SULIT3472/1MatematikTambahanKertas 1September20082 jam
PERSIDANGAN KEBANGSAAN P
PEPERIKSSIJIL PELAJA
MATEMATIK TAMBAHANKertas 1Dua jam
JANGAN BUKA KERTAS SOALANSEHINGGA DIBERITAHU
1 Tuliskan angka giliran dan nombor kad pe
anda pada ruang yang disediakan.
2 Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
3 Soalan di halaman kiri adalah dalam bahas
Melayu. Soalan di halaman kanan adalah y
sepadan dalam bahasa Inggeris.
4 Calon dibenarkan menjawab keseluruhan a
sebahagian soalan sama ada dalam bahasa
atau bahasa Inggeris
5 Calon dikehendaki membaca arahan di hala
Kertas soalan ini mengandungi 20 halaman behalaman yang tidak bercetak.
http://mathsm
sah@mozac2008
http://tutormans
NAMA …………………………………………….
ENGETUA SEMENANJUNG MALAYSIA
AAN PERCUBAANRAN MALAYSIA 2008
Untuk Kegunaan Pemeriksa
SoalanMarkahPenuh
MarkahDiperoleh
INI
ngenalan
a
ang
tau
Melayu
man 2.
1 2
2 3
3 3
4 4
5 2
6 3
7 4
8 3
9 3
10 4
11 4
12 4
13 2
14 4
15 4
16 2
17 4
18 3
19 3
20 3
21 4
rcetak dan 1
22 4
23 2
24 4
25 2
JUMLAH 80
KELAS …………………………………………….
ozac.blogspot.comor.wordpress.com/
SULIT2 3472/1
INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON
1. This question paper consists of 25 question.Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.
2. Answer all questions.Jawab semua soalan.
3. Give only ONE answer for each question.Bagi setiap soalan berikan satu jawapan sahaja.
4. Write your answers in the spaces provided in the question paper.Jawapan hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.
5. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantuanda untuk mendapatkan markah.
6. If you wish to change your answer, cross out the work that you have done. Then write downthe new answer.Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan dengan kemas jawapan yang telah dibuat.Kemudian tulis jawapan yang baru.
7. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
8. The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalamkurungan.
9. A list of formulae is provided on pages 4 to 6.Satu senarai rumus disediakan di halaman 4 hingga 6.
10. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.
11. You may use a non-programmable scientific calculator.Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan.
12. This question paper must be handed at the end of the examination.Kertas soalan ini hendaklah diserahkan di akhir peperiksaan.
3472/1
sah@mozac2008
© PKPSM Cawangan Negeri Sembilan [Lihat sebelah
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://tutormansor.wordpress.com/
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalahyang biasa digunakan.
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the onescommonly used.
ALGEBRA
1
a
acbbx
2
42 8
a
bb
c
ca
log
loglog
2 am x an = am + n 9 dnaTn )1(
3 nmnm aaa 10])1(2[
2dna
nSn
4mnnm aa )(
11 Tn=arn - 1
5 nmmn aaa logloglog 12 1,
1
)1(
1
)1(
r
r
ra
r
raS
nn
n
6 nmn
maaa logloglog
131
r
aS , |r|<1
7 mnm an
a loglog
CALCULUS (KALKULUS)
1 y = uv,dx
duv
dx
dvu
dx
dy
4 Luas di bawah lengkung(Area under a curve)
2v
uy ,
2vdx
dvu
dx
duv
dx
dy
b
a
y dx atau (or)
b
a
x dy
3dx
du
du
dy
dx
dy
5 Isipadu janaan (Volume of revolution)
b
a
y2 dx atau (or)
b
a
x2 dy
SULIT 3 3472/1
3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilan
http://mathsmozac.blogspot.com
sah@mozac2008
http://tutormansor.wordpress.co
[Lihat sebelahm/
STATISTIC (STATISTIK)
1x
xN
7
i
ii
W
IWI
2fx
xf
8 )!(
!
rn
nPr
n
3 2 22( )x x x
xN N
9 !)!(
!
rrn
nCr
n
42 2
2( )f x x fxx
f f
10 )()()()( BAPBPAPBAP
5 Cf
FNLm
m
2
1
11
12
,)( rnrr
n qpCrXP 1 qp
Min(Mean), μ np
6 1000
1 Q
QI
13
14
npq
XZ
GEOMETRY (GEOMETRI)
1 Jarak (Distance)2
212
21 )()( yyxx
4 Luas segitiga (Area of triangle) =
|)()(|2
1312312133221 yxyxyxyxyxyx
2 Titik tengah (Midpoint)
2,
2),( 2121 yyxx
yx
522|| yxr
3 Titik yang membahagi suatutembereng garis(A point dividing a segment of aline)
nm
myny
nm
mxnxyx 2121 ,),(
62 2
ˆ i jx yr
x y
SULIT 5 3472/1
3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilanhttp://mathsmozac.blogspot.com
sah@mozac2008
http://tutormansor.wordpress.co
[Lihat sebelahm/TRIGONOMETRI (TRIGONOMETRY)
1 Panjang lengkok, js
Arc length, rs
8 BkosAAkosBBA sinsin)sin(
BABABA sincoscossin)sin(
2Luas sektor, L= 2
2
1j
Area of sector= 22
1r
9
10
BAkosAkosBBAkos sinsin)(
BABABA sinsincoscos)cos(
BA
BABA
tantan1
tantan)tan(
3 sin2A + kos2A = 1sin2A + cos2A = 1 11
A
AA
2tan1
tan22tan
4 sek2A = 1 + tan2Asec2A = 1 + tan2A 12
C
c
B
b
A
a
sinsinsin
5 kosek2A = 1 + kot2Acosec2A = 1 + cot2A 13 a2 = b2 + c2 – 2bc kos A
a2 = b2 + c2 – 2bc cos A6 sin 2A = 2 sin A kos A
sin 2A = 2 sin A cos A 14 Luas segitiga (Area of triangle)
= Cabsin2
1
7 kos 2A = kos2A – sin2A=2kos2A – 1=1 – 2 sin2A
cos 2A = cos2A - sin2A=2cos2A – 1=1 – 2 sin2A
SULIT 6 3472/1
3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilanhttp://mathsmozac.blogspot.com
sah@mozac2008
http://tutormansor.wordpress.co
[Lihat sebelahm/
1. Diagram 1 shows the relation between set A and Set B.
Ex
KePe
SULIT 6 3472/1
Answer all questions.Jawab semua soalan.
sah@mozac2008
Foraminer’sUse/
Untukgunaan
Rajah menunjukkan hubungan antara set A dan Set B.
Diagram 1Rajah 1
StateNyatakan
(a) the type of relation,Jenis hubungan,
(b) the range of the relationjulat hubungan itu
[2 marks][2 markah]
Answer:/Jawapan : (a) ………………….........
(b) …………………........
meriksa
p•
q •
• r
• s
• t
• w
1
2
3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT
http://mhttp://tutorm
athsmozac.blogspoansor.word p t.comress.com/2. Given that f -1: x6
x5 , find
Diberi fungsi f -1 : x →6
x5 , cari
(a) function f(x)fungsi f(x)
(b) the value of f(2).nilai f(2). [3 marks]
[3 markah]
Answer/Jawapan: a = ......................……
b =………....................
3. Given the function f(x) = x + 2 and g(x) = ax2 + b. If gf(x) = 2x2 + 8x –5 ,find the value of a and b.
Diberi fungsi f x) = x + 2 dan g(x) = ax2 + b. Jika gf(x) = 2x2 + 8x – 5 ,cari nilai bagi a dan b.
[3 marks][ 3 markah]
Answer /Jawapan: …………………
Ex
KePe
SULIT 7 3472/1
3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIThttp://mathsmozac.blogspot.com
sah@mozac2008
http://tutormansor.wordpress.com/
Foraminer’sUse/
Untukgunaan
meriksa3
3
2
3
3
[ Lihat Sebelah
4. Solve the quadratic equation 2x2 – 6x = (x+4)(1 – x). Give your answer correct to foursignificant figures.
Selesaikan persamaan kuadratik 2x2 – 6x = (x+4)(1– x). Berikan jawapan anda betul
Ex
KePe
ozac2008
Foraminer’sUse/
Untukgunaan
meriksa4
4 4
5
4 2
SULIT 8 3472/1
sah@m
kepada empat angka bererti
[4 marks][4 markah]
Answer/ Jawapan: ..………………
5. The quadratic equation px2– 3px + 6 = 3x + 4 has a root of 1
p. Find the walue of p.
Persamaan kuadratik px2– 3p x+ 6 = 3x + 4 mempunyai punca 1
p. Cari nilai bagi
p.[ 2 marks]
[2 markah]
Answer/ Jawapan: …………………
3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://tutormansor.wordpress.com/6. Find the range of values of x for 2(3x2 – x) ≤ 1– x
Cari julat nilai x bagi 2(3x2 – x) ≤ 1– x[ 3 marks]
[3 markah]
Answer /Jawapan: …………….....
7. Diagram 2 shows the graph of quadratic function f(x) = a(x+p) 2 – 2 , where a and pare constants.
Rajah 2 menunjukkan graf fungsi kuadratik f(x) =a(x+ p) 2 – 2, dengan keadaana dan p adalah pemalar.
Diagram 2Rajah 2
FindCari
(a) the value of p and of a,.nilai p dan nilai a,
(b) the equation of curve y = f(x) is reflected along x-axis.
persamaan bagi lengkung y = f(x) yang dipantulkan pada paksi-x.[4 marks]
[4 markah]
Answer/ Jawapan: (a) p = ..…..... a = ….……...
(b) ………..........………………
Ex
KePe
SULIT 9 3472/1
(1 –2)•
− 3 •
x
y
http://mathsmozac.blogspot.com
sah@mozac2008
http://tutormansor.wordpress.com/
Foraminer’sUse/
Untukgunaan
6
meriksa
7
4
3
[ Lihat Sebelah3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT
,
8. Solve 81=1
27x
Selesaikan 81=1
SULIT 10 3472/1
Ex
KePe
sah@mozac2008
Foraminer’sUse/
Untukgunaan
27x
[ 3 marks]
[3 markah]
Answer/ Jawapan: ....…........…………
9 . Solve the equation log 3 ( 2x + 1) – log 3 x = log 3 ( 2x + 3)
Selesaikan persamaan log 3 ( 2x + 1) – log 3 x = log 3 ( 2x + 3)[ 3 marks]
[3 markah]
8
9
Answer/ Jawapan: ……………
meriksa
3
3
3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIThttp://mathsmozac.blogspot.comhttp://tutormansor.wordpress.com/
10. The first three terms of an arithmetic progression are m–3, m+3, 2m+2. Find:Tiga sebutan pertama suatu janjang aritmetik ialah m–3, m+3, 2m+2. Cari:
(a) The value of mNilai bagi m
(b) The sum of the first 12 terms of the progressionHasil tambah bagi 12 sebutan pertama bagi janjang itu.
[ 4 marks][4 markah]
Answer/Jawapan: a = ......................……
b =………....................
11. Given 0. 969696 …….. = x + y + z + …….
Diberi 0.969696 ............ = x + y + z + ….....
(a) state x , y and znyatakan x , y dan z
(b) find common ratio of the progressioncarikan nisbah sepunya bagi janjang itu
(c) Express the recurring decimals 0. 969696 …….. as a fraction in its simplest form.ungkapkan perpuluhan jadi semula 0.969696…… dalam bentuk pecahan yangtermudah.
[ 4 marks][4 markah]
Answer/Jawapan: (a) x = …..... y = …..... z = …..…
(b) ………........................................
(c) …………………..….................
Ex
KePe
SULIT 11 3472/1
ULIT 12 3472/1
http://mathsmozac.blogspot.com
sah@mozac2008
http://tutormansor.wordpress.com/
Foraminer’sUse/
Untukgunaan
meriksa10
11
4
4
S
12 . The sum of the 2nd and the 3rd terms of a geometric progression is 6 and the sum ofthe 3rd and the 4th terms is –12.
Hasil tambah sebutan kedua dan sebutan ketiga janjang geometrik ialah 6 dan hasiltambah sebutan ketiga dan keempat janjang itu ialah –12.
Ex
KePe
sah@mozac2008
Foraminer’sUse/
Untukgunaan
Find(a) the first term,(b) the common ratio [ 4 marks]
Cari(a) sebutan pertama,(b) nisbah sepunya
[4 markah]
Answer/Jawapan: a = ......................……
b =………....................
13. The equations of two straight lines are x + 5y − 4 = 0 and y = kx + 7.Given the two lines are perpendicular to each other.Find the value of k. [2 marks]
Persamaan dua garis lurus adalah x + 5y − 4 = 0 dan y = kx + 7.Diberi bahawa dua garis lurus tersebut berserenjang antara satu sama lain.Cari nilai k. [2 markah]
Answer/Jawapan : k = ..………………………
12
meriksa
13
4
2
3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://tutormansor.wordpress.com/14. Diagram 3 shows the straight line obtained by plotting log10 y against log10 x.
Rajah 3 menunjukkan suatu garis lurus yang diperolehi dengan memplotkan log10 ymelawan log10 x.
The variables x and y are related by the e
Pemboleh ubah x dan y dihubungkan osatu pemalar.
(a) Convert the equation y = px3 to th
Tukarkan persamaan y = px3 ke
(b) Find the value of p and of q.
Cari nilai p dan nilai q.
Answer/
3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilan
ForExaminer’s
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
log10 y
(0, 2)
0
SULIT 13 3472/1
http://mathsm
sah@mozac2008
http://tutorman
(3, q)
Diagram 3Rajah 3
quation y = px3, where p is a constant.
leh persamaan y = px3, di mana p adalah
e linear form.
pada bentuk linear.
[4 marks]
[4 markah]
Jawapan : (a) ………………………………
(b) (i) p = ..…………………...
(ii) q = ...…………………...
[ Lihat SebelahSULIT
log10 x
14
4
ozac.blogspot.comsor.wordpress.com/
15. Given the points O (0, 0), A (2, − 1) and B (5, 3).
Diberi titik-titik O (0,0), A (2, − 1) dan B (5, 3).
(a) Express AB
in the formx
y
.
Ungkapkan AB
dalam bentukx
y
.
(b) Find the unit vector in the direction of AB
.
Cari vektor unit dalam arah AB
.[4 marks]
[4 markah]
Answer/Jawapan : (a) AB
= …………………
(b) ..………………….........
FExam
UU
KegPem
SULIT 14 3472/1
sah@mozac2008
oriner’sse/
ntukunaaneriksa
15
4
3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIThttp://mathsmozac.blogspot.comhttp://tutormansor.wordpress.com/
16. Diagram 4 shows two vectors OA
and BC
that are parallel to each other.
Diagram 4 menunjukkan dua vektor OA
dan BC
yang selari antara satu sama lain.
DiagRaj
Given that OA
= (m + 2) i
+ 3 j
and BC
Diberi bahawa OA
= (m + 2) i
+ 3 j
da
Answer
17. Solve the equation 3 sec2 x − 5 tan x − 5 =
Selesaikan persamaan 3 sec2 x − 5 tan x −
Answ
ForExaminer’s
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
SULIT 15 3472/1
3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilan
B
0
y
C
http://mathsmoza
sah@mozac2008
http://tutormansor
ramah 4
= (2
n (2
/Jaw
0 fo
5 =
er/Ja
A
c.bl.wo
4
m
m
ap
r
0
wa
ogr
– 1) i
+ 4 j, find the value of m.
– 1) i
+ 4 j, cari nilai m.
[2 marks][2 markah]
an : m = ..…………………….
0 360x .
bagi 0 360x .
[4 marks]
[4 markah]
pan : .....………………………
17
[ Lihat SebelahSULIT
4
x
16
2
spot.comdpress.com/
ForExaminer’s
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
18
3
sah@mozac2008
18. Diagram 5 shows sectors OPQ and ORS with centre O.
Rajah 5 menunjukkan sector-sektor OPQ dan ORS yang berpusat di O.
Diagram 5Rajah 5
Given that PR is 2 cm, the length of radius OR is 8 cm and the length of arc PQ istwice the length of radius OP, find the perimeter of the shaded region.
Diberi bahawa PR adalah 2 cm, panjang jejari OR ialah 8 cm dan panjang lengkokPQ adalah dua kali ganda jejari OP, cari perimeter kawasan berlorek.
[3 marks]
[3 markah]
Answer/Jawapan : .....……………………
P Q
SULIT 16 3472/1
3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT
O
R S
θ
http://mathsmozac.blogspot.comhttp://tutormansor.wordpress.com/
19. Given that y = (5x – 3)3, find
D iberi bahawa y = (5x – 3)3, cari
(a)2
2
d y
dx.
(b) the value of2
2
d y
dxwhen given x = 1.
nilai2
2
d y
dxapabila diberi x = 1. [3 marks]
[3 markah]
Answer/Jawapan : (a) …………………….…..
(b) ..…………………........
20. Water is poured into a bowl such that the height of the water, h cm, increases at therate of 0.6 cms-1. The area, A cm2 , of the water surface in the bowl is given byA = π (24h – h2).Find the rate of increase of the area of the water surface when h = 7 cm.
Air dituang ke dalam sebuah mangkuk di mana ketinggian air, h cm, meningkatpada kadar 0.6 cms -1. Luas, A cm2, permukaan air dalam mangkuk itu diberisebagai A = π (24h – h2).Cari kadar pertambahan luas permukaan air bila h = 7 cm.
[3 marks][3 markah]
Answer/Jawapan : .....……………………
ForExaminer’s
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
19
SULIT 17 3472/1
[ Lihat Sebelah3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT
4
20
3
http://mathsmozac.blogspot.com
sah@mozac2008
http://tutormansor.wordpress.com/
21. Given that3
1
( ) 9f x dx and1
3
( ) 3g x dx , find the value of3
1
12 ( ) ( )
3g x f x x dx
.
Diberi3
1
( ) 9f x dx dan1
3
( ) 3g x dx , cari nilai3
1
12 ( ) ( )
3g x f x x dx
.
[4 marks][4 markah]
Answer/Jawapan : .....……………………
22. In a leadership course, 5 students are chosen to represent their school. These 5students are chosen from 5 school prefects, 8 class monitors and 4 dormleaders. Calculate the number of difference ways the students can be chosen if
Dalam satu kursus kepimpinan, 5 orang pelajar telah terpilih untuk mewakilisekolah mereka. 5 pelajar itu akan dipilih daripada 5 orang pengawas sekolah,8 orang ketua tingkatan dan 4 orang pengawas asrama. Kirakan bilangan carayang berlainan pelajar itu boleh dipilih jika
(a) there is no restriction,
tiada syarat dikenakan
(b) only 2 monitors and exactly 2 school prefects are chosen.
hanya 2 ketua tingkatan dan tepat 2 pengawas sekolah sahaja yang dipilih.
[4 marks]
[4 markah]
Answer/Jawapan : (a) …………………….…
(b) ..…………………......
ForExaminer’s
Use/Untuk
KegunaanPemeriksa
SULIT 18 3472/1
21
22
3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT
4
4
http://mathsmozac.blogspot.com
sah@mozac2008
http://tutormansor.wordpress.com/
23. The mean of a set of numbers 6, p, 10, 2p, 15 and 20 is 12.Find the value of p.
Min bagi satu set nombor 6, p, 10, 2p, 15 dan 20 ialah 12.Cari nilai p.
[2 marks]
[2 markah]
Answer/Jawapan : p = ……………..………….
24. The marks of the students of a school in an examination are normally distributed witha mean of 60 and a standard deviation of 10. Find
Markah pelajar-pelajar di sebuah sekolah di dalam suatu peperiksaan adalah tertabursecara normal dengan min 60 dan sisihan piawai 10. Cari
(a) the z-score if the mark of a student is 72,
skor-z jika markah seorang pelajar itu ialah 72,
(b) the percentage of students with marks less than 40.
peratus pelajar yang mendapat markah kurang dari 40.
[4 marks]
[4 markah]
Answer/Jawapan : (a) …………………….…..
(b) ..………………………
Ex
KePe
2
2
SULIT 19 3472/1
[ Lihat Sebelah3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT
2
http://mathsmozac.blogspot.com
sah@mozac2008
http://tutormansor.wordpress.com/
Foraminer’sUse/
Untukgunaanmeriksa
3
4
2
4
4
25. Table 1 shows the probability of a student excelling in a certain subject.
Jadual 1 menunjukkan kebarangkalian seorang pelajar cemerlang dalam sesuatumata pelajaran tertentu.
SubjectMatapelajaran
ProbabilityKebarangkalian
PhysicsFizik
2
5
ChemistryKimia
1
3
Additional MathematicsMatematik Tambahan
2
7
Table 1Jadual 1
Find the probability of the student failing only one subject.
Cari kebarangkalian bagi pelajar tersebut gagal hanya satu mata pelajaran.
[2 marks]
[2 markah]
Answer/Jawapan : (a) …………………….…..
(b) ..………………………
Ex
KePe
3472/1SULIT 20
3472/1 © PKPSM Cawangan Negeri Sembilan SULIT
KERTAS SOALAN TAMAT
sah@mozac2008
Foraminer’sUse/
Untukgunaanmeriksa
25
2
http://http://tutor
END OF QUESTION PAPER
mathsmozac.blogspot.commansor.wordpress.com/
Soalan Penyelesaian dan Peraturan PemarkahanMarkah
SubMarkahPenuh
1 (a)
(b)
many to many
{r , s , w}
1
1
2
2 (a)
(b)
5 – 6x
B1: y = 6x5
or equivalent
– 7
2
1
3
3 a = 2 , b = – 13
B2: a = 2 or b = – 13
B1: 2x2 + 8x – 5 = a(x +2)2+ b or equivalent
3 3
4 1.758 and –0.7583.
B3: 1.758 or –0.7583.
B2:2(3)
4)4(3)()(3)( 2 3
B1: 3x2– 3x –4 = 0
4 4
5 –2
B1 : p2)
p1
( – 3p )p1
( + 6 = 3 )p1
( + 4
2 2
6
31≤ x ≤ 2
1
B2:
B1: 6x2 – x– 1≤
3 3
7 (a)
(b)
p = – 1 andB1: p = – 1 or a
f(x) = (x–1B1: 3 = a (x–1)2
31
sah@mozac2008
http://
10
a = – 1= – 1
)2 + 2 or equivalent+ 2 or a = 1
2
2
4
21
http://mathsmozac.blogspot.comtutormansor.wordpress.com/
2
[ Lihat sebelah
Soalan Penyelesaian dan Peraturan Pemarkahan Markah Sub MarkahPenuh
8x =
34
B2: 3x = – 4
B1: 33x = 3– 4 or equivalent
3 3
921
B2: ( 2x–1 )(x+1) = 0
B1:x
12x = 2x +3
3 3
10 (a)
(b)
7B1: (m+3) – (m–3) = (2m+2) – (m+3)
444
B1: 11(6)2(4)2
12
2
2
4
11 (a)
(b)
(c)
x = 0.96 y = 0.0096 z = 0000.96
0.01
32
B1 : 0.0110.96
1
1
2
4
12 r = –2 and a = 3r = –2 or a = 3
B2 : ar(1+r) = 6 or ar2(1+r) = 6
B1 : ar +ar2 = 6 or ar2 +ar3 = –12
4 4
[ Lihat sebelah
http://mathsmozac.blogspot.com
sah@mozac2008
http://tutormansor.wordpress.com/
3
Soalan Penyelesaian dan Peraturan Pemarkahan Markah Sub Markah Penuh
13 k = 5
B1:1
( ) 15
k
2 2
14 (a)
(b)
log y = 3 log x + log p
p = 100 and q = 11
B2 : p = 100 or q = 11
B1 : log p = 2 or2
3 0
q
= 3
1
3
4
15 (a)
(b)
3
4
B1 : AB
= AO
+ OB
or2 5
1 3
31
45
B1 : 2 23 4AB
2
2
4
16 11
2
B1 :2 3
2 1 4
m
m
2 2
17 x = 63.43o , 161.56o, 243.43o , 341.56o or63o 26’ , 161o 34’ , 243o 26’ , 341o 34’
B3 : tan x =1
3 , tan x = 2
B2 : (3 tan x + 1) (tan x – 2) = 0
B1 : 3 (tan2 x + 1) – 5 tan x – 5 = 0
4 4
[ Lihat sebelah
http://mathsmozac.blogspot.com
sah@mozac2008
http://tutormansor.wordpress.com/
4
Soalan Penyelesaian dan Peraturan Pemarkahan MarkahSub
MarkahPenuh
18 32
B2 : 12 + 16 + 2 + 2
B1 : sPQ = 2(6)
3 3
19 (a)
(b)
150 (5x – 3)
B1 : 215(5 3)dy
xdx
300
2
1
3
20 6π or equivalent
B2 : 10π x 0.6 or equivalent
B1 :dA
dh= π (24 – 2h)
3 3
21 − 5
B3 : 2 (− 3) +1
3(9) +
32
12
x
B2 :
3 3 3
1 1 1
2 ( ) ( )g x dx f x dx xdx
B1 :
3
1
2 ( )g x dx = 2 (−3) or3
1
1( )
3f x dx =
1
3(9) or
33 2
1 12
xxdx
4 4
22 (a)
(b)
6188
B1 : 17C5
1120
B1 : 8C2 or 5C2 or 4C1
2
2
4
[ Lihat sebelah
http://mathsmozac.blogspot.com
sah@mozac2008
http://tutormansor.wordpress.com/
5
Soalan Penyelesaian dan Peraturan Permarkahan Markah Sub Markah Penuh
23 7
B1 :6 10 2 15 20
126
p p
2 2
24 (a)
(b)
1.2
B1 :72 60
10Z
2.28%
B1 :
10
6040ZP
2
2
4
25 8
35
B1 :3 1 2 2 2 2 2 1 5
5 3 7 5 3 7 5 3 7
2 2
Peraturan Permarkahan Tamat
http://mathsmozac.blogspot.com
sah@mozac2008
http://tutormansor.wordpress.com/