Chimica fisica dei materiali
Termodinamica dei solidi
Sergio Brutti
Au
cF4
Pb
cF4
Fasi solide
Nel diagramma di fase binario Au-Pb sono presenti 6 fasi condensate
Soluzione
solida
terminale fcc
Pb1-xAux
Soluzione
solida
terminale fcc
Au1-xPbx
Fase
intermedia
AuPb3
Soluzione
liquida
PbxAuy
Fase
intermedia
AuPb2
Fase
intermedia
Au2Pb
Fasi solide
Per le soluzioni solide possiamo esprimere l’andamento dell’energia di
coesione con l’equazione:
𝐸𝑐𝑜ℎ,𝑠𝑠 = 𝑥𝑃𝑏 ∙ 𝐸𝑐𝑜ℎ,𝑃𝑏 +𝑥𝐴𝑢 ∙ 𝐸𝑐𝑜ℎ,𝐴𝑢 +𝜔𝑥𝐴𝑢𝑥𝑃𝑏 + 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝑃𝑏 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑃𝑏 + 𝑥𝐴𝑢 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴𝑢
Pb Au
Energia di coesione
Pb(cF4)
Energia di coesione
Au(cF4)
Le soluzioni solide terminali sono entrambe fcc (Au some soluto nel reticolo di Pb;
Pb come soluto nel reticolo di Au). La solubilità appare tuttavia limitata: come
possiamo giustificare questo andamento?
∆𝑚𝐺𝑜 = ∆𝑚𝐻𝑜 − 𝑇 ∙ ∆𝑚𝑆𝑜
= −𝑅 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐵 = 𝜔𝑥𝐴𝑥𝐵
lim𝑥𝐴→0+
∆𝑚𝐺𝑜 > 𝑜 < 0 ? ?
Termodinamica delle soluzioni solide terminali
Consideriamo:
∆𝑚𝑆𝑜 = −𝑅 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐵 ∆𝑚𝐻𝑜 = 𝜔𝑥𝐴𝑥𝐵
lim𝑥𝐴→0+
∆𝑚𝐺𝑜 = lim𝑥𝐴→0+
∆𝑚𝐻𝑜 − 𝑇 ∙ ∆𝑚𝑆𝑜
𝑥𝐵 = 1 − 𝑥𝐴
lim𝑥𝐴→0+
∆𝑚𝐺𝑜 = lim𝑥𝐴→0+
𝜔𝑥𝐴 1 − 𝑥𝐴 + 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 1 − 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴
lim𝑥𝐴→0+
𝜔𝑥𝐴 − 𝜔 𝑥𝐴2 + 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑅𝑇 ∙ 𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴 − 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴
Lim→0 o1
∀𝝎 < 𝟎 → 𝟎−
∀𝝎 > 𝟎 → 𝟎+
Lim→0 o2
∀𝝎 < 𝟎 → 𝟎+
∀𝝎 > 𝟎 → 𝟎− Lim→0 o1
< 𝟎
Lim→0 o<1
< 𝟎 Lim→0 o1
> 𝟎
Termodinamica delle soluzioni solide terminali
Pertanto:
lim𝑥𝐴→0+
∆𝑚𝐺𝑜 = lim𝑥𝐴→0+
∆𝑚𝐻𝑜 − 𝑇 ∙ ∆𝑚𝑆𝑜 = 0−
∆𝑚𝐺𝑜 = 𝜔𝑥𝐴 − 𝜔 𝑥𝐴2 + 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑅𝑇 ∙ 𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴 − 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴
A concentrazioni di soluto non prossime a zero l’energia libera di mescolamento
dipenderà dal segno e dal valore di w.
Pb Au
Energia di coesione
Pb(cF4)
Energia di coesione
Au(cF4)
Ovvero le fasi terminali hanno sempre una solubilità residua minima perché
c’è un vantaggio termodinamico configurazionale (infinitesimo di ordine minore su
un termine <0) anche se w>0.
Termodinamica delle soluzioni solide non terminali
Analiticamente:
∆𝑚𝐺𝑜 = 𝜔𝑥𝐴 − 𝜔 𝑥𝐴2 + 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑅𝑇 ∙ 𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴 − 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴
∀𝝎 < 𝟎 →< 𝟎
∀𝝎 > 𝟎 →> 𝟎 ∀𝝎 < 𝟎 →> 𝟎
∀𝝎 > 𝟎 →< 𝟎
< 𝟎
> 𝟎
𝜔𝑥𝐴 > 𝜔 𝑥𝐴2
𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 < 0 𝑅𝑇 ∙ 𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴 > 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴𝑙𝑛 1 − 𝑥𝐴
Poiché sarà sempre vero che:
Pb Au
Energia di
coesione
Pb(cF4) Energia
di
coesione
Au(cF4)
w>>0
w<0
w=0
Termodinamica delle soluzioni solide terminali
Per tanto nel sistema Pb-Au
possiamo stimare qualitativamente
che w>>0 perché esistono solo
soluzioni solide terminali.
Pb Au
Energia di
coesione
Pb(cF4) Energia di
coesione
Au(cF4)
w>>0
Limite della solubilità di
Au nel reticolo fcc del Pb
Limite della solubilità
di Pb nel reticolo fcc
del Au
∆𝑚𝐺𝑜 𝑓𝑐𝑐 = 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴𝑢 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴𝑢 + 𝑥𝑃𝑏 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑃𝑏 + 𝜔0 𝑓𝑐𝑐 ∙ 𝑥𝐴𝑢𝑥𝑃𝑏
Analisi termodinamica – fasi terminali non isostrutturali
Sn
tI4
SG I41/amd
a= 5.83A
c=3.18A
Pb
cF4
SG Fm-3m
a= 4.95A
Sn Pb
Che impatto hanno le proprietà di mescolamento ideali sulla formazione
di soluzioni solide terminali in sistemi immiscibili?
Energia di coesione
Sn(tI4)
Ecoh= 3.12 eV
Energia di coesione
Pb(cF4)
Ecoh= 2.04 eV
Sn
tI4
SG I41/amd
a= 5.83A
c=3.18A
Pb
cF4
SG Fm-3m
a= 4.95A
Sn Pb
Sn(tI4) Ecoh= 3.12 eV
Pb(cF4) Ecoh= 2.04 eV
Analisi termodinamica – fasi terminali non isostrutturali
∆𝑚𝐺𝑜 𝑡𝐼4, 𝑆𝑛 = 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝑆𝑛 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑆𝑛 + 𝑥𝑃𝑏 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑃𝑏 + 𝜔0′ 𝑡𝐼4, 𝑆𝑛 ∙ 𝑥𝑆𝑛𝑥𝑃𝑏
∆𝑚𝐺𝑜 𝑐𝐹4, 𝑃𝑏 = 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝑆𝑛 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑆𝑛 + 𝑥𝑃𝑏 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑃𝑏 + 𝜔0′′ 𝑐𝐹4, 𝑃𝑏 ∙ 𝑥𝑆𝑛𝑥𝑃𝑏
Composti a stechiometria fissa (fasi intermedie binarie)
Nel diagramma di fase binario Au-Pb sono presenti 3 fasi binarie intermedie
Fase
intermedia
AuPb3
Fase
intermedia
AuPb2
Fase
intermedia
Au2Pb
Composti a stechiometria fissa (fasi intermedie binarie)
Si tratta di «line compounds» a stechiometria fissa con struttura cristallina
propria (cella, simmetria, reticolo, posizioni atomiche) che ne governa la
composizione.
Fase
intermedia
AuPb3
Fase
intermedia
AuPb2
Fase
intermedia
Au2Pb
tI32
SG I-42m
Prototype
a-V3S
tI12
SG I4/mcm
Prototype
Al2Cu
Soluzione solida
interstiziale fcc
cF24
SG Fd-3m
Prototype
Cu2Mg
Au
cF4 Pb
cF4
Composti a stechiometria fissa (fasi intermedie binarie)
La stabilità termodinamica delle fasi intermedie (composti binari) sarà
governata dalle loro energie libere di formazione.
Fase
intermedia
AuPb3
Fase
intermedia
AuPb2
Fase
intermedia
Au2Pb
∆𝑓𝐺𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏3 = ∆𝑓𝐻𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏3 − 𝑇∆𝑓𝑆𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏3
∆𝑓𝐺𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏2 = ∆𝑓𝐻𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏2 − 𝑇∆𝑓𝑆𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏2
∆𝑓𝐺𝑜 𝐴𝑢2𝑃𝑏 = ∆𝑓𝐻𝑜 𝐴𝑢2𝑃𝑏 − 𝑇∆𝑓𝑆𝑜 𝐴𝑢2𝑃𝑏
E’ possibile ovviamente derivare l’energia di coesione delle fasi intermedie
considerando che a 0K si avrà:
𝑥 𝐴 𝑙𝑎𝑡𝑡𝑖𝑐𝑒 + 𝑦 𝐵 𝑙𝑎𝑡𝑡𝑖𝑐𝑒′ → 𝐴𝑥𝐵𝑦 𝑙𝑎𝑡𝑡𝑖𝑐𝑒′′
∆𝑓𝐺𝑜 𝐴𝑥𝐵𝑦 = 𝐸𝑐𝑜ℎ 𝐴𝑥𝐵𝑦 − 𝑥 ∙ 𝐸𝑐𝑜ℎ 𝐴 − 𝑦 ∙ 𝐸𝑐𝑜ℎ 𝐵
Composti a stechiometria fissa (fasi intermedie binarie)
∆𝑓𝐺𝑜 𝐴𝑥𝐵𝑦 = 𝐸𝑐𝑜ℎ 𝐴𝑥𝐵𝑦 − 𝑥 ∙ 𝐸𝑐𝑜ℎ 𝐴 − 𝑦 ∙ 𝐸𝑐𝑜ℎ 𝐵
Pb Au
Energia di coesione
Pb(cF4)
Energia di coesione
Au(cF4)
Fase
intermedia
AuPb3
Fase
intermedia
AuPb2
Fase
intermedi
a Au2Pb
L’energia di coesione di una fase intermedia deve sempre eccedere l’energia
di coesione di un miscuglio meccanico delle altre fasi possibili.
Termodinamica del diagramma di fase completo
Pb Au
Energia di coesione
Pb(cF4)
Energia di coesione
Au(cF4)
Fase
intermedia
AuPb3
Fase
intermedia
AuPb2
Fase
intermedi
a Au2Pb
Per tracciare l’andamento dell’energia di coesione in funzione della
composizione nel sistema binario Au-Pb al di sotto delle temperature di
fusione dovremo considerare anche le soluzioni solide terminali.
Soluzione solida
terminale fcc
Pb1-xAux
Soluzione solida
terminale fcc
Au1-xPbx
Termodinamica del diagramma di fase completo
Pb Au
Energia di coesione
Pb(cF4)
Energia di coesione
Au(cF4)
Fase
intermedia
AuPb3
Fase
intermedia
AuPb2
Fase
intermedi
a Au2Pb
Soluzione solida
terminale fcc
Pb1-xAux
Soluzione solida
terminale fcc
Au1-xPbx
Termodinamica delle soluzioni liquide
Una soluzione liquida è descritta da funzioni termodinamiche analoghe a quelle
della soluzione solida.
∆𝑚𝐺𝑜 = ∆𝑚𝐻𝑜 − 𝑇 ∙ ∆𝑚𝑆𝑜
= −𝑅 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐵 = 𝜔𝑥𝐴𝑥𝐵
L’approssimazione di non idealità descrive le cosiddette soluzioni regolari. Il
principale difetto di questa approssimazione (di ordine zero) concerne l’aver
trascurato la possibilità di entalpie di mescolamento non massime per soluzioni
50:50.
Per ovviare a questo aspetto si è introdotta l’approssimazione di «soluzioni sub-
regolari» nelle quali:
∆𝑚𝐺𝑜 = 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐵 + 𝑥𝐴𝑥𝐵 ∙ 𝜔0 + 𝜔1 ∙ 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴
𝜔0 = 𝑘
𝜔1 = 𝑘′
∆𝑚𝑆𝑜 = −𝜕∆𝑚𝐺
𝜕𝑇𝑥𝐴,𝑥𝐵
= −𝑅 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐵
Termodinamica delle soluzioni liquide regolari
Vediamo l’andamento comparato delle entalpie di mescolamento di soluzioni
regolari (w1=0) e subregolari (w1≠0)
∆𝑚𝐺𝑜 = 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐵 + 𝑥𝐴𝑥𝐵 ∙ 𝜔0 + 𝜔1 ∙ 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴
Sn-In Sn-Bi
Termodinamica delle soluzioni liquide sub regolari
Vediamo l’andamento comparato delle entalpie di mescolamento di soluzioni
regolari (w1=0) e subregolari (w1≠0)
∆𝑚𝐺𝑜 = 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐵 + 𝑥𝐴𝑥𝐵 ∙ 𝜔0 + 𝜔1 ∙ 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴
Sn-Zn Fe-Ni
Diagrammi di fase con fasi liquide
E’ possibile in modo analogo a quando fatto per il diagramma di fase Au-Pb
derivare l’andamento della energia libera complessiva del sistema (quantità
analoga all’energia di coesione) quando sono coinvolte negli equilibri di fase
soluzioni solide e liquide.
∆𝑚𝐺𝑜 = 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐵 + 𝑥𝐴𝑥𝐵 ∙ 𝜔0 + 𝜔1 ∙ 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴
Diagramma di fase Au-Pb
Al di sopra delle temperature di fusione (congruenti o peritettoidi) potremo
descrivere l’andamento dell’energia libera del sistema Au-Pb seguendo il
diagramma di fase.
Pb Au
Domini bifasici
Fasi metastabili
Domini monofasici
Transizioni tra
domini di fase
Diagramma di fase Au-Pb
Ricapitoliamo le funzioni termodinamiche delle fasi binarie nel sistema Au-Pb
Fase
intermedia
AuPb3
Fase
intermedia
AuPb2
Fase
intermedia
Au2Pb
∆𝑓𝐺𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏3 = ∆𝑓𝐻𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏3 − 𝑇∆𝑓𝑆𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏3
∆𝑓𝐺𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏2 = ∆𝑓𝐻𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏2 − 𝑇∆𝑓𝑆𝑜 𝐴𝑢𝑃𝑏2
∆𝑓𝐺𝑜 𝐴𝑢2𝑃𝑏 = ∆𝑓𝐻𝑜 𝐴𝑢2𝑃𝑏 − 𝑇∆𝑓𝑆𝑜 𝐴𝑢2𝑃𝑏
∆𝑚𝐺𝑜 𝑓𝑐𝑐, 𝐴𝑢= 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴𝑢 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴𝑢 + 𝑥𝑃𝑏 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑃𝑏 + 𝜔0 𝑓𝑐𝑐, 𝐴𝑢 ∙ 𝑥𝐴𝑢𝑥𝑃𝑏
∆𝑚𝐺𝑜 𝑓𝑐𝑐, 𝑃𝑏= 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴𝑢 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴𝑢 + 𝑥𝑃𝑏 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑃𝑏 + 𝜔0 𝑓𝑐𝑐, 𝑃𝑏 ∙ 𝑥𝐴𝑢𝑥𝑃𝑏
Sol.solida
terminale
fcc Pb1-xAux
Sol.solida
terminale
fcc Au1-xPbx
Soluzione
liquida
PbxAuy
∆𝑚𝐺𝑜 𝑙 = 𝑅𝑇 ∙ 𝑥𝐴𝑢 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝐴𝑢 + 𝑥𝑃𝑏 ∙ 𝑙𝑛 𝑥𝑃𝑏 + 𝑥𝐴u𝑥𝑃𝑏
∙ 𝜔0 𝑙 + 𝜔1 𝑙 ∙ 𝑥𝐵 − 𝑥𝐴
Au
cF4
Pb
cF4
Temperature di transizione di fase e proprietà termodinamiche
Le temperature eutettiche e peritettiche sono rappresentate da specifiche
relazioni tra le funzioni termodinamiche
Soluzione
solida
terminale fcc
Pb1-xAux
Soluzione
solida
terminale fcc
Au1-xPbx
Fase
intermedia
AuPb3
Soluzione
liquida
PbxAuy
Fase
intermedia
AuPb2
Fase
intermedia
Au2Pb
Temperature di transizione di fase e proprietà termodinamiche
Temperatura eutettica – T1
𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑎𝑃𝑏𝑏 → 𝑓𝑐𝑐 𝑃𝑏1−𝑐𝐴𝑢𝑐 + 𝑃𝑏3𝐴𝑢
𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑎𝑃𝑏𝑏 𝑒𝑢𝑡
Composizione eutettica del
liquido
Alla temperatura T1 di ha una specifica relazione tra le grandezze
termodinamiche delle fasi coinvolte nella fusione eutettica
∆𝑚𝐺𝑜 𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑎𝑃𝑏𝑏 𝑒𝑢𝑡 = ∆𝑓𝐺𝑜 𝑃𝑏3𝐴𝑢 + ∆𝑚𝐺𝑜 𝑓𝑐𝑐 𝑃𝑏1−𝑐𝐴𝑢𝑐
Temperature di transizione di fase e proprietà termodinamiche
Temperatura peritettoride – T2
𝑃𝑏3𝐴𝑢 → 𝑃𝑏2𝐴𝑢 + 𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑑𝑃𝑏𝑒
𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑑𝑃𝑏𝑒 𝑇2
Composizione sulla curva del
liquidus
Alla temperatura T2 di ha una specifica relazione tra le grandezze
termodinamiche delle fasi coinvolte nella decomposizione peritettoide
della fase Pb3Au
∆𝑓𝐺𝑜 𝑃𝑏3𝐴𝑢 = ∆𝑓𝐺𝑜 𝑃𝑏2𝐴𝑢 + ∆𝑚𝐺𝑜 𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑑𝑃𝑏𝑒 𝑇2
Temperature di transizione di fase e proprietà termodinamiche
Temperatura peritettoride – T3
𝑃𝑏2𝐴𝑢 → 𝑃𝑏𝐴𝑢2 + 𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑓𝑃𝑏𝑔
𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑓𝑃𝑏𝑔 𝑇3
Composizione sulla curva del
liquidus
Alla temperatura T3 di ha una specifica relazione tra le grandezze
termodinamiche delle fasi coinvolte nella decomposizione peritettoide
della fase Pb2Au
∆𝑓𝐺𝑜 𝑃𝑏2𝐴𝑢 = ∆𝑓𝐺𝑜 𝑃𝑏𝐴𝑢2 + ∆𝑚𝐺𝑜 𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑓𝑃𝑏𝑔 𝑇3
Temperature di transizione di fase e proprietà termodinamiche
Temperatura peritettoride – T4
𝑃𝑏𝐴𝑢2 → 𝑓𝑐𝑐 𝑃𝑏ℎ𝐴𝑢1−ℎ + 𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑗𝑃𝑏𝑘
𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑗𝑃𝑏𝑘 𝑇4
Composizione sulla curva del
liquidus
Alla temperatura T4 di ha una specifica relazione tra le grandezze
termodinamiche delle fasi coinvolte nella decomposizione peritettoide
della fase PbAu2
∆𝑓𝐺𝑜 𝑃𝑏𝐴𝑢2 = ∆𝑚𝐺𝑜 𝑓𝑐𝑐 𝑃𝑏ℎ𝐴𝑢1−ℎ + ∆𝑚𝐺𝑜 𝐿𝑖𝑞 𝐴𝑢𝑗𝑃𝑏𝑘 𝑇4
Au
cF4
Pb
cF4
Determinazione sperimentale dei confini di fase
La determinazione dei confini di fase e delle temperature di transizione viene
realizzata sperimentalmente mediante la cosiddetta analisi termica.
co
oli
ng
Durante il raffreddamento di una fase liquida vengono incontrati confini di
fasi: solidificazioni, variazioni di composizione di una fase, decomposizioni,
segregazione di fasi.
Diagramma di fase tipo 1
Infinita solubilità tra i 2 componenti elementari nella fase liquida.
Nessuna reciproca solubilità dei componenti elementari nelle fasi solide terminali.
Nessuna fase intermedia
1. La solidificazione di fasi pure avviene a temperatura costante fino a completa transizione
di fase.
2. Il raffreddamento in campi monofasici o bifasici avvengono con rate DT/Dt specifici
(dipende dalle combinazioni peculiari dei calori specifici delle fasi coinvolte).
3. L’attraversamento della curva del liquidus comporta l’incipiente solidificazione e produce
una variazione nel DT/Dt
Diagramma di fase tipo 2
Infinita solubilità tra i 2 componenti elementari nella fase liquida.
Infinita solubilità dei componenti elementari nella fase solida isostrutturale.
Nessun composto intermedio
1. Il raffreddamento in campi monofasici o bifasici avvengono con rate DT/Dt specifici
(dipende dalle combinazioni peculiari dei calori specifici delle fasi coinvolte).
2. L’attraversamento della curva del liquidus comporta l’incipiente solidificazione e produce
una variazione nel DT/Dt
3. L’attraversamento della curva del solidus comporta l’incipiente cristallizzazione e produce
una variazione nel DT/Dt
Diagramma di fase tipo 3 eutettico
Infinita solubilità tra i 2 componenti elementari nella fase liquida.
Solubilità limitata dei componenti elementari nelle fasi solide terminali.
Nessun composto intermedio
1. Il raffreddamento in campi monofasici o bifasici avvengono con rate DT/Dt specifici
(dipende dalle combinazioni peculiari dei calori specifici delle fasi coinvolte).
2. L’attraversamento della curva del liquidus comporta l’incipiente solidificazione e produce
una variazione nel DT/Dt
3. L’attraversamento della curva del solidus comporta l’incipiente cristallizzazione e produce
una variazione nel DT/Dt
4. L’attraversamento della temperatura eutettica produce una transizione di fase con
cristallizzazione delle fasi terminali e avviene a temperatura costante
Diagramma di fase tipo 3 peritettico
Infinita solubilità tra i 2 componenti elementari nella fase liquida.
Solubilità limitata dei componenti elementari nelle fasi solide terminali.
Nessun composto intermedio
1. Il raffreddamento in campi monofasici o bifasici avvengono con rate DT/Dt specifici
(dipende dalle combinazioni peculiari dei calori specifici delle fasi coinvolte).
2. L’attraversamento della curva del liquidus comporta l’incipiente solidificazione e produce
una variazione nel DT/Dt
3. L’attraversamento della curva del solidus comporta l’incipiente cristallizzazione e produce
una variazione nel DT/Dt
4. L’attraversamento della temperatura eutettica produce una transizione di fase con
cristallizzazione delle fasi terminali e avviene a temperatura costante
Diagramma di fase tipo 4
Infinita solubilità tra i 2 componenti elementari nella fase liquida.
Solubilità assente o limitata dei componenti elementari nelle fasi solide terminali.
Una fase intermedia a stechiometria fissa o variabile (campo monofasico di
composizione) che fonde non congruentemente
(decomposizione peritettoide)
Diagramma di fase tipo 5
Infinita solubilità tra i 2 componenti elementari nella fase liquida.
Solubilità assente o limitata dei componenti elementari nelle fasi solide terminali.
Una fase intermedia a stechiometria fissa o variabile (campo monofasico di
composizione) che fonde congruentemente