SENSORES E ACTUADORES Sensores do Movimento
J.R.Azinheira Nov 2008
Bibliografia: Sensores e Actuadores, J.R. Azinheira, 2002, IST-DEM
(disponível na página da UC em 'Material de Apoio' -> 'Bibliografia Complementar')
Nov 2008 Sensores e Actuadores
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ÍNDICE
• Cadeia de Medida • Sensores do movimento
– posição linear e angular, proximidade, velocidade e aceleração
• Grandezas mecânicas – forças, binários, pressão, nível
• Escoamentos e caudais • Temperatura • Cadeia de actuação e actuadores
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ÍNDICE
• Cadeia de Medida • Sensores do movimento
– posição linear e angular, proximidade, velocidade e aceleração
• Grandezas mecânicas – forças, binários, pressão, nível
• Escoamentos e caudais • Temperatura • Cadeia de actuação e actuadores
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2. Sensores do Movimento
• posição linear • proximidade • posição angular • velocidade linear e angular • aceleração
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2. Sensores do Movimento
• posição linear • proximidade • posição angular • velocidade linear e angular • aceleração
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Posição Linear Sensor potenciométrico
• Princípio: – o movimento desloca o ponto de contacto ao longo de
um filme resistivo – é equivalente a uma resistência que varia linearmente
com a posição
eo
e1
1
0
2xd
fig. princípio do sensor potenciométrico
e1 eo
R
RL
1edxe
RdxR
o
x
=⇒
=
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Posição Linear Sensor potenciométrico
Configuração mecânica – mede o movimento de um corpo em relação a outro – movimento limitado
apoiada
mola
solidária
fig. soluções apoiada e solidária para a ligação da parte móvel
movimento
corpo fixo
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Posição Linear Sensor potenciométrico
movimento linear (e angular)
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Posição Linear Sensor potenciométrico
O potenciómetro por dentro
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Posição Linear Sensor potenciométrico
Alguns comentários: + CS simples, nível de saída elevado - contacto físico limita velocidade e aceleração
e reduz a vida útil + barato e muito utilizado
sensores de posição potenciométricos
gama de medida (xmax) 10..2000 mmlinearidade 0.05..0.5 %resolução < 0.01 %vida útil > 106 ciclos (força < 40 gf)velocidade máxima 5 m/saceleração máxima 15 m/s2
alimentação (e1) 5..50 V ac/dcsinal de saída (eo) 0.5..99.5 % e1resistência (R) 0.5..10 kΩtemperatura de func. -40..85 °C
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Posição Linear Sensor LVDT
• Transformador Diferencial com Variação Linear • Princípio físico: é um sensor indutivo
e1
eo
x
e1eo
x
alimentação e saídanormalizadas em dc
fig. sensor LVDT
princípio
e1
eo
eo
x>0
x<0zona linear
x
eo
LVDT – AC http://www.rdpe.com/ex/hiw-lvdt.htm
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Posição Linear Sensor LVDT
• A amplitude com um conversor CA/CC à saída diferencial e0 não é linear
• Utilizando os dois secundários, com um conversor CA/CC sensível à fase (PSD), pode operar-se de forma simétrica e linear
PSDLVDTx E
ea
x
E
LVDT – DC http://www.rdpe.com/ex/hiw-lvdtdc.htm
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Posição Linear Sensor LVDT
Comentários: + concepção simples, mecanicamente práticos e sólidos. + elemento móvel isolado não consome muita energia mecânica. + sensível, linear e contínuo: resolução virtualmente infinita. + pouco sensível à temperatura e pouca deriva no tempo (drift). - mais caro que um potenciómetro
sensores de posição LVDT
gama de medida (xmax) 1..300 mmlinearidade 0.05..1 % (carga 1 MΩ)resolução inf.vida útil inf.tempo de resposta 1.5 msresposta em frequência -3 dB (a 100 Hz)alimentação (e1) 10..24 V dc (10 mA)
1..10 V ac (1..20 kHz)sinal de saída (eo) 50 mV/V/mmresistência de carga RL 10..100 kΩtemperatura de func. -40..85 °C
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Sensores capacitivos
• Princípio físico: variação da capacidade com a distância
não linear: linearizado para pequenas variações utilizado por exemplo em microfones
e1eo
x
C(x)
x
C+dCC-dC
C+dC
C-dC
N
N
2
2
N1
sensorabsoluto
sensordiferencial
ponte de CSpara o caso diferencial
fig. sensores capacitivos de deslocamento
C = Ax
εdCC
= dxx
−⇒
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Extensómetros
Princípio físico: – variação da resistência de um condutor quando o seu
comprimento varia
– com um coeficiente k incluindo • variação de L • variação de A • efeito piezoeléctrico na condutividade
R = LA
ρ ⇒δ δRR
= k LL
k /L / L
= + +1 2σ δρ ρδ
L
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Extensómetros
O coeficiente k é tipicamente – da ordem de 2 (até 5) para extensómetros metálicos – de -100 a 200 para extensómetros com semi-condutores (piezo-
resistivos)
zona activa
ligações
materi al resis tivocobertura
subst ratocola
direcçãosensí vel
fig. extensómetro d e folha metálica colada
10 µm3..5 µm
15..25 µm
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Extensómetros
Ponte resistiva: simples, simétrica ou completa
e oe 1
R
R (extensómetro passivo)
e oe1
R
R
e oe1
fig. configurações de pontes para os casos de um, dois ou quatro extensómetros activos
R
R+dR
R+dR
R-dR
R+dR
R-dRR+dR
R-dR
e = e dR2R
2 + dRRo 1
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟−1
dRR
e e dR4Ro 1<< ⇒ =2
e = e dR2Ro 1
e = e dRRo 1
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Extensómetros
• a ponte serve para a alimentação • a saída é amplificada no CS
aquis içãode
dados
e 1 alimentação
G
sensor ponte
fil tro
condicionamento de sinal
fig. a cadeia d e medida do exten só metro
Viga Encastrada http://www.rdpe.com/ex/hiw-sglc.htm
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Extensómetros
Comentários: + princípio simples e fiável , sinal eléctrico, resolução infinita - gama reduzida, nível baixo:
• utilizado para deformações ou vibrações • sensores de aceleração, força, binário, pressão
extensómetros
gama de medida (εmax) 50 000 µm/mk 2±1 %histerese ±1 µm/mresolução inf.Vida útil >107 ciclosalimentação 1..36 Vresistência 100..700 Ωtemperatura de func. -50..170 °C (ou mais)sensibilidade à temp.(conf. metal/liga) 1..65 10-6 /Kdimensões (direcção sensível) 0.6..150 mm (activo)
8..170 mm (total)
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Sensores de posição ultrasónicos
• Princípio físico: – emissão/recepção de uma onda acústica – medida do tempo de voo (time of flight) – influência da temperatura do meio – mede sem contacto num cone de detecção
face sensívelcris tal piezo-eléctrico
onda emitida
ref lexão detec tada
v
t
alvo
cdt 2=
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Sensores de posição ópticos
Princípio físico: – medição por triangulação da distância a um alvo – sem contacto – resolução e precisão muito boas
x
i=kxfoto-sensor de
posição
espelholaser
objecto em movimento
fig. laser e foto-sensor de posição
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Sensores de posição ópticos
Comentários: + óptimo desempenho até a frequências elevadas + é usual ter saída digital (somente ou juntamente com uma saída
analógica) - é um sensor caro
exemplo de sensor de posição óptico (micro-epsilon messtechnik)
princípio triangulação (a)gama de medida 5, 10, 20 mmafastamento médio do alvo 59 mmresolução 0.005 %FSlinearidade 0.03 %FSlaser 670 nmfrequência máxima 10 kHzsaída analógica ±5/0..10 Vdcsaída digital série RS485temperatura de func. 5..40 °Calimentação ±12,24,5 Vdcvida útil (laser) 50 000 h
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Outros sensores da posição
• rádio-altímetro – o princípio de funcionamento é similar ao do sensor ultrasónico mas com
onda electromagnética – tem uma precisão relativa: melhora quando a distância diminui
• GPS – triangulação 3D com a medida da distância a satélites que giram em torno
da terra – são sensores complexos com uma componente de software muito elevada – a estatística do erro varia e dificulta a utilização em controlo automático
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Sensores do Movimento
• posição linear • proximidade • posição angular • velocidade linear e angular • aceleração
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Sensores de proximidade
• princípio diferente: sensor (usual) sensor de proximidade – o sensor usual mede e fornece um valor variando continuamente na
gama de medida – o sensor de proximidade detecta a presença ou não de um alvo,
com uma saída “0/1”
• a saída é usualmente fornecida recorrendo a um comparador, eventualmente com histerese
• o princípio não exige linearidade, ao contrário dos sensores usuais
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Sensores de proximidade sensores indutivos
sensíveis a um alvo ferro-magnético (AFM) • variação de campo magnético detectada por um enrolamento
de pequenas dimensões junto à face do sensor. • campo magnético produzido por um íman ou um oscilador
N S
v
dt
tAFM
x
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Sensores de proximidade sensores indutivos
para alvos de Alumínio (Al) ou Cobre (Cu), o alcance reduzido num factor de cerca de 0.1 a 0.2.
osc.I
desmod.
10
20I(mA)
5 10d(mm)
CuAl Aço
x
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Sensores de proximidade sensores indutivos
Comentários: + robusto e fiável - alcance reduzido - necessita de um Alvo Ferro-Magnético
um sensor de proximidade indutivo
gama (alcance) 0..5 mmalimentação 1..10 V ac (1..50 kHz)nominal 5 V (a 5 kHz)resistência de carga 1 kΩresistência interna 2x 162 Ωcorrente nominal 6.5 mAgama de temperaturas -40..150 °Csensibilidade à temp. < 5 % (5 mm; -10..100°C)gama de pressões 0..70 bardimensões 24 x 35 mm(diam) x mmpeso 70 g
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Sensores de proximidade sensor de efeito Hall
Princípio físico: – efeito Hall (deriva da força de Lorentz):
uma tensão é proporcional ao produto do campo magnético pela corrente, sendo os 3 ortogonais
– detecta um íman ou um alvo ferro-magnético
IB
V
N
S
N
S
sensor deefeito Hall
AFM
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Sensores de proximidade sensor de efeito Hall
Comentários:
• saída em tensão contínua • nível de saída elevado • circuito integrado com condições de operação usuais
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Sensores de proximidade sensor capacitivo
Princípio físico: – gera um campo electroestático – é sensível a um alvo que altera este campo – tem dimensões superiores aos indutivos – o material do alvo pode ser mais diversificado
armaduras
d(mm)5 10
510
DC /C (%) Al
plás ticox
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Sensores de proximidade sensor óptico
Princípio físico: – um feixe luminoso ou infravermelho (IV) – o feixe é reflectido ou interrompido por um alvo – tem uma operação verdadeiramente binária:
é muito utilizado em automação e automatismos (em elevadores, portas automáticas…)
por aparição
por int errupção
emissor
receptor
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Exemplo de cadeia de medida da posição -1
Enunciado: Para a monitorização de um movimento numa gama útil de 100 mm, é previsto um sensor potenciométrico. A tabela abaixo fornece as características de uma família de sensores possíveis. O sensor é instalado de forma centrada e lido num divisor de tensão, alimentado a 12 Vdc. Assume-se uma leitura directa. A aquisição é efectuada com um conversor A/D de 10 bits, com entrada em tensão 0/10 Vdc, e ruído de 3 LSB.
Electrical stroke mm 175 200 225 250
Resistance (± 10 %) kΩ 7 8 9 10
Max Voltage V 74 74 74 74
Linearity % 0.07 0.07 0.07 0.05
Electrical output Minimum of 0.5 % to 99.5 % of applied voltage
Hysteresis (repeatability) Less than 0.01 mm
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Exemplo de cadeia de medida da posição -1
a)Determine a precisão absoluta dos sensores assim como a gama de saída esperada.
b)Justifique a escolha do sensor mais adequado. c)Determine a relação entre a leitura digital e a posição medida.
Determine a resolução. d)Determine a precisão absoluta da medida da posição. e)Qual é o efeito da tolerância da resistência do sensor ?
x V nSens CAD
0/12V
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Exemplo: medir a posição -1 resolução
a) Determine a precisão absoluta dos sensores assim como a gama de saída esperada.
Para a precisão dos sensores (considerando uma Cadeia de Medida ideal), a precisão absoluta é a soma de dois termos: – Para a linearidade: a precisão absoluta é o produto da precisão fim
de escala pela gama – Para a histerese é constante, igual a uma centésima.
[ ]mmxSΔ 0.1225+0.01=0.1325 0.14+0.01=0.15 0.1575+0.01=0.1675 0.125+0.01=0.135
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Exemplo: medir a posição -1 resolução
Para obter a gama de saída é necessário definir a posição relativa entre o movimento
e o sensor (X a partir do extremo): assumimos assim numa primeira etapa que centramos o sensor.
O que conduz a onde a sensibilidade é
[ ]mmx 100≤
xdxXX o +=+=2
xdEExd
dEe +=⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛ +=
22
{ }[ ]mmVdE /.;.;.;. 04800533006006860=
E eo
R
X
xd
CAD
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Exemplo: medir a posição -1 resolução
A gama de saída será:
conduzindo a:
Obviamente, para os três primeiros a solução não pode ser esta porque ou a gama é
insuficiente ou forneceria tensões além da alimentação.
sensor
pedida
gamagama
EeexdEEe =−⇒+= minmaxmin,maxmin,max 2
[ ]Vemin -0.857 0 0.667 1.2
[ ]Vemax 12.86 12 11.33 10.8
[ ]Vee minmax − 13.71 12 10.67 9.6
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Exemplo: medir a posição -1 resolução
b) Justifique a escolha do sensor mais adequado. Uma primeira selecção supõe que a gama total seja superior ao pretendido e os dois primeiros sensores não devem ser considerados. No caso do
segundo, a limitação da saída eléctrica faz perder 1% da gama e assim ele também não cobre o pedido.
Considerando agora a entrada do CAD que deve ser entre 0 e 10Vdc e olhando para a última linha, deduzimos que o único que serve é o quarto, Ele não pode no entanto ser posicionado centrado, porque ultrapassaria os 10Vdc, e deve ser “puxado para baixo” mas respeitando a saída mínima de 0.060[V] e máxima de 12-0.06 = 11.94[V]. Uma translação de 1[V] serve (fica centrado na saída 0/10V), ou seja:
[ ]mmd 200≥
[ ] [ ]mmEdVdXo 21041
2.=×−=
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Exemplo: medir a posição -1 resolução
c) Determine a relação entre a leitura digital e a posição medida. Determine a resolução.
Deduzimos agora para a relação entre entrada e saída do sensor: Para o CAD, com entrada 0/10[Vdc] e saída de 10 bits entre 0 e obtemos uma relação: com uma sensibilidade de 4.915[/mm].
A resolução deduz-se da relação anterior
( )xXdEe o +=
1024210 =
( )⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ += xXdAEn oint
[ ]mmAEdxx
dAEn 20401 .==δ⇒δ==δ
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Exemplo: medir a posição -1 resolução
d) Determine a precisão absoluta da medida da posição.
Os erros da cadeia de medida estão – no sensor (alínea a):
– no CAD
Conduzindo a uma precisão da medida
[ ]mmxS 1350.=Δ
[ ]mmxxCAD 61203 .=δ×=Δ
[ ]mmxxx CADS 7490.=Δ+Δ=Δ
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Exemplo: medir a posição -1 resolução
e) Qual é o efeito da tolerância da resistência do sensor ?
Na dedução acima, não entra o valor da resistência: só conta a sua linearidade. Se houvesse informação sobre a resistência de entrada do CAD poderíamos verificar se existe efeito de carga e como seria influenciada pela variação da resistência. Na falta dessa informação, assume-se que é grande e não há efeito.
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Exemplo de cadeia de medida da posição -2
Enunciado: Para controlar a distância de segurança num sensor de estacionamento, é
avaliado um sensor óptico IV com a descrição ao lado. É utilizado um conversor A/D de 10 bits com entrada em tensão 0/10 Vdc, e
ruído de 3 LSB. Para o condicionamento, existe um amplificador com ganho seleccionável de 1, 2, 5 ou 10.
Because of some basic trigonometry within the triangle from the emitter to reflection spot to receiver, the output of this new detector is non-linear with respect to the distance. The graph shows the typical output from this detector. The output of the detector within the stated range (10 cm - 80 cm) is not linear but rather somewhat logarithmic.
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Exemplo de cadeia de medida da posição -2
a)Determine a gama de saída do sensor e deduza o ganho a utilizar. Esboce o diagrama de blocos.
A partir da gama indicada, entre 10 e 80 cm, e a curva, deduz-se
aproximadamente uma saída entre 2.42V e 0.42V. A resolução da medida vai melhorar (diminuir) com o aumento do ganho
G de amplificação. No entanto, considerando que, após amplificação, a tensão à entrada do
CAD deve estar entre 0 e 10V, o maior ganho possível é G = 2. O diagrama de blocos é o seguinte.
x V U nSens G CAD
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Exemplo de cadeia de medida da posição -2
b)Numa primeira fase, a curva é linearizada entre os seus extremos: deduza a relação entre posição e leitura digital. Indique a resolução.
Assume-se então uma recta V = ax+b entre os pontos extremos: O amplificador fornece U = GV. Para o CAD temos: n = int{AU} Logo a relação final é: n = int{ AG(ax+b) }
A resolução deduz-se a partir desta:
[ ][ ] [ ] [ ]VbecmVcmVa 706202860
8010420422 ./... =−=
−−=
[ ]cmaAG
x 17101 .==δ