Instituto tecnológico de chihuahua

"Análisis estadístico y consideraciones diversas de la aplicación del análisis de acumulación de tolerancias"

Equipo 2

Introducción

Hay tres tipos de ajustes entre las características de apareamiento de tamaño en piezas en

contacto. Estos son ajustes de despacho, ajustes de transición y ajustes de interferencia. Estas son

clasificaciones ajuste estándar, cada uno se basa en las características de acoplamiento sobre el

apareamiento donde las partes interactúan. Normas estadounidenses e internacionales definen los

sistemas de límites y ajustes que regirán estas clasificaciones ajuste, tales como las normas ISO y

ASME.

Los términos de sujetadores variables y sujetadores fijos describen dos posibles relaciones entre

las correspondientes propiedades entre las partes de ensamble. Estas propiedades son: orificios

de paso, orificios ajustados, orificios con rosca, ranuras, pernos, etc.

Un ejemplo de sujetadores variables seria si quisiéramos que un perno atravesara los agujeros de

ensamble y lo tuviéramos que asegurar con una tuerca.

Un ejemplo de cómo utilizar un sujetador fijo es donde un perno pasa a través de, agujero de una

pieza y los hilos del tornillo dentro de una pieza de ensamble.

A veces se conoce un requisito de tolerancia de ensamblaje final, y las tolerancias deben

determinarse de forma que el último requisito se cumpla. Esto se establece comúnmente. Por

ejemplo, los paneles de carrocería de automóviles y camiones deben cumplir con el diseño

predeterminado y objetivos de fabricación de calidad y forma. Los requisitos de tolerancias de

ensamblaje final se deben cumplir cuando se reúnen todos los subcomponentes.

El Análisis de tolerancia son las actividades relacionadas con el estudio de la variación

acumulada en las partes mecánicas y conjuntos. Sus métodos pueden ser utilizados en otros tipos

de sistemas sujetos a variación acumulada, tales como los sistemas mecánicos y eléctricos.

Desarrollo

Stackups tolerancia o pilas de tolerancia son usados para describir el proceso de resolución de

problemas en ingeniería mecánica de cálculo de los efectos de la variación acumulada que se

permite por las dimensiones especificadas y tolerancias. Los Stackups estadísticos evalúan los

valores máximos y mínimos en función del cálculo aritmético absoluto combinado con algún

método para establecer la probabilidad de obtener los valores máximos y mínimos, como Root

Sum Square (RSS)

Método RSS

El método de suma de raíz cuadrada (RSS) trabaja en un enfoque estadístico. Se supone que la

mayor parte de los componentes caen a la mitad de la zona de tolerancia en lugar de en los

extremos

En la realización de un análisis de tolerancia, hay dos herramientas de análisis fundamentalmente

diferentes para predecir la variación stackup: análisis del peor caso y el análisis estadístico.

Los valores de tolerancia al cuadrado, y toma la raíz cuadrada del resultado, de ahí la

Nombre de la raíz de la suma al cuadrado (RSS). Este resultado es el RSS tolerancia estadística.

Las desviaciones estándar de tolerancias individuales = desviación estándar

De todos los métodos el más fácil para resolver problemas lineales stackup tolerancia es

Utilizar un formato de informe personalizado diseñado para un programa de hoja de cálculo como

Microsoft Excel u Open Office. Los pasos matemáticos adicionales pueden ser construidos en la

Hoja de cálculo, una vez introducidos los datos, el peor de los casos, estadística, y ajustados

Soluciones estadísticas se calculan y se muestran de forma simultánea, lo que facilita para

comparar los resultados de ambos métodos. Las matemáticas y el formato son inseparables,

haciendo para una solución fácil de usar y fácil de entender problemas y presentación de informes

Herramienta.

Los análisis estadísticos de tolerancia se basan en varias condiciones de la misma en su lugar.

Estos incluyen

Los procesos de fabricación de las piezas deben ser controlados

• Procesos.

Esto requiere, entre otras cosas, que la

fabricación nominal es el

Misma como nominal de diseño. (Esto no es

siempre el caso, sin embargo.)

• Los procesos deben estar centradas y de

salida de la distribución normal o de Gauss.

• Las partes deben seleccionarse al azar para

el montaje.

• Esta declaración se basa en la idea de

intercambio, de mecánica

Ingeniería, y la idea de la independencia (o

variables independientes),

De las estadísticas.

• Técnicamente, para ciertos modelos de

análisis de tolerancia estadísticos, cada

variable

Que contribuye a la tolerancia stackup debe

ser independiente de la otra

Variables que afectan la tolerancia stackup

• Considere la posibilidad de una pieza

mecanizada con dos tolerancias (variables)

que contribuyen

Con una tolerancia stackup

• El diseño debe ser capaz de tolerar la

posibilidad de que un pequeño porcentaje

De las piezas o ensamblajes como

producidos exceder el calculado

Resultado estadístico.

• La empresa debe estar dispuesta a tolerar

la posibilidad de que algunas partes o

Asambleas serán rechazadas por superar el

resultado estadístico calculado.

Cálculo de tolerancias de los componentes dados un requerimiento de tolerancia de

ensamblaje final.

En ensamblajes complejos, como carrocerías de vehículos suelen ser tolerados, utilizan una

combinación de lo que si se está tolerando y modelando con un software computacional de

variación estadística. Las iteraciones se realizan hasta que se muestre una combinación

alcanzable de tolerancias de los componentes para producir un resultado estadístico aceptable.

Las tolerancias de los componentes deben ser seleccionados con los procesos de manufactura q

están dentro de los análisis para que sea significativo. Cuando se demuestra que la tolerancia total

de montaje no se puede cumplir mediante la asignación de tolerancias de los componentes

realistas, la geometría del diseño debe ser modificado para trabajar con una mayor tolerancia.

La Geometría de diseño puede ser alterada mediante el uso de orificios o ranuras de gran tamaño

para el ajuste en el montaje o en combinación con la geometría más estricta, coordinado con los

accesorios de montaje. Otros métodos incluyen el cambio de las relaciones de acoplamiento, tales

como el cambio de las juntas a tope para juntas de solape, el cambio de geometría de la superficie

para hacer el desajuste menos obvio, utilizando cuñas en el montaje, lo que reduce el número de

piezas, o redimensionamiento de las partes para reducir el número de tolerancias que contribuyen

a la acumulada total.

Diferentes industrias prefieren manejar diferentes soluciones para este dilema. Las Industrias

donde los métodos de ensamblaje manual son frecuentes y la habilidad y el cuidado de los

ensambladores pueden ser invocados a menudo usan los agujeros y las ranuras de gran tamaño

como una solución fácil. Aquí el ensamblador ajusta manualmente cada parte a una posición

óptima cerca antes de apretar los tornillos o soldadura. Las industrias donde el montaje

automatizado o métodos de la línea de montaje son frecuentes por lo general no pueden confiar en

el ensamblador para hacer ajustes finos en el montaje final. Las piezas deberían trabajar incluso si

han sido ensambladas de la peor manera posible. Normalmente estos diseños deben ser alterados

para permitir el ensamble en el peor de los casos. Los factores incluyen el peso y gravedad de la

pieza, el error de manipulación de piezas de gran tamaño, la velocidad de la línea de montaje y la

rotación de mano de obra.

Para lograr obtener el requisito de ensamblaje de tolerancia final, debemos calcular la tolerancia de

cada parte que compone el acumulado de piezas como se muestra en la figura 17.1 Apoyado de la

fórmula:

Dónde:

PT = Tolerancia de cada parte.

TOL = Tolerancia total o hueco (Requisito especificado, obtenido por iteraciones)

ADJ = Factor de ajuste RSS

n = Numero de partes

El Ejemplo resuelto anterior (fig. 17.1) muestra la obtención del parámetro PT (tolerancia de cada

parte) usando la formula PT= [TOL/ (ADJ*(n^1/2))] llevando a cabo el siguiente procedimiento:

Análisis estadístico y consideraciones diversas de la aplicación del análisis de acumulación de tolerancias

Formulas y consideraciones de los Sujetadores variables y sujetadores fijos

Sujetadores variables:

Definición: cuando las propiedades internas, como orificios, en una o más partes deben de estar

libres de las características externas en común, como un sujetador o un eje, se refiere a un

sujetador variable.

Un uso común para los sujetadores variables es cuando un sujetador pasa a través de los agujeros

de ensamble de dos piezas, usando por lo general pernos y tuercas.

Un claro ejemplo de una sujeción variable entre dos piezas ensamblables se puede observar en la

siguiente imagen. La imagen nos muestra dos piezas unidas por pernos y tuercas, los diámetros

son distintos no son justos y existe una holgura entre ellos pero no muy grande solo lo suficiente

para que la tuerca sobresalga lo suficiente de las piezas.

La fórmula para sujetadores variables es: H=F+T

H= mínimo diámetro del agujero de paso (MMC)

F=máximo diámetro del sujetador (MMC)

T= posición de la tolerancia del agujero de paso (MMC)

considerando la parte de la pieza

Consideraciones para sujetadores variables.

La fórmula para sujetadores variables puede ser utilizada para calcular el diámetro mínimo del

agujero o el diámetro máximo que puede tener el sujetador. La variable a calcular depende de que

variables se conozcan.

Si el sujetador ya fue seleccionado y la tolerancia de posición ya fue determinada, entonces la

formula se usa para resolver el diámetro mínimo del agujero. Si el diámetro del agujero ya ha sido

seleccionado y el diámetro del sujetador se conoce, entonces la formula se usa para calcular la

tolerancia de posición. En situaciones en las que tenemos sujetadores variables, la posición de

tolerancia para los agujeros de paso se calcula por separado. La función requerida para esta

aplicación es cuando el sujetador tiene que pasar a través de los agujeros de paso de ambas

partes. Una manera de pensar es que si los extremos de los agujeros no deben de bloquear el

paso del sujetador. La función de los agujeros de paso es simple. Mantenerse fuera del camino del

sujetador. El diámetro mínimo absoluto de los agujeros de paso es el diámetro máximo del

sujetador, el cual podría necesitar una posición de tolerancia cero respecto a MMC de los agujeros.

Otra manera de decir esto podría ser la condición de los agujeros de paso debe de ser igual o más

grande que el máximo diámetro del sujetador esta última afirmación no es una regla absoluta, pero

es buena para el diseño práctico. La violación de esta afirmación requiere una consideración muy

cuidadosa ya que puede cambiar el problema de una situación de sujetador variable a una donde

se esté considerando una de sujetador fijo.

Cuando el sujetador pasa a través de los agujeros de paso de la peor manera posible en ambas

partes de la pieza. Los diámetros de los agujeros de paso (H) deben permitir una variación en

orientación y localización, conforme a sus respectivas tolerancias de posición (T). Estas son las

consideraciones a tomar en cuenta para la fórmula de sujetadores suspendidos. Es importante

determinar la respectiva parte de contacto entre las partes a ensamblar y determinar cuál debe de

ser seleccionada como la primaria en cada parte. Un dato básico como la superficie de contacto

determina la orientación de la zona de la tolerancia de posición para los agujeros en cada parte. Si

asimismo que el dato básico de cada parte está en el mismo plano los planos son coplanares,

como consecuencia, las zonas de tolerancia para las partes a ensamblar se asumen que deben de

ser colineales, y las formulas son válidas. Es una pequeña simplificación así como la forma de las

tolerancias en las respectivas superficies de ensamble puede permitir que las superficies se

acoplen un poco diferente a como se tenía planeado. Los datos básicos del plano de las partes de

ensamble pueden no ser exactamente coplanares.

Como sea, para la mayoría de las aplicaciones de las partes de ensamble la forma de las

tolerancias y sus efectos son muy pequeños como para tomar en cuenta son aceptables para la

formula.

Existen situaciones en las cueles no se puede confiar del todo en la fórmula de sujetadores

variables tales casos que se pueden presentar es que los elementos del ensamble sean

demasiados largos y cuando se tiene la pieza sujeta de tal manera que por el peso (gravedad) de

los ensambles no se ajusta de una manera correcta una manera de prevenir esto es no ajustar un

solo tornillo de manera total es decir ajustar todos de una manera igual hasta que finalmente se

haya ajustado todo el montaje.

Ejemplo de un sujetador variable afectado por la gravedad

Un error que ocurre con frecuencia es cuando se no se colocan los sujetadores de forma

simultánea a través de los agujeros. Insertando y ajustando los sujetadores de arriba primero

provoca que la parte de abajo se deslice de un lado a otro esto provoca que se generen dos

tolerancias de posición y que la posición de los agujeros de abajo este en constante cambio. Para

corregir esta situación es necesario desensamblar todo y volverlo a hacer desde el principio

tomando en cuenta las medidas necesarias.

Sujetadores fijos

En el caso de los sujetadores fijos es cuando se tiene un perno que se encuentra fijo a una pieza y

atraviesa partes internas como agujeros de ensamble de una pieza. Una aplicación común es

cuando una o más partes se sujetan juntas, formando así una pieza, la sujeción se puede fijar por

distintos métodos como por un perno, soldadura, remachadora, etc.

El sujetador no se puede mover en relación de la otra pieza fija. En aplicaciones críticas tal vez es

necesario calcular el error de coaxialidad entre el sujetador y el agujero.

Ejemplo de un sujetador fijo

Fórmula para sujetadores fijos: H = F + T1 + T2

H = diámetro mínimo de paso (MMC)

F = diámetro máximo del sujetador (MMC)

T1 = tolerancia de posición de paso del agujero MMC

T2 = tolerancia de posición respecto a la posición del agujero MMC

La tolerancia en los sujetadores fijos se tiene que hacer por parte del personal de inspección por

medio de técnicas de inspección físicas que llevan tiempo y son algo minuciosas. Por lo que el

costo de este tipo de sujetadores se eleva.

Para la mayoría de las inspecciones se usa un medidor pequeño de hecho la medición es fácil solo

que en estos casos los inspeccionadores no comprenden lo importante que es tener correctas las

tolerancias que son necesarias para garantizar la funcionabilidad de las partes.

Ambas partes deben de tener sus tolerancias correctas y por lo general se ajustan las tolerancias

de ambas piezas juntas, así como la localización de los agujeros de paso afectan la localización del

sujetador. La funcionabilidad para esta aplicación es que el sujetador debe de pasar sin

obstrucción a través de los agujeros de paso.

Si la superficie de contacto en una parte no está especificada para la posición de la tolerancia

aplicada en los agujeros de esa parte, las zonas de tolerancia para los agujeros deben de tener un

error de orientación adicional que no está calculado en las formulas. Este error de orientación

adicional debe de ser tomado en cuenta en el tamaño requerido para los agujeros o en el valor de

la tolerancia de posición admisible. Esto es válido para las fórmulas de sujetadores fijos y

sujetadores variables.

Límites y clasificación de ajustes

Alternativamente, se pueden especificar las tolerancias o límites equivalentes. Típicamente estos

ataques se utilizan para ejes en cojinetes, presionando pasadores en los agujeros, chavetas y

chaveteras, o aplicaciones similares. Curiosamente, estas clasificaciones no tienen en cuenta la

orientación o el error de posición entre las partes, las partes se supone que son coaxiales.

Las normas de clasificación de ajuste incluyen tablas de ajustes estandarizados, cada uno con más

o menos relativa holgura o interferencia. Dado un tamaño nominal, el diseñador determina el

requisito funcional de las partes, y selecciona la forma correcta. Los ajustes en cada tabla se

agrupan para hacer frente a un cierto conjunto de condiciones (tales como la rotación de alta

velocidad o ajuste a presión la luz). Tamaños nominales se muestran con límites superior e inferior

para el orificio del eje y. Los límites superior e inferior son aplicados al eje nominal y al agujero, lo

que lleva a la forma deseada.

Cualquier ajuste entre una característica interna y externa de tamaño puede ser clasificado como

un ajuste de holgura, un ajuste de transición o un ajuste de interferencia, sin tener en cuenta si se

ha seleccionado el ajuste de una carta estándar. Esto es para todas las características regulares

de tamaño, que incluye características de anchura y características esféricas, así como

características cilíndricas. Ejemplos de características de anchura de tamaño son chavetas y

chaveteras.

Ajuste con Huelgo

Un ajuste con huelgo siempre debe tener

espacio libre entre el eje y el orificio. El árbol

de tamaño máximo se ajusta en el orificio de

tamaño mínimo con holgura. Esto significa

que el agujero es siempre mayor que el eje.

Normalmente, el requisito funcional es que el

ajuste permite la rotación o garantiza espacio

libre para otros fines. El propósito de un

agujero de paso es mantenerse fuera del

camino de todo lo que pase a través de él.

Ajuste de Transición

Un ajuste de transición puede tener holgura o

la interferencia entre el eje y el orificio. Esto

significa que el agujero puede ser mayor que

el eje o el agujero puede ser menor que el

eje. Normalmente, el requisito funcional es

que el ajuste sea apretado ya sea que exista

una pequeña cantidad de holgura o la

interferencia es inmaterial.

Ajustes de interferencia

Un ajuste de interferencia siempre debe tener

la interferencia entre el eje y el orificio. El eje

de tamaño mínimo se ajusta en el agujero de

tamaño máximo con la interferencia. Esto

significa que el agujero es siempre menor

que la del eje. Normalmente, el requisito

funcional es un ajuste a presión, lo que

garantiza que el eje no se suelte del agujero.

Límites y Ajustes en el Contexto de la Geométrica de Dimensiones y Tolerancias

Es importante recordar que estas clasificaciones de ajuste se discuten en términos de una

característica externa que se ajusta a una función interna, sin considerar la orientación relativa y/o

la ubicación de las funciones. Las clasificaciones de ajuste asumen que la característica externa y

características internas están alineados el uno al otro, y por lo tanto coaxial o coplanario en función

del tipo de las características.

La variación permisible en la orientación y la ubicación entre las características de apareamiento de

tamaño tiende a disminuir el aclaramiento o para aumentar la interferencia entre el ajuste de

partes. Esta disminución o aumento (dependiendo de su punto de vista) normalmente crea un

problema en la relación virtual entre las características de acoplamiento (virtual como en condición

virtual).

La figura 19.2 muestra el subconjunto del espárrago a presión en el orificio del plato. A la izquierda

se muestra el estado perfecto, como modelada, con el agujero y en perfecta orientación. A la

derecha, el peor de los casos, tal como se muestra la condición de la geometría de la pieza. El

agujero se muestra con el máximo error de orientación permitida, y como se ha indicado

anteriormente, el espárrago es coaxial con el agujero. Por lo tanto, el espárrago se muestra con su

error máximo admisible de la orientación.

La fila superior de cifras en la figura 19.4 muestra las partes antes y después del último montaje de

las piezas perfectas, como modelados. El agujero y el espárrago son perfectamente orientados, la

brida de la parte de acoplamiento se encuentra a ras contra la superficie de la placa, y el ajuste

entre el perno y agujero de paso son como se predijo. La fila central de figura muestra el

subconjunto de placa del pie derecho con su error orientación permisible.

Se muestran las condiciones antes y después del montaje final. La parte de acoplamiento es

orientada a (coaxial con) el eje de la viga en estas figuras. En la figura de la derecha, el espárrago

y el agujero de paso son coaxiales entre sí, y el ajuste entre el espárrago y el agujero de paso es

como se predijo. Sin embargo, parte del ajuste no se sienta a ras contra la superficie de la placa,

como se evidencia por la brecha que se muestra en la figura.

La figura de abajo también muestra el subconjunto de placa del pie derecho. Se muestran las

condiciones antes y después del montaje final. En esta fila, la parte de acoplamiento está orientada

perpendicular a la superficie de la placa, y sería coaxial con el perno si no había ningún error de

orientación. Sin embargo, el subconjunto de placa espárrago se muestra con su error de

orientación permisible. En el figura de la derecha, la superficie de la pieza de acoplamiento es al

ras con la superficie de la placa, pero el perno y orificio de paso no son coaxiales uno con el otro.

El ajuste entre el espárrago y el aclaramiento agujero no es tal como se predijo, ya que hay una

interferencia virtual que no se contabilizan en las tablas de ajuste. Los escenarios muestran en la

filas central e inferior de la figura 19.4 representan los posibles modos de fallo de la asamblea.

Conclusión:

Hay diferentes tipos de ajustes 3 pase busca para ser exactos, su uso depende de la aplicación que se busca pero también sin dejar a un lado ISO y ASME. Existe una formula llamada RSS para el cálculo de tolerancia estadística pero existe un método más fácil para resolver problemas lineales stackup tolerancia que sería Excel. También vimos en esta lectura que existen diferentes tipos de sujetadores estos serian los sujetadores fijos y los sujetadores variables un ejemplo de variable es un tornillo con su rosca se puede volver a quitar en cambio el fijo no.

Bibliografía

Fisher, B. R. (2004). mechanical tolerence stackup and analysis. columbus,ohio: Crc press.