UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
TRABAJO DE TITULACIÓN
PREVIO A OBTENER EL TITULO DE
INGENIERO CIVIL
ESTRUCTURAS
TEMA:
EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA ESTRUCTURA METÁLICA
SISMORRESISTENTE DE SIETE NIVELES CON PORTICOS ESPECIALES A
MOMENTO (PEM), UBICANDO EL PROYECTO EN DOS TIPOS DE SUELOS
“D” Y “E” SEGÚN LA NORMA NEC 15 EN LA CIUDAD DE GUAYAQUIL
AUTOR
WALTER XAVIER RODRÍGUEZ QUIROZ
TUTOR
ING. RAÚL ROBALINO DÍAZ M. Sc.
2018
GUAYAQUIL – ECUADOR
ii
DEDICATORIA
El presente trabajo de titulación está dedicado a Dios, gracias a él he logrado
cumplir otra meta y nueva experiencia adquirida a través de los años.
A mí querida Esposa e hija, por su amor y confianza por la motivación de sus
palabras y compañía diaria, inculcando que termine esta etapa universitaria para
afrontar nuevos retos.
A mis padres y hermanas, por estar brindándome su apoyo para seguir adelante y
no desmayar en el camino, perseverar en todo momento, demostrando siempre
ese amor de familia.
A las enseñanzas obtenidas de mi gran amigo y como un padre Gustavo Celi,
gracias por el conocimiento obtenido a través de los años, y la paciencia para
enseñar parte de cómo es la ingeniería civil en el campo y oficina.
“La educación NO cambia al Mundo, Cambia a las personas que van a cambiar el
Mundo” Paulo Freire.
iii
AGRADECIMIENTO
Fundamental, agradecido con Dios, quien ha sido mi guía por la senda correcta,
por el propósito de aprender de esta carrera hermosa que es la Ingeniería civil, a
la Universidad de Guayaquil y la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas, por
formar profesionales de excelencia.
A mi ayuda idónea, porque siempre a mi lado está brindándome de su tiempo.
Diciendo que nada es sencillo el éxito llega con cada gran paso a la excelencia,
siempre motivándome a que puedo lograr esto y nuevas metas.
A nuestra amada hija nuestro motor e inspiración para salir siempre adelante va
por ti mi pequeña Adelia.
Mis padres que han formado un hombre con una visión clara y justa, a ellos debo
su sacrificio, enseñanza y palabras de aliento para seguir adelante y no desmayar.
A mi familia pilar fundamental de seguir adelante, gracias a su apoyo que han
brindado en este camino. En los tiempos buenos y malos me han apoyado.
Al profe Alberto Sarmiento en su ayuda en elaboración de hojas de cálculo para
presentación y al Ing. Manolo Torres por tenerme presente en sus proyectos.
“Así como el acero es llevado al fuego para luego ser formado, proceso que he
cruzado en esta etapa linda de aprendizaje del alma mater”.
iv
Universidad de Guayaquil
Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas
Escuela de Ingeniería Civil
UNIDAD DE TITULACION Telf: 2283348
Guayaquil, 11 de noviembre de 2018
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR REVISOR
Por medio del presente envió a usted, el informe correspondiente a la revisión final, habiendo sido
nombrado tutor del trabajo de titulación: “EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA
ESTRUCTURA METÁLICA SISMORRESISTENTE DE SIETE NIVELES CON PORTICOS ESPECIALES A
MOMENTO (PEM), UBICANDO EL PROYECTO EN DOS TIPOS DE SUELOS "D" Y “E” SEGÚN LA
NORMA NEC 15 EN LA CIUDAD DE GUAYAQUIL”, certifico que el presente trabajo, elaborado por:
RODRIGUEZ QUIROZ WALTER XAVIER, con C. I. Nº 0925813321, del núcleo estructurante
ESTRUCTURAS, con mi respectiva supervisión como requerimiento parcial para la obtención del
título de INGENIERO CIVIL, en la Carrera de Ingeniería Civil, ha sido REVISADO Y APROBADO en
todas sus partes, encontrándose apto para su sustentación.
______________________________
ING. CARLOS CUSME VERA MGs.E.
TUTOR REVISOR DE TITULACIÓN
C.I. 1303455941
ANEXO 11
v
Universidad de Guayaquil
Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas
Escuela de Ingeniería Civil
UNIDAD DE TITULACION Telf: 2283348
LICENCIA GRATUITA INTRANSFERIBLE Y NO EXCLUSIVA PARA EL USO NO
COMERCIAL DE LA OBRA CON FINES NO ACADÉMICOS
Yo, RODRIGUEZ QUIROZ WALTER XAVIER con C.I. 0925813321, certifico que los contenidos
desarrollados en este trabajo de titulación, cuyo título es “EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO
DE UNA ESTRUCTURA METÁLICA SISMORRESISTENTE DE SIETE NIVELES CON PORTICOS
ESPECIALES A MOMENTO (PEM), UBICANDO EL PROYECTO EN DOS TIPOS DE SUELOS "D" Y “E”
SEGÚN LA NORMA NEC 15 EN LA CIUDAD DE GUAYAQUIL” son de mi absoluta propiedad y
responsabilidad y según el Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS
CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN, autorizo el uso de una licencia gratuita
intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la presente obra con fines no académicos,
en favor de la Universidad de Guayaquil, para que haga uso del mismo, como fuera pertinente.
FECHA: 12 de noviembre de 2018
______________________________________
RODRIGUEZ QUIROZ WALTER XAVIER
C.I. 0925813321
“CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN
(Registro Oficial n. 899-Dic./2016) Artículo 114.- De los titulares de derechos de obras creadas en las
instituciones de educación superior y centros educativos.- En el caso de las obras creadas en centros
educativos, universidades, escuelas politécnicas, institutos superiores técnicos, tecnológicos,
pedagógicos, de arte y los conservatorios superiores, e institutos públicos de investigación como resultado
de su actividad académica o de investigación tales como trabajos de titulación, proyectos de investigación
o innovación, artículos académicos, u otros análogos, sin perjuicio de que pueda existir relación de
dependencia, la titularidad de los derechos patrimoniales corresponderá a los autores. Sin embargo, el
establecimiento tendrá una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la
obra con fines académicos.
ANEXO 12
vi
TRIBUNAL DE GRADUACIÓN
-------------------------------------------------------- --------------------------------------------------
Ing. Gustavo Ramírez Aguirre, M. Sc. Ing. Raúl Robalino Díaz, M. Sc
Decano Tutor
--------------------------------------------------------- -------------------------------------------------
_______________________________ __________________________
Vocal Vocal
vii
INDICE GENERAL
CAPÍTULO I ..................................................................................................................... 1
1 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 1
1.1 Planteamiento del problema ............................................................................... 2
1.2 Objetivos ............................................................................................................ 3
1.2.1 Objetivo general ....................................................................................................... 3
1.2.2 Objetivos específicos .............................................................................................. 3
1.3 Delimitación del tema ......................................................................................... 4
1.4 Ubicación del proyecto ....................................................................................... 6
1.5 Justificación del problema ................................................................................... 7
1.6 Metodología a implementar ................................................................................ 8
CAPÍTULO II .................................................................................................................. 10
2 MARCO TEÓRICO..................................................................................................... 10
2.1 Introducción ...................................................................................................... 10
2.2 Riesgo sísmico e ingeniería sismorresistente ................................................... 11
2.2.1 Filosofía de diseño sismorresistente NEC 15 ................................................... 12
2.2.2 Niveles de desempeño sísmico ........................................................................... 13
2.3 Acero como material estructural ....................................................................... 16
2.4 Grados y características de Aceros Estructurales ............................................. 18
2.5 Perfiles laminados y conformados en frio ......................................................... 19
2.6 Tipologías de cargas ........................................................................................ 21
2.6.1 Cargas muertas “D” ............................................................................................... 21
2.6.2 Sobre cargas impuestas “SD”.............................................................................. 21
2.6.3 Cargas vivas “L” ..................................................................................................... 21
2.6.4 Cargas Nocionales (Imperfecciones geométricas) “N” .................................... 21
2.6.5 Cargas sísmicas “E” .............................................................................................. 22
2.6.5.1 Zonificación sísmica. ..................................................................................... 22
2.6.5.2 Perfiles del suelo. .......................................................................................... 23
2.6.5.3 Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs. ................................................. 24
2.6.5.4 Espectro elástico de diseño. ........................................................................ 25
2.6.5.5 Coeficiente de importancia I. ....................................................................... 27
2.6.5.6 Coeficiente de reducción de resistencia “R”.............................................. 28
2.7 Diseño Basado en Fuerzas (DBF) .................................................................... 30
2.7.1 Requisitos RDBF: Fuerzas internas ...................................................................... 30
2.7.2 Carga sísmica reactiva “W” .................................................................................. 31
viii
2.7.3 Procedimiento dinámico de cálculo de las fuerzas sísmicas .......................... 31
2.7.4 Pasos del método de cálculo (DBF) ................................................................... 32
2.7.4.1 Cortante basal de diseño “V”. ...................................................................... 33
2.7.4.2 Período de vibración “T”. .............................................................................. 34
2.7.4.3 Ductilidad y factor de reducción sísmica “R”. ............................................ 36
2.7.5 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales ........................................... 37
2.7.6 Momentos torsionales horizontales y torsión accidental ................................. 38
2.7.7 Efectos de segundo orden P-Δ e índice estabilidad Qi ................................... 39
2.7.8 Control de la deriva de piso (ΔM) ......................................................................... 40
2.8 Microzonificación sísmica de Guayaquil ........................................................... 42
2.8.1 Períodos elásticos de sitio del subsuelo de Guayaquil ................................... 44
2.8.2 Procedimiento para obtener el Espectro de Diseño y Respuesta de Sitio en
la Ciudad de Guayaquil ........................................................................................ 45
2.8.3 Comparación de espectro elástico de sitio de diseño para Guayaquil y el
propuesto por NEC 15 .......................................................................................... 48
2.8.4 Peligro sísmico en edificaciones en la ciudad de Guayaquil .......................... 50
2.8.5 Edificios altos en suelos duros y blandos .......................................................... 54
2.9 Filosofía Implementada en la NEC-2015 para el Diseño de estructuras de Acero
......................................................................................................................... 55
2.9.1 Consideraciones para Desarrollo de Normativas Sismorresistentes ............ 57
2.9.2 Relación de ancho / espesor para miembros del SRCS ................................. 60
2.9.3 Tipos de sistemas sismorresistentes utilizados en edificios de acero
estructural ............................................................................................................... 63
2.9.3.1 Pórticos Resistentes a Momento ................................................................ 63
2.9.3.2 Pórticos con arriostramientos concéntricos ............................................... 66
2.9.4 Diseño de pórticos resistentes a momento ....................................................... 68
2.9.4.1 Procedimiento para Diseño de PRM .......................................................... 68
CAPITULO III ................................................................................................................. 71
3 MARCO METODOLOGICO ....................................................................................... 71
3.1 Proceso de investigación proyectado................................................................ 71
3.2 Etapas del proyecto propuesto ......................................................................... 72
3.2.1 Descripción de la estructura ................................................................................ 72
3.2.2 Computo de cargas ............................................................................................... 76
3.2.2.1 Carga muerta ................................................................................................. 76
3.2.2.2 Carga viva ....................................................................................................... 77
3.2.3 Combinaciones de cargas .................................................................................... 78
3.3 Predimensionamiento ....................................................................................... 79
ix
3.3.1 Predimensionamiento de vigas secundarias o de sección compuesta (N1,
N2) ........................................................................................................................... 80
3.3.2 Predimensionamiento de vigas principales ....................................................... 89
3.3.3 Predimensionamiento de columnas metálicas rellenas de hormigón ........... 94
3.3.4 Chequeo: Columna fuerte – Viga débil (CF – VD) ........................................... 99
3.4 Definición de espectro respuesta de diseño elástico para cada zona (E=D1); (D=
D5) .................................................................................................................... 101
3.4.1 Espectro para suelo tipo “E” (NEC-SE-DS) ..................................................... 101
3.4.2 Espectro para suelo tipo “D” (NEC-SE-DS) .................................................... 102
3.4.3 Espectro para suelo tipo: D1- “E”; D5- “D” (MCZG) ....................................... 103
3.5 Modelo matemático referente a cada caso estructural .................................... 104
3.5.1 Propiedades geométricas de elementos estructurales. ................................ 105
3.5.2 Definición de la masa reactiva ........................................................................... 108
3.6 Análisis Estructural ......................................................................................... 109
3.6.1 Modos y Periodos de Vibración ......................................................................... 109
3.6.2 Ajuste del cortante basal (Estático y Dinámico) ............................................. 113
3.6.3 Revisión de derivas de piso (drift) ..................................................................... 120
3.6.4 Comparación de desplazamientos.................................................................... 125
3.6.5 Efectos P-Δ y Qi................................................................................................... 127
3.7 Diseño de Elementos Estructurales ................................................................ 133
3.7.1 Diseño de Columnas ........................................................................................... 133
3.7.2 Diseño de vigas principales ............................................................................... 139
3.7.3 Diseño de vigas secundarias y conectores de corte ...................................... 142
3.8 Conexiones en Edificios.................................................................................. 146
3.8.1 Conexión de sección reducida “DOG BONE” ................................................. 148
3.8.2 Conexión “DOG BONE”- IDEA STATICA ........................................................ 154
3.8.3 Conexión Welded Unreinforced Flange “WUF-W” ......................................... 155
3.8.4 Conexión con diafragma externo ...................................................................... 160
CAPITULO IV ............................................................................................................... 164
4 Resultados ............................................................................................................. 164
4.1 Interpretación de los resultados obtenidos ...................................................... 164
CAPITULO V ................................................................................................................ 166
Conclusiones y Recomendaciones ........................................................................... 166
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................ 168
Anexos......................................................................................................................... 169
x
INDICE DE FIGURAS
Figura 1: Mapa de Zonificación Geotécnica de Guayaquil ...................................................... 4
Figura 2: Leyenda del mapa de zonificación geotécnica de Guayaquil ................................ 5
Figura 3: Mapa de la ciudad de Guayaquil ................................................................................. 6
Figura 4: Ubicación de proyectos ................................................................................................ 7
Figura 5: Proceso de construcción de Acero ........................................................................... 10
Figura 6: Relación entre amenaza sísmica y niveles de desempeño .................................. 15
Figura 7: Desempeño aproximado de la estructura ................................................................ 15
Figura 8: Curvas esfuerzo-deformación de algunas calidades de acero ............................ 16
Figura 9: Curvas tensión-deformación ...................................................................................... 17
Figura 10: Tipo de secciones acero .......................................................................................... 20
Figura 11: Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de ....................................................... 22
Figura 12: Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de
diseño. ............................................................................................................................................. 25
Figura 13: Microzonificación sísmica de Guayaquil. ............................................................... 43
Figura 14: Variación del período elástico de sitio “Te” de la ciudad de Guayaquil ........... 44
Figura 15: Forma espectral y parámetros de definición para el espectro respuesta de
diseño de aceleración ................................................................................................................... 47
Figura 16: Comparación entre espectro respuesta de sitio para zona geotécnica D1 y
suelo ................................................................................................................................................ 49
Figura 17: Comparación entre espectro respuesta de sitio para zona geotécnica D5 y
suelo ................................................................................................................................................ 49
Figura 18: Mapa de peligro sísmico para edificaciones ......................................................... 51
Figura 19: Mapa de Valores de diseño (medios) de la demanda elástica de aceleración
espectral máxima (Smax) en ‘g [Meseta Espectral] ................................................................. 52
Figura 20: Mapa de valores de PGAsuelo ................................................................................... 53
Figura 21: Planta pórticos tipo II & foto derecha pórtico tipo I .............................................. 56
Figura 22: Procedimiento general de diseño para estructuras de acero, según NEC 2015
.......................................................................................................................................................... 57
Figura 23: Representación esquemática de una estructura sometida a sismo .................. 58
Figura 24: Representación del diseño basado en fuerzas (DBF) ......................................... 59
Figura 25: Relaciones máximas de ancho/espesor para miembros SRCS ........................ 60
Figura 26: Relaciones máximas de ancho/espesor para miembros SRCS (HSS) ............ 63
Figura 27: Comportamiento de un pórtico resistente a momento sometido a cargas
sísmicas .......................................................................................................................................... 64
Figura 28: Edificios con pórticos a momento ........................................................................... 65
Figura 29: Tipos de pórticos con arriostramientos concéntricos .......................................... 66
Figura 30: Funcionamiento de un pórtico con arriostramientos excéntricos sometidos a
un sismo .......................................................................................................................................... 67
Figura 31: Edificio Hibrido: 3 plantas de Oficinas y 3 plantas de Viviendas ....................... 72
Figura 32: plantas de Oficinas .................................................................................................... 73
Figura 33: plantas de Viviendas ................................................................................................. 73
Figura 34: Planta de PRM tipo I; conexiones a momento todos los pórticos ..................... 74
Figura 35: Planta de PRM tipo II; conexiones a momento solo pórticos perimetrales ...... 74
Figura 36: Elevación tipo (H=3.60m) altura total (Ht=25.20m) .............................................. 75
Figura 37: Novalosa 55; ASTM A653, Galvanizado G90, (e=0.76mm) ............................... 75
Figura 38: Momento máximo en una viga simplemente apoyada ........................................ 81
Figura 39: planta tipo datos para hoja de excel (L1, L2, dirección de nervios) .................. 81
xi
Figura 40: sección de secundaria, compacta (alas y alma) control mediante AISC 360-16
.......................................................................................................................................................... 82
Figura 41: Diagramas de momento flexionante para el cálculo ............................................ 84
Figura 41: Valores del coeficiente de flexión Cb para vigas libremente apoyadas con
varias condiciones de cargas ...................................................................................................... 85
Figura 43: Curva de momento resistente nominal versus longitud no soportada
lateralmente .................................................................................................................................... 86
Figura 44: Curva de momento plástico versus relación ancho/espesor de patines .......... 86
Figura 45: Vigas compuestas acero concreto ......................................................................... 87
Figura 46: Sistemas constructivos (soldadura o pernos de alta resistencia) ...................... 90
Figura 47: Apoyo Simple ............................................................................................................. 91
Figura 48: Apoyo Empotrado ...................................................................................................... 91
Figura 49: Diseño de viga trabe (principal) .............................................................................. 92
Figura 50: áreas cooperantes para dimensionar columnas .................................................. 96
Figura 51: sección CMR450x450x15mm (columnas); D/C=0.48; Datos arquitectónicos . 97
Figura 52: CMR450x450x15mm (columnas para 7 pisos); Resistencia nominal a la
compresión ..................................................................................................................................... 97
Figura 53: Revisión de CF-VD ................................................................................................. 100
Figura 54: Espectro elástico de aceleraciones referente al suelo “E” de (NEC 15) ....... 101
Figura 55: Espectro elástico de aceleraciones referente al suelo “D” de (NEC 15) ....... 102
Figura 56: Espectro elástico de aceleraciones referente al suelo “D1” de (MCZG) ........ 103
Figura 57: Espectro elástico de aceleraciones referente al suelo “D5” de (MCZG) ........ 103
Figura 58: modelo matemático representando la planta las vigas principales como PRM
tipo I ............................................................................................................................................... 104
Figura 59: modelo matemático representando la planta las vigas principales solo pórticos
perimetrales PRM tipo II ............................................................................................................. 105
Figura 60: Viga VM1 (160x15/520x10) viga sísmica; Propiedades geométricas ............. 105
Figura 61: Viga VM2 (150x12/450x8) viga sísmica; Propiedades geométricas ............... 106
Figura 62: Viga VN1-VN2 (100x6/350x4 - 100x6/300x4) vigas compactas ...................... 106
Figura 63: Columnas metálicas rellenas de hormigón CMR450x450; e= (15, 12) mm .. 107
Figura 64: Deck metálico para sección compuesta espesor=0.76mm .............................. 108
Figura 65: Masa reactiva, para la estructura.......................................................................... 108
Figura 66: Modos de vibración para PRM TIPO 1 ................................................................ 109
Figura 67: Modos de vibración para PRM TIPO 2 ................................................................ 111
Figura 68: Cortante basal estático “PRM TIPO 2”_suelo tipo “E”; VEQX o VEQY =227.67
ton .................................................................................................................................................. 114
Figura 69: Cortante basal dinámico “PRM TIPO 2”_suelo tipo “E”; SPECT-X= 177.49
ton .................................................................................................................................................. 114
Figura 70: Cortante basal dinámico “PRM TIPO 2”_suelo tipo “E”; VSPECT-Y= 163.55 ton
........................................................................................................................................................ 115
Figura 71: Ajuste de cortante basal dinámico; SPECT-Y = 163.55*fcY ............................ 116
Figura 72: Solución de PÓRTICOS TIPO 2, con diagonales para controlar derivas de
piso ................................................................................................................................................ 119
Figura 73: Desplazamientos suelos tipo E y D1_PRM tipo 1 .............................................. 125
Figura 74: Desplazamientos suelos tipo D y D5_PRM tipo 1 .............................................. 125
Figura 75: Desplazamientos suelos tipo E y D1_PRM tipo 2 .............................................. 126
Figura 76: Desplazamientos suelos tipo D y D5_PRM tipo 2 .............................................. 126
Figura 77: Máximo desplazamiento (cm), para suelos tipo D1_PRM tipo 1 .................. 127
Figura 78: F.H.P, suelos tipo E - D1_PRM tipo 1 ................................................................. 128
xii
Figura 79: Estructura estable, para suelos tipo D1_PRM tipo 1 ........................................ 128
Figura 80: P-Δ y Qi, para suelos tipo D1_PRM tipo 1 (no P- Δ) ......................................... 129
Figura 81: Verificación de deriva de piso, para suelos tipo D1_PRM tipo 1 .................... 129
Figura 82: Máximo desplazamiento (cm), para suelos tipo D5_PRM tipo 2 .................... 130
Figura 83: F.H.P, suelos tipo D – D5_PRM tipo 2 ................................................................ 130
Figura 84: Estructura inestable, para suelos tipo D5_PRM tipo 2 ..................................... 131
Figura 85: P-Δ y Qi, para suelos tipo D2_PRM tipo 1 (no P- Δ) ......................................... 132
Figura 86: Verificación de deriva de piso, para suelos tipo D5_PRM tipo 2 (no cumplen)
........................................................................................................................................................ 132
Figura 87: revisión en la columna D-2, para suelos tipo D1_PRM tipo 1 ........................ 135
Figura 88: Demanda/ capacidad, columna D-2, para suelos tipo D1_PRM tipo 1 .......... 135
Figura 89: Chequeo D/C columnas D-2, para suelos tipo D1_PRM tipo 1 ...................... 136
Figura 90: Pandeo flexionante o Pandeo de Euler, para suelos tipo D1_PRM tipo 1 ..... 137
Figura 91: Información calculo_ PRM tipo 1 .......................................................................... 139
Figura 92: D/C de viga VM1 a Analizar _ PRM tipo 1 .......................................................... 139
Figura 93: Excel revisión de D/C _ PRM tipo 1 ..................................................................... 140
Figura 94: cuadro de resumen del diseño de viga_ PRM tipo 1 ......................................... 142
Figura 95: Diseño de vigas secundarias_ PRM tipo 1 .......................................................... 143
Figura 96: Diagrama de esfuerzos en vigas N1_ PRM tipo 1 ............................................. 143
Figura 97: Reporte de diseño de viga VN1_ PRM tipo 1 ..................................................... 144
Figura 98: Excel revisión de losa colaborante _ PRM tipo 1 ............................................... 145
Figura 99: Curva de momento resistente nominal _ PRM tipo 1 ........................................ 145
Figura 100: Esquema de conexión columna cajón – viga I ................................................. 147
Figura 101: Conexión hueso de perro ..................................................................................... 148
Figura 102: Requisitos geométricos “DOG BONE” ............................................................... 148
Figura 103: Conexión RBS pasos integrados en excel _ PRM tipo 1 ................................ 153
Figura 104: Conexión RBS “Idea Statica” .............................................................................. 155
Figura 105: Conexión WUF-W ................................................................................................. 155
Figura 106: Conexión WUF-W ................................................................................................. 159
Figura 107: Conexión diafragma externo ............................................................................... 161
Figura 108: Ejemplos de conexión diafragma externo ......................................................... 163
xiii
INDICE DE TABLAS
Tabla 1: Síntesis de la filosofía de diseño ................................................................................ 13
Tabla 2: Valores de factores de Fluencia y Tensión Probable .............................................. 17
Tabla 3: Valores de factores de Fluencia y Tensión Probable .............................................. 18
Tabla 4: Propiedades a tensión especificadas por la Norma ASTM y comúnmente
utilizados (Ecuador) ...................................................................................................................... 18
Tabla 5: Características de acero estructural ........................................................................... 19
Tabla 6: Valores del factor Z en función de la zona sísmica “Guayaquil” ............................ 23
Tabla 7: Clasificación de los perfiles del suelo. ....................................................................... 23
Tabla 8: Fa Coeficiente de amplificación de suelo en zona de período corto ..................... 24
Tabla 9: Fd Coeficiente de amplificación de las ordenadas del espectro elástico .............. 24
Tabla 10: Fs Comportamiento no lineal de los suelos ............................................................. 25
Tabla 11: Tipo de uso, diseño e importancia de la estructura. .............................................. 27
Tabla 12: Factor de reducción de respuesta R para sistemas estructurales dúctiles ....... 28
Tabla 13: Coeficientes para obtener el período método 1 ..................................................... 34
Tabla 14: Coeficiente k ................................................................................................................ 37
Tabla 15: Valores de ΔM, expresados como fracción de la altura de piso ........................... 41
Tabla 16: Resumen de diferentes derivas máximas para Latinoamérica ............................ 41
Tabla 17: Resumen de los valores estimados para el período inelástico ............................ 45
Tabla 18: Resumen de los valores de desplazamiento espectral de diseño de la meseta
estimado y PGA de diseño en la superficie libre para cada zona geotécnica ..................... 46
Tabla 19: Área total de la edificación......................................................................................... 75
Tabla 20: Sobrecarga impuesta (permanente) ........................................................................ 77
Tabla 21: Resumen de cargas vivas en cada planta .............................................................. 77
Tabla 22: Combinaciones de Carga utilizadas en ETABS ..................................................... 78
Tabla 23: Tabla de participación modal; PRM EDIFICIO TIPO 1 ....................................... 110
Tabla 24: Tabla de participación modal; PRM edificio tipo 2 ............................................ 112
Tabla 25: Ajuste de cortante basal dinámico; PRM edificio tipo 2_suelo tipo “E” ....... 115
Tabla 26: Ajuste de cortante basal dinámico; PRM Tipo 1_suelo tipo “E” y “D” ........... 117
Tabla 27: Ajuste de cortante basal dinámico; PRM Tipo 2_suelo tipo “D” y “D5” ............ 118
Tabla 28: Pórticos “2” y “D”, % y control de derivas de piso – suelo “E” ........................... 121
Tabla 29: Pórticos “2” y “D”, % y control de derivas de piso – Suelo “D1” MCZG ........... 122
Tabla 30: Pórticos “3” y “C”, % y control de derivas de piso – suelo “E” ........................... 123
Tabla 31: Pórticos “3” y “C”, % y control de derivas de piso – Suelo “D1” MCZG ........... 124
xiv
RESUMEN
El trabajo de titulación presente trata: “Evaluación del comportamiento de una
estructura metálica sismorresistente de siete niveles con pórticos especiales a
momento (PEM), ubicando el proyecto en dos tipos de suelos “D” y “E” según la
norma ecuatoriana de la construcción NEC 15 en la ciudad de Guayaquil”.
Garantizar el uso de edificios y comportamiento adecuado bajo normativas vigentes
de diseño, mencionando que éstas puedan estar ubicadas en las zonas con mayor
aceleración PGA o menor PGA en la ciudad.
Confrontando los espectros de aceleración para cada sitio, entre el trabajo
realizado por la secretaria de gestión de riesgo, desarrollo investigación y estudio
del comportamiento dinámico del Subsuelo y Microzonificación Sísmica de la
ciudad de Guayaquil y la normativa actual. Identificando finalmente la condición
estructural de las edificaciones.
El enfoque no trata de llevar a fondo lo que encierra la microzonificación para
Guayaquil, la orientación tiende más a cumplir los criterios estructurales y
normativas actuales, el auge de construcciones de acero que se llevan a cabo ya
de varios años en la ciudad, sea esta informal o formal, no ha sido aún evaluada
por un sismo o desastre natural que demostraría los eventuales errores en diseños
estructurales antes y después de normas y guías actualizadas.
xv
ABSTRACT
This degree project is about: "The evaluation of the performance of a seven-level
seismic resistant steel building with special moment frames (PEM), locating the
project in two types of soils, "D" and " " according to the Ecuadorian construction
norm NEC 15 in Guayaquil city ". Guarantee the use of buildings and adequate
behavior under current design rules, specifying that these may be located in areas
with greater or lower PGA acceleration in this city.
Confronting the spectra acceleration for each site, among the work done by the
secretariat of risk management, development, research and study of the dynamic
behavior of the Subsoil and Microzoning Seismic of the city of Guayaquil and the
current regulations. Finally identifying the structural building condition.
The approach does not try to carry out what is contained in the microzoning for
Guayaquil, it tends more to meet the current structural criteria and normative. The
steel construction boom that has been taking place for several years in the city,
formal or not, has not yet been evaluated by an earthquake or natural disaster that
would show the possible errors in the structural designs before and after the
standards and updated guides.
1
CAPÍTULO I
1 INTRODUCCIÓN
En la actualidad se ha incrementado las construcciones de estructuras
realizadas con aceros de distinta calidad generando importancia al sistema de
pórticos a utilizar, se cuenta con normativa especializada para cada caso de
edificaciones a utilizar resolviendo la parte que se debe respetar y lineamientos
adecuados para buen uso.
A partir del año 2011 el estado ecuatoriano lanzo su primera versión de la norma
NEC–11, la cual fue socializada, revisada y aprobada que finalmente su registro
oficial en el año 2015. La norma cuenta con una zonificación del estado ecuatoriano
la cual cuenta con seis zonas y con la caracterización de los diferentes tipos de
suelo: A, B, C, D, E y F, con respectivos coeficientes de perfil del suelo Fa, Fd y Fs,
en el capítulo correspondiente de peligro sísmico. Cabe mencionar que la muy
ilustre municipalidad de Guayaquil ha realizado un estudio de microzonificación
sísmica para el cantón; estudio que sirve de gran aporte en los actuales momentos
ya que nos permite trabajar con espectros de respuesta originados de acuerdo a
los tipos de suelos predominantes en la ciudad de Guayaquil y utilizar la
microzonificación del riesgo sísmico que depende fundamentalmente del sitio.
Plantearemos para el trabajo de titulación análisis y diseño de dos tipos de
edificios en distintos sitios haciendo referencia al tipo de suelo del sector, donde
abordaremos el comportamiento de cada estructura realizando análisis lineal
estático y análisis lineal dinámico utilizando el espectro de diseño de un PGA
correspondiente al lugar.
2
El procedimiento de diseño se realizará paso a paso hasta llegar a optimizar los
perfiles a utilizar, simulando en software de cálculo todos los elementos
estructurales que participan, siguiendo las recomendaciones de la normativa NEC.
1.1 Planteamiento del problema
El sistema constructivo en acero estructural va desarrollando más acogida en
las edificaciones de nuestro país, por este motivo la normativa actual contiene
disposiciones de gran ayuda para elaborar y comprender proyectos
estructurales de esta cualidad. Los eventos sísmicos que han ocurrido a través
de la historia ecuatoriana han dejado un escenario de devastación a su paso,
dado que debe inculcarse en nuestra sociedad una conciencia sísmica de los
acontecimientos ocurridos, sus daños, efectos y pérdida de vidas humanas, por
esta razón la ingeniería debe elaborar un adecuado detallamiento y
construcción de los sistemas estructurales a utilizar.
El objetivo apunta a aplicar en estructuras de acero, los requerimientos
especificados en los estudios sobre microzonificación sísmica de la ciudad de
Guayaquil, entender el comportamiento de la estructura e identificar cual
sistema de pórtico rígido es adecuado según el tipo de suelo a emplear.
Se realizará el análisis y diseño de una edificación con acero estructural de
pórticos especiales a momento (Tipo I y II), ubicando los dos sistemas de
edificación en diferentes perfiles estratigráficos de suelo de la ciudad de
Guayaquil. Se presentará el comportamiento de la estructura mediante análisis
lineal estático y lineal dinámico, utilizando espectros de respuesta basados en
3
la normativa de peligro sísmico NEC 2015, que rige en el país y normas
Americanas ANSI/AISC para el diseño de acero.
La orientación se centrará en aplicar los conceptos de peligro sísmico y que
la capacidad estructural del diseño no exceda la relación “Demanda/Capacidad”
de los elementos estructurales.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo general
Comparar el comportamiento sismorresistente de una edificación de acero
estructural ubicando en dos tipos de suelo de la ciudad de Guayaquil,
aplicando los capítulos de peligro sísmico y diseño de acero estipulados en
la NEC 2015.
1.2.2 Objetivos específicos
Identificar los parámetros de cortante basal de acuerdo al tipo de zona
sísmica y suelo seleccionado
Describir los dos tipos de pórticos resistentes a momentos (PRM)
Analizar el comportamiento de los pórticos en cada sitio mediante
software de cálculo
Mostrar soluciones obtenidas en cada caso estructural
Detallar el uso de conexiones precalificadas a momento en la
edificación sismorresistente
4
1.3 Delimitación del tema
Para la edificación de siete niveles se asignará el tipo de suelo de acuerdo a
lo zonificación geotécnica de Guayaquil que establece el sitio donde podría
construirse el proyecto de acuerdo a la zona, lo que dará como resultado a la
propuesta de titulación si es posible realizar la construcción en estos dos sitios.
Consiste en realizar dos diseños sismorresistente de pórticos especiales a
momento, con las características del espectro respuesta del lugar.
Figura 1: Mapa de Zonificación Geotécnica de Guayaquil
Fuente: Secretaria de Gestión de Riesgo y GEOESTUDIOS
5
Figura 2: Leyenda del mapa de zonificación geotécnica de Guayaquil
Fuente: (Secretaria de Gestión de Riesgos)
Los sectores de Guayaquil con tipo de suelo “Dx” y equivalencias de
microzonificación sísmica según NEC 15: cortesía (Xavier Vera Ph.D., 2016)
D1 ≈ E, F
D2 ≈ F
D3A; D3B ≈ F
D4 ≈ E
D5 ≈ D
D6 ≈ C
D7 ≈ B
Realizar un correcto uso de la filosofía de diseño sismorresistente para
elementos de acero estructural que brinde un comportamiento dúctil en la
edificación, capaz de lograr deformaciones inelásticas adecuadas. Esta
metodología de diseño es de vital importancia para el buen funcionamiento y
seguridad de la estructura frente a sismos frecuentes de intensidades variables
para las diferentes zonas en la ciudad de Guayaquil.
6
1.4 Ubicación del proyecto
Se presenta dos ubicaciones tomando correcto uso del tipo de suelo de
Guayaquil, de la microzonificación sísmica a continuación:
El proyecto número uno está en zona D1, el tipo de suelo considerado es tipo
“E” que podría ubicarse en las distintas parroquias urbanas de la ciudad se hace
mención de algunas cercanas al punto: Olmedo, Rocafuerte, Pedro Carbo.
El proyecto número dos está en zona D5, el tipo de suelo considerado es tipo
“D” que podría ubicarse en las distintas parroquias urbanas de la ciudad se hace
mención de algunas cercanas al punto: Colinas de Ceibos, Mapasingue.
Figura 3: Mapa de la ciudad de Guayaquil
Fuente: (Municipio de Guayaquil)
7
Figura 4: Ubicación de proyectos
mapa de zonificación geotécnica de Guayaquil
Fuente: (Secretaria de Gestión de Riesgos)
1.5 Justificación del problema
Realizar un correcto uso de la filosofía de diseño sismorresistente para
elementos de acero estructural que brinde un comportamiento dúctil en la
edificación, capaz de lograr deformaciones inelásticas adecuadas. Esta
metodología de diseño es de vital importancia para el buen funcionamiento y
seguridad de la estructura frente a sismos frecuentes de intensidades variables
para las diferentes zonas en la ciudad de Guayaquil.
8
El concepto principal del presente trabajo es identificar cómo se comportarán
los pórticos rígidos en dos tipos de suelo y las conexiones del sistema
estructural, que deben poseer adecuada rigidez para garantizar un correcto
comportamiento de los pórticos resistentes a momento de acuerdo a los
aspectos arquitectónicos de la edificación; evitando fallas por modos frágiles en
las conexiones definiendo las zonas donde se producirá la rotulas plásticas
fuera del alcance de la unión.
El uso de normativa actual, códigos de referencia, estudio de
microzonificación sísmica, documentos y experiencias apropiadamente se
presentarán para el trabajo de titulación; un adecuado modelo matemático para
análisis estructural y justificar los diseños, tablas y detalles óptimos para el buen
funcionamiento de la edificación según sea el uso.
1.6 Metodología a implementar
Para el correcto alcance del trabajo de titulación se empleará de la siguiente
metodología:
Este trabajo se desarrolla a partir de una arquitectura de forma regular, que
mediante hojas de excel se presentara el predimensionamiento de los
elementos como columna, vigas y losa. Presentar los dos tipos de casos de
pórticos resistentes a momentos y los perfiles que cumplan con la normativa de
acero.
Se utilizarán hojas de cálculo para determinar el espectro de respuesta con
los datos provistos para los diferentes tipos de suelo, en base a Norma
Ecuatoriana de la Construcción NEC-15.
9
Preparar diversos modelos matemáticos se aplicará análisis lineal estático y
modal dinámico, donde se verificarán las derivas de piso, los esfuerzos, fuerzas
de corte, la irregularidad torsional, todo esto cumpliendo con el capítulo de
peligro sísmico. Para el diseño de acero se verificará la relación
“Demanda/Capacidad” de los elementos estructurales.
Se detallará conexiones a aplicar para los nudos rígidos y de esta manera la
fuerza que produce evento sísmico la traslada a la zona conocida como
articulación plástica, además se presenta un modelo de conexión mediante
software de cálculo y verificación mediante hoja de dato apropiadamente de la
conexión.
10
CAPÍTULO II
2 MARCO TEÓRICO
2.1 Introducción
El acero es ampliamente utilizado como material de construcción. Esto se
debe a una serie de factores, incluyendo sus propiedades mecánicas,
disponibilidad en una variedad de formas útiles y prácticas, economía,
simplicidad de diseño, y facilidad y velocidad de construcción. (Willians, 2011)
Construir edificios de acero altos o excesivamente irregulares en sitios de
riesgo potencial elevado, como son zonas de suelo blando, amerita diseños
absolutamente seguros, con una concepción estructural ventajosa contra
sismos moderados y fuertes y un costo elevado para inversionistas. El diseño
estructural debe ser racional y consistente con las características
arquitectónicas del edificio; la responsabilidad del proyectista es muy grande.
(Rodríguez, 2017)
Figura 5: Proceso de construcción de Acero
Fuente: (CAMARA MEXICANA DE LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCION, 2017)
11
2.2 Riesgo sísmico e ingeniería sismorresistente
Los dos primeros aspectos representan la peligrosidad o amenazas sísmicas
de un determinado lugar, mientras el tercer aspecto se vincula a la
vulnerabilidad. Ésta puede definirse como la susceptibilidad o predisposición de
las construcciones a sufrir daño ante la ocurrencia de fenómenos
desestabilizantes de origen natural o antropogénico. A partir de consideraciones
holísticas, algunos autores amplían el concepto de vulnerabilidad considerando
no sólo las obras o construcciones sino toda la comunidad. (Alacero, 2018)
La mayoría del territorio ecuatoriano se encuentra ubicado en una zona de
alto peligro sísmico, como se evidencia en la (NEC-SE-DS, 2015). La
vulnerabilidad o susceptibilidad de daño de muchas edificaciones que tienen un
alto grado de exposición por estar en su mayoría situadas en ciudades con la
peligrosidad sísmica de todas las ciudades costeras, incluso aquellas
construidas antes de los códigos actuales o de aquellas que no han sido
diseñada apropiadamente y que a lo largo de su vida útil han sido reformadas,
ampliadas o que han sufrido un cambio en su tipo de uso, distinto al
contemplado en el diseño. El riesgo sísmico es alto y debe ser considerado en
la toma de decisiones.
En la actualidad la ingeniería sismorresistente dispone de soluciones
adecuadas que permiten reducir el riesgo sísmico mediante el uso de distintos
materiales estructurales, sistemas constructivos, dispositivos innovadores para
el control de vibraciones, criterios de diseño y métodos de análisis confiables.
(Alacero, 2018)
12
Uno de los problemas que se observa reiteradamente en regiones afectadas
por terremotos es la discrepancia entre los criterios de diseño y la estructura
realmente construida. Por desconocimiento, negligencia o razones económicas
se realizan modificaciones en obra que luego conducen al daño o colapso de
los componentes estructurales. (Alacero, 2018)
2.2.1 Filosofía de diseño sismorresistente NEC 15
La filosofía de diseño permite comprobar el nivel de seguridad de vida. El
diseño se hace para el sismo de diseño, evento sísmico que tiene una
probabilidad del 10% de ser excedido en 50 años, equivalente a un período de
retorno de 475años.
Requisitos mínimos de diseño
Para estructuras de ocupación normal el objetivo del diseño es:
Prevenir daños en los elementos no estructurales y estructurales, ante
terremotos pequeños y frecuentes, que pueden ocurrir durante la vida útil
de la estructura
Prevenir danos estructurales graves y controlar daños no estructurales,
ante terremotos moderados y poco frecuentes, que puedan ocurrir
durante la vida útil de la estructura
Evitar el colapso ante terremotos severos que puedan ocurrir rara vez
durante la vida útil de la estructura, procurando salvaguardar la vida de
los ocupantes
Esta filosofía de diseño se consigue diseñando la estructura para que:
Tenga capacidad para resistir las fuerzas especificadas NEC 15
13
Presente las derivas de piso, ante dichas cargas, inferiores a las
admisibles
Pueda disipar energía de deformación inelástica, haciendo uso de las
técnicas de diseño por capacidad o mediante la utilización de dispositivos
de control sísmico
La filosofía de diseño sismorresistente se sintetiza como sigue:
Tabla 1: Síntesis de la filosofía de diseño
Nivel de desempeño de
estructuras (prevención)
Elementos
estructurales Elementos no
estructurales Tasa anual de
excedencia
Servicio Ningún daño Ningún daño 0.023
Daño Ningún daño Daños 0.01389
Colapso Cierto grado de
daño
Daños
considerables 0.00211
Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)
2.2.2 Niveles de desempeño sísmico
El documento VISION 2000 considera distintos tipos de terremotos, de modo
que se definen cuatro niveles de amenaza sísmica en base a consideraciones
probabilísticas:
Sismo frecuente: 50% de probabilidad de excedencia en 30 años,
periodo de retorno TR= 43 años
Sismo ocasional: 50% de probabilidad de excedencia en 50 años,
periodo de retorno TR= 72 años
Sismo raro: 10% de probabilidad de excedencia en 50 años, periodo
de retorno TR= 475 años
Sismo muy raro: 10% de probabilidad de excedencia en 100 años,
periodo de retorno TR= 950 años
14
Además, se definen cuatro objetivos de desempeño o prestación, los que se
corresponden con distintos niveles de daño en la construcción. Estos
objetivos se definen en forma cualitativa:
Totalmente operativo (TO): la construcción se mantiene en servicio
continuo. Daño despreciable en elementos estructurales y no
estructurales. Respuesta prácticamente elástica. Deformación
remanente despreciable
Operativo (O): Daño ligero. La mayoría de las actividades y servicios
pueden reanudarse luego del terremoto. Fisuración o fluencia menor
en algunos elementos estructurales. Deformación remanente
despreciable
Seguridad de vidas (SV): daño moderado. La estructura permanece
estable, pero con reducción en la resistencia y rigidez. Deformaciones
remanentes. El edificio puede quedar fuera de servicio y ser
evacuado. La reparación es posible, pero el costo puede ser elevado
Prevención de colapso (PC): Daño severo, pero se evita el colapso.
Los elementos no estructurales pueden caer o fallar. Deformaciones
remanentes apreciables.
Se muestra la matriz, considerando tres tipos de construcciones según su
importancia o destino. Para las construcciones básicas o usuales, por
ejemplo, se espera que ante un sismo frecuente la misma se mantenga
totalmente operativa, mientras que para el sismo muy raro solo se busca
evitar el colapso.
15
Figura 6: Relación entre amenaza sísmica y niveles de desempeño
Fuente: (Alacero, 2018)
Figura 7: Desempeño aproximado de la estructura
Fuente: (RENE LAGOS)
16
2.3 Acero como material estructural
Este material se caracteriza por una elevada resistencia, rigidez y ductilidad,
por lo cual su uso es muy recomendable para construcciones sismorresistentes.
Es importante recordar que la ductilidad del material representa su capacidad
de soportar deformaciones plásticas sin disminuir su resistencia. (Alacero, 2018)
Los aceros convencionales presentan resistencias menores y mayor
ductilidad, mientras que los aceros de alta resistencia en general presentan una
ductilidad reducida. Esta es la razón por la cual las especificaciones sísmicas
ANSI/AISC 341-16 limitan la tensión mínima de fluencia a 345 Mpa en
componentes en que se espera que se desarrolle comportamiento inelástico.
(Alacero, 2018)
Figura 8: Curvas esfuerzo-deformación de algunas calidades de acero
Fuente: (GERDAU CORSA, 2018)
Para cuantificar incremento de resistencia real o esperada de los
componentes estructurales, en relación a la resistencia nominal se definen los
factores Ry y Rt que cuantifican la sobrerresistencia del material. Por lo cual
estos valores representados en la NEC, del capítulo de diseño de acero.
17
Tabla 2: Valores de factores de Fluencia y Tensión Probable
Especificación
ASTM
Factor de fluencia probable (Ry) Factor de tensión probable (Ry)
ASTM A36 1.3 1.15
ASTM A572 Gr.50 1.1 1.25
ASTM A588 Gr.50 1.15 1.15
Fuente: (NEC-SE-AC, 2015)
Las curvas tensión-deformaciones del acero son modificadas por velocidades
de deformación (strain rate). En los aceros estructurales se observa que la
tensión de fluencia y la resistencia a la tracción aumentan en la medida que se
incrementa la velocidad de deformación. (Alacero, 2018)
Figura 9: Curvas tensión-deformación
Fuente: (Alacero, 2018)
18
2.4 Grados y características de Aceros Estructurales
Lo referente al acero como material nacional recomendado por norma y que
debe ser elemental para el diseñador garantizar las propiedades de los
materiales para satisfacer los requisitos del diseño.
La tabla 3 presenta un resumen de las propiedades a tensión de los aceros
evaluados en el análisis estadístico realizado por Cassagne, mientras que la
tabla 4 presenta las propiedades a tensión especificadas por la ASTM.
Tabla 3: Valores de factores de Fluencia y Tensión Probable
Especificación ASTM Mínimo
(Ksi)
Media
(Ksi)
Máximo
(Ksi)
ASTM A36 Esfuerzo de Fluencia 36.00 47.12 63.00
Resistencia a la Tensión 51.00 64.76 84.00
Fy/Fu (%) 56.00 73.00 98.00
ASTM 572 Gr
50
Esfuerzo de Fluencia 46.00 55.36 70.00
Resistencia a la Tensión 67.00 82.26 94.00
Fy/Fu (%) 59.00 67.00 82.00
ASTM 588 Gr
50
Esfuerzo de Fluencia 50.00 58.38 73.00
Resistencia a la Tensión 71.00 81.26 90.00
Fy/Fu (%) 62.00 72.00 87.00
Fuente: (NEC-SE-AC, 2015)
Tabla 4: Propiedades a tensión especificadas por la Norma ASTM y comúnmente utilizados
(Ecuador)
Especificación
ASTM
Esfuerzo de Fluencia (Fy)
(Ksi)
Esfuerzo a la Tensión (Fy)
(Ksi)
ASTM A36 36 58-80
ASTM 572 Gr 50 50 65
ASTM 588 Gr 50 50 70
Fuente: (NEC-SE-AC, 2015)
19
Tabla 5: Características de acero estructural
Fuente: AISC 360-16; GERDAU CORSA
2.5 Perfiles laminados y conformados en frio
Las estructuras de acero empleadas en las edificaciones tanto urbanas e
industriales se fabrican a partir de perfiles estructurales laminados ordinarios y
con secciones compuestas o miembros armados.
DESIGNACION
DE LA ASTM
TIPO DE
ACERO
FORMAS DIFERENTES
USOS
ESFUERZO
MINIMO
DE
FLUENCIA,
FY, EN KSI
RESISTENCIA
MINIMA
ESPECIFICADA
LA TENSION,
FU, EN KSI.
A-36 Al carbono Perfiles,
barras y
placas
-Placas de
Conexión
-Anclajes de barras
redondas lisas y
perfiles
-Cuerda superior e
inferior en
armaduras
-Montantes y
diagonales de
armaduras
-Largueros tipo
Joist
-Contravientos de
Cubierta
36, pero 32
si el espesor
es mayor de
8 pulg.
58-80
A-572 Columbio -
vanado de
alta
resistencia y
baja
aleación.
Perfiles,
placas y
barras
hasta de
6 pulg.
-Placas hasta 4”
-Vigas Principales y
Secundarias tipo
“I”
-Columnas
42-65 60-80
A-588 De alta
resistencia,
baja
aleación y
resistente a
la corrosión
atmosférica.
Placas y
barras
hasta de
4 pulg.
-Acero Patinable
(estará sometido a
la intemperie)
-Plataformas
marinas
42-50 63-70
20
En nuestro medio los perfiles laminados se comercializan bajo pedido, no
como otros países en el que la demanda de mercado es alta para proyectos de
edificios altos o de gran talla “rascacielos” que se desarrollan con una frecuencia
mayor.
El uso y la elección adecuada de perfiles en nuestra región o zona
dependerán de cada caso particular que se sujeta de la mano con la economía,
facilidades para construir, limpieza al montar elementos, y rapidez en recibir
piezas de taller.
Se muestran algunos perfiles de configuración básica, que cada diseñador
deberá conocer las características y de acuerdo esto serán utilizados.
Figura 10: Tipo de secciones acero
Fuente: Rodríguez Walter
21
2.6 Tipologías de cargas
Hay diversos patrones de cargas para realizar un análisis estructural, pero se
describen los que se utilizará en el proyecto de titulación, aquí tenemos los
siguientes:
2.6.1 Cargas muertas “D”
Estas cargas se determinan a partir peso propio de la estructura como son
columnas, vigas, losas, diagonales y muros si el caso fuere.
2.6.2 Sobre cargas impuestas “SD”
Todas las sobrecargas como peso de paredes, acabados en pisos,
tumbados, y otros que sean de vital importancia a tomar en cuenta. Esto en
el capítulo de cargas no sísmicas NEC.
2.6.3 Cargas vivas “L”
Esta carga es producida por el uso y la ocupación de edificación permite
que la estructura se acomode a condiciones únicas y se brinde un nivel
mayor de seguridad, ver tabla 9 del capítulo de cargas no sísmicas del NEC.
2.6.4 Cargas Nocionales (Imperfecciones geométricas) “N”
Para tener en cuenta las imperfecciones geométricas iniciales en la
estabilidad de la estructura, se aplica tanto para el método de longitud
efectiva o método directo. Las columnas y la falta de rectitud de cada
elemento deben ser modelado.
Las cargas ficticias (Ni) se calculan como una parte de las cargas
gravitacionales (Yi) y se aplican a cada nivel:
𝑁𝑖 = 0.002𝛼𝑌𝑖 ; 𝛼 = 1.0 ሺ𝐿𝑅𝐹𝐷ሻ
22
2.6.5 Cargas sísmicas “E”
Son cargas sísmicas afectan el diseño de estructuras en zonas de gran
actividad sísmica como es la costa ecuatoriana donde hay registros de lo
vulnerable que son las edificaciones antes eventos de terrible índole.
La peligrosidad sísmica es la probabilidad de excedencia, dentro de un
período específico de tiempo y de una región determinada, de movimientos
del suelo cuyos parámetros como aceleración, velocidad, desplazamiento,
magnitud o intensidad son cuantificados. (NEC-SE-DS, 2015)
2.6.5.1 Zonificación sísmica.
Actualmente nuestro país se divide en seis zonas sísmicas,
caracterizadas por el valor del factor de zona Z. Estas zonas están
definidas por la geología local de cada región. El territorio ecuatoriano
está catalogado como de amenaza sísmica alta, con excepción del
nororiente que presenta una amenaza sísmica intermedia. (NEC-SE-DS,
2015)
Figura 11: Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño y valor del factor de zona Z.
Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)
23
Tabla 6: Valores del factor Z en función de la zona sísmica “Guayaquil”
Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)
2.6.5.2 Perfiles del suelo.
La (NEC - SE - DS, 2015) ha definido seis tipos de suelos, los cuales
son muy importantes conocer para poder realizar el espectro elástico de
diseño, porque depende del tipo de suelo donde se va a implantar la
estructura. A continuación, se muestran los perfiles de suelo del territorio
ecuatoriano.
Tabla 7: Clasificación de los perfiles del suelo.
Tipo de
perfil
Descripción
Definición
A Perfil de roca competente Vs ≥ 1500 m/s
B Perfil de roca de rigidez media 1500 m/s >Vs ≥ 760
m/s
C
Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que
cumplan con el criterio de velocidad de la onda de
cortante, o
760 m/s >Vs ≥ 360
m/s
Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que
cumplan con cualquiera de los dos criterios
N ≥ 50.0
Su ≥ 100 KPa
D
Perfiles de suelos rígidos que cumplan con el criterio
de velocidad de la onda de cortante, o
360 m/s >Vs ≥ 180
m/s
Perfiles de suelos rígidos que cumplan cualquiera de
las dos condiciones
50 > N ≥ 15.0
100 kPa > Su≥ 50 kPa
E
Perfil que cumpla el criterio de velocidad de la onda
de cortante, o
Vs < 180 m/s
Perfil que contiene un espesor total H mayor de 3 m
de arcillas blandas
IP > 20
w≥ 40%
Su < 50 kPa
F
Los perfiles de suelo tipo F requieren una evaluación realizada explícitamente
en el sitio por un ingeniero geotecnista. Se contemplan las siguientes
subclases:
Zona sísmica I II III IV V VI
Valor factor Z 0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 >= 0.50
Caracterización
del peligro sísmico Intermedia Alta alta alta alta Muy alta
24
F1—Suelos susceptibles a la falla o colapso causado por la excitación sísmica,
tales como; suelos licuables, arcillas sensitivas, suelos dispersivos o
débilmente cementados, etc.
F2—Turba y arcillas orgánicas y muy orgánicas (H >3m para turba o arcillas
orgánicas y muy orgánicas).
F3—Arcillas de muy alta plasticidad (H >7.5 m con índice de Plasticidad IP >75)
F4—Perfiles de gran espesor de arcillas de rigidez mediana a blanda (H >30m)
F4—Perfiles de gran espesor de arcillas de rigidez mediana a blanda (H >30m)
F6—Rellenos colocados sin control ingenieril.
Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)
2.6.5.3 Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs.
(NEC - SE - DS, 2015) presenta tablas de coeficientes de amplificación
y de comportamiento no lineales de suelos.
Tabla 8: Fa Coeficiente de amplificación de suelo en zona de período corto
Tipo de
perfil de
subsuelo
Zonas sísmicas y factor Z
I II III IV V VI
0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥0.50
A 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90
B 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
C 1.40 1.30 1.25 1.23 1.20 1.18
D 1.60 1.40 1.30 1.25 1.20 1.12
E 1.80 1.40 1.25 1.10 1.00 0.85
F Estudio especial, para clasificar los perfiles de suelo y la sección
Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)
Tabla 9: Fd Coeficiente de amplificación de las ordenadas del espectro elástico
de respuesta de desplazamientos para diseño en roca
Tipo de
perfil de
subsuelo
Zonas sísmicas y factor Z
I II III IV V VI
0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥0.50
A 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90
B 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
C 1.36 1.28 1.19 1.15 1.11 1.06
D 1.62 1.45 1.36 1.28 1.19 1.11
E 2.10 1.75 1.70 1.65 1.60 1.50
F Estudio especial, para clasificar los perfiles de suelo y la sección
Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)
25
Tabla 10: Fs Comportamiento no lineal de los suelos
Tipo de
perfil de
subsuelo
Zonas sísmicas y factor Z
I II III IV V VI
0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥0.50
A 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
B 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
C 0.85 0.94 1.02 1.06 1.11 1.23
D 1.02 1.06 1.11 1.19 1.28 1.40
E 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00
F Estudio especial, para clasificar los perfiles de suelo y la sección
Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)
2.6.5.4 Espectro elástico de diseño.
El espectro elástico de diseño se representa básicamente en un
espectro de respuesta basado en las condiciones geológicas, tectónicas,
sismológicas y del tipo de suelo asociadas con el sitio de emplazamiento
de la estructura. (NEC-SE-DS, 2015).
Figura 12: Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño.
Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)
Las ecuaciones para realizar el espectro son:
Ecuación 1: Espectro de diseño
𝑇0 = 0.10𝐹𝑆𝐹𝑑𝐹𝑎; 𝑇𝑐 = 0.55𝐹𝑆
𝐹𝑑𝐹𝑎 ; 𝑆𝑎 = ɳ𝑍𝐹𝑎 ; 𝑆𝑎 = ɳ𝑍𝐹𝑎 ൬
𝑇𝑐𝑇൰𝑟
26
Dónde:
ɳ = Razón entre la aceleración espectral Sa (T=0.1s) y el PGA en
roca, para el periodo de retorno seleccionado,
ɳ = 1.80 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑎; ɳ = 2.48 𝑆𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎, 𝐺𝑎𝑙𝑎𝑝𝑎𝑔𝑜𝑠; ɳ = 2.60 𝑂𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
Fa= Factor de amplificación de suelo en la zona de periodo cortó.
Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de
aceleraciones para diseño en roca, considerando los efectos de
sitio.
Fd= Factor de amplificación de suelo. Amplifica las ordenadas del
espectro elástico de respuesta de desplazamientos para diseño
en roca, considerando los efectos de sitio.
Fs= Factor de amplificación de suelo. Considera el
comportamiento no lineal de los suelos, la degradación del
periodo del sitio que depende de la intensidad y contenido de
frecuencia de la excitación sísmica y los desplazamientos
relativos del suelo, para los espectros de aceleraciones y
desplazamientos.
Sa=Espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado
como fracción de la aceleración de la gravedad g). Depende del
periodo o modo de vibración de la estructura.
T= Periodo fundamental de vibración de la estructura
To= Periodo límite de vibración en el espectro sísmico elástico de
aceleraciones que representa el sismo de diseño
Tc= Periodo límite de vibración en el espectro sísmico elástico de
aceleraciones que representa el sismo de diseño.
27
Z= Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño,
expresada como fracción de la aceleración de la gravedad g.
2.6.5.5 Coeficiente de importancia I.
El objetivo del factor I es aumentar la demanda sísmica de diseño en
las estructuras. Se adopta I dependiendo del uso e importancia de la
estructura o edificación, porque debido a su importancia deben
permanecer operativas o sufrir daños menores durante y después de la
ocurrencia del sismo de diseño. (NEC - SE - DS, 2015)
Tabla 11: Tipo de uso, diseño e importancia de la estructura.
Categoría Tipo de uso, destino e importancia Coeficiente
I
Edificaciones
esenciales
Hospitales, clínicas, Centros de salud o de
emergencia sanitaria. Instalaciones militares,
de policía, bomberos, defensa civil. Garajes o
estacionamientos para vehículos y aviones que
atienden emergencias. Torres de control
aéreo. Estructuras de centros de
telecomunicaciones u otros centros de
atención de emergencias. Estructuras que
albergan equipos de generación y distribución
eléctrica. Tanques u otras estructuras
utilizadas para depósito de agua u otras
substancias anti-incendio. Estructuras que
albergan depósitos tóxicos, explosivos,
químicos u otras substancias peligrosas.
1.5
Estructuras
de
ocupación
especial
Museos, iglesias, escuelas y centros de
educación o deportivos que albergan más de
trescientas personas. Todas las estructuras que
albergan más de cinco mil personas. Edificios
públicos que requieren operar continuamente
1.3
Otras
estructuras
Todas las estructuras de edificación y otras que
no clasifican dentro de las categorías
anteriores
1.0
Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)
28
2.6.5.6 Coeficiente de reducción de resistencia “R”.
El factor de reducción de resistencia R (coeficiente de modificación
de respuesta) toma en cuenta la ductilidad de la edificación y depende
de algunas variables como:
tipo de estructura,
tipo de suelo,
período de vibración considerado
factores de ductilidad, sobre resistencia, redundancia y
amortiguamiento de una estructura en condiciones límite
Se permite una reducción de fuerzas sísmicas mínimas de diseño
mediante el factor R, cuando el diseño de este tipo de estructuras provea
de suficiente resistencia y ductilidad a las mismas, de manera consistente
con la filosofía de diseño y las especificaciones. (NEC-SE-DS, 2015)
Tabla 12: Factor de reducción de respuesta R para sistemas estructurales dúctiles
Valores del coeficiente de reducción de respuesta estructural R
Sistemas Estructurales Dúctiles
Sistemas Duales
Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas
descolgadas y con muros estructurales de hormigón armado o con
diagonales rigidizadoras (sistemas duales). 8
Pórticos especiales sismo resistentes de acero laminado en caliente, sea
con diagonales rigidizadoras (excéntricas o concéntricas) o con muros
estructurales de hormigón armado.
8
Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado
en caliente con diagonales rigidizadoras (excéntricas o concéntricas). 8
Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas
banda, con muros estructurales de hormigón armado o con diagonales
rigidizadoras. 7
29
Pórticos resistentes a momentos
Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas
descolgadas. 8
Pórticos especiales sismo resistentes, de acero laminado en caliente o
con elementos armados de placas. 8
Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado
en caliente. 8
Otros sistemas estructurales para edificaciones
Sistemas de muros estructurales dúctiles de hormigón armado. 5
Pórticos especiales sismo resistentes de hormigón armado con vigas
banda. 5
Fuente: tabla 16, (NEC-SE-AC, 2015)
La fuerza sísmica utilizada en el diseño de los edificios se calcula
dividiendo la fuerza que se asociarían con la respuesta elástica por un factor
de modificación de la respuesta. El factor “R” se propuso basándose en el
hecho de que los sistemas incluyan detallados que puedan soportar una gran
deformación inelástica sin colapso (comportamiento dúctil) y desarrollar
resistencia lateral superior a su resistencia de diseño (a menudo denominada
fuerza de reserva o sobrerresistencia).
El nivel de esta reducción normalmente especificado en la normativa se
basa en la observación del rendimiento de diferentes sistemas estructurales
en terremotos anteriores o durante pruebas en laboratorios.
Se supone que el factor R representa la relación de las fuerzas que se
desarrollarían bajo el movimiento del suelo especificado si el sistema de
entramado se comportara completamente elásticamente con las fuerzas de
diseño prescritas en el nivel de resistencia.
30
¿Qué valor de “R” se debe usar?:
Se hace referencia que un buen detallado dependerá del “R”:
Un valor Alto de “R” las cargas laterales de diseño serán bajas y
representa un gasto alto en detallado.
Un valor bajo de “R” las cargas laterales de diseño son elevadas y
representa un gasto bajo en detallado.
2.7 Diseño Basado en Fuerzas (DBF)
El método estático lineal y pseudo-dinámico para la normativa es obligatorio,
con excepción de las estructuras que son totalmente regulares. Las estructuras
se diseñan para fuerzas sísmicas que provienen de fuerzas actuantes
horizontales. (NEC-SE-DS, 2015)
2.7.1 Requisitos RDBF: Fuerzas internas
Calculo de fuerzas internas que actúan en cada elemento estructural para
cumplir requisitos y los resultados del análisis deben contener.
Deflexiones,
Derivas,
Fuerzas en los pisos y los elementos,
Momentos,
Cortantes de piso,
Cortante en la base
31
2.7.2 Carga sísmica reactiva “W”
La carga sísmica W representa a la carga reactiva por sismo. Independiente
del método de análisis se maneja dos opciones de carga reactiva W.
2.7.3 Procedimiento dinámico de cálculo de las fuerzas
sísmicas
De los métodos que explica la normativa se procede a tomar el de análisis
espectral que usa el espectro sísmico de respuesta elástico o se construirá el
espectro mediante las curvas de peligro sísmico definidas, obligatorio es el uso
del método para todo tipo de estructuras irregulares. (NEC-SE-DS, 2015)
Ajuste del corte basal de los resultados, el cortante dinámico total obtenido
en la base por cualquier método de análisis dinámico, no debe ser:
< 80% del cortante basal VE obtenido por el método estático
(estructuras regulares)
< 85% del cortante basal VE obtenido por el método estático
(estructuras irregulares)
Modelo Matemático de los métodos que explica la normativa se procede a
tomar el de análisis espectral que usa el espectro sísmico de respuesta elástico
o se construirá el espectro mediante.
𝑊 = 𝐷; 𝐷 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎
𝑊 = 𝐷 + 0.25𝐿𝑖; 𝐶𝑎𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑎𝑙: 𝑏𝑜𝑑𝑒𝑔𝑎 𝑦 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑗𝑒
32
Espectro respuesta:
Se usará el espectro sísmico en aceleraciones descrito en (NEC-SE-DS,
2015) o se construirá el espectro mediante curvas de peligro sísmico.
Numero de modos a considerar en el análisis:
Todos los modos de vibración que contribuyan significativamente a la
respuesta total de la estructura, mediante los varios periodos de
vibración,
Todos los modos que involucren la participación de una masa modal
acumulada de al menos el 90% de la masa total de la estructura, en
cada una de las direcciones horizontales principales consideradas.
2.7.4 Pasos del método de cálculo (DBF)
Los pasos a seguir son los siguientes:
Determinación del espectro de diseño Sa(Ta) de acuerdo con las
características geotectónicas del lugar de emplazamiento de la
estructura
Cálculo aproximado del período fundamental de vibración Ta,
Determinación del Cortante de base V con los resultados de los pasos
anteriores
Determinación de las distribuciones verticales y horizontales de V,
Dirección de aplicación de estas fuerzas sísmicas y verificación de que
los índices de derivas no sobrepasen el valor permitido
33
2.7.4.1 Cortante basal de diseño “V”.
El cortante basal total de diseño V, a nivel de cargas últimas, aplicado a una
estructura en una dirección especificada, se determinará mediante las
expresiones: (2-1)
Dónde:
Sa(Ta) Espectro de diseño en aceleración
ØP y ØE Coeficiente de configuración en planta y elevación
I Coeficiente de importancia
R Factor de reducción de resistencia sísmica
V Cortante basal total de diseño
W Carga sísmica reactiva
Ta Período de vibración
Espectro respuesta:
Para estructuras de ocupación normal, se diseñará la curva Sa (T)
mediante el factor de zona sísmica.
Para estructuras esenciales o de ocupación especial, se determinarán
los valores de aceleración mediante curvas definidas para los distintos
modos de vibración; estos valores sustituirán el factor Z para diseñar la
curva Sa (T), verificando que la aceleración espectral de diseño no sea
menor que la obtenida con el espectro, cumpliendo así las bases de
diseño y el nivel de fuerzas sísmicas. (NEC-SE-DS, 2015)
Para estructuras construidas en suelos tipo F, se desarrollarán
acelerogramas y espectros específicos al sitio de emplazamiento.
𝑉 =𝐼𝑆𝑎ሺ𝑇𝑎ሻ
𝑅∅𝑃∅𝐸𝑊
34
2.7.4.2 Período de vibración “T”.
El período de vibración aproximado a la estructura “T”, para cada dirección
principal, será estimado a partir de dos métodos descritos a continuación. Los
métodos son una estimación inicial razonable del período estructural para
obtener el cálculo de las fuerzas sísmicas a aplicar sobre la estructura y realizar
su dimensionamiento. “T” permite hallar el valor “Sa” del espectro en
aceleraciones.
Método 1 (2-2)
Dónde:
Ct Coeficiente que depende del tipo de edificio
hn Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la
base de la estructura en metros
T Período de vibración
Tabla 13: Coeficientes para obtener el período método 1
Tipo de estructura Ct α
Estructuras de Acero
sin arriostramiento 0.072 0.8
con arriostramiento 0.073 0.75
Pórticos especiales de hormigón armado
Sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras 0.055 0.9
Con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y para
otras estructuras basadas en muros estructurales y
mampostería estructural
0.055 0.75
Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)
𝑇 = 𝐶𝑡ℎ𝑛𝛼
35
Método 2
(2-3)
Dónde:
fi Representa cualquier distribución aproximada de las fuerzas
laterales en el piso i, o cualquiera otra distribución racional
δi Deflexión elástica del piso i, calculada utilizando las fuerzas
laterales fi
wi Peso asignado al piso o nivel i de la estructura, siendo una
fracción de la carga reactiva W
El período fundamental “T” por el método 2, puede ser calculado utilizando
las propiedades estructurales y las características de deformación de los
elementos resistentes, en un análisis apropiado y adecuadamente sustentado.
Sin embargo, “Ta” calculado según método 2 no debe ser mayor en un 30% al
valor “Ta” calculado con el método 1. (NEC-SE-DS, 2015)
Interacciones, una vez dimensionada la estructura, los períodos
fundamentales deben recalcularse por el método 2 o por medio de un análisis
modal. El cortante basal debe ser re-evaluado junto con las secciones de la
estructura. Este proceso debe repetirse hasta que en interacciones de prueba y
de error, la variación de períodos sea menor o igual a 10%. (NEC-SE-DS, 2015)
𝑇a = 2πඩ wiδi
2n
i=1
g fiδin
i=1
36
2.7.4.3 Ductilidad y factor de reducción sísmica “R”.
Para la definición del factor de reducción de R se puede referir a
recomendaciones de código ASCE 7-16 y NSR-10, se considera también:
Criterios relacionados con aspectos de agrupamiento de estructuración,
diferencias entre realidades constructivas y calidad entre los materiales
y la construcción
Penalizaciones dirigidas hacia cierto tipo de estructuras que no permiten
disponer de ductilidad global apropiada para soportar las deformaciones
inelásticas.
El factor “R” permite reducir las fuerzas sísmicas de diseño, lo cual es
permitido siempre que las estructuras y sus conexiones se diseñen para
desarrollar un mecanismo de falla previsible con adecuada ductilidad, donde el
daño se concentre en secciones especialmente detalladas para funcionar como
rótulas plásticas.
Criterio de definición de “R” dependen de algunas variables, tales como:
Tipo de estructura,
Tipo de suelo,
Período de vibración considerado
Factores de ductilidad, sobre resistencia, redundancia y amortiguamiento
de una estructura en condiciones limite
37
2.7.5 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales
La distribución de fuerzas verticales se asemeja a una distribución lineal
(triangular), similar al modo fundamental de vibración, pero dependiente del
período fundamental de vibración Ta.
(2-4)
Dónde:
V Cortante total en la base de la estructura
Vx Cortante total en el piso x de la estructura
Fi Fuerza lateral aplicada en el piso i de la estructura
Fx Fuerza lateral aplicada en el piso x de la estructura
n Número de pisos de la estructura
wx Peso asignado al piso o nivel x de la estructura, siendo una
fracción de la carga reactiva W (incluye la fracción de la carga viva)
wi Peso asignado al piso o nivel i de la estructura, siendo una
fracción de la carga reactiva W (incluye la fracción de la carga viva)
hx Altura de piso x de la estructura
hi Altura de piso i de la estructura
k Coeficiente relacionado con el período de la vibración de la
estructura “T”
Tabla 14: Coeficiente k
Valores de “T” (seg) k
≤ 0.50 1
0.50 < T ≤ 2.5 0.75 + 0.50T
> 2.5 2
Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)
𝑉 =Fi
n
i=1
; 𝑉 =Fi
n
i=1
; 𝐹𝑥 =𝑤𝑥ℎ𝑥
𝑘
wiℎ𝑖𝑘
n
i=1
38
2.7.6 Momentos torsionales horizontales y torsión
accidental
El momento torsional de diseño en un piso determinado debe calcularse
como el momento resultante de las excentricidades entre las cargas laterales
de diseño en los pisos superiores al piso considerado y los elementos
resistentes a cargas laterales en el piso, más la torsión accidental (asumiendo
el centro de masas desplazado. Cuando existe irregularidad torsional
(Irregularidades y coeficientes de configuración Estructural), los efectos deben
ser considerados incrementando la torsión accidental en cada nivel mediante un
factor de amplificación torsional Ax, de la siguiente expresión:
(2-5)
Dónde:
Ax Factor de amplificación torsional
δ prom Promedio de desplazamientos de los puntos extremos de la
estructura en el nivel x
δ máx Valor del desplazamiento máximo en el nivel x
El factor de amplificación torsional Ax no tendrá que exceder de 3.0 para diseño,
se considerará la carga más severa para cada elemento.
𝐴𝑥 = ቆ𝛿𝑚𝑎𝑥
1.2𝛿𝑝𝑟𝑜𝑚ቇ
2
39
2.7.7 Efectos de segundo orden P-Δ e índice estabilidad Qi
Los efectos P-delta corresponden a efectos adicionales, en las dos
direcciones principales de la estructura, causados por efectos de segundo orden
que producen un incremento en las fuerzas internas, momentos y derivas de la
estructura y que por ello deben considerarse:
Para el cálculo de dichos incrementos
Para la evaluación de la estabilidad estructural global
El índice de estabilidad Qi, para el piso i y en la dirección bajo estudio, se
calcula mediante la siguiente ecuación: (NEC-SE-DS, 2015)
(2-6)
Dónde:
Qi Índice de estabilidad del piso i, es la relación entre momento
de segundo orden y el momento de primer orden
Pi Suma de la carga vertical total sin mayorar, incluyendo el peso
muerto y la sobrecarga por carga viva, del piso i y de todos los pisos
localizados sobre el piso i
Δi Deriva del piso i calculada en el centro de masas del piso
Vi Cortante sísmico del piso i
hi Altura del piso i considerado
Se debe cumplir Qi ≤ 0.30, si este valor es mayor la estructura es
potencialmente inestable y debe rigidizarse, a menos que se demuestre,
mediante procedimientos más estrictos que la estructura es estable.
𝑄𝑖 =𝑃𝑖∆𝑖𝑉𝑖ℎ𝑖
40
Factor de mayoración fP-Δ
Los efectos P-delta no necesitan ser considerados cuando el índice de
estabilidad Qi < 0.1. Para considerar efectos P-delta en la dirección bajo estudio
y cuando 0.1 < Qi < 0.3, se determina factor de mayoración: (NEC-SE-DS, 2015)
(2-7)
Dónde:
fP-Δ Factor de mayoración
Qi Índice de estabilidad del piso i, es la relación entre momento
de segundo orden y el momento de primer orden
Se multiplicarán fP-Δ :
Las derivas de piso calculada, ΔEi
Las fuerzas internas
Los momentos de la estructura que aparecen como producto de la
aplicación de las cargas laterales de diseño
2.7.8 Control de la deriva de piso (ΔM)
Las derivas obtenidas como consecuencia de la aplicación de las fuerzas
laterales de diseño reducidas por el método DBF sean estáticas o dinámicas,
para cada dirección de aplicación de las fuerzas laterales, se calcularán, para
cada piso, realizando un análisis elástico de la estructura sometida a las fuerzas
laterales calculadas.
El cálculo de las derivas de piso incluirá:
Las deflexiones debidas a efectos traslacionales y torsionales
𝑓𝑃−∆ =1
1 − 𝑄𝑖
41
Efectos de segundo orden P-Δ (véase la sección 2.7.7)
Límites de la deriva: la deriva máxima inelástica ΔM de cada piso debe
calcularse mediante: (NEC-SE-DS, 2015)
(2-8)
Dónde:
ΔM Deriva máxima inelástica ΔM < ΔM máxima
ΔE Desplazamiento obtenido en aplicación de las fuerzas laterales
de diseño reducidas
R Factor de reducción de resistencia (véase la sección 2.6.5.6)
Límites permisibles de las derivas de piso no excederán los límites de la
deriva inelástica establecidos en la tabla 15, en la cual se expresa como un
porcentaje de la altura de piso: (NEC-SE-DS, 2015)
Tabla 15: Valores de ΔM, expresados como fracción de la altura de piso
Estructuras de: ΔM máx
Hormigón Armado, estructuras metálicas y
de madera 0.02
De mampostería 0.01
Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)
Tabla 16: Resumen de diferentes derivas máximas para Latinoamérica
País Tipo de
análisis Drift Máx. Norma
Argentina Inelástico 0.015 CIRSOC 103
Chile Elástico 0.001 NCh433
Ecuador Inelástico 0.020 NEC15
Perú Inelástico 0.007 E.030
Venezuela Inelástico 0.018 COVENIN 1756-1
Fuente: Rodríguez Walter
∆𝑀= 0.75𝑅∆𝐸
42
2.8 Microzonificación sísmica de Guayaquil
Una microzonificación sísmica (MZS) es un instrumento de planeación
urbana que provee información suficiente a la administración pública para una
correcta decisión en la búsqueda y mantenimiento del desarrollo urbano, social,
político y económico de una ciudad, provincia o nación.
La forma más razonada de identificar el comportamiento dinámico de los
suelos son las funciones de transferencia porque permiten diluir la cantidad de
desarrollo en cada rango de repetición en movimientos estacionarios.
Para conformar una microzonificación sísmica es construir funciones de
transferencia de los suelos en las provincias de interés y zonas de igual
comportamiento dinámico en función de transferencia de diferentes tipos de
suelo y profundidades en la ciudad de Guayaquil, Ecuador.
La función de transferencia teórica o empírica medida en campo siguiendo
un análisis es la forma más adecuada de identificar el comportamiento y
respuesta dinámica de un suelo ante los movimientos sísmicos. Las funciones
de transferencia muestran la situación de repuesta en los sistemas de
frecuencia para confrontar una solución geográfica al comportamiento dinámico
de los suelos de una ciudad.
Una MZS permite tener una guía social profunda que incluyan los aspectos
como el funcionamiento de una ciudad y los posibles resultados que puedan
generar diferentes escenarios de sismos.
43
La siguiente imagen muestra la microzonificación sísmica de Guayaquil.
Figura 13: Microzonificación sísmica de Guayaquil.
Fuente: (Xavier Vera Ph.D., 2016)
44
2.8.1 Períodos elásticos de sitio del subsuelo de Guayaquil
A partir de datos de períodos y mediante la técnica de Kriging para la
interpolación de datos cubriendo toda la zona, se desarrolló un mapa de iso-
períodos (Figura 14) para la ciudad de Guayaquil, utilizando el período elástico
de sitio basado en la medición de microtremores y calibrado contra él Te a partir
del enfoque del cuarto de longitud de onda. (Secretaria de Gestión de Riesgos)
Figura 14: Variación del período elástico de sitio “Te” de la ciudad de Guayaquil
Fuente: (Secretaria de Gestión de Riesgos)
45
2.8.2 Procedimiento para obtener el Espectro de Diseño y
Respuesta de Sitio en la Ciudad de Guayaquil
Procedimiento para la estimación de un espectro de diseño de repuesta de
sitio que está sujeto a las condiciones del suelo en Guayaquil, para cualquier
edificio o proyecto de remodelación sísmica.
1. Primer paso localización Geográfica del proyecto, el periodo elástico de
sitio Te se estima con base a la (Figura 14) y la zona geotécnica del subsuelo
(Dx) se identifica con base a la (Figura 2)
2. Con base en la zona geotécnica, la relación de periodo elástico (Tsit / Telast)
se obtiene a partir de la (tabla 17), muestra resumen de los valores estimados
para el periodo inelástico de sitio y el factor de amplificación para cada zona
geotécnica para el movimiento de entrada de roca dura de diseño con un
PGAroca esperado de 0,34g que representa la demanda sísmica con un 10% de
probabilidad de excedencia en 50 años para Guayaquil.
Tabla 17: Resumen de los valores estimados para el período inelástico
Fuente: (Secretaria de Gestión de Riesgos)
PGA roca =0.34g (10% PE en 50 años)
Zona geotécnica Tsit / Telast PGAsuelo / PGAroca Rango de análisis
Diseño Diseño Telástico (seg)
D1 1.46 1.05 0.80 – 1.25
D2 1.40 1.32 0.55 - 0.75
D3a (Te=1.0-1.2s) 1.45 1.15 1.0 - 1.2
D3a (Te =1.2- 1.4s) 1.48 1.25 1.2 -1.4
D3a (Te =1.4- 1.6s) 1.50 1.35 1.4 -1.6
D3b 1.65 0.90 1.75 -1.85
D4 1.50 0.95 0.80 -1.25
D5 1.45 1.50 0.30 -0.40
D6 1.41 1.42 0.10 -0.40
46
La Tabla 18 muestra el valor espectral de desplazamiento de diseño de la
meseta estimado y el PGA de diseño de diseño en la superficie libre para cada
zona geotécnica.
Tabla 18: Resumen de los valores de desplazamiento espectral de diseño de la meseta
estimado y PGA de diseño en la superficie libre para cada zona geotécnica
Fuente: (Secretaria de Gestión de Riesgos)
3. El periodo Inelástico de sitio se estima a partir de la siguiente expresión,
utilizando el valor seleccionado T sitio / T elástico desde el punto 2.
T sitio = Ts = Te [T sitio/T elástico (diseño)] (2-9)
4. La aceleración máxima del suelo se define por PGA suelo (diseño) = 0.34g
(PGA suelo /PGA roca). Presentado en la tabla 17
PGA roca =0.34g (10% PE en 50 años)
Zona geotécnica
Sdmáx (m)
@ Tc a 5s PGAsuelo (g)
Diseño Diseño
D1 0.40 0.36
D2 0.30 0.45
D3a (Te=1.0-1.2s) 0.40 0.39
D3a (Te =1.2- 1.4s) 0.45 0.43
D3a (Te =1.4- 1.6s) 0.65 0.46
D3b 0.75 0.31
D4 0.35 0.32
D5 0.20 0.51
D6 0.15 0.48
47
5. El período al inicio de la meseta espectro de aceleración se define por
To= 0.2 Te donde Te es el periodo elástico del sitio, obtenido por mediciones de
campo con procedimientos de Nakamura (Microtremores), con perfil de
velocidad de onda cortante, o a través del mapa de iso-períodos elásticos
(Figura 14)
6.- El periodo largo del espectro de diseño se define por TL =1.5 Tc
7.- La aceleración de diseño de sitio (g) del espectro de repuesta para el 5%
de amortiguamiento estructural se definen sobre la base de la (Figura 15) y las
siguientes expresiones.
Figura 15: Forma espectral y parámetros de definición para el espectro respuesta de diseño de aceleración
Fuente: (Secretaria de Gestión de Riesgos)
Expresiones para el espectro de respuesta de aceleración de diseño:
Sa(a) = PGAsuelo Ca × [0.47 + 0.53 (T/To)] si T < To (2-10)
Sa(b) = PGAsuelo Ca si To ≤ T ≤ Te (2-11)
Sa(c) = PGAsuelo Ca × (Te/T) χ si Te ≤ T ≤ Tc (2-12)
Sa(d) = Sa(T=Tc) × (Tc/T) ρTs si Tc ≤ T ≤ TL (2-13)
Sa(e) = Sa(T=TL) × (TL/T)1.5rTs si TL < T (2-14)
48
Donde χ = 0.70 y ρ =2.8 para las zonas geotécnicas D5 y D6, y χ = 0.50 y
ρ=1.0 para las zonas geotécnicas D1, D2, D3a, D3b y D4; Ca= (Sa/PGA) diseño=
2.1 para un PGA esperado de 0.34g para roca dura en la ciudad de Guayaquil.
Tc = βTs (2-15)
donde β = 1 cuando Telástico > 0.4 s y β = 3 cuando Telástico ≤ 0.4 s (el valor de
β se basa en los resultados de los análisis dinámicos presentados en el Tomo
2.3 (Secretaria de Gestión de Riesgos), el rango esperado del período de
esquina, Tc, para cada zona geotécnica se muestra en el Tabla 17).
Para la zona geotécnica D7 se recomienda estimar el espectro de respuesta
mediante el procedimiento indicado en la NEC 15.
Mediante hoja de excel suministrada se presenta la obtención de los
espectros de respuesta aceleración a partir de la zona geotécnica y el periodo
elástico de sitio. (Secretaria de Gestión de Riesgos)
2.8.3 Comparación de espectro elástico de sitio de diseño
para Guayaquil y el propuesto por NEC 15
Procedimiento se ha seleccionado dos sitios en Guayaquil y tipos de suelo
zona D1= suelo tipo E y zona D5= suelo tipo D, comparados con los tipos de
suelos de la normativa vigente y procedimiento a seguir, se compara los
espectros de respuesta elásticos, el valor espectral correspondiente a la
aceleración. Los suelos mencionados hacen base a PGA para D1= 0.36(g); Te=
1.5 y para un D5=0.51(g) Te= 0.4.
49
Figura 16: Comparación entre espectro respuesta de sitio para zona geotécnica D1 y suelo tipo E (NEC 15)
Fuente: Rodríguez Walter
Figura 17: Comparación entre espectro respuesta de sitio para zona geotécnica D5 y suelo tipo D (NEC 15)
Fuente: Rodríguez Walter
50
2.8.4 Peligro sísmico en edificaciones en la ciudad de
Guayaquil
En el Tomo 2.5 (Secretaria de Gestión de Riesgos) se presenta un
procedimiento para evaluar el peligro de un edificio asociado a la demanda
sísmica. Adicionalmente a este procedimiento, para evaluar el peligro, se
presentan dos mapas de zonificación que ayudan a obtener de manera rápida
el rango de número de pisos que tendrán la máxima demanda espectral
(meseta) de aceleración. El primer mapa presentado en la (Figura 18), define el
rango de pisos que tendrá la mayor demanda sísmica y el segundo mapa
(Figura 19) presenta las aceleraciones espectrales máximas en cada zona
geotécnica.
Según la práctica actual, uno de los aspectos más importantes de diseño de
la dinámica estructural es la demanda espectral (o la respuesta espectral de
diseño en campo libre) dentro del rango de movimiento que la estructura puede
sufrir durante su tiempo de vida útil. En esta situación, si tenemos en cuenta que
se producirá la resonancia cuando el período de vibración del suelo coincide
con el período fundamental de la estructura, entonces tendríamos la mayor
demanda espectral elástica.
Un paso importante hacia el estudio de peligro sísmico de edificios de
Guayaquil fue la definición del período estructural elástico de los edificios de la
ciudad de La Tegola y Mera (1995) a través de la ecuación:
Tedificio= 0.085N (2-16)
donde Tedificio- el período medio elástico (primer modo) de vibración de los
edificios en segundos y N - el número de pisos.
51
Figura 18: Mapa de peligro sísmico para edificaciones
Fuente: (Secretaria de Gestión de Riesgos)
52
Figura 19: Mapa de Valores de diseño (medios) de la demanda elástica de aceleración espectral máxima (Smax) en ‘g [Meseta Espectral]
Fuente: (Secretaria de Gestión de Riesgos)
53
De manera adicional se presenta el mapa de valores de PGAsuelo en la (Figura
20), donde se observa un valor bajo de 0.36 g para D1, mientras que para D5
se obtiene un valor de 0.51 g.
Figura 20: Mapa de valores de PGAsuelo
Fuente: (Secretaria de Gestión de Riesgos)
54
2.8.5 Edificios altos en suelos duros y blandos
Edificios altos, suelos duros
Las edificaciones de apreciable altura cimentadas sobre suelos duros y de
poco espesor son excitadas en menos medida por Sismos. Ocurre un caso de
poco acoplamiento entre la solicitación sísmica de alta frecuencia dominante y
la repuesta estructural, con tendencia a la baja frecuencia.
El suelo responde en periodo corto mientras que la edificación oscila en un
periodo más largo, de ocurrir un sismo intenso las edificaciones altas cimentada
en suelos duros y de poco espesor resultarán con daños relativamente menores
casi seguramente concentradas sobre los muros divisores de ladrillo o
ventanearía. (Mauricio Gallego, 2010)
La duración necesaria para activar fenómenos de resonancia en
edificaciones de segundos de periodo estructural es del orden de docenas de
segundos por esta vía hace que este tipo de edificaciones experimenten
movimientos, aunque se sienten en su interior, no se amplifican notablemente.
Edificios Altos, Suelos Blandos
Las edificaciones de apreciable altura cimentadas sobre suelos blandos y
gruesos son fuertemente excitadas por los sismos porque la repuesta dominante
del suelo ocurre en bajas frecuencias y a baja frecuencia corresponde a la
repuesta oscilatoria fundamental de la edificación. Resulta preocupante en el
caso de sismos distantes de gran magnitud con la suficiente duración y
contenido de baja frecuencia. (Mauricio Gallego, 2010)
Las ondas de alta frecuencia se atenúan más por efectos de distancia a
diferencia de las bajas frecuencias que tienen una atenuación menor. Los bajos
55
niveles de aceleración resultan más quintuplicados al pasar de la roca base a la
superficie, los desplazamientos relativos espectrales suben incrementando los
problemas de efectos de cabeceo y P-∆.
Los efectos de interacción inercial del suelo con la edificación forman mayor
desplazamiento y menor rigidez global con mayores periodos asociados a
edificaciones. Construir edificios altos sobre suelos blandos es una idea que
toca pensarlo muy bien, sin embargo, con el adecuado uso de las normas hay
empresas que lo aplican en las construcciones de edificios esbeltos y elevada
densidad poblacional. (Mauricio Gallego, 2010)
2.9 Filosofía Implementada en la NEC-2015 para el Diseño de
estructuras de Acero
En el desarrollo de la NEC 2015, capítulo NEC-SE-AC se ha considerado la
filosofía de diseño en la que un edificio de acero, generalmente se lo divide en
dos: la parte que resiste las cargas gravitacionales y los que resisten las cargas
laterales, sólo ciertas partes de la estructura están diseñadas para resistir las
cargas sísmicas, mientras que una buena parte de elementos están
dimensionados para resistir sólo las cargas verticales. Diseñar todos los
miembros y conexiones del edificio para que tengan propiedades
sismorresistentes, es una filosofía antigua y demasiado conservadora, que
encarece la construcción significativamente. (SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO,
2016)
56
Figura 21: Planta pórticos tipo II & foto derecha pórtico tipo I
Fuente: (SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO, 2016)
La NEC-2015 adopta el concepto de dimensionar solo ciertos componentes
para resistir cargas laterales. En este contexto, el capítulo NEC-SE-AC contiene
las provisiones necesarias para el diseño sismorresistente de estructuras de
acero. Los lineamientos para diseñar tres sistemas estructurales que han
probado ser eficientes para disipar la energía sísmica, estos son: pórticos
especiales a momento, pórticos especiales arriostrados concéntricamente y
pórticos arriostrados excéntricamente. De inicio se calculan las cargas no
sísmicas de acuerdo al capítulo NEC-SE-CG y las cargas sísmicas, siguiendo
el capítulo NEC-SE-DS. Seguidamente, se realiza el análisis estructural para la
determinación de fuerzas internas en los componentes de la estructura.
Finalmente, se diseñan los componentes que conforman parte del sistema de
resistencia lateral, de acuerdo a los requerimientos del capítulo NEC-SE-AC y
los componentes de los pórticos gravitacionales según AISC 360-10. Este
procedimiento muestra los pasos básicos de diseño de una estructura de acero,
sin embargo, el procedimiento específico dependerá de las particularidades de
cada proyecto. (SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO, 2016)
57
Figura 22: Procedimiento general de diseño para estructuras de acero, según NEC 2015
Fuente: (SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO, 2016)
AISC 360-16 contiene especificaciones que son directamente adaptables al
diseño de componentes no considerados como parte del sistema de resistencia
a carga sísmica. Por ejemplo, las vigas secundarias del piso mostrado en la
Figura 20 se deben diseñar según AISC 360-16, dado que éstas se consideran
únicamente para resistir las cargas muertas y vivas que actúan directamente
sobre ellas. Por otra parte, las especificaciones para diseño sismorresistente de
AISC 341-16, tienen ciertas diferencias con la NEC-SE-AC. Un ejemplo de esto
son los valores de los factores probables de fluencia y de tracción.
2.9.1 Consideraciones para Desarrollo de Normativas
Sismorresistentes
Determinación de Cargas Sísmicas
Un sismo es un evento que provoca fuerzas temporales en una estructura,
cuando la superficie en que se encuentra cimentada entra en movimiento.
Aparecen cargas dinámicas horizontales y verticales que pueden causar daños
58
considerables al sistema estructural. Los efectos de la carga horizontal se los
calcula según la metodología mostrada en el capítulo “Diseño Sismo
Resistente”, NEC-SE-DS.
Los efectos causados por un sismo en una estructura de un piso (de un solo
grado de libertad). Durante un sismo, el suelo entra en movimiento con
aceleraciones üg (t) versus t se conoce como registro de movimiento telúrico, y
sirve para caracterizar el sismo y sus efectos. Estas aceleraciones excitan la
masa, m, de la estructura. Así mismo, hay un segundo tipo de carga asociado
al movimiento de la estructura, que se debe al amortiguamiento esencial que
tiene la misma. (SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO, 2016)
Figura 23: Representación esquemática de una estructura sometida a sismo
Fuente: (SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO, 2016)
Como resultado de la aparición de estas fuerzas, la estructura exhibe un
comportamiento que en términos matemáticos se lo captura por medio de la
ecuación de movimiento:
(2-17)
Donde m es la masa de la estructura, c es el coeficiente de amortiguamiento,
k es la rigidez de la estructura y los términos 𝑢ሷ , 𝑢,ሶ 𝑢 son aceleración, la velocidad
de movimiento de la estructura y el desplazamiento lateral respectivamente.
𝑚𝑢ሷ + 𝑐𝑢ሶ + 𝑘𝑢 = −𝑚𝑢ሷ𝑔ሺ𝑡ሻ
59
Para el diseño de una edificación, el término ku, corresponde a las fuerzas
internas a las cuales están sometidos los componentes estructurales debido al
sismo. Si se conoce este término, los efectos del sismo pueden ser combinados
con los efectos de las cargas gravitacionales para determinar la resistencia
requerida y a paso seguido, dimensionar los elementos de la edificación.
Uno de los métodos más populares para la determinación de la carga sísmica
es el método de las fuerzas equivalentes, o Diseño Basado en Fuerzas (DBF),
como se lo presenta en NEC-SE-DS. Según se muestra en la Figura 24, en este
método, el efecto del sismo es modelado como una carga lateral Vb, conocida
como cortante basal, que somete a la estructura a fuerzas internas. Así mismo,
el cortante basal da lugar a la formación del momento Mb, que causa cargas
axiales de tracción y compresión en las columnas.
Figura 24: Representación del diseño basado en fuerzas (DBF)
Fuente: (SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO, 2016)
60
2.9.2 Relación de ancho / espesor para miembros del SRCS
Para sistemas de resistencia de carga sísmica (SRCS). La capacidad de
desarrollar un comportamiento dúctil es clave en el desempeño de pórticos
sismorresistentes de estructuras de acero, no sean propensos a fallos por
inestabilidad local.
Figura 25: Relaciones máximas de ancho/espesor para miembros SRCS
Fuente: (AISC 341-16)
61
Figura 25: Relaciones máximas de ancho/espesor para miembros SRCS (Continuación)
Fuente: (AISC 341-16)
62
Figura 25: Relaciones máximas de ancho/espesor para miembros SRCS (Continuación)
Fuente: (AISC 341-16)
63
Utilizando esta tabla, se puede verificar, por ejemplo, que un perfil HSS
compuesto puede ser utilizado como miembro de un pórtico de momento, se
observa como integración de esta última versión se agregado esta relación y
además que el factor de sobrerresistencia afecta a la fluencia del material
seleccionado se verifica las relaciones cumplen lo siguiente:
Figura 26: Relaciones máximas de ancho/espesor para miembros SRCS (HSS)
Fuente: (AISC 341-16)
2.9.3 Tipos de sistemas sismorresistentes utilizados en
edificios de acero estructural
Los sistemas de resistencia a carga sísmica utilizados en el diseño de
estructuras de acero, explicando los principios fundamentales de su
funcionamiento se mencionarán dos a utilizar.
2.9.3.1 Pórticos Resistentes a Momento
En un pórtico resistente a momento, o simplemente pórtico de momento, la
conexión entre vigas y columnas es hecha con conexiones rígidas. La
resistencia a cargas laterales se da por flexión y cortante en vigas y columnas,
es decir, por acción de pórtico. La principal fuente de ductilidad proviene de la
formación de nudos plásticos en las vigas. Las conexiones son lo
suficientemente resistentes, de modo tal que su capacidad estructural no se ve
afectada considerablemente.
64
Figura 27: Comportamiento de un pórtico resistente a momento sometido a cargas sísmicas
Fuente: (SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO, 2016)
Una de las maneras en las que se asegura la formación de los nudos
plásticos en las vigas es a través de la inclusión de secciones de patín reducido
se corta con un radio de dimensiones controladas, para reducir la capacidad de
resistir flexión en esa zona de la viga. El resultado es que el nudo plástico se
forma, esencialmente en esa ubicación y no en otra parte, así el comportamiento
es dúctil.
Los parámetros que se deben tomar en cuenta para que un pórtico de
momento tenga el comportamiento adecuado son los siguientes: (SGR,
MIDUVI, PNUD, ECHO, 2016)
Escoger los elementos del pórtico que disiparán la energía sísmica por
deformación plástica. Esto equivale a escoger los lugares donde se
formarán los nudos plásticos
Diseñar y detallar las regiones adonde se formarán nudos plásticos
para que puedan acomodar deformaciones considerables
65
Diseñar el resto de elementos y componentes del pórtico para
resistencias probables en las regiones seleccionadas para que
funcionen como fusibles
El sistema de pórticos a momento es ampliamente usado para diseñar
edificios en acero estructural. Por otra parte, el principal limitante de este
sistema es que tiene poca rigidez lateral, lo cual implica que sus derivas son
mayores a las de otros sistemas. Por esta razón cuando se diseñan pórticos de
momento, generalmente se verifica primero que la estructura cumpla con los
límites de deriva establecidos y después que sus componentes tengan la
resistencia adecuada.
Figura 28: Edificios con pórticos a momento
Fuente: (Novacero)
66
2.9.3.2 Pórticos con arriostramientos concéntricos
Son sistemas en que los elementos diagonales proveen la resistencia
necesaria para soportar las cargas sísmicas que se juntan en un punto en
común conocido como punto de trabajo, los arriostramientos aportan a la
estética del mismo. Según se observa en la figura 29, existen variantes al
sistema que pueden ser implementados, dependiendo del caso específico que
se esté diseñando, tomando en cuenta incluso, las consideraciones de tipo
arquitectónico. (SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO, 2016)
Figura 29: Tipos de pórticos con arriostramientos concéntricos
Fuente: (SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO, 2016)
El funcionamiento de un pórtico con arriostramientos concéntricos en la
Figura 30. Se observa que las conexiones entre vigas y columnas se las puede
diseñar para que funcionen como conexiones de cortante o tipo articulación.
67
Figura 30: Funcionamiento de un pórtico con arriostramientos excéntricos sometidos a un sismo
Fuente: (SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO, 2016)
Cuando el sismo golpea a la estructura, la estabilidad de la misma depende
de la resistencia del elemento sujeto a tracción. Debido a que generalmente las
riostras son esbeltas, el elemento sujeto a compresión, pandea con una carga
menor. Sin embargo, al ser la carga sísmica de naturaleza bidireccional, cuando
cambia de sentido, la riostra que estaba sujeta a tracción pasa a trabajar a
compresión y viceversa.
68
2.9.4 Diseño de pórticos resistentes a momento
El procedimiento a seguirse para diseñar el sistema de pórticos especiales
resistentes a momento los chequeos que se deben hacer para diseñar los
componentes estructurales de este tipo de pórtico, debido a que es el de mayor
uso en el medio local.
2.9.4.1 Procedimiento para Diseño de PRM
El procedimiento sugerido para el diseño de pórticos especiales resistentes
a momento detallados en NEC-SE-AC, sección 8.1, el procedimiento no es
necesariamente secuencial, sino que instruye todos los pasos a considerarse
en el diseño de este tipo de estructura, Procedimiento:
Chequear los requisitos de deriva y de estabilidad lateral
o Comparar que las derivas calculadas en el análisis estructural
sean menores que el límite admisible de 0,02 veces la altura del
piso, de NEC-SE-DS
o Chequear el parámetro de estabilidad
Determinar la resistencia probable en fluencia y en fractura para los
materiales utilizados en el diseño del pórtico (NEC-SE-AC, sección 5)
Verificar que se cumplan las relaciones de esbeltez local de cada
miembro que conforma parte del sistema de resistencia a carga lateral
(NEC-SE-AC, sección 6)
Dimensionar las columnas para que resistan las cargas sísmicas y las
cargas gravitacionales, según la combinación de carga
correspondiente
69
o Determinar la resistencia de diseño a la compresión, a la flexión
y al cortante de acuerdo a los Capítulos E, F y G de AISC 360-
16, respectivamente y comparar los valores con la resistencia
requerida, obtenida del análisis estructural
o Chequear también la ecuación de interacción que aplique, de
acuerdo al Capítulo H de AISC 360-16
Dimensionar las vigas del pórtico
Si se utiliza un perfil tipo “I” con sección de patines reducidos, seguir
el procedimiento presentado en NEC-SE-AC, sección 9.4 para
determinar la geometría de la sección
Calcular el espaciamiento máximo entre arriostramientos laterales
para la viga, Lb, de acuerdo a AISC 341-16, NEC-SE-AC, sección 6.2
Determinar la resistencia de diseño para flexión de acuerdo al Capítulo
F de AISC 360-16 para la viga en: La cara de la columna y en el centro
de la sección reducida
Calcular la resistencia de diseño a cortante de acuerdo al Capítulo G
de AISC 360-16 y compararla con la resistencia requerida en la cara
de la columna. NEC-SE-AC, sección9.4 provee los lineamientos para
llevar a cabo este chequeo
De ser requerido, dimensionar los arriostramientos laterales para la
viga, de acuerdo a NEC-SE-AC, sección 6.2. En varias situaciones,
esto no es necesario, dado que las vigas secundarias tienen la rigidez
suficiente y están espaciadas de modo conveniente para proveer
apoyo lateral a la viga del pórtico de momento
70
Dimensionar la conexión entre viga y columna. El concepto
fundamental en el diseño de la conexión entre viga y columna es que
su resistencia sea mayor que la resistencia de la sección reducida en
la viga. Con esto, se asegura que el nudo plástico se formará en la
viga y no se producirá un fallo en la conexión
Sea que se diseñe con conexiones empernadas o con conexiones
soldadas, se debe observar los requerimientos establecidos en NEC-
SE-AC, sección 9. La determinación de la resistencia de diseño
“unitaria” de pernos y soldaduras, se puede realizar de acuerdo a los
procedimientos del Capítulo J de AISC 360-16
Se debe determinar la necesidad de incluir placas de continuidad (o
rigidizadores) entre los patines de la columna, de acuerdo a los
requerimientos de NEC-SE-AC, sección 9.2
Para el chequeo de la resistencia de la zona del panel, en el alma de
la columna tipo H, se deben seguir los lineamientos de NEC-SE-AC,
sección 8.1
71
CAPITULO III
3 MARCO METODOLOGICO
3.1 Proceso de investigación proyectado
El estudio definido acerca del comportamiento de dos tipos de estructuras
para dos diferentes características de zona geotécnica de Guayaquil cada zona
con una alta y baja aceleración el nivel de estudio pertenece a datos numéricos
orientados a aplicar en cuanto a la microzonificación de la ciudad y la normativa
vigente del mismo, las consultas realizadas de gran ayuda al tema de titulación.
Se utilizó herramientas de excel, software de análisis y diseño para el
comportamiento de los elementos estructurales, que deben cumplir con la
filosofía y requisitos sismorresistentes para la vida útil de la edificación.
La investigación fomenta el buen uso de los recursos donde se aprende,
entiende y ejecuta, todos estos recursos utilizados que son experiencias de
ingenieros que con un buen uso del sentido común imparten lo que la vida les
ha dado a conocer de una manera clara y precisa.
Las iteraciones realizadas por medio del ETABS 2016 versión 16.2.1; de dos
modelos que en dos tipos de zona geotécnica se convierten en ocho modelos;
cuatro de ellos toman en cuenta las aceleraciones espectrales del estudio de
microzonificación sísmica por parte (Secretaria de Gestión de Riesgos).
72
3.2 Etapas del proyecto propuesto
3.2.1 Descripción de la estructura
El proyecto tendrá dos tipos de ubicación en Guayaquil de ya descritos en el
capítulo dos, la estructura propuesta es una estructura metálica regular tanto en
planta como en elevación y hormigón armado lo que corresponde a la
cimentación que no es parte del presente estudio, consta de siete plantas. Se
construirá con losas colaborante tipo deck metálico sostenido en vigas
metálicas, las columnas son de sección compuesta. Los accesos a los pisos se
hacen por medio de gradas (escaleras), de estructura metálica coronadas con
una loseta cubre gradas y a través de ascensores. A continuación, se muestran
los esquemas de la configuración y la disposición de los elementos
estructurales, así como las áreas por planta, el estudio definirá el
comportamiento de dos tipos de estructuras para dos diferentes características.
Figura 31: Edificio Hibrido: 3 plantas de Oficinas y 3 plantas de Viviendas
Fuente: Priscila Cedeño (render 3d)
73
Figura 32: plantas de Oficinas
Fuente: Ruth Hidalgo (arquitectura)
Figura 33: plantas de Viviendas
Fuente: Ruth Hidalgo (arquitectura)
En número de vanos en X = 5; Y= 3, cantidad de pórticos paralelos a la
abscisa 4, cantidad de pórticos paralelos a la ordenada 6.
74
Pórtico en elevación y esquema que representa los dos tipos de pórticos
descritos en el desarrollo del proyecto; distancias entre vanos paralelas a la
ordenada 8.0m;7.70m;8.20m;7.70m;8.0m, espaciamiento entre ejes de
abscisas 5.95m;6.30m;5.95m, el área de cada planta
18.20*39.60=720.72m2
Figura 34: Planta de PRM tipo I; conexiones a momento todos los pórticos
Fuente: Rodríguez Walter
Figura 35: Planta de PRM tipo II; conexiones a momento solo pórticos perimetrales
Fuente: Rodríguez Walter
75
Figura 36: Elevación tipo (H=3.60m) altura total (Ht=25.20m)
Fuente: Rodríguez Walter
Tabla 19: Área total de la edificación
Áreas Totales por Planta
UBICACIÓN AREA CANTIDAD TOTAL UNIDAD
Área Planta baja 720.72 1 720.72 m2
Áreas Plantas altas 720.72 6 4324.32 m2
Área Terraza N.+25.20 720.72 1 720.72 m2
Área Total= 5765.76 m2
Fuente: Rodríguez Walter
Figura 37: Novalosa 55; ASTM A653, Galvanizado G90, (e=0.76mm) Fuente: (Novacero)
76
3.2.2 Computo de cargas
Se detallará a continuación el cálculo de cargas para la realización de la
simulación, tomando en cuenta los planos arquitectónicos y las disposiciones
detalladas en el NEC SE-DS, los pesos propios de cada elemento. Los valores
asumidos y calculados para cada tipo de hipótesis de carga se detallarán a
continuación.
3.2.2.1 Carga muerta
Se evalúan las cargas muertas, de acuerdo a Peso Propio de la estructura y
las Cargas de Mampostería, Terminados e Instalaciones y losa tipo deck.
El peso propio de la estructura se calcula directamente en el programa,
con las características geométricas y mecánicas utilizadas para los
diferentes elementos
Las cargas de mampostería (ligera o pesada) e instalaciones se evalúan
de acuerdo a tabla 20.
Todos las cargas muertas o sobrecargas son tomadas del capítulo de
cargas no sísmicas
Sobrecarga impuesta estará definida en los pisos del 1 al 6 piso
Para la terraza la SD5= 60 kg/m2
77
Tabla 20: Sobrecarga impuesta (permanente)
Fuente: Rodríguez Walter
3.2.2.2 Carga viva
Los estados de cargas vivas han sido justificados de acuerdo a las
disposiciones del NEC-SE-DS, las mismas que serán ubicadas en la estructura
dependiendo de su forma de operación.
El valor asumido como carga viva es el recomendado para el tipo de uso
que se tiene, oficinas 3 primeras plantas y residencial 3 plantas.
Tabla 21: Resumen de cargas vivas en cada planta
Fuente: Rodríguez Walter
Carga de Mampostería
Área Total de todas las Plantas= 5765.76 m2
Porcentaje Área Mampostería= 6 %
Área Mampostería= 345.95 m2
Altura Mampostería= 3.00 m
Volumen Mampostería= 1037.85 m3
Peso Unitario de Mampostería= 800 kg/m3
Peso Total Mampostería= 830280.00 kg
SD1= ≈ 160.00 kg/m2
Carga de Acabados (Pisos y Paredes)
SD2= 60 kg/m2
Carga de Instalaciones
SD3= 40 kg/m2
Losa Deck t=10cm
DEAD 4= 200 kg/m2
TOTAL 460 kg/m2
Carga viva: Oficinas
LIVE 1= 250 Kg/m2
Carga viva: Viviendas
LIVE 2= 200 Kg/m2
Carga viva: Terraza
LIVE 3= 150 Kg/m2
78
3.2.3 Combinaciones de cargas
El método LFRD, donde las cargas de servicio son multiplicadas por factores
de carga o de seguridad con este procedimiento se obtienen las cargas
mayoradas, las mismas que son ocupadas en el diseño de la estructura, de
acuerdo a la NEC 15 (Marcelo Guerra Avendaño MSc, 2015)
Tabla 22: Combinaciones de Carga utilizadas en ETABS
Combinaciones de Carga Combinaciones de Carga COMB Casos de
carga Factor
de escala
Tipo COMB Casos de carga
Factor de
escala
Tipo
UDStlS1 Dead 1.4 Linear Add UDStlS7 Dead 1.2 Linear Add
UDStlS1 SD 1.4 UDStlS7 Live 1.6
UDStlS1 Notional DX 1.4 UDStlS7 SD 1.2
UDStlS1 Notional SDX 1.4 UDStlS7 Notional DY 1.2
UDStlS2 Dead 1.4 Linear Add UDStlS7 Notional LY 1.6
UDStlS2 SD 1.4 UDStlS7 Notional SDY 1.2
UDStlS2 Notional DX -1.4 UDStlS8 Dead 1.2 Linear Add
UDStlS2 Notional SDX -1.4 UDStlS8 Live 1.6
UDStlS3 Dead 1.4 Linear Add UDStlS8 SD 1.2
UDStlS3 SD 1.4 UDStlS8 Notional DY -1.2
UDStlS3 Notional DY 1.4 UDStlS8 Notional LY -1.6
UDStlS3 Notional SDY 1.4 UDStlS8 Notional SDY -1.2
UDStlS4 Dead 1.4 Linear Add UDStlS9 Dead 1.218 Linear Add
UDStlS4 SD 1.4 UDStlS9 Live 1
UDStlS4 Notional DY -1.4 UDStlS9 SD 1.218
UDStlS4 Notional SDY -1.4 UDStlS9 SPECT-X 1
UDStlS5 Dead 1.2 Linear Add UDStlS10 Dead 1.218 Linear Add
UDStlS5 Live 1.6 UDStlS10 Live 1
UDStlS5 SDP 1.2 UDStlS10 SD 1.218
UDStlS5 Notional DX 1.2 UDStlS10 SPECT-Y 1
UDStlS5 Notional LX 1.6 UDStlS11 Dead 0.882 Linear Add
UDStlS5 Notional SDX 1.2 UDStlS11 SD 0.882
UDStlS6 Dead 1.2 Linear Add UDStlS11 SPECT-X 1
UDStlS6 Live 1.6 UDStlS12 Dead 0.882 Linear Add
UDStlS6 SD 1.2 UDStlS12 SD 0.882
UDStlS6 Notional DX -1.2 UDStlS12 SPECT-Y 1
UDStlS6 Notional LX -1.6
UDStlS6 Notional SDX -1.2
79
Las combinaciones de carga al utilizar sistema de pórticos resistentes a
momentos manualmente toman el efecto de la componente del sismo vertical,
podemos ver en la tabla 22 que a partir de la combinación 9 se considera el
efecto como ejemplo:
UDStlS9 = (1.2+0.2*SDS) *D+ (1.2+0.2*SDS) *SD + L
La tabla de Combinaciones toma los efectos de cargas nocionales por
imperfecciones geométricas solo actúan en las cargas gravitacionales esta
sección visto en 2.6.4
Los factores de resistencia característicos que son utilizados para estimar
con precisión la resistencia ultima de la estructura.
Øc= 0.85 para compresión axial
Øv = 0.90 para corte
Øb= 0.85 para flexión (Curvatura de Momento)
Øt= 0.90 para fluencia en un elemento a tracción.
Øt= 0.75 para fractura en un elemento a tracción.
3.3 Predimensionamiento
Los criterios que emplea un buen diseñador determinan la configuración
estructural, basados en la seguridad, costo y factibilidad (Marcelo Guerra
Avendaño MSc, 2015). Para el predimensionamiento se utilizará una hoja de
excel donde además se hacen todas las verificaciones pertinentes de acuerdo
a la normativa NEC-SE-AC, con esa verificación se tendrá la veracidad de
contar con perfiles ya listo a cumplir con la demanda/capacidad de los
elementos.
80
Para este proceso no se utilizarán tablas de AISC, para seleccionar
secciones, sino que a través de lo llamado prueba y error e iteración se
sostendrá el predimensionamiento y comparación con el diseño.
Los elementos a pre-dimensionar elementos de vigas de sección compuesta
(vigas secundarias) que solo están trabajando a corte de acuerdo al sistema de
pórticos resistentes con sistema de conexión simple, vigas principales (vigas
trabes), que se revisara la capacidad de la viga para controlar con ello donde se
produzcan los fusibles en las vigas, columnas de sección compuesta.
Los materiales utilizados para vigas será ASTM A572 Gr50, para columnas y
placas ASTM A36, la resistencia de hormigón a utilizar para losa de Steel deck
y relleno para sección compuesta de columnas es f’c =240 Kg/cm2
3.3.1 Predimensionamiento de vigas secundarias o de
sección compuesta (N1, N2)
Criterios para seleccionar una sección de viga sea secundaria o principal:
Se procurará en lo posible, seleccionar el perfil más liviano que cumpla y
satisfaga la demanda de los esfuerzos requeridos
Se recomienda tomar muy en cuenta los criterios para limitar las
deflexiones puesto que si estas son excesivas pueden dañar los
elementos lo cual generará una sensación de inseguridad
Adoptar peralte adecuado para limitar vibraciones debidas al tránsito
peatonal
Es una práctica limitar las vibraciones seleccionando vigas con un peralte no
menor a Luz/20. Existen parámetros adicionales que deben ser revisados como,
81
por muestra: verificar la relación ancho-espesor, pandeo local, si se trata de una
sección compacta, no compacta o esbelta. (Marcelo Guerra Avendaño MSc,
2015)
Utilizando formulación no tan compleja se pre-dimensiona la viga secundaria.
Figura 38: Momento máximo en una viga simplemente apoyada
Fuente: Rodríguez Walter
Figura 39: planta tipo datos para hoja de excel (L1, L2, dirección de nervios)
Fuente: Rodríguez Walter
82
INGRESO Y REVISIÓN DE DATOS NERVIOS: datos geométricos, relación
ancho-espesor, análisis de nervios “vigas secundarias”, demanda/ capacidad,
losa colaborante, diseño por corte en viga, Inercia mínima sin losa colaborante.
Figura 40: sección de secundaria, compacta (alas y alma) control mediante AISC 360-16
Fuente: Rodríguez Walter
Se confirma que todos los datos en rojos cumplen para que esta sección
trabaje como compacta con demanda/capacidad, longitud no arriostrada,
momento resistente y momento plástico de la sección que de estudia.
Selección pre-dimensiona la viga secundaria:
1013983.13 Kg-cm
A (ksi) 50 10.14 T-m
E (kg/cm^2) 2100000 L1 6.3 m Lp 85 cm
F'c (kg/cm^2) 240 LT 8.2 m ACTIV
VIGAS 5 u
ANCH-TRIB 1.37 m
bf (cm) 10 COMP
tf (cm) 0.6 CM 0.56 T/m^2 t 10.0 cm OK
h (cm) 35 COMP CV 0.25 T/m^2 b 68 cm
tw (cm) 0.4 CU 1.072 T/m^2 a 6.4 cm
Cb 1 W 9.38 T Mr 21.78 T-m
N (nervio) 35 20.03 WR 1.49 T/m
As (cm^2) 25.52 20.03 Mu 7.39 T-m Ec 195198 Kg/cm^2
Ix (cm^4) 4837.6 APOYOS 7 u n 10.76
Iy (cm^4) 100.18 Lb 79 cm bs 6.35 cm
Sx (cm^3) 276.43 y 33.55 cm
Sy (cm^3) 20.04 Mr 10.14 T-m Ix 14583.38 cm^4
Zx (cm^3) 320.64 D/C 0.73 Mr 15.27 T-m
Zy (cm^3) 31.35 Mu 7.39 T-m
rx (cm) 13.77 Mr def 15.27 T-m
ry (cm) 1.98 Atiez 0 u D/C
a 630.00 cm T 89.67 Ton
Fy (kg/cm^2) 3514 kv 5.00 Perno 3/4 in OK
Imin (cm^4) 4119.078 h/tw 84.5 Q 9.74 Ton
Cte: (E/Fy)^0.5 24.45 Cv 0.63 CantP 19 u
Vn 18.01 Ton Sep 32 cm
cf1 8.20 Vu 4.7 Ton Smáx 80 cm
cf2 9.29 Camber 2.24 cm
cw1 65.896
cw2 91.92 L1/240 2.63 cm
DISEÑO A CORTE NERVIO
METODO 1
INGRESE MATRIALES
DATOS BEAM (cm)
MpDATOS ARQUITECTONICOS
OK
NERVIOS
LOSA COLABORANTE
METODO 2
SIN LOSA COLABORANTE
NO ATIEZADOR
SI
0.48
83
Dimensiones de Viga: Área de sección I
𝐴 = 𝑏𝑓 . ℎ − ሺ𝑏𝑓 − 𝑡𝑤ሻሺℎ − 2𝑡𝑓ሻ
Inercia X; Viga I (Nervios – Vigas):
𝐼𝑥 = 𝑏 + ℎ3
12 −
ሺ𝑏𝑓 − 𝑡𝑤ሻ ሺ ℎ − 2𝑡𝑓 ሻ3
12
Inercia Y; Viga I:
𝐼𝑦 = 𝑡𝑓. 𝑏𝑓3
12 . 2 +
ሺℎ. 2 𝑡𝑓ሻ 𝑡𝑤3
12
Módulo de sección elástico:
𝑆𝑥 = 𝐼
𝐶 =
2𝐼𝑥
ℎ
𝑆𝑦 = 2𝐼𝑦
𝑏𝑓
Módulo de sección Plástico:
𝑍𝑥 = 𝑏𝑓 . 𝑇𝑓 ሺ ℎ
2− 𝑡𝑓
2 ሻ2 + ൬
ℎ
2− 𝑡𝑓൰ . 𝑡𝑤.
(ℎ2 − 𝑡𝑓)
2
2
𝑍𝑥 = 𝑏𝑓 . 𝑡𝑓 . ሺℎ − 𝑡𝑓ሻ + 𝑡𝑤 ሺℎ
2− 𝑡𝑓ሻ2
𝑍𝑦 = 𝑏𝑓
2 . 𝑡𝑓
𝑏𝑓
4. 4 + ሺℎ − 2𝑡𝑓ሻ
𝑡𝑤
2 .𝑡𝑤
4 . 2
𝑍𝑦 =𝑡𝑓. 𝑏𝑓2
2+ ሺℎ − 2𝑡𝑓ሻሺ
𝑡𝑤2
4ሻ
h
tf
twd
tf
bf
84
Radio de Giro:
𝑟𝑥 = √𝐼𝑥
𝐴 ; 𝑟𝑦 = √
𝐼𝑦
𝐴
Diseño por resistencia y Diseño por Servicialidad:
𝛿 =5𝑤𝑙4
384 𝐸𝐼
𝛿𝑚á𝑥 = 𝐿
240 ሺ 𝐶𝑀 + 𝐶𝑉ሻ
𝐼𝑚𝑖𝑛 = 5 𝑤 𝑙4 240
384 𝐸𝑙
Momento plástico:
𝑀
𝜎= 𝐼
𝐶 =>
𝑀
𝜎= 𝑆 => 𝑀 = 𝜙𝜎 . 𝑆𝑥
𝑀𝑃 = 𝜙𝜎 . 𝑍𝑥 ; 𝑍𝑥 = 𝑀𝑃 𝜙𝜎
Factor de modificación por pandeo lateral torsional:
𝐶𝑏 =12.5𝑀𝑚𝑎𝑥
2.5𝑀𝑚𝑎𝑥 + 3𝑀𝐴 + 4𝑀𝐵 + 3𝑀𝐶𝑅𝑚 ≤ 3.0
Figura 41: Diagramas de momento flexionante para el cálculo del factor de modificación para el pandeo lateral - torsional
Fuente: (GERDAU CORSA, 2018)
85
Mmáx, valor absoluto del momento flexionante máximo en la viga, T-m.
MA, MB y MC, son los valores absolutos de los momentos flexionantes
en el primer cuarto, el centro y el tercer cuarto de la viga respectivamente
en T-m.
Rm, parámetro adimensional que depende de la forma de la sección
transversal Rm = 1.0 para miembros con dos ejes de simetría y para
miembros con un eje de simetría que se flexionan en curvatura doble
Figura 42: Valores del coeficiente de flexión Cb para vigas libremente apoyadas con
varias condiciones de cargas
Fuente: (GERDAU CORSA, 2018)
86
Figura 43: Curva de momento resistente nominal versus longitud no soportada lateralmente
Fuente: (GERDAU CORSA, 2018)
Figura 44: Curva de momento plástico versus relación ancho/espesor de patines
Fuente: (GERDAU CORSA, 2018)
87
Figura 45: Vigas compuestas acero concreto
Fuente: (GERDAU CORSA, 2018)
Vigas que soporta una losa de concreto reforzado o sistema de steel panel
Perfil compacto
Lb ≤ Lp
Conectores de corte (pernos o perfiles de corte)
Refuerzo adecuadamente desarrollado
Camber en vigas
Vigas apuntaladas (2/3 de la viga apuntalar)
88
Método 1: Oscar de Buen López
𝑏 = {𝐿8⁄ = 80
𝑎𝑡2 = 68⁄
}min68
𝑀 = 𝐴𝑠 𝐹𝑦 ൬ℎ
2+ 𝑡 − 𝑎 +
𝑎
2൰
𝑀𝑅 = 𝐴𝑠 𝐹𝑦 (ℎ
2+ 𝑡 −
𝑎
2); C = T
0.85 𝑓𝑐 . 𝑏 . 𝑎 = 𝐴𝑆 𝐹𝑦
𝑎 =𝐴𝑆 𝐹𝑦
0.85 𝐹𝑐 𝑏; 𝐸𝑐 = 15100√𝑓′𝑐 ሺ𝐴𝐶𝐼ሻ; 𝐸𝑐 = 12600√𝑓′𝑐 ሺ𝐸𝑐𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟ሻ
Método 2: Inercia Equivalente
𝑛 = 𝐸𝑠
𝐸𝑐
𝑏𝑡3
12= 𝑏𝑡3
12
𝑏𝑠 = 𝑏𝐻𝑛
Simetría Momentos Estático:
∑𝐴. 𝑑
∑𝐴
𝑦 = 𝐴𝑠 . + 𝑏𝑠𝑡 . ℎ + 𝑡 2⁄2
ℎ
𝐴𝑠 + 𝑏𝑠𝑡
Transporte de Inercia Steiner:
𝐼𝑥 = 𝐼𝑂 + 𝐴𝑑2
𝐼𝑥 = 𝐼𝑜 + 𝐴𝑠 ሺℎ
2− 𝑦 ሻ2 +
𝑏𝑠𝑡3
12+ 𝑏𝑠𝑡 ሺ ℎ +
𝑡
2− 𝑦ሻ2
𝑀 = 𝜎.𝐼
𝑐 (Momento resistente)
89
Resistencia del Perno: (stub)
altura del perno 4Ø
Separación máx= 8t; t=espesor de losa
𝑄 = 0.5 𝐴𝑝 √𝑓𝑐 𝐸𝑐
𝐴𝑝 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜 = 𝜋 𝐷2
4
𝑄 =0.5 𝜋 ሺ 𝐷 . 2.54ሻ2
4000 . √𝑓𝑐. 𝐸𝑐
𝑄 = 0,00253 𝐷2 √𝑓𝑐 . 𝐸𝑐
3.3.2 Predimensionamiento de vigas principales
Las vigas principales reciben las reacciones provenientes de las vigas
secundarias y a su vez a las columnas la descarga final, la viga puede
conectarse a la columna a través de distintos tipos de conexiones. En Zonas de
alto riesgo sísmico como es Guayaquil, los edificios deben diseñarse para que
soporten las cargas gravitacionales y las cargas sísmicas, los esfuerzos serán
absorbidos mediante la continuidad de los elementos estructurales (PRM) y
estos se transmiten a su vez de elemento a elemento a través de las conexiones
proporcionadas. (Marcelo Guerra Avendaño MSc, 2015)
90
Figura 46: Sistemas constructivos (soldadura o pernos de alta resistencia)
Fuente: (Rodríguez H. S., 2015)
Las vigas en los extremos son estáticamente indeterminadas por lo que
utilizar el diseño plástico en ellas puede generar economía. Así se
formaría la articulación plástica antes de llegar a la carga última. La
redundancia proporciona la resistencia de reserva (Marcelo Guerra
Avendaño MSc, 2015)
La hoja de excel trabaja con dos tipos de articulaciones cuando la viga
es libre en los extremos y cuando la viga es estáticamente indeterminada.
91
Figura 47: Apoyo Simple
Fuente: Rodríguez Walter
Figura 48: Apoyo Empotrado
Fuente: Rodríguez Walter
92
INGRESO Y REVISIÓN DE DATOS VIGA TRABE: datos geométricos, relación
ancho-espesor (sísmicamente compactos), análisis de viga “viga principal”
empotrada o articulada, demanda/ capacidad, Momento probable de diseño,
diseño por corte en viga principal.
Figura 49: Diseño de viga trabe (principal)
Fuente: Rodríguez Walter
Resistencia a corte:
𝑉𝑛 = 0.6 𝐹𝑦 𝐴𝑤 𝐶𝑣; 𝐶𝑣 = 𝑒𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑚𝑎
LT 8.2 m
L2 5.95 m bf (cm) 16 SISM
Pi 9.12 Ton tf (cm) 1.5
Num C 5 u h (cm) 52 SISM
Tipo tw (cm) 1
Mu 36.36 T-m VM-XR 52 76.15
Mr 57.31 T-m As (cm^2) 97 76.15
D/C Ix (cm^4) 40416.1
Lp 140 cm Iy (cm^4) 1028.08
Sx (cm^3) 1554.46
Mpr 88.91 T-m Sy (cm^3) 128.51
Zx (cm^3) 1812.25
Zy (cm^3) 204.25
Atiez 0 u rx (cm) 20.41
a 820 cm ry (cm) 3.26
kv 5.00
h/tw 49
Cv 1.00
bcol 0 cm
Vn 103.3 Ton
Vu 44.49 Ton
Lb 168 cm
0.63
NO ATIEZADOR
Lb: AISC 341-16
DATOS BEAM (cm)
DISEÑO VIGA TRABE
DISEÑO A CORTE V-TRABE
OK
EMP
93
𝑘𝑣 = 5 + 5
ሺ𝑎 ℎ⁄ ሻ2; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑠 𝑎𝑡𝑖𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎𝑠
Momento de una viga con nudos articulados:
𝑀 = ሺ𝑛 + 1ሻ𝑃𝐿
8 𝐼𝑚𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠
𝑀 = ሺሺ𝑛2 + 1ሻ − 1 ሻ𝑃𝐿
8𝑛 𝑃𝑎𝑟𝑒𝑠
Momento de una viga empotrada:
𝑀 = 𝑃𝐿ሺ𝑛 + 1ሻ2 − 1 ሻ
12𝑛 + 1
Momento probable o esperado en Viga (NEC):
𝑴𝒑𝒓𝒊𝒂 => 𝑴𝒑𝒓 = 𝟏. 𝟏 𝑹𝒚 𝑭𝒚 𝒁𝒙 +𝑴𝒖𝒗
𝑅𝑦 = 𝐴 36 1.3
𝐴 50 1.1
𝑴𝒑𝒓 = 𝟏. 𝟏 𝑹𝒚 𝑭𝒚 𝒁𝒙 + 𝑷𝒊 𝑵𝒖𝒎 . 𝟓𝟎𝟎 𝒉
94
3.3.3 Predimensionamiento de columnas metálicas rellenas
de hormigón
El predimensionamiento de la columna es un proceso iterativo, que tiene
como objeto principal proveer a la columna una resistencia capaz de disipar a
la viga método que conocemos como columna fuerte – viga débil.
Especificaciones para columnas rellenas de Hormigón:
El área de acero mínimo 4% del área de la columna. Si es menor se diseña
como columna de concreto ACI
El concreto se refuerza con barras longitudinales continuas en los cambios
de nivel, estribos a no más de 2/3 del lado menor, área mínima 0,045 cm2
por cm de separación entre barras. Recub min 3,8 cm
f’c min 210 kg/cm2 ni mayor a 560 kg/cm2
Fy máx. para acero y barras longitudinales 3865 kg/cm2. si uno de los dos
es mayor los cálculos solo hasta este valor. Esto viene calculados de las
deformaciones máximas permitidas.
El espesor mínimo de un tubular rectangular relleno de concreto es 𝒃√𝒇𝒚
𝟑𝑬 y
para tubo redondo 𝑫√𝒇𝒚
𝟖𝑬
Si las columnas tienes más de un perfil de acero, deben conectarse por
medio de enrejado simple, placas o barras de unión. Para que no pandeen
antes de que el concreto endurezca.
95
RESISTENCIA
La contribución de cada componente es imposible determinar. La cantidad de
agrietamiento por flexión del concreto varía a lo largo de la columna, el concreto
no es tan homogéneo como el acero. Las longitudes efectivas no se pueden
determinar exactamente. Por esta y varias razones más es difícil determinar
fórmulas para estos cálculos. Las recomendaciones de la LRFD son las
siguientes:
CALCULO DE RESISTENCIA
Reemplazar Ag por As, As área del perfil sin incluir barras
Reemplazar r por rm, rm radio de giro del perfil > 0,3 lado
Reemplazar fy por fmy, fmy Esfuerzo de fluencia modificado
Reemplazar E por Em, Em Modulo de elasticidad modificado
Ac Área de concreto
As Área de la sección de acero
Ar Área de las barras de refuerzo
Fy Esfuerzo de fluencia mínimo del acero
Fyr Esfuerzo de fluencia mínimo de las barras de refuerzo
Tubos y tubulares rellenos de concreto c1=1 c2=0,85 c3=0,40
Para perfiles ahogados en concreto c1=0,70 c2=0,60 c3=0,20
96
Áreas cooperantes de columnas.
Figura 50: áreas cooperantes para dimensionar columnas
Fuente: Rodríguez Walter
INGRESO Y REVISIÓN DE DATOS COLUMNA: datos geométricos, relación
ancho-espesor (sísmicamente compactos), cargas últimas, carga nominal por
resistencia, momentos por resistencia, Demanda/Capacidad incluyendo relleno
de hormigón.
L1 7.70 m
L2 8.20 m
L3 6.30 m
L4 5.95 m
Altura Hc 3.60 m
No Pisos 7.00 u
Carga Muerta 0.56 T/m2
Carga Viva 0.25 T/m2
Carga Ultima Mayorada 1.07 T/m2
Area tributaria 48.69 m2
Pu 429.88 T
Pr 894.67 T
D/C= Pu/Pr
Mprx 202.67 T-m
Mpry 202.67 T-m
0.48
DATOS DE GEOMETRIA ARQUITECTONICA
97
Figura 51: sección CMR450x450x15mm (columnas); D/C=0.48; Datos arquitectónicos
Fuente: Rodríguez Walter
Figura 52: CMR450x450x15mm (columnas para 7 pisos); Resistencia nominal a la compresión
Fuente: Rodríguez Walter
Acero 36 ksi
Es 2627708.67 kg/cm2
fc 240 kg/cm2
Lado b 45.00 cm COMP SISMC
Lado h 45.00 cm COMP SISMC
Espesor e 1.50 cm
K (NEC-SE-AC) 1.00 SECCION 6.2
Area neta 261.00 cm2
Ix 82410.75 cm4
Iy 82410.75 cm4
Sx 3662.70 cm3
Sy 3662.70 cm3
Zx 4259.25 cm3
Zy 4259.25 cm3
rx 17.77 cm
ry 17.77 cm
fy 3909 kg/cm2
Cte 122.12
C1 36.30
C2 33.66
AISC
360-16
AISC
341-16
DATOS COLUMNAS
As 12.89% OK
f'c 240 OK
emin 1.00 OK
Fy 2530 kg/cm2
Fym 3909 kg/cm2
Es 2100000 kg/cm2
Esm 2627709 kg/cm2
Ac 1764 cm2
Ec 195198 kg/cm2
RELLENO DE HORMIGON?
SI
98
Módulo Elástico sección rectangular o cuadrada:
𝐴 = 𝑏ℎ − ሺ𝑏 − 2𝑒ሻ ሺℎ − 2𝑒ሻ
𝐼 =𝑏ℎ3
12− ሺ𝑏 − 2𝑒ሻሺℎ − 2𝑒ሻ3
12
S =𝐼
𝐶
𝐴 =ℎ
2 Ó 𝑏
2
Sx Sy
Módulo Plástico.
Suma de áreas por distancia
𝑍𝑥 =ℎ
2 𝑒 ℎ
4 . 4 + ሺ𝑏 − 2𝑒ሻ 𝑒 ൬
ℎ
2− 𝑒
2൰ . 2
𝑍𝑥 =𝑒ℎ2
2+ 𝑒 ሺ𝑏 − 2𝑒ሻሺℎ − 𝑒ሻ
𝑍𝑦 =𝑒𝑏2
2+ 𝑒 ሺℎ − 2𝑒ሻሺ𝑏 − 𝑒ሻ
𝑟𝑥, 𝑟𝑦; 𝑟 = √𝐼 𝐴⁄
Aumento de área, más aporte de digitalizadores.
𝐼𝑥 = [ 𝐼𝑎 + 𝑙 . 𝑒 ൬ℎ
2− 𝑒𝑐 −
𝑙
2 ሻ2 ] + 𝑙𝑒 ൬
ℎ
2− 𝑒𝑐 −
1
2 ൰2
+ 𝑙 . 𝑒 ൬ ℎ
2− 𝑒𝑐 −
𝑒𝑎
2൰2
] 2. 𝑛
Área de atiezadores:
𝐴 = 𝑙. 𝑒 . 4𝑛
99
Formula cuadrática:
𝑀
𝜎= 𝐼
𝐶 𝑆𝑖
𝑀
𝜎= 𝑆
Pn= Fcr.Ag (Resistencia Nominal)
Si 𝑥𝑙
𝑟 ≤ 4.71 √
𝐸
𝐹𝑦 ; 𝐹𝑐𝑟 = 0.658 (
𝐹𝑦𝐹𝑒⁄ ) . 𝐹𝑦 ሺ 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙ሻ
Esbeltez > 4.71 √𝐸
𝐹𝑦 𝐹𝑐𝑟 = 0.877 𝐹𝑒
𝐹𝑒 = 𝜋2𝐸
(𝐾𝐿𝑟)2 ሺ𝐹𝑒𝑥 ; 𝐹𝑒𝑦ሻ
Esbeltez máx. 𝐿
𝑟 ≤ 200
Esbeltez máx. = 120 para columnas principales
Inercia Mínima Atiezador
𝐼𝑚𝑖𝑛 = 9.4 𝑡4 t = Espesor de la columna
Formula Steiner:
𝐼𝑥 = 𝐼𝑂 + 𝐴𝑑2
3.3.4 Chequeo: Columna fuerte – Viga débil (CF – VD)
Las conexiones precalificadas (AISC 358), en nuestro medio se utilizan
conexiones precalificas en obras importantes hay quienes opinan que no que
no hay buenos detalles y que las conexiones en nuestro territorio no se han
probado daños en estructuras donde se respeta el criterio CF-VD:
Momento probable (Mpr) o Esperado:
CF –VD
∑𝑴𝒑 𝒄𝒐𝒍
∑𝑴𝒑 𝑽𝒊𝒈> 𝟏
100
∑𝑴𝒑𝒄 = 𝒁𝒙 ሺ𝑭𝒚 − 𝑷𝒖
𝑨𝒔)
Columna planta baja+ columna de planta alta:
𝑍𝑥 ൬𝐹𝑦 − 𝑃𝑢𝐴𝑠൰ + 𝑍𝑥 [𝐹𝑦 −
ሺ𝑃𝑢 − 𝑃𝑢 𝑃𝑖𝑠𝑜𝑠ሻ⁄
𝐴𝑠]
𝑀𝑝𝑐 = 𝑍𝑥 ቆ2𝐹𝑦 − 𝑃𝑢𝐴𝑠− ሺ𝑃𝑢 − 𝑃𝑢 𝑃𝑖𝑠𝑜𝑠ሻ⁄
𝐴𝑠ቇ
Momento probable o esperado en Viga (NEC):
𝑴𝒑𝒓𝒊𝒂 => 𝑴𝒑𝒓 = 𝟏. 𝟏 𝑹𝒚 𝑭𝒚 𝒁𝒙 +𝑴𝒖𝒗
𝑅𝑦 = 𝐴 36 1.3
𝐴 50 1.1
𝑀𝑢𝑣 =𝑃𝑖. 𝑁𝑢𝑚
2+ 1000ℎ ; 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒈𝒓𝒂𝒗𝒊𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍 𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆 𝒔𝒆 𝒐𝒓𝒊𝒈𝒊𝒏𝒂 𝒓𝒐𝒕𝒖𝒍𝒂 𝒑𝒍á𝒔𝒕𝒊𝒄𝒂
𝑴𝒑𝒓 = 𝟏. 𝟏 𝑹𝒚 𝑭𝒚 𝒁𝒙 + 𝑷𝒊 𝑵𝒖𝒎 . 𝟓𝟎𝟎 𝒉
La revisión queda controlada que la columna es fuerte relación a la viga. (NEC)
Figura 53: Revisión de CF-VD
Fuente: Rodríguez Walter
El resultado obtenido de 1.14 es mayor a 1.00 tomando los momentos
probables de vigas y replicando para la continuidad para la viga V2 y Mp de
columnas rellenas de hormigón
Mp col horz 202.67 T-m
Mp col Vert 202.67 T-m
Mpr V1 88.91 T-m
Mpr V2 88.91 T-m
∑Mp col 202.67 T-m
∑Mp vigas 177.82 T-m1.14 OK
NOTA: CELDAS COLOR GRIS INGRESO DE DATOS "VIGAS"
REV: COLUMNA FUERTE/VIGA DEBIL
101
3.4 Definición de espectro respuesta de diseño elástico para
cada zona (E=D1); (D= D5)
3.4.1 Espectro para suelo tipo “E” (NEC-SE-DS)
Se presenta los modelos de espectros elásticos respuesta tanto por la
normativa NEC y por el estudio de microzonificación sísmica de Guayaquil.
Figura 54: Espectro elástico de aceleraciones referente al suelo “E” de (NEC 15)
Fuente: Torres Manolo & Rodríguez Walter
102
3.4.2 Espectro para suelo tipo “D” (NEC-SE-DS)
Figura 55: Espectro elástico de aceleraciones referente al suelo “D” de (NEC 15)
Fuente: Torres Manolo & Rodríguez Walter
103
3.4.3 Espectro para suelo tipo: D1- “E”; D5- “D” (MCZG)
Se integran todos los datos dentro de formato de excel para formar las curvas
correspondientes a la microzonificación de cada sitio con un periodo elástico
seleccionado de la figura 13, a estas curvas se les afectara por un % de
reducción de energía para convertirlo en sismo de diseño y así poder evaluar la
estructura metálica, para verificar derivas, % de participación modal y torsión.
Figura 56: Espectro elástico de aceleraciones referente al suelo “D1” de (MCZG)
Fuente: (Secretaria de Gestión de Riesgos)
Figura 57: Espectro elástico de aceleraciones referente al suelo “D5” de (MCZG)
Fuente: (Secretaria de Gestión de Riesgos)
Zona Geotécnica Zona D1 Ts 2.19
Te 1.5 PGAsoil 0.36
Ca 2.1
T0 0.3
TC 2.19
TL 3.285
ρ 1
χ 0.5
β 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 1 2 3 4 5
Sa (
g)
T (seg)
Espectro sismico elastico de aceleraciones para diseño
Zona Geotécnica Zona D5 Ts 0.58
Te 0.4 PGAsoil 0.51
Ca 2.1
T0 0.08
TC 1.74
TL 2.610
ρ 2.8
χ 0.7
β 3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Sa (
g)
T (seg)
Espectro sismico elástico de aceleraciones para diseño
104
3.5 Modelo matemático referente a cada caso estructural
Se proyecta un edificio de 7 niveles, como modelo tridimensional en ETABS,
donde se definen todos los parámetros de análisis como: materiales, secciones
obtenidas del predimensionamiento, masa reactiva, análisis modal por vectores-
Eigen, patrones de carga, combinaciones, en casos de carga se define el
parámetro dinámico espectral, y los sets de cargas para cada losa
correspondiente a las cargas obtenidas.
Figura 58: modelo matemático representando la planta las vigas principales como PRM tipo I
Fuente: ETABS v16.2.1
105
Figura 59: modelo matemático representando la planta las vigas principales solo pórticos perimetrales PRM tipo II
Fuente: ETABS v16.2.1
3.5.1 Propiedades geométricas de elementos estructurales.
Secciones de vigas principales, secundarias columnas y deck metálico:
Figura 60: Viga VM1 (160x15/520x10) viga sísmica; Propiedades geométricas
Fuente: ETABS v16.2.1
106
Figura 61: Viga VM2 (150x12/450x8) viga sísmica; Propiedades geométricas
Fuente: ETABS v16.2.1
Figura 62: Viga VN1-VN2 (100x6/350x4 - 100x6/300x4) vigas compactas
Fuente: ETABS v16.2.1
107
Figura 63: Columnas metálicas rellenas de hormigón CMR450x450; e= (15, 12) mm
Fuente: ETABS v16.2.1
108
Figura 64: Deck metálico para sección compuesta espesor=0.76mm
Fuente: ETABS v16.2.1
3.5.2 Definición de la masa reactiva
La importancia de generar una masa adecuada de acuerdo a la normativa,
esta definición de hace referencia a 2.7.2, en los estados de carga muerta, y
sobre carga permanente se ubica un valor multiplicador de uno así queda
incluido el peso propio y masas adicionales que participen en la estructura.
Figura 65: Masa reactiva, para la estructura
Fuente: ETABS v16.2.1
109
3.6 Análisis Estructural
3.6.1 Modos y Periodos de Vibración
Se analiza los modos de vibración para un apropiado comportamiento modal
cual tiene que ver con la distribución de masas y rigideces, estos asociados a
periodos de vibración de la estructura. Se demuestra para el suelo tipo “E”
edificio PRM tipo 1 y PRM tipo 2.
Figura 66: Modos de vibración para PRM TIPO 1
Fuente: ETABS v16.2.1
Seguidamente se puede verificar que los modos de vibración cumplan con
los 90% de masa como participación modal requerimiento establecidos en el
capítulo 6.2.2 de NEC-SE-DS.
110
Tabla 23: Tabla de participación modal; PRM EDIFICIO TIPO 1
Fuente: Rodríguez Walter
Los modos de vibración de PRM edificio tipo 1 son los siguientes:
Modo 1: 1.201 seg. Se presenta traslación en la dirección UX.
Modo 2: 1.122 seg. Se presenta traslación en la dirección UY.
Modo 3: 1.000 seg. Efecto rotacional RZ.
Los modos de vibración resuelven la adecuada respuesta modal de la
estructura.
De acuerdo Tabla 23, los modos de vibración y los porcentajes de
participación modal de masa, se puede presentar que los dos primeros modos
son traslacionales y el tercero rotacional. Dirección X 99.9 % de participación
modo 1, en dirección Y 99.9% de participación modo 2 y 79.5 % de participación
modo 3. Probando que los porcentajes de participación de la masa RZ: no sea
Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY Sum RZ PPM
sec X Y RZ
Modal 1 1.201 0.7905 0 0.7905 0 0.0007 99.92% 0.00% 0.07%
Modal 2 1.122 6.051E-07 0.7948 0.7905 0.7948 0.0007 0.00% 99.99% 0.07%
Modal 3 1 0.0007 0.0001 0.7911 0.7949 0.7952 0.09% 0.01% 79.52%
Modal 4 0.374 0.1067 0 0.8978 0.7949 0.7953 COMPORTAMIENTO IDEAL PARA
Modal 5 0.352 0 0.1063 0.8978 0.9012 0.7953 CONTRO DE TORSION EN PLANTA
Modal 6 0.313 0.0001 1.057E-05 0.8979 0.9012 0.9011
Modal 7 0.198 0.0466 0 0.9445 0.9012 0.9012
Modal 8 0.189 0 0.0451 0.9445 0.9463 0.9012
Modal 9 0.169 4.937E-05 4.514E-06 0.9446 0.9463 0.9462
Modal 10 0.123 0.0269 0 0.9715 0.9463 0.9463
Modal 11 0.119 0 0.026 0.9715 0.9724 0.9463
Modal 12 0.106 3.664E-05 2.604E-06 0.9715 0.9724 0.9723
Modal 13 0.083 0.0161 0 0.9876 0.9724 0.9723
Modal 14 0.081 0 0.0157 0.9876 0.988 0.9723
Modal 15 0.073 2.749E-05 1.564E-06 0.9877 0.988 0.988
Modal 16 0.061 0.0085 0 0.9962 0.988 0.988
Modal 17 0.06 0 0.0083 0.9962 0.9963 0.988
Modal 18 0.054 1.721E-05 8.161E-07 0.9962 0.9963 0.9963
Modal 19 0.05 0.0038 1.013E-06 1 0.9963 0.9963
Modal 20 0.05 1.095E-06 0.0037 1 1 0.9963
Modal 21 0.044 8.495E-06 0 1 1 1
CUMPLE PPM 90%
TABLE: Modal Participating Mass Ratios: EDIFICIO TIPO I
111
mayor al 10% en los modos 1 y 2 y no sea menor al 50% en el modo 3, como
requerimiento.
Figura 67: Modos de vibración para PRM TIPO 2
Fuente: ETABS v16.2.1
112
Tabla 24: Tabla de participación modal; PRM edificio tipo 2
Fuente: Rodríguez Walter
Los modos de vibración de PRM edificio tipo 2 son los siguientes:
Modo 1: 1.759 seg. Se presenta traslación en la dirección UY.
Modo 2: 1.596 seg. Se presenta traslación en la dirección UX.
Modo 3: 1.128 seg. Efecto rotacional RZ.
Los modos de vibración resuelven la adecuada respuesta modal de la
estructura.
De acuerdo tabla 24, los modos de vibración y los porcentajes de
participación modal de masa, se puede presentar que los dos primeros modos
son traslacionales y el tercero rotacional. Dirección X 99.9 % de participación
modo 1, en dirección Y 100.0% de participación modo 2 y 78.67 % de
TABLE: Modal Participating Mass Ratios: EDIFICIO TIPO II
Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY Sum RZ PPM
sec X Y RZ
Modal 1 1.759 0 0.7576 0 0.7576 2.659E-06 0.00% 100.00% 0.00%
Modal 2 1.596 0.7676 0 0.7676 0.7576 0.0001 99.99% 0.00% 0.01%
Modal 3 1.128 0.0001 2.306E-06 0.7677 0.7576 0.7867 0.01% 0.00% 78.67%
Modal 4 0.512 0 0.1236 0.7677 0.8812 0.7867 COMPORTAMIENTO IDEAL PARA
Modal 5 0.475 0.1174 0 0.885 0.8812 0.7867 CONTRO DE TORSION EN PLANTA
Modal 6 0.348 2.17E-05 0 0.8851 0.8812 0.8955
Modal 7 0.244 0 0.056 0.8851 0.9372 0.8955
Modal 8 0.233 0.0536 0 0.9387 0.9372 0.8955
Modal 9 0.183 1.86E-05 0 0.9387 0.9372 0.9434
Modal 10 0.139 0 0.0312 0.9387 0.9684 0.9434
Modal 11 0.136 0.0303 0 0.969 0.9684 0.9434
Modal 12 0.112 1.99E-05 6.142E-07 0.969 0.9684 0.9709
Modal 13 0.089 0 0.0178 0.969 0.9862 0.9709
Modal 14 0.088 0.0175 0 0.9865 0.9862 0.971
Modal 15 0.075 1.89E-05 6.388E-07 0.9865 0.9862 0.9874
Modal 16 0.063 0 0.0096 0.9865 0.9958 0.9874
Modal 17 0.063 0.0094 5.182E-07 0.9959 0.9958 0.9874
Modal 18 0.055 1.48E-05 5.472E-07 0.9959 0.9958 0.9961
Modal 19 0.051 2.05E-06 0.0042 0.9959 1 0.9961
Modal 20 0.05 0.0041 2.156E-06 1 1 0.9961
Modal 21 0.045 8.29E-06 0 1 1 1
CUMPLE PPM 90%
113
participación modo 3. Probando que los porcentajes de participación de la masa
RZ: no sea mayor al 10% en los modos 1 y 2 y no sea menor al 50% en el modo
3, como requerimiento.
3.6.2 Ajuste del cortante basal (Estático y Dinámico)
El ajuste será de acuerdo a NEC-SE-DS, que especifica que el cortante basal
dinámico no deberá ser menor:
< 80% del V basal estático para estructura regulares
< 85% del V basal estático para estructuras irregulares
Se presenta la forma de corregir la relación entre el cortante basal estático y
cortante basal dinámico caso que sea preciso, se tomara como ejemplo el
modelo matemático PRM pórtico tipo 2, suelo tipo “E” y un resumen para los
8 casos planteados. El factor de corrección se introducirá en el factor de escala
del caso dinámico espectral correspondiente.
Se elige el modelo PRM tipo 2, suelo tipo “E” como ejemplo y que sea la base
a seguir para realizar la corrección de cada modelo según el PRM I y II, y tipo
de suelo, para luego complementar con una tabla general de los factores de
corrección obtenidos.
114
Figura 68: Cortante basal estático “PRM TIPO 2”_suelo tipo “E”; VEQX o VEQY =227.67 ton
Fuente: ETABS v16.2.1
Figura 69: Cortante basal dinámico “PRM TIPO 2”_suelo tipo “E”; SPECT-X= 177.49 ton
Fuente: ETABS v16.2.1
115
Figura 70: Cortante basal dinámico “PRM TIPO 2”_suelo tipo “E”; VSPECT-Y= 163.55 ton
Fuente: ETABS v16.2.1
TABLA DE AJUSTE DE CORTANTE BASAL DINAMICO PARA PRM EDIFICIO TIPO 2
Tabla 25: Ajuste de cortante basal dinámico; PRM edificio tipo 2_suelo tipo “E”
VEQX; VEQY: Cortante basal estático (obtenido del programa Etabs).
VSPECT-X; VSPECT-Y: Cortante basal dinámico (obtenido del programa Etabs).
Fuente: Rodríguez Walter
VEQX 227.67 T VEQY 227.67 T
0.80*VEQX 182.14 T 0.80*VEQY 182.14 T
VSPECT-X 177.49 T VSPECT-Y 163.55 T
fcX 1.026 s.u fcY 1.114 s.u
FACTOR DE CORRECCION ENTRE BASAL ESTATICO Y DINAMICO
SUELO E - NEC 15
DIRECCION X DIRECCION Y
116
El ajuste se realiza en “Modify/Show Case” de ETBS, para introducir el fcX o
fcY (factor de corrección), afectando el factor de escala al espectro dinámico. A
partir de aquí conforme a la normativa NEC, lo siguiente será ver la tabla de lo
obtenido para cada modelo y tipo de suelo.
Figura 71: Ajuste de cortante basal dinámico; SPECT-Y = 163.55*fcY
Fuente: ETABS v16.2.1
117
EDIFICIO TIPO 1: Ajuste de corrección de cortante basal dinámico.
Tabla 26: Ajuste de cortante basal dinámico; PRM Tipo 1_suelo tipo “E” y “D”
Fuente: Rodríguez Walter
Comentario: los resultados de tabla 26, para el edificio tipo 1 ubicado en
dos tipos de suelos “E” y “D” por normativa y MCZG “D1” y “D5”, las derivas
son satisfactorias, se observa factores bajos de corrección, pero se comenta
que este tipo 1, tiene redundancia de transmisión de esfuerzos en las vigas por
que se contempla empotramiento con las columnas, por lo que la solución es
viable con todas las conexiones dispuesta trabajando a momento en el caso que
ocurra un sismo probabilístico de NEC, o estudio de microzonificación.
VEQX 227.67 T VEQY 227.67 T
0.80*VEQX 182.14 T 0.80*VEQY 182.14 T
VSPECT-X 182.19 T VSPECT-Y 183.12 T
fcX NO fcX s.u fcY NO fcY s.u
VEQX 227.67 T VEY 227.67 T
0.80*VEQX 182.14 T 0.80*VEY 182.14 T
VSPECT-X 191.28 T VDY 192.24 T
fcX NO fcX s.u fcY NO fcY s.u
VEQX 199.84 T VEY 199.84 T
0.80*VEQX 159.87 T 0.80*VEY 159.87 T
VSPECT-X 130.12 T VDY 139.39 T
fcX 1.229 s.u fcY 1.147 s.u
VEQX 199.84 T VEY 199.84 T
0.80*VEQX 159.87 T 0.80*VEY 159.87 T
VSPECT-X 131.02 T VDY 137.33 T
fcX 1.220 s.u fcY 1.164 s.u
SUELO D5 (D) - MCZG
DIRECCION X DIRECCION Y
SUELO D - NEC 15
DIRECCION X DIRECCION Y
SUELO D1 (E) - MCZG
DIRECCION X DIRECCION Y
FACTOR DE CORRECCION ENTRE BASAL ESTATICO Y DINAMICO
SUELO E - NEC 15
DIRECCION X DIRECCION Y
118
EDIFICIO TIPO 2: Ajuste de corrección de cortante basal dinámico.
Tabla 27: Ajuste de cortante basal dinámico; PRM Tipo 2_suelo tipo “D” y “D5”
Fuente: Rodríguez Walter
Comentario: los resultados de tabla 27, para el edificio tipo 2 ubicado en
dos tipos de suelos “E” y “D” por normativa y MCZG “D1” y “D5”, las derivas
no son satisfactorias, a pesar que cumple aspectos de resistencia y análisis
modal, los factores de ajuste de corrección entre bajos y altos según el tipo de
suelo presentado en tabla, pero se comenta que este tipo 2, la redundancia de
transmisión de esfuerzos de momentos es perimetral e internamente las
VEQX 227.67 T VEQY 227.67 T
0.80*VEQX 182.14 T 0.80*VEQY 182.14 T
VSPECT-X 177.49 T VSPECT-Y 163.55 T
fcX 1.026 s.u fcY 1.114 s.u
VEQX 227.67 T VEQY 227.67 T
0.80*VEQX 182.14 T 0.80*VEQY 182.14 T
VSPECT-X 180.85 T VSPECT-Y 170.60 T
fcX 1.007 s.u fcY 1.068 s.u
VEQX 199.84 T VEQY 199.84 T
0.80*VEQX 159.87 T 0.80*VEQY 159.87 T
VSPECT-X 99.11 T VSPECT-Y 91.17 T
fcX 1.613 s.u fcY 1.754 s.u
VEQX 199.84 T VEQY 199.84 T
0.80*VEQX 159.87 T 0.80*VEQY 159.87 T
VSPECT-X 107.54 T VSPECT-Y 99.92 T
fcX 1.487 s.u fcY 1.600 s.u
SUELO D5 (D) - MCZG
DIRECCION X DIRECCION Y
SUELO D - NEC 15
DIRECCION X DIRECCION Y
SUELO D1 (E) - MCZG
DIRECCION X DIRECCION Y
FACTOR DE CORRECCION ENTRE BASAL ESTATICO Y DINAMICO
SUELO E - NEC 15
DIRECCION X DIRECCION Y
119
conexiones solo trabajan con cargas gravitacionales por lo que este tipo de
pórtico es flexible.
Pero la solución adaptada para el control de derivas está en usar diagonales
en zonas donde la arquitectura lo permita y la parte estructural tenga un buen
comportamiento para el control respectivo.
Figura 72: Solución de PÓRTICOS TIPO 2, con diagonales para controlar derivas de piso
Fuente: ETABS v16.2.1
120
3.6.3 Revisión de derivas de piso (drift)
Este ajuste de revisión debe chequear para las dos direcciones principales la
deriva de piso que es la relación de deformación horizontal con respecto a la
altura de entre piso.
∆𝑬=𝑼𝒔𝒖𝒑 − 𝑼𝒊𝒏𝒇
𝑯
Donde:
∆E= Deriva de piso debido a desplazamiento de fuerzas laterales
(horizontales).
Usup= Desplazamiento lateral del piso superior.
Uinf= Desplazamiento lateral del piso inferior.
H= Altura de entre piso
Se calcula la deriva de piso máxima inelástica de acuerdo a requisito del
capítulo 6.3.9 de la NEC-SE-DS
∆𝑴= 𝟎. 𝟕𝟓. 𝑹. ∆𝑬
Y se confronta con la deriva de piso máxima inelástica autorizada conforme
lo solicitado en el capítulo 4.2.2 de la NEC-SE-DS Δmáx = 0.020, se presenta
pórticos de cada dirección como base de ejemplo el edificio tipo 1 suelo “E” de
la NEC contra “D1” del estudio de MCZG,
El control derivas en las tablas, hacen referencia a verificar manualmente con
un pórtico en cada sentido de la configuración estructural, contemplando
determinar el porcentaje de deriva en cada planta.
121
EDIFICIO TIPO 1, tipo de suelo “E”: control de deriva de piso
Tabla 28: Pórticos “2” y “D”, % y control de derivas de piso – suelo “E”
Fuente: Rodríguez Walter
Se eligió los pórticos (2 y D), de la planta de edificio tipo 1 y tipo de suelo “E”,
para verificar que la deriva piso cumpliera con lo expuesto en la norma NEC-15,
para cada dirección se verifico con los desplazamientos obtenidos con el sismo
en condición dinámica (espectro de respuesta), llegando a valores satisfactorios
de derivas para cada planta donde el porcentaje más alto de deriva se da en la
planta alta tres con un valor:
SPECT-X (PORTICO 2) = 73.22% (PLANTA ALTA 3)
SPECT-Y (PORTICO D) = 65.13% (PLANTA ALTA 3)
H (mm) 3600
R 8
ΔM máx. 0.02
DERIVAS MÁX. PARA SUELO TIPO "E"
DERIVA DE PISO - SPECT-X_ PORTICO "2"
Story Label UX UY ΔE ΔM control % deriva
mm mm s.u s.u %
TERRAZA 192 43.801 4.95 0.0009 0.0053 OK 26.26
PA-6 192 40.65 4.603 0.0013 0.0076 OK 38.13
PA-5 192 36.075 4.09 0.0018 0.0107 OK 53.45
PA-4 192 29.661 3.37 0.0022 0.0133 OK 66.71
PA-3 192 21.656 2.47 0.0024 0.0146 OK 73.22
PA-2 192 12.87 1.48 0.0023 0.0138 OK 68.93
PA-1 192 4.598 0.536 0.0013 0.0077 OK 38.32
Base 192 0 0DERIVA DE PISO - SPECT-Y_ PORTICO "D"
Story Label UX UY ΔE ΔM control % deriva
mm mm s.u s.u %
TERRAZA 173 3.268 38.986 0.0008 0.0045 OK 22.56
PA-6 173 3.036 36.279 0.0011 0.0067 OK 33.38
PA-5 173 2.696 32.273 0.0016 0.0094 OK 47.14
PA-4 173 2.22 26.616 0.0020 0.0118 OK 59.05
PA-3 173 1.626 19.53 0.0022 0.0130 OK 65.13
PA-2 173 0.974 11.715 0.0021 0.0124 OK 62.21
PA-1 173 0.353 4.25 0.0012 0.0071 OK 35.42
Base 173 0 0 0.0000 OK 0.00
122
EDIFICIO TIPO 1, tipo de suelo “D1”: control de deriva de piso
Tabla 29: Pórticos “2” y “D”, % y control de derivas de piso – Suelo “D1” MCZG
Fuente: Rodríguez Walter
Se eligió los pórticos (2 y D), de la planta de edificio tipo 1 y tipo de suelo “D1”
del estudio de microzonificación sísmica, para verificar que la deriva piso
cumpliera con lo expuesto en la norma NEC-15, para cada dirección se verifico
con los desplazamientos obtenidos con el sismo en condición dinámica
(espectro de respuesta), llegando a valores satisfactorios de derivas para cada
planta donde el porcentaje más alto de deriva se da en la planta alta tres con un
valor:
SPECT-X (PORTICO 2) = 76.87% (PLANTA ALTA 3)
SPECT-Y (PORTICO D) = 68.38% (PLANTA ALTA 3)
Las comparaciones de las derivas de piso difieren muy poco y los resultados
son aceptables con lo solicitado.
H (mm) 3600
R 8
ΔM máx. 0.02
DERIVAS MÁX. PARA SUELO TIPO "D1" - MCZG
DERIVA DE PISO - SPECT-X_ PORTICO "2"
Story Label UX UY ΔE ΔM control % deriva
mm mm s.u s.u %
TERRAZA 192 45.991 5.197 0.0009 0.0055 OK 27.57
PA-6 192 42.683 4.832 0.0013 0.0080 OK 40.03
PA-5 192 37.879 4.295 0.0019 0.0112 OK 56.13
PA-4 192 31.144 3.538 0.0023 0.0140 OK 70.05
PA-3 192 22.738 2.593 0.0026 0.0154 OK 76.87
PA-2 192 13.514 1.554 0.0024 0.0145 OK 72.38
PA-1 192 4.828 0.563 0.0013 0.0080 OK 40.23
Base 192 0 0DERIVA DE PISO - SPECT-Y_ PORTICO "D"
Story Label UX UY ΔE ΔM control % deriva
mm mm s.u s.u %
TERRAZA 173 3.431 40.935 0.0008 0.0047 OK 23.68
PA-6 173 3.188 38.093 0.0012 0.0070 OK 35.06
PA-5 173 2.831 33.886 0.0016 0.0099 OK 49.49
PA-4 173 2.33 27.947 0.0021 0.0124 OK 62.01
PA-3 173 1.707 20.506 0.0023 0.0137 OK 68.38
PA-2 173 1.023 12.3 0.0022 0.0131 OK 65.32
PA-1 173 0.371 4.462 0.0012 0.0074 OK 37.18
Base 173 0 0 0.0000 OK 0.00
123
EDIFICIO TIPO 2, tipo de suelo “E”: control de deriva de piso
Tabla 30: Pórticos “3” y “C”, % y control de derivas de piso – suelo “E”
Fuente: Rodríguez Walter
Se eligió los pórticos (3 y C), de la planta de edificio tipo 2 y tipo de suelo “E”,
para verificar que la deriva piso cumpliera con lo expuesto en la norma NEC-15,
para cada dirección se verifico con los desplazamientos obtenidos con el sismo
en condición dinámica (espectro de respuesta), llegando a valores NO
satisfactorios de derivas para cada planta donde el porcentaje más alto de
deriva se da en la planta alta tres con un valor se sugiere rigidizar la estructura:
SPECT-X (PORTICO 3) = 128.92% (PLANTA ALTA 3)
SPECT-Y (PORTICO C) = 157.58% (PLANTA ALTA 3)
H (mm) 3600
R 8
ΔM máx. 0.02
DERIVAS MÁX. PARA SUELO TIPO "E"
DERIVA DE PISO - SPECT-X_ PORTICO "3"
Story Label UX UY ΔE ΔM control % deriva
mm mm s.u s.u %
TERRAZA 193 80.67 5.48 0.0021 0.0127 OK 63.50
PA-6 193 73.05 5.05 0.0027 0.0162 OK 81.17
PA-5 193 63.31 4.45 0.0035 0.0209 Rigidizar Estructura 104.67
PA-4 193 50.75 3.63 0.0041 0.0247 Rigidizar Estructura 123.50
PA-3 193 35.93 2.62 0.0043 0.0258 Rigidizar Estructura 128.92
PA-2 193 20.46 1.54 0.0038 0.0226 Rigidizar Estructura 113.08
PA-1 193 6.89 0.54 0.0019 0.0115 OK 57.42
Base 193 0 0DERIVA DE PISO - SPECT-Y_ PORTICO "C"
Story Label UX UY ΔE ΔM control % deriva
mm mm s.u s.u %
TERRAZA 12 4.08 101.41 0.0030 0.0177 OK 88.50
PA-6 12 3.75 90.79 0.0036 0.0217 Rigidizar Estructura 108.33
PA-5 12 3.29 77.79 0.0045 0.0269 Rigidizar Estructura 134.50
PA-4 12 2.68 61.65 0.0051 0.0309 Rigidizar Estructura 154.42
PA-3 12 1.93 43.12 0.0053 0.0315 Rigidizar Estructura 157.58
PA-2 12 1.14 24.21 0.0045 0.0270 Rigidizar Estructura 135.00
PA-1 12 0.4 8.01 0.0022 0.0134 OK 66.75
Base 12 0 0 0.0000 OK 0.00
124
EDIFICIO TIPO 2, tipo de suelo “D1”: control de deriva de piso
Tabla 31: Pórticos “3” y “C”, % y control de derivas de piso – Suelo “D1” MCZG
Fuente: Rodríguez Walter
Se eligió los pórticos (3 y C), de la planta de edificio tipo 2 y tipo de suelo “D1”
del estudio de microzonificación sísmica, para verificar que la deriva piso
cumpliera con lo expuesto en la norma NEC-15, para cada dirección se verifico
con los desplazamientos obtenidos con el sismo en condición dinámica
(espectro de respuesta), llegando a valores NO satisfactorios de derivas para
cada planta donde el porcentaje más alto de deriva se da en la planta alta tres
con un valor se sugiere rigidizar la estructura:
SPECT-X (PORTICO 3) = 129.25% (PLANTA ALTA 3)
SPECT-Y (PORTICO C) = 157.58% (PLANTA ALTA 3)
Las comparaciones de las derivas de piso difieren de gran resultado y los
resultados no son aceptables con lo solicitado.
H (mm) 3600
R 8
ΔM máx. 0.02
DERIVAS MÁX. PARA SUELO TIPO "D1" - MCZG
DERIVA DE PISO - SPECT-X_ PORTICO "3"
Story Label UX UY ΔE ΔM control % deriva
mm mm s.u s.u %
TERRAZA 193 80.85 5.51 0.0021 0.0127 OK 63.58
PA-6 193 73.22 5.07 0.0027 0.0163 OK 81.42
PA-5 193 63.45 4.47 0.0035 0.0210 Rigidizar Estructura 104.83
PA-4 193 50.87 3.64 0.0041 0.0248 Rigidizar Estructura 123.75
PA-3 193 36.02 2.64 0.0043 0.0259 Rigidizar Estructura 129.25
PA-2 193 20.51 1.55 0.0038 0.0227 Rigidizar Estructura 113.33
PA-1 193 6.91 0.55 0.0019 0.0115 OK 57.58
Base 193 0 0DERIVA DE PISO - SPECT-Y_ PORTICO "C"
Story Label UX UY ΔE ΔM control % deriva
mm mm s.u s.u %
TERRAZA 12 4.08 101.41 0.0030 0.0177 OK 88.50
PA-6 12 3.75 90.79 0.0036 0.0217 Rigidizar Estructura 108.42
PA-5 12 3.29 77.78 0.0045 0.0269 Rigidizar Estructura 134.42
PA-4 12 2.68 61.65 0.0051 0.0309 Rigidizar Estructura 154.42
PA-3 12 1.93 43.12 0.0053 0.0315 Rigidizar Estructura 157.58
PA-2 12 1.13 24.21 0.0045 0.0270 Rigidizar Estructura 135.00
PA-1 12 0.4 8.01 0.0022 0.0134 OK 66.75
Base 12 0 0 0.0000 OK 0.00
125
3.6.4 Comparación de desplazamientos
En las figuras siguientes se presentan a continuación la comparación del
máximo desplazamiento en cada piso por sismo dinámico en la dirección Y,
para la comparación de suelo entre la normativa NEC y estudio de
microzonificación de la ciudad de Guayaquil MCZG. Todos los casos revisados
ya incluyen el factor de corrección en el método dinámico espectral.
Figura 73: Desplazamientos suelos tipo E y D1_PRM tipo 1
Fuente: Rodríguez Walter
Figura 74: Desplazamientos suelos tipo D y D5_PRM tipo 1
Fuente: Rodríguez Walter
Story Elevation Location Y-Dir Y-Dir
cm cm cm
NEC MCZG
7 2520 Top 4.4459 4.668
6 2160 Top 4.1363 4.3431
5 1800 Top 3.6787 3.8626
4 1440 Top 3.0332 3.1848
3 1080 Top 2.2253 2.3365
2 720 Top 1.3346 1.4013
1 360 Top 0.4841 0.5082
0 0 Top 0 0
Desplazamientos en Y _PRM TIPO 1_(E-D1)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4 5
# P
ISO
S
DESPLAZAMIENTO (CM)
S IS M O S P ECT -Y P R M T IP O 1 ( E - D 1 )
SUELO-E
MCZG-D1
Story Elevation Location Y-Dir Y-Dir
cm cm cm
NEC MCZG
7 2520 Top 3.8347 3.771
6 2160 Top 3.5622 3.4978
5 1800 Top 3.1652 3.105
4 1440 Top 2.6107 2.5621
3 1080 Top 1.9192 1.8873
2 720 Top 1.1548 1.1393
1 360 Top 0.4204 0.4162
0 0 Top 0 0
Desplazamientos en Y _PRM TIPO 1_(D-D5)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1 2 3 4 5
# P
ISO
S
DESPLAZAMIENTO (cm)
SISMO SPECT-Y PRM TIPO 1 (D-D5)
SUELO-D
MCZG-D5
126
Figura 75: Desplazamientos suelos tipo E y D1_PRM tipo 2
Fuente: Rodríguez Walter
Figura 76: Desplazamientos suelos tipo D y D5_PRM tipo 2
Fuente: Rodríguez Walter
El desplazamiento lateral observado en la dirección Y, para cada caso con él
es espectro de la norma NEC-15 y MCZG, prácticamente es mínima la
diferencia, pero queda claro en las derivas son los efectos a controlar la máxima
permitida. Se tomó la dirección con menos redundancia para el efecto de las
tablas. Con esto podemos contemplar que las comparaciones para las dos
opciones de suelo coinciden con diferencias mínimas.
Story Elevation Location Y-Dir Y-Dir
cm cm cm
NEC MCZG
7 2520 Top 10.8541 10.8537
6 2160 Top 9.7342 9.7338
5 1800 Top 8.3536 8.3532
4 1440 Top 6.6324 6.6322
3 1080 Top 4.6495 4.6494
2 720 Top 2.6191 2.6191
1 360 Top 0.871 0.871
0 0 Top 0 0
Desplazamientos en Y _PRM TIPO 2_(E-D1)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12
# P
ISO
S
DESPLAZAMIENTO (cm)
SISMO SPECT-Y PRM TIPO 2 (E-D1)
SUELO-E
MCZG-D1
Story Elevation Location Y-Dir Y-Dir
cm cm cm
NEC MCZG
7 2520 Top 8.8559 8.8556
6 2160 Top 7.9121 7.914
5 1800 Top 6.7806 6.7829
4 1440 Top 5.3987 5.3985
3 1080 Top 3.8126 3.8092
2 720 Top 2.17 2.1664
1 360 Top 0.7298 0.7284
0 0 Top 0 0
Desplazamientos en Y _PRM TIPO 2_(D-D5)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10
# P
ISO
S
DESPLAZAMIENTO (cm)
SISMO SPECT-Y PRM TIPO 2 (D-D5)
SUELO-D MCZG-D5
127
3.6.5 Efectos P-Δ y Qi
En las figuras de tablas realizadas en excel se revisa el periodo de la
estructura por el método 2, comprobar si los efectos de segundo orden P – Delta
producen incremento en las derivas, fuerzas internas de la estructura y índice
de estabilidad Qi, verificar si la estructura es potencialmente inestable o debe
rigidizarse, a menos que se demuestre.
Cálculo realizado a dos casos: pórtico tipo 1 en suelo tipo “D1” y pórtico
tipo 2 en suelo tipo “D5”, en la hoja de excel se ingresará los desplazamientos
mostrando el método equivalente cercano a lo obtenido en ETABS. Ligado a los
desplazamientos se obtiene la verificación de derivas en hoja de excel.
Desplazamientos para suelo tipo “D1” PRM tipo1
Figura 77: Máximo desplazamiento (cm), para suelos tipo D1_PRM tipo 1
Fuente: Rodríguez Walter
128
Fuerzas horizontales por piso
Figura 78: F.H.P, suelos tipo E - D1_PRM tipo 1
Fuente: Rodríguez Walter
Deformación de los elementos resistentes (pórticos x-y)
Figura 79: Estructura estable, para suelos tipo D1_PRM tipo 1
Fuente: Rodríguez Walter
PESO Wi
PESO Wi
260.00 150.00 720.72
480.00 200.00 720.72
480.00 200.00 720.72
480.00 200.00 720.72
480.00 250.00 720.72
480.00 250.00 720.72
480.00 250.00 720.72
CM CV AREA
Kg/m2 Kg/m2 m2
AREA * CM + CV.
2533.33 64462.45 228.00
1 3.60 390.99 1879.67 6.65
3 10.80 390.99 7226.62 25.56
2 7.20 390.99 4396.26 15.55
5 18.00 381.98 13205.46 46.71
4 14.40 381.98 10045.26 35.53
AREA * CM + 25% CV.
Fuerzas Hor izontales por Piso
PisoNivel hi Peso Wi Wi x hik Fi
(m ) (Tn) (Tn-m) (Tn)
Qi
(Tn)
39.60
98.01
144.71
180.24
205.80
221.35
228.00
7 25.20 214.41 11196.65 39.60
6 21.60 381.98 16512.53 58.40
∑ 𝑖ℎ𝑖𝑖=1
7
6
5
4
3
2
1
Pisoδx Wi.δx2 Fx.δx δy Wi.δy 2 Fx.δy
( cm ) (Tn cm 2) (Tn cm ) (cm ) (Tn cm 2) (Tn cm )
258.96
4.742 4821.44 187.79 4.668 4672.13 184.86
4.401 7398.53 257.04 4.434 7509.89
2135.42
182.44 3.863 5700.22 180.43
822.30
0.498 96.97 3.31 0.508 100.90 3.38
1.394 759.79 21.68 1.401 767.44 21.78
24995.50 826.31 24760.43
59.73
3.212 3940.8828 114.12 3.185 3874.42 113.15
3.906 5827.83
2.345 2150.0671 59.94 2.337
129
Verificación del efecto P-Delta (Evaluación de la estabilidad estructural)
Figura 80: P-Δ y Qi, para suelos tipo D1_PRM tipo 1 (no P- Δ)
Fuente: Rodriguez Walter
Figura 81: Verificación de deriva de piso, para suelos tipo D1_PRM tipo 1
Fuente: Rodríguez Walter
Con los desplazamientos máximos obtenidos en el programa ETABS, para el
pórtico tipo 1, suelo “D1” (E), realizamos la comprobación de estructura estable
aplicando el método dos para obtener el periodo de la estructura, efectos P –
Delta y índice de estabilidad correctos no es necesario los efectos de segundo
orden, las derivas de pisos cumplen para este tipo de pórtico.
H Piso Vi PiCM PiC V d d=d n -d n - 1 △ Pi .△i Vi . hi
(m ) (Tn) (Tn) (Tn) (cm) (cm) d/H Tn-m Tn-m
7 3.60 39.6 214 108 4.742 0.308 0.001 0.99 998 0.001 OK 1.00
6 3.60 98.0 596 252 4.434 0.528 0.001 4.48 2117 0.002 OK 1.00
5 3.60 144.7 978 396 3.906 0.694 0.002 9.54 2605 0.004 OK 1.00
4 3.60 180.2 1360 541 3.212 0.87 0.002 16.48 2595 0.006 OK 1.00
3 3.60 205.8 1751 721 2.345 0.94 0.003 23.34 2223 0.010 OK 1.00
2 3.60 221.4 2142 901 1.401 0.89 0.002 27.18 1594 0.017 OK 1.00
1 3.60 228.0 2533 1081 0.508 0.508 0.001 18.36 821 0.100 OK 1.00
Piso QiCálcu
lo
−∆
H Piso dx dy
(m ) (cm) (cm) X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y
7 3.60 4.742 4.668 4.742 4.668 0.341 0.234 0.0057 0.0039 OK OK
6 3.60 4.401 4.434 4.401 4.434 0.495 0.571 0.0082 0.0095 OK OK
5 3.60 3.906 3.863 3.906 3.863 0.694 0.678 0.0116 0.0113 OK OK
4 3.60 3.212 3.185 3.212 3.185 0.867 0.848 0.0145 0.0141 OK OK
3 3.60 2.345 2.337 2.345 2.337 0.951 0.936 0.0159 0.0156 OK OK
2 3.60 1.394 1.401 1.394 1.401 0.896 0.893 0.0149 0.0149 OK OK
1 3.60 0.498 0.508 0.498 0.508 0.498 0.508 0.0083 0.0085 OK OK
Piso △M d=dn-dn-1 Der iva △M<0.02
130
Desplazamientos para suelo tipo “D5” PRM tipo 2
Figura 82: Máximo desplazamiento (cm), para suelos tipo D5_PRM tipo 2
Fuente: ETABS 2016 v16.2.1
Fuerzas horizontales por piso
Figura 83: F.H.P, suelos tipo D – D5_PRM tipo 2
Fuente: Rodriguez Walter
PESO Wi
PESO Wi
260.00 150.00 720.72
480.00 200.00 720.72
480.00 200.00 720.72
480.00 200.00 720.72
480.00 250.00 720.72
480.00 250.00 720.72
480.00 250.00 720.72
CM CV AREA
Kg/m2 Kg/m2 m2
34.86
86.28
127.40
158.68
181.18
194.87
200.72
7 25.20 214.41 11196.65 34.86
6 21.60 381.98 16512.53 51.42
Fuerzas Hor izontales por Piso
PisoNivel hi Peso Wi Wi x hik Fi
(m ) (Tn) (Tn-m) (Tn)
Qi
(Tn) AREA * CM + 25% CV.
5 18.00 381.98 13205.46 41.12
4 14.40 381.98 10045.26 31.28
3 10.80 390.99 7226.62 22.50
2 7.20 390.99 4396.26 13.69
1 3.60 390.99 1879.67 5.85
2533.33 64462.45 200.72
AREA * CM + CV.
∑ 𝑖ℎ𝑖𝑖=1
131
Deformación de los elementos resistentes (pórticos x-y)
Figura 84: Estructura inestable, para suelos tipo D5_PRM tipo 2
Fuente: Rodríguez Walter
Verificación del efecto P-Delta (Evaluación de la estabilidad estructural)
7
6
5
4
3
2
1
Periodo de Vibración del Edificio Calculado
Txx= 1.378 seg. Tyy= 1.556 seg.
Método 1 T= 0.952 seg.
Relación T1/T2 = 1.54
Método 2 T= 1.467 seg.
1.54 < 1.30
Verificar estabilidad de la estructura y derivas de piso
Deformación de los Elementos Res istentes (Pór ticos X-Y)
Pisoδx Wi.δx 2 Fx.δx δy Wi.δy2 Fx.δy
( cm ) (Tn cm 2) (Tn cm ) (cm ) (Tn cm 2) (Tn cm )
406.92
6.817 9964.15 237.67 8.856 16816.23 308.76
6.159 14489.82 316.68 7.914 23924.04
5672.68
219.41 6.783 17574.63 278.91
1283.09
0.599 140.29 3.51 0.728 207.45 4.26
1.760 1211.13 24.09 2.166 1834.35 29.65
47373.50 1004.42 77163.84
85.71
4.291 7033.3053 134.22 5.399 11134.46 168.88
5.336 10876.12
3.059 3658.6871 68.83 3.809
𝑇 = 2 𝜋 ∑ 𝑤𝑖𝛿𝑖
2𝑛𝑖=1
𝑔∑ 𝑓𝑖𝛿𝑖𝑛𝑖=1
H Piso Vi PiCM PiC V d d=d n -d n - 1 △ Pi .△i Vi . hi
(m ) (Tn) (Tn) (Tn) (cm) (cm) d/H Tn-m Tn-m
7 3.60 34.9 214 108 8.856 0.942 0.003 3.04 879 0.003 OK 1.00
6 3.60 86.3 596 252 7.914 1.131 0.003 9.60 1864 0.005 OK 1.00
5 3.60 127.4 978 396 6.783 1.384 0.004 19.03 2293 0.008 OK 1.00
4 3.60 158.7 1360 541 5.399 1.59 0.004 30.22 2285 0.013 OK 1.00
3 3.60 181.2 1751 721 3.809 1.64 0.005 40.62 1957 0.021 OK 1.00
2 3.60 194.9 2142 901 2.166 1.44 0.004 43.75 1403 0.031 OK 1.00
1 3.60 200.7 2533 1081 0.728 0.728 0.002 26.33 723 0.100 OK 1.00
Piso QiCálcu
lo −∆
132
Figura 85: P-Δ y Qi, para suelos tipo D2_PRM tipo 1 (no P- Δ)
Fuente: Rodríguez Walter
Figura 86: Verificación de deriva de piso, para suelos tipo D5_PRM tipo 2 (no cumplen)
Fuente: Rodríguez Walter
Con los desplazamientos máximos obtenidos en el programa ETABS, para el
pórtico tipo 2, suelo “D5” (D), realizamos la comprobación de estructura es
inestable aplicando el método dos para obtener el periodo de la estructura,
efectos P – Delta y índice de estabilidad correctos no se requiere efectos de
segundo orden, las derivas de pisos no cumplen para este tipo de pórtico con lo
que la norma solicita.
H Piso dx dy
(m ) (cm) (cm) X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y
7 3.60 6.817 8.856 6.817 8.856 0.658 0.942 0.0110 0.0157 OK OK
6 3.60 6.159 7.914 6.159 7.914 0.823 1.131 0.0137 0.0189 OK OK
5 3.60 5.336 6.783 5.336 6.783 1.045 1.384 0.0174 0.0231 OK No Pasa
4 3.60 4.291 5.399 4.291 5.399 1.232 1.590 0.0205 0.0265 No Pasa No Pasa
3 3.60 3.059 3.809 3.059 3.809 1.299 1.643 0.0217 0.0274 No Pasa No Pasa
2 3.60 1.760 2.166 1.760 2.166 1.161 1.438 0.0194 0.0240 OK No Pasa
1 3.60 0.599 0.728 0.599 0.728 0.599 0.728 0.0100 0.0121 OK OK
Piso △M d=dn-dn-1 Der iva △M<0.02
133
3.7 Diseño de Elementos Estructurales
La estructura principal debe ser dúctil, ya que las columnas y vigas en región
costa deben comportarse como viga sísmicamente compacta AISC 341-16,
caso que ya reviso en predimensionamiento, las columnas tienen el mismo
efecto y confirmación de relación ancho espesor sísmico, las vigas secundarias
tendrán el comportamiento de secciones compactas ya que trabajan solo a corte
con los lineamientos de AISC 360-16 y NEC-SE-AC o la guía 3 de diseño de
acero.
3.7.1 Diseño de Columnas
Se resalta lo siguiente que como el edificio va estar en una alta zona sísmica
las relaciones ancho espesor son sísmicamente compactas, se comprobó esto
en la figura 51, ahora se muestra el resultado para comparar la
demanda/capacidad del elemento columna.
Bajo los parámetros del método de diseño por factores de carga y resistencia
(DFCR):
Pu/ØcPn > 0.4
Dónde:
Øc 0.90
Pn Resistencia Nominal a carga axial de una columna,
considerando que el factor de longitud efectiva K es igual a 1.0
Pu Resistencia a carga axial requerida de una columna usando las
combinaciones
134
Cumplir con los siguientes parámetros: (NEC-SE-AC, 2015)
Las resistencias axiales requeridas a compresión y tensión,
consideradas sin la aplicación de momento flector alguno, deben ser
determinadas usando las combinaciones de carga estipuladas en la
presente Norma. La contribución de los momentos flectores se ignora
ya que generalmente los momentos son máximos en los extremos de
la columna y típicamente están en doble curvatura por lo que su
contribución al pandeo de la columna no es tan importante como en el
caso de columnas sujetas a curvatura simple. Este método de
despreciar los momentos flectores y utilizar un valor de K =1.0 da como
resultado un diseño conservador. (NEC-SE-AC, 2015)
Las resistencias axiales requeridas a compresión y tensión no deben
exceder cualquiera de los siguientes valores:
o La máxima carga transferida a la columna considerando 1.1Ry
(DFCR) multiplicada por la resistencia nominales de las vigas o
elementos de arriostramientos conectados a la columna del
edificio
El límite determinado a partir de la resistencia de la cimentación al
volcamiento por levantamiento.
Comprobación de cálculos y revisión de columna de sección compuesta en
pórtico tipo 1, suelo tipo D1, de microzonificación sísmica.
135
Figura 87: revisión en la columna D-2, para suelos tipo D1_PRM tipo 1
Fuente: ETABS 2016 v16.2.1
Figura 88: Demanda/ capacidad, columna D-2, para suelos tipo D1_PRM tipo 1
Fuente: ETABS 2016 v16.2.1
136
INGRESO Y REVISIÓN DE DATOS COLUMNA: datos geométricos, relación
ancho-espesor (sísmicamente compactos), cargas últimas, carga nominal por
resistencia, momentos por resistencia, Demanda/Capacidad incluyendo relleno
de hormigón.
Figura 89: Chequeo D/C columnas D-2, para suelos tipo D1_PRM tipo 1
Fuente: Rodríguez Walter
Pandeo flexionante o pandeo de EULER
L mts L cm kl/rx kl/ry Fex Fey Fcrx Fcry Prx Pry ØPr3.3 330 18.6 18.6 75195.9534 75195.9534 3825 3825 898.4 898.4 898.4
3.4 340 19.1 19.1 70837.7105 70837.7105 3819 3819 897.2 897.2 897.2
3.5 350 19.7 19.7 66847.668 66847.668 3814 3814 895.9 895.9 895.9
3.6 360 20.3 20.3 63185.4886 63185.4886 3809 3809 894.7 894.7 894.7
3.7 370 20.8 20.8 59816.2113 59816.2113 3803 3803 893.4 893.4 893.4
3.8 380 21.4 21.4 56709.4136 56709.4136 3797 3797 892.0 892.0 892.0
3.9 390 21.9 21.9 53838.5229 53838.5229 3792 3792 890.7 890.7 890.7
4 400 22.5 22.5 51180.2458 51180.2458 3786 3786 889.3 889.3 889.3
Cargan nominal resistente (ton)Carga Minima
(ton)
Esfuerzo Elastico de Pandeo
Kg/cm2
Esfuerzo Critico de Pandeo
Kg/cm2Esbeltez
PANDEO FLEXIONANTE O PANDEO DE EULER
137
Figura 90: Pandeo flexionante o Pandeo de Euler, para suelos tipo D1_PRM tipo 1
Fuente: Rodríguez Walter
ETABS 2016 Composite Column Design
Element Details
Level Element Unique Name Location (cm) Combo Section Classification
PA-1 C26 116 0 UDStlS9 CMR450x15 Compact
LLRF and Demand/Capacity Ratio
L (cm) LLRF Stress Ratio Limit
360.00 0.4 1
Analysis and Design Parameters
Provision Analysis 2nd Order Reduction
LRFD Direct Analysis General 2nd Order Tau-b Fixed
Stiffness Reduction Factors
αPr /Py αPr /Pe
0.387 0.014
138
Seismic Parameters
Ignore Seismic
Code?
Ignore Special
EQ Load? Plug Welded?
No No Yes
Design Code Parameters
Φb Φc ΦTY ΦTF ΦV ΦV-RI ΦVT
0.9 0.75 0.9 0.75 0.9 1 1
Design Properties of Steel Section
A (cm²) J (cm⁴) I33 (cm⁴) I22 (cm⁴) Av3 (cm²) Av2 (cm²)
261 123469.31 82410.75 82410.75 132.42 132.42
Material Properties
Es (tonf/m²) f'c (tonf/m²) Fy (tonf/m²)
21000000 2400 25300
Demand/Capacity (D/C) Ratio Eqn.(H1-1a)
D/C Ratio = (Pr /Pc ) + (8/9)(Mr33 /Mc33 ) + (8/9)(Mr22 /Mc22 )
0.59 = 0.341 + 0.239 + 0.009
Stress Check forces and Moments
Location (cm) Pu (tonf) Mu33 (tonf-m) Mu22 (tonf-m) Vu2 (tonf) Vu3 (tonf) Tu (tonf-m)
0 -255.28 -29.06 -1.14 -10.42 -0.82 -0.12
Axial Force & Biaxial Moment Design Factors (H1-1a)
L Factor K1 K2 B1 B2 Cm
Major Bending 0.856 1 1 1 1 1
Minor Bending 0.856 1 1 1 1 1
Parameters for Lateral Torsion Buckling
Lltb Kltb Cb
0.856 1 2.018
Axial Force and Capacities
Pu Force (tonf) ϕPnc Capacity (tonf) ϕPnt Capacity (tonf)
255.28 748.38 594.3
Moments and Capacities
Mu Moment (tonf-m) ϕMn Capacity (tonf-m) ϕMn (No LTB) (tonf-m)
Major Bending 29.06 107.87 107.87
Minor Bending 1.14 107.87
139
Torsion Moment and Capacities
Tu Moment (tonf-m) Tn Capacity (tonf-m) ϕTn Capacity (tonf-m)
-0.12 85.98 77.38
Shear Design
Vu Force (tonf) ϕVn Capacity (tonf)
Major Shear 10.42 165.99
Minor Shear 0.82 165.99
Figura 91: Información calculo_ PRM tipo 1 Fuente: ETABS 2016 v16.2.1
3.7.2 Diseño de vigas principales
Comprobación del diseño a flexión se presenta a continuación.
Figura 92: D/C de viga VM1 a Analizar _ PRM tipo 1 Fuente: ETABS 2016 v16.2.1
140
INGRESO Y REVISIÓN DE DATOS VIGA TRABE: datos geométricos, relación
ancho-espesor (sísmicamente compactos), análisis de viga “viga principal”
empotrada o articulada, demanda/ capacidad, Momento probable de diseño,
diseño por corte en viga principal.
Figura 93: Excel revisión de D/C _ PRM tipo 1 Fuente: Rodríguez Walter
LT 7.7 m
L2 5.95 m bf (cm) 16 SISM
Pi 8.57 Ton tf (cm) 1.5
Num C 5 u h (cm) 52 SISM
Tipo tw (cm) 1
Mu 32.09 T-m VM-XR 52 76.15
Mr 57.31 T-m As (cm^2) 97 76.15
D/C Ix (cm^4) 40416.1
Lp 140 cm Iy (cm^4) 1028.08
Sx (cm^3) 1554.46
Mpr 88.19 T-m Sy (cm^3) 128.51
Zx (cm^3) 1812.25
Zy (cm^3) 204.25
Atiez 0 u rx (cm) 20.41
a 770 cm ry (cm) 3.26
kv 5.00
h/tw 49
Cv 1.00
bcol 0 cm
Vn 103.3 Ton
Vu 44.34 Ton
Lb 168 cm
OK
EMP
Lb: AISC 341-16
DATOS BEAM (cm)
DISEÑO VIGA TRABE
DISEÑO A CORTE V-TRABE
0.560
NO ATIEZADOR
LT 8 m
L2 5.95 m bf (cm) 16 SISM
Pi 8.90 Ton tf (cm) 1.5
Num C 5 u h (cm) 52 SISM
Tipo tw (cm) 1
Mu 34.62 T-m VM-XR 52 76.15
Mr 57.31 T-m As (cm^2) 97 76.15
D/C Ix (cm^4) 40416.1
Lp 140 cm Iy (cm^4) 1028.08
Sx (cm^3) 1554.46
Mpr 88.62 T-m Sy (cm^3) 128.51
Zx (cm^3) 1812.25
Zy (cm^3) 204.25
Atiez 0 u rx (cm) 20.41
a 800 cm ry (cm) 3.26
kv 5.00
h/tw 49
Cv 1.00
bcol 0 cm
Vn 103.3 Ton
Vu 44.41 Ton
Lb 168 cm
OK
EMP
Lb: AISC 341-16
DATOS BEAM (cm)
DISEÑO VIGA TRABE
DISEÑO A CORTE V-TRABE
0.604
NO ATIEZADOR
141
ETABS 2016 Steel Frame Design
AISC 360-10 Steel Section Check (Strength Summary)
Element Details
Level Element Unique Name Location (cm) Combo Element Type Section Classification
PA-1 B171 418 747.5 UDStlS9 Special Moment Frame VM1 Seismic HD
LLRF and Demand/Capacity Ratio
L (cm) LLRF Stress Ratio Limit
770.00 0.766 1
Analysis and Design Parameters
Provision Analysis 2nd Order Reduction
LRFD Direct Analysis General 2nd Order Tau-b Fixed
Stiffness Reduction Factors
αPr /Py αPr /Pe τb EA factor EI factor
0 0 1 0.8 0.8
Seismic Parameters
Ignore
Seismic
Code?
Ignore Special
EQ Load? Plug Welded? SDC I Rho SDS R Ω0 Cd
No No Yes D 1 1 0.09 8 3 6
Design Code Parameters
Φb Φc ΦTY ΦTF ΦV ΦV-RI ΦVT
0.9 0.9 0.9 0.75 0.9 1 1
Section Properties
A (cm²) J (cm⁴) I33 (cm⁴) I22 (cm⁴) Av3 (cm²) Av2 (cm²)
97 52.83 40416.08 1028.08 48 52
Design Properties
S33 (cm³) S22 (cm³) Z33 (cm³) Z22 (cm³) r33 (cm) r22 (cm) Cw (cm⁶)
1554.46 128.51 1812.25 204.25 20.41 3.26 652864
Material Properties
E (tonf/m²) fy (tonf/m²) Ry α
21000000 35150 1.1 NA
Stress Check forces and Moments
Location (cm) Pu (tonf) Mu33 (tonf-m) Mu22 (tonf-m) Vu2 (tonf) Vu3 (tonf) Tu (tonf-m)
747.5 0 -33.11 0 19.48 0 6.043E-05
Axial Force & Biaxial Moment Design Factors (H1-1b)
L Factor K1 K2 B1 B2 Cm
Major Bending 0.942 1 1 1 1 1
Minor Bending 0.167 1 1 1 1 1
142
Parameters for Lateral Torsion Buckling
Lltb Kltb Cb
0.167 1 1.043
Demand/Capacity (D/C) Ratio Eqn.(H1-1b)
D/C Ratio = (Pr /2Pc ) + (Mr33 /Mc33 ) + (Mr22 /Mc22 )
0.578 = 0 + 0.578 + 0
Axial Force and Capacities
Pu Force (tonf) ϕPnc Capacity (tonf) ϕPnt Capacity (tonf)
0 253.69 306.86
Moments and Capacities
Mu Moment (tonf-m) ϕMn (tonf-m) ϕMn No LTB (tonf-m) ϕMn Cb=1 (tonf-m)
Major Bending 33.11 57.33 57.33 57.33
Minor Bending 0 6.46
Shear Design
Vu Force (tonf) ϕVn Capacity (tonf) Stress Ratio
Major Shear 19.48 98.7 0.197
Minor Shear 0 91.11 0
End Reaction Major Shear Forces
Left End Reaction (tonf) Load Combo Right End Reaction (tonf) Load Combo
37.67 UDStlS12 37.82 UDStlS12
Figura 94: cuadro de resumen del diseño de viga_ PRM tipo 1 Fuente: ETABS 2016 v16.2.1
3.7.3 Diseño de vigas secundarias y conectores de corte
El programa lo realiza el diseño de viga como sección compuesta, y las
deflexiones por servicialidad que deba cumplir con losa Steel panel tomando,
los criterios que se deba cumplir ya antes mencionados, se revisa en excel por
dos métodos que se compara la demanda/capacidad de la sección compuesta.
Que se forma del vertido del hormigón sobre una lámina de espesor
colaborante, que en presente es el sistema utilizado nacional e internacional.
143
Figura 95: Diseño de vigas secundarias_ PRM tipo 1 Fuente: ETABS 2016 v16.2.1
Figura 96: Diagrama de esfuerzos en vigas N1_ PRM tipo 1 Fuente: ETABS 2016 v16.2.1
144
Story: PA-1 Beam
B206
Length: 6.3 m Trib. Area: 8.09
m²
Location: X= 11.85 m Y= 9.1 m 7 2 cm Ø studs
A572 Gr50 N1 No camber
Composite Deck Properties
Deck
Cover
(cm)
wc
(tonf/m³) f'c
(MPa)
Ribs
beff
(cm)
Ec (S)
(MPa)
Ec (D)
(MPa)
Ec (V)
(MPa)
At Left, at Right Deck 10.5 5 2.4028 23.54 ⊥ 64.17 21421 21421 28919
Loading (DCmpS2 combo)
Constr. Dead SDL Live NR Factored
Line Load (tonf/m) 0 m→6.3 m 0.00 0.27 0.33 0.32 1.24
End Reactions
Constr. Dead SDL Live NR Combo Factored
I end, J end (tonf) 0.00 0.85 1.05 1.01 UDStlS5 3.89
Strength Checks
Combo Factored Design Ratio Pass
Shear at Ends (tonf) DCmpS2 3.89 15.76 0.247 ✓
Construction Bending (tonf-m) UDStlS5 6.10 10.14 0.601 ✓
Positive Bending (tonf-m) DCmpS2 6.10 10.14 0.601 ✓
Constructability and Serviceability Checks
Actual Allowable Ratio Pass
Constr. Dead Defl. (cm) 0.54 No Limit N/A N/A
Post-concrete Defl. (cm) 1.31 2.63 0.497 ✓
Live Load Defl. (cm) 0.64 1.75 0.366 ✓
Total Defl. (cm) 1.84 2.63 0.702 ✓
Walking Acceleration ap/g (β = 0.025 Po = 289) 0.001916 0.005 0.383 ✓
Section Properties
PNA
(cm)
I
(cm⁴) ΦMn
(tonf-m)
Steel fully braced 17.5 4837.59 10.14
Vibrations Check (Ec = 28919) 2.37 17957.08 N/A
Vibration Frequency Parameters
Element
L
(m)
Ieff
(cm⁴)
D
(cm⁴-m)
B
(m)
W
(tonf)
Δ
(cm)
fn
(Hz)
Slab 1142.19 1142.19/1.2833
Beam 6.3 m 17957.08 17957.08/1.2833 2*3.1639 1.5*11.26 0.19 cm 12.768
Girder 7.7 m 40416.08 40416.08/6.3 1.8*7 1*28.77 0.16 cm 14.19
Panel 22.21 0.35 cm 9.491
Figura 97: Reporte de diseño de viga VN1_ PRM tipo 1 Fuente: ETABS 2016 v16.2.1
145
Figura 98: Excel revisión de losa colaborante _ PRM tipo 1 Fuente: Rodriguez Walter
Figura 99: Curva de momento resistente nominal _ PRM tipo 1 Fuente: Rodriguez Walter
1013983.13 Kg-cm
A (ksi) 50 10.14 T-m
E (kg/cm^2) 2100000 L1 6.3 m Lp 85 cm
F'c (kg/cm^2) 240 LT 8 m ACTIV
VIGAS 5 u
ANCH-TRIB 1.33 m
bf (cm) 10 COMP
tf (cm) 0.6 CM 0.56 T/m^2 t 10.0 cm OK
h (cm) 35 COMP CV 0.25 T/m^2 b 67 cm
tw (cm) 0.4 CU 1.072 T/m^2 a 6.6 cm
Cb 1 W 9.16 T Mr 21.70 T-m
N (nervio) 35 20.03 WR 1.45 T/m
As (cm^2) 25.52 20.03 Mu 7.21 T-m Ec 195198 Kg/cm^2
Ix (cm^4) 4837.6 APOYOS 7 u n 10.76
Iy (cm^4) 100.18 Lb 79 cm bs 6.20 cm
Sx (cm^3) 276.43 y 33.44 cm
Sy (cm^3) 20.04 Mr 10.14 T-m Ix 14504.89 cm^4
Zx (cm^3) 320.64 D/C 0.71 Mr 15.24 T-m
Zy (cm^3) 31.35 Mu 7.21 T-m
rx (cm) 13.77 Mr def 15.24 T-m
ry (cm) 1.98 Atiez 0 u D/C
a 630.00 cm T 89.67 Ton
Fy (kg/cm^2) 3514 kv 5.00 Perno 3/4 in OK
Imin (cm^4) 4018.613 h/tw 84.5 Q 9.74 Ton
Cte: (E/Fy)^0.5 24.45 Cv 0.63 CantP 19 u
Vn 18.01 Ton Sep 32 cm
cf1 8.20 Vu 4.6 Ton Smáx 80 cm
cf2 9.29 Camber 2.18 cm
cw1 65.896
cw2 91.92 L1/240 2.63 cm
DATOS BEAM (cm)
MpDATOS ARQUITECTONICOS
OK
NERVIOS
NO ATIEZADOR
SI
DISEÑO A CORTE NERVIO
METODO 1
INGRESE MATRIALES
0.47
LOSA COLABORANTE
METODO 2
SIN LOSA COLABORANTE
146
3.8 Conexiones en Edificios
La estructura principal debe ser dúctil, ya que las columnas y vigas en la
región costa deben comportarse como viga sísmicamente compacta AISC 341-
16, caso que ya reviso en predimensionamiento, las columnas tienen el mismo
efecto y confirmación de relación ancho - espesor sísmico, las vigas secundarias
tendrán el comportamiento de secciones compactas ya que trabajan solo a corte
con los lineamientos.
En la actualidad de nuestra región se utiliza lo que es conexiones soldadas,
con manos calificadas para soldar de a poco se ve el sistema apernado lo cual
hay que tener algunas consideraciones:
Conexiones soldadas o conexiones con pernos de alta resistencia
completamente tensadas, ofrecen un comportamiento aceptable ante
cargas de fatiga (Marcelo Guerra Avendaño MSc, 2015)
En conexiones a momento las juntas deben ser continuas, rígidas el
diseñador deberá elegir la conexión adecuada al sistema estructural
Las conexiones según su comportamiento estructural y sus
características se clasifican en: (Marcelo Guerra Avendaño MSc,
2015)
o Conexiones de vigas
o Empalmes de vigas
o Empalmes de columnas
o Placa a capacidad para apoyo de vigas
o Placas bases de columnas
147
Figura 100: Esquema de conexión columna cajón – viga I Fuente: Ing. Ricardo Armijos
El siguiente gráfico
muestra el intento de
conseguir una continuidad
y rigidez en el nudo, no se
encuentra dentro de las
conexiones precalificadas
del AISC 341 o FEMA
148
3.8.1 Conexión de sección reducida “DOG BONE”
Conviene que la configuración de la conexión se produzca intencionalmente
las articulaciones plásticas aparezcan lejos de la cara de la columna, donde la
respuesta depende menos de material y de la mano de obra, la viga de sección
reducida precalificada que se usa ampliamente en EEUU, tras el sismo de
Northridge, California.
Figura 101: Conexión hueso de perro Fuente: (Rodríguez H. S., 2015)
Figura 102: Requisitos geométricos “DOG BONE” Fuente: (Rodríguez H. S., 2015)
149
Limitaciones de la viga: (Inesa adiestramiento )
Las vigas pueden ser laminadas o armadas
Altura máxima de la viga h = 92cm
Peso máximo de la viga 447 kg/m
Espesor máximo del patín tf = 44mm
Relación mínima entre L/h = 7 para SMF y 5 para IMF
Relación ancho/espesor del patín máximo 0,32√𝐸/𝑅𝑦. 𝑓𝑦 para alta
ductilidad (SISMICO) y 0,38√𝐸/𝑓𝑦 para moderada ductilidad
(COMPACTO)
La zona protegida será la distancia desde la cara de columna hasta
el término de la sección reducida
Limitaciones de la columna: (Inesa adiestramiento )
• Las columnas pueden ser laminadas o armadas
• La viga debe ser conectada al patín de la columna
• Ancho máximo de la columna 92 cm para laminadas y 61 cm para
columnas armadas
• No existe límite de peso de las columnas
• No hay límites de espesor de patín de columnas
• La relación ancho espesor del patín y alma de las columnas deben cumplir
el requerimiento 0,55√𝐸/𝑓𝑦 para alta ductilidad (SISMICO) y 0,64√𝐸/𝑓𝑦
para moderada ductilidad (COMPACTO)
150
Relación viga – columna
Limitaciones unión ala de viga a ala de columna:
Los patines de la viga y la columna deben ser conectados con CJP
con SDC
Las dimensiones del hoyo de acceso a la soldadura serán de
acuerdo a la especificación AISC
151
Limitaciones unión alma de viga a ala de columna:
La fuerza cortante debe ser calculada con la siguiente formula
Lh es la distancia entre las secciones reducidas
Para SMF y para IMF la soldadura debe ser CJP entre los hoyos de
acceso
Deben tener una placa de conexión de corte de emín= 10mm
Los hoyos para pernos son permitidos para montaje
Procedimiento de diseño:
Paso 1.- Seleccionar las dimensiones de la sección reducida
NOTA: Controlar que las derivas estén de acuerdo al código tomando en
cuenta la reducción de la viga. En lugar de cálculos detallados la deriva
elástica efectiva se puede calcular multiplicando la deriva elástica basada
en la sección total de la viga por 1,1 para reducciones de viga superiores al
50% del ancho de la viga
Paso 2.- calcular el modulo plástico de la viga reducida
152
Paso 3.- calcular el cortante máx. probable
Paso 4.- calcular el cortante máx. en el centro de la viga reducida
Paso 5.- calcular el momento probable máximo en la cara de la columna
Paso 6.- calcular el momento plástico de la viga basado en el esfuerzo
esperado de fluencia
Paso 7.- Chequear el esfuerzo de flexión de la viga en la cara de la columna
Si la relación no se cumple de debe iterar los valores a, b y c de acuerdo a
los límites establecidos.
153
Paso 8.- Determinar el esfuerzo requerido a corte en la cara de la columna
Verificar que el corte en la cara de la columna sea menor que el
especificado por el código para vigas “I”.
Paso 9.- Diseñar la conexión alma de viga a columna de acuerdo a la
sección 5,6 especificados en las limitaciones unión ala de viga a ala de
columna
Paso 10.- Verificar que la relación VIGA – COLUMNA se cumpla.
Figura 103: Conexión RBS pasos integrados en excel _ PRM tipo 1 Fuente: Rodriguez Walter
154
3.8.2 Conexión “DOG BONE”- IDEA STATICA
Imagen de una conexión de perro en el software IDEA STATICA
Datos:
- Columna HEB 500 ASTM A36
- Viga IPE 500 ASTM A36
- Doble placa e= 10mm A36
- Placa de continuidad e=20mm A36
155
Figura 104: Conexión RBS “Idea Statica” Fuente: Idea statica—construsoft
3.8.3 Conexión Welded Unreinforced Flange “WUF-W”
La conexión es diseñada para provocar que la rotación inelástica se
desarrolle principalmente por la fluencia de la viga en la región de la cara de la
columna. Una conexión a rotura es controlada por un detallamiento especial
asociado con la conexión soldada del patín de la viga y la forma de los hoyos
de acceso a la soldadura. Son permitidas en sistemas SMF e IMF. (Edisson
Chávez)
Figura 105: Conexión WUF-W Fuente: Ing. Edisson Chávez
156
Limitaciones de la viga: (Inesa adiestramiento )
• Las vigas pueden ser laminadas o armadas
• Altura máxima de la viga h = 92cm
• Peso máximo de la viga 224 kg/m
• Espesor máximo del patín tf = 25mm
• Relación mínima entre L/h = 7 para SMF y 5 para IMF
• Relación ancho/espesor del patín máximo 0,32√𝐸/𝑅𝑦. 𝑓𝑦 (SISMICO) y
para el alma 2,45√𝐸/𝑓𝑦
• La zona protegida será la distancia desde la cara de columna hasta una
distancia igual a la altura de la viga.
• Las vigas requieren de arriostramientos laterales
• Los arriostramientos deben estar en las articulaciones plásticas
• Arriostramientos complementarios a las vigas deben estar situados a una
distancia de d o de 1,5 d de la cara de la columna y deben apoyar al patin
superior e inferior.
Limitaciones unión alma de viga a ala de columna:
• Las columnas pueden ser laminadas o armadas
• La viga debe ser conectada al patín de la columna
157
• Ancho máximo de la columna 92 cm para laminadas y 61 cm para
columnas armadas
• No existe límite de peso de las columnas
• No hay límites de espesor de alas de columnas
• La relación ancho espesor del alas y alma de las columnas deben cumplir
el requerimiento 0,55√𝐸/𝑓𝑦 (SISMICO)
Relación columna fuerte – viga débil:
• Para sistemas SMF Mpb = Mpr + Muv
Muv = Vh * dc/2; dc = ancho columna
Vh = Cortante producido en la cara de la columna
Conexión de ala de viga a columna
• La conexión debe ser CJP
• Se debe realizar los HOYOS DE ACCESO “SOLDADURA”
158
Conexión de alma de viga a columna
• La placa simple debe tener un espesor no menor del espesor del alma de
la viga
• La separación de la placa del ala de la viga debe estar entre 6mm y 12mm
• La resistencia de soldadura de la placa a la columna debe ser
hp*tp*0,6*Ry*Fyp
• La placa debe ser conectada al alma de la viga con soldadura de filete con
una garganta del espesor de la placa menos 2mm. A todo el largo de la
placa.
159
Procedimiento de diseño:
Paso 1.- Seleccionar las dimensiones de la sección reducida
Mpr = Cpr*Ry*Fy*Zx
PASO 2.- Considerar Sh = 0
PASO 3.- Calcular Vh
Vh = Mpr / Lh
Vh = Mpr / (L-bcol)
PASO 4.- Chequear la relación CF-VD,
PASO 5.- Chequear el diseño a corte de la viga con Vh
Figura 106: Conexión WUF-W Fuente: Ing. Edisson Chávez
160
3.8.4 Conexión con diafragma externo
La conexión con diafragma en los extremos no está estipulada en las
conexiones precalificadas pero este tipo de conexión tiene sus orígenes en
Japón las que han sido estudiadas y presentan pasos de diseño y en la
actualidad el AISC tiene una guía para conexiones tubulares: Desing Guide 9
for Structural Hollow Section Column Connections.
PASO 1.- Determinar la demanda a momento en la cara de la columna
L = Longitud desde la cara de la columna al punto de inflexión del
momento L/5
Lnervio = Distancia desde el extremo del diafragma a la cara de la columna
α = Coeficiente de sobreresistencia
161
PASO 2.- Determinar la carga axial en el ala traccionada Pbf
Figura 107: Conexión diafragma externo Fuente: Ing. Edisson Chávez
PASO 3.- Determinar el momento ultimo soportado por las soldaduras de
conexión entre las alas de la viga y los diafragmas.
Mbfu = Pbf ( hb – tf )
PASO 4.- Determinar el momento ultimo soportado por las soldaduras del
alma
162
PASO 5.- Verificar la resistencia ultima a la flexión de la unión de la cara de
la columna.
PASO 6.- Diseñar las soldaduras del alma de la viga, misma que debe resistir
el cortante producido en la cara de la columna.
PASO 7.- Diseñar las soldaduras de las alas de la viga que deben resistir la
capacidad máxima de la viga.
PASO 8.- Verificar la resistencia a cortante del panel del alma
163
Figura 108: Ejemplos de conexión diafragma externo Fuente: Ing. Edisson Chávez
164
CAPITULO IV
4. Resultados
4.1 Interpretación de los resultados obtenidos
El desarrollo del tema ha conllevado a iteraciones de prueba y error, donde la
finalidad era evaluar una estructura metálica de manera analítica en dos
sectores de acuerdo a la normativa ecuatoriana (NEC 15) y al estudio de
microzonificación sísmica que se obtuvieron formando las curvas de diseño
elástico, siguiendo un dato principal que son los iso-periodos, que nos muestra
el presente estudio, mediante hojas electrónicas de excel formuladas y
revisadas, para obtener datos estadísticos en nuevas edificaciones de la ciudad
de Guayaquil.
Mediante el Software Etabs se pudo comprobar que las secciones y los
resultados de las hojas eran cercanos a la integración del sismo de diseño
adaptado de la NEC 15 y el estudio de microzonificación, las bases
fundamentales de los resultados fue el buen predimensionamiento que optimizó
y se continuó con lo solicitado por el capítulo de riesgo sísmico de la normativa.
Los resultados del análisis que se ajustaron para obtener son base fundamental
de un buen criterio y uso de razón que es adquirida a través de las experiencias
transmitidas u obtenidas.
El comportamiento del edificio tipo 2: tomando como resultado el ajuste del
cortante basal para los tipos de suelos y edificación regular se comprobó que
su periodo es elevado para este tipo de edificación, demostrado en las derivas
de piso que fueron mayores a las admisibles; A pesar de que los elementos si
165
cumplieron con la resistencia requerida, esto para los dos tipos de suelo. Para
tal efecto se propondrá diagonales de rigidez con la que se disminuirá los
desplazamientos laterales.
166
CAPITULO V
Conclusiones y Recomendaciones
I. según la zonificación sísmica de NEC -15 para Guayaquil en zona V con
aceleración en roca PGA 0.40g, pero en los estudios de
microzonificación se tiene aceleración esperada en roca PGA 0.34g, que
representa la demanda sísmica con un 10% de probabilidad de
excedencia en 50 año. Se eligió dos zonas de PGAsuelo 0.36g y
PGAsuelo 0.51g, se debe tomar en cuenta el estudio de
microzonificación para edificaciones futuras.
II. Los ingenieros estructuristas deben implementar con mucho cuidado los
valores de la norma vigente en cuanto a establecer la zona y el tipo de
suelo, de tal manera que los diseños sean consistentes con los
requerimientos de la normativa.
III. Los pórticos analizados como el tipo 1, cumplieron con el comportamiento
en cuanto a las derivas de piso y elementos estructurales, cumpliendo
con la filosofía sismorresistente. Como se utilizó un valor de reducción
R=8 significa que las conexiones deben cumplir con las disposiciones de
diseño complementados en los reglamentos.
IV. Los pórticos tipo 2, son muy flexibles dentro de pórticos que conectan de
forma articulada formando solo diseño vigas por carga gravitacional, el
comportamiento para suelos tipo E o D1; D o D5, incumple derivas limites
establecidas en NEC-SE-DS.
V. El edificio tipo 2, para que tenga un buen funcionamiento para el control
de derivas de piso se pueda utilizar varias propuestas o alternativas como
conexiones “v” invertida, conexiones excéntricas con esto se logra
167
controlar desplazamientos y derivas ubicando este sistema
adecuadamente a la arquitectura y depende también del cliente del
proyecto, no es la única conclusión se manifiestan ideas que pueden
ayudar el control de derivas como, muros, disipadores, entre otros que
se ajuste no descartar la idea para el reemplazo.
VI. El uso de conexiones para edificios ubicados en zonas de alta sismicidad
debe ser propuesto para que garantice una buena respuesta después de
un evento sísmico y la rótula plástica se concentre donde corresponda.
VII. Se concluye que los desplazamientos obtenidos con la similitud de cada
tipo de suelo de la normativa NEC 15 y MCZG, no varían y esto se da
corrigiendo el ajuste basal dinámico, pero se concluye para edificaciones
tipo 2, su cambio corresponde a derivas mayores a lo solicitado y por
ende su respectiva solución para el control.
VIII. La construcción en acero cada vez aumenta en nuestro medio lo que
implica demanda de este material tanto en plancha y perfilería, razón por
la cual su costo ha tendido a disminuir, existen en el medio empresas que
pueden construir elementos de acero que en algunos casos ya no es
necesario importarlos.
168
BIBLIOGRAFÍA
AISC 341-16. (n.d.). Specification for Structural Steel Buildings.
Alacero. (2018). Diseño sismorresistente De construcciones De acero. Mendoza, Argentina:
alacero. Retrieved from http://www.alacero.org
CAMARA MEXICANA DE LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCION. (2017). Las mipyme en el
desarrollo carretero. Revista Mexicana de la Construcción, 64-69. Retrieved from
http://www.cmic.org.mx/rmc/
GERDAU CORSA. (2018). Elección del tipo de acero para estructuras. El ACERO HOY, 16. Retrieved
from http://www.gerdaucorsa.com.mx
Inesa adiestramiento . (n.d.). Curso de Conexiones Precalificadas a Momento.
Marcelo Guerra Avendaño MSc. (2015). Diseño sismo resistente de edificios de acero utilizando
Etabs y NEC 2015. Quito.
Mauricio Gallego, A. S. (2010). El Concreto y los terremotos. Bogotá: ASOCERTO.
NEC-SE-AC. (2015). ESTRUCTURAS DE ACERO. Norma, Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda,
Quito. Retrieved from https://www.habitatyvivienda.gob.ec/wp-
content/uploads/downloads/2015/02/NEC-SE-AC-Estructuras-de-Acero.pdf
NEC-SE-DS. (2015). PELIGRO SÍSMICO DISEÑO SISMO RESISTENTE. Norma, Ministerio de
Desarrollo Urbano y Vivienda, Quito. Retrieved from
http://www.habitatyvivienda.gob.ec/wp-content/uploads/downloads/2015/02/NEC-SE-
DS-Peligro-S%C3%ADsmico.pdf
Novacero. (n.d.). Tablas de perfiles de acero. Guayaquil, Ecuador.
RENE LAGOS. (n.d.). Desempeño aproximado de la estructura. Chile.
Rodríguez, H. S. (2015). Conexiones de acero comportamiento y diseño tras sismos fuertes en el
mundo., (p. 224). Mexico, D.F.
Rodríguez, H. S. (2017). Sismos en el mundo y evolución del diseño del acero. Revista Mexicana
de la Construcción, 64-69.
Secretaria de Gestión de Riesgos. (n.d.). Elaboración del documento de la Microzonificación
Sísmica y Geotécnica de la ciudad de Guayaquil según la norma Ecuatoriana de la
Construcción 2011.
SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO. (2016). Guía práctica para el diseño de estructuras de acero NEC 15.
Quito.
Willians, A. (2011). Steel Structures Design ASD/LRFD. McGrawHill.
Xavier Vera Ph.D. (2016). Condiciones de sitio en daños del Sismo 16A16 de M7.8. Condiciones de
sitio en daños del Sismo 16A16 de M7.8, (p. 95). Guayaquil.
169
Anexos
170
PESO DE EDIFICIO TIPO 1 Y TIPO 2: POR ELEMENTOS
VIGAS 7 PISOS; ALTURA DE COLUMNA H=3.6mts
bf tf h tw L Cant P.unt Peso
mm mm mm mm mm und kg/m kg
N1 100 6 350 4 5950 240 20.03 28607.41
N1 100 6 350 4 6300 120 20.03 15145.10
N1 100 6 350 4 5100 30 20.03 3065.08
N2 100 6 300 4 2050 60 18.46 2270.97
N2 100 6 300 4 1000 30 18.46 553.90
N2 100 6 300 4 4100 6 18.46 454.19
VM1 160 15 520 10 7750 24 76.15 14162.97
VM1 160 15 520 10 7550 48 76.15 27594.95
VM1 160 15 520 10 7250 48 76.15 26498.46
VM1 160 15 520 10 5850 36 76.15 16036.14
VM1 160 15 520 10 5500 72 76.15 30153.42
VM2 150 12 450 8 8200 30 55.01 13533.15
VM2 150 12 450 8 4100 6 55.01 1353.31
N1 100 6 350 4 5950 40 20.03 4767.90
N1 100 6 350 4 6300 25 20.03 3155.23
N1 100 6 350 4 5100 5 20.03 510.85
N2 100 6 300 4 1000 5 18.46 92.32
N2 100 6 300 4 4100 1 18.46 75.70
VM2 150 12 450 8 7750 4 55.01 1705.40
VM2 150 12 450 8 7550 8 55.01 3322.77
VM2 150 12 450 8 7250 8 55.01 3190.74
VM2 150 12 450 8 5850 6 55.01 1930.95
VM2 150 12 450 8 5500 12 55.01 3630.84
VM2 150 12 450 8 8200 3 55.01 1353.31
VM2 150 12 450 8 4100 1 55.01 225.55
TOTAL 203390.62
AREA EDF. 5045.04
PPM2 40.31
COLUMNAS
b h e L Cant P.unt Peso
mm mm mm mm und kg/m kg
CMR 450 450 15 6000 24 204.89 29503.44
CMR 450 450 15 6000 24 204.89 29503.44
CMR-ATIZ 450 450 12 6000 24 165.04 23765.53
CMR-ATIZ 450 450 12 6000 24 165.04 23765.53
CMR-ATIZ 450 450 12 1200 24 165.04 4753.11
TOTAL 111291.05
AREA EDF. 5045.04
PPM2 22.06
PLACAS
b h e Cant P.unt Peso
mm mm mm und kg/m kg
PL1 690 690 18 24 67.27 1614.55
TOTAL 1614.55
AREA EDF. 5045.04
PPM2 0.32
MARCA
MARCA
MARCA
EDIFICIO TIPO1
171
VIGAS 7 PISOS; ALTURA DE COLUMNA H=3.6mts
bf tf h tw L Cant P.unt Peso
mm mm mm mm mm und kg/m kg
N1 100 6 350 4 5950 240 20.03 28607.41
N1 100 6 350 4 6300 120 20.03 15145.10
N1 100 6 350 4 5100 30 20.03 3065.08
N2 100 6 300 4 2050 60 18.46 2270.97
N2 100 6 300 4 1000 30 18.46 553.90
N2 100 6 300 4 4100 6 18.46 454.19
VM1 160 15 520 10 7750 24 76.15 14162.97
VM1 160 15 520 10 7550 48 76.15 27594.95
VM1 160 15 520 10 7250 48 76.15 26498.46
VM1 160 15 520 10 5850 36 76.15 16036.14
VM1 160 15 520 10 5500 72 76.15 30153.42
VM2 150 12 450 8 8200 30 55.01 13533.15
VM2 150 12 450 8 4100 6 55.01 1353.31
N1 100 6 350 4 5950 40 20.03 4767.90
N1 100 6 350 4 6300 25 20.03 3155.23
N1 100 6 350 4 5100 5 20.03 510.85
N2 100 6 300 4 1000 5 18.46 92.32
N2 100 6 300 4 4100 1 18.46 75.70
VM2 150 12 450 8 7750 4 55.01 1705.40
VM2 150 12 450 8 7550 8 55.01 3322.77
VM2 150 12 450 8 7250 8 55.01 3190.74
VM2 150 12 450 8 5850 6 55.01 1930.95
VM2 150 12 450 8 5500 12 55.01 3630.84
VM2 150 12 450 8 8200 3 55.01 1353.31
VM2 150 12 450 8 4100 1 55.01 225.55
TOTAL 203390.62
AREA EDF. 5045.04
PPM2 40.31
COLUMNAS
b h e L Cant P.unt Peso
mm mm mm mm und kg/m kg
CMR 450 450 15 6000 24 204.89 29503.44
CMR 450 450 15 6000 24 204.89 29503.44
CMR-ATIZ 450 450 12 6000 24 165.04 23765.53
CMR-ATIZ 450 450 12 6000 24 165.04 23765.53
CMR-ATIZ 450 450 12 1200 24 165.04 4753.11
TOTAL 111291.05
AREA EDF. 5045.04
PPM2 22.06
PLACAS
b h e Cant P.unt Peso
mm mm mm und kg/m kg
PL1 690 690 18 24 67.27 1614.55
TOTAL 1614.55
AREA EDF. 5045.04
PPM2 0.32
DIAGONAL "V" INVERTIDA
b h e L Cant P.unt Peso
mm mm mm mm und kg/m kg
DIAG 1 200 200 10 4784 28 59.66 7991.58
DIAG 2 200 200 10 5456 14 59.66 4557.07
TOTAL 12548.65
AREA EDF. 5045.04
PPM2 2.49
EDIFICIO TIPO2
MARCA
MARCA
MARCA
MARCA
172
Resumen de peso de pórtico tipo 1
-
Resumen de peso de pórtico tipo 2
RESUMEN DE Kg Kg/m2
A572 CORREAS 58698.65 18.65% 11.6
A572 VIGAS 130529.00 41.48% 25.9
A36 COLUMNAS 111291.05 35.37% 22.1
A36 DIAGONALES 12548.65 3.99% 2.5
A36 PLACAS 1614.55 0.51% 0.3
TOTAL 314681.89 Kg
AREA EDF. 5045.04
PPM2 62.37
Kg/m2
A572 CORREAS 58698.65 18.56% 11.6
A572 VIGAS 144691.97 45.75% 28.7
A36 COLUMNAS 111291.05 35.19% 22.1
A36 PLACAS 1614.55 0.51% 0.3
TOTAL 316296.21 Kg
AREA EDF. 5045.04
PPM2 62.69
RESUMEN DE Kg
173
CONEXIÓN PRECALIFICADA A MOMENTO DE VIGA REDUCIDA (SMF)
CONEXIÓN PRECALIFICADA A MOMENTO DE VIGA REDUCIDA
CONTINUACION DEL EJEMPLO DEL PORTICO ESPECIAL A MOMENTO SMF
1.- Datos generales del portico.
L (m) = 6.4 Longitud de cada tramo
Q (KN/m)= 39.32 Definicion de la carga gravitacional mayorada sobre la viga
a= Distancia desde la cara del ala de la columna hasta inicio del corte en el ala
b= Longitud del corte en el ala
c= Profundidad del corte en el ala
NOTA:
color amarillo datos a ingresar
color verde claro formulado
2.-Definicion de perfiles a utilizar
para el caso de la viga se utiliza el subindice b
para el caso de la viga se utiliza el subindice c
para el caso del arrisotramiento se utiliza el subindice a
para eñ caso de las planchas se utiliza el subindice pl en general y pn para plancha nodo
IPE 360
VIGAa) Datos A(cm2) = 70 Area gruesa
db(mm) = 360 Altura de la seccion Sxb(cm3) = 862 Modulo Elastico X
bfb(mm) = 170 Ancho de ala Zxb(cm3) = 974 Modulo plastico X
tfb(mm) = 12.7 Espesor del ala Ixb(cm4) = 15524 Inercia en X
twb(mm) = 8 Espesor del alma Iyb(cm4) = 1041 Inercia en Y
r (mm) = 0 Radio de curvatura
J (cm4) = 29 Cosntante de torsion de St. Venant
b) Calculos
14.90 Radio de giro en X 347.3 Distancia entre centroides de las alas
3.86 Radio de giro en Y 12.7 Espesor del ala + Curvatura
313580 Constante de torsion de 334.6 Altura libre del alma
TUB 400
COLUMNAParametros auxiliares : 68
r(mm)=R+t/2 = 12 92
u=πr/2 = 19
a(mm)=D-2(t+R) = 218
a"(mm)=D-t= 242
a) Datos A(cm2) = 52 Area gruesa
dc(mm) = 250 Altura de la seccion Sxc(cm3) = 304 Modulo Elastico X
bfc(mm) = 100 Ancho de ala Zxc(cm3) = 392 Modulo plastico X
tfc(mm) = 8 Espesor del ala Ixc(cm4) = 3800 Inercia en X
twc(mm) = 8 Espesor del alma Iyc(cm4) = 889 Inercia en Y
r (mm) = 8 Radio de curvatura
J (cm4) = 2375 Cosntante de torsion de St. Venant
b) Calculos
8.57 Radio de giro en X 242 Distancia entre centroides de las alas
4.14 Radio de giro en Y 16 Espesor del ala + Curvatura
19521 Constante de torsion de 218 Altura libre del alma
3.Propiedades de los materiales Tipo de Acero : Acero A36
3.1. Resistencia de Aceros Fyb (Mpa) = 250 Tension cedente de la viga
Fyc (Mpa) = 250 Tension cedente columna
Fypl (Mpa) = 250 Tension cedente de planchas
Fys (Mpa) = 250 Tension cedente rigidizador
E (Mpa) = 200000 Modulo elastico
Rt= 1.2 Factor de sobre-resistencia para esfuerzo ultimo
Fub (Mpa) = 400 Tension cedente viga
Fuc (Mpa) = 400 Tension ultima columna
Fupl (Mpa) = 400 Tension ultima de planchas
Fus (Mpa) = 400 Tension ultima rigidizador
Cpr = 1.2
Ryb= 1.5 Factor de sobre-resistencia
Ryc= 1.5 Factor de sobre-resistencia
Ød= 1 Para estados limites ductiles
Øn= 0.9 Para estados limites no ductiles
1.- Diseño de la conexiónDefinir los parametros de geometria de conexión y la calidad del perno
Geometria
g(mm)= 150 de(mm)= 50
pfi(mm)= 50 pfo(mm)= 50
bp(mm)= 250 tp(mm) 31
ho(mm) = d-0,5*tbf+pfo = 403.65
h1(mm)= d-1,5*tbf-pfi = 290.95
hst(mm) = pfo + de = 100
Lst(mm) = hst* (3)^0,5 = 173.21
Calidad del material del perno
Calidad : ASTM A490 se considera que la rosca se incluye en el plano de corte
Fnt(Mpa)= 780 Tension nominal a traccion , conforme a la tabla J3.2 de la norma ANSI/AISC360-10
Fnv(Mpa)= 457 Tension nominal a corte , conforme a la tabla J3.2 de la norma ANSI/AISC360-10
2.1.- Definicion de perfiles a utilizar :
2.2.- Definicion de perfiles a utilizar :
b(mm)=B-2*(t+R)=
b"(mm)=B-t=
𝑟𝑥𝑏 𝑐𝑚 = 𝐼𝑥 𝑏 −𝐴
=
𝑟𝑦𝑏 𝑐𝑚 = 𝐼𝑦𝑏 −𝐴
=
ℎ𝑜𝑏ሺ𝑚𝑚ሻ = 𝑑𝑐 − 𝑡𝑓𝑐 =
𝑏 𝑚𝑚 = 𝑡𝑓𝑏 + 𝑟 =
Cwb 𝑐𝑚6 =𝑡 𝑏.ℎ𝑜 .𝑏 𝑏
24
𝑏 𝑚𝑚 = 𝑑𝑏 − 2𝑘 =
𝑟𝑥𝑐 𝑐𝑚 = 𝐼𝑥 𝑐 −𝐴
=
𝑟𝑦𝑐 𝑐𝑚 = 𝐼𝑦𝑐 −𝐴
=
ℎ𝑜𝑐ሺ𝑚𝑚ሻ = 𝑑𝑐 − 𝑡𝑓𝑐 =
𝑐 𝑚𝑚 = 𝑡𝑓𝑐 + 𝑟 =
Cwc=𝑡 𝑐.ℎ𝑜 .𝑏 𝑐
24=
𝑐 𝑚𝑚 = 𝑑𝑐 − 2𝑘 =
174
2.- Calculo de Momento maximo probable de la viga en la rotula plastica
Mpr (Kn-m) = Cpr*Ry*Fyb*Zx = 438.18
3.- Calculo de ls fuerza de corte en la rotula plastica
Sh(m)= Tp+Lst= 0.20 Distancia desde la cara de la columna hasta la rotula plastica, la cual ocurre donde termina el rigidizador
Lh(m)= L-2*Sh-dc= 5.74 Longitud libre entre rotulas plasticas
Vg(KN)=Q*Lh/2= 112.88 Corte gravitacional en la rotula plastica. Se desprecia la porcion entre la rotula plastica y la cara del ala de la columna
Vp(KN)=2*Mpr/Lh= 152.63 Corte por capacidad en la rotula plastica
Vu(Kn)=Vp+Vg= 265.51 Corte maximo esperado en la rotula plastica
4.- Calcular el momento en la cara de la columna
5.- Determinar el diametro requerido del perno
25.35 mm
6.- Seleccionar un diametro de prueba , según el calculo del paso anterior
db(mm) = 28.57 Utilizar pernos de 1-1/8" A-490
7.- Determinar el espesor requerido de la plancha extremaEl ancho efectivo de la plancha no debe ser mayor al ancho del ala de la viga +25mmm
befec (mm) = 195
Luego se obtiene :
85.51 mm
Luego se obtiene el espaciamiento minimo a utilizar:
de(mm)= 50
50 mm
Caso 1 : Si se cumple que de < s
2.98
m
Caso 2 : Si se cumple que de > s
3.40
m
26.96 mm
2.980 m
8.- Seleccionar un espesor para la plancha extrema , no menor al valor requerido en el paso anterior
tp(mm) = 28.00
9.- Calcular la fuerza factorizada en el ala de la viga.
1418
Mf(Kn-m) = Mpr + Vn*Sh =
492.40
Ffu(Kn)=Mf/d-tbf =
175
10.-
El espesor del rigidizador ts sera mayor o igual a:
8
10
Luego , se revisa el rigidizador por pandeo local:
173.21
hst(mm)=pfo+de = 100 Lst(mm) =
15.839
10
Cumple
Cuando los
11.- Chequear nb= 4
nb es el numero de pernos en el ala a compresion
4 para conexión de 4E y $ES
8 para conexión 8ES
Ab(cm2)= pi*db^2 /4 = 6.411
Vu (Kn) = 265.51 Ab es el area gruesa nominal del perno
1055 Corte esperado en la cara de la columna
Vu < ØnRn = Cumple Resistencia nominal minorada
12.- Chequear
Vu < Øn*Rn
Øn= 0.9
ni= 2 Numero de pernos internos
no= 2 Numero de pernos externos
12.1 Revision en la plancha extrema
Lci(mm) = pfi+tbf+pof-db = 84.13 Distancia libre entre los pernos internos
Lco(mm) = de - db/2 = 35.715 Distancia libre entre los pernos externos y el borde de la plancha
rp(KN) = 2,4*db*tp*Fup = 767.96 Resistencia al aplastamiento
rdi(Kn) = 1,2*Lci*tp*Fup = 1130.71 Resistencia al desgarramiento debido a los pernos internos
rni(Kn) =min(rp;rdi) = 767.96 Resistencia debida a los pernos internos
rdo(Kn)= 1,2*Lco*tp*Fup = 480.01 Resistencia al desgarramiento debido a los pernos externos
rno(Kn)= min(rp;rdo) = 480.01 Resistencia debida a los pernos externos
ØnRn(Kn)=Øn*ni*rni + Ønno*rno= 2246.35 Resistencia nominal minorada
Vu < ØnRn = Cumple
12.2 Revision en el ala de la columna
psi(mm)= 50
pso(mm)= 50
Espesor
estimado
de la
plancha de
la
continuidad
en la
columna,
según el
espesor del
ala de la
viga
ts(mm)= 13
61 Distancia libre entre pernos internos
84.43 Resistencia de aplastamiento
219.42 Resistencia al desgarramiento de pernos internos
324.21 Resistencia debida a los pernos externos
219.42
El ala de la columna
Resistencia debida a los pernos externos
219.42 Resistencia nominal minorada
ØnRn(Kn)=Øn*ni*rni + Ønno*rno= 790
Vu < ØnRn = Cumple
13.- Establecer a) No deben utilizarse orificios de acceso para las soldaduras
b) La conexión del
rno(Kn)= rp(Kn)=
Øn*Rnv(Kn)= Øn*nb*Fnv*Ab=
Sc=0,5*(bcf*g)^0,5=
Lcicol=psi+ts+pso-db =
rp(KN) = 2,4*db*tcf*Fuc =
rdi(Kn) = 1,2*Lcicol*tcf*Fuc =
rni(Kn) =min(rp;rdi) =
tbw (Fyb/Fys)(mm) =
ts (mm)=
176
0 escoger en tabla 5
Espesor de ala(mm) = 0 escoger en tabla 5
Espesor de alma(mm) =
2.- Diseño del Conforme al diseño de porticos especiales a momento (SMF) , siguiendo los lineamientos de la norma AISC341-10 , realizar lo siguiente
Planchas de continuidad
2.1 Espesor minimo de la columna para colocar planchas de continuidad
28
25
8
28
20.2 Resistencia minima de la columna ante cargas concentradas
a)Cedencia del ala
0.9
100
90.0
b) Cedencia del alma
13 Valor asumido 1
25.7
211
211
c) Pandeo del alma
0.9
399
359
d)Aplastamiento del alma
0.75
13 Valor asumido
25.7
474
355
Finalmente , se define la minima resistencia de la columna ante las cargas concentradas
90
20.3 Revision de la relacion demanda /capacidad
1418
15.75
20.4 Espesor de planchas de continuidad
1328 Fuerza requerida en planchas de continuidad
225000 Tension critica estimada de plancha de continuidad
0 Area requerida en planchas de continuidad
92 Ancho de planchas de continuidad
0 Espesor requerido de planchas de continuidad
Luego , se revisa el espesor minimo de las planchas de continuidad en funcion al espesor del ala de la viga
12.7 Espesor minimo de planchas de continuidad
13 Espesor definitivo de planchas de continuidad
Aumentar espesor
Requiere Planchas de cont.
Requiere planchas de cont.
c) La union del alma de la viga a la plancha extrema puede hacerse usando soldadura de ranura de penetracion completa (CJP) o soldadura de filete. De utilizar soldaduras de fielte deben ser dimensionadas para
desarrollar la resistencia maxima del alma de la viga en tension desde la cara interior del ala hasta 150mm mas alla de la fila de pernos mas lejana del ala de la viga
tfc(mm) >0.4 1.8 𝑏𝑓𝑏 𝑡𝑓𝑏 𝑅𝑦𝑏 𝐹𝑦𝑏
𝑅𝑦𝑐 𝐹𝑦𝑐
=
tcf>𝑏 𝑏
=
tfc_req(mm) = tfc(mm) =
tfc < tfc_req=
∅1 =
Rv1(KN)=6,25*tfc^2*Fyc=
∅ Rv1(KN)=
ts(mm) =
𝑙𝑏ሺ𝑚𝑚ሻ = 𝑡𝑓𝑏 + 𝑡𝑠=
𝑅𝑣2ሺ𝐾𝑁ሻ =Fyc*twc*(5Kc+lb)=
∅2 =
∅2 Rv2(KN)=
∅3 =
Rv3(KN) =024 𝑡 𝑐 3
ℎ𝑐𝐸 𝐹𝑦𝑐 =
∅3 Rv3(KN)=
ts(mm) =
Nሺ𝑚𝑚ሻ = 𝑡𝑓𝑏 + 𝑡𝑠=
Rv4(KN) =0.8*twc^2*(1+3*N/dc (twc/tfc)^1.5* 𝐸 𝐹𝑦𝑐 *tfc/twc =
∅4 =
∅4 Rv4(KN)=
∅ Rv_min(KN)=
𝐹𝑓𝑢𝑚𝑎𝑥(KN)=
𝐹𝑓𝑢𝑚𝑎𝑥
∅𝑅𝑣 𝑚𝑖𝑛=
𝐹𝑓𝑢𝑚𝑎𝑥
∅𝑅𝑣 𝑚𝑖𝑛 1
𝐹𝑐𝑝 𝐾𝑁 = 𝐹𝑓𝑢𝑚𝑎𝑥 −∅ Rv_min=
𝐹𝑐𝑟𝑝 𝐾𝑁 = 0.9 𝐹𝑦𝑝=
𝐴𝑐𝑝ሺ𝑐𝑚2ሻ =
bcp(mm)=bfc-twc=
tcp(mm)=𝐴𝑐𝑝
𝑏𝑐𝑝=
tcp_min(mm)=
tcp > tcp_min =
tcp_def(mm)=
177
178
179
180