Univerza v Ljubljani
Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo
Vpliv troposfere na opazovanja GNSS
Seminarska naloga
Avtor: Toja Požun
Maja Lavrič
Ljubljana, 07. 01. 2012
KAZALO VSEBINE:
1 UVOD .................................................................................................................................................. 1
2 MODEL ATMOSFERE ..................................................................................................................... 2
3 VPLIV ATMOSFERE ....................................................................................................................... 3
3.1 TROPOSFERA .................................................................................................................................. 3
3.2 TROPOSFERSKA REFRAKCIJA ......................................................................................................... 4
4 MODELIRANJE TROPOSFERE .................................................................................................... 6
4.1 MODELI TROPOSFERSKE REFRAKCIJE ............................................................................................ 6
4.2 PRIMERJAVA MODELOV ............................................................................................................... 10
4.2.1 PRIMERJAVA MOKRE KOMPONENTE MED MODELOMA SAASTAMOINEN IN HOPFIELD TER
RAZLIČNIMI PROJEKCIJSKIMI KOMPONENTAMI: ................................................................................ 10
4.2.2 PRIMERJAVA SUHE KOMPONENTE MED MODELOMA SAASTAMOINEN IN HOPFIELD TER
RAZLIČNIMI PROJEKCIJSKIMI KOMPONENTAMI: ................................................................................ 12
4.2.3 PRIMERJAVA RAZLIČNIH PROJEKCIJSKI KOMPONENT ZA MOKRO TROPOSFERO ....................... 14
4.2.4 PRIMERJAVA RAZLIČNIH PROJEKCIJSKI KOMPONENT ZA SUHO TROPOSFERO .......................... 17
4.3 DOLOČITEV VPLIVA TROPOSFERE ................................................................................................ 22
5 ZAKJUČEK ...................................................................................................................................... 25
VIRI IN LITEARTURA ..................................................................................................................... 26
KAZALO SLIK:
Slika 1: Plasti atmosfere .......................................................................................................................... 3
Slika 2: Suha in mokra plast troposfere (Hopfield) ................................................................................. 9
Slika 3: Saastamoinenov model .............................................................................................................. 9
Slika 4: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo mokre komponente troposferske refrakcije za
model Hopfield in različne projekcijske komponente .............................................................. 10
Slika 5: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo mokre komponente troposferske refrakcije za
model Saastamoinen in različne projekcijske komponente ...................................................... 10
Slika 6: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo suhe komponente troposferske refrakcije za
model Hopfield in različne projekcijske komponente .............................................................. 12
Slika 7: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo suhe komponente troposferske refrakcije za
model Saastamoinen in različne projekcijske komponente ...................................................... 12
Slika 8: Primerjava mokre komponente za modela Saastamoinen in Hopfield ter različne projekcijske
komponente .............................................................................................................................. 14
Slika 9: Primerjava suhe komponente za modela Saastamoinen in Hopfield ter različne projekcijske
komponente .............................................................................................................................. 17
Slika 10: Primerjava zakasnitve signala modela Saastamoinen in različnimi projekcijskimi
komponentami .......................................................................................................................... 20
KAZALO PREGLEDNIC:
Preglednica 1: Standardne vrednosti ....................................................................................................... 2
Preglednica 2: Osnovnih 7 plasti atmosfere ............................................................................................ 3
Preglednica 3: Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo ............................................................... 20
KAZALO GRAFIKONOV:
Grafikon 1: Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield ........................................................... 11
Grafikon 2: Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield ........................................................... 13
Grafikon 3: Primerjava Niell – Marini za mokro komponento ............................................................. 14
Grafikon 4: Primerjava Niell – Davis za mokro komponento ............................................................... 15
Grafikon 5: Primerjava Niell – Chao za mokro komponento ................................................................ 15
Grafikon 6: Primerjava Niell – UNB3 za mokro komponento .............................................................. 16
Grafikon 7: Primerjava Niell – Marini za suho komponento ................................................................ 17
Grafikon 8: Primerjava Niell – Chao za suho komponento................................................................... 18
Grafikon 9: Primerjava Niell – Davis za suho komponento .................................................................. 18
Grafikon 10: Primerjava Niell – UNB3 za suho komponento.............................................................. 19
Grafikon 11: Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo ................................................................. 21
1 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS.
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
1 UVOD
Signal GNSS opazovanj je na poti od satelita do sprejemnika obremenjen z različnimi vplivi. Signal na
poti do sprejemnika potuje skozi različne plasti atmosfere. Zemljina atmosfera ali ozračje je plinska
plast, ki obkroža Zemljo. Njena sestava se z višino spreminja, od tod tudi različno poimenovanje plasti
atmosfere. Vsaka od plasti različno vpliva na širjenje elektromagnetnega valovanja (EMV) oz. GNSS
signal. V tej seminarski nalogi obravnavamo vpliv troposfere na opazovanja GNSS. Plast troposfere,
ki jo še naprej razdelimo na plasti, obravnavamo skupaj s stratosfero saj predstavljata nevtralni del
atmosfere in se tako ločita od ionosfere v kateri so električno nabiti atomi in molekule – ioni.
Troposfera je najnižja plast atmosfere, ki predstavlja večino mase ozračja in vsebuje večino vodne
pare.
Z geodetskega vidika je pomembna obravnava vpliva troposfere na geometrično spremembo poti
signala, ki ga ne moremo odstraniti z linearnimi kombinacijami. Troposferska refrakcija je funkcija
višinskega kota satelita in višine sprejemnika in je odvisna od zračnega tlaka, temperature in zračnega
tlaka vodne pare. Troposfersko refrakcijo razdelimo na dve komponenti, en del pripada suhemu delu
drugi pa predstavlja mokri del atmosfere. Delovanje nevtralne atmosfere je natančneje opisano v
poglavju 3.2.
Vpliv troposfere določimo s kombinacijo različnih modelov in projekcijskih komponent, pri čemer je
znano da se največkrat uporablja Saastamoinenov model troposferske refrakcije v kombinaciji z
Niellovo projekcijsko komponento. Posamezne projekcijske komponente so podrobneje opisane v
poglavju 4.1.
Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 2
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
2 MODEL ATMOSFERE
Prva definicija sodobne standardne atmosfere se je v Združenih državah in v Evropi, pojavila leta
1920. Zasnova standardne atmosfere je temeljila na teoretičnih fizikalnih osnovah o atmosferi. Leta
1952 je bila sprejeta nova definicija standardne atmosfere pod okriljem Mednarodne organizacije
civilnega letalstva (International Civil Aviation Organization ICAO) s tem so bila odpravljena
neskladja med ameriško in evropsko definicijo. Predstavili so tabele z izračunanimi atmosferskimi
parametri v razponu med 5 km pod in 20 km nad povprečno gladino morja.
Nato je leta 1961 delovna skupina v Združenih državah znova določila definicijo standardne atmosfere
do nadmorske višine 700 km. Ta je bila glede na prejšnje različice le malenkostno spremenjena.
Model standardne atmosfere, ki je bil določen leta 1976 pa se uporablja še danes.
Standardna atmosfera je v osnovi definirana v pogojih idealnega zraka upoštevajoč plinski zakon in s
predpostavko, da je ozračje glede na Zemljo, statično. Spodnja preglednica prikazuje standardne
vrednosti za gostoto zraka, temperaturo in zračni tlak nad morsko gladino na katerih temelji standardni
model atmosfere.
,
Preglednica 1: Standardne vrednosti
Za predstavitev Zemljine atmosfere od morske gladine do višine 1000 km so bili poleg splošnega
plinskega zakona, uporabljeni podatki o zračnem tlaku, gostoti in temperaturi pridobljeni iz satelitov
in raket. Ameriška standardna atmosfera se za rešitev praktičnih primerov pod 32 km sklicuje na
standardno atmosfero ICAO. Saj je bilo glede na veliko količino današnjih atmosferskih podatkov
(temperatura, tlak, gostot, gravitacijski pospešek, srednja hitrost delcev, srednja frekvenca trkov,
toplotna prevodnost,…) ugotovljeno, da ameriška standardna atmosfera ne predstavlja povprečne
atmosfere, zlasti za višine pod 20 km. Višinsko lahko vrednosti variirajo od 0,05 km pri nizkih do 5
km pri višjih nadmorskih višinah.
Standardna atmosfera uporablja linearno segmentiran temperaturni višinski profil in predpostavko o
hidrostatičnem ravnovesju zraka, kar pomeni da zrak obravnavamo kot homogeno zmes različnih
plinov. Osnovnih sedem plasti standardne atmosfere od morske gladine do 86 km upošteva
geopotencialni višinski in temperaturni gradient sorazmerno z zviševanjem oz. zmanjševanjem
nadmorske višine.
3 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS.
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
Sloj od
1 0 11 -6,5
2 11 20 0,0
3 20 32 1,0
4 32 47 2,8
5 47 51 0,0
6 51 71 -2,8
7 71 84,852 -2,0
Preglednica 2: Osnovnih 7 plasti atmosfere
3 VPLIV ATMOSFERE
3.1 Troposfera
Zemljina atmosfera ali ozračje je plinska plast, ki obkroža Zemljo. Njena sestava se z višino
spreminja, od tod tudi različno poimenovanje plasti atmosfere. Vendar osnovo za razslojevanje
atmosfere največkrat predstavlja sprememba temperature z višino. Slednje ne velja za ionosfero, saj
predstavlja električno nabiti del atmosfere, v kateri so električno nabiti atomi in molekule – ioni.
Ločimo torej plast troposfere, stratosfere, mezosfere, termosfere in najvišje ionosfere, ter meje med
plastmi tropopavza, stratopavza in mezopavza. Spodnja slika prikazuje, kako v posameznih plasteh
temperatura pojema oz. naračša z višino.
Slika 1: Plasti atmosfere
Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 4
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
V troposferi, ki je najnižja plast atmosfere, tempeartura z višino pada, nato v plasti tropopavze
temperatura ostaja konstantna, v startosferi pa temperatura z višino narašča. Nato zopet v plasti
mezosfere temperatura z višino pada. Sledita še plasti termosfere in ionosfere, kjer ozračje prehaja v
vesoljski prostor.
Vsaka od plasti atmosfere različno vpliva na razširjanje EMV. Za določitev vplivov moramo torej
raziskati značilnosti posameznih plasti. V tej seminarski nalogi se bomo osredotočili na lastnosti in
vplive troposfere.
Še preden se osredotočimo na troposfersko plast, povejmo da v geodeziji širjenje elektromagnetnega
delovanja ne obravnavamo ločeno po plasteh, temveč atmosfero razdelimo na nevtralni in ionizirani
del. V nevtralni del atmosfere spadajo troposfera, ki ima največji vpliv na širjenje radijskih valov v
nevtralnem delu, stratosfera in deloma mezosfera, med ionizirani del pa spadajo mezosfera,
mezopavza in ionosfera.
Troposfera je najnižja plast nevtralne atmosfere, ki sega od zemeljskega površja do višine od 8 do 9
km na polu in od 16 do 18 km nad ekvatorjem. Troposfera predstavlja 75 % mase ozračja in vsebuje
večino vodne pare. Z višino se temperatura v troposferi znižuje povprečno za . (vir:
Pavlovčič Prešeren, 2006)
Gledano s kemijskega vidika je sestava troposfere nespremenljiva z izjemo vodne pare. Ta se
proizvaja z izhlapevanjem na površini zemeljskega površja, posledično je delež vodne pare tu največji
in se z višino močno zmanjšuje. V plasti trpopopavze je tako količina vodne pare zelo majhna in z
višino upada še hireje. Glede na različno dogajanje troposfero zopet razdelimo na plasti:
Laminarna plast se nahaja pri tleh in je debela le nekaj milimetrov. V tej plasti je zrak
prilepljen k tlom in se od njih ne more odlepiti.
Prizemna turbulentna plast je debela približno 100 m. V tej plasti se dogaja najmočnejša
izmenjava toplote in vlage.
Prosto ozračje sega do plasti tropopavze. V primeru labilnega ozračja in konvekcije sega
neposreden vpliv tal skozi celotno troposfero, v primeru nelabilnega ozračja pa neposreden
vpliv tal seže le do stabilne plasti s temperaturno inverzijo.
Ker troposfera ni hidrostatično stabilna, se v njej odvijajo vremenski pojavi, prihaja do adiabatnega
segrevanja oz. ohlajanja. Takšen primer je dviganje zraka pri čemer se ohlaja temu procesu sledijo
padavine. Konvekcija seže le do konca plasti troposfere, kjer se zniževanje temperature z višino konča
in preidemo v plast tropopavze, kjer temperatura ostaja konstantna.
3.2 Troposferska refrakcija
Vpliv nevtralne atmosfere na razširjanje elektromagnetnega valovanja opisuje troposferska refrakcija.
Pri določanju vpliva nevtralnega dela atmosfere na GPS opazovanja upoštevamo le prispevek
5 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS.
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
troposfere, saj le-ta predstavlja največji delež. Prispevek stratosfere je tako majhen, da ga lahko
zanemarimo. Na geometrično spremembo optične poti razširjanja elektromagnetnega valovanja,
vplivajo električni nevtralni atomi in molekule, ki so v glavnem sestavni del troposfere in stratosfere.
Zaradi delovanja troposfere prispe valovanje na cilj kasneje, kot bi se to zgodilo v idealnih pogojih. V
nevtralni atmosferi je razširjanje valovanja neodvisno od frekvence valovanja, zato v tem primeru ni
potrebno razlikovati vpliv troposfere na kodna in fazna opazovanja.
Nevtralni del atmosfere, t.j. predvsem troposfere in stratosfere, radijskih valov do 16 GHz ne razprši,
kar pomeni, da je razširjanje signala v tem mediju neodvisno od frekvence nosilnega valovanja.
Nekatere vplive na GPS opazovanja lahko v večji meri odstranimo s tvorjenjem linearne kombinacije
opazovanj nosilnih valovanj obeh frekvenc. To je mogoče v primeru odstranjevanja ionosfere. Vpliva
troposfere na psevdorazdaljo ne moremo odstraniti. (vir: Pavlovčič Prešeren, 2006)
Pojav troposferske refrakcije je predstavljen z (Hoffman-Wellenhof e tal., 1994) :
∫ [ ]
= ∫
kjer je lomni količnik nosilnega valovanja, N refraktivnost, r geocentrični radij vektor antene GPS
sprejemnika in geocentrični radij vrhnje meje nevtralne atmosfere. V izrazu je predpostavljeno, da
je plast atmosfere sferično simetrična. Lomni količnik nosilnega valovanja je v povezavi s
troposfersko refrakcijo imenovan troposferski refrakcijski indeks. Zenitna komponenta troposferske
refrakcije je v splošnem obravnavana ločeno na dveh nivojih. Prvi nivo predstavlja hidrostatična
komponenta , ki se imenuje suha komponenta, drugi nivo pa mokra komponenta troposferske
refrakcije . Suha komponenta se nanaša na suho atmosfero, mokra komponenta pa na vodno paro
v atmosferi. Približno 90 % troposferske refrakcije izhaja iz suhe in približno 10 % iz mokre
komponente troposferske refrakcije. Vpliv suhe komponente lahko modeliramo z natančnostjo nekaj
milimetrov. Vendar morajo biti v tem primeru na stojišču opazovani meteorološki parametri in
atmosfera v fazi hidrostatičnega ravnovesja. Mokra komponenta troposferske refrakcije je prostorsko
in časovno odvisna spremenljivka. Določitev velikosti vpliva na psevdorazdaljo je v rangu od 1 do 2
cm je omogočena z modeli, izpeljanimi na osnovi konvencionalnih meteoroloških opazovanj na
površju Zemlje. (prav tam)
Vpliv troposfere na opazovanja v zenitu obravnavamo ločeno kot vsoto dveh členov:
= +
,
kjer predstavlja prvi člen suhi del vpliva troposfere v zenitu, drugi pa mokri del.
in
lahko izrazimo na dva načina:
kot funkcijo lomnega količnika oziroma refraktivnosti N:
= ∫ oziroma
= ∫ .
kot funkcijo količine τ in ter :
Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 6
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
=
oziroma =
.
Za predstavitev vpliva troposfere na psevdorazdaljo za različne višinske kote satelitov α, služi
projekcijska komponenta troposferske refrakcije, ki je označena z . Projekcijska komponenta je
predstavljena ločeno za suho in mokro komponento (Rothacher, Mervart, 1996):
=
(α),
kjer je velikost vpliva hidrostatične zenitne komponente troposferske refrakcije, ki jo povzročajo
˝suhi˝ plini, velikost vpliva mokre troposferske refrakcije v zenitu, ki jo povzroča prisotnost
vodne pare v ozračju, suha projekcijska komponenta, (α) mokra projekcijska komponenta
in α višinski kot vpadlega signala, ki je določen s stojišča in je neobremenjen z refrakcijo.
Vpliv troposfere na določitev baznega vektorja lahko razstavimo na (Stopar in Pavlovič, 2011):
1. relativno troposfersko refrakcijo, ter
2. absolutno troposfersko refrakcijo.
Relativna troposferska refrakcija predstavlja razliko refrakcije med krajiščema baznega vektorja in ima
največji vpliv na višinsko razliko med točkama. Relativni pogrešek v zenitni troposferski refrakciji za
1 mm povzroči pogrešek višinske razlike med točkama za 3-4 mm. Absolutna troposferska refrakcija
predstavlja skupno troposfersko refrakcijo na krajiščih baznega vektorja. Največji vpliv ima na merilo
mreže. Absolutni pogrešek v zenitni troposferski refrakciji za 1 m povzroči pogrešek v merilu mreže
za 0.4 ppm. Vrednost skupne troposferske refrakcije v zenitni smeri zelo hitro narašča z manjšanjem
višinskega kota in znaša približno 2.5 m.
Vpliv troposfere lahko odstranimo z uporabo primernega modela troposfere. Z uporabo modela lahko
zmanjšamo vrednost popravkov dvojnih faznih razlik za 0.2-0.5 ppm. (vir: Pavlovčič Prešeren, 2006)
4 MODELIRANJE TROPOSFERE
4.1 Modeli troposferske refrakcije
Modeli so določeni za predstavitev vpliva troposfere na psevdorazdaljo za signal, ki je oddan s
satelita, ki ni bil v zenitu. Vključitev projekcijske komponente troposferske refrakcije v modele
omogoča predstavitev vpliva troposfere na psevdorazdaljo za različne višinske kote satelitov. Prvo
komponento modela predstavimo s pomočjo refraktivnosti. Ta komponenta predstavlja vpliv
troposfere na psevdorazdaljo v zenitu. Drugo komponento modela predstavlja projekcijska
komponenta troposferske refrakcije, ki je v osnovi funkcija višinskega kota satelita. Predstavljenih je
bilo več funkcij projekcijske komponente troposferske refrakcije. (vir: Witchayangkoon, 2000)
Naslednje projekcijske komponente povzemamo po Witchayangkoon (2000) in Pavlovčič Prešeren
(2006):
7 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS.
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
1. Projekcijska komponenta troposferske refrakcije
Osnovni namen vseh projekcijskih komponent je predstaviti vpliv troposfere na psevdorazdaljo, če je
bil signal oddan s satelita, ki se je nahajal izven zenita.
Najbolj pogosto v uporabi je funkcija
kjer je α višinski kot in zenitna razdalja. Ta projekcijska komponenta je učinkovita za višinske kote
blizu zenita, to je blizu 90 °. Pri obdelavi opazovanj satelitov z nizkimi višinskimi koti ta funkcija ni
primerna, zaradi neenakomerne debeline plasti troposfere. Najbolj pogosto uporabljene projekcijske
komponente troposferske refrakcije v modelih so Marinijeva, Davisova, Niellova in Chao projekcijska
komponenta.
1.1 Marinijeva projekcijska komponenta:
Projekcijska komponenta troposferske refrakcije je definirana kot neskončna vrsta. Zapisana je kot
funkcija sinusov višinskega kota α in koeficientov in , ki so konstante ali linearne funkcije
(Parkinson, Spliker, 1996). Projekcijska komponenta je enaka za mokri in suhi del troposferske
refrakcije.
1.2 Davisova projekcijska komponenta:
Davisova projekcijska komponenta je nekoliko kompleksnejša oblika zapisa troposferske refrakcije.
Osnova za zapis je Marinijeva projekcijska komponenta. Koeficienti in so odvisne funkcije
opazovanih meteoroloških parametrov na površju Zemlje. Meteorološki parametri na površju so zračni
tlak , temperatura , delni tlak vodne pare , vertikalni temperaturni gradient in višina plasti
troposfere . S testi je bilo potrjeno, da je Davisova projekcijska komponenta zelo učinkovita tudi pri
manjših višinskih kotih pod 5 °. Najmanjši vpliv na psevdorazdaljo je v primeru Davisove projekcijske
komponente pri višinskem kotu satelita 55 °.
1.3 Niellova projekcijska komponenta:
Niellova projekcijska komponenta je različna za hidrostatični del tropoferske refrakcije. Njuna
združena uporaba omogoča zmanjšanje pogreškov za opazovanja z GPS satelitov, katerih višinski koti
so manjši od 3°. Niell je definiral projekcijsko komponento na podlagi podatkov pridobljenih z
radiosondami. Izpeljava izrazov v celoti ne temelji na dejanskih vrednostih meteoroloških parametrov
atmosfere. Ko imamo na voljo le meteorološke parametre zajete na površju, projekcijsko komponento
predstavimo s funkcijami, ki opisujejo spremembe v atmosferi, odvisne od letnega časa. Upoštevana je
nadmorska višina, geografska širina opazovališča in sinusoida. Tako so v modelu koeficienti
hidrostatične projekcijske komponente odvisni od geografske širine, nadmorske višine, dneva v letu in
višine atmosferske plasti nad geoidom. Mokra projekcijska komponenta pa je odvisna le od geografske
Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 8
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
širine. Niellova projekcijska komponenta izhaja iz oblike, ki jo je predstavil Marini in temelji na treh
konstantah, ki so določene za zenit.
Prednost te projekcijske komponente je ločena predstavitev vpliva hidrostatičnega dela troposfere in
vodne pare na razširjanje signalov GPS satelitov, ki se ne nahajajo v zenitu. Komponenta je
pogostokrat uporabljena v študijah določanja vpliva troposfere na signale, ki so oddani s satelitov z
različnimi višinskimi koti.
1.4 Projekcijska komponenta Chao:
Tako kot Niellova, tudi projekcijska komponenta Chao temelji na ločeni predstaviti hidrostatične in
mokre komponente troposfere. Funkciji sta si podobni, razlikujeta se v konstantnih vrednostih. Izrazi
projekcijske komponente Chao so tudi enostavnejši. Tudi pri tej komponenti je minimalna vrednost
vpliva troposfere na signale s satelitov, ki se nahajajo blizu zenita.
Izvedeni testi uporabnosti projekcijskih komponent pripeljejo do zaključkov:
Za višinske kote nad 30° imajo vse komponente standardni odklon manjši od 5 mm,
Za višinske kote nad 15° imajo vse komponente standardni odklon 1 cm,
Za višinske kote pod 10° pa le nekatere komponente zadostijo dopustnim pogojem obdelave
satelitskih opazovanj.
2. Hopfieldov model
Hopfieldov model je pogosto uporabljen za obdelavo GPS opazovanj. Model temelji na določitvi
mokre komponente troposferske refrakcije na opazovanja iz meteoroloških parametrov, ki so zajeti na
območju celotne površine Zemlje. Suha in mokra komponenta refraktivnosti je predstavljena kot
funkcija točke nad zemeljskim površjem :
= [
] ,
kjer je refraktivnost, H višina nad opazovališčem in debelina plasti troposfere, dana z
= [ ].
Z združitvijo enačb… dobimo model suhe troposferske refrakcije, ki opisuje podaljšanje poti
razširjanja signala zaradi delovanja troposfere za signale GPS satelitov, ki se nahajajo v zenitu:
∫[
]
Enačbo preoblikujemo ob predpostavkah, da troposfersko refrakcijo računamo vertikalno vzdolž poti
razširjanja signala in da zanemarimo ukrivljenost poti razširjanja signala v izraz
9 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS.
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
Ta izraz predstavlja suhi del vpliva troposfere na psevdorazdaljo v zenitu v dolžinski enoti. Mokri del
vpliva troposfere je predstavljen kot:
Vrednosti in sta v Hopfieldovem modelu spremenljivi in odvisni od temperature in položaja
opazovališča. Potrebno ju je določiti lokalno s pomočjo večletnih radisondažnih opazovanj. Prek že
izvedenih petletnih radiosondažnih opazovanj, sta bila določena intervala: in
Velikost delovanja troposfere na razširjanje valovanje je predstavljena z:
[
( )
]
Slika 2: Suha in mokra plast troposfere (Hopfield)
3. Model Saastamoinen
Model Saastamoinen temelji na plinskih zakonih.
[ (
) ] [ ]
kjer je zenitna razdalja, zračni tlak na površju Zemlje [mbar], temperatura na površju Zemlje
[K], delni tlak vodne pare [mbar].
Modelu sta bila dodana dva korekcijska popravka in . je odvisen od višine opazovališča in se
nanaša na popravek zračnega tlaka v odvisnosti od višine, pa je odvisen od zenitne razdalje.
Slika 3: Saastamoinenov model
Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 10
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
4.2 Primerjava modelov
4.2.1 Primerjava mokre komponente med modeloma Saastamoinen in Hopfield ter različnimi
projekcijskimi komponentami:
Slika 4: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo mokre komponente troposferske refrakcije za model Hopfield
in različne projekcijske komponente
Slika 5: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo mokre komponente troposferske refrakcije za model
Saastamoinen in različne projekcijske komponente
11 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS.
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
Grafikon 1: Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield
Primerjali smo razlike med modeloma Saatstamoinen in Hopfield ter različnimi projekcijskimi
komponentami za mokri del troposferske refrakcije (pri primerjavi je uporabljena ista projekcijska
komponenta za oba modela npr.(Saast.(Niell)-Hopf.(Niell)). Razlike za mokro komponento med
modeloma in različnimi projekcijskimi komponentami so najmanjše za višinske kote blizu zenita (tj
blizu 0°), s približevanjem horizontu pa se razlike med modeloma povečujejo ter do višinskega kota
60° znašajo 1,6 cm.
0,7000
0,8000
0,9000
1,0000
1,1000
1,2000
1,3000
1,4000
1,5000
1,6000
1 3 5 7 9 1113151719212325272931333537394143454749515355575961
Raz
lika
[cm
]
Višinski kot [°]
Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield za različne projekcijske komponente
(mokra komponenta)
Niell
Chao
Davis
Marini
UNB3
Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 12
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
4.2.2 Primerjava suhe komponente med modeloma Saastamoinen in Hopfield ter različnimi
projekcijskimi komponentami:
Slika 6: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo suhe komponente troposferske refrakcije za model Hopfield in
različne projekcijske komponente
Slika 7: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo suhe komponente troposferske refrakcije za model
Saastamoinen in različne projekcijske komponente
13 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS.
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
Grafikon 2: Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield
Podobno kot za mokri del troposferske refrakcije smo primerjali še suhi del. Tudi odstopanja med
modeloma za suho komponento se z oddaljevanjem od zenita povečujejo, vendar so razlike med
modeloma in uporabljeno projekcijsko komponento veliko večje kot v primeru mokrega dela. Razlike
med modeloma so za vse uporabljene projekcijske komponente od 8 cm pa do16 cm.
-17,0000
-16,0000
-15,0000
-14,0000
-13,0000
-12,0000
-11,0000
-10,0000
-9,0000
-8,0000
-7,0000
1 3 5 7 9 1113151719212325272931333537394143454749515355575961
Raz
lika
[cm
]
Višinski kot [°]
Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield za različne projekcijske komponente
(suha komponenta)
Niell
Chao
Davis
Marini
UNB3
Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 14
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
4.2.3 Primerjava različnih projekcijski komponent za mokro troposfero
Slika 8: Primerjava mokre komponente za modela Saastamoinen in Hopfield ter različne projekcijske komponente
Spodnji grafi prikazujejo odstopanje mokre komponente troposferske refrakcije med Niellovo in
drugimi projekcijskimi komponentami (uporabljen je Saastamoinenov model, rezultati za Hopfieldov
model so podobni):
Grafikon 3: Primerjava Niell – Marini za mokro komponento
-10,0000
0,0000
10,0000
20,0000
30,0000
40,0000
50,0000
60,0000
70,0000
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
Raz
lika
Nie
ll -M
arin
i [cm
]
Višinski kot [°]
Niell-Marini (mokra komponenta)
15 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS.
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
Grafikon 4: Primerjava Niell – Davis za mokro komponento
Grafikon 5: Primerjava Niell – Chao za mokro komponento
0,0000
0,1000
0,2000
0,3000
0,4000
0,5000
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
Raz
lika
Nie
ll -D
avis
[cm
]
Višinski kot [°]
Niell-Davis (mokra komponenta)
-0,1200
-0,1000
-0,0800
-0,0600
-0,0400
-0,0200
0,0000
0,0200
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
Raz
lika
Nie
ll -C
hao
[cm
]
Višinski kot [°]
Niell-Chao (mokra komponenta)
Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 16
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
Grafikon 6: Primerjava Niell – UNB3 za mokro komponento
Pri primerjavi različnih projekcijskih komponent za mokro komponento troposferske refrakcije kot
referenčno vzamemo Niellovo projekcijsko komponento ter jo primerjamo z ostalimi. Največje
odstopanje se pojavi pri uporabi Marinijeve projekcijske komponente, pri kateri so razlike do
višinskega kota 60° do 60 cm, razlike v rangu nekaj cm se pojavljajo tudi med Niellovo in Davisovo
projekcijsko komponento (do 5 cm). Odstopanja med Niellovo in projekcijsko komponento Chao so
manjša od 1 cm. V primerjavi z Niellovo proj. komponento se je kot najboljša izkazala projekcijska
komponenta UNB3, saj so odstopanja manjša od 1 mm.
-0,0120
-0,0100
-0,0080
-0,0060
-0,0040
-0,0020
0,0000
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
Raz
lika
Nie
ll -U
NB
3 [
cm]
Višinski kot [°]
Niell-UNB3 (mokra komponenta)
17 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS.
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
4.2.4 Primerjava različnih projekcijski komponent za suho troposfero
Slika 9: Primerjava suhe komponente za modela Saastamoinen in Hopfield ter različne projekcijske komponente
Spodnji grafi prikazujejo odstopanje suhe komponente troposferske refrakcije med Niellovo in
drugimi projekcijskimi komponentami (uporabljen je Saastamoinenov model, rezultati za Hopfieldov
model so podobni):
Grafikon 7: Primerjava Niell – Marini za suho komponento
-0,5000
0,5000
1,5000
2,5000
3,5000
4,5000
5,5000
6,5000
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
Raz
lika
Nie
ll -M
arin
i [cm
]
Višinski kot [°]
Niell-Marini (suha komponenta)
Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 18
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
Grafikon 8: Primerjava Niell – Chao za suho komponento
Grafikon 9: Primerjava Niell – Davis za suho komponento
0,0000
0,0500
0,1000
0,1500
0,2000
0,2500
0,3000
0,3500
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
Raz
lika
Nie
ll -C
hao
[cm
]
Višinski kot [°]
Niell-Chao (suha komponenta)
0,0000
0,0200
0,0400
0,0600
0,0800
0,1000
0,1200
0,1400
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
Raz
lika
Nie
ll -D
avis
[cm
]
Višinski kot [°]
Niell-Davis (suha komponenta)
19 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS.
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
Grafikon 10: Primerjava Niell – UNB3 za suho komponento
Tudi pri primerjavi suhe komponente troposferske refrakcije za referenčno vzamemo Niellovo
projekcijsko komponento in jo primerjamo z ostalimi. Razlike za suho projekcijsko komponento so
veliko manjše. Največje razlike se zopet pojavijo pri primerjavi z Marinijevo projekcijsko
komponento in do višinskega kota 60° znašajo do 5,5 cm. Razlike pri primerjavi s projekcijsko
komponento Chao že padejo pod cm (do 0,3 cm). Odstopanja pri Davisovi proj. komponenti so v
rangu velikosti do 1,5 mm. Projekcijska komponenta UNB3 pa se zopet izkaže za najbolj primerljivo z
Niellovo projekcijsko komponentno, saj so razlike med komponentama pod mm.
-0,0050
0,0050
0,0150
0,0250
0,0350
0,0450
0,0550
0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60
Raz
lika
Nie
ll -U
NB
3 [
cm]
Višinski kot [°]
Niell-UNB3 (suha komponenta)
Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 20
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
4.2.5 Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi troposferske refrakcije za Saastamoinenov model
in vse projekcijske komponente
Slika 10: Primerjava zakasnitve signala modela Saastamoinen in različnimi projekcijskimi komponentami
Preglednica 3: Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo
0,0000
5,0000
10,0000
15,0000
20,0000
25,0000
30,0000
SN SC SD SM SU
Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo [m]
0°-60°
61°-75°
76°-90°
Model Saast.-Niell Saast.-Chao Saast.-Davis Saast.-Marini Saast.-UNB3
Višinski kot Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo [m]
0°–60° 2,9033 2,9014 2,9021 2,8743 2,9031
61°–75° 6,3439 6,3265 6,3380 5,8157 6,3402
76°–90° 22,1776 17,0467 6,5043 9,1753 25,8837
21 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS.
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
Grafikon 11: Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo
Tu smo se osredotočili na Saastamoinenov model in ugotavljali vpliv absolutne troposferske refrakcije
na merjeno psevdorazdaljo. V splošnem opazimo, da se vpliv na merjeno psevdorazdaljo pri vseh
projekcijskih komponentah povečuje z oddaljevanjem od zenita. Do višinskega kota vpliv znaša
okrog 2.9 m, nato pa se povečuje. Za višinske kote med 60° in 75° zanaša okrog 6 m, za višinske kote
blizu horizonta pa se vrednosti vpliva med posameznimi projekcijskimi komponentami močno
razlikujejo. Največji vpliv je pri projekcijski komponenti UNB3, najmanjši vpliv pa dosežemo z
uporabe Davisove projekcijske komponente.
Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 22
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
4.3 Določitev vpliva troposfere
Primerjali smo modelirani in ocenjeni mokri del troposferske refrakcije. Modelirano mokro
troposfersko komponento smo pridobili z obdelavo podatkov z modelom Saastamoinen in projekcijsko
komponento Niell, vrednost za ocenjeno mokro troposfersko komponento pa kot neznanko v
izravnavi. Spodnja slika prikazuje razlike med modelirano in izravnano mokro troposfersko
komponento med dnevi 7.7 -10.7.2012.
Razlike med modelirano in izravnano mokro troposfersko komponento nastanjeno, zaradi različnih
vremenskih vplivov, ki jih z uporabo modela ne moremo upoštevati. Lahko zaključimo, da so
vremenski pojavi kompleksen problem, ki ga težko modeliramo.
Na spodnjih grafih je prikazana razlika med izravnanim in modeliranim delom mokre troposferske
komponente za vsak dan posebej. V povprečju so največje razlike za dan 10.7.2012. Najmanjša razlika
je okrog 1 cm, največja pa 20 cm. Tako velike razlike predstavljajo problem pri določitvi položaja, saj
so opazovanja izvedena z mm natančnostjo.
23 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS.
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
0
5
10
15
200
:00
1:0
0
2:0
0
3:0
0
4:0
0
5:0
0
6:0
0
7:0
0
8:0
0
9:0
0
10
:00
11
:00
12
:00
13
:00
14
:00
15
:00
16
:00
17
:00
18
:00
19
:00
20
:00
21
:00
22
:00
23
:00
Raz
lika
[cm
]
čas [h]
izravnana-modelirana 7. 7. 2012
0
5
10
15
20
0:0
0
1:0
0
2:0
0
3:0
0
4:0
0
5:0
0
6:0
0
7:0
0
8:0
0
9:0
0
10
:00
11
:00
12
:00
13
:00
14
:00
15
:00
16
:00
17
:00
18
:00
19
:00
20
:00
21
:00
22
:00
23
:00
Raz
lika
[cm
]
čas [h]
izravnana-modelirana 8. 7. 2012
Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 24
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
0
5
10
15
200
:00
1:0
0
2:0
0
3:0
0
4:0
0
5:0
0
6:0
0
7:0
0
8:0
0
9:0
0
10
:00
11
:00
12
:00
13
:00
14
:00
15
:00
16
:00
17
:00
18
:00
19
:00
20
:00
21
:00
22
:00
23
:00
Raz
lika
[cm
]
čas [h]
izravnana-modelirana 9. 7. 2012
0
5
10
15
20
0:0
0
1:0
0
2:0
0
3:0
0
4:0
0
5:0
0
6:0
0
7:0
0
8:0
0
9:0
0
10
:00
11
:00
12
:00
13
:00
14
:00
15
:00
16
:00
17
:00
18
:00
19
:00
20
:00
21
:00
22
:00
23
:00
Raz
lika
[cm
]
čas [h]
izravnana-modelirana 10. 7. 2012
25 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS.
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
5 ZAKJUČEK
Znano je da suho komponento troposferske refrakcije lahko dobro modeliramo. Večji problem
predstavlja mokra komponenta, saj pojavi v atmosferi močno vplivajo nanjo.
Iz prikazanih grafikonov opazimo, da je najmanjši vpliv troposfere za satelite blizu zenita, s
približevanjem horizontu pa se vpliv povečuje.
Pri izdelavi seminarske naloge smo primerjali različne projekcijske komponente (Niell, Chao, Davis,
Marini, UNB3) ter modela Saastammoinen in Hopfield. V praksi se v zadnjem času uporablja Niellova
projekcijska komponenta v kombinaciji s Saastamoinenovim modelom. Niellova projekcijska
komponenta je med zgoraj naštetimi zadnja, ki je bila modelirana, prav tako pa upošteva tudi številne
vplive. Iz grafikonov vidimo, da se projekcijski komponenti Niell najbolj približa komponenta UNB3.
Na koncu smo ugotavljali razlike med modelirano in ocenjeno mokro troposfersko komponento.
Ugotovili smo, da med njima obstajajo razlike (tudi do 20 cm), ki so najverjetneje posledica
spremenljivih vremenskih vplivov, ki jih z modelom ne moremo upoštevati.
Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 26
Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.
VIRI IN LITEARTURA
Climatrentino 2012. Atmosfera
http://www.climatrentino.it/per_saperne_di_piu/glossario/pagina12.html
(Pridobljeno 25. 11.2012),
Pavlovčič Prešeren, P. 2006. Vpliv troposfere na GPS opazovanja. Magistrska naloga. Ljubljana,
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo (samozaložba P. Pavlovčič Prešeren):
11 – 42.
Wikipedija. 2012a. Troposfera
http://sl.wikipedia.org/wiki/Troposfera
(Pridobljeno 25. 11.2012)
Wikipedija. 2012b. Ozračje
http://sl.wikipedia.org/wiki/Ozra%C4%8Dje
(Pridobljeno 25. 11.2012)
Wikipedija. 2012c. Zemljina atmosfera
http://hr.wikipedia.org/wiki/Zemljina_atmosfera
(Pridobljeno 25. 11.2012)
Witchayangkoon, B. 2000. Elements of GPS precise point positioning. Doktorska disertacija. The
University of Maine: 60 – 78.