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INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO

TEORIAS DAAPRENDIZAGEM

Tendências e potencialidades

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOESPÍRITO SANTO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

TEORIAS DAAPRENDIZAGEM

Tendências e potencialidades

MARIA ALICE VEIGA FERREIRA DE SOUZA [ORGANIZADORA]

Vitória2015

FICHA CATALOGRÁFICA

Copyright @ 2015 Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Espírito SantoÉ permitida a reprodução parcial ou total desta obra, desde que citada a fonte.

Depósito legal na Biblioteca Nacional conforme Decreto No. 1825 de 20 de dezembro de 1907

O conteúdo dos textos é de inteira responsabilidade dos respectivos autores.

Observação: a versão impressa foi revisada originando a versão eletrônica.

Realização Financiamento

Revisão de texto:Adelia de Oliveira MontemorCarlos Roberto Pires CamposNorma Pignaton Recla LimaRita Lélia Guimarães Granha

Normalização técnica:Adelia de Oliveira MontemorNorma Pignaton Recla Lima

Comitê Científico:Alex Jordane - IFESAntônio Donizetti Sgarbi - IFESEduardo Augusto Moscon Oliveira - UFES Fernanda Zanetti Becalli – IFESJose Manuel Bautista Vallejo – Univers. HUELVA Priscila de Souza Chisté Leite - IFES Sandra Cristina Souza Reis Abreu – UESCSandra Cristina Souza Reis Abreu – UESC

Coordenação Editorial:Cristiane Ramos Teixeira Fabiana da Silva Kauark Flávio Lopes dos Santos Janivaldo Pacheco CordeiroNahun Thiaghor Lippaus Pires Gonçalves

Projeto Gráfico e Capa:Flávio Lopes dos SantosNahun Thiaghor Lippaus Pires Gonçalves Steferson Zanoni Roseiro

Editoração Eletrônica Centro de Referência em Formação e em Educação a Distância (Cefor/Ifes)

Produção e Divulgação:Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática (EDUCIMAT)

Av. Vitória, 1729, Bairro Jucutuquara, Vitória, ES - Editora: IFES

Tel. (27) 3331-2203E-mail: [email protected]: [email protected]

Versão eletrônica:2015

Coordenação Editorial

Dra. Maria Alice Veiga Ferreira de Souza

Possui graduação em Matemática pela Universidade Federal doEspírito Santo-UFES (1995), mestrado em Educação Matemática pelaUniversidade Federal do Espírito Santo-UFES (2001) e doutorado emPsicologia da Educação Matemática pela Universidade Estadual deCampinas-UNICAMP (2007). Pós-doutorado em Resolução deProblemas de Matemática na Universidade de Lisboa-Portugal.Atualmente é professora de Matemática das graduações e pós-graduações do Instituto Federal do Espírito Santo-Ifes, coordenadoraGeral de Pesquisa e Extensão do Cefor - Ifes, docente do Programa dePós-graduação em Educação em Ciências e Matemática (EDUCIMAT)do Ifes, docente do Mestrado em Ciências e Educação Matemática(EDUCIMAT) do Ifes, Coordenadora Administrativa do Mestrado emEducação Agrícola UFRRJ-Ifes e pesquisadora bolsista da UAB. Temexperiência na área de Matemática, atuando principalmente nosseguintes temas: produção de significados, matemática, linguagemmatemática, habilidade matemática, educação matemática, aplicaçõesestatísticas e modelagens matemáticas na área das Engenharias. Atuaprincipalmente na área de Cálculo Diferencial e Integral, ÁlgebraLinear e Probabilidade e Estatística nas Engenharias e Cursos dasCiências Exatas, além das Pós-graduações nesse mesmo âmbito. Émembro da Câmara de Assessoramento da FAPES. É consultora doperiódico científico Boletim GEPEM da UFRRJ, Sala de Aula em Focodo IFES e Debates em Educação Científica e Tecnológica do IFES.

EXPEDIENTE

Denio Rebello Arantes Reitor

Araceli Verónica Flores Nardy RibeiroPró-Reitora de Ensino

Renato Tannure Rotta de AlmeidaPró-Reitor de Extensão

Marcio Almeida CóPró-Reitor de Pesquisa e Pós-graduação

José Lezir Ferreira Pró-Reitor de Administração e Orçamento

Ademar Manoel StangePró-Reitor de Desenvolvimento Institucional

Ricardo PaivaDiretor Geral do Campus Vitória

Vanessa Battestin NunesDiretora de Educação a Distância/Cefor

Programa de Pós-graduação em Educação em Ciências e Matemática

Sidnei Quezada Meireles LeiteCoordenador

Alex Jordane de OliveiraVice-Coordenador

Vitória, Espírito Santo

2015

AGRADECIMENTOS

Obrigado, inicialmente, ao corpo técnico desta obra: ComitêCientífico, Revisores, Coordenação Editorial e outros colaboradores.Com zelo, agradecemos aos nossos professores do Programa de Pós-Graduação - Mestrado Profissional em Educação em Ciências eMatemática EDUCIMAT/IFES pela contribuição direta e indireta narealização desse alvitre pelas sugestões e correções enriquecedoras quehoje se refletem em nossas práticas e textos. Agradecemos tambémpelo aprimoramento profissional no ensino, na didática reflexiva, nateoria e na pesquisa, nessa formação que acreditamos transformar onosso pensar. A Deus pela vida e pelas oportunidades que nosimpulsionam ao que somos hoje e ao que queremos ser no futuro,pelos (des) encontros e (des) encantos proporcionado pelo mestrado,pelo aprendizado com responsabilidade, criticidade e afeto. Aosamigos que reconhecemos nessa jornada, pois grande parte do queaqui colocamos dependeu do esforço mútuo de todos, em especial à“musiquinha do Fantástico”, deadline carinhoso que remete àmotivadora desta obra, Maria Alice: Obrigadíssimo!!!

Janivaldo Pacheco CordeiroNahun Thiaghor Lippaus Pires Gonçalves

PREFÁCIO

É comum encontrarmos professores com uma visão restritasobre o que significa aprender Matemática e Ciências. Muitas vezes aconcepção de aprendizagem está associada à reprodução deprocedimentos de contagem, no uso de fórmulas ou na memorizaçãode nomes. Ainda que essa ideia esteja superada, pelo menos, pelaspesquisas no âmbito da Educação Matemática, parece-me,infelizmente, que algumas práticas formativas ainda são restritivasquanto ao aprendizado.

Por isso, é imprescindível que o ensino, em qualquer contextoformativo, promova o desenvolvimento de processos (BAIRRAL, 2013)de pensamento (científico) e que seja efetivo para o aprendiz nopresente e futuro, independente do tipo de profissional que deseja ser.Assim, não cabe mais pensar apenas em conteúdos. Até porque esses setornam obsoletos e os currículos – como estratégia política da açãoeducativa – necessitam de uma maior dinamicidade.

Processos e habilidades como curiosidade, senso crítico,comunicação, argumentação, atitudes e motivação para aprender,desenvolvimento de modos de verificação, refutação e dedução depropriedades, relativização, tomada de decisão, experimentação,otimização, simulação, visualização, categorização, conceituação,organização de processos de raciocínio, busca por modos variados deregistrar determinada descoberta, modelagem, postura investigativa eproblematizadora, espírito colaborativo etc. devem ser potencializadosna sala de aula e também em espaços não formais de aprendizagem.

Este livro instiga todos a pensar nessas questões e propiciadiferentes lentes teóricas de forma que seja possível construirestratégias para a promoção de mudanças e melhorias nas formas deensinar e de aprender nos dias atuais. Refletir sobre essa nova

organização curricular implica também pensar uma formação deprofessores diferenciada e uma outra estruturação física, deequipamentos e de conectividade das instituições de ensino do nossopaís.

Finalmente, uma obra como essa é muito bem-vinda, pois ela éescrita com mãos de pesquisadores com diferentes experiências evivências na pesquisa educacional e com reflexões e exemplos dediferentes áreas de conhecimento, quais sejam, Educação, EducaçãoCientífica e Matemática, Psicologias, Linguagem e Sociologia. Sendoassim, agradeço ao convite e a oportunidade de socializar algumas deminhas inquietações e proposições, e desejo ao(a) leitor(a) uma novaaprendizagem com a leitura do livro.

Marcelo Almeida BairralUFRRJ/PPGEduc

BAIRRAL, M. As TIC e a licenciatura em matemática: Em defesa de um currículo focado em processos. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática (JIEEM), 6(1), 2013, p. 1-20.

SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO..................................................................................13Nahun Thiaghor Lippaus Pires Gonçalves

1 | DIÁLOGO ENTRE APRENDIZES: O DESAFIO DA CONSTRUÇÃO DIALÓGICA DO CONHECIMENTO NOS TRILHOS DA CONTEMPORANEIDADE.....................................................................17Nahun Thiaghor Lippaus Pires Gonçalves | Fabiana da Silva Kauark | Wellington Alves dos Santos | Antônio Henrique Pinto | Michele Waltz Comaru

2 | AS ATITUDES E A APRENDIZAGEM NO AMBIENTE ESCOLAR....33Flávia Nessrala Nascimento | Kleber Roldi | Renata Sossai Freitas Faria | Maria Alice Veiga Ferreira de Souza

3 | EDUCAÇÃO CIENTÍFICA: CONCEITOS E PRESSUPOSTOS DE UMAAPRENDIZAGEM INVESTIGATIVA, CRÍTICA E SOCIALMENTE RESPONSÁVEL....................................................................................55Cristiane Ramos Teixeira | Raqueline Brito dos Santos | Robson Vinicius Cordeiro | Maria Alice Veiga Ferreira de Souza

4 | REFLEXÕES E PRÁTICAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA.............................................................................................................92Alvarito Mendes Filho | Anderson Antonio Alves Cesário | Lisandra Senra Avancini Bendineli | Marcela Martins Andrade Loures | Ligia Arantes Sad

5 | A APRENDIZAGEM CRÍTICA COMO AÇÃO COMUNICATIVA DE SABERES, EXPERIÊNCIAS E RACIONALIDADE.................................119Nardely Sousa Gomes | Rúbia Carla Pereira | Rony Cláudio de Oliveira Freitas | Maria Alice Veiga Ferreira de Souza

6 | MODELAGEM MATEMÁTICA: CONCEPÇÃO, HISTÓRIA E AMBIENTE DE APRENDIZAGEM.......................................................135Camila Maria Dias Pagung | Evânia de Oliveira Pereira Lima | Rurdiney da Silva Oscar | Luiz Teixeira de Rezende

7 | DIFERENTES OLHARES SOBRE A PERCEPÇÃO: FILOSOFIA,

EDUCAÇÃO E INCLUSÃO..................................................................159Flávio Lopes dos Santos | Janivaldo Pacheco Cordeiro | Maria Alice Veiga Ferreira de Souza

8 | RACIOCÍNIO VERBAL NA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA: UMA RELAÇÃO DE INTERDEPENDÊNCIA........................................180Jackelinne Azevedo S. dos Santos | Stefania Reis A. Hoffmann | Sandra Aparecida Fraga daSilva

9 | A TEORIA DO CONSTRUTIVISMO SOCIAL E A EDUCAÇÃO: PERSPECTIVAS PARA O SÉCULO XXI..............................................202Maria Luiza de Lima Marques | Rodolfo Moura Pereira | Tatiene Kéllen Rosa | Germano Araujo | Carlos Roberto Pires Campos

10 | A CONSTRUÇÃO DO PENSAMENTO GEOMÉTRICO À LUZ DA TEORIA DE VAN HIELE.....................................................................238Organdi Mongin Rovetta | Roberta Resurreição Souza | Maria Alice Veiga Ferreira de Souza | Sandra Aparecida Fraga da Silva

11 | APRENDIZAGEM À LUZ DA TEORIA DA ATIVIDADE DE YRJO ENGESTRÖM.....................................................................................260Antonio Lopes de Souza Neto | Larissa Merizio de Carvalho | Carlos Roberto Pires Campos | Sidnei Quezada Meireles Leite | Maria Alice Veiga Ferreira de Souza

12 | FISIOLOGIA DA APRENDIZAGEM HUMANA: A CONTRIBUIÇÃO DA MEMÓRIA...................................................................................288Fernando Pinto Lopes | Maria Alice Veiga Ferreira de Souza

SOBRE OS AUTORES.........................................................................313

APRESENTAÇÃO

Eis que surgem professores e alunos em um espaço dotado decomplexidade pela dinâmica de interações e intenções que sedeflagram, visando, sobretudo, o educar. Uma educação que objetiva atransformação por meio da mediação compreensiva e dialogada. Nessemomento, a aprendizagem apropria-se de inúmeros olhares entrediversas tendências, conciliando avanços da modernidade.

Nossa preocupação ganha clareza quando se assume aeducação como uma das ferramentas promovedoras do exercícioreflexivo e crítico da cidadania ao disseminar inclusão e participaçãosocial, e traçar confrontos e estímulos perante limitações antesestabelecidas como determinantes.

Mudanças sucessivas seguem em um emaranhado decomplementações fatoriais interventivas, interferindo diretamente nasformas de pensar e nas relações entre aprendizes (professor e aluno).Exigem reorganização de didáticas, métodos, currículos e da estruturaescolar, em um movimento contínuo de adaptações e invenções.

Expor ideias e defender posicionamentos torna-se tarefa árduae ininterrupta no processo de aprendizagem, mas que colabora para oseu desenvolvimento, no qual o analisar e o refletir fornecem subsídiospara a práxis docente em um ciclo atualmente mantido pelavalorização dos saberes.

Este livro, assim, apresenta reflexões sobre temáticas quepermeiam o aprendizado e podem facilitar a aprendizagem. Optou-sepor uma abordagem teórica decorrente de investigação científica que

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possibilitará, em nossas crenças, a potencialização da aprendizagem demaneira crítica.

Essa tentativa adquire maior relevância na composição doscapítulos, uma vez que são, em sua maioria, autores professorespartilhando de vivências decorrentes do ensino público e privado, emassertiva direcionada pela qualidade, fator que, frise-se, deve serconsiderado inerente quando se compreende a educação.

Compõe-se de uma introdução generalizada em diversoscapítulos, revertida de caráter inovador por assumir posturamaterialista, histórica e dialética capaz de correlacionar aspectosvivenciais esclarecedores entre teoria e prática. Tal clareza estabelece oaplanamento desses domínios teóricos e práticos para os iniciantesdessa jornada, para os já iniciados e os de longa experiência, bemcomo para aqueles dispostos a atuar na área da educação.

Pode-se dizer que há um compilado reflexivo abordandodiversos olhares e tendências no ramo da aprendizagem, como propõeo título, um percurso transitável entre o moderno e o atual, talvez e,por que não, porvindouro. Trata-se de diversos contextos ampliadospara diferentes propostas de aplicação.

Desse modo, o convite à leitura segue com caráter incentivadorpara novas reflexões, investigações, projetos, planejamentos epesquisas de forma a proporcionar o enriquecimento compreensivodas ações educacionais em doze capítulos não sequenciais quesubdividem o volume. A proposta permite ao leitor constituir suasprioridades no decorrer de seus anseios, ainda que as temáticasencontrem na aprendizagem um ponto comum, na qual se expandemtransversalmente na interdisciplinaridade.

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É possível ajudá-lo a expandir seu entendimento sobreaprendizagem na construção dialógica do conhecimento? Que talrefletir um pouco sobre atitudes e aprendizagem no ambiente escolar?Quão próximo da sala de aula se encontra a educação crítica, científicae matemática? Como podemos relacionar modelagem matemática, equal a importância do raciocínio verbal na disciplina? Quais asanalogias e correlações podem ser realizadas entre filosofia e inclusãona educação? Existe conexão entre construtivismo social e educação?Quem sabe um estímulo à sua curiosidade com um pouco deaprendizagem em Yrjo Engeström? O quanto a memória contribuidiante a fisiologia da aprendizagem?

Estes questionamentos são um convite para que você comece adesvendar suas inquietações com este livro. Ele foi desenvolvido pormestrandos sob o acompanhamento dos professores/ orientadores noPrograma de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticado Instituto Federal do Espírito Santo, dentro da disciplina deConceitos Fundamentais em Educação, conduzida pela professoraMaria Alice Veiga Ferreira de Souza, organizadora.

É de significância relatar que esta proposta proporcionou paraos mestrandos um revigorante incentivo à pesquisa, escrita e leitura,além de harmonizar mudanças reflexivas e atitudinais em nossapostura como profissionais (professores) dentro e fora da sala de aula.

Acreditamos que as acepções partilhadas neste livro possammotivar efetivas mudanças e reflexões em diferentes áreas doconhecimento humano e em qualquer espaço educativo, pois tanto naslicenciaturas como nos bacharelados, o vínculo ao qual se pretendeudialogar tem um foco central: o aprendizado.

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Contribuir e instigar para mais do que uma boa leitura é odesejo dos autores. Boa leitura!

Nahun Thiaghor Lippaus Pires Gonçalves

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1 | DIÁLOGO ENTRE APRENDIZES: O DESAFIO DA CONSTRUÇÃO DIALÓGICA DO CONHECIMENTO NOS TRILHOS DA CONTEMPORANEIDADE

Nahun Thiaghor Lippaus Pires Gonçalves Fabiana da Silva Kauark Wellington Alves dos Santos Antônio Henrique Pinto Michele Waltz Comaru

O capítulo em questão discute a importância da aprendizagemdialógica no processo de ensino, porém, antes de qualquer elucidaçãodo papel estabelecido pelo diálogo na formação educacional, existe anecessidade de localização do aprendiz nessa interface. Isso porque épreciso estabelecer uma aprendizagem em que se coloque emmovimento os saberes prévios dos estudantes na tarefa constante denovas descobertas. A finalidade primordial deve ser ampliar orepertório cultural fundamentado no conhecimento já estabelecido e,ainda, ser uma ação promovedora da superação de uma curiosidadeingênua para uma curiosidade epistemológica e crítica como prediz(FREIRE, 2011).

Nessa procura pelo que é denominado de aprendizagemdialógica, construída dialeticamente entre professor e aluno,configurados, então, ambos como aprendizes, a primeira barreira a sertransposta é a do tradicionalismo em relação a quem detém o saber.

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Para isso, é fundamental retirar o professor da posse totalitária destavirtude e conceber seus estudantes, no processo educacional, comosujeitos experientes, ativos, capazes de dialogar e aprender, tendo comoponto de partida o que sabem e suas trajetórias de vida, pois tambémsão detentores de conhecimento.

Esta primeira etapa pode ser compreendida facilmente, poréma questão não é a interpretação, mas sim a fragmentação do que vemsendo realizado até agora na educação, com o objetivo de se promoveruma requalificação.dos papéis no ato de educar, justificado pelopanorama composicional coevo dos indivíduos envolvidos. Caberessaltar que não se fala em inversão da atuação, a proposta em si é queocorra uma mediação proporcionada pelo professor por meio dodiálogo, ressaltando a voz do aluno no decorrer. Essa reflexão é muitomais difícil do que aparenta, visto os costumes e formatos dasmetodologias pedagógicas aplicadas em sala de aula vigentes até hojede maneira tradicional. Todavia, há necessidades prementes queencarregam os profissionais da educação, oriundas do advento datecnologia e das transformações decorrentes de sua aplicabilidade emcotidiano, além do desafio inerente ao educar para a vida.

Nesse sentido, a aprendizagem dialógica se configura como umpotente instrumento a contribuir na incessante busca pela construçãode uma educação em que os sujeitos realmente se modifiquem emodifiquem a realidade em que estão inseridos por meio de um olharrigoroso, crítico e político (FREIRE, 2011). Assim, pretende-se, pormeio deste capítulo, ressaltar o quão importante é a aprendizagemdialógica dentro da atualidade.

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A IMPORTÂNCIA DA LINGUAGEM PARA O DIÁLOGO

Para Vygotsky, a questão da linguagem deve ser relacionadaestreitamente ao desenvolvimento, que se caracteriza por um complexoprocesso dialógico. E esse dialogismo estabelecido entre a sociedade eo indivíduo é mediado pela linguagem, especificamente, por meio dossignos (os instrumentos). (BONA; DREY, 2013; CARLI-NO, 2013).

Seguindo essa linha de pensamento, a aprendizagem não édesenvolvimento, mas, ao ser adequadamente organizada, geradesenvolvimento (CAVALCANTI, 2005).

Essa constatação conduz a refletir sobre a importância dalinguagem no cotidiano, isto é, sobre o fato de que por meio daexpressão, no uso desse instrumento cultural que é a linguagem, asideias ganham amplitude, o conhecimento se transfigura em saber, osaber transpassa entre os seres, os sujeitos desenvolvem suashabilidades e se comunicam com o mundo. Assim, a linguagemrepresenta o passado, transforma o presente e supõe o futuro, essamesma linguagem se firma como base primordial para o diálogo.

A própria educação existe devido à linguagem, pois é ela quesustenta por meio de seus instrumentos, escrita, fala e imagens, apossibilidade de se ensinar algo. Vygotsky discorre sobre a função dalinguagem no processo ensino-aprendizagem, em que estadesempenha importante papel na comunicação, nas interações e nagênese, e no desenvolvimento das funções psicológicas superiores.Para ele, as palavras são signos, e podem ser utilizadas paratransformar o pensamento; ou seja, as palavras influenciamdiretamente no desenvolvimento cognitivo dos sujeitos e, por sua vez,

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na constituição da consciência (GEHLEN; MALDANER;DELIZOICOV, 2010).

Na atualidade, a linguagem se apresenta por meio da palavra,que tem atuação central no desenvolvimento do pensamento e naevolução histórica da consciência como um todo. A palavra é comomaterial semiótico da consciência, ,tem capacidade de determinar oconteúdo da vida interior, do discurso interior (GABASSA, 2009). Já,Magalhães e Oliveira (2011) destacam, referindo-se a Paulo Freire, quea palavra possibilita a pronúncia e a transformação do mundo e é poresse motivo que o diálogo aparece como o caminho pelo qual osindivíduos ganham significação. A palavra dita, sob a qual existe odiálogo, passou a ser uma exigência existencial e é por esse motivo, quenão deve ser reduzido a um ato de depositar ideias de um sujeito nooutro.

O centro formador e organizador da atividade mental não estáno interior do sujeito, mas fora dele na própria interação verbal. Aorganização da expressão não é pela atividade mental, mas sim suaexpressão. Uma pessoa falante, quando expressa seu pensamento paraalguém, percebe que as suas palavras retornam para o interior dopensamento enriquecidas e modificadas. A verbalização externa dasideias contribui para uma compreensão mais clara do discurso interior,organizando melhor o pensamento (GABASSA, 2009).

Enfim, nessa conjuntura, a linguagem fornece ao diálogo aconcretização e, por meio desse diálogo, envolve-se nas interpretaçõesdos conhecimentos na forma verbalizada. Dessa forma, integra em salade aula o cotidiano dos professores majoritariamente e minimamentedos alunos, constituindo um movimento cíclico de compreensão dos

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saberes na busca pela transformação do real instituído em si, para si,para o outro e para o mundo, como representado no esquemaproposto na figura 1.

O diálogo “efetivo” no processo ensino-aprendizagem ébastante relevante para a compreensão da linguagem. PreponderaVygotsky, que a dialogia aliada à alteridade são centrais para acompreensão da constituição da consciência humana (TAVARES,2008), nas relações estabelecidas entre eu e outro, ou outros, e nocontexto das relações sociais, culturais, históricas e políticas dasexperiências dos indivíduos (TAVARES, 2008; MAGALHÃES;OLIVEIRA, 2011).

O objetivo da dialogia concomitante à alteridade é envolverescolhas metodológicas na organização e na condução daaprendizagem, as quais surgem e se desenvolvem com a formação deeducadores em contextos escolares, com o propósito de criar espaçoscolaborativos de aprendizagem e desenvolvimento (MAGALHÃES;OLIVEIRA, 2011; RODRIGUES; MARIGO; GIROTTO, 2012).

Figura 1: Aspectos fundantes da aprendizagem dialógicaFonte: Os autores

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Acrescenta-se que a diversidade secular de cada pessoa noambiente escolar deve ser colocada e trabalhada por meio depensamentos dialógicos, refletindo a realidade social do ambiente forada escola, para então, tornar possível promover melhorias nasaprendizagens relacionadas ao convívio social.

Concentrar-se na dialogia e na alteridade, na seara do ensino--aprendizagem, oferece a possibilidade de criação dos contextos para odesenvolvimento de grupos colaborativos, o que é diferente da criaçãode times cooperativos, tendo em vista que o ápice da questão está nodesenvolvimento da partilha de definições, conhecimentos e saberespor meio de resultados negociados, e não na competitividade. Porém,não se pode acreditar que a solução esteja apenas em criar um grupoque trabalha junto, pois ainda existe a necessidade de um mediadorque torne o diálogo excepcionalmente funcional e adequado a taissituações, que no cotidiano escolar se encontra na presença doprofessor.

Para evidenciar a aprendizagem dialógica, parte-se do princípiode “diálogo igualitário”, que objetiva interagir entre grupos ou pessoas.Nela, o que é se considera são os argumentos apresentados pelaspessoas e não a posição ocupada no grupo ou na sociedade. Essediálogo deve aferir entre as pessoas condições de igualdade, ou seja,todas devem ter o direito à palavra de maneira igualitária e ordenadapara que se construa um conhecimento em unidade sem desconsideraro contraditório (GABASSA, 2009).

Com isso, o diálogo desempenha papel essencial naaprendizagem, pois, desse modo, o educador deixa de ser merotransmissor de informações e passa a ser o agenciador de uma

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comunicação fundamentada na interatividade. Gabassa (2009) destacaque a aprendizagem dialógica é formada por princípios que norteiameste conceito quando posto em prática, princípios esses que, quandotrabalhados na escola, objetivam proporcionar uma máximaaprendizagem para os alunos, com foco na igualdade educativa deforma a superar preconceitos e desigualdades sociais. Como o diálogoé uma ação construída por meio de mecanismos que envolvemmúltiplos sujeitos, com saberes e opiniões distintas, entre aqueles queestão dialogando existe a escolha direcionada ao bem comum. Por issoo diálogo nas escolas é fundamental, principalmente em situações queenvolvem a participação.

Acrescentam De Bastos, Alberti e Mazzardo (2005) que, pelodiálogo, busca-se perceber como os sujeitos têm a capacidade de seincorporar no processo de mudanças do mundo e com o mundo; apartir daí, pode-se pensar na formação de uma cultura colaborativa.

Dotta, Braga e Pimentel (2012) complementam que algumasanálises sugerem que as estratégias dialógicas e problematizadorasadotadas por educadores permitem a anulação da frieza e a criação daparceria entre educador e educando, favorecendo a aprendizagem.

Contextualizam Franzi et al. (2009, p.165) que a aprendizagemdialógica:

[...] diz respeito a uma maneira de conceber aaprendizagem: pautada na interação e na comunicação,tendo como fontes as elaborações de Habermas (1987)sobre a ação comunicativa e o conceito de dialogicidadedesenvolvido por Paulo Freire (1994, 2005). A partirdestes teóricos, na aprendizagem dialógica, se concebemas pessoas como sujeitos constitutivos do diálogo

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intersubjetivo, além de atuantes no contexto social e, porisso, capazes de transformá-lo.

Segundo os autores acima citados, no entendimento de PauloFreire, o diálogo é primordial; em que, toda ação dialógica acontecepor meio da comunicação para que o outro e o eu tenhamos apossibilidade de ser mais. Assim, no processo ensino-aprendizado, aprática do diálogo tem o potencial de engajar o aluno, estimulando-ono ato de pertencer a um grupo e promover um ambiente deaprendizagem colaborativa que, por sua vez, relaciona-se com arealidade interferindo e transformando-a em prol de um todocomunicativo associado ao eu e ao próximo. Isso permite inferir que odiálogo efetivo é um fenômeno humano em que se guardam duasdimensões radicalmente imbricadas: a ação e a reflexão; nas quaisexiste práxis e, por isso, pode-se dizer que há também consequentetransformação do mundo próprio.

O DIÁLOGO NO MEIO EDUCACIONAL COM O ADVENTO DA TECNOLOGIA: BEM-VINDO À ERA DAS REDES SOCIAIS

Uma das recentes possibilidades de veiculação da informaçãofrequentemente utilizada pelos adolescentes, jovens e adultos são asredes sociais na internet e os aplicativos de mensagens pelo celular.Atualmente, é inconcebível para muitos desses alunos a realidade foradessa perspectiva, que permite se comunicar com o mundo a baixocusto, de maneira rápida e eficaz. Esse processo de tramitação dainformação vem muitas vezes vinculado a imagens e gera diversasinterpretações, discussões e diálogos virtuais, com uma multiplicidade

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de opiniões que exalta a capacidade dos sujeitos de se relacionaradaptativamente.

As experiências educativas, em âmbito mundial, direcionadaspara alcançar êxitos na superação das desigualdades baseiam-se nascaracterísticas da aprendizagem dialógica, como a ação conjunta dosalunos, famílias, comunidade e profissionais da educação. A sua atualimportância aumenta em uma sociedade com grande velocidadeinformativa, em que a aprendizagem depende principalmente de todasas interações dos alunos e não só das que recebe na aula (FLECHA,1999)

Quando se direciona a atenção para as possibilidades deinteração desses alunos, não se pode afastar da questão os meiostecnológicos de comunicação em massa formados por meio da internetnas redes sociais e que promovem diálogo em nível global. Todavia, énecessário o entendimento de que existe diferença entre comunicar edialogar e, nesse caso, se fala do diálogo por intermédio da escrita.

No âmbito educacional, a concepção de aprendizagemdialógica busca articular conceitos que, ao serem aplicados ao objetode estudo, são capazes de oferecer maior clareza ao problema depesquisa, permitindo caracterizar os padrões e gêneros discursivos daslinguagens utilizadas em interações mediadas pela internet e limiteseducativos da aprendizagem dialógica (DOTTA; BRAGA; PIMENTEL2012; DOTTA, 2009; DOTTA; GIORDAN, 2009). Essa prática temsido assunto de pesquisas desde os primeiros estudos que envolviam acomunicação mediada por computadores no contexto educacional.

Pode-se destacar, nesse contexto, que o diálogo virtual damaneira como vem se constituindo contribui para a compreensão

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sobre a complexidade dos espaços educacionais não presenciais e suasinter-relações com os atores da educação (DOTTA; BRAGA;PIMENTEL, 2012; DOTTA; GIORDAN, 2009).

A perspectiva da problematização foi a primeira a orientar asanálises. Nesse sentido, a educação e a aprendizagem acontecem apartir do conhecimento crítico e integral da realidade (GEHLEN;AUTH; AULER, 2008).

Assim, o diálogo perpetuado nesses espaços também pode serredirecionado ao aprendizado e não deve ser excluído ou proibido nocontexto escolar, visto que por meio dele é possível trabalhar dediferentes formas para o desenvolvimento intelectual, crítico e moraldo educando. A questão central que aqui convém refletir é que aindaassim claramente existe a necessidade de mediadores (professores) noprocesso, mesmo naqueles em que se educa por meio de cursos adistância. Pois neles são promovidos diálogos em todas as instânciasque possibilitam o compartilhamento de ideias e a aplicabilidade desugestões para que, em conjunto, e colaboram na construção do saberfrente a realidade virtual, como representativa das relaçõesdesencadeadas no mundo real

CONSIDERAÇÕES FINAIS: A APRENDIZAGEM DIALÓGICA QUE QUEREMOS E PRECISAMOS

Com base nas reflexões construídas, é possível observar que, detal modo como na concepção de Freire, a aprendizagem dialógicapermite maior serventia no processo de ensino e de aprendizagemquanto à necessidade de partilha de conhecimentos sem coerção, que

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pode ser realizada por meio de questões que promovam e constituamconexões com a situação social, virtual, ambiental e política em que ainstituição de ensino se firma, envolvendo comunidade e escola naelevação da educação.

Assim, acredita-se que essa proposta do diálogo promovamelhorias consideráveis na forma de ensinar e aprender,considerando-se que a troca de informações no exercício da escutaatenta aos sujeitos, conceitue uma educação mais palpável econtextualizada, possibilitando-se, assim, atentar para as indigênciasde educar sem discriminar, em que perdure um olhar não opressor,mas sugestivo e adaptado às mudanças sociais configuradasatualmente para todos.

Há neste capítulo uma colocação de extrema veemência quantoà utilização da problemática real do aluno em contextos múltiplos paraembasamento de suas argumentações e a aplicabilidade dessedinamismo em sala. Para , Isso se configura nas ações sociaisverdadeiramente transformadoras e corrobora com os ideais de Freire,no que se refere à utilização da realidade do indivíduo na produção doseu diálogo e de suas intervenções por meio do símile de pensamentos,criticidade, afirmação pessoal e cidadã de si para transformar suarealidade pelos multíplices conhecimentos.

Enfim, observa-se que a diversidade secular de cada indivíduodentro do ambiente escolar sendo colocada e trabalhada porintermédio de pensamentos dialógicos reflete a realidade social doambiente fora da escola e na escola, podendo promover melhorias nasaprendizagens relacionadas ao convívio social, bem como nasaprendizagens relacionadas com os conhecimentos escolarizados, de

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forma a se conformar em potencial metodológico adaptativo equalitativo, estabelecendo avanços na simbiose do processo ensino-aprendizagem.

Lógico que a relação de interculturalidade não é um abstrato,pois. para se criar um clima de diálogo, faz-se necessário existir apalavra de forma escrita ou verbal expressada ´por meio da linguagemque, entre outras, descende da simbologia cultural em que está situadoo sujeito. Desse modo, o diálogo se torna possível na relação entre aspessoas. Assim, para realizar o diálogo no contexto intercultural, éimportante se conhecer, ter consciência dos códigos culturais e, poroutro lado, há interesses comuns que nesse processo exigem o contatocom o outro de forma a contribuir para a formação da identidade

Acrescenta-se que, na aprendizagem, vista pela perspectivadialógica, deve-se trabalhar na contextualização de que os sujeitos sãoindivíduos possuidores de conhecimentos. E sempre se considerandoque os saberes existentes entre os indivíduos devem ser privilegiados evoltados para o “fazer prático”, para acrescentar conhecimentos eaprendizados a todos os envolvidos no processo. O envolver todos noprocesso implica em ampliar a aprendizagem com a orientaçãodialógica dialética apreciativa, na qual o errado não pode ser visto porsi, mas deve ser contribuinte direto na formação do saber

Explicam Zuin, L. F. S., Zuin, P. B. e Diaz Manrique (2011) queo sistema de produção capitalista é um dos percalços para essaampliação. Ainda assinala a importância da presença do Pedagogo noprocesso extensionistas, articulando e implementando processos deaprendizagem na perspectiva da dialogia. Enfim, o trabalho, antes, éum convite à reflexão a respeito do processo de construção e de

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apropriação de conceitos, discutindo-se como essa construçãoconceitual é dinâmica e complexa. E que se firma e impulsiona pormeio da aprendizagem dialógica, por ser um método capaz de tomaros alunos com uma consciência mais complexa, e o espaço no qualocorre essa aprendizagem deve se configurar em um meio capaz deoferecer oportunidades aos sujeitos de produzir e se apropriar dosconceitos de maneira autentica, na relação com os dizeres e encontrocom o outro.

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2 | AS ATITUDES E A APRENDIZAGEM NO AMBIENTE ESCOLAR

Flávia Nessrala Nascimento Kleber Roldi Renata Sossai Freitas FariaMaria Alice Veiga Ferreira de Souza

O estudo sobre atitude está inserido na psicologia social evárias são as definições e os pontos de vista apresentados pordiferentes autores

De acordo com Allport (1935), citado por Rodrigues, Assmar eJablonski (1999), que compilou mais de cem definições para oprocesso, as atitudes de uma pessoa influenciam a sua visão de mundo,bem como sua reação diante dele. Ajzen,(1982), citado por Michener,DeLamater e Myers (2005) por sua vez afirma que a atitude é apredisposição para responder a determinado objeto, geralmente, deforma favorável ou desfavorável.

Krech, Crutchfield e Ballachey (1969) descrevem, ainda, asatitudes como sistemas duradouros que se organizam à medida que oindivíduo desenvolve suas cognições, sentimentos e tendências para aação diante de vários objetos de seu universo. Para esses autores,existem três componentes básicos, mutuamente interdependentes, naformação de um sistema de atitudes: as cognições (crenças sobre oobjeto), os sentimentos (emoção e afetividade ligadas ao objeto) e astendências de ação sobre um objeto (disposição para agir). As atitudes,

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para Krech, Crutchfield e Ballachey (1969), se desenvolvem em umprocesso de satisfação de necessidades, no qual o indivíduo desenvolveatitudes favoráveis perante objetos e pessoas que satisfazem suasnecessidades, e atitudes desfavoráveis com aqueles que não satisfazemessas necessidades. Quanto às satisfações, Thorndike (apudSTENBERG, 2000, p. 28) sustentou que é a chave para a formação deassociações, em um processo denominado por ele de Lei do Efeito, emque um estímulo tenderá a produzir determinada resposta ao longo dotempo se o indivíduo for recompensado por ela, ou seja, a satisfaçãoserve como um estímulo para futuras ações

Segundo Rodrigues, Assmar e Jablonski (1999), atitude é umaconsequência direta de processo da tomada de conhecimento doambiente social, são sentimentos pró ou contra pessoas e coisas comquem (as quais) se entra em contato; é uma organização duradoura decrenças e cognições em geral, dotada de carga afetiva pró ou contra umobjeto social definido, que predispõe a uma ação coerente com ascognições e afetos relativos a esse objeto.

Baseando-se em várias definições, Allport (1935), citado porRodrigues, Assmar e Jablonski (1999), sintetiza os elementosessencialmente característicos das atitudes sociais como sendo:

a)Uma organização duradoura de crenças e cognições em geral;b)Uma carga afetiva pró ou contra;c)Uma predisposição à ação;d)Uma direção a um objeto social.Eagly e Chaiken (1993), citados por Viana (2004), acrescentam

que uma atitude é uma tendência psicológica que pode ser expressaquando um indivíduo avalia alguma coisa com certo grau de

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aprovação ou de desaprovação.As atitudes possibilitam ao indivíduo certa regularidade na

relação com o meio e são bons preditores de comportamentos, talcomo afirmam Bock, Furtado e Teixeira (2008). Já para Zabala (1998),atitudes são tendências ou predisposições relativamente estáveis daspessoas para atuar de certa maneira, é a forma como cada pessoarealiza sua conduta de acordo com valores determinados

A atitude apresenta alguns componentes essenciais que podemvariar de acordo com o autor pesquisado. Para Rodrigues, Assmar eJablonski (1999), os componentes de uma atitude são: cognitivo,afetivo e comportamental. O componente cognitivo está relacionadocom o conhecimento, crença e a maneira de encarar o objeto relativo àatitude. O componente afetivo é o mais característico das atitudes,sendo considerado único componente por alguns estudiosos. Édefinido como o sentimento pró ou contra determinado objeto social.O componente comportamental proposto por Newcomb, Turner eConverse (1965), citados por Rodrigues, Assmar e Jablonski (1999),tem a ver com as atitudes sociais que criam um estado depredisposição à ação que, quando combinado com uma situaçãoespecífica desencadeante, resulta em um comportamento.

Para Michener, DeLamater e Myers (2005, os componentes são:cognição, avaliação e predisposição comportamental, sendo que o graude coerência entre esses componentes se relaciona com outrascaracterísticas da atitude, sendo diretamente proporcional, ou seja,quanto maior o grau de coerência, maior estabilidade da atitude. Ocomponente cognição relaciona-se à estrutura de conhecimentoassociada ao objeto. O componente avaliação ou de emoção possui

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direção (positiva ou negativa) e intensidade (variando de muito fracamuito forte). Esse componente distingue uma atitude de outroselementos cognitivos. O último componente, predisposiçãocomportamental, relaciona-se à predisposição para reagir ou tendênciade comportamento em relação ao objeto.

A formação de atitudes pode ocorrer por meio de trêsprocessos: reforço, associações de estímulo e resposta ou por meio deobservação do outro. O reforço ou condicionamento instrumentalocorre com base na experiência direta com o objeto, no entanto,apenas uma pequena parte das atitudes de um indivíduo é baseadanesse contato direto. Por exemplo, há manifestação de atitudes emrelação a algumas pessoas (atores, políticos) sem sequer conhecê-lospessoalmente. Os pais e os amigos são fontes importantes de origemdas atitudes, sendo esse processo denominado de modelagem porRodrigues, Assmar e Jablonski (1999), pois a tendência é adotar asatitudes das pessoas que são significativas para o indivíduo. Ocondicionamento clássico é quando um estímulo neutro gradualmenteadquire capacidade de provocar uma reação por meio de associaçãorepetida com outros estímulos provocadores de tal resposta. Esseprocesso tem demonstrado, de acordo com diversas experiências, ter acapacidade de produzir atitudes negativas em relação aos grupos. Oúltimo mecanismo, a aprendizagem pela observação, é bastanteinfluenciada pela mídia, principalmente televisão e filmes.

As influências indiretas com o objeto (observação) dentro deum meio social determinam, em grande parte, as atitudes relacionadasa modelos que são capazes de trazer ganhos por conduta similar(atitude positiva). Percebe-se que esse pensamento está inteiramente

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de acordo com a teoria do desenvolvimento cognitivo de Vygotski,quando enfatizava que as influências sociais são importantes nodesenvolvimento cognitivo da criança pela internalização(STERNBERG, 2000).

As atitudes segundo Rodrigues, Assmar e Jablonski (1999),contribuem para lidar com o ambiente social. Katz e Stotland (1959),Smith, Bruner e White (1956), citados por Rodrigues, Assmar eJablonski (1999), afirmam que as atitudes servem para permitir aobtenção de recompensas e evitar castigos, proteger a autoestima eevitar ansiedade, conflitos, ajudar a ordenar e assimilar informaçõescomplexas, refletir convicções e valores e estabelecer a identidadesocial de um indivíduo. Segundo Michener, DeLamater e Myers(2005), as atitudes servem, pelo menos, para três funções. A primeira éuma função heurística ou instrumental – tende-se a ter atitudespositivas em relação a objetos que auxiliem ou recompensem, eatitudes desfavoráveis em relação a objetos que contrariem ou punam.A segunda serve a uma função esquemática ou de conhecimento, poisproporcionam um ambiente com significado e guiam ocomportamento. Tal função faz com que se desenvolvam atitudessimplificadas e estereotipadas sobre objetos e indivíduos, facilitando odesenvolvimento de preconceitos. A terceira, as atitudes definem o eu emantêm seu autovalor.

ATITUDES E EDUCAÇÃO

No Brasil, ainda são poucos os trabalhos envolvendo avaliaçãode atitudes no ambiente escolar e grande parte das pesquisas, tanto

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nacionais como internacionais, estão relacionadas com as atitudes emrelação à disciplina de Matemática nos três níveis de ensino(fundamental, médio e superior). Viana (2004) diz que as atitudes nãopodem ser diretamente observadas, mas podem ser inferidas pelasrespostas avaliativas observadas, dessa forma, a maioria das pesquisasenvolvendo avaliação de atitudes utiliza a aplicação de questionárioscom escalas, validadas por protocolos específicos para fim deconfiabilidade dos dados apurados. A atitude pode ser aprendida epossui um componente cognitivo e afetivo. Assim, o professor podeestimular atitudes positivas nos alunos por meio da utilização demétodos, ambientes de aprendizagem, estratégias e instrumentosinstigantes. De acordo com Gonçalves, (2000) citado por Moraes(2010), o trabalho do professor necessita estar direcionado para odesenvolvimento de atitudes favoráveis em relação à escola e àsdisciplinas, aumentando a probabilidade de que seus alunosdesenvolvam atitudes mais positivas relacionadas às mesmas

Krutetskii1 (1976), citado por Dobarro e Brito (2010), afirmaexistir muitos fatores, além das habilidades, conhecimentos, destrezas ehábitos que influenciam o desempenho do estudante em umaatividade matemática, entre eles, a atitude relacionada a essa atividade.Dessa forma, ratifica-se a importância de pais e professoresestimularem atitudes positivas nos filhos/alunos em relação àsdisciplinas escolares.

Pesquisas atuais abordam a relação entre atitudes eaprendizagem. Assim, a seguir, serão abordadas algumas das pesquisascientíficas mais recentes sobre esse componente da psicologia social no

1 Psicólogo russo e pesquisador de variáveis psicológicas educacionais

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ambiente escolar e suas aplicações na educação. Essas pesquisasintencionam relacionar as atitudes positivas ou negativas dos alunos etambém de professores em relação frente a um objeto, tema oudisciplina com o processo de aprendizagem.

Viana (2004) estudou as atitudes dos alunos do ensino médioem relação à geometria e realizou uma adaptação e validação de escalapara essa matéria. A autora diz que não são apenas os aspectoscognitivos que devem ser considerados quando se analisa aaprendizagem e o desempenho de alunos. Os fatores emocionais e asdimensões afetivas interferem na maneira como o discente constróiseu conhecimento. Segundo Eagly e Chaiken (1993), citados por Viana(2004), uma atitude é uma tendência psicológica que pode ser expressaquando um indivíduo avalia alguma coisa com certo grau deaprovação ou de desaprovação.

Desse modo, as atitudes estão relacionadas à motivação. Apesquisa objetivou principalmente estabelecer relações entre asatitudes referentes à matemática e à geometria. Além disso, objetivou-se também adaptar e validar uma escala de atitude em relação ágeometria; verificar a existência de relações entre as atitudes emrelação à geometria e as variáveis escola, gênero, série e autopercepção;comparar as atitudes em relação à matemática com as atitudes emrelação à geometria. As escalas utilizadas foram do tipo Likert e aEscala de Atitude em Relação à Geometria (EARG), que contêminformações semelhantes à Escala de Atitudes em Relação àMatemática (EARM). Os sujeitos foram identificados quanto à escola,série, turma e ao gênero. O estudo teve caráter exploratório e utilizouuma amostra de 423 alunos do ensino médio de quatro escolas, três

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particulares e uma da rede estadual. Os alunos responderam as duasescalas: EARG e EARM.

Os testes estatísticos mostraram que as atitudes não foramdiferentes em relação ao gênero; as atitudes não diferem quanto àescola e nem quanto à série. Os sujeitos que se perceberam comdesempenho mais baixo tiveram atitudes mais negativas que os sujeitosque se perceberam com melhor desempenho. A correlação de Pearsonindicou uma correlação positiva moderada entre as escalas, ou seja, ossujeitos que tinham atitudes mais negativas em relação à matemáticatambém tendem a ter atitudes mais negativas em relação á geometria, eos alunos com atitudes mais positivas em relação á matemáticatambém tenderam a ter atitudes mais positivas em relação à geometria.A autopercepção do desempenho em geometria relacionou-se com aautopercepção do desempenho em matemática. Os resultadosapontaram que a escala EARG tem confiabilidade e validadessatisfatórias. É uma escala unidimensional que mede atitudes emrelação à geometria, não abordando aspectos mais específicos comoprofessor, o método utilizado e as aulas. Os dados não indicaramdiferenças significativas entre as escolas particulares e a pública.Finalizando, a autora reafirma a importância dos aspectos cognitivosna aprendizagem, sugerindo a utilização da escala de atitudes comoinstrumento para o professor avaliar as atitudes dos alunos antes eapós um determinado período de aulas, verificar se houve mudanças eavaliar, também, dessa forma, o trabalho pedagógico do professor.

Em outra pesquisa, as autoras Dobarro e Brito (2010)procuram, com base na psicologia da educação matemática,demonstrar a influência das atitudes frente à matemática e a crença da

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autoeficácia na execução de atividades matemáticas por meio dasolução de problemas e no desempenho escolar dos alunos

Para Bandura (1986), citado por Dobarro e Brito, 2010, amaneira pela qual o indivíduo soluciona seus problemas é fortementeinfluenciada pelas crenças que ele possui acerca de suas capacidades.Segundo Collins (1982), também citado por Dobarro e Brito (2010), acrença de autoeficácia influencia a solução de problemas dematemática em todos os níveis de habilidade. Percebe-se, assim, aimportância das pesquisas investigativas sobre como essas variáveis(atitudes, crenças, ansiedade, confiança) podem interferir positiva ounegativamente na aprendizagem.

O trabalho teve caráter de pesquisa exploratória, com métodosestatísticos quantitativos. Foram duas etapas: a primeira, um estudopreliminar com uma amostra de 36 alunos do segundo ano do ensinomédio de uma escola pública. A segunda etapa (etapa final) contoucom uma amostra maior, sendo 213 alunos do segundo ano do ensinomédio de duas escolas: uma pública e uma particular. Quatroinstrumentos foram utilizados para a coleta de dados: questionárioinformativo, escala de atitudes, escala de crença de autoeficácia e umaprova de matemática. A análise dos dados envolveu seis categorias:gênero, idade, tipo de escola, atitude, crença de autoeficácia edesempenho. As diferenças nas atitudes dos estudantes segundo ogênero e segundo a idade não apresentaram diferença significativa.Para a crença da autoeficácia, os resultados também mostraramequivalência em relação ao gênero e à idade. Em relação ao tipo deescola, constatou-se que há mais sujeitos com atitudes positivas ecrenças positivas em relação à solução de problemas matemáticos nas

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escolas particulares. Os dados obtidos mostraram que as variáveisafetivas relacionadas à matemática como a atitude e a crença deautoeficácia tem relação com o desempenho dos alunos na solução deproblemas matemáticos. Assim, percebeu-se a importância de oprofessor se preocupar com esses aspectos na seleção dos métodos deensino a serem adotados em suas aulas.

Machado, Almeida e Silva (2009), realizaram estudo sobre autilização de software educativo e a relação entre as atitudes e orendimento acadêmico dos alunos. Os autores abordam as vantagensdo uso dos computadores no ambiente escolar e apontam ainteratividade, inovação conceitual, formação de comunidades virtuaisde aprendizagem e simulação de atividades como possibilidades dautilização dessas tecnologias.

O estudo destina-se a verificar se os alunos que possuemcontato com computadores no processo de ensino e de aprendizagemde funções e derivadas na disciplina de Matemática possuem umamelhor aquisição dos conceitos envolvidos e se modificam suasatitudes e perspectiva de utilização de computadores, bem como suafrequência e o local de acesso. O trabalho foi realizado com todos osalunos do 12° ano de duas escolas secundárias da rede de ensinopúblico, uma no distrito de Santarém, e outra do distrito de Leiria emPortugal. Os alunos foram divididos em dois grupos, um experimentale outro controle, equiparados em relação ao gênero, idade erendimento escolar. Para avaliar a atitude dos alunos em relação àutilização de computadores, aplicou-se um questionário no início e nofinal da experiência educativa, cujos itens se apresentam no formatotipo Likert. No grupo controle, o conteúdo de função foi trabalhado de

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forma tradicional e no grupo experimental foi utilizada a abordagemgráfica de simulação.

No início do estudo, houve uma diferença muito elevada emrelação ao uso do computador comparando os dois grupos,experimental e controle. Após o desenvolvimento da atividade, taldiferença já não foi verificada, pois a utilização dessa tecnologia nogrupo experimental havia aumentado. Em relação aos testes dematemática, considerando três momentos de avaliação, observou-seuma subida no rendimento por parte do grupo experimental na 1ª e 2ªavaliação e uma ligeira descida da 2ª para a 3ª avaliação. Já no grupocontrole houve maior estabilidade das médias dos rendimentos quesempre ficaram no valor inferior a 50 pontos.

A mudança positiva do rendimento dos alunos no grupoexperimental foi atribuída à realização da atividade com o uso desoftwares, pois no grupo controle ocorreu uma estabilidade das médiasnos três momentos da avaliação. Com relação ao uso de computadores,aproximadamente 20% dos alunos do grupo experimental admitiramque passaram a utilizar esse recurso na área educativa; deles, 73%pertencem ao sexo feminino e 27% do sexo masculino. Ainda emrelação ao gênero, também houve diferença referente aos resultadosobtidos nos testes de Matemática a favor do sexo feminino, diferençaque não foi encontrada no grupo controle, porém, são necessários maisestudos para comprovar essa diferença de rendimento entre osgêneros. Concluindo, os alunos que realizaram as aulas com autilização de softwares informáticos conseguiram obter melhoresresultados nos testes e, consequentemente, um melhor aprendizadotanto em nível de função quanto em nível de realização de exercícios

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envolvendo esses conceitos.González-Pienda et al. (2007), ao estudar as atitudes e o

rendimento em Matemática no sistema educativo espanhol,identificaram que nas sociedades modernas ocidentais existe, napopulação em geral, uma dificuldade considerável na compreensão eutilização de conhecimentos matemáticos escolares. Os autoressugerem que o fracasso perante a matemática durante a vida escolarpode levar a atitudes cada vez mais negativas diante de a escola com opassar dos anos. Assim, a escola deve participar ativamente naconstrução de atitudes e valores que garantam um conhecimento queefetivamente desenvolva novos cidadãos.

Nesse trabalho, os autores acima analisaram dados relativos àsdiferenças de atitude frente à matemática de acordo com o ano deescolaridade no sistema educativo espanhol. A pesquisa contou com1274 estudantes da província das Astúrias, Espanha, dos quais 696eram do sexo feminino e 578 do sexo masculino, com idades variandoentre 12 e 16 anos. Utilizou-se como instrumento de pesquisa oInventário de Atitudes Face à Matemática (IAM). Esse método possui86 itens que avaliam 15 dimensões. Entre elas destacam-se: falta deconfiança no sucesso futuro, motivação intrínseca, motivação para osucesso, atribuição do sucesso/insucesso a causas externas, atitudepercebida dos pais, atitude percebida dos professores.

Para a maioria das dimensões analisadas, a análise de variânciaindicou que a influência da variável “ano de escolaridade” foisignificativa. Apenas para três das dimensões a variável analisada nãofoi estatisticamente significativa. Foram elas: pensamentoestereotipado, atribuição do sucesso à capacidade e sentimentos

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emoções provocados pela matemática. Os autores sugerem que osresultados observados encontram-se poderosamente mediados pelavariável “ano de escolaridade”. Uma das discussões considera relevanteo fato de os currículos de Matemática estar ainda descontextualizadose alheios à vida real dos estudantes, dificultando a percepção entre aaprendizagem da matemática e a melhoria da sua competência pararesolver problemas da vida cotidiana.

Alguns trabalhos que avaliam a atitude dos alunos frente aoutras áreas de conhecimento também foram selecionados para opresente levantamento.

Hernández et al. (2011) estudando as atitudes dos alunos doensino fundamental e médio nos processos de ensino e deaprendizagem de ciência da província de Llanquihue na região dosLagos do Chile afirmam que um dos problemas mais relevantes noChile é que o ensino é descontextualizado, realizado por meio dedisciplinas que são estudadas de forma isolada e em desacordo com osinteresses e necessidades dos jovens. Segundo Rioseco e Romero(1997), citados por Hernandéz et al. (2011), o ensino de ciências é vistocomo algo chato, os discentes apresentam problemas de compreensão,o que faz com que apresentem baixo desempenho e se tornemdesmotivados, perdendo o interesse pela ciência. De acordo comHernandéz et al. (2011), é necessário realizar inovações educacionaisnas aulas a fim de promover nos estudantes uma atitude positiva emrelação à ciência. Desenvolver conteúdos que permitam aos alunos darexplicações científicas a experiências de suas vidas diárias de forma aser capaz de transformar seu ambiente e entender as consequênciasdessas mudanças. Assim, como diz Rodríguez (1991), citado por

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Hernandéz et al. (2011), para desenvolver uma atitude adequada noprocesso de aprendizagem é necessário intervir nos aspectoscognitivos, nos aspectos afetivos e nos aspectos de conduta (intenções,ações visíveis). Em vista do grande número de variáveis envolvidas naatitude dos alunos, o estudo considerou as seguintes: autoconceitoacadêmico; atitude em relação à aprendizagem de ciências; atitude emrelação ao uso de diferentes ecossistemas, como um meio para aaprendizagem da ciência; atitude em relação a instituições escolares(aulas de ciências); aprendizagem escolar.

O estudo foi realizado com 156 alunos do 7° básico e 258 do 1°médio totalizando 414 alunos distribuídos da seguinte forma: umaescola da rede particular, uma da rede particular subsidiado e quatromunicipais das localidades de Puerto Montt e Calbuco, e da provínciade Llanquihue, Región de Los Lagos. O instrumento utilizado foi aescala Likert. A média de idade dos alunos do 7° foi de 12,3 anos e do1° foi de 14,4 anos. Em relação ao autoconceito acadêmico, a atitudedos alunos foi medianamente positiva. Já a atitude sobre aprendizagemde ciências tem uma clara tendência a ser positiva especialmente emrelação à afirmação: “aprender ciência é interessante”, que obtevepercentuais de atitude positiva acima de 85%. Para 90,2% dos alunosda escola particular, a preferência é por uma aula em ambiente natural,demonstrando ser positiva a atitude referente á mudança nametodologia de ensino. Há uma atitude negativa dos alunos em relaçãoàs aulas de ciências. Houve grande percentual de estudantes afirmandoque deveriam ter mais aulas práticas e que a ciência é interessante, masseu modo de ensino não é tão atraente. Em relação à aprendizagemescolar a atitude foi positiva.

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As atitudes negativas encontradas no presente estudo forammais recorrentes nas escolas que recebem os alunos de níveleconômico mais baixo, relacionando esse fato com problemas deordem social, ou seja, se o aluno possui uma atitude negativa emrelação à sua própria imagem, isso influencia negativamente o seuinteresse não só pela ciência, mas por todas as disciplinas do currículoescolar. Analisando os resultados, conclui-se que a mudança daspráticas de ensino, com a utilização de ambientes naturais eaperfeiçoamento dos professores, é capaz de incentivar atitudespositivas nos alunos diante da ciência.

Kubiatko (2010), estudando a atitude dos alunos universitáriosna utilização das tecnologias de informação e comunicação (TIC)relata que existe atualmente um aumento na criação dessas novastecnologias de informação e comunicação e que o valor educativodessas tecnologias tem sido confirmado por uma série de estudos.Quando aplicadas na educação científica, as TIC permitem maiorinteração com elementos da natureza, potencializando a qualidade dosprocessos de ensino e de aprendizagem. Destaca-se também anecessidade da preparação adequada dos professores para melhoraproveitamento das TIC. O autor sugere que o sucesso da utilizaçãodas TIC em salas de aula depende em grande parte das atitudes dosprofessores em relação às TIC. A introdução de cursos relacionados aouso de TIC na formação inicial dos professores pode produzir atitudespositivas para tais tecnologias, melhorando a qualidade das práticas desala de aula. O autor relata também que algumas das dificuldadesenfrentadas para a implementação do uso das TIC em salas de aula,como a falta de equipamentos adequados, o alto custo inicial de

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implementação e a falta de apoio administrativo contribuem para criaratitudes negativas em relação às TIC. Nesse estudo, investigou-se se hádiferenças nas atitudes dos estudantes de um curso de formação deprofessores de ciências em relação ao uso das TIC. O estudoconsiderou três variáveis: o sexo, o local de residência e o tempo deestudo dos alunos.

Foram analisados 316 estudantes de um centro universitário daRepública Checa. Destes, 100 eram do sexo masculino e 216 do sexofeminino. 62 alunos eram provenientes de aldeias, 90 alunos eramprovenientes de vilarejos e 164 de cidades metropolitanas. 128 eraminiciantes, 105 cursavam o segundo ano e 83 estavam no terceiro anodo curso. As idades dos entrevistados variaram de 17 a 30 anos. Apesquisa foi realizada por meio de aplicação de questionário, contendo33 itens que avaliaram as atitudes dos estudantes em uma escala quevariou de 1 – discordo plenamente – a 5 – concordo plenamente. Osprotocolos utilizados mostraram a confiabilidade do questionário. Osdados foram tratados estatisticamente e mostraram que os estudantesapresentavam atitudes relativamente positivas em relação ao uso dasTIC no ensino de ciências. Foram reveladas diferenças significativasem relação às três variáveis analisadas. Os estudantes do sexomasculino, os que moravam em cidades metropolitanas e os quecursavam o segundo ano mostraram atitudes mais positivas em relaçãoàs TIC. O estudo também revelou que não houve influência do fatoridade sobre os resultados. A autora afirma que o uso das TIC podemelhorar a aprendizagem dos alunos desde cedo e que o uso corretodesses instrumentos provocaria um aumento das atitudes positivasrelacionadas a eles, proporcionando um aumento de sua eficiência em

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um mecanismo de feedback positivo.Preszler e colaboradores (2007) relatam que poucos estudantes

dos cursos de ciências têm a capacidade de aplicar o entendimento deconhecimento científico para problemas específicos, sendo essacapacidade desenvolvida por processos de aprendizagem significativa.Assim, observa-se um problema no processo formativo na graduaçãoem ciências, pois esses profissionais apresentariam dificuldades parademonstrar uma compreensão significativa da ciência para a soluçãodos problemas sociais. Para os autores, a inserção de tecnologiaseducacionais contribui para desenvolver cursos mais envolventes e quedespertem maior interesse dos alunos, ajudando-os a trabalhar deforma mais eficiente na resolução de problemas. Nesse estudoinvestigou-se a introdução de sistemas de resposta sem fio, que podemaumentar a interação entre alunos e professores (instrutores) e tambéma aprendizagem cooperativa entre alunos. As opiniões dos alunos sobreo uso dessa tecnologia, bem como as atitudes positivas ou negativas emrelação ao método também foram exploradas e consideradas nessaanálise

O estudo foi realizado em 2005, no departamento de Biologiada Universidade do Estado do Novo México. Foram analisadas seisturmas do curso de biologia, totalizando cerca de 550 estudantes. Osalunos respondiam questões formuladas no decorrer de uma palestracom o auxílio de “clicadores eletrônicos”. As respostas eramtransmitidas em tempo real diretamente ao instrutor, permitindo a eleobservar e analisar os dados de uma turma, preservando a identidadede cada aluno. Foram analisadas as opiniões dos alunos sobre suaspreferências em estudar isoladamente para os testes ou estudar

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cooperativamente com o auxílio do recurso eletrônico e suas opiniõesforam comparadas ao resultado dos testes aplicados posteriormente.

Nas seis turmas pesquisadas houve uma visão positiva em re-lação ao uso dos clicadores. Apenas 8% consideraram esse recursocomo prejudicial ou como distrator. 62% dos entrevistadosresponderam que recomendam absolutamente o uso do recurso e 69%afirmaram que os clicadores valem o custo. Os resultados mostraramque os alunos de turmas mais iniciais do curso foram mais favoráveisao uso da ferramenta quando comparados com alunos de turmas maisavançadas, ou seja, o nível da turma tem impacto sobre a opinião dosestudantes sobre o uso dos clicadores como recurso de estudocooperativo. Os autores consideraram que à medida que os alunosprogridem para níveis mais elevados, tendem a abandonarconsistentemente o uso dos clicadores, o que representa uma mudançapedagógica para esses alunos. Observou-se também uma participaçãomais efetiva dos estudantes na ação de responder, níveis mais elevadosde atenção devido a quebras mais periódicas das aulas e aumento dasdiscussões entre alunos e instrutor e também entre os próprios alunos.O estudo verificou as variações nas percepções dos alunos sobre o usodos clicadores, mas não foi capaz de identificar seus efeitos sobre aaprendizagem real dos estudantes

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Sendo a atitude um componente da psicologia social, elaintegra e interage constantemente nas relações sociais e no ambienteescolar. Influem em sua formação os componentes cognitivo, afetivo e

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comportamental, podendo, dessa forma, ser estimulada de formapositiva ou negativa. De acordo com as pesquisas supracitadas.conclui-se que quando os professores apresentam atitudes positivasfrente a seus alunos e quando eles possuem um grau de autopercepçãoelevado em relação à determinada ação/conteúdo, as atitudes positivasdos discentes surgem por consequência direta, independente de fatorescomo sexo, idade ou série. A crença da autoeficácia na solução deproblemas também é um fator significante na formação de atitudespositivas, mostrando a importância do papel dos professores comoincentivadores e estimuladores dos seus alunos. Os estudos emandamento sugerem que os professores e familiares devem estimular asatitudes positivas em seus alunos e nos filhos. Além disso, sãonecessárias mais pesquisas envolvendo a avaliação e a criação deatitudes em outras áreas do conhecimento como as ciências naturais ehumanas. Dessa forma, pode-se afirmar que o estudo e o incentivo aodesenvolvimento de atitudes positivas são de suma importância para odesenvolvimento satisfatório da aprendizagem.

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3 | EDUCAÇÃO CIENTÍFICA: CONCEITOS E PRESSUPOSTOS DE UMA APRENDIZAGEM INVESTIGATIVA, CRÍTICAE SOCIALMENTE RESPONSÁVEL

Cristiane Ramos Teixeira Raqueline Brito dos Santos Robson Vinicius Cordeiro Maria Alice Veiga Ferreira de Souza

Conhecimento é dinâmica disruptiva, rebelde, empermanente desconstrução e reconstrução. Educaçãocientífica não significa exumar informação existente, masreconstruir conhecimento, principalmente reconstruircontinuadamente a capacidade de reconstruir (aprender aaprender).

Demo

Ao analisar o cenário social e educacional na atualidade,mediante o universo de transformações tecnológicas e o acesso, cadavez mais abrangente, às informações por meio da internet, emerge umaquestão importante: se a disponibilização de informações, que nopassado era missão exclusiva da escola (CHASSOT, 2003), eatualmente é realizada pelos mais diversos meios comunicacionais, e seo acesso a elas se dá indiscriminadamente conforme o interesse dosusuários desses referidos meios, como a escola vem se posicionando,

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conceitual e metodologicamente, nesse contexto? Além disso, quefunções ela vem adquirindo para ocupar aquela que foi lhe tomada pormeios lúdicos e interessantes de contato com a informação e oconhecimento?

Essas questões, mesmo que genericamente, vêm se tornandopresentes nas mais diversas constatações de alunos frente adeterminados conteúdos escolares, como por exemplo: “eu já vi isso nainternet”; “se eu quiser saber sobre isso, é só procurar na internet”;“é sóprocurar no Google que você encontra”; enfim, expressões queindicam a possibilidade, inegável, de ter acesso a uma diversidade deinformações por meio de recursos que extrapolam o espaço escolar eos métodos arcaicos ou inovadores de ensino. Se fôssemos sintetizar asconstatações expressas acima em uma questão, caminharíamos,sinonimamente, ao já expressado: para que serve a escola se asinformações que são transmitidas nela já estão disponíveis na internet,para quem quiser saber?

Nesse sentido, pensando a relação entre o acesso à informaçãoe a função da escola e do ensino, seja ele em espaços formais ou não,para a construção do conhecimento, a proposta, neste trabalho, érealizar uma análise acerca dos pressupostos de uma EducaçãoCientífica e suas contribuições para o processo de aprendizagem.

Por se tratar de uma temática abrangente e abertamentediscutida por uma diversidade de autores em contextossocioeconômicos diferentes, é necessário uma breve contextualizaçãoque conclama a observação de alguns conceitos fundamentais para,então, avançar aos pressupostos da Educação Científica e sua relaçãocom a aprendizagem.

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UMA BREVE CONTEXTUALIZAÇÃO

Vive-se, desde as últimas décadas do século passado, umacelerado desenvolvimento tecnológico e um extensivo acesso àsinformações possibilitado pela criação e desenvolvimento da internet.A sociedade vem se caracterizando como “sociedade da informação” –como aponta Takahashi (2000, p.5), ou mesmo, como supõe Castells(2003), em uma sociedade em rede cujo fundamento reside no poderda informação. Não se trata, como afirma Takahashi (2000), de ummodismo conceitual, mas de uma realidade advinda da profundamodificação organizacional da sociedade e da economia, que temfixado um novo paradigma técnico-econômico em nível global

“[...] com elevado potencial transformador dasatividades sociais e econômicas, uma vez que a estruturae a dinâmica dessas atividades inevitavelmente serão, emalguma medida, afetadas pela infraestrutura deinformações disponível.” (TAKAHASHI, 2000, p.5).

A essa constatação alia-se uma análise proposta por Demo(2010b) que, sob o prisma mercadológico, revela que o acesso àsinformações e a conhecimentos tem sido tratado como um bem deconsumo, e sobre ele se instaurou um clima de competição,fundamentalmente desigual ao comparar as vantagens dos paísesdesenvolvidos e as dificuldades de acompanhamento dos países emdesenvolvimento: se de um lado existem os centros de pesquisa ecriação tecnológica, do outro vislumbra-se um espírito deterceirização, de disponibilização de mão de obra, de execução deconhecimentos e tecnologias já desenvolvidas e instigadas pela

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publicidade como indispensáveis para a vida contemporânea. Peranteessas desvantagens evidentes, Demo (2010b, p.16) vislumbra, mesmosem garantias, que uma possível solução

[...] é recorrer a habilidades de produção própria deconhecimento inovador, confiando na capacidade dasempresas e dos trabalhadores de agregar aos produtos otom da qualidade do conhecimento criativo. Afinal,conhecimento pode ser produzido em todo lugar,dependendo, em alguma medida, da iniciativa própria. Éclaro que os países avançados levam grande vantagem,mas esta não pode ser peremptória, porqueconhecimento não é mercadoria quantificável econtrolável como outras. Gente inteligente há em todocanto [...]

Nessa perspectiva, a escola, como uma instituiçãoessencialmente a serviço dos moldes políticos e econômicos vigentespara suprir as necessidades do mundo do trabalho, vem sendotranspassada, nas últimas décadas, por esse discurso tecnológico e dedesenvolvimento científico, assumindo a responsabilidade de criarnovas condições competitivas ao instaurar a produção deconhecimento como um elemento em destaque, visando oprotagonismo e a autonomia do aluno frente às possibilidadesexistentes na sociedade, e não somente a posição de usuário derecursos, transferidos – suspeitosamente – pelos países que já oscriaram e desenvolveram (DEMO, 2010b).

Ao retornar a algumas décadas na história da educação sedepara com um episódio que ilustra bem esse contexto decompetitividade e corrida pelo desenvolvimento tecnológico científico

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sob a máxima de que “saber é poder”. Segundo Krasilchick (2000),durante a Guerra Fria, nos anos 60 do século XX, a corrida espacialprotagonizada pelos Estados Unidos e pela União Soviética conclamoumaiores investimentos na produção de projetos de ensino de Física,Química, Biologia e Matemática para incentivar o seguimento decarreiras científicas por parte dos alunos, suprindo as demandashumano--profissionais a fim de concretizar a hegemonia político-econômica.

Apesar das mudanças sócio-históricas, essa perspectivaeducacional demandada durante a Guerra Fria hoje é revisitada peloaspecto mercadológico, pelo qual “o sistema educacional é instado avoltar-se para esse desafio da produção própria de conhecimento [...]”,(DEMO, 2010a, p.9). Produção esta relacionada com a formação deum espírito investigativo e questionador, que deve se posicionar diantedos fatos e conteúdos de forma ativa, não se limitar apenas àreprodução dos conhecimentos predeterminados de forma dogmáticae acrítica, mas ser protagonista no processo de construção deconhecimento e aprendizagem.

É nesse sentido que, em (DEMO, 2010b, p.15), a “educaçãocientífica vem muito antes das habilidades do século XXI [ou seja, dasmais variadas tecnologias e suas técnicas de execução] sendopreocupação e desafio tradicional em países mais avançados [...]”.Assim, destacam-se aqueles em que as universidades estão focadas napesquisa e o professor na autoria, revelando a posição dos sujeitos daaprendizagem como ativos.

Dessa forma, para compreender a Educação Científica comouma resposta às exigências socioeconômicas desse século, deve-se ter

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em mente que “o espírito científico da escola depende, sumamente, doespírito científico dos professores

[...]”, ao conclamar dos mesmos um atuação diferentedaquela que o concebe como detentor do conhecimentoa ser transmitido, de forma bancária, aos alunos, hajavista a autoridade positivista que reina sob os conteúdose saberes científicos que compõe o currículo da escola.Assim, fica claro que a “Educação científica supõereformulação completa da formação docente, além dasmudanças radicais da rotina escolar”. (DEMO, 2010a,p.11)

Busca-se, a seguir, nessa perspectiva, explorar alguns conceitose pressupostos que explicam a Educação Científica diante daaprendizagem, como essa possibilidade educacional pode vir a superaro instrucionismo reinante na escola e na universidade.

A EDUCAÇÃO CIENTÍFICA E A APRENDIZAGEM

Tendo observado, ainda que brevemente, algumas condiçõessociais e históricas para o desenvolvimento da Educação Científicacomo uma perspectiva educacional que responde às necessidades desseséculo, vê-se útil dispor de alguns elementos que possibilitamcompreendê-la melhor. Esclarece-se, no entanto, que este estudo nãopretende tratar esgotar todos os conceitos que abrangem essa temática,mas instigar um diálogo com foco na aprendizagem.

Pontua-se, antes de tudo, a existência de uma diversidade dedirecionamentos conceituais que tratam da Educação Científica na

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atualidade. Algumas delas encontram-se restritas ao ensino dasCiências Naturais, outras, extrapolam esse domínio a partir dacompreensão de que a Ciência, como produto da humanidade(CHASSOT, 2003), e sua adjetivação científica devem instigar umaposição questionadora, investigativa e crítica em todos os domínios davida diária e da sociedade. Independente dessa primeira diferenciação,buscou-se estabelecer alguns pontos de encontro entre autores comoChassot (2003), Bizzo (2002), Demo (2010a, 2010b), Krasilchick(2000), Krasilchick e Marandino (2007), Teixeira (2003), Roitman(2007), Pozo e Crespo (2009) e Delizoicov, Angotti e Pernambuco(2009).

Para melhor discutir as aproximações conceituais, caminhou-separa uma caracterização da Educação Científica “como partefundamental da formação do aluno” (DEMO, 2010b, p.19-20 grifo doautor), no sentido de possibilitar uma nova postura do mesmo peranteos conteúdos e os objetivos da aprendizagem. Não se trata, portanto,de uma teoria educacional, mas “esta noção comparece nas melhoresteorias da aprendizagem, a começar pelo construtivismo, no qualaprendizagem se dá pela desestruturação de esquemas mentaisestabilizados frente a dinâmicas que se interpõem e não podem maisser tratadas como antes”

Demo (2010b) propõe entender a Educação Científica comoum processo complexo e contínuo que conduz os educandos aperceber e a saber lidar com a ciência que está impregnada nasociedade em suas diversas instâncias, levando em consideração queesse entendimento auxilia os homens e mulheres a se posicionar e aagir no mundo, transformando-o, preferencialmente, para melhor.

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Educar cientificamente consiste, então, em levar os educandosa relacionar o conhecimento científico construído ou em construçãocom a possibilidade de elevar a qualidade de vida dos sujeitos – emtermos, por exemplo, de saúde, alimentação, moradia, saneamento,infraestrutura, educação – para estilos de vida mais dignos. Consiste,também, no acesso mais amplo das pessoas, independente da vocação,a conhecimentos científicos e tecnológicos, o que solicita, de modosubjacente, uma formação cada vez mais densa nessas áreas, de modo acompreendê-las e saber lidar com elas de modo crítico e responsável(DEMO, 2010b).

Vale ressaltar, também, como integrante desse processoeducacional, a inclusão digital como requisito da inclusão social – nosentido de oportunizar aos educandos o contato com as mais variadastecnologias e seus usos sociais – assim como, o trabalho com asquestões de cunho ambiental, principalmente pela ambiguidade dessecontexto: se de um lado existe o mau uso das tecnologias e dosconhecimentos científicos (expansão da indústria bélica, o exageradouso de agrotóxicos, a produção crescente de lixo e a falta de propostasmais significativas de seu tratamento), de outro, evidencia-se a buscade utilizar a ciência e a tecnologia de modo benéfico para toda ahumanidade, aliando, de forma indissociável, à qualidade de vida.

Para além dessa definição, que é uma entre tantas, serãoabordados cinco pontos de encontro que ficaram evidentes referentes àEducação Científica e à aprendizagem.

A princípio, como primeiro ponto de encontro, identificou-seapercepção da Ciência e do saber científico como fundamentais para ocomprometimento do sujeito com as transformações provocadas por

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ele na natureza e que afetam diretamente, em curto ou em longo prazo,a sua existência. E é nesse sentido que a Educação Científica serelaciona umbilicalmente com o conceito de Alfabetização Científica:tendo considerado a ciência como uma linguagem construída peloshomens e mulheres a fim de tecer explicações acerca do mundo,alfabetizar cientificamente seria dar condições, por meio do processoensino--aprendizagem, de que os sujeitos sejam capazes de realizaruma leitura do mundo e seus fenômenos, agindo de modo responsávelsobre ele. (CHASSOT, 2003).

Como segundo ponto de tangência, destaca-se o entendimentodo aluno como sujeito de sua aprendizagem, estabelecendo-se, assim,uma postura de atividade e protagonismo do aluno no processoensino-aprendizagem e de mediação por parte do professor, aoresponsabilizar-se pela criação de condições e facilitação de talprocesso (DELIZOICOV; ANGOTTI; PERNAMBUCO, 2009). Pozo eCrespo (2009) falam de uma mudança de postura e atitude por partedo aluno e do professor frente à aprendizagem, contrapondo a posiçãoconformista que tem se instaurado no ensino conteudista e dogmático.

Nessa perspectiva, há em Demo (2010a e 2010b), Teixeira(2003) e Krasilchik e Marandino (2007) uma orientação fundamental:a Educação Científica objetiva, em todos os seus processos, odesenvolvimento de um espírito crítico, reflexivo, argumentador, quevem a se articular com princípios democráticos e emancipatórios e secomprometer com a instrumentalização para a cidadania.

Essa postura investigativa e problematizadora – o que coloca aEducação Científica, segundo Teixeira (2003), em diálogo com aPedagogia Histórico-Crítica e com o Movimento Ciência, Tecnologia e

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Sociedade – se constitui como terceiro ponto de encontro: o abandonoprogressivo do ensino canônico, para, em contrapartida, oacolhimento de um ensino que problematize a sociedade em suasnecessidades, dialogue com os conteúdos já construídos e estimule aatividade investigativa por parte dos alunos no sentido de produzirsoluções para os problemas sociais, econômicos e ambientais queinstiguem a construção do conhecimento e a aprendizagem, fazendouso das técnicas e tecnologias existentes.

Fica claro, portanto, que

[..] a educação científica em conjunto com a educaçãosocial e ambiental dá a oportunidade para as criançasexplorarem e entender o que existe ao seu redor nasdiferentes dimensões: humana, social e cultural. Aeducação científica desenvolve habilidades, defineconceitos e conhecimentos estimulando a criança aobservar, questionar, investigar e entender de maneiralógica os seres vivos, o meio em que vivem e os eventosdo dia a dia. Além disso, estimula a curiosidade eimaginação e o entendimento do processo de construçãodo conhecimento (ROITMAN, 2007, p.8).

Como já mencionado, a Educação Científica dialoga com umadiversidade de concepções e teorias educacionais, como é o caso doconstrutivismo. Nesse sentido, como quarto ponto de convergênciaelenca-se a aprendizagem significativa – fazendo memória a DavidAusubel (1918-2008), psicólogo educacional estadunidense, e suaTeoria da Aprendizagem Significativa – como parte integrante desseprocesso. Alguns aspectos se coadunam para que haja realmente umaaprendizagem significativa do educando e para a temática aqui

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discutida, uma Educação Científica contempladora de seus objetivos efinalidades, a saber: para que haja a construção de aprendizagem,segundo Pozo e Crespo (2009), é necessário que aconteça uma relaçãológica do que se aprende com o vocabulário e termos utilizados, comos conhecimentos prévios do educando e, sobretudo, com a motivaçãoe predisposição para a aprendizagem.

A Educação Científica, para efetivar a relação entre ciência eresponsabilidade social, tendo como aportes o protagonismo do sujeitofrente à aprendizagem e o estímulo a problematização e a investigaçãocomo meios dessa ação, tem na aprendizagem significativa apossibilidade de trazer à discussão os mais variados conceitoscientíficos construídos historicamente, e que não devem serexonerados do processo educativo, de uma forma próxima eapropriada ao educando, permitindo-lhe criar conexões entre essessaberes e a realidade social a que o sujeito pertence.

Nessa perspectiva, enfim, cabe o quinto ponto de encontro: aEducação Científica, para além do ensino de ciências, propõe umaformação holística do sujeito, uma formação para o exercício dacidadania, como afirmam Krasilshick e Marandino (2007).

Para tanto, Demo (2010b, p.20) comunica a necessidade dereformular a educação, pois “[...] educação científica não implica darmais aula de ciências, até porque ‘dar mais aula’ dificilmente aprimoraa aprendizagem: apenas intensifica a reprodução de conteúdos. Implicaoutro modo de formação docente e discente”.

A direção indicada por Demo (2010a e 2010b) conclama quatrocondições para que essa proposição educacional tenha impactoestrutural: 1) construir e reconstruir estratégias de aprendizagem

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diversas que não se limitem à instrução e reprodução de conteúdos emétodos, valorizando, por sua vez, a pesquisa, elaboração, autoria eautonomia, gerando conhecimento; 2) reformular a formação docentepara que esta se atente ao protagonismo do educando e a necessidadede mediação do professor nesse processo de construção deconhecimento que é o ensino e a aprendizagem; 3) metamorfosear aescola em laboratório de pesquisa e espaço para a construção deconhecimento, em detrimento da formatação positivista e detransmissão indiscriminada de conhecimentos sem possibilidade dereflexão; 4) transformar os alunos em investigadores, empesquisadores e construtores de conhecimento.

Dessa forma, a Educação Científica caminharia para ocumprimento da sua finalidade ao responder a essas necessidades eatente-se ao que Pozo e Crespo (2009) compreendem como seus fins:a) aprendizagem de conceitos e modelagem científica, no sentido depermitir o trabalho e compreensão de conceitos, bem como asestruturas do pensamento científico; b) desenvolvimento dehabilidades cognitivas, raciocínio científico, habilidades experimentaise resolução de problemas, como possibilidade de tornar os educandosparticipantes e conscientes do processo de construção doconhecimento científico, além de humanizá-lo e desmistificá-lo; c)desenvolvimento de atitudes e valores, que venham a orientar a açãodo sujeito sob o conhecimento e a natureza; e d) a construção de umentendimento de ciência que, de modo transversal, congregue aperspectiva conceitual, procedimental e atitudinal nos processos deensino e aprendizagem.

Os pressupostos e conceitos aqui elencados e discutidos, antes

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de serem propostas conclusivas, são direcionamentos reflexivos para secompreender a importância dessa proposta educacional perante ascondições sociais, econômicas e ambientais vivenciadas na atualidade.Mesmo em sua diversidade conceitual, aqui não esgotada, os aspectosapresentados possibilitam a observação dessa temática aplicada aalgumas pesquisas educacionais, o que será analisado na sequênciadeste trabalho.

OS PRESSUPOSTOS DA EDUCAÇÃO CIENTÍFICA APLICADOS ÀS PESQUISAS

A temática da Educação Científica tem estado presente emdiversas pesquisas educacionais, entre elas, aquelas relacionadas àaprendizagem, ela ocorrendo em espaços formais ou não de ensino.São trabalhos que caminham para discutir a alfabetização/ letramentocientífico nos diversos níveis de ensino, para o diálogo da temáticacom teorias educacionais como o Ensino Desenvolvimental de Vasili V.Davidov (1930-1998) ou a Teoria da Aprendizagem Significativa deDavid Ausubel (1918-2008), para a construção de uma culturacientífica, para ações que concretizem a inclusão social, para aformação de professores, enfim, para uma reforma educacional atentaa essas necessidades modernas.

A abordagem de tal temática no âmbito das séries iniciais doensino fundamental encontra em Freitas e Limonta (2012) a consideração sobre a importância da educação científica da criança noatual contexto histórico e social. Isso por apresentarem uma concepçãode educação em ciências na qual se busca promover na escola uma

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formação científica de qualidade, que articule a aprendizagem dosconteúdos básicos das ciências ao pleno exercício da cidadania. Asautoras, diante do panorama apresentado, realizam um estudo sobre ocomplexo trabalho pedagógico que precisa ser realizado nos anosiniciais do ensino fundamental, destacando a importância da didáticacomo uma dimensão nuclear e organizadora das atividades de ensino ede aprendizagem na escola.

Nesse sentido, a educação científica da criança é discutida à luzdas contribuições da teoria da atividade e do ensino desenvolvimentalde Vasili V. Davydov (1930-1998), pedagogo e psicólogo russo querealizou amplas investigações acerca das relações entre o ensino dosconteúdos escolares e o desenvolvimento psicológico de crianças ejovens em idade escolar. Davydov percebe a aprendizagem dosconteúdos escolares como um tipo especial de atividade que tem umpapel fundamental na formação das funções psicológicas superiores(memória, atenção, consciência e reflexão).

Freitas e Limonta (2012) ao relacionarem a teoria de Davydovao ensino de ciências nos anos iniciais do ensino fundamentalconcluem que é necessário que o professor planeje a aula introduzindoatividades que coloquem os alunos em uma busca científica, apoiando-se tanto nos conceitos integradores do conteúdo da aula quanto nosprocessos de pensamento da investigação científica.

Em suma, as pesquisadoras entendem que não se pode pensarque mudanças profundas no sentido de melhorar a qualidade doensino ocorrerão pela simples “troca” de uma didática baseada noconteudismo e na aprendizagem compreendida como simplestransmissão-assimilação para uma didática inspirada na psicologia

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histórico-cultural e na teoria de Davydov. Isso significa afirmar quenão basta apenas pensar e propor uma prática pedagógica, mas énecessário pensar em uma formação na qual o professor possaconstituir os conhecimentos teóricos fundamentais e suas capacidadespara realizar o processo de ensino e de aprendizagem.

Nessa perspectiva, Delizoicov e Slongo (2011) refletem sobre oensino de Ciências nos anos iniciais do Ensino Fundamental, bemcomo a formação do professor para trabalho pedagógico com asreferidas turmas frente ao compromisso com uma educação científica.Considerando-se a presença recente da disciplina de ciências nocurrículo escolar brasileiro, as autoras, a princípio, destacam algumaspesquisas com abordagem no ensino e na formação docentefundamentadas em algumas vertentes específicas, como a análise demateriais didáticos e as propostas de intervenção para os problemasdetectados no ensino de ciências nos anos iniciais. Tais dados apontampara a precariedade da formação dos professores atuantes na base daeducação obrigatória e a insegurança desses profissionais naabordagem de conteúdos próprios dessa disciplina.

A partir de autores como Delizoicov, Angotti e Pernambuco, asautoras Delizoicov e Slongo (2011) defendem o ensino de ciências nosanos iniciais do ensino Fundamental como um conhecimento quepossibilita ao educando uma compreensão do mundo e sua atuaçãotransformadora de modo consciente, crítica e responsável. Delizoicov eSlongo (2011) reconhecem o ensino de ciências como umpotencializador da sensibilidade social perante as implicações dodesenvolvimento científico-tecnológico e a alfabetização científica umexercício constitutivo de uma cultura cidadã.

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Paralela à discussão acerca do ensino de ciências, Delizoicov eSlongo (2011) desenvolvem a problemática da formação dosprofessores atuantes nos anos iniciais. Elas recorrem a Bizzo,argumentando sobre a pouca oportunidade de aprofundamento noconhecimento e metodologia científica, mediante a formaçãopolivalente a que estes são submetidos. Diante desse quadro,Delizoicov e Slongo (2011), embasadas em Delizoicov e em umadinâmica caracterizada pela problematização e dialogicidade, propõemduas alternativas para a educação científica: o uso da História daCiência e da Abordagem Temática

Delizoicov e Slongo (2011), por fim, reafirmam a necessidadede uma alfabetização científica que propicie a compreensão crítica eadequada do mundo, que perpassa também pela formação de docentescapazes de dar significado aos conteúdos e selecioná-los pela maiorproximidade com a vida cotidiana dos educandos. Essa é uma tarefaque extrapola os limites da escola e conclama investimentos dasinstituições formadoras e das Secretarias de Educação para que sejaefetivada.

Essa experiência formativa é observada por Azevedo e Nigro(2011) quando analisaram um grupo de 24 professores do 1º ao 5º anoenvolvidos em um projeto de formação continuada que visava, entreoutros objetivos específicos, a promoção da alfabetização científica. Talideia se configura diante da constatação, por parte dos autores, de queos professores normalmente atribuem às disciplinas escolares diversasà Língua Portuguesa – Ciências Naturais e Humanas e a Matemática –um tempo menor, apesar de o potencial suporte que essas áreas doconhecimento forneceriam para o ensino da linguagem e para o

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desenvolvimento de competências e habilidades concernentes a ela.Já Azevedo e Nigro (2011) conceituam a alfabetização científica

a partir de três dimensões: o entendimento das normas e métodos daciência; o entendimento de termos e conceitos chaves; e oentendimento e consciência do impacto de ciência e tecnologia nasociedade. Nessa perspectiva, os autores buscaram verificar se osprofessores em formação continuada atribuem algumas dessasdimensões aos objetivos do ensino de ciências promovidos por elescotidianamente. Isso por participarem de um grupo que tem por metaa promoção da alfabetização científica como um exercíciopotencializador de uma aprendizagem emancipatória do educando,permitindo-lhe uma formação integral advinda da relação dialógicaentre as diversas áreas do conhecimento.

Para compreender a aplicação das dimensões propostas,Azevedo e Nigro (2011) investigaram, qualitativamente e quantita-tivamente, o referido grupo de 24 professores em exercício em duasescolas da rede municipal de São Paulo durante um dos encontros deformação continuada em ciências. A coleta de informações ocorreupor meio de um questionário que objetivava verificar as metasatribuídas à ciência escolar, bem como a importância e o grau deconfiança desses docentes para ensinar tais conteúdos se comparadocom os das demais disciplinas escolares. As respostas obtidas foramtranscritas, codificadas e analisadas para a construção de perfil parcialdos professores sujeitos dessa investigação.

Azevedo e Nigro (2011) constatam que os docentes conferemgrande destaque à disciplina de Língua Portuguesa em detrimento dasdemais; indicam, predominantemente, que o ensino de ciências deve

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objetivar a educação ambiental e o ensino-aprendizagem de conceitos;demonstram relativa segurança quanto às suas práticas. Por fim, osautores apontam que, em seu atual estágio de desenvolvimentoprofissional, os docentes parecem não compreender claramente comoo conceito de alfabetização científica pode implicar na práticapedagógica e, consequentemente, na aprendizagem dos alunos, bemcomo não conseguem conciliar esse entendimento ao alto peso que édado à Língua Portuguesa.

As evidências formativas apontadas por Azevedo e Nigro(2011), em termos de formação continuada, poderiam dialogar com aperspectiva que Correia e outros (2010) caracterizam ao observar eanalisar a constituição de um novo currículo científico, pautado nasexigências da sociedade pós-industrial, que conclama a relação diretaentre a educação e o desenvolvimento científico e tecnológico visandoa efetivação de uma educação sustentável que forme cidadãosconscientes e emancipados, superando a luta dicotômica entre asabordagens generalistas e especialistas em prol dainter/transdisciplinaridade para integrar o conhecimento em camposamplos e holísticos, não mais compartimentalizada. A AlfabetizaçãoCientífica (AC) surge, nesse contexto, como uma necessidade impostapela sociedade, pois visa o cultivo de uma cidadania autônoma, naqual todos têm o direito e a capacidade de tecer seus própriosjulgamentos sobre aspectos éticos e questões científicas e tecnológicas.

Recorrendo a Snow, físico e romancista inglês, os autores Cor-reia e outros (2010) apontam a existência de duas culturas curricularesno ensino superior: a científica (cujo foco é a ciência e tecnologia) e ahumanística (cujo foco é a sociedade e a ética). Segundo eles, a AC só

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ocorre quando ambas as perspectivas superam suas limitações eisolamentos e passam a se considerar mutuamente.

Diante do panorama delineado, Correia e outros (2010)propuseram-se a estudar 26 mapas conceituais sobre mudançasclimáticas produzidos, ao final de um período, por alunos do 1º ano daEscola de Artes, Ciências e Humanidades da Universidade de SãoPaulo (EA-CH-USP) no ano de 2008 a partir de um curso obrigatóriorealizado com ingressantes. A intenção foi observar a formaçãoholística proposta pelo currículo da EACH-USP embasado na AC.

Os resultados apontam para a utilização e correlação deconceitos, nos mapas conceituais, das duas culturas apontadas porSnow, de modo dialético, indicando a possibilidade de constituição deum currículo e práticas pedagógicas que promovam o diálogo e opensamento crítico de modo integrado e não mais segmentado eisolado.

Para além do território nacional, a Educação Científicatambém tem sido tema de discussão acadêmica: González-Weil eoutros (2009), por exemplo, consideram a educação como um dosprincipais fatores que promovem a mobilidade social e, sendo o ensinomédio uma etapa crucial para o desenvolvimento de processoscognitivos superiores, assim como para a definição do destino dosindivíduos, partem do entendimento de que a Educação Científicacolabora para o desenvolvimento desse trabalho, mediante a geraçãode competência científica. No entanto, tendo como parâmetro arealidade chilena, essa possibilidade da formação científica deve serrepensada para ser concretizada.

González-Weil e outros (2009) afirmam que no campo da

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educação científica no Chile, os professores geralmente dão maisimportância ao conteúdo do que ao desenvolvimento de habilidades eatitudes, dominando metodologias tradicionais, baseados fortementena leitura de livros e instrução direta do professor, sobre as atividadesde pesquisa científica e trabalho de campo. No entanto, há professorescom crianças em contextos de vulnerabilidade, que utilizam de outrostipos de atividades e obtêm resultados de aprendizagens bemsucedidas. González-Weil e outros (2009) justificam que isso acontece porque esses professores acreditam em seus alunos e na educaçãocientífica como promotora de uma mudança social.

Partindo desse entendimento, os autores analisaram o ensinode ciências, os níveis de alfabetização científica do Chile, o papel que oprofessor desempenha no alcance de competências e habilidades pelosalunos e a função das universidades formadoras de professores nomelhoramento da qualidade da educação secundária em nível médio.González-Weil e outros (2009) relatam que o desempenho dos alunosestá relacionado ao nível socioeconômico. Para mudar essa realidade,enfatizam o papel do professor como protagonista na aprendizagemsignificativa dos alunos, sendo fundamental a compreensão de como aaprendizagem ocorre, e a reformulação de seus métodos de ensino.Apontam que suas práticas pedagógicas devem ser voltadas para ainvestigação científica e para a confiança nas potencialidades dosalunos. González-Weil e outros (2009) reafirmam que o papel doprofessor é fundamental para a qualidade do ensino, no entanto, aresponsabilidade de transformar as práticas pedagógicas cabe àsdiferentes entidades educacionais e, principalmente, às instituições deensino superior.

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Por sua vez, León, Colón e Alvarado (2013), autoresequatorianos, propõem uma reflexão sobre a possibilidade de aeducação contribuir para a construção de uma cultura científica.Assim sendo, apresentam a concepção de cultura científica como oconjunto de significados, expectativas e comportamentoscompartilhados por um grupo social relativo à ciência e à tecnologia,seja gerado localmente ou globalmente

Assinalam ainda que para alcançar uma cultura científica énecessário ter a capacidade de interpretar o ambiente, compreender asmensagens e informações, textos de conteúdo científico, saber quandoaplicar, produzir, inovar e avaliar as suas implicações. Para tanto,consideram inevitável uma alfabetização científica – termo que éutilizado para designar um conjunto de conhecimentos, habilidades ecompetências relevantes para a compreensão do mundo, expressando--se como o mais elevado dos objetivos da educação científica (LEÓN,COLÓN E ALVARADO, 2013).

Esses mesmos autores afirmam que a educação científica naescola pode se tornar uma boa ferramenta para promover nos alunoshabilidades de pesquisa e de resolução de situações que podem ocorrercom o avanço da sociedade, da tecnologia e da ciência. Nesse sentido, aescola deve enfrentar o desafio de proporcionar a cada pessoaformação científica básica necessária para ser capaz de se desenvolverno mundo atual e escolher, entre a grande quantidade de informaçõesdisponíveis, aquela que mais se adequa às suas necessidades, interessese valores.

Sobre essa configuração social, tecnológica e científica queconclama reformulações estruturais no âmbito educacional, Benito

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(2009), observando o que chama de crise da educação científica, comoum descompasso entre a ciência ensinada nas escolas; as necessidadesque a sociedade impõe ao meio, devido os mais diversos avançostecnológicos; as dificuldades de aprendizagem dos alunos e a falta deinteresse dos mesmos pelos conteúdos que lhes são transmitidos -propõe uma análise dos avanços na pesquisa em ensino de ciências,sobretudo àquelas que apontam para as significativas contribuições doconstrutivismo.

Partindo da concepção de que a tarefa de educar fundamenta-se em determinadas concepções de ensino e aprendizagem, comoproduto de uma cultura educacional que muitas vezes contraria asnecessidades conclamadas pelas mudanças sociais e tecnológicas,Benito (2009) apresenta três teorias subjacentes à maneira como osprofessores e alunos se relacionam em sala de aula: teoria direta(aprendizagem como cópia fidedigna do modelo transmitido); teoriainterpretativa (aprendizagem como um processo mental do aluno, masque deve apontar, ainda, para a reprodução do modelo); e a teoriaconstrutivista (considera ativa a natureza da aprendizagem e reconhecea existência de múltiplos saberes que quebram a correspondênciarígida entre conhecimento adquirido e realidade).

É sobre a última teoria que Benito (2009) se debruça: esclareceque a premissa da abordagem construtivista é a de que, longe de sermero processo de repetição e acumulação de conhecimento, concebe aaprendizagem como um processo de construção de conhecimento, quepassa pela valorização das experiências primordiais do sujeito e asistematização das mesmas pelo contato com o universo doconhecimento científico conceitual e metodológico. Desse modo, a

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autora empreende uma revisão de literatura, no que tange asproduções que versam sobre o ensino de ciências, tendo como base 16termos: estruturas cognitivas, noção, concepção dos alunos, conceitos,conceitos errôneos, ideias infantis, ideias infantis compostas, crençasdos alunos, erros conceituais, ponto de vista, crenças ingênuas,preconcepção, esquemas alternativos dos alunos, ideias falsas,preconceito e esquemas explicativos.

Os estudos, segundo Benito (2009), apontam para oconhecimento prévio dos alunos relacionado com o mundo cotidianocomo tema controverso em discussão: se por um lado veem talconhecimento como inferior ao escolar e científico, por outro, é sobreuma relação analógica entre esses conhecimentos que se constituemnovas abordagens metodológicas de ensino de ciências.

Benito (2009) conclui que, apesar da diversidade conceitualexistente, se a educação científica está relacionada com a aquisição deconhecimentos que favorecem a compreensão do aluno sobre o meio,possibilitando-o a uma atuação consciente, o ensino de ciências devepautar-se no diálogo entre o modo como se constrói conhecimentocientífico e o modo como o aluno constrói seu próprio conhecimento,na busca pela democratização do uso social e político da ciência.

Tangenciando esse papel político-social da Educação Científica,e partindo do entendimento de que a Ciência e a Tecnologia são pilaresdo desenvolvimento social e econômico dos países, pois se constituemcomo eixos estratégicos do desenvolvimento humano implicando nofortalecimento da capacidade crítica de uma sociedade e contribuindopara a inclusão e equidade social, González-Weil e outros (2012)vislumbram a Educação Científica como potencializadora da

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transformação da sociedade, contribuindo para a igualdade, educaçãoe cultura. No entanto, tendo como parâmetro a realidade chilena, essapossibilidade da formação científica está distante de se concretizar.

A formação científica no Chile, como apontam os autores, temsido caracterizado por um ensino enciclopedista, baseado namemorização e segregação de conhecimentos, dados e informações,descontextualizando-se a compreensão científica e permanecendoseparada do mundo e da vida social. González-Weil e outros (2012)afirmam que é necessário transformar as práticas de ensino de ciênciasem ações orientadas pelo protagonismo do aluno: a aprendizagemdeve ser entendida como um processo ativo que se centra naexploração, reflexão e resolução de problemas. Para sustentar essaperspectiva, recorrem ao conceito de indagação científica, definido porWindschitl (2003) como um movimento pelo qual se questiona omundo natural exercitando a curiosidade, criando hipóteses,investigando-as a partir de coleta e análise de dados para solucionarum problema. Esse processo está presente tanto no âmbito escolarcomo na comunidade científica e é a partir dele que se produzconhecimento.

Para compreender esse direcionamento docente, os autoresGonzález-Weil e outros (2012) investigam, qualitativamente, a práticade seis professores secundários de ciências, da região de Valparaíso noChile que, mesmo inseridos em um sistema tradicional de ensino,tentam transformar suas práticas, aproximando-se de um enfoqueindagatório. O estudo explora as concepções, fundamentações eelementos da formação que subjazem tais práticas inovadoras dosdocentes. Para tanto, González-Weil e outros (2012) recorrem à Teoria

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Fundamentada (Grounded Theory) de Strauss & Corbin (1990), quepermite o desenvolvimento de uma série de conceitos correlacionadospara explicar teórica e detalhadamente o fenômeno em estudo,ultrapassando a descrição do mesmo.

A pesquisa, a partir de perguntas orientadoras, direcionou-seem três categorias, a saber: sequênciadidática – observando asatividades desenvolvidas pelos professores em sala e as característicasque influenciam seu desenvolvimento; competência científica –referente ao conhecimento, capacidades e atitudes do docente frente aoconteúdo abordado; e interatividade – consistindo na análise darelação professor-aluno e as implicações dessa interação naaprendizagem. Discutindo tais categorias, os González-Weil e outros(2012) percebem que a atividade indagatória mobiliza atividadespráticas diversas centradas no aluno e favorecem a sua competênciacientífica, ao mesmo tempo em que são aplicados na sala de aulaprocessos de interação férteis para a construção ativa da aprendizagemdo educando. Cria-se, portanto, um ambiente propício para aalfabetização científica.

González-Weil e outros (2012) reafirmam o valor da reflexãocomo elemento fundamental da docência e a indagação científicacomo possibilidade de construção de conhecimentos edesenvolvimento de competências por meio dos processosindagatórios que exploram os fenômenos. Além disso, assim como oaluno constrói conhecimento científico a partir da problematização danatureza, o professor constrói conhecimento pedagógico e didático aoquestionar e analisar sua própria prática docente. Nesse sentido, osautores propõem que a formação inicial e continuada de docente tenha

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como elemento central a reflexão crítica da própria prática, para evitarque a inércia faça parte do seu exercício profissional.

As evidências trazidas até aqui pelas produções científico-acadêmicas revelam, quanto à Educação Científica, encontrosconceituais e teóricos com algumas teorias educacionais consagradashistoricamente – entre elas o construtivismo, discutido, por exemplo,por Benito (2009), e o Ensino Desenvolvimental abordado por Freitase Limonta (2012). Vale ressaltar também a aproximação evidenciadapor Laburú e Zompero (2010): considerando as mudanças nosobjetivos do ensino de Ciências ocorridas desde a segunda metade doséculo XIX até atualidade, e a ascensão da Psicologia Cognitiva a partirda década de 1970, analisam a Teoria da Aprendizagem Significativa deDavid Ausubel (1918-2008) e as atividades investigativas no ensino deciências com o objetivo de identificar pontos de convergências entreambas e suas relações.

Os autores Laburú e Zompero (2010, p.14) apresentam queAusubel, Novak & Hanesian (1980), definem “a essência daAprendizagem Significativa como um processo no qual as ideias, [...]possam ser relacionadas a aspectos relevantes já existentes na estruturacognitiva dos alunos, [...] por meio de uma relação não arbitrária esubstantiva”. Com isso, destacam que para ocorrer aprendizagenssignificativas o aluno precisa ter disposição para aprender, sendo queela ocorre quando o aluno consegue atribuir significado ao que éensinado, estabelecendo relações substantivas entre o que aprende e oque já conhece. Nesse sentido, ressalte-se, para esse processo deaprendizagem, a importância de estudos contextualizados quepermitam a construção de significados, ao invés da memorização dos

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mesmos.No que tange ao ensino de Ciências, Laburú e Zompero (2010,

p.15-16) corroboram com Campos e Nigro (1999) quando afirmamque a utilização de atividades investigativas no ensino não têm mais oobjetivo de formar cientistas, mas sim de formar “pessoas que pensamsobre os fenômenos de modo não superficial”. A atividade investigativaé utilizada por possibilitar: o desenvolvimento de habilidadescognitivas nos alunos; a realização de procedimentos como elaboraçãode hipóteses; anotação e análise de dados; e o desenvolvimento dacapacidade de argumentação. Nesse sentido, Laburú e Zompero (2010)indicam como pontos de convergências entre o Ensino porInvestigação e os Pressupostos da Aprendizagem Significativa: a) adisposição para a aprendizagem e o engajamento dos alunos,envolvendo a afetividade no processo educativo; b) a resolução dequestões desafiadoras e o resgate de conhecimentos prévios, na qual aestrutura cognitiva desempenha um papel de destaque frente àresolução de problemas, envolvendo uma readaptação da experiênciaprévia do aluno com as demandas da nova situação problemática a serenfrentada; c) a emissão de hipóteses e a percepção de evidências,pontuando a tomada de consciência de suas próprias ideias; d) e acomunicação dos resultados e elaboração de relatórios, comosistematização dos conhecimentos, evidenciando os significadosconstruídos no processo.

Laburú e Zompero (2010) consideram fundamental a discussãoproposta de explicitar a relação entre as características das atividadesinvestigativas com os pressupostos teóricos da AprendizagemSignificativa para favorecer ainda mais a aprendizagem dos alunos.

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Há de se pontuar, ainda, que Educação Científica não étemática discutida apenas em ambientes de educação formal, masextrapola os limites arquitetônicos das classes regulares de ensino e sefazem presentes em espaços não-formais de formação humana. Nessaperspectiva, Bizerra e outros (2012), considerando, primeiramente, opapel educativo e de divulgação que os museus e centros de ciênciasdesempenham socialmente, e observando que esses são locais abertosa toda população demandam o desenvolvimento de propostasinclusivas, realizaram um estudo de caso referente ao uso dos materiaisde apoio aos deficientes visuais – com recursos táteis e auditivos –produzidos pela equipe educativa do Museu de Microbiologia doInstituto Butantã (São Paulo). A finalidade era facilitar a aproximaçãoentre o público deficiente visual e a cultura científica e, dessa forma,investigar como esses sujeitos interagem com os materiais educativos,quais tipos de conversas de aprendizagem são elaborados a partir dessainteração e como essas aprendizagens são compartilhadas dentro degrupos de visitantes cegos.

Para fundamentar o estudo, Bizerra e outros (2012) apoiam-sena teoria histórico-cultural de Vygotski, enfocando o desenvolvimentocognitivo dos sujeitos por meio da interação com outros e com o meio,possibilitando a geração de novas experiências e conhecimentos.Apoia-se também na abordagem teórico-metodológica de Allen(2002), denominada “conversas de aprendizagem”, que propõe acodificação das expressões verbais de pensamentos, sentimentos eações, apresentadas a partir de uma abordagem sociocultural,constituindo evidências de aprendizagem, pois fazem referência ao atode identificar e compartilhar aquilo que confere sentido para o

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visitante em um ambiente complexo como o museu.A pesquisa foi desenvolvida com sete pessoas cegas. A

exploração do material aconteceu com o auxílio do áudio-guia e cadavisitante foi acompanhado por um membro da equipe do Museu. Aspesquisadoras realizaram entrevistas semiestruturadas registradas emáudio, imagens fotográficas e vídeo e anotações de campo. Com basenesses elementos, apresentam subsídios para a discussão sobrediferentes possibilidades de estratégias comunicacionais e educativaspara maximizar a interação entre os visitantes com deficiência visual eos discursos expositivos de museus de ciências, proporcionar ummaior desenvolvimento de vestígios de aprendizagem e possibilitardiversos tipos de elaborações conversacionais.

Bizerra e outros (2012) destacam que a junção das ferramentastátil e auditiva foi extremamente importante para a construção e acompreensão de conceitos ao facilitar a organização estrutural dopensamento teórico, pois favoreceu a habilidade de caracterização deobjetos - habilidade desejada no processo de alfabetização científica.As pesquisadoras observaram na ação educativa diferentesmanifestações cognitivas, com a presença de conversas conceituais deinferência simples e complexa, porém em frequências relativamentebaixas. Sugerem, nesse sentido: a presença de um mediador queestimule reflexões dentro do grupo ou áudios dialógicos promovedoresdo uso de memórias pessoais, pois são importantes para ofortalecimento da alfabetização científica; e uma organização dosconteúdos científicos para o estabelecimento de conversas conceituais,simples ou complexas.

Bizerra e outros (2012) ressaltam, assim, que a abordagem

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metodológica proposta por Allen possibilita uma reflexão sobre “oquê” o público de museus explicita em suas conversas ao longo de umaatividade de visita, apesar de não ser o suficiente para compreender“como” acontece o processo de aprendizagem nesses espaços não-formais.

Por fim, tais pesquisas constituem somente um breve recortedas discussões acerca da Educação Científica e sua aplicabilidade nosmais diversos âmbitos educacionais e suas ressonâncias sociais. Aindaque de modo diferenciado, elas discursam, sobretudo, sobre anecessidade de pensar uma nova forma de educação que prepare o serhumano para lidar com o mundo e com as transformações produzidaspelo próprio homem na natureza e na sociedade, ela ocorrendo emespaços formais ou não de ensino. Fica evidente, dessa forma, que paraum mundo em transformação e desenvolvimento tecnológicoacelerado, a educação não pode permanecer rígida e intransponível,mas deve, sobretudo, abrir-se ao diálogo das necessidades eemergências da vida contemporânea.


Discutir a Educação Científica configura-se como umaresposta, antes de tudo, às necessidades emergenciais da sociedadecontemporânea que se encontra imersa em um ritmo, cada vez maisacelerado, de acesso às informações e de desenvolvimento detecnologias impactantes nos modos de vida dos habitantes espalhadospor este planeta. Convém observar que ter domínio de determinadosfundamentos científicos é fundamental, na atualidade, para a execução,

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por exemplo, de ações rotineiras, como a leitura de jornais, bem comoa tomada de decisões concernentes a problemáticas ambientais esociais, que venham a ser consideradas mais complexas (BIZZO,2002).

Portanto, a necessidade de tornar pública e acessível ainformação científica e habilitar os cidadãos para que usufruamresponsavelmente desses dados, é evidente e de suma importância. Énessa perspectiva que se inserem as reflexões sobre a EducaçãoCientífica: uma postura educacional que, antes de ser uma teoria,dialoga com uma diversidade de autores e experiências didáticasatentas para a reconstrução do conhecimento e da própria capacidadede reconstrução desse conhecimento.

As pesquisas aqui apontadas contribuem para se compreenderum ponto crucial: educar cientificamente não corresponde às práticaspedagógicas debruçadas em conceitos, teorias e técnicas por si só,desvinculadas do contexto do aluno e da participação ativa do mesmono processo ensino-aprendizagem. Educar cientificamente é umprocesso que, não descartando o conhecimento já produzido e quepossui um valor inestimável para a sociedade, não se restringe aolimite da transmissão e repetição, mas busca na pesquisa, nainvestigação, na experimentação e na reflexão, uma práxis produtorade conhecimentos de forma significativa.

Nesse sentido, ressalta-se a afirmação de Demo (2010b, p.22):“pesquisa começa na infância, não no mestrado!”. Metaforicamente, ecorrendo o risco de soar clichê, tal afirmação esclarece que é pelosfundamentos que se constrói uma casa, ou seja, é preciso mudar acultura educacional e permitir, desde as mais tenras idades, que os

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alunos sejam instigados a protagonizarem sua aprendizagem, aproduzirem conhecimentos e não somente repeti-los, esperando-se,dessa maneira que, no futuro, também ajam de forma criativa,investigativa e responsável na reflexão e resolução dos problemas queafetarão a vida no planeta.

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4 | REFLEXÕES E PRÁTICAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA

Alvarito Mendes FilhoAnderson Antonio Alves CesárioLisandra Senra Avancini BendineliMarcela Martins Andrade LouresLigia Arantes Sad

A Matemática é uma atividade humana. Matemática epensamento matemático são importantes na formação de indivíduoscapazes de atuar na sociedade de forma crítica. Um pensarmatematizado se faz presente em quase todo lugar: na padaria, nacozinha, no banho, na tecnologia, enfim, em diversas atividades donosso dia a dia. O desenvolvimento desse pensar matemático, ascompreensões, ações e transformações dele resultantes sãopreocupações centrais da educação matemática.

Conhecimentos e informações estão interligados e caminhamjuntos com a tecnologia e, nesse processo, a Matemática tem papelfundamental e relevante. Na sociedade atual, tecnologia gerainformações que são transformadas em conhecimentos e vice--versa.Assim, para utilizar a tecnologia em prol de novos conhecimentos,foram promovidas mudanças na educação de forma a torna-la maiscrítica e conduzir o aluno a refletir sobre a utilização social dasaprendizagens. Isso provocou, entre tantas reações, uma reação contrao chamado currículo produzido e praticado pelo professor referente às

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aclamadas neutralidade e objetividade da ciência. Uma objetividadeque conclamava sempre chegar a determinados resultados, porémignorava as facetas humanas da incerteza, dos interesses querepresentam as realidades em que se inserem e das possibilidades emaberto

A Educação Matemática Crítica não foi pensada como umramo da Educação Matemática, nem como uma metodologia. Ela podeser caracterizada como uma forma crítica de democratizar o ensino e aaprendizagem da matemática a ponto de torná-los dialógicos entreprofessores e alunos, desafiando a ideologia da certeza e possibilitandocompreensões críticas de contextos diversos, com seus influentesinteresses sociais e políticos.

A Educação Matemática Crítica tem por princípio a vinculaçãoàs questões de igualdade, democratização do saber, utilização eacessibilidade às tecnologias globais, tornando o indivíduo apto a viverna sociedade da informação. Assim, as sociedades que utilizam astecnologias contemporâneas precisam fortalecer, especialmente, aassociação entre a matemática, o planejamento e a tomada de decisões.Logo, faz-se necessária a utilização por parte dos professores desituações reais a serem problematizadas aos alunos para tornar aMatemática um conhecimento qualitativo na formação da condutasocial.

Portanto, quando se pretende uma Educação MatemáticaCrítica (visto ser ela uma das abordagens da Educação Matemáticacujo objetivo principal é uma melhor qualidade do ensino, a formaçãodemocrática e a construção da cidadania) é preciso transformar amatemática conceitual em um fazer matemático que inclua

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primordialmente as necessidades cotidianas.A Educação Matemática Crítica também é objeto de estudo de

autores como Marilyn Frankenstein (1987, 1989, 1990, 1995, 1998),João Pedro da Ponte (1992, 2002), Helle Alrø (2002, 2006), Marcelo C.Borba (1987, 1990, 1992, 1994), entre outros. No Brasil, destaquesnessa direção são iniciados por Ubiratan D’Ambrosio (1999), parareforçar os estudos já iniciados por Paulo Freire

A Educação Matemática Crítica se entrelaça com outrasabordagens da aprendizagem, entre elas a Modelagem Matemática, aEtnomatemática e a Investigação por meio de Projetos, de forma que aspráticas contemplem não só modelos e investigações matemáticas, masconduzam os estudantes a buscar os porquês, o para que, como equando utilizá-los. Assim, a Educação Matemática Crítica, aModelagem Matemática, a Etnomatemática e a Investigação por meiode Projetos – na qual as ações investigativas são realizadas pelosalunos, sob orientação do professor – também abordam a ideia deeducação como prática autônoma e libertadora.

Segundo Skovsmose, a Educação Matemática Crítica intentasufocar a educação tradicional baseada em aulas repetitivas, cujoprofessor é o detentor do saber, com uma prática de ensino desprovidade criticidade, na qual se apresenta o conteúdo escolar e se propõe aosalunos uma série de exercícios estruturados e organizados em umaordem sequencial, chamados por ele de paradigma do exercício. Paraesse autor (2007, p.32-33),

Em geral, é afirmado que os problemas educacionaisemergem em virtude da organização pobre de currículosou das práticas de sala de aula e torna-se difícil expor aessência da matemática. De acordo com os argumentos

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dos essencialistas, o caminho da vanguarda é identificaro que é essencial em matemática (se estrutura ou formade pensamento) e tornar isso aparente na educaçãomatemática.

Está, pois, em evidência a necessária reflexão entre o currículoe a prática pedagógica possibilitada pela Educação Matemática Crítica.Nesse propósito, é valioso primeiramente fazer um passeio pelaEducação Crítica, com bases na Pedagogia Crítica de Paulo Freire. Esteautor mantém suas discussões com vistas a um ser politicamentehumanizado, cujo objeto de Educação é voltado para reflexões sócio-históricas críticas.

Dessa forma, Freire (2009, p.77) aborda que,

Ninguém pode estar no mundo, com o mundo e com osoutros de forma neutra. Não posso estar no mundo deluvas nas mãos constatando apenas. A acomodação emmim é apenas caminho para a inserção, que implicadecisão, escolha, intervenção na realidade. Há perguntasa serem feitas insistentemente por todos nós e que nosfazem ver a impossibilidade de estudar por estudar. Deestudar descomprometidamente como semisteriosamente de repente nada tivéssemos que vercom o mundo, um lá fora e distante mundo, alheado denós e nós dele.

A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA

O movimento da Educação Matemática Crítica ganhaproeminência a partir da década de 1980, tendo como uma

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preocupação fundamental os aspectos políticos da EducaçãoMatemática e como objetivo trazer para o centro do debate daeducação matemática questões relativas ao poder. A EducaçãoMatemática Crítica sugere uma interação entre a Educação Matemáticae a Educação Crítica nos moldes freireanos.

Ole Skovsmose (2008) defende a Educação Matemática Críticacomo alternativa ao ensino que tem proclamado a neutralidade daMatemática e, segundo ele, tem contribuído para moldar o estudantede acordo com os padrões da sociedade tecnológica dos dias atuais,impedindo que ele desenvolva uma atitude crítica em relação a essasociedade. Por ser um pesquisador de origem europeia e, por estarconsciente da necessidade de conhecer outros olhares, esse educadorbuscou estabelecer intercâmbio com pesquisadores de diversos paísesfora dos centros de poder, entre eles, a África do Sul, Grécia, Colômbiae Brasil.

Segundo Skovsmose (2012a), pensar em uma abordagem queutilize a Educação Matemática Crítica por meio da metodologia deprojetos tem a vantagem de permitir que aspectos políticos docontexto socioeconômico facilitem o surgimento e a análise deconteúdos que possam ser debatidos, contribuindo, assim, para aconstrução da consciência crítica do aluno. Nesse sentido, sugerepromover relações dialógicas entre os dois principais atores doprocesso ensino-aprendizagem, o aluno e o professor, como forma dese desenvolver uma postura democrática na sala de aula, sendo queesta não deve permanecer fechada em si, mas sim aberta ao contextosocial, fomentando uma postura pedagógica emancipadora.

Todavia, conforme esse autor, a grande dificuldade da

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Educação Matemática Crítica está em conseguir que uma ciênciaorientada por interesses técnicos atenda aos interesses emancipatóriospropostos por Habermas (um dos teóricos da Escola de Frankfurt, quesugere a caracterização das ciências por interesses em determinadosconhecimentos e que as ciências sociais deveriam ser orientadas porum interesse em emancipação).

Nesse contexto, surge outro desafio: a noção e as influências daglobalização. Mesmo nessa nova concepção mais global, o objetivoprincipal de uma Educação Matemática é trabalhar para o ideal deigualdade e justiça social, porém, sem ingenuidade, atentos aosdiferentes alcances e contextos, por conta das especificidades.

Skovsmose, em Desafios da Reflexão em Educação MatemáticaCrítica, desenvolve então a noção de matemática em ação, que é odesdobramento da ideia do poder formatador da matemática, conceitoapresentado em um de seus livros anteriores, Towards a philosophyofcritical mathematics education (1994). Nessa obra, ele relata aimportância de se desenvolver uma noção de crítica levando-se emconta a noção de incerteza. “Considero que toda busca por umafundamentação para a crítica é ilusória”, (p.12) escreve. E, acrescenta:“Toda abordagem que se possa caracterizar como crítica é deixada emaberto. Com tal incerteza, pode-se construir uma abordagem crítica”(p.13).

Em termos das ações em sala de aula, a viabilidade para ascríticas são propiciadas pela permissão e incentivo dos professores aodiálogo, oferta de opiniões e sugestões ao currículo, e participação dosalunos na seleção de assuntos de interesse para o processo educativo.De acordo com Alrø e Skovsmose (2010, p.142)

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[...] se a aprendizagem deve apoiar o desenvolvimento dacidadania, então o diálogo deve ter um papelpreponderante na sala de aula. Dessa forma, uma teoriacrítica da aprendizagem incluiria o diálogo como umconceito básico. Consideramos que a importância doensino e da aprendizagem de Matemática dialógicos estáassociada à relação crítica entre Educação Matemática edemocracia. Ensino e aprendizagem dialógicos sãoimportantes para a prática de sala de aula que apoia umaEducação Matemática para a democracia.

A Educação Matemática Crítica se preocupa em desenvolvercompetências democráticas nos estudantes. Isto é, possibilitar ao serhumano exercer a democracia, uma vez que a Matemática é umapoderosa porta de entrada para uma sociedade altamente tecnológica eque necessita também do desenvolvimento da economia, da cultura,do gerenciamento, da propaganda, da consciência e da cidadania. Noentanto, alguns aspectos também precisam ser observados comprecaução e crítica, principalmente aqueles que se referem aoprogresso tecnológico e a sua relação “benefícios x malefícios”. Araújoaponta sobre esse aspecto(2012, p.21):

A Educação Matemática Crítica procura problematizar opapel da matemática na sociedade, em geral, e nasescolas, como instituições pertencentes a essa sociedade.Sabemos, por exemplo, que os progressos tecnológicosque hoje podemos usufruir são fundamentados emresultados e teorias matemáticas. Entretanto, sabemos,igualmente, que esses processos causam a destruição danatureza e podem condenar nosso planeta à completadestruição. Como essas questões podem ser discutidasem uma sala de aula de matemática? Que conteúdos

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matemáticos os alunos devem “aprender” para queconsigam participar desse tipo de discussão?

Assim sendo, a apropriação dos conteúdos e conceitos daMatemática é uma forma de domínio dentro da sociedade, ainda maiscom a impregnação cada vez maior de avançadas tecnologias. Essarealidade conduz ao requisito de que todo ser humano precisa sercapaz de entender como se aplica a matemática para tornar-se possívela democratização do saber. Skovsmose (2008, p.51) enfatiza que

[...] o processo de ensino e de aprendizagem damatemática, numa perspectiva social e política, não temcomo objetivo ensinar os alunos a usarem modelosmatemáticos, mas, antes, levá-los a questionarem oporquê, o como, o para quê e o quando dessa utilizaçãomatemática associada aos modelos reguladores dasociedade global em que vivemos.

Logo, para que isso aconteça é necessária a escolha deconteúdos aplicáveis na vida social, na compreensão de decisões(políticas, profissionais, de meio ambiente, econômicas etc.) e,portanto, com capacidade de diálogo com outras disciplinas.

Skovsmose (2008) assegura que, para a Educação Matemáticatornar-se crítica de forma efetiva, é imprescindível que três alternativassejam observadas

• Estruturalismo: o professor conscientizará os alunos na escolha dosconteúdos do currículo para que compreendam que a aprendizagem temuma ordem, uma sequência a cumprir, de acordo com estruturas;

• Pragmatismo: a base da Matemática está na aplicabilidade social, suautilidade no cotidiano extraescolar, e a aprendizagem precisa ser

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significativa para os alunos. Destaca--se a importância do trabalho comProjetos que envolvam cenários para investigação.

• Orientação ao Processo: a oportunidade de permitir ao aluno buscar,inventar seu conteúdo; em outras palavras, a Matemática é umaconstrução humana, de forma que se evidencie a capacidade deaprendizagem de cada indivíduo em uma perspectiva na qual todos sãocapazes de aprendê-la.

A Educação Crítica, nos moldes propostos por Paulo Freire(2014), é condição básica para se desenvolver uma democracia de fatoe de direito, e pré-requisito para que formas democráticas maisavançadas possam ser alcançadas na sociedade tecnológica.

A ideologia da certeza faz parte da impregnação geral datecnologia, que deve ser vista para além de uma simples ferramentapor meio da qual a humanidade tenta sobreviver. Outrossim, atecnologia é uma importante fonte para solução de problemas, mas é,igualmente, a causa de problemas. Essa ideologia pode ser desafiadapor meio de várias ações, entre elas, cursos para professores sobrequestões de comunicação, nos quais eles aprenderiam inclusive novasabordagens filosóficas da matemática; reformas estruturais doscurrículos de modo a incorporarem trabalhos de projetos; ênfase nanecessidade de os alunos selecionarem seus próprios problemas comoa base para situações de modelagem; e reflexões sobre o poder daMatemática nos papéis sociopolíticos, como os de globalização e deformação de guetos

Metodologias que evidenciem a dimensão política implícita,como a ideologia da certeza, são bem-vindas, desde que com oobjetivo de substituí-la pelo evidenciar das incertezas, das

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possibilidades e limites da Matemática, que integram um currículo deEducação Matemática Crítica. Nesse sentido, uma das maneiras decontestar a ideologia da certeza é mudar a prática de sala de aula pelaintrodução de uma paisagem de discussão de natureza caótica, em quea relatividade, os pontos de partida provisórios, os diferentes pontos devistas e a incerteza sejam valorizados. Contudo, desafiar a ideologia dacerteza da Matemática é também desafiar o próprio poder formatadordessa disciplina, o que implicará em reavaliar estratégias e modelos jáestabelecidos para a formatação da realidade.

A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA TORNA-SE CRÍTICA NO MUNDO

A Educação Matemática Crítica é tema de artigos depesquisadores tanto no Brasil quanto em diversas outras partes doMundo. Entre esses pesquisadores, algumas ideias e procedimentosconsiderados valorosos para uma educação matemática tornar-secrítica serão pontuados e analisados.

Araújo (2009) enfatiza a importância de se utilizar estratégiasde modelagem na educação matemática baseadas na EducaçãoMatemática Crítica. Destaca o papel dos trabalhos em grupo e do usode problemas não matemáticos, preferencialmente que tenham vínculocom a realidade dos alunos e sejam escolhidos por eles.

Para essa autora, a Educação Matemática Crítica pressupõe aparticipação crítica dos estudantes, na preocupação com aspectos po-líticos, econômicos e ambientais, utilizando-se a Matemática comoferramenta. Ela aponta que o objetivo é o aperfeiçoamento da

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materacia, que tem por base uma visão problematizadora e libertadorade educação, indicada por Paulo Freire, e que D’Ambrosio (1999)chama de materacia.

Assim, Araújo (2009) considera que a perspectivaepistemológica mais adequada para a Educação Matemática Crítica é aSócio Crítica, por apresentar uma apreciação fundamentada demundo, aliada a uma conscientização sobre os fatos sociais e uma visãoda sala de aula como espaço de reflexão e diálogo. Aponta o uso daEducação Matemática Crítica como possibilidade para o sujeitoaprender matemática e desenvolver criticidade, uma vez que tem comoum dos propósitos resolver problemas da realidade usando amatemática.

Araújo (2012) analisou como um grupo de estudantes dadisciplina Matemática, ofertada para alunos de graduação de Geografiada UFMG, realizou a tarefa de desenvolver um projeto de modelagemmatemática. Eles tiveram por base, entre outros autores, Paulo Freire –que defende a inserção crítica do educando em sua realidade – e Ole Skovsmose que, conforme comentado anteriormente, tem naEducação Matemática Crítica o objetivo de promover a participaçãodo estudante/cidadão na sociedade, discutindo questões políticas,econômicas, ambientais, nas quais a matemática sirva como suportetecnológico.

O grupo de alunos verificou, por meio de cálculosmatemáticos, a veracidade dos argumentos e dados apresentados pelogoverno para justificar a necessidade da Linha Verde, obra viáriaconstruída em Belo Horizonte – MG; e fez uma estimativa do tempode vida útil do novo viaduto, ou seja, até quando o projeto Linha Verde

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suportaria o constante crescimento do fluxo de veículos no trecho. Aautora constatou empenho satisfatório dos estudantes na parte doprojeto que previa a realização de uma enquete.

No entanto, na parte seguinte, em que utilizaram cálculos, ogrupo se deixou dominar pela ideologia da certeza matemática, queatribui à ciência o poder de detentora do argumento definitivo emqualquer debate na sociedade. Isso porque os alunos participantes daatividade utilizaram como ferramenta de análise a fórmula C = 2000. w . c . ô que, segundo a autora, possivelmente teria sido retirada doHighway Capacity Manual (HCM) de 1965, mas cuja origem não forainformada pelo grupo no relatório final da pesquisa. Nessa fórmula, Cé a capacidade do trecho com fluxo contínuo, w é o fator de ajuste paraa largura da faixa e afastamento lateral, c é o fator de ajuste paracaminhões e ô é o fator de ajuste para ônibus. Não havia também norelatório do grupo questionamento sobre as variáveis contidas nafórmula ou mesmo sobre a sua adequação para o estudo em que foraaplicada. E, sem levar em conta essas reflexões, o grupo apresentou osvalores obtidos.

Para Araújo (2012), isso indica que, nesse ponto, o grupodeixou de ter uma atitude crítica, visto que um dos propósitos daEducação Matemática Crítica é justamente questionar a ideologia dacerteza matemática.

Cíntia da Silva e Lilian Akemi Kato (2012) salientam ascontribuições da Modelagem Matemática com a construção dasunidades de significado e categorias, a fim de caracterizar alguns doselementos que qualificam uma atividade de Modelagem Matemáticana perspectiva sócio crítica. O ponto principal dessa perspectiva é que

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os alunos comecem a refletir sobre as aprendizagens por meio dediscussões. Assim, professores e alunos deverão se envolver na buscados próprios conhecimentos, em que cada um terá seu papel comoparticipante da aprendizagem, com a utilização de atividades críticas,de investigação e relacionadas com a vida social.

Nessas ações conjuntas, importante papel é dado ao professor,ou seja, ser mediador no processo ensino-aprendizagem. Sua funçãoprincipal é promover a democratização do ensino, com atividades emgrupo, nas quais deverá considerar as características individuais e acultura de cada aluno, assim como estimular as discussões para aresolução de problemas. É dado destaque especial ao trabalho comgrupos de alunos em que a interação objetiva contribuir aodesenvolvimento de um sujeito formador, questionador etransformador.

No artigo Mathematics as Discourse, Ole Skovsmose (2012b) eseus colaboradores discutem a matemática da sala de aula com oobjetivo de transformá-la em matemática em ação. Nesse trabalho,Skovsmose caracteriza a Modelagem Matemática representando-a emuma ilustração esquemática, incluindo quatro elementos a seremabordados na resolução de problemas: a realidade, a representaçãodessa realidade, a solução para os problemas e a interpretação para sechegar à solução. Sugere que a Modelagem Matemática possa seraplicada dentro de, por exemplo, negócios, marketing, promoção,gerências, tomada de decisão e produção. Assim, ela é apresentadacomo uma linguagem que permite exercitar a interpretação ou podeser interpretada como uma forma de agir pela fala.

Tutak, Bondy e Adams (2011) examinam os fundamentos da

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Educação Matemática Crítica, comparando-a a três novos domínios daeducação matemática: a Etnomatemática, o ensino culturalmenteresponsável e a equidade na educação matemática. As autoras opõem-seàs concepções de validade universal e de neutralidade da matemática,filiando-se à teoria de alfabetização de Paulo Freire e à EducaçãoMatemática Crítica.

Usam como parâmetro empírico os trabalhos de algunsprofessores que militam em uma perspectiva educacional de criação daconsciência crítica. Destacam o fato de não haver manuais para aaplicação desse tipo de abordagem da educação, pois variam de umgrupo social para outro. Segundo elas, o objetivo da EducaçãoMatemática Crítica é buscar entender o poder de formatação damatemática e preparar as pessoas para serem críticas e conseguiremenxergar esse poder de formatação, de modo a não serem controladaspor ele.

A Etnomatemática (focada em aspectos culturais e sociais)compartilha pontos comuns com a Pedagogia Crítica (que se ocupados aspectos políticos e das estruturas de poder). Da mesma forma, hápontos em comum e diferenças conceituais entre o ensinoculturalmente responsável e a pedagogia crítica, uma vez que esta tempor objetivo o empoderamento individual, enquanto aquele busca ajustiça social mais para grupos de pessoas do que para indivíduos. Já aequidade na educação matemática, destacada como prioridade emdocumentos oficiais, é criticada por não ser garantida a todos.Estruturas e equipamentos de ensino, por exemplo, não são oferecidosde forma universal, o que limita as condições de aprendizagem dosmenos favorecidos. As autoras afirmam ser indispensável que o

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professor adote a consciência e postura crítica para que, dessa forma,estas cheguem às salas de aula de Matemática.

Na Pedagogia Crítica, em que Paulo Freire é destaque, elas -Tutak, Bondy e Adams (2011) - evidenciam como princípiosnorteadores: a influência do contexto sócio-histórico na Educação,inclusive na replicação das relações de poder; uma crítica à “educaçãobancária”, assim denominada por Freire – em que os alunos são comotábuas rasas, depositários do conhecimento do professor; apreocupação com o currículo oculto; e a importância do diálogo narelação professor/ aluno para o desenvolvimento de uma posturacrítica e autônoma por parte do educando.

No caso da Etnomatemática ressaltam: uma postura reflexiva ecrítica sobre o próprio conteúdo matemático, reconhecendo que hávárias formas de “saber/fazer” matemáticos e não só o que é gerado naEuropa. Entendem que a sala de aula proporciona um ambiente ricoem diversidade de culturas que, se bem explorado, pode oportunizartroca de conhecimento, bem mais proveitosa para ambos (aluno eprofessor) do que a postura tradicional de ensino

Tutak, Bondy e Adams (2011), no artigo “Critical pedagogy forcritical mathematics education”, defendem a discussão sobre o papel daMatemática na sociedade. O texto traz, de forma implícita, questões dotipo: “A quem interessa que a educação matemática seja organizada damaneira como está? Para quem a educação matemática está voltada?Por que todos têm que aprender a mesma matemática se há tamanhadiversidade cultural no mundo?”. Além disso, reafirmam apreocupação com a qualidade do diálogo entre professores e alunos eentre os próprios alunos em ambiente de estudo. Voltam seu olhar para

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o uso da matemática na sociedade com consciência e criticidade, pois,apesar de a matemática estar bem presente nas relações sociais, há faltade conhecimento sobre essa matemática. Contudo, mesmo assim, elanão deixa de ter influência regulamentadora na vida cotidiana,realçando uma formatação da sociedade pela matemática. Concordamcom a substituição do modelo do “paradigma do exercício” (execuçãorotineira de exercícios de fixação) por uma abordagem investigativa,questionadora, em que o próprio ambiente proporcione uma posturacrítica e reflexiva por parte dos alunos, cujos conteúdos têm história,razão de ser e atender a determinados interesses.

Já Paiva e Sá (2011) discutem a questão das práticaspedagógicas a partir da teoria da Educação Matemática Crítica.Abordam a ideia de Educação Matemática Crítica como uma práticaque contemple não só modelos matemáticos, mas que conduza osestudantes a buscar os porquês, para quê, como e quando utilizá-los. E,como ponto forte, destaca a ideia de educação como práticalibertadora.

Salientam a importância do vínculo entre os problemasmatemáticos e a realidade do aluno, suas práticas individuais, sociais eculturais. Trazem a utilização de uma prática pedagógica realizada naperspectiva da Educação Matemática Crítica que pondera conteúdos emetodologias, sem perder de vista o compromisso social. Osconhecimentos matemáticos devem ser utilizados na solução deproblemas, de forma a influenciar positivamente as possíveismudanças na sociedade. Nesse aspecto, ganham destaque ospostulados teóricos de Skovsmose, (2007) quando defende o direito àcidadania e ao ensino de matemática a partir do trabalho com projetos,

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discutindo a educação matemática como parte de umempreendimento democrático, principalmente em uma sociedadeenvolvida pela tecnologia.

Os autores supracitados destacam também a demanda deambientes de aprendizagem formatados como “cenários deinvestigação” e a importância da relação professor/aluno no processode aprendizagem. Os alunos devem ser convidados a formularquestões e a buscar soluções, a correlacionar conhecimentos, ou seja, aparticipar ativamente na construção dos conhecimentos, uma vez quea abordagem investigativa é um dos objetivos da Educação MatemáticaCrítica, que vê os alunos como corresponsáveis pelo processo deaprendizagem. Outro teórico ao qual se faz referência no texto éMichael Apple (1986), que também defende o ensino de Matemáticana educação básica desenvolvido sob a ótica da Educação MatemáticaCrítica.

É proposto então, por Paiva e Sá (2011), que os professoresousem em sua prática docente de modo a refletir na construção docurrículo, na escolha de modelos de avaliação e na relação entre essesfatores e a formação do cidadão crítico.

Bennemann e Allevato (2012) ponderam a EducaçãoMatemática Crítica como aquela que não repete de forma passiva asrelações sociais vigentes, mas trabalha na desenvolvimento de açõesque visem a redução das desigualdades sociais. Concordam que noensino tradicional da matemática impera uma explicação teóricaabordada pelo professor, seguida de uma sequência de exercíciosbaseados na ideia de que o treino levará os alunos à compreensão dosconteúdos propostos. Enquanto a Educação Matemática Crítica

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propõe a análise dos aspectos sociopolíticos da Educação Matemática,com o objetivo de construir competências matemáticas, de modo aconferir autonomia ao sujeito, apoiando-se no conceito deemancipação

Destacam a materacia ou matemácia – capacidade de interagire agir sobre circunstâncias sociais e políticas estruturadas pelamatemática – como objetivo da Educação Matemática Crítica. Emrelação à prática pedagógica, evidenciam o fato de que o conteúdo queo professor ensina e a forma como ensina influencia na vida dosfuturos alunos. Por conseguinte, a Educação Matemática Crítica veiocontribuir na formação de cidadãos críticos, democráticos, reflexivos,criativos e autônomos, capazes de atuar de forma colaborativa nasociedade em que estão inseridos.

Celina Tenreiro Vieira e Rui Marques Vieira (2013) relatam quea formação global consiste em mudanças no currículo escolar a fim depromover uma educação voltada para literacia matemática e literaciadas ciências. Assim, o objetivo principal da literacia consiste emformar indivíduos capazes de viver de forma autônoma, crítica edemocrática na sociedade, o que fez surgir a necessidade dedesenvolver uma educação científica, tecnológica e matemática quetrabalhe com a resolução de situações problemas, que faça pensar ehabilitar os cidadãos a atuarem na “sociedade do conhecimento”.

Esse artigo mostrou que tanto na matemática quanto nasciências ocorreram muitos casos de fracasso na aprendizagem, e que asmaiores dificuldades dos alunos estavam na interpretação, resoluçãode problemas e compreensão. Para solucionar tal situação, fez-senecessário investir na formação de professores com vistas ao

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desenvolvimento da educação em ciências e em matemática em umaperspectiva de literacia matemática e científica crítica.

A literacia da matemática, segundo esses autores, pode sercompreendida como “competência matemática” e a habilidade dosujeito de perceber a função que a matemática cumpre no mundo. Paraessa competência, é necessário conhecimento numérico, domínio docálculo e medidas, compreensão de informações apresentadas,aplicação dos conhecimentos matemáticos, assim como a capacidadede resolver problemas para permitir aos indivíduos lidar com essassituações na vida cotidiana. Desse modo, a matemática é vista comocomo a capacidade do indivíduo perceber e compreender o papel delano dia a dia, de forma a utilizá-la sempre que necessária, enquantocidadão crítico e reflexivo. A matemática é encarada sob trêsdimensões: situações ou contextos em que é estabelecida; resolução deproblemas; competências que surgem ao se relacionar a Matemática e aresolução de problemas com a realidade.

Mais recentemente, Skovsmose (2012b) discutiu “significadoeducacional” em termos da relação entre os foregrounds dos alunos e asatividades em sala de aula. Ele relata que a noção de foreground foiformulada por ele após observar um grupo de meninas em uma aulade matemática em seu país de origem, a Dinamarca. O que considerapor foreground é formado pelas possibilidades, tendências e obstáculosque o contexto fornece a cada sujeito. Como forma de explicar otermo, apresenta os dados relativos a duas crianças, uma negra e outrabranca, na África do Sul, em meados da década passada. Enquantopara uma a expectativa era de que morreria no primeiro ano de vida e,caso isso não ocorresse, completaria no máximo um ano de estudo;

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para a outra a expectativa era de que viveria até próximo dos 70 anos ecompletaria a educação formal. O foreground de uma era radicalmentediferente do da outra.

Além disso, um foreground é também formado pelasexperiências e interpretações da pessoa em relação às possibilidades,tendências e obstáculos que o contexto fornece. Como exemplo,Skovsmose relata a investigação que ele, Helle Alrø e Paola Valerorealizaram em uma comunidade indígena brasileira, localizadapróxima a uma cidade. A pesquisa revelou que há foregroundsmúltiplos, pois uma pessoa pode enxergar diferentes foregrounds, unsaté mesmo contradizendo os outros. O caso dos jovens índios dacomunidade estudada é exemplar, pois, vivenciando o que o autordefine como situação de fronteira, enxergavam a possibilidade de ficarna aldeia e viver de acordo com a tradição da tribo, mas também depoder sair, ir para a cidade e assumir.uma vida completamentediferente.

Para falar sobre foregrounds coletivos, o autor se vale de umestudo realizado pelo pesquisador paquistanês Sikunder Ali Babersobre as condições dos jovens do seu país que emigravam para estudarna Dinamarca. Por serem imigrantes, esses estudantes enxergavamdificuldades maiores para si do que para os jovens dinamarqueses nosentido de conseguir alcançar futuros objetivos profissionais em suasvidas.

A partir de uma investigação feita com jovens de uma favela noBrasil, Skovsmose (2007) critica a falta de relação entre o que éensinado em sala de aula e sua aplicação na vida da pessoa, fato que eledenomina de síndrome do Delta. Ele destaca que a falta de perspectiva,

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representada por um foreground arruinado, condena a pessoa a umaespécie de gueto, como se os seus sonhos estivessem aprisionados emuma jaula. E afirma: “Um foreground arruinado pode ser o maisprofundo obstáculo para o aprendizado”. Experiências realizadas porSkovsmose e colegas pesquisadores em diferentes partes do mundotêm revelado que a falta de perspectiva e de significado leva àdesmotivação. O aluno não se sente motivado a aprender.

Para encerrar, Skovsmose (2007) critica o processo deglobalização que inclui algumas pessoas no fluxo de informações emercadorias, mas, ao mesmo tempo, exclui muitas outras que,aparentemente, não têm um papel a cumprir na estrutura econômicacapitalista. Segundo Bauman (1999, p. 82), tecnologias que globalizamo espaço também “fazem com que todos aqueles que não podemacompanhar nem deter os novos hábitos nômades do capital observemimpotentes a degradação e desaparecimento do seu meio desubsistência”, provocando a perda das economias locais e a exclusão demilhares da economia global.

Bernardi, Caldeira e Duarte (2013), também mencionamresultados de uma pesquisa desenvolvida junto a um grupo deprofessores indígenas Kaingang que atuam na Escola Indígena deEducação Básica Cacique Vanhkrê, na Terra Indígena Xapecó, emIpuaçu – SC. Esses professores participavam de um curso de formaçãocontinuada, no qual se refletia sobre os desafios de um trabalho deeducação matemática que contemplasse a tradição indígena e amatemática escolar.

Foi analisada a questão da posição de fronteira do professorindígena, observando os conflitos culturais, o background e foreground

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e a construção de significados na educação matemática indígena. Paraisso, buscou-se suporte teórico na Etnomatemática e EducaçãoMatemática Crítica.

A exploração sem limites das terras onde esta populaçãoindígena se encontrava provocou profundas alterações no ecossistema,dificultando a sobrevivência das famílias e obrigando os Kaingang amudarem da subsistência por meio da caça, coleta e agricultura para aexploração econômica de mão de obra. O contato com o homembranco influenciou grandemente os costumes Kaingang, pois, parasobreviver, precisaram incorporar novos elementos à sua cultura eabandonar outros. Outro agravante é que o povo Kaingang trava umarelação tensa e conflituosa com a sociedade não indígena, por causa deinteresses capitalistas de exploração econômica.

Destaca-se a “posição de fronteira” dos Kaingang, pois, aomesmo tempo em que, pelo contato com a sociedade do entorno,familiarizam-se com os bens e serviços proporcionados pela cultura“branca”: internet, telefones celulares, carros, motos, perfumes,novidades no vestuário etc., por outro, também procuram mantertraços culturais característicos, principalmente com relação àconcepção de mundo e relação com a natureza.

Bernardi, Caldeira e Duarte (2013) explicitam suaconcordância com Skovsmose quando ele afirma que os motivos dosalunos para aprender relacionam-se com o background (raízes culturaise sociopolíticas) e o foreground (forma como percebem asoportunidades que a situação social, econômica, política e cultural lhesproporciona). A partir disso, os professores devem refletir sobre arelação da família com a escola e a forma como incrementar esse

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foreground para que o aprendizado seja motivado e possa seenriquecer de significados para os alunos.

Com o objetivo de resgatar e desenvolver o conhecimento dacultura indígena e não indígena, a perspectiva da Etnomatemáticarefletida em conjunto com a Educação Matemática Crítica se tornainteressante ao permitir ao aluno indígena a posse de doisconhecimentos matemáticos (escolar e tradicional cultural), demaneira que ele se torne consciente das possibilidades de utilização edas relações de poder envolvidas na utilização desses conhecimentos.


A Educação Matemática Crítica proposta por Ole Skovsmose eoutros seus parceiros em diversas partes do mundo é inspirada naTeoria Crítica da Escola de Frankfurt, mas principalmente apoiada nomodelo de alfabetização proposto por Paulo Freire, com base nodiálogo e na interação democrática entre professor e aluno. Ela veio,portanto, em oposição à educação matemática tradicional, queconsidera o professor o detentor do saber e o aluno um mero receptordesse conhecimento. Na Educação Matemática Crítica, o aluno assumeposições de protagonismo no processo de aprendizagem, uma vez queparticipa da escolha de assuntos que sejam significativos para ele, aserem discutidos e partilhados com os colegas nas atividadeseducacionais.

Baseada no trabalho com projetos, que no Brasil encontrouforte aliado na Modelagem Matemática, a Educação MatemáticaCrítica veio contribuir na formação de cidadãos críticos, reflexivos,

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criativos e autônomos, capazes de investigar situações e atuar de formacolaborativa na sociedade em que estão inseridos. Esse modelo deensino visa, portanto, desenvolver no estudante a capacidade deenfrentar as mais diversas situações-problema de um modo reflexivo, ede tomar decisões que podem provocar mudanças no meio social emque está inserido.

Na sociedade atual, altamente tecnológica e com divisõessociais bem acentuadas, a Educação Matemática Crítica cumpre afunção de discutir a questão da democracia, levando em conta quemuitos indivíduos vivem no que Skovsmose classifica como “posiçãode fronteira”, ou seja, entre a sociedade tecnológica e o Quarto Mundo.Vale lembrar que Quarto Mundo é uma expressão proposta porManuel Castells para classificar as comunidades pobres localizadasdentro de grandes metrópoles e cujos moradores são mantidos àmargem ou em posições subalternas. Comunidades indígenas situadaspróximas a grandes cidades, por exemplo, vivenciam essa situação.Para as pessoas dessas comunidades, as perspectivas de ascensão sociale de sucesso econômico são muito pequenas. Por um lado, porqueenfrentam preconceitos de toda ordem; por outro, porque não lhes édada a oportunidade de desenvolver os conhecimentos necessáriospara lidar com as novas tecnologias, sem serem dominados por elas.

Dessa forma, conclui-se que pensar uma sociedade maisdemocrática é pensar uma sociedade na qual se oferte a todosoportunidades para desenvolver os conhecimentos necessários para“saber ler o mundo”, como preconiza a literacia de Paulo Freire.Inspirado em Freire, Skovsmo propõe a matemácia, que visadesenvolver habilidades de cálculos matemáticos, mas, mais do que

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isso, estimular a participação reflexiva e criativa do estudante no seumeio social, discutindo questões políticas, econômicas, ambientaisentre outras. Este é, sem dúvida, o objetivo maior da EducaçãoMatemática Crítica.

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5 | A APRENDIZAGEM CRÍTICA COMO AÇÃO COMUNICATIVA DE SABERES, EXPERIÊNCIAS E RACIONALIDADE

Nardely Sousa GomesRúbia Carla Pereira Rony Cláudio de Oliveira Freitas Maria Alice Veiga Ferreira de Souza

Este trabalho expõe sobre a base da Teoria da AçãoComunicativa de Jürgen Habermas, apresenta sua definição eargumentos de defesa. A sequência abordará um levantamento sobre ateoria Habermasiana em pesquisas científicas de 2009 a 2013 e suaaplicação na educação. Antes, porém, será apresentada uma brevebiografia e a trajetória acadêmico-científica que explica e justifica suasopções teórico científicas.

Filósofo e sociólogo alemão nascido na cidade de Düsseldorfem 18 de junho de 1929, Habermas, um dos principais integrantes da2° geração da Escola de Frankfurt, trabalhou e pesquisou junto a MaxHorkheimer e Theodor Adorno (KNIPP, 2009). Pensador erudito, suasteorias e escrita são intensas, profundas e complexas. Durante o tempoque ministrou aulas na Universidade de Frankfurt, publicouimportantes obras, entre elas: “Técnica e ciência como ideologia”(1968), “The Structural Transformation of the Public Sphere” (1962)(Tradução nossa: Mudança estrutural na esfera pública) e “Teoría de laacción comunicativa: Racionalidad de la acción y racionalización

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social” (1981) (Tradução nossa: Teoria da ação comunicativa I:Racionalidade da ação e racionalização social).

De acordo com Aldir Filho [s/d], Habermas reconstruiuecleticamente a Filosofia e a Sociologia alemã. O filósofo debruçou-sesobre a filosofia da linguagem com o objetivo de compreender a teoriasocial crítica, oposta ao positivismo, defendendo a luta política daspessoas pela emancipação e libertação da opressão do sistema.

BASES DA TEORIA DA AÇÃO COMUNICATIVA

É importante definir, previamente, dois conceitos estruturaisdas esferas da sociedade moderna trazidos por Habermas em suaTeoria da Ação Comunicativa, foco de interesse neste trabalho: Mundoda Vida - lócus do diálogo, da interação entre os seres humanosinterlocutores e sistemas ou subsistemas - forças militares, o governo,as empresas, o comércio e a economia.

A linha de argumentação desta investigação é a Teoria da AçãoComunicativa fundamentada na ação dos sujeitos por meio da reflexãoe do diálogo, e na capacidade de as pessoas de interagir socialmentecom objetivos cognitivos racionais válidos para a comunidade que osdiscute. Tem como consequência a construção de ideias pelo encontroentre a racionalidade e as intenções dos falantes.

Habermas (1987) considera substancialmente e discute oconceito de razão, racionalidade da ação e racionalização social. Buscaa restauração da filosofia e sociologia que, elitizadas, perdem seu papelcentral de reflexão sobre a complexidade do ser humano em suarealidade individual e social. Argumenta que a função da filosofia é

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agregar e reconstruir habilidades humanas intuitivas como alinguagem, o juízo e a ação. Ele propõe uma concepção alternativapara a função da filosofia, que tem o papel de traduzir e guiar aracionalidade no mundo da vida para a concretização da teoria socialcrítica. Essa racionalidade social crítica é crescente desde que permitaa articulação dos interesses entre os atores sociais para conquistasdemocráticas de direitos civis individuais e coletivos.

A teoria da racionalidade epistemológica descreve oconhecimento significativo por meio das experiências e linguagem.Nessa teoria, conhecer significa conseguir justificar discursivamente aspretensões de verdade correspondentes à realidade de cada sujeito. Aracionalização social é o meio pelo qual as pessoas refletem sobre seusconflitos e encontram soluções para os problemas que afligem einterferem nas relações de uma sociedade. As relações dos sujeitos pormeio da prática teórico-comunicativa (linguagem) são o lócus deencontro das diferenças e das experiências, do reconhecimento dooutro, da formação do espírito coletivo. Ela representa um progressopara a construção de saberes da realidade social, possibilitando aemancipação dos sujeitos.

Habermas (1987) critica a restrição da prática e da experiênciavividas ao poder da tecnicidade e cientificismo, confinando o lócus daracionalidade humana à lógica do imediatismo e do utilitarismoimpostos pelo sistema educacional e social.

A racionalidade instrumental é definida por mecanismos detrabalho para o domínio da natureza, ela se desenvolve nos sistemas. Ea atuação social regida pela razão comunicativa é manifestada porprincípios estabelecidos pela comunicação e interação entre os sujeitos

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no Mundo da Vida. Esses princípios e valores são resultado de umconsenso social sobre o qual não deve haver interferência daracionalidade instrumental, e esse consenso construído racionalmentepela interação e comunicação coletiva, gerado pela linguagem, é a baseda vida social humana.

Em seu livro “Conhecimento e Interesse” (1968), Habermasafirma que a busca pela informação e pelo saber não é neutra nemdesprendida de vantagens e interesses; essa busca é inicialmenteindividual e posteriormente se amplia socialmente. Mais tarde, outraobra que expressa esse argumento é “Teoria da Ação Comunicativa(1981)”, na qual ele complementa a ideia do livro de 1968, no sentidoda socialização dos interesses individuais mediados pela linguagem edos benefícios comuns dos sujeitos sociais que estabelecem umarelação-ação comunicativa.

Apesar de Habermas não ter construído sua teoriaespecificamente para o campo educacional, ela se ajusta a uma novateoria de ensino aprendizagem adaptada às necessidades dacontemporaneidade em diferentes realidades socioculturais. Nessecontexto, a contribuição da Filosofia Habermasiana com a Teoria doagir comunicativo se desvela na ligação entre racionalidade eaprendizagem. A linguagem e a comunicação são o meio por meio doqual os sujeitos interagem socialmente, se (re) conhecem e aprendem.As relações culturais de uma comunidade mediadas pelo diálogo sãoos espaços da constituição das identidades individuais e sociais. Deacordo com Banell apud Paviani, (2011), essas pessoas, nesses espaços,“já tem competência comunicativa necessária para desenvolverprocessos de aprendizagem” (p. 20), pois existe a condução de

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aprendizagens de processos formativos amplos, integrais eparticipativos sobre as dimensões ética, social, histórica e filosófica daconstituição dos sujeitos.

O conceito de racionalidade comunicativa em Habermasaplicado à educação possibilita a construção do pensamento crítico ese diferencia da racionalidade instrumental instaurada na educação aodeterminar quais conhecimentos, valores e crenças as pessoas devemter acesso, “informa e determina os objetivos, as metas e as açõeseducacionais” (PAVIANI, 2011, p. 20). Gera a “racionalização da vidasocial” e, como consequência, a escola trabalha exclusivamente paraatender a ideologia do sistema econômico e político em detrimento daconstrução das relações representativas das culturas e do meio socialno Mundo da Vida. O sistema capitalista asfixia o mundo da vida dasexperiências individuais, reafirmando concepções e práticaseducacionais dualistas e fragmentárias, sobrepondo a formaçãoespecífica, técnica e teórica sobre a formação crítica, política eemancipadora. A hegemonia do sistema capitalista detentor do lucro ea mecanização das pessoas é a ideologia desse processo perverso. Onegócio e o lucro prevalecem sobre o processo reflexivo, dopensamento e da argumentação, a competição sobrepõe-se àcooperação (GOMES ; ZEN, 2012, p.234).

No processo de aprendizagem, o pensamento e a argumentaçãoentre a comunidade dos falantes por meio da linguagem é o centro daAção Comunicativa. Por meio dela, os processos de construção doconhecimento na perspectiva histórica, filosófica e social alcançam aimportância ética da educação, pois representam e expressam as ideiase os valores dos “sujeitos falantes”. Ao transpor esses fundamentos para

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a sala de aula é possível superar a tradicional relação de atribuir tarefasestanques ao professor e ao aluno, cabendo ao primeiro ensinar e aosegundo aprender. Intervir nesse meio torna possível criar condiçõespara um processo de ensino aprendizagem dialógico, consciente edemocrático. “O ensinar e aprender transforma-se em relação reflexivacom o outro e com o mundo” (PAVIANI, 2011, p.21), vínculosessenciais para experiências de aprendizagens significativas.

Em sua obra Verdade e Justificação (2004 apud PAVIANI, 2011,p.22), Habermas afirma que a aprendizagem não acontece somente pormeio da informação e do conhecimento, ela é expressa pelocomportamento, meio social, crença, símbolos, entre outros. Osconflitos vivenciados nesses meios situam a aprendizagem no Mundoda Vida, nas experiências, no sentido de ser e estar no mundo. Vai aoencontro do que Paulo Freire (2005) chama de ser mais, terconsciência de si e do mundo ao redor, “[...] os processos deaprendizagem vão além das condições linguísticas. O corpo aprende, ogesto sabe e expressa. As atitudes também falam a seu modo”(PAVIANI, 2011, p.22). Ao problematizar a existência humana, ela vaiacontecendo na história e na cultura desde as possibilidades deintervenções no mundo, na realidade e na busca por ser mais. Todoesse processo acontece sobre influências diversas: memória, fatorespsicológicos conscientes ou inconscientes, percepções, é uma conexãoconstante e recíproca com o mundo e com as pessoas que o cercam.

A aprendizagem pela Teoria da Ação Comunicativa consideraque a informação apropriada pelo sujeito gera conhecimento válidodesde que trabalhada dentro das operações mentais de reflexão,argumentação e consciência. Segundo os conceitos de Habermas, as

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informações provêm do Sistema e o conhecimento do Mundo da Vida,que são, na prática, inseparáveis. A informação vai gerar os conceitosdos currículos das escolas e o conhecimento vai se evidenciar por meioda vivência e das interações dos sujeitos uns com os outros e com omundo. Assim, a mediação entre conhecimento e informaçãoconfigura as situações de aprendizagens. Dessa mediação surgem asexplicações das teorias da aprendizagem. Assim, a linguagem e aargumentação “[...] tornam-se relação intersubjetiva, de caráter ético eepistemológico, a base do entendimento dos fenômenos de ensino eaprendizagem” (PAVIANI, 2011, p. 24).

A sala de aula é um dos espaços de encontro entreracionalidade, linguagem e aprendizagem. Ambiente propício aodiálogo e a reflexão no encontro das diferenças individuais e culturaispara a formação do espírito coletivo. Um espaço para além daaprendizagem dos conteúdos (ou informações). É, nesse momento, queacontece a troca de experiências, o reconhecimento do outro, e aconstrução da argumentação baseada nas pretensões de validade dogrupo em que todos e cada um são chamados a conhecer(experienciar), falar, decidir, agir, mudar ou não.

Nessa perspectiva, delineia-se a tese central da filosofiaanalítica da linguagem e da racionalidade comunicativa proposta porHabermas aplicada à educação e a aprendizagem norteadora dopresente trabalho. Na sequência serão feitas as conjecturas dessaabordagem com as atuais pesquisas no campo da educação.

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CONSIDERAÇÕES SOBRE A TEORIA DA AÇÃO COMUNICATIVA EM PESQUISAS EDUCACIONAIS

O alinhamento da teoria da ação comunicativa de Habermascom a educação crítica ocorre pela sua característica emancipatória emulticultural (enfatiza o discurso que reconhece o outro, respeita asdiferenças, cria condições para a o diálogo e desenvolve cooperação ereciprocidade), resistente à colonização sistêmica. Pois, mesmovivendo inseridas em um sistema opressor e explorador, as pessoas sãocapazes de se libertar por meio da conscientização, refletindo,conversando sobre suas lutas, misérias e conquistas no contexto dahistória de formação no qual a comunidade se insere. O contráriodesse processo acontece atualmente quando a mercantilização daeducação e o empobrecimento da experiência cultural, limitadora dainteração dos indivíduos, geram patologias no campo da motivação. Ateoria da ação comunicativa instrumentaliza uma educação crítica eemancipatória em um cenário pedagógico inserido nas novastecnologias de conhecimento livre, não submetidos somente a livros oua figura do professor. A aprendizagem é desenvolvida em cenário devalorização e contradição, questionamentos e criatividade, eoportuniza a participação e a criatividade de quem aprende, e onde oconhecimento é refletido e discutido de forma discursiva eargumentativa (TREVI-SOL, 2010).

Sobre a formação crítica por meio da argumentação dialógica,Habermas se preocupa com a formação da opinião pública, pois éinfluenciada pela indústria da mídia repleta de interesses individuais eeconômicos que colocam em risco o desenvolvimento crítico e

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emancipatório dos sujeitos, visto que os meios de comunicaçãoestabelecem uma forma de ação – ‘cultura mediada’ modificadora asestruturas da esfera pública e dos paradigmas educacionais.

Nesse sentido, existe a necessidade de desenvolver umaaprendizagem crítica, propondo uma escola voltada para a práticadialógica, participativa e discursiva para o entendimento dosfenômenos sociais resistentes a alienação da indústria da mídia. Ateoria da ação comunicativa de Habermas pode instrumentalizar essemodelo educacional com o conceito de uma linguagem argumentativalivre que, nesse caso, atribui as modernidades tecnológicas paracomunicação, porém fomentando o pensamento crítico.

Uma conexão importante da teoria da ação comunicativa é coma teoria sociointeracionista de Vygotski, pois Habermas descreve aaprendizagem como entendimento internalizado da ação do outro eusa a linguagem argumentativa como mecanismo para essaaprendizagem. Para Habermas, a edificação da personalidadeindividual acontece pela interação social, considerando a igualdade departicipação argumentativa das pessoas envolvidas na construção dasideias. Assim, tanto para Habermas, em sua teoria do agircomunicativo, como para Vygotski, em sua teoria sociointeracionista,há uma ênfase da função da linguagem e da interação naaprendizagem. No entanto, a teoria habermasiana, influenciadatambém por Max, Freud e Fromm, aprofunda essa função dalinguagem com o propósito crítico emancipatório da educação crítica.

Uma particularidade dessa abordagem é na aliança das ideiasde Fromm e Habermas na educação de jovens e adultos (FLEMING,2011). No contexto hipotético: os problemas da sociedade estão ligados

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aos processos de socialização de uma economia para o mercado,Fromm e Habermas, influenciado por Marx, criticam a sociedadecapitalista e as influências do sistema na psique (mente) que geraalienação e colonização das pessoas e torna inviável valer-se da criaçãoe imaginação para emancipação necessária para a educação de adultos(definida pela formação para transformar o sistema por meio dacompreensão e da crítica à economia). Na visão de Habermas e deFromm, a educação é influenciada pelo sistema econômico, criandorelação de dependência. A solução seria resgatar o pensamento criativodas pessoas para suprimir a alienação capitalista e fazer surgir osocialismo democrático, sendo que a educação de adultos contribuipara remediar essas questões uma vez que apenas em idade adultapode se ter uma experiência e capacidade de compreender osproblemas estudados. Segundo a teoria da Ação Comunicativa, parauma democracia participativa é necessário que os indivíduos tenhamconhecimento e acesso às regras das instituições para que a linguagemseja própria para participar nos processos democráticostransformadores da sociedade. Habermas entende que o projeto daeducação de adultos está na recuperação da razão, e que o interesse nalinguagem só acontece pela compreensão mútua, pela construção daautonomia e pelo reconhecimento do outro.

A teoria da ação comunicativa influencia também a formaçãode professores, quanto à posição de Habermas na neutralidade dodiscurso. Habermas afirma não acreditar em posicionamento neutrodo investigador e teórico quanto à racionalidade ou validade dasquestões colocadas, mas em um “participante virtual” que dialoga comas pessoas para considerar a validade dos argumentos discutidos

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naquele contexto, buscando-se, assim, a “verdade transcendente” pormeio da linguagem e da fala dos participantes da ação comunicativa. Éfato que o professor é intérprete da racionalidade implícita que motivaos participantes do diálogo a ter os seus posicionamentos, no entanto,é importante que a aprendizagem seja consolidada com atenção aocontexto e tempos históricos, e possibilite aos discentes a formação desuas próprias conclusões, livres de manipulações. Nessa perspectiva. háuma ruptura com as teorias sociais tradicionais, pois a teoria da açãocomunicativa desafia a superioridade do ponto de vista dos professorescomo juízes autossuficientes da verdade. A validade dos argumentosdo diálogo ultrapassa o contexto local, atingindo uma universalidadeespecífica da cultura quando os agentes da ação comunicativacoadunam seus argumentos em seus atos de fala.

Por fim, a teoria da ação comunicativa pode direcionar ummodelo educacional com ênfase na democracia, autonomia eracionalidade, definido por Habermas como um conhecimentoexposto e debatido pela linguagem, no qual “o entendimento dossujeitos resulta em uma compreensão do mundo que prepara ocaminho para a racionalização do mundo da vida” (TREVISOL, 2010),que Habermas define como espaço social em que a ação comunicativaainda é realizada, isto é, espaço de ação linguisticamente mediada, coma finalidade de orientá-los sujeitos sobre as expectativas de verdadesconcretas do mundo da vida.

Nessa função, a linguagem é responsável por um novoparadigma pedagógico de construção social, tornando-se a forma deentendimento e, principalmente, de reflexão sobre as questões sociais eas relações de poder estabelecidas na sociedade.

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A teoria da ação comunicativa de Habermas publicada em 1981não é isoladamente uma teoria do campo educacional, mas se aplica àeducação enquanto proposta dialógica e de troca de saberes entre ossujeitos do mundo da vida, que Habermas classifica como o ambiente,repleto de cultura, em que os sujeitos vivem mediando seus interessescomuns por meio do agir comunicativo. Nesse contexto, a teoria daação comunicativa se alinha a outras teorias educacionais, porexemplo, a teoria da educação crítica, pois ambas defendem oconhecimento como ferramenta de resistência a colonização domundo da vida pelo sistema, identificados por Habermas como opoder e o dinheiro. O papel da racionalidade na teoria da açãocomunicativa é um ponto comum com a teoria da educação crítica.Segundo Habermas a racionalidade proporciona a construção dopensamento crítico.

Para a teoria habermasiana, a linguagem e a argumentação é omeio pelo qual os sujeitos do mundo da vida superam seus conflitos erefletem sobre o bem comum do meio. Assim, as relações culturais deuma comunidade instrumentalizadas pelo diálogo constroem asidentidades individuais e sociais. Nessa linha, a teoria do agircomunicativo se encontra com a teoria sociointeracionista quandocoloca a linguagem no palco das relações de interação entre os sujeitos,meio pelo qual acontece a aprendizagem. No processo deaprendizagem, pensamento e a argumentação entre a comunidade dosfalantes por meio da linguagem é o centro da Ação Comunicativa.

A aprendizagem pela Teoria da Ação Comunicativa considera

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que a informação apropriada pelo sujeito gera conhecimento válidodesde que seja trabalhada dentro das operações mentais de reflexão,argumentação e consciência.

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6 | MODELAGEM MATEMÁTICA: CONCEPÇÃO, HISTÓRIA E AMBIENTE DE APRENDIZAGEM

Camila Maria Dias PagungEvânia de Oliveira Pereira Lima Rurdiney da Silva Oscar Luiz Teixeira de Rezende

Uma palavra que não representa uma ideia é uma coisamorta, da mesma forma que uma ideia não incorporadaem palavras não passa de uma sombra.

Vygotsky

Os últimos anos têm sido marcados pelo questionamento sobreo papel assumido pela Matemática no processo de desenvolvimento dasociedade. Apesar de sua relevância na resolução de problemasexistentes no mundo real, observa-se um nível de aprendizageminsatisfatório dos educandos, conforme dados do Sistema de Avaliaçãoda Educação Básica2 (SAEB).

Diante desse quadro preocupante, discussões curriculares emEducação Matemática se intensificaram no sentido de tornar aabordagem dos conteúdos matemáticos mais acessíveis aos estudantes.

2 Informações sobre o SAEB: http://provabrasil.inep.gov.br/

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Buscou-se elaborar um currículo para a educação básica que respeiteas necessidades dos sujeitos envolvidos na aprendizagem por meio deum enfoque criativo e investigativo.

Segundo Freire (2001, p.264),

[...] ensinar não pode ser um puro processo, [...] detransferência de conhecimento do ensinante ao aprendiz[...] que resulte a memorização maquinal [...]. Ao estudocrítico corresponde um ensino igualmente crítico quedemanda necessariamente uma forma crítica decompreender e de realizar a leitura da palavra e a leiturado mundo, leitura do contexto.

Surge a necessidade de substituir o modelo caracterizado pelamemorização e reprodução de comportamentos por uma perspectivasociocultural voltada para o contexto social em que o indivíduo estáinserido, privilegiando-se a compreensão consciente dos conteúdos.

O ensino da Matemática por compreensão requer umamudança de postura por parte de seus integrantes, uma vez que passa ase preocupar com as funções políticas e sociais reais de uma EducaçãoMatemática crítica e reflexiva, em que o processo educacional deveestar voltado para o diálogo e uma aprendizagem significativa, ou seja,um ensino potencialmente significativo, considerando as estruturascognitivas prévias dos estudantes e relacionando-as com os conteúdosa serem aprendidos (MOREIRA, 1999 e COLL et al. 2000, apudPOSTAL, 2009). Nesse contexto, a Modelagem Matemática vemconquistando espaço de destaque, e surge como uma proposta capazde desenvolver as potencialidades dos estudantes e tornar o processode ensino-aprendizagem mais interessante.

Por esta razão, mostra-se relevante conhecer essa proposta

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metodológica pelo olhar de experientes pesquisadores no tocante aosprincipais aspectos constitutivos da Modelagem Matemática, e,também, à sua história e às contribuições ao processo ensino-aprendizagem.

CONCEPÇÃO DE MODELAGEM MATEMÁTICA

Há diversas formas de se compreender modelagem matemática,e isso requer adotar a concepção de autores considerados comoreferência no assunto: Maria Salett Biembengut, Jonei CerqueiraBarbosa, Rodney Bassanezi e Ubiratan D’Ambrosio. Assim, estetrabalho será fundamentado na análise desses pesquisadores a fim decompreender o processo de modelagem matemática e expressar a suaimportância como ferramenta pedagógica apropriada para orientar osconhecimentos matemáticos.

Biembengut (2009a) define modelagem matemática como umprocesso artístico, pois o modelador não sabe com certeza qual rumo oprocesso de modelagem tomará, conta apenas com sua intuição paraassociar o modelo a conteúdos matemáticos. A modelagem possibilitauma interação entre Matemática e realidade. Nas palavras deBiembengut (2009a, p.12)

a modelagem matemática pode ser considerada umprocesso artístico, visto que, para se elaborar ummodelo, além de conhecimento de matemática, omodelador precisa ter uma dose significativa de intuiçãoe criatividade para interpretar o contexto, saber discernirque conteúdo matemático melhor se adapta e também

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ter senso lúdico para jogar com as variáveis envolvidas.

Um modelo matemático pode ser traduzido por meio deexpressões numéricas ou fórmulas, diagramas, gráficos ourepresentações geométricas, equações algébricas, tabelas, programascomputacionais, e o ato de modelar acontece a partir de uma situaçãoproblema que afete o cotidiano do modelador. O tema de umaatividade de modelagem deve surgir de algo que faça parte darealidade do aluno, que interfira no grupo em que está inserido, demodo a possibilitar a obtenção de dados e a elaboração de questões.

Barbosa (2001, p.31), por sua vez, entende a modelagem comoum ato de criar perguntas ou problemas e questioná-los, investigar,como uma seleção de dados a organização deles e a manipulação dasinformações, seguidas de interpretações e reflexões.

O ambiente de Modelagem está associado àproblematização e investigação. O primeiro refere-se aoato de criar perguntas e/ou problemas enquanto que osegundo, à busca, seleção, organização e manipulação deinformações e reflexão sobre elas. Ambas atividades nãosão separadas, mas articuladas no processo deenvolvimento dos alunos para abordar a atividadeproposta. Nela, podem-se levantar questões e realizarinvestigações que atingem o âmbito do conhecimentoreflexivo.

Afirma ainda que um ambiente de modelagem propicia ações ediscussões que não seriam possíveis em outros ambientes deaprendizagem porque instiga os alunos, induzindo-os a problematizare investigar situações da realidade, por meio da Matemática.

Bassanezi (2002, p.24), um dos pioneiros no assunto, define

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modelo como uma tentativa de explicar a realidade, de entender ouagir sobre ela. Não há ambiguidades em um modelo, trata-se de umalinguagem concisa que expressa as ideias de maneira clara e objetiva,

[...] um processo dinâmico utilizado para obtenção evalidação de modelos matemáticos. É uma forma deabstração e generalização com a finalidade de previsãode tendências. A modelagem consiste, essencialmente,na arte de transformar situações da realidade emproblemas matemáticos cujas soluções devem serinterpretadas na linguagem usual.

No ensino, a modelagem é uma estratégia de aprendizagem emque o que realmente importa não é chegar imediatamente a ummodelo bem sucedido, mas caminhar seguindo etapas, nas quais oconteúdo matemático vai sendo sistematizado e aplicado.

D’ Ambrósio (1986, p.579), um dos precursores da modelagemna Educação Matemática no Brasil, a define como “um processo muitorico de encarar situações e culmina com a solução efetiva do problemareal e não com a simples resolução formal de um problema artificial”.

O que torna a modelagem um recurso pedagógico promissorpara o ensino de Matemática é o fato de utilizar problemas reais, dointeresse dos sujeitos da aprendizagem, o que não acontece como osproblemas hipotéticos, comumente apresentados em sala de aula e noslivros texto, que não despertam a curiosidade nem a necessidade deinvestigação e problematização pelos estudantes.

Para que esse recurso se torne uma metodologia que produzaresultados no ensino de matemática é necessário que o ensino-aprendizagem aconteça em um ambiente de modelagem matemática.

Nesse ambiente, os alunos utilizam a linguagem matemática

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para explicar fenômenos que fazem parte de seu contextosociocultural, intervindo sobre situações consideradas relevantes,tornando-se hábeis para fazer interpretações e reflexões no seucotidiano por meio da Matemática.

APONTAMENTOS HISTÓRICOS DA MODELAGEM MATEMÁTICA

Em artigo intitulado “Trinta anos de Modelagem Matemáticana Educação Brasileira: das propostas primeiras às propostas atuais”,Biembengut (2009b) faz um levantamento histórico da ModelagemMatemática desde suas origens até os dias atuais. No artigo, a autoraafirma que uma das primeiras iniciativas surgiu na metade dos anos1970, na PUC/Rio, com o professor Aristides Camargo Barreto que,procurava utilizar-se de modelos matemáticos como estratégia deensino nas disciplinas de Fundamentos da Matemática Elementar ePrática de Ensino da Licenciatura em Matemática e de CálculoAvançado para engenheiros em programas de Pós-Graduação.

No cenário internacional, o debate sobre modelagem e suasaplicações na Educação Matemática ocorreram principalmente nadécada de 1960, quando se iniciaram os movimentos sobre a aplicaçãoprática dos conhecimentos matemáticos para a ciência e a sociedade,que impulsionaram a formação de grupos de pesquisadores sobre otema, conhecidos como movimentos utilitaristas.

O Brasil também sofreu influência do movimento damodelagem matemática praticamente na mesma época, pois brasileirosintegravam a comunidade internacional de Educação Matemática, mas

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apenas entre os anos 1970 e 1980 é que as discussões sobre o modelomatemático e o ensinar matemática se efetivaram.

Os precursores dessas discussões, fundamentais para o impulsoe a consolidação da modelagem na Educação Matemática brasileiraforam: Aristides C. Barreto, Ubiratan D’ Ambrosio, Rodney C. Bassa-nezi, João Frederico Mayer, Marineuza Gazzetta e Eduardo Sebastiani,com destaque para Aristides C. Barreto, que primeiro realizouexperimentos com modelagem matemática e apresentou trabalhossobre o tema em congressos internacionais. Em sua concepção, osalunos devem ser motivados a aprender matemática por meio desituações-problema, modelar a situação e, a seguir, respondê-la.

Podemos enfatizar, também, Rodney C. Bassanezi, grandedisseminador da modelagem matemática em cursos de formaçãocontinuada de professores e de pós-graduação, ao elaborar modeloscom estudantes a partir de questões da região em que se encontravam.

Atualmente, diante do interesse de professores na modelagemmatemática, evidenciou-se a necessidade de torná-la parte integrantedo currículo dos cursos de licenciatura, presente em temas depesquisas em monografias, dissertações, teses, artigos e conferências.Apresenta tamanha relevância que passou a ser considerada temáticados grupos de pesquisa da Sociedade Brasileira de EducaçãoMatemática (SBEM).

MODELAGEM MATEMÁTICA COMO AMBIENTE DE APRENDIZAGEM

Como ambiente de aprendizagem, uma atividade de

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modelagem torna o aluno participativo e propicia a aprendizagemcrítica ao ser conduzido a investigar o papel da Matemática emsituações do seu cotidiano. Barbosa (2001, p.4) defende a importânciade uma atividade de modelagem ao referir-se a ela como meio depropiciar um ambiente de aprendizagem crítica:

As atividades de modelagem são consideradas comooportunidades para explorar os papéis que a matemáticadesenvolve na sociedade contemporânea. Nemmatemática, nem modelagem são fins, mas sim, meiospara questionar a realidade vivida. Isso não significa queos alunos possam desenvolver complexas análises sobrea matemática no mundo social, mas que modelagempossui o potencial de gerar algum nível de crítica.

O mundo real e o da matemática se relacionam por meio damodelagem. Lesh et al. (2013), destacam em sua obra o ciclo demodelagem proposto por Blum e Leib (2006) (Figura 1), paradescrever esse relacionamento.

Nessa perspectiva, o mundo da Matemática é visto como ummundo ideal, apresentado por figura geométrica perfeita e sem arestas;por outro lado, o mundo real é repleto de incertezas representado naFigura 1, sem uma forma definida. Diante disso, as ações em umambiente de modelagem, podem ser descritas atentando-se aosseguintes passos:

1. Buscar um problema em uma situação real presente nocontexto sociocultural do aluno. Para isso, é necessário queo próprio aluno selecione o problema;

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Figura 1: Ciclo de modelagem na perspectiva cognitiva, segundo Blum e LeibFonte: adaptada de Blum e Leib (2006)

2. Estruturar o problema apresentado pelo aluno sem perder ofoco da situação apresentada;

3. Fazer a ligação entre o problema apresentado pelo aluno e omundo da Matemática, matematizando-o;

4. Trabalhar matematicamente com o problema a partir de ummodelo matemático;

5. Interpretar a ligação existente entre as variáveis matemáticase os resultados reais;

6. Validar os resultados reais a partir das análises matemáticas equal a sua contribuição para o problema inicialmenteformulado;

7. Apresentar os resultados finais derivados da relação entre omodelo apresentado pela Matemática e o problemaoriginado da situação real.

Na execução da modelagem matemática em âmbito escolar,Biembengut e Hein (2009a, p.29) ressaltam que é necessário apenasvontade de inovar associada à iniciativa por parte dos professores: “A

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condição necessária para o professor implementar a Modelagem[Matemática] no ensino, é ter audácia, [um] grande desejo de mudarsua prática e disposição de [aprender a] conhecer, uma vez que essaproposta abre caminho para descobertas significativas”.

É preciso que o professor esteja preparado para lidar comsituações inesperadas, pois na condução de uma aula de modelagemmatemática pode se deparar com situações em que não há umaresposta exata. Talvez essa seja a principal razão que justifique a baixaadesão da maioria dos professores a essa ferramenta no meio escolar,visto que falta clareza dos educadores em como conduzir o processo,atentando-se ao cumprimento do currículo.

Pesquisas ressaltam a importância de incorporar a modelagemmatemática aos cursos de Licenciatura em Matemática para que osprofessores se familiarizem com essa proposta, já que, nesse contexto,ele deverá atuar como mediador, acompanhando e orientando odesenvolvimento das ações na escola.

A esse respeito, Barbosa (1999, p.7) afirma que o professor deveassumir a posição de partícipe e não o detentor e transmissor doconhecimento: “O papel do professor no momento em que perde ocaráter de detentor e transmissor de saber passa a ser entendido comoaquele que está na condução das atividades, numa posição departícipe”.

Desse modo, diante das reflexões realizadas com foco naModelagem Matemática, há a necessidade de os docentescompreenderem seu importante papel no desenvolvimento das açõesjunto com os alunos, já que essa relação se mostrará mais abrangente edespertará a motivação e o interesse pelo conteúdo.

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Embasada nisso, a Modelagem Matemática pode contribuirpara superar dificuldades encontradas no ensino, tornando aaprendizagem agradável e coerente a contextos reais, além de ser umaexcelente oportunidade de questionar situações vivenciadas, comvárias possibilidades de encaminhamentos, e por meio de umaexplicação proporcionada pela própria Matemática.

A MODELAGEM MATEMÁTICA SOB A PERSPECTIVA DE DIVERSOS ESTUDIOSOS

A modelagem Matemática tem sido estudada por diversospesquisadores do campo da Educação Matemática contemporânea,segundo uma perspectiva sócio crítica.

Silva e Kato (2012) propõem um estudo de alguns elementoscaracterizadores da atividade de modelagem matemática, tomando porbase referenciais teóricos nacionais, com o objetivo de analisar relatosde experiências apresentados na VI Conferência Nacional sobreModelagem Matemática em Educação Matemática. Qualificaram umaatividade de modelagem por meio de unidades de significado,constituídas em quatro categorias que representavam ações comobjetivos comuns: (I) participação ativa do aluno na construção domodelo, (II) participação ativa do aluno na sociedade, (III) problemanão matemático da realidade e, (IV) atuação do professor comomediador. Enfatizaram que o uso da Modelagem Matemática sob aperspectiva sócio crítica converge para situações para além do cálculomatemático, e possibilita o estudo de problemas que privilegiam acompreensão crítica do mundo, e também o papel do indivíduo na

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sociedade, ampliando seu espectro de possibilidades de ação einteração na sociedade.

Santana e Barbosa (2012) propõem uma abordagem visandocompreender como a intervenção do professor determina as produçõesdos alunos no ambiente de modelagem matemática. Essa abordagempode conduzir os alunos a ter papel mais ativo no desenvolvimento desuas ações, mas pode conduzi-los a uma postura mais acomodada. Issoimplica em dificuldades para eles lidarem com situações que exigemautonomia e criatividade, levando-os a apenas viabilizar as indicaçõesdo professor. Esses autores mobilizaram conceitos da teoria doscódigos elaborada por Basil Bernstein para compreender como adistribuição de poder e os princípios de controle na modelagem sãotransformados, ao nível do sujeito, em diferentes princípios deorganização. Observaram, ainda, após análises, a existência de trêscategorias que refletem manifestações da regulação discursiva doprofessor sobre os alunos: regulando procedimentos dedesenvolvimento das situações--problema; silenciando as informaçõesdo dia-a-dia; e silenciando os procedimentos matemáticos.

Os principais resultados evidenciaram notória importância àintervenção do professor no ambiente de modelagem matemática,podendo potencializar o processo e colaborar com pesquisas sob essaperspectiva referentes à compreensão dos discursos produzidos poralunos e professor, já que se desenvolvem atendendo a relaçõeshierárquicas existentes em salas de aula e, consequentemente, podemregular produções discursivas desenvolvidas nesse contexto.

Silveira e Caldeira (2012) analisaram e descreveram osobstáculos e a resistência no desenvolvimento de atividades

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relacionadas à Modelagem na Educação Matemática na práticadocente, baseando-se em dados obtidos dos relatos de dissertações eteses, por meio do recorte do trabalho de Silveira (2007). A análise dostrabalhos foi feita sob a perspectiva da formação inicial do professor,estendendo-se ao longo de sua carreira profissional, por meio de umprocesso contínuo de formação continuada. Os obstáculos eresistências foram apontados na forma de quadro, permitindo de certamaneira, a indicação de novas pesquisas na área, para que,efetivamente, a Modelagem passe a fazer parte do cotidiano escolar. Osprincipais obstáculos e resistências apontados foram a relação doprofessor com o trabalho, com a escola, com o currículo, com osalunos e com a família dos alunos. Verificaram ainda, a possibilidadede incorporação e manutenção da Modelagem nos sistemas escolares,pois os estudos e as pesquisas envolvendo essa concepção, enquantoprática pedagógica, apontam para um novo rumo de indagações quenão é mais sobre o que é a Modelagem, mas para novas pesquisas queobjetivem superar/contornar os obstáculos e resistências abordados.

Almeida e Brito (2005) propõem a junção da teoria daAtividade de Leontiev com a Modelagem Matemática como alternativapedagógica para despertar o interesse dos alunos. Segundo Leontiev(1978), a atividade é uma forma de interagir com o mundo por meiode metas e meios encontrados pelos próprios alunos, o que corroboracom a Modelagem Matemática que visa relacionar a Matemáticaescolar, com questões extra matemática de interesse coletivo. Para talinvestigação foi proposta uma atividade de Modelagem Matemática jáestruturada, em que se sugere um tema, e os alunos pesquisam erealizam a modelagem sob orientação.

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Os trabalhos elaborados pelos grupos, a observação direta dosalunos, a aplicação de questionários e a realização de uma entrevistasemiestruturada foram os procedimentos metodológicos empregadospara a coleta de informações sobre o problema em estudo e mostraramque diferente das aulas tradicionais, as aulas de modelagem produzemsentido e significado para as aulas de Matemática. A alternativaproposta inicialmente, de atribuir sentido em matemática por meio desituações de ensino e aprendizagem que induzam relações entre aMatemática e a vida dos alunos, mostrou-se favorável por meio dasatividades de Modelagem Matemática.

Silva e Oliveira (2012) objetivavam analisar as discussões entreformador e professores no planejamento do ambiente de modelagemem um curso de formação continuada para professores da EducaçãoBásica. Essas discussões aconteciam durante o planejamento doambiente de modelagem e, posteriormente, na elaboração doplanejamento de cada professor. Os dados foram coletados por meiode observações realizadas durante o desenvolvimento do encontro. Osresultados sugerem que as discussões entre os participantes convergempara duas vertentes do planejamento do ambiente de modelagem: oplanejamento das ações do professor e o da atividade de modelagem.

Segundo as pesquisadoras, a modelagem na sala de aula nãoacontece de maneira espontânea ou integrada a outras demandas docurrículo e os professores justificam tal lacuna recorrendo adificuldades provenientes da organização escolar, rotinas estabelecidase da relação com os seus pares, inseguranças para incrementar esseambiente. Assim, uma maneira de mostrar a dinâmica interna dessesespaços de formação, de modo a contribuir para a prática pedagógica

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dos professores em modelagem, é apresentar e compreender discussõesno momento em que os docentes planejam e organizam esse ambienteem contextos específicos.

Os principais resultados permitem reconhecer que professorestêm dificuldades em evidenciar elementos que podem conduzir a umdebate social e produzir reflexões, assim como elaborar problemas deuma atividade de modelagem. Dessa forma, a pesquisa mostrou que oformador tem um papel crucial para atenuar as dificuldades,naturalizando-as ou amenizando-as e ressaltou, ainda, seu papel deapoio e orientação na elaboração do planejamento no ambiente demodelagem.

Malheiros (2012) destaca algumas tendências em Educação eem Educação Matemática, abordando como as pesquisas realizadas emModelagem no país estão sendo trabalhadas em relação a outrastendências educacionais e aponta para a necessidade de continuidadedas pesquisas e debates teóricos dessas temáticas. Ressalta osurgimento da Modelagem como linha de pesquisa (BIEMBENGUT,2009a) a partir da influência dos trabalhos de Ubiratan D’Ambrosio,Rodney Bassanezi, João Frederico Meyer, e que nas pesquisasdesenvolvidas na perspectiva da Modelagem é comum que outrastendências em Educação Matemática sejam abordadas, comoTecnologias da Informação e Comunicação (TIC) (DINIZ, 2007),Etnomatemática (KLÜBER, 2007), Pedagogia de Projetos(MALHEIROS, 2012), Formação de Professores (BARBOSA, 2001)dentre outras.

A partir da revisão dos estudos realizados, dependendo daconcepção de Modelagem adotada, existem interseções entre ela e

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outras tendências em Educação ou em Educação Matemática. Conclui-se que, em parte, os pesquisadores em Modelagem têm buscadorelacioná-la com outras tendências educacionais, apoiando-a emreferenciais teóricos de diversas áreas, a fim de compreendê-la melhor.

No campo de aplicações, cumpre destacar os estudos de Pinto,Boszko e Brun (2013), que recorreram à modelagem matemática como“ferramenta de ensino no processo de aprendizagem dos conceitosmatemáticos aplicados no cálculo de área de figuras planas e volumedos prismas”, como uma forma contrária à exposição de conteúdosabstratos sem contextualização. Utilizaram o geoplano para construçãode figuras geométricas e o material dourado para calcular o volumedos prismas. Apesar das dificuldades encontradas, os alunosconseguiram construir um modelo para o cálculo das figuraspropostas, restando demonstrado que a aprendizagem por meio damodelagem matemática é maior e mais visível, devido à possibilidadede expressar situações reais dos alunos por meio da Matemática.

Cardoso (2012) propõe a elaboração de uma sequência didáticapara o ensino de geometria espacial com o uso de embalagens,utilizando a modelagem matemática como recurso didático. Apesquisa foi realizada a partir da metodologia de engenharia didática,em que, além da base teórica, foi submetida à execução prática emquatro fases consecutivas: análise preliminar, concepção e análise apriori, sequência didática e finalmente análise a posteriori e validação.

Segundo essa pesquisadora, houve melhora significativa nosresultados da atividade diagnóstica, pois os aprendizes apresentaramdesenvoltura em realizar as tarefas. Muitos erros cometidos na análisea priori, não foram repetidos, principalmente os originários, de não

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relacionamento dos dados do problema com os fatos da realidade.Pegoraro e Fioreza (2005) propõem a utilização da metodologia

de modelagem matemática como estratégia no ensino de matemáticafinanceira na sala de aula de modo a romper a forma usual de ensinarmatemática nas escolas e viabilizar a interação entre a matemática e arealidade, tendo em vista as contribuições significativas para aaproximação entre a matemática e o cotidiano dos alunos. Nasatividades propostas, as etapas da modelagem matemática usadas paraalcançar os objetivos foram as descritas por Burak (2004): escolha dotema, pesquisa exploratória, levantamento dos problemas, resoluçãodos problemas e o desenvolvimento da matemática relacionada aotema, e análise crítica da solução. Foram construídos modelosmatemáticos relacionados a sistemas de financiamento e a orçamentofamiliar como recurso para mostrar que a modelagem pode ser usadaem situações do cotidiano. Os principais resultados observadospermitiram a construção de uma relação significativa entre teoria ecotidiano, aproximação da matemática com as necessidadesrelacionadas à realidade, e a perspectiva de torná-la mais atraente eagradável ao favorecer a compreensão de ideias fundamentais com autilização dessa metodologia. Na apresentação da matemáticafinanceira aos alunos, iniciou-se uma formação de atitudes positivasem relação a matemática.

Mendonça e Lopes (2011) investigaram a possibilidade depromover um ambiente de aprendizagem para o ensino de estatísticapor meio da modelagem matemática. Citando Lopes (2004), afirmaque o ensino de estatística deve ser feito diante de uma perspectivainvestigativa, em que os alunos participam desde a geração dos dados

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até a sua análise. Nesse sentido, será grande a contribuição damodelagem matemática porque facilita a aprendizagem, prepara parase utilizar a Matemática em diferentes áreas, desenvolve habilidadesgerais de exploração e de compreensão do papel sociocultural daMatemática. (BARBOSA, 2004, p.2 apud MENDONÇA e LOPES,2011).

A proposta para implementação da estatística no ensino médiofoi feita para alunos do terceiro ano e avaliada com base em materiaisconstruídos pelos alunos, gravações em áudio e vídeo, observações eintervenções no decorrer do processo. Com base no desenvolvimentodo projeto, ficou claro que a modelagem matemática pode contribuirpara o ensino de estatística no ensino médio, já que induz aparticipação ativa dos alunos no processo ensino-aprendizagem epossibilita o desenvolvimento dos conteúdos estatísticos de formacontextualizada, conduzindo os alunos a perceber a necessidade dosconceitos estatísticos e matemáticos para a compreensão de fatos darealidade.


A modelagem matemática surge como metodologia alternativae desafiadora, pois insere o trabalho docente em uma zona de risco.Junto com os princípios norteadores da Educação Matemática Críticapropostos por Skovsmose (2001), compreende a necessidade de que osalunos devem ser capazes de interpretar o mundo utilizando-se aMatemática como linguagem e recurso, de maneira crítica e reflexiva.

Ainda que seja pouco utilizada do ponto de vista da educação

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básica, inúmeros são os trabalhos que estudam os reflexos damodelagem matemática como ambiente diferenciado no processoensino--aprendizagem. Diante de diversas experiências bem sucedidas,infere-se que esse ambiente produz resultados positivos àaprendizagem, o que requer, por parte do docente, uma mudançacrítica de postura, mesmo que seja introduzida em meio à incerteza.Isso para que se criem espaços motivadores, em que o aluno participaativamente de sua formação escolar ou, pelo menos, tenta minimizar adistância da Matemática da realidade que limita a compreensão doconhecimento.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática noEnsino Médio (2000, p.43) dispõem que não basta rever forma oumetodologia de ensino se o conhecimento matemático se mantiverrestrito à informação, definições e exemplos, exercícios de aplicação oufixação. Conceitos apresentados de maneira fragmentada, mesmo quede forma completa e aprofundada, não garantem ao aluno oestabelecimento de significado para ideias isoladas e desconectadasumas das outras. Assim sendo, uma metodologia alternativa de nadaservirá se o professor não pensar em rever sua própria metodologia deensino.

É necessário que ele seja capaz de imputar a si mesmo umatransformação em sua prática pedagógica, refletindo sobre ela, ebuscando aproximar o ensino da Matemática da realidade em que oseu aluno se encontra inserido.

A modelagem matemática mostra-se como propostapromissora, mas para isso é necessário existir uma sequência lógica,aprofundada e completa, trabalho e persistência do docente em inovar,

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aprender com acertos e erros e também dos educandos, para que seassegure uma compreensão do conhecimento como um todo e nãocomo parte desse todo.

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7 | DIFERENTES OLHARES SOBRE A PERCEPÇÃO: FILOSOFIA, EDUCAÇÃO E INCLUSÃO

Flávio Lopes dos Santos Janivaldo Pacheco Cordeiro Maria Alice Veiga Ferreira de Souza

A Percepção do desconhecido é a mais fascinante dasexperiências. O homem que não tem os olhos abertos parao mistério passará pela vida sem ver nada.

Albert Einstein

Na construção do saber do ser humano, a sensação e oconhecimento se aliam para elaborar a informação. A percepção éconsiderada a forma de contato entre o físico e a mente (processopsicofísico). Um bom exemplo desse contato são os estímulos físicoscaptados pelos olhos quando enviam as informações ao cérebro,provocando alterações e iniciando a construção do conhecimento. Esseprocesso estabelece o contato com a realidade.

A percepção pode ser analisada de formas distintas por duascorrentes filosóficas: a materialista e a mentalista. A correntematerialista da filosofia descreve a percepção como um fenômenocorporal, e a corrente mentalista a considera um fenômeno psíquico

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(função cognitiva do órgão do sentido). Aristóteles considera que apercepção não pode ser resumida apenas às alterações fisiológicas,nem apenas em consciência da faculdade perceptiva. O corpo tem umpapel fundamental no processo perceptivo, pois os órgãos do sentidose alteram para receber a forma sensível e, sem essa alteração, apercepção não seria possível (AGGIO, 2009).

Existe certa ambiguidade nas correntes filosóficas, já que osujeito que percebe algo apresenta certa sensação, mas essa sensaçãopode ser mera aparência quando não corresponder com o objetorepresentado. A sensação produzida por meio da percepção pode serreal e verdadeira apenas para aquele que a sente.

Protágoras considerava sensação e conhecimento algo idêntico.Para Platão, a sensação é uma operação inútil tendo apenas comofunção o estímulo do intelecto a conhecer. Aristóteles concorda queconhecer é de certa maneira perceber, na medida em que se conhecepor meio da percepção já que o intelecto pensa seus objetos a partir deformas sensíveis, considerando a percepção algo indispensável para aaquisição do conhecimento dos sensíveis e dos inteligíveis (AGGIO,2009).

Segundo Lopes e Abib (2002, p.129), a visão do behaviorismoradical de Skinner divide o estudo da percepção em duas etapas

[...] estudo do comportamento perceptivo comoprecorrem-te3, onde sua formação passa pelo processode resolução de problemas e o comportamentoperceptivo desempenha um papel fundamentalmodificando o ambiente; e o estudo dos precorrentes do

3 Comportar-se de forma precorrente significa agir de tal forma que essas ações gerem estímulos discriminativos para a solução de um problema.

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comportamento perceptivo, a investigação trata umasérie de outros comportamentos tais como propósito,atenção e consciência que modificam o comportamentoperceptivo.

A percepção é o conjunto de processos pelos quaisreconhecemos, organizamos e entendemos sensações recebidas aosestímulos ambientais (STERNBERG, 2000). Desenvolve um papelessencial para o ser humano e seu conhecimento, pois ela permiteconstruir conceitos, elaborar ideias e tomar decisões.

Maturana e Varela (citados por ANDRADE, 2012, p. 100)lembram que

[...] a importância da interação do ser com o meio ecomo o meio influencia na forma como iremos interagircom nossas próprias estruturas, mas esclarece que omeio não é fator determinante na construção doconhecimento, mas que apenas participa datransformação do ser, não reduzindo a autonomia dosujeito.

DEFINIÇÕES DE PERCEPÇÃO E REALIDADE

Psicólogos de campo cognitivo afirmam que a percepção dealgo por alguém adquire alguma significação e certo valor, docontrário, passaria despercebido. Envolve, assim, não apenas o que apessoa pensa ou sente sobre ele, mas também a sua utilidade. A teoriacognitiva da percepção, citada por Bigge (1977), representa uma formarelativista oposta à forma absolutista e mecanicista de ver o homem e o

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processo de aprendizagem.A psicologia mecanicista considera uma pessoa como um

organismo que é produto da história única de padrões estímuloresposta, reduzindo as atividades humanas em movimentos, ou seja, apessoa é educada por professores que alimentam uma estruturafisiológica com vários aspectos do ambiente, que a transformam noque os professores mecanicistas querem que ela seja.

O princípio do relativismo considera que tudo o que épercebido está relacionado com outras coisas, dependendo do grau dematuridade, do conhecimento e dos objetivos, ou seja, a realidadepsicológica é definida em termos físicos como seus objetivos, e emtermos perceptuais como psicológicos. Bigge (1977) defende a ideia deque a realidade consiste naquilo que alguém faz do que obteve pormeio dos sentidos ou de outra forma. Tudo depende da interpretaçãodo indivíduo sobre o que é real. A realidade é adquirida por meio dosseus cinco sentidos e de sua forma de percebê-la. A realidade éadquirida através dos seus cinco sentidos e de sua forma de percebê-la.

Um exemplo interessante citado por Bigge (1977) é o da criançabrincando em seu jardim. Geralmente, as crianças comportam-se deuma forma quando a mãe está por perto e outra quando está ausente.Ainda que não haja expressão verbal, a criança tem consciênciaespecífica de quando a mãe está ou não. Pode-se fazer uma analogia docomportamento do estudante (a criança) e do professor (a mãe) paracomparar com a realidade da sala de aula. Porém, a percepção varia depessoa para pessoa, como no caso de alunos que se comportam de umaforma com um professor e de outra forma na presença de outro.

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A PERCEPÇÃO SEGUNDO STERNBERG: ALGUMAS REFLEXÕES

Quando se observam certas imagens, fica difícil notarconcretamente o que ela transmite ou quer transmitir e, às vezes, nãose percebe o que existe ou se percebem coisas inexistentes e queenvolvem a percepção da informação visual (ilusão de ótica) nãopresente fisicamente no estímulo sensorial visual.

Figura 1 - Nesta figura, a imagem nos sugere a existência de uma lâmpada Fonte: http://orisval.files.wordpress.com/2013/12/gestalt_e_grafica_il_va-

lore_della_percezione_dello_spazio_1.jpg

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Figura 2: Enquanto a malha quadriculada parece piscar com pontos pretos e brancos(apagados e acesos), na figura do meio, salta aos nossos olhos um triângulo branco

que não existe na realidade, e a terceira figura sugere a presença de duas malhasquadriculadas que se cruzam diagonalmente.

Fonte: Sternberg (2000)

Para Sternberg (2000, p. 111), a existência de ilusõesperceptivas sugere que o percebido (nos órgãos sensoriais) não énecessariamente o compreendido (nas mentes). Assim, a mente obtémas imagens adaptando-as, de algum modo, e originando representaçõesmentais e reais, bem como a sua relação com o meio.

PERCEPÇÃO PROFUNDA

Certas figuras bidimensionais quando representadas no planoparecem ter profundidade, apresentando característicastridimensionais. Sternberg (2000, p. 113) classifica os indícios deprofundidade em monoculares (associados a um olho) ou binoculares(relacionado aos dois olhos). Para ele, “uma maneira de julgar aprofundidade é por meio dos indícios monoculares de profundidade,que podem ser representados em apenas duas dimensões, como porexemplo, em uma pintura”.

Já a percepção para imagens tridimensionais ocorre pelo fatode os olhos estarem a uma distância suficiente para fornecer dois tiposde informação ao cérebro. Cada olho captura uma imagem diferente e

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o cérebro faz a junção delas, dando a impressão de terceira dimensão.

CONSTÂNCIA PERSPECTIVA

Para Sternberg (2000, p. 114), “a constância perspectiva ocorrequando a nossa percepção de um objeto permanece a mesma, mesmoquando nossa sensação imediata do objeto modifica-se.” Assim, porexemplo, observa-se que quando ocorre uma aproximação de duaspessoas, a imagem formada por essas pessoas na retina modifica-se detamanho conforme a aproximação a elas, mas a percepção real detamanho não se altera.

ABORDAGENS GESTÁLTICAS À PERCEPÇÃO DA FORMA

O termo germânico Gestalt traduz-se ao português como umaaproximação ao significado de “forma” ou “figura”. Segundo a teoriagestáltica, ao analisar uma figura, as partes que a compõem nuncafornecerão uma ideia do todo e sim as partes por meio do conjunto. Ospsicólogos dessa teoria consideram o fenômeno da aprendizagemrelacionado com a percepção e definem aprendizagem como umaorganização do mundo perceptual ou psicológico do aluno.

Por volta de 1870, alguns estudiosos alemães iniciaram apesquisa da percepção humana, sobretudo a visão. Para conseguir esseobjetivo, eles se utilizam principalmente de obras de arte ao tentarcompreender como se atingiam certos efeitos pictóricos. Esses estudosoriginaram a Psicologia da Gestalt. Os mais importantes praticantes e

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exploradores das Leis da Gestalt, válidas até hoje, foram Kurt Koffka,Wolfgang Köhler e Max Werteimer.. Com a propagação de sua teoria, aGestalt abriu alternativas de atuação e se tornou em uma substanciallinha filosófica.

Uma ideia importante para a Teoria Gestáltica é a de que otodo é mais do que a soma de suas partes, logo, se deve considerar queum terceiro fator é criado nessa síntese pela imaginação humana.

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Figura 3 – Diferentes Percepções.Fonte: http://cpv.com.br/blog/wp-content/uploads/2013/01/385183_101514

45437621579_1467097506_n.jpg

Nesse sentido, os princípios gestálticos, apesar de serembastante simples, ajudam a organizar grande parte da organizaçãoperceptiva humana. Para Sternberg (2000, p.121), “embora osprincípios geostáticos forneçam insights descritivos valiosos sobre apercepção de forma e de padrão, eles oferecem pouca ou nenhumaexplicação desses fenômenos”.

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TEORIAS EXPLICATIVAS DA PERCEPÇÃO CONSTRUTIVA

Segundo essa teoria a percepção humana baseia-se noconhecimento já existente a respeito do objeto observado,considerando expectativas anteriores. Assim, fundamenta-se no sentir(dados sensoriais), no saber (conhecimentos armazenados namemória) e no inferir (usando processos cognitivos de alto nível).

Sternberg (2000, p. 122), afirma que

Na percepção construtivista, o perceptor cria (constrói)uma compreensão cognitiva (percepção) de umestímulo, usando a informação sensorial como ofundamento para a estrutura, mas utilizando tambémoutras fontes de informação para construir a percepção.Esse ponto de vista também é conhecido comopercepção inteligente, porque estabelece que opensamento de ordem superior desempenha umimportante papel na percepção.

De acordo essa teoria, ao utilizar algumas fontes de informação,acontecem julgamentos inconscientes, pois a percepção humana nãoocorre somente em função do que está sendo visto, mas em função dasexpectativas e de outras cognições trazidas à interação com o mundo.

PERCEPÇÃO DIRETA

Do ponto de vista dessa teoria, não existe uma integração coma inteligência e, os indícios de que precisamos para entender o quevemos são inerentes ao estímulo. Entretanto, de acordo com Sternberg

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(2000, p.124) a inteligência ainda desempenha um papel no processocognitivo, mas depois que o processamento perceptivo se completou.Assim, os papéis da percepção e da inteligência são sequenciais e nãointerativos, como ocorre na percepção construtivista, não havendo anecessidade de processos cognitivos superiores, de experiênciasanteriores ou de algo a mais para servir de mediador entre asexperiências sensoriais e as percepções.

O PAPEL DA PERCEPÇÃO NA EDUCAÇÃO

A construção do conhecimento não é algo repetitivo emecânico. Ela envolve outros fatores importantes como sensibilidade,objetividade e motivação para ocorrer de forma completa, tendo oprofessor forte influência sobre esses aspectos. Deve, assim, apresentardisposição para buscar recursos e estratégias para compartilhar oconhecimento e a percepção é fator decisivo nessa escolha. Nessesentido, a percepção do educador afeta diretamente o processo deensino-aprendizagem ao se tornar o mediador entre o aluno e oconhecimento. O professor precisa se afastar do modelo tradicional daescola reprodutiva, criar possibilidades interessantes e estimuladoraspara que o aluno se interesse pela disciplina valorizando a experiênciacorporal e perceptual da prática educativa, e também instigar o aluno ase interessar pelo novo, pela construção do conhecimento. Esseinteresse depende igualmente da percepção diante do valor daeducação.

Professores justificam a falta de interesse dos alunos oudificuldades com as disciplinas na deficiência adquirida em anos

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anteriores, considerando os alunos como deficientes em basesfundamentais do conhecimento, julgando esse quadro irreversível.Dentro de sala de aula, os alunos emitem sinais dessas deficiências,cabendo ao professor, no uso de sua percepção, captar as informaçõesessenciais para a condução do seu trabalho. O diálogo deve serutilizado como ferramenta principal para essa orientação junto aoutros recursos, conforme o contexto educativo..

Mello, Prado, Santos e Santin (2012, p.3) lembram que “oprofessor precisa perceber, conhecer e compreender o aluno, poisreconhecendo suas necessidades poderá pensar práticas pedagógicasque venham a desenvolver a capacidade individual”. O conhecimentodeve ser considerado um objeto coletivo e não exclusivo do docente, ena construção desse conhecimento há constante troca de informaçõesna relação aluno-professor. A sala de aula torna-se o local de encontroem que se estruturam características como cooperação, confiança,comprometimento e amizade.

Andrade (2012, p. 13) descreve a percepção como fatorimportante, mas não absoluto:

Nossa percepção não é infalível como também não é umsistema mecânico que capta informações do meio e seadapta a ele, haja vista que somos possuidores de umareflexão consciente. O que une as duas pontas, ou seja, oque faz com que o homem não seja nem um receptormecânico de seu meio ambiente nem um observadorautônomo infalível é o poder de reflexão consciente.

Na escola tradicional, o professor utilizava sua percepção sobreo aprendizado do aluno baseando-se apenas em um caderno comexercícios feitos e uma nota suficiente para ser aprovado para o ano

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seguinte. Pouca atenção era direcionada a aspectos corporais, afetivos esociais que, por sua vez, estimulam uma participação ativa doaprendiz.

A aprendizagem deve se relacionar ao existir do aluno, basear-se na relação dele com o que o cerca para uma construção deconhecimento mais consciente da sua relação com o meio em que seencontra inserido. Oliveira (1997, p. 38) acentua a importância dasinterações na construção do conhecimento citando Vygotsky: “Ainteração social seja diretamente com outros membros da cultura, sejaatravés dos diversos elementos do ambiente culturalmente estruturada,fornece a matéria-prima para o desenvolvimento psicológico doindivíduo”.

Salomon (2011, p.16) aponta falhas recorrentes no trabalho dodocente ao utilizar a percepção em sala de aula como

[...] alta incidência de histórias de aprendizagem em queocorria carência do uso dos sentidos para explorar oambiente; ausência do sentir-se ao entrar em contatocom os objetos; falta do movimentar-seespontaneamente, usando a própria percepção em umaação de maneira autêntica, de forma a apropriar-seefetivamente de suas impressões, sensações epensamentos.

Fatores como impressões, sensações e pensamentos citados porSalomon (2011) podem influenciar muito o aprendizado, cabendo aoprofessor utilizar esses recursos para criar situações para despertar noaluno o interesse pela disciplina.

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O ALUNO COM DEFICIÊNCIA INTELECTUAL E SUA PERCEPÇÃO SOBRE A SUA MATRÍCULA NA CLASSE ESPECIAL E NA CLASSE NORMAL

Aspectos históricos de iniciação da Educação Especial eInclusiva no Brasil apontam as necessidades de se fazer a EducaçãoEspecial na escola regular de forma a garantir o acesso, a permanênciae o aprendizado de alunos com Necessidades Educativas Especiais. Oprocesso de “aceitação” desses alunos na Escola Regular foi penosoporque eles eram vistos no ambiente educacional por diferentesolhares: ora anormalidade ora inferioridade ou ambos, além da ideiade necessitarem de um atendimento especializado que, em geral,deveria ocorrer em classes especiais (mesmo em escola regular), ou emescolas especializadas como a Pestalozzi e a APAE.

“As pessoas com deficiência intelectual historicamente forammarginalizadas de participação social por não apresentaremcaracterísticas esperadas e por fugirem das regras sociais impostas”(VEL-TRONE; MENDES, 2011, p.60). Esse atendimento segregadoproduziu estigmas nos estudantes especiais que os acompanham portoda a vida. E o fato de estarem isolados faz aumentar o sentimento deser diferente, entretanto, as pesquisas que permitiram dialogar comesses alunos no sentido de ouvi-los sobre quais são suas reaisexpectativas e anseios ainda são incipientes.

As políticas públicas voltadas no sentido de diminuir essaseparação visam o atendimento desses alunos especiais em escolasregulares, em um ambiente que propicie a convivência e o aprendizadocom os outros alunos, tendo como suporte o atendimento educacional

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especializado.Segundo Veltrone e Mendes (2011), Mojerón investigou sobre a

percepção dos alunos com deficiência intelectual, de seus pais eprofessores a respeito da matrícula em uma escola regular. Suapesquisa evidenciou que embora pesasse sobre os alunos o estigma da“anormalidade”, era da preferência dos pais e professores, bem comodos alunos especiais a sua convivência com os alunos “normais”, ouseja, a matrícula na rede regular de ensino. Para eles, as experiênciasdos alunos em ambientes considerados inclusivos podem envolvertanto impactos positivos (papel socializador da escola) quantonegativos (dificuldades quanto ao aprendizado dos conteúdos).

Quanto às percepções desses alunos e as práticas educativas,existe uma necessidade de se repensar essas práticas, pois

[...] não é possível prever uma única prática pedagógicapara tais alunos, pois eles são diferentes e possuempercepções e necessidades diferenciadas sobre osambientes escolares que se encontram. (VELTRONE;MENDES, 2011 p. 76)

É preciso romper com o preconceito de que a criança comdeficiência intelectual não seja capaz aprender ou assimilar conteúdos.Bondezan e Goulart (2008) lembram que Vygotsky concluiu que odesenvolvimento do deficiente mental se assemelha aodesenvolvimento das demais crianças. Assim, mesmo considerando ofator biológico, por apresentar relevância para o aperfeiçoamento físicoe cognitivo do sujeito, para esse autor, o biológico constitui a baseinicial do desenvolvimento das capacidades psíquicas, tais com aatenção, a percepção, a memória, o raciocínio. E esse desenvolvimento

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só é efetivado por meio da interação com o meio social, com outro ser.

A PERCEPÇÃO NA APRENDIZAGEM DO ALUNO DEFICIENTE VISUAL

No campo da deficiência visual existem os educandos cegos eos de visão reduzida. A cegueira representa a perda total ou resíduomínimo de visão, o que leva o indivíduo a adotar outros métodos paraleitura e escrita, além de recursos didáticos especiais.

Costa e Pereira, (2003) ressaltam com precisão as limitaçõesintrínsecas de uma pessoa cega, sendo que essas limitações: (a)impedem o acesso direto à palavra impressa, (b) restringem amobilidade independente em ambientes não familiares, (c) limitam apercepção direta, pela pessoa, de seu ambiente distante, assim como osobjetos grandes demais para serem apreendidos pelo teto e (d) privamo indivíduo de importantes pistas sociais.

A visão é responsável pelo aprendizado de formas, cores efenômenos, possibilitando a verificação imediata dos fatos e aimpressão de elementos estimuladores da curiosidade e do interesse,por meio da percepção das coisas. É responsável por cerca de 80% doconhecimento humano, pois é a formadora de síntese e das imagens nopensamento.

Segundo Costa e Pereira, (2003, p.136), a percepção espacial docego se estrutura da seguinte maneira: “Não enxergando o espaço emsuas dimensões, que são dadas pelo órgão da visão, o cego tem quepartir do seu conhecimento particular, interno, para organizar suapercepção do espaço global.” Dependente do tato para explorar e

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compreender a dimensão espacial, o cego sofre restrição, uma vez queesse tipo de investigação ocorre das partes para o todo. A organizaçãoperceptiva do cego se manifesta de forma diferente do alunovisualmente normal uma vez que ele utiliza os outros sentidos (tato,audição, paladar e olfato) para obter informações, mas essa utilizaçãotorna o conhecimento mais lento, pois a visão fornece de formaimediata a noção das coisas a seu redor.

O aluno cego necessita de atividades que estimulem os demaisórgãos dos sentidos, a fim de não perder suas referências e a própriadinâmica do seu viver. Por esse motivo, uma intervenção pedagógicainadequada pode criar uma defasagem no aprendizado e favorecer aexclusão. Porém, a limitação da visão não impede o desenvolvimentode aptidões e habilidades, pois os demais sentidos também integram oprocesso de aprendizagem e a captura de informações, desde queestimulados de forma adequada.

Altura, volume e dimensão, por exemplo, são informações quepodem ser supridas por maquetes ou miniaturas tridimensionais. Apercepção tátil dirige-se das partes para o todo. A audição fornece ossons característicos dos ambientes, deixando sinais pelos lugarespercorridos, evitando-se prejuízo para o aluno na percepção sonora.

Costa e Pereira (2003, p.140) esclarecem que “odesenvolvimento perceptual deve converter-se na parte maisimportante do processo educativo”. O professor deve ter atenção para odesenvolvimento do aluno cego, não deve perder de vista o objetivo doensino, desenvolvendo o indivíduo globalmente, tornando-o criativoem qualquer campo e com capacidade de iniciativa própria.

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Com base neste estudo, observou-se a importância dapercepção na vida de estudantes, professores e estudantes comdificuldades visuais. Qualquer fator que impeça o aluno de ter acerteza do que está sendo visto compromete o seu aprendizado e, porconsequência, compreender melhor o mundo que o cerca. Assim,

[...] as habilidades de percepção visual alteradas nosescolares com distúrbios de aprendizagemprovavelmente são responsáveis pelo baixo desempenhoacadêmico desses escolares em tarefa de cópia, leitura eescrita, uma vez que essas atividades requerem o uso deestratégias que envolvem o reconhecimento visual deformas e as posições no espaço, a percepção de detalhese a velocidade de coordenação viso motora, queoferecem significados às formas das letras, que, quandoalteradas, comprometem o desempenho motor fino paraa produção da escrita de letras e palavras, caracterizandoo quadro de disgrafia em tais escolares (SOUZA eCAPELINI, 2011, p.259).

Nesse sentido, tais alunos apresentam um desempenho escolarinferior se comparados aos demais alunos, o que torna o papel doprofessor extremamente importante na sua percepção com seus alunose suas particularidades.

Ao compreender que o aluno com algum distúrbio tem suapercepção de alguma forma alterada, cabe aos educadores promovermeios de minimizar os prejuízos causados por ele. Elaborar estratégias,selecionar metodologias mais adequadas e estimular odesenvolvimento constante de estudos e pesquisas junto a alunos com

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necessidades educativas especiais são algumas alternativas viáveis quepodem contribuir para transformar o atual cenário atual da educaçãoespecial. Embora muito esteja sendo feito, os educadores matemáticosainda encontram bastante dificuldades para enfrentar essa realidade. Épreciso lembrar que todos possuem capacidade de aprender e existemdiferenças, respeitar o tempo diferenciado de cada aluno e produzircondições para que tal aprendizado se efetive.

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8 | RACIOCÍNIO VERBAL NA APRENDIZAGEMDA MATEMÁTICA: UMA RELAÇÃO DE INTERDEPENDÊNCIA

Jackelinne Azevedo S. dos Santos Stefania Reis A. Hoffmann Sandra Aparecida Fraga da Silva

Entre a matemática e a língua materna existe umarelação de impregnação mútua. (...) É necessárioreconhecer a essencialidade dessa impregnação e tê-lacomo fundamento para a proposição de ações que visemà superação de dificuldades com o ensino da matemática

Nilson José Machado

Os alunos de ensino médio e fundamental acreditam, de modogeral, que não existe qualquer possibilidade de um trabalho integradoentre as disciplinas de Matemática e de Língua Portuguesa, já que,tradicionalmente, muitos reconhecem-nas como áreas que seguiramcaminhos totalmente opostos. Erroneamente, subentende-se que essasdisciplinas abordam campos da inteligência diferentes entre si,desconsiderando-se, desse modo, a clara interdependência entre odesenvolvimento do conhecimento matemático e o domínio doraciocínio verbal obtido por meio do alcance total dos conhecimentos

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linguísticos.

DIÁLOGO ENTRE APRENDIZES: O DESAFIO DA CONSTRUÇÃO DIALÓGICA DO CONHECIMENTO NOS TRILHOS DA CONTEMPORANEIDADE

Professores da área matemática apontam uma série dedificuldades no processo de ensino dos conteúdos. Entre essasdificuldades se destaca a impossibilidade de compreensão dalinguagem natural constante nos problemas propostos, o que seconstitui um grave empecilho, uma vez que disso depende aidentificação de elementos fundamentais para a resolução doproblema. Interfere também na adequada transposição para alinguagem dos símbolos universais matemáticos, dificultando a seleçãode uma estratégia de resolução, ou seja, problemas referentes à leitura ecompreensão verbal do texto de enunciados afetam profundamentetodo o processo de resolução da questão.

O sucesso na resolução de questões matemáticas exige umresgate da memória do aluno de todas as questões anteriormentesolucionadas, cuja estratégia de alguma forma corresponde aoproblema presente, e dos procedimentos mais adequados no processo,mas antes disso, ele deverá interpretar linguisticamente o enunciado, oque demanda competência linguística, conhecimento do vocabulário,da estrutura, dos jogos linguísticos, enfim, um conjunto de referênciasque dão sentido ao enunciado, como ressalta Lorensatti (2009), poissem isso ele não poderá entendê-lo.

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Partindo da premissa de que o aluno sabe do que umdeterminado problema está tratando, ao tentar resolvê-lo, esse aluno necessitará reconstruir o sentido dessetexto numa abordagem matemática. Para isso, eledependerá de seus conhecimentos acerca dos códigoslinguístico e matemático que estão no enunciado. A nãocompreensão do enunciado comprometerá a conversãodesse em linguagem matemática e a consequenteresolução do problema (p. 95).

É bastante comum, após a aplicação das atividades, que o alunorequisite o auxílio do professor sobre os procedimentos para resolver oproblema, contudo, se o professor interfere nessa etapa, aoportunidade do aluno de desenvolver seu raciocínio verbal é perdida,já que o trabalho da resolução de um problema consiste especialmentena sua compreensão. É essencial em aulas de Matemática, não somentea transmissão de noções técnicas, mas oportunizar meios de aprimoraro domínio do código linguístico natural, bem como o domínio dalinguagem formal da Matemática. O raciocínio verbal possibilita aoaluno compreender o exposto pelo enunciado e dele extrair dadosexplícitos e implícitos que o orientarão na escolha de uma estratégia deresolução, para, em seguida, codificar esses dados para a LinguagemMatemática. Essa habilidade pode e deve ser treinada também pelosprofessores de Matemática.

Observa-se que a organização curricular do sistemaeducacional sempre colocou em um lugar de destaque as disciplinas deMatemática e Língua Materna, não apenas em relação à carga horáriamaior, mas também pela atenção demonstrada por pais e pedagogosno acompanhamento do discente em relação a essas disciplinas. É

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compreensível, afinal, todas as outras áreas requisitam conhecimentosque são adquiridos por meio do estudo da linguagem, ou seja, inicia-sedo conhecimento de sistemas de representação da realidade para acompreensão de teorias mais complexas. O que é incompreensível é ofato de que a própria organização didática culmine, de certa forma,colaborando com a ideia da existência de um enorme abismo entre asduas linguagens. E essa colaboração se evidencia na ausência deplanejamentos de atividades que produzam qualquer ponto de contato entre as duas áreas do conhecimento. Raramente existe interação outrabalhos conjuntos realizados pelos professores de Matemática eLinguagem; o trabalho acontece sempre isoladamente, sendo comumentre os professores das duas disciplinas. Mas, embora não se trabalhemuitas vezes no sentido de aproximá-las, é preciso compreender queelas se inter-relacionam o tempo todo. Com essa perspectiva, esteartigo realizará uma reflexão sobre essa interligação entre as duas áreasdo conhecimento: Matemática e Linguagem.

A LINGUAGEM COMUNICANDO O PENSAMENTO

Desde quando e por que surgiu a linguagem como elementofacilitador da experiência humana?

Entre as invenções da humanidade, possivelmente, a linguagemfoi a que ocasionou as maiores alterações na vida do homem.Originada por uma necessidade do ser humano de manter vínculos eestabelecer uma organização social na qual se sentisse resguardado, alinguagem lhe trouxe uma série de benefícios. É possível que a suaorigem seja paralela ao momento em que homem começou a se

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sociabilizar. Viver em grupo estimulou o ser humano a dividirimpressões, ideias ou imagens mentais, e é na linguagem que eleencontra inicialmente essa possibilidade. As diferenças socioculturais,étnicas e intelectuais entre os seres humanos, mesmo aquelespertencentes aos mesmos grupos, são extensas, bem como os possíveisenfoques sobre um determinado objeto. Por meio da linguagem,impressões, angústias, prazeres, medos, entre outros sentimentos, sãoexteriorizados para que o grupo se posicione a respeito, o que semprepareceu ser mais seguro para todos.

Ao longo do tempo, o homem desenvolveu diferentes formasde se comunicar, com gestos, sinais, comportamentos, ou sistemasarticulados de utilização dos sons. Diferentes experiências de interaçãotrouxeram necessidades situacionais de comunicação e originaram,nesse momento, múltiplas formas de utilização da linguagem.Dependendo do que se pretende comunicar, algumas formas serãomais ou menos eficientes; em alguns casos, algumas ideias só poderãoser bem explicadas se for utilizada uma forma específica de linguagem.Ludwig Witt-genstein (1975, p.30), em sua obra “InvestigaçõesFilosóficas”, atenta para o fato de que a designação das palavrascomunicadas está condicionada ao seu uso, ou seja, ao contexto noqual essa comunicação se efetivou. Sendo assim, diferentes usos dalinguagem utilizam diferentes significações para o que foi proferido.Ao compreender a existência e as diversas possibilidades desses jogosde linguagem, pode-se afirmar que as noções matemáticas detêm umaforma própria de expressão indispensável, visto que algumas imagensnão podem ser expressas por meio da linguagem natural. Daí, autilização de sinais, gráficos, expressões algébricas, símbolos

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característicos ou desenhos. Palavras comuns também são empregadas,mas nem sempre elas apresentarão o mesmo sentido na Matemática.Dessa forma, a situação exige dos usuários da Linguagem Matemáticacompetência na interpretação e na conversão para a língua materna,para explicar as conclusões a que se chegou.

Não há com dissociar a linguagem matemática da linguagemmaterna ao se considerar os processos mentais envolvidos desde omomento da leitura de um enunciado até a tentativa de se encontraruma solução para o problema. Todo esse potencial cognitivo do alunodeve ser estimulado. Talvez seja esse o ponto em aberto;, pois é precisoexercitar as duas habilidades: a que se refere à escolha e aodesenvolvimento das técnicas de resolução do exercício e a que tornaesses procedimentos significativos para o indivíduo, uma vez que sãolinhas de raciocínio diferentes, mas, ao mesmo tempo,complementares. Rodrigues, Dias e Roazzi (2002), que discutem ainterposição das diferentes formas de raciocínio sobre as decisões doser humano, afirmam que

o raciocínio prático é, sem dúvida, mais antigo,provavelmente tão antigo quanto a organização dalinguagem. Nem sempre, entretanto, tem-se aconsciência de se estar elaborando em si mesmo, umsilogismo completo. Às vezes, o que aflora no plano daconsciência é apenas a conclusão, traduzida emexpressão verbal, em ações ou em comandos. Mas, antesdela, ou melhor, por baixo dela, subjaz como nosicebergs, uma elaborada série de processos mentais, quefornece os elementos ou dados para a generalizaçãopresente no silogismo (p. 118).

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A Linguagem Matemática, apesar de se tratar de um sistema derepresentação simples que funciona perfeitamente e pode sercompreendido em qualquer contexto e, apesar de ser a mais adequadapara expressar determinados conceitos e apresentá-los com exatidão,não deixando margem para duplas interpretações, como no caso dalinguagem natural, ainda parece pouco familiar para quem nãodomina inteiramente essa ciência. Significa que é necessário certo nívelde conhecimento para entender as anotações matemáticas, porexemplo. Contudo, isso ocorre, em certa medida, com qualquer formaespecífica de linguagem, pois, se é um modo particular de partilharideias, ela deverá ser utilizada com maior frequência por gruposenvolvidos com aquele conhecimento específico, servindo ao propósitode, além de tornar a transmissão de pensamentos mais simples,contribuir para caracterizar a imagem do grupo que a emprega.Qualquer pessoa pertencente a esse grupo terá mais facilidade deinterpretá-la, porém talvez encontre problemas para transcrevê-la paraa linguagem natural.

Essa linguagem é adquirida geralmente no ambiente escolar, aocontrário da linguagem materna, obtida espontaneamente no contatocom outros falantes e sendo, então, aprimorada na escola. Por isso,aparentemente se pensa no contexto de utilização das duas linguagens,como no caso da resolução de problemas matemáticos, que oindivíduo já domina a língua materna e, dessa forma, como ela poderiase constituir um obstáculo para a resolução de problemasmatemáticos?

A língua materna, entretanto, está sujeita a equívocos devido aoseu caráter polissêmico e inconstante. O que torna as proposições

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bastante incertas e dificulta a identificação dos dados que irãointerferir na escolha da estratégia de ação a ser tomada. A grandevariedade linguística e o pouco controle no uso das significações fazemcom que o léxico se torne um enigma para quem não tem o hábito deleitura. Assim, a compreensão do enunciado se torna a principalbarreira no processo de resolução de problemas matemáticos.

Comparar as funções da linguagem Matemática e maternaimplica em fazer considerações sobre o papel da linguagem materna em relação à correspondência entre o pensamento humano e o que éexteriorizado, visto que nem sempre aquilo que há na mente pode sercomunicado por meio de qualquer tipo de linguagem ou, se puder sercomunicado, nem sempre irá corresponder totalmente à realidadedaquilo que se pretendia transmitir. Existirá certamente um meioadequado para comunicar cada tipo de pensamento e um meioadequado para cada contexto em que a necessidade de se comunicaraparece. Sternberg (2008) lembra que o ato de comunicação émodificado de acordo com o seu contexto.

Sob a maioria das circunstâncias (talvez os primeirosencontros ou encontros marcados com desconhecidos)você muda o seu uso da linguagem em resposta aosindícios contextuais, sem dar muita atenção a essasmudanças, De maneira semelhante, você geralmentemodifica autoinconscientemente seus padrõeslinguísticos para adaptá-los a diferentes contextos (p.289).

Não é possível afirmar que a linguagem materna é plenamentesatisfatória na transmissão de pensamentos humanos, mas aLinguagem Matemática também não é acessível ao entendimento de

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todos. A assimilação completa do conhecimento exige o domínio dasduas linguagens. O pensamento pode se expressar por meio dediferentes linguagens, por outro lado, é possível desenvolver acapacidade linguística por meio do pensamento.

A APROXIMAÇÃO DA LINGUAGEM MATERNA E A MATEMÁTICA

A evolução do homem caminhou junto com a evolução das for-mas de comunicação. O domínio de diferentes tipos de linguagemforneceu ao homem liberdade para se expressar e ser entendido natotalidade de suas impressões e pensamentos sobre a realidade.

Diante dos obstáculos referentes à linguagem na compreensãoda Matemática, sugere-se que o professor planeje atividades capazes defazer com que o aluno perceba o valor da Matemática na vida prática eque possa entendê-la como uma nova linguagem representativa detudo que o rodeia. Não é suficiente dotar o aluno de habilidades deresolução de cálculos, é preciso que os significados ali presentes sejamassociados a sua experiência pessoal. Nesse sentido, a apropriação dosconceitos da linguagem materna contribuiria bastante no ensino daMatemática, pois o indivíduo que domina as duas linguagens temcapacidade de vivenciar o conhecimento. Para ele, seria mais fácilpesquisar mais sobre um assunto, o que ampliaria seu entendimento, aprincípio e, em seguida, o tornaria livre para expressar suas opiniões etrocar ideias, além de possibilitar a ele discorrer com maiorpropriedade sobre aquele assunto. Possivelmente, esse pode serargumento suficiente para apoiar a aproximação das duas áreas, tendo

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em vista que dificuldades na aprendizagem da Matemática sãocausadas também pela falta de significação da teoria na vida do aluno eisso, por sua vez, tem como uma das causas a deficiência na leitura, nainterpretação e na reflexão sobre o objeto aprendido, entre outrasdificuldades. Não há domínio do conhecimento matemático semdomínio da linguagem materna.

A aproximação entre a linguagem materna e da linguagemmatemática favoreceria o processo de contextualização. Deve-seconduzir até o aluno o conhecimento matemático sob um novoângulo, por meio de atividades de interpretação de textos, análise deinformações e contextualização dos conteúdos, capacitá-lo-á para adecodificação dos elementos matemáticos, alcançando um alto grau deapreensão de conteúdo, ou seja, interpretando a Matemática, nosentido exato da palavra. Pavanelo (2007) sugere investigar o processode comunicação durante o ensino da Matemática por meio daobservação direta da interação entre professores e alunos em sala deaula, no sentido de perceber em que medida a escolha da linguageminterfere na construção do conhecimento matemático. A autora lembrao risco de não se considerar o uso de uma linguagem adequada comoum fator decisivo na aprendizagem.

Se impedirmos essa relação, corremos o risco de criardois pensamentos justapostos e desconexos: o que acriança elabora sem instrução formal (significativo, masque sem ajuda pode permanecer limitado, poucoconsciente e com pouca capacidade de abstração egeneralização) e o pensamento matemático escolar (maisrigoroso, explícito, consciente, abstrato e geral, porémque parece à criança sem significado e possibilidade de

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uso) (p.81).

É fundamental que o aluno adquira condições não somente detrabalhar com a matemática em sua parte funcional, mas que ele possadiscutir suas teorias e, para fazer isso, decididamente, é fundamentaladquirir uma experiência mais vívida com esse conhecimento. Algunsdos objetivos dos Parâmetros Curriculares Nacionais consistemexatamente em fazer com que o discente compartilhe o que aprende,exponha e discuta as questões propostas, enfim, exercite o raciocínioverbal por meio da linguagem dos símbolos matemáticos ou dalinguagem materna, tornando a Matemática significativa para ele e nãosomente tornando-o apto para fazer contas.

A forma habitual de se ensinar Matemática precisa serrepensada com urgência, principalmente ao se considerar o grandeíndice de rejeição à disciplina. Muitos alunos afirmam não gostar daMatemática, possivelmente porque não conseguem perceber nela algosignificativo, e é resultado, geralmente, da forma como ela éapresentada.

O educador John Dewey (1859 - 1952) atribuiu o desinteressepela Matemática aos métodos clássicos de ensino que priorizam poucoo raciocínio crítico, além de desconsiderar possíveis associações que oaluno poderia fazer entre o conteúdo e sua experiência pessoal paratornar mais simples o aprendizado. Segundo Carvalho (2011), noartigo “As influências do pensamento de John Dewey no cenárioeducacional brasileiro”, Dewey defende a contextualização doconhecimento matemático.

Para Dewey é através da experiência que (1979a, p. 209)

[...] se prova o valor dos conhecimentos ou dos dados e

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das ideias; que em si mesmos eles são hipotéticos ouprovisórios”. Ainda para ele é possível inferir que “[...] aeducação significa a empresa de suprir as condições queasseguram o crescimento ou desenvolvimento – aadequação da vida”, nesta linha de pensamento eleanuncia “A tendência a aprender-se com a própria vida ea tornar tais as condições da vida que todos aprendemcom o processo de viver, é o mais belo produto daeficiência escolar (p.70).

Se a dissociação entre os conteúdos de Matemática e a realidadedo aluno provoca desinteresse, é necessário se pensar urgentementeem formas diferenciadas de didática dentro do sistema de ensinobrasileiro. Isso implica em superar preconceitos e procurar descobrirque outras áreas de conhecimento podem contribuir para aaprendizagem da Matemática para se criar um ambiente decolaboração interdisciplinar.

REFORMULAÇÃO DO ENSINO DA MATEMÁTICA ABRINDO ESPAÇO PARA OS CONHECIMENTOS LINGUÍSTICOS: FUNDAMENTOS

Em que sentido é possível afirmar que conteúdos de linguagemcontribuiriam para a interpretação de problemas de Matemática? E porque a necessidade de um trabalho conjunto? Para responder a esses questionamentos, a seguir serão apresentadas as conclusões depesquisadores que defendem a proposta de trabalho conjunto entre asduas disciplinas, bem como sugestões de métodos a serem adotadospara aprimorar o ensino da Matemática.

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No artigo “Matemática e Língua Portuguesa: laços para osucesso”, Marques (2008) investiga contribuições da linguagem naaprendizagem matemática com base em um estudo de caso com alunosde 3º ano e na análise do proposto pelo Currículo Nacional do EnsinoBásico sobre a necessidade de o conteúdo didático estabelecer umaligação com a realidade do aluno. Os alunos receberam a proposta derealizar tarefas empregando em cada uma um caminho de raciocíniodiferente. As tarefas estimulavam o uso da linguagem verbal emconjunto com representações matemáticas, o que ajudou a reforçar acompreensão do assunto.

No artigo que recebe o título de “De linguagem, matemática econstrução do conhecimento: algumas reflexões para a práticaeducativa”, Pavanello (2007, p.81) reflete sobre os equívocos do sistemade representação da língua materna originados por problemas deduplicidade de sentidos que dificultam o processo de ensino-aprendizagem da Matemática. Sugere, então, observar os momentosem que a ausência de uma reflexão sobre as ideias matemáticasapresentadas se torna mais grave, e priorizar a relação entre alinguagem matemática e a linguagem comum no ensino daMatemática. Pavanello destaca a necessidade de que alunos eprofessores participem da construção do conhecimento matemáticojuntos. O nível de domínio do aluno sobre a língua não é o mesmo doprofessor, no entanto, é possível que o professor aprenda a partir daexperiência do aluno.

Em “Matriz de referência para a avaliação do alfabetismo: umaproposta de abordagem integrada da leitura, escrita e habilidadesmatemáticas”, as autoras Ribeiro e Fonseca (2009) apresentam uma

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matriz de referência desenvolvida para o Indicador Nacional deAlfabetismo Funcional (INAF). Apontam a capacidade de reconhecerpalavras como elemento fundamental na realização da leitura de textose números com a fluência necessária, que é a base para o indivíduodesenvolver a escrita e cálculo mental.

O artigo “Leitura e escrita na Matemática: orientações dosParâmetros Curriculares Nacionais” de Gomes e Noronha (2013) estáinserido no projeto “Leitura e escrita: recortes inter emultidisciplinares no ensino de Matemática e de Língua Portuguesa”, ediscute a aproximação entre língua materna e matemática por meio deuma pesquisa qualitativa, com base nos PCNs de Matemática,apresentando o letramento matemático como condição para acompreensão de conceitos matemáticos. Tal pesquisa expõe ascategorias existentes nos PCNs de Matemática orientadoras daescrita/leitura: A escrita contextualizada (uso de contextos decomunicação reais sugeridos pelos PCNs de Matemática); A escritacomo forma de sistematização; O professor como agente de letramento(mediador e motivador da produção escrita); e leitura: uma atividadefundamental.(sugere procedimentos para livros didáticos, o quetornaria a leitura mais significativa).

O artigo “Language and Mathematics: Bridging betweenNatural Language and Mathematical Language in Solving Problems inMathematics” (Linguagem e Matemática: ponte entre a linguagemnatural e linguagem matemática na resolução de problemas em Mate-

Mática de Bat-Sheva Ilany e Margolin Bruria (2010) apresentaresultados do trabalho de dois pesquisadores de faculdades de Israel,um da área de Matemática e o outro, de Linguística, que

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desenvolveram um estudo de instrução para a solução de problemasque foi testado por meio de estudos de caso em estudantes dediferentes níveis de escolaridade (sexta e nona série e um estudanteuniversitário). O estudo orienta a leitura, a compreensão e a conexãoentre elementos. Os alunos coletam dados da questão e reconhecem aligação entre a situação linguística e a situação matemática. Emseguida, verificam formas para alcançar uma solução. Organiza-se,assim, um modelo matemático que se amoldaria bem à situação. Bat-Sheva Ilany e Margolin Bruria, responsáveis pelo artigo, acreditam queos alunos avançariam bastante na sua compreensão matemática seconhecessem melhor a linguagem natural.

O artigo “Raciocínio lógico na compreensão de texto” deRodrigues, Dias e Roazzi (2002), baseado em entrevistas e na aplicaçãode duas tarefas, discute as diferenças no desenvolvimento do raciocíniológico entre estudantes de Matemática e de Letras. A primeira tarefaexige o pensamento lógico, a segunda, a leitura interpretativa e acapacidade de realizar inferências.

Participaram oitenta acadêmicos, sendo 40 do curso deCiências Exatas (Matemática) e 40 do curso de Ciências Humanas(Letras) de uma universidade pública. Eles analisaram 14 textos queapresentavam conteúdos diferentes, mas permitiam deduções lógicas apartir de conectivos condicionais, conjuntivos, disjuntivos e denegação. O desempenho dos alunos de Letras superou o dos alunos deMatemática. Entretanto, os autores Rodrigues, Dias e Roazzi (2002)concluíram que existem dificuldades tanto de ordem linguística,quanto de ordem lógica.

Em “Interpretando la comprension matematica en escenarios

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basicos de valoracion: un estudio sobre las interferencias en el uso delos significados de la fraccion”, artigo de Gallardo, González e Quispe(2013), analisam-se aspectos do problema da interpretação dacompreensão em Matemática por meio de um estudo com 60professores estagiários, com especialização em Matemática eInformática em Puno, Peru, que foram convidados a resolverproblemas envolvendo frações. Os resultados da investigação sobre aaprendizagem da fração contribuiu na identificação e na seleção dassituações que podem ser aplicadas em sala de aula relacionadas aodesenvolvimento da compreensão do conhecimento matemático dosalunos.

O artigo “Mathematic: the universal language?” de Sharoon B.Hoffert (2009) aborda desafios enfrentados no ensino de Matemáticapara Aprendizes da Língua Inglesa (ELL). Esse grupo, por nãodominar a língua do país, tem dificuldades no aprendizado daMatemática, pois é necessário comunicação para ensiná-la. Apontamalgumas estratégias que melhoraram os resultados dos alunos e comoisso influenciou positivamente na confiança pessoal deles. Entre elas: oaproveitamento de conhecimentos prévios, o destaque de palavras-chave, frases curtas e simples, sem gírias, (o que ajuda nadecodificação do vocabulário utilizado), atividades em grupos, uso detecnologia e atividades práticas, como jogos.

O artigo “Leitura e Escrita na Matemática: orientações dosParâmetros Curriculares Nacionais” defende que a escrita pode sertomada por duas vertentes: a forma de reprodução, em que o objetivo éapenas a fixação de regras e procedimentos, e a chamada escritaprodução, na qual há o desenvolvimento do ensino e da aprendizagem

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da escrita e o aluno cria seu texto como um sujeito ativo, produzindode forma autônoma e não apenas copiando o que já está pronto,conforme afirmam os autores Azevedo e Tardelli, citados no texto.(AZEVEDO, C. B. TARDELLI, M. C., 2001, apud GOMES eNORONHA, 2013, p.6).

Os PCNs de Matemática aconselham a contextualização doconteúdo “a partir de situações cotidianas que os alunos constroemhipóteses sobre o significado dos números e começam a elaborarconhecimentos sobre as escritas numéricas, de forma semelhante aoque fazem em relação à língua escrita” (BRASIL, 1997, p. 48). Aproposta consiste na produção de textos de problemas matemáticos.Com base nos PCNs, foi possível identificar categorias relacionadas àleitura e produção de textos escritos, que podem orientar odesenvolvimento de trabalho. O artigo sugere que os profissionais daeducação básica devem se aprofundar no estudo dos PCNs visando àelaboração de metodologias para o ensino da escrita e da leitura comaplicabilidades textuais na área de Matemática.

Finalmente, o artigo “Linguagem Matemática e LínguaPortuguesa: diálogo necessário na resolução de problemasmatemáticos” de Lorensatti (2009) aborda também a necessidade de seestreitar laços entre a Matemática e a língua materna. Nele, a autora fazum reconhecimento das particularidades de cada uma das duas áreasdo conhecimento e aborda a importância do domínio do códigolinguístico e matemático na resolução de problemas, afirmando que oaluno, ao tentar resolver um determinado problema, necessitareconstruir o sentido desse texto em uma abordagem matemática. Paraisso, dependerá de conhecimentos acerca dos códigos linguístico e

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matemático constantes no enunciado. A não compreensão doenunciado comprometerá a conversão desse em linguagem matemáticae a consequente resolução do problema. Daí a necessidade de cuidadono momento da leitura, interpretação e identificação dos dadospresentes nesse enunciado. Por isso, a autora propõe:

O professor de Matemática pode orientar, praticar ouviabilizar leituras de textos matemáticos em parceriacom o professor de Língua Portuguesa, não só naperspectiva de ensino da Matemática, mas também naperspectiva de desenvolvimento da compreensão leitora.Entre os textos que são proporcionados aos alunos, osprofessores podem selecionar alguns em que estejampresentes informações numéricas fazendo parte daestrutura argumentativa do texto, cuja leitura demandapesquisa de vocabulário, ideias ou argumentaçõespróprias do conhecimento matemático. Essasinformações aparecem em várias atividades da vidasocial e envolvem decodificações próprias, cálculos ouhipóteses para uma melhor compreensão do texto. Umexemplo seria partir de uma notícia de jornal queapresentasse fatos com porcentagens, gráficos ou tabelas.Não seria objetivo primeiro desenvolver conceitosmatemáticos, mas a recorrência aos conceitosmatemáticos para melhor entender o texto.(LORENSATTI, 2009, p.97)

É importante ressaltar que a leitura e a escrita são atividadesfundamentais para o desenvolvimento de diversas competências. NaMatemática, ela se faz necessária na compreensão dos textos deenunciados, mas também no momento de se discutir os resultados pormeio da escrita ou exteriorizar o pensamento, a ideia a respeito dos

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cálculos realizados. É trabalhoso, mas também compensador, adotaressas atividades nas aulas de Matemática, pois torna o conteúdo maisleve e interessante para o aluno.


A forma mais comum de interação é a linguagem materna, pormeio dela é possível comunicar pensamentos e anseios. Entretanto, emdeterminadas situações ela pode não ser suficiente, pois existemaspectos da realidade que não ficam totalmente esclarecidos ao seremrepresentados apenas por meio de palavras, exigem também outrasimagens de representação. A linguagem matemática foi criada pararepresentar essas ideias de forma clara e rápida, porém, paracompreendê-la é preciso um processo de codificação e decodificação,memorizar técnicas matemáticas e usá-las mecanicamente nãosignifica exatamente dominar a disciplina. Cálculos e repetiçõesexaustivas de exercícios para fixação devem caminhar ao lado doentendimento crítico. Tanto o comportamento crítico quanto ashabilidades de raciocínio verbal do aluno devem ser estimulados,. Se ométodo de ensino de Matemática deduzir que é suficiente que o alunose torne hábil em manejar estratégias de resolução de problemas e nãoder atenção à linguagem pela qual ele exterioriza seus pensamentos,dificilmente ele procurará sozinho desenvolver sua capacidade deraciocínio verbal, e a falta dessa capacidade refletirá também na suainterpretação pessoal do mundo.

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9 | A TEORIA DO CONSTRUTIVISMO SOCIAL E A EDUCAÇÃO: PERSPECTIVAS PARA O SÉCULO XXI

Maria Luiza de Lima Marques Rodolfo Moura Pereira Tatiene Kéllen Rosa Germano Araujo Carlos Roberto Pires Campos

Nada é impossível de mudar. Desconfiai do trivial, naaparência singela. E examinai, sobretudo, o que parecehabitual. Suplicamos expressamente: não aceiteis o que éde hábito como coisa natural, pois em tempo dedesordem sangrenta, de confusão organizada, dearbitrariedade consciente, de humanidadedesumanizada, nada deve parecer natural, nada deveparecer impossível de mudar.

Berthold Brecht

Lev Semenovich Vygotsky nasceu na cidade de Orsha, próximaa Minsk, capital de Bielarus, em 17 de novembro de 1896. Viveu partede sua vida em Gomel, na mesma região da Beilarus junto à suafamília. Sua família era ligada ao judaísmo, tinha oito irmãos. Seu paiexercia atividades bancárias ligadas ao governo. De uma família

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intelectualizada, educação formal, na maior parte foi desenvolvidajunto a tutores particulares que o acompanhavam. Aos quinze anos,ingressou-se em colégio privado, formando-se em 1913. Depois seingressou na Universidade de Moscou, fazendo Direito, formando-seem 1917, ano de início da Revolução Russa. Sua curiosidade paraestudar problemas neurológicos, visando à compreensão da mentehumana, o levou a realizar cursos de Psicologia, Filosofia e História naUniversidade Popular de Shanyavskii e Medicina em Moscou eKharkov (OLIVEIRA, 1993).

Após cursar as faculdades, ele retorna a Gomel, exercendoatividades ligadas a várias áreas como a da Psicologia. Após osprimeiros sucessos profissionais ligados a essa área, instala-se emMoscou em 1924, tornando-se colaborador. A década de 1924 a 1934marcou profundamente suas práticas de estudo, uma vez que, cercadopor um grupo de estudiosos envolvidos como ele na elaboração deuma verdadeira reconstrução da Psicologia, cria sua teoria histórico-cultural dos fenômenos psicológicos.

Sua formação acadêmica respondeu bem à sua atividadeprofissional: muito diversificada. Trabalhou em diferentes locais daantiga União Soviética, foi professor, e atuou em vários campos depesquisa. Trabalhou na área da “pedologia”, ciência da criança queenvolve os aspectos biológicos, psicológicos, antropológicos.

Sempre focou seus estudos e pesquisas para a área dedesenvolvimento, visando divulgar novas formas de organização dosprocessos de desenvolvimento.

Casou-se em 1924, com Roza Smekhova, com quem teve duasfilhas. A partir de 1920, conviveu com a tuberculose, doença que o

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levou à morte em 1934.Em seus poucos anos de vida, realizou uma importante

produção escrita e, em parceria com Luria e Leontiev, apresentoumuitos trabalhos, diferentes concepções pedagógicas com mais de 200produções, textos densos, ideias inovadoras, reflexões filosóficas, e aolado deles, integrou um grupo de jovens intelectuais da Rússia após aRevolução. Baseados em um clima de grande motivação intelectual,aliado à ligação científica e ao regime social recém-implantado,estudavam a construção de uma nova Psicologia, que consistisse emuma síntese entre duas fortes tendências da época: a Psicologia comociência natural, que buscava explicar processos sensoriais e reflexostomando o homem basicamente como corpo, e a Psicologia comociência mental, a qual descrevia as propriedades dos processospsicológicos superiores, tomando o homem como mente consciência eespírito. A segunda tendência aponta a Psicologia como sendo maisaliada à Filosofia e às ciências humanas, em uma abordagemdescritiva, subjetiva e voltada para fenômenos gerais.

Se por um lado a psicologia de tipo experimental deixava deabordar as funções psicológicas mais complexas do ser humano, apsicologia mentalista não chegava a produzir descrições dessesprocessos complexos em termos aceitáveis para a ciência e, assim, natentativa de superar essa crise da psicologia, Vygotsky e seuscolaboradores pesquisaram um caminho alternativo, que pudesseviabilizar uma síntese entre as duas tendências apontando para asíntese. Nesse aspecto, a síntese para ele é uma ideia constantementepresente em suas colocações, e é central para a sua forma decompreender os processos psicológicos. A síntese de dois elementos

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seria para ele não a soma desses elementos, mas a necessidade de algonovo, ainda não existente. Nesse caso, a abordagem coloca o homemenquanto corpo e mente como ser biológico, social, participante de umprocesso histórico.

Essa teoria sociointeracionista foi apresentada ao mundo em1934. Como dito anteriormente, Lev Semiónovitch Vygotsky, Lúria,Leontiev e Sakharov idealizaram uma nova forma de compreender odesenvolvimento do pensamento e da linguagem.

Essa teoria inovadora, também conhecida como interacionismoou socioconstrutivismo, considera a aprendizagem como fruto dasrelações sociais estabelecidas pelos homens em um dado momentohistórico (RODRIGUES; LATINI; BARBOSA, 2004).

Originalmente redigida em idioma russo foi traduzida emdezenas de línguas. Muito apreciada em todo mundo, as pesquisas deVygotsky, Lúria, Leontiev e Sakharov tiveram uma larga aceitaçãoespecialmente no ocidente. Sua obra é largamente referenciada emestudos em língua inglesa. Atualmente, a maioria da produçãocientífica baseada na teoria sociointeracionista está no idioma inglês.

Esse fato fez surgir de seus estudos uma consideráveldiversidade de interpretações conceituais. Damianova e Sullivan (2011,p.349) relataram que alguns conceitos frequentemente apareciamdicotomizados e, após uma extensa revisão de obras que referenciam ateoria de Vygotsky, concluíram que “a análise demonstrou ainda quemuitos dos diversos trabalhos de Vygotsky sobre a mediação,internalização e a formação das funções mentais superiores sãoinseparavelmente ligados”.

A morte prematura de Vygotsky também contribuiu para haver

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lacunas em seus estudos, restando principalmente a seus colaboradoresà importante tarefa de dar continuidade a suas descobertas. Alémdisso, o próprio mentor da teoria também afirma que: “não cabe a nósfazer uma avaliação das nossas descobertas e da forma como asinterpretamos; essa tarefa deve ser deixada aos nossos leitores ecríticos” (VYGOTSKY, 2000, p. 66).

Nessa perspectiva, este estudo objetiva esclarecer a teoriasociointeracionista bem como estudar as formas como essas ideias sãotrabalhadas em pesquisas atuais sobre ensino e aprendizagem.

OS PLANOS GENÉTICOS DE DESENVOLVIMENTO

A teoria sociocultural é sustentada a partir dos planos dedesenvolvimento genético. Vygotsky preconizava a existência de quatroinfluências sobre o desenvolvimento humano: a filogênese, aontogênese, sociogênese e a microgênese.

A filogênese e a ontogênese são fenômenos de caráter biológicoe condicionam o desenvolvimento aos fatores inatos ao ser humano. Asociogênese e a microgênese se caracterizam por influênciassocioculturais.

A filogênese pode ser entendida como os aspectos biológicosgerais dos seres humanos. Essas características inatas possibilitam aoindivíduo interagir com o mundo dentro de limitações físico-biológicas. Não é possível, por exemplo, visualizar uma célula emdetalhes a olho nu.

A ontogênese procura estreitar a ideia de desenvolvimentobiológico a um único ser humano. Nesse caso, considera-se a

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individualidade biológica. Cada ser desenvolve-se em um ritmoparticular determinado principalmente pela sua carga genética.

A sociogênese trata de explicar o desenvolvimento a partir dahistória cultural do meio social ao qual o indivíduo está inserido. Osestímulos socioculturais podem aumentar o nível de desenvolvimentodos seres pertencentes àquele ambiente próprio. Não se visualiza umacélula a olho nu, entretanto, inventou-se o microscópio para tornarpossível essa experiência.

A microgênese é o único plano genético sem um viésdeterminista sobre o desenvolvimento, já que os dois primeiros ocondicionam ao estado biológico, e a sociogênese está intimamenteligada às interações socioculturais. A microgênese se atém às históriasdos pequenos fenômenos. Considera que cada ser humano seconstitui, além de seus aspectos biológicos e culturais, de suasexperiências únicas. A partir dessas experiências particulares é que sãoconstruídas as singularidades de cada um, ou seja, a microgêneseexplica o fato de duas crianças gêmeas serem indivíduos diferentes.

A MEDIAÇÃO SIMBÓLICA

Outro aspecto importante da teoria sociointeracionista é amediação simbólica. Nesse caso, considera-se que o aprendizado éalcançado por meio da formação dos signos. Os signos sãorepresentações mentais do mundo. A partir do momento de umprimeiro contato com qualquer acontecimento por meio dos cincosentidos, inicia-se a formação de um conceito acerca dessa novaexperiência. Um conceito sofrerá muitas modificações à medida que a

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compreensão do sujeito sobre o objeto vai se ampliando.

Ao longo do processo de desenvolvimento, o indivíduodeixa de necessitar de marcas externas e passa a utilizarsignos internos, isto é, representações mentais quesubstituem os objetos do mundo real, os signosinternalizados são como marcas exteriores, elementosque representam objetos, eventos e situações. Assimcomo um nó num lenço pode representar umcompromisso que não quero esquecer, minha ideia demãe representa a pessoa real de minha mãe e mepermite lidar mentalmente com ela, mesmo na suaausência (OLIVEIRA, 1993, p.37).

Assim, os signos também podem ser compreendidos comoconceitos ou significados. Por eles, pode-se obter uma melhorcompreensão do mundo. São essas ferramentas mentais que auxiliam oacionamento da memória, da capacidade de escolha, de comparaçõesetc. É uma capacidade exclusivamente humana, pois confere aoindivíduo a possibilidade de realizar representações mentais e devisualizar eventos ou objetos, manipulando-os no plano imaginário.Um animal como o chimpanzé consegue alcançar uma fruta com umavara apenas se os dois objetos estiverem à sua frente. Se retirarmos avara de sua visão, ele não é capaz de imaginar uma solução para seuproblema, pois sua mente não opera por intermédio dos signos(VYGOTSKY, 2003).

É importante lembrar que a base da teoria de Vygotsky é omaterialismo dialético de Karl Marx. Nesse contexto, o homem éconsiderado um ser social e histórico. A mediação por meio dos signosé o que possibilita a passagem do conhecimento do homem de geração

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para geração. Assim, este constrói e dá continuidade à sua história pelainteração social entre as pessoas. Se uma criança queima a mão nachama de uma vela, em uma segunda ocasião ela se recordará da dorsentida e não colocará mais a mão sobre o fogo. Se uma mãe adverteseu filho que ele pode se queimar ao tocar a mesma chama ela estámediando à relação entre o fogo e a criança e, nesse caso, não haveránecessidade da mediação trazida pela dor sentida pela criança que,inadvertidamente tocou o fogo (OLIVEIRA, 1993).

Os signos são desenvolvidos culturalmente e internalizadospelos indivíduos por meio da linguagem, sendo a língua o principalinstrumento de representação simbólica de que o ser humano dispõe.Nesse caso, faz-se necessária a diferenciação entre linguagem e língua.Enquanto a linguagem é entendida como qualquer forma decomunicação (presente inclusive nos animais), a língua é amanifestação fônica da linguagem mediada por signos, ou seja, repletade significados. No contexto da teoria de Vygotsky, deve-secompreender a linguagem como o pensamento por palavras.

AS RELAÇÕES ENTRE PENSAMENTO E LINGUAGEM

Vygotsky, Luria e Leontiev revolucionaram a Psicologia comseus novos pressupostos sobre a formação do pensamento, dalinguagem e suas relações. Contrariaram renomados autores comoPiaget e Stern em alguns dos principais pontos de suas teorias sobre ocurso de formação da linguagem.

Em sua obra “Pensamento e Linguagem”, Vygotsky (2003)analisa algumas colocações de Piaget e conclui que os dois trataram a

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generalização de forma diferenciada. Enquanto Piaget a rejeitava, estase tornava uma das principais descobertas da teoriasociointeracionista. Para essa teoria, a formação de conceitos na mentedas crianças ocorre pelas generalizações, ou seja, o agrupamento deobjetos, eventos e acontecimentos por suas características comuns.

Os dois autores divergiram também quanto à fala egocêntrica.Piaget considerava esta uma progressão do autismo (no sentido estritoda palavra) e uma culminação na fala social que, por fim,simplesmente desaparecia. Vygotsky e seus colaboradores teorizavamuma posição diferente para a fala egocêntrica na formação dalinguagem (VYGOT-SKY, 2003). Nesse caso, consideravam a falaegocêntrica como um evento mais complexo e que mereceria umamaior atenção.

Concluíram que a fala egocêntrica era usada pela criança comoforma de raciocínio, resolução de problemas, expressão, liberação detensões e de problematização. Era ainda a transição entre a falaexterior (social) para a fala interior (pensamento). E, principalmente,“se escondia” ao invés de desaparecer. O exemplo abaixo exemplificamuito bem a defesa da continuidade da fala egocêntrica nos adultos:

A fala interior do adulto representa o ‘pensar para sipróprio’, muito mais do que adaptação social, isto é,desempenha a mesma função da fala egocêntrica nascrianças. Tem, também, as mesmas característicasestruturais: fora de contexto, seria incompreensível paraos outros, uma fez que omite ‘mencionar’ o que é obviopara o ‘locutor’. Essas semelhanças nos levam a admitirque, ao desaparecer de vista, a fala egocêntrica não seatrofia simplesmente, mas ‘se esconde’, isto é,transforma-se em fala interior (VYGOTSKY, 2003, p.22).

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No momento em que adquire a fala interior, a linguagem quesempre existiu, mesmo em sua forma primitiva (sem a aquisição dasgeneralizações), torna-se uma linguagem baseada em signos queestarão em desenvolvimento durante toda a vida. A fala que antes eraeminentemente não intelectual passa a ser elaborada no pensamento eexternada por meio do pensamento verbal (VYGOTSKY, 2003).

No esquema abaixo percebe-se que a fala não seránecessariamente sempre uma manifestação física do pensamento,assim como o pensamento nem sempre será expresso mentalmente porpalavras como um monólogo silencioso.

Figura1: relação pensamento x falaFonte: Elaborado pelos autores

Conforme o que foi apresentado até aqui, pode-se, assim,conferir à linguagem duas importantes funções: o intercâmbio social ea generalização. A necessidade de se comunicar com a finalidade deaperfeiçoar os meios de produção fez o homem desenvolver sualinguagem, colocando-a em um patamar em que nenhum outro animalfoi capaz de fazer. Assim, as generalizações na linguagem humana a

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tornaram uma ferramenta poderosa que capacitou o ser humano aexplorar o mundo com uma precisão muito maior. Dessa forma, pode-se compreender a generalização como um estágio evolutivo dalinguagem com a finalidade única de intercâmbio social como é a dosanimais. Nos seres humanos, essa evolução da linguagem é nítida nascrianças. Antes de adquirirem a capacidade de generalizar, as criançasse comunicam principalmente por meio do choro. Este é uminstrumento de comunicação primitivo, ausente de conceitos, mas comum objetivo evidente de transmitir uma mensagem que pode ser a defome, frio ou dor. Oliveira (1993, p. 42) elucida bem esta ideia:

O bebê ainda não sabe articular palavras, nem é capaz decompreender o significado preciso das palavrasutilizadas pelos adultos, mas consegue comunicar seusdesejos e seus estados emocionais aos outros, através desons, gestos expressões. É a necessidade de comunicaçãoque impulsiona, inicialmente, o desenvolvimento dalinguagem.

A capacidade de pensamento está presente na criança e, a partirdo momento em que esta compreende que cada coisa possui um nome,ou seja, adquire capacidade de generalização, sua linguagem torna-sesofisticada e a fala torna-se possível. Esta descoberta acontece por voltados dois anos de idade e, para Vygotsky (2003), é o ponto em que opensamento se cruza com a linguagem, sendo que até entãoprogrediam paralelamente. Desde esse ponto, pensamento e linguagemtornam--se um conjunto tão complexo que fica difícil discriminarentre um e outro.

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IMPLICAÇÕES EDUCACIONAIS: A ZONA DE DESENVOLVIMENTO PROXIMAL (ZDP)

Identifica-se, assim, em Vygotsky, um ávido defensor doaprendizado por meio da interação social. Para ele, o indivíduo maisexperiente tem fundamental importância no aprendizado dosindivíduos inexperientes. Nesse sentido, convém destacar aimportância da figura do professor na mediação dos conhecimentosque serão interiorizados pelos alunos.

Vygotsky (2000) e seus colaboradores teorizaram a existênciade três zonas de desenvolvimento, às quais são necessárias paraprocessar o aprendizado significativo. São elas: a zona dedesenvolvimento real, a zona de desenvolvimento potencial e a zona dedesenvolvimento proximal.

A zona de desenvolvimento real ou ZDR é o estágio dedesenvolvimento em que a criança já se encontra. É tudo aquilo que oindivíduo é capaz de fazer sozinho sem auxílio de outra pessoa. ParaVygotsky (2000), são os ciclos de desenvolvimento já completados. Adeterminação da idade mental da criança pelos testes é a identificaçãodo seu nível de desenvolvimento real.

A zona de desenvolvimento potencial é o conhecimento queainda não foi interiorizado, porém, poderá se tornar com o intermédiode uma pessoa mais experiente, que conduzirá o aprendiz a descobrir ocaminho.

A zona de desenvolvimento proximal seria o intervalocompreendido entre a ZDR e a zona de desenvolvimento potencial. Énesse intervalo que o professor deve atuar. Nesse caso, deve conhecer a

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ZDR de seus aprendizes, estimar as suas zonas de desenvolvimentopotenciais para finalmente identificar as zonas de desenvolvimentoproximal.

A ZDP é extremamente dinâmica. Uma vez identificada etrabalhada, gera uma nova ZDR e, consequentemente, uma nova zonade desenvolvimento potencial. Como menciona Vygotsky (2000,p.113), “aquilo que é a zona de desenvolvimento proximal hoje, será onível de desenvolvimento real amanhã – ou seja, aquilo que umacriança pode fazer com assistência hoje, ela será capaz de fazer sozinhaamanhã”.

Cada indivíduo possui inúmeras ZDPs. Assim, faz-senecessário um acompanhamento o mais individualizado possível porparte do professor. Porém, em classes muito volumosas, esse trabalhose complica mais, pois é complexo identificar em todas as crianças onível de desenvolvimento de maior profundidade em que se encontra.

Segundo essa teoria, compreender o conceito de zona dedesenvolvimento proximal é imprescindível para elaborar planoseducacionais e para qualquer pesquisa que envolva desenvolvimentoinfantil. Assim, é possível identificar, ao compreender esse conceito, osciclos já totalmente completos da criança e aqueles que estão emformação para serem desenvolvidos por intermédio de outras pessoas.

Caso venham a ser identificados, é possível elaborar todas asestratégias pedagógicas capazes de possibilitar esse desenvolvimento.Outra contribuição é identificar aquilo que a criança não conseguefazer, ainda que com a mediação de outra pessoa, pois suas funçõesainda estão incompletas para tal feito

Na escola, a criança somente é avaliada por aquilo que ela é

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capaz de fazer de maneira independente, pois parte-se da suposição deque seu desenvolvimento é representado por tal capacidade. ParaVygotsky (2003), o que ela consegue fazer mediante a ajuda de outrapessoa, como montar um quebra-cabeça aos cinco anos de idade, podetrazer muito mais informações sobre seu desenvolvimento mental, poisela solucionou um problema por via do diálogo, da experiência quecompartilhou com uma criança mais velha ou um adulto, da imitação edas dicas que lhe são fornecidas para realizar essa experiência e quetambém indicam de modo prospectivo, seu desenvolvimentoindividual.

Por fim, os conceitos que centralizam a teoriasociointeracionista demonstram entendimento do homem como umsujeito histórico que o coloca à frente dos animais por sua liberdade deescolha ao interferir no ambiente e estabelecer relações intencionais evoluntárias com esse meio buscando benefícios. Para tanto, criainstrumentos e signos para mediar sua relação com o mundo. Taisrepresentações derivam de seu grupo cultural, visto que ao nascer já seencontram inseridos em um conjunto de símbolos construídospreviamente.

Segundo Oliveira (1993), um dos pilares da tese de Vygotskyque procura compreender o homem com o mundo por meio damediação se aproxima do materialismo histórico-dialético, e toda suateoria foi orientada por uma abordagem marxista, como jámencionado. Assim, toda a sua obra teve caráter revolucionário, poisprocurou articular variados componentes dos processos mentais:cultural, linguístico, psicológico e neurológico do sujeitocontextualizado a um processo histórico.

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Também considerou que o ser humano é um agente ativo noseu contexto social e não somente um produto dele, ao ser capaz derenovar sua própria cultura.

É preciso considerar a grande contribuição da teoria para aeducação, uma vez que direcionou o olhar para as possibilidades dosindivíduos e não para as suas limitações. Procurou apresentaroportunidades de aprendizagem em meio a situações complexas emum contexto de sociedade, em que muitos ainda encaram os sereshumanos como imutáveis.

ALGUMAS ABORDAGENS DA TEORIA SOCIOINTERACIONISTA NO BRASIL E NO MUNDO

Há no mundo inteiro diversos artigos estrangeiros que, dentroda perspectiva sociointeracionista, procuraram discutir o assuntoaplicando-o na área de educação. Um deles é o de McCay e Keyes(2002), que promoveu uma discussão sobre o desenvolvimento dashabilidades sociais de alunos na idade de seis a oito anos de escolasamericanas. Um trabalho de natureza qualitativa em que os autorespropuseram essa análise por considerarem essa fase criticamenteimportante dentre as fases de desenvolvimento mental na infância.

Com uma base psicológica na teoria da formação social damente de Lev Vygotsky, os autores realizaram uma revisãobibliográfica e coletaram informações que pudessem direcionar osprofessores dessa faixa etária a atuarem com uma base maior deconhecimentos, especialmente com crianças com deficiência deaprendizagem e níveis de baixos a moderados de retardo mental.

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Além da abordagem de questões relativas ao desenvolvimentoinfantil, também evidenciam a importância de um comportamentocondizente com o ambiente de aprendizagem por parte dosprofessores. Estes devem ter consciência que são tomados comomodelos pelas crianças. Para o sucesso no processo de inclusão eaprendizagem de crianças com deficiências na classe, em momentoalgum os professores devem externar nenhum tipo de comparaçãopejorativa seja pela fala, por suas atitudes ou pequenos gestos.

Mc Cay e Keyes (2002) destacaram cinco áreas de competênciassociais que acreditam ser as mais importantes na faixa etária de seis aoito anos e analisaram cada uma delas. Assim, a independência, aassertividade, a sensibilidade social, a construção de amizades e acapacidade de resolver problemas sociais foram abordadasconsiderando-se também o papel dos professores no seudesenvolvimento.

Na conclusão, os autores relatam que os professores possuemuma boa capacidade de trabalhar o desenvolvimento das capacidadessociais das crianças sem deficiências cognitivas. Porém, destacam aimportância do acompanhamento especial aos alunos com algum tipode retardo mental leve e que existe uma necessidade de maiorplanejamento dos docentes para atuar com essas crianças.

Já Teemant, Wink e Tyra (2010) trataram de investigar como otreinamento de professores direcionado pela teoria sociointeracionistapoderia influenciar na melhoria de seus métodos didáticos econsequente melhoria da aprendizagem dos alunos em diversos níveisde educação nos Estados Unidos.

Para tanto, utilizaram metodologia do estudo de caráter

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descritivo, quantitativo e longitudinal. Buscou-se avaliar como osprofessores treinados desenvolveram os cinco temas de modelosinstrucionais (produtividade conjunta, alfabetização e linguagem,contextualização, atividades desafiadoras, conversa instrucional) etambém os resultados alcançados com os alunos. Durante o período deum ano, três treinadores (facilitadores) promoveram sete encontroscom 21 docentes, totalizando 30 horas de atividades desenvolvidas. Osprofessores, então, aplicaram os métodos discutidos nos treinamentosdos cinco modelos instrucionais nos variados ciclos de ensino em quejá atuavam.

Os resultados apontaram diferenças notáveis nos cinco padrõesde desenvolvimento em questão. Em primeiro lugar, produtividadeconjunta, contextualização e atividades desafiadoras apresentaram umcrescimento médio significativo. Em segundo lugar, os professores nãoexperimentaram um crescimento significativo no uso da linguagem /alfabetização e conversa instrucional entre os ciclos de treinamento deum e dois modelos, embora o crescimento significativo ocorresse paracada ciclo subsequente. Os professores já estavam usando alinguagem/alfabetização em um grau maior do que os outros padrões.No caso da conversa instrucional, a grande maioria dos docentes nãocolocou o professor como figura central, entretanto, buscou o trabalhocom grupos independentes.

Teemant, Wink e Tyra (2010) concluíram o trabalho exaltandoa necessidade de países com populações diversificadas de estudantesaderirem a programas instrucionais de desenvolvimento da cultura eda linguagem. Enfatizam que os professores podem se beneficiar aosaber como a pedagogia e a organização da sala de aula podem

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promover bons resultados com os alunos. E finalizam: “Este estudodemonstrou tanto a eficácia quanto a promessa no desempenho detreinamento de instrução como uma estratégia de desenvolvimentoprofissional de grande valor” (p.692).

No Vietnã, à luz da teoria sociointeracionista de Vygotsky,Luria e Leontiev, os autores Lau, Singh e Hwa (2009) focaram seusolhares sobre as possibilidades de mudanças de uma culturatradicional praticada nas salas de aula para um contexto de sala de aulainterativa, especificamente para o ensino de Matemática. Em segundolugar, procuraram responder à seguinte questão: quais são os diferentestipos de interação professor-aluno que podem melhorar aaprendizagem dos alunos?

Os autores acima justificaram o trabalho nas dificuldades deinteração entre professores e alunos decorrentes da naturezamultirracial e do grande tamanho das classes. Acreditam que suasprováveis descobertas podem fornecer uma importante ferramentapara as práticas de ensino na aprendizagem matemática em contextossociais.

Em relação aos métodos, esse estudo foi predominantementequalitativo. A metodologia foi formulada incorporando recursos deinvestigação naturalista e de natureza espiral, intervencionista e depesquisa-ação. O trabalho de campo para esse estudo consistiu emobservar o professor e os alunos em sala de aula e discutir o trabalhocom o professor. Foram coletados dados qualitativos por meio de trêsmétodos diferentes: gravações audiovisuais, observações e entrevistas.Uma câmera de vídeo com uma caixa de som externa e microfonesregistrou as lições em sala de aula. Microfones externos aumentaram a

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clareza da gravação de áudio das interações entre os alunos quandoeles estavam envolvidos em trabalhos em grupo. Um gravadorcolocado no bolso do professor possibilitou as gravações de suasdeclarações ao longo de uma lição.

Em sua conclusão, Lau, Singh e Hwa (2009) destacam que ainteração individual entre professor e alunos é demorada. Quando umprofessor interage com os indivíduos em pequenos grupos e aindaprovoca essa interação entre os membros dos grupos, conseguemaiores benefícios para os estudantes, uma vez que todos possuemdiferentes zonas de desenvolvimento proximal. O estudo demonstroucomo um contexto de sala de aula interativa pode ser criado pelaadoção de um plano de aula de quatro fases: envolvendo a discussãocom toda a turma, posteriormente em grupos de trabalho e, por fim,relatos dos grupos e conclusões. Tanto a intervenção do professor e acolaboração dos pares usando a ZDP foi estimulada em sala de aula.Foi um processo doloroso para o professor negociar as obrigações eexpectativas de tal contexto de sala de aula com seus alunos O ensino ea aprendizagem da Matemática tornaram-se um processo social denegociação, ao invés de imposição. O papel do professor mudou de umestado de transmissor para facilitador no desenvolvimento dasconstruções matemáticas dos alunos. Freire (1987, p.97) escreveu oseguinte: “O professor não é mais apenas aquele que ensina, masaquele que é ensinado em diálogo com os alunos, que por sua vez, aoserem ensinados também ensinam. Tornam-se corresponsáveis por umprocesso no qual todos crescem”.

O papel dos alunos também mudou de receptores passivos deconhecimento para construtores, copesquisadores e colegas de

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conhecimento. Os alunos foram ativamente envolvidos em discussões,esclarecendo as atividades, sugerindo, explicando, justificando ouoferecendo ajuda para apoiar ou refutar as ideias dos outros. Oprofessor usou as interações sociais como veículo para responder àsperguntas dos alunos. Como resultado, os alunos aprenderam aesclarecer e ampliar as ideias uns dos outros.

Alguns estudos foram selecionados no Brasil, onde algunspesquisadores também pretenderam aplicar a teoriasocioconstrutivista na tentativa de compreender a contribuição dealgumas práticas pedagógicas para os processos educacionais.

Dessa forma, Barcelos, Batista e Passerino (2011)desenvolveram um estudo com uma abordagem que também incidiuno ensino da Matemática, em que descrevem um grupo de estudantesde graduação em Matemática do Instituto Federal de Educação,Ciência e Tecnologia Fluminense (IF Fluminense) - Campos dosGoytacazes, RJ / Brasil. O objetivo geral desse estudo foi verificar aimportância da mediação do professor, de colegas e de ferramentas deinformática na construção de conhecimento em uma situação deaprendizagem matemática sobre similaridade de triângulos usando osoftware Compass and Ruler. Esse software foi desenvolvido naAlemanha e desenha e manipula facilmente figuras geométricas.

Foi uma pesquisa qualitativa por meio de um estudo de caso. Aamostra foi composta por um grupo de estudantes de Geometria II, doPrograma de Formação de Professores de Matemática do IFFluminense campus Campos, RJ, segundo semestre de 2008. Esse cursofoi ministrado por um dos autores, e contou com a participação de umgrupo de 15 alunos, sendo que esses aspectos facilitaram a observação

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da realidade. As técnicas de coleta de dados envolveram basicamentede observação participante, questionário e entrevista semiestruturada.Na observação participante, o pesquisador se integra e participa deatividades em grupo.

Em sua conclusão de investigação, ressaltam que as atividadescompartilhadas foram enfatizadas. Sua presença, por vezes, fez acriação de ZDP evidente. Por meio da mediação de colegas e/oupesquisadores, muitos estudantes foram capazes de executar tarefasque não podiam fazer por si, mostrando claramente odesenvolvimento cognitivo. Considerando tudo o que foi observado ecoletado por meio de questionários e entrevistas, a importância damediação durante as atividades realizadas utilizando o software éinquestionável. Esse foi o foco desse estudo, analisar a importância damediação, que foi claramente demonstrada. Também se deve ressaltara importância de se estabelecer níveis crescentes de dificuldades e deapresentar contra perguntas (perguntas com base nas respostas dosalunos), que estimulam o pensamento.

Freitas e Pereira (2007) publicaram um estudo que aborda ainclusão com ênfase principal na contribuição da teoria de Vygotsky,com utilização da arte e da educação como um caminho possível paraas necessidades educativas especiais em busca de qualificação.

Esses autores justificam seu trabalho trazendo dadosimportantes sobre o histórico de resistência à aceitação social dessascrianças, em diferentes tempos marcados por: práticas de afogamentose abandono passando à fase do isolamento e separação,posteriormente, a da criação das classes especiais marcadas porsegregação e isolamento.

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Registram que somente depois dos anos 80 emerge a ideia deintegração educativa com a proposta de ensino dentro da escola, hajavista que anteriormente todo esse processo era de responsabilidade dafamília, igreja e médicos. Ressaltam que, apesar de o Brasil ser o paísda América Latina que mais insere esses alunos em escolas regulares,somente a Constituição Federal de 1988 é que previu tal garantia .Entretanto, a escola procura insistir em manter a lógica dadesobrigação de seu papel dentro de seu contexto, do que se esperadela, em sua atuação de forma complementar ao papel da família,levando em consideração a diversidade e o respeito como condiçõesfundamentais para a cidadania.

A questão central do estudo é como tornar compatível essarealidade heterogênea com os esquemas, as tradições e as inérciasprofissionais de alguns, baseados em modelos não preparados paratrabalhar a diversidade e a diferença para transformação em propostasa partir da perspectiva da homogeneização. Para tanto, os autoresoptaram por uma abordagem de natureza qualitativa, poisdemonstraram aspectos subjetivos sobre o tema central. Por meio deuma revisão bibliográfica baseada principalmente nas contribuiçõesdas teorias de Vygotsky, os pesquisadores Freitas e Pereira (2007)discutiram a educação inclusiva em classes regulares de ensinoconsiderando aspectos históricos e culturais. A escolha dessas teoriasse traduz no fato de trazer à discussão o “papel do outro social nodesenvolvimento dos indivíduos”. Objetivaram uma interpretação livresobre os aspectos principais norteadores do estudo, estimulando osleitores em suas percepções e entendimento.

Um aspecto relevante da aprendizagem destacado por Freitas e

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Pereira (2007, p.7) é que parte das premissas do pensamento deVygotsky (1984; 2003): “O ingresso na instituição de uma criança comnecessidades educativas especiais tem o papel explícito de interferirnesse processo, diferentemente das situações informais vivenciadas porela, como o ambiente familiar, por exemplo, no qual aprende porimersão.” Destacam que, no processo de aquisição de conhecimento, éimprescindível a utilização de signos, símbolos e da culturapossibilitados pela adequação de postura diferenciada dos professoresna provocação desses avanços em busca de um espaço social em que ainteração é o principio norteador do trabalho da escola. Os autoresainda vinculam a esse processo a arte como um caminho possível emEducação Inclusiva e citam Morin (2000) para reforçar a ideia da artecontemporânea como alternativa, visto que reflete o contexto de umasociedade, suas referências políticas e econômicas sem, no entanto,apagar a ideia da unidade.

Por fim, reforçam o pensamento de uma educação inclusivapara todos, mas com propostas flexíveis envolvendo questõescognitivas, afetivas, políticas, econômicas e sociais e a necessidade deadaptações curriculares. Elenca a formação do professor para asdemandas mais atuais e a participação da família e da sociedade nabusca por um diálogo que respeite a aprendizagem dos alunos e quegaranta o direito da totalidade.

Santa-Clara, Ferro e Ferreira (2004), na perspectiva do papel dalinguagem, oferecem uma abordagem dessa discussão com ênfase naótica sociointeracionista e intentam contestar o pressuposto deneutralidade dessa ferramenta, tendo em vista que existem inúmerosestudos baseados na psicologia científica que se utilizam desse

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procedimento.Portanto, os autores explicitam uma preocupação: muitos

desses pesquisadores a utilizam como um instrumento fidedigno pararepresentar a mentalidade interna dos indivíduos. Logo, a ênfase dadiscussão refere-se ao caráter dinâmico da comunicação que pormomentos parece ser ignorado.

Santa-Clara, Ferro e Ferreira (2004) registram, baseados emValsiner (2000), que até mesmo a introdução de um novo participantepoderá trazer alterações as interações que acontecerão, assim como ospesquisadores poderão trazer indeterminação, pois a consistência desua subjetividade está em constante mudança. Isso evidencia aimpossibilidade de a linguagem ser neutra.

Outra abordagem nesse texto refere-se ao papel constitutivo dalinguagem e algumas reflexões são observadas como as citadas porKoch (2002), referidas por Santa-Clara, Ferro e Ferreira (2004), queapresentam a linguagem em três concepções como representação dopensamento e espelho da mente, como ferramenta de comunicação, ouseja, como se o indivíduo fosse transmitir suas intençõescomunicativas e como ação e interação com ênfase no papel dalinguagem, apoiando-se em Vygotsky (1996), como instrumento demediação semiótica. Logo, a mediação semiótica dá lugar ao processode internalização que é desenvolvido pelo mecanismo de socializaçãodos indivíduos. Segundo a teoria, ela é responsável pela internalizaçãodas funções psicológicas superiores e não é considerada somente comoferramenta de comunicação, mas como uma atividade sociocultural,compartilhada entre os interlocutores.

Aproximando-se do conceito de aprendizagem, o artigo acima

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referenciado, destaca o conceito de Zona de DesenvolvimentoProximal (ZDP) criado por Vygotsky (1994) que diz que o processo deinternalização acontece na interação social do aprendiz com outromais capaz. Com relação à compreensão textual, Santa-Clara, Ferro eFerreira (2004) destacam a construção dos significados e suareconstrução por via da interação com o outro e também que a leituradepende dos conhecimentos existentes do leitor, por sua históriacognitiva e afetiva. Ou seja, a leitura como atividade simbólica poderemeter o leitor a construir significados que vão além de suasinformações específicas. Para que o texto seja uma “unidade aberta desentido” e favoreça múltiplos significados, serão necessárias inferênciasque possam conduzir até mesmo a criação de um novo dado.

Portanto, o artigo de Santa-Clara, Ferro e Ferreira (2004), nointuito de tornar mais evidente a ausência da neutralidade dalinguagem procurou utilizar o papel da linguagem do pesquisador esuas interferências na construção de inferências de uma criança emsituação de diálogo utilizando uma tarefa do tipo ‘pergunta-resposta’com base na compreensão de leitura.

O participante desa análise: uma criança do sexo masculino dedez anos de idade, que integra uma sala com 28 alunos de quarta sériedo ensino fundamental de uma escola privada de Recife. Tais dadosanalisados nesse estudo e uma investigação mais ampla de Santa-Clara(2000) em ambiente escolar. Portanto, para este artigo, realizou-se umrecorte. O instrumento utilizado foi o texto narrativo “O desejo deQuipu” com sete perguntas, em que se solicitava à criança a ler em vozalta e responder oralmente as perguntas ao final da leitura. O texto lidoficou à disposição da criança todo o tempo de resposta das perguntas

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e, caso necessitasse, poderia recorrer a ele; entretanto, tal fato não foievidenciado anteriormente pela pesquisadora (SANTA CLARA, 2000).

Toda entrevista foi gravada em áudio e transcrita em protocolosindividuais. Para tanto, foi realizada uma análise qualitativa dosmovimentos do discurso entre a criança e a pesquisadora tendo comobase o contexto sugerido por Koch (2002, p.4) “como um conjunto desuposições que faz parte do contexto cognitivo dos interlocutores e queé ativado na memória a partir da interação que se estabelece entre eles”.Ou seja, as mudanças de representação da criança sobre o texto é o quese pretendeu vislumbrar.

Na análise do processo da interação surgiram variáveissurpreendentes sugestivas da não neutralidade da linguagem,destacadas por Santa-Clara, Ferro e Ferreira (2004):

• O acréscimo de intervenções verbais da pesquisadora que emsua maioria não estavam presente no roteiro das perguntas;

• A mudança de compreensão equivocada para umacompreensão adequada por parte do aluno. Esse fato seevidencia quando no meio da interação ela diz: - “Podeolhar o texto”;

• O fato de que sempre que a expectativa da pesquisadora erafrustrada, ela produzia intervenções extras na tentativa deaproximar o aluno da narrativa do autor;

• A reação da criança que foi criando uma reelaboração dotexto de acordo com o movimento discursivo;

• A fuga do roteiro pela pesquisadora, fato evidenciado peloacréscimo de intervenções verbais.

Por fim, esse estudo buscou como questão central relatar que os

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produtos de aprendizagem analisados abordam, em sua maioria, alinguagem como um meio de obtenção de dados sem considerar opeso dessa interação.

Evidenciou-se que muitas vezes surge uma nova concepçãocom base nesse processo de interação e, diante das análises deperguntas e respostas à pesquisa, favorece a superação da dificuldadede compreensão da criança. Corroborou para isso e fortaleceu a ideiade que para se compreender um texto há uma interação entre umaprendiz e um “mais capaz”. Em uma situação real de leitura, em que oleitor é um iniciante, o processo de leitura é ativado por um adulto, oleitor maduro.

Um estudo elaborado por Silva e Oliveira, (2004) observou ouso das Novas Tecnologias de Informação e Comunicação (NTIC), soba ótica da teoria sociointeracionista de Vygotsky citada por Oliveira(1993), teoria que postula acerca dos processos psicológicossuperiores, esclarecendo que aparecem primeiramente nas relaçõessociais sob a forma de processos interpessoais, passando paraprocessos intrapessoais ou individuais.

De acordo com Silva e Oliveira (2004), a escola, atenta emformar cidadãos críticos, reflexivos e responsáveis pelo seuaprendizado, necessita se adequar a esse novo ambiente, criandomecanismos nos planejamentos didático-pedagógicos que favoreçam oaprendizado dinâmico. Afirmam que os cursos na modalidade EAD(Educação a Distância) possuem estruturas de interação entre todos osatores por meio de sistemas de signos que promovem as relaçõessociais. Nesse aspecto, Oliveira (1993) refere-se a Vygotsky afirmandoque ele ensina a respeito dos processos psicológicos superiores que

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surgem primeiramente nas relações sociais sob a forma de processosintermentais, passando para processos intramentais, feitos pelosinstrumentos e por meio dos signos, denominado de mediaçãosemiótica, estímulos artificiais por meio dos quais o ser humanocontrola e regula sua conduta de acordo com o significado atribuído aeles. Assim, a autora aponta que o trabalho de Vygotsky enfatiza asqualidades da espécie humana, em realizar transformações de formaativa nos “diferentes contextos culturais e históricos”, e os significadosatribuídos ao material de aprendizagem dependerá da maior ou menorriqueza e complexidade das relações que o indivíduo for capaz deestabelecer. Dessa forma, o emprego das NTIC na educação do EADpossibilita a criação de ambientes novos, com estruturas flexíveis,abertas, integrando várias mídias e possibilitando a interação entre osparticipantes do processo.

O emprego das NTIC proporciona as condições necessáriaspara que o processo ensino-aprendizagem ocorra de modo eficiente,mas para que esse objetivo seja alcançado, há a necessidade deestruturação com processos interativos que estimulem um ambiente deconhecimento e colaboração. A utilização das NTIC não substitui oprofessor, mas o integra em um conceito de curso que propicia acriação de uma aprendizagem para a autonomia e para a construção denovos conhecimentos.

Outro trabalho merecedor de destaque intitula-se “DebateAmbiental às Margens da Lagoa Feia” pois revela um estudo inicialreferente às diferentes leituras compostas pelo ser humano a respeitoda realidade e das imagens construídas e decodificadas. Os autoresRodrigues, Latini, Barbosa (2009-2010) colocam que o embrião dessa

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leitura encontra-se na psicologia social, o que, segundo eles, vemdespertando interesse de profissionais ligados às diferentes áreas deestudo. Referem-se ainda à importância da representação como umaexterioridade, em que cada um traz a si e ao outro o que ele entendepor mundo real.

O trabalho, de cunho investigativo, baseou-se nos estudos dapercepção do espaço, das representações sociais e dos fundamentos deVygotsky com a Teoria Sociointeracionista, citada por Rego(1995), e seconstitui um dos elementos explicativos da problemática ambiental.Envolveu um debate comunitário e o estudo da percepção do ambientelocal com a proposta de uma nova concepção de ambiente, revisão doprocesso de degradação ambiental e abandono do ecossistema local àsmargens da Lagoa Feia, localizada em Campos dos Goytacazes, noDistrito de Tocos - RJ. Aplicaram-se entrevistas, a técnica do GrupoFocal, bem como uma pesquisa documental, realizada na BibliotecaMunicipal e no Arquivo Público Municipal. A escola é colocada comoo elo para a pesquisa e como um espaço privilegiado, centro dereferência social, onde o cotidiano e a vida comunitária estãointimamente ligados. Ao fazer uma referência à teoria de Vygotsky,Rodrigues, Latini, Barbosa (2009-2010) partem do pressuposto de queas características de cada indivíduo vão sendo formadas com base naconstante interação com o meio, entendido como o mundo físico esocial que inclui a dimensão interpessoal e cultural, e este deve ter oolhar voltado para a dinâmica/relação: lugares segregados – ambientesdegradados.

Os autores do artigo citado acima apontam para algumasquestões, como a falta de uma política de proteção e defesa dos

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recursos hídricos, a necessidade de fomentar um diálogosocioambiental que dê suporte à resolução de problemas locais, àconcepção dos professores voltada para a mudança necessária dosparadigmas, revisão dos objetivos na abordagem às questõesambientais, que contribuem para a aprendizagem crítica e significativa,uma ação integrada da escola e comunidade, e a necessidade dereavivar a memória da comunidade no sentido de valorizar a lagoa.Assim, há uma ênfase para a viabilização de práticas educativasnecessárias para discutir a problemática ambiental.

Um estudo interessante de Silva et.al. (2004) de destaque pelaoriginalidade refere-se a um relato de uma metodologia aplicada noensino fundamental para o ensino de robótica. Nesse caso, fala-se emRobótica Educativa ou Robótica Pedagógica.

Entre os aplicativos citados encontram-se a tartarugacontrolada em LOGO e os brinquedos LEGO formando o sistemaLEGO-LOGO, no qual o processo ocorre por meio de um ensinocolaborativo.

Silva et. al. (2004) defendem que o ambiente colaborativopropõe o combate à exclusão digital presente nas camadasdesfavorecidas da sociedade brasileira, visando uma aproximação edomínio dos recursos tecnológicos como computadores e robôs. Issofoi favorecido por meio do desenvolvimento de oficinas, apontandopara um trabalho de cooperação entre robôs, tendo em vista que osalunos poderiam ensiná-los a desenvolver determinadas tarefas,ensinar e aprender com os seus pares.

Cabe ainda ressaltar que a robótica sugere um trabalhobastante significativo visto que os alunos são estimulados a pensar,

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estruturar ideias, elaborar hipóteses, e alcançar objetivosdeterminados, característica de uma aprendizagem problematizadoraem que o trabalho em equipe, o saber dividir, o ensaio com acerto eerro, apresentam-se pautados na aprendizagem colaborativa e naobservação, valorizando aspectos socioconstrutivistas e, assim, asinvestigações vão ao encontro da teoria de Lev. S. Vygotsk


As pesquisas de Lev S. Vygotsky são, certamente, uma rica baseteórica para muitos estudiosos do processo de ensino e deaprendizagem. Alcançaram-se muitos avanços na educaçãoobservando-se as propostas da teoria sociointeracionista. Sua vastaaplicabilidade proporciona um elevado quantitativo de estudos quetêm contribuído para uma melhor compreensão das dificuldadesinerentes aos processos educacionais.

A inclusão de crianças com retardo mental pode ser otimizadaquando se pensa nesse processo, e se busca inserir esses alunos emgrupos que os acolham e, consequentemente, possam colaborartrocando seus conhecimentos que serão melhores assimilados em umambiente socioafetivo. Os professores devem possuir uma boacapacidade de trabalhar o desenvolvimento das capacidades sociais dascrianças com deficiências cognitivas.

O uso de tecnologias como a informática e a robótica tambémforam bastante promissores quando utilizados segundo os preceitos dateoria de Vygotsky. Nesse caso, soma-se ao elemento motivacionalcausado pela quebra do paradigma de ensino tradicional a otimização

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da aprendizagem alcançada pela interação entre os atores do processo.As dificuldades de aprendizagem frequentemente relatadas

pelos professores de matemática são bastante atenuadas quando existeum esclarecimento por parte dos mestres sobre como utilizar a zona dedesenvolvimento proximal dos alunos para provocar umaaprendizagem significativa.

É necessário que o processo de aprendizagem sejacompreendido vinculado a questões de origem afetiva, cognitiva,orgânicas, sociais, econômicas e políticas e envolva todos os atoresparceiros necessários nessa demanda, como a família, a escola e asociedade para o desenvolvimento das funções psicológicas superiores.Seus pressupostos teóricos demonstram no trabalho deste autor que adimensão social do sujeito vai definir seu desenvolvimento plenobaseado no momento em que interage com outros indivíduos.

Portanto, Vygotsky se ocupou principalmente com os estudosdas relações entre desenvolvimento e aprendizagem fazendo asdistinções necessárias para sua compreensão. Também se preocupouem tecer críticas à Pedagogia e à Psicologia que consideram comoaprendizado da escrita somente as habilidades motoras da criançaobscurecendo outros sentidos, pois, para ele, os símbolos escritos sãorepresentações da realidade.

Enfim, a abordagem vygotskyana abriu um fértil campo depesquisas ainda em franco desenvolvimento. Existe uma fortetendência que tem direcionado a teoria da formação social da mentecomo a fundamentadora dos processos de ensino e de aprendizagemna maioria dos países.

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10 | A CONSTRUÇÃO DO PENSAMENTO GEOMÉTRICO À LUZ DA TEORIA DE VAN HIELE

Organdi Mongin RovettaRoberta Resurreição Souza Maria Alice Veiga Ferreira de Souza Sandra Aparecida Fraga da Silva

Segundo Nasser e Tinoco (2010, p.77), na década de 50, osprofessores holandeses Pierre Van Hiele e Dina Van Hiele-Geoldofperceberam que seus alunos possuíam dificuldades em resolver tarefasde Geometria, enquanto apresentavam um bom desempenho emoutros tópicos da Matemática. Decidiram investigar esse problema,dedicando-se a uma pesquisa na Universidade de Utrecht, soborientação do Prof. Freudenthal. Em 1957, concluíram os estudos dedoutorado. Pierre propôs a Teoria de Van Hiele para odesenvolvimento do raciocínio em Geometria. Ele tentava explicar porque os alunos tinham problemas ao aprender tal conceito. Sua tese eraexplicativa e descritiva. Já sua esposa Dina se dedicou à aplicação dessateoria em sala de aula e, sob tal conceito, sua tese é mais prescritivacom relação ao conteúdo de geometria e atividades de aprendizado dosalunos. Dina, infelizmente, faleceu logo após concluir sua tese e Pierrefoi quem, posteriormente , desenvolveu e publicou a teoria.

Porém, o fato de terem sido escritos na língua holandesadificultou a divulgação desses trabalhos Mas, em 1959, Pierre Van

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Hiele escreveu um artigo sobre sua teoria em francês, que foiapresentado em um congresso de Educação Matemática na França,atraindo a atenção de pesquisadores americanos e russos. SegundoWirszup (1976), o currículo da escola básica na Rússia foi entãoreformado, atendendo aos pressupostos da teoria de Van Hiele. Aindaassim, a divulgação do modelo teve uma repercussão acanhada. Foi sóna década de 70 que o modelo ficou conhecido mundialmente, pormeio de uma palestra proferida em 1974 pelo professor Wirszup, nocongresso anual do National Council of Teatchers of Matematics(NCTM) dos Estados Unidos (a Associação de Professores deMatemática americana). A partir daí, diversos grupos de pesquisa deuniversidades americanas conseguiram apoio financeiro parainvestigar a fundo a Teoria de Van Hiele. A década de 80 foicaracterizada pela investigação de diversos aspectos dessa teoria: suavalidade, o desenvolvimento de testes para avaliar o nível em que seencontravam os alunos, o grau de confiabilidade desses testes, acomparação entre o nível de Van Hiele e o desempenho do aluno emGeometria, a comparação dos níveis de Van Hiele de um aluno emdiversos tópicos em Geometria.

Frente as críticas feitas à sua teoria, o próprio Van Hiele propôsuma simplificação do modelo em seu livro Structure and Insight,publicado em 1986.

O DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO GEOMÉTRICO

Desde os trabalhos sobre o desenvolvimento do pensamentogeométrico, feitos por Pierre Van Hiele e por sua esposa Dina Van

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Hiele, os currículos de geometria sofreram mudanças.De acordo com Abu e Abidim (2013, p.70):

O modelo de Van Hiele é um guia para a aprendizagem eum instrumento para a avaliação das habilidades dosalunos em geometria a apresenta cinco níveis decompreensão. Estes níveis informam quais são ascaracterísticas do processo de pensamento dosestudantes em geometria.

Segundo a teoria dos Van Hiele, os alunos apresentam modosdiferentes de pensar e raciocinar geometricamente. Essa diferença namaneira de pensar ocorre entre os alunos e, principalmente, entre osalunos e os professores.

Os Van Hiele atribuíram a principal razão da falha docurrículo de geometria tradicional ao fato de que ocurrículo era apresentado em um nível mais alto do queo dos alunos, ou seja, eles não conseguiam entender oprofessor e o professor não conseguia entender o porquêeles não conseguiam entender”. (VILLIERS, 2010, p.401).

Na teoria desenvolvida pelos Van Hiele, o papel do professor éessencial, pois o avanço entre os vários níveis de aprendizagem emgeometria é determinado pelo processo de ensino e de aprendizagem.Conforme destaca Azevedo (2013), a teoria dos Van Hielefundamenta-se na base estruturalista do trabalho, na influência dapsicologia da gestalt, e no desenvolvimento da didática da Matemática.Nessa perspectiva, Azevedo (2013) considera que o desenvolvimentomental progride na medida em que as estruturas do aluno vão sealterando ou são substituídas por outras.

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O nível inicial da teoria é a visualização. A partir daí, o alunoprogride até o nível mais elevado que é a abstração e a prova. Há umahierarquia entre os cinco níveis, e o progresso independe da idade, poiso fator determinante para o avanço é a aprendizagem satisfatória nonível anterior.

OS NÍVEIS DE VAN HIELE

A teoria de Van Hiele considera a existência de cinco níveis dedesenvolvimento do pensamento geométrico. O nível inicial da teoria éa visualização, depois a análise. O terceiro nível é a dedução informalou ordenação, o quarto a dedução formal e o quinto, rigor. Segundo ateoria, reforça-se haver uma hierarquia entre os cinco níveis e oprogresso independe da idade, pois o fator determinante para o avançoé a aprendizagem satisfatória no nível anterior. Dessa forma, o alunovai progredindo do nível inicial até o nível mais elevado.

NÍVEL UM: VISUALIZAÇÃO

Nesse nível, o aluno é capaz de reconhecer visualmente umafigura geométrica como um todo, mas não reconhece suaspropriedades e nem é capaz de criar imagens mentais sobre elas. Porexemplo: na sala de aula, o aluno pode olhar para o quadro e dizer queele é um retângulo, por se parecer com um e não por ele ter ladosopostos congruentes e ângulos retos.

Clements e Santana, citados por Azevedo (2013, p. 17), se

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referem à existência de um nível que antecede o nível 1, quecaracterizam como nível zero, ou pré-cognição.

No nível 0 – pré-cognição- as crianças não conseguemdistinguir com segurança círculos, triângulos equadrados de um conjunto de exemplos e não exemplosdaquelas formas. As crianças neste nívelinconscientemente começam a criar esquemas visuaisacerca das formas.

De maneira geral, o aluno atinge o nível de visualização quandoreconhece as figuras de maneira global, e não por suas propriedades oucomponentes.

NÍVEL DOIS: ANÁLISE

Nesse nível, o aluno começa a identificar as propriedades deuma figura e a utilizar a terminologia técnica adequada para descrevê-las, mas não faz inclusão de classes. Por exemplo, ele identifica ascaracterísticas de um quadrado e de um retângulo, mas não é capaz dechegar à conclusão de que todo quadrado é um retângulo.

Crowçey (1987 apud CEIA, 2002, p.242):

Inicia-se a análise dos conceitos geométricos. Através deobservações e experimentações os indivíduos começama discriminar algumas características das figuras. Estaspropriedades vão ser utilizadas na criação de classes defiguras, as quais passam a ser identificadas por essaspartes. Neste nível ainda não é possível explicar asrelações entre as diversas propriedades, entre as figuras,e as definições não são compreendidas.

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NÍVEL TRÊS: DEDUÇÃO INFORMAL OU ORDENAÇÃO

O aluno já é capaz de fazer inclusão de classes e acompanhauma prova formal, mesmo não sendo capaz de construir outra prova.Os alunos são capazes ainda de estabelecer uma ordenação lógica daspropriedades de figuras por meio de curtas sequências de dedução ecompreendem as correlações entre as figuras. Clements e Santana(2003 apud AZEVEDO, 2013, p.17) explicam que “os alunos sãocapazes de classificar hierarquicamente as figuras apresentandoargumentos informais que justificam as suas classificações.” Dessaforma, os alunos podem, por meio de deduções informais, descobrir aspropriedades de uma classe de figuras. Apesar de utilizar deduçõesinformais, nesse nível, o aluno ainda não é capaz de ver a deduçãocomo uma forma de provar verdades geométricas.

NÍVEL QUATRO: DEDUÇÃO FORMAL

O aluno já é capaz de fazer provas formais e raciocina em umcontexto de um sistema matemático completo, ou seja, ele entende osignificado da dedução, o papel dos axiomas, teoremas e provas. Onível quatro é alcançado quando, segundo Azevedo (2013, p19), “osalunos reconhecem um conjunto indefinido de termos, definições,axiomas e teoremas e são capazes de construir provas originais queproduzem um conjunto lógico de declarações que justificam asconclusões a que apresentam”.

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NÍVEL CINCO: RIGOR

Caracteriza-se pela capacidade do aluno de comparar sistemasbaseados em diferentes axiomas. Caracteriza-se também por ser umnível bem elevado, no qual é possível compreender as geometrias nãoeuclidianas. Alcança-se, assim, um nível de abstração.

Para melhor compreender os níveis da teoria de Van Hiele,Sant’Ana (2009) recorre a um quadro, que será utilizado comoreferência para a tabela 1

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Nível de Van Hiele Exemplo

Nível um Visualização Classificação de quadriláteros em grupos (quadrados, retângulos, paralelogramos, losangos e trapézios). Contudo, o aluno não identifica as propriedades de cada uma dessa figuras.

Nível dois: Análise Descrição de um quadrado através de suas propriedades: quatro lados iguais e quatro ângulos retos. Porém, o aluno não faz inclusão de classe, ou seja, ele não é capaz de constatar que todo quadrado é um paralelogramo. Ele apenas sabe que é um quadrado e não um trapézio.

Nível três: Dedução informal

Descrição das figuras pelas suas propriedades e inclusão de classes. Se o quadrado tem quatro ângulos retos e quatro lados iguais, sendo que os lados opostos são paralelos, logo, ele é um paralelogramo.

Nível quatro: Dedução formal

Demonstração de propriedades dos triângulos equadriláteros usando a congruência de triângulos.

Nível cinco: Rigor Estabelecimento e demonstração de teoremas em uma geometria finita.

Tabela 1- Habilidades por nível Van HieleFonte: Adaptado de Sant’Ana (2009)

Considerando os cinco níveis supracitados, Matos (1992, apudAZEVEDO, 2013, p. 20) afirma: “Van Hiele propõe que a passagem de

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um nível para outro seja feita de forma natural, no entanto, tal implicaa existência de um processo de ensino-aprendizagem.” Dessa maneira,é importante a atuação do professor, que deve percorrer uma sequênciade fases de aprendizagem de forma que, para alcançar cada nível, sejanecessário passar pelo nível anterior. Vale ressaltar que o processo deensino e de aprendizagem é o fator determinante na condução doaluno pelos cinco referidos níveis.

AS FASES DO DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO GEOMÉTRICO

Para melhor compreender a teoria de Van Hiele, esta incluiainda cinco fases. Abu e Abidim (2013) descrevem as características decada uma delas:

FASE UM: QUESTIONAMENTO OU INFORMAÇÃO

O professor deve investigar os conhecimentos prévios do alunosobre o assunto a ser estudado. Professor e aluno dialogam sobre omaterial de estudo e ocorre a apresentação de vocabulário do nível aser atingido.

FASE DOIS: ORIENTAÇÃO DIRETA

Os alunos exploram o assunto por meio do materialselecionado pelo professor. As atividades desenvolvidas deverão

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proporcionar respostas específicas.

FASE TRÊS: EXPLICITAÇÃO

Nessa fase, o professor assume o papel de observador e osalunos interagem entre si trocando experiências, pois os pontos devistas diferentes contribuirão para cada um analisar suas ideias.

FASE QUATRO: ORIENTAÇÃO LIVRE

As tarefas são constituídas de várias etapas, possibilitandodiversas respostas para o aluno ganhar experiência e autonomia.

FASE CINCO: INTEGRAÇÃO

O professor auxilia no processo de síntese, sem apresentar oudiscordar das ideias. Nessa fase, cabe ao professor fornecerexperiências e observações globais.

De acordo com Azevedo (2013), na fase da informação oprofessor apresenta aos alunos o trabalho a realizar. Depois, na fase daorientação, os alunos são guiados pelas atividades. Dessa forma,estabelecerão relações entre os objetos. A explicitação baseia-se nasdiscussões realizadas com toda a turma a fim de permitir que elesadquiram uma linguagem que exprima o que descobriram. Naorientação livre são realizadas tarefas mais complexas por meio dasquais os conhecimentos dos alunos poderão ser ampliados. Por último,

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na fase da integração os alunos poderão tirar conclusões acerca do queaprenderam com a colaboração do professor.

PESQUISAS CONTEMPORÂNEAS EM EDUCAÇÃO UTILIZANDO A TEORIA DE VAN HIELE

Com o objetivo de analisar a atividade matemática no decursode atividades de investigação em geometria com materiaismanipulativos, Azevedo (2013) destaca como fundamentação teórica ateoria de Van Hiele e a taxonomia SOLO. A investigação desenvolvidapela autora baseou-se no desenvolvimento matemático dos alunosquando se envolvem em atividades investigativas em geometria, nosprocessos utilizados pelos alunos no decorrer desse tipo de atividade, eno papel do professor em acompanhar e orientar os alunos. A pesquisacaracterizou-se como de caráter interpretativo e foi realizada com osalunos do 2º ano de escolaridade da própria autora. Ela realizou umaexperiência de ensino com triângulos e quadriláteros construídos pelosalunos em um geoplano. Os dados foram coletados por meio deobservações, gravações de vídeo e análise documental das produções.Isso possibilitou à autora verificar a capacidade dos alunos dediscriminar as características das figuras estudadas e tambémreconhecê-las visualmente e agrupá-las de acordo com umaclassificação geométrica criada por si. As conclusões foram obtidascom a análise das estratégias dos alunos e baseadas na teoria de VanHiele e na taxonomia SOLO.

No artigo “Algumas reflexões sobre a teoria de Van Hiele”,Villiers (2010) destaca a experiência da Rússia, onde o programa de

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geometria consiste em duas fases: a intuitiva, da 1ª à 5ª série, e adedutiva, válida a partir da 6ª série. Com isso, percebe-se que não háuma harmonia entre o currículo de geometria do ensino fundamentale do ensino médio, visto que se sobrecarrega o aluno do ensino médio,enquanto no ensino fundamental o conteúdo é relativamente fraco einformal. O artigo destaca ainda que a estruturação conceitual deveacontecer nos níveis 1 e 2 e fornecer subestruturas para os níveisposteriores. O autor apresenta também um estudo comparativo dateoria de Van Hiele e da taxonomia SOLO evidenciando que osdescritores desta última mostram com maior precisão os níveis deraciocínio geométrico dos alunos. Obtêm-se duas reflexões: uma delasquestionando o uso de softwares para desenvolver o raciocíniogeométrico, e outra sobre a relação entre o raciocínio hierárquico e oraciocínio particionado.

Outro artigo utilizando a teoria de Van Hiele é “Improving theLevels of Geometric Thinking of Secondary School Students UsingGeometry Learning Video based on Van Hiele Theory”. Nesse artigo,os autores versam sobre a utilização de um vídeo de aprendizagembaseado na teoria de Van Hiele. Esse vídeo é o VPG (Aprendizagem deGeometria Vídeo). A pesquisa foi realizada com um grupo de 180estudantes, e a metodologia foi selecionar um grupo de alunos quehaviam estudado geometria nos anos anteriores à pesquisa e aplicarum pré-teste. Posteriormente, esse grupo passou pelo processo deensino e de aprendizagem utilizando o VPG em sala de aula. Com arealização dessa pesquisa constatou-se um aperfeiçoamentosignificativo nos níveis de pensamento geométrico na maioria dosalunos. Além disso, a análise dos dados mostrou também que ainda há

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um número de alunos sem alteração nos níveis de pensamento.Algumas justificativas seriam as dificuldades em analisar formasgeométricas, em compreender a transição do conceito debidimensional e tridimensional, e de fazer a definição das formasgeométricas.

Alves e Sampaio (2010) são autores da pesquisa sobre “Omodelo de desenvolvimento do pensamento geométrico de Van Hiele epossíveis contribuições da geometria dinâmica.” A referida pesquisatem como base uma monografia desenvolvida na cadeira deInformática e Educação da Universidade Federal do Rio de Janeiro(UFRJ), e aborda o modelo de desenvolvimento do pensamentogeométrico de Van Hiele e a relação com softwares educativos. Apesquisa realizou um estudo quantitativo sobre o nível de pensamentogeométrico de 107 alunos concluintes do ensino médio de uma escolatécnica, nos cursos de eletrônica, mecânica e eletromecânica. Para isso,aplicou-se um teste sobre reconhecimento dos quadriláteros e suaspropriedades. O mesmo continha 15 questões, sendo 5 para cada umdos três primeiros níveis do modelo de Van Hiele. O resultadoevidenciou que a maioria dos alunos apresenta aquisição satisfatóriano nível 1, mas esse quantitativo diminui gradativamente até o nível 3.Isso se justifica porque o primeiro contato do aluno com a geometriaocorre no nível 3 de ensino, mas a maioria ainda não passou do nível 1.Sendo assim, ocorre a memorização e a repetição em detrimento doentendimento.

Em “Geometria segundo o modelo de Van Hiele: uma análisedo nível de pensamento geométrico dos alunos ao término do ensinofundamental”, Sant’Ana (2009) discorre sobre um estudo de caso

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realizado com 219 alunos da 8ª série do ensino fundamental de umacidade do Rio Grande do Sul. O objetivo da pesquisa foi analisar edetectar o nível do pensamento geométrico, e categorizarindividualmente os estudantes de acordo com o nível dedesenvolvimento do pensamento geométrico, segundo a teoria de VanHiele. Por meio desse estudo de caso, Sant’ Ana pôde observou que amaior parte dos alunos da pesquisa não conhece as figuras geométricase muito menos sua nomenclatura, pois 55% dos alunos pesquisadossequer conseguiram responder as questões do nível básico. Diantedesse resultado, o autor deixa alguns questionamentos, dentre eles, se ouso de softwares de geometria dinâmica poderia contribuir para oavanço de níveis, e se existe relação entre os níveis de Van Hieleapresentados pelos professores de ensino fundamental e suasconcepções sobre o trabalho com a geometria em sala de aula.

No artigo “Indicaciones para el logro de competenciasgeométricas con una visión holística del Álgebra Lineal y la GeometríaAnalítica en los estudiantes de Arquitectura y de Ingeniería de la Uni-versidad de Camagüey”, os autores apresentam uma série deorientações metodológicas baseadas no modelo Van Hiele. Yordi et al.(2009) propõe o modelo holístico para o processo de ensino-aprendizagem da Geometria para Arquitetos. Para acontecer,primeiramente, são aplicados testes, que são representados comoindicadores, com suas ações e operações para medir o nível deraciocínio geométrico dos alunos do curso de arquitetura. Yordi et al.(2009) citam que no manifesto da álgebra linear existem relações quefazem um estudo de espaços vetoriais com base em um ponto de vistaaxiomático. Isto é, a interpretação geométrica da teoria dos espaços

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vetor. Como resultado, Yordi et al. (2009) descobriram que existe umaoperacionalização da álgebra linear e a tendência para os processos dealgoritmizar todo o conteúdo, o que causa uma distância heurística.Yordi et. al. têm o mesmo objetivo: mostrar que o estudo da forma dosobjetos ao nosso redor e das relações entre os objetos contribuem parase compreender a formulação das leis e a resolução de problemas. Elesafirmam que entre álgebra e a geometria diferentes conceitos estãorelacionados. O estudo aconteceu na Universidade de Camaguey, emCuba.

Leivas (2012) desenvolveu um trabalho no qual analisa comoum grupo de alunos de licenciatura em Matemática e de professoresem ação continuada enuncia e representa o Teorema de Pitágoras. Oestudo contou com oito alunos da licenciatura em Matemática e quatroprofessores regentes dos níveis básico, nédio e superior. Deles, noveforam classificados ainda nos níveis 1 e 2 de Van Hiele, com base emquestionamentos sobre o enunciado do teorema de Pitágoras e em suarepresentação geométrica. O objetivo desses questionamentos foiverificar se os participantes possuíam a generalização do teorema, queé objeto do nível 3 da Teoria de Van Hiele – dedução formal: asatividades seguintes objetivaram compreender as diversas formas derepresentação geométrica do Teorema de Pitágoras. Do que foi possívelobservar, a pesquisa comprovou que os indivíduos envolvidos nãoalcançaram tal nível de maturidade matemática no conteúdo focado,embora quatro deles já formados, visto que sequer esboçaram algumtipo de ensaio que permitisse concluir que possuíam algumconhecimento da validade do teorema em casos mais gerais, o que éesperado, pelo menos, para professores universitários participantes da

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pesquisa.Meng (2009) é autor da pesquisa: “Enhancing students’ geo-

metric thinking through phase-based instruction using geometer’ssketchpad: a case study”, realizada com seis alunos de uma classesecundária de uma escola pública pertencentes a níveis deaprendizagem diversificados para estudar o cubo e o cuboide com oauxílio do GSP. O estudo limitou-se à análise dos alunos nos trêsprimeiros níveis de Van Hiele: Nível 1 (Visualização/Reconhecimento), Nível 2 (Análise) e Nível 3 (Dedução Informal). Oestudo compreendeu três sessões: pré-entrevista, intervençãopedagógica e pós-entrevista. As entrevistas foram todas gravadas. Osresultados mostraram que os estudantes, em geral, avançaram para onível 2 de Van Hiele. Considerando que muitos não estavam nem nonível 1, foi possível verificar que houve uma mudança positiva.Nenhum estudante atingiu o nível 3 de Van Hiele. Com base nosresultados, o autor afirma que, para aumentar a compreensão dosestudantes relacionada aos conceitos de sólidos geométricos, énecessário que o professor utilize ferramentas apropriadas para oensino de geometria e também participe de formação continuada paraprofessores.

Carreño e Climent (2009) investigaram o conhecimento dosfuturos professores de Matemática, também chamados de estudantespara professor de Matemática (EPM) sobre a questão de polígonos. Oestudo se limitou aos resultados relativos à imagem e à definição depolígono. A amostra foi composta por 12 EPM cursistas das disciplinasde Geometria Plana e Trigonometria 1. Destes, dois foramselecionados para a descrição dos seus modelos mentais. Tomou-se

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como referência os três primeiros níveis de raciocínio geométricoestabelecidos no modelo de Van Hiele. Foram elaborados 4 testes sobreos temas: ângulos, triângulos e polígonos. O estudo mostrou que oconhecimento de geometria dos EPM, em geral, é limitado, e,portanto, conceitualmente desprovido de redes e relações matemáticascomplexas. Além disso, as características do raciocínio formal não sãoevidentes nas respostas expressas pelos EPM, pois há uma posiçãoeminentemente intuitiva apoiada, em particular, como experimental(manipuladora), e também existe ausência de discriminação entre aspropriedades das figuras necessárias e suficientes. Os resultados doestudo completo indicam que os mesmos se encontravam entre osníveis 1 e 2 de Van Hiele, coincidindo com os resultados de outrosestudos com alunos do ensino médio e outros temas geométricos.

Em “Implementação do ambiente virtual Yogeo baseado nateoria de Van Hiele”, Barros e Dias (2011) tiveram como proposta umaferramenta para avaliar o nível geométrico dos alunos, segundo ateoria de Van Hiele. O objetivo foi investigar o domínio dos conceitosbásicos e das propriedades de figuras geométricas planas de um grupode alunos por meio do jogo computacional YOGEO. Uma turma de 12alunos do 1º ano do Ensino Médio, na faixa etária entre 15 e 18 anos,sendo 58% de meninos e 42% de meninas, participou do estudoinvestigativo. Os alunos relataram que não tiveram dificuldades.Sugeriram também que o tempo para execução do jogo fosse maior.Muitos deles acharam o jogo interessante, fácil e atrativo. Com relaçãoàs fases do jogo, os autores perceberam que o grupo domina o nível 1(visualização) do modelo de Van Hiele, já que não houve alunosconcluintes do nível dois. A investigação permitiu perceber que o

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modelo de desenvolvimento do pensamento geométrico de Van Hieleapresenta um caminho teórico e metodológico promissor, no qual épossível sustentar um projeto tecnológico efetivo e de qualidadevoltado para o desenvolvimento da Geometria no ensino fundamentale médio, superando as fragmentações e as desarticulações presentesatualmente.


O estudo dos professores holandeses Pierre Van Hiele e DinaVan Hiele-Geoldof foi um marco importante para a geometria. Apesarda teoria de Van Hiele fundamentar estudos de geometria plana, hápesquisas atuais que mostram sua aplicabilidade à geometria espacial.

A teoria de Van Hiele destaca cinco níveis de desenvolvimentodo pensamento geométrico, bem como cinco fases sequenciais deaprendizagem. O progresso entre os níveis ocorre quando háaprendizagem satisfatória no nível anterior. Porém, para que a teoriade Van Hiele tenha impactos positivos na construção do pensamentogeométrico, a atuação do professor em cada fase de aprendizagem éfundamental. Mais do que identificar o nível em que o aluno seencontra, o professor é o responsável por elaborar uma sequência deatividades que vislumbre o progresso do aluno de um nível para ooutro na aprendizagem de certo conceito geométrico. Para tal, oprofessor deve adotar caráter investigador em sua formação e atuação.

Em relação ao processo de ensino e aprendizagem degeometria, fica evidente a ênfase dada às deduções formais, e pouca ounenhuma abordagem aos níveis iniciais de Van Hiele. Dessa forma, o

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aluno precisa fazer deduções sem antes ter passado pelas fases davisualização e da análise. Isso pode ser uma explicação para o fracassona aprendizagem da geometria. Ainda mais grave, pesquisas mostramque uma das preocupações no ensino da geometria é o baixo nível deraciocínio geométrico entre os professores.

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11 | APRENDIZAGEM À LUZ DA TEORIA DA ATIVIDADE DE YRJO ENGESTRÖM

Antonio Lopes de Souza Neto Larissa Merizio de Carvalho Carlos Roberto Pires Campos Sidnei Quezada Meireles Leite Maria Alice Veiga Ferreira de Souza

Não é a consciência do homem que determina o seu ser,mas, pelo contrário, o seu ser social é que determina a suaconsciência.

Karl Max

A Teoria da Atividade desenvolveu seus fundamentos com basenas ideias de Vygotsky (1896-1934), e com significativas contribuiçõesde Luria (1902-1977) e Leontiev (1903-1979). Muitos outrospesquisadores dedicaram-se a estudar e aprimorar essa teoria. Assim,este artigo abordará a Teoria da Atividade e suas aplicações com foconos trabalhos desenvolvidos por Yrjo Engeström, pesquisadorcontemporâneo com vasta publicação sobre o tema. Antes, porém, éútil conhecer uma breve biografia explicativa e que justifica suasopções científicas.

BREVE BIOGRAFIA

Yrjo Engeström nasceu em Lahti, na Finlândia, em 1948. Aos

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39 anos recebeu o título de PhD em Psicologia da Educação pelaUniversidade de Helsink. Atualmente, Engeström é professor deEducação para Adultos nessa mesma universidade, na qual também éDiretor do Center for Research for Activity, Development andLeraning (CRAD-LE) - (Centro de Pesquisa em Atividade,Desenvolvimento e Aprendi-zagem). No período de 1989 a 2005 atuoucomo diretor do Laboratório de Cognição Humana Comparativa daUniversidade da Califórnia, em San Diego, Estados Unidos, ondetambém atuou como professor de Comunicação. Engeström é tambémprofessor honorário da Faculdade de Educação da Universidade deBirmingham, no Reino Unido. Possui ainda o título honorário dedoutor pela Universidade de Oslo na Noruega. Colabora comoprofessor visitante em diversas universidades, com destaque para:Universidade de Kansai, em Osaka, no Japão, Universidades deLancaster e de Warwick, no Reino Unido, e Universidade de Oslo, naNoruega.

Por meio do CRADLE, Engeström atua como colaborador emuma extensa rede de colaboração de centros de pesquisa quedesenvolvem trabalhos com uma abordagem sociocultural e baseadosna Teoria da Atividade. Integram essa rede o Laboratório de CogniçãoHumana Comparativa, da Universidade da Califórnia, o Centro dePesquisa Sociocultural e Teoria da Atividade, da Universidade de Bath,Reino Unido, o Centro de Oxford para a Pesquisa Sociocultural eTeoria da Atividade da Universidade de Oxford, Reino Unido, oCentro de Aprendizagem ao Longo da Vida e Design, da Universidadedo Colorado, EUA, e da Intermedia, da Universidade de Oslo,Noruega, dentre outros.

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TEORIA DA ATIVIDADE

A teoria da atividade surgiu de inúmeras influências, entre elas,a filosofia clássica alemã do século XIX, os escritos de Marx e Engel e apsicologia histórico-cultural soviética, com os estudos de Vygotsky,Leontiev e Luria. Kuutti (1996) afirma que a Teoria da Atividade é umsuporte filosófico e multidisciplinar para estudar as diferentes formasdas práticas humanas como processos de desenvolvimento, tendo osníveis sociais e individuais interligados. A multidisciplinaridade dateoria permite que ela seja utilizada em qualquer campo de atuaçãohumana, o que proporcionou a expansão de seus princípios emdiversas partes do mundo a partir da década de 1980.

Engeström, estudioso da Teoria da Atividade (TA), propõe aexistência de três gerações dessa teoria. A primeira geração éconstruída a partir dos estudos de Lev Semenovitch Vygotsky, quebuscou superar a relação direta entre estímulo (sujeito) e resposta(objeto). Ao contrário dos animais irracionais, os seres humanosinteragem com o meio de forma indireta, mediada. A existência damediação entre o sujeito e o objeto é o conceito chave da TA. Vygotsky,então, propõe um modelo triangular (figura 1), por meio do qualretrata que a ação de um sujeito é mediada por ferramentasmediadoras, e é destinada a um objeto (ENGESTRÖM, 1999).

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Figura 1:Modelo de Vygotsky para a ação do sujeito mediada para um objetoFonte: ENGESTRÖM, (1999)

Essas ferramentas mediadoras podem ser de dois tipos: asferramentas materiais, os mediadores externos, constituídos pelosobjetos do mundo material, e as ferramentas psicológicas ousemióticas, os mediadores internos, que são constituídos pelos signos esímbolos, sendo a ferramenta responsável pela comunicação einteração entre as pessoas. As ferramentas materiais podem serconsideradas um meio de transmissão cultural por refletirem asexperiências de outras pessoas que em outro momento históricocriaram ou modificaram essas ferramentas a fim de torná-las maiseficientes, o que explica o caráter histórico-cultural da TA (RABELO,2009).

Apesar de o modelo da primeira geração de TA se utilizar deinstrumentos criados coletivamente (ferramentas), ele se limitou àunidade de análise na esfera individual (ENGESTRÖM, 1999). Essalimitação é superada na segunda geração da TA, com os estudos deLeontiev, que distingue ações individuais e atividades coletivas.

Leontiev (1981 apud PONTELO; MOREIRA, 2008) amplia a

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visão de Vygotsky ao criar três níveis de análise da atividade humana:atividade, ação e operação. A atividade surge de um motivo, umanecessidade consciente ou não, que a constitui e que a direciona a umaação ou a um conjunto de ações. Essas ações possuem um objetivoconsciente, uma meta, alcançadas por meio das operações. Asoperações tornam-se as diversas formas de realizar as ações e sãoinfluenciadas pelas condições e pelo meio no qual se realiza a atividade(PONTELO; MOREIRA, 2008).

Apesar de Leontiev ter expandido o conceito da TA, ele nãodesenvolveu nenhuma linguagem esquemática para descrever suacontribuição à teoria. Na literatura há alguns esquemas desenvolvidospor estudiosos do assunto que descrevem seu modelo, como o deDaniels (2003), apresentado na figura 2.

Figura 2:Estrutura da TA da segunda geraçãoFonte: DANIELS, (2003)

A atividade, as ações e operações devem ser estudadas de formaconjunta, e não separadas uma da outra, uma vez que as atividadeshumanas se realizam em um processo contínuo de interação com o

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meio social. Esse processo e o contexto influenciam os motivos e asnecessidades da atividade, os objetivos das ações e as operaçõesnecessárias para a realização dessas atividades (PONTELO;MOREIRA, 2008).

Além disso, Leontiev (1981) ilustra a relação entre uma açãoindividual e a atividade coletiva por meio de uma caçada por umgrupo de primitivos, cujo objetivo geral é caçar um animal, em que, aose separarem em grupos, cada grupo realiza uma ação individual(espantar ou encurralar um animal), mas que tem uma atividade(caçar um animal) e, por sua vez, uma necessidade (alimentação)coletiva.

A terceira geração da TA, representada por Engeström,aprofunda ainda mais a atividade, cujo foco encontra-se na relaçãoentre o sujeito da atividade e sua comunidade, reforçando-se, assim, aimportância do contexto social nas atividades (ENGESTRÖM, 1999).

A fim de compreender a ação humana em seu meio, Engeströmintroduziu três conceitos representativos do contexto social do sistema:comunidade, regras e divisão do trabalho, expandindo o triânguloanteriormente proposto por Vygosty, como apresentado na figura 3.

O sujeito da atividade organiza-se em comunidades, e a relaçãoentre eles ocorre por meio de regras, que são as normas reguladoras dainteração entre o sujeito da atividade e os sujeitos das comunidades. Jáa comunidade se relaciona com o objeto a partir da divisão detrabalho, que consiste na distribuição de tarefas entre os integrantes dosistema de atividade (SILVA; ALEGRE, acesso em 15 out. 2013).

A TA da terceira geração consiste basicamente em cincoconcepções norteadoras (DANIELS, 2003):

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• Sistema de atividade coletivo: a atividade de um sujeito paraum objeto é mediada por ferramentas, de acordo com seucontexto social e suas relações com outros sistemas deatividade. Essa atividade coletiva caracteriza a unidade deanálise da TA (SOUZA, 2009).

Figura 3 – Estrutura da TA da terceira geraçãoFonte: ENGESTRÖM, (2001)

• Multivocalidade: os sujeitos das comunidades envolvidas naatividade possuem múltiplos pontos de vista, interesses etradições, que são ainda maiores quando visualizadas nasredes de atividades.

• Historicidade: as ferramentas ou instrumentos mediadoresdas atividades foram construídas e modificadas ao longo dotempo, então, os sistemas de atividades como um todo sãoconstruídos e transformados ao longo do tempo e só podemser compreendidos em função de sua história. Por isso, a TAé considerada uma teoria histórico-cultural.

• Contradições: ocorrem tanto entre os participantes de um

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sistema como na interface com outros sistemas.Representam uma oportunidade de mudança de atividade ede aprendizagem e de desenvolvimento dos sujeitos.Engeström inclusive chega a classificar quatro tipos decontradições (primárias, secundárias, terciárias equaternárias). As contradições primárias (1) são asexistentes dentro dos componentes principais (sujeito,ferramentas, objeto, comunidade, regras e divisão detrabalho), provenientes de falhas nas ações. As contradiçõessecundárias (2) ocorrem entre os componentes do sistema.

As contradições terciárias (3) ocorrem entre o objeto daatividade principal e o objeto de outra atividade mais avançada,conduzindo a uma reconceituação do objeto. As contradiçõesquaternárias (4) ocorrem entre a atividade principal e as atividadesrelacionadas a ela, originando uma rede de sistemas de atividades(ARAÚJO, 2013). A figura a seguir ilustra como essas contradiçõesocorrem dentro de uma rede de atividades.

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Figura 4:Contradições presentes na atividade humanaFonte: ENGESTRÖM, (1987)

Engeström (1987) utiliza um caso médico para ilustrar essascontradições. A contradição primária seria a ambiguidade dosmedicamentos, nesse caso, representando as ferramentas. Osmedicamentos representam potencial de cura e ao mesmo tempo, porserem um produto do mercado, possui um preço, muitas vezes nãoacessível a todos que necessitam. A contradição secundária provém daincapacidade dessa ferramenta, ou seja, a incapacidade daquelemedicamento curar doenças mais complexas, que configuram o objetoda atividade. A contradição terciária seria quando os administradoresda clínica ordenam que os médicos utilizem outras práticas, as quaiseles não têm o domínio. Ou seja, essas práticas ainda não dominadaspor eles configuram uma forma de atividade culturalmente maisavançada do que a atividade principal. E a contradição quaternáriapode ser representada pelos conflitos gerados entre atividadesvizinhas, ou seja, quando há um médico trabalhando com

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procedimentos e práticas mais avançadas, porém indica ao pacienteum hospital ou clínica que utiliza procedimentos e práticastradicionais.

• Transformação expansiva: as contradições vividas pelossujeitos resultam em recontextualização e reconceituação doobjeto e do motivo de uma atividade. Assim, a TA consideraque toda atividade é resultado de um desenvolvimentosocial e histórico em constante processo dedesenvolvimento. Russel (1997) utiliza o exemplo de umaprodução de grãos para ilustrar esse processo constante dedesenvolvimento. Para ele, na divisão de trabalho dosprocessos de produção de grãos anteriores, como plantação,colheita, moagem, e também no agronegóciocontemporâneo, que alia conhecimentos de genética,corporações, sindicatos, cursos específicos de agronomia eoutros, o homem se organiza em sistemas de atividade parasatisfazer sua necessidade de adquirir alimento. Asferramentas, as regras, os sujeitos, as divisões de trabalhovão se desenvolvendo ao longo do tempo, garantindo areformulação das atividades. Essas mudanças são constantese resultam das contradições do próprio sistema de atividade,e também das contradições existentes entre os sistemas deatividade que interagem e se influenciam, em um processodialético.

Engeström também analisou a interação entre sistemas deatividades que formam uma rede de atividade. Ele usou um modelosimples (figura 5), constituído de dois sistemas de atividade, em que

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propõe que o objeto (1) passa de um estágio inicial, cru, para umobjeto (2) mais desenvolvido e mais significativo, construído de formacoletiva, após uma reconceituação. O objeto (3) é um objetocompartilhado, proveniente da interação entre os dois sistemas deatividade, sendo que as ações foram reformuladas à medida que ossujeitos foram se reconstituindo, se reconceituando (ARAÚJO, 2013).

Figura 5:Dois sistemas de atividades formando uma rede de atividadeFonte: ENGESTRÖM, (2001)

Como o sistema de atividade permite a análise dos papéis desempenhados pelos componentes e dos instrumentos das atividadeshumanas, dentro de contexto histórico-cultural, a TA pode serutilizada como instrumento de análise em várias áreas deconhecimento, sobretudo nos processos de aprendizagem.

APLICAÇÕES PRÁTICAS DA TEORIA DA ATIVIDADE

Este ponto do artigo apresentará algumas aplicações práticasrelativas à aprendizagem com base na Teoria da Atividade de Yrjo

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Engeström. Os exemplos pertencem a alguns artigos científicosrecentes. Posteriormente, será demonstrado brevemente a análise doprocesso que culminou na produção deste artigo no contexto dadisciplina Conceitos Fundamentais em Educação em Ciências eMatemática do Mestrado Profissional em Educação em Ciências eMatemática (EDUCIMAT) do Instituto Federal do Espírito Santo(IFES). Essa disciplina integra o núcleo específico e é obrigatória,sendo ofertada no primeiro semestre, com carga horária semanal de 2horas, compondo dois créditos. O desenvolvimento da disciplinatranscorreu com a coleta semanal, leitura e elaboração de resumos deartigos científicos relacionados com a aprendizagem. Os mestrandosforam organizados em grupos, constituídos segundo afinidades dosprojetos de pesquisa. Cada grupo também apresentou um semináriosobre o tema escolhido. Para as pesquisas dos artigos utilizou-se oPortal de Periódicos da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoalde Nível Superior (CAPES). O processo de pesquisa no portal revelouque a Teoria da Atividade de Engeström tem amplas possibilidades deutilização em diferentes áreas do conhecimento. Convém ressaltar adificuldade de encontrar os artigos, o que demonstra o grandepotencial para futuras investigações e produções nessa área. Dapesquisa, foram selecionados nove artigos coletados em diferentesperiódicos, nacionais e internacionais. Um deles apresentou aspectosteóricos mais profundos, possibilitando uma melhor compreensão daTeoria daAtividade.

Duarte (2002) apresenta resultados preliminares de umapesquisa bibliográfica em três vertentes: a) Trabalhos clássicos deVygotsky, Leontiev, Luria, Davidov, dentre outros; b) estudos

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fundamentados em Ilyenkov e c) estudos contemporâneos, incluindoos de Yrjo Engeström. A contextualização histórica apresentada porDuarte aponta a dimensão da importância da pesquisa de Engeström eos cuidados necessários para o desenvolvimento da Teoria daAtividade, sobretudo quanto à preservação dos fundamentosmarxistas.

Os demais artigos apresentam resultados de pesquisa referentesa questões práticas, remetendo a experiências em diferentes países nomundo, sendo: três da América do Sul (2 no Brasil e 1 na Argentina),um da América do Norte (EUA), três da Europa (Grécia, Espanha eReino Unido) e um da Ásia (China), que tratam da Teoria da Atividadesegundo Engeström, aplicada na formação inicial e continuada deprofessores, na reestruturação de cursos superiores e sistema de ensinobásico, na articulação de teoria e prática de professores, e na educaçãoinclusiva.

Ninim (2009) pretendeu discutir como o processo deobservação em sala de aula é compreendido pelos docentesobservadores, segundo a perspectiva da Teoria da Atividade deEngeström, que defende que a observação é uma atividade na qual osujeito observador e sujeito observado constroem significados combase em suas histórias e nos processos culturalmente construídos,relacionados ao fazer docente.

Palma e Moura (2012), desde um estudo de caso, investigarama produção de sentidos acerca do ensinar e do aprender matemática deduas alunas do curso de Pedagogia da Universidade Federal do MatoGrosso (UFMT). As autoras se apropriaram da expressão “sentidos” deacordo com as teorias desenvolvidas por Leontiev e se fundamentaram

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na compreensão de que é competência dos cursos de formação inicialsuscitar propostas que possibilitem aos futuros professoresressignificarem suas relações com o aprender Matemática e com oaprender a ensinar Matemática. A proposta consistiu na observação eacompanhamento de dois Sistemas de Atividades de Formação emduas disciplinas do curso de Pedagogia: 1) Matemática e Metodologiado Ensino; e 2) Estágio Supervisionado. Na investigação, analisaram asnarrativas escritas e orais produzidas pelas alunas participantes e pelaformadora-pesquisadora com base em portfólios, dados de reuniões deestágio supervisionado e o diário de campo da professorainvestigadora. Analisando esses dois sistemas de atividades, (adisciplina e o estágio supervisionado), à luz da Teoria da Atividade deEngeström, identificaram que: a) o movimento de sentidos é situado ehistórico; b) os sentidos sobre o aprender e o ensinar a Matemática sãoproduzidos na inter-relação entre os sentidos sobre a Matemática,ensino e aprendizagem; c) os sentidos são produzidos a partir dainteração, da negociação e da contradição, e d) a produção de sentidonão é linear, apresenta descontinuidades e oscilações.

Clarke e Fournillier (2012) exploraram o valor da pesquisa-ação para a compreensão do desenvolvimento profissional de futurosprofessores de Matemática em um programa de formação deprofessores, uma vez que a qualidade dos professores formados é focode inúmeras discussões nos Estados Unidos. A pesquisa-ação foiutilizada por desafiar práticas escolares e trabalhar para a mudançasocial ao se envolver em um processo contínuo de problematização,coleta de dados, análise e ação. Essa pesquisa foi baseada na Teoria daAtividade de Yrjo Engeström porque ela permite explorar não somente

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os processos dos alunos, mas também os contextos em que elesacontecem. Segundo essa teoria, a ação é mediada e não pode serseparada do meio em que é realizada. Participaram do projeto depesquisa-ação 2 professores universitários, na função de instrutores, e44 alunos/professores em formação. No entanto, desses, foramescolhidos apenas 4, baseados nas variações de etnias, gêneros e ideiasao longo da pesquisa. Os dados foram coletados por cerca de 1 anocom base em declarações de filosofia da educação, transcrição deentrevistas de grupo focal com seus chefes de departamento, plano deação escrito, notas de reflexão, discussão on-line e o projeto depesquisa-ação final realizados pelos 4 alunos, sob orientação dosinstrutores. Esses documentos se tornaram fontes de dados pordescreverem as mudanças de perspectivas e sua utilização, bem comoas habilidades adquiridas no curso de pesquisa-ação, em que seexplorou o ensino e a aprendizagem. Muitas foram as contribuiçõesobservadas ao final da pesquisa, tanto para os professores instrutorescomo para os futuros professores. Entre elas, pode-se citar ocrescimento profissional e o aperfeiçoamento da prática alcançadoquando os alunos conseguiam se criticar e criticar os colegas,observação da complexidade do contexto e as experiências de ensino,aprendizagem decorrente das discussões e seus múltiplos pontos devista, mudança de foco do conhecimento dos conteúdos deMatemática para as condições em que os alunos podem aprender taisconhecimentos e questões para abordar a motivação.

Potari (2013) também descreve algumas interações entre aatividade de ensino e a atividade de pesquisa com base em um cursode formação profissional de professores de Matemática. Dispôs-se a

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investigar aspectos da aprendizagem profissional dos professores, comfoco nas características de duas formas de atividade com as quais osprofessores são incentivados a trabalhar: a atividade de ensino e aatividade de pesquisa. Nesse artigo, a autora ressalta que a integraçãoda pesquisa, teoria e prática na formação do professor de Matemáticatem sido eficaz no desenvolvimento profissional dos professores. Noentanto, ressalta que a relação entre a pesquisa e a prática é bastantecomplexa na formação de professores. A autora aponta algumas formaspossíveis de colaboração entre esses e pesquisadores. Na área daformação em serviço, essas formas de colaboração ocorreram entreprofessores e formadores de professores e têm contribuído para umarelação mais estreita entre a pesquisa e a prática. Potari (2013) descrevedetalhadamente a metodologia utilizada, que consistiu basicamente naanálise das reações de dois grupos distintos de professores (com vastaexperiência e os recém-formados) frente às atividades propostas. Sepor um lado, o grupo de professores iniciantes se portava mais comopesquisadores, fundamentando-se nas leituras propostas, tinham maisdificuldades em articular com a prática. Os professores maisexperientes mostraram-se bastante interessados em aprender edesenvolver novos métodos. No entanto, eles tinham opiniões fortessobre o ensino da Matemática, e era difícil para eles desenvolveremuma atitude crítica para a prática. Ensino e pesquisa podem serconsiderados como sistemas de atividade. Engeström (1994) considerao ensino como uma atividade de trabalho em transformação históricaque também está se transformando por meio de novas formas deorganização do trabalho docente. A atividade de pesquisa na educaçãomatemática é moldada e transformada por fatores institucionais ou

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normas de pesquisa e critérios de qualidade que têm um impacto sobreos objetivos e ações. Na análise dos resultados, a autora aponta que asideias de sistemas de atividades interligados, das contradições entre ossistemas, e de aprendizagem expansiva atualmente em uso, comodiscutida no artigo, podem se tornar uma maneira de pesquisar essasinterações.

Coldham (2011) estudou como incorporar a aprendizagemprofissional relevante em alguns cursos da Universidade deWestminster, no Reino Unido. Essa incorporação teve como base aTeoria da Atividade de Engeström, ao propor que a aprendizagem émediada por todos os fatores do sistema, incluindo as pessoas erecursos envolvidos, as regras, o que se espera, entre outros. Todosesses fatores influenciam uns aos outros e carregam dimensõeshistóricas e culturais em sua composição, o que conduz a umaaprendizagem mais consolidada. Os departamentos da Universidadeque se mostraram interessados em desenvolver uma aprendizagemprofissional relevante para seu contexto foram convidados a participarda pesquisa. O artigo apresenta, na forma de estudo de caso, a pesquisaem 3 cursos: Línguas Modernas, Direito e Fotografia. No curso deLínguas Modernas fez-se uma reformulação completa do currículo,baseada na contextualização do desenvolvimento da linguagem pormeio de temas que colocam a vida e o trabalho como centrais naaprendizagem. No curso de Direito houve uma modificação nocurrículo, incluindo um módulo de prática jurídica logo no início docurso. Além disso, desenvolveu-se em parceria um programa detreinamento para qualificar e capacitar os alunos. No curso deFotografia, a Agência e a Biblioteca de fotos já existentes, passaram a

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ser efetivamente usadas como uma ferramenta disponível para odesenvolvimento profissional. O curso tornou-se mais prático, comconcursos de fotografia, estágios para os alunos, cursos ministradospelos próprios alunos, entre outros. Ao final, todos os projetosdesenvolvidos contemplaram o trabalho no ambiente acadêmico e nopróprio currículo, havendo modificações além das propostasinicialmente previstas. Assim, pode-se afirmar que a Teoria daAtividade, por levar em consideração a dimensão histórica e cultural,permite a realização de novas soluções e reposicionamentos , e conduza um desenvolvimento e aprendizagem mais consolidado.

Torres, Arrona e Crespo (2013) apresentam um estudo de casodesenvolvido em um Centro Público de Educação Infantil na cidade deBarcelona que, pela diversidade de significados dos participantes, temtido dificuldades na implementação do Shere Rom, adaptações domodelo de 5ª Dimensão de Michel Cole, que aborda a criação desituações de aprendizagem significativa e colaborativa mediadas portecnologias de informação e comunicação. Descreve a pesquisadesenvolvida em dois ciclos escolares entre os anos de 2009 e 2011 queconsistiu no aconselhamento aos professores em três fases. A Fase 1consistiu na análise da dinâmica e características das atividades noCEPI com o objetivo de coletar as contradições com o Shere Rom, aFase 2 descreve a construção dos instrumentos de reflexão eretroalimentação e as negociações para a implementação dasmudanças nas atividades, e a Fase 3 refere-se à implementação dasatividades e ao desenvolvimento de aconselhamento contínuo. Comum enfoque histórico-cultural da Teoria da Atividade, as autorastomam a atividade, tal qual é definida por Engeström, como um

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conjunto de processos meta-dirigido, cujo significado de cadacomponente individual do sistema de atividades é crucial para aconstrução de objetivos comuns e concretos. Outro pilar dessetrabalho é entender que os aconselhamentos, em uma abordagemsociocultural, envolvem a colaboração constante e a negociação detodos os atores envolvidos na introdução de mudanças na práticaeducativa, promovendo-se, assim, a responsabilidade no processo degestão, acompanhamento e resultados Com base em princípiosfundamentados na psicologia cultural e no conceito de zona dedesenvolvimento proximal (ZDP) de Vygotsky, aplicaram amodalidade de Shere Rom, conhecida como Labirinto, cujo foco é aaprendizagem e a participação significativa por meio do diálogo,negociação e colaboração entre os participantes. É estruturado desdeuma representação visual de um labirinto, com uma série de atividadescom três níveis de complexidade (iniciante, iniciado e avançado). Asautoras descrevem as complexas relações ocorridas no percurso dasatividades nas negociações e nas contradições decorrentes dadiversidade cultural dos participantes

Hong, Chen e Hwang (2013) estudaram, na forma de umestudo de caso, como o clube de Ciência e Tecnologia, realizado deforma extraclasse em uma escola secundária de Taiwan podecontribuir para a motivação e a habilidade dos alunos em ganhar umacompetição nacional, a Power Tech, bem como melhorar aaprendizagem em ciência e tecnologia. Esse estudo foi interpretadosegundo a Teoria da atividade histórico-cultural de Engeström, queaborda como as atividades humanas se relacionam com artefatos,práticas e instituições. Dessa forma, a atividade vai além do

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conhecimento individual, tendo uma visão de envolvimento entrementes em um contexto de tomada de decisão. Muitos alunos,professores e pais de alunos participaram do clube de ciência etecnologia por mais de 3 anos, no entanto, a coleta de dados para esseartigo foi realizada somente com 8 estudantes, 3 professores e 5 pais deestudantes por um período de 4 meses. Utilizaram entrevistas gravadase registro de diversas notas de campo. Verificou-se, ao longo do estudo,muitos problemas, entre eles, o pouco envolvimento dos alunos noinício, as atitudes dos pais que mostravam resistência à participação noclube por incentivar os filhos a se concentrar apenas em atividadesacadêmicas, o ensino de Taiwan, concentrado no desempenhoindividual e oferecendo poucas oportunidades aos alunos paratrabalhar em conjunto, bem como poucas atividades escolares queprivilegiassem a criatividade e a aprendizagem multidisciplinar.Contudo, algumas medidas foram tomadas para superar todos essesproblemas, com destaque para a apresentação de um caso de sucessoda Power Tech, que despertou o interesse de muitos alunos, a intensacomunicação com os pais a fim de mostrar a importância e ashabilidades que seriam desenvolvidas nos estudantes, e as atividades deintegração, de criatividade e de trabalho em equipe entre os pares. Aofinal da pesquisa verificou-se que o clube de ciência e tecnologiamelhorou a atividade cooperativa entre os alunos, despertou interessee a criatividade dos mesmos, desenvolveu suas habilidades emresolução de problemas e melhorou as relações pais-filhos comoresultado do aumento da interação entre eles.

Larripa e Erausquin (2013) exploraram os processos deescolarização e os desafios para a construção de cenários educativos

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para alunos diagnosticados com TEA (transtorno de espectro autista)ou com TGD (transtorno generalizado de desenvolvimento) emescolas de Buenos Aires que incentivam a participação desses alunosem escolas comuns. A pesquisa desenvolveu-se baseada na Teoria daAtividade Histórico-Cultural de Engeström e nos Modelos Mentais deintervenção profissional de Rogrigo. O sistema de atividade comounidade de análise enriquece os modelos mentais construídos eminteração pelos sujeitos das ações. Realizou-se um estudo descritivo eexploratório segundo uma perspectiva etnográfica, com reelaboraçãode análises qualitativas a partir de entrevistas semidirigidas, realizadascom diversos profissionais, principalmente psicopedagogos,psicólogos, autoridades educacionais vinculados à educação especial eprofessores da educação comum e especial envolvidos em cenários deescolarização em TEA. Os resultados foram baseados em 30 entrevistassemidirigidas realizadas de agosto de 2007 a março de 2010, cujostemas principais abordaram: o desafio de construir cenários escolaresinclusivos, o desafio do trabalho interagencial e o risco de disciplinasfragmentadas e o desafio de construir modelos mentaiscompartilhados de intervenção profissional, de caráter flexível.Analisaram-se as convergências e as discursivas entre os diferentesagentes participantes da pesquisa e sei utilizou o modelo diagramáticode sistemas de atividade como um triângulo mediador deaprendizagem expansiva, desenvolvido por Engeström, que representaa complexidade das atividades humanas nas instituições a fim deintegrar os dados qualitativos obtidos para possibilitar a compreensãodas dificuldades existentes no processo de integração escolar em TEA eTGD. Pode-se afirmar que é preciso desenvolver novas políticas

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educacionais de integração escolar e educação inclusiva para superar asestruturas clássicas da educação comum e da educação inclusiva, poismuitos são os desafios enfrentados pelos agentes psicoeducativosformados nessa estrutura clássica. No entanto, ações individuais nãosão suficientes, são necessárias ações conjuntas dos vários agentesenvolvidos no processo para garantir uma educação integradora einclusiva.

Ao finalizar este percurso de estudo, faz-se necessário umareflexão sobre as atividades que culminaram na produção deste texto.Para proceder às reflexões à luz da Teoria da Atividade de Engeström,tomou-se, então, o artigo (objeto) como o resultado a ser alcançado, adupla de autores--mestrandos os sujeitos, e os professores orientadorescomo instrumentos de mediação. Esses três elementos constituem otriangulo proposto por Vygotsky. A fim de proceder a análise segundoa terceira geração da TEA, conforme proposto por Engeström,expandiu-se o triângulo com a introdução da comunidade(mestrandos do EDUCIMAT matriculados na disciplina ConceitosFundamentais em Educação e Ciências e Matemática), as regras(produzir um resumo semanal, entregar resumos nos prazos fixados,ler e resumir artigos em outras línguas, apresentar um seminário) e adivisão de trabalho (autores mestrandos pesquisar artigos e produzirresumos, professora orientadora ler e corrigir).

Com fundamento nessa classificação, pôde-se constatarobservando em nós mesmos o quanto a Teoria da Atividade produzresultados eficazes. Nesta atividade de produção de um artigo, a duplade autores-mestrandos frequentemente vivenciou suas contradiçõesem um sistema de atividade coletivo (a turma), que simultaneamente

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passavam pela mesma situação. Algumas das regras estipuladaspromoveram algumas dessas contradições (a leitura de artigos emoutras línguas, por exemplo). Tais contradições vividas pelos sujeitosresultam em recontextualização e reconceituação do objeto e domotivo da atividade. A multivocalidade ficou bem evidenciada nomomento da formação de grupos com áreas de interesse bem distintas,e no momento das apresentações dos seminários, com a exposição dosmúltiplos pontos de vistas. Por esta análise afere-se o quanto adisciplina com essa organização contribuiu para o amadurecimento e ocrescimento acadêmico, um dos objetivos intrínsecos na proposta daatividade de se redigir um artigo científico.


A Teoria da Atividade foi estudada e desenvolvida por algunspesquisadores, dentre eles Yrjo Engeström que aponta a existênciadetrês gerações dessa teoria. A primeira geração, constituída com basenos estudos de Vygotsky, aponta que a atividade de um sujeito para umobjeto é mediada por ferramentas materiais ou psicológicas. A segundageração, constituída pelos estudos de Leontiev, aponta que a atividadehumana é constituída por atividades, ações e operações, e distingueações individuais e atividades coletivas. E, por fim, a terceira geração,constituída pelos estudos de Engeström, que introduz os conceitos decomunidade, regras e divisão do trabalho a fim de compreender a açãohumana em seu contexto social.

Engeström aponta cinco concepções norteadoras de sua teoria(atividade coletiva, multivocalidade, historicidade, contradições e

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transformação expansiva) e estuda uma rede de atividades formadapor dois sistemas de atividades.

Como o sistema de atividade permite analisar os papéisdesempenhados pelos componentes e pelas ferramentas das atividades,dentro do contexto histórico-cultural, a Teoria da Atividade pode serutilizada como um instrumento de análise em várias áreas doconhecimento.

Em se tratando de aprendizagem com foco na Teoria daAtividade de Engeström, observou-se a existência de artigos de váriaspartes do mundo, como Brasil, Argentina, Grécia, Espanha, EUA eChina, que abordavam temas como formação inicial e continuada deprofessores, reestruturação de cursos superiores e sistema de ensinobásico, articulação de teoria e prática de professores e educaçãoinclusiva.

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12 | FISIOLOGIA DA APRENDIZAGEM HUMANA: A CONTRIBUIÇÃO DA MEMÓRIA

Fernando Pinto Lopes Maria Alice Veiga Ferreira de Souza

Durante anos, os processos de aprendizagem foram estudadospor diversos pesquisadores e educadores de todo o mundo sobdiferentes enfoques, de maneira isolada. Segundo Relvas (2007),atualmente é necessário compreender que esses processos perpassampor aspectos biológicos, psicológicos e sociais, e que o ambiente dessaespecificidade é a sala de aula. Pelo lado biológico da aprendizagem,neurocientistas contam com o auxílio de técnicas cada vez maissofisticadas, associadas a aparelhos de ressonância magnética etomografia computadorizada, para citar alguns, que permitemobservar alterações no cérebro durante o seu funcionamento. Pelo ladopsicológico, psicólogos cognitivistas têm revelado as bases doaprendizado com o uso de experimentos comportamentais e, pelo ladosocial, que, por sua vez, compreende o educacional, vem contribuindocom as teorias da aprendizagem, originadas de estudos que vieramconstituir diferentes maneiras de ver e entender esse processo.

Especificamente, este trabalho será direcionado para osaspectos biológicos e psicológicos da aprendizagem divulgados empesquisas científicas recentes, e que apontam caminhos possíveis paraotimizá-la. Isso porque, se a aprendizagem relaciona-se com a maneira

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como a informação é processada, os processos internos devem ser focode atenção de docentes, pois é preciso conhecer “como” os sujeitosaprendem e, não só, “o que” eles aprendem.

Nesse ínterim, há muitas variáveis envolvidas, com certeza, masem termos internos, não há como desprezar o entendimento dassinapses que são responsáveis pelo funcionamento e controle da mentee, consequentemente, da aprendizagem. Todorov (1991, p. 303), porexemplo, nos ensina que

[...] independentemente das posições filosóficas,ideológicas e teóricas assumidas, os psicólogos de hojeconcordam que as emoções, o pensamento, a memória ea aprendizagem no homem dependem em últimainstância de padrões de interconexões sinápticas deneurônios do cérebro.

Relvas (2007, p. 10) também destaca que,

[...] os estudos da biologia do cérebro vêm contribuindopara a práxis em sala de aula, na compreensão dasdimensões cognitivas, motoras, afetivas e sociais, noredimensionamento do sujeito aprendente e suas formasde interferir nos ambientes pelos quais perpassa.

Um dos principais desafios da ciência no século XXI é acompreensão da mente humana em termos biológicos, assimentendidos por pesquisadores como Kandel (2009). Nesse contexto,muitos estudos têm sido realizados na tentativa de se compreender osmecanismos neurofisiológicos, incluindo o funcionamento damemória e sua participação na aprendizagem. Memória eaprendizagem estão intimamente relacionadas no sentido de que, para

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que haja o aprendizado, o conteúdo aprendido deve ser fixado nasbases neuronais e, quando necessário, recuperado para executaratividades, tomar decisões e resolver problemas, na escola e na vida.Compreender os processos da memória humana e conhecer quaisrecursos utilizar para o seu bom funcionamento são de grandeimportância para que o professor possa utilizá-los e aprimorar suasestratégias de ensino. Esse, portanto, é o foco deste artigo.

ESTRUTURA E FUNCIONAMENTO DO SISTEMA NERVOSO

O sistema nervoso humano é responsável por detectarestímulos externos e internos, tanto físicos quanto químicos, edesencadeia as respostas musculares e glandulares. Assim, éresponsável pela integração do organismo com o seu meio ambiente.Sua estrutura é composta por regiões situadas dentro do cérebro, dacoluna vertebral e outras distribuídas por todo o corpo. Nada ocorrena vida humana biológica sem que a presença do sistema nervoso sejamarcante, direta ou indiretamente. Para Vale e Capovilla (2004),devido ao funcionamento coordenado de recursos cognitivos e àsmúltiplas conexões tecidas pelo cérebro por meio de uma redecomplexa de neurônios, as pessoas podem conhecer o mundo e atuarsobre ele. Por isso, é fundamental conhecer um pouco mais sobre essesrecursos e conexões.

Os principais integrantes do sistema nervoso são os neurônios,células glias – ou gliócitos – e nervos. Segundo Mettring (2011), emtermos práticos, o sistema nervoso é um conjunto bem arquitetado determinais nervosos, medula, tronco encefálico, cerebelo e córtex

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cerebral que permitem ainda uma divisão entre Sistema NervosoCentral (SNC) e Sistema Nervoso Periférico (SNP).

A maioria das células nervosas, seus prolongamentos e oscontatos que fazem entre si encontra-se no SNC. Ele é formado peloencéfalo e pela medula espinal, que são protegidos pelos ossos docrânio e da coluna vertebral, respectivamente, e são compostos porbilhões de neurônios e outras células, funcionando como centros decoordenação nervosa.

O SNP possui relativamente poucas células, mas um grandenúmero de prolongamentos chamados fibras nervosas, agrupadas emfiletes alongados chamados nervos, que funcionam como fioscondutores de informações motoras e sensitivas. De acordo com o seufuncionamento, o Sistema Nervoso Periférico pode ser dividido emSistema Nervoso Somático (SNS) - responsável pelas ações voluntáriasdo corpo – e, Sistema Nervoso Autônomo (SNA) - responsável pelasações involuntárias, inconscientes e automáticas do corpo. O SNAainda pode ser dividido em Sistema Nervoso AutônomoParassimpático (SNAp) - responsável pela estimulação de açõesorgânicas que coloca esse organismo em situação de repouso e calma -e Simpático (SNAs) - responsável pela estimulação de ações orgânicasque permitem a esse organismo responder adequadamente às situaçõesde estresse, ou seja, coloca o organismo em situação de alerta (Figura1).

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Figura 1: Sistema nervoso e suas subdivisõesFonte: Própria dos autores deste artigo - Lopes e Souza (2014)

Para Mettring (2011, p. 48), desde criança, o indivíduo precisade instruções sobre como manter o organismo em situação deequilíbrio e repouso relativo, pois, assim, as funções mentaissuperiores, tão necessárias ao aprendizado, existirão.

Ainda segundo esse autor,

Muitas crianças têm problemas de aprendizagem emdecorrência da falta de conhecimento desse fato porparte dos profissionais de ensino. Por isso, ambientesque coloquem o aprendiz em situação de estresseativarão as atividades do SNAs. Como resultado, todoum complexo de situações orgânicas será ativado:adrenalina despejada na corrente sanguínea que farácom que haja alterações em todo sistemacardiorrespiratório, alterações nos sistemas de apoio(digestão, produção de hormônios, etc.) e, em últimocaso um sequestro de sangue do cérebro para manter a

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musculatura irrigada e alimentada para situação de lutaou fuga. Se houver menos sangue, haverá menos energia;se houver menos energia, haverá menos capacidadecognitiva, e assim a aprendizagem é dificultada ou atémesmo, em casos mais graves, impossível.

Dessa forma, os ambientes de ensino devem estar preparadospara provocar o mínimo de aversão e estresse visando o melhoraproveitamento do cérebro para os processos de aprendizagem.

Os neurônios são a unidade estrutural e funcional do sistemanervoso, altamente especializados em receber e transmitir estímulos.São células nervosas que possuem três regiões distintas: o corpocelular - região da célula onde fica o núcleo -, os dendritos - finosprolongamentos das células - e o axônio - um prolongamento da célulamais longo do que os demais. Cada neurônio tem um único axônio, e épor ele que saem as informações eferentes dirigidas às outras células deum círculo neural, elaborando, assim, as respostas aos estímulosrecebidos pelos sentidos (Figura 2).

Entre um neurônio e outro existe um espaço microscópico.Essa região de comunicação chama-se sinapse (Figura 3). A conexãonão é direta porque os neurônios estão separados uns dos outros. Nasinapse, as terminações do axônio liberam substâncias químicaschamadas neurotransmissores ou mediadores químicos. Essassubstâncias têm a capacidade de se combinar com receptores presentesnos dendritos do neurônio seguinte, desencadeando nele um novoimpulso nervoso.

Também existem sinapses entre neurônios e as células demúsculos e glândulas (Figura 3).

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Figura 2:Célula nervosa: dendrito, corpo celular e axônioFonte:Figura extraída da Internet e identificada suas partes pelos autores do artigo –

Lopes e Souza (2014).

Figura 3: A sinapse entre células nervosasFonte: Figura extraída da Internet.

Ainda sobre a transmissão dos impulsos entre neurônios,

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Relvas (2007, p. 13) completa,

[...] a transmissão sináptica pode ser química ou elétrica.Na sinapse elétrica, as correntes iônicas passamdiretamente pelas junções comunicantes (região deaproximação entre duas células) para outras células. Atransmissão é ultrarrápida, já que o sinal passapraticamente inalterado de uma célula para a outra. Nasinapse química, a transmissão do sinal através da fendasináptica (região de aproximação entre duas células) éfeita através dos neurotransmissores. A sinapse químicapode ser exitatória, quando ocorre um aumento noestímulo recebido pelo neurônio pós-sináptico, ouinibitória, quando ocorre uma diminuição do estímulono neurônio pós-sináptico. São essas transformaçõesocorridas durante a sinapse que garante ao sistemanervoso a sua enorme diversidade e capacidade deprocessamento de informação.

PLASTICIDADE CEREBRAL

A interferência do ambiente no sistema nervoso causamudanças anatômicas e funcionais no cérebro. Assim, tanto aquantidade de neurônios quanto as conexões entre eles (sinapses) sãoalteradas dependendo das experiências pelas quais se passa. A essacapacidade de o sistema nervoso alterar o funcionamento do sistemamotor e perceptivo baseado em mudanças no ambiente, por meio daconexão e (re)conexão das sinapses nervosas, organizando e(re)organizando as informações dos estímulos motores, denomina-se

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plasticidade cerebral. Relva (2007, p. 43) acrescenta que

[...] a plasticidade cerebral é a denominação dascapacidades adaptativas do SNC – sua habilidade paramodificar sua organização estrutural própria efuncionamento. É a propriedade do sistema nervoso quepermite o desenvolvimento de alterações estruturais emresposta à experiência, e como adaptação a condiçõesmutantes e a estímulos repetidos.

Destaca-se a menção às experiências e aos estímulos repetidoscomo formas de alteração na estrutura cognitiva e, portanto,aprendizagem. A mesma autora ainda explica que plasticidade cerebralé o ponto culminante da existência humana e do desenvolvimento davida, da qual depende todo o processo de aprendizagem e também dereabilitação das funções motoras e sensoriais, caso ocorra uma lesão.

MEMÓRIA E APRENDIZAGEM

Um dos grandes desafios dos educadores é fazer com que osalunos aprendam conteúdos escolares que poderão ser úteis durantesuas trajetórias acadêmicas, profissionais e científicas, além decontribuir com suas vidas cotidianas particulares. A fixação dessesconteúdos é realizada na memória, uma faculdade do cérebro capaz dereceber informações do meio, guardá-las e evocá-las em momentosoportunos. Relvas (2007, p. 52) afirma que,

[...] a memória é o registro de experiências e fatosvividos e observados, podendo ser resgatados quandopreciso. Isso faz com que a memória seja a base da

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aprendizagem, pois, com as experiências que possuímosarmazenadas na memória temos a oportunidade ehabilidade de mudar nosso comportamento. Ou seja, aaprendizagem é a aquisição de novos conhecimentos ea memória é a fixação ou re-tenção dessesconhecimentos adquiridos (grifo nosso).

Izquierdo (1989, p.90), um dos maiores pesquisadores emfisiologia da memória, explica que,

O aprendizado e a memória são propriedades básicas dosistema nervoso; não existe atividade nervosa que nãoinclua ou não seja afetada de alguma forma peloaprendizado e pela memória. Aprendemos a caminhar,pensar, amar, imaginar, criar, fazer atos-motores ouideativos simples e complexos, etc.; e nossa vida dependede que nos lembremos de tudo isso

Memória e aprendizagem são variáveis diferentes, masrelacionadas, e, por vezes, confundidas. Lent (2001, p. 650) distingueesses dois conceitos dizendo que:

O processo de aquisição de novas informações que vão serretidas na memória é chamado aprendizagem. Por meio dele o serhumano se torna capaz de orientar o comportamento e o pensamento.Memória, diferentemente, é o processo de arquivamento seletivodessas informações, pelo qual é possível evocá-las sempre que desejar,consciente ou inconscientemente. De certo modo, a memória pode servista como o conjunto de processos neurobiológicos eneuropsicológicos que permitem a aprendizagem (grifos nossos).

Quanto à natureza, a memória pode ser classificada de trêsmaneiras: memória consciente (explícita ou declarativa), memória

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inconsciente (implícita ou não-declarativa) e memória operacionalou de trabalho. Segundo Kandel (2009), o que usualmente se entendecomo memória consciente é denominada, hoje em dia, de memóriaexplícita (ou declarativa). A memória explícita é a recordaçãoconsciente de pessoas, lugares, objetos fatos e eventos. Nas palavras deLent (2001, p. 649), a memória explícita reúne o que se pode evocarpor meio de palavras (daí o termo “declarativa”) ou outros símbolos(um desenho, por exemplo). É formada facilmente, mas pode-seperder também facilmente. Ainda segundo o mesmo autor, a memóriaexplícita

[...] pode ser episódica, quando envolve eventos datados,isto é, relacionados ao tempo; ou semântica, quandoenvolve conceitos atemporais. Ao lembrar que foi aoteatro no domingo passado assistir Romeu e Julieta, vocêempregou a sua memória episódica. Mas saber que oteatro é uma forma de arte cênica e que Romeu e Julietaé urna peça do escritor inglês William Shakespeare, éum exemplo de memória semântica. A memóriaepisódica é geralmente específica de cada indivíduo,característica de sua trajetória de vida. A memóriasemântica, por outro lado, é compartilhada por muitaspessoas, fazendo parte da cultura.

A memória inconsciente é chamada atualmente de memóriaimplícita (ou não declarativa), ela requer mais tempo e treinamentopara se formar, mas persiste por mais tempo. Segundo Kandel (2009, p.151), essa é a memória que subjaz à habituação, à sensibilização e aocondicionamento clássico, assim como as habilidades motoras eperceptuais, como andar de bicicleta, dar um saque com uma bolinha

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de tênis. Outro exemplo é dirigir um carro no “piloto automático” semprestar atenção em cada movimento. O mesmo autor explica:

A memória implícita não constitui um sistema dememória único, mas uma série de processos envolvendodiversos sistemas diferentes do cérebro que se alojamnas profundezas do córtex cerebral. Por exemplo, aassociação de sentimentos (como medo e felicidade) aeventos ocorridos envolve uma estrutura chamadaamígdala. A formação de novos hábitos motores (etalvez cognitivos) envolve o estriado, ao passo que aaprendizagem de novas habilidades motoras e deatividades coordenadas depende do cerebelo.

Ainda segundo Kandel (2009, p. 152) :

Muitas experiências de aprendizagem convocam tanto amemória explícita quanto a memória implícita. Naverdade, a repetição constante pode transformar amemória explicita em memória implícita. Aprender aandar de bicicleta, de início, envolve nossa atençãoconsciente em relação ao nosso corpo e à bicicleta, masacaba por o tornar-se uma atividade motora automáticae inconsciente

A memória de trabalho ou operacional é uma memóriaultrarrápida, que se processa no momento em que a informação estásendo percebida ou processada, retendo a informação por algunssegundos e, então, é destinada para ser retida por mais algum tempoou é descartada. Mourão Junior e Melo (2011) consideram a memóriade trabalho um sistema que armazena as informações somenteenquanto determinada tarefa (trabalho) está sendo realizada. Emrelação às bases cerebrais da memória de trabalho, Goldman-Rakic

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(1995, p. 477) explica:A memória de trabalho se dá por meio de um fenômeno

elétrico, onde determinadas coletividades de neurônios permanecemdisparando potenciais de ação durante alguns segundos, retendotemporariamente a informação, somente durante o tempo em que amesma é necessária, extinguindo-a logo em seguida.

Ao analisar a memória quanto ao tempo de retenção pode-seclassificá-las em memória ultrarrápida, memória de curto prazo ememória de longo prazo.

A memória ultrarrápida pode durar de frações de segundos asegundos. A memória de curto prazo armazena informações queserão utilizadas dentro de pouco tempo. Segundo Lent (2001), ela duraminutos ou horas e serve para proporcionar a continuidade do nossosentido do presente. Kandel, neurofisiologista ganhador do PrêmioNobel em 2000, estudou as bases biológicas dessa memória, utilizandocomo modelo animal a Aplysia. Ele descobriu que a aprendizagemorigina a memória de curto prazo, produzindo mudanças transitóriasna força das sinapses entre os neurônios sensórios e os neurôniosmotores. Essas mudanças de curto prazo são mediadas por proteínas eoutras moléculas já presentes nas sinapses. Já a memória de longoprazo armazena as informações por um longo período, podendo durarhoras, dias e até mesmo anos.

PESQUISAS CIENTÍFICAS NA ÁREA DA MEMÓRIA

Nos últimos anos, a neurociência vem obtendo avançossignificativos referentes aos mecanismos fisiológicos e moleculares da

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formação e da consolidação das memórias. Esses avanços muitocontribuem para o entendimento dos processos de aprendizagem queenvolvem a memória, auxiliando o educando na compreensão eapropriação de novos conhecimentos.

Um dos principais cientistas investigativo dos processosbiológicos da memória é o neurocientista austríaco, naturalizadoestadunidense, Eric Richard Kandel, agraciado, juntamente com osueco Arvid Carlsson e com o estadunidense Paul Greengard, com oprêmio Nobel de Fisiologia/Medicina de 2000, por descobertasenvolvendo a transmissão de sinais entre células nervosas no cérebrohumano. Kandel formou-se médico, especializou-se em psiquiatria,mas abandonou a clínica para se dedicar às neurociências.Trabalhando, por mais de 45 anos, com um organismo muito simples,a Aplysia californica, o Nobel de Medicina revelou aspectosfundamentais do processo de formação de memórias. SegundoRobertson e Kandel (2010), dos vários problemas atualmenteestudados pelo neurocientista, ele cita a teoria científica que sugere oenvolvimento de uma proteína do tipo príon na memória de longoprazo, sendo que estudos estão sendo realizados para se compreendercomo ocorre o armazenamento desse tipo de memória.

Além disso, Kandel e Abbott (2012, p. 179) discutem, baseadosem experimentos de Zhang, que a memorização na lebre-do-mar, aAplysia californica, pode ajudar a compreender a aprendizagem pormeio da elaboração de programas de treinamento. A aplysia é umexcelente sistema para se estudar a dinâmica de aprendizado por causade uma longa história de resultados relacionados com mudanças emseu comportamento pelas modificações na força sináptica entre os

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neurônios sensoriais e motores. Segundo esses autores,

[...] esse estudo abre a possibilidade de entendermosmais sobre os mecanismos de modificação do circuitoneuronal que levam ao aprendizado e começarmos aconstruir modelos de previsão, podendo ser capazes dedesenvolver mais eficazmente programas de treinamentoracionalmente projetados que melhoram aaprendizagem.

Em um artigo publicado na Proceedings of the National Aca-demy of Sciences of the United States of America (PNAS), Touzani,Puthanveettil e Kandel (2007) destacam que, mais de meio séculoatrás, Hebb propôs uma teoria que fazia distinção entre memória decurto prazo, a memória dos acontecimentos recentes, e memória delongo prazo, uma memória de eventos ocorridos no passado. Essateoria encontrou apoio na constatação de que a inibição da síntese deproteínas com antibióticos não impede os animais de realizar tarefasde aprendizagem, mas interrompe a sua memória de longo prazo. Osautores comentam ainda que a forma especializada de memória decurto prazo, chamada de “memória de trabalho”, foi introduzida pelospsicólogos cognitivos Baddeley e Hitch para descrever a memória quearmazena temporariamente informações fornecidas por uma sugestãoambiental para a execução de um ato em curto prazo.

Os processos de reativação da memória (recuperação) têm sidoo foco de diversos estudos na última década. A recuperação é pensadacomo um retorno da memória de um estado instável, em que se requera síntese de proteínas reconsolidantes para continuar mantendo amemória por mais tempo. Os mecanismos de como essa recuperaçãoacontece ainda precisam de esclarecimentos.

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Para entender melhor esses mecanismos, Lee et al. (2012)investigaram in vitro um circuito neuronal básico da Aplysia, quepossui uma conexão monossináptica do neurônio sensorial para oneurônio motor das brânquias e sifão. Testes foram realizadosutilizando a serotonina (5-HT), um modulador liberado durante aformação da sensibilização.

Um crescente corpo de evidências apoia a ideia de que, quandoa memória é recordada e, assim, reativada, ela passa por um estadoinstável. Daí, um novo processo de reconsolidação dependente dasíntese de proteína é necessária para manter a memória. Os resultadosdo estudo sugeriram que o armazenamento da memória de longoprazo, para sensibilização comportamental no animal, torna-se instávelapós a recuperação da memória, e que a síntese “de novo” de proteínasde reconsolidação é necessária para a sua manutenção em longo prazo.

Os resultados apresentados forneceram também a primeiraevidência direta de que as mesmas conexões sinápticas específicas, queinicialmente codificam as memórias armazenadas, são seletivamentedesestabilizadas e reestabilizadas após a recuperação da memória. Istoé consistente com a ideia de que a reconsolidação representa acontinuação do processo de consolidação no mesmo conjunto deconexões sinápticas, e podem servir para reforçar a memória dearmazenamento, permitindo que ela se torne mais duradoura e maisestável.

Touzani, Puthanveettil e Kandel (2007) descobriram que acodificação de estratégias de aprendizagem necessárias para a memóriade trabalho momento a momento exige a síntese de proteínas nocórtex pré-frontal. Escolheram o rato como modelo animal do estudo

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porque ele oferece vantagens de uma abordagem genética molecular,para o estudo de componentes de longa duração da memória detrabalho. Por intermédio de experimentos em labirintos radiais, emque os ratos foram treinados a executar tarefas do tipo non matching toplace (NMTP), observou-se um aumento da memória de trabalho aolongo dos dias e, para isso, se utilizou a integridade do córtex pré-frontal. Além disso, e mais importante, verificou-se que foi requerida asíntese de novas proteínas no córtex pré-frontal, como evidenciadopela inibição dessa melhoria por injeções locais de inibidor da síntesede proteína ANI.

Na busca pelos mecanismos neuronais para o funcionamentodas conexões sinápticas durante o aprendizado, Kandel (2006) estudouna Aplysia os processos que conduzem os neurônios a alterarem suasrespostas aos estímulos e duas coisas foram esclarecidas: primeiro, osneurônios podem ajustar suas respostas a estímulos, em curto prazo,tornando-se mais sensíveis a eles ou mais habituado, alterando aeficiência das conexões sinápticas preexistentes. Segundo, os neurôniospodem ajustar suas respostas em longo prazo, alterando o número depontos de contato com outros neurônios.

Hoje, muitos artigos, livros e revistas abordam o aprendizadorelacionado à memória. Um deles é o de Estrela e Ribeiro (2012, p.154), que afirmam que

[...] a aquisição da memória está diretamenterelacionada ao complexo processo de aprendizagem quepara ocorrer lança mão de toda uma estrutura biológica,mental e emocional. Envolve todas as funçõespsicológicas superiores, como: percepção, atenção,sensação, memória, raciocínio--lógico, noções temporal,

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espacial e julgamento.

Por meio de um levantamento bibliográfico, Estrela e Ribeiro(2012) perceberam que, para que ocorra uma aprendizagemsignificativa é necessária uma boa consolidação da memória. Nessemesmo sentido, Relvas (2007, p. 57) completa,

O professor antes de ser um especialista no domínio dosconteúdos que busca ensinar, necessita ser umestimulador de aprendizagem e um verdadeiro“jardineiro” de memórias; despertando em seus alunosas estratégias para seu uso coerente. O professor deveatuar diferenciando as memorizações automáticas (queapenas “entulham” o cérebro de saberes anárquicos), damemorização consciente, verdadeira ferramenta para seaprender, para se pensar como se pensa.

A Revista MENTE CÉREBRO, cujo autor é desconhecido,expôs que durante anos pesquisadores têm estudado maneiras deestimular a memória desenvolvendo técnicas mnemônicas que podemser utilizadas para a fixação de informações importantes. De acordocom o professor Michael Anderson da Universidade de St. Andrews, éincontestável que a capacidade de fixação de uma informação sejaintensificada pela atenção. Ela é a base da pirâmide mental. Se formelhorada, outros processos cognitivos se tornam mais eficientes. EricKandel (2009), da Universidade Colúmbia, indica, ainda, que a melhormaneira de aprender pode ser intercalando períodos curtos de estudocom intervalos.

Alguns estudos também alertam para a necessidade do sonopara a manutenção da capacidade de concentração, resolução deproblemas lógicos e a memória operacional. Isso acontece porque

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durante o descanso ocorre a síntese de proteínas responsáveis pelodesenvolvimento de conexões neurais, o que aprimora habilidadescomo a memória.

Mourão Junior e Melo (2011) definem o aprendizado como amodificação de um comportamento ocorrida em resposta a umapressão exercida pelo meio. Assim, a principal característica doaprendizado é a aquisição de uma determinada informação. Emanimais, essa aquisição é determinada pela intensidade dos estímulose, nos humanos, ela está ligada a fatores como estado emocional emotivação. Parece que a diferença entre os diversos animais referenteao aprendizado é a capacidade de reter e evocar as informaçõesaprendidas, ou seja, o que difere talvez não seja o aprendizado em si,mas sim os sistemas de memória e como eles são gerenciados frente àspressões vindas do entorno (meio).

Os autores explicam que,

[...] os resultados apresentados pela neurociênciaexperimental sugerem que o aprendizado se dê em redesneurais altamente plásticas que se autoorganizam emfunção dos estímulos externos. No homem, as redesneurais que formam a circuitaria do neocórtex sãototalmente plásticas, dinâmicas e mutáveis - sinapses seformam e deixam de existir em frações de segundos,durante todo o tempo, permitindo a nós, humanos, umpotencial de aprendizado e resiliência talvez muitomaior do que imaginamos possuir. Essa capacidadeadaptativa profunda e instantânea que apresenta océrebro humano serve como um possível arcabouçoteórico para sustentar as teorias de aprendizagem nacriança (MOURÃO JUNIOR; MELO, 2011, p. 313).

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Segundo Nunes e Oliveira (2010, p. 62), alguns recursos podemser utilizados para estimular a memorização e a aprendizagem, como aprática de jogos, que contribui para o desenvolvimento, conservação erecuperação de processos cognitivos e afetivo-relacionais, tendo a seufavor o fato de ser automotivada e geradora de prazer e bem-estar.

Uma atividade motivadora e prazerosa contribui para ofuncionamento dos processos mentais básicos, como amemória, a qual garante o armazenamento dainformação, via sinapses. Voltado para resolver umproblema e tendo que seguir certas regras, o cérebro, emsua plasticidade, passa a desenvolver um processo debusca e seleção de estratégias, no qual a atenção e amemória têm um grande papel.

Carvalho (2011, p. 537) discute a possibilidade de inserção dossignificativos avanços da neurociência como constituintes de saberesdisciplinares nos cursos de formação de professores.

Na perspectiva adotada, esses saberes, quefundamentam um saber pedagógico, proporcionamsubsídios teóricos para a ação docente, uma vez que acompreensão de como o cérebro funciona permite ummelhor entendimento da aprendizagem e o consequenteaprimoramento da transposição didática.

Izquierdo (20124), conhecendo a importância do cérebro efatores como a atenção, as emoções e a memória no processo deaprender, cita a importância dos conhecimentos de neurociência no

4 As regras para citação em documentos on-line ainda não estão regulamentadas pela ABNT.Isso explica a ausência de paginação na citação direta e o termo "não paginado nasreferências”.

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ensino, a necessidade de o professor saber como o aluno aprende e opapel das emoções no aprendizado:

É o cérebro dos alunos que vai aprender, e isso os professoresnem pensam, porque não acham que seja assim. Acham que seaprende com ele falando e o outro ouvindo. Quem aprende é o cérebroe o faz de muitas maneiras ao mesmo tempo, e isso o professor tem desaber. Saber o que é aprendizado, o que é memória, onde ela se faz ecomo se faz. Uma vez que aprenda isso, terá muito mais facilidade emensinar.


A relação entre a memória e aprendizagem mostra que elas sãoo suporte para todo o conhecimento humano. Identificar osmecanismos e estratégias que auxiliem o cérebro a melhorar aaquisição, retenção e evocação das memórias é de grande importânciapara o sucesso no aprendizado. O professor, além de dominar oconteúdo a ser ensinado aos alunos, precisa desenvolver em suaspráticas docentes maneiras de estimular a atenção e a memória, fatoresimportantes no processo de ensino e de aprendizagem.

As informações recebidas pelos educandos na sala de aulaativam o cérebro e se transformam em estímulos que vão proporcionaro funcionamento das memórias. Essas informações devem ser retidascom a prática de procedimentos pedagógicos que contribuam para oaprendizado significativo. Nesse contexto, o aluno deve ser ativo emsua aprendizagem, e o professor o mediador que orientará e criarácondições para que ele exerça suas potencialidades.

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Como o cérebro é o responsável pelo aprendizado dos alunos, éimportante que o professor aprenda sobre o seu funcionamento eprocure na neurociência as contribuições necessárias para secompreender sobre como os seres humanos se desenvolvem eaprendem, e as possíveis implicações para as práticas educacionais.

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SOBRE OS AUTORES

Alvarito Mendes Filho - Formado em Letras (Inglês) e emComunicação Social, pela UFES; Pós-Graduado em Estudos deImagem e Mídia, pela Faculdade Cândido Mendes de Vitória;Professor de Dramaturgia, Literatura Dramática e Prática deMontagem na Escola de Teatro, Dança e Música FAFI. E-mail:[email protected].

Anderson Antonio Alves Cesário – Licenciado emMatemática; Especialista em Ensino de Matemática; Professor deMatemática no Ifes - campus Itapina. Email: [email protected].

Antonio Henrique Pinto – Professor do Instituto Federal deEducação do Espírito Santo. Doutorado em Educação (FE-UNI-CAMP). Mestrado em Educação (CE-UFES). Graduado emLicenciatura de Matemática. . Professor do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática doInstituto Federal do Espírito Santo (Ifes). Email:[email protected].

Antonio Lopes de Souza Neto – Licenciado em Física pelaUniversidade Federal do Espírito Santo (1998), com em Especializaçãoem Educação a Distância pela Universidade Federal do Mato Grosso(2002). E-mail: [email protected].

Camila Maria Dias Pagung - Licenciada Plena em Matemáticapela Universidade Federal do Espírito Santo (2002). Especialista emNovas Tecnologias no Ensino de Matemática pela UniversidadeFederal Fluminense (2010) e Mestranda do Programa de Mestrado

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Profissional em Educação em Ciências e Matemática do InstitutoFederal do Espírito Santo. E-mail: [email protected].

Carlos Roberto Pires Campos - Graduado em Ciências Sociaise Letras pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de BeloHorizonte (1988 e 1990) e graduado em Turismo pelo CentroUniversitário Newton Paiva Ferreira (1988). Mestre em Letras pelaPontifícia Universidade Católica de Minas Gerais (1995), Mestre emArqueologia pelo Museu Nacional da UFRJ (2012) e Doutor emHistória Social da Cultura - Letras pela Pontifícia UniversidadeCatólica do Rio de Janeiro (2003). Professor do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática do Ifes - InstitutoFederal de Educação Ciência e Tecnologia. E-mail: [email protected].

Cristiane Ramos Teixeira –Licenciada em Pedagogia - GestãoEducacional (2006) e Especialista em Educação das Relações Étnico-raciais (2012) pela Universidade Federal do Espírito Santo. Mestrandado Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências eMatemática pelo Instituto Federal do Espírito Santo - (EDUCIMAT/Ifes). E-mail: [email protected].

Evânia de Oliveira Pereira Lima – Licenciada Plena emMatemática pela Multivix (2009), Especialista em Educação Inclusivapelo Instituto de Educação, Brasil (2010) e Mestranda do Programa deMestrado Profissional em Educação em Ciências e Matemática noInstituto Federal do Espírito Santo. E-mail: [email protected].

Fabiana da Silva Kauark - Doutora em Educação -Universidade de Jaen-Espanha. Mestre em Educação pelaUniversidade Autônoma de Assuncion. Especialista emPsicopedagogia. Licenciada em Pedagogia - Universidade Estadual de

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Santa Cruz (UESC). Mestranda no curso de Pós-Graduação emEducação em Ciências e Matemática (EDUCIMAT/ Ifes). Professorado Instituto Federal do Espírito Santo - campus Vila Velha. E-mail:[email protected].

Fernando Pinto Lopes – Licenciatura Plena e Bacharelado emCiências Biológicas pela Universidade Federal do Espírito Santo(2006), Pós- Graduado em Tecnologias em Educação pela PontifíciaUniversidade Católica do Rio de Janeiro (2010), Mestrando doPrograma de Mestrado Profissional em Educação em Ciências eMatemática do Instituto Federal do Espírito Santo e Professor da redeestadual de ensino do Estado do Espírito Santo e da Prefeitura deSerra. Email: [email protected].

Flávia Nessrala Nascimento – Licenciatura e Bacharelado emCiências Biológicas pela Universidade Federal do Espírito Santo(UFES). Especialista em PROEJA pelo Ifes e em Metodologia doEnsino de Biologia pela Universidade Gama Filho. Professora deCiências e Biologia na rede municipal de ensino de Anchieta e na redeestadual ensino do Estado do Espírito Santo. Mestranda do Curso dePós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática (EDUCI-MAT/ Ifes). E-mail: [email protected].

Flávio Lopes dos Santos – Mestrando em EducaçãoMatemática pelo Ifes – Instituto Federal do Espírito Santo, Graduadoem Ciência da Computação pela FAESA – Faculdades IntegradasEspírito-santense (2014), Pós-Graduado em Administração deSistemas de informação pela UFLA - Universidade Federal de Lavras(2007), Pós-Graduado em Direito Público pela FADIVALE –Faculdade de Direito do Vale do Rio Doce (2004), Bacharel em Direito

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pela FADIVALE - Faculdade de Direito do Vale do Rio Doce (2001). E-mail: [email protected].

Jackelinne Azevedo Silva dos Santos - Mestranda pelaInstituição Federal do Espírito Santo (2013). Licenciatura plena emMatemática pela Faculdade São Camilo (2010). Especialização emEducação Profissional e Tecnológica pelo IFES (2013). Especializaçãoem Psicopedagogia Institucional pelo Ateneu (2012). Professora darede estadual do Espírito Santo na Escola Doutor José Moises,Cariacica.Email: [email protected].

Janivaldo Pacheco Cordeiro – Licenciado em Matemática pelaUniversidade do Estado da Bahia (2005), Professor efetivo da redeestadual de ensino do Espírito Santo, Mestrando do Programa emEducação, Ciências e Matemática pelo Ifes – Instituto Federal doEspírito Santo. E-mail: [email protected].

Kleber Roldi - Licenciatura Plena e Bacharelado em CiênciasBiológicas pela Universidade Federal do Espírito Santo (UFES).Especialização em Educação de Jovens e Adultos pelo InstitutoSuperior de Educação e Cultura Ulisses Boyd. Professor de Biologia darede estadual de ensino do Estado do Espírito Santo. Mestrando doCurso de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática(EDUCIMAT/ Ifes). E-mail: [email protected].

Larissa Merizio de Carvalho – Licenciada em Química peloInstituto Federal do Espírito Santo (2010). Professora efetiva deQuímica do Instituto Federal do Espírito Santo – campus Piúma(desde 2012) e Mestranda em Ensino de Ciências e Matemática noInstituto Federal do Espírito Santo. E-mail:[email protected].

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Ligia Arantes Sad – Graduada em Matemática pelaUniversidade Federal do Espírito Santo, Doutora em EducaçãoMatemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de MesquitaFilho (1999). Professora titular aposentada do Departamento deMatemática da Universidade Federal do Espírito Santo. Professoraorientadora voluntária no Programa de Pós-Graduação em Educaçãoda Universidade Federal do Espírito Santo (UFES) e do InstitutoFederal do Espírito Santo (Ifes). E-mail: [email protected].

Lisandra Senra Avancini Bendineli – Licenciada emPedagogia com habilitação em Supervisão Escolar, Anos Iniciais doEnsino Fundamental e Educação Infantil; Especialista emPlanejamento Educacional, Professora dos anos iniciais do EnsinoFundamental e Supervisora Escolar da Prefeitura de Colatina, TutoraEaD do Ifes no Curso de Especialização em PROEJA. Email:lisandrasab@yahoo. com.br.

Marcela Martins Andrade Loures – Licenciada emMatemática e Pedagogia, Especialista em Matemática, Professora daEducação Básica da Secretaria de Estado da Educação do EspíritoSanto. Email: [email protected].

Maria Alice Veiga Ferreira de Souza – Professora do InstitutoFederal do Espírito Santo. Pós-Doutora em Educação Matemática pelaUniversidade de Lisboa. Doutora em Psicologia da EducaçãoMatemática pela UNICAMP. Mestre em Educação Matemática pelaUFES. Graduada em Matemática pela UFES. Professora e Pesquisadorado Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e EducaçãoMatemática do Instituto Federal do Espírito Santo (Ifes). E-mails: [email protected] e [email protected].

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Maria Luiza de Lima Marques – Licenciada em Geografia pelaPontifícia Universidade Católica de Minas Gerais (1985), com especializações na área de Educação. Mestranda pelo programaEDUCIMAT - Educação em Ciências e Matemática pelo Ifes (2013).Educadora para regência em aulas de Geografia para EnsinoFundamental e também Coordenadora Educacional pela PrefeituraMunicipal de Vitória ES. E-mail: [email protected].

Michele Waltz Comarú - Doutora em Ensino de Ciências peloPrograma de Pós-Graduação em Ensino em Biociências e Saúde doInstituto Oswaldo Cruz - Fiocruz/RJ (2012), com período desanduiche na Universidad Autónoma de Madrid (Espanha), Mestre emQuímica Biológica (2002) e Graduada em Farmácia (2000) pelaUniversidade Federal do Rio de Janeiro. Professora do Instituto Federaldo Espírito Santo campus Vila Velha desde 2012, e Docentepermanente do Programa de Pós-Graduação em Educação emCiências e Matemática (EDUCIMAT). Possui experiência docente nasdisciplinas de Bioquímica e Biologia Celular, além de atuar comoProfessora e Pesquisadora na área de Ensino de Ciências, dedicandomaior parte da sua produção científica à área de ensino de Biologia, deQuímica e Educação Especial. E-mail: [email protected]

Nahun Thiaghor Lippaus Pires Gonçalves - Mestre emBiotecnologia pela Universidade Federal do Espírito Santo (UFES).Graduado em Farmácia pela Universidade de Vila Velha (UVV).Licenciado em Química (UNISAM/UNIVIX). Mestrando no curso dePós--Graduação em Educação em Ciências e Matemática(EDUCIMAT/ Ifes). Professor de Química. E-mail:[email protected].

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Nardely Sousa Gomes – Mestranda em Educação em Ciênciase Matemática pelo Ifes (2013), Especialista em Educação ProfissionalIntegrada à Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens eAdultos pelo Ifes (2012), Graduada em Ciências Biológicas pelaUnivale (2003). E-mail: [email protected].

Organdi Mongin Rovetta - Licenciada em Ciências:habilitação Matemática pelo Centro Universitário São Camilo - ES(2004). Especialista em Matemática pela Faculdade da Região dosLagos – RJ (2005). Professora efetiva de Matemática da rede estadualdo Espírito Santo e Mestranda em Ensino de Ciências e Matemática noInstituto Federal do Espírito Santo. E-mail:[email protected].

Oscar Luiz Teixeira de Rezende - Bacharel e Licenciado emMatemática pela Universidade Federal de Viçosa, Mestre emInformática pela Universidade Federal do Espírito Santo e Doutor emEngenharia Agrícola pela Universidade Federal de Viçosa. Atua comoProfessor no Programa de Mestrado Profissional em Educação eCiências e Matemática no Instituto Federal do Espírito Santo. E-mail:oscar@ ifes.edu.br.

Raqueline Brito dos Santos – Licenciada em Pedagogia (2002)e Ciências Biológicas (2009) pela Universidade do Estado da Bahia –UNEB e Especialista em Orientação Educacional pela FaculdadeIntegral de Jacarepaguá. Atualmente é mestranda do Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática pelo InstitutoFederal do Espírito Santo (EDUCIMAT/ Ifes). E-mail: [email protected].

Renata Sossai Freitas Graduada em Pedagogia pela

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Universidade Federal do Espírito Santo (2009). Especialista emEducação Inclusiva e Diversidade pelo Instituto Superior de Educaçãoe Cultura Ulisses Boyd (2010) e em Gestão Pública Municipal peloInstituto Federal do Espírito Santo (2011). Mestranda do Curso dePós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática(EDUCIMAT/ Ifes). e-mail: [email protected].

Roberta Resurreição Souza - Licenciatura Plena emMatemática pela Universidade Federal do Espírito Santo (2004).Especialista em Matemática pela FIJ – Faculdades Integradas deJacarepaguá – RJ (2007). Professora efetiva de Matemática da redeestadual do Espírito Santo (desde 2008), atualmente na função deTécnica Pedagógica da Superintendência Regional de EducaçãoCarapina e Mestranda em Ensino de Ciências e Matemática noInstituto Federal do Espírito Santo. E-mail: [email protected].

Robson Vinicius Cordeiro – Professor de Filosofia na RedeMunicipal de Ensino de Cariacica-ES. Licenciado em Filosofia pelaFaculdade Salesiana de Vitória (2009) e Especialista em Arte-Educaçãopela Faculdade de Educação Regional Serrana (2011). Mestrando doPrograma de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticapelo Instituto Federal do Espírito Santo (EDUCIMAT/ Ifes). E-mail:[email protected].

Rodolfo Moura Pereira - Bacharel e Licenciado em EducaçãoFísica pela UFV (Universidade Federal de Viçosa) em 2002.Especialização lato sensu em Psicopedagogia pela UniversidadeCastelo Branco (2006). Mestrando pelo programa EDUCIMAT -Educação em Ciências pelo Ifes (2013). Professor daDoctum/Guarapari (desde 2007). Professor da rede Doctum/FABAVI

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no município da Serra-ES no curso de licenciatura em Educação Física(desde 2011). Professor efetivo da Educação Infantil da rede municipalda Serra-ES desde 2013. E-mail: [email protected].

Rony Cláudio Oliveira de Freitas – Doutorado em Educaçãoem 2010 e Mestrado em Informática em 2004, ambos pelaUniversidade Federal do Espírito Santo e com pesquisas no campo daEducação Matemática. Professor no Instituto Federal do EspíritoSanto, atuando no Programa de Pós-Graduação em Educação emCiências e Matemática e na Licenciatura em Matemática. É membro doGrupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática do EspíritoSanto - GEPEM--ES. E-mail: [email protected].

Rúbia Carla Pereira – Mestranda em Educação em Ciências eMatemática pelo Ifes (2013), Pós-graduanda em Informática naEducação pelo Ifes (2012), Especialista em Novas TecnologiasEducacionais pela FIJ – RJ (2009), Especialista em Logística deProdução Integrada pela UFES (2006), Graduada em LicenciaturaPlena em Matemática pela UFES (2003). E-mail: [email protected].

Rurdiney da Silva - Licenciatura Plena em Matemática pelaUniversidade Federal do Espírito Santo (2005), Especialista emMatemática pelas Faculdades Integradas de Jacarepaguá (2008),Especialista em Gestão Escolar pela Universidade Federal do EspíritoSanto (2012) e Mestrando do Programa de Mestrado Profissional emEducação em Ciências e Matemática no Instituto Federal do EspíritoSanto. E-mail: [email protected].

Sandra Aparecida Fraga da Silva – Professora do InstitutoFederal do Espírito Santo - Ifes/ campus Vitória, atuando na licencia-

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tura em Matemática e no Mestrado Profissional em Educação emCiências e Matemática. Formada pela Universidade Federal do EspíritoSanto com Licenciatura Plena em Matemática (2000), Mestrado (2004)e Doutorado (2009) em Educação, com ênfase em EducaçãoMatemática. E-mail: [email protected].

Sidnei Quezada Meireles Leite – Graduado em EngenhariaQuímica e em Química pela UFRJ, Especialista em Sistema de Gestãoda Qualidade, Mestre em Engenharia Química pela UFRJ, Doutor emEngenharia Química pela UFRJ, Pós-Doutoramento em Educação pelaFaculdade de Educação da UnB. Professor de Educação em Ciênciasdo Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências eMatemática do Instituto Federal do Espírito Santo - Ifes. E-mail:[email protected].

Stefania Reis Antunes Hoffmann - Mestranda pela InstitutoFederal do Espírito Santo (2013). Licenciatura plena emLetras/Português pela Universidade Federal do Espírito Santo (2007).Bacharelado em Biblioteconomia (1997). Professora da rede estadualdo Espírito Santo. Email: [email protected].

Tatiene Kéllen Rosa Germano Araujo - Bacharel em Turismopela Faculdade Pitágoras de Guarapari e Licenciada em Geografia pelaUniversidade Metropolitana de Santos, Especialista em EducaçãoProfissional e Tecnológica pelo Ifes - ES e em Gestão Estratégica deServiços pela Universidade Estácio de Sá, RJ. Mestranda do ProgramaEDUCIMAT - Educação em Ciências e Matemática pelo Ifes (2013). E-mail: [email protected].

Wellington Alves dos Santos - Graduado em CiênciasBiológicas, com formação complementar para a licenciatura.

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Especialista em Educação Ambiental. Professor em designaçãotemporária da rede estadual do Espírito Santo. Mestrando do curso dePós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática(EDUCIMAT/ Ifes) e-mail: [email protected].

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