ສະຖຕເພອການວໄຈ (STATISTICS-RESEARCH)

ນາສະເໜໂດຍ :Assoc.Prof. Dr. SITHANE Soukhavong

Gottfried Achenwall ສະຖຕ ໝາຍເຖງ ຂມນທກຽວຂອງ ແລະ ເປນປະໂຫຍດໃນການບລຫານລດ ຜບລຫານຕອງມຂມນ ເຊນ ຈານວນປະຊາກອນ ຈານວນຜນຜະລດ ຈານວນພາສອາກອນທໄດ ກາລງທະຫານ…….

ຂມນສະຖຕ ໝາຍເຖງຕວເລກທແທນໃຫຄວາມຈງໃນເລອງທເຮາສນໃຈ ເຊນ ສະຖຕປະລມານນາຝນ ສະຖຕການມາຮຽນ ສະຖຕຈານວນຄ ແລະ ນກຮຽນ

ສະຖຕສາດ ໝາຍເຖງ ວທະຍາສາດທກຽວຂອງກບວທການທໃຊໃນການສກສາຂມນຫລະບຽບວທທາງສະຖຕ Statistical Method

ຄາສະຖຕໝາຍເຖງ ຄາຕວເລກທຄດໄລມາຈາກກມຕວຢາງ

ຄວາມໝາຍຂອງການວໄຈ1.ເປນຂະບວນການທມລະບບແບບແຜນ

2.ມຈດມງມາຍທຊດເຈນ ແລະແນນອນ

3.ດາການສກສາຢາງຮອບຄອບ

4.ມຫກການເຫດຜນ5.ບນທກແລະລາຍງານອອກມາຢາງຖກຕອງ

ຄາວາ ສະຖຕ ກງກບພາສາອງກດວາ Statistics ພາສາລາຕນ Status ພາສາບາລ Stato ພາສາເຍຽລະມນ Statistik

ມຄວາມໝາຍກຽວກບການປກຄອງ ທມສບເກາມາຈາກ State ທແປວາ ລດ ຫລ ປະເທດ ສະຖຕໃນສະໄໝກອນເປນການເກບລວບລວມຂມນຂາວສານເພອປະໂຫຍດຂອງລດ ເຊນ ການສາລວດສາມະໂນຄວ ການເກບພາສ ການທະຫານ ການກລາ ການເກດ ການຕາຍ ຈານວນນກຮຽນ…

Pascal 91623-1662)ແລະFermat(1601-1665)ຕອງການຊອກຫາວທທຈະເອາຊະນະການພະນນຈງໄດຄນຄດກຽວກບຄວາມນາຈະເປນທໃຊເປນພນຖານສາຄນໃນການສກສາສະຖຕ

De Moivre (1667-1754)ໄດສງເກດຄາວດຕາງໆເມອເອາມາສາງເປນກຣາຟຈະມລກສະນະເປນໂຄງຮບໝກະທະເຊງຕມາເອນວາ ໂຄງປກະຕ ແລະໃນເວລາດຽວກນLaplace (1749-1827) ແລະ Gauss (1777-1855)ກໄດຄນພບສມຜນການແຈກແຈງຂອງໂຄງປກະຕ

ສະຖຕສາດແບງອອກເປນ 2 ສາຂາໃຫຍໆ1.ສະຖຕບນຍາຍ(Descriptive statistics)ບນຍາຍຄນລກສະນະສງຂອງທຕອງການ

ສກສາຈາກກມໃດໜງສະເພາະຜນບສາມາດນາໄປອາງກມອນໄດ ສະຖຕປະເພດນໄດແກ Md Mo S.D.

Range ….ຄວາມສາພນ, ຄວາມຖ (f)2.ສະຖຕອາງອງ (Inferential statistics)ສກສາກບກມຕວຢາງກມໃດໜງຫລຫລາຍ

ກມຜນສາມາດອາງໄປເຖງປະຊາກອນ ໂດຍອາໄສທດສະດ ຄວາມນາຈະເປນ ແຕຕອງ :

ກມຕວຢາງທດຕວແທນທດ

X

ສະຖຕອາງອງ ແບງເປນ 2 ປະເພດຍອຍ 1. ສະຖຕປະມານ (Estimation statistics) ເປນສະຖຕໃຊປະມານຄາ parameter ເຊນ ປະມານ

ຄາ µ ຈາກ ຄາສະເລຍ 2. ສະຖຕທດສອບ (Test statistics)ເປນສະຖຕ

ທດສອບສມມດຖານ ຫລ ສະຖຕ ມparameter (Parametric

Statistics)ເປນວທການທາງສະຖຕທຕອງດາເນນ ຕາມຂຕກລງ 3 ຢາງຄ

1.ຂມນຢໃນIntervalscal 2.ເປນການແຈກແຈງແບບໂຄງປກຕ 3. ສະຖຕປະເພດນໄດແກ t-test, Z-test, ANOVA,Regression,….

ສະຖຕບແມນParametric (Non Parametric Statistics)

ນາໃຊໂດຍປດສະຈາກຂຕກລງ 3 ຂເບອງຕນ ສະຖຕທຢໃນປະເພດນໄດແກ , Median Test,Sign test,….

ໂດຍທວໄປນກວໄຈມກໃຊສະຖຕແບບມParameter ເພາະຜນລບທໄດຈາກການໃຊສະຖຕມParameter ມອານາດການທດສອບ(Power of test)ສງກວາ,ເປນການທດສອບທໄດມາດຖານ,ມຂນຕອນທສມບນ

ການນາໃຊວທການທາງສະຖຕໃນການວໄຈ1ວທການທາງສະຖຕໃຊໃນການວເຄາະຄນນະພາບຂອງເຄອງມ

2.ໃຊໃນການເລອກກມຕວຢາງ3.ໃຊໃນການວເຄາະຂມນ4.ໃຊໃນການນາສະເໜຜນການວເຄາະຂມນ

ອານາດການທດສອບ (POWER OF TEST)

ຄວາມນາຈະເປນຂອງການປະຕເສດ ສມມດຖານຫລກ ເມອສມມດຖານ

ຫລກບເປນຈງ ດງນນ ອານາດການທດສອບທາງສະຖຕກຄຄວາມນາຈະເປນໃນການຕດສນໃຈທຖກຕອງ

ສະຖຕ Statistic

s

ສະຖຕອາງອງ Inference Statistics

ສະຖຕພນລະນາ Descriptive Statistics

ສະຖຕອາງອງແບບບມພາຣາມເຕ NonParametric

Inference

ສະຖຕອາງອງແບບມພາຣາມເຕ

Parametric Inference

ເປເຊນ Percentage

ປະຊາກອນກມດຽວ One Sample Test

ປະຊາກອນ 2 ກມສາພນກນ Paired Samples Test

ປະຊາກອນ 2 ກມອດສະລະຕກນ

Independence Samples Test

Mean

ການວເຄາະຄວາມຜນປຽນ ANOVA

ການແຈກແຈງແບບປກະຕມາດຕະຖານ

Z-test

ສາປະສດສະຫະສາພນ

Correlation Coefficient

ການແຈກແຈງແບບໄຄຣສະແຄຣ Chi-

Square

ການແຈກແຈງຄວາມຖ

Frequency

ການແຈກແຈງແບບທ

t-test

ການວດເຂາສວນກາງ Central

Tendencyການວດການກະຈາຍ Measure of Variation

Median Mode

ຄາພໄສRange

ຄາຜນປຽນຄວໄທລ

Quartile

Deviation

ຄາຜນປຽນ

ມາດຕະຖານ

Standard

Deviation

ຄາສາຄນໃນສະຖຕ

ຕວປຽນ(Variable) …ຄ .. ຕວປຽນຕນ(Independent Variable) ຄ … ຕວປຽນຕາມ(Dependent Variable)ຄ…. ຂມນ(Data)ຄ….. ປະຊາກອນ(Population)ຄ…. ກມຕວຢາງ(Sample)ຄ….. ຄາ parameter ຄ….. ຄາສະຖຕ(Statistics) ຄ…. ສມມດຕຖານ ຄ

ຄາ parameter ໝາຍເຖງ ຄາທໄດຈາກການວດຄນລກສະນະຂອງປະຊາກອນ ເຊນວາ ສດສວນຂອງຜເບງລາຍການໂທລະທດ ນາໜກສະເລຍຂອງນກສກສາ ມຊ …ທນຍມຂຽນແທນດວຍ ພາສາກະເລກ ເຊນ …..

ຄາສະຖຕ (Statistics) ໝາຍເຖງ ຄາທໄດຈາກການວດຄນລກສະນະຂອງກມຕວຢາງ ຄາສະຖຕໃຊໃນການປະມານຄາພາຣາມເຕ ເຊນ ( , S.D. ຫລ S.)

ສະແດງຄວາມໝາຍ

ສມ

ປະມານຄາ

ທດສອບສມມດຖານ

ປະຊາກອນ ກມຕວຢາງ

ຄາParameter ຄາສະຖຕ

ຈດປະສງຂອງວຊາສະຖຕແລະສນຍະລກເພອຂະຍາຍຄນລກສະນະຂອງກມຕວຢາງ

ເພອອາງອງຄນລກສະນະຂອງກມປະຊາກອນ

1.ການວດເຂາສວນກາງ ເຊນ

-ຄາສະເລຍ-ມດທະຍະຖານ(m)-ສດສວນ(p)2.ການວດການກະຈາຍ-ຄວາມຜນປຽນ(S ກາລງສອງ)-(S.D.)3. ຄວາມ ເບ(SK)(skewness)4.ຄວາມໂດງ(K)(kertic)5.ຄວາມສາພນ(r)

1. ການວດເຂາສວນກາງ ເຊນ

-ຄາສະເລຍ(µ)-ມດທະຍະຖານ(Md)-ສດສວນ(P)2.ການວດການກະຈາຍ-ຄວາມຜນປຽນ(σ ກາລງສອງ)-(σ)ສວນຜນປຽນມາດຖານ3. ຄວາມ ເບ4. ຄວາມໂດງ5.ຄວາມສາພນ(ρ)

ຕວປຽນແລະຊະນດຂອງຕວປຽນຕວ

ປຽນ(Variable)

ຕວປຽນດານຄນະພາບ(Qualitat

ive Variable

ຕວປຽນທມຄາບ

ຕເນອງ(Discrete

Variable)

ຕວປຽນທມຄາ

ຕເນອງ(Continuous Variable)

ຕວປຽນດານປະລມານ(Quantit

ative Variable

ຕວປຽນບຕເນອງ(Discrete Variable)ເປນຕວປຽນທມຄາເປນຈານວນນບ ເຊນ ຄະແນນດບວຊາຄະນດສາດຂອງນກຮຽນ ມ3ຈານວນ 30 ຄນ ມດງນ 23,24,34,35,37,23,14,17,……40ຈະເຫນວາຕວປຽນຄະແນນເສງຂອງນກຮຽນ30 ຄນ ມການປຽນແປງຄາເປນຕວເລກຈານວນນບບມທດສະນຍມໂດຍມການປຽນແປງຄາຢລະຫວາງ 17-40

ຕວປຽນຕເນອງ(Continuous Variable)ເປນຕວປຽນທສາມາດມຄາຕາມລະບບຈານວນຈງຫລສາມາດລະບຄາໄດທກຄາໃນເສນຈານວນ ເຊນ ການວດຄວາມສງຂອງນກຮຽນ 30 ຄນ ໂດຍໃຊຄວາມລະອຽດຂອງຄວາມສງເປນທດສະນຍມສອງຕາແໜງ ດງນ 154.24,172.53,….

ຕວຢາງ : ກຽວກບຕວປຽນ

ຄນທ

GPA ເພດ

ປຮຽນ

ວຊາຮຽນ Credit

12345

2.002.32.92.72.6

FFMMF

12213

ຈດຕະຄະນດສາດອງກດອງກດບລຫານທລະກດ

1615171519-ໃນຕາຕະລາງນປະກອບດວຍຕວປຽນໃດແດ?

- ເຮາພຈາລະນາ GPA ຈກຄນ? -ປະຊາກອນຈກຄນ?

-ຕວປຽນເພດແຍກເປນຈກປະເພດ?- ຕວປຽນປຮຽນແບງເປນ 4 ປະເພດ(ປ1-ປ4)- ຕວປຽນວຊາຮຽນແບງເປນ 4 ປະເພດຄກນ

-ສດທາຍຕວປຽນຈານວນໜວຍກດມຄາເປນຕວເລກເປນຕວປຽນປະລມານ

SCALE OF MEASUREMENT( SCALE ການວດ)

1.ນາມບນຍດ(Nominal scale)2.ລຽງລາດບ(Ordinal scale)3.ອນຕະພາກ(Interval scale)4.ອດຕາສວນ(Ratio scale)

ການວດMeasurementໝາຍເຖງ ການການດຕວເລກໃຫກບວດຖສງຂອງ ຫລຄນລກສະນະໃດໜງທສນໃຈເພອບງບອກປະລມານ Quantity ຫລ ລກສະນະ Qualityຂອງສງນນໆ

ນາມບນຍດNominal Scale ໝາຍເຖງ ລະດບຂອງການວດທສະແດງຂມນທແຕກຕາງກນໃນລກສະນະຊ ບມຄວາມໝາຍທາງປະລມານ

ລຽງລາດບOrdinal Scale ໝາຍເຖງລະດບຂອງການວດທສະແດງຂມນທຖກຈດລຽງລາດບຄນນະພາບຕາມຄວາມສນໃຈສກສາ

ອນຕະພາກInterval Scale ໝາຍເຖງລະດບຂອງການວດທສະແດງຂມນຈາກການວດໃນຮບຂອງຕວເລກແລະມຄວາມໝາຍໃນດານຄວາມໜອຍ ຫລາຍ ສາມາດປຽບທຽບຂມນກນໄດ ແຕມສນທຽມAbsolute Zero

ອດຕາສວນRatio Scale ໝາຍເຖງລະດບຂອງການວດທຄາຍກບອນຕະພາກ ແຕມສນແທ ສາມາດປຽບທຽບຂມນກນໄດສາມາດໃຊສະຖຕທກປະເພດກບຂມນລະດບນ

ສະລບລະດບມາດຕາການວດມາດຕາການວດ ຕວຢາງການວດNominal scale

Ordinal scale

Interval scale

Ratio scale

-ສຕາ,ເຊອຊາດ,ສະຖານະພາບ,ເລກທະບຽນລດ,ໝາຍເລກເສອນກກລາ, …ອາຊບ .(ຄວາມຕາງກນ)-ຍດຕາແຫນງ,ຜນການກວດສອບ,ການຈດຄວາມສງ,….(ຄວາມຕາງກນ+ທດທາງ)-ລະດບອນຫະພມ,ວນໃນປະຕທນ,ຄະແນນ,….(ຄວາມຕາງກນ+ທດທາງ+ຊວງເທາກນ,ສນທຽມ)-ຄວາມສງ,ນາໜກ,ເວລາ,ຄວາມຍາວ- …ກວາງ ..(ຄວາມຕາງກນ+ທດທາງ+ຊວງເທາກນ,ສນແທ) ບວກ,ລບ,ຄນ,ຫານໄດ

ເຮາຈະແປງມາດຕາການວດນໄດຫລບ?ການແປງມາດຕາໜງໄປເປນອກມາດຕາ

ໜງສາມາດເຮດໄດ,ໃນກລະນແປງຈາກມາດຕາສງກວາໄປເປນມາດຕາທຕາກວາ.

ຕວຢາງ : ຄະແນນ 18 30 20 12 (Interval scale) ແປງເປນ Ordinal scale ລາດບທແລະ Nominal scale ໄດເຊນ ແບງເປນ2

ກມຄຜານເປນ1 ແລະກມບຜານເປນ 0 ຖາຕງເກນ20 ຄະແນນຂນໄປຜານ

ການແຈກແຈງແບບປກກະຕ Normal distributionເປນການແຈກແຈງຄວາມນາຈະເປນເນ ອງຈາກຕວປຽນຕາງໆມການແຈກແຈງຄວາມຖຂອງຄາວດເປນແບບປກກະຕ

ວທການທາງສະຖຕໃນສະຖຕອາງອງຫາຍຊະນດມຂ ຕກລງເບ ອງຕນວາ ການແຈກແຈງຂອງຄາທວດຈາກປະຊາກອນທສມກມຕວຢາງມາສກສານນຕອງເປນແບບປກກະຕ ເຊ ນ t-test F-test

Abraham De Moivre ເປນຄນທາອດທຄດສາງສມຜນທາງຄະນດສາດຂອງໂຄງປກກະຕໃນປ 1733 (Minium.1978:109)

ປ 1893 Karl Pearson ເປນຄນທາອດທໃຊຊວາ ການແຈກແຈງແບບປກກະຕ Normal distribution (Folks.1981:108)

ຄນລກສະນະຂອງການແຈກແຈງແບບປກກະຕ1.ເປນຮບໝຂວາ2.ສວນສງຂອງໂຄງຂນຢກບຄາຄວາມຜນປຽນ ຖາມຄາຄວາມຜນປຽນສງໂຄງຈະຕາ ແລະພນກວາງ ຖາມຄວາມຜນປຽນໜອຍໂຄງຈະສງແລະພນແຄບເຂາ

3.ເປນໂຄງເຄງຄ(Symmetry)4.ຍອດຂອງໂຄງຢຈດເຄງກາງຂອງໂຄງ5.ຄາ ສະເລຍ ຄາມດຖະຍະຖານ ຄາຖານນຍມ ຢຈດດຽວກນ ແລະ ມຄາເທາກນ

6.ພນທໃຕໂຄງມດງນ:

ພນທໃຕໂຄງປກກະຕY

0.13% 2.14% 2.14% 0.13%

13.59 34.13% 34.13% 13.59% µ-3σ µ-2σ µ-1σ µ µ+1σ µ+2σ µ+3σ X

ພນທ ປະມານ 68.27% (-1σ ຫາ +1σ)ຈດທງສອງນ ເປນຈດປຽນໂຄງຈາກໂຄງເຂາເປນໂຄງອອກ ພນທ ປະມານ 95.45% (-2σ ຫາ +2σ) ພນທ ປະມານ 99.73% (-3σ ຫາ +3σ) ພນທ 95%(ທ ມZ=1.96 )ອກ5%ຢນອກ ແລະ ພນທ 99%ມZ=2.58 ອກ 1% ຢນອກຊວງນ

ການແຈກແຈງຄວາມຖ Frequency Distribution ເປນການນາຂມນແຕລະສະມາຊກທມຢມາຈດກມຂມນເພອຄວາມສະດວກໃນການພຈາລະນາສກສາລກສະນະຂມນມກສະເໜໃນຕາຕະລາງແຈກແຈງຄວາມຖ Frequency Tables ແລະກຣາຟແຈກແຈງຄວາມຖ Frequency Graph

ຕວຢາງ ຕາຕະລາງແຈກແຈງຄວາມຖທມຈານວນຊນ 5 ຊນ ທເປນຄະແນນເສງຂອງນກຮຽນ 60 ຄນ ມດງນ 26,13,22,21,17,15,27,22,21,25,18,11,26,23,12,14,16,24,17,12,28,21,10,16,18,11,19,20,20,16,10,11,15,22,28,9,23,11,17,21,20,22,25,15,20,14,19,20,24,23,19,16,26,24,21,13,24,21,17,18

ລຽງຄະແນນ 9,10,10,11,11,11,11,12,….,28

ວທການຂນທ1.ຊອກຫາພໄສ ຄາສງສດຄ 28 ແລະ ຄາຕາສດຄ 9 ດງນນຄາພໄສເທາກບ 28-9=19

ຂນທ2.ຈານວນຊນເທາ 5 ຊນ ຕາມການດຂນທ3.ຄດໄລອນຕະພາກຊນClass Interval:iຄວາມກວາງຂອງຄາຂມນແຕລະຊນi=19/5=3.8ປະມານ 4

ຂນທ4-7 ສາງຕາຕະລາງແຈກແຈງຄວາມຖ

ຊນ C ອນຕະພາກ i

ຮອຍຂດ Tally ຄວາມຖ f ຄວາມຖສະສມ F

ຊນທ5 25-28 ///// /// 8 60

4 21-24 ///// ///// ///// // 17 51

3 17-20 ///// ///// ///// 15 35

2 13-16 ///// ///// / 11 20

1 9-12 ///// //// 9 9

ລວມ 60

ອນຕະພາກຊນ(i)ຄຄວາມກວາງຂອງຊນຄະແນນແຕລະຊນ

ຂດຈາກດດານເທງ(Upper Limit)ຄ ຄະແນນສງສດຂອງຄະແນນແຕລະຊນ

ຂດຈາກດດານລມ(Lower Limit)ຄ ຄະແນນຕາສດຂອງຄະແນນແຕລະຊນ

ຈດກາງ(Mid point) ຄ ຄະແນນທຢເຄງກາງລະຫວາງຂດຈາກດດານເທງ ແລະ ຂດຈາກດດານລມ ຊອກໄດຈາກ

ຈດເຄງກາງ=(ຂດຈາກດດານເທງ+ຂດຈາກດດານລມ)/2

ຂດຈານວນຊນທແທຈງ(Exact Limits ຫລ Real Limits)ຄຄະແນນທແຕລະຊນຄະແນນທມຄາຕເນອງກນ

ໃນກລະນທຂດຈາກດດານເທງ ແລະດານລມຂອງແຕລະຊນຄະແນນເປນຈານວນເຕມ ຊອກຫາຂດຈາກດຊນທແທຈງໄດໂດຍເອາ 0.5 ລບອອກຈາກຂດຈາກດດານລມ ແລະ ເອາ 0.5 ບວກໃສຂດຈາກດດານເທງ ເຊນວາ ຊນຄະແນນ 80-84 ສາມາດຂຽນຂດຈາກດທແທຈງໄດດງນ 79.5-84.5

ໃນກລະນທຂດຈາກດດານເທງ ແລະດານລມຂອງແຕລະຊນຄະແນນເປນຈານວນເສດທມເສດ 1ໂຕ ຊອກຫາຂດຈາກດຊນທແທຈງໄດໂດຍເອາ 0.05 ລບອອກຈາກຂດຈາກດດານລມ ແລະ ເອາ 0.05 ບວກໃສຂດຈາກດດານເທງ ເຊນວາ ຊນຄະແນນ 80.5-84.5 ສາມາດຂຽນຂດຈາກດທແທຈງໄດດງນ 80.55-84.55

(ຖາມເສດ 2 ໂຕໃຫເອາ 0.005)

ການຄດໄລຄາຂດຈາກດຈງດານເທງ(U)ແລະຄາຂດຈາກດຈງດານລມ(L) ພອມຈດເຄງກາງຂອງຊນ(X) ແລວຈະໄດຕາຕະລາງການແຈກແຈງຄວາມຖທສມບນດງນi L U X f F

25-28 24.5 28.5 26.5 8 60

21-24 20.5 24.5 22.5 17 52

17-20 16.5 20.5 18.5 15 35

13-16 12.5 16.5 14.5 11 20

9-12 8.5 12.5 10=5 9 9

ລວມ 60

ລກສະນະໂຄງຕາງໆທໄດຈາກການແຈກແຈງຄວາມຖ

1.ໂຄງປກະຕ(Normal curve)

ຄນທໄດຄະແນນສງ ແລະຕາເທາໆກນ ,ແຕຄນສວນຫລາຍໄດຄະແນນປານກາງ

2.ໂຄງເບທາງບວກ(ຂວາ)(Positively skewed or Positive skewness)

ຄນສວນຫລາຍໄດຄະແນນໜອຍ ແລະ ຄນສວນນອຍໄດຄະແນນຫລາຍ

3. ໂຄງເບທາງລບ(ຊາຍ)(Negatively skewed or Negative skewness)

ຄນສວນຫລາຍໄດຄະແນນໜອຍ ແລະ ຄນສວນນອຍໄດຄະແນນຫລາຍ

1.ເປເຊນ(%)(PERCENTAGE)ເປນສະຖຕທໃຊຫລາຍໃນການວໄຈ ສນຍະລກ % ສດ %=ຈານວນທຕອງການປຽບທຽບ/ທງໝດx

100 ຕວຢາງ :…2.ການແຈກແຈງຄວາມຖ(Frequency) ……ຄວາມໝາຍແບບບໄດຈດກມ(Ungrouped)ແບບຈດກມ(group)

ການວດເຂາສວນກາງ(MEASURE OF CENTRAL TENDENCY)

1.ຄາສະເລຍ(Arithmetic Mean)

…ຕວຢາງ .ມຄວາມລະອຽດເພາະເອາທກຂມນມາຄດໄລ

ສາມາດນາເອາຄານໄປໃຊກບສະຖຕອນໆອກ

ຕອງວດຂມນໃນລະດບ ທ3 ຫລ 4

NX

X

ກລະນບແຈກແຈງຄວາມຖ ແລະເປນຄາສະເລຍຂອງກມຕວຢາງ

ກລະນແຈກແຈງຄວາມຖ ແລະເປນຄາສະເລຍຂອງກມຕວຢາງ

ກລະນແຈກແຈງຄວາມຖ ແລະເປນຄາສະເລຍຂອງປະຊາກອນ

ກລະນບແຈກແຈງຄວາມຖ ແລະເປນຄາສະເລຍຂອງປະຊາກອນ

ມດທະຍະຖານ(MEDIAN)ເປນຄາທຢເຄງກາງຂອງຂມນຊດນນ,ເມອລຽງລາດບແລວເປນຕວແທນຂອງຂມນທງຊດນນແລະເປນຕວທບອກວາມຈານວນຂມນທຫລາຍກວາ ແລະ ໜອຍຢປະມານ 50%

ມ 2 ກລະນໄດແກ : 1.ຈານວນຂມນເປນຈານວນຄ2. ຈານວນຂມນເປນຈານວນຄກຕວຢາງ……..

ຖານນຍມ(MODE)ເປນຄາທມຄວາມຖສງສດຕວຢາງ……ຕວຢາງ ຖາຕອງການວດເຂາສວນກາງຂອງຂມນ

ນຄຕອງການຮວາອາຈານສວນຫລາຍໃຊລດຍຫໃດຄາຕອບຄໂຕໂຍຕາທມຄວາມຖ 20

ຖາມວາຈະໃຊຄາສະເລຍ ຫລ Md ໄດບ ຍຫ ຄວາມຖHonda 15ToYoTa 20Misu 10Volvo 5Isusu 3

ການນາໄປໃຊໃນການວໄຈການໃຊຄາສະເລຍ ຕອງ:ຂມນຕອງມລກສະນະສມສວນຫໃກຄຽງຕອງການໃຊໄປຄດຄດໄລຄາອນໆເຊນ SD,

Z-score ຫອນໆການໃຊຄາມດທະຍະຖານ ມຂມນຕວໃດໜງທມຄາແຕກຕາງໄປຈາກຂ

ມນອນໆຫາຍເຊນ (1) 5,6,7,8,9ຈະໄດ =7 ແລະ Md=7 ແລະ

(2) 5,6,7,8,124 ຈະໄດຄາສະເລຍເທາ 30 ແລະ ຄາມດທະຍະຖານເທາ 7

ຂມນມລກສະນະ ເບຊາຍຫຂວາຫາຍການໃຊຄາ Modeຕອງການຮຄາຕວແທນຂອງຂມນຢາງວອງໄວ ແລະຕອງການຮຜນແບບລວມໆ

ຂມນວດຢໃນລະດບ Nominal Scale

ແນະນາການນາໄປໃຊເພມຕມ1.ຖາຂມນທວດມາຢໃນລະດບທ 3 ຫລ 4 ໃຊຄາສະເລຍ,ຄາມດທະຍະຖານ ຫລ ຖານນຍມກໄດ ແຕໃຫເບງການແຈກແຈງຂອງຂມນ

2. ຖາຂມນທວດມາຢໃນລະດບທ 2 ໃຊມດທະຍະຖານ ຫລ ຖານນຍມກໄດ

3. ຖາຂມນທວດມາຢໃນລະດບທ 1 ໃຫໃຊສະເພາະ ຖານນຍມ

ຄວາມສາພນ MD ແລະ MO ປກະຕ

ຄາສະເລຍ ມດທະຍະຖານ ແລະ ຖານນຍມຢຈດດຽວກນ

ເບທາງລບ(ຊາຍ) Mean Mo Md ເບທາງບວກ(ຂວາ)

Mo Md Mean

ຖາຂມນມການແຈກແຈງບດນດຽງຫລມການເບລບ ຫລ ບວກບຄວນໃຊຄາສະເລຍເພາະຈະບເປນຕວແທນທດຂອງຂມນ ຄວນໃຊມດທະຍະຖານ

ຕວຢາງ ສະເລຍ 10,500 ມດທະຍະຖານ 9,000 ຖານນຍມ 8,000 ເບລບ ຫລ ບວກ ໃຊຄາໃດ( ,Md Mo)

ເງນລາຍໄດຕປ

ຄວາມຖ

100,000

10

25,000

50

15,000

150

10,000

500

8,000 6006,000 904,000 20

ເບທາງລບ(ຊາຍ)ໝາຍເຖງ ຂມນສວນຫລາຍມຄວາມຖສງໃນຊວງຄາຂອງຂມນມຄາຫລາຍ ແລະ ມຂມນຈານວນໜອຍທມຄວາມຖໃນຊວງຄາຂອງຂມນມຄາໜອຍ

ເບທາງບວກ(ຂວາ)ໝາຍເຖງ ຂມນສວນຫລາຍມຄວາມຖສງໃນຊວງຄາຂອງຂມນມຄາໜອຍ ແລະ ມຂມນຈານວນໜອຍທມຄວາມຖໃນຊວງຄາຂອງຂມນມຄາຫລາຍ

ການວດການກະຈາຍຕວຢາງຂມນ 3 ຊດຊດທ1 : 7,10,35,70,100ຊດທ 2 : 50,58,60,61,67ຊດທ 3 : 30,30,30,30,30ສງເກດເຫນວາຂມນ 3 ຊດນເປນແນວໃດ?ເຮາສາມາດຄດໄລໄດວາຂມນຊດໃດມການກະຈາຍໜອຍຫລາຍປານໃດ ໂດຍໃຊສະຖຕທເອນວາ ການວດການກະຈາຍ(Measures of variability ຫລ Measures of dispersion)

ນຄຄະແນນວດຄວາມຄດສາງສນຂອງນກຮຽນ 2 ກມ ມດງນ

ກມທ 1 : 80,92,120,123,135ກມທ 2 : 105,105,110,115,115ຄດໄລຄາສະເລຍທງສອງກມນເທາກນກບ 110

ຖາເບງຄາສະເລຍກຈະສາມາດສະລບໄດວາທງສອງກມນມຄວາມຄດສາງສນໃນລະດບດຽວກນ ແຕເມອພຈາລະນາຈາກຄາຕາງໆຂອງຄະແນນແຕລະກມຈະເຫນວາກມທ1 ມຄະແນນຄວາມຄດສາງສນແຕກຕາງກນຫລາຍກວາກມທ 2 ໃນ’ຄວາມເປນຈງແລວຄວາມຄດສາງສນຂອງສອງກມນແຕກຕາງກນ ດງນນໃຫຂມນມຄວາມຊດເຈນແລະຖກຕອງຈະຕອງມການວດເຂາສວນກາງ ແລະການວດການກະຈາຍຄວບຄໄປດວຍ

ຕວຢາງ ຄະແນນຊດປມເປາຂອງເດກ 2 ຄນ ຄນລະ 20 ລກ

ຜໃດຊດໄດດກວາກນ?ການກະຈາຍເປນແນວໃດ?

ຄະແນນ ທາວ ກ ( f ) ທາວ ຂ (f)10 19 28 4 57 6 86 2 55 3 24 13 1

=6.8 =6.8

ວທການວດການກະຈາຍ1.ພໄສ (Range)2.ຄວາມຜນປຽນຄວໄທລ(Quartile deviation)

3.ຄວາມຜນປຽນສະເລຍ(Mean deviation)

4.ຄວາມຜນປຽນມາດຕະຖານ(Standard deviation)

ການວດການກະຈາຍ(MEASURE OF VARIABILITY

ເປນການຊອກຫາການກະຈາຍຂອງຂມນວາເປນແນວໃດ

1.ພໄສ(Range)R=ຄາສງສດ-ຄາຕາສດ ……ຕວຢາງ2.ຄວາມຜນປຽນມາດຕະຖານ(Standard Deviation)

ເປນຄາທໃຊວດການກະຈາຍຂມນແຕລະຕວວາຕາງໄປຈາກຄາສະເລຍຫລາຍ-ໜອຍເທາໃດ . ສນຍະລກ S.D.

ສະລບຄາຄວາມຜນປຽນ ແລະ ຄາຄວາມຜນປຽນມາດຕະຖານ ໃນກມຕວຢາງ

ກລະນຂມນບມການແຈກແຈງຄວາມຖຄວາມຜນປຽນ ມສດຄດໄລດງນ

ຄາຄວາມຜນປຽນມາດຕະຖານ

ກລະນຂມນມການແຈກແຈງຄວາມຖຄວາມຜນປຽນ ມສດຄດໄລດງນ

ຄາຄວາມຜນປຽນມາດຕະຖານ

ຕວຢາງ ຂມນບມການແຈກແຈງຄວາມຖ

ແທນຄາໃນສດ ຈະໄດ s = 2

X3 96 362 45 253 98 646 367 495 25 45 257

ຕວຢາງ ຂມນມການແຈກແຈງຄວາມຖ

ຄດໄລ

ຄາຕອບຂທ 1 ຄະແນນ X ຄວາມຖ fເຫນດທສດ 5 9ເຫນດ 4 30ທາມະດາ 3 10ບເຫນດ 2 25ບເຫນດເລຍ 1 5

X f fX5 9 45 2254 30 120 4803 10 30 902 25 50 1001 5 5 5

79 250 900

ແທນໃສສດ

1.3957 ຈະໄດຄາ s = 1.1814

ຕວຢາງ ຕາຕະລາງ ສະແດງຄາສະເລຍ ແລະ ຄາຄວາມຜນປຽນມາດຕະຖານຂອງທກສະໃນການເລອກຮຽນກມວຊາຊບຂອງນກຮຽນອາຊວະສກສາປທ 1 ໂດຍລວມ ແລະແຕລະດານ

ຈາກຕາຕະລາງນສະແດງວາ ນກຮຽນອາຊວະສກສາປທ 1ມ ທກສະໃນການເລອກຮຽນກມວຊາຊບ ໂດຍຄານງເຖງດານຕນເອງ ແລະ ດານດານລກສະນະວຽກງານອາຊບຢໃນລະດບຫລາຍ ແຕຄານງເຖງດານສງຄມແວດລອມໃນລະດບໜອຍ,ເມອພຈາລະນາໂດຍລວມແລວນກຮຽນມທດສະນະໃນການເລອກຮຽນກມວຊາຊບຢໃນລະດບຫລາຍ

ທກສະໃນການເລອກຮຽນ

s ລະດບ

ດານຕນເອງ 2.94 .37 ຫລາຍດານລກສະນະວຽກງານອາຊບ

3.08 .38 ຫລາຍ

ດານສງຄມແວດລອມ

2.40 .50 ໜອຍ

ລວມ 2.81 .32 ຫລາຍ

ສດຄດໄລ S.D. ຫລ

(n>30) (n=<30) ຕວຢາງ : ຄະແນນວຊາຄະນດສາດຂອງ

ນກຮຽນ 5 ຄນ ດງນ : 12,9,6,18,10 ວທແກ : ….3.ຄວາມຜນປຽນ(Variance) ເປນການວດການກະຈາຍທສາຄນ ຄ ສວນຜນປຽນມາດຖານຍກກາລງສອງ,ເປນການວດການກະຈາຍໃນຮບເນອທ

ສດ : …..

1)(

.2

n

XXDS

22

)1()(

nn

Xxn

ສວນຜນປຽນຄວໄທຣ QUARTILE DEVIATION:Q.D.

Q.D. ໝາຍເຖງ ການວດການກະຈາຍທແບງຂມນອອກເປນ 4 ສວນໂດຍພຈາລະນາການກະຈາຍລະຫວາງ ແລະ

ຈດແບງຂມນສວນທ 1 ແລະ 2 ເອນວາ ຄວໄທຣທ 1 ຈດແບງຂມນສວນທ 2 ແລະ 3 ເອນວາຄວໄທຣທ 2 ແລະ ຈດແບງຂມນສວນທ 3 ແລະ 4 ເອນວາຄວໄທຣທ 3

ຕາແໜງແລະຊດສວນຂອງພນທການແຈກແຈງຄວໄທຣ

1 2 3 4 25% 25% 25% 25%

=Md

ຫລຄຄາທສະແດງໃຫເຫນວາ ຂມນຈານວນ 50% ທຢເຄງກາງຂອງຂມນທງໝດແຕກຕາງກນແນວໃດ

ການຫາຄາຜນປຽນຄວໄທຣມກໃຊກບຂມນທມການກະຈາຍບເປນໂຄງປກະຕ ເຊງເປນຂມນທມຄາຜດປກະຕ ຫລມຄາສດໂດງສດ(Outlier)ປນຢໃນຂມນຊດນນ

ສດຄດໄລ ແທນຄາຂອງຕາແໜງຄວໄທຣທ 3 ແທນຄາຂອງຕາແໜງຄວໄທຣທ 1 ສດການຄດໄລຫາຕາແໜງຄວໄທຣ N ແທນຈານວນຂມນ X ຕາແໜງຂອງຄວໄທຣທຕອງການຮຄາ ສດຄດໄລຄາຂອງຕາແໜງຄວໄທຣ ໃນນ L ແທນຂດຈາກດລມທແທຈງໃນຊນທຕາແໜງຄວ

ໄທຣຕກຢ, N ແທນຈານວນຂມນ, X ຕາແໜງຂອງຄວໄທຣທຕອງການຮຄາ, F ຄວາມຖສະສມໃນຊນກອນເຖງຊນທຕາແໜງຄວໄທຣຕກຢ, f ແທນ ຄວາມຖໃນຊນທຕາແໜງຄວໄທຣຕກຢ ແລະ i ແທນ ອນຕະພາກຊນ

ຕວຢາງ ຈງຫາຄາຜນປຽນຄວໄທຣຂອງຂມນແຈກແຈງຄວາມຖທອນຕະພານຊນມຄາເທາ 1

ວທການ ຫາຄາຕາແໜງຂອງ ແລະ ຈາກຈານວນຕາ

ແໜງຂອງຂມນທມຢທງໝດ ແລະ

= 6.25

= 18.75

ຄະແນນ X

f F

2 2 23 3 55 3 86 5 137 5 188 2 209 3 2310 2 25ລວມ 25

ເນອງຈາກ ຕກຢອນຕະພາກຊນທ3 ໝາຍຄວາມວາຂມນໃດທຕກຢໃນຊນນນຈະມຄາເທາກບ 5 ເທານນ ສວນ ກເຊນດຽວກນຕກຢໃນຊນທ 6 ທມຄາເທາກບ 8

ແທນໃນສດຈະໄດນສະແດງວາ ການກະຈາຍຂອງຂມນທມການຈດກມຊດນມຄາເທາກບ 1.5

ສາປະສດການກະຈາຍ(Coefficient of Variation) (C.V.)

ເປນຄາສະຖຕທໃຊເມອຜວໄຈຕອງການພຈາລະນາປຽບທຽບການກະຈາຍຂອງຂມນໃນກລະນທຂມນທຕອງການປຽບທຽບມຄາກາງຂອງຂມນແຕກຕາງກນຫລາຍ

ຊອກຫາໄດດວຍ 2 ວທ ຄ1.ໃຊຄາຜນປຽນມາດຕະຖານ2.ໃຊຄາຜນປຽນຄວໄທລ

ຕວຢາງ ຂມນຊດ A ຂມນຊດ B

ຊດ A

ຊດ B

ຈາກຜນການຄດໄລຄາສາປະສດການກະຈາຍ ຈະພບວາຂມນຊດ B ມການກະຈາຍຫລາຍກວາຂມນຊດ A

ສະຫະສາພນ(CORRELATION COEFFICIENT) ເປນຄາທບອກເຖງຄວາມສາພນລະຫວາງ 2

ຕວປຽນຂອງຂມນກມໜງ ຫລ ເປນດດຊະນທບອກທດທາງແລະຂະໜາດຂອງຄວາມສາພນ

ຕວຢາງ : ລາຍຮບຂອງອາຈານໃນມະຫາວທະຍາໄລຄະແນນວຊາວດຜນກບວຊາວໄຈຂອງນກຮຽນຫອງໜງ

ມຄາຢ(-1.00-+1.00) ຖາຄາເປນ +….. ຖາຄາເປນ - ….. ຖາຄາເປນ 0 …..

ການສກສາຄວາມສາພນມກພບແລະນາມາໃຊໃນບດວໄຈທເອນວາ ຄວາມສາພນຢາງ Simple Correlation ເປນການສກສາຄວາມສາພນຂອງສອງຕວປຽນ X ແລະ Y ,ນອກຈາກນຍງມ ຄວາມສາພນພະຫຄນ Multiple Correlation ທເປນການສກສາຄວາມກຽວຂອງກນຂອງຊດຕວປຽນກບຕວປຽນອກຕວໜງ

( X ຫລາຍຕວ ກບ Y ) ແລະຄວາມສາພນ Canonical Correlation ເປນການສກສາຄວາມກຽວຂອງລະຫວາງຊດຕວປຽນຈານວນສອງຊດ (X ຫລາຍຕວກບ Y ຫລາຍຕວ)

ການສກສາຄວາມສາພນໄດຮບການພດທະນາຂນໂດຍ Sir Francis Galton (Kirk, 2008)

ການສກສາຄວາມສາພນເປນການສກສາລະດບຄວາມເຊອມໂຍງຫລຄວາມກຽວຂອງກນລະຫວາງຕວປຽນສອງຕວ(ຕວປຽນ X ແລະ Y)ທວດຄາອອກມາເປນຕວເລກເອນວາ “ສາປະສດສະຫະສາພນ” Correlation Coefficient ຂຽນສນຍະລກ

ສາປະສດສະຫະສາພນ ນຍມໃຊມ 3 ປະເພດ ໄດແກ :

1.ສາປະສດສະຫະສາພນແບບ Pearson(Pearson Product Moment Correlation Coefficient)

ເປນສະຖຕຊບອກຄວາມສາພນລະຫວາງຕວປຽນສອງຕວ ຫລຂມນສອງຊດ,ວດໃນລະດບInterval Scale ຫລ Ratio ເປນຕວປຽນຕເນອງ

ສດຄດໄລ:

])(][2)([ 222 yynxxn

yxxynr

ຕວຢາງ ຈງຊອກຫາຄາສາປະສດສະຫະສາພນ ລະຫວາງຄະແນນວຊາ ກ ກບວຊາ ຂ (107 ບຊ)

ນ/ຮ x y xy

12345678910

2317486595

81051281813152011

49149166436258125

641002514464324169225400121

163058432144787518055

ລວມ …. …. … …. ….

2x 2y

ແທນຄາ

ຄາສາປະສດສະຫະສາພນລະຫວາງ ຄະແນນວຊາ ກ ກບວຊາ ຂ ເທາກບ

0.913

])(][2)([ 222 yynxxn

yxxynr

.....](...)][...(...(...)[..(...)

(...)(...)..(..)22

xyr

ຄນທ ຄະນດສາດ X

ວທະຍາສາດ Y

XY

1 25 28 625 784 7002 32 31 1024 961 9923 40 41 1600 1681 16404 29 33 841 1089 9575 31 25 961 625 775....20 19 19 256 361 361ລວມ 583 575 17787 17331 17435

])(][2)([ 222 yynxxn

yxxynr

r = 0.85 , ສະລບວາ ມຄວາມສາພນ...........

ການແປຄວາມໝາຍຄາສາປະສດສະຫະສາພນ ຕາມ Bartz, 1999:184 ແລະ Hieman,2000:178

ຂະໜາດຄວາມສາພນ ການແປຄວາມໝາຍ.80-1.00 (-.80 ຫາ-1.00)

ມຄວາມສາພນທາງບວກ(ລບ)ໃນລະດບສງຫລາຍ

.60-.79 (-.60 ຫາ-.79) ມຄວາມສາພນທາງບວກ(ລບ)ໃນລະດບສງ

.40-.59 (-.40 ຫາ-.59) ມຄວາມສາພນທາງບວກ(ລບ)ໃນລະດບກາງ

.20-.39 (-.20 ຫາ-.39) ມຄວາມສາພນທາງບວກ(ລບ)ໃນລະດບຕາ

.00-.19 (-.00 ຫາ-.19) ມຄວາມສາພນທາງບວກ(ລບ)ໃນລະດບຕາຫລາຍ

ສາປະສດສະຫະສາພນລະຫວາງອນດບ(SPEARMAN’S RANK CORRELATION)

ໃຊກລະນຂມນວດໃນລະດບລຽງລາດບ(Ordinal Scale)ຂມນຢໃນລາດບທ Ordinal scale ເອນວາ ວທຂອງ Charles Spearman)

ສດ :

D: ຜນຕາງຂອງອນດບແຕລະຄn : ຈານວນກມຕວຢາງຫລຈານວນຄ

)1(

62

2

1

nn

D

ຕວຢາງ: ຜນການຈດອນດບຄວາມປະພດແລະອນດບສມ ຂອງນກຮຽນ 5 ຄນ,ຈງຊອກຫາສາປະສດສະຫະສາພນ

ລະຫວາງອນດບຄວາມປະພດແລະສມຂອງນກຮຽນ ນກຮຽນ ອນດບຄວາມ

ປະພດ ອນດບສມ D

ກຂຄງຈ

12345

21354

2D

...2 D

.......1)1..(..

...(...)1 2

ສາປະສດສະຫະສາພນລະຫວາງອນດບຄວາມປະພດແລະສມຂອງນກຮຽນກມນ

ເທາກບ 0.80

ສາປະສດສະຫະສາພນແບບອນດບທຂອງເຄນດອນ (KENDALL’S RANK CORRELATION

COEFFICIENT)

ຂມນວດໃນລະດບ Ordinal Scale ວທນຄາຍຄວທຂອງ Pearson ແຕຈະໃຊເມອ

ມຂມນຫລຜຊຽວຊານ 3 ຄນຂນໄປ. ສດຄດໄລ

D: ຜນຕາງລະຫວາງຜນລວມອນດບທແຕລະຄນກບຄາສະເລຍຂອງຜນ ລວມອນດບທ.

K: ຈານວນຜຈດອນດບ. n : ຈານວນຂມນທໄດຮບຈາກການຈດອນດບ.

)1(12

22

2

nnKD

W

ຕວຢາງ : ໂຮງຮຽນ

ຈານວນຜຊຽວຊານ ຜນລວມອນດບທx

/D/

1 2 3

12345

21453

12543

12453

4513149

2D

ສາປະສດສະຫະສາພນແບບ PHI COEFFICIENT : ɸ

ໃຊຫາຄວາມສາພນລະຫວາງ2ຕວປຽນທມຂມນລກສະນະບຕເນອງDiscrete ແລະແປຄາໄດ 2ຄາເທານນ

ສດຄດໄລ

ຕວປຽນ Y

ຕວປຽນ X

X1 X2

Y1 A B

Y2 C D

ຕວຢາງຈາກການສາລວດ 100ຄນ ພບວາຜເຄຍຖກ

ຄະດມ 20ຄນ ແລະບເຄຍມຄະດ 80ຄນ ແລວແຍກຕາມເພດພບວາ ຜຊາຍມ 50ຄນ ເຄຍຖກຄະດ19ຄນ , ຍງ 50 ຄນ ເຄຍຖກຄະດ 1 ຄນ ຈງຊອກຫາຄວາມສາພນລະຫວາງ ເພດກບການຖກຄະດ

ເພດ

ເຄຍ

ຊາຍ ຍງ ຖກຄະດ

19 1 20

ບເຄຍ 31 49 8050 50

ແທນຄາໃນສດ

ຈະໄດ

ການແປຜນຄາສງ CORRELATIONຕວຢາງ ຈງທດສອບວາຄະແນນຈາກແບບທດສອບຄວາມຖະນດດານຄວາມເຂາໃຈທາງພາສາ ,ການສມດ ແລະ ຄະແນນຜນການຮຽນພາສາອງກດ ມຄວາມສາພນກນຫບ?

ຄວາມເຂາໃຈທາງພາສາ 13,16,20,19,15,18,17,16,14,12,15,18

ການສມມດ 20,25,28,23,27,26,24,15,14,19,20,18

ພາສາອງກດ 48,55,60,56,54,49,47,50,48,44,52,46

ຄວາມເຂາໃຈທາງພາສາ

ການສມມດ ພາສາອງກດ

ຄວາມເຂາໃຈທາງພາສາ

Pearson correlationSig.(2-tailed)N

1.12

.617*

.03312

.741**

.00612

ການສມມດ

Pearson correlationSig.(2-tailed)N

.617*

.03312

1.12

.604*

.03712

ພາສາອງກດ

Pearson correlationSig.(2-tailed)N

.741**

.00612

.604*

.03712

1.12

*.Correlation is significant at the .05 level (2-tailed).**. Correlation is significant at the .01 level (2-tailed).

12

3

ສາປະສດສະຫະສາພນລະຫວາງຕວປຽນຄວາມເຂາໃຈທາງພາສາກບການສມມດມຄາເທາກບ 0.617 ສະແດງວາມຄວາມສາພນກນໃນທາງບວກ ຄ ຖາຄະແນນຄວາມເຂາໃຈທາງພາສາເພມຂນ ຄະແນນການສມມດກຈະເພມຂນດວຍ (ແລະກງກນຂາມ)ດວຍ ຄາ Sig.=.033 ສະແດງວາຄວາມເຂາໃຈທາງພາສາກບການສມມດມຄວາມສາພນກນທຄວາມສາຄນລະດບ.05 ຈງມຄາ r ເປນບວກ ມ1 ດອກຈນ(*)

ສາລບ ແລະ ……..

1

2 3

ສະຖຕອາງອງ INFERENCE STATISTICSສະຖຕອາງອງເປນການນາຜນຂມນທເກບມາຈາກ

ກມຕວຢາງ Sample ໄປອາງອງ ແລະ ອະທບາຍເຖງກມປະຊາກອນ Population ທງໝດ ການບນຍາຍຫລສະຫລບຜນຈະໃຊຫລກຄວາມນາຈະເປນ probability ມາທດສອບສມມດຕຖານ

ຄວາມແຕກຕາງລະຫວາງສະຖຕບນຍາຍກບສະຖຕອາງອງ

1.ສະຖຕບນຍາຍເກບຂມນຈາກກມໃດຈະບນຍາຍເຖງລກສະນະຂມນໄດສະເພາະກມນນ

2.ສະຖຕອາງອງເຖງວາການເກບຂມນໄດບາງສວນຫລເກບຈາກກມຕວຢາງ ແຕສາມາດນາຂມນນນໄປກາວບນຍາຍອາງອງແທນຂມນທງໝດຫລປະຊາກອນທງໝດໄດ

ຕວຢາງ ຖາການວໄຈກບປະຊາກອນທງໝດ 1.000 ຄນ ສມກມຕວຢາງມາໄດ 400 ຄນ ຖາໃຊສະຖຕອາງອງຈະສາມາດນາຂມນຈາກກມຕວຢາງ400 ຄນ ນນໄປອະທບາຍອາງອງເຖງປະຊາກອນທງໝດ 1.000 ຄນໄດ

ແຕຖາຜວໄຈໃຊສະຖຕບນຍາຍຈະອະທບາຍໄດສະເພາະລກສະນະຂອງກມຕວຢາງ 400 ຄນເທານນ ບສາມາດນາໄປອະທບາຍອາງອງເຖງປະຊາກອນທງໝດໄດ

ສະຖຕອາງອງແບງອອກເປນ 2 ປະເພດ ຄ 1.ສະຖຕອາງອງແບບມparameter

(Parametric Inference) ແລະ2.ສະຖຕອາງອງແບບບມ parameter(Non-parametric Inference)

ສະຖຕອາງອງເປນເທກນກທາງສະຖຕທສກສາຂມນຈາກກມຕວຢາງແລວນາຂສະລບທໄດໄປຄາດຄະເນຫສະລບອາງອງໄປຍງparameter ຂອງປະຊາອນ ສະຖຕປະເພດນປະກອບດວຍ2 ເລອງຄ ການປະມານຄາ ແລະ ການທດສອບສມມດຖານ

ການປະມານຄາ parameter ມ 2 ແບບຄແບບຈດ ແລະ ແບບຊວງ

ການທດສອບສມມດຖານນນເປນການທດສອບກຽວກບຄາສະເລຍຂອງປະຊາກອນກມດຽວ ແລະການທດສອບຜນຕາງລະຫວາງຄາສະເລຍປະຊາກອນ2ກມໂດຍໃຊZ-test (n>30) ແລະ t-test(n<=30)

ການທດສອບຄາສະເລຍຂອງປະຊາກອນຕງແຕ 3 ກມຂນໄປໃຊ One-way ANOVA

ການທດສອບສດສວນຂອງປະຊາກອນໃຊ

Z-testການທດສອບກຽວກບຄວາມຖໃຊ - test

ໂຄງສາງການຄດໄລທາງສະຖຕອາງອງ

ສະຖຕອາງອງ

Inference Statistics

ສະຖຕອາງອງແບບມparameter(Parametric Inference)

ສະຖຕອາງອງແບບບມ

parameter(Non-parametric Inference)

ການແຈກແຈງແບບ

Chi-Square Correlation

Coefficient ສາປະສດສະຫະສາ

ພນ

ການແຈກແຈງແບບ

t-test

ການແຈກແຈງແບບປກະຕມາດຕະຖານ

Z-test

ການວເຄາະຄວາມຜນປຽນ

ANOVA

ປະຊາກອນກມດຽວ

One sample Test

Independence Samples

Test ປະຊາກອນ2 ກມອດສະລະ

ກນPaired Samples

Test ປະຊາກອນ2

ກມບອດສະລະກນ

ສາພນກນ

ສະຖຕ ອາງ ອງ(INFERENTIAL STATISTICS)

ເປນວທການທາງສະຖຕທວເຄາະຂມນຈາກກມຕວຢາງ(Sample) , ອາໄສທດສະດຄວາມນາຈະເປນສະລບຜນຕາມການວາງລະດບຄວາມສາຄນຫລອາງອງໄປຍງປະຊາກອນ(Population)ຂອງກມຕວຢາງນນ

ຕວປຽນ(Variable) ຄ ຄນລກສະນະຫລ ສະພາວະການ ເຊງແບງອອກເປນພວກຫລ

ລະດບຫລມຫລາຍຄາ ເຊນ ເພດແບງອອກເປນພວກເປນເພດຊາຍແລະເພດຍງ,ຜນສາ

ເລດທາງການຮຽນ ຫລວທສອນ,ອາຊບ,ສາສະໜາ,ອາດຈດເປນລະດບ

ເຊນ ສງ ກາງ ຕາຫລ ໃຫຍ ກາງ ໜອຍ,……

ຕວປຽນຕວປຽນອດສະລະ(Independent variable) ເປນຕວປຽນທບຂນກບຕວ

ປຽນຕາມ ແລະເປນສາເຫດ,ມຜນຫລມອດທພນຕຕວປຽນຕາມ

ຕວປຽນຕາມ(Dependent variable) ຄ ຕວປຽນຂນກບຫລຜນປຽນໄປຕາມຕວປຽນອດສະລະ,ອາດ

ເວາໄດວາ ຄາຫລປະເພດຫລລະດບຂອງຕວປຽນນຈະແຕກຕາງກນໄປຕາມປະເພດ,ລະດບຫລຄວາມເຂມຂນຂອງຕວປຽນອດສະລະ

ຕວຢາງ ເລອງ : ການສກສາປຽບທຽບພດຕກາດານຄນສມບດ

ຂອງນກຮຽນ ຈາກການປະເມນຫລກສດຊນປະຖມສກສາ(1996-2006)

ຕວປຽນຕນມ 3 ຕວໄດແກ : 1. ຫລກສດ ມ2 ຫລກສດຄ

1.1 ຫລກສດ ປ 1996-20011.2 ຫລກສດ ປ 2001-2006

2.ເພດມ2 ເພດຄ2.1 ເພດຊາຍ2.2 ເພດຍງ

3.ທຕງຂອງໂຮງຮຽນ3.1 ພາກເໜອ3.2 ພາກກາງ3.3 ພາກໃຕ3.4 ນະຄອນຫລວງ

ຕວປຽນຕາມ ປະກອບດວຍ : 1.ດານເສຍສະລະ2.ດານລະບຽບວໄນ3.ດານຄວາມຊສດ4.ດານຄວາມຣວມມ5.ດານຄວາມອດທນ,ຂະຫຍນຕວຢາງ: ການປຽບທຽບການມວໄນແຫງຕນແລະຜນສາເລດທາງການຮຽນວຊາ

ພາສາລາວຂອງນກຮຽນ ມ.4 ໂຮງຮຽນ ມດທະຍມສມບນກາຫານ ລະຫວາງ ວທ

ສອນແບບຂະບວນການກມແລະການສອນແບບບນຍາຍ

ຕວປຽນອດສະລະ ຄ :……… ທມ…. ວທ ໄດແກ :

1……….2……… …… ຕວປຽນຕາມ ມ ຕວ ຄ : 1………….2…………

ຄວາມກຽວຂອງລະຫວາງຕວປຽນອດສະລະ,ຕວປຽນຕາມ,ຕວປຽນເກນແລະຕວປຽນແຊກຊອນຕວຢາງ

ການເສມແຮງ

ຕວປຽນເກນ

ຕວປຽນອດສະລະ

-ສະຕປນຍາ-ເພດ-ອາຍອນໆ

ຕວປຽນຕາມການຮຽນ

ຮ

ແຮງຈງໃຈຄວາມເມອຍຄວາມກງວນ

ອນໆ

ຕວປຽນແຊກຊອນ

ສມມດຖານ(HYPOTHESIS) ການທດສອບສມມດຖານເປນຂະບວນການສາຄນທໃຊ

ຫລາຍໃນການວໄຈທາງສງຄມສາດແລະຊວຍໃນການຕດສນໃຈ(Decision-making process)

ສມມດຖານກຽວກບປະຊາກອນທຕງໄວນນຖກຫລຜດໂດຍການສກສາຈາກກມຕວຢາງ,ດງນນການທດສອບສມມດຕຖານທາງສະຖຕຈງເປນຍດທະສາດທສາຄນສາລບໃຊໃນການຕດສນໃຈວາຜນທສກສາໄດຈາກກມຕວຢາງຈະສະລບອາງອງ(Generalized)ໄປສປະຊາກອນໄດຫລບ

ສມມດຖານມ 2 ຊະນດຄ ສມມດຖານທາງການວໄຈ(Research hypothesis)ແລະສມມດຖານທາງສະຖຕ(Statistical research

ການວໄຈບາງເລອງບມສມມດຖານ ການວໄຈທມການຕງສມມດຖານສວນຫລາຍຈະເປນການ

ວໄຈທມລກສະນະຊອກຫາຄວາມສາພນລະຫວາງຕວປຽນ,ການປຽບທຽບ

ຄວາມໝາຍ ສມມດຖານ ຄ ຄາຕອບທຜວໄຈ

ຄາດຄະເນໄວລວງໜາຢາງມເຫດຜນ ຫລຄ ຂຄວາມທຢໃນຮບຂອງການ

ຄາດຄະເນຄວາມກຽວຂອງລະຫວາງຕວ ປຽນ 2 ຕວ ຫລຫລາຍກວາ 2 ຕວເພອໃຊ

ຕອບບນຫາທຕອງການສກສາ ສມມດຖານທດມຫລກເກນສາຄນ 2 ຢາງ ດງນ1.ເປນຂຄວາມທເວາເຖງຄວາມກຽວຂອງລະຫວາງຕວປຽນ

2.ສາມາດທດສອບໄດໂດຍວທທາງສະຖຕ

ປະເພດສມມດຖານມ 2 ປະເພດຄ : 1.ສມມດຖານທາງການວໄຈ (Research

hypothesis) ເປນຄາຕອບທຜວໄຈຄາດຄະເນໄວລວງໜາ ແລະ

ເປນຂຄວາມທສະແດງຄວາມກຽວຂອງລະຫວາງ ຕວປຽນຢາງໜອຍ 2 ຕວ ຕວຢາງ :

1.ນກຮຽນໃນເມອງມທດສະນະຄະຕທາງວທະຍາສາດດກວານກຮຽນເຂດຊນນະບດ.

2.ນກຮຽນທໄດຮບການລຽງດດວຍວທທຕາງກນຈະມລະບຽບວໄນໃນຕນເອງແຕກຕາງກນ.

3.ຄວາມຖະນດທາງການຮຽນມຄວາມສາພນທາງບວກກບຜນສາເລດທາງການຮຽນ

4.ຄວາມສນໃຈໃນການເບງTV ກບລະດບການສກສາຂອງຜເບງມຄວາມສາພນກນ

ຈາກຕວຢາງທ 1 …ມຕວປຽນ .. ຕວຄ1………… ແລະ 2…

ຈາກຕວຢາງທ 2 …ມຕວປຽນ .. ຕວຄ1……….. ແລະ 2….

ຈາກຕວຢາທ 3 …… ມຕວປຽນ ຕວ ຄ1……. ແລະ 2…….

ຈາກຕວຢາງທ 4 …ມຕວປຽນ . ຕວ ຄ1……. ແລະ 2…….

ສມມດຖານທາງການວໄຈມ 2 ຊະນດ ຄ1.ສມມດຖານທາງການວໄຈແບບມທດທາງ(Directional hypothesis)

2. ສມມດຖານທາງການວໄຈແບບບມທດທາງ(Nondirectional hypothesis)

2.ສມມດຖານທາງສະຖຕ(Statistical research) ເປນສມມດຖານທຕງຂນເພອໃຊທດສອບວາສມມດຖານ

ທາງການວໄຈທຕງໄວເປນຈງຫລບ,ເປນການຂຽນໃນຮບແບບໂຄງສາງທາງຄະນດສາດທສາມາດທດສອບໄດດວຍວທທາງສະຖຕ

ສມມດຖານທາງສະຖຕຈະເປນ Parameter ເຊນ µ ແທນຄາສະເລຍຂອງປະຊາກອນ σ ແທນຄາຄວາມຜນປຽນມາດຖານຂອງປະຊາກອນ ρ ແທນຄາສະຫະສາພນລະຫວາງຕວປຽນ

ສມມດຖານທາງສະຖຕມ 2 ຊະນດ ຄ1.ສມມດຖານເປນກາງຫລບມລະດບຄວາມສາຄນ(Null hypothesis) ຂຽນແທນ

ດວຍ ຕວຢາງ 1). (ຄາສະເລຍຂອງ

ປະຊາກອນກມທ 1 ແລະກມທ 2 ເທາກນຫລບແຕກຕາງກນ)

2). =0 (ບມຄວາມສາພນລະຫວາງຕວປຽນx ແລະຕວປຽນ y )

ຖາເປນບດວໄຈທມລກສະນະປຽບທຽບລະຫວາງ2 ກມ ຈະຂຽນໄດ 3 ລກສະນະດງນ 1).

2).

3).ຖາເປນບດວໄຈທສກສາຄວາມສາ

ພນລະຫວາງຕວປຽນ 2 ຕວ ຈະຂຽນໄດ 3 ລກສະນະດງນ 1). 2). 3).

ຕວຢາງ 1 ສມມດ : ຈດປະສງຂອງການວໄຈຂຽນວາ

“ເພອປຽບທຽບລກສະນະຄວາມເປນຜນາລະຫວາງນກຮຽນຍງກບນກຮຽນຊາຍ” ເພອຕອບຈດປະສງນ ຜວໄຈຈະຕງສມມດຖານທາງການວໄຈແລວຕງສມມດຖານທາງສະຖຕເພອທດສອບສມມດຖານທາງການວໄຈທຕງໄວວາເປນຈງຫລບ

ສມມດຖານທາງການວໄຈ “…………”ສມມດຖານທາງສະຖຕ

ຕວຢາງ 2 “ຈດປະສງຂອງການວໄຈ ເພອສກສາວາຄວາມສນໃຈໃນການເບງTVກບຜນການຮຽນມຄວາມສາພນກນຫລບ” ຜວໄຈຕງສມມດຖານທາງການວໄຈແລະສມມດຖານທາງສະຖຕແນວໃດ?

ທາງວໄຈ “ຄວາມສນໃຈໃນການເບງTVກບຜນການຮຽນມຄວາມສາພນກນ”

ທາງສະຖຕ

ຈງໃຫຂສງເກດຈາກຕວຢາງທ 1 ແລະທ 2

ຕວຢາງການຕງສມມດຖານແບບຕາງໆ ສມມດຖານທາງການວໄຈ ສມມດຖານທາງສະຖຕ

ຄວາມວຕກກງວນກບຜນການຮຽນມຄວາມສາພນກນ

ນກຮຽນທໄດຮບການລຽງດດວຍວທຕາງກນຈະມວໄນໃນຕນເອງຕາງກນ ສມມດວາສນໃຈວທລຽງດ 2

ວທການພຈາລະນາຜນງານຂອງພະນກງານໂດຍຄານງເຖງຄວາມສາມາດມຄວາມສາພນກນທາງບວກກບກາລງໃຈໃນການເຮດວຽກຂອງພະນກງານວທສອນແບບຄບນຍາຍສງຜນຕຄວາມສາມາດໃນການສະແດງອອກໜອຍກວາວທການສອນແບບໃຫຜຮຽນອະພປາຍຜບລຫານໂຮງຮຽນທມປະສບການໃນ

ວຽກງານການບລຫານຕາກວາ 5 ປ, 5 ປ ເຖງ 10 ປ ແລະຫລາຍກວາ 10 ປ ຂນໄປມ

ບນຫາການປະຕບດວຽກງານບລຫານບກຄະລາກອນແຕກຕາງກນ

: ມ µ ຢາງໜອຍ1 ຄບເທາກນ

ຂນຕອນການທດສອບສມມດຖານ ຂນທ 1 ຕງສມມດຖານ ແລະ ຂນທ 2 ການດລະດບຄວາມສາຄນ α (0.05 ຫລ

0.01) ຂນທ 3 ຄດໄລຄາສະຖຕ ຂນທ 4 ຫາຄາວກດຈາກຕາຕະລາງ

ສະຖຕ(Critical Value) ຂນທ 5 ປຽບທຽບຄາຄດໄລກບຄາວກດ ຂນທ 6 ສະລບຜນການທດສອບອາດເກດ 1 ໃນ 2

ກລະນ ດງນ : 1). ຍອມຮບ (Accept ) ຖາຄາຄດໄລຕກຢໃນເຂດຍອມຮບ

2). ປະຕເສດ ຍອມຮບ (Reject Accept , ຖາຄາຄດໄລຕກຢເຂດວກດ ຫລເຂດປະຕເສດ

ສະແດງ ເຂດປະຕເສດ ແລະເຂດຍອມຮບ

ເຂດວກດ ຫລ ເຂດປະຕເສດ ເຂດຍອມຮບ

ຄາສະຖຕ ຄາວກດ

1). ຍອມຮບ (Accept ) ຖາຄາຄດໄລຕກຢໃນເຂດ

ຍອມຮບ 2). ປະຕເສດ ຍອມຮບ (Reject Accept

, ຖາຄາຄດໄລຕກຢເຂດວກດ ຫລເຂດປະຕເສດ•

ເຂດວກດ Critical Region ໝາຍເຖງ ຂອບເຂດທປະຕເສດສມມດຕຖານຫລກ ທຖກການດຈາກຄວາມສາຄນທາງສະຖຕທລະດບ…,ຖາຄວາມນາຈະເປນຂອງສະຖຕທຄດໄລໄດຕກຢໃນຂອບເຂດນ ສະແດງວາ ການທດສອບສມມດຕຖານນນມຄວາມສາຄນທາງສະຖຕ (Significant) ຂຍນຫຍວາ Sig ຄປະຕເສດສມມດຕຖານຫລກ ແລະຍອມຮບສມມດຕຖານຮອງ

ຄາວກດ Critical Value ໝາຍເຖງ ຄາທເປນຈດແບງລະຫວາງຂອບເຂດການຍອມຮບ ກບຂອບເຂດວກດ ຫລ ເຂດປະຕເສດ

ເຂດປ/ສ ຍອມຮບ ເຂດຍອມຮບ ເຂດປ/ສ ຍອມຮບ Rejection Region Acceptation Region Rejection Region α/2=0.025 1-α α/2=0.025 .95 ຫລ 95% Sig ຂອບເຂດຂອງລະດບຄວາມເຊອໝນ Sig -1 +1 ຂອບເຂດວກດ ຄາຈດວກດ ຄາຈດວກດ ຂອບເຂດວກດ (ນ ຄສະແດງຂອບເຂດຂອງລະດບຄວາມເຊ ອໝນແລະຂອບເຂດວກດ)

ເກນການຍອມຮບ ຫລ ປະຕເສດສມມດຕຖານ ຈາກຜນການຄດໄລດວຍໂປຣແກຣມ SPSS

ຄາສະຖຕທຄດໄລໄດຈາກໂປຣແກຣມທເປນຄາຄວາມນາຈະເປນProbability ໃຊສນຍະລກ p

P> α ຍອມຮບ ນຍມເອນວາ ບ Sig P≤ α ຄາທໄດຈະຕກຢໃນເຂດຂອງການປະຕເສດ

ສະແດງວາ ການທດສອບສມມດຕຖານມຄວາມສາຄນທາງສະຖຕ(Significant) ນຍມ ເອນວາ Sig

ຄວາມຜດພາດໃນການຕດສນໃຈຈາກການທດສອບສມມດຖານຄວາມຜດພາດແບບທ 1 (Type I error)-ຄວາມຜດພາດທເກດຂ ນຈາກການບຍອມຮບ(ບ

ສະລບຕາມ)ສມມດຖານຫລກ ເມອສມມດຖານຫລກນນຖກຕອງເປນຈງ (Reject )ທເປນຈງ.

ຄວາມຜດພາດແບບທ 2 (Type ΙΙ error ຫລ -error ) ຄ ຄວາມຜດພາດທເກດຈາກການຍອມຮບສມມດຖານຫລກ ເມອສມມດຖານນນບຖກຕອງ.ເຊນວາ ສະລບວາ ຄາສະເລຍຂອງປະຊາກອນບແຕກຕາງກນ,ໃນຄວາມຈງແລວ ມຄວາມແຕກຕາງກນ,ຄວາມນາຈະເປນໃນການເກດຄວາມຜດພາດແບບນເທາ .

ລະດບຄວາມສາຄນ(LEVEL OF SIGNIFICANCE)

ຄ ລະດບຄວາມຜດພາດສງສດທຜວໄຈຍອມຮບໃຫເກດຂນໃນການທດສອບສມມດຖານຄງນນ.

-ຄວາມຜດພາດດງກາວເປນຄວາມຜດພາດແບບ Type Ι ເຊງເປນຄວາມຜດພາດທເກດຈາກການປະຕເສດສມມດຖານຫລກ ເມອສມມດຕຖານນນເປນຈງ,ສວນຫລາຍມກຈະການດ α=.01 ຫລ α=.05

ເຂດວກດ(CRITICAL REGION) ເຂດວກດ : (ເນອທວກດ)ຫລ ເຂດປະຕເສດ

ຫລເຂດເນອທປະຕເສດ(Region of rejection)

-ເປນເຂດຂອງການແຈກແຈງຄາສະຖຕ(Sampling distribution)ທໃຊໃນການທດສອບສມມດຖານ.

-ຖາຄາສະຖຕທໃຊໃນການທດສອບທໄດຈາກການຄດໄລໂດຍໃຊຂມນທລວບລວມມາຈາກກມຕວຢາງມຄາຢພາຍໃນເຂດນກຈະຕດສນໃຈປະຕເສດສມມດຖານຫລກ ຈງເອນວາ ເປນເຂດວກດ ຫລ ເຂດປະຕເສດ(ຄາວາ ປະຕເສດ ໝາຍເຖງ ປະຕເສດ )

ຄາວກດ(CRITICAL VALUE) ຄ ຄາທເປນຈດແບງເຂດຍອມຮບ ຈາກ

ເຂດປະຕເສດ .(ຕາມຮບ ຄ Z-test)ເປນການທດສອບສມມດຖານໂດຍໃຊ Z-

test (ທາງດຽວ) ທາງຂວາ,ການດ α=.05 ເຂດວກດຈງເທາ .05 ຈະໄດຄາວກດເທາ 1.645 ,ຄາ Z ທຄດໄລຈາກຂມນຂອງກມຕວຢາງ,ຖາມຄາຕງແຕ 1.645 ຂນໄປກປະຕເສດ ,ເພາະວາຄາດງກາວຢໃນເຂດວກດ ເຊງໂອກາດຄາ Z ທຄດໄລຈາກຂມນຂອງກມຕວຢາງຈະເທາ 1.645 ຂນໄປຈະມພຽງ .05 ຫລ 5%

ການທດສອບແບບທາງດຽວ(One-tailed test or one-sided test)….

ການທດສອບແບບສອງທາງ(Two tailed test or Two-sided test)…. (18 ສຖ)

ສະຖຕອາງອງແບບມພາຣາມເຕ ນຍມໃຊກບຂມນທມການວດຕວປຽນໃນລະດບອນຕະພາກ ຫລອດຕາສວນ ທຂມນມການແຈກແຈງແບບປກະຕ Normal distribution ຫລຄວາມຜນປຽນຂອງປະຊາກອນບແຕກຕາງກນຫລາຍ

ສະຖຕທໃຊປະກອບມ t-test ,F-test ,Z-test ແລະ Anova

ການແຈກແຈງແບບ t-testການແຈກແຈງແບບທ