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Corso di FIsica per CTF, Università di Siena, Anno Accademico 2013-2014, presentazione di Elettromagnetismo
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Elettromagnetismo
2 – Magnetismo
Che cos’è il magnetismo?Fisica Generale
Magnetismo: fatti sperimentali Due “cariche” magnetiche: polo
N/S. Poli uguali si respingono, poli
opposti si attraggono.
Fino ad oggi in natura non sono state osservate cariche magnetiche isolate (monopoli magnetici ).
Campo magnetico generato da: Magneti permanenti: proprietà
magnetiche intrinseche delle particelle elementari, in certe sostanze si evidenziano macroscopicamente.
Elettromagneti: cariche elettriche in moto (correnti) generano campo magnetico (Oersted 1820).
Magnetismo: fatti sperimentali
Le linee di forza del campo magnetico, B, vanno da N ad S formando un percorso chiuso;
Si possono evidenziare con ago magnetico (bussola) o limatura di ferro…
Interazione fra cariche in movimento e campo magnetico
Fisica Generale
La forza di Lorentz
Una particella carica elettricamente che si muove in un campo magnetico subisce una forza proporzionale al valore della velocità dell'oggetto e perpendicolare alla direzione del moto.
Pertanto, il campo magnetico non compie lavoro, ha effetto solamente sulla direzione del moto ed il suo contributo non si manifesta se l'oggetto è fermo.
BvqF
La forza di Lorentz
Una particella carica elettricamente che si muove in un campo magnetico subisce una forza proporzionale al valore della velocità dell'oggetto e perpendicolare alla direzione del moto.
Pertanto, il campo magnetico non compie lavoro, ha effetto solamente sulla direzione del moto ed il suo contributo non si manifesta se l'oggetto è fermo.
BvqF
La forza di Lorentz
Carica in moto circolare uniforme Il periodo e la frequenza non
dipendono dalla velocità (per velocità non relativistiche);
Particelle con lo stesso rapporto q/m (carica/massa) compiono un giro nello stesso tempo.
Campo magnetico uniforme diretto in direzione perpendicolare al piano del moto
La forza è sempre perpendicolare alla velocità
Moto circolare uniforme
Campo magnetico generato da una corrente Filo rettilineo
Esperimento di Oersted (1820): un conduttore percorso da corrente genera un campo magnetico nello spazio circostante.
L’intensità del campo è data dalla legge di Biot-Savart
R
IB
2
0
Campo magnetico generato da una corrente Campo magnetico di una spira
Il campo magnetico di una spira percorsa da corrente è analogo al campo di una barra magnetica (dipolo magnetico)
Se il dipolo magnetico si trova in un campo magnetico esterno, il campo esercita su di esso un momento torcente
Il dipolo ha un’energia potenziale associata all’ orientamento nel campo
extBM
extBU
)(
3
spira superficieS
Rzz zB
niS
Campo magnetico generato da una corrente Campo magnetico di una spira
Il campo magnetico di una spira percorsa da corrente è analogo al campo di una barra magnetica (dipolo magnetico)
Se il dipolo magnetico si trova in un campo magnetico esterno, il campo esercita su di esso un momento torcente
Il dipolo ha un’energia potenziale associata all’ orientamento nel campo
extBM
extBU
)(
3
spira superficieS
Rzz zB
niS
La grandezza viene detta Momento di Dipolo Magnetico
La grandezza viene detta Momento di Dipolo Magnetico
Campo magnetico generato da una corrente Campo magnetico di una spira
Il campo magnetico di una spira percorsa da corrente è analogo al campo di una barra magnetica (dipolo magnetico)
Se il dipolo magnetico si trova in un campo magnetico esterno, il campo esercita su di esso un momento torcente
Il dipolo ha un’energia potenziale associata all’ orientamento nel campo
extBM
extBU
)(
3
spira superficieS
Rzz zB
niS
Momento torcente su una bobina Motore elettrico
Le forze magnetiche esercitano sulla spira un momento torcente che la induce a ruotare (in modo che la normale alla sua superficie tenda ad essere parallela alle linee di campo).
Un commutatore inverte il verso della corrente ad ogni mezzo giro in modo che il momento torcente agisca sempre nello stesso verso.
Momento torcente su una bobina
Galvanometro Il momento torcente della
forza magnetica è bilanciato dal momento di richiamo elastico di una molla.
Dalla misura della deflessione angolare della bobina si ricava la misura della corrente.
Campo magnetico di un solenoide
Il campo di un solenoide ideale (lunghezza infinita) è uniforme e parallelo all’asse, di intensità pari a
lunghezza
spire di numero
0
L
n
L
InB
Forza magnetica agente su una corrente Esperimento di Faraday (1821): un campo magnetico esercita una forza su
un conduttore percorso da corrente
La forza agente su di una corrente si ottiene sommando i contributi della forza di Lorentz su ciascun portatore di carica.
La forza (sul tratto di filo l) è perpendicolare sia a B che al vettore lunghezza l (orientato come la corrente)
BliF
Forza magnetica fra due fili paralleli
• Il campo B generato da i1 esercita una forza F2 su i2; viceversa il campo originato da i2 esercita una forza F1 su i1. F1 e F2 sono uguali in modulo. • •Fili percorsi da correnti parallele e concordi si attraggono; si respingono se le correnti sono parallele e discordi.
d
lIIF
22210
21
Forza magnetica fra due fili paralleli
Definizione di Ampere
1A è l’intensità di corrente (costante) che scorre in due fili rettilinei e paralleli di lunghezza infinita, se questi posti a distanza di 1 metro nel vuoto si attraggono con una forza pari a 2·10-7 N/m
d
lIIF
22210
21
Induzione elettromagnetica
Fisica Generale
Induzione elettromagnetica
Si genera una corrente nella bobina, solo se barra magnetica e bobina sono in moto relativo. Il verso della corrente cambia a seconda che la bobina si avvicini o allontani.
Se si chiude l’interruttore nel circuito primario, si ha una corrente indotta nel secondario per pochi istanti. Se si apre il circuito, la corrente indotta circola nel verso opposto per brevi istanti. La corrente indotta è quindi associata a una variazione di corrente nel primario. Se la corrente è stazionaria non si ha corrente indotta.
L’orientazione del circuito
L’intensità della corrente indotta aumenta se cambiamo più rapidamente l’orientazione del circuito rispetto alle linee di campo.
Induzione elettromagnetica
Il flusso del campo magnetico
Induzione elettromagnetica
Il flusso è massimo quando …
… il campo magnetico Bè perpendicolare alla superficie individuata dal circuito.
Induzione elettromagnetica
Il flusso è nullo quando …
… il campo magnetico Bè parallelo alla superficie individuata dal circuito.
Induzione elettromagnetica
Il weber
Nel Sistema Internazionale il flusso si misura in weber (Wb).
Induzione elettromagnetica
Il segno del flusso
Induzione elettromagnetica
La variazione del flusso magnetico
Induzione elettromagnetica
La legge di Faraday-Neumann
Induzione elettromagnetica
Qual è il verso della corrente indotta?
Induzione elettromagnetica
Circola in senso orario?
Se la corrente indotta circola in senso orario,Bindotto è diretto verso il basso e rinforza l’aumento di B (ΔB).
Induzione elettromagnetica
La corrente indotta circola in senso antiorario
Induzione elettromagnetica
La legge di Lenz
Il verso della corrente indotta è sempre tale da opporsi alla variazione di flusso che la genera.
Induzione elettromagnetica
Induzione elettromagnetica: Riassumendo
Legge di Faraday Si ha una f.e.m. indotta in un
circuito immerso in un campo magnetico quando varia il numero di linee di forza del campo che attraversano il circuito (o anche, quando varia il flusso di B “concatenato” con il circuito).
Legge di Lenz La corrente indotta ha verso tale
che il campo magnetico da essa generata si oppone alla variazione del campo magnetico che l’ha indotta.
inizialefinale
inizialefinale
ttt
B
)(
