Sensores – Parte 1

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO

1) SENSORES DE POSIÇÃO

2) SENSORES DE VELOCIDADE

3) SENSORES DE PRESENÇA

4) SENSORES DE CARGA

REFERÊNCIA

KILIAN, Christopher T. Modern Control Technology: Components andSystems, Capítulo 6, 2a edição, Delmar Thomson Learning, 2000.

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INTRODUÇÃO

Sensores são equipamentos pelos quais o controlador monitora oprocesso.

São transdutores, pois realizam a conversão de grandezas físicasem grandezas elétricas.

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Controlador Atuadores Processo Sensores

Variável de Processo

Saídas do Processo

Entradas do Processo

Variável Manipulada

Valor desejado (para a Variável de Processo)

1) SENSORES DE POSIÇÃO

Reportam a posição física de um objeto com respeito a um pontode referência.

Informação linear ou angular.

1.1) Potenciômetro

Converte o deslocamento linear ou angular em variação deresistência.

Potenciômetros de áudio e lineares.

Potenciômetros de uma volta e multivoltas.

Trabalha como um divisor de tensão.

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O erro de carregamento é a diferença entre a tensão de saída coma carga e sem a carga.

Erro de carregamento = VNL – VL

VNL: tensão de saída sem cargaVL: tensão de saída com carga

Uso de redutores para o caso em que o movimento angular totalcorresponde a uma fração muito pequena da revolução total dopotenciômetro.

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Erro de linearidade em função da construção física imperfeita.

Definido em termos da resistência ou da posição angular.

Erro de linearidade=R x 100

R tot

R : máximo erro de resistênciaR tot : resistência total

Erro de linearidade=x 100

tot

: máximo erro angulartot : variação angular total

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A resolução de um potenciômetro é o menor incremento davariável medida que pode ser detectado.

resolução=menor incremento na resistência x 100resistência total

Problema evidenciado em potenciômetros de fios enrolados.

O movimento do potenciômetro pode causar pequenos transientesde tensão indesejados.

Isso pode ser resolvido por um filtro passa-baixas, implementadopor um capacitor em paralelo com a saída do potenciômetro.

Exemplo 6.5

Um braço robô gira 120o ao todo e utiliza um potenciômetro comosensor de posição. O controlador baseia-se num sistema digital de8 bits de entrada e necessita de saber a posição real do braçodentro de uma faixa de 0,5o. Determine se o disposto atende àsespecificações.

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1.2) Encoders Óticos Rotativos

Produz diretamente uma saída digital, eliminando a necessidade deum conversor analógico-digital.

Dois tipos: encoder absoluto e encoder incremental.

1.2.1) Encoders Absolutos Óticos

Elemento básico é um disco de vidro estampado por um padrão detrilhas concêntricas.

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Feixes de luz atravessam cada trilha para iluminar fotosensoresindividuais.

A saída é diretamente digital.

Sempre fornece a posição absoluta.

Não há contato físico para a detecção.

Preço alto em função da precisão.

O mau alinhamento das fotocélulas pode causar erros de leitura.

Uma solução comum é o uso de um disco estampado em CódigoGray, em lugar do código binário padrão.

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1.2.2) Encoders Óticos Incrementais

O encoder ótico incremental possui apenas uma trilha com dentesigualmente espaçados.

A posição é determinada pela contagem do número de dentes quepassam na frente de um fotosensor, onde cada dente representaum ângulo conhecido.

O sistema requer um ponto de referência inicial.

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Um fotosensor apenas não permite determinar o sentido de rotaçãodo disco.

Um sistema com dois fotosensores pode ser utilizado.

O encoder incremental necessita um hardware de decodificaçãocomposto por um decodificador e um contador.

O decodificador mais simples pode ser montado utilizando-se umflip-flop tipo D e duas portas AND.

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A decodificação do ângulo pode ser refinada ao se detetar as 4diferentes situações em que os sinais V1 e V2 podem estar.

Na interface do encoder incremental com um computador, a saídado contador não está necessariamente sincronizada com a leiturafeita pelo computador.

Uso de um latch para congelar a saída do contador.

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Exemplo 6.8

A posição angular de um eixo deve ser conhecida a uma resoluçãode 0,5o. Um sistema que utiliza um encoder incremental de 720dentes é proposto. O controlador utiliza um microcontrolador 8051com portas de entrada de 8 bits. Pergunta-se se este projetoatende às especificações.

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1.3) Linear Variable Differential Transformers (LVDT)

Alta resolução e pequenos deslocamentos.

Saída padrão: uma voltagem AC com amplitude proporcional aodeslocamento linear.

Conexão do LVDT a um circuito com saída DC.

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2) SENSORES DE VELOCIDADE ANGULAR

Sensores de velocidade angular, ou tacômetros, são dispositivosque fornecem uma saída proporcional a uma velocidade angular.

2.1) Velocidade a partir de sensores de posição

Obter a velocidade a partir de duas amostras consecutivas dosensor de posição.

Velocidade= t

=2−1t 2−t1

: deslocamento angular t : passo no tempo1 ,2 : amostras consecutivas de posição angulart1 , t2 : instantes de amostragem

No caso de sensores óticos rotativos, pode-se determinar avelocidade a partir do conhecimento do tempo que se leva paracada dente no disco passar.

A idéia é contar os ciclos de um relógio de alta velocidade para aduração de um período de passagem de um dente.

O valor da contagem é proporcional ao recíproco da velocidadeangular.

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Para velocidades muito baixas, o contador pode sofrer overflow ecomeçar a contar a partir de 0 novamente.

Solução: circuito one-shot para indicar velocidade muito baixa paraser medida.

2.2) Tacômetros

2.2.1) Tacômetros óticos

O tacômetro ótico é um dispositivo que permite determinar avelocidade de um eixo em rpm.

O período da forma de onda de saída é inversamente proporcionalà rpm do eixo e pode ser medido utilizando-se um circuito do tipoilustrado anteriormente.

O sistema com um fotodetetor e uma fonte de luz apenas nãopercebe a posição ou a direção.

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2.2.2) Tacômetros com rotores dentados

Um tacômetro com rotor dentado consiste em um sensorestacionário e um disco metálico e dentado.

Dois tipos de sensores: sensores de relutância variável e sensorespor efeito Hall.

2.2.3) Tacômetros DC

Um tacômetro DC é essencialmente um gerador DC que produzuma voltagem de saída DC proporcional à velocidade do eixo.

A polaridade da saída é determinada pela direção de rotação.

O encapsulamento de tacômetros DC típicos permite a montagemdireta (piggiback) sobre um motor.

A informação da tensão de saída versus o rpm é normalmentefornecida em gráficos.

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Exemplo 6.11

Um motor com um tacômetro DC acoplado possui uma caixa detransmissão embutida de 100:1, isto é, o eixo de saída é 100 vezesmais lento que o motor. O tacômetro é o CK20-A com uma saída de3V/Krpm. Esta unidade está acionando uma ferramenta commáxima velocidade rotacional de 60o/s.

(a) Qual é a saída esperada do tacômetro?(b) Encontre a resolução deste sistema se os dados do tacômetrosão convertidos para digital com um conversor A/D de 8 bits.

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3) SENSORES DE PROXIMIDADE

Um sensor de proximidade simplesmente informa ao controlador seuma parte móvel está em um dado lugar.

3.1) Chaves Limite

Uma chave limite é uma chave mecânica push-button que émontada de tal forma que é atuada quando uma parte mecânica oualavanca chega ao final de um trajeto desejado.

Sendo mecânicas podem se desgastar.

Requerem uma certa quantidade de força física para atuarem.

3.2) Sensores óticos de proximidade

Um sensor ótico de proximidade, também denominado interruptor,utiliza uma fonte de luz e um fotosensor que são montados de talforma que um objeto é detetado quando corta o caminho da luz.

São quatro os principais tipos de fotodetetores usados: osfotoresistores, os fotodiodos, os fototransistores e as célulasfotovoltaicas.

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Um fotoresistor, que é feito de um material do tipo Sulfito deCádmio (CdS), possui a propriedade de diminuir sua resistênciaquando o nível de luz incidente aumenta.

Um fotodiodo é um diodo sensível à luz. Uma pequena janelapermite que a luz incida diretamente sobre a junção PN, onde oaumento da luz incidente faz com que a corrente reversa aumente.

Um fototransistor não possui terminal de base. A luz incidente fazcom que efetivamente seja criada uma corrente de base pelageração de pares elétrons-lacunas na junção CB. Quanto mais luz,mais o transistor conduz.

Uma célula fotovoltaica produz potência elétrica de fato a partir daluz incidente. Quanto mais luz, maior a voltagem de saída.

Algumas aplicações utilizam um sensor ótico de proximidadedenominado slotted coupler ou optointerrupter.

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3.3) Sensores de proximidade por efeito Hall

Efeito Hall: alguns materiais como o cobre, germânio e índio,produzem uma voltagem na presença de um campo magnético.

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Quando o campo magnético aumenta, a tensão gerada aumentaproporcionalmente.

V H=KIBD

VH : tensão do efeito HallK : constante dependente do materialI : corrente propiciada por uma fonte externaB : densidade de fluxo magnéticoD : constante de espessura

Para se obter uma ação de chaveamento, a saída deve passar porum detetor de limiar.

Uma chave completa por efeito Hall pode ser adquirida na forma deum CI. Exemplo: Allegro 3175.

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4) SENSORES DE CARGA

Sensores de carga medem força mecânica.

Na maioria dos casos, o sensor mede a pequena deformaçãocausada pela força.

Uma vez que a quantidade de deslocamento por tração(esticamento) ou compressão (esmagamento) é determinada, aforça correspondente é calculada pelos parâmetros mecânicos domaterial.

A razão da força pela deformação é uma constante para cadamaterial, como definido pela lei de Hooke:

F = KX

K : constante de mola do materialF : força aplicadaX : esticamento ou compressão resultante da força

4.1) Strain Gauges a Fio (Bounded-Wire Strain Gauges)

Um strain gauge a fio pode ser usado para medir uma larga faixade forças, de 10 lb a várias toneladas.

Consiste num fino fio (0.001in) disposto em zigue zague algumasvezes e cimentado em um fino substrato.

Mais recentemente utilizam-se técnicas de circuito impresso paracriar o padrão de fio.

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O strain gauge completo é então seguramente fixado (bonded) àsuperfície de um objeto para detectar deformações.

O gauge é orientado de tal forma que a parte longitudinal do fio emzigue-zague é alinhada na mesma direção da deformaçãoesperada.

Se o objeto é posto sob tensão, o gauge vai ser esticado e os fiosalongados.

Os fios não só ficam mais longos como também mais finos.

Ambas as ações fazem com que a resistência total do fio cresça,como ilustrado pela equação básica da resistência elétrica:

R= LA

R : resistência elétrica de um certo comprimento de fio (a 20oC) : resistividade (uma constante dependente do material)

L : comprimento do fioA : área da seção transversal do fio

A mudança da resistência do strain gauge é usada para calcular oalongamento do objeto.

A mudança na resistência em um strain gauge de fio é pequena,apenas unidades percentuais do valor nominal, possivelmentemenos que um Ohm.

Medir tais resistências requer um circuito em ponte.

A ponte também permite cancelar variações devidas à temperaturapela conecção de um gauge de compensação (dummy) como umdos resistores da ponte.

O gauge de compensação é fixado fisicamente próximo do gaugeativo para estar submetido à mesma temperatura.

Entretanto é orientado perpendicularmente para que a forçaaplicada não alongue seus fios.

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A tensão ao longo da ponte é expressa por:

V=V sRG R2−RD R1

R1RGR2RD≈V S

R4 R2R

≈V SR4 R

Hipóteses para aproximação:

Todos os resistores na ponte possuem o mesmo valor nominal Rquando a ponte está equilibrada.

Quando o gauge é alongado a sua resistência aumenta para R +R.

R é muito menor que R.

Variação da resistência em função da variação de tensão

R=4RVV S

A relação entre o alongamento e a resistência é calculada pelo usodo fator gauge FG (gauge factor GF):

=

RRFG

=LL

: alongamento do objeto por unidade de comprimento,

denominada strain,

FG=

RRLL

: fator gauge, uma constante fornecida pelo fabricante,

Uma última equação relaciona o strain ao stress em um objeto.

Stress : força por área de seção transversal

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O stress e o strain são relacionados pelo módulo de Young (módulode elasticidade):

E=

E : módulo de Young (uma constante para cada material) : stress (força por área de seção transversal)

Módulo de Young (E) para alguns materiais comuns

Substância lb/in2 N/cm2

Aço 30 x 106 2,07 x 107

Cobre 15 x 106 1,07 x 107

Alumínio 10 x 106 6,9 x 106

Rocha 7,3 x 106 5,0 x 106

Madeira seca 1.5 x 106 1,0 x 106

Exemplo 6.13

Um strain gauge e um circuito em ponte são usados para medir aforça de tensão em uma barra de aço que possui uma área deseção transversal de 13 cm2. O strain gauge possui uma resistêncianominal de 120 Ohms e um FG de 2. A ponte é alimentada por 10V.Quando não há carga sobre a barra, a ponte está equilibrada e asaída é de 0V. Então uma força é aplicada à barra, e a voltagem da

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ponte vai a 0,0005V. Encontre o valor da força aplicada à barra.

Transdutores de força baseados em strain gauges de fio sãodisponíveis em unidades, denominadas células de carga, contendotipicamente dois strain gauges (o ativo e o compensador) e umaponte.

4.2) Sensores de força a semicondutor

Sensores que utilizam o efeito piezoresistivo do silício.

As unidades modificam a resistência quando uma força é aplicada esão de 25 a 100 vezes mais sensíveis que o strain gauge a fio.

Um strain gauge a semicondutor é simplesmente uma fita de silícioque é fixada à estrutura.

4.3) Sensores para forças pequenas

Algumas aplicações requerem sensores para forças pequenas.

Strain gauges podem medir forças pequenas se montados numsubstrato elástico, como a borracha.

Outra solução é montar um sensor de força com uma mola e umpotenciômetro linear.

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Outro sensor para forças bem pequenas é um sensor tátil feito deespuma condutora.

É o princípio utilizado em keypads a membrana.

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