Vpliv troposfere na opazovanja GNSS - fgg-web.fgg.uni-lj.sifgg-web.fgg.uni-lj.si/~/gstebe/Seminarji - končni/Oskar/Pozun... · V tej seminarski nalogi se bomo osredotočili na lastnosti

Univerza v Ljubljani

Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo

Vpliv troposfere na opazovanja GNSS

Seminarska naloga

Avtor: Toja Požun

Maja Lavrič

Ljubljana, 07. 01. 2012

KAZALO VSEBINE:

1 UVOD .................................................................................................................................................. 1

2 MODEL ATMOSFERE ..................................................................................................................... 2

3 VPLIV ATMOSFERE ....................................................................................................................... 3

3.1 TROPOSFERA .................................................................................................................................. 3

3.2 TROPOSFERSKA REFRAKCIJA ......................................................................................................... 4

4 MODELIRANJE TROPOSFERE .................................................................................................... 6

4.1 MODELI TROPOSFERSKE REFRAKCIJE ............................................................................................ 6

4.2 PRIMERJAVA MODELOV ............................................................................................................... 10

4.2.1 PRIMERJAVA MOKRE KOMPONENTE MED MODELOMA SAASTAMOINEN IN HOPFIELD TER

RAZLIČNIMI PROJEKCIJSKIMI KOMPONENTAMI: ................................................................................ 10

4.2.2 PRIMERJAVA SUHE KOMPONENTE MED MODELOMA SAASTAMOINEN IN HOPFIELD TER

RAZLIČNIMI PROJEKCIJSKIMI KOMPONENTAMI: ................................................................................ 12

4.2.3 PRIMERJAVA RAZLIČNIH PROJEKCIJSKI KOMPONENT ZA MOKRO TROPOSFERO ....................... 14

4.2.4 PRIMERJAVA RAZLIČNIH PROJEKCIJSKI KOMPONENT ZA SUHO TROPOSFERO .......................... 17

4.3 DOLOČITEV VPLIVA TROPOSFERE ................................................................................................ 22

5 ZAKJUČEK ...................................................................................................................................... 25

VIRI IN LITEARTURA ..................................................................................................................... 26

KAZALO SLIK:

Slika 1: Plasti atmosfere .......................................................................................................................... 3

Slika 2: Suha in mokra plast troposfere (Hopfield) ................................................................................. 9

Slika 3: Saastamoinenov model .............................................................................................................. 9

Slika 4: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo mokre komponente troposferske refrakcije za

model Hopfield in različne projekcijske komponente .............................................................. 10

Slika 5: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo mokre komponente troposferske refrakcije za

model Saastamoinen in različne projekcijske komponente ...................................................... 10

Slika 6: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo suhe komponente troposferske refrakcije za

model Hopfield in različne projekcijske komponente .............................................................. 12

Slika 7: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo suhe komponente troposferske refrakcije za

model Saastamoinen in različne projekcijske komponente ...................................................... 12

Slika 8: Primerjava mokre komponente za modela Saastamoinen in Hopfield ter različne projekcijske

komponente .............................................................................................................................. 14

Slika 9: Primerjava suhe komponente za modela Saastamoinen in Hopfield ter različne projekcijske

komponente .............................................................................................................................. 17

Slika 10: Primerjava zakasnitve signala modela Saastamoinen in različnimi projekcijskimi

komponentami .......................................................................................................................... 20

KAZALO PREGLEDNIC:

Preglednica 1: Standardne vrednosti ....................................................................................................... 2

Preglednica 2: Osnovnih 7 plasti atmosfere ............................................................................................ 3

Preglednica 3: Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo ............................................................... 20

KAZALO GRAFIKONOV:

Grafikon 1: Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield ........................................................... 11

Grafikon 2: Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield ........................................................... 13

Grafikon 3: Primerjava Niell – Marini za mokro komponento ............................................................. 14

Grafikon 4: Primerjava Niell – Davis za mokro komponento ............................................................... 15

Grafikon 5: Primerjava Niell – Chao za mokro komponento ................................................................ 15

Grafikon 6: Primerjava Niell – UNB3 za mokro komponento .............................................................. 16

Grafikon 7: Primerjava Niell – Marini za suho komponento ................................................................ 17

Grafikon 8: Primerjava Niell – Chao za suho komponento................................................................... 18

Grafikon 9: Primerjava Niell – Davis za suho komponento .................................................................. 18

Grafikon 10: Primerjava Niell – UNB3 za suho komponento.............................................................. 19

Grafikon 11: Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo ................................................................. 21

1 Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS.

Seminarska. nal. –GIG II. Ljubljana, UL, FGG.

1 UVOD

Signal GNSS opazovanj je na poti od satelita do sprejemnika obremenjen z različnimi vplivi. Signal na

poti do sprejemnika potuje skozi različne plasti atmosfere. Zemljina atmosfera ali ozračje je plinska

plast, ki obkroža Zemljo. Njena sestava se z višino spreminja, od tod tudi različno poimenovanje plasti

atmosfere. Vsaka od plasti različno vpliva na širjenje elektromagnetnega valovanja (EMV) oz. GNSS

signal. V tej seminarski nalogi obravnavamo vpliv troposfere na opazovanja GNSS. Plast troposfere,

ki jo še naprej razdelimo na plasti, obravnavamo skupaj s stratosfero saj predstavljata nevtralni del

atmosfere in se tako ločita od ionosfere v kateri so električno nabiti atomi in molekule – ioni.

Troposfera je najnižja plast atmosfere, ki predstavlja večino mase ozračja in vsebuje večino vodne

pare.

Z geodetskega vidika je pomembna obravnava vpliva troposfere na geometrično spremembo poti

signala, ki ga ne moremo odstraniti z linearnimi kombinacijami. Troposferska refrakcija je funkcija

višinskega kota satelita in višine sprejemnika in je odvisna od zračnega tlaka, temperature in zračnega

tlaka vodne pare. Troposfersko refrakcijo razdelimo na dve komponenti, en del pripada suhemu delu

drugi pa predstavlja mokri del atmosfere. Delovanje nevtralne atmosfere je natančneje opisano v

poglavju 3.2.

Vpliv troposfere določimo s kombinacijo različnih modelov in projekcijskih komponent, pri čemer je

znano da se največkrat uporablja Saastamoinenov model troposferske refrakcije v kombinaciji z

Niellovo projekcijsko komponento. Posamezne projekcijske komponente so podrobneje opisane v

poglavju 4.1.

Požun, T, Lavrič, M. 2012. Vpliv troposfere na opazovanja GNSS. 2


2 MODEL ATMOSFERE

Prva definicija sodobne standardne atmosfere se je v Združenih državah in v Evropi, pojavila leta

1920. Zasnova standardne atmosfere je temeljila na teoretičnih fizikalnih osnovah o atmosferi. Leta

1952 je bila sprejeta nova definicija standardne atmosfere pod okriljem Mednarodne organizacije

civilnega letalstva (International Civil Aviation Organization ICAO) s tem so bila odpravljena

neskladja med ameriško in evropsko definicijo. Predstavili so tabele z izračunanimi atmosferskimi

parametri v razponu med 5 km pod in 20 km nad povprečno gladino morja.

Nato je leta 1961 delovna skupina v Združenih državah znova določila definicijo standardne atmosfere

do nadmorske višine 700 km. Ta je bila glede na prejšnje različice le malenkostno spremenjena.

Model standardne atmosfere, ki je bil določen leta 1976 pa se uporablja še danes.

Standardna atmosfera je v osnovi definirana v pogojih idealnega zraka upoštevajoč plinski zakon in s

predpostavko, da je ozračje glede na Zemljo, statično. Spodnja preglednica prikazuje standardne

vrednosti za gostoto zraka, temperaturo in zračni tlak nad morsko gladino na katerih temelji standardni

model atmosfere.

,

Preglednica 1: Standardne vrednosti

Za predstavitev Zemljine atmosfere od morske gladine do višine 1000 km so bili poleg splošnega

plinskega zakona, uporabljeni podatki o zračnem tlaku, gostoti in temperaturi pridobljeni iz satelitov

in raket. Ameriška standardna atmosfera se za rešitev praktičnih primerov pod 32 km sklicuje na

standardno atmosfero ICAO. Saj je bilo glede na veliko količino današnjih atmosferskih podatkov

(temperatura, tlak, gostot, gravitacijski pospešek, srednja hitrost delcev, srednja frekvenca trkov,

toplotna prevodnost,…) ugotovljeno, da ameriška standardna atmosfera ne predstavlja povprečne

atmosfere, zlasti za višine pod 20 km. Višinsko lahko vrednosti variirajo od 0,05 km pri nizkih do 5

km pri višjih nadmorskih višinah.

Standardna atmosfera uporablja linearno segmentiran temperaturni višinski profil in predpostavko o

hidrostatičnem ravnovesju zraka, kar pomeni da zrak obravnavamo kot homogeno zmes različnih

plinov. Osnovnih sedem plasti standardne atmosfere od morske gladine do 86 km upošteva

geopotencialni višinski in temperaturni gradient sorazmerno z zviševanjem oz. zmanjševanjem

nadmorske višine.



Sloj od

1 0 11 -6,5

2 11 20 0,0

3 20 32 1,0

4 32 47 2,8

5 47 51 0,0

6 51 71 -2,8

7 71 84,852 -2,0

Preglednica 2: Osnovnih 7 plasti atmosfere

3 VPLIV ATMOSFERE

3.1 Troposfera

Zemljina atmosfera ali ozračje je plinska plast, ki obkroža Zemljo. Njena sestava se z višino

spreminja, od tod tudi različno poimenovanje plasti atmosfere. Vendar osnovo za razslojevanje

atmosfere največkrat predstavlja sprememba temperature z višino. Slednje ne velja za ionosfero, saj

predstavlja električno nabiti del atmosfere, v kateri so električno nabiti atomi in molekule – ioni.

Ločimo torej plast troposfere, stratosfere, mezosfere, termosfere in najvišje ionosfere, ter meje med

plastmi tropopavza, stratopavza in mezopavza. Spodnja slika prikazuje, kako v posameznih plasteh

temperatura pojema oz. naračša z višino.

Slika 1: Plasti atmosfere



V troposferi, ki je najnižja plast atmosfere, tempeartura z višino pada, nato v plasti tropopavze

temperatura ostaja konstantna, v startosferi pa temperatura z višino narašča. Nato zopet v plasti

mezosfere temperatura z višino pada. Sledita še plasti termosfere in ionosfere, kjer ozračje prehaja v

vesoljski prostor.

Vsaka od plasti atmosfere različno vpliva na razširjanje EMV. Za določitev vplivov moramo torej

raziskati značilnosti posameznih plasti. V tej seminarski nalogi se bomo osredotočili na lastnosti in

vplive troposfere.

Še preden se osredotočimo na troposfersko plast, povejmo da v geodeziji širjenje elektromagnetnega

delovanja ne obravnavamo ločeno po plasteh, temveč atmosfero razdelimo na nevtralni in ionizirani

del. V nevtralni del atmosfere spadajo troposfera, ki ima največji vpliv na širjenje radijskih valov v

nevtralnem delu, stratosfera in deloma mezosfera, med ionizirani del pa spadajo mezosfera,

mezopavza in ionosfera.

Troposfera je najnižja plast nevtralne atmosfere, ki sega od zemeljskega površja do višine od 8 do 9

km na polu in od 16 do 18 km nad ekvatorjem. Troposfera predstavlja 75 % mase ozračja in vsebuje

večino vodne pare. Z višino se temperatura v troposferi znižuje povprečno za . (vir:

Pavlovčič Prešeren, 2006)

Gledano s kemijskega vidika je sestava troposfere nespremenljiva z izjemo vodne pare. Ta se

proizvaja z izhlapevanjem na površini zemeljskega površja, posledično je delež vodne pare tu največji

in se z višino močno zmanjšuje. V plasti trpopopavze je tako količina vodne pare zelo majhna in z

višino upada še hireje. Glede na različno dogajanje troposfero zopet razdelimo na plasti:

Laminarna plast se nahaja pri tleh in je debela le nekaj milimetrov. V tej plasti je zrak

prilepljen k tlom in se od njih ne more odlepiti.

Prizemna turbulentna plast je debela približno 100 m. V tej plasti se dogaja najmočnejša

izmenjava toplote in vlage.

Prosto ozračje sega do plasti tropopavze. V primeru labilnega ozračja in konvekcije sega

neposreden vpliv tal skozi celotno troposfero, v primeru nelabilnega ozračja pa neposreden

vpliv tal seže le do stabilne plasti s temperaturno inverzijo.

Ker troposfera ni hidrostatično stabilna, se v njej odvijajo vremenski pojavi, prihaja do adiabatnega

segrevanja oz. ohlajanja. Takšen primer je dviganje zraka pri čemer se ohlaja temu procesu sledijo

padavine. Konvekcija seže le do konca plasti troposfere, kjer se zniževanje temperature z višino konča

in preidemo v plast tropopavze, kjer temperatura ostaja konstantna.

3.2 Troposferska refrakcija

Vpliv nevtralne atmosfere na razširjanje elektromagnetnega valovanja opisuje troposferska refrakcija.

Pri določanju vpliva nevtralnega dela atmosfere na GPS opazovanja upoštevamo le prispevek



troposfere, saj le-ta predstavlja največji delež. Prispevek stratosfere je tako majhen, da ga lahko

zanemarimo. Na geometrično spremembo optične poti razširjanja elektromagnetnega valovanja,

vplivajo električni nevtralni atomi in molekule, ki so v glavnem sestavni del troposfere in stratosfere.

Zaradi delovanja troposfere prispe valovanje na cilj kasneje, kot bi se to zgodilo v idealnih pogojih. V

nevtralni atmosferi je razširjanje valovanja neodvisno od frekvence valovanja, zato v tem primeru ni

potrebno razlikovati vpliv troposfere na kodna in fazna opazovanja.

Nevtralni del atmosfere, t.j. predvsem troposfere in stratosfere, radijskih valov do 16 GHz ne razprši,

kar pomeni, da je razširjanje signala v tem mediju neodvisno od frekvence nosilnega valovanja.

Nekatere vplive na GPS opazovanja lahko v večji meri odstranimo s tvorjenjem linearne kombinacije

opazovanj nosilnih valovanj obeh frekvenc. To je mogoče v primeru odstranjevanja ionosfere. Vpliva

troposfere na psevdorazdaljo ne moremo odstraniti. (vir: Pavlovčič Prešeren, 2006)

Pojav troposferske refrakcije je predstavljen z (Hoffman-Wellenhof e tal., 1994) :

∫ [ ]

= ∫

kjer je lomni količnik nosilnega valovanja, N refraktivnost, r geocentrični radij vektor antene GPS

sprejemnika in geocentrični radij vrhnje meje nevtralne atmosfere. V izrazu je predpostavljeno, da

je plast atmosfere sferično simetrična. Lomni količnik nosilnega valovanja je v povezavi s

troposfersko refrakcijo imenovan troposferski refrakcijski indeks. Zenitna komponenta troposferske

refrakcije je v splošnem obravnavana ločeno na dveh nivojih. Prvi nivo predstavlja hidrostatična

komponenta , ki se imenuje suha komponenta, drugi nivo pa mokra komponenta troposferske

refrakcije . Suha komponenta se nanaša na suho atmosfero, mokra komponenta pa na vodno paro

v atmosferi. Približno 90 % troposferske refrakcije izhaja iz suhe in približno 10 % iz mokre

komponente troposferske refrakcije. Vpliv suhe komponente lahko modeliramo z natančnostjo nekaj

milimetrov. Vendar morajo biti v tem primeru na stojišču opazovani meteorološki parametri in

atmosfera v fazi hidrostatičnega ravnovesja. Mokra komponenta troposferske refrakcije je prostorsko

in časovno odvisna spremenljivka. Določitev velikosti vpliva na psevdorazdaljo je v rangu od 1 do 2

cm je omogočena z modeli, izpeljanimi na osnovi konvencionalnih meteoroloških opazovanj na

površju Zemlje. (prav tam)

Vpliv troposfere na opazovanja v zenitu obravnavamo ločeno kot vsoto dveh členov:

= +

,

kjer predstavlja prvi člen suhi del vpliva troposfere v zenitu, drugi pa mokri del.

in

lahko izrazimo na dva načina:

kot funkcijo lomnega količnika oziroma refraktivnosti N:

= ∫ oziroma

= ∫ .

kot funkcijo količine τ in ter :



=

oziroma =

.

Za predstavitev vpliva troposfere na psevdorazdaljo za različne višinske kote satelitov α, služi

projekcijska komponenta troposferske refrakcije, ki je označena z . Projekcijska komponenta je

predstavljena ločeno za suho in mokro komponento (Rothacher, Mervart, 1996):

=

(α),

kjer je velikost vpliva hidrostatične zenitne komponente troposferske refrakcije, ki jo povzročajo

˝suhi˝ plini, velikost vpliva mokre troposferske refrakcije v zenitu, ki jo povzroča prisotnost

vodne pare v ozračju, suha projekcijska komponenta, (α) mokra projekcijska komponenta

in α višinski kot vpadlega signala, ki je določen s stojišča in je neobremenjen z refrakcijo.

Vpliv troposfere na določitev baznega vektorja lahko razstavimo na (Stopar in Pavlovič, 2011):

1. relativno troposfersko refrakcijo, ter

2. absolutno troposfersko refrakcijo.

Relativna troposferska refrakcija predstavlja razliko refrakcije med krajiščema baznega vektorja in ima

največji vpliv na višinsko razliko med točkama. Relativni pogrešek v zenitni troposferski refrakciji za

1 mm povzroči pogrešek višinske razlike med točkama za 3-4 mm. Absolutna troposferska refrakcija

predstavlja skupno troposfersko refrakcijo na krajiščih baznega vektorja. Največji vpliv ima na merilo

mreže. Absolutni pogrešek v zenitni troposferski refrakciji za 1 m povzroči pogrešek v merilu mreže

za 0.4 ppm. Vrednost skupne troposferske refrakcije v zenitni smeri zelo hitro narašča z manjšanjem

višinskega kota in znaša približno 2.5 m.

Vpliv troposfere lahko odstranimo z uporabo primernega modela troposfere. Z uporabo modela lahko

zmanjšamo vrednost popravkov dvojnih faznih razlik za 0.2-0.5 ppm. (vir: Pavlovčič Prešeren, 2006)

4 MODELIRANJE TROPOSFERE

4.1 Modeli troposferske refrakcije

Modeli so določeni za predstavitev vpliva troposfere na psevdorazdaljo za signal, ki je oddan s

satelita, ki ni bil v zenitu. Vključitev projekcijske komponente troposferske refrakcije v modele

omogoča predstavitev vpliva troposfere na psevdorazdaljo za različne višinske kote satelitov. Prvo

komponento modela predstavimo s pomočjo refraktivnosti. Ta komponenta predstavlja vpliv

troposfere na psevdorazdaljo v zenitu. Drugo komponento modela predstavlja projekcijska

komponenta troposferske refrakcije, ki je v osnovi funkcija višinskega kota satelita. Predstavljenih je

bilo več funkcij projekcijske komponente troposferske refrakcije. (vir: Witchayangkoon, 2000)

Naslednje projekcijske komponente povzemamo po Witchayangkoon (2000) in Pavlovčič Prešeren

(2006):



1. Projekcijska komponenta troposferske refrakcije

Osnovni namen vseh projekcijskih komponent je predstaviti vpliv troposfere na psevdorazdaljo, če je

bil signal oddan s satelita, ki se je nahajal izven zenita.

Najbolj pogosto v uporabi je funkcija

kjer je α višinski kot in zenitna razdalja. Ta projekcijska komponenta je učinkovita za višinske kote

blizu zenita, to je blizu 90 °. Pri obdelavi opazovanj satelitov z nizkimi višinskimi koti ta funkcija ni

primerna, zaradi neenakomerne debeline plasti troposfere. Najbolj pogosto uporabljene projekcijske

komponente troposferske refrakcije v modelih so Marinijeva, Davisova, Niellova in Chao projekcijska

komponenta.

1.1 Marinijeva projekcijska komponenta:

Projekcijska komponenta troposferske refrakcije je definirana kot neskončna vrsta. Zapisana je kot

funkcija sinusov višinskega kota α in koeficientov in , ki so konstante ali linearne funkcije

(Parkinson, Spliker, 1996). Projekcijska komponenta je enaka za mokri in suhi del troposferske

refrakcije.

1.2 Davisova projekcijska komponenta:

Davisova projekcijska komponenta je nekoliko kompleksnejša oblika zapisa troposferske refrakcije.

Osnova za zapis je Marinijeva projekcijska komponenta. Koeficienti in so odvisne funkcije

opazovanih meteoroloških parametrov na površju Zemlje. Meteorološki parametri na površju so zračni

tlak , temperatura , delni tlak vodne pare , vertikalni temperaturni gradient in višina plasti

troposfere . S testi je bilo potrjeno, da je Davisova projekcijska komponenta zelo učinkovita tudi pri

manjših višinskih kotih pod 5 °. Najmanjši vpliv na psevdorazdaljo je v primeru Davisove projekcijske

komponente pri višinskem kotu satelita 55 °.

1.3 Niellova projekcijska komponenta:

Niellova projekcijska komponenta je različna za hidrostatični del tropoferske refrakcije. Njuna

združena uporaba omogoča zmanjšanje pogreškov za opazovanja z GPS satelitov, katerih višinski koti

so manjši od 3°. Niell je definiral projekcijsko komponento na podlagi podatkov pridobljenih z

radiosondami. Izpeljava izrazov v celoti ne temelji na dejanskih vrednostih meteoroloških parametrov

atmosfere. Ko imamo na voljo le meteorološke parametre zajete na površju, projekcijsko komponento

predstavimo s funkcijami, ki opisujejo spremembe v atmosferi, odvisne od letnega časa. Upoštevana je

nadmorska višina, geografska širina opazovališča in sinusoida. Tako so v modelu koeficienti

hidrostatične projekcijske komponente odvisni od geografske širine, nadmorske višine, dneva v letu in

višine atmosferske plasti nad geoidom. Mokra projekcijska komponenta pa je odvisna le od geografske



širine. Niellova projekcijska komponenta izhaja iz oblike, ki jo je predstavil Marini in temelji na treh

konstantah, ki so določene za zenit.

Prednost te projekcijske komponente je ločena predstavitev vpliva hidrostatičnega dela troposfere in

vodne pare na razširjanje signalov GPS satelitov, ki se ne nahajajo v zenitu. Komponenta je

pogostokrat uporabljena v študijah določanja vpliva troposfere na signale, ki so oddani s satelitov z

različnimi višinskimi koti.

1.4 Projekcijska komponenta Chao:

Tako kot Niellova, tudi projekcijska komponenta Chao temelji na ločeni predstaviti hidrostatične in

mokre komponente troposfere. Funkciji sta si podobni, razlikujeta se v konstantnih vrednostih. Izrazi

projekcijske komponente Chao so tudi enostavnejši. Tudi pri tej komponenti je minimalna vrednost

vpliva troposfere na signale s satelitov, ki se nahajajo blizu zenita.

Izvedeni testi uporabnosti projekcijskih komponent pripeljejo do zaključkov:

Za višinske kote nad 30° imajo vse komponente standardni odklon manjši od 5 mm,

Za višinske kote nad 15° imajo vse komponente standardni odklon 1 cm,

Za višinske kote pod 10° pa le nekatere komponente zadostijo dopustnim pogojem obdelave

satelitskih opazovanj.

2. Hopfieldov model

Hopfieldov model je pogosto uporabljen za obdelavo GPS opazovanj. Model temelji na določitvi

mokre komponente troposferske refrakcije na opazovanja iz meteoroloških parametrov, ki so zajeti na

območju celotne površine Zemlje. Suha in mokra komponenta refraktivnosti je predstavljena kot

funkcija točke nad zemeljskim površjem :

= [

] ,

kjer je refraktivnost, H višina nad opazovališčem in debelina plasti troposfere, dana z

= [ ].

Z združitvijo enačb… dobimo model suhe troposferske refrakcije, ki opisuje podaljšanje poti

razširjanja signala zaradi delovanja troposfere za signale GPS satelitov, ki se nahajajo v zenitu:

∫[

]

Enačbo preoblikujemo ob predpostavkah, da troposfersko refrakcijo računamo vertikalno vzdolž poti

razširjanja signala in da zanemarimo ukrivljenost poti razširjanja signala v izraz



Ta izraz predstavlja suhi del vpliva troposfere na psevdorazdaljo v zenitu v dolžinski enoti. Mokri del

vpliva troposfere je predstavljen kot:

Vrednosti in sta v Hopfieldovem modelu spremenljivi in odvisni od temperature in položaja

opazovališča. Potrebno ju je določiti lokalno s pomočjo večletnih radisondažnih opazovanj. Prek že

izvedenih petletnih radiosondažnih opazovanj, sta bila določena intervala: in

Velikost delovanja troposfere na razširjanje valovanje je predstavljena z:

[

( )

]

Slika 2: Suha in mokra plast troposfere (Hopfield)

3. Model Saastamoinen

Model Saastamoinen temelji na plinskih zakonih.

[ (

) ] [ ]

kjer je zenitna razdalja, zračni tlak na površju Zemlje [mbar], temperatura na površju Zemlje

[K], delni tlak vodne pare [mbar].

Modelu sta bila dodana dva korekcijska popravka in . je odvisen od višine opazovališča in se

nanaša na popravek zračnega tlaka v odvisnosti od višine, pa je odvisen od zenitne razdalje.

Slika 3: Saastamoinenov model



4.2 Primerjava modelov

4.2.1 Primerjava mokre komponente med modeloma Saastamoinen in Hopfield ter različnimi

projekcijskimi komponentami:

Slika 4: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo mokre komponente troposferske refrakcije za model Hopfield

in različne projekcijske komponente

Slika 5: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo mokre komponente troposferske refrakcije za model

Saastamoinen in različne projekcijske komponente



Grafikon 1: Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield

Primerjali smo razlike med modeloma Saatstamoinen in Hopfield ter različnimi projekcijskimi

komponentami za mokri del troposferske refrakcije (pri primerjavi je uporabljena ista projekcijska

komponenta za oba modela npr.(Saast.(Niell)-Hopf.(Niell)). Razlike za mokro komponento med

modeloma in različnimi projekcijskimi komponentami so najmanjše za višinske kote blizu zenita (tj

blizu 0°), s približevanjem horizontu pa se razlike med modeloma povečujejo ter do višinskega kota

60° znašajo 1,6 cm.

0,7000

0,8000

0,9000

1,0000

1,1000

1,2000

1,3000

1,4000

1,5000

1,6000

1 3 5 7 9 1113151719212325272931333537394143454749515355575961

Raz

lika

[cm

]

Višinski kot [°]

Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield za različne projekcijske komponente

(mokra komponenta)

Niell

Chao

Davis

Marini

UNB3



4.2.2 Primerjava suhe komponente med modeloma Saastamoinen in Hopfield ter različnimi

projekcijskimi komponentami:

Slika 6: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo suhe komponente troposferske refrakcije za model Hopfield in

različne projekcijske komponente

Slika 7: Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi samo suhe komponente troposferske refrakcije za model

Saastamoinen in različne projekcijske komponente



Grafikon 2: Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield

Podobno kot za mokri del troposferske refrakcije smo primerjali še suhi del. Tudi odstopanja med

modeloma za suho komponento se z oddaljevanjem od zenita povečujejo, vendar so razlike med

modeloma in uporabljeno projekcijsko komponento veliko večje kot v primeru mokrega dela. Razlike

med modeloma so za vse uporabljene projekcijske komponente od 8 cm pa do16 cm.

-17,0000

-16,0000

-15,0000

-14,0000

-13,0000

-12,0000

-11,0000

-10,0000

-9,0000

-8,0000

-7,0000

1 3 5 7 9 1113151719212325272931333537394143454749515355575961

Raz

lika

[cm

]

Višinski kot [°]

Razlike med modeloma Saastamoinen in Hopfield za različne projekcijske komponente

(suha komponenta)

Niell

Chao

Davis

Marini

UNB3



4.2.3 Primerjava različnih projekcijski komponent za mokro troposfero

Slika 8: Primerjava mokre komponente za modela Saastamoinen in Hopfield ter različne projekcijske komponente

Spodnji grafi prikazujejo odstopanje mokre komponente troposferske refrakcije med Niellovo in

drugimi projekcijskimi komponentami (uporabljen je Saastamoinenov model, rezultati za Hopfieldov

model so podobni):

Grafikon 3: Primerjava Niell – Marini za mokro komponento

-10,0000

0,0000

10,0000

20,0000

30,0000

40,0000

50,0000

60,0000

70,0000

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60

Raz

lika

Nie

ll -M

arin

i [cm

]

Višinski kot [°]

Niell-Marini (mokra komponenta)



Grafikon 4: Primerjava Niell – Davis za mokro komponento

Grafikon 5: Primerjava Niell – Chao za mokro komponento

0,0000

0,1000

0,2000

0,3000

0,4000

0,5000

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60

Raz

lika

Nie

ll -D

avis

[cm

]

Višinski kot [°]

Niell-Davis (mokra komponenta)

-0,1200

-0,1000

-0,0800

-0,0600

-0,0400

-0,0200

0,0000

0,0200

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60

Raz

lika

Nie

ll -C

hao

[cm

]

Višinski kot [°]

Niell-Chao (mokra komponenta)



Grafikon 6: Primerjava Niell – UNB3 za mokro komponento

Pri primerjavi različnih projekcijskih komponent za mokro komponento troposferske refrakcije kot

referenčno vzamemo Niellovo projekcijsko komponento ter jo primerjamo z ostalimi. Največje

odstopanje se pojavi pri uporabi Marinijeve projekcijske komponente, pri kateri so razlike do

višinskega kota 60° do 60 cm, razlike v rangu nekaj cm se pojavljajo tudi med Niellovo in Davisovo

projekcijsko komponento (do 5 cm). Odstopanja med Niellovo in projekcijsko komponento Chao so

manjša od 1 cm. V primerjavi z Niellovo proj. komponento se je kot najboljša izkazala projekcijska

komponenta UNB3, saj so odstopanja manjša od 1 mm.

-0,0120

-0,0100

-0,0080

-0,0060

-0,0040

-0,0020

0,0000

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60

Raz

lika

Nie

ll -U

NB

3 [

cm]

Višinski kot [°]

Niell-UNB3 (mokra komponenta)



4.2.4 Primerjava različnih projekcijski komponent za suho troposfero

Slika 9: Primerjava suhe komponente za modela Saastamoinen in Hopfield ter različne projekcijske komponente

Spodnji grafi prikazujejo odstopanje suhe komponente troposferske refrakcije med Niellovo in

drugimi projekcijskimi komponentami (uporabljen je Saastamoinenov model, rezultati za Hopfieldov

model so podobni):

Grafikon 7: Primerjava Niell – Marini za suho komponento

-0,5000

0,5000

1,5000

2,5000

3,5000

4,5000

5,5000

6,5000

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60

Raz

lika

Nie

ll -M

arin

i [cm

]

Višinski kot [°]

Niell-Marini (suha komponenta)



Grafikon 8: Primerjava Niell – Chao za suho komponento

Grafikon 9: Primerjava Niell – Davis za suho komponento

0,0000

0,0500

0,1000

0,1500

0,2000

0,2500

0,3000

0,3500

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60

Raz

lika

Nie

ll -C

hao

[cm

]

Višinski kot [°]

Niell-Chao (suha komponenta)

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60

Raz

lika

Nie

ll -D

avis

[cm

]

Višinski kot [°]

Niell-Davis (suha komponenta)



Grafikon 10: Primerjava Niell – UNB3 za suho komponento

Tudi pri primerjavi suhe komponente troposferske refrakcije za referenčno vzamemo Niellovo

projekcijsko komponento in jo primerjamo z ostalimi. Razlike za suho projekcijsko komponento so

veliko manjše. Največje razlike se zopet pojavijo pri primerjavi z Marinijevo projekcijsko

komponento in do višinskega kota 60° znašajo do 5,5 cm. Razlike pri primerjavi s projekcijsko

komponento Chao že padejo pod cm (do 0,3 cm). Odstopanja pri Davisovi proj. komponenti so v

rangu velikosti do 1,5 mm. Projekcijska komponenta UNB3 pa se zopet izkaže za najbolj primerljivo z

Niellovo projekcijsko komponentno, saj so razlike med komponentama pod mm.

-0,0050

0,0050

0,0150

0,0250

0,0350

0,0450

0,0550

0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60

Raz

lika

Nie

ll -U

NB

3 [

cm]

Višinski kot [°]

Niell-UNB3 (suha komponenta)



4.2.5 Pogrešek merjene psevdorazdalje zaradi troposferske refrakcije za Saastamoinenov model

in vse projekcijske komponente

Slika 10: Primerjava zakasnitve signala modela Saastamoinen in različnimi projekcijskimi komponentami

Preglednica 3: Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo

0,0000

5,0000

10,0000

15,0000

20,0000

25,0000

30,0000

SN SC SD SM SU

Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo [m]

0°-60°

61°-75°

76°-90°

Model Saast.-Niell Saast.-Chao Saast.-Davis Saast.-Marini Saast.-UNB3

Višinski kot Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo [m]

0°–60° 2,9033 2,9014 2,9021 2,8743 2,9031

61°–75° 6,3439 6,3265 6,3380 5,8157 6,3402

76°–90° 22,1776 17,0467 6,5043 9,1753 25,8837



Grafikon 11: Aritmetična sredina vpliva na psevdorazdaljo

Tu smo se osredotočili na Saastamoinenov model in ugotavljali vpliv absolutne troposferske refrakcije

na merjeno psevdorazdaljo. V splošnem opazimo, da se vpliv na merjeno psevdorazdaljo pri vseh

projekcijskih komponentah povečuje z oddaljevanjem od zenita. Do višinskega kota vpliv znaša

okrog 2.9 m, nato pa se povečuje. Za višinske kote med 60° in 75° zanaša okrog 6 m, za višinske kote

blizu horizonta pa se vrednosti vpliva med posameznimi projekcijskimi komponentami močno

razlikujejo. Največji vpliv je pri projekcijski komponenti UNB3, najmanjši vpliv pa dosežemo z

uporabe Davisove projekcijske komponente.



4.3 Določitev vpliva troposfere

Primerjali smo modelirani in ocenjeni mokri del troposferske refrakcije. Modelirano mokro

troposfersko komponento smo pridobili z obdelavo podatkov z modelom Saastamoinen in projekcijsko

komponento Niell, vrednost za ocenjeno mokro troposfersko komponento pa kot neznanko v

izravnavi. Spodnja slika prikazuje razlike med modelirano in izravnano mokro troposfersko

komponento med dnevi 7.7 -10.7.2012.

Razlike med modelirano in izravnano mokro troposfersko komponento nastanjeno, zaradi različnih

vremenskih vplivov, ki jih z uporabo modela ne moremo upoštevati. Lahko zaključimo, da so

vremenski pojavi kompleksen problem, ki ga težko modeliramo.

Na spodnjih grafih je prikazana razlika med izravnanim in modeliranim delom mokre troposferske

komponente za vsak dan posebej. V povprečju so največje razlike za dan 10.7.2012. Najmanjša razlika

je okrog 1 cm, največja pa 20 cm. Tako velike razlike predstavljajo problem pri določitvi položaja, saj

so opazovanja izvedena z mm natančnostjo.



0

5

10

15

200

:00

1:0

0

2:0

0

3:0

0

4:0

0

5:0

0

6:0

0

7:0

0

8:0

0

9:0

0

10

:00

11

:00

12

:00

13

:00

14

:00

15

:00

16

:00

17

:00

18

:00

19

:00

20

:00

21

:00

22

:00

23

:00

Raz

lika

[cm

]

čas [h]

izravnana-modelirana 7. 7. 2012

0

5

10

15

20

0:0

0

1:0

0

2:0

0

3:0

0

4:0

0

5:0

0

6:0

0

7:0

0

8:0

0

9:0

0

10

:00

11

:00

12

:00

13

:00

14

:00

15

:00

16

:00

17

:00

18

:00

19

:00

20

:00

21

:00

22

:00

23

:00

Raz

lika

[cm

]

čas [h]




0

5

10

15

200

:00

1:0

0

2:0

0

3:0

0

4:0

0

5:0

0

6:0

0

7:0

0

8:0

0

9:0

0

10

:00

11

:00

12

:00

13

:00

14

:00

15

:00

16

:00

17

:00

18

:00

19

:00

20

:00

21

:00

22

:00

23

:00

Raz

lika

[cm

]

čas [h]


0

5

10

15

20

0:0

0

1:0

0

2:0

0

3:0

0

4:0

0

5:0

0

6:0

0

7:0

0

8:0

0

9:0

0

10

:00

11

:00

12

:00

13

:00

14

:00

15

:00

16

:00

17

:00

18

:00

19

:00

20

:00

21

:00

22

:00

23

:00

Raz

lika

[cm

]

čas [h]




5 ZAKJUČEK

Znano je da suho komponento troposferske refrakcije lahko dobro modeliramo. Večji problem

predstavlja mokra komponenta, saj pojavi v atmosferi močno vplivajo nanjo.

Iz prikazanih grafikonov opazimo, da je najmanjši vpliv troposfere za satelite blizu zenita, s

približevanjem horizontu pa se vpliv povečuje.

Pri izdelavi seminarske naloge smo primerjali različne projekcijske komponente (Niell, Chao, Davis,

Marini, UNB3) ter modela Saastammoinen in Hopfield. V praksi se v zadnjem času uporablja Niellova

projekcijska komponenta v kombinaciji s Saastamoinenovim modelom. Niellova projekcijska

komponenta je med zgoraj naštetimi zadnja, ki je bila modelirana, prav tako pa upošteva tudi številne

vplive. Iz grafikonov vidimo, da se projekcijski komponenti Niell najbolj približa komponenta UNB3.

Na koncu smo ugotavljali razlike med modelirano in ocenjeno mokro troposfersko komponento.

Ugotovili smo, da med njima obstajajo razlike (tudi do 20 cm), ki so najverjetneje posledica

spremenljivih vremenskih vplivov, ki jih z modelom ne moremo upoštevati.



VIRI IN LITEARTURA

Climatrentino 2012. Atmosfera

http://www.climatrentino.it/per_saperne_di_piu/glossario/pagina12.html

(Pridobljeno 25. 11.2012),

Pavlovčič Prešeren, P. 2006. Vpliv troposfere na GPS opazovanja. Magistrska naloga. Ljubljana,

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo (samozaložba P. Pavlovčič Prešeren):

11 – 42.

Wikipedija. 2012a. Troposfera

http://sl.wikipedia.org/wiki/Troposfera

(Pridobljeno 25. 11.2012)

Wikipedija. 2012b. Ozračje

http://sl.wikipedia.org/wiki/Ozra%C4%8Dje


Wikipedija. 2012c. Zemljina atmosfera

http://hr.wikipedia.org/wiki/Zemljina_atmosfera


Witchayangkoon, B. 2000. Elements of GPS precise point positioning. Doktorska disertacija. The

University of Maine: 60 – 78.

http://www.climatrentino.it/per_saperne_di_piu/glossario/pagina12.html

http://sl.wikipedia.org/wiki/Troposfera

http://sl.wikipedia.org/wiki/Ozra%C4%8Dje

http://hr.wikipedia.org/wiki/Zemljina_atmosfera

Documents

Vpliv troposfere na opazovanja GNSS - fgg-web.fgg.uni-lj.sifgg-web.fgg.uni-lj.si/~/gstebe/Seminarji - končni/Oskar/Pozun... · V tej seminarski nalogi se bomo osredotočili na lastnosti