12 areas circulares

UNMSM – CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo: semestral 2012-I

Semana Nº 3 (Prohibida su reproducción y venta) Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

TEMA: AREAS DE REGIONES CIRCULARES

1. El área de un círculo inscrito en un cuadrado es “x”, calcule el valor del área comprendida entre los círculos inscrito y circunscrito al cuadrado.

A) 2x B) 2x/3 C) x/2 D) 3x/2 E) x

2. En la figura, ABCD es un cuadrado. El área de la parte sombreada es; O es centro.

A) R2( -2)

B) 2R2( -2)

C) R2(3 -3)

D) R2( +2)

E) R2( -1)

3. Si el radio de un círculo aumenta en x%. ¿en qué porcentaje aumenta su área?

A) (x+1)% B) (x+x2)% C) 2x% D) (2x+100

2x)% E) x2%

4. En el gráfico, AB = 4 u, m BD 30 . Calcule el área de la región sombreada.

A) 2u

B) 22 u

C) 24 u

D) 26 u

E) 28

u3

5. Del gráfico, calcule: B – (A + C)

A) 8

B) 10

C) 11

D) 12

E) 14

6. ¿Qué porcentaje del círculo incompleto cuyo centro es O es la parte sombreada?

A) 26.33% B) 25% C) 33% D) 33.33% E) 25.5%

A B

C

4

6

3

B

A D

C

R

B

A O

C

D

O



7. En el gráfico, “P” es punto de tangencia, O: centro, AP = 6 u. Calcule el área de la región

sombreada.

A) 24 u

B) 26 u

C) 29 u

D) 212 u

E) 216 u

8. En la figura, ABCD es un cuadrado de lado “a”u. Calcule el área de la región sombreada, D es centro.

A) a2 2u

B) a2 /2 2u

C) a2 /3 2u

D) a2/5 2u

E) a2 /4 2u

9. Se tiene un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 5 cm y 12 cm respectivamente. Calcule el área del círculo inscrito en el triángulo.

A) 26 cm B)

24 cm C) 28 cm D)

23 cm E) 24 2 cm

10. Del gráfico, “P” es punto de tangencia, AP = 4 cm, PC = 9 cm. Calcule el área de la región sombreada.

A) 26 2 cm

B) 28 1 cm

C) 29 2 cm

D) 29 2 cm

E) 212 3 cm

11. Del gráfico, m AC mBD 36 , AB 12 5 cm . Calcule el área de la región sombreada, O

es centro.

A) 250 cm

B) 252 cm

C) 254 cm

D) 236 cm

E) 236 5 cm A B

D C

O

A

P

O B

A C

B

P

A B

C D F



12. La distancia entre los centros de dos circunferencias tangentes interiores es de 14m. Si la suma de las longitudes de las circunferencias es de 140m. ¿Cuál es la diferencia entre las áreas de los círculos? A) 350m2 B) 450 m2 C) 890m2 D) 980m2 E) 1080m2

13. El área de un sector circular es 4m2, su perímetro es 8m. Calcule su radio.

A) 2m B) 4m C) 6m D) 8m E) 1m

14. Dado los círculos C1 y C2, con áreas a1 y a2 respectivamente, si la longitud de la

circunferencia C2 es igual al diámetro de C1, el área a2 será:

A) π

a1 B)

2

2

1

π

a C)

2π

a1 D)

π

a1 E)

2π

2a1

15. Calcule el área de la región sombreada.

A) 3

πa2

B) 2

2

a33

πa

C) 2a

2

3

3

π

D) 2a2

3

3

2π

E) 2a3

3

2πm

a a a

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