Zobrazování
Modelování a zobrazování
Realita (sutečnost)
model
Obraz(y) modelu
modelování
Zobrazování
(vizualizace)
Promítání
• Zobrazení Φ: Rn→ Rk n>k
• Konkrétní situace pro 3D grafiku Φ: R3→ R2
• Promítání je určeno– Středem (může být i nevlastní -v nekonečnu)– Promítací rovinou
Promítání rovnoběžné
• Střed promítání v nekonečnu
• Promítací paprsky navzájem rovnoběžné
• Směr paprsků určen dvěma úhly (azimut,zenit)
Axonometrie
• Projekční rovina protíná osy souřadnic
dy
dx
dz
DimetriePromítací trojúhelník je rovnoramenný
Izometrie
• Promítací trojúhelník je rovnostranný (dx=dy=dz)
Často ve spojení s azimutem=zenit=45o
Perspektiva
• Střed promítání vlastní
Jednoúběžníková perspektiva
Dvojúběžníková perspektiva
3-úběžníková perspektiva
Axonometrie
• Zadána – Úhlem promítacího paprsku a severu
(azimut): α– Úhlem promítacího paprsku a vodorovné
roviny (zenit): β
Drátěný „model“
Řešení viditelnosti hran
Řešení viditelnosti hran
Jak poznám viditelné stěny?
Normála směřuje ke stanovišti pozorovatele → stěna může (ale nemusí) být viditelná
Normála směřuje od uživatele → stěna není viditelná
Malířův algoritmus
• maluji potencionálně viditelné stěny „odzadu dopředu“
Malířův algoritmusStěna je odvrácená
Malířův algoritmus
Stěna je přivrácená
Malířův algoritmus
Stěna je odvrácená
Malířův algoritmus
Stěna je přivrácená
Malířův algoritmus
Stěna je odvrácená
Malířův algoritmus
Stěna je přivrácená
Malířův algoritmus
Stěna je odvrácená
Malířův algoritmus
Stěna je odvrácená
Malířův algoritmus
Stěna je přivrácená
Malířův algoritmus
Stěna je přivrácená
Protipříklad na použití malířova algoritmu
Prosté zobrazení všech bodů tělesa
Stínování (render)
Zdroj světla
pozorovatel
Promítací rovina
Úhel α
Stínování
Typy zdrojů světla
• Bodové
• Bodové se směrovanými paprsky (obvykle do tvaru kužele)
• Plošné (obvykle aproximováno maticí bodových zdrojů)
• Rozptýlené (ambientní)
Sledování paprsku (Ray Tracing)
Zdroje světla Promítací rovina
Zrdcadlový odraz
Difusní odraz
Paprsek prochází tělesem
Co se může stát s paprskem
• Je pohlcen tělesem (barva tělesa)
• Odrazí se– Zrdcadlově (lesklost)– Difusně– Kombinovaně
• Projde tělesem– Rovně (průhlednost)– Se zlomem
Ray Tracing
Radiozita
• Ei = zi + oi * ∑vijej
Ray Tracing
Radiozita