e um terço)
c) Não. 34
é uma fração própria com valor menor que
1, e 43
é uma fração imprópria, maior que 1.
4. 2 13
xícaras
5. 19 dos retângulos deveriam estar pintados
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Respostas CH IV Respostas CH IVRespostas CH IV Respostas CH IV
6. 67
é uma fração própria
7 16
é um número misto
77
é igual a um (e também uma fração imprópria)
76
é uma fração imprópria
Revisão da unidadeSequência 1
1. a) 5 seções deveriam estar pintadas.
b) 57
c) 5 d) 7 e) 27
Sequência 2
1. a) Respostas variadas. Por exemplo:
1 2 3 4 6 12121 2 4 5 10 2020
Fatores
b) Respostas variadas. Por exemplo:
1 2 3 4 6 12121 2 4 5 10 2020
Fatores
c) b ;
d) 1 26
ou 1 13
Sequência 3
1. 34
é uma fração própria
1 12
é um número misto
54
é uma fração imprópria
55
é igual a um (mas também é uma fração imprópria).
2. 0 1 2
a d b c
3. 236
. Multiplique a parte inteira (3) pelo
denominador (6), some o resultado com o numerador
(5) e coloque a soma sobre o denominador original (6).
Para não esquecer
1. a) 3 partes do gráfico deveriam estar pintadas
b) 2 partes do gráfico deveriam estar pintadas
c) 38
Avaliação da unidade
1. 114
2. fração imprópria
3. 47
4. Chocolate.
5. a) 58
b) 100 páginas
6. 123
. Imprópria.
7. 3 23
8. 95
ou 1 45
km
9. Respostas variadas.
a) 13
ou 23
b) qualquer fração cujos numeradores e denominadores não-nulos sejam iguais
c) 8d
, em que d é um número natural, diferente
de zero, menor ou igual a 8.
d) 5 nd
, em que nd
é uma fração própria.
e) n1
, onde n é qualquer número inteiro não-nulo.
10. As pinturas dos alunos devem ter 4 setores pintados de uma cor, 2 setores pintados de outra cor e 1 setor pintado de uma terceira cor. A legenda deve ter as cores usadas para pintar os oceanos.
1.2 Frações equivalentes1.2.1 Identificando os fatores de um número
Vamos registrar
1. 18
2. 12
3. 18; 12
4. O numerador é 12. E o denominador é 18.
5. denominador; numerador
6. Em uma fração irredutível o numerador e o denominador não têm fatores comuns diferentes de 1.
7. fatores; produto
8. Sim.
9. 110. Não. O numerador e o denominador têm como
fatores comuns 2, 3, e 1.
Agora é sua vez!1. 1
4 , 2
3
2.
1 2 3 4 6 12121 2 4 5 10 2020
Fatores
86
Respostas CH IV Respostas CH IV
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Respostas CH IV Respostas CH IV
3. 2 e 4
4. 618
5. 2, 3, 6
6. 1 × 20, 2 × 10, 4 × 5
1.2.2 Expressando frações na forma irredutível
Vamos registrar
1. Sim.
2. 46
× 33
3. maior; igual
4. 25
, 410
, 615
5. Porque não há fatores comuns, diferentes de 1, ao numerador e ao denominador.
6. Dividir o numerador e o denominador pelo máximo divisor comum.
7. O máximo divisor comum (mdc) de dois ou mais números é o maior número pelo qual se pode dividir esses números sem deixar resto.
8. 6
9. frações equivalentes
10. 23
Agora é sua vez!
1. 13
2. a)
b) As frações são equivalentes porque há 2 sextos em um terço.
3. 1015
= 55
× 23
4. 14
5. a) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
b) 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
c) 6
d) 45
6. 23
1.2.3 Escrevendo e comparando frações equivalentes
Vamos registrar
1. denominador
2. Não. Uma fração com numerador igual ao
denominador (não-nulo) é igual a 1 e multiplicar
um número por 1 não altera o número.
3. 14. produto; produto
5. 30
6. Haverá respostas variadas. Por exemplo:
a) 1030
b) 1530
c) 1230
7. numeradores
Agora é sua vez!
1. Denis.
2. a) 12
b) 13
c) 16
3. 66
4. a) 60 b) 4560
ou 34
5. a) 3660
b) 4060
c) 4560
d) 35
6. b
Revisão da unidadeSequência 1
1. 12. Divida 357 por 7. Se o resultado for um número
inteiro e não houver resto, então 7 é um fator de 357.
3. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
Sequência 2
1. a) 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42
b) 1, 3, 9, 27
c) 3
2. 1624
= 23
; porque 2 e 3 não têm fator comum além de 1.
3. 415
está na forma irredutível porque 4 e 15
não têm fator comum além de 1.
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Respostas CH IV Respostas CH IVRespostas CH IV Respostas CH IV
Sequência 3
1. a) 23
b) 23
c) Sim. Ambas são iguais a 23
2. a) 45
= 1620
b) 1720
> 45
ou 45
< 1720
Para não esquecer
1. a) 16
b) 4
c) 8
2. a)
b) Sim, como os gráficos são de mesmo tamanho, um terço contém dois sextos. Então, dois terços é o mesmo que quatro sextos.
c) 23
× 22
= 46
Avaliação da unidade
1. Qualquer fração igual a 1 tem um numerador não-nulo igual ao denominador; para ser uma fração própria, o numerador deve ser menor do que o denominador.
2. a) O primeiro gráfico deve ter 2 das 8 partes pintadas; o segundo, 1 das 4 pintadas; o terceiro, 3 das 12 pintadas.
b) Sim. Cada região pintada nestes gráficos iguais representa a mesma parte do gráfico.
3. Respostas variadas. Por exemplo: 28
, 312
4. a) Numerador: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Denominador: 1, 2, 4, 8, 16
b) 2 e 4 estão circulados.
c) 4
d) 34
5. 1421
= 2 × 73 × 7
=
= 23
× 77
= 23
× 1
= 23
6. 38
> 516
porque 38
é equivalente a 616
e 616
> 516
.
7. a) 23
b) Sim, o peso total dos metais do anel é de 8 gramas e 6 das 8 gramas são de ouro puro. Então, a fração de ouro no anel é 6
8 ou 18
24 ,
que é o ouro 18 k.
8. 34
= 912
; 13
= 412
912
e 412
; então a receita com poucas calorias
pede 512
menos açúcar.
1.3 Multiplicação de frações1.3.1 Multiplicando frações, números inteiros e números mistos
Vamos registrar
1. 6
2. 12
xícara
3. 23
4. 13
5. 43
6. Você multiplica os numeradores juntos e depois os denominadores.
7. Não. 13
de 43
é igual a 49
,
o que é menor que 12
.
8. Você poderia usar cerca de 3 dos copos
medidores de 14
.
Respostas CH IV Respostas CH IV
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Respostas CH IV Respostas CH IV
Agora é sua vez!
1. 13
2. 143
ou 4 23
km
3. 78
de xícara
4. 14
de xícara
5. 34
L
6. Ela poderia usar duas medidas de 13
, uma vez que 23
está mais próximo de 710
.
1.3.2 Determinando produtos usando o máximo divisor comum
Vamos registrar
1. numerador
2. Máximo divisor comum.
3. O produto de 1 e qualquer número é o próprio número.
4. 1 14
5. 95
; 32
6. 2251
7. 5
8. Respostas variadas, mas elas devem incluir o cancelamento dos máximos divisores comuns do numerador e do denominador das frações e depois a
multiplicação dos numeradores e dos denominadores.
Agora é sua vez!
1. a) 3
b) 2
c) A resposta deve mostrar o cancelamento adequado. Resultado: 2
5 .
2. R$ 39,00; 12 × (3 + 14 ) = 12 × 3 + 12 × 1
4
= 36 + 3 = 39
3. 5 km; 37
× (11 + 23 ) = 3
7 × 11 + 3
7 × 2
3 =
= 337
+ 27
= 357
= 5
4. 2 34
5. 175
6. 266 °F; 1301
× 95
+ 32 = 234 + 32 = 266
1.3.3 Representando a multiplicação
Vamos registrar
1. As respostas podem variar. Por exemplo: 2
3 × 1 1
2 ou 2
3 × 3
2
2. 12
+ 12
+ 12
3. 1 78
4. 2
5. As respostas podem variar. Por exemplo:
1 × 1 12
= 1 12
1 13
> 1, portanto
1 13
× 1 12
> 1 12
6. 3 14
; 56
7. (1 × 1 12 ) + ( 1
3 × 1 1
2 )
Agora é sua vez!1. a)
0 117
12
27
37
47
57
67
b) 12
+ 12
+ 12
c) 1
d) 23
× 1 12
= 23
× 32
= 1
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Respostas CH IV Respostas CH IVRespostas CH IV Respostas CH IV
2. 1
3. 19 14
m² ou 774
m²
4. 13 13
m² ou 806
m²
5. a) 2 13
b) 23
c) 3
6. Respostas variadas. Por exemplo: reescreva 1 15
e 2 23
como frações impróprias, multiplique os
numeradores e os denominadores e reduza a fração
para a forma irredutível. O produto é 165
ou 3 15
.
Revisão da unidade
Sequência 1
1. 2511
2. São iguais porque ambos são iguais a 26
ou 13
. Os produtos são iguais por causa da
propriedade comutativa da multiplicação.
Sequência 2
1. a) 815
b) 3275
2. 227
Sequência 3
1. a) (1 × 8 13 ) + ( 3
5 × 8 1
3 )
b) (1 × 8 13 ) + ( 3
5 × 8 1
3 )
= 8 13
+ ( 35
× 253 )
= 8 13
+ 5
= 13 13
Para não esquecer
1. a) 910
do trabalho
b) 110
do trabalho
2. a) 15
b) 730
× 452
= 72
× 32
= 214
ou 5 14
3. 275 degraus
Avaliação da unidade
1. 25
2. 12
3. 92
ou 4 12
4. 1528
5. A reta numerada mostra que 37
está mais próximo
de 12
do que de 13
( 37
– 13
> 12
– 37 )
6. 15
+ 15
+ 15
+ 15
7. 18 m²
8. a) R$ 58,33
b) 5 m
1.4 Divisão de frações1.4.1 Estimando o quociente entre frações
Vamos registrar
1. a) 23
m b) 16
m
2. 46
3. 7 13
m
4. 56
; 7 13
5. quociente
6. próximo
7. anterior
8. aproximadamente 7
9. Respostas variadas. Por exemplo: Chico pode verificar se a madeira disponível é suficiente.
Respostas CH IV Respostas CH IV
187
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
Respostas CH IV Respostas CH IV
Agora é sua vez!
1. a) 7 b) 21 c) 3
2. 7
3. 1
4. 3 58
> 12
; então 2 58
está mais próximo de 3.
5. 2
6. 9 23
÷ 4 16
7. 5; 8 23
é arredondado para 9, e 1 12
é arredondado
para 2. Então, 9 ÷ 2 está próximo de 5.
1.4.2 Usando inversos multiplicativos
Vamos registrar
1. 223
2. 13
3. multiplicar
4. divisor
5. inverso
6. 56
7. 1
8. 8 1215
9. Você não pode usar uma fração de um dormente.
Agora é sua vez!
1. 34
2. 34
3. 32
4. 1
5. 1
6. 7 89
× 72
ou 719
× 72
7. 6 23
ou 203
8. 409
9. a) 3 peças inteiras; 6 ÷ 1 34
=
= 6 ÷ 74
=
= 6 × 47
= 247
= 3 37
b) 34
m
1.4.3 Descobrindo valores desconhecidos na divisão de frações
Vamos registrar
1. Tora.
2. 45
3. 1
4. 51
5. 4 × 54
= 5
6. 32
7. 52
ou 2 12
8. 4 × 32
= 6
9. 9
10. Multiplicação.
11. a) Reescreva números mistos como frações impróprias.
b) Multiplique o dividendo pelo inverso multiplicativo
do divisor.
Agora é sua vez!
1. 171
2. 8 ÷ 5 13
= 8 × 316
= 1 × 32
= 32
ou 1 12
3. 1 12
xícara
4. 1 14
xícara
188
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
Respostas CH IV Respostas CH IVRespostas CH IV Respostas CH IV
5. 1 35
6. 34
7. 2 14
8. Atividade 5: 5 × 85
= 8
8 = 8
Atividade 7: 4 × 2 14
= 9
4 × 94
= 9
9 = 9
9. 10 ÷ 517
= 34
10 × 175
= 34
34 = 34
Revisão da unidade
Sequência 1
1. 810
2. a) 6 b) 3 c) 9
3. 6 latas; 4 ÷ 23
= 4 × 32
= 6
Sequência 2
1. a) 245
b) 8912
c) 83
2. a) 23
× 43
b) 8912
× 1611
3. 8 L; 4 ÷ 12
= 4 × 21
= 8
Sequência 3
1. 9 horas; 6 ÷ 23
= 6 × 32
= 9
2. 5 lojas; 6 14
÷ 1 14
= 254
× 45
= 5
Para não esquecer
1. 16 x 124 12
= 1 992
1992 ÷ 32
= 1 992 × 23
= 1 328 porcas
2. 1 15
m de distância; os desenhos dos
alunos devem mostrar que o comprimento está
dividido em 13 espaços.
Avaliação da unidade
1. Respostas variadas. Por exemplo: reescreva a
expressão 9 ÷ 23
na forma 9 × 32
porque dividir
por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo
seu inverso. Depois, reescreva 9 na forma 91
e
multiplique 91
por 32
. O produto é 272
.
Divida 27 por 2 para expressar essa fração imprópria
como o número misto 13 12
.
2. a)
Peso da bagagem Peso arredondado
Peso arredondado total
2 3256
2
0 1 2 3
313
223+1
20
18
22
60
19 23
18 14
21 56
b) 2 56
está mais próximo de 3.
3. Respostas variadas. Por exemplo:
1 15
÷ 2 = 35
4. 37
5. Algumas vezes. Em uma fração própria irredutível,
o numerador é sempre menor que o denominador.
Portanto, no inverso, o numerador é maior que o
denominador. Se a fração é unitária, como 13
, então
o inverso é um número inteiro, não um número misto.
Se a fração não é unitária, então o inverso pode
ser escrito como um número misto.
6. 14
da pizza; 34
÷ 3 = 34
× 13
= 14
7. Não; 8 13
÷ 14
= 8 13
× 4 = 253
× 4 = 1003
=
= 33 13
.
Ela precisa de mais 1 23
m.
8. Uma fração própria. Haverá explicações variadas.
Por exemplo: o inverso de um número inteiro maior
que 1 será uma fração unitária.
Respostas CH IV Respostas CH IV
189
Perm
itida
a r
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te a
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cenc
iado
s co
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me
cont
rato
Respostas CH IV Respostas CH IV
1.5 Soma de frações
1.5.1 Somando frações com mesmo denominador
Vamos registrar
1. 2 13
Peso da bagagem Peso arredondado
Peso arredondado total
2 3256
2
0 1 2 3
313
223+1
20
18
22
60
19 23
18 14
21 56
2. Ele somou os numeradores.
3. Não. Todas as frações têm o mesmo denominador, 8.
4. Peso da bagagem Peso arredondado
Peso arredondado total
2 3256
2
0 1 2 3
313
223+1
20
18
22
60
19 23
18 14
21 56
5. a) some as partes inteiras
b) some as partes fracionárias
c) determine a soma das partes inteiras d das
partes fracionárias
Agora é sua vez!
1. 2 4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
Múltiplos 6 12 18 24de 6
Peso da bagagem Peso arredondado
Peso arredondado total
0Dia1
Dia 2
4
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10
Peso da bagagem Peso arredondado
PESO ARREDONDADO FINAL
19 20
18
22
60
23
18 14
21 56
5 415 5 kg
7 kg
12 kg
61315
1 2 3
2. 2 25
3.
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
Múltiplos 6 12 18 24de 6
Peso da bagagem Peso arredondado
Peso arredondado total
0Dia1
Dia 2
4
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10
Peso da bagagem Peso arredondado
PESO ARREDONDADO FINAL
19 20
18
22
60
23
18 14
21 56
5 415 5 kg
7 kg
12 kg
61315
1 2 3
4. a) 12 215
kg
b) O peso exato é 215
kg maior do que o estimado.
5. Não. As malas pesam exatamente 40 lb.
6. Não. O total necessário de tecido é 10 18
m.
Ela precisa de mais 18
m.
1.5.2 Somando frações com denominadores diferentes
Vamos registrar
1. Para poder somá-las.
2. o produto deste número e de um número inteiro
3. 12 e 18
4. divididos; resto
5. 12
6. a) 23
× 44
= 812
b) 14
× 33
= 312
c) 56
× 22
= 1012
7. 2112
= 1 912
= 1 34
8. a) As malas pesam 59 34
kg.
b) Sim. A massa total está abaixo do limite de 60 kg.
9. Respostas variadas. Por exemplo: determine o mínimo
múltiplo comum entre os denominadores das frações.
Transforme-os em frações equivalentes com esse
denominador e some os numeradores.
Agora é sua vez!
1. Os números 20 e 40 deveriam estar circulados em
cada coluna.
4
8
12
16
20
24
28
32
36
40
Múltiplos 6 12 18 24de 6
Peso da bagagem Peso arredondado
Peso arredondado total
0Dia1
Dia 2
4
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
5
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
10
Peso da bagagem Peso arredondado
PESO ARREDONDADO FINAL
19 20
18
22
60
23
18 14
21 56
5 415 5 kg
7 kg
12 kg
61315
1 2 3
2. 20
3. 2 14
4. 8 1120
5. 1 3740
ou 7740
190
Perm
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s co
nfor
me
cont
rato
Respostas CH IV Respostas CH IVRespostas CH IV Respostas CH IV
2. 8 14
t
Sequência 2
1. a) 30 b) 1 12
kg c) 2 12
kg
2. Sim. Eles precisam pagar a taxa porque as malas e o pacote pesam um total de 63 1
8 kg.
Sequência 31. 1
10
2. 7 kg
Para não esquecer
1. a) 6 kg b) Os métodos são equivalentes.
2. a) 16 340
km
b) Ela precisa correr mais 3 3740
km.
Avaliação da unidade1.
0 1 2 334
122
2 13 � 3
434 � 1
423 � 3
2
1 1� 512 � 2
358 � 3
81 1
2 � 1015
2. a) 60 cestas b) 10 pacotes de sabonetes, 6 de lenços
e 5 de pastas de dentes
3. 4 215
km
4. 3 15
g
5. a), b), c) As respostas podem variar. Por exemplo: 1
2 + 3
4 + 5
8 + 1
4 e 3
8 + 3
4 + 1
d) Não. Os dois pesos mais pesados somam 1 34
g.
1.6 Subtração de frações1.6.1 Subtraindo frações com mesmo denominador
Vamos registrar
1. Eles multiplicaram a massa pelo número total de holofotes: 5 × 5 3
4 kg = 28 3
4 kg.
2. a) 28 34
– 5 34
= 23 kg
b) 23 kg
c) Sim. Quando a luz foi removida, a massa era de 23 kg, o que está abaixo do limite de peso de 23 1
4 kg.
3. A = , × c
1.5.3 Descobrindo valores desconhecidos na soma de frações
Vamos registrar
1. bagagem; outras cargas
2. números inteiros; frações
3. 11 14
4. 12 25
5. 12 12
toneladas; porque 4 23
+ 7 56
=
= 11 + 23
+ 56
=
= 11 + 96
=
= 11 + 1 36
= 12 12
6. O número misto 12 52
foi escrito na forma de fração
imprópria; então encontramos o número que precisa
ser somado a 312
para obter 14912
.
7. Ele expressou 7 12
e 12 710
como 7510
e 12710
e
subtraiu as frações para obter 5210
, ou 5 15
.
8. 12 1120
– 7 14
9. Vitória, Brasília, Porto Alegre, Manaus, Natal, Rio de Janeiro
Agora é sua vez!
1. 15 314
t
2. 7 25
tanques
3. 25
kg
4. 1 14
m
5. 2 112
m
Revisão da unidadeSequência 1
1. 7 dias
0 1 2 334
122
2 13 � 3
434 � 1
423 � 3
2
1 1� 512 � 2
358 � 3
81 1
2 � 1015
Respostas CH IV Respostas CH IV
191
Perm
itida
a r
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me
cont
rato
Respostas CH IV Respostas CH IV
Agora é sua vez!
1. a) 5 512
ou 6512
b) 1 19
ou 109
c) 910
d) 2 421
ou 4621
e) 1 79143
ou 222143
2. 6 78
m
3. 4 14
m
4. 4 512
m²
1.6.3 Descobrindo valores desconhecidos na subtração de frações
Vamos registrar
1. a) 12 910
– 4 410
b) Não.
c) 8 12
m
2. Subtraindo o comprimento do segundo cabo do comprimento total; a resposta deve ser o comprimento do primeiro cabo.
3. Somando os comprimentos do primeiro e do segundo
cabo a resposta deve ser o comprimento total.
4. Passo 1: Reescreva 11 16
na forma 11 212
Passo 2: 212
< 512
, então reagrupe
11 2
12 para subtrair 6 5
12 ÷ 11 2
12 =
= 10 + 1212
+ 212
= 10 1412
Passo 3: Subtraia:
(10 – 6) + ( 1412
– 512
) = 4 912
Passo 4: Expresse a diferença na forma
irredutível: 4 34
4. quadradas
5. hexágono
6. 16 49
– 6 23
Agora é sua vez!
1. a) 3 13
b) 6 25
c) 3 47
2.
0 1 2 334
122
2 13 � 3
434 � 1
423 � 3
2
1 1� 512 � 2
358 � 3
81 1
2 � 1015
3. 32 12
4. Não. Ele tem apenas 3 xícaras. Ele precisa de mais
13
de xícara. (9 × 13
= 3)5. 2 2
5 × 3 3
4 = 9
1.6.2 Subtraindo números mistos com denominadores diferentes
Vamos registrar
1. Subtração.
2. 9
3. 16 49
= (15 + 99 ) + 4
9 =
= 15 + ( 99
+ 49 ) = 15 13
9
4. Passo 2: 9 1520
– 3 920
Passo 3: 6 620
Passo 4: 6 310
5. Multiplicando o valor do lado a pelo valor do lado g.
6. 9 79
× 9 34
= 889
× 394
= 22 × 133
= 2863
= 95 13
7. 42 e 95 13
8. 137 13
m²
192
Perm
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me
cont
rato
Respostas CH IV Respostas CH IVRespostas CH IV Respostas CH IV
5. 10 720
– 5 110
= ?
10 720
– ? = 5 110
? + 5 110
= 10 720
Agora é sua vez!
1. 7 12
h
2. a) 65 1516
reais
b) 5 58
reais
3. 3 56
caixas
4. a) 168 1645
b) 2 124
c) 15 1516
5. 4 316
L
Revisão da unidade
Sequência 1
1. a) 12 310
m
b) 20 m
c) 20 m
d) e = b – g
Sequência 2
1. a)
18 14
7 38?
2 14
316
b) 1 78
polegadas
Sequência 3
1. 10 78
polegadas 18 14
7 38?
2 14
316
Para não esquecer
1. a) Hexágono. b) 2 12
m c) 19 16
m²
2. 24 23
m
Avaliação da unidade
1. 14
m
2. a) 45 13
cm
b) Divida a figura em retângulos, determine a área de
cada retângulo, depois determine a soma das áreas.
c) 95 3748
cm²
3. a) 15 pacotes com seis
b) 92 latas
c) 512
caixas
4. 3 58
– 1 34
= 3 58
– 1 68
=
= 2 138
– 1 68
= 1 78
rolos
5. a) 2 37
b) 1 78
c) 3 35
d) 9 1033
e) 2 415
6. a + b = c;
c – a = b;
c – b = a
7. Há 4 56
min sobrando no CD, o que é
igual a 4 min 50 seg. Dígito poderia gravar a música
mais longa (3 min 49 seg) deixando 1 min
1 seg de sobra no CD, ou ele poderia gravar as
duas músicas mais curtas (1 min 25 seg e 2 min
14 seg), deixando 1 min 11seg de sobra no CD.
Ele não pode gravar as 3 músicas.
Respostas CH IV Respostas CH IV
193
Perm
itida
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nfor
me
cont
rato
Respostas CH IV Respostas CH IV
2 Números decimais2.1 Princípios de números decimais
2.1.1 Investigando valores posicionais
de números decimais
Vamos registrar
1. 365
2. 366
3. 365 14
dias
4. A cada quatro anos somamos os quatro quartos de dia
que a Terra leva para dar uma volta em torno do Sol.
Como 44
= 1, adicionamos um dia aos
365 de um ano comum.
5. maias
6. romanos
7. binário
8. Nosso sistema numérico é baseado em potências de 10.
Em um número, uma casa vale 10 vezes o valor da casa
à sua direita. Isso significa que, conforme você lê para a
esquerda, o algarismo é multiplicado por 10. Conforme
você lê para a direita, o algarismo é dividido por 10.
9. 14
= 25100
= 0,25
10.
1.000 100
35 7 9 0 0 5
e �1100�
,
100 e �� �1110010
��110
� 1 000�1
���
1 000�1
���
3 6 5 , 2 5 0
Dianteiro
Traseiro
Esquerdo Direito
32 32,215
35
45
�
32 32,8�
32 32,6
25
�
32 32,4�
10 1
10 1
Agora é sua vez!
1. a) 8 325,06 b) 92 650,322 c) 0,66
d) 343,002 e) 0,6 f) 0,012
2. 1.000 100
35 7 9 0 0 5
e �1100�
,
100 e �� �1110010
��110
� 1 000�1
���
1 000�1
���
3 6 5 , 2 5 0
Dianteiro
Traseiro
Esquerdo Direito
32 32,215
35
45
�
32 32,8�
32 32,6
25
�
32 32,4�
10 1
10 1
3. a)
1.000 100
35 7 9 0 0 5
e �1100�
,
100 e �� �1110010
��110
� 1 000�1
���
1 000�1
���
3 6 5 , 2 5 0
Dianteiro
Traseiro
Esquerdo Direito
32 32,215
35
45
�
32 32,8�
32 32,6
25
�
32 32,4�
10 1
10 1
b) O pneu traseiro esquerdo.
2.1.2 Arredondando números decimais
Vamos registrar1. p2. circunferência; diâmetro
3. segmento de reta; extremidades
4. 3,14
5. Pi foi calculado com bilhões de casas decimais.
O número de algarismos de pi é infinito, então sempre
se usa um valor arredondado de pi em cálculos.
6. 3,14
7. 3,142
8. 3,1416
9. a) baixo b) cima
Agora é sua vez!1. a2. a) 0,40; 0,40 b) 0,4; 0,4
c) Haverá respostas variadas.
3. a) 1,5; 1,6; 1,3; 1,4
b) O pacote com 1,47kg.
4. a) 21,7 b) 21,4 c) 21,6 d) 21,9
100 , 110
1100 10
100
5 8 9 , 7 5 0
0,50 1,0 1,50 2,0
aspi
rado
r
micr
o-ond
as
apar
elho
de so
m
máqu
ina d
e la
var
torra
deira
21,0 21,5b c a d 22,0
10 1
2.1.3 Números decimais exatos e dízimas periódicas
Vamos registrar
1. 93,23 milhões de milhas
2. 93 13
milhões de milhas
3. A Terra; 93,23 < 93 13
4. Os alunos deveriam montar um problema de divisão
similar ao apresentado no tutorial.
5. 13
= 0,3–
6. Uma barra que é colocada sobre o número ou números da dízima.
7. Pi é uma dízima aperiódica.
8. Colocando reticências “...” depois do algarismo à extrema direita.
9. Não. Porque p é uma dízima aperiódica.
Agora é sua vez!
1. a) Parque da Cidade Nova.
b) 3,5
c) O parque da Cidade Nova é o único que fica
a menos de 3 12
km da escola.
2. a) 34
194
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
Respostas CH IV Respostas CH IVRespostas CH IV Respostas CH IV
b) 0,25 ( 28
= 14
x 2525
= 25100
) c) 0,75 ( 6
8 = 3
4 x 25
25 = 25
100 )
3. a) 0,4
–
___ b) 0,3728
c) 5,32
Revisão da UnidadeSequência 11. a)
100 , 110
1100 10
100
5 8 9 , 7 5 0
0,50 1,0 1,50 2,0
aspi
rado
r
micr
o-ond
as
apar
elho
de so
m
máqu
ina d
e la
var
torra
deira
21,0 21,5b c a d 22,0
10 1
b) O forno de micro-ondas
2. 100 , 110
1100 10
100
5 8 9 , 7 5 0
0,50 1,0 1,50 2,0
aspi
rado
r
micr
o-ond
as
apar
elho
de so
m
máqu
ina d
e la
var
torra
deira
21,0 21,5b c a d 22,0
10 1
Sequência 2
1. 1,5, 0,5, 0,4, 0,7, 1,1
Sequência 3
1. (a)
(c)
(b)
Para não esquecer1. a) 0,3 = 1
3
0,33 = 33100
0,3 = 310
_ b) 0,3; 0,33; 0,3 c) 90
300 , 99
300 , 100
300
Avaliação da unidade1. b2. a) 32,20 b) 0,6 cm3. a) Dia Quilômetros percorridos Valor arredondado
Segunda-feira 136,392 136,39
Terça-feira 136,790 136,79
Quarta-feira 136,005 136,01
Quinta-feira 136,814 136,81
Sexta-feira 137,009 137,01
11001 0
5 0 1 0
06551
5 0510 1
100110
Cen
tena
sD
ezen
asUn
idad
ese Dé
cim
osC
enté
sim
os
11002 3
3 6 1 0
57991
5 5810 1
100110
R$R$R$
R$R$R$
---
Cen
tena
sD
ezen
asUn
idad
ese Déc
imos
Cen
tési
mos
,,,,
,,,,
+
b) Sexta-feira. c) Quarta-feira. _ ___ __ ___4. a) 0,2 b) 0,36578 c) 29,21 d) 16,321
5. a) 14
b) 0,25 c) 112
d) 0,0833...
2.2 Soma e subtração de números decimais2.2.1 Usando quadros de valor-lugar
Vamos registrar
1. R$ 200,00
2. R$ 179,95; sim
3. R$ 106,00; o algarismo da casa dos décimos é maior ou igual a 5
4. R$ 50,00; o algarismo da casa dos décimos é menor que 5
5. R$ 156,00; sim
6.
Dia Quilômetros percorridos Valor arredondado
Segunda-feira 136,392 136,39
Terça-feira 136,790 136,79
Quarta-feira 136,005 136,01
Quinta-feira 136,814 136,81
Sexta-feira 137,009 137,01
11001 0
5 0 1 0
06551
5 0510 1
100110
Cen
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cim
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os
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100110
R$R$R$
R$R$R$
---
Cen
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asUn
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ese Déc
imos
Cen
tési
mos
,,,,
,,,,
+
7. R$ 44,00
8. R$ 36,00
Agora é sua vez!
1. a) R$ 1,00, R$ 6,00, R$ 4,00
b) R$ 11,00
c) R$ 11,10
2. a) 2, 2, 2
b) 6 km
c) 6,329 km
3. a) R$ 18,00
b) R$ 17,50
c) R$ 15,48
2.2.2 Reagrupando números inteiros para subtrair números decimais
Vamos registrar
1. R$ 235,85
2. R$ 200,00
_
Respostas CH IV Respostas CH IV
195
Perm
itida
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duçã
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men
te a
os li
cenc
iado
s co
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me
cont
rato
Respostas CH IV Respostas CH IV
3. R$ 35,85
4. Os fones de ouvido; eles custam mais do que o valor que excede o orçamento.
5. R$ 36,00, R$ 50,00 e R$ 44,00
6.
Dia Quilômetros percorridos Valor arredondado
Segunda-feira 136,392 136,39
Terça-feira 136,790 136,79
Quarta-feira 136,005 136,01
Quinta-feira 136,814 136,81
Sexta-feira 137,009 137,01
11001 0
5 0 1 0
06551
5 0510 1
100110
Cen
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11002 3
3 6 1 0
57991
5 5810 1
100110
R$R$R$
R$R$R$
---
Cen
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imos
Cen
tési
mos
,,,,
,,,,
+
7. Imediatamente abaixo da vírgula dos números que você está subtraindo
Agora é sua vez!
1. a) R$ 3,75
b) R$ 2,78
c) Sim; (R$ 12,13 + R$ 13,10) – R$ 10,00 = R$ 15,23
d) R$ 0,65 (15,88 – 15,23 = 0,65)
2. a) R$ 0,47
b) R$ 4,53
c) R$ 4,77
2.2.3 Reagrupando nos centésimos
Vamos registrar
1. Ele mesmo terá de montar o som.
2. R$ 225,00
3. R$ 56,15
4. e
,
,
Centenas CentésimosDezenas Unidades Décimos
2 2 5 0 0
5 6 1 5
5. R$ 168,85
6. Quando o algarismo que está sendo subtraído é maior do que o algarismo do qual se está subtraindo.
7. R$ 31,15
Agora é sua vez!
1. a) O mapa e as fotografias vendidos separadamente custam R$ 0,08 a mais do que o guia completo.
b) R$ 10,17
2. a) 1,52 kg b) 2,22 kg c) No segundo dia. A diferença foi de 0,7 kg.
d) 7,3 kg
Revisão da UnidadeSequência 1 1. a) R$ 2,00
b) R$ 2,09
c) R$ 3,21
d) R$ 4,33
Sequência 2 1. a) Não.
b) 0,67 hora (ou cerca de 40 minutos)
c) 1,08 hora
2. R$ 1,42
Sequência 3 1. a) R$ 2,25
b) Não. Você terá apenas R$ 5,00 depois de comprar o refrigerante e a pipoca. Com esse dinheiro, pode pagar apenas a entrada promocional.
Para não esquecer 1. a) R$ 6,12
b) R$ 3,13
c) Sim. Sobrarão R$ 0,12.
Avaliação da unidade
1. a) R$ 1,00, R$ 7,00, R$ 20,00
b) R$ 28,00
c) R$ 27,54
2. a) 6 km
b) 6 446 km
c) 8 580 km
3. a) R$ 1,12
b) Sim. Sobrarão R$ 0,88.
4. a) R$ 26,85
b) R$ 5,40
c) R$ 53,70
d) R$ 64,50
e) R$ 10,80
5. a) Os itens vendidos separadamente custam R$ 5,79 a mais do que o kit.
b) R$ 24,20
c) R$ 4,21
196
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rato
Respostas CH IV Respostas CH IVRespostas CH IV Respostas CH IV
2.3 Multiplicação de números decimais2.3.1 Multiplicando números decimais por potências de 10
Vamos registrar
1. 1 000 m²
2. R$ 16,60
3. Aluguel anual = R$ 16,50 × 1 000
4. 10 × 10 × 10
5. R$ 16,60
6. R$ 166,00
7. R$ 1.660,00
8. R$ 16.600,00
9. A cada zero do múltiplo de 10, a vírgula no
produto anda uma casa para a direita.
Agora é sua vez!
1. a) 780 b) 353 c) 121,3
2. a) 210 km b) 2 800 km c) 480 km d) 720 km
3. a) 1 000 cm b) 76 cm c) 28 cm d) 12 cm
2.3.2 Calculando produtos
Vamos registrar
1. 110
2. 3
3. 2,5
4. 4,75
5. Porque a escultura será 10 vezes maior que o modelo.
6. volume
7. 3
8. As representações podem variar. Veja o exemplo:
9. V = c , h
Agora é sua vez!
1. 320 cm × 510 cm × 650 cm
2. a) 2,5 km
b) 25 km
3. a) 135 m³
b) 166 m³
15,2 × 9,1 138,32 × 1,2 165,984 166 m³
4. 49 383 cm³
5. 69 cm³
2.3.3 Descobrindo o volume de um prisma
Vamos registrar
1. V = c , h
2. Sim.
3. 2 510
ou 2 12
4. 7,5
5. Verdadeiro.
6. igual
7. 7,5
8. 35,625
9. 35,625 m³
10. m³ ou metros cúbicos
Agora é sua vez!
1. 1 509,26 cm³
2. R$ 25,00
3. a) R$ 78,95 b) R$ 45,06 c) R$ 259,56
d) R$ 68,04 e) R$ 3,15
Revisão da unidadeSequência 1
1. a) 140 cm b) 8,9 cm
c) 321 mm d) 173 mm
2. a) 314, duas; direita
b) 1 234, uma; direita
Respostas CH IV Respostas CH IV
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rato
Respostas CH IV Respostas CH IV
7. 151,2 8
71 18,9
72
08. igual
Agora é sua vez!
1. a) divisor: 13 b) dividendo: 228,8 c) quociente: 17,6
2. 23,9
406,3 17 – 34 23,9 066 – 51 153 – 153 0
3. 17,3
207,6 12 – 12 17,3 087 – 84 36 – 36 0
4. 13,9
97,3 7 – 7 13,9 27 – 21 63 – 63 0
5. 12,1
145,2 12 – 12 12,1 025 – 24 12 – 12 0
6. 13,7
82,2 6 – 6 13,7 22 – 18 042 – 42 0
c) 602,3, duas; direita
d) 112,89, três; direita
Sequência 2
1. 4,71 m
2. 45 cm × 61 cm × 83 cm
Sequência 3
1. 2 356 cm³
2. 0,504 m³
Para não esquecer
1. R$ 46,50 por dia
2. a) 11 322 m³ b) 2595815 m³
Avaliação da unidade
1. a) 365 cm b) 430 mm
2. a) 200 g b) 2000 g
3. a) 1 100 km b) 570 km
4. 350 cm, 3 710 cm, 3 830 cm
5. 10,89 km
6. a) 10,8 m³
b) Sim. Os 5 sacos cobrem 12,5 m³.
7. 51,6 m³
8. a) R$ 40,00
b) Quatro fins de semana.
9. a) 7,935 m³
b) 2 645 m³
c) 2645000 m³
2.4 Divisão de números decimais2.4.1 Dividindo números decimais por números inteiros
Vamos registrar
1. A água deve circular pelo sistema uma vez a cada 7 min.
2. 114,8 L
3. litros; minuto
4. 114,8; 7
5. 16,4
6. Multiplicar o divisor pelo quociente.
198
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rato
Respostas CH IV Respostas CH IVRespostas CH IV Respostas CH IV
7. a) 11,2 g
b) 16,8 g
c) 2 dúzias; se assar 3 dúzias, cada biscoito terá somente 11,2 g de chocolate.
8. a) 4 semanas b) 3 semanas
2.4.2 Estimando e calculando quocientes
Vamos registrar
1. A potência.
2. 1,865 kW
3. 0,746
4. 1,865 kW ÷ 0,746 kW
5. Para transformar o divisor em um número inteiro.
6. Não; porque 10001000
= 1 e multiplicar por 1 não altera
o valor de um número.
7. milésimo; 2
8. Porque ele precisa representar a casa dos
décimos do dividendo.
9. dez; inteiro; potência; dez
Agora é sua vez!
1. Multiplicar o divisor e o dividendo por 10.
2. a) 37,6
2368,8 63 – 189 37,6 0478 – 441 0378 – 378 0
b) 120
15840 132 – 132 120 2640 – 240 0 c) 13,8
8763 635 – 365 13,8 2413 – 1905 5080 – 5080 0
3. a) 8 polegadas
b) 7,64 polegadas
c) Os alunos deveriam multiplicar 3,14 × 7,64 para chegar a aproximadamente 24.
4. a) 1,43
135,6 95 – 95 1,427 406 – 380 260 – 190 700 – 665 35
b) 720 horas ou 30 dias
2.977.200 4135 – 2.894.5 720 82.7 – 82.7 0
2.4.3 Dividindo números decimais por potências de 10
Vamos registrar
1. 373 watts
2. 1 000
3. Um quilowatt é 1 000 vezes maior que um watt.
4. 1 000
5. 1 000
6. 1 000
7. A vírgula anda três casas para a esquerda.
8. 0,001
9. Se o divisor for menor que o dividendo, então o
quociente será maior que 1. Se o divisor for maior
que o dividendo, então o quociente será menor que 1.
10. 3 HP
Agora é sua vez!
1. 9
2. a) 55,6 m b) 5,56 m
3.
Tamanho Quantidadevendida
Total de sacosna bandeja
Porcentagemvendida da bandeja
Pequeno 25 48%
70%20
12
Grande 14
Fração inicial 5
3,3
,101
83,6,4
255
862,5345
53,01
317482
15,61,3
70,002
,48
1,561,3
Multiplicada poruma fração igual a 1 1
10
1,71 2,5 3 740 1,2
0 11001
10000 1
1000000
Nova fração
Quociente
4 . a) 0,289 kg b) 0,578 km
Respostas CH IV Respostas CH IV
199
Perm
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me
cont
rato
Respostas CH IV Respostas CH IV
Revisão da unidadeSequência 1
1. a) 5 semanas b) 4 semanas c) R$ 12,00
2. a) 120,34 g b) 90,11 g
Sequência 2
1. a) R$ 17,75 b) R$ 24,08 c) 18,74 kWh por dia
Sequência 3
1. a) 0,33 km b) 0,56 km
Para não esquecer
1. a) 24 lixeiras b) R$ 470,50 c) 15 dias
Avaliação da unidade
1. a) 6,12 h b) 4,9 h c) R$ 3,06 por hora
2. a) 0,5 ou 12
xícara
b) 0,75 ou 34
xícaras
3. a) R$ 8,78 b) 99 L c) R$ 0,03
4. a) 0,255 km b) 0,11 km
5. a) 0,22 m b) 9 dias c) 4 dias
6. a) R$ 32,21 b) 30,84 kWh c) R$ 1,04
3. Porcentagens
3.1 Princípios de porcentagens
3.1.1 Investigando o significado de porcentagem
Vamos registrar
1. 15 representa o número de cestas que Jair marcou;
20 representa o número de lances que ele tentou.
2. 100
3. Jair.
4. 75%
5. 100; denominador; sinal de porcentagem
6. Nem 60 nem 40 são fatores de 100.
7. 0,65; 65%
8. Dividir 26 por 40.
9. Podem ser comparados por meio das porcentagens.
Agora é sua vez!
1. a) 48100
b) 70100
2. a) Tamanho Quantidadevendida
Total de sacosna bandeja
Porcentagemvendida da bandeja
Pequeno 25 48%
70%20
12
Grande 14
Fração inicial 5
3,3
,101
83,6,4
255
862,5345
53,01
317482
15,61,3
70,002
,48
1,561,3
Multiplicada poruma fração igual a 1 1
10
1,71 2,5 3 740 1,2
0 11001
10000 1
1000000
Nova fração
Quociente
b) Grande.
3. a) 0,81 b) 81%
3.1.2 Expressando porcentagens como frações própriasVamos registrar
1. Aldo.
2. Retire o sinal % e coloque o número 12 sobre 100.
3. 12% = 12100
= 325
4. 15% = 15100
= 320
5. a) Jair.
b) O aproveitamento dos arremessos é o mesmo
para os dois, mas Jair tem resultados melhores nos
lances livres e menos faltas do que Aldo.
6. Haverá respostas variadas. Por exemplo: para
melhorar as chances de vitória do time.
Agora é sua vez!
1.
Registros do time Vitórias Derrotas Empates Total
Número de jogos 15 7 3 25
Porcentagem de jogos 60% 28% 12% 100%Resultado da pesquisa Porcentagem Fração
80% �54
94% �5407�
8% �225�
79% �17090�
53% �15030�
48% �2152�
Espectadores que compraram camisetas do time
Espectadores que compraram refrigerantes
Espectadores que compraram pipoca
Espectadores que compraram bandeirinhas
Espectadores que são parentes dos jogadores
Espectadores que moram em Calculândia
Espectadores que torcem para o Esportivode Calculândia
25% �41
�
Espectadores que vieram de carro 50% �21
�
Espectadores que compraram ingressos para a temporada toda 65% �2
130�
�
2. 8%, 25%, 48%, 50%, 53%, 65%, 78%, 80%, 94%
3. Haverá respostas variadas. Por exemplo:
porcentagem de acidentes; porcentagem de
obesos em uma população.
200
Perm
itida
a r
epro
duçã
o so
men
te a
os li
cenc
iado
s co
nfor
me
cont
rato
Respostas CH IV Respostas CH IVRespostas CH IV Respostas CH IV
3.1.3 Expressando porcentagens maiores que 100% como frações impróprias
Vamos registrar
1. 100%
2. 120
3. 5%
4. 12
; 50
5. 15
6. exercícios aeróbicos
7. Treino coletivo, exercícios aeróbicos, esquemas táticos, musculação.
8. Mais tempo.
9. 150100
ou 32
Agora é sua vez!
1. Os presentes foram a maior fonte do dinheiro guardado.
2. a) 5% b) 25% c) 40% d) 30%
3. a) 225100
b) R$ 562,50
4. 70%
5. c
Revisão da unidadeSequência 11.
Registros do time Vitórias Derrotas Empates Total
Número de jogos 15 7 3 25
Porcentagem de jogos 60% 28% 12% 100%Resultado da pesquisa Porcentagem Fração
80% �54
94% �5407�
8% �225�
79% �17090�
53% �15030�
48% �2152�
Espectadores que compraram camisetas do time
Espectadores que compraram refrigerantes
Espectadores que compraram pipoca
Espectadores que compraram bandeirinhas
Espectadores que são parentes dos jogadores
Espectadores que moram em Calculândia
Espectadores que torcem para o Esportivode Calculândia
25% �41
�
Espectadores que vieram de carro 50% �21
�
Espectadores que compraram ingressos para a temporada toda 65% �2
130�
� 2. a) 0,8 b) 80%
Sequência 2
1. 25
2. a) 75% b) 34
Sequência 3
1. a) 125100
ou 54
b) 2 375 calorias
Para não esquecer
1. Haverá respostas variadas de acordo com as
porcentagens que os alunos escolherem.
Avaliação da unidade
1. a) 36100
b) 36%
2. 0,35
3. 910
, 90%
4. a) 132165
ou 45
b) 80%
c) O desempenho de Jair neste fim de semana é 5%
melhor que o desempenho do fim de semana passado.
5. 2150
6. a) 14
b) 920
c) 310
7. Há 180 latas nas prateleiras.
Casa de João (45) Ajuda aos Necessitados (81)
Associação de Assistência Cruz Amarela (54)
3.2 Determinação da porcentagem de quantidades
3.2.1 Calculando porcentagens de um inteiro
Vamos registrar
1. R$ 720.000,00
2. Salário recebido sem dedução de impostos
e de outras deduções.
3. Dinheiro que sobra depois que os impostos e outras
deduções são descontados do salário bruto.
Respostas CH IV Respostas CH IV
201
Perm
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men
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cenc
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s co
nfor
me
cont
rato
Respostas CH IV Respostas CH IV
4. Salário bruto.
5. 40%
6. 40100
× R$ 720.000,00
7. R$ 288.000,00
8. R$ 432.000,00
9. 40100
10. R$ 720.000,00
11. R$ 43.200,00
12. 43.2000432.000
Agora é sua vez!
1. a) 8% b) R$ 27,00
2.
Tipo desemente
Quantidade Porcentagem Tipo desemente
Quantidade Porcentagem
Castanha- de-caju
30 12% Amendoim 175 70%
Amêndoas 25 10% Castanha-do-pará
5 2%
Avelã 10 4% Noz 5 2%
a) 250
b) amêndoas
c) 30%
d) Castanha-de-caju e castanha-do-pará; castanha-de-
caju e nozes; amêndoas e avelãs.
3. a) O rótulo refere-se à massa dos amendoins.
b) 92
3.2.2 Expressando razões como porcentagens
Vamos registrar
1. R$ 388.800,00
2. 90%
3. 7
4. 43 200
5. Taxa da Hoops.
6. Salário bruto de Jair.
7. 43 200 ÷ 720 000 = 0,06
8. Multiplicar o decimal por 100 e colocar um
sinal de porcentagem.
9. 6%
10. 6% < 7%
11. Haverá respostas variadas. Por exemplo: conseguir o
melhor salário.
Agora é sua vez!
1. a) 72%
b) 23%
c) As vendas foram melhores na semana passada.
Na semana passada, foram vendidos 77% das pontas
de flecha, comparadas com apenas 72% vendidos
duas semanas atrás.
2. 15%
3. 170%
3.2.3 Calculando a parte, o todo e porcentagens
Vamos registrar
1. 25
2. 12.000,00
3. Dividi R$ 3.000,00 por 25100
.
4. ÷
5.
País Área dopaís (km2)
Porcentagem daárea original da
República da Colômbia
Colômbiaatual 1 125 965 44,1%
Venezuela 901 504 35,3%
Equador 450 125 17,6%
Panamá 73 152 2,9%
Nome por extenso
Fração na forma irredutível
Decimal Porcentagem
Um meio 12 0,5 50%
Três décimos 310 0,3 30%
Um quinto 15 0,2 20%
Um quarto 14 0,25 25%
Custo de fabricação Preço de varejo % do custo de varejo
Rockridge City Museum Coffee Shop
Strawberry Lemonade $1.25Chicken Pita $5.00
Chocolate Chunk Brownie $0.75
Sub-Total _____Tax _____Total _____
$7.00$0.56$7.56
R$ 85,00 R$ 106,25 80%
6. 13,5 h
7. 18 h
8. 13,5 h ÷ 75% = 18 h
Agora é sua vez!
1. a) R$ 10,00 b) R$ 2,50
c) R$ 5,00 d) 30%
2. R$ 900,00
3. a) 12 kg b) 20 kg
c)
País Área dopaís (km2)
Porcentagem daárea original da
República da Colômbia
Colômbiaatual 1 125 965 44,1%
Venezuela 901 504 35,3%
Equador 450 125 17,6%
Panamá 73 152 2,9%
Nome por extenso
Fração na forma irredutível
Decimal Porcentagem
Um meio 12 0,5 50%
Três décimos 310 0,3 30%
Um quinto 15 0,2 20%
Um quarto 14 0,25 25%
Custo de fabricação Preço de varejo % do custo de varejo
Rockridge City Museum Coffee Shop
Strawberry Lemonade $1.25Chicken Pita $5.00
Chocolate Chunk Brownie $0.75
Sub-Total _____Tax _____Total _____
$7.00$0.56$7.56
R$ 85,00 R$ 106,25 80%
202
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Respostas CH IV Respostas CH IVRespostas CH IV Respostas CH IV
Revisão da unidade
Sequência 1
1. a) R$ 6,50 b) R$ 26,00
2. a) 30
b) 60%
c) 40%
d) 48%
e) O número total de alunos da classe diminuiu de
30 para 2, então a fração de torcedores do Atlético
aumentou de 1230
para 1225
.
Sequência 21.
País Área dopaís (km2)
Porcentagem daárea original da
República da Colômbia
Colômbiaatual 1 125 965 44,1%
Venezuela 901 504 35,3%
Equador 450 125 17,6%
Panamá 73 152 2,9%
Nome por extenso
Fração na forma irredutível
Decimal Porcentagem
Um meio 12 0,5 50%
Três décimos 310 0,3 30%
Um quinto 15 0,2 20%
Um quarto 14 0,25 25%
Custo de fabricação Preço de varejo % do custo de varejo
Rockridge City Museum Coffee Shop
Strawberry Lemonade $1.25Chicken Pita $5.00
Chocolate Chunk Brownie $0.75
Sub-Total _____Tax _____Total _____
$7.00$0.56$7.56
R$ 85,00 R$ 106,25 80%
2. Haverá respostas variadas de acordo com os anúncios que os alunos encontrarem.
Sequência 3
1. a) 15 lances livres b) 48 min
Para não esquecer
1. País Área dopaís (km2)
Porcentagem daárea original da
República da Colômbia
Colômbiaatual 1 125 965 44,1%
Venezuela 901 504 35,3%
Equador 450 125 17,6%
Panamá 73 152 2,9%
Nome por extenso
Fração na forma irredutível
Decimal Porcentagem
Um meio 12 0,5 50%
Três décimos 310 0,3 30%
Um quinto 15 0,2 20%
Um quarto 14 0,25 25%
Custo de fabricação Preço de varejo % do custo de varejo
Rockridge City Museum Coffee Shop
Strawberry Lemonade $1.25Chicken Pita $5.00
Chocolate Chunk Brownie $0.75
Sub-Total _____Tax _____Total _____
$7.00$0.56$7.56
R$ 85,00 R$ 106,25 80%
Avaliação da unidade1. A moeda de 25 centavos.2. 20%3. 80 4. 13,33%
5. R$ 300,00
6. a) 0,60
b) 60%
c) 1 080
d) 25
7. a) 32%
b) 18
c) 30
d) 24
e) 68%
f) Haverá respostas variadas. As colchas dos alunos devem ter 18 quadrados verdes, 30 quadrados azuis, 54 quadrados amarelos e 48 quadrados vermelhos.
3.3 Porcentagens de aumento e de redução3.3.1 Calculando o aumento porcentual
Vamos registrar
1. R$ 35.632,00
2. R$ 50.240,00
3. O Pantera GTX.
4. 22%; 0,22
5. R$ 7.839,04
6.
R$5.950,00 R$1.142,40 R$ 7.092,40
R$5.950,00 R$1.570,80 R$ 7.520,80
R$5.355,00 R$1.445,85 R$ 7.395,85
R$ 295,52
R$ 208,91
R$ 205,44
Modelo do carro Preço da venda % de ajuste Tabela atualizada
Vista 100 R$ 5.500,00 R$ 7.700,00
Aeroauto GL R$12.150,00 R$ 15.795,00
Racer 2LE R$ 9.600,00
40%
30%
30% R$ 12.480,00
Preço de tabela R$ 35.632,00 100% do preço de tabela
Imposto de importação
R$ 7.839,04 22% do preço de tabela
Preço final R$ 43.471,04 122% do preço de tabela
Instituiçãofinanceira Capital Taxa Prazo
JurosSimples
CustototalEntrada
Parcelasmensais
FinanceiraVale do
Ipê
FinanceiraPau-Brasil
FinanceiraReal
0 9,6% 24
0 8,8% 36
R$595,00 9,0% 36
7. Depois de determinar o imposto de importação, eles somaram o preço de tabela ao imposto para descobrir o preço final.
8. a) +; ×.
b) Preço final = 122% × R$ 35.632,00 = R$ 43.471,04
Agora é sua vez!
1. R$ 81.468,90
2.
R$5.950,00 R$1.142,40 R$ 7.092,40
R$5.950,00 R$1.570,80 R$ 7.520,80
R$5.355,00 R$1.445,85 R$ 7.395,85
R$ 295,52
R$ 208,91
R$ 205,44
Modelo do carro Preço da venda % de ajuste Tabela atualizada
Vista 100 R$ 5.500,00 R$ 7.700,00
Aeroauto GL R$12.150,00 R$ 15.795,00
Racer 2LE R$ 9.600,00
40%
30%
30% R$ 12.480,00
Preço de tabela R$ 35.632,00 100% do preço de tabela
Imposto de importação
R$ 7.839,04 22% do preço de tabela
Preço final R$ 43.471,04 122% do preço de tabela
Instituiçãofinanceira Capital Taxa Prazo
JurosSimples
CustototalEntrada
Parcelasmensais
FinanceiraVale do
Ipê
FinanceiraPau-Brasil
FinanceiraReal
0 9,6% 24
0 8,8% 36
R$595,00 9,0% 36
3. c4. a) R$ 1.080,00 b) Sim; R$ 900,00 mais 75% é igual a R$ 1.575,00,
que é maior que R$ 1,500.00.
3.3.2 Calculando a redução porcentual
Vamos registrar
1. R$ 50.240,00
2. 15%
3. R$ 50.000,00
Respostas CH IV Respostas CH IV
203
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me
cont
rato
Respostas CH IV Respostas CH IV
4. a) 20% de R$ 50.000,00 = R$ 10.000,00
b) 10% de R$ 50.000,00 = R$ 5.000,00
5. R$ 40.000,00 e R$ 45.000,00
6. 85%
7. 0,85 × R$ 50.240,00 = R$ 42.704,00
8. Sim; R$ 42.704,00 está próximo ao ponto
médio entre R$ 40.000,00 e R$ 45.000,00,
então a estimativa estava próxima.
9. R$ 50.240,00 – R$ 7.536,00 = R$ 42.704,00
10. O Pantera GTX.
Agora é sua vez!
1. R$ 8.030,00
2. a) R$ 156,00 b) R$ 942,50
3. a) R$ 101,25 b) R$ 94,50 c) R$ 6,75
3.3.3 Calculando juros simples
Vamos registrar
1. R$ 2.704,00
2. R$ 40.000,00
3. a) a quantidade extra de dinheiro que você paga por um empréstimo
b) a quantia emprestada
c) porcentagem do capital para o cálculo dos juros
d) duração do empréstimo
4. Juros = capital × taxa × tempo
5. R$ 40.000,00 × 6% × 3 = R$ 7.200,00
R$ 40.000,00 + R$ 7.200,00 = R$ 47.200,00
6. Haverá respostas variadas. Por exemplo: os bancos disputam clientes, então tentam oferecer os melhores negócios.
Agora é sua vez!
1. a) R$ 205,60 b) 128,5%
2. R$ 1.875,00
3.
R$5.950,00 R$1.142,40 R$ 7.092,40
R$5.950,00 R$1.570,80 R$ 7.520,80
R$5.355,00 R$1.445,85 R$ 7.395,85
R$ 295,52
R$ 208,91
R$ 205,44
Modelo do carro Preço da venda % de ajuste Tabela atualizada
Vista 100 R$ 5.500,00 R$ 7.700,00
Aeroauto GL R$12.150,00 R$ 15.795,00
Racer 2LE R$ 9.600,00
40%
30%
30% R$ 12.480,00
Preço de tabela R$ 35.632,00 100% do preço de tabela
Imposto de importação
R$ 7.839,04 22% do preço de tabela
Preço final R$ 43.471,04 122% do preço de tabela
Instituiçãofinanceira Capital Taxa Prazo
JurosSimples
CustototalEntrada
Parcelasmensais
FinanceiraVale do
Ipê
FinanceiraPau-Brasil
FinanceiraReal
0 9,6% 24
0 8,8% 36
R$595,00 9,0% 36
a) Financeira Vale do Ipê. b) Financeira Real.
c) 10%
Revisão da unidadeSequência 1
1. a) R$ 48,30 b) R$ 738,30 c) 107%
Sequência 2
1. Haverá respostas variadas. Verifique as respostas dos alunos.
2. a) R$ 25.620,00 b) 12
Sequência 3
1. a) R$ 198,00 b) R$ 9,90 c) R$ 207,90
Para não esquecer
1. a) R$ 2.288,50
b) R$ 644,00
c) R$ 2.576,00
d) R$ 3.101,83
Avaliação da unidade
1. 63 dias.
2. O aparelho de som produzido no Brasil.
3.
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
a 11 h
c b
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
a b
Modelo de carro Preço de venda Preço promocional
Vista 200 R$ 1.960,00
Racer 2SE R$ 5.330,00
Lunor 4WD R$ 4.810,00
Aeroauto GLX R$ 12.350,00
R$ 1.568,00
R$ 4.264,00
R$ 3.848,00
R$ 9.880,00
a) R$ 866,56
b) R$ 9.509,50
c) R$ 370,50
4. a) R$ 264,00
b) R$ 940,00
5. a) R$ 33,00
b) R$ 13,20
c) R$ 19,80
d) Você economizará R$ 2,20 pagando o
preço de capa apenas nos meses em que você
realmente lê a revista.
204
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rato
Respostas CH IV Respostas CH IVRespostas CH IV Respostas CH IV
4 Números inteiros e ordem das operações4.1 Regra de sinais para soma e subtração4.1.1 Explorando a reta numerada e os valores absolutos
Vamos registrar
1. 6; abaixo
2. zero
3. Significa que –6 é um número negativo.
4. positivo
5.
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
a 11 h
c b
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
a b
Modelo de carro Preço de venda Preço promocional
Vista 200 R$ 1.960,00
Racer 2SE R$ 5.330,00
Lunor 4WD R$ 4.810,00
Aeroauto GLX R$ 12.350,00
R$ 1.568,00
R$ 4.264,00
R$ 3.848,00
R$ 9.880,00
6. distância; zero
7. Um par de barras verticais com o número entre elas.
8. Os dois números estão 5 unidades distantes do 0.
9. Porque distância nunca é negativa.
10. naturais
11. números inteiros
Agora é sua vez!
1. a) Meio-dia e 14 horas.
b) –7°C
c) Meio-dia.
2.
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
a 11 h
c b
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
a b
Modelo de carro Preço de venda Preço promocional
Vista 200 R$ 1.960,00
Racer 2SE R$ 5.330,00
Lunor 4WD R$ 4.810,00
Aeroauto GLX R$ 12.350,00
R$ 1.568,00
R$ 4.264,00
R$ 3.848,00
R$ 9.880,00
3. a) 4 b) 1 c) 2
4.1.2 Somando com valores absolutosVamos registrar
1. –6 °C + 8 °C = 2 °C
2. Haverá respostas variadas. Por exemplo:
–2 + 2 = 0 ou –2 + –3 = –5
3. –10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
a 11 h
c b
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
a b
Modelo de carro Preço de venda Preço promocional
Vista 200 R$ 1.960,00
Racer 2SE R$ 5.330,00
Lunor 4WD R$ 4.810,00
Aeroauto GLX R$ 12.350,00
R$ 1.568,00
R$ 4.264,00
R$ 3.848,00
R$ 9.880,00
Dígito deveria somar +4 para ir de –6 para –2.
4. Para a esquerda ou no sentido negativo.
5. a) –6 + (–4) = –10 b) 6 + (–4) = 2 c) –6 + 4 = –2
6. a) valores absolutos b) mesmo
7. a) diferença b) maior
Agora é sua vez!
1. a) 9 b) –9 c) –1 d) 1 e) 9
2. a) 6º + (–9º) + 11º = 8º
b) 2º
3. –1
4.1.3 Subtraindo com valores absolutos
Vamos registrar
1. 2 °C – 4 °C = –2 °C
2. soma
3. a)
Altas
ºC
20
10
0
–10
–20
20
10
0
–10
–20
Baixas
ºC
Ano Membros Alteração no ano
68 �68
65 �
1992
72 �
1993
70 �
1994
68 �
1995
75 �
1996
80 �
1997
88 �
1998
87 �
1999
2000
2001 86 �
3
7
2
2
7
5
8
1
1
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
–3
b)
Altas
ºC
20
10
0
–10
–20
20
10
0
–10
–20
Baixas
ºC
Ano Membros Alteração no ano
68 �68
65 �
1992
72 �
1993
70 �
1994
68 �
1995
75 �
1996
80 �
1997
88 �
1998
87 �
1999
2000
2001 86 �
3
7
2
2
7
5
8
1
1
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
–3
4. a) (–3)
b) |–2| + |–3| = 5
c) –5
5. positivo
6. a) 4
b) |4| – |–2| = 2
c) +2
Agora é sua vez!
1. 6 km
2. a) –R$ 25.000,00
b) Agosto.
c) R$ 40.000,00
d) +R$ 25.000,00
3. 13
Revisão da unidadeSequência 1
1. a) Terça-feira.
b) 3
c) 1
d) Aumentar a temperatura.
2. +4 graus
Sequência 2
1. R$ 100,00
Sequência 3
1. a) |45| + |–95| b) 140
Respostas CH IV Respostas CH IV
205
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rato
Respostas CH IV Respostas CH IV
Para não esquecer1.
Altas
ºC
20
10
0
–10
–20
20
10
0
–10
–20
Baixas
ºC
Ano Membros Alteração no ano
68 �68
65 �
1992
72 �
1993
70 �
1994
68 �
1995
75 �
1996
80 �
1997
88 �
1998
87 �
1999
2000
2001 86 �
3
7
2
2
7
5
8
1
1
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
–3
a) 1993
b) +18
Avaliação da unidade
1. –3 °C
2. a) 4 b) 2 c) 1
3. a) 10 °C + 15 °C = 25 °C
b) 10 °C – 15 °C = –5 °C
4. a) –700 + 400
b) R$ 300,00
5. a) 31 °C
b) Altas
ºC
20
10
0
–10
–20
20
10
0
–10
–20
Baixas
ºC
Ano Membros Alteração no ano
68 �68
65 �
1992
72 �
1993
70 �
1994
68 �
1995
75 �
1996
80 �
1997
88 �
1998
87 �
1999
2000
2001 86 �
3
7
2
2
7
5
8
1
1
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
–10 –8 –6 –4 –2 0 2 4 6 8 10
–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
–3
6. a) 46º b) 43º c) 24º
4.2 Regra de sinais para multiplicação e divisão4.2.1 Investigando a multiplicação
Vamos registrar
1. 32. –R$ 2,00
3. –R$ 2,00 e 3
4. R$ 2,00 +R$ 2,00 +R$ 2,00
5. (–R$ 2,00) + (–R$ 2,00) + (–R$ 2,00)
6. –R$ 6,00
7. O produto é negativo.
8. a) –4
b) 2
c) 4
9. O produto é positivo.
Agora é sua vez!
1. a) 39
b) –24
c) 120
d) 169
2. –24 ºC
3. 45
4. 3 × (–R$ 1.500,00)
5. a) 20 min
b) –45 seg
c) 6 : 12
4.2.2 Aplicando a regra de sinais para multiplicação
Vamos registrar
1. O balanço está R$ 147,00 negativo
por causa da oferta.
2. –R$ 1,75
3. –147,00–1,75
ou –147,00 ÷ –1,75
4. –147,00 × 1–1,75
5. Escrevendo a divisão como um problema
de multiplicação.
6. O quociente é positivo.
7. 84
Agora é sua vez!
1. a) –10 b) –13 c) 25 d) 175
2. –15 min
3. –25 m
4. a) R$ 3.750,00 b) –R$ 2.500,00
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Respostas CH IV Respostas CH IVRespostas CH IV Respostas CH IV
4.2.3 Determinando quocientes usando inversos
Vamos registrar
1. R$ 568,42
2. diminui
3. a) 15
b) 5
4. Sinal de menos.
5. R$ 28,67
6. R$ 539,75
7. positiva; negativa
Agora é sua vez!
1. a) –36 km
b) 180 + 4(–36) ou 180 –4(36) = 36
c) 180 + 4(–30) = 60 km
2. a) Dia Balanço
Pacotes debiscoitos Dia Balanço
Pacotes debiscoitos
Segunda-feira
Terça-feira
� R$119,00
Quarta-feira
Quinta-feira
68
� R$124,25
� R$138,25
� R$161,00
71
79
92
Sexta-feira
Sábado
� R$150,50
Domingo
86
� R$155,75
� R$178,50
89
102
b) 84
c) –R$ 147,00
3. 14 ºF
Revisão da unidadeSequência 1
1. a) (–R$ 3,00) + (–R$ 3,00) + (–R$ 3,00)
ou 3 × (–R$ 3,00)
b) –R$ 9,00
2. a) –28 b) +28 ou 28 c) –28 d) +28 ou 28
Sequência 2
1. a) A empresa tem um débito de R$ 500.000,00.
b) –R$ 200.000,00
c) –R$ 1.500.000,00
Sequência 3
1. a) –2,7 m b) –1,6 m
Para não esquecer1.
SAÍDA
+12 –6 –24 +30 –18 3ENTRADA
8 –4 –16 20 –12 2
Avaliação da unidade
1. (–4) + (–4) + (–4)
2. a) –R$ 36,00 b) R$ 242,00
3. a) 32 b) R$ 4.305,00
4. a) –R$ 0,25 b) –R$ 0,70 c) 160 dias
5. 20,25 m
6. a) –8,6 ºC
b) A temperatura é 16,6 °C mais fria.
c) 4 °C
4.3 Ordem das operações4.3.1 Simplificando expressões
Vamos registrar
1. 4 000 km
2. 4 000 kg
3. 3 521,7 kg
4. Menos. Dígito precisa de 610
da quantidade
que uma pessoa precisa.
5. 5 × 8 + 5 × 0,6 × 4
6. 52 kg
7. multiplicação
8. base; expoente
9. 4 × 4 × 4
10. Haverá respostas variadas. Verifique as respostas
dos alunos (a ordem é: parênteses, potências,
multiplicação e divisão, adição e subtração).
Agora é sua vez!
1. b2. divisão; adição; subtração
3. 24. 3; fator
5. 729
6. 27 – 3 (8 + 32) ÷ 5 = 27 – 3 (40) ÷ 5 = 27 – 120 ÷ 5 = 27 – 24
= 3
7. a) –43 b) 232
4.3.2 Introduzindo a propriedade distributiva
Vamos registrar
1. tanques
2. b3. 52 ÷ 5,1 = 10 com resto 10, mas como é impossível
ter parte de um tanque, ele precisa de 11 tanques.
4. somar; multiplicar; número total de tanques
5. 5,1 + 8,1
6. 11 × 5,1 + 11 × 8,1
Respostas CH IV Respostas CH IV
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Respostas CH IV Respostas CH IV
7. propriedade distributiva; 11(5,1 + 8,1)
8. expressões; termos
9. número; parênteses
Agora é sua vez!
1. a2. a) 51,2 ÷ 12,8 b) 4
3. a) 4 × 1 536 ÷ 2 b) 3 072 g
4. b5. a) 7(0,37 + 0,64) b) 7
6. a) 4 × 1,536 + 7(0,37 + 0,64) ou qualquer equivalente
b) 13 kg
4.3.3 Usando símbolos de agrupamento
Vamos registrar
1. a) 5 L b) 75
2. 75 × 1
3. água de que Dígito precisa; do suprimento necessário para 5 dias
4. Parênteses, colchetes, barra de fração.
5. 5 × 2,22
(a barra de fração é equivalente aos
parênteses, que indicam prioridade na simplificação)
6. multiplicar; subtrair
7. 4 000 – (145,2 + 62,5 + 3 521,7)
8. a) 270,6 b) Abaixo.
9. Haverá respostas variadas. Por exemplo: começar de dentro para fora.
Agora é sua vez!
1. a) 24 ÷ 3 + 6[(8 + 6) ÷ 7]
b) 6 × 1,3 – 2 ÷ [(2 x 23) ÷ 6]
2. a) 151,2
b) 185,73. 27 ÷ 9 + 2 [(7 × 4) ÷ 14] = 27 ÷ 9 + 2 (28 ÷ 14) = 27 ÷ 9 + 2 (2) = 3 + 4 = 7
4. (25 + 15) ÷ 5 – 2 × (3² + 2)
Revisão da unidade
Sequência 1
1. Primeiro o que está entre parênteses, depois as
potências, a multiplicação e a divisão da
esquerda para a direita e, finalmente, a adição
e a subtração da esquerda para a direita.
2. multiplique; divida; subtraia
3. 15
4. 51
5. a) base; expoente
b) 10(8.589.934.592)
Sequência 2
1. a) 3(0,27 + 2,23) = 7,5
b) 6(0,36 + 0,64) = 6
2. a) 13(2 + 2 + 2) b) 78
c) 13(2 + 2 + 2) ÷ 5 d) 16
Sequência 3
1. a) 5 × 12 – 5 × (4 + 14) ÷ 3
b) 30
2. 184
Para não esquecer
1. a) IMC = ph2
b) 29,9 acima da massa ideal; 27,7 acima
da massa ideal; 22,5 normal; 37,1 perigosamente
acima da massa ideal
Avaliação da unidade
1. a) 16 b) 4 c) 36 d) 43
2. a) 3(4,1 + 6,9) b) 33
3. a) 30,6 b) 16
4. 8 + 2(26 – 8) ÷ 6 × 2,5 + (108 – 81) ÷ 3 = 8 + 2(18) ÷ 6 × 2,5 + 27 ÷ 3 = 8 + 36 ÷ 6 × 2,5 + 9 = 8 + 6 × 2,5 + 9 = 8 + 15 + 9 = 32
5. (5 × 2,2) + [8(4 + 25) ÷ 9]
6. a) 2[2,3 + 3(0,95 + 1,01) + 2,17 + 0,55 + 2,7]
b) 27,3 kg