Zobrazování

Modelování a zobrazování

Realita (sutečnost)

model

Obraz(y) modelu

modelování

Zobrazování

(vizualizace)

Promítání

• Zobrazení Φ: Rn→ Rk n>k

• Konkrétní situace pro 3D grafiku Φ: R3→ R2

• Promítání je určeno– Středem (může být i nevlastní -v nekonečnu)– Promítací rovinou

Promítání rovnoběžné

• Střed promítání v nekonečnu

• Promítací paprsky navzájem rovnoběžné

• Směr paprsků určen dvěma úhly (azimut,zenit)

Axonometrie

• Projekční rovina protíná osy souřadnic

dy

dx

dz

DimetriePromítací trojúhelník je rovnoramenný

Izometrie

• Promítací trojúhelník je rovnostranný (dx=dy=dz)

Často ve spojení s azimutem=zenit=45o

Perspektiva

• Střed promítání vlastní

Jednoúběžníková perspektiva

Dvojúběžníková perspektiva

3-úběžníková perspektiva

Axonometrie

• Zadána – Úhlem promítacího paprsku a severu

(azimut): α– Úhlem promítacího paprsku a vodorovné

roviny (zenit): β

Drátěný „model“

Řešení viditelnosti hran

Řešení viditelnosti hran

Jak poznám viditelné stěny?

Normála směřuje ke stanovišti pozorovatele → stěna může (ale nemusí) být viditelná

Normála směřuje od uživatele → stěna není viditelná

Malířův algoritmus

• maluji potencionálně viditelné stěny „odzadu dopředu“

Malířův algoritmusStěna je odvrácená

Malířův algoritmus

Stěna je přivrácená

Malířův algoritmus

Stěna je odvrácená

Malířův algoritmus

Stěna je přivrácená

Malířův algoritmus

Stěna je odvrácená

Malířův algoritmus

Stěna je přivrácená

Malířův algoritmus

Stěna je odvrácená

Malířův algoritmus

Stěna je odvrácená

Malířův algoritmus

Stěna je přivrácená

Malířův algoritmus

Stěna je přivrácená

Protipříklad na použití malířova algoritmu

Prosté zobrazení všech bodů tělesa

Stínování (render)

Zdroj světla

pozorovatel

Promítací rovina

Úhel α

Stínování

Typy zdrojů světla

• Bodové

• Bodové se směrovanými paprsky (obvykle do tvaru kužele)

• Plošné (obvykle aproximováno maticí bodových zdrojů)

• Rozptýlené (ambientní)

Sledování paprsku (Ray Tracing)

Zdroje světla Promítací rovina

Zrdcadlový odraz

Difusní odraz

Paprsek prochází tělesem

Co se může stát s paprskem

• Je pohlcen tělesem (barva tělesa)

• Odrazí se– Zrdcadlově (lesklost)– Difusně– Kombinovaně

• Projde tělesem– Rovně (průhlednost)– Se zlomem

Ray Tracing

Radiozita

• Ei = zi + oi * ∑vijej

Ray Tracing

Radiozita