UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL - repositorio.ug.edu.ecrepositorio.ug.edu.ec/bitstream/redug/38271/1/BMAT-E113-2018-Ing. CIVIL... · estructura metÁlica sismorresistente de siete niveles

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

TRABAJO DE TITULACIÓN

PREVIO A OBTENER EL TITULO DE

INGENIERO CIVIL

ESTRUCTURAS

TEMA:

EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA ESTRUCTURA METÁLICA

SISMORRESISTENTE DE SIETE NIVELES CON PORTICOS ESPECIALES A

MOMENTO (PEM), UBICANDO EL PROYECTO EN DOS TIPOS DE SUELOS

“D” Y “E” SEGÚN LA NORMA NEC 15 EN LA CIUDAD DE GUAYAQUIL

AUTOR

WALTER XAVIER RODRÍGUEZ QUIROZ

TUTOR

ING. RAÚL ROBALINO DÍAZ M. Sc.

2018

GUAYAQUIL – ECUADOR

ii

DEDICATORIA

El presente trabajo de titulación está dedicado a Dios, gracias a él he logrado

cumplir otra meta y nueva experiencia adquirida a través de los años.

A mí querida Esposa e hija, por su amor y confianza por la motivación de sus

palabras y compañía diaria, inculcando que termine esta etapa universitaria para

afrontar nuevos retos.

A mis padres y hermanas, por estar brindándome su apoyo para seguir adelante y

no desmayar en el camino, perseverar en todo momento, demostrando siempre

ese amor de familia.

A las enseñanzas obtenidas de mi gran amigo y como un padre Gustavo Celi,

gracias por el conocimiento obtenido a través de los años, y la paciencia para

enseñar parte de cómo es la ingeniería civil en el campo y oficina.

“La educación NO cambia al Mundo, Cambia a las personas que van a cambiar el

Mundo” Paulo Freire.

iii

AGRADECIMIENTO

Fundamental, agradecido con Dios, quien ha sido mi guía por la senda correcta,

por el propósito de aprender de esta carrera hermosa que es la Ingeniería civil, a

la Universidad de Guayaquil y la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas, por

formar profesionales de excelencia.

A mi ayuda idónea, porque siempre a mi lado está brindándome de su tiempo.

Diciendo que nada es sencillo el éxito llega con cada gran paso a la excelencia,

siempre motivándome a que puedo lograr esto y nuevas metas.

A nuestra amada hija nuestro motor e inspiración para salir siempre adelante va

por ti mi pequeña Adelia.

Mis padres que han formado un hombre con una visión clara y justa, a ellos debo

su sacrificio, enseñanza y palabras de aliento para seguir adelante y no desmayar.

A mi familia pilar fundamental de seguir adelante, gracias a su apoyo que han

brindado en este camino. En los tiempos buenos y malos me han apoyado.

Al profe Alberto Sarmiento en su ayuda en elaboración de hojas de cálculo para

presentación y al Ing. Manolo Torres por tenerme presente en sus proyectos.

“Así como el acero es llevado al fuego para luego ser formado, proceso que he

cruzado en esta etapa linda de aprendizaje del alma mater”.

iv

Universidad de Guayaquil

Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas

Escuela de Ingeniería Civil

UNIDAD DE TITULACION Telf: 2283348

Guayaquil, 11 de noviembre de 2018

CERTIFICACIÓN DEL TUTOR REVISOR

Por medio del presente envió a usted, el informe correspondiente a la revisión final, habiendo sido

nombrado tutor del trabajo de titulación: “EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE UNA

ESTRUCTURA METÁLICA SISMORRESISTENTE DE SIETE NIVELES CON PORTICOS ESPECIALES A

MOMENTO (PEM), UBICANDO EL PROYECTO EN DOS TIPOS DE SUELOS "D" Y “E” SEGÚN LA

NORMA NEC 15 EN LA CIUDAD DE GUAYAQUIL”, certifico que el presente trabajo, elaborado por:

RODRIGUEZ QUIROZ WALTER XAVIER, con C. I. Nº 0925813321, del núcleo estructurante

ESTRUCTURAS, con mi respectiva supervisión como requerimiento parcial para la obtención del

título de INGENIERO CIVIL, en la Carrera de Ingeniería Civil, ha sido REVISADO Y APROBADO en

todas sus partes, encontrándose apto para su sustentación.

______________________________

ING. CARLOS CUSME VERA MGs.E.

TUTOR REVISOR DE TITULACIÓN

C.I. 1303455941

ANEXO 11

v

Universidad de Guayaquil

Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas

Escuela de Ingeniería Civil

UNIDAD DE TITULACION Telf: 2283348

LICENCIA GRATUITA INTRANSFERIBLE Y NO EXCLUSIVA PARA EL USO NO

COMERCIAL DE LA OBRA CON FINES NO ACADÉMICOS

Yo, RODRIGUEZ QUIROZ WALTER XAVIER con C.I. 0925813321, certifico que los contenidos

desarrollados en este trabajo de titulación, cuyo título es “EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO

DE UNA ESTRUCTURA METÁLICA SISMORRESISTENTE DE SIETE NIVELES CON PORTICOS

ESPECIALES A MOMENTO (PEM), UBICANDO EL PROYECTO EN DOS TIPOS DE SUELOS "D" Y “E”

SEGÚN LA NORMA NEC 15 EN LA CIUDAD DE GUAYAQUIL” son de mi absoluta propiedad y

responsabilidad y según el Art. 114 del CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS

CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN, autorizo el uso de una licencia gratuita

intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la presente obra con fines no académicos,

en favor de la Universidad de Guayaquil, para que haga uso del mismo, como fuera pertinente.

FECHA: 12 de noviembre de 2018

______________________________________

RODRIGUEZ QUIROZ WALTER XAVIER

C.I. 0925813321

“CÓDIGO ORGÁNICO DE LA ECONOMÍA SOCIAL DE LOS CONOCIMIENTOS, CREATIVIDAD E INNOVACIÓN

(Registro Oficial n. 899-Dic./2016) Artículo 114.- De los titulares de derechos de obras creadas en las

instituciones de educación superior y centros educativos.- En el caso de las obras creadas en centros

educativos, universidades, escuelas politécnicas, institutos superiores técnicos, tecnológicos,

pedagógicos, de arte y los conservatorios superiores, e institutos públicos de investigación como resultado

de su actividad académica o de investigación tales como trabajos de titulación, proyectos de investigación

o innovación, artículos académicos, u otros análogos, sin perjuicio de que pueda existir relación de

dependencia, la titularidad de los derechos patrimoniales corresponderá a los autores. Sin embargo, el

establecimiento tendrá una licencia gratuita, intransferible y no exclusiva para el uso no comercial de la

obra con fines académicos.

ANEXO 12

vi

TRIBUNAL DE GRADUACIÓN

-------------------------------------------------------- --------------------------------------------------

Ing. Gustavo Ramírez Aguirre, M. Sc. Ing. Raúl Robalino Díaz, M. Sc

Decano Tutor

--------------------------------------------------------- -------------------------------------------------

_______________________________ __________________________

Vocal Vocal

vii

INDICE GENERAL

CAPÍTULO I ..................................................................................................................... 1

1 INTRODUCCIÓN ......................................................................................................... 1

1.1 Planteamiento del problema ............................................................................... 2

1.2 Objetivos ............................................................................................................ 3

1.2.1 Objetivo general ....................................................................................................... 3

1.2.2 Objetivos específicos .............................................................................................. 3

1.3 Delimitación del tema ......................................................................................... 4

1.4 Ubicación del proyecto ....................................................................................... 6

1.5 Justificación del problema ................................................................................... 7

1.6 Metodología a implementar ................................................................................ 8

CAPÍTULO II .................................................................................................................. 10

2 MARCO TEÓRICO..................................................................................................... 10

2.1 Introducción ...................................................................................................... 10

2.2 Riesgo sísmico e ingeniería sismorresistente ................................................... 11

2.2.1 Filosofía de diseño sismorresistente NEC 15 ................................................... 12

2.2.2 Niveles de desempeño sísmico ........................................................................... 13

2.3 Acero como material estructural ....................................................................... 16

2.4 Grados y características de Aceros Estructurales ............................................. 18

2.5 Perfiles laminados y conformados en frio ......................................................... 19

2.6 Tipologías de cargas ........................................................................................ 21

2.6.1 Cargas muertas “D” ............................................................................................... 21

2.6.2 Sobre cargas impuestas “SD”.............................................................................. 21

2.6.3 Cargas vivas “L” ..................................................................................................... 21

2.6.4 Cargas Nocionales (Imperfecciones geométricas) “N” .................................... 21

2.6.5 Cargas sísmicas “E” .............................................................................................. 22

2.6.5.1 Zonificación sísmica. ..................................................................................... 22

2.6.5.2 Perfiles del suelo. .......................................................................................... 23

2.6.5.3 Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs. ................................................. 24

2.6.5.4 Espectro elástico de diseño. ........................................................................ 25

2.6.5.5 Coeficiente de importancia I. ....................................................................... 27

2.6.5.6 Coeficiente de reducción de resistencia “R”.............................................. 28

2.7 Diseño Basado en Fuerzas (DBF) .................................................................... 30

2.7.1 Requisitos RDBF: Fuerzas internas ...................................................................... 30

2.7.2 Carga sísmica reactiva “W” .................................................................................. 31

viii

2.7.3 Procedimiento dinámico de cálculo de las fuerzas sísmicas .......................... 31

2.7.4 Pasos del método de cálculo (DBF) ................................................................... 32

2.7.4.1 Cortante basal de diseño “V”. ...................................................................... 33

2.7.4.2 Período de vibración “T”. .............................................................................. 34

2.7.4.3 Ductilidad y factor de reducción sísmica “R”. ............................................ 36

2.7.5 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales ........................................... 37

2.7.6 Momentos torsionales horizontales y torsión accidental ................................. 38

2.7.7 Efectos de segundo orden P-Δ e índice estabilidad Qi ................................... 39

2.7.8 Control de la deriva de piso (ΔM) ......................................................................... 40

2.8 Microzonificación sísmica de Guayaquil ........................................................... 42

2.8.1 Períodos elásticos de sitio del subsuelo de Guayaquil ................................... 44

2.8.2 Procedimiento para obtener el Espectro de Diseño y Respuesta de Sitio en

la Ciudad de Guayaquil ........................................................................................ 45

2.8.3 Comparación de espectro elástico de sitio de diseño para Guayaquil y el

propuesto por NEC 15 .......................................................................................... 48

2.8.4 Peligro sísmico en edificaciones en la ciudad de Guayaquil .......................... 50

2.8.5 Edificios altos en suelos duros y blandos .......................................................... 54

2.9 Filosofía Implementada en la NEC-2015 para el Diseño de estructuras de Acero

......................................................................................................................... 55

2.9.1 Consideraciones para Desarrollo de Normativas Sismorresistentes ............ 57

2.9.2 Relación de ancho / espesor para miembros del SRCS ................................. 60

2.9.3 Tipos de sistemas sismorresistentes utilizados en edificios de acero

estructural ............................................................................................................... 63

2.9.3.1 Pórticos Resistentes a Momento ................................................................ 63

2.9.3.2 Pórticos con arriostramientos concéntricos ............................................... 66

2.9.4 Diseño de pórticos resistentes a momento ....................................................... 68

2.9.4.1 Procedimiento para Diseño de PRM .......................................................... 68

CAPITULO III ................................................................................................................. 71

3 MARCO METODOLOGICO ....................................................................................... 71

3.1 Proceso de investigación proyectado................................................................ 71

3.2 Etapas del proyecto propuesto ......................................................................... 72

3.2.1 Descripción de la estructura ................................................................................ 72

3.2.2 Computo de cargas ............................................................................................... 76

3.2.2.1 Carga muerta ................................................................................................. 76

3.2.2.2 Carga viva ....................................................................................................... 77

3.2.3 Combinaciones de cargas .................................................................................... 78

3.3 Predimensionamiento ....................................................................................... 79

ix

3.3.1 Predimensionamiento de vigas secundarias o de sección compuesta (N1,

N2) ........................................................................................................................... 80

3.3.2 Predimensionamiento de vigas principales ....................................................... 89

3.3.3 Predimensionamiento de columnas metálicas rellenas de hormigón ........... 94

3.3.4 Chequeo: Columna fuerte – Viga débil (CF – VD) ........................................... 99

3.4 Definición de espectro respuesta de diseño elástico para cada zona (E=D1); (D=

D5) .................................................................................................................... 101

3.4.1 Espectro para suelo tipo “E” (NEC-SE-DS) ..................................................... 101

3.4.2 Espectro para suelo tipo “D” (NEC-SE-DS) .................................................... 102

3.4.3 Espectro para suelo tipo: D1- “E”; D5- “D” (MCZG) ....................................... 103

3.5 Modelo matemático referente a cada caso estructural .................................... 104

3.5.1 Propiedades geométricas de elementos estructurales. ................................ 105

3.5.2 Definición de la masa reactiva ........................................................................... 108

3.6 Análisis Estructural ......................................................................................... 109

3.6.1 Modos y Periodos de Vibración ......................................................................... 109

3.6.2 Ajuste del cortante basal (Estático y Dinámico) ............................................. 113

3.6.3 Revisión de derivas de piso (drift) ..................................................................... 120

3.6.4 Comparación de desplazamientos.................................................................... 125

3.6.5 Efectos P-Δ y Qi................................................................................................... 127

3.7 Diseño de Elementos Estructurales ................................................................ 133

3.7.1 Diseño de Columnas ........................................................................................... 133

3.7.2 Diseño de vigas principales ............................................................................... 139

3.7.3 Diseño de vigas secundarias y conectores de corte ...................................... 142

3.8 Conexiones en Edificios.................................................................................. 146

3.8.1 Conexión de sección reducida “DOG BONE” ................................................. 148

3.8.2 Conexión “DOG BONE”- IDEA STATICA ........................................................ 154

3.8.3 Conexión Welded Unreinforced Flange “WUF-W” ......................................... 155

3.8.4 Conexión con diafragma externo ...................................................................... 160

CAPITULO IV ............................................................................................................... 164

4 Resultados ............................................................................................................. 164

4.1 Interpretación de los resultados obtenidos ...................................................... 164

CAPITULO V ................................................................................................................ 166

Conclusiones y Recomendaciones ........................................................................... 166

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................ 168

Anexos......................................................................................................................... 169

x

INDICE DE FIGURAS

Figura 1: Mapa de Zonificación Geotécnica de Guayaquil ...................................................... 4

Figura 2: Leyenda del mapa de zonificación geotécnica de Guayaquil ................................ 5

Figura 3: Mapa de la ciudad de Guayaquil ................................................................................. 6

Figura 4: Ubicación de proyectos ................................................................................................ 7

Figura 5: Proceso de construcción de Acero ........................................................................... 10

Figura 6: Relación entre amenaza sísmica y niveles de desempeño .................................. 15

Figura 7: Desempeño aproximado de la estructura ................................................................ 15

Figura 8: Curvas esfuerzo-deformación de algunas calidades de acero ............................ 16

Figura 9: Curvas tensión-deformación ...................................................................................... 17

Figura 10: Tipo de secciones acero .......................................................................................... 20

Figura 11: Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de ....................................................... 22

Figura 12: Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de

diseño. ............................................................................................................................................. 25

Figura 13: Microzonificación sísmica de Guayaquil. ............................................................... 43

Figura 14: Variación del período elástico de sitio “Te” de la ciudad de Guayaquil ........... 44

Figura 15: Forma espectral y parámetros de definición para el espectro respuesta de

diseño de aceleración ................................................................................................................... 47

Figura 16: Comparación entre espectro respuesta de sitio para zona geotécnica D1 y

suelo ................................................................................................................................................ 49

Figura 17: Comparación entre espectro respuesta de sitio para zona geotécnica D5 y

suelo ................................................................................................................................................ 49

Figura 18: Mapa de peligro sísmico para edificaciones ......................................................... 51

Figura 19: Mapa de Valores de diseño (medios) de la demanda elástica de aceleración

espectral máxima (Smax) en ‘g [Meseta Espectral] ................................................................. 52

Figura 20: Mapa de valores de PGAsuelo ................................................................................... 53

Figura 21: Planta pórticos tipo II & foto derecha pórtico tipo I .............................................. 56

Figura 22: Procedimiento general de diseño para estructuras de acero, según NEC 2015

.......................................................................................................................................................... 57

Figura 23: Representación esquemática de una estructura sometida a sismo .................. 58

Figura 24: Representación del diseño basado en fuerzas (DBF) ......................................... 59

Figura 25: Relaciones máximas de ancho/espesor para miembros SRCS ........................ 60

Figura 26: Relaciones máximas de ancho/espesor para miembros SRCS (HSS) ............ 63

Figura 27: Comportamiento de un pórtico resistente a momento sometido a cargas

sísmicas .......................................................................................................................................... 64

Figura 28: Edificios con pórticos a momento ........................................................................... 65

Figura 29: Tipos de pórticos con arriostramientos concéntricos .......................................... 66

Figura 30: Funcionamiento de un pórtico con arriostramientos excéntricos sometidos a

un sismo .......................................................................................................................................... 67

Figura 31: Edificio Hibrido: 3 plantas de Oficinas y 3 plantas de Viviendas ....................... 72

Figura 32: plantas de Oficinas .................................................................................................... 73

Figura 33: plantas de Viviendas ................................................................................................. 73

Figura 34: Planta de PRM tipo I; conexiones a momento todos los pórticos ..................... 74

Figura 35: Planta de PRM tipo II; conexiones a momento solo pórticos perimetrales ...... 74

Figura 36: Elevación tipo (H=3.60m) altura total (Ht=25.20m) .............................................. 75

Figura 37: Novalosa 55; ASTM A653, Galvanizado G90, (e=0.76mm) ............................... 75

Figura 38: Momento máximo en una viga simplemente apoyada ........................................ 81

Figura 39: planta tipo datos para hoja de excel (L1, L2, dirección de nervios) .................. 81

xi

Figura 40: sección de secundaria, compacta (alas y alma) control mediante AISC 360-16

.......................................................................................................................................................... 82

Figura 41: Diagramas de momento flexionante para el cálculo ............................................ 84

Figura 41: Valores del coeficiente de flexión Cb para vigas libremente apoyadas con

varias condiciones de cargas ...................................................................................................... 85

Figura 43: Curva de momento resistente nominal versus longitud no soportada

lateralmente .................................................................................................................................... 86

Figura 44: Curva de momento plástico versus relación ancho/espesor de patines .......... 86

Figura 45: Vigas compuestas acero concreto ......................................................................... 87

Figura 46: Sistemas constructivos (soldadura o pernos de alta resistencia) ...................... 90

Figura 47: Apoyo Simple ............................................................................................................. 91

Figura 48: Apoyo Empotrado ...................................................................................................... 91

Figura 49: Diseño de viga trabe (principal) .............................................................................. 92

Figura 50: áreas cooperantes para dimensionar columnas .................................................. 96

Figura 51: sección CMR450x450x15mm (columnas); D/C=0.48; Datos arquitectónicos . 97

Figura 52: CMR450x450x15mm (columnas para 7 pisos); Resistencia nominal a la

compresión ..................................................................................................................................... 97

Figura 53: Revisión de CF-VD ................................................................................................. 100

Figura 54: Espectro elástico de aceleraciones referente al suelo “E” de (NEC 15) ....... 101

Figura 55: Espectro elástico de aceleraciones referente al suelo “D” de (NEC 15) ....... 102

Figura 56: Espectro elástico de aceleraciones referente al suelo “D1” de (MCZG) ........ 103

Figura 57: Espectro elástico de aceleraciones referente al suelo “D5” de (MCZG) ........ 103

Figura 58: modelo matemático representando la planta las vigas principales como PRM

tipo I ............................................................................................................................................... 104

Figura 59: modelo matemático representando la planta las vigas principales solo pórticos

perimetrales PRM tipo II ............................................................................................................. 105

Figura 60: Viga VM1 (160x15/520x10) viga sísmica; Propiedades geométricas ............. 105

Figura 61: Viga VM2 (150x12/450x8) viga sísmica; Propiedades geométricas ............... 106

Figura 62: Viga VN1-VN2 (100x6/350x4 - 100x6/300x4) vigas compactas ...................... 106

Figura 63: Columnas metálicas rellenas de hormigón CMR450x450; e= (15, 12) mm .. 107

Figura 64: Deck metálico para sección compuesta espesor=0.76mm .............................. 108

Figura 65: Masa reactiva, para la estructura.......................................................................... 108

Figura 66: Modos de vibración para PRM TIPO 1 ................................................................ 109

Figura 67: Modos de vibración para PRM TIPO 2 ................................................................ 111

Figura 68: Cortante basal estático “PRM TIPO 2”_suelo tipo “E”; VEQX o VEQY =227.67

ton .................................................................................................................................................. 114

Figura 69: Cortante basal dinámico “PRM TIPO 2”_suelo tipo “E”; SPECT-X= 177.49

ton .................................................................................................................................................. 114

Figura 70: Cortante basal dinámico “PRM TIPO 2”_suelo tipo “E”; VSPECT-Y= 163.55 ton

........................................................................................................................................................ 115

Figura 71: Ajuste de cortante basal dinámico; SPECT-Y = 163.55*fcY ............................ 116

Figura 72: Solución de PÓRTICOS TIPO 2, con diagonales para controlar derivas de

piso ................................................................................................................................................ 119

Figura 73: Desplazamientos suelos tipo E y D1_PRM tipo 1 .............................................. 125

Figura 74: Desplazamientos suelos tipo D y D5_PRM tipo 1 .............................................. 125

Figura 75: Desplazamientos suelos tipo E y D1_PRM tipo 2 .............................................. 126

Figura 76: Desplazamientos suelos tipo D y D5_PRM tipo 2 .............................................. 126

Figura 77: Máximo desplazamiento (cm), para suelos tipo D1_PRM tipo 1 .................. 127

Figura 78: F.H.P, suelos tipo E - D1_PRM tipo 1 ................................................................. 128

xii

Figura 79: Estructura estable, para suelos tipo D1_PRM tipo 1 ........................................ 128

Figura 80: P-Δ y Qi, para suelos tipo D1_PRM tipo 1 (no P- Δ) ......................................... 129

Figura 81: Verificación de deriva de piso, para suelos tipo D1_PRM tipo 1 .................... 129

Figura 82: Máximo desplazamiento (cm), para suelos tipo D5_PRM tipo 2 .................... 130

Figura 83: F.H.P, suelos tipo D – D5_PRM tipo 2 ................................................................ 130

Figura 84: Estructura inestable, para suelos tipo D5_PRM tipo 2 ..................................... 131

Figura 85: P-Δ y Qi, para suelos tipo D2_PRM tipo 1 (no P- Δ) ......................................... 132

Figura 86: Verificación de deriva de piso, para suelos tipo D5_PRM tipo 2 (no cumplen)

........................................................................................................................................................ 132

Figura 87: revisión en la columna D-2, para suelos tipo D1_PRM tipo 1 ........................ 135

Figura 88: Demanda/ capacidad, columna D-2, para suelos tipo D1_PRM tipo 1 .......... 135

Figura 89: Chequeo D/C columnas D-2, para suelos tipo D1_PRM tipo 1 ...................... 136

Figura 90: Pandeo flexionante o Pandeo de Euler, para suelos tipo D1_PRM tipo 1 ..... 137

Figura 91: Información calculo_ PRM tipo 1 .......................................................................... 139

Figura 92: D/C de viga VM1 a Analizar _ PRM tipo 1 .......................................................... 139

Figura 93: Excel revisión de D/C _ PRM tipo 1 ..................................................................... 140

Figura 94: cuadro de resumen del diseño de viga_ PRM tipo 1 ......................................... 142

Figura 95: Diseño de vigas secundarias_ PRM tipo 1 .......................................................... 143

Figura 96: Diagrama de esfuerzos en vigas N1_ PRM tipo 1 ............................................. 143

Figura 97: Reporte de diseño de viga VN1_ PRM tipo 1 ..................................................... 144

Figura 98: Excel revisión de losa colaborante _ PRM tipo 1 ............................................... 145

Figura 99: Curva de momento resistente nominal _ PRM tipo 1 ........................................ 145

Figura 100: Esquema de conexión columna cajón – viga I ................................................. 147

Figura 101: Conexión hueso de perro ..................................................................................... 148

Figura 102: Requisitos geométricos “DOG BONE” ............................................................... 148

Figura 103: Conexión RBS pasos integrados en excel _ PRM tipo 1 ................................ 153

Figura 104: Conexión RBS “Idea Statica” .............................................................................. 155

Figura 105: Conexión WUF-W ................................................................................................. 155

Figura 106: Conexión WUF-W ................................................................................................. 159

Figura 107: Conexión diafragma externo ............................................................................... 161

Figura 108: Ejemplos de conexión diafragma externo ......................................................... 163

xiii

INDICE DE TABLAS

Tabla 1: Síntesis de la filosofía de diseño ................................................................................ 13

Tabla 2: Valores de factores de Fluencia y Tensión Probable .............................................. 17

Tabla 3: Valores de factores de Fluencia y Tensión Probable .............................................. 18

Tabla 4: Propiedades a tensión especificadas por la Norma ASTM y comúnmente

utilizados (Ecuador) ...................................................................................................................... 18

Tabla 5: Características de acero estructural ........................................................................... 19

Tabla 6: Valores del factor Z en función de la zona sísmica “Guayaquil” ............................ 23

Tabla 7: Clasificación de los perfiles del suelo. ....................................................................... 23

Tabla 8: Fa Coeficiente de amplificación de suelo en zona de período corto ..................... 24

Tabla 9: Fd Coeficiente de amplificación de las ordenadas del espectro elástico .............. 24

Tabla 10: Fs Comportamiento no lineal de los suelos ............................................................. 25

Tabla 11: Tipo de uso, diseño e importancia de la estructura. .............................................. 27

Tabla 12: Factor de reducción de respuesta R para sistemas estructurales dúctiles ....... 28

Tabla 13: Coeficientes para obtener el período método 1 ..................................................... 34

Tabla 14: Coeficiente k ................................................................................................................ 37

Tabla 15: Valores de ΔM, expresados como fracción de la altura de piso ........................... 41

Tabla 16: Resumen de diferentes derivas máximas para Latinoamérica ............................ 41

Tabla 17: Resumen de los valores estimados para el período inelástico ............................ 45

Tabla 18: Resumen de los valores de desplazamiento espectral de diseño de la meseta

estimado y PGA de diseño en la superficie libre para cada zona geotécnica ..................... 46

Tabla 19: Área total de la edificación......................................................................................... 75

Tabla 20: Sobrecarga impuesta (permanente) ........................................................................ 77

Tabla 21: Resumen de cargas vivas en cada planta .............................................................. 77

Tabla 22: Combinaciones de Carga utilizadas en ETABS ..................................................... 78

Tabla 23: Tabla de participación modal; PRM EDIFICIO TIPO 1 ....................................... 110

Tabla 24: Tabla de participación modal; PRM edificio tipo 2 ............................................ 112

Tabla 25: Ajuste de cortante basal dinámico; PRM edificio tipo 2_suelo tipo “E” ....... 115

Tabla 26: Ajuste de cortante basal dinámico; PRM Tipo 1_suelo tipo “E” y “D” ........... 117

Tabla 27: Ajuste de cortante basal dinámico; PRM Tipo 2_suelo tipo “D” y “D5” ............ 118

Tabla 28: Pórticos “2” y “D”, % y control de derivas de piso – suelo “E” ........................... 121

Tabla 29: Pórticos “2” y “D”, % y control de derivas de piso – Suelo “D1” MCZG ........... 122

Tabla 30: Pórticos “3” y “C”, % y control de derivas de piso – suelo “E” ........................... 123

Tabla 31: Pórticos “3” y “C”, % y control de derivas de piso – Suelo “D1” MCZG ........... 124

xiv

RESUMEN

El trabajo de titulación presente trata: “Evaluación del comportamiento de una

estructura metálica sismorresistente de siete niveles con pórticos especiales a

momento (PEM), ubicando el proyecto en dos tipos de suelos “D” y “E” según la

norma ecuatoriana de la construcción NEC 15 en la ciudad de Guayaquil”.

Garantizar el uso de edificios y comportamiento adecuado bajo normativas vigentes

de diseño, mencionando que éstas puedan estar ubicadas en las zonas con mayor

aceleración PGA o menor PGA en la ciudad.

Confrontando los espectros de aceleración para cada sitio, entre el trabajo

realizado por la secretaria de gestión de riesgo, desarrollo investigación y estudio

del comportamiento dinámico del Subsuelo y Microzonificación Sísmica de la

ciudad de Guayaquil y la normativa actual. Identificando finalmente la condición

estructural de las edificaciones.

El enfoque no trata de llevar a fondo lo que encierra la microzonificación para

Guayaquil, la orientación tiende más a cumplir los criterios estructurales y

normativas actuales, el auge de construcciones de acero que se llevan a cabo ya

de varios años en la ciudad, sea esta informal o formal, no ha sido aún evaluada

por un sismo o desastre natural que demostraría los eventuales errores en diseños

estructurales antes y después de normas y guías actualizadas.

xv

ABSTRACT

This degree project is about: "The evaluation of the performance of a seven-level

seismic resistant steel building with special moment frames (PEM), locating the

project in two types of soils, "D" and " " according to the Ecuadorian construction

norm NEC 15 in Guayaquil city ". Guarantee the use of buildings and adequate

behavior under current design rules, specifying that these may be located in areas

with greater or lower PGA acceleration in this city.

Confronting the spectra acceleration for each site, among the work done by the

secretariat of risk management, development, research and study of the dynamic

behavior of the Subsoil and Microzoning Seismic of the city of Guayaquil and the

current regulations. Finally identifying the structural building condition.

The approach does not try to carry out what is contained in the microzoning for

Guayaquil, it tends more to meet the current structural criteria and normative. The

steel construction boom that has been taking place for several years in the city,

formal or not, has not yet been evaluated by an earthquake or natural disaster that

would show the possible errors in the structural designs before and after the

standards and updated guides.

1

CAPÍTULO I

1 INTRODUCCIÓN

En la actualidad se ha incrementado las construcciones de estructuras

realizadas con aceros de distinta calidad generando importancia al sistema de

pórticos a utilizar, se cuenta con normativa especializada para cada caso de

edificaciones a utilizar resolviendo la parte que se debe respetar y lineamientos

adecuados para buen uso.

A partir del año 2011 el estado ecuatoriano lanzo su primera versión de la norma

NEC–11, la cual fue socializada, revisada y aprobada que finalmente su registro

oficial en el año 2015. La norma cuenta con una zonificación del estado ecuatoriano

la cual cuenta con seis zonas y con la caracterización de los diferentes tipos de

suelo: A, B, C, D, E y F, con respectivos coeficientes de perfil del suelo Fa, Fd y Fs,

en el capítulo correspondiente de peligro sísmico. Cabe mencionar que la muy

ilustre municipalidad de Guayaquil ha realizado un estudio de microzonificación

sísmica para el cantón; estudio que sirve de gran aporte en los actuales momentos

ya que nos permite trabajar con espectros de respuesta originados de acuerdo a

los tipos de suelos predominantes en la ciudad de Guayaquil y utilizar la

microzonificación del riesgo sísmico que depende fundamentalmente del sitio.

Plantearemos para el trabajo de titulación análisis y diseño de dos tipos de

edificios en distintos sitios haciendo referencia al tipo de suelo del sector, donde

abordaremos el comportamiento de cada estructura realizando análisis lineal

estático y análisis lineal dinámico utilizando el espectro de diseño de un PGA

correspondiente al lugar.

2

El procedimiento de diseño se realizará paso a paso hasta llegar a optimizar los

perfiles a utilizar, simulando en software de cálculo todos los elementos

estructurales que participan, siguiendo las recomendaciones de la normativa NEC.

1.1 Planteamiento del problema

El sistema constructivo en acero estructural va desarrollando más acogida en

las edificaciones de nuestro país, por este motivo la normativa actual contiene

disposiciones de gran ayuda para elaborar y comprender proyectos

estructurales de esta cualidad. Los eventos sísmicos que han ocurrido a través

de la historia ecuatoriana han dejado un escenario de devastación a su paso,

dado que debe inculcarse en nuestra sociedad una conciencia sísmica de los

acontecimientos ocurridos, sus daños, efectos y pérdida de vidas humanas, por

esta razón la ingeniería debe elaborar un adecuado detallamiento y

construcción de los sistemas estructurales a utilizar.

El objetivo apunta a aplicar en estructuras de acero, los requerimientos

especificados en los estudios sobre microzonificación sísmica de la ciudad de

Guayaquil, entender el comportamiento de la estructura e identificar cual

sistema de pórtico rígido es adecuado según el tipo de suelo a emplear.

Se realizará el análisis y diseño de una edificación con acero estructural de

pórticos especiales a momento (Tipo I y II), ubicando los dos sistemas de

edificación en diferentes perfiles estratigráficos de suelo de la ciudad de

Guayaquil. Se presentará el comportamiento de la estructura mediante análisis

lineal estático y lineal dinámico, utilizando espectros de respuesta basados en

3

la normativa de peligro sísmico NEC 2015, que rige en el país y normas

Americanas ANSI/AISC para el diseño de acero.

La orientación se centrará en aplicar los conceptos de peligro sísmico y que

la capacidad estructural del diseño no exceda la relación “Demanda/Capacidad”

de los elementos estructurales.

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo general

Comparar el comportamiento sismorresistente de una edificación de acero

estructural ubicando en dos tipos de suelo de la ciudad de Guayaquil,

aplicando los capítulos de peligro sísmico y diseño de acero estipulados en

la NEC 2015.

1.2.2 Objetivos específicos

Identificar los parámetros de cortante basal de acuerdo al tipo de zona

sísmica y suelo seleccionado

Describir los dos tipos de pórticos resistentes a momentos (PRM)

Analizar el comportamiento de los pórticos en cada sitio mediante

software de cálculo

Mostrar soluciones obtenidas en cada caso estructural

Detallar el uso de conexiones precalificadas a momento en la

edificación sismorresistente

4

1.3 Delimitación del tema

Para la edificación de siete niveles se asignará el tipo de suelo de acuerdo a

lo zonificación geotécnica de Guayaquil que establece el sitio donde podría

construirse el proyecto de acuerdo a la zona, lo que dará como resultado a la

propuesta de titulación si es posible realizar la construcción en estos dos sitios.

Consiste en realizar dos diseños sismorresistente de pórticos especiales a

momento, con las características del espectro respuesta del lugar.

Figura 1: Mapa de Zonificación Geotécnica de Guayaquil

Fuente: Secretaria de Gestión de Riesgo y GEOESTUDIOS

5

Figura 2: Leyenda del mapa de zonificación geotécnica de Guayaquil

Fuente: (Secretaria de Gestión de Riesgos)

Los sectores de Guayaquil con tipo de suelo “Dx” y equivalencias de

microzonificación sísmica según NEC 15: cortesía (Xavier Vera Ph.D., 2016)

D1 ≈ E, F

D2 ≈ F

D3A; D3B ≈ F

D4 ≈ E

D5 ≈ D

D6 ≈ C

D7 ≈ B

Realizar un correcto uso de la filosofía de diseño sismorresistente para

elementos de acero estructural que brinde un comportamiento dúctil en la

edificación, capaz de lograr deformaciones inelásticas adecuadas. Esta

metodología de diseño es de vital importancia para el buen funcionamiento y

seguridad de la estructura frente a sismos frecuentes de intensidades variables

para las diferentes zonas en la ciudad de Guayaquil.

6

1.4 Ubicación del proyecto

Se presenta dos ubicaciones tomando correcto uso del tipo de suelo de

Guayaquil, de la microzonificación sísmica a continuación:

El proyecto número uno está en zona D1, el tipo de suelo considerado es tipo

“E” que podría ubicarse en las distintas parroquias urbanas de la ciudad se hace

mención de algunas cercanas al punto: Olmedo, Rocafuerte, Pedro Carbo.

El proyecto número dos está en zona D5, el tipo de suelo considerado es tipo

“D” que podría ubicarse en las distintas parroquias urbanas de la ciudad se hace

mención de algunas cercanas al punto: Colinas de Ceibos, Mapasingue.

Figura 3: Mapa de la ciudad de Guayaquil

Fuente: (Municipio de Guayaquil)

7

Figura 4: Ubicación de proyectos

mapa de zonificación geotécnica de Guayaquil


1.5 Justificación del problema

Realizar un correcto uso de la filosofía de diseño sismorresistente para

elementos de acero estructural que brinde un comportamiento dúctil en la

edificación, capaz de lograr deformaciones inelásticas adecuadas. Esta

metodología de diseño es de vital importancia para el buen funcionamiento y

seguridad de la estructura frente a sismos frecuentes de intensidades variables

para las diferentes zonas en la ciudad de Guayaquil.

8

El concepto principal del presente trabajo es identificar cómo se comportarán

los pórticos rígidos en dos tipos de suelo y las conexiones del sistema

estructural, que deben poseer adecuada rigidez para garantizar un correcto

comportamiento de los pórticos resistentes a momento de acuerdo a los

aspectos arquitectónicos de la edificación; evitando fallas por modos frágiles en

las conexiones definiendo las zonas donde se producirá la rotulas plásticas

fuera del alcance de la unión.

El uso de normativa actual, códigos de referencia, estudio de

microzonificación sísmica, documentos y experiencias apropiadamente se

presentarán para el trabajo de titulación; un adecuado modelo matemático para

análisis estructural y justificar los diseños, tablas y detalles óptimos para el buen

funcionamiento de la edificación según sea el uso.

1.6 Metodología a implementar

Para el correcto alcance del trabajo de titulación se empleará de la siguiente

metodología:

Este trabajo se desarrolla a partir de una arquitectura de forma regular, que

mediante hojas de excel se presentara el predimensionamiento de los

elementos como columna, vigas y losa. Presentar los dos tipos de casos de

pórticos resistentes a momentos y los perfiles que cumplan con la normativa de

acero.

Se utilizarán hojas de cálculo para determinar el espectro de respuesta con

los datos provistos para los diferentes tipos de suelo, en base a Norma

Ecuatoriana de la Construcción NEC-15.

9

Preparar diversos modelos matemáticos se aplicará análisis lineal estático y

modal dinámico, donde se verificarán las derivas de piso, los esfuerzos, fuerzas

de corte, la irregularidad torsional, todo esto cumpliendo con el capítulo de

peligro sísmico. Para el diseño de acero se verificará la relación

“Demanda/Capacidad” de los elementos estructurales.

Se detallará conexiones a aplicar para los nudos rígidos y de esta manera la

fuerza que produce evento sísmico la traslada a la zona conocida como

articulación plástica, además se presenta un modelo de conexión mediante

software de cálculo y verificación mediante hoja de dato apropiadamente de la

conexión.

10

CAPÍTULO II

2 MARCO TEÓRICO

2.1 Introducción

El acero es ampliamente utilizado como material de construcción. Esto se

debe a una serie de factores, incluyendo sus propiedades mecánicas,

disponibilidad en una variedad de formas útiles y prácticas, economía,

simplicidad de diseño, y facilidad y velocidad de construcción. (Willians, 2011)

Construir edificios de acero altos o excesivamente irregulares en sitios de

riesgo potencial elevado, como son zonas de suelo blando, amerita diseños

absolutamente seguros, con una concepción estructural ventajosa contra

sismos moderados y fuertes y un costo elevado para inversionistas. El diseño

estructural debe ser racional y consistente con las características

arquitectónicas del edificio; la responsabilidad del proyectista es muy grande.

(Rodríguez, 2017)

Figura 5: Proceso de construcción de Acero

Fuente: (CAMARA MEXICANA DE LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCION, 2017)

11

2.2 Riesgo sísmico e ingeniería sismorresistente

Los dos primeros aspectos representan la peligrosidad o amenazas sísmicas

de un determinado lugar, mientras el tercer aspecto se vincula a la

vulnerabilidad. Ésta puede definirse como la susceptibilidad o predisposición de

las construcciones a sufrir daño ante la ocurrencia de fenómenos

desestabilizantes de origen natural o antropogénico. A partir de consideraciones

holísticas, algunos autores amplían el concepto de vulnerabilidad considerando

no sólo las obras o construcciones sino toda la comunidad. (Alacero, 2018)

La mayoría del territorio ecuatoriano se encuentra ubicado en una zona de

alto peligro sísmico, como se evidencia en la (NEC-SE-DS, 2015). La

vulnerabilidad o susceptibilidad de daño de muchas edificaciones que tienen un

alto grado de exposición por estar en su mayoría situadas en ciudades con la

peligrosidad sísmica de todas las ciudades costeras, incluso aquellas

construidas antes de los códigos actuales o de aquellas que no han sido

diseñada apropiadamente y que a lo largo de su vida útil han sido reformadas,

ampliadas o que han sufrido un cambio en su tipo de uso, distinto al

contemplado en el diseño. El riesgo sísmico es alto y debe ser considerado en

la toma de decisiones.

En la actualidad la ingeniería sismorresistente dispone de soluciones

adecuadas que permiten reducir el riesgo sísmico mediante el uso de distintos

materiales estructurales, sistemas constructivos, dispositivos innovadores para

el control de vibraciones, criterios de diseño y métodos de análisis confiables.

(Alacero, 2018)

12

Uno de los problemas que se observa reiteradamente en regiones afectadas

por terremotos es la discrepancia entre los criterios de diseño y la estructura

realmente construida. Por desconocimiento, negligencia o razones económicas

se realizan modificaciones en obra que luego conducen al daño o colapso de

los componentes estructurales. (Alacero, 2018)

2.2.1 Filosofía de diseño sismorresistente NEC 15

La filosofía de diseño permite comprobar el nivel de seguridad de vida. El

diseño se hace para el sismo de diseño, evento sísmico que tiene una

probabilidad del 10% de ser excedido en 50 años, equivalente a un período de

retorno de 475años.

Requisitos mínimos de diseño

Para estructuras de ocupación normal el objetivo del diseño es:

Prevenir daños en los elementos no estructurales y estructurales, ante

terremotos pequeños y frecuentes, que pueden ocurrir durante la vida útil

de la estructura

Prevenir danos estructurales graves y controlar daños no estructurales,

ante terremotos moderados y poco frecuentes, que puedan ocurrir

durante la vida útil de la estructura

Evitar el colapso ante terremotos severos que puedan ocurrir rara vez

durante la vida útil de la estructura, procurando salvaguardar la vida de

los ocupantes

Esta filosofía de diseño se consigue diseñando la estructura para que:

Tenga capacidad para resistir las fuerzas especificadas NEC 15

13

Presente las derivas de piso, ante dichas cargas, inferiores a las

admisibles

Pueda disipar energía de deformación inelástica, haciendo uso de las

técnicas de diseño por capacidad o mediante la utilización de dispositivos

de control sísmico

La filosofía de diseño sismorresistente se sintetiza como sigue:

Tabla 1: Síntesis de la filosofía de diseño

Nivel de desempeño de

estructuras (prevención)

Elementos

estructurales Elementos no

estructurales Tasa anual de

excedencia

Servicio Ningún daño Ningún daño 0.023

Daño Ningún daño Daños 0.01389

Colapso Cierto grado de

daño

Daños

considerables 0.00211

Fuente: (NEC-SE-DS, 2015)

2.2.2 Niveles de desempeño sísmico

El documento VISION 2000 considera distintos tipos de terremotos, de modo

que se definen cuatro niveles de amenaza sísmica en base a consideraciones

probabilísticas:

Sismo frecuente: 50% de probabilidad de excedencia en 30 años,

periodo de retorno TR= 43 años

Sismo ocasional: 50% de probabilidad de excedencia en 50 años,


Sismo raro: 10% de probabilidad de excedencia en 50 años, periodo

de retorno TR= 475 años

Sismo muy raro: 10% de probabilidad de excedencia en 100 años,


14

Además, se definen cuatro objetivos de desempeño o prestación, los que se

corresponden con distintos niveles de daño en la construcción. Estos

objetivos se definen en forma cualitativa:

Totalmente operativo (TO): la construcción se mantiene en servicio

continuo. Daño despreciable en elementos estructurales y no

estructurales. Respuesta prácticamente elástica. Deformación

remanente despreciable

Operativo (O): Daño ligero. La mayoría de las actividades y servicios

pueden reanudarse luego del terremoto. Fisuración o fluencia menor

en algunos elementos estructurales. Deformación remanente

despreciable

Seguridad de vidas (SV): daño moderado. La estructura permanece

estable, pero con reducción en la resistencia y rigidez. Deformaciones

remanentes. El edificio puede quedar fuera de servicio y ser

evacuado. La reparación es posible, pero el costo puede ser elevado

Prevención de colapso (PC): Daño severo, pero se evita el colapso.

Los elementos no estructurales pueden caer o fallar. Deformaciones

remanentes apreciables.

Se muestra la matriz, considerando tres tipos de construcciones según su

importancia o destino. Para las construcciones básicas o usuales, por

ejemplo, se espera que ante un sismo frecuente la misma se mantenga

totalmente operativa, mientras que para el sismo muy raro solo se busca

evitar el colapso.

15

Figura 6: Relación entre amenaza sísmica y niveles de desempeño

Fuente: (Alacero, 2018)

Figura 7: Desempeño aproximado de la estructura

Fuente: (RENE LAGOS)

16

2.3 Acero como material estructural

Este material se caracteriza por una elevada resistencia, rigidez y ductilidad,

por lo cual su uso es muy recomendable para construcciones sismorresistentes.

Es importante recordar que la ductilidad del material representa su capacidad

de soportar deformaciones plásticas sin disminuir su resistencia. (Alacero, 2018)

Los aceros convencionales presentan resistencias menores y mayor

ductilidad, mientras que los aceros de alta resistencia en general presentan una

ductilidad reducida. Esta es la razón por la cual las especificaciones sísmicas

ANSI/AISC 341-16 limitan la tensión mínima de fluencia a 345 Mpa en

componentes en que se espera que se desarrolle comportamiento inelástico.

(Alacero, 2018)

Figura 8: Curvas esfuerzo-deformación de algunas calidades de acero

Fuente: (GERDAU CORSA, 2018)

Para cuantificar incremento de resistencia real o esperada de los

componentes estructurales, en relación a la resistencia nominal se definen los

factores Ry y Rt que cuantifican la sobrerresistencia del material. Por lo cual

estos valores representados en la NEC, del capítulo de diseño de acero.

17

Tabla 2: Valores de factores de Fluencia y Tensión Probable

Especificación

ASTM

Factor de fluencia probable (Ry) Factor de tensión probable (Ry)

ASTM A36 1.3 1.15

ASTM A572 Gr.50 1.1 1.25

ASTM A588 Gr.50 1.15 1.15

Fuente: (NEC-SE-AC, 2015)

Las curvas tensión-deformaciones del acero son modificadas por velocidades

de deformación (strain rate). En los aceros estructurales se observa que la

tensión de fluencia y la resistencia a la tracción aumentan en la medida que se

incrementa la velocidad de deformación. (Alacero, 2018)

Figura 9: Curvas tensión-deformación

Fuente: (Alacero, 2018)

18

2.4 Grados y características de Aceros Estructurales

Lo referente al acero como material nacional recomendado por norma y que

debe ser elemental para el diseñador garantizar las propiedades de los

materiales para satisfacer los requisitos del diseño.

La tabla 3 presenta un resumen de las propiedades a tensión de los aceros

evaluados en el análisis estadístico realizado por Cassagne, mientras que la

tabla 4 presenta las propiedades a tensión especificadas por la ASTM.

Tabla 3: Valores de factores de Fluencia y Tensión Probable

Especificación ASTM Mínimo

(Ksi)

Media

(Ksi)

Máximo

(Ksi)

ASTM A36 Esfuerzo de Fluencia 36.00 47.12 63.00

Resistencia a la Tensión 51.00 64.76 84.00

Fy/Fu (%) 56.00 73.00 98.00

ASTM 572 Gr

50

Esfuerzo de Fluencia 46.00 55.36 70.00


Fy/Fu (%) 59.00 67.00 82.00

ASTM 588 Gr

50

Esfuerzo de Fluencia 50.00 58.38 73.00


Fy/Fu (%) 62.00 72.00 87.00


Tabla 4: Propiedades a tensión especificadas por la Norma ASTM y comúnmente utilizados

(Ecuador)

Especificación

ASTM

Esfuerzo de Fluencia (Fy)

(Ksi)

Esfuerzo a la Tensión (Fy)

(Ksi)

ASTM A36 36 58-80

ASTM 572 Gr 50 50 65

ASTM 588 Gr 50 50 70


19

Tabla 5: Características de acero estructural

Fuente: AISC 360-16; GERDAU CORSA

2.5 Perfiles laminados y conformados en frio

Las estructuras de acero empleadas en las edificaciones tanto urbanas e

industriales se fabrican a partir de perfiles estructurales laminados ordinarios y

con secciones compuestas o miembros armados.

DESIGNACION

DE LA ASTM

TIPO DE

ACERO

FORMAS DIFERENTES

USOS

ESFUERZO

MINIMO

DE

FLUENCIA,

FY, EN KSI

RESISTENCIA

MINIMA

ESPECIFICADA

LA TENSION,

FU, EN KSI.

A-36 Al carbono Perfiles,

barras y

placas

-Placas de

Conexión

-Anclajes de barras

redondas lisas y

perfiles

-Cuerda superior e

inferior en

armaduras

-Montantes y

diagonales de

armaduras

-Largueros tipo

Joist

-Contravientos de

Cubierta

36, pero 32

si el espesor

es mayor de

8 pulg.

58-80

A-572 Columbio -

vanado de

alta

resistencia y

baja

aleación.

Perfiles,

placas y

barras

hasta de

6 pulg.

-Placas hasta 4”

-Vigas Principales y

Secundarias tipo

“I”

-Columnas

42-65 60-80

A-588 De alta

resistencia,

baja

aleación y

resistente a

la corrosión

atmosférica.

Placas y

barras

hasta de

4 pulg.

-Acero Patinable

(estará sometido a

la intemperie)

-Plataformas

marinas

42-50 63-70

20

En nuestro medio los perfiles laminados se comercializan bajo pedido, no

como otros países en el que la demanda de mercado es alta para proyectos de

edificios altos o de gran talla “rascacielos” que se desarrollan con una frecuencia

mayor.

El uso y la elección adecuada de perfiles en nuestra región o zona

dependerán de cada caso particular que se sujeta de la mano con la economía,

facilidades para construir, limpieza al montar elementos, y rapidez en recibir

piezas de taller.

Se muestran algunos perfiles de configuración básica, que cada diseñador

deberá conocer las características y de acuerdo esto serán utilizados.

Figura 10: Tipo de secciones acero

Fuente: Rodríguez Walter

21

2.6 Tipologías de cargas

Hay diversos patrones de cargas para realizar un análisis estructural, pero se

describen los que se utilizará en el proyecto de titulación, aquí tenemos los

siguientes:

2.6.1 Cargas muertas “D”

Estas cargas se determinan a partir peso propio de la estructura como son

columnas, vigas, losas, diagonales y muros si el caso fuere.

2.6.2 Sobre cargas impuestas “SD”

Todas las sobrecargas como peso de paredes, acabados en pisos,

tumbados, y otros que sean de vital importancia a tomar en cuenta. Esto en

el capítulo de cargas no sísmicas NEC.

2.6.3 Cargas vivas “L”

Esta carga es producida por el uso y la ocupación de edificación permite

que la estructura se acomode a condiciones únicas y se brinde un nivel

mayor de seguridad, ver tabla 9 del capítulo de cargas no sísmicas del NEC.

2.6.4 Cargas Nocionales (Imperfecciones geométricas) “N”

Para tener en cuenta las imperfecciones geométricas iniciales en la

estabilidad de la estructura, se aplica tanto para el método de longitud

efectiva o método directo. Las columnas y la falta de rectitud de cada

elemento deben ser modelado.

Las cargas ficticias (Ni) se calculan como una parte de las cargas

gravitacionales (Yi) y se aplican a cada nivel:

𝑁𝑖 = 0.002𝛼𝑌𝑖 ; 𝛼 = 1.0 ሺ𝐿𝑅𝐹𝐷ሻ

22

2.6.5 Cargas sísmicas “E”

Son cargas sísmicas afectan el diseño de estructuras en zonas de gran

actividad sísmica como es la costa ecuatoriana donde hay registros de lo

vulnerable que son las edificaciones antes eventos de terrible índole.

La peligrosidad sísmica es la probabilidad de excedencia, dentro de un

período específico de tiempo y de una región determinada, de movimientos

del suelo cuyos parámetros como aceleración, velocidad, desplazamiento,

magnitud o intensidad son cuantificados. (NEC-SE-DS, 2015)

2.6.5.1 Zonificación sísmica.

Actualmente nuestro país se divide en seis zonas sísmicas,

caracterizadas por el valor del factor de zona Z. Estas zonas están

definidas por la geología local de cada región. El territorio ecuatoriano

está catalogado como de amenaza sísmica alta, con excepción del

nororiente que presenta una amenaza sísmica intermedia. (NEC-SE-DS,

2015)

Figura 11: Ecuador, zonas sísmicas para propósitos de diseño y valor del factor de zona Z.


23

Tabla 6: Valores del factor Z en función de la zona sísmica “Guayaquil”


2.6.5.2 Perfiles del suelo.

La (NEC - SE - DS, 2015) ha definido seis tipos de suelos, los cuales

son muy importantes conocer para poder realizar el espectro elástico de

diseño, porque depende del tipo de suelo donde se va a implantar la

estructura. A continuación, se muestran los perfiles de suelo del territorio

ecuatoriano.

Tabla 7: Clasificación de los perfiles del suelo.

Tipo de

perfil

Descripción

Definición

A Perfil de roca competente Vs ≥ 1500 m/s

B Perfil de roca de rigidez media 1500 m/s >Vs ≥ 760

m/s

C

Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que

cumplan con el criterio de velocidad de la onda de

cortante, o

760 m/s >Vs ≥ 360

m/s

Perfiles de suelos muy densos o roca blanda, que

cumplan con cualquiera de los dos criterios

N ≥ 50.0

Su ≥ 100 KPa

D

Perfiles de suelos rígidos que cumplan con el criterio

de velocidad de la onda de cortante, o

360 m/s >Vs ≥ 180

m/s

Perfiles de suelos rígidos que cumplan cualquiera de

las dos condiciones

50 > N ≥ 15.0

100 kPa > Su≥ 50 kPa

E

Perfil que cumpla el criterio de velocidad de la onda

de cortante, o

Vs < 180 m/s

Perfil que contiene un espesor total H mayor de 3 m

de arcillas blandas

IP > 20

w≥ 40%

Su < 50 kPa

F

Los perfiles de suelo tipo F requieren una evaluación realizada explícitamente

en el sitio por un ingeniero geotecnista. Se contemplan las siguientes

subclases:

Zona sísmica I II III IV V VI

Valor factor Z 0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 >= 0.50

Caracterización

del peligro sísmico Intermedia Alta alta alta alta Muy alta

24

F1—Suelos susceptibles a la falla o colapso causado por la excitación sísmica,

tales como; suelos licuables, arcillas sensitivas, suelos dispersivos o

débilmente cementados, etc.

F2—Turba y arcillas orgánicas y muy orgánicas (H >3m para turba o arcillas

orgánicas y muy orgánicas).

F3—Arcillas de muy alta plasticidad (H >7.5 m con índice de Plasticidad IP >75)

F4—Perfiles de gran espesor de arcillas de rigidez mediana a blanda (H >30m)

F4—Perfiles de gran espesor de arcillas de rigidez mediana a blanda (H >30m)

F6—Rellenos colocados sin control ingenieril.


2.6.5.3 Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs.

(NEC - SE - DS, 2015) presenta tablas de coeficientes de amplificación

y de comportamiento no lineales de suelos.

Tabla 8: Fa Coeficiente de amplificación de suelo en zona de período corto

Tipo de

perfil de

subsuelo

Zonas sísmicas y factor Z

I II III IV V VI

0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥0.50

A 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90

B 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

C 1.40 1.30 1.25 1.23 1.20 1.18

D 1.60 1.40 1.30 1.25 1.20 1.12

E 1.80 1.40 1.25 1.10 1.00 0.85

F Estudio especial, para clasificar los perfiles de suelo y la sección


Tabla 9: Fd Coeficiente de amplificación de las ordenadas del espectro elástico

de respuesta de desplazamientos para diseño en roca

Tipo de

perfil de

subsuelo


I II III IV V VI

0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥0.50

A 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90

B 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

C 1.36 1.28 1.19 1.15 1.11 1.06

D 1.62 1.45 1.36 1.28 1.19 1.11

E 2.10 1.75 1.70 1.65 1.60 1.50



25

Tabla 10: Fs Comportamiento no lineal de los suelos

Tipo de

perfil de

subsuelo


I II III IV V VI

0.15 0.25 0.30 0.35 0.40 ≥0.50

A 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

B 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75

C 0.85 0.94 1.02 1.06 1.11 1.23

D 1.02 1.06 1.11 1.19 1.28 1.40

E 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00



2.6.5.4 Espectro elástico de diseño.

El espectro elástico de diseño se representa básicamente en un

espectro de respuesta basado en las condiciones geológicas, tectónicas,

sismológicas y del tipo de suelo asociadas con el sitio de emplazamiento

de la estructura. (NEC-SE-DS, 2015).

Figura 12: Espectro sísmico elástico de aceleraciones que representa el sismo de diseño.


Las ecuaciones para realizar el espectro son:

Ecuación 1: Espectro de diseño

𝑇0 = 0.10𝐹𝑆𝐹𝑑𝐹𝑎; 𝑇𝑐 = 0.55𝐹𝑆

𝐹𝑑𝐹𝑎 ; 𝑆𝑎 = ɳ𝑍𝐹𝑎 ; 𝑆𝑎 = ɳ𝑍𝐹𝑎 ൬

𝑇𝑐𝑇൰𝑟

26

Dónde:

ɳ = Razón entre la aceleración espectral Sa (T=0.1s) y el PGA en

roca, para el periodo de retorno seleccionado,

ɳ = 1.80 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑎; ɳ = 2.48 𝑆𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎, 𝐺𝑎𝑙𝑎𝑝𝑎𝑔𝑜𝑠; ɳ = 2.60 𝑂𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

Fa= Factor de amplificación de suelo en la zona de periodo cortó.

Amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de

aceleraciones para diseño en roca, considerando los efectos de

sitio.

Fd= Factor de amplificación de suelo. Amplifica las ordenadas del

espectro elástico de respuesta de desplazamientos para diseño

en roca, considerando los efectos de sitio.

Fs= Factor de amplificación de suelo. Considera el

comportamiento no lineal de los suelos, la degradación del

periodo del sitio que depende de la intensidad y contenido de

frecuencia de la excitación sísmica y los desplazamientos

relativos del suelo, para los espectros de aceleraciones y

desplazamientos.

Sa=Espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado

como fracción de la aceleración de la gravedad g). Depende del

periodo o modo de vibración de la estructura.

T= Periodo fundamental de vibración de la estructura

To= Periodo límite de vibración en el espectro sísmico elástico de

aceleraciones que representa el sismo de diseño

Tc= Periodo límite de vibración en el espectro sísmico elástico de

aceleraciones que representa el sismo de diseño.

27

Z= Aceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño,

expresada como fracción de la aceleración de la gravedad g.

2.6.5.5 Coeficiente de importancia I.

El objetivo del factor I es aumentar la demanda sísmica de diseño en

las estructuras. Se adopta I dependiendo del uso e importancia de la

estructura o edificación, porque debido a su importancia deben

permanecer operativas o sufrir daños menores durante y después de la

ocurrencia del sismo de diseño. (NEC - SE - DS, 2015)

Tabla 11: Tipo de uso, diseño e importancia de la estructura.

Categoría Tipo de uso, destino e importancia Coeficiente

I

Edificaciones

esenciales

Hospitales, clínicas, Centros de salud o de

emergencia sanitaria. Instalaciones militares,

de policía, bomberos, defensa civil. Garajes o

estacionamientos para vehículos y aviones que

atienden emergencias. Torres de control

aéreo. Estructuras de centros de

telecomunicaciones u otros centros de

atención de emergencias. Estructuras que

albergan equipos de generación y distribución

eléctrica. Tanques u otras estructuras

utilizadas para depósito de agua u otras

substancias anti-incendio. Estructuras que

albergan depósitos tóxicos, explosivos,

químicos u otras substancias peligrosas.

1.5

Estructuras

de

ocupación

especial

Museos, iglesias, escuelas y centros de

educación o deportivos que albergan más de

trescientas personas. Todas las estructuras que

albergan más de cinco mil personas. Edificios

públicos que requieren operar continuamente

1.3

Otras

estructuras

Todas las estructuras de edificación y otras que

no clasifican dentro de las categorías

anteriores

1.0


28

2.6.5.6 Coeficiente de reducción de resistencia “R”.

El factor de reducción de resistencia R (coeficiente de modificación

de respuesta) toma en cuenta la ductilidad de la edificación y depende

de algunas variables como:

tipo de estructura,

tipo de suelo,

período de vibración considerado

factores de ductilidad, sobre resistencia, redundancia y

amortiguamiento de una estructura en condiciones límite

Se permite una reducción de fuerzas sísmicas mínimas de diseño

mediante el factor R, cuando el diseño de este tipo de estructuras provea

de suficiente resistencia y ductilidad a las mismas, de manera consistente

con la filosofía de diseño y las especificaciones. (NEC-SE-DS, 2015)

Tabla 12: Factor de reducción de respuesta R para sistemas estructurales dúctiles

Valores del coeficiente de reducción de respuesta estructural R

Sistemas Estructurales Dúctiles

Sistemas Duales

Pórticos especiales sismo resistentes, de hormigón armado con vigas

descolgadas y con muros estructurales de hormigón armado o con

diagonales rigidizadoras (sistemas duales). 8

Pórticos especiales sismo resistentes de acero laminado en caliente, sea

con diagonales rigidizadoras (excéntricas o concéntricas) o con muros

estructurales de hormigón armado.

8

Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado

en caliente con diagonales rigidizadoras (excéntricas o concéntricas). 8


banda, con muros estructurales de hormigón armado o con diagonales

rigidizadoras. 7

29

Pórticos resistentes a momentos


descolgadas. 8

Pórticos especiales sismo resistentes, de acero laminado en caliente o

con elementos armados de placas. 8

Pórticos con columnas de hormigón armado y vigas de acero laminado

en caliente. 8

Otros sistemas estructurales para edificaciones

Sistemas de muros estructurales dúctiles de hormigón armado. 5

Pórticos especiales sismo resistentes de hormigón armado con vigas

banda. 5

Fuente: tabla 16, (NEC-SE-AC, 2015)

La fuerza sísmica utilizada en el diseño de los edificios se calcula

dividiendo la fuerza que se asociarían con la respuesta elástica por un factor

de modificación de la respuesta. El factor “R” se propuso basándose en el

hecho de que los sistemas incluyan detallados que puedan soportar una gran

deformación inelástica sin colapso (comportamiento dúctil) y desarrollar

resistencia lateral superior a su resistencia de diseño (a menudo denominada

fuerza de reserva o sobrerresistencia).

El nivel de esta reducción normalmente especificado en la normativa se

basa en la observación del rendimiento de diferentes sistemas estructurales

en terremotos anteriores o durante pruebas en laboratorios.

Se supone que el factor R representa la relación de las fuerzas que se

desarrollarían bajo el movimiento del suelo especificado si el sistema de

entramado se comportara completamente elásticamente con las fuerzas de

diseño prescritas en el nivel de resistencia.

30

¿Qué valor de “R” se debe usar?:

Se hace referencia que un buen detallado dependerá del “R”:

Un valor Alto de “R” las cargas laterales de diseño serán bajas y

representa un gasto alto en detallado.

Un valor bajo de “R” las cargas laterales de diseño son elevadas y

representa un gasto bajo en detallado.

2.7 Diseño Basado en Fuerzas (DBF)

El método estático lineal y pseudo-dinámico para la normativa es obligatorio,

con excepción de las estructuras que son totalmente regulares. Las estructuras

se diseñan para fuerzas sísmicas que provienen de fuerzas actuantes

horizontales. (NEC-SE-DS, 2015)

2.7.1 Requisitos RDBF: Fuerzas internas

Calculo de fuerzas internas que actúan en cada elemento estructural para

cumplir requisitos y los resultados del análisis deben contener.

Deflexiones,

Derivas,

Fuerzas en los pisos y los elementos,

Momentos,

Cortantes de piso,

Cortante en la base

31

2.7.2 Carga sísmica reactiva “W”

La carga sísmica W representa a la carga reactiva por sismo. Independiente

del método de análisis se maneja dos opciones de carga reactiva W.

2.7.3 Procedimiento dinámico de cálculo de las fuerzas

sísmicas

De los métodos que explica la normativa se procede a tomar el de análisis

espectral que usa el espectro sísmico de respuesta elástico o se construirá el

espectro mediante las curvas de peligro sísmico definidas, obligatorio es el uso

del método para todo tipo de estructuras irregulares. (NEC-SE-DS, 2015)

Ajuste del corte basal de los resultados, el cortante dinámico total obtenido

en la base por cualquier método de análisis dinámico, no debe ser:

< 80% del cortante basal VE obtenido por el método estático

(estructuras regulares)

< 85% del cortante basal VE obtenido por el método estático

(estructuras irregulares)

Modelo Matemático de los métodos que explica la normativa se procede a

tomar el de análisis espectral que usa el espectro sísmico de respuesta elástico

o se construirá el espectro mediante.

𝑊 = 𝐷; 𝐷 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎

𝑊 = 𝐷 + 0.25𝐿𝑖; 𝐶𝑎𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑎𝑙: 𝑏𝑜𝑑𝑒𝑔𝑎 𝑦 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑗𝑒

32

Espectro respuesta:

Se usará el espectro sísmico en aceleraciones descrito en (NEC-SE-DS,

2015) o se construirá el espectro mediante curvas de peligro sísmico.

Numero de modos a considerar en el análisis:

Todos los modos de vibración que contribuyan significativamente a la

respuesta total de la estructura, mediante los varios periodos de

vibración,

Todos los modos que involucren la participación de una masa modal

acumulada de al menos el 90% de la masa total de la estructura, en

cada una de las direcciones horizontales principales consideradas.

2.7.4 Pasos del método de cálculo (DBF)

Los pasos a seguir son los siguientes:

Determinación del espectro de diseño Sa(Ta) de acuerdo con las

características geotectónicas del lugar de emplazamiento de la

estructura

Cálculo aproximado del período fundamental de vibración Ta,

Determinación del Cortante de base V con los resultados de los pasos

anteriores

Determinación de las distribuciones verticales y horizontales de V,

Dirección de aplicación de estas fuerzas sísmicas y verificación de que

los índices de derivas no sobrepasen el valor permitido

33

2.7.4.1 Cortante basal de diseño “V”.

El cortante basal total de diseño V, a nivel de cargas últimas, aplicado a una

estructura en una dirección especificada, se determinará mediante las

expresiones: (2-1)

Dónde:

Sa(Ta) Espectro de diseño en aceleración

ØP y ØE Coeficiente de configuración en planta y elevación

I Coeficiente de importancia

R Factor de reducción de resistencia sísmica

V Cortante basal total de diseño

W Carga sísmica reactiva

Ta Período de vibración

Espectro respuesta:

Para estructuras de ocupación normal, se diseñará la curva Sa (T)

mediante el factor de zona sísmica.

Para estructuras esenciales o de ocupación especial, se determinarán

los valores de aceleración mediante curvas definidas para los distintos

modos de vibración; estos valores sustituirán el factor Z para diseñar la

curva Sa (T), verificando que la aceleración espectral de diseño no sea

menor que la obtenida con el espectro, cumpliendo así las bases de

diseño y el nivel de fuerzas sísmicas. (NEC-SE-DS, 2015)

Para estructuras construidas en suelos tipo F, se desarrollarán

acelerogramas y espectros específicos al sitio de emplazamiento.

𝑉 =𝐼𝑆𝑎ሺ𝑇𝑎ሻ

𝑅∅𝑃∅𝐸𝑊

34

2.7.4.2 Período de vibración “T”.

El período de vibración aproximado a la estructura “T”, para cada dirección

principal, será estimado a partir de dos métodos descritos a continuación. Los

métodos son una estimación inicial razonable del período estructural para

obtener el cálculo de las fuerzas sísmicas a aplicar sobre la estructura y realizar

su dimensionamiento. “T” permite hallar el valor “Sa” del espectro en

aceleraciones.

Método 1 (2-2)

Dónde:

Ct Coeficiente que depende del tipo de edificio

hn Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la

base de la estructura en metros

T Período de vibración

Tabla 13: Coeficientes para obtener el período método 1

Tipo de estructura Ct α

Estructuras de Acero

sin arriostramiento 0.072 0.8

con arriostramiento 0.073 0.75

Pórticos especiales de hormigón armado

Sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras 0.055 0.9

Con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y para

otras estructuras basadas en muros estructurales y

mampostería estructural

0.055 0.75


𝑇 = 𝐶𝑡ℎ𝑛𝛼

35

Método 2

(2-3)

Dónde:

fi Representa cualquier distribución aproximada de las fuerzas

laterales en el piso i, o cualquiera otra distribución racional

δi Deflexión elástica del piso i, calculada utilizando las fuerzas

laterales fi

wi Peso asignado al piso o nivel i de la estructura, siendo una

fracción de la carga reactiva W

El período fundamental “T” por el método 2, puede ser calculado utilizando

las propiedades estructurales y las características de deformación de los

elementos resistentes, en un análisis apropiado y adecuadamente sustentado.

Sin embargo, “Ta” calculado según método 2 no debe ser mayor en un 30% al

valor “Ta” calculado con el método 1. (NEC-SE-DS, 2015)

Interacciones, una vez dimensionada la estructura, los períodos

fundamentales deben recalcularse por el método 2 o por medio de un análisis

modal. El cortante basal debe ser re-evaluado junto con las secciones de la

estructura. Este proceso debe repetirse hasta que en interacciones de prueba y

de error, la variación de períodos sea menor o igual a 10%. (NEC-SE-DS, 2015)

𝑇a = 2πඩ wiδi

2n

i=1

g fiδin

i=1

36

2.7.4.3 Ductilidad y factor de reducción sísmica “R”.

Para la definición del factor de reducción de R se puede referir a

recomendaciones de código ASCE 7-16 y NSR-10, se considera también:

Criterios relacionados con aspectos de agrupamiento de estructuración,

diferencias entre realidades constructivas y calidad entre los materiales

y la construcción

Penalizaciones dirigidas hacia cierto tipo de estructuras que no permiten

disponer de ductilidad global apropiada para soportar las deformaciones

inelásticas.

El factor “R” permite reducir las fuerzas sísmicas de diseño, lo cual es

permitido siempre que las estructuras y sus conexiones se diseñen para

desarrollar un mecanismo de falla previsible con adecuada ductilidad, donde el

daño se concentre en secciones especialmente detalladas para funcionar como

rótulas plásticas.

Criterio de definición de “R” dependen de algunas variables, tales como:

Tipo de estructura,

Tipo de suelo,

Período de vibración considerado

Factores de ductilidad, sobre resistencia, redundancia y amortiguamiento

de una estructura en condiciones limite

37

2.7.5 Distribución vertical de fuerzas sísmicas laterales

La distribución de fuerzas verticales se asemeja a una distribución lineal

(triangular), similar al modo fundamental de vibración, pero dependiente del

período fundamental de vibración Ta.

(2-4)

Dónde:

V Cortante total en la base de la estructura

Vx Cortante total en el piso x de la estructura

Fi Fuerza lateral aplicada en el piso i de la estructura

Fx Fuerza lateral aplicada en el piso x de la estructura

n Número de pisos de la estructura

wx Peso asignado al piso o nivel x de la estructura, siendo una

fracción de la carga reactiva W (incluye la fracción de la carga viva)

wi Peso asignado al piso o nivel i de la estructura, siendo una

fracción de la carga reactiva W (incluye la fracción de la carga viva)

hx Altura de piso x de la estructura

hi Altura de piso i de la estructura

k Coeficiente relacionado con el período de la vibración de la

estructura “T”

Tabla 14: Coeficiente k

Valores de “T” (seg) k

≤ 0.50 1

0.50 < T ≤ 2.5 0.75 + 0.50T

> 2.5 2


𝑉 =Fi

n

i=1

; 𝑉 =Fi

n

i=1

; 𝐹𝑥 =𝑤𝑥ℎ𝑥

𝑘

wiℎ𝑖𝑘

n

i=1

38

2.7.6 Momentos torsionales horizontales y torsión

accidental

El momento torsional de diseño en un piso determinado debe calcularse

como el momento resultante de las excentricidades entre las cargas laterales

de diseño en los pisos superiores al piso considerado y los elementos

resistentes a cargas laterales en el piso, más la torsión accidental (asumiendo

el centro de masas desplazado. Cuando existe irregularidad torsional

(Irregularidades y coeficientes de configuración Estructural), los efectos deben

ser considerados incrementando la torsión accidental en cada nivel mediante un

factor de amplificación torsional Ax, de la siguiente expresión:

(2-5)

Dónde:

Ax Factor de amplificación torsional

δ prom Promedio de desplazamientos de los puntos extremos de la

estructura en el nivel x

δ máx Valor del desplazamiento máximo en el nivel x

El factor de amplificación torsional Ax no tendrá que exceder de 3.0 para diseño,

se considerará la carga más severa para cada elemento.

𝐴𝑥 = ቆ𝛿𝑚𝑎𝑥

1.2𝛿𝑝𝑟𝑜𝑚ቇ

2

39

2.7.7 Efectos de segundo orden P-Δ e índice estabilidad Qi

Los efectos P-delta corresponden a efectos adicionales, en las dos

direcciones principales de la estructura, causados por efectos de segundo orden

que producen un incremento en las fuerzas internas, momentos y derivas de la

estructura y que por ello deben considerarse:

Para el cálculo de dichos incrementos

Para la evaluación de la estabilidad estructural global

El índice de estabilidad Qi, para el piso i y en la dirección bajo estudio, se

calcula mediante la siguiente ecuación: (NEC-SE-DS, 2015)

(2-6)

Dónde:

Qi Índice de estabilidad del piso i, es la relación entre momento

de segundo orden y el momento de primer orden

Pi Suma de la carga vertical total sin mayorar, incluyendo el peso

muerto y la sobrecarga por carga viva, del piso i y de todos los pisos

localizados sobre el piso i

Δi Deriva del piso i calculada en el centro de masas del piso

Vi Cortante sísmico del piso i

hi Altura del piso i considerado

Se debe cumplir Qi ≤ 0.30, si este valor es mayor la estructura es

potencialmente inestable y debe rigidizarse, a menos que se demuestre,

mediante procedimientos más estrictos que la estructura es estable.

𝑄𝑖 =𝑃𝑖∆𝑖𝑉𝑖ℎ𝑖

40

Factor de mayoración fP-Δ

Los efectos P-delta no necesitan ser considerados cuando el índice de

estabilidad Qi < 0.1. Para considerar efectos P-delta en la dirección bajo estudio

y cuando 0.1 < Qi < 0.3, se determina factor de mayoración: (NEC-SE-DS, 2015)

(2-7)

Dónde:

fP-Δ Factor de mayoración

Qi Índice de estabilidad del piso i, es la relación entre momento

de segundo orden y el momento de primer orden

Se multiplicarán fP-Δ :

Las derivas de piso calculada, ΔEi

Las fuerzas internas

Los momentos de la estructura que aparecen como producto de la

aplicación de las cargas laterales de diseño

2.7.8 Control de la deriva de piso (ΔM)

Las derivas obtenidas como consecuencia de la aplicación de las fuerzas

laterales de diseño reducidas por el método DBF sean estáticas o dinámicas,

para cada dirección de aplicación de las fuerzas laterales, se calcularán, para

cada piso, realizando un análisis elástico de la estructura sometida a las fuerzas

laterales calculadas.

El cálculo de las derivas de piso incluirá:

Las deflexiones debidas a efectos traslacionales y torsionales

𝑓𝑃−∆ =1

1 − 𝑄𝑖

41

Efectos de segundo orden P-Δ (véase la sección 2.7.7)

Límites de la deriva: la deriva máxima inelástica ΔM de cada piso debe

calcularse mediante: (NEC-SE-DS, 2015)

(2-8)

Dónde:

ΔM Deriva máxima inelástica ΔM < ΔM máxima

ΔE Desplazamiento obtenido en aplicación de las fuerzas laterales

de diseño reducidas

R Factor de reducción de resistencia (véase la sección 2.6.5.6)

Límites permisibles de las derivas de piso no excederán los límites de la

deriva inelástica establecidos en la tabla 15, en la cual se expresa como un

porcentaje de la altura de piso: (NEC-SE-DS, 2015)

Tabla 15: Valores de ΔM, expresados como fracción de la altura de piso

Estructuras de: ΔM máx

Hormigón Armado, estructuras metálicas y

de madera 0.02

De mampostería 0.01


Tabla 16: Resumen de diferentes derivas máximas para Latinoamérica

País Tipo de

análisis Drift Máx. Norma

Argentina Inelástico 0.015 CIRSOC 103

Chile Elástico 0.001 NCh433

Ecuador Inelástico 0.020 NEC15

Perú Inelástico 0.007 E.030

Venezuela Inelástico 0.018 COVENIN 1756-1


∆𝑀= 0.75𝑅∆𝐸

42

2.8 Microzonificación sísmica de Guayaquil

Una microzonificación sísmica (MZS) es un instrumento de planeación

urbana que provee información suficiente a la administración pública para una

correcta decisión en la búsqueda y mantenimiento del desarrollo urbano, social,

político y económico de una ciudad, provincia o nación.

La forma más razonada de identificar el comportamiento dinámico de los

suelos son las funciones de transferencia porque permiten diluir la cantidad de

desarrollo en cada rango de repetición en movimientos estacionarios.

Para conformar una microzonificación sísmica es construir funciones de

transferencia de los suelos en las provincias de interés y zonas de igual

comportamiento dinámico en función de transferencia de diferentes tipos de

suelo y profundidades en la ciudad de Guayaquil, Ecuador.

La función de transferencia teórica o empírica medida en campo siguiendo

un análisis es la forma más adecuada de identificar el comportamiento y

respuesta dinámica de un suelo ante los movimientos sísmicos. Las funciones

de transferencia muestran la situación de repuesta en los sistemas de

frecuencia para confrontar una solución geográfica al comportamiento dinámico

de los suelos de una ciudad.

Una MZS permite tener una guía social profunda que incluyan los aspectos

como el funcionamiento de una ciudad y los posibles resultados que puedan

generar diferentes escenarios de sismos.

43

La siguiente imagen muestra la microzonificación sísmica de Guayaquil.

Figura 13: Microzonificación sísmica de Guayaquil.

Fuente: (Xavier Vera Ph.D., 2016)

44

2.8.1 Períodos elásticos de sitio del subsuelo de Guayaquil

A partir de datos de períodos y mediante la técnica de Kriging para la

interpolación de datos cubriendo toda la zona, se desarrolló un mapa de iso-

períodos (Figura 14) para la ciudad de Guayaquil, utilizando el período elástico

de sitio basado en la medición de microtremores y calibrado contra él Te a partir

del enfoque del cuarto de longitud de onda. (Secretaria de Gestión de Riesgos)

Figura 14: Variación del período elástico de sitio “Te” de la ciudad de Guayaquil


45

2.8.2 Procedimiento para obtener el Espectro de Diseño y

Respuesta de Sitio en la Ciudad de Guayaquil

Procedimiento para la estimación de un espectro de diseño de repuesta de

sitio que está sujeto a las condiciones del suelo en Guayaquil, para cualquier

edificio o proyecto de remodelación sísmica.

1. Primer paso localización Geográfica del proyecto, el periodo elástico de

sitio Te se estima con base a la (Figura 14) y la zona geotécnica del subsuelo

(Dx) se identifica con base a la (Figura 2)

2. Con base en la zona geotécnica, la relación de periodo elástico (Tsit / Telast)

se obtiene a partir de la (tabla 17), muestra resumen de los valores estimados

para el periodo inelástico de sitio y el factor de amplificación para cada zona

geotécnica para el movimiento de entrada de roca dura de diseño con un

PGAroca esperado de 0,34g que representa la demanda sísmica con un 10% de

probabilidad de excedencia en 50 años para Guayaquil.

Tabla 17: Resumen de los valores estimados para el período inelástico


PGA roca =0.34g (10% PE en 50 años)

Zona geotécnica Tsit / Telast PGAsuelo / PGAroca Rango de análisis

Diseño Diseño Telástico (seg)

D1 1.46 1.05 0.80 – 1.25

D2 1.40 1.32 0.55 - 0.75

D3a (Te=1.0-1.2s) 1.45 1.15 1.0 - 1.2

D3a (Te =1.2- 1.4s) 1.48 1.25 1.2 -1.4

D3a (Te =1.4- 1.6s) 1.50 1.35 1.4 -1.6

D3b 1.65 0.90 1.75 -1.85

D4 1.50 0.95 0.80 -1.25

D5 1.45 1.50 0.30 -0.40

D6 1.41 1.42 0.10 -0.40

46

La Tabla 18 muestra el valor espectral de desplazamiento de diseño de la

meseta estimado y el PGA de diseño de diseño en la superficie libre para cada

zona geotécnica.

Tabla 18: Resumen de los valores de desplazamiento espectral de diseño de la meseta

estimado y PGA de diseño en la superficie libre para cada zona geotécnica


3. El periodo Inelástico de sitio se estima a partir de la siguiente expresión,

utilizando el valor seleccionado T sitio / T elástico desde el punto 2.

T sitio = Ts = Te [T sitio/T elástico (diseño)] (2-9)

4. La aceleración máxima del suelo se define por PGA suelo (diseño) = 0.34g

(PGA suelo /PGA roca). Presentado en la tabla 17

PGA roca =0.34g (10% PE en 50 años)

Zona geotécnica

Sdmáx (m)

@ Tc a 5s PGAsuelo (g)

Diseño Diseño

D1 0.40 0.36

D2 0.30 0.45

D3a (Te=1.0-1.2s) 0.40 0.39

D3a (Te =1.2- 1.4s) 0.45 0.43

D3a (Te =1.4- 1.6s) 0.65 0.46

D3b 0.75 0.31

D4 0.35 0.32

D5 0.20 0.51

D6 0.15 0.48

47

5. El período al inicio de la meseta espectro de aceleración se define por

To= 0.2 Te donde Te es el periodo elástico del sitio, obtenido por mediciones de

campo con procedimientos de Nakamura (Microtremores), con perfil de

velocidad de onda cortante, o a través del mapa de iso-períodos elásticos

(Figura 14)

6.- El periodo largo del espectro de diseño se define por TL =1.5 Tc

7.- La aceleración de diseño de sitio (g) del espectro de repuesta para el 5%

de amortiguamiento estructural se definen sobre la base de la (Figura 15) y las

siguientes expresiones.

Figura 15: Forma espectral y parámetros de definición para el espectro respuesta de diseño de aceleración


Expresiones para el espectro de respuesta de aceleración de diseño:

Sa(a) = PGAsuelo Ca × [0.47 + 0.53 (T/To)] si T < To (2-10)

Sa(b) = PGAsuelo Ca si To ≤ T ≤ Te (2-11)

Sa(c) = PGAsuelo Ca × (Te/T) χ si Te ≤ T ≤ Tc (2-12)

Sa(d) = Sa(T=Tc) × (Tc/T) ρTs si Tc ≤ T ≤ TL (2-13)

Sa(e) = Sa(T=TL) × (TL/T)1.5rTs si TL < T (2-14)

48

Donde χ = 0.70 y ρ =2.8 para las zonas geotécnicas D5 y D6, y χ = 0.50 y

ρ=1.0 para las zonas geotécnicas D1, D2, D3a, D3b y D4; Ca= (Sa/PGA) diseño=

2.1 para un PGA esperado de 0.34g para roca dura en la ciudad de Guayaquil.

Tc = βTs (2-15)

donde β = 1 cuando Telástico > 0.4 s y β = 3 cuando Telástico ≤ 0.4 s (el valor de

β se basa en los resultados de los análisis dinámicos presentados en el Tomo

2.3 (Secretaria de Gestión de Riesgos), el rango esperado del período de

esquina, Tc, para cada zona geotécnica se muestra en el Tabla 17).

Para la zona geotécnica D7 se recomienda estimar el espectro de respuesta

mediante el procedimiento indicado en la NEC 15.

Mediante hoja de excel suministrada se presenta la obtención de los

espectros de respuesta aceleración a partir de la zona geotécnica y el periodo

elástico de sitio. (Secretaria de Gestión de Riesgos)

2.8.3 Comparación de espectro elástico de sitio de diseño

para Guayaquil y el propuesto por NEC 15

Procedimiento se ha seleccionado dos sitios en Guayaquil y tipos de suelo

zona D1= suelo tipo E y zona D5= suelo tipo D, comparados con los tipos de

suelos de la normativa vigente y procedimiento a seguir, se compara los

espectros de respuesta elásticos, el valor espectral correspondiente a la

aceleración. Los suelos mencionados hacen base a PGA para D1= 0.36(g); Te=

1.5 y para un D5=0.51(g) Te= 0.4.

49

Figura 16: Comparación entre espectro respuesta de sitio para zona geotécnica D1 y suelo tipo E (NEC 15)


Figura 17: Comparación entre espectro respuesta de sitio para zona geotécnica D5 y suelo tipo D (NEC 15)


50

2.8.4 Peligro sísmico en edificaciones en la ciudad de

Guayaquil

En el Tomo 2.5 (Secretaria de Gestión de Riesgos) se presenta un

procedimiento para evaluar el peligro de un edificio asociado a la demanda

sísmica. Adicionalmente a este procedimiento, para evaluar el peligro, se

presentan dos mapas de zonificación que ayudan a obtener de manera rápida

el rango de número de pisos que tendrán la máxima demanda espectral

(meseta) de aceleración. El primer mapa presentado en la (Figura 18), define el

rango de pisos que tendrá la mayor demanda sísmica y el segundo mapa

(Figura 19) presenta las aceleraciones espectrales máximas en cada zona

geotécnica.

Según la práctica actual, uno de los aspectos más importantes de diseño de

la dinámica estructural es la demanda espectral (o la respuesta espectral de

diseño en campo libre) dentro del rango de movimiento que la estructura puede

sufrir durante su tiempo de vida útil. En esta situación, si tenemos en cuenta que

se producirá la resonancia cuando el período de vibración del suelo coincide

con el período fundamental de la estructura, entonces tendríamos la mayor

demanda espectral elástica.

Un paso importante hacia el estudio de peligro sísmico de edificios de

Guayaquil fue la definición del período estructural elástico de los edificios de la

ciudad de La Tegola y Mera (1995) a través de la ecuación:

Tedificio= 0.085N (2-16)

donde Tedificio- el período medio elástico (primer modo) de vibración de los

edificios en segundos y N - el número de pisos.

51

Figura 18: Mapa de peligro sísmico para edificaciones


52

Figura 19: Mapa de Valores de diseño (medios) de la demanda elástica de aceleración espectral máxima (Smax) en ‘g [Meseta Espectral]


53

De manera adicional se presenta el mapa de valores de PGAsuelo en la (Figura

20), donde se observa un valor bajo de 0.36 g para D1, mientras que para D5

se obtiene un valor de 0.51 g.

Figura 20: Mapa de valores de PGAsuelo


54

2.8.5 Edificios altos en suelos duros y blandos

Edificios altos, suelos duros

Las edificaciones de apreciable altura cimentadas sobre suelos duros y de

poco espesor son excitadas en menos medida por Sismos. Ocurre un caso de

poco acoplamiento entre la solicitación sísmica de alta frecuencia dominante y

la repuesta estructural, con tendencia a la baja frecuencia.

El suelo responde en periodo corto mientras que la edificación oscila en un

periodo más largo, de ocurrir un sismo intenso las edificaciones altas cimentada

en suelos duros y de poco espesor resultarán con daños relativamente menores

casi seguramente concentradas sobre los muros divisores de ladrillo o

ventanearía. (Mauricio Gallego, 2010)

La duración necesaria para activar fenómenos de resonancia en

edificaciones de segundos de periodo estructural es del orden de docenas de

segundos por esta vía hace que este tipo de edificaciones experimenten

movimientos, aunque se sienten en su interior, no se amplifican notablemente.

Edificios Altos, Suelos Blandos

Las edificaciones de apreciable altura cimentadas sobre suelos blandos y

gruesos son fuertemente excitadas por los sismos porque la repuesta dominante

del suelo ocurre en bajas frecuencias y a baja frecuencia corresponde a la

repuesta oscilatoria fundamental de la edificación. Resulta preocupante en el

caso de sismos distantes de gran magnitud con la suficiente duración y

contenido de baja frecuencia. (Mauricio Gallego, 2010)

Las ondas de alta frecuencia se atenúan más por efectos de distancia a

diferencia de las bajas frecuencias que tienen una atenuación menor. Los bajos

55

niveles de aceleración resultan más quintuplicados al pasar de la roca base a la

superficie, los desplazamientos relativos espectrales suben incrementando los

problemas de efectos de cabeceo y P-∆.

Los efectos de interacción inercial del suelo con la edificación forman mayor

desplazamiento y menor rigidez global con mayores periodos asociados a

edificaciones. Construir edificios altos sobre suelos blandos es una idea que

toca pensarlo muy bien, sin embargo, con el adecuado uso de las normas hay

empresas que lo aplican en las construcciones de edificios esbeltos y elevada

densidad poblacional. (Mauricio Gallego, 2010)

2.9 Filosofía Implementada en la NEC-2015 para el Diseño de

estructuras de Acero

En el desarrollo de la NEC 2015, capítulo NEC-SE-AC se ha considerado la

filosofía de diseño en la que un edificio de acero, generalmente se lo divide en

dos: la parte que resiste las cargas gravitacionales y los que resisten las cargas

laterales, sólo ciertas partes de la estructura están diseñadas para resistir las

cargas sísmicas, mientras que una buena parte de elementos están

dimensionados para resistir sólo las cargas verticales. Diseñar todos los

miembros y conexiones del edificio para que tengan propiedades

sismorresistentes, es una filosofía antigua y demasiado conservadora, que

encarece la construcción significativamente. (SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO,

2016)

56

Figura 21: Planta pórticos tipo II & foto derecha pórtico tipo I

Fuente: (SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO, 2016)

La NEC-2015 adopta el concepto de dimensionar solo ciertos componentes

para resistir cargas laterales. En este contexto, el capítulo NEC-SE-AC contiene

las provisiones necesarias para el diseño sismorresistente de estructuras de

acero. Los lineamientos para diseñar tres sistemas estructurales que han

probado ser eficientes para disipar la energía sísmica, estos son: pórticos

especiales a momento, pórticos especiales arriostrados concéntricamente y

pórticos arriostrados excéntricamente. De inicio se calculan las cargas no

sísmicas de acuerdo al capítulo NEC-SE-CG y las cargas sísmicas, siguiendo

el capítulo NEC-SE-DS. Seguidamente, se realiza el análisis estructural para la

determinación de fuerzas internas en los componentes de la estructura.

Finalmente, se diseñan los componentes que conforman parte del sistema de

resistencia lateral, de acuerdo a los requerimientos del capítulo NEC-SE-AC y

los componentes de los pórticos gravitacionales según AISC 360-10. Este

procedimiento muestra los pasos básicos de diseño de una estructura de acero,

sin embargo, el procedimiento específico dependerá de las particularidades de

cada proyecto. (SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO, 2016)

57

Figura 22: Procedimiento general de diseño para estructuras de acero, según NEC 2015


AISC 360-16 contiene especificaciones que son directamente adaptables al

diseño de componentes no considerados como parte del sistema de resistencia

a carga sísmica. Por ejemplo, las vigas secundarias del piso mostrado en la

Figura 20 se deben diseñar según AISC 360-16, dado que éstas se consideran

únicamente para resistir las cargas muertas y vivas que actúan directamente

sobre ellas. Por otra parte, las especificaciones para diseño sismorresistente de

AISC 341-16, tienen ciertas diferencias con la NEC-SE-AC. Un ejemplo de esto

son los valores de los factores probables de fluencia y de tracción.

2.9.1 Consideraciones para Desarrollo de Normativas

Sismorresistentes

Determinación de Cargas Sísmicas

Un sismo es un evento que provoca fuerzas temporales en una estructura,

cuando la superficie en que se encuentra cimentada entra en movimiento.

Aparecen cargas dinámicas horizontales y verticales que pueden causar daños

58

considerables al sistema estructural. Los efectos de la carga horizontal se los

calcula según la metodología mostrada en el capítulo “Diseño Sismo

Resistente”, NEC-SE-DS.

Los efectos causados por un sismo en una estructura de un piso (de un solo

grado de libertad). Durante un sismo, el suelo entra en movimiento con

aceleraciones üg (t) versus t se conoce como registro de movimiento telúrico, y

sirve para caracterizar el sismo y sus efectos. Estas aceleraciones excitan la

masa, m, de la estructura. Así mismo, hay un segundo tipo de carga asociado

al movimiento de la estructura, que se debe al amortiguamiento esencial que

tiene la misma. (SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO, 2016)

Figura 23: Representación esquemática de una estructura sometida a sismo


Como resultado de la aparición de estas fuerzas, la estructura exhibe un

comportamiento que en términos matemáticos se lo captura por medio de la

ecuación de movimiento:

(2-17)

Donde m es la masa de la estructura, c es el coeficiente de amortiguamiento,

k es la rigidez de la estructura y los términos 𝑢ሷ , 𝑢,ሶ 𝑢 son aceleración, la velocidad

de movimiento de la estructura y el desplazamiento lateral respectivamente.

𝑚𝑢ሷ + 𝑐𝑢ሶ + 𝑘𝑢 = −𝑚𝑢ሷ𝑔ሺ𝑡ሻ

59

Para el diseño de una edificación, el término ku, corresponde a las fuerzas

internas a las cuales están sometidos los componentes estructurales debido al

sismo. Si se conoce este término, los efectos del sismo pueden ser combinados

con los efectos de las cargas gravitacionales para determinar la resistencia

requerida y a paso seguido, dimensionar los elementos de la edificación.

Uno de los métodos más populares para la determinación de la carga sísmica

es el método de las fuerzas equivalentes, o Diseño Basado en Fuerzas (DBF),

como se lo presenta en NEC-SE-DS. Según se muestra en la Figura 24, en este

método, el efecto del sismo es modelado como una carga lateral Vb, conocida

como cortante basal, que somete a la estructura a fuerzas internas. Así mismo,

el cortante basal da lugar a la formación del momento Mb, que causa cargas

axiales de tracción y compresión en las columnas.

Figura 24: Representación del diseño basado en fuerzas (DBF)


60

2.9.2 Relación de ancho / espesor para miembros del SRCS

Para sistemas de resistencia de carga sísmica (SRCS). La capacidad de

desarrollar un comportamiento dúctil es clave en el desempeño de pórticos

sismorresistentes de estructuras de acero, no sean propensos a fallos por

inestabilidad local.

Figura 25: Relaciones máximas de ancho/espesor para miembros SRCS

Fuente: (AISC 341-16)

61

Figura 25: Relaciones máximas de ancho/espesor para miembros SRCS (Continuación)


62

Figura 25: Relaciones máximas de ancho/espesor para miembros SRCS (Continuación)


63

Utilizando esta tabla, se puede verificar, por ejemplo, que un perfil HSS

compuesto puede ser utilizado como miembro de un pórtico de momento, se

observa como integración de esta última versión se agregado esta relación y

además que el factor de sobrerresistencia afecta a la fluencia del material

seleccionado se verifica las relaciones cumplen lo siguiente:

Figura 26: Relaciones máximas de ancho/espesor para miembros SRCS (HSS)


2.9.3 Tipos de sistemas sismorresistentes utilizados en

edificios de acero estructural

Los sistemas de resistencia a carga sísmica utilizados en el diseño de

estructuras de acero, explicando los principios fundamentales de su

funcionamiento se mencionarán dos a utilizar.

2.9.3.1 Pórticos Resistentes a Momento

En un pórtico resistente a momento, o simplemente pórtico de momento, la

conexión entre vigas y columnas es hecha con conexiones rígidas. La

resistencia a cargas laterales se da por flexión y cortante en vigas y columnas,

es decir, por acción de pórtico. La principal fuente de ductilidad proviene de la

formación de nudos plásticos en las vigas. Las conexiones son lo

suficientemente resistentes, de modo tal que su capacidad estructural no se ve

afectada considerablemente.

64

Figura 27: Comportamiento de un pórtico resistente a momento sometido a cargas sísmicas


Una de las maneras en las que se asegura la formación de los nudos

plásticos en las vigas es a través de la inclusión de secciones de patín reducido

se corta con un radio de dimensiones controladas, para reducir la capacidad de

resistir flexión en esa zona de la viga. El resultado es que el nudo plástico se

forma, esencialmente en esa ubicación y no en otra parte, así el comportamiento

es dúctil.

Los parámetros que se deben tomar en cuenta para que un pórtico de

momento tenga el comportamiento adecuado son los siguientes: (SGR,

MIDUVI, PNUD, ECHO, 2016)

Escoger los elementos del pórtico que disiparán la energía sísmica por

deformación plástica. Esto equivale a escoger los lugares donde se

formarán los nudos plásticos

Diseñar y detallar las regiones adonde se formarán nudos plásticos

para que puedan acomodar deformaciones considerables

65

Diseñar el resto de elementos y componentes del pórtico para

resistencias probables en las regiones seleccionadas para que

funcionen como fusibles

El sistema de pórticos a momento es ampliamente usado para diseñar

edificios en acero estructural. Por otra parte, el principal limitante de este

sistema es que tiene poca rigidez lateral, lo cual implica que sus derivas son

mayores a las de otros sistemas. Por esta razón cuando se diseñan pórticos de

momento, generalmente se verifica primero que la estructura cumpla con los

límites de deriva establecidos y después que sus componentes tengan la

resistencia adecuada.

Figura 28: Edificios con pórticos a momento

Fuente: (Novacero)

66

2.9.3.2 Pórticos con arriostramientos concéntricos

Son sistemas en que los elementos diagonales proveen la resistencia

necesaria para soportar las cargas sísmicas que se juntan en un punto en

común conocido como punto de trabajo, los arriostramientos aportan a la

estética del mismo. Según se observa en la figura 29, existen variantes al

sistema que pueden ser implementados, dependiendo del caso específico que

se esté diseñando, tomando en cuenta incluso, las consideraciones de tipo

arquitectónico. (SGR, MIDUVI, PNUD, ECHO, 2016)

Figura 29: Tipos de pórticos con arriostramientos concéntricos


El funcionamiento de un pórtico con arriostramientos concéntricos en la

Figura 30. Se observa que las conexiones entre vigas y columnas se las puede

diseñar para que funcionen como conexiones de cortante o tipo articulación.

67

Figura 30: Funcionamiento de un pórtico con arriostramientos excéntricos sometidos a un sismo


Cuando el sismo golpea a la estructura, la estabilidad de la misma depende

de la resistencia del elemento sujeto a tracción. Debido a que generalmente las

riostras son esbeltas, el elemento sujeto a compresión, pandea con una carga

menor. Sin embargo, al ser la carga sísmica de naturaleza bidireccional, cuando

cambia de sentido, la riostra que estaba sujeta a tracción pasa a trabajar a

compresión y viceversa.

68

2.9.4 Diseño de pórticos resistentes a momento

El procedimiento a seguirse para diseñar el sistema de pórticos especiales

resistentes a momento los chequeos que se deben hacer para diseñar los

componentes estructurales de este tipo de pórtico, debido a que es el de mayor

uso en el medio local.

2.9.4.1 Procedimiento para Diseño de PRM

El procedimiento sugerido para el diseño de pórticos especiales resistentes

a momento detallados en NEC-SE-AC, sección 8.1, el procedimiento no es

necesariamente secuencial, sino que instruye todos los pasos a considerarse

en el diseño de este tipo de estructura, Procedimiento:

Chequear los requisitos de deriva y de estabilidad lateral

o Comparar que las derivas calculadas en el análisis estructural

sean menores que el límite admisible de 0,02 veces la altura del

piso, de NEC-SE-DS

o Chequear el parámetro de estabilidad

Determinar la resistencia probable en fluencia y en fractura para los

materiales utilizados en el diseño del pórtico (NEC-SE-AC, sección 5)

Verificar que se cumplan las relaciones de esbeltez local de cada

miembro que conforma parte del sistema de resistencia a carga lateral

(NEC-SE-AC, sección 6)

Dimensionar las columnas para que resistan las cargas sísmicas y las

cargas gravitacionales, según la combinación de carga

correspondiente

69

o Determinar la resistencia de diseño a la compresión, a la flexión

y al cortante de acuerdo a los Capítulos E, F y G de AISC 360-

16, respectivamente y comparar los valores con la resistencia

requerida, obtenida del análisis estructural

o Chequear también la ecuación de interacción que aplique, de

acuerdo al Capítulo H de AISC 360-16

Dimensionar las vigas del pórtico

Si se utiliza un perfil tipo “I” con sección de patines reducidos, seguir

el procedimiento presentado en NEC-SE-AC, sección 9.4 para

determinar la geometría de la sección

Calcular el espaciamiento máximo entre arriostramientos laterales

para la viga, Lb, de acuerdo a AISC 341-16, NEC-SE-AC, sección 6.2

Determinar la resistencia de diseño para flexión de acuerdo al Capítulo

F de AISC 360-16 para la viga en: La cara de la columna y en el centro

de la sección reducida

Calcular la resistencia de diseño a cortante de acuerdo al Capítulo G

de AISC 360-16 y compararla con la resistencia requerida en la cara

de la columna. NEC-SE-AC, sección9.4 provee los lineamientos para

llevar a cabo este chequeo

De ser requerido, dimensionar los arriostramientos laterales para la

viga, de acuerdo a NEC-SE-AC, sección 6.2. En varias situaciones,

esto no es necesario, dado que las vigas secundarias tienen la rigidez

suficiente y están espaciadas de modo conveniente para proveer

apoyo lateral a la viga del pórtico de momento

70

Dimensionar la conexión entre viga y columna. El concepto

fundamental en el diseño de la conexión entre viga y columna es que

su resistencia sea mayor que la resistencia de la sección reducida en

la viga. Con esto, se asegura que el nudo plástico se formará en la

viga y no se producirá un fallo en la conexión

Sea que se diseñe con conexiones empernadas o con conexiones

soldadas, se debe observar los requerimientos establecidos en NEC-

SE-AC, sección 9. La determinación de la resistencia de diseño

“unitaria” de pernos y soldaduras, se puede realizar de acuerdo a los

procedimientos del Capítulo J de AISC 360-16

Se debe determinar la necesidad de incluir placas de continuidad (o

rigidizadores) entre los patines de la columna, de acuerdo a los

requerimientos de NEC-SE-AC, sección 9.2

Para el chequeo de la resistencia de la zona del panel, en el alma de

la columna tipo H, se deben seguir los lineamientos de NEC-SE-AC,

sección 8.1

71

CAPITULO III

3 MARCO METODOLOGICO

3.1 Proceso de investigación proyectado

El estudio definido acerca del comportamiento de dos tipos de estructuras

para dos diferentes características de zona geotécnica de Guayaquil cada zona

con una alta y baja aceleración el nivel de estudio pertenece a datos numéricos

orientados a aplicar en cuanto a la microzonificación de la ciudad y la normativa

vigente del mismo, las consultas realizadas de gran ayuda al tema de titulación.

Se utilizó herramientas de excel, software de análisis y diseño para el

comportamiento de los elementos estructurales, que deben cumplir con la

filosofía y requisitos sismorresistentes para la vida útil de la edificación.

La investigación fomenta el buen uso de los recursos donde se aprende,

entiende y ejecuta, todos estos recursos utilizados que son experiencias de

ingenieros que con un buen uso del sentido común imparten lo que la vida les

ha dado a conocer de una manera clara y precisa.

Las iteraciones realizadas por medio del ETABS 2016 versión 16.2.1; de dos

modelos que en dos tipos de zona geotécnica se convierten en ocho modelos;

cuatro de ellos toman en cuenta las aceleraciones espectrales del estudio de

microzonificación sísmica por parte (Secretaria de Gestión de Riesgos).

72

3.2 Etapas del proyecto propuesto

3.2.1 Descripción de la estructura

El proyecto tendrá dos tipos de ubicación en Guayaquil de ya descritos en el

capítulo dos, la estructura propuesta es una estructura metálica regular tanto en

planta como en elevación y hormigón armado lo que corresponde a la

cimentación que no es parte del presente estudio, consta de siete plantas. Se

construirá con losas colaborante tipo deck metálico sostenido en vigas

metálicas, las columnas son de sección compuesta. Los accesos a los pisos se

hacen por medio de gradas (escaleras), de estructura metálica coronadas con

una loseta cubre gradas y a través de ascensores. A continuación, se muestran

los esquemas de la configuración y la disposición de los elementos

estructurales, así como las áreas por planta, el estudio definirá el

comportamiento de dos tipos de estructuras para dos diferentes características.

Figura 31: Edificio Hibrido: 3 plantas de Oficinas y 3 plantas de Viviendas

Fuente: Priscila Cedeño (render 3d)

73

Figura 32: plantas de Oficinas

Fuente: Ruth Hidalgo (arquitectura)

Figura 33: plantas de Viviendas

Fuente: Ruth Hidalgo (arquitectura)

En número de vanos en X = 5; Y= 3, cantidad de pórticos paralelos a la

abscisa 4, cantidad de pórticos paralelos a la ordenada 6.

74

Pórtico en elevación y esquema que representa los dos tipos de pórticos

descritos en el desarrollo del proyecto; distancias entre vanos paralelas a la

ordenada 8.0m;7.70m;8.20m;7.70m;8.0m, espaciamiento entre ejes de

abscisas 5.95m;6.30m;5.95m, el área de cada planta

18.20*39.60=720.72m2

Figura 34: Planta de PRM tipo I; conexiones a momento todos los pórticos


Figura 35: Planta de PRM tipo II; conexiones a momento solo pórticos perimetrales


75

Figura 36: Elevación tipo (H=3.60m) altura total (Ht=25.20m)


Tabla 19: Área total de la edificación

Áreas Totales por Planta

UBICACIÓN AREA CANTIDAD TOTAL UNIDAD

Área Planta baja 720.72 1 720.72 m2

Áreas Plantas altas 720.72 6 4324.32 m2

Área Terraza N.+25.20 720.72 1 720.72 m2

Área Total= 5765.76 m2


Figura 37: Novalosa 55; ASTM A653, Galvanizado G90, (e=0.76mm) Fuente: (Novacero)

76

3.2.2 Computo de cargas

Se detallará a continuación el cálculo de cargas para la realización de la

simulación, tomando en cuenta los planos arquitectónicos y las disposiciones

detalladas en el NEC SE-DS, los pesos propios de cada elemento. Los valores

asumidos y calculados para cada tipo de hipótesis de carga se detallarán a

continuación.

3.2.2.1 Carga muerta

Se evalúan las cargas muertas, de acuerdo a Peso Propio de la estructura y

las Cargas de Mampostería, Terminados e Instalaciones y losa tipo deck.

El peso propio de la estructura se calcula directamente en el programa,

con las características geométricas y mecánicas utilizadas para los

diferentes elementos

Las cargas de mampostería (ligera o pesada) e instalaciones se evalúan

de acuerdo a tabla 20.

Todos las cargas muertas o sobrecargas son tomadas del capítulo de

cargas no sísmicas

Sobrecarga impuesta estará definida en los pisos del 1 al 6 piso

Para la terraza la SD5= 60 kg/m2

77

Tabla 20: Sobrecarga impuesta (permanente)


3.2.2.2 Carga viva

Los estados de cargas vivas han sido justificados de acuerdo a las

disposiciones del NEC-SE-DS, las mismas que serán ubicadas en la estructura

dependiendo de su forma de operación.

El valor asumido como carga viva es el recomendado para el tipo de uso

que se tiene, oficinas 3 primeras plantas y residencial 3 plantas.

Tabla 21: Resumen de cargas vivas en cada planta


Carga de Mampostería

Área Total de todas las Plantas= 5765.76 m2

Porcentaje Área Mampostería= 6 %

Área Mampostería= 345.95 m2

Altura Mampostería= 3.00 m

Volumen Mampostería= 1037.85 m3

Peso Unitario de Mampostería= 800 kg/m3

Peso Total Mampostería= 830280.00 kg

SD1= ≈ 160.00 kg/m2

Carga de Acabados (Pisos y Paredes)

SD2= 60 kg/m2

Carga de Instalaciones

SD3= 40 kg/m2

Losa Deck t=10cm

DEAD 4= 200 kg/m2

TOTAL 460 kg/m2

Carga viva: Oficinas

LIVE 1= 250 Kg/m2

Carga viva: Viviendas

LIVE 2= 200 Kg/m2

Carga viva: Terraza

LIVE 3= 150 Kg/m2

78

3.2.3 Combinaciones de cargas

El método LFRD, donde las cargas de servicio son multiplicadas por factores

de carga o de seguridad con este procedimiento se obtienen las cargas

mayoradas, las mismas que son ocupadas en el diseño de la estructura, de

acuerdo a la NEC 15 (Marcelo Guerra Avendaño MSc, 2015)

Tabla 22: Combinaciones de Carga utilizadas en ETABS

Combinaciones de Carga Combinaciones de Carga COMB Casos de

carga Factor

de escala

Tipo COMB Casos de carga

Factor de

escala

Tipo

UDStlS1 Dead 1.4 Linear Add UDStlS7 Dead 1.2 Linear Add

UDStlS1 SD 1.4 UDStlS7 Live 1.6

UDStlS1 Notional DX 1.4 UDStlS7 SD 1.2

UDStlS1 Notional SDX 1.4 UDStlS7 Notional DY 1.2

UDStlS2 Dead 1.4 Linear Add UDStlS7 Notional LY 1.6

UDStlS2 SD 1.4 UDStlS7 Notional SDY 1.2

UDStlS2 Notional DX -1.4 UDStlS8 Dead 1.2 Linear Add

UDStlS2 Notional SDX -1.4 UDStlS8 Live 1.6

UDStlS3 Dead 1.4 Linear Add UDStlS8 SD 1.2

UDStlS3 SD 1.4 UDStlS8 Notional DY -1.2

UDStlS3 Notional DY 1.4 UDStlS8 Notional LY -1.6

UDStlS3 Notional SDY 1.4 UDStlS8 Notional SDY -1.2


UDStlS4 SD 1.4 UDStlS9 Live 1

UDStlS4 Notional DY -1.4 UDStlS9 SD 1.218

UDStlS4 Notional SDY -1.4 UDStlS9 SPECT-X 1


UDStlS5 Live 1.6 UDStlS10 Live 1

UDStlS5 SDP 1.2 UDStlS10 SD 1.218

UDStlS5 Notional DX 1.2 UDStlS10 SPECT-Y 1

UDStlS5 Notional LX 1.6 UDStlS11 Dead 0.882 Linear Add

UDStlS5 Notional SDX 1.2 UDStlS11 SD 0.882

UDStlS6 Dead 1.2 Linear Add UDStlS11 SPECT-X 1

UDStlS6 Live 1.6 UDStlS12 Dead 0.882 Linear Add

UDStlS6 SD 1.2 UDStlS12 SD 0.882

UDStlS6 Notional DX -1.2 UDStlS12 SPECT-Y 1

UDStlS6 Notional LX -1.6

UDStlS6 Notional SDX -1.2

79

Las combinaciones de carga al utilizar sistema de pórticos resistentes a

momentos manualmente toman el efecto de la componente del sismo vertical,

podemos ver en la tabla 22 que a partir de la combinación 9 se considera el

efecto como ejemplo:

UDStlS9 = (1.2+0.2*SDS) *D+ (1.2+0.2*SDS) *SD + L

La tabla de Combinaciones toma los efectos de cargas nocionales por

imperfecciones geométricas solo actúan en las cargas gravitacionales esta

sección visto en 2.6.4

Los factores de resistencia característicos que son utilizados para estimar

con precisión la resistencia ultima de la estructura.

Øc= 0.85 para compresión axial

Øv = 0.90 para corte

Øb= 0.85 para flexión (Curvatura de Momento)

Øt= 0.90 para fluencia en un elemento a tracción.

Øt= 0.75 para fractura en un elemento a tracción.

3.3 Predimensionamiento

Los criterios que emplea un buen diseñador determinan la configuración

estructural, basados en la seguridad, costo y factibilidad (Marcelo Guerra

Avendaño MSc, 2015). Para el predimensionamiento se utilizará una hoja de

excel donde además se hacen todas las verificaciones pertinentes de acuerdo

a la normativa NEC-SE-AC, con esa verificación se tendrá la veracidad de

contar con perfiles ya listo a cumplir con la demanda/capacidad de los

elementos.

80

Para este proceso no se utilizarán tablas de AISC, para seleccionar

secciones, sino que a través de lo llamado prueba y error e iteración se

sostendrá el predimensionamiento y comparación con el diseño.

Los elementos a pre-dimensionar elementos de vigas de sección compuesta

(vigas secundarias) que solo están trabajando a corte de acuerdo al sistema de

pórticos resistentes con sistema de conexión simple, vigas principales (vigas

trabes), que se revisara la capacidad de la viga para controlar con ello donde se

produzcan los fusibles en las vigas, columnas de sección compuesta.

Los materiales utilizados para vigas será ASTM A572 Gr50, para columnas y

placas ASTM A36, la resistencia de hormigón a utilizar para losa de Steel deck

y relleno para sección compuesta de columnas es f’c =240 Kg/cm2

3.3.1 Predimensionamiento de vigas secundarias o de

sección compuesta (N1, N2)

Criterios para seleccionar una sección de viga sea secundaria o principal:

Se procurará en lo posible, seleccionar el perfil más liviano que cumpla y

satisfaga la demanda de los esfuerzos requeridos

Se recomienda tomar muy en cuenta los criterios para limitar las

deflexiones puesto que si estas son excesivas pueden dañar los

elementos lo cual generará una sensación de inseguridad

Adoptar peralte adecuado para limitar vibraciones debidas al tránsito

peatonal

Es una práctica limitar las vibraciones seleccionando vigas con un peralte no

menor a Luz/20. Existen parámetros adicionales que deben ser revisados como,

81

por muestra: verificar la relación ancho-espesor, pandeo local, si se trata de una

sección compacta, no compacta o esbelta. (Marcelo Guerra Avendaño MSc,

2015)

Utilizando formulación no tan compleja se pre-dimensiona la viga secundaria.

Figura 38: Momento máximo en una viga simplemente apoyada


Figura 39: planta tipo datos para hoja de excel (L1, L2, dirección de nervios)


82

INGRESO Y REVISIÓN DE DATOS NERVIOS: datos geométricos, relación

ancho-espesor, análisis de nervios “vigas secundarias”, demanda/ capacidad,

losa colaborante, diseño por corte en viga, Inercia mínima sin losa colaborante.

Figura 40: sección de secundaria, compacta (alas y alma) control mediante AISC 360-16


Se confirma que todos los datos en rojos cumplen para que esta sección

trabaje como compacta con demanda/capacidad, longitud no arriostrada,

momento resistente y momento plástico de la sección que de estudia.

Selección pre-dimensiona la viga secundaria:

1013983.13 Kg-cm

A (ksi) 50 10.14 T-m

E (kg/cm^2) 2100000 L1 6.3 m Lp 85 cm

F'c (kg/cm^2) 240 LT 8.2 m ACTIV

VIGAS 5 u

ANCH-TRIB 1.37 m

bf (cm) 10 COMP

tf (cm) 0.6 CM 0.56 T/m^2 t 10.0 cm OK

h (cm) 35 COMP CV 0.25 T/m^2 b 68 cm

tw (cm) 0.4 CU 1.072 T/m^2 a 6.4 cm

Cb 1 W 9.38 T Mr 21.78 T-m

N (nervio) 35 20.03 WR 1.49 T/m

As (cm^2) 25.52 20.03 Mu 7.39 T-m Ec 195198 Kg/cm^2

Ix (cm^4) 4837.6 APOYOS 7 u n 10.76

Iy (cm^4) 100.18 Lb 79 cm bs 6.35 cm

Sx (cm^3) 276.43 y 33.55 cm

Sy (cm^3) 20.04 Mr 10.14 T-m Ix 14583.38 cm^4

Zx (cm^3) 320.64 D/C 0.73 Mr 15.27 T-m

Zy (cm^3) 31.35 Mu 7.39 T-m

rx (cm) 13.77 Mr def 15.27 T-m

ry (cm) 1.98 Atiez 0 u D/C

a 630.00 cm T 89.67 Ton

Fy (kg/cm^2) 3514 kv 5.00 Perno 3/4 in OK

Imin (cm^4) 4119.078 h/tw 84.5 Q 9.74 Ton

Cte: (E/Fy)^0.5 24.45 Cv 0.63 CantP 19 u

Vn 18.01 Ton Sep 32 cm

cf1 8.20 Vu 4.7 Ton Smáx 80 cm

cf2 9.29 Camber 2.24 cm

cw1 65.896

cw2 91.92 L1/240 2.63 cm

DISEÑO A CORTE NERVIO

METODO 1

INGRESE MATRIALES

DATOS BEAM (cm)

MpDATOS ARQUITECTONICOS

OK

NERVIOS

LOSA COLABORANTE

METODO 2

SIN LOSA COLABORANTE

NO ATIEZADOR

SI

0.48

83

Dimensiones de Viga: Área de sección I

𝐴 = 𝑏𝑓 . ℎ − ሺ𝑏𝑓 − 𝑡𝑤ሻሺℎ − 2𝑡𝑓ሻ

Inercia X; Viga I (Nervios – Vigas):

𝐼𝑥 = 𝑏 + ℎ3

12 −

ሺ𝑏𝑓 − 𝑡𝑤ሻ ሺ ℎ − 2𝑡𝑓 ሻ3

12

Inercia Y; Viga I:

𝐼𝑦 = 𝑡𝑓. 𝑏𝑓3

12 . 2 +

ሺℎ. 2 𝑡𝑓ሻ 𝑡𝑤3

12

Módulo de sección elástico:

𝑆𝑥 = 𝐼

𝐶 =

2𝐼𝑥

ℎ

𝑆𝑦 = 2𝐼𝑦

𝑏𝑓

Módulo de sección Plástico:

𝑍𝑥 = 𝑏𝑓 . 𝑇𝑓 ሺ ℎ

2− 𝑡𝑓

2 ሻ2 + ൬

ℎ

2− 𝑡𝑓൰ . 𝑡𝑤.

(ℎ2 − 𝑡𝑓)

2

2

𝑍𝑥 = 𝑏𝑓 . 𝑡𝑓 . ሺℎ − 𝑡𝑓ሻ + 𝑡𝑤 ሺℎ

2− 𝑡𝑓ሻ2

𝑍𝑦 = 𝑏𝑓

2 . 𝑡𝑓

𝑏𝑓

4. 4 + ሺℎ − 2𝑡𝑓ሻ

𝑡𝑤

2 .𝑡𝑤

4 . 2

𝑍𝑦 =𝑡𝑓. 𝑏𝑓2

2+ ሺℎ − 2𝑡𝑓ሻሺ

𝑡𝑤2

4ሻ

h

tf

twd

tf

bf

84

Radio de Giro:

𝑟𝑥 = √𝐼𝑥

𝐴 ; 𝑟𝑦 = √

𝐼𝑦

𝐴

Diseño por resistencia y Diseño por Servicialidad:

𝛿 =5𝑤𝑙4

384 𝐸𝐼

𝛿𝑚á𝑥 = 𝐿

240 ሺ 𝐶𝑀 + 𝐶𝑉ሻ

𝐼𝑚𝑖𝑛 = 5 𝑤 𝑙4 240

384 𝐸𝑙

Momento plástico:

𝑀

𝜎= 𝐼

𝐶 =>

𝑀

𝜎= 𝑆 => 𝑀 = 𝜙𝜎 . 𝑆𝑥

𝑀𝑃 = 𝜙𝜎 . 𝑍𝑥 ; 𝑍𝑥 = 𝑀𝑃 𝜙𝜎

Factor de modificación por pandeo lateral torsional:

𝐶𝑏 =12.5𝑀𝑚𝑎𝑥

2.5𝑀𝑚𝑎𝑥 + 3𝑀𝐴 + 4𝑀𝐵 + 3𝑀𝐶𝑅𝑚 ≤ 3.0

Figura 41: Diagramas de momento flexionante para el cálculo del factor de modificación para el pandeo lateral - torsional


85

Mmáx, valor absoluto del momento flexionante máximo en la viga, T-m.

MA, MB y MC, son los valores absolutos de los momentos flexionantes

en el primer cuarto, el centro y el tercer cuarto de la viga respectivamente

en T-m.

Rm, parámetro adimensional que depende de la forma de la sección

transversal Rm = 1.0 para miembros con dos ejes de simetría y para

miembros con un eje de simetría que se flexionan en curvatura doble

Figura 42: Valores del coeficiente de flexión Cb para vigas libremente apoyadas con

varias condiciones de cargas


86

Figura 43: Curva de momento resistente nominal versus longitud no soportada lateralmente


Figura 44: Curva de momento plástico versus relación ancho/espesor de patines


87

Figura 45: Vigas compuestas acero concreto


Vigas que soporta una losa de concreto reforzado o sistema de steel panel

Perfil compacto

Lb ≤ Lp

Conectores de corte (pernos o perfiles de corte)

Refuerzo adecuadamente desarrollado

Camber en vigas

Vigas apuntaladas (2/3 de la viga apuntalar)

88

Método 1: Oscar de Buen López

𝑏 = {𝐿8⁄ = 80

𝑎𝑡2 = 68⁄

}min68

𝑀 = 𝐴𝑠 𝐹𝑦 ൬ℎ

2+ 𝑡 − 𝑎 +

𝑎

2൰

𝑀𝑅 = 𝐴𝑠 𝐹𝑦 (ℎ

2+ 𝑡 −

𝑎

2); C = T

0.85 𝑓𝑐 . 𝑏 . 𝑎 = 𝐴𝑆 𝐹𝑦

𝑎 =𝐴𝑆 𝐹𝑦

0.85 𝐹𝑐 𝑏; 𝐸𝑐 = 15100√𝑓′𝑐 ሺ𝐴𝐶𝐼ሻ; 𝐸𝑐 = 12600√𝑓′𝑐 ሺ𝐸𝑐𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟ሻ

Método 2: Inercia Equivalente

𝑛 = 𝐸𝑠

𝐸𝑐

𝑏𝑡3

12= 𝑏𝑡3

12

𝑏𝑠 = 𝑏𝐻𝑛

Simetría Momentos Estático:

∑𝐴. 𝑑

∑𝐴

𝑦 = 𝐴𝑠 . + 𝑏𝑠𝑡 . ℎ + 𝑡 2⁄2

ℎ

𝐴𝑠 + 𝑏𝑠𝑡

Transporte de Inercia Steiner:

𝐼𝑥 = 𝐼𝑂 + 𝐴𝑑2

𝐼𝑥 = 𝐼𝑜 + 𝐴𝑠 ሺℎ

2− 𝑦 ሻ2 +

𝑏𝑠𝑡3

12+ 𝑏𝑠𝑡 ሺ ℎ +

𝑡

2− 𝑦ሻ2

𝑀 = 𝜎.𝐼

𝑐 (Momento resistente)

89

Resistencia del Perno: (stub)

altura del perno 4Ø

Separación máx= 8t; t=espesor de losa

𝑄 = 0.5 𝐴𝑝 √𝑓𝑐 𝐸𝑐

𝐴𝑝 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜 = 𝜋 𝐷2

4

𝑄 =0.5 𝜋 ሺ 𝐷 . 2.54ሻ2

4000 . √𝑓𝑐. 𝐸𝑐

𝑄 = 0,00253 𝐷2 √𝑓𝑐 . 𝐸𝑐

3.3.2 Predimensionamiento de vigas principales

Las vigas principales reciben las reacciones provenientes de las vigas

secundarias y a su vez a las columnas la descarga final, la viga puede

conectarse a la columna a través de distintos tipos de conexiones. En Zonas de

alto riesgo sísmico como es Guayaquil, los edificios deben diseñarse para que

soporten las cargas gravitacionales y las cargas sísmicas, los esfuerzos serán

absorbidos mediante la continuidad de los elementos estructurales (PRM) y

estos se transmiten a su vez de elemento a elemento a través de las conexiones

proporcionadas. (Marcelo Guerra Avendaño MSc, 2015)

90

Figura 46: Sistemas constructivos (soldadura o pernos de alta resistencia)

Fuente: (Rodríguez H. S., 2015)

Las vigas en los extremos son estáticamente indeterminadas por lo que

utilizar el diseño plástico en ellas puede generar economía. Así se

formaría la articulación plástica antes de llegar a la carga última. La

redundancia proporciona la resistencia de reserva (Marcelo Guerra

Avendaño MSc, 2015)

La hoja de excel trabaja con dos tipos de articulaciones cuando la viga

es libre en los extremos y cuando la viga es estáticamente indeterminada.

91

Figura 47: Apoyo Simple


Figura 48: Apoyo Empotrado


92

INGRESO Y REVISIÓN DE DATOS VIGA TRABE: datos geométricos, relación

ancho-espesor (sísmicamente compactos), análisis de viga “viga principal”

empotrada o articulada, demanda/ capacidad, Momento probable de diseño,

diseño por corte en viga principal.

Figura 49: Diseño de viga trabe (principal)


Resistencia a corte:

𝑉𝑛 = 0.6 𝐹𝑦 𝐴𝑤 𝐶𝑣; 𝐶𝑣 = 𝑒𝑠𝑏𝑒𝑙𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑚𝑎

LT 8.2 m

L2 5.95 m bf (cm) 16 SISM

Pi 9.12 Ton tf (cm) 1.5

Num C 5 u h (cm) 52 SISM

Tipo tw (cm) 1

Mu 36.36 T-m VM-XR 52 76.15

Mr 57.31 T-m As (cm^2) 97 76.15

D/C Ix (cm^4) 40416.1

Lp 140 cm Iy (cm^4) 1028.08

Sx (cm^3) 1554.46

Mpr 88.91 T-m Sy (cm^3) 128.51

Zx (cm^3) 1812.25

Zy (cm^3) 204.25

Atiez 0 u rx (cm) 20.41

a 820 cm ry (cm) 3.26

kv 5.00

h/tw 49

Cv 1.00

bcol 0 cm

Vn 103.3 Ton

Vu 44.49 Ton

Lb 168 cm

0.63

NO ATIEZADOR

Lb: AISC 341-16

DATOS BEAM (cm)

DISEÑO VIGA TRABE

DISEÑO A CORTE V-TRABE

OK

EMP

93

𝑘𝑣 = 5 + 5

ሺ𝑎 ℎ⁄ ሻ2; 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑠 𝑎𝑡𝑖𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎𝑠

Momento de una viga con nudos articulados:

𝑀 = ሺ𝑛 + 1ሻ𝑃𝐿

8 𝐼𝑚𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠

𝑀 = ሺሺ𝑛2 + 1ሻ − 1 ሻ𝑃𝐿

8𝑛 𝑃𝑎𝑟𝑒𝑠

Momento de una viga empotrada:

𝑀 = 𝑃𝐿ሺ𝑛 + 1ሻ2 − 1 ሻ

12𝑛 + 1

Momento probable o esperado en Viga (NEC):

𝑴𝒑𝒓𝒊𝒂 => 𝑴𝒑𝒓 = 𝟏. 𝟏 𝑹𝒚 𝑭𝒚 𝒁𝒙 +𝑴𝒖𝒗

𝑅𝑦 = 𝐴 36 1.3

𝐴 50 1.1

𝑴𝒑𝒓 = 𝟏. 𝟏 𝑹𝒚 𝑭𝒚 𝒁𝒙 + 𝑷𝒊 𝑵𝒖𝒎 . 𝟓𝟎𝟎 𝒉

94

3.3.3 Predimensionamiento de columnas metálicas rellenas

de hormigón

El predimensionamiento de la columna es un proceso iterativo, que tiene

como objeto principal proveer a la columna una resistencia capaz de disipar a

la viga método que conocemos como columna fuerte – viga débil.

Especificaciones para columnas rellenas de Hormigón:

El área de acero mínimo 4% del área de la columna. Si es menor se diseña

como columna de concreto ACI

El concreto se refuerza con barras longitudinales continuas en los cambios

de nivel, estribos a no más de 2/3 del lado menor, área mínima 0,045 cm2

por cm de separación entre barras. Recub min 3,8 cm

f’c min 210 kg/cm2 ni mayor a 560 kg/cm2

Fy máx. para acero y barras longitudinales 3865 kg/cm2. si uno de los dos

es mayor los cálculos solo hasta este valor. Esto viene calculados de las

deformaciones máximas permitidas.

El espesor mínimo de un tubular rectangular relleno de concreto es 𝒃√𝒇𝒚

𝟑𝑬 y

para tubo redondo 𝑫√𝒇𝒚

𝟖𝑬

Si las columnas tienes más de un perfil de acero, deben conectarse por

medio de enrejado simple, placas o barras de unión. Para que no pandeen

antes de que el concreto endurezca.

95

RESISTENCIA

La contribución de cada componente es imposible determinar. La cantidad de

agrietamiento por flexión del concreto varía a lo largo de la columna, el concreto

no es tan homogéneo como el acero. Las longitudes efectivas no se pueden

determinar exactamente. Por esta y varias razones más es difícil determinar

fórmulas para estos cálculos. Las recomendaciones de la LRFD son las

siguientes:

CALCULO DE RESISTENCIA

Reemplazar Ag por As, As área del perfil sin incluir barras

Reemplazar r por rm, rm radio de giro del perfil > 0,3 lado

Reemplazar fy por fmy, fmy Esfuerzo de fluencia modificado

Reemplazar E por Em, Em Modulo de elasticidad modificado

Ac Área de concreto

As Área de la sección de acero

Ar Área de las barras de refuerzo

Fy Esfuerzo de fluencia mínimo del acero

Fyr Esfuerzo de fluencia mínimo de las barras de refuerzo

Tubos y tubulares rellenos de concreto c1=1 c2=0,85 c3=0,40

Para perfiles ahogados en concreto c1=0,70 c2=0,60 c3=0,20

96

Áreas cooperantes de columnas.

Figura 50: áreas cooperantes para dimensionar columnas


INGRESO Y REVISIÓN DE DATOS COLUMNA: datos geométricos, relación

ancho-espesor (sísmicamente compactos), cargas últimas, carga nominal por

resistencia, momentos por resistencia, Demanda/Capacidad incluyendo relleno

de hormigón.

L1 7.70 m

L2 8.20 m

L3 6.30 m

L4 5.95 m

Altura Hc 3.60 m

No Pisos 7.00 u

Carga Muerta 0.56 T/m2

Carga Viva 0.25 T/m2

Carga Ultima Mayorada 1.07 T/m2

Area tributaria 48.69 m2

Pu 429.88 T

Pr 894.67 T

D/C= Pu/Pr

Mprx 202.67 T-m

Mpry 202.67 T-m

0.48

DATOS DE GEOMETRIA ARQUITECTONICA

97

Figura 51: sección CMR450x450x15mm (columnas); D/C=0.48; Datos arquitectónicos


Figura 52: CMR450x450x15mm (columnas para 7 pisos); Resistencia nominal a la compresión


Acero 36 ksi

Es 2627708.67 kg/cm2

fc 240 kg/cm2

Lado b 45.00 cm COMP SISMC

Lado h 45.00 cm COMP SISMC

Espesor e 1.50 cm

K (NEC-SE-AC) 1.00 SECCION 6.2

Area neta 261.00 cm2

Ix 82410.75 cm4

Iy 82410.75 cm4

Sx 3662.70 cm3

Sy 3662.70 cm3

Zx 4259.25 cm3

Zy 4259.25 cm3

rx 17.77 cm

ry 17.77 cm

fy 3909 kg/cm2

Cte 122.12

C1 36.30

C2 33.66

AISC

360-16

AISC

341-16

DATOS COLUMNAS

As 12.89% OK

f'c 240 OK

emin 1.00 OK

Fy 2530 kg/cm2

Fym 3909 kg/cm2

Es 2100000 kg/cm2

Esm 2627709 kg/cm2

Ac 1764 cm2

Ec 195198 kg/cm2

RELLENO DE HORMIGON?

SI

98

Módulo Elástico sección rectangular o cuadrada:

𝐴 = 𝑏ℎ − ሺ𝑏 − 2𝑒ሻ ሺℎ − 2𝑒ሻ

𝐼 =𝑏ℎ3

12− ሺ𝑏 − 2𝑒ሻሺℎ − 2𝑒ሻ3

12

S =𝐼

𝐶

𝐴 =ℎ

2 Ó 𝑏

2

Sx Sy

Módulo Plástico.

Suma de áreas por distancia

𝑍𝑥 =ℎ

2 𝑒 ℎ

4 . 4 + ሺ𝑏 − 2𝑒ሻ 𝑒 ൬

ℎ

2− 𝑒

2൰ . 2

𝑍𝑥 =𝑒ℎ2

2+ 𝑒 ሺ𝑏 − 2𝑒ሻሺℎ − 𝑒ሻ

𝑍𝑦 =𝑒𝑏2

2+ 𝑒 ሺℎ − 2𝑒ሻሺ𝑏 − 𝑒ሻ

𝑟𝑥, 𝑟𝑦; 𝑟 = √𝐼 𝐴⁄

Aumento de área, más aporte de digitalizadores.

𝐼𝑥 = [ 𝐼𝑎 + 𝑙 . 𝑒 ൬ℎ

2− 𝑒𝑐 −

𝑙

2 ሻ2 ] + 𝑙𝑒 ൬

ℎ

2− 𝑒𝑐 −

1

2 ൰2

+ 𝑙 . 𝑒 ൬ ℎ

2− 𝑒𝑐 −

𝑒𝑎

2൰2

] 2. 𝑛

Área de atiezadores:

𝐴 = 𝑙. 𝑒 . 4𝑛

99

Formula cuadrática:

𝑀

𝜎= 𝐼

𝐶 𝑆𝑖

𝑀

𝜎= 𝑆

Pn= Fcr.Ag (Resistencia Nominal)

Si 𝑥𝑙

𝑟 ≤ 4.71 √

𝐸

𝐹𝑦 ; 𝐹𝑐𝑟 = 0.658 (

𝐹𝑦𝐹𝑒⁄ ) . 𝐹𝑦 ሺ 𝑀𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙ሻ

Esbeltez > 4.71 √𝐸

𝐹𝑦 𝐹𝑐𝑟 = 0.877 𝐹𝑒

𝐹𝑒 = 𝜋2𝐸

(𝐾𝐿𝑟)2 ሺ𝐹𝑒𝑥 ; 𝐹𝑒𝑦ሻ

Esbeltez máx. 𝐿

𝑟 ≤ 200

Esbeltez máx. = 120 para columnas principales

Inercia Mínima Atiezador

𝐼𝑚𝑖𝑛 = 9.4 𝑡4 t = Espesor de la columna

Formula Steiner:

𝐼𝑥 = 𝐼𝑂 + 𝐴𝑑2

3.3.4 Chequeo: Columna fuerte – Viga débil (CF – VD)

Las conexiones precalificadas (AISC 358), en nuestro medio se utilizan

conexiones precalificas en obras importantes hay quienes opinan que no que

no hay buenos detalles y que las conexiones en nuestro territorio no se han

probado daños en estructuras donde se respeta el criterio CF-VD:

Momento probable (Mpr) o Esperado:

CF –VD

∑𝑴𝒑 𝒄𝒐𝒍

∑𝑴𝒑 𝑽𝒊𝒈> 𝟏

100

∑𝑴𝒑𝒄 = 𝒁𝒙 ሺ𝑭𝒚 − 𝑷𝒖

𝑨𝒔)

Columna planta baja+ columna de planta alta:

𝑍𝑥 ൬𝐹𝑦 − 𝑃𝑢𝐴𝑠൰ + 𝑍𝑥 [𝐹𝑦 −

ሺ𝑃𝑢 − 𝑃𝑢 𝑃𝑖𝑠𝑜𝑠ሻ⁄

𝐴𝑠]

𝑀𝑝𝑐 = 𝑍𝑥 ቆ2𝐹𝑦 − 𝑃𝑢𝐴𝑠− ሺ𝑃𝑢 − 𝑃𝑢 𝑃𝑖𝑠𝑜𝑠ሻ⁄

𝐴𝑠ቇ

Momento probable o esperado en Viga (NEC):

𝑴𝒑𝒓𝒊𝒂 => 𝑴𝒑𝒓 = 𝟏. 𝟏 𝑹𝒚 𝑭𝒚 𝒁𝒙 +𝑴𝒖𝒗

𝑅𝑦 = 𝐴 36 1.3

𝐴 50 1.1

𝑀𝑢𝑣 =𝑃𝑖. 𝑁𝑢𝑚

2+ 1000ℎ ; 𝑪𝒂𝒓𝒈𝒂 𝒈𝒓𝒂𝒗𝒊𝒕𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍 𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆 𝒔𝒆 𝒐𝒓𝒊𝒈𝒊𝒏𝒂 𝒓𝒐𝒕𝒖𝒍𝒂 𝒑𝒍á𝒔𝒕𝒊𝒄𝒂

𝑴𝒑𝒓 = 𝟏. 𝟏 𝑹𝒚 𝑭𝒚 𝒁𝒙 + 𝑷𝒊 𝑵𝒖𝒎 . 𝟓𝟎𝟎 𝒉

La revisión queda controlada que la columna es fuerte relación a la viga. (NEC)

Figura 53: Revisión de CF-VD


El resultado obtenido de 1.14 es mayor a 1.00 tomando los momentos

probables de vigas y replicando para la continuidad para la viga V2 y Mp de

columnas rellenas de hormigón

Mp col horz 202.67 T-m

Mp col Vert 202.67 T-m

Mpr V1 88.91 T-m

Mpr V2 88.91 T-m

∑Mp col 202.67 T-m

∑Mp vigas 177.82 T-m1.14 OK

NOTA: CELDAS COLOR GRIS INGRESO DE DATOS "VIGAS"

REV: COLUMNA FUERTE/VIGA DEBIL

101

3.4 Definición de espectro respuesta de diseño elástico para

cada zona (E=D1); (D= D5)

3.4.1 Espectro para suelo tipo “E” (NEC-SE-DS)

Se presenta los modelos de espectros elásticos respuesta tanto por la

normativa NEC y por el estudio de microzonificación sísmica de Guayaquil.

Figura 54: Espectro elástico de aceleraciones referente al suelo “E” de (NEC 15)

Fuente: Torres Manolo & Rodríguez Walter

102

3.4.2 Espectro para suelo tipo “D” (NEC-SE-DS)

Figura 55: Espectro elástico de aceleraciones referente al suelo “D” de (NEC 15)

Fuente: Torres Manolo & Rodríguez Walter

103

3.4.3 Espectro para suelo tipo: D1- “E”; D5- “D” (MCZG)

Se integran todos los datos dentro de formato de excel para formar las curvas

correspondientes a la microzonificación de cada sitio con un periodo elástico

seleccionado de la figura 13, a estas curvas se les afectara por un % de

reducción de energía para convertirlo en sismo de diseño y así poder evaluar la

estructura metálica, para verificar derivas, % de participación modal y torsión.

Figura 56: Espectro elástico de aceleraciones referente al suelo “D1” de (MCZG)


Figura 57: Espectro elástico de aceleraciones referente al suelo “D5” de (MCZG)


Zona Geotécnica Zona D1 Ts 2.19

Te 1.5 PGAsoil 0.36

Ca 2.1

T0 0.3

TC 2.19

TL 3.285

ρ 1

χ 0.5

β 1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 1 2 3 4 5

Sa (

g)

T (seg)

Espectro sismico elastico de aceleraciones para diseño

Zona Geotécnica Zona D5 Ts 0.58

Te 0.4 PGAsoil 0.51

Ca 2.1

T0 0.08

TC 1.74

TL 2.610

ρ 2.8

χ 0.7

β 3

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Sa (

g)

T (seg)

Espectro sismico elástico de aceleraciones para diseño

104

3.5 Modelo matemático referente a cada caso estructural

Se proyecta un edificio de 7 niveles, como modelo tridimensional en ETABS,

donde se definen todos los parámetros de análisis como: materiales, secciones

obtenidas del predimensionamiento, masa reactiva, análisis modal por vectores-

Eigen, patrones de carga, combinaciones, en casos de carga se define el

parámetro dinámico espectral, y los sets de cargas para cada losa

correspondiente a las cargas obtenidas.

Figura 58: modelo matemático representando la planta las vigas principales como PRM tipo I

Fuente: ETABS v16.2.1

105

Figura 59: modelo matemático representando la planta las vigas principales solo pórticos perimetrales PRM tipo II


3.5.1 Propiedades geométricas de elementos estructurales.

Secciones de vigas principales, secundarias columnas y deck metálico:

Figura 60: Viga VM1 (160x15/520x10) viga sísmica; Propiedades geométricas


106

Figura 61: Viga VM2 (150x12/450x8) viga sísmica; Propiedades geométricas


Figura 62: Viga VN1-VN2 (100x6/350x4 - 100x6/300x4) vigas compactas


107

Figura 63: Columnas metálicas rellenas de hormigón CMR450x450; e= (15, 12) mm


108

Figura 64: Deck metálico para sección compuesta espesor=0.76mm


3.5.2 Definición de la masa reactiva

La importancia de generar una masa adecuada de acuerdo a la normativa,

esta definición de hace referencia a 2.7.2, en los estados de carga muerta, y

sobre carga permanente se ubica un valor multiplicador de uno así queda

incluido el peso propio y masas adicionales que participen en la estructura.

Figura 65: Masa reactiva, para la estructura


109

3.6 Análisis Estructural

3.6.1 Modos y Periodos de Vibración

Se analiza los modos de vibración para un apropiado comportamiento modal

cual tiene que ver con la distribución de masas y rigideces, estos asociados a

periodos de vibración de la estructura. Se demuestra para el suelo tipo “E”

edificio PRM tipo 1 y PRM tipo 2.

Figura 66: Modos de vibración para PRM TIPO 1


Seguidamente se puede verificar que los modos de vibración cumplan con

los 90% de masa como participación modal requerimiento establecidos en el

capítulo 6.2.2 de NEC-SE-DS.

110

Tabla 23: Tabla de participación modal; PRM EDIFICIO TIPO 1


Los modos de vibración de PRM edificio tipo 1 son los siguientes:

Modo 1: 1.201 seg. Se presenta traslación en la dirección UX.

Modo 2: 1.122 seg. Se presenta traslación en la dirección UY.

Modo 3: 1.000 seg. Efecto rotacional RZ.

Los modos de vibración resuelven la adecuada respuesta modal de la

estructura.

De acuerdo Tabla 23, los modos de vibración y los porcentajes de

participación modal de masa, se puede presentar que los dos primeros modos

son traslacionales y el tercero rotacional. Dirección X 99.9 % de participación

modo 1, en dirección Y 99.9% de participación modo 2 y 79.5 % de participación

modo 3. Probando que los porcentajes de participación de la masa RZ: no sea

Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY Sum RZ PPM

sec X Y RZ

Modal 1 1.201 0.7905 0 0.7905 0 0.0007 99.92% 0.00% 0.07%

Modal 2 1.122 6.051E-07 0.7948 0.7905 0.7948 0.0007 0.00% 99.99% 0.07%

Modal 3 1 0.0007 0.0001 0.7911 0.7949 0.7952 0.09% 0.01% 79.52%

Modal 4 0.374 0.1067 0 0.8978 0.7949 0.7953 COMPORTAMIENTO IDEAL PARA

Modal 5 0.352 0 0.1063 0.8978 0.9012 0.7953 CONTRO DE TORSION EN PLANTA

Modal 6 0.313 0.0001 1.057E-05 0.8979 0.9012 0.9011

Modal 7 0.198 0.0466 0 0.9445 0.9012 0.9012

Modal 8 0.189 0 0.0451 0.9445 0.9463 0.9012

Modal 9 0.169 4.937E-05 4.514E-06 0.9446 0.9463 0.9462

Modal 10 0.123 0.0269 0 0.9715 0.9463 0.9463

Modal 11 0.119 0 0.026 0.9715 0.9724 0.9463

Modal 12 0.106 3.664E-05 2.604E-06 0.9715 0.9724 0.9723

Modal 13 0.083 0.0161 0 0.9876 0.9724 0.9723

Modal 14 0.081 0 0.0157 0.9876 0.988 0.9723

Modal 15 0.073 2.749E-05 1.564E-06 0.9877 0.988 0.988

Modal 16 0.061 0.0085 0 0.9962 0.988 0.988

Modal 17 0.06 0 0.0083 0.9962 0.9963 0.988

Modal 18 0.054 1.721E-05 8.161E-07 0.9962 0.9963 0.9963

Modal 19 0.05 0.0038 1.013E-06 1 0.9963 0.9963

Modal 20 0.05 1.095E-06 0.0037 1 1 0.9963

Modal 21 0.044 8.495E-06 0 1 1 1

CUMPLE PPM 90%

TABLE: Modal Participating Mass Ratios: EDIFICIO TIPO I

111

mayor al 10% en los modos 1 y 2 y no sea menor al 50% en el modo 3, como

requerimiento.

Figura 67: Modos de vibración para PRM TIPO 2


112

Tabla 24: Tabla de participación modal; PRM edificio tipo 2


Los modos de vibración de PRM edificio tipo 2 son los siguientes:

Modo 1: 1.759 seg. Se presenta traslación en la dirección UY.

Modo 2: 1.596 seg. Se presenta traslación en la dirección UX.

Modo 3: 1.128 seg. Efecto rotacional RZ.

Los modos de vibración resuelven la adecuada respuesta modal de la

estructura.

De acuerdo tabla 24, los modos de vibración y los porcentajes de

participación modal de masa, se puede presentar que los dos primeros modos

son traslacionales y el tercero rotacional. Dirección X 99.9 % de participación

modo 1, en dirección Y 100.0% de participación modo 2 y 78.67 % de

TABLE: Modal Participating Mass Ratios: EDIFICIO TIPO II

Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY Sum RZ PPM

sec X Y RZ

Modal 1 1.759 0 0.7576 0 0.7576 2.659E-06 0.00% 100.00% 0.00%

Modal 2 1.596 0.7676 0 0.7676 0.7576 0.0001 99.99% 0.00% 0.01%

Modal 3 1.128 0.0001 2.306E-06 0.7677 0.7576 0.7867 0.01% 0.00% 78.67%

Modal 4 0.512 0 0.1236 0.7677 0.8812 0.7867 COMPORTAMIENTO IDEAL PARA

Modal 5 0.475 0.1174 0 0.885 0.8812 0.7867 CONTRO DE TORSION EN PLANTA

Modal 6 0.348 2.17E-05 0 0.8851 0.8812 0.8955

Modal 7 0.244 0 0.056 0.8851 0.9372 0.8955

Modal 8 0.233 0.0536 0 0.9387 0.9372 0.8955

Modal 9 0.183 1.86E-05 0 0.9387 0.9372 0.9434

Modal 10 0.139 0 0.0312 0.9387 0.9684 0.9434

Modal 11 0.136 0.0303 0 0.969 0.9684 0.9434

Modal 12 0.112 1.99E-05 6.142E-07 0.969 0.9684 0.9709

Modal 13 0.089 0 0.0178 0.969 0.9862 0.9709

Modal 14 0.088 0.0175 0 0.9865 0.9862 0.971

Modal 15 0.075 1.89E-05 6.388E-07 0.9865 0.9862 0.9874

Modal 16 0.063 0 0.0096 0.9865 0.9958 0.9874

Modal 17 0.063 0.0094 5.182E-07 0.9959 0.9958 0.9874

Modal 18 0.055 1.48E-05 5.472E-07 0.9959 0.9958 0.9961

Modal 19 0.051 2.05E-06 0.0042 0.9959 1 0.9961

Modal 20 0.05 0.0041 2.156E-06 1 1 0.9961

Modal 21 0.045 8.29E-06 0 1 1 1

CUMPLE PPM 90%

113

participación modo 3. Probando que los porcentajes de participación de la masa

RZ: no sea mayor al 10% en los modos 1 y 2 y no sea menor al 50% en el modo

3, como requerimiento.

3.6.2 Ajuste del cortante basal (Estático y Dinámico)

El ajuste será de acuerdo a NEC-SE-DS, que especifica que el cortante basal

dinámico no deberá ser menor:

< 80% del V basal estático para estructura regulares

< 85% del V basal estático para estructuras irregulares

Se presenta la forma de corregir la relación entre el cortante basal estático y

cortante basal dinámico caso que sea preciso, se tomara como ejemplo el

modelo matemático PRM pórtico tipo 2, suelo tipo “E” y un resumen para los

8 casos planteados. El factor de corrección se introducirá en el factor de escala

del caso dinámico espectral correspondiente.

Se elige el modelo PRM tipo 2, suelo tipo “E” como ejemplo y que sea la base

a seguir para realizar la corrección de cada modelo según el PRM I y II, y tipo

de suelo, para luego complementar con una tabla general de los factores de

corrección obtenidos.

114

Figura 68: Cortante basal estático “PRM TIPO 2”_suelo tipo “E”; VEQX o VEQY =227.67 ton


Figura 69: Cortante basal dinámico “PRM TIPO 2”_suelo tipo “E”; SPECT-X= 177.49 ton


115

Figura 70: Cortante basal dinámico “PRM TIPO 2”_suelo tipo “E”; VSPECT-Y= 163.55 ton


TABLA DE AJUSTE DE CORTANTE BASAL DINAMICO PARA PRM EDIFICIO TIPO 2

Tabla 25: Ajuste de cortante basal dinámico; PRM edificio tipo 2_suelo tipo “E”

VEQX; VEQY: Cortante basal estático (obtenido del programa Etabs).

VSPECT-X; VSPECT-Y: Cortante basal dinámico (obtenido del programa Etabs).


VEQX 227.67 T VEQY 227.67 T

0.80*VEQX 182.14 T 0.80*VEQY 182.14 T

VSPECT-X 177.49 T VSPECT-Y 163.55 T

fcX 1.026 s.u fcY 1.114 s.u

FACTOR DE CORRECCION ENTRE BASAL ESTATICO Y DINAMICO

SUELO E - NEC 15

DIRECCION X DIRECCION Y

116

El ajuste se realiza en “Modify/Show Case” de ETBS, para introducir el fcX o

fcY (factor de corrección), afectando el factor de escala al espectro dinámico. A

partir de aquí conforme a la normativa NEC, lo siguiente será ver la tabla de lo

obtenido para cada modelo y tipo de suelo.

Figura 71: Ajuste de cortante basal dinámico; SPECT-Y = 163.55*fcY


117

EDIFICIO TIPO 1: Ajuste de corrección de cortante basal dinámico.

Tabla 26: Ajuste de cortante basal dinámico; PRM Tipo 1_suelo tipo “E” y “D”


Comentario: los resultados de tabla 26, para el edificio tipo 1 ubicado en

dos tipos de suelos “E” y “D” por normativa y MCZG “D1” y “D5”, las derivas

son satisfactorias, se observa factores bajos de corrección, pero se comenta

que este tipo 1, tiene redundancia de transmisión de esfuerzos en las vigas por

que se contempla empotramiento con las columnas, por lo que la solución es

viable con todas las conexiones dispuesta trabajando a momento en el caso que

ocurra un sismo probabilístico de NEC, o estudio de microzonificación.

VEQX 227.67 T VEQY 227.67 T

0.80*VEQX 182.14 T 0.80*VEQY 182.14 T


fcX NO fcX s.u fcY NO fcY s.u

VEQX 227.67 T VEY 227.67 T

0.80*VEQX 182.14 T 0.80*VEY 182.14 T

VSPECT-X 191.28 T VDY 192.24 T

fcX NO fcX s.u fcY NO fcY s.u

VEQX 199.84 T VEY 199.84 T

0.80*VEQX 159.87 T 0.80*VEY 159.87 T


fcX 1.229 s.u fcY 1.147 s.u

VEQX 199.84 T VEY 199.84 T

0.80*VEQX 159.87 T 0.80*VEY 159.87 T


fcX 1.220 s.u fcY 1.164 s.u

SUELO D5 (D) - MCZG


SUELO D - NEC 15


SUELO D1 (E) - MCZG



SUELO E - NEC 15


118

EDIFICIO TIPO 2: Ajuste de corrección de cortante basal dinámico.

Tabla 27: Ajuste de cortante basal dinámico; PRM Tipo 2_suelo tipo “D” y “D5”


Comentario: los resultados de tabla 27, para el edificio tipo 2 ubicado en

dos tipos de suelos “E” y “D” por normativa y MCZG “D1” y “D5”, las derivas

no son satisfactorias, a pesar que cumple aspectos de resistencia y análisis

modal, los factores de ajuste de corrección entre bajos y altos según el tipo de

suelo presentado en tabla, pero se comenta que este tipo 2, la redundancia de

transmisión de esfuerzos de momentos es perimetral e internamente las

VEQX 227.67 T VEQY 227.67 T

0.80*VEQX 182.14 T 0.80*VEQY 182.14 T


fcX 1.026 s.u fcY 1.114 s.u

VEQX 227.67 T VEQY 227.67 T

0.80*VEQX 182.14 T 0.80*VEQY 182.14 T


fcX 1.007 s.u fcY 1.068 s.u

VEQX 199.84 T VEQY 199.84 T

0.80*VEQX 159.87 T 0.80*VEQY 159.87 T


fcX 1.613 s.u fcY 1.754 s.u

VEQX 199.84 T VEQY 199.84 T

0.80*VEQX 159.87 T 0.80*VEQY 159.87 T


fcX 1.487 s.u fcY 1.600 s.u

SUELO D5 (D) - MCZG


SUELO D - NEC 15


SUELO D1 (E) - MCZG



SUELO E - NEC 15


119

conexiones solo trabajan con cargas gravitacionales por lo que este tipo de

pórtico es flexible.

Pero la solución adaptada para el control de derivas está en usar diagonales

en zonas donde la arquitectura lo permita y la parte estructural tenga un buen

comportamiento para el control respectivo.

Figura 72: Solución de PÓRTICOS TIPO 2, con diagonales para controlar derivas de piso


120

3.6.3 Revisión de derivas de piso (drift)

Este ajuste de revisión debe chequear para las dos direcciones principales la

deriva de piso que es la relación de deformación horizontal con respecto a la

altura de entre piso.

∆𝑬=𝑼𝒔𝒖𝒑 − 𝑼𝒊𝒏𝒇

𝑯

Donde:

∆E= Deriva de piso debido a desplazamiento de fuerzas laterales

(horizontales).

Usup= Desplazamiento lateral del piso superior.

Uinf= Desplazamiento lateral del piso inferior.

H= Altura de entre piso

Se calcula la deriva de piso máxima inelástica de acuerdo a requisito del

capítulo 6.3.9 de la NEC-SE-DS

∆𝑴= 𝟎. 𝟕𝟓. 𝑹. ∆𝑬

Y se confronta con la deriva de piso máxima inelástica autorizada conforme

lo solicitado en el capítulo 4.2.2 de la NEC-SE-DS Δmáx = 0.020, se presenta

pórticos de cada dirección como base de ejemplo el edificio tipo 1 suelo “E” de

la NEC contra “D1” del estudio de MCZG,

El control derivas en las tablas, hacen referencia a verificar manualmente con

un pórtico en cada sentido de la configuración estructural, contemplando

determinar el porcentaje de deriva en cada planta.

121

EDIFICIO TIPO 1, tipo de suelo “E”: control de deriva de piso

Tabla 28: Pórticos “2” y “D”, % y control de derivas de piso – suelo “E”


Se eligió los pórticos (2 y D), de la planta de edificio tipo 1 y tipo de suelo “E”,

para verificar que la deriva piso cumpliera con lo expuesto en la norma NEC-15,

para cada dirección se verifico con los desplazamientos obtenidos con el sismo

en condición dinámica (espectro de respuesta), llegando a valores satisfactorios

de derivas para cada planta donde el porcentaje más alto de deriva se da en la

planta alta tres con un valor:

SPECT-X (PORTICO 2) = 73.22% (PLANTA ALTA 3)

SPECT-Y (PORTICO D) = 65.13% (PLANTA ALTA 3)

H (mm) 3600

R 8

ΔM máx. 0.02

DERIVAS MÁX. PARA SUELO TIPO "E"

DERIVA DE PISO - SPECT-X_ PORTICO "2"

Story Label UX UY ΔE ΔM control % deriva

mm mm s.u s.u %

TERRAZA 192 43.801 4.95 0.0009 0.0053 OK 26.26

PA-6 192 40.65 4.603 0.0013 0.0076 OK 38.13

PA-5 192 36.075 4.09 0.0018 0.0107 OK 53.45

PA-4 192 29.661 3.37 0.0022 0.0133 OK 66.71

PA-3 192 21.656 2.47 0.0024 0.0146 OK 73.22

PA-2 192 12.87 1.48 0.0023 0.0138 OK 68.93

PA-1 192 4.598 0.536 0.0013 0.0077 OK 38.32

Base 192 0 0DERIVA DE PISO - SPECT-Y_ PORTICO "D"


mm mm s.u s.u %

TERRAZA 173 3.268 38.986 0.0008 0.0045 OK 22.56

PA-6 173 3.036 36.279 0.0011 0.0067 OK 33.38

PA-5 173 2.696 32.273 0.0016 0.0094 OK 47.14

PA-4 173 2.22 26.616 0.0020 0.0118 OK 59.05

PA-3 173 1.626 19.53 0.0022 0.0130 OK 65.13

PA-2 173 0.974 11.715 0.0021 0.0124 OK 62.21

PA-1 173 0.353 4.25 0.0012 0.0071 OK 35.42

Base 173 0 0 0.0000 OK 0.00

122

EDIFICIO TIPO 1, tipo de suelo “D1”: control de deriva de piso

Tabla 29: Pórticos “2” y “D”, % y control de derivas de piso – Suelo “D1” MCZG


Se eligió los pórticos (2 y D), de la planta de edificio tipo 1 y tipo de suelo “D1”

del estudio de microzonificación sísmica, para verificar que la deriva piso

cumpliera con lo expuesto en la norma NEC-15, para cada dirección se verifico

con los desplazamientos obtenidos con el sismo en condición dinámica

(espectro de respuesta), llegando a valores satisfactorios de derivas para cada

planta donde el porcentaje más alto de deriva se da en la planta alta tres con un

valor:


SPECT-Y (PORTICO D) = 68.38% (PLANTA ALTA 3)

Las comparaciones de las derivas de piso difieren muy poco y los resultados

son aceptables con lo solicitado.

H (mm) 3600

R 8

ΔM máx. 0.02

DERIVAS MÁX. PARA SUELO TIPO "D1" - MCZG



mm mm s.u s.u %

TERRAZA 192 45.991 5.197 0.0009 0.0055 OK 27.57

PA-6 192 42.683 4.832 0.0013 0.0080 OK 40.03

PA-5 192 37.879 4.295 0.0019 0.0112 OK 56.13

PA-4 192 31.144 3.538 0.0023 0.0140 OK 70.05

PA-3 192 22.738 2.593 0.0026 0.0154 OK 76.87

PA-2 192 13.514 1.554 0.0024 0.0145 OK 72.38

PA-1 192 4.828 0.563 0.0013 0.0080 OK 40.23

Base 192 0 0DERIVA DE PISO - SPECT-Y_ PORTICO "D"


mm mm s.u s.u %

TERRAZA 173 3.431 40.935 0.0008 0.0047 OK 23.68

PA-6 173 3.188 38.093 0.0012 0.0070 OK 35.06

PA-5 173 2.831 33.886 0.0016 0.0099 OK 49.49

PA-4 173 2.33 27.947 0.0021 0.0124 OK 62.01

PA-3 173 1.707 20.506 0.0023 0.0137 OK 68.38

PA-2 173 1.023 12.3 0.0022 0.0131 OK 65.32

PA-1 173 0.371 4.462 0.0012 0.0074 OK 37.18

Base 173 0 0 0.0000 OK 0.00

123

EDIFICIO TIPO 2, tipo de suelo “E”: control de deriva de piso

Tabla 30: Pórticos “3” y “C”, % y control de derivas de piso – suelo “E”


Se eligió los pórticos (3 y C), de la planta de edificio tipo 2 y tipo de suelo “E”,

para verificar que la deriva piso cumpliera con lo expuesto en la norma NEC-15,

para cada dirección se verifico con los desplazamientos obtenidos con el sismo

en condición dinámica (espectro de respuesta), llegando a valores NO

satisfactorios de derivas para cada planta donde el porcentaje más alto de

deriva se da en la planta alta tres con un valor se sugiere rigidizar la estructura:


SPECT-Y (PORTICO C) = 157.58% (PLANTA ALTA 3)

H (mm) 3600

R 8

ΔM máx. 0.02

DERIVAS MÁX. PARA SUELO TIPO "E"



mm mm s.u s.u %

TERRAZA 193 80.67 5.48 0.0021 0.0127 OK 63.50

PA-6 193 73.05 5.05 0.0027 0.0162 OK 81.17

PA-5 193 63.31 4.45 0.0035 0.0209 Rigidizar Estructura 104.67




PA-1 193 6.89 0.54 0.0019 0.0115 OK 57.42

Base 193 0 0DERIVA DE PISO - SPECT-Y_ PORTICO "C"


mm mm s.u s.u %

TERRAZA 12 4.08 101.41 0.0030 0.0177 OK 88.50






PA-1 12 0.4 8.01 0.0022 0.0134 OK 66.75

Base 12 0 0 0.0000 OK 0.00

124

EDIFICIO TIPO 2, tipo de suelo “D1”: control de deriva de piso

Tabla 31: Pórticos “3” y “C”, % y control de derivas de piso – Suelo “D1” MCZG


Se eligió los pórticos (3 y C), de la planta de edificio tipo 2 y tipo de suelo “D1”

del estudio de microzonificación sísmica, para verificar que la deriva piso

cumpliera con lo expuesto en la norma NEC-15, para cada dirección se verifico

con los desplazamientos obtenidos con el sismo en condición dinámica

(espectro de respuesta), llegando a valores NO satisfactorios de derivas para

cada planta donde el porcentaje más alto de deriva se da en la planta alta tres

con un valor se sugiere rigidizar la estructura:


SPECT-Y (PORTICO C) = 157.58% (PLANTA ALTA 3)

Las comparaciones de las derivas de piso difieren de gran resultado y los

resultados no son aceptables con lo solicitado.

H (mm) 3600

R 8

ΔM máx. 0.02

DERIVAS MÁX. PARA SUELO TIPO "D1" - MCZG



mm mm s.u s.u %

TERRAZA 193 80.85 5.51 0.0021 0.0127 OK 63.58

PA-6 193 73.22 5.07 0.0027 0.0163 OK 81.42





PA-1 193 6.91 0.55 0.0019 0.0115 OK 57.58

Base 193 0 0DERIVA DE PISO - SPECT-Y_ PORTICO "C"


mm mm s.u s.u %

TERRAZA 12 4.08 101.41 0.0030 0.0177 OK 88.50






PA-1 12 0.4 8.01 0.0022 0.0134 OK 66.75

Base 12 0 0 0.0000 OK 0.00

125

3.6.4 Comparación de desplazamientos

En las figuras siguientes se presentan a continuación la comparación del

máximo desplazamiento en cada piso por sismo dinámico en la dirección Y,

para la comparación de suelo entre la normativa NEC y estudio de

microzonificación de la ciudad de Guayaquil MCZG. Todos los casos revisados

ya incluyen el factor de corrección en el método dinámico espectral.

Figura 73: Desplazamientos suelos tipo E y D1_PRM tipo 1


Figura 74: Desplazamientos suelos tipo D y D5_PRM tipo 1


Story Elevation Location Y-Dir Y-Dir

cm cm cm

NEC MCZG

7 2520 Top 4.4459 4.668

6 2160 Top 4.1363 4.3431

5 1800 Top 3.6787 3.8626

4 1440 Top 3.0332 3.1848

3 1080 Top 2.2253 2.3365

2 720 Top 1.3346 1.4013

1 360 Top 0.4841 0.5082

0 0 Top 0 0

Desplazamientos en Y _PRM TIPO 1_(E-D1)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 1 2 3 4 5

# P

ISO

S

DESPLAZAMIENTO (CM)

S IS M O S P ECT -Y P R M T IP O 1 ( E - D 1 )

SUELO-E

MCZG-D1


cm cm cm

NEC MCZG

7 2520 Top 3.8347 3.771

6 2160 Top 3.5622 3.4978

5 1800 Top 3.1652 3.105

4 1440 Top 2.6107 2.5621

3 1080 Top 1.9192 1.8873

2 720 Top 1.1548 1.1393

1 360 Top 0.4204 0.4162

0 0 Top 0 0

Desplazamientos en Y _PRM TIPO 1_(D-D5)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 1 2 3 4 5

# P

ISO

S

DESPLAZAMIENTO (cm)

SISMO SPECT-Y PRM TIPO 1 (D-D5)

SUELO-D

MCZG-D5

126

Figura 75: Desplazamientos suelos tipo E y D1_PRM tipo 2


Figura 76: Desplazamientos suelos tipo D y D5_PRM tipo 2


El desplazamiento lateral observado en la dirección Y, para cada caso con él

es espectro de la norma NEC-15 y MCZG, prácticamente es mínima la

diferencia, pero queda claro en las derivas son los efectos a controlar la máxima

permitida. Se tomó la dirección con menos redundancia para el efecto de las

tablas. Con esto podemos contemplar que las comparaciones para las dos

opciones de suelo coinciden con diferencias mínimas.


cm cm cm

NEC MCZG

7 2520 Top 10.8541 10.8537

6 2160 Top 9.7342 9.7338

5 1800 Top 8.3536 8.3532

4 1440 Top 6.6324 6.6322

3 1080 Top 4.6495 4.6494

2 720 Top 2.6191 2.6191

1 360 Top 0.871 0.871

0 0 Top 0 0

Desplazamientos en Y _PRM TIPO 2_(E-D1)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10 12

# P

ISO

S

DESPLAZAMIENTO (cm)

SISMO SPECT-Y PRM TIPO 2 (E-D1)

SUELO-E

MCZG-D1


cm cm cm

NEC MCZG

7 2520 Top 8.8559 8.8556

6 2160 Top 7.9121 7.914

5 1800 Top 6.7806 6.7829

4 1440 Top 5.3987 5.3985

3 1080 Top 3.8126 3.8092

2 720 Top 2.17 2.1664

1 360 Top 0.7298 0.7284

0 0 Top 0 0

Desplazamientos en Y _PRM TIPO 2_(D-D5)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 2 4 6 8 10

# P

ISO

S

DESPLAZAMIENTO (cm)

SISMO SPECT-Y PRM TIPO 2 (D-D5)

SUELO-D MCZG-D5

127

3.6.5 Efectos P-Δ y Qi

En las figuras de tablas realizadas en excel se revisa el periodo de la

estructura por el método 2, comprobar si los efectos de segundo orden P – Delta

producen incremento en las derivas, fuerzas internas de la estructura y índice

de estabilidad Qi, verificar si la estructura es potencialmente inestable o debe

rigidizarse, a menos que se demuestre.

Cálculo realizado a dos casos: pórtico tipo 1 en suelo tipo “D1” y pórtico

tipo 2 en suelo tipo “D5”, en la hoja de excel se ingresará los desplazamientos

mostrando el método equivalente cercano a lo obtenido en ETABS. Ligado a los

desplazamientos se obtiene la verificación de derivas en hoja de excel.

Desplazamientos para suelo tipo “D1” PRM tipo1

Figura 77: Máximo desplazamiento (cm), para suelos tipo D1_PRM tipo 1


128

Fuerzas horizontales por piso

Figura 78: F.H.P, suelos tipo E - D1_PRM tipo 1


Deformación de los elementos resistentes (pórticos x-y)

Figura 79: Estructura estable, para suelos tipo D1_PRM tipo 1


PESO Wi

PESO Wi

260.00 150.00 720.72

480.00 200.00 720.72

480.00 200.00 720.72

480.00 200.00 720.72

480.00 250.00 720.72

480.00 250.00 720.72

480.00 250.00 720.72

CM CV AREA

Kg/m2 Kg/m2 m2

AREA * CM + CV.

2533.33 64462.45 228.00

1 3.60 390.99 1879.67 6.65

3 10.80 390.99 7226.62 25.56

2 7.20 390.99 4396.26 15.55

5 18.00 381.98 13205.46 46.71

4 14.40 381.98 10045.26 35.53

AREA * CM + 25% CV.

Fuerzas Hor izontales por Piso

PisoNivel hi Peso Wi Wi x hik Fi

(m ) (Tn) (Tn-m) (Tn)

Qi

(Tn)

39.60

98.01

144.71

180.24

205.80

221.35

228.00

7 25.20 214.41 11196.65 39.60

6 21.60 381.98 16512.53 58.40

∑ 𝑖ℎ𝑖𝑖=1

7

6

5

4

3

2

1

Pisoδx Wi.δx2 Fx.δx δy Wi.δy 2 Fx.δy

( cm ) (Tn cm 2) (Tn cm ) (cm ) (Tn cm 2) (Tn cm )

258.96

4.742 4821.44 187.79 4.668 4672.13 184.86

4.401 7398.53 257.04 4.434 7509.89

2135.42

182.44 3.863 5700.22 180.43

822.30

0.498 96.97 3.31 0.508 100.90 3.38

1.394 759.79 21.68 1.401 767.44 21.78

24995.50 826.31 24760.43

59.73

3.212 3940.8828 114.12 3.185 3874.42 113.15

3.906 5827.83

2.345 2150.0671 59.94 2.337

129

Verificación del efecto P-Delta (Evaluación de la estabilidad estructural)

Figura 80: P-Δ y Qi, para suelos tipo D1_PRM tipo 1 (no P- Δ)

Fuente: Rodriguez Walter

Figura 81: Verificación de deriva de piso, para suelos tipo D1_PRM tipo 1


Con los desplazamientos máximos obtenidos en el programa ETABS, para el

pórtico tipo 1, suelo “D1” (E), realizamos la comprobación de estructura estable

aplicando el método dos para obtener el periodo de la estructura, efectos P –

Delta y índice de estabilidad correctos no es necesario los efectos de segundo

orden, las derivas de pisos cumplen para este tipo de pórtico.

H Piso Vi PiCM PiC V d d=d n -d n - 1 △ Pi .△i Vi . hi

(m ) (Tn) (Tn) (Tn) (cm) (cm) d/H Tn-m Tn-m

7 3.60 39.6 214 108 4.742 0.308 0.001 0.99 998 0.001 OK 1.00

6 3.60 98.0 596 252 4.434 0.528 0.001 4.48 2117 0.002 OK 1.00

5 3.60 144.7 978 396 3.906 0.694 0.002 9.54 2605 0.004 OK 1.00

4 3.60 180.2 1360 541 3.212 0.87 0.002 16.48 2595 0.006 OK 1.00

3 3.60 205.8 1751 721 2.345 0.94 0.003 23.34 2223 0.010 OK 1.00

2 3.60 221.4 2142 901 1.401 0.89 0.002 27.18 1594 0.017 OK 1.00

1 3.60 228.0 2533 1081 0.508 0.508 0.001 18.36 821 0.100 OK 1.00

Piso QiCálcu

lo

−∆

H Piso dx dy

(m ) (cm) (cm) X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y

7 3.60 4.742 4.668 4.742 4.668 0.341 0.234 0.0057 0.0039 OK OK

6 3.60 4.401 4.434 4.401 4.434 0.495 0.571 0.0082 0.0095 OK OK

5 3.60 3.906 3.863 3.906 3.863 0.694 0.678 0.0116 0.0113 OK OK

4 3.60 3.212 3.185 3.212 3.185 0.867 0.848 0.0145 0.0141 OK OK

3 3.60 2.345 2.337 2.345 2.337 0.951 0.936 0.0159 0.0156 OK OK

2 3.60 1.394 1.401 1.394 1.401 0.896 0.893 0.0149 0.0149 OK OK

1 3.60 0.498 0.508 0.498 0.508 0.498 0.508 0.0083 0.0085 OK OK

Piso △M d=dn-dn-1 Der iva △M<0.02

130

Desplazamientos para suelo tipo “D5” PRM tipo 2

Figura 82: Máximo desplazamiento (cm), para suelos tipo D5_PRM tipo 2

Fuente: ETABS 2016 v16.2.1

Fuerzas horizontales por piso

Figura 83: F.H.P, suelos tipo D – D5_PRM tipo 2

Fuente: Rodriguez Walter

PESO Wi

PESO Wi

260.00 150.00 720.72

480.00 200.00 720.72

480.00 200.00 720.72

480.00 200.00 720.72

480.00 250.00 720.72

480.00 250.00 720.72

480.00 250.00 720.72

CM CV AREA

Kg/m2 Kg/m2 m2

34.86

86.28

127.40

158.68

181.18

194.87

200.72

7 25.20 214.41 11196.65 34.86

6 21.60 381.98 16512.53 51.42

Fuerzas Hor izontales por Piso

PisoNivel hi Peso Wi Wi x hik Fi

(m ) (Tn) (Tn-m) (Tn)

Qi

(Tn) AREA * CM + 25% CV.

5 18.00 381.98 13205.46 41.12

4 14.40 381.98 10045.26 31.28

3 10.80 390.99 7226.62 22.50

2 7.20 390.99 4396.26 13.69

1 3.60 390.99 1879.67 5.85

2533.33 64462.45 200.72

AREA * CM + CV.

∑ 𝑖ℎ𝑖𝑖=1

131

Deformación de los elementos resistentes (pórticos x-y)

Figura 84: Estructura inestable, para suelos tipo D5_PRM tipo 2


Verificación del efecto P-Delta (Evaluación de la estabilidad estructural)

7

6

5

4

3

2

1

Periodo de Vibración del Edificio Calculado

Txx= 1.378 seg. Tyy= 1.556 seg.

Método 1 T= 0.952 seg.

Relación T1/T2 = 1.54

Método 2 T= 1.467 seg.

1.54 < 1.30

Verificar estabilidad de la estructura y derivas de piso

Deformación de los Elementos Res istentes (Pór ticos X-Y)

Pisoδx Wi.δx 2 Fx.δx δy Wi.δy2 Fx.δy

( cm ) (Tn cm 2) (Tn cm ) (cm ) (Tn cm 2) (Tn cm )

406.92

6.817 9964.15 237.67 8.856 16816.23 308.76

6.159 14489.82 316.68 7.914 23924.04

5672.68

219.41 6.783 17574.63 278.91

1283.09

0.599 140.29 3.51 0.728 207.45 4.26

1.760 1211.13 24.09 2.166 1834.35 29.65

47373.50 1004.42 77163.84

85.71

4.291 7033.3053 134.22 5.399 11134.46 168.88

5.336 10876.12

3.059 3658.6871 68.83 3.809

𝑇 = 2 𝜋 ∑ 𝑤𝑖𝛿𝑖

2𝑛𝑖=1

𝑔∑ 𝑓𝑖𝛿𝑖𝑛𝑖=1

H Piso Vi PiCM PiC V d d=d n -d n - 1 △ Pi .△i Vi . hi

(m ) (Tn) (Tn) (Tn) (cm) (cm) d/H Tn-m Tn-m

7 3.60 34.9 214 108 8.856 0.942 0.003 3.04 879 0.003 OK 1.00

6 3.60 86.3 596 252 7.914 1.131 0.003 9.60 1864 0.005 OK 1.00

5 3.60 127.4 978 396 6.783 1.384 0.004 19.03 2293 0.008 OK 1.00

4 3.60 158.7 1360 541 5.399 1.59 0.004 30.22 2285 0.013 OK 1.00

3 3.60 181.2 1751 721 3.809 1.64 0.005 40.62 1957 0.021 OK 1.00

2 3.60 194.9 2142 901 2.166 1.44 0.004 43.75 1403 0.031 OK 1.00

1 3.60 200.7 2533 1081 0.728 0.728 0.002 26.33 723 0.100 OK 1.00

Piso QiCálcu

lo −∆

132

Figura 85: P-Δ y Qi, para suelos tipo D2_PRM tipo 1 (no P- Δ)


Figura 86: Verificación de deriva de piso, para suelos tipo D5_PRM tipo 2 (no cumplen)


Con los desplazamientos máximos obtenidos en el programa ETABS, para el

pórtico tipo 2, suelo “D5” (D), realizamos la comprobación de estructura es

inestable aplicando el método dos para obtener el periodo de la estructura,

efectos P – Delta y índice de estabilidad correctos no se requiere efectos de

segundo orden, las derivas de pisos no cumplen para este tipo de pórtico con lo

que la norma solicita.

H Piso dx dy

(m ) (cm) (cm) X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y X-X Y-Y

7 3.60 6.817 8.856 6.817 8.856 0.658 0.942 0.0110 0.0157 OK OK

6 3.60 6.159 7.914 6.159 7.914 0.823 1.131 0.0137 0.0189 OK OK

5 3.60 5.336 6.783 5.336 6.783 1.045 1.384 0.0174 0.0231 OK No Pasa

4 3.60 4.291 5.399 4.291 5.399 1.232 1.590 0.0205 0.0265 No Pasa No Pasa

3 3.60 3.059 3.809 3.059 3.809 1.299 1.643 0.0217 0.0274 No Pasa No Pasa

2 3.60 1.760 2.166 1.760 2.166 1.161 1.438 0.0194 0.0240 OK No Pasa

1 3.60 0.599 0.728 0.599 0.728 0.599 0.728 0.0100 0.0121 OK OK

Piso △M d=dn-dn-1 Der iva △M<0.02

133

3.7 Diseño de Elementos Estructurales

La estructura principal debe ser dúctil, ya que las columnas y vigas en región

costa deben comportarse como viga sísmicamente compacta AISC 341-16,

caso que ya reviso en predimensionamiento, las columnas tienen el mismo

efecto y confirmación de relación ancho espesor sísmico, las vigas secundarias

tendrán el comportamiento de secciones compactas ya que trabajan solo a corte

con los lineamientos de AISC 360-16 y NEC-SE-AC o la guía 3 de diseño de

acero.

3.7.1 Diseño de Columnas

Se resalta lo siguiente que como el edificio va estar en una alta zona sísmica

las relaciones ancho espesor son sísmicamente compactas, se comprobó esto

en la figura 51, ahora se muestra el resultado para comparar la

demanda/capacidad del elemento columna.

Bajo los parámetros del método de diseño por factores de carga y resistencia

(DFCR):

Pu/ØcPn > 0.4

Dónde:

Øc 0.90

Pn Resistencia Nominal a carga axial de una columna,

considerando que el factor de longitud efectiva K es igual a 1.0

Pu Resistencia a carga axial requerida de una columna usando las

combinaciones

134

Cumplir con los siguientes parámetros: (NEC-SE-AC, 2015)

Las resistencias axiales requeridas a compresión y tensión,

consideradas sin la aplicación de momento flector alguno, deben ser

determinadas usando las combinaciones de carga estipuladas en la

presente Norma. La contribución de los momentos flectores se ignora

ya que generalmente los momentos son máximos en los extremos de

la columna y típicamente están en doble curvatura por lo que su

contribución al pandeo de la columna no es tan importante como en el

caso de columnas sujetas a curvatura simple. Este método de

despreciar los momentos flectores y utilizar un valor de K =1.0 da como

resultado un diseño conservador. (NEC-SE-AC, 2015)

Las resistencias axiales requeridas a compresión y tensión no deben

exceder cualquiera de los siguientes valores:

o La máxima carga transferida a la columna considerando 1.1Ry

(DFCR) multiplicada por la resistencia nominales de las vigas o

elementos de arriostramientos conectados a la columna del

edificio

El límite determinado a partir de la resistencia de la cimentación al

volcamiento por levantamiento.

Comprobación de cálculos y revisión de columna de sección compuesta en

pórtico tipo 1, suelo tipo D1, de microzonificación sísmica.

135

Figura 87: revisión en la columna D-2, para suelos tipo D1_PRM tipo 1


Figura 88: Demanda/ capacidad, columna D-2, para suelos tipo D1_PRM tipo 1


136

INGRESO Y REVISIÓN DE DATOS COLUMNA: datos geométricos, relación

ancho-espesor (sísmicamente compactos), cargas últimas, carga nominal por

resistencia, momentos por resistencia, Demanda/Capacidad incluyendo relleno

de hormigón.

Figura 89: Chequeo D/C columnas D-2, para suelos tipo D1_PRM tipo 1


Pandeo flexionante o pandeo de EULER

L mts L cm kl/rx kl/ry Fex Fey Fcrx Fcry Prx Pry ØPr3.3 330 18.6 18.6 75195.9534 75195.9534 3825 3825 898.4 898.4 898.4

3.4 340 19.1 19.1 70837.7105 70837.7105 3819 3819 897.2 897.2 897.2

3.5 350 19.7 19.7 66847.668 66847.668 3814 3814 895.9 895.9 895.9

3.6 360 20.3 20.3 63185.4886 63185.4886 3809 3809 894.7 894.7 894.7

3.7 370 20.8 20.8 59816.2113 59816.2113 3803 3803 893.4 893.4 893.4

3.8 380 21.4 21.4 56709.4136 56709.4136 3797 3797 892.0 892.0 892.0

3.9 390 21.9 21.9 53838.5229 53838.5229 3792 3792 890.7 890.7 890.7

4 400 22.5 22.5 51180.2458 51180.2458 3786 3786 889.3 889.3 889.3

Cargan nominal resistente (ton)Carga Minima

(ton)

Esfuerzo Elastico de Pandeo

Kg/cm2

Esfuerzo Critico de Pandeo

Kg/cm2Esbeltez

PANDEO FLEXIONANTE O PANDEO DE EULER

137

Figura 90: Pandeo flexionante o Pandeo de Euler, para suelos tipo D1_PRM tipo 1


ETABS 2016 Composite Column Design

Element Details

Level Element Unique Name Location (cm) Combo Section Classification

PA-1 C26 116 0 UDStlS9 CMR450x15 Compact

LLRF and Demand/Capacity Ratio

L (cm) LLRF Stress Ratio Limit

360.00 0.4 1

Analysis and Design Parameters

Provision Analysis 2nd Order Reduction

LRFD Direct Analysis General 2nd Order Tau-b Fixed

Stiffness Reduction Factors

αPr /Py αPr /Pe

0.387 0.014

138

Seismic Parameters

Ignore Seismic

Code?

Ignore Special

EQ Load? Plug Welded?

No No Yes

Design Code Parameters

Φb Φc ΦTY ΦTF ΦV ΦV-RI ΦVT

0.9 0.75 0.9 0.75 0.9 1 1

Design Properties of Steel Section

A (cm²) J (cm⁴) I33 (cm⁴) I22 (cm⁴) Av3 (cm²) Av2 (cm²)

261 123469.31 82410.75 82410.75 132.42 132.42

Material Properties

Es (tonf/m²) f'c (tonf/m²) Fy (tonf/m²)

21000000 2400 25300

Demand/Capacity (D/C) Ratio Eqn.(H1-1a)

D/C Ratio = (Pr /Pc ) + (8/9)(Mr33 /Mc33 ) + (8/9)(Mr22 /Mc22 )

0.59 = 0.341 + 0.239 + 0.009

Stress Check forces and Moments

Location (cm) Pu (tonf) Mu33 (tonf-m) Mu22 (tonf-m) Vu2 (tonf) Vu3 (tonf) Tu (tonf-m)

0 -255.28 -29.06 -1.14 -10.42 -0.82 -0.12

Axial Force & Biaxial Moment Design Factors (H1-1a)

L Factor K1 K2 B1 B2 Cm

Major Bending 0.856 1 1 1 1 1

Minor Bending 0.856 1 1 1 1 1

Parameters for Lateral Torsion Buckling

Lltb Kltb Cb

0.856 1 2.018

Axial Force and Capacities

Pu Force (tonf) ϕPnc Capacity (tonf) ϕPnt Capacity (tonf)

255.28 748.38 594.3

Moments and Capacities

Mu Moment (tonf-m) ϕMn Capacity (tonf-m) ϕMn (No LTB) (tonf-m)

Major Bending 29.06 107.87 107.87

Minor Bending 1.14 107.87

139

Torsion Moment and Capacities

Tu Moment (tonf-m) Tn Capacity (tonf-m) ϕTn Capacity (tonf-m)

-0.12 85.98 77.38

Shear Design

Vu Force (tonf) ϕVn Capacity (tonf)

Major Shear 10.42 165.99

Minor Shear 0.82 165.99

Figura 91: Información calculo_ PRM tipo 1 Fuente: ETABS 2016 v16.2.1

3.7.2 Diseño de vigas principales

Comprobación del diseño a flexión se presenta a continuación.

Figura 92: D/C de viga VM1 a Analizar _ PRM tipo 1 Fuente: ETABS 2016 v16.2.1

140

INGRESO Y REVISIÓN DE DATOS VIGA TRABE: datos geométricos, relación

ancho-espesor (sísmicamente compactos), análisis de viga “viga principal”

empotrada o articulada, demanda/ capacidad, Momento probable de diseño,

diseño por corte en viga principal.

Figura 93: Excel revisión de D/C _ PRM tipo 1 Fuente: Rodríguez Walter

LT 7.7 m


Pi 8.57 Ton tf (cm) 1.5


Tipo tw (cm) 1

Mu 32.09 T-m VM-XR 52 76.15

Mr 57.31 T-m As (cm^2) 97 76.15

D/C Ix (cm^4) 40416.1

Lp 140 cm Iy (cm^4) 1028.08

Sx (cm^3) 1554.46

Mpr 88.19 T-m Sy (cm^3) 128.51

Zx (cm^3) 1812.25

Zy (cm^3) 204.25


a 770 cm ry (cm) 3.26

kv 5.00

h/tw 49

Cv 1.00

bcol 0 cm

Vn 103.3 Ton

Vu 44.34 Ton

Lb 168 cm

OK

EMP

Lb: AISC 341-16

DATOS BEAM (cm)

DISEÑO VIGA TRABE


0.560

NO ATIEZADOR

LT 8 m


Pi 8.90 Ton tf (cm) 1.5


Tipo tw (cm) 1

Mu 34.62 T-m VM-XR 52 76.15

Mr 57.31 T-m As (cm^2) 97 76.15

D/C Ix (cm^4) 40416.1

Lp 140 cm Iy (cm^4) 1028.08

Sx (cm^3) 1554.46

Mpr 88.62 T-m Sy (cm^3) 128.51

Zx (cm^3) 1812.25

Zy (cm^3) 204.25


a 800 cm ry (cm) 3.26

kv 5.00

h/tw 49

Cv 1.00

bcol 0 cm

Vn 103.3 Ton

Vu 44.41 Ton

Lb 168 cm

OK

EMP

Lb: AISC 341-16

DATOS BEAM (cm)

DISEÑO VIGA TRABE


0.604

NO ATIEZADOR

141

ETABS 2016 Steel Frame Design

AISC 360-10 Steel Section Check (Strength Summary)

Element Details

Level Element Unique Name Location (cm) Combo Element Type Section Classification

PA-1 B171 418 747.5 UDStlS9 Special Moment Frame VM1 Seismic HD

LLRF and Demand/Capacity Ratio

L (cm) LLRF Stress Ratio Limit

770.00 0.766 1

Analysis and Design Parameters

Provision Analysis 2nd Order Reduction

LRFD Direct Analysis General 2nd Order Tau-b Fixed

Stiffness Reduction Factors

αPr /Py αPr /Pe τb EA factor EI factor

0 0 1 0.8 0.8

Seismic Parameters

Ignore

Seismic

Code?

Ignore Special

EQ Load? Plug Welded? SDC I Rho SDS R Ω0 Cd

No No Yes D 1 1 0.09 8 3 6

Design Code Parameters

Φb Φc ΦTY ΦTF ΦV ΦV-RI ΦVT

0.9 0.9 0.9 0.75 0.9 1 1

Section Properties

A (cm²) J (cm⁴) I33 (cm⁴) I22 (cm⁴) Av3 (cm²) Av2 (cm²)

97 52.83 40416.08 1028.08 48 52

Design Properties

S33 (cm³) S22 (cm³) Z33 (cm³) Z22 (cm³) r33 (cm) r22 (cm) Cw (cm⁶)

1554.46 128.51 1812.25 204.25 20.41 3.26 652864

Material Properties

E (tonf/m²) fy (tonf/m²) Ry α

21000000 35150 1.1 NA

Stress Check forces and Moments

Location (cm) Pu (tonf) Mu33 (tonf-m) Mu22 (tonf-m) Vu2 (tonf) Vu3 (tonf) Tu (tonf-m)

747.5 0 -33.11 0 19.48 0 6.043E-05

Axial Force & Biaxial Moment Design Factors (H1-1b)

L Factor K1 K2 B1 B2 Cm

Major Bending 0.942 1 1 1 1 1

Minor Bending 0.167 1 1 1 1 1

142

Parameters for Lateral Torsion Buckling

Lltb Kltb Cb

0.167 1 1.043

Demand/Capacity (D/C) Ratio Eqn.(H1-1b)

D/C Ratio = (Pr /2Pc ) + (Mr33 /Mc33 ) + (Mr22 /Mc22 )

0.578 = 0 + 0.578 + 0

Axial Force and Capacities

Pu Force (tonf) ϕPnc Capacity (tonf) ϕPnt Capacity (tonf)

0 253.69 306.86

Moments and Capacities

Mu Moment (tonf-m) ϕMn (tonf-m) ϕMn No LTB (tonf-m) ϕMn Cb=1 (tonf-m)

Major Bending 33.11 57.33 57.33 57.33

Minor Bending 0 6.46

Shear Design

Vu Force (tonf) ϕVn Capacity (tonf) Stress Ratio

Major Shear 19.48 98.7 0.197

Minor Shear 0 91.11 0

End Reaction Major Shear Forces

Left End Reaction (tonf) Load Combo Right End Reaction (tonf) Load Combo

37.67 UDStlS12 37.82 UDStlS12

Figura 94: cuadro de resumen del diseño de viga_ PRM tipo 1 Fuente: ETABS 2016 v16.2.1

3.7.3 Diseño de vigas secundarias y conectores de corte

El programa lo realiza el diseño de viga como sección compuesta, y las

deflexiones por servicialidad que deba cumplir con losa Steel panel tomando,

los criterios que se deba cumplir ya antes mencionados, se revisa en excel por

dos métodos que se compara la demanda/capacidad de la sección compuesta.

Que se forma del vertido del hormigón sobre una lámina de espesor

colaborante, que en presente es el sistema utilizado nacional e internacional.

143

Figura 95: Diseño de vigas secundarias_ PRM tipo 1 Fuente: ETABS 2016 v16.2.1

Figura 96: Diagrama de esfuerzos en vigas N1_ PRM tipo 1 Fuente: ETABS 2016 v16.2.1

144

Story: PA-1 Beam

B206

Length: 6.3 m Trib. Area: 8.09

m²

Location: X= 11.85 m Y= 9.1 m 7 2 cm Ø studs

A572 Gr50 N1 No camber

Composite Deck Properties

Deck

Cover

(cm)

wc

(tonf/m³) f'c

(MPa)

Ribs

beff

(cm)

Ec (S)

(MPa)

Ec (D)

(MPa)

Ec (V)

(MPa)

At Left, at Right Deck 10.5 5 2.4028 23.54 ⊥ 64.17 21421 21421 28919

Loading (DCmpS2 combo)

Constr. Dead SDL Live NR Factored

Line Load (tonf/m) 0 m→6.3 m 0.00 0.27 0.33 0.32 1.24

End Reactions

Constr. Dead SDL Live NR Combo Factored

I end, J end (tonf) 0.00 0.85 1.05 1.01 UDStlS5 3.89

Strength Checks

Combo Factored Design Ratio Pass

Shear at Ends (tonf) DCmpS2 3.89 15.76 0.247 ✓

Construction Bending (tonf-m) UDStlS5 6.10 10.14 0.601 ✓

Positive Bending (tonf-m) DCmpS2 6.10 10.14 0.601 ✓

Constructability and Serviceability Checks

Actual Allowable Ratio Pass

Constr. Dead Defl. (cm) 0.54 No Limit N/A N/A

Post-concrete Defl. (cm) 1.31 2.63 0.497 ✓

Live Load Defl. (cm) 0.64 1.75 0.366 ✓

Total Defl. (cm) 1.84 2.63 0.702 ✓

Walking Acceleration ap/g (β = 0.025 Po = 289) 0.001916 0.005 0.383 ✓

Section Properties

PNA

(cm)

I

(cm⁴) ΦMn

(tonf-m)

Steel fully braced 17.5 4837.59 10.14

Vibrations Check (Ec = 28919) 2.37 17957.08 N/A

Vibration Frequency Parameters

Element

L

(m)

Ieff

(cm⁴)

D

(cm⁴-m)

B

(m)

W

(tonf)

Δ

(cm)

fn

(Hz)

Slab 1142.19 1142.19/1.2833

Beam 6.3 m 17957.08 17957.08/1.2833 2*3.1639 1.5*11.26 0.19 cm 12.768

Girder 7.7 m 40416.08 40416.08/6.3 1.8*7 1*28.77 0.16 cm 14.19

Panel 22.21 0.35 cm 9.491

Figura 97: Reporte de diseño de viga VN1_ PRM tipo 1 Fuente: ETABS 2016 v16.2.1

145

Figura 98: Excel revisión de losa colaborante _ PRM tipo 1 Fuente: Rodriguez Walter

Figura 99: Curva de momento resistente nominal _ PRM tipo 1 Fuente: Rodriguez Walter

1013983.13 Kg-cm

A (ksi) 50 10.14 T-m

E (kg/cm^2) 2100000 L1 6.3 m Lp 85 cm

F'c (kg/cm^2) 240 LT 8 m ACTIV

VIGAS 5 u

ANCH-TRIB 1.33 m

bf (cm) 10 COMP

tf (cm) 0.6 CM 0.56 T/m^2 t 10.0 cm OK

h (cm) 35 COMP CV 0.25 T/m^2 b 67 cm

tw (cm) 0.4 CU 1.072 T/m^2 a 6.6 cm

Cb 1 W 9.16 T Mr 21.70 T-m

N (nervio) 35 20.03 WR 1.45 T/m

As (cm^2) 25.52 20.03 Mu 7.21 T-m Ec 195198 Kg/cm^2

Ix (cm^4) 4837.6 APOYOS 7 u n 10.76

Iy (cm^4) 100.18 Lb 79 cm bs 6.20 cm

Sx (cm^3) 276.43 y 33.44 cm

Sy (cm^3) 20.04 Mr 10.14 T-m Ix 14504.89 cm^4

Zx (cm^3) 320.64 D/C 0.71 Mr 15.24 T-m

Zy (cm^3) 31.35 Mu 7.21 T-m

rx (cm) 13.77 Mr def 15.24 T-m

ry (cm) 1.98 Atiez 0 u D/C

a 630.00 cm T 89.67 Ton

Fy (kg/cm^2) 3514 kv 5.00 Perno 3/4 in OK

Imin (cm^4) 4018.613 h/tw 84.5 Q 9.74 Ton

Cte: (E/Fy)^0.5 24.45 Cv 0.63 CantP 19 u

Vn 18.01 Ton Sep 32 cm

cf1 8.20 Vu 4.6 Ton Smáx 80 cm

cf2 9.29 Camber 2.18 cm

cw1 65.896

cw2 91.92 L1/240 2.63 cm

DATOS BEAM (cm)

MpDATOS ARQUITECTONICOS

OK

NERVIOS

NO ATIEZADOR

SI

DISEÑO A CORTE NERVIO

METODO 1

INGRESE MATRIALES

0.47

LOSA COLABORANTE

METODO 2

SIN LOSA COLABORANTE

146

3.8 Conexiones en Edificios

La estructura principal debe ser dúctil, ya que las columnas y vigas en la

región costa deben comportarse como viga sísmicamente compacta AISC 341-

16, caso que ya reviso en predimensionamiento, las columnas tienen el mismo

efecto y confirmación de relación ancho - espesor sísmico, las vigas secundarias

tendrán el comportamiento de secciones compactas ya que trabajan solo a corte

con los lineamientos.

En la actualidad de nuestra región se utiliza lo que es conexiones soldadas,

con manos calificadas para soldar de a poco se ve el sistema apernado lo cual

hay que tener algunas consideraciones:

Conexiones soldadas o conexiones con pernos de alta resistencia

completamente tensadas, ofrecen un comportamiento aceptable ante

cargas de fatiga (Marcelo Guerra Avendaño MSc, 2015)

En conexiones a momento las juntas deben ser continuas, rígidas el

diseñador deberá elegir la conexión adecuada al sistema estructural

Las conexiones según su comportamiento estructural y sus

características se clasifican en: (Marcelo Guerra Avendaño MSc,

2015)

o Conexiones de vigas

o Empalmes de vigas

o Empalmes de columnas

o Placa a capacidad para apoyo de vigas

o Placas bases de columnas

147

Figura 100: Esquema de conexión columna cajón – viga I Fuente: Ing. Ricardo Armijos

El siguiente gráfico

muestra el intento de

conseguir una continuidad

y rigidez en el nudo, no se

encuentra dentro de las

conexiones precalificadas

del AISC 341 o FEMA

148

3.8.1 Conexión de sección reducida “DOG BONE”

Conviene que la configuración de la conexión se produzca intencionalmente

las articulaciones plásticas aparezcan lejos de la cara de la columna, donde la

respuesta depende menos de material y de la mano de obra, la viga de sección

reducida precalificada que se usa ampliamente en EEUU, tras el sismo de

Northridge, California.

Figura 101: Conexión hueso de perro Fuente: (Rodríguez H. S., 2015)

Figura 102: Requisitos geométricos “DOG BONE” Fuente: (Rodríguez H. S., 2015)

149

Limitaciones de la viga: (Inesa adiestramiento )

Las vigas pueden ser laminadas o armadas

Altura máxima de la viga h = 92cm

Peso máximo de la viga 447 kg/m

Espesor máximo del patín tf = 44mm

Relación mínima entre L/h = 7 para SMF y 5 para IMF

Relación ancho/espesor del patín máximo 0,32√𝐸/𝑅𝑦. 𝑓𝑦 para alta

ductilidad (SISMICO) y 0,38√𝐸/𝑓𝑦 para moderada ductilidad

(COMPACTO)

La zona protegida será la distancia desde la cara de columna hasta

el término de la sección reducida

Limitaciones de la columna: (Inesa adiestramiento )

• Las columnas pueden ser laminadas o armadas

• La viga debe ser conectada al patín de la columna

• Ancho máximo de la columna 92 cm para laminadas y 61 cm para

columnas armadas

• No existe límite de peso de las columnas

• No hay límites de espesor de patín de columnas

• La relación ancho espesor del patín y alma de las columnas deben cumplir

el requerimiento 0,55√𝐸/𝑓𝑦 para alta ductilidad (SISMICO) y 0,64√𝐸/𝑓𝑦

para moderada ductilidad (COMPACTO)

150

Relación viga – columna

Limitaciones unión ala de viga a ala de columna:

Los patines de la viga y la columna deben ser conectados con CJP

con SDC

Las dimensiones del hoyo de acceso a la soldadura serán de

acuerdo a la especificación AISC

151

Limitaciones unión alma de viga a ala de columna:

La fuerza cortante debe ser calculada con la siguiente formula

Lh es la distancia entre las secciones reducidas

Para SMF y para IMF la soldadura debe ser CJP entre los hoyos de

acceso

Deben tener una placa de conexión de corte de emín= 10mm

Los hoyos para pernos son permitidos para montaje

Procedimiento de diseño:

Paso 1.- Seleccionar las dimensiones de la sección reducida

NOTA: Controlar que las derivas estén de acuerdo al código tomando en

cuenta la reducción de la viga. En lugar de cálculos detallados la deriva

elástica efectiva se puede calcular multiplicando la deriva elástica basada

en la sección total de la viga por 1,1 para reducciones de viga superiores al

50% del ancho de la viga

Paso 2.- calcular el modulo plástico de la viga reducida

152

Paso 3.- calcular el cortante máx. probable

Paso 4.- calcular el cortante máx. en el centro de la viga reducida

Paso 5.- calcular el momento probable máximo en la cara de la columna

Paso 6.- calcular el momento plástico de la viga basado en el esfuerzo

esperado de fluencia

Paso 7.- Chequear el esfuerzo de flexión de la viga en la cara de la columna

Si la relación no se cumple de debe iterar los valores a, b y c de acuerdo a

los límites establecidos.

153

Paso 8.- Determinar el esfuerzo requerido a corte en la cara de la columna

Verificar que el corte en la cara de la columna sea menor que el

especificado por el código para vigas “I”.

Paso 9.- Diseñar la conexión alma de viga a columna de acuerdo a la

sección 5,6 especificados en las limitaciones unión ala de viga a ala de

columna

Paso 10.- Verificar que la relación VIGA – COLUMNA se cumpla.

Figura 103: Conexión RBS pasos integrados en excel _ PRM tipo 1 Fuente: Rodriguez Walter

154

3.8.2 Conexión “DOG BONE”- IDEA STATICA

Imagen de una conexión de perro en el software IDEA STATICA

Datos:

- Columna HEB 500 ASTM A36

- Viga IPE 500 ASTM A36

- Doble placa e= 10mm A36

- Placa de continuidad e=20mm A36

155

Figura 104: Conexión RBS “Idea Statica” Fuente: Idea statica—construsoft

3.8.3 Conexión Welded Unreinforced Flange “WUF-W”

La conexión es diseñada para provocar que la rotación inelástica se

desarrolle principalmente por la fluencia de la viga en la región de la cara de la

columna. Una conexión a rotura es controlada por un detallamiento especial

asociado con la conexión soldada del patín de la viga y la forma de los hoyos

de acceso a la soldadura. Son permitidas en sistemas SMF e IMF. (Edisson

Chávez)

Figura 105: Conexión WUF-W Fuente: Ing. Edisson Chávez

156

Limitaciones de la viga: (Inesa adiestramiento )

• Las vigas pueden ser laminadas o armadas

• Altura máxima de la viga h = 92cm

• Peso máximo de la viga 224 kg/m

• Espesor máximo del patín tf = 25mm

• Relación mínima entre L/h = 7 para SMF y 5 para IMF

• Relación ancho/espesor del patín máximo 0,32√𝐸/𝑅𝑦. 𝑓𝑦 (SISMICO) y

para el alma 2,45√𝐸/𝑓𝑦

• La zona protegida será la distancia desde la cara de columna hasta una

distancia igual a la altura de la viga.

• Las vigas requieren de arriostramientos laterales

• Los arriostramientos deben estar en las articulaciones plásticas

• Arriostramientos complementarios a las vigas deben estar situados a una

distancia de d o de 1,5 d de la cara de la columna y deben apoyar al patin

superior e inferior.

Limitaciones unión alma de viga a ala de columna:

• Las columnas pueden ser laminadas o armadas

• La viga debe ser conectada al patín de la columna

157

• Ancho máximo de la columna 92 cm para laminadas y 61 cm para

columnas armadas

• No existe límite de peso de las columnas

• No hay límites de espesor de alas de columnas

• La relación ancho espesor del alas y alma de las columnas deben cumplir

el requerimiento 0,55√𝐸/𝑓𝑦 (SISMICO)

Relación columna fuerte – viga débil:

• Para sistemas SMF Mpb = Mpr + Muv

Muv = Vh * dc/2; dc = ancho columna

Vh = Cortante producido en la cara de la columna

Conexión de ala de viga a columna

• La conexión debe ser CJP

• Se debe realizar los HOYOS DE ACCESO “SOLDADURA”

158

Conexión de alma de viga a columna

• La placa simple debe tener un espesor no menor del espesor del alma de

la viga

• La separación de la placa del ala de la viga debe estar entre 6mm y 12mm

• La resistencia de soldadura de la placa a la columna debe ser

hp*tp*0,6*Ry*Fyp

• La placa debe ser conectada al alma de la viga con soldadura de filete con

una garganta del espesor de la placa menos 2mm. A todo el largo de la

placa.

159

Procedimiento de diseño:

Paso 1.- Seleccionar las dimensiones de la sección reducida

Mpr = Cpr*Ry*Fy*Zx

PASO 2.- Considerar Sh = 0

PASO 3.- Calcular Vh

Vh = Mpr / Lh

Vh = Mpr / (L-bcol)

PASO 4.- Chequear la relación CF-VD,

PASO 5.- Chequear el diseño a corte de la viga con Vh

Figura 106: Conexión WUF-W Fuente: Ing. Edisson Chávez

160

3.8.4 Conexión con diafragma externo

La conexión con diafragma en los extremos no está estipulada en las

conexiones precalificadas pero este tipo de conexión tiene sus orígenes en

Japón las que han sido estudiadas y presentan pasos de diseño y en la

actualidad el AISC tiene una guía para conexiones tubulares: Desing Guide 9

for Structural Hollow Section Column Connections.

PASO 1.- Determinar la demanda a momento en la cara de la columna

L = Longitud desde la cara de la columna al punto de inflexión del

momento L/5

Lnervio = Distancia desde el extremo del diafragma a la cara de la columna

α = Coeficiente de sobreresistencia

161

PASO 2.- Determinar la carga axial en el ala traccionada Pbf

Figura 107: Conexión diafragma externo Fuente: Ing. Edisson Chávez

PASO 3.- Determinar el momento ultimo soportado por las soldaduras de

conexión entre las alas de la viga y los diafragmas.

Mbfu = Pbf ( hb – tf )

PASO 4.- Determinar el momento ultimo soportado por las soldaduras del

alma

162

PASO 5.- Verificar la resistencia ultima a la flexión de la unión de la cara de

la columna.

PASO 6.- Diseñar las soldaduras del alma de la viga, misma que debe resistir

el cortante producido en la cara de la columna.

PASO 7.- Diseñar las soldaduras de las alas de la viga que deben resistir la

capacidad máxima de la viga.

PASO 8.- Verificar la resistencia a cortante del panel del alma

163

Figura 108: Ejemplos de conexión diafragma externo Fuente: Ing. Edisson Chávez

164

CAPITULO IV

4. Resultados

4.1 Interpretación de los resultados obtenidos

El desarrollo del tema ha conllevado a iteraciones de prueba y error, donde la

finalidad era evaluar una estructura metálica de manera analítica en dos

sectores de acuerdo a la normativa ecuatoriana (NEC 15) y al estudio de

microzonificación sísmica que se obtuvieron formando las curvas de diseño

elástico, siguiendo un dato principal que son los iso-periodos, que nos muestra

el presente estudio, mediante hojas electrónicas de excel formuladas y

revisadas, para obtener datos estadísticos en nuevas edificaciones de la ciudad

de Guayaquil.

Mediante el Software Etabs se pudo comprobar que las secciones y los

resultados de las hojas eran cercanos a la integración del sismo de diseño

adaptado de la NEC 15 y el estudio de microzonificación, las bases

fundamentales de los resultados fue el buen predimensionamiento que optimizó

y se continuó con lo solicitado por el capítulo de riesgo sísmico de la normativa.

Los resultados del análisis que se ajustaron para obtener son base fundamental

de un buen criterio y uso de razón que es adquirida a través de las experiencias

transmitidas u obtenidas.

El comportamiento del edificio tipo 2: tomando como resultado el ajuste del

cortante basal para los tipos de suelos y edificación regular se comprobó que

su periodo es elevado para este tipo de edificación, demostrado en las derivas

de piso que fueron mayores a las admisibles; A pesar de que los elementos si

165

cumplieron con la resistencia requerida, esto para los dos tipos de suelo. Para

tal efecto se propondrá diagonales de rigidez con la que se disminuirá los

desplazamientos laterales.

166

CAPITULO V

Conclusiones y Recomendaciones

I. según la zonificación sísmica de NEC -15 para Guayaquil en zona V con

aceleración en roca PGA 0.40g, pero en los estudios de

microzonificación se tiene aceleración esperada en roca PGA 0.34g, que

representa la demanda sísmica con un 10% de probabilidad de

excedencia en 50 año. Se eligió dos zonas de PGAsuelo 0.36g y

PGAsuelo 0.51g, se debe tomar en cuenta el estudio de

microzonificación para edificaciones futuras.

II. Los ingenieros estructuristas deben implementar con mucho cuidado los

valores de la norma vigente en cuanto a establecer la zona y el tipo de

suelo, de tal manera que los diseños sean consistentes con los

requerimientos de la normativa.

III. Los pórticos analizados como el tipo 1, cumplieron con el comportamiento

en cuanto a las derivas de piso y elementos estructurales, cumpliendo

con la filosofía sismorresistente. Como se utilizó un valor de reducción

R=8 significa que las conexiones deben cumplir con las disposiciones de

diseño complementados en los reglamentos.

IV. Los pórticos tipo 2, son muy flexibles dentro de pórticos que conectan de

forma articulada formando solo diseño vigas por carga gravitacional, el

comportamiento para suelos tipo E o D1; D o D5, incumple derivas limites

establecidas en NEC-SE-DS.

V. El edificio tipo 2, para que tenga un buen funcionamiento para el control

de derivas de piso se pueda utilizar varias propuestas o alternativas como

conexiones “v” invertida, conexiones excéntricas con esto se logra

167

controlar desplazamientos y derivas ubicando este sistema

adecuadamente a la arquitectura y depende también del cliente del

proyecto, no es la única conclusión se manifiestan ideas que pueden

ayudar el control de derivas como, muros, disipadores, entre otros que

se ajuste no descartar la idea para el reemplazo.

VI. El uso de conexiones para edificios ubicados en zonas de alta sismicidad

debe ser propuesto para que garantice una buena respuesta después de

un evento sísmico y la rótula plástica se concentre donde corresponda.

VII. Se concluye que los desplazamientos obtenidos con la similitud de cada

tipo de suelo de la normativa NEC 15 y MCZG, no varían y esto se da

corrigiendo el ajuste basal dinámico, pero se concluye para edificaciones

tipo 2, su cambio corresponde a derivas mayores a lo solicitado y por

ende su respectiva solución para el control.

VIII. La construcción en acero cada vez aumenta en nuestro medio lo que

implica demanda de este material tanto en plancha y perfilería, razón por

la cual su costo ha tendido a disminuir, existen en el medio empresas que

pueden construir elementos de acero que en algunos casos ya no es

necesario importarlos.

168

BIBLIOGRAFÍA

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sitio en daños del Sismo 16A16 de M7.8, (p. 95). Guayaquil.

169

Anexos

170

PESO DE EDIFICIO TIPO 1 Y TIPO 2: POR ELEMENTOS

VIGAS 7 PISOS; ALTURA DE COLUMNA H=3.6mts

bf tf h tw L Cant P.unt Peso

mm mm mm mm mm und kg/m kg

N1 100 6 350 4 5950 240 20.03 28607.41

N1 100 6 350 4 6300 120 20.03 15145.10

N1 100 6 350 4 5100 30 20.03 3065.08

N2 100 6 300 4 2050 60 18.46 2270.97

N2 100 6 300 4 1000 30 18.46 553.90

N2 100 6 300 4 4100 6 18.46 454.19

VM1 160 15 520 10 7750 24 76.15 14162.97

VM1 160 15 520 10 7550 48 76.15 27594.95

VM1 160 15 520 10 7250 48 76.15 26498.46

VM1 160 15 520 10 5850 36 76.15 16036.14

VM1 160 15 520 10 5500 72 76.15 30153.42

VM2 150 12 450 8 8200 30 55.01 13533.15

VM2 150 12 450 8 4100 6 55.01 1353.31

N1 100 6 350 4 5950 40 20.03 4767.90

N1 100 6 350 4 6300 25 20.03 3155.23

N1 100 6 350 4 5100 5 20.03 510.85

N2 100 6 300 4 1000 5 18.46 92.32

N2 100 6 300 4 4100 1 18.46 75.70

VM2 150 12 450 8 7750 4 55.01 1705.40

VM2 150 12 450 8 7550 8 55.01 3322.77

VM2 150 12 450 8 7250 8 55.01 3190.74

VM2 150 12 450 8 5850 6 55.01 1930.95

VM2 150 12 450 8 5500 12 55.01 3630.84

VM2 150 12 450 8 8200 3 55.01 1353.31

VM2 150 12 450 8 4100 1 55.01 225.55

TOTAL 203390.62

AREA EDF. 5045.04

PPM2 40.31

COLUMNAS

b h e L Cant P.unt Peso

mm mm mm mm und kg/m kg

CMR 450 450 15 6000 24 204.89 29503.44

CMR 450 450 15 6000 24 204.89 29503.44

CMR-ATIZ 450 450 12 6000 24 165.04 23765.53

CMR-ATIZ 450 450 12 6000 24 165.04 23765.53

CMR-ATIZ 450 450 12 1200 24 165.04 4753.11

TOTAL 111291.05

AREA EDF. 5045.04

PPM2 22.06

PLACAS

b h e Cant P.unt Peso

mm mm mm und kg/m kg

PL1 690 690 18 24 67.27 1614.55

TOTAL 1614.55

AREA EDF. 5045.04

PPM2 0.32

MARCA

MARCA

MARCA

EDIFICIO TIPO1

171

VIGAS 7 PISOS; ALTURA DE COLUMNA H=3.6mts

bf tf h tw L Cant P.unt Peso

mm mm mm mm mm und kg/m kg

N1 100 6 350 4 5950 240 20.03 28607.41

N1 100 6 350 4 6300 120 20.03 15145.10

N1 100 6 350 4 5100 30 20.03 3065.08

N2 100 6 300 4 2050 60 18.46 2270.97

N2 100 6 300 4 1000 30 18.46 553.90

N2 100 6 300 4 4100 6 18.46 454.19

VM1 160 15 520 10 7750 24 76.15 14162.97

VM1 160 15 520 10 7550 48 76.15 27594.95

VM1 160 15 520 10 7250 48 76.15 26498.46

VM1 160 15 520 10 5850 36 76.15 16036.14

VM1 160 15 520 10 5500 72 76.15 30153.42

VM2 150 12 450 8 8200 30 55.01 13533.15

VM2 150 12 450 8 4100 6 55.01 1353.31

N1 100 6 350 4 5950 40 20.03 4767.90

N1 100 6 350 4 6300 25 20.03 3155.23

N1 100 6 350 4 5100 5 20.03 510.85

N2 100 6 300 4 1000 5 18.46 92.32

N2 100 6 300 4 4100 1 18.46 75.70

VM2 150 12 450 8 7750 4 55.01 1705.40

VM2 150 12 450 8 7550 8 55.01 3322.77

VM2 150 12 450 8 7250 8 55.01 3190.74

VM2 150 12 450 8 5850 6 55.01 1930.95

VM2 150 12 450 8 5500 12 55.01 3630.84

VM2 150 12 450 8 8200 3 55.01 1353.31

VM2 150 12 450 8 4100 1 55.01 225.55

TOTAL 203390.62

AREA EDF. 5045.04

PPM2 40.31

COLUMNAS



CMR 450 450 15 6000 24 204.89 29503.44

CMR 450 450 15 6000 24 204.89 29503.44

CMR-ATIZ 450 450 12 6000 24 165.04 23765.53

CMR-ATIZ 450 450 12 6000 24 165.04 23765.53

CMR-ATIZ 450 450 12 1200 24 165.04 4753.11

TOTAL 111291.05

AREA EDF. 5045.04

PPM2 22.06

PLACAS

b h e Cant P.unt Peso

mm mm mm und kg/m kg

PL1 690 690 18 24 67.27 1614.55

TOTAL 1614.55

AREA EDF. 5045.04

PPM2 0.32

DIAGONAL "V" INVERTIDA



DIAG 1 200 200 10 4784 28 59.66 7991.58

DIAG 2 200 200 10 5456 14 59.66 4557.07

TOTAL 12548.65

AREA EDF. 5045.04

PPM2 2.49

EDIFICIO TIPO2

MARCA

MARCA

MARCA

MARCA

172

Resumen de peso de pórtico tipo 1

-

Resumen de peso de pórtico tipo 2

RESUMEN DE Kg Kg/m2

A572 CORREAS 58698.65 18.65% 11.6

A572 VIGAS 130529.00 41.48% 25.9

A36 COLUMNAS 111291.05 35.37% 22.1

A36 DIAGONALES 12548.65 3.99% 2.5

A36 PLACAS 1614.55 0.51% 0.3

TOTAL 314681.89 Kg

AREA EDF. 5045.04

PPM2 62.37

Kg/m2

A572 CORREAS 58698.65 18.56% 11.6

A572 VIGAS 144691.97 45.75% 28.7

A36 COLUMNAS 111291.05 35.19% 22.1

A36 PLACAS 1614.55 0.51% 0.3

TOTAL 316296.21 Kg

AREA EDF. 5045.04

PPM2 62.69

RESUMEN DE Kg

173

CONEXIÓN PRECALIFICADA A MOMENTO DE VIGA REDUCIDA (SMF)

CONEXIÓN PRECALIFICADA A MOMENTO DE VIGA REDUCIDA

CONTINUACION DEL EJEMPLO DEL PORTICO ESPECIAL A MOMENTO SMF

1.- Datos generales del portico.

L (m) = 6.4 Longitud de cada tramo

Q (KN/m)= 39.32 Definicion de la carga gravitacional mayorada sobre la viga

a= Distancia desde la cara del ala de la columna hasta inicio del corte en el ala

b= Longitud del corte en el ala

c= Profundidad del corte en el ala

NOTA:

color amarillo datos a ingresar

color verde claro formulado

2.-Definicion de perfiles a utilizar

para el caso de la viga se utiliza el subindice b

para el caso de la viga se utiliza el subindice c

para el caso del arrisotramiento se utiliza el subindice a

para eñ caso de las planchas se utiliza el subindice pl en general y pn para plancha nodo

IPE 360

VIGAa) Datos A(cm2) = 70 Area gruesa

db(mm) = 360 Altura de la seccion Sxb(cm3) = 862 Modulo Elastico X

bfb(mm) = 170 Ancho de ala Zxb(cm3) = 974 Modulo plastico X

tfb(mm) = 12.7 Espesor del ala Ixb(cm4) = 15524 Inercia en X

twb(mm) = 8 Espesor del alma Iyb(cm4) = 1041 Inercia en Y

r (mm) = 0 Radio de curvatura

J (cm4) = 29 Cosntante de torsion de St. Venant

b) Calculos

14.90 Radio de giro en X 347.3 Distancia entre centroides de las alas

3.86 Radio de giro en Y 12.7 Espesor del ala + Curvatura

313580 Constante de torsion de 334.6 Altura libre del alma

TUB 400

COLUMNAParametros auxiliares : 68

r(mm)=R+t/2 = 12 92

u=πr/2 = 19

a(mm)=D-2(t+R) = 218

a"(mm)=D-t= 242

a) Datos A(cm2) = 52 Area gruesa

dc(mm) = 250 Altura de la seccion Sxc(cm3) = 304 Modulo Elastico X

bfc(mm) = 100 Ancho de ala Zxc(cm3) = 392 Modulo plastico X

tfc(mm) = 8 Espesor del ala Ixc(cm4) = 3800 Inercia en X

twc(mm) = 8 Espesor del alma Iyc(cm4) = 889 Inercia en Y

r (mm) = 8 Radio de curvatura

J (cm4) = 2375 Cosntante de torsion de St. Venant

b) Calculos

8.57 Radio de giro en X 242 Distancia entre centroides de las alas

4.14 Radio de giro en Y 16 Espesor del ala + Curvatura

19521 Constante de torsion de 218 Altura libre del alma

3.Propiedades de los materiales Tipo de Acero : Acero A36

3.1. Resistencia de Aceros Fyb (Mpa) = 250 Tension cedente de la viga

Fyc (Mpa) = 250 Tension cedente columna

Fypl (Mpa) = 250 Tension cedente de planchas

Fys (Mpa) = 250 Tension cedente rigidizador

E (Mpa) = 200000 Modulo elastico

Rt= 1.2 Factor de sobre-resistencia para esfuerzo ultimo

Fub (Mpa) = 400 Tension cedente viga

Fuc (Mpa) = 400 Tension ultima columna

Fupl (Mpa) = 400 Tension ultima de planchas

Fus (Mpa) = 400 Tension ultima rigidizador

Cpr = 1.2

Ryb= 1.5 Factor de sobre-resistencia

Ryc= 1.5 Factor de sobre-resistencia

Ød= 1 Para estados limites ductiles

Øn= 0.9 Para estados limites no ductiles

1.- Diseño de la conexiónDefinir los parametros de geometria de conexión y la calidad del perno

Geometria

g(mm)= 150 de(mm)= 50

pfi(mm)= 50 pfo(mm)= 50

bp(mm)= 250 tp(mm) 31

ho(mm) = d-0,5*tbf+pfo = 403.65

h1(mm)= d-1,5*tbf-pfi = 290.95

hst(mm) = pfo + de = 100

Lst(mm) = hst* (3)^0,5 = 173.21

Calidad del material del perno

Calidad : ASTM A490 se considera que la rosca se incluye en el plano de corte

Fnt(Mpa)= 780 Tension nominal a traccion , conforme a la tabla J3.2 de la norma ANSI/AISC360-10

Fnv(Mpa)= 457 Tension nominal a corte , conforme a la tabla J3.2 de la norma ANSI/AISC360-10

2.1.- Definicion de perfiles a utilizar :

2.2.- Definicion de perfiles a utilizar :

b(mm)=B-2*(t+R)=

b"(mm)=B-t=

𝑟𝑥𝑏 𝑐𝑚 = 𝐼𝑥 𝑏 −𝐴

=

𝑟𝑦𝑏 𝑐𝑚 = 𝐼𝑦𝑏 −𝐴

=

ℎ𝑜𝑏ሺ𝑚𝑚ሻ = 𝑑𝑐 − 𝑡𝑓𝑐 =

𝑏 𝑚𝑚 = 𝑡𝑓𝑏 + 𝑟 =

Cwb 𝑐𝑚6 =𝑡 𝑏.ℎ𝑜 .𝑏 𝑏

24

𝑏 𝑚𝑚 = 𝑑𝑏 − 2𝑘 =

𝑟𝑥𝑐 𝑐𝑚 = 𝐼𝑥 𝑐 −𝐴

=

𝑟𝑦𝑐 𝑐𝑚 = 𝐼𝑦𝑐 −𝐴

=

ℎ𝑜𝑐ሺ𝑚𝑚ሻ = 𝑑𝑐 − 𝑡𝑓𝑐 =

𝑐 𝑚𝑚 = 𝑡𝑓𝑐 + 𝑟 =

Cwc=𝑡 𝑐.ℎ𝑜 .𝑏 𝑐

24=

𝑐 𝑚𝑚 = 𝑑𝑐 − 2𝑘 =

174

2.- Calculo de Momento maximo probable de la viga en la rotula plastica

Mpr (Kn-m) = Cpr*Ry*Fyb*Zx = 438.18

3.- Calculo de ls fuerza de corte en la rotula plastica

Sh(m)= Tp+Lst= 0.20 Distancia desde la cara de la columna hasta la rotula plastica, la cual ocurre donde termina el rigidizador

Lh(m)= L-2*Sh-dc= 5.74 Longitud libre entre rotulas plasticas

Vg(KN)=Q*Lh/2= 112.88 Corte gravitacional en la rotula plastica. Se desprecia la porcion entre la rotula plastica y la cara del ala de la columna

Vp(KN)=2*Mpr/Lh= 152.63 Corte por capacidad en la rotula plastica

Vu(Kn)=Vp+Vg= 265.51 Corte maximo esperado en la rotula plastica

4.- Calcular el momento en la cara de la columna

5.- Determinar el diametro requerido del perno

25.35 mm

6.- Seleccionar un diametro de prueba , según el calculo del paso anterior

db(mm) = 28.57 Utilizar pernos de 1-1/8" A-490

7.- Determinar el espesor requerido de la plancha extremaEl ancho efectivo de la plancha no debe ser mayor al ancho del ala de la viga +25mmm

befec (mm) = 195

Luego se obtiene :

85.51 mm

Luego se obtiene el espaciamiento minimo a utilizar:

de(mm)= 50

50 mm

Caso 1 : Si se cumple que de < s

2.98

m

Caso 2 : Si se cumple que de > s

3.40

m

26.96 mm

2.980 m

8.- Seleccionar un espesor para la plancha extrema , no menor al valor requerido en el paso anterior

tp(mm) = 28.00

9.- Calcular la fuerza factorizada en el ala de la viga.

1418

Mf(Kn-m) = Mpr + Vn*Sh =

492.40

Ffu(Kn)=Mf/d-tbf =

175

10.-

El espesor del rigidizador ts sera mayor o igual a:

8

10

Luego , se revisa el rigidizador por pandeo local:

173.21

hst(mm)=pfo+de = 100 Lst(mm) =

15.839

10

Cumple

Cuando los

11.- Chequear nb= 4

nb es el numero de pernos en el ala a compresion

4 para conexión de 4E y $ES

8 para conexión 8ES

Ab(cm2)= pi*db^2 /4 = 6.411

Vu (Kn) = 265.51 Ab es el area gruesa nominal del perno

1055 Corte esperado en la cara de la columna

Vu < ØnRn = Cumple Resistencia nominal minorada

12.- Chequear

Vu < Øn*Rn

Øn= 0.9

ni= 2 Numero de pernos internos

no= 2 Numero de pernos externos

12.1 Revision en la plancha extrema

Lci(mm) = pfi+tbf+pof-db = 84.13 Distancia libre entre los pernos internos

Lco(mm) = de - db/2 = 35.715 Distancia libre entre los pernos externos y el borde de la plancha

rp(KN) = 2,4*db*tp*Fup = 767.96 Resistencia al aplastamiento

rdi(Kn) = 1,2*Lci*tp*Fup = 1130.71 Resistencia al desgarramiento debido a los pernos internos

rni(Kn) =min(rp;rdi) = 767.96 Resistencia debida a los pernos internos

rdo(Kn)= 1,2*Lco*tp*Fup = 480.01 Resistencia al desgarramiento debido a los pernos externos

rno(Kn)= min(rp;rdo) = 480.01 Resistencia debida a los pernos externos

ØnRn(Kn)=Øn*ni*rni + Ønno*rno= 2246.35 Resistencia nominal minorada

Vu < ØnRn = Cumple

12.2 Revision en el ala de la columna

psi(mm)= 50

pso(mm)= 50

Espesor

estimado

de la

plancha de

la

continuidad

en la

columna,

según el

espesor del

ala de la

viga

ts(mm)= 13

61 Distancia libre entre pernos internos

84.43 Resistencia de aplastamiento

219.42 Resistencia al desgarramiento de pernos internos

324.21 Resistencia debida a los pernos externos

219.42

El ala de la columna

Resistencia debida a los pernos externos

219.42 Resistencia nominal minorada

ØnRn(Kn)=Øn*ni*rni + Ønno*rno= 790

Vu < ØnRn = Cumple

13.- Establecer a) No deben utilizarse orificios de acceso para las soldaduras

b) La conexión del

rno(Kn)= rp(Kn)=

Øn*Rnv(Kn)= Øn*nb*Fnv*Ab=

Sc=0,5*(bcf*g)^0,5=

Lcicol=psi+ts+pso-db =

rp(KN) = 2,4*db*tcf*Fuc =

rdi(Kn) = 1,2*Lcicol*tcf*Fuc =

rni(Kn) =min(rp;rdi) =

tbw (Fyb/Fys)(mm) =

ts (mm)=

176

0 escoger en tabla 5

Espesor de ala(mm) = 0 escoger en tabla 5

Espesor de alma(mm) =

2.- Diseño del Conforme al diseño de porticos especiales a momento (SMF) , siguiendo los lineamientos de la norma AISC341-10 , realizar lo siguiente

Planchas de continuidad

2.1 Espesor minimo de la columna para colocar planchas de continuidad

28

25

8

28

20.2 Resistencia minima de la columna ante cargas concentradas

a)Cedencia del ala

0.9

100

90.0

b) Cedencia del alma

13 Valor asumido 1

25.7

211

211

c) Pandeo del alma

0.9

399

359

d)Aplastamiento del alma

0.75

13 Valor asumido

25.7

474

355

Finalmente , se define la minima resistencia de la columna ante las cargas concentradas

90

20.3 Revision de la relacion demanda /capacidad

1418

15.75

20.4 Espesor de planchas de continuidad

1328 Fuerza requerida en planchas de continuidad

225000 Tension critica estimada de plancha de continuidad

0 Area requerida en planchas de continuidad

92 Ancho de planchas de continuidad

0 Espesor requerido de planchas de continuidad

Luego , se revisa el espesor minimo de las planchas de continuidad en funcion al espesor del ala de la viga

12.7 Espesor minimo de planchas de continuidad

13 Espesor definitivo de planchas de continuidad

Aumentar espesor

Requiere Planchas de cont.

Requiere planchas de cont.

c) La union del alma de la viga a la plancha extrema puede hacerse usando soldadura de ranura de penetracion completa (CJP) o soldadura de filete. De utilizar soldaduras de fielte deben ser dimensionadas para

desarrollar la resistencia maxima del alma de la viga en tension desde la cara interior del ala hasta 150mm mas alla de la fila de pernos mas lejana del ala de la viga

tfc(mm) >0.4 1.8 𝑏𝑓𝑏 𝑡𝑓𝑏 𝑅𝑦𝑏 𝐹𝑦𝑏

𝑅𝑦𝑐 𝐹𝑦𝑐

=

tcf>𝑏 𝑏

=

tfc_req(mm) = tfc(mm) =

tfc < tfc_req=

∅1 =

Rv1(KN)=6,25*tfc^2*Fyc=

∅ Rv1(KN)=

ts(mm) =

𝑙𝑏ሺ𝑚𝑚ሻ = 𝑡𝑓𝑏 + 𝑡𝑠=

𝑅𝑣2ሺ𝐾𝑁ሻ =Fyc*twc*(5Kc+lb)=

∅2 =

∅2 Rv2(KN)=

∅3 =

Rv3(KN) =024 𝑡 𝑐 3

ℎ𝑐𝐸 𝐹𝑦𝑐 =

∅3 Rv3(KN)=

ts(mm) =

Nሺ𝑚𝑚ሻ = 𝑡𝑓𝑏 + 𝑡𝑠=

Rv4(KN) =0.8*twc^2*(1+3*N/dc (twc/tfc)^1.5* 𝐸 𝐹𝑦𝑐 *tfc/twc =

∅4 =

∅4 Rv4(KN)=

∅ Rv_min(KN)=

𝐹𝑓𝑢𝑚𝑎𝑥(KN)=

𝐹𝑓𝑢𝑚𝑎𝑥

∅𝑅𝑣 𝑚𝑖𝑛=

𝐹𝑓𝑢𝑚𝑎𝑥

∅𝑅𝑣 𝑚𝑖𝑛 1

𝐹𝑐𝑝 𝐾𝑁 = 𝐹𝑓𝑢𝑚𝑎𝑥 −∅ Rv_min=

𝐹𝑐𝑟𝑝 𝐾𝑁 = 0.9 𝐹𝑦𝑝=

𝐴𝑐𝑝ሺ𝑐𝑚2ሻ =

bcp(mm)=bfc-twc=

tcp(mm)=𝐴𝑐𝑝

𝑏𝑐𝑝=

tcp_min(mm)=

tcp > tcp_min =

tcp_def(mm)=

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