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Sesin 07
RANSFORMACIN DE LA
GRFICA DE UNA FUNCIN:
SIME RA Y PROPIEDADES.
APLICACIONES
Docente : Alberto Henry Ulloa Lpez
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CAPACIDADES
Aplica la importancia del uso de
funciones respecto su simetra,
presenta un informe de
investigacin
INDICADOR DE LOGRO
Resuelve Transformacin de la grfica
de una funcin en la resolucin de
ejercicios planteados en la gua.
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Ejercicios para la CASA
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OJO!!
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1
1
2
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6
7
8
9
10
x
y
f(x)=
0 < a< 1 Funcindecreciente
Rango: (0; )Dominio: Asntota: Eje !"r#$ca cnca%a
&acia arri'a
FUNCIN EXPONENCIAL
)1;0( );1( 1a
);2( 2a
);1( 1 a
);2( 2
a
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Muy importante!!6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 51
1
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3
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6
7
8
9
10
x
y
f(x)=
a> 1 Funcin crecienteRango: (0; )
Dominio: Asntota: Eje !"r#$ca cnca%a&acia arri'a
FUNCIN EXPONENCIAL
);1(
1a
);2( 2a
);1( 1 a)1;0(
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4
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x
y a> 1
Funcin creciente
Dominio: (0; )Rango: Asntota: Eje "r#$ca cnca%a&acia a'ajo
base
a
FUNCIN LOGARTMICAS
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x
y0 < a< 1
Funcin
decrecienteDominio: (0; )Rango: Asntota: Eje "r#$ca cnca%a&acia arri'a
a
base
FUNCIN LOGARTMICAS
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FUNCIONES TRIGONOMTRICAS
Y SUS INVERSAS
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Matemtica Bsica(Ing.)
Funcin seno
Para la funcin f(x) = sen xDom f= [-/2, /2]
Ran f = [-1,1]
Para determinar el dominio de la funcin de f,se le restrine en un dominio!
"riterio de larecta #ori$ontal
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Matemtica I
Funcin seno in%erso &sen-1'
Sea f&x' = sen &x', (ara -)/2 x )/2!
*ntonces tenemos f-1
&x' = sen-1
&x' = arcsenx
Dom f -1= [-1,1]
Ran f -1 = [-/2, /2]
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Matemtica I
Funcin coseno
Para la funcin y= cosxDom f= [0, ]Ran f = [-1,1]
Para determinar el dominio de la funcin de f,se le restrine en un dominio!
"riterio de larecta #ori$ontal
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Matemtica I
Funcin coseno in%erso &cos-1'
Para f&x' = cosx, (ara 0 x
+enemos f-1
&x' = cos-1
&x' = arccosx
Dom f -1= [-1,1]
Ran f-1
= [0,]
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Matemtica I
Funcin tanente
Para la funcin = tanx Dom f= ]- /2, /2[
Ran f = ]-
,
[
Para determinar el dominio de la funcin de f,se le restrine en un dominio!
"riterio de larecta #ori$ontal"riterio de larecta #ori$ontal
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Matemtica I
Funcin tanente in%ersa &tan-1'
Para f&x' = tanx, (ara -/2 .x . /2!
+enemos f -1&x' = tan-1&x' = arctanx
om f -1= R
Ran f
-1
= !#$
#$%
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