7/25/2019 Tugas Getaran
1/14
GETARAN BEBAS SISTEM SDOF DENGAN REDAMAN
Diketahui sebuah sistem sepeti dibawah ini :
k 1 kips/ft
m 0.5 redam 10% redam 5% redam 2%
c 0.283 kip-sec/in 0.142 0.01 0.02!
Dari data diatas dapat kita hitun" ni#ai-ni#ai berikut ini :
p $1.414 &rekwensi a#ami'
0.200
(tau ni#ai ) $ 20.01
*d $ 1.38+ &rekwensi a#ami circu#ar sistem teredam'
,d $ 4.535 *erida a#ami sistem teredam'
0.0 initia# disp#acement'
1.0 initia# e#cit'
Dari ni#ai-ni#ai diatas dapat kita hitun" persamaan "etaran bebasna seba"ai b
t 1.0 s
1.3+3
EC 1.02
0.2
kip-sec2/ft
$ arena ) 1 termasuk redaman rin"an maka akan memuncu
0
0
*ersamaan Envelope Curves(EC)'
%
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2/14
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aktu 0 sampai 15 detik den"an #mpata
t s' t' EC
0.0 0.00 0.00 0.00
0.1 0.10 0.14 0.13
0.2 0.1! 0.2 0.2+
0.3 0.2 0.41 0.38
0.4 0.34 0.55 0.4!
0.5 0.40 0.+8 0.5!
0.+ 0.45 0.82 0.+!
0. 0.4! 0.!5 0.8
0.8 0.52 1.0! 0.8
0.! 0.53 1.23 0.!5
1 0.53 1.3+ 1.03
1.1 0.53 1.50 1.10
1.2 0.51 1.+4 1.1+1.3 0.4! 1. 1.23
1.4 0.45 1.!1 1.28
1.5 0.41 2.04 1.34
1.+ 0.3 2.18 1.3!
1. 0.32 2.32 1.43
1.8 0.2+ 2.45 1.4
1.! 0.21 2.5! 1.51
2 0.15 2.3 1.55
2.1 0.0! 2.8+ 1.58
erikut : 2.2 0.04 3.00 1.+1
2.3 -0.02 3.13 1.+3
2.4 -0.0 3.2 1.++
2.5 -0.11 3.41 1.+8
2.+ -0.15 3.54 1.0
2. -0.1! 3.+8 1.1
2.8 -0.22 3.82 1.3
2.! -0.24 3.!5 1.4
3 -0.2+ 4.0! 1.5
3.1 -0.2 4.22 1.+
3.2 -0.28 4.3+ 1.+
3.3 -0.28 4.50 1.
3.4 -0.28 4.+3 1.
3.5 -0.2 4. 1.
3.+ -0.25 4.!1 1.
3. -0.23 5.04 1.
3.8 -0.21 5.18 1.
3.! -0.18 5.32 1.+
4 -0.1+ 5.45 1.+
4.1 -0.13 5.5! 1.5
4.2 -0.10 5.2 1.4
4.3 -0.0 5.8+ 1.4
4.4 -0.04 +.00 1.3
#kan si#asi'
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4/14
4.5 -0.01 +.13 1.2
4.+ 0.02 +.2 1.1
4. 0.04 +.41 1.+!
4.8 0.0 +.54 1.+8
4.! 0.0! +.+8 1.+
5 0.11 +.81 1.++
0.0 2.0 4.0
-1.0
0.0
1.0
Getaran
X(t)
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5/14
n waktu 0.1
t s' t' EC t s' t'
5.1 0.12 +.!5 1.+4 10.1 0.04
5.2 0.13 .0! 1.+3 10.2 0.04
5.3 0.14 .22 1.+1 10.3 0.04
5.4 0.15 .3+ 1.+0 10.4 0.04
5.5 0.15 .50 1.58 10.5 0.03
5.+ 0.15 .+3 1.5+ 10.+ 0.03
5. 0.14 . 1.55 10. 0.03
5.8 0.14 .!0 1.53 10.8 0.02
5.! 0.13 8.04 1.51 10.! 0.02
+ 0.12 8.18 1.50 11 0.01
+.1 0.11 8.31 1.48 11.1 0.01
+.2 0.0! 8.45 1.4+ 11.2 0.01
+.3 0.08 8.5! 1.44 11.3 0.00+.4 0.0+ 8.2 1.43 11.4 0.00
+.5 0.05 8.8+ 1.41 11.5 -0.01
+.+ 0.03 8.!! 1.3! 11.+ -0.01
+. 0.02 !.13 1.3 11. -0.01
+.8 0.00 !.2 1.35 11.8 -0.02
+.! -0.01 !.40 1.33 11.! -0.02
-0.03 !.54 1.32 12 -0.02
.1 -0.04 !.+8 1.30 12.1 -0.02
.2 -0.05 !.81 1.28 12.2 -0.02
.3 -0.0+ !.!5 1.2+ 12.3 -0.02
.4 -0.0 10.0! 1.24 12.4 -0.02
.5 -0.0 10.22 1.22 12.5 -0.02
.+ -0.08 10.3+ 1.21 12.+ -0.02
. -0.08 10.4! 1.1! 12. -0.02
.8 -0.08 10.+3 1.1 12.8 -0.02
.! -0.08 10. 1.15 12.! -0.02
8 -0.0 10.!0 1.13 13 -0.01
8.1 -0.0 11.04 1.12 13.1 -0.01
8.2 -0.0 11.18 1.10 13.2 -0.01
8.3 -0.0+ 11.31 1.08 13.3 -0.01
8.4 -0.05 11.45 1.0+ 13.4 0.00
8.5 -0.05 11.58 1.05 13.5 0.00
8.+ -0.04 11.2 1.03 13.+ 0.00
8. -0.03 11.8+ 1.01 13. 0.00
8.8 -0.02 11.!! 0.!! 13.8 0.00
8.! -0.01 12.13 0.!8 13.! 0.01
! -0.01 12.2 0.!+ 14 0.01
!.1 0.00 12.40 0.!4 14.1 0.01
!.2 0.01 12.54 0.!3 14.2 0.01
!.3 0.02 12.+ 0.!1 14.3 0.01
!.4 0.02 12.81 0.!0 14.4 0.01
!.5 0.03 12.!5 0.88 14.5 0.01
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6/14
!.+ 0.03 13.08 0.8+ 14.+ 0.01
!. 0.04 13.22 0.85 14. 0.01
!.8 0.04 13.3+ 0.83 14.8 0.01
!.! 0.04 13.4! 0.82 14.! 0.01
10 0.04 13.+3 0.80 15 0.01
+.0 8.0 10.0 12.0 14.0 1+.0
engan Redaman 20,0%
t (s)
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7/14
EC
13.+ 0.!
13.!0 0.8
14.04 0.+
14.1 0.5
14.31 0.3
14.45 0.2
14.58 0.1
14.2 0.+!
14.8+ 0.+8
14.!! 0.+
15.13 0.+5
15.2+ 0.+4
15.40 0.+315.54 0.+2
15.+ 0.+0
15.81 0.5!
15.!5 0.58
1+.08 0.5
1+.22 0.5+
1+.35 0.55
1+.4! 0.54
1+.+3 0.53
1+.+ 0.52
1+.!0 0.51
1.04 0.50
1.1 0.4!
1.31 0.48
1.44 0.4
1.58 0.4+
1.2 0.45
1.85 0.44
1.!! 0.43
18.13 0.42
18.2+ 0.41
18.40 0.40
18.53 0.3!
18.+ 0.3!
18.81 0.38
18.!4 0.3
1!.08 0.3+
1!.22 0.3+
1!.35 0.35
1!.4! 0.34
1!.+3 0.33
1!.+ 0.33
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8/14
1!.!0 0.32
20.03 0.31
20.1 0.31
20.31 0.30
20.44 0.2!
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GETARAN DIPASA
Diketahui sebuah sistem sepeti dibawah ini :
k 1 kips/ft
m 0.5 kip-sec2/ft
c 0.283 kip-sec/in
Dari data diatas dapat kita hitun" ni#ai-ni#ai berikut ini :
1.414
6 $0.283
t $1.0
4.083
0.0
5.4
,$ 22.214
n$
po=
u0' $
0' $
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
+.00
.00
Getaran D!"a#sa
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10/14
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aktu 0 sampai 10 detik den"an #mpatan waktu
tut'
t/,transient s. state
0 0.00 0.00 0.00 0
0.1 0.4+ 0.12 0.00 0.141045
0.2 0.!0 0.24 0.01 0.2!838
0.3 1.33 0.3+ 0.01 0.41412
0.4 1.3 0.48 0.02 0.541!2!
0.5 2.10 0.+0 0.02 0.++111!
0.+ 2.43 0.2 0.03 0.+!!23
0. 2.0 0.84 0.03 0.8++2
0.8 2.!3 0.!5 0.04 0.!50151
0.! 3.0! 1.0 0.04 1.01!084
1 3.1! 1.1! 0.05 1.02+!
1.1 3.23 1.30 0.05 1.1104+3
1.2 3.21 1.42 0.05 1.1321+!
1.3 3.12 1.53 0.0+ 1.13!1
1.4 2.! 1.+4 0.0+ 1.128121
1.5 2.5 1.5 0.0 1.103501
1.+ 2.4! 1.8+ 0.0 1.0+50++
1. 2.1 1.! 0.08 1.0140!+
1.8 1.81 2.0 0.08 0.!52112
1.! 1.42 2.18 0.0! 0.880848
2 1.00 2.28 0.0! 0.802218
2.1 0.55 2.38 0.0! 0.1821
2.2 0.10 2.48 0.10 0.+3115+2.3 -0.3+ 2.58 0.10 0.5430
2.4 -0.81 2.+ 0.11 0.45+245
2.5 -1.24 2.+ 0.11 0.3283!
2.+ -1.+5 2.85 0.12 0.2!4!5!
2. -2.02 2.!4 0.12 0.224584
2.8 -2.3+ 3.03 0.13 0.1+3533
2.! -2.+5 3.11 0.13 0.11342+
3 -2.88 3.1! 0.14 0.05+5+
3.1 -3.0+ 3.2 0.14 0.051355
3.2 -3.18 3.35 0.14 0.0413+3.3 -3.23 3.42 0.15 0.04+24
3.4 -3.22 3.4! 0.15 0.0++2!2
3.5 -3.14 3.5+ 0.1+ 0.1013+1
3.+ -3.00 3.+2 0.1+ 0.1510!8
3. -2.80 3.+8 0.1 0.214811
3.8 -2.55 3.4 0.1 0.2!152
3.! -2.25 3.80 0.18 0.3!!+
4 -1.8! 3.85 0.18 0.48+48
4.1 -1.51 3.!0 0.18 0.585841
4.2 -1.0! 3.!5 0.1! 0.+!!+3!
4.3 -0.+5 3.!! 0.1! 0.81!8+
4.4 -0.20 4.03 0.20 0.!3825
4.5 0.2+ 4.0 0.20 1.05!+33
u t' / 7st0'
0.25
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12/14
4.+ 0.1 4.10 0.21 1.184+8
4. 1.15 4.13 0.21 1.2!301
4.8 1.5+ 4.1+ 0.22 1.401135
4.! 1.!5 4.18 0.22 1.500!
5 2.2! 4.20 0.23 1.5!0105
7/25/2019 Tugas Getaran
13/14
0.1
ut't
ut't/,
transient s. state
0.00 5.1 2.5! 4.22 0.23
0.58 5.2 2.84 4.23 0.23
1.14 5.3 3.03 4.24 0.24
1.+! 5.4 3.1+ 4.25 0.24
2.21 5.5 3.22 4.25 0.25
2.0 5.+ 3.23 4.25 0.25
3.14 5. 3.1+ 4.25 0.2+
3.54 5.8 3.04 4.24 0.2+
3.88 5.! 2.85 4.23 0.2
4.1+ + 2.+1 4.22 0.2
4.38 +.1 2.31 4.20 0.2
4.53 +.2 1.! 4.18 0.28
4.+2 +.3 1.5! 4.1+ 0.28
4.+5 +.4 1.18 4.13 0.2!
4.+1 +.5 0.4 4.10 0.2!
4.51 +.+ 0.2! 4.0 0.30
4.35 +. -0.1+ 4.03 0.30
4.14 +.8 -0.+2 3.!! 0.31
3.8! +.! -1.0+ 3.!5 0.31
3.+0 -1.48 3.!0 0.32
3.28 .1 -1.8 3.85 0.32
2.!3 .2 -2.22 3.80 0.32
2.58 .3 -2.53 3.4 0.332.22 .4 -2.! 3.+! 0.33
1.8+ .5 -2.!! 3.+2 0.34
1.52 .+ -3.13 3.5+ 0.34
1.20 . -3.21 3.4! 0.35
0.!2 .8 -3.23 3.42 0.35
0.+ .! -3.18 3.35 0.3+
0.4+ 8 -3.0 3.28 0.3+
0.31 8.1 -2.!0 3.20 0.3+
0.21 8.2 -2.+ 3.12 0.3
0.1 8.3 -2.38 3.03 0.30.1! 8.4 -2.05 2.!5 0.38
0.2 8.5 -1.+8 2.8+ 0.38
0.41 8.+ -1.2 2. 0.3!
0.+2 8. -0.84 2.+8 0.3!
0.88 8.8 -0.3! 2.58 0.40
1.1! 8.! 0.0 2.4! 0.40
1.55 ! 0.52 2.3! 0.41
1.!5 !.1 0.!+ 2.2! 0.41
2.3! !.2 1.3! 2.18 0.41
2.8+ !.3 1.! 2.08 0.42
3.34 !.4 2.15 1.! 0.42
3.83 !.5 2.4 1.8 0.43
4.33 !.+ 2.4 1.+ 0.43
7/25/2019 Tugas Getaran
14/14
4.81 !. 2.!5 1.+5 0.44
5.28 !.8 3.11 1.54 0.44
5.2 !.! 3.20 1.42 0.45
+.13 10 3.23 1.31 0.45
+.4!