Zagonski in kratkostični tok
električnega motorja
Razdelilna in industrijska omrežja
Avtor Jan Tršinar
Mentor prof dr Grega Bizjak
april 2019
Kazalo vsebine
Uvod 3
Osnove asinhronskega stroja 3
Nadomestno vezje asinhronskega stroja 7
Tok v rotorju in statorju 8
Navor 9
Vklopni tok stoječega motorja 10
Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem 12
Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem 14
Zagon asinhronskega motorja 15
Direktni vklop 15
Zagon motorja z drsnimi obroči 15
Rotorski zaganjalnik 17
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D) 18
Zagon z avtotransformatorjem 21
Zagon s preduporom 21
Rotor z dvojno kratkostično kletko 22
Rotor z globokimi utori 23
Sinhronski motor 24
Trajni kratek stik sinhronskega motorja 25
Komutatorski stroji 26
Tuje vzbujan stroj 27
Vzporedno vzbujan stroj 28
Zaporedno vzbujan stroj 29
Naloge 30
Naloga 1 30
Naloga 2 31
Naloga 3 33
Domača naloga 35
Viri 37
Uvod
Elektromotorski pogoni so največja skupina porabnikov na katere v razvitih državah odpade več kot
polovica porabljene električne energije Kot elektromehanski pretvornik se v industriji najpogosteje
uporablja asinhronski motor zato se v seminarski nalogi osredotočam predvsem njegovi obravnavi
Zaradi problematike prevelikega zagonskega toka pri direktnem vklopu asinhronskih motorjev na
nazivno napetost uporabljamo različne načine zmanjševanja zagonskih tokov ki lahko znašajo od 3 do
8-kratnika nazivnih vrednosti tokov
Iz omrežja ne moremo odvzemati poljubno velikih tokov saj bi se med zagonom pojavili preveliki padci
napetosti do porabnikov Pojavljajo se tudi problemi z velikim zagonskim momentom ki lahko povzroči
neugodne mehanske sunke V takšnih primerih bomo želeli znižati zagonski navor Nasprotno obstajajo
situacije kjer si želimo povečati zagonski navor da premagamo veliko začetno trenje Ugotovili bomo
da lahko direktno vklapljamo samo motorje manjših moči
Osnove asinhronskega stroja
Asinhronski stroj deluje takrat ko njegovo trifazno statorsko navitje priključimo na trifazno napetost
napajalnega omrežja Po navitju stečejo magnetilni tokovi ki vzbudijo trifazno vrtilno polje Hitrost
vrtilnega polja je sinhronska hitrost ns=fsp ki je kvocient med frekvenco statorske napetosti fs in
številom polovih parov p Vrtilno magnetno polje inducira v rotorskem navitju gibalno napetost Ker je
rotorsko navitje zaključeno požene ta napetost rotorski tok
Rotorska navitja so navadno v kratkem stiku saj si želimo pri določeni pritisnjeni napetosti največji tok
Najpomembnejši sta izvedbi
kratkostična kletka
trifazno navitje z drsnimi obroči
Kratkostična kletka je najrobustnejša in najcenejša izvedba rotorja saj je mehansko trdna in odporna
na tresljaje Poleg tega nima izolacije katere poglavitni problem je staranje
Slika 1 Rotor izveden v obliki kratkostične kletke
V kolikor potrebujemo električni priključek v rotorski tokokrog izberemo asinhronski stroj z rotorjem
z drsnimi obroči ki imajo navitja vezana v vezavi zvezda Konci posameznih faz so zvezani v zvezdišče
ki ni dostopno Začetki faznih vej pa so priključeni na tri drsne obroče po katerih drsijo ščetke (slika 2)
Slika 2 Trifazno rotorsko navitje v vezavi zvezda
Velikost inducirane napetosti ene fazne veje statorskega navitja je enaka
119864 = 444 lowast 119873119891119904 lowast 119896119899119904 lowast 119891119904 lowast 120601
pri čemer je Nfs število ovojev fazne veje statorskega navitja kns faktor navitja na stotorju fs frekvenca
statorske inducirane napetosti in 120601 amplituda magnetnega pretoka vrtilnega magnetnega polja
Analogno temu lahko zapišemo tudi inducirano napetost ene fazne veje rotorskega navitja
Za lažjo obravnavo vpeljemo slip (zdrs) s ki predstavlja relativno hitrost med vrtilnim magnetnim
poljem in rotorjem
119904 = 119899119904 minus 119899
119899119904
Povezava med rotorsko in statorsko frekvenco ter napetostjo je definirana preko slipa
119891119903 = 119891119904 lowast 119904
119864119903 = 119864119903119904119905 lowast 119904
Glede na vrednost slipa ločimo 5 značilnih področij delovanja asinhronskega stroja
1 mirovanje ndash zagon motorja
n = 0 s = 1
2 motorsko delovanje
rotor se vrti počasneje od polja v smeri polja
0 lt n lt ns 0 lt s lt 1
3 sinhronizem
rotor se vrti s sinhronsko hitrostjo
n = ns s = 0
4 generator ndash aktivna zavora
rotor se vrti hitreje od polja v smeri polja
n gt ns s lt 0
5 zavora
rotor se vrti proti smeri polja
n lt 0 s gt 1
Slika 3 Obratovalna karakteristika v posameznih režimih delovanja
Slika 3 prikazuje asinhronski stroj v zgoraj opisanih režimih delovanja Pomembne so predvsem tri
točke na navorni karakteristiki ki jih navadno najdemo v katalogu
nazivni navor MN (slip je enak nazivnemu slipu)
zagonski navor Mst (zagonski slip je enak 1)
omahni navor Mom (slip je enak omahnemu slipu)
Opazimo linearni del navorne karakteristike od sinhronizma ko je s = 0 pa do slipov ki so večji od sn
in manjši od som Pri omahnem slipu doseže motor svoj največji ali omahni navor Mom Z nadaljnjim
naraščanjem slipa in vse počasnejšim vrtenjem se navor zmanjšuje Ko se rotor ustavi je s = 1 in motor
doseže svoj zagonski oziroma stečni navor Mst Če se motor začne vrteti v nasprotno smer preide v
zavorno delovanje kjer navor še naprej upada Kadar stroj obratuje kot generator ima zelo podobno
navorno karakteristiko z enakim linearnim delom Pri takšnem načinu delovanja se rotor vrti nekoliko
hitreje od sinhronizma ns
Nadomestno vezje asinhronskega stroja
Delovanje asinhronskega stroja najlažje opišemo z njegovim nadomestnim vezjem Ta velja zgolj za eno
fazo večfaznega stroja zato za posplošitev na večfazni stroj predpostavljamo fazno simetrično gradnjo
stroja ter napajanje z večfaznim simetričnim sistemom napetosti in tokov Nadomestno vezje je
električno vezje zato prikazujemo vse mehanske količine na gredi motorja na električen način
Slika 4 Nadomestno vezje asinhronskega stroja
Na sliki 4 so električne količine označene na naslednji način
119877119878 hellip 119904119905119886119905119900119903119904119896119886 119906119901119900119903119899119900119904119905
119883120590119878 hellip 119904119905119903119890119904119886119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905 119904119905119886119905119900119903119895119886
119877119865119890 hellip 119894119911119892119906119887119890 119898119886119892119899119890119905119890119899119895119886 119907 ž119890119897119890119911119899119890119898 119895119890119889119903119906
119883119892119897 hellip 119898119886119892119899119890119905119894119897119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905
Iz nadomestnega vezja vidimo da je velikost rotorske upornosti odvisna od hitrosti vrtenja Po drugi
strani pa vemo da je prava upornost rotorja konstantna
Upornost v ta namen razdelimo na dva dela ndash prvi del ki predstavlja resnično konstantno upornost ter
drugi ki se spreminja s slipom
119877119903prime
119904= 119877119903
prime + 119877119903prime
1 minus 119904
119904
Na sliki 4 je označena tudi moč vrtilnega polja Pvp ki se prenaša preko zračne reže iz statorja v rotor v
kolikor govorimo o motorskem režimu obratovanja in iz rotorja v stator pri generatorskem delovanju
Tok v rotorju in statorju
Iz nadomestnega vezja na sliki 4 sledi izpeljava rotorskega toka in njegovega faktorja moči
119868119903prime =
119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2
119888119900119904120593 = 119877119904 +
119877119903prime119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2
Na velikost rotorskega toka vplivata tudi statorska upornost RS in reaktanca XS Napetost ki poganja
rotorski tok je seveda statorska priključna napetost US
Statorski tok Is je sestavljen iz rotorskega toka IR ter toka prostega teka I0 Tok prostega teka sestavljata
magnetilni tok IM in delovna komponenta I0d Vsi trije našteti tokovi so izmenični ter različnih faznih
kotov in velikosti (ne moremo jih sešteti v kompleksnem smislu) V točki sinhronizma ima statorski tok
vrednost toka prostega teka (s = 0)
Slika 5 Karakteristike rotorskega in statorskega toka ter faktorjev moči
Navor
Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom
V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti
določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8
(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)
Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip
enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja
in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja
119872119904119905 = 119898119904
2120587119899119904
1198801198782
(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime
Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato
temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od
nazivnega navora
Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj
obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad
omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor
Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na
karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se
motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja
119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 + 119877119904)
119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 minus 119877119904)
Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor
ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil
če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-
krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02
Vklopni tok stoječega motorja
Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V
trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku
Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja
Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje
v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor
obravnavamo stroje z drsnimi obroči
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem
prehodnem pojavu je enak
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904
)
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
Slika 7 Časovni potek zagonskega toka
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom
ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v
kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un
Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni
kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za
zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno
segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje
Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak
119888119900119904120593119896 = 119875119870
radic3 lowast 119880119870119868119870
Zagonski navor lahko določimo direktno
119872119904119905 = 119865119897
ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na
statorskih sponkah
119872119904119905 = 119875119907119901
2120587119899119904=
119875119896 minus 151198681198962119877119904119901
2120587119899119904
Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika
Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje
Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh
odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta
magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja
zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico
Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični
faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih
Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem
Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj
inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot
pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv
V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v
primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in
tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu
toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution
Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi
asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je
frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega
motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega
generatorja daljši
Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju
Zagon asinhronskega motorja
Direktni vklop
Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona
Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na
priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in
zato zanesljivo steče
Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni
tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži
nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna
zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna
V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši
od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A
Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne
hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga
delovni stroj ne prenese
Zagon motorja z drsnimi obroči
Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo
ohmske upornosti
V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih
upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje
slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem
upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo
lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje
Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog
Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti
Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Kazalo vsebine
Uvod 3
Osnove asinhronskega stroja 3
Nadomestno vezje asinhronskega stroja 7
Tok v rotorju in statorju 8
Navor 9
Vklopni tok stoječega motorja 10
Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem 12
Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem 14
Zagon asinhronskega motorja 15
Direktni vklop 15
Zagon motorja z drsnimi obroči 15
Rotorski zaganjalnik 17
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D) 18
Zagon z avtotransformatorjem 21
Zagon s preduporom 21
Rotor z dvojno kratkostično kletko 22
Rotor z globokimi utori 23
Sinhronski motor 24
Trajni kratek stik sinhronskega motorja 25
Komutatorski stroji 26
Tuje vzbujan stroj 27
Vzporedno vzbujan stroj 28
Zaporedno vzbujan stroj 29
Naloge 30
Naloga 1 30
Naloga 2 31
Naloga 3 33
Domača naloga 35
Viri 37
Uvod
Elektromotorski pogoni so največja skupina porabnikov na katere v razvitih državah odpade več kot
polovica porabljene električne energije Kot elektromehanski pretvornik se v industriji najpogosteje
uporablja asinhronski motor zato se v seminarski nalogi osredotočam predvsem njegovi obravnavi
Zaradi problematike prevelikega zagonskega toka pri direktnem vklopu asinhronskih motorjev na
nazivno napetost uporabljamo različne načine zmanjševanja zagonskih tokov ki lahko znašajo od 3 do
8-kratnika nazivnih vrednosti tokov
Iz omrežja ne moremo odvzemati poljubno velikih tokov saj bi se med zagonom pojavili preveliki padci
napetosti do porabnikov Pojavljajo se tudi problemi z velikim zagonskim momentom ki lahko povzroči
neugodne mehanske sunke V takšnih primerih bomo želeli znižati zagonski navor Nasprotno obstajajo
situacije kjer si želimo povečati zagonski navor da premagamo veliko začetno trenje Ugotovili bomo
da lahko direktno vklapljamo samo motorje manjših moči
Osnove asinhronskega stroja
Asinhronski stroj deluje takrat ko njegovo trifazno statorsko navitje priključimo na trifazno napetost
napajalnega omrežja Po navitju stečejo magnetilni tokovi ki vzbudijo trifazno vrtilno polje Hitrost
vrtilnega polja je sinhronska hitrost ns=fsp ki je kvocient med frekvenco statorske napetosti fs in
številom polovih parov p Vrtilno magnetno polje inducira v rotorskem navitju gibalno napetost Ker je
rotorsko navitje zaključeno požene ta napetost rotorski tok
Rotorska navitja so navadno v kratkem stiku saj si želimo pri določeni pritisnjeni napetosti največji tok
Najpomembnejši sta izvedbi
kratkostična kletka
trifazno navitje z drsnimi obroči
Kratkostična kletka je najrobustnejša in najcenejša izvedba rotorja saj je mehansko trdna in odporna
na tresljaje Poleg tega nima izolacije katere poglavitni problem je staranje
Slika 1 Rotor izveden v obliki kratkostične kletke
V kolikor potrebujemo električni priključek v rotorski tokokrog izberemo asinhronski stroj z rotorjem
z drsnimi obroči ki imajo navitja vezana v vezavi zvezda Konci posameznih faz so zvezani v zvezdišče
ki ni dostopno Začetki faznih vej pa so priključeni na tri drsne obroče po katerih drsijo ščetke (slika 2)
Slika 2 Trifazno rotorsko navitje v vezavi zvezda
Velikost inducirane napetosti ene fazne veje statorskega navitja je enaka
119864 = 444 lowast 119873119891119904 lowast 119896119899119904 lowast 119891119904 lowast 120601
pri čemer je Nfs število ovojev fazne veje statorskega navitja kns faktor navitja na stotorju fs frekvenca
statorske inducirane napetosti in 120601 amplituda magnetnega pretoka vrtilnega magnetnega polja
Analogno temu lahko zapišemo tudi inducirano napetost ene fazne veje rotorskega navitja
Za lažjo obravnavo vpeljemo slip (zdrs) s ki predstavlja relativno hitrost med vrtilnim magnetnim
poljem in rotorjem
119904 = 119899119904 minus 119899
119899119904
Povezava med rotorsko in statorsko frekvenco ter napetostjo je definirana preko slipa
119891119903 = 119891119904 lowast 119904
119864119903 = 119864119903119904119905 lowast 119904
Glede na vrednost slipa ločimo 5 značilnih področij delovanja asinhronskega stroja
1 mirovanje ndash zagon motorja
n = 0 s = 1
2 motorsko delovanje
rotor se vrti počasneje od polja v smeri polja
0 lt n lt ns 0 lt s lt 1
3 sinhronizem
rotor se vrti s sinhronsko hitrostjo
n = ns s = 0
4 generator ndash aktivna zavora
rotor se vrti hitreje od polja v smeri polja
n gt ns s lt 0
5 zavora
rotor se vrti proti smeri polja
n lt 0 s gt 1
Slika 3 Obratovalna karakteristika v posameznih režimih delovanja
Slika 3 prikazuje asinhronski stroj v zgoraj opisanih režimih delovanja Pomembne so predvsem tri
točke na navorni karakteristiki ki jih navadno najdemo v katalogu
nazivni navor MN (slip je enak nazivnemu slipu)
zagonski navor Mst (zagonski slip je enak 1)
omahni navor Mom (slip je enak omahnemu slipu)
Opazimo linearni del navorne karakteristike od sinhronizma ko je s = 0 pa do slipov ki so večji od sn
in manjši od som Pri omahnem slipu doseže motor svoj največji ali omahni navor Mom Z nadaljnjim
naraščanjem slipa in vse počasnejšim vrtenjem se navor zmanjšuje Ko se rotor ustavi je s = 1 in motor
doseže svoj zagonski oziroma stečni navor Mst Če se motor začne vrteti v nasprotno smer preide v
zavorno delovanje kjer navor še naprej upada Kadar stroj obratuje kot generator ima zelo podobno
navorno karakteristiko z enakim linearnim delom Pri takšnem načinu delovanja se rotor vrti nekoliko
hitreje od sinhronizma ns
Nadomestno vezje asinhronskega stroja
Delovanje asinhronskega stroja najlažje opišemo z njegovim nadomestnim vezjem Ta velja zgolj za eno
fazo večfaznega stroja zato za posplošitev na večfazni stroj predpostavljamo fazno simetrično gradnjo
stroja ter napajanje z večfaznim simetričnim sistemom napetosti in tokov Nadomestno vezje je
električno vezje zato prikazujemo vse mehanske količine na gredi motorja na električen način
Slika 4 Nadomestno vezje asinhronskega stroja
Na sliki 4 so električne količine označene na naslednji način
119877119878 hellip 119904119905119886119905119900119903119904119896119886 119906119901119900119903119899119900119904119905
119883120590119878 hellip 119904119905119903119890119904119886119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905 119904119905119886119905119900119903119895119886
119877119865119890 hellip 119894119911119892119906119887119890 119898119886119892119899119890119905119890119899119895119886 119907 ž119890119897119890119911119899119890119898 119895119890119889119903119906
119883119892119897 hellip 119898119886119892119899119890119905119894119897119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905
Iz nadomestnega vezja vidimo da je velikost rotorske upornosti odvisna od hitrosti vrtenja Po drugi
strani pa vemo da je prava upornost rotorja konstantna
Upornost v ta namen razdelimo na dva dela ndash prvi del ki predstavlja resnično konstantno upornost ter
drugi ki se spreminja s slipom
119877119903prime
119904= 119877119903
prime + 119877119903prime
1 minus 119904
119904
Na sliki 4 je označena tudi moč vrtilnega polja Pvp ki se prenaša preko zračne reže iz statorja v rotor v
kolikor govorimo o motorskem režimu obratovanja in iz rotorja v stator pri generatorskem delovanju
Tok v rotorju in statorju
Iz nadomestnega vezja na sliki 4 sledi izpeljava rotorskega toka in njegovega faktorja moči
119868119903prime =
119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2
119888119900119904120593 = 119877119904 +
119877119903prime119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2
Na velikost rotorskega toka vplivata tudi statorska upornost RS in reaktanca XS Napetost ki poganja
rotorski tok je seveda statorska priključna napetost US
Statorski tok Is je sestavljen iz rotorskega toka IR ter toka prostega teka I0 Tok prostega teka sestavljata
magnetilni tok IM in delovna komponenta I0d Vsi trije našteti tokovi so izmenični ter različnih faznih
kotov in velikosti (ne moremo jih sešteti v kompleksnem smislu) V točki sinhronizma ima statorski tok
vrednost toka prostega teka (s = 0)
Slika 5 Karakteristike rotorskega in statorskega toka ter faktorjev moči
Navor
Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom
V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti
določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8
(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)
Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip
enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja
in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja
119872119904119905 = 119898119904
2120587119899119904
1198801198782
(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime
Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato
temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od
nazivnega navora
Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj
obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad
omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor
Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na
karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se
motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja
119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 + 119877119904)
119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 minus 119877119904)
Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor
ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil
če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-
krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02
Vklopni tok stoječega motorja
Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V
trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku
Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja
Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje
v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor
obravnavamo stroje z drsnimi obroči
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem
prehodnem pojavu je enak
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904
)
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
Slika 7 Časovni potek zagonskega toka
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom
ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v
kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un
Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni
kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za
zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno
segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje
Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak
119888119900119904120593119896 = 119875119870
radic3 lowast 119880119870119868119870
Zagonski navor lahko določimo direktno
119872119904119905 = 119865119897
ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na
statorskih sponkah
119872119904119905 = 119875119907119901
2120587119899119904=
119875119896 minus 151198681198962119877119904119901
2120587119899119904
Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika
Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje
Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh
odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta
magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja
zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico
Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični
faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih
Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem
Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj
inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot
pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv
V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v
primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in
tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu
toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution
Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi
asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je
frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega
motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega
generatorja daljši
Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju
Zagon asinhronskega motorja
Direktni vklop
Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona
Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na
priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in
zato zanesljivo steče
Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni
tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži
nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna
zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna
V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši
od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A
Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne
hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga
delovni stroj ne prenese
Zagon motorja z drsnimi obroči
Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo
ohmske upornosti
V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih
upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje
slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem
upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo
lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje
Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog
Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti
Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Uvod
Elektromotorski pogoni so največja skupina porabnikov na katere v razvitih državah odpade več kot
polovica porabljene električne energije Kot elektromehanski pretvornik se v industriji najpogosteje
uporablja asinhronski motor zato se v seminarski nalogi osredotočam predvsem njegovi obravnavi
Zaradi problematike prevelikega zagonskega toka pri direktnem vklopu asinhronskih motorjev na
nazivno napetost uporabljamo različne načine zmanjševanja zagonskih tokov ki lahko znašajo od 3 do
8-kratnika nazivnih vrednosti tokov
Iz omrežja ne moremo odvzemati poljubno velikih tokov saj bi se med zagonom pojavili preveliki padci
napetosti do porabnikov Pojavljajo se tudi problemi z velikim zagonskim momentom ki lahko povzroči
neugodne mehanske sunke V takšnih primerih bomo želeli znižati zagonski navor Nasprotno obstajajo
situacije kjer si želimo povečati zagonski navor da premagamo veliko začetno trenje Ugotovili bomo
da lahko direktno vklapljamo samo motorje manjših moči
Osnove asinhronskega stroja
Asinhronski stroj deluje takrat ko njegovo trifazno statorsko navitje priključimo na trifazno napetost
napajalnega omrežja Po navitju stečejo magnetilni tokovi ki vzbudijo trifazno vrtilno polje Hitrost
vrtilnega polja je sinhronska hitrost ns=fsp ki je kvocient med frekvenco statorske napetosti fs in
številom polovih parov p Vrtilno magnetno polje inducira v rotorskem navitju gibalno napetost Ker je
rotorsko navitje zaključeno požene ta napetost rotorski tok
Rotorska navitja so navadno v kratkem stiku saj si želimo pri določeni pritisnjeni napetosti največji tok
Najpomembnejši sta izvedbi
kratkostična kletka
trifazno navitje z drsnimi obroči
Kratkostična kletka je najrobustnejša in najcenejša izvedba rotorja saj je mehansko trdna in odporna
na tresljaje Poleg tega nima izolacije katere poglavitni problem je staranje
Slika 1 Rotor izveden v obliki kratkostične kletke
V kolikor potrebujemo električni priključek v rotorski tokokrog izberemo asinhronski stroj z rotorjem
z drsnimi obroči ki imajo navitja vezana v vezavi zvezda Konci posameznih faz so zvezani v zvezdišče
ki ni dostopno Začetki faznih vej pa so priključeni na tri drsne obroče po katerih drsijo ščetke (slika 2)
Slika 2 Trifazno rotorsko navitje v vezavi zvezda
Velikost inducirane napetosti ene fazne veje statorskega navitja je enaka
119864 = 444 lowast 119873119891119904 lowast 119896119899119904 lowast 119891119904 lowast 120601
pri čemer je Nfs število ovojev fazne veje statorskega navitja kns faktor navitja na stotorju fs frekvenca
statorske inducirane napetosti in 120601 amplituda magnetnega pretoka vrtilnega magnetnega polja
Analogno temu lahko zapišemo tudi inducirano napetost ene fazne veje rotorskega navitja
Za lažjo obravnavo vpeljemo slip (zdrs) s ki predstavlja relativno hitrost med vrtilnim magnetnim
poljem in rotorjem
119904 = 119899119904 minus 119899
119899119904
Povezava med rotorsko in statorsko frekvenco ter napetostjo je definirana preko slipa
119891119903 = 119891119904 lowast 119904
119864119903 = 119864119903119904119905 lowast 119904
Glede na vrednost slipa ločimo 5 značilnih področij delovanja asinhronskega stroja
1 mirovanje ndash zagon motorja
n = 0 s = 1
2 motorsko delovanje
rotor se vrti počasneje od polja v smeri polja
0 lt n lt ns 0 lt s lt 1
3 sinhronizem
rotor se vrti s sinhronsko hitrostjo
n = ns s = 0
4 generator ndash aktivna zavora
rotor se vrti hitreje od polja v smeri polja
n gt ns s lt 0
5 zavora
rotor se vrti proti smeri polja
n lt 0 s gt 1
Slika 3 Obratovalna karakteristika v posameznih režimih delovanja
Slika 3 prikazuje asinhronski stroj v zgoraj opisanih režimih delovanja Pomembne so predvsem tri
točke na navorni karakteristiki ki jih navadno najdemo v katalogu
nazivni navor MN (slip je enak nazivnemu slipu)
zagonski navor Mst (zagonski slip je enak 1)
omahni navor Mom (slip je enak omahnemu slipu)
Opazimo linearni del navorne karakteristike od sinhronizma ko je s = 0 pa do slipov ki so večji od sn
in manjši od som Pri omahnem slipu doseže motor svoj največji ali omahni navor Mom Z nadaljnjim
naraščanjem slipa in vse počasnejšim vrtenjem se navor zmanjšuje Ko se rotor ustavi je s = 1 in motor
doseže svoj zagonski oziroma stečni navor Mst Če se motor začne vrteti v nasprotno smer preide v
zavorno delovanje kjer navor še naprej upada Kadar stroj obratuje kot generator ima zelo podobno
navorno karakteristiko z enakim linearnim delom Pri takšnem načinu delovanja se rotor vrti nekoliko
hitreje od sinhronizma ns
Nadomestno vezje asinhronskega stroja
Delovanje asinhronskega stroja najlažje opišemo z njegovim nadomestnim vezjem Ta velja zgolj za eno
fazo večfaznega stroja zato za posplošitev na večfazni stroj predpostavljamo fazno simetrično gradnjo
stroja ter napajanje z večfaznim simetričnim sistemom napetosti in tokov Nadomestno vezje je
električno vezje zato prikazujemo vse mehanske količine na gredi motorja na električen način
Slika 4 Nadomestno vezje asinhronskega stroja
Na sliki 4 so električne količine označene na naslednji način
119877119878 hellip 119904119905119886119905119900119903119904119896119886 119906119901119900119903119899119900119904119905
119883120590119878 hellip 119904119905119903119890119904119886119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905 119904119905119886119905119900119903119895119886
119877119865119890 hellip 119894119911119892119906119887119890 119898119886119892119899119890119905119890119899119895119886 119907 ž119890119897119890119911119899119890119898 119895119890119889119903119906
119883119892119897 hellip 119898119886119892119899119890119905119894119897119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905
Iz nadomestnega vezja vidimo da je velikost rotorske upornosti odvisna od hitrosti vrtenja Po drugi
strani pa vemo da je prava upornost rotorja konstantna
Upornost v ta namen razdelimo na dva dela ndash prvi del ki predstavlja resnično konstantno upornost ter
drugi ki se spreminja s slipom
119877119903prime
119904= 119877119903
prime + 119877119903prime
1 minus 119904
119904
Na sliki 4 je označena tudi moč vrtilnega polja Pvp ki se prenaša preko zračne reže iz statorja v rotor v
kolikor govorimo o motorskem režimu obratovanja in iz rotorja v stator pri generatorskem delovanju
Tok v rotorju in statorju
Iz nadomestnega vezja na sliki 4 sledi izpeljava rotorskega toka in njegovega faktorja moči
119868119903prime =
119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2
119888119900119904120593 = 119877119904 +
119877119903prime119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2
Na velikost rotorskega toka vplivata tudi statorska upornost RS in reaktanca XS Napetost ki poganja
rotorski tok je seveda statorska priključna napetost US
Statorski tok Is je sestavljen iz rotorskega toka IR ter toka prostega teka I0 Tok prostega teka sestavljata
magnetilni tok IM in delovna komponenta I0d Vsi trije našteti tokovi so izmenični ter različnih faznih
kotov in velikosti (ne moremo jih sešteti v kompleksnem smislu) V točki sinhronizma ima statorski tok
vrednost toka prostega teka (s = 0)
Slika 5 Karakteristike rotorskega in statorskega toka ter faktorjev moči
Navor
Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom
V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti
določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8
(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)
Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip
enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja
in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja
119872119904119905 = 119898119904
2120587119899119904
1198801198782
(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime
Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato
temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od
nazivnega navora
Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj
obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad
omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor
Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na
karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se
motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja
119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 + 119877119904)
119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 minus 119877119904)
Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor
ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil
če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-
krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02
Vklopni tok stoječega motorja
Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V
trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku
Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja
Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje
v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor
obravnavamo stroje z drsnimi obroči
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem
prehodnem pojavu je enak
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904
)
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
Slika 7 Časovni potek zagonskega toka
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom
ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v
kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un
Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni
kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za
zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno
segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje
Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak
119888119900119904120593119896 = 119875119870
radic3 lowast 119880119870119868119870
Zagonski navor lahko določimo direktno
119872119904119905 = 119865119897
ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na
statorskih sponkah
119872119904119905 = 119875119907119901
2120587119899119904=
119875119896 minus 151198681198962119877119904119901
2120587119899119904
Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika
Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje
Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh
odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta
magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja
zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico
Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični
faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih
Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem
Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj
inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot
pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv
V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v
primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in
tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu
toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution
Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi
asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je
frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega
motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega
generatorja daljši
Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju
Zagon asinhronskega motorja
Direktni vklop
Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona
Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na
priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in
zato zanesljivo steče
Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni
tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži
nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna
zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna
V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši
od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A
Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne
hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga
delovni stroj ne prenese
Zagon motorja z drsnimi obroči
Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo
ohmske upornosti
V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih
upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje
slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem
upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo
lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje
Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog
Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti
Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Slika 1 Rotor izveden v obliki kratkostične kletke
V kolikor potrebujemo električni priključek v rotorski tokokrog izberemo asinhronski stroj z rotorjem
z drsnimi obroči ki imajo navitja vezana v vezavi zvezda Konci posameznih faz so zvezani v zvezdišče
ki ni dostopno Začetki faznih vej pa so priključeni na tri drsne obroče po katerih drsijo ščetke (slika 2)
Slika 2 Trifazno rotorsko navitje v vezavi zvezda
Velikost inducirane napetosti ene fazne veje statorskega navitja je enaka
119864 = 444 lowast 119873119891119904 lowast 119896119899119904 lowast 119891119904 lowast 120601
pri čemer je Nfs število ovojev fazne veje statorskega navitja kns faktor navitja na stotorju fs frekvenca
statorske inducirane napetosti in 120601 amplituda magnetnega pretoka vrtilnega magnetnega polja
Analogno temu lahko zapišemo tudi inducirano napetost ene fazne veje rotorskega navitja
Za lažjo obravnavo vpeljemo slip (zdrs) s ki predstavlja relativno hitrost med vrtilnim magnetnim
poljem in rotorjem
119904 = 119899119904 minus 119899
119899119904
Povezava med rotorsko in statorsko frekvenco ter napetostjo je definirana preko slipa
119891119903 = 119891119904 lowast 119904
119864119903 = 119864119903119904119905 lowast 119904
Glede na vrednost slipa ločimo 5 značilnih področij delovanja asinhronskega stroja
1 mirovanje ndash zagon motorja
n = 0 s = 1
2 motorsko delovanje
rotor se vrti počasneje od polja v smeri polja
0 lt n lt ns 0 lt s lt 1
3 sinhronizem
rotor se vrti s sinhronsko hitrostjo
n = ns s = 0
4 generator ndash aktivna zavora
rotor se vrti hitreje od polja v smeri polja
n gt ns s lt 0
5 zavora
rotor se vrti proti smeri polja
n lt 0 s gt 1
Slika 3 Obratovalna karakteristika v posameznih režimih delovanja
Slika 3 prikazuje asinhronski stroj v zgoraj opisanih režimih delovanja Pomembne so predvsem tri
točke na navorni karakteristiki ki jih navadno najdemo v katalogu
nazivni navor MN (slip je enak nazivnemu slipu)
zagonski navor Mst (zagonski slip je enak 1)
omahni navor Mom (slip je enak omahnemu slipu)
Opazimo linearni del navorne karakteristike od sinhronizma ko je s = 0 pa do slipov ki so večji od sn
in manjši od som Pri omahnem slipu doseže motor svoj največji ali omahni navor Mom Z nadaljnjim
naraščanjem slipa in vse počasnejšim vrtenjem se navor zmanjšuje Ko se rotor ustavi je s = 1 in motor
doseže svoj zagonski oziroma stečni navor Mst Če se motor začne vrteti v nasprotno smer preide v
zavorno delovanje kjer navor še naprej upada Kadar stroj obratuje kot generator ima zelo podobno
navorno karakteristiko z enakim linearnim delom Pri takšnem načinu delovanja se rotor vrti nekoliko
hitreje od sinhronizma ns
Nadomestno vezje asinhronskega stroja
Delovanje asinhronskega stroja najlažje opišemo z njegovim nadomestnim vezjem Ta velja zgolj za eno
fazo večfaznega stroja zato za posplošitev na večfazni stroj predpostavljamo fazno simetrično gradnjo
stroja ter napajanje z večfaznim simetričnim sistemom napetosti in tokov Nadomestno vezje je
električno vezje zato prikazujemo vse mehanske količine na gredi motorja na električen način
Slika 4 Nadomestno vezje asinhronskega stroja
Na sliki 4 so električne količine označene na naslednji način
119877119878 hellip 119904119905119886119905119900119903119904119896119886 119906119901119900119903119899119900119904119905
119883120590119878 hellip 119904119905119903119890119904119886119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905 119904119905119886119905119900119903119895119886
119877119865119890 hellip 119894119911119892119906119887119890 119898119886119892119899119890119905119890119899119895119886 119907 ž119890119897119890119911119899119890119898 119895119890119889119903119906
119883119892119897 hellip 119898119886119892119899119890119905119894119897119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905
Iz nadomestnega vezja vidimo da je velikost rotorske upornosti odvisna od hitrosti vrtenja Po drugi
strani pa vemo da je prava upornost rotorja konstantna
Upornost v ta namen razdelimo na dva dela ndash prvi del ki predstavlja resnično konstantno upornost ter
drugi ki se spreminja s slipom
119877119903prime
119904= 119877119903
prime + 119877119903prime
1 minus 119904
119904
Na sliki 4 je označena tudi moč vrtilnega polja Pvp ki se prenaša preko zračne reže iz statorja v rotor v
kolikor govorimo o motorskem režimu obratovanja in iz rotorja v stator pri generatorskem delovanju
Tok v rotorju in statorju
Iz nadomestnega vezja na sliki 4 sledi izpeljava rotorskega toka in njegovega faktorja moči
119868119903prime =
119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2
119888119900119904120593 = 119877119904 +
119877119903prime119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2
Na velikost rotorskega toka vplivata tudi statorska upornost RS in reaktanca XS Napetost ki poganja
rotorski tok je seveda statorska priključna napetost US
Statorski tok Is je sestavljen iz rotorskega toka IR ter toka prostega teka I0 Tok prostega teka sestavljata
magnetilni tok IM in delovna komponenta I0d Vsi trije našteti tokovi so izmenični ter različnih faznih
kotov in velikosti (ne moremo jih sešteti v kompleksnem smislu) V točki sinhronizma ima statorski tok
vrednost toka prostega teka (s = 0)
Slika 5 Karakteristike rotorskega in statorskega toka ter faktorjev moči
Navor
Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom
V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti
določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8
(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)
Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip
enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja
in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja
119872119904119905 = 119898119904
2120587119899119904
1198801198782
(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime
Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato
temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od
nazivnega navora
Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj
obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad
omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor
Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na
karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se
motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja
119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 + 119877119904)
119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 minus 119877119904)
Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor
ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil
če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-
krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02
Vklopni tok stoječega motorja
Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V
trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku
Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja
Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje
v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor
obravnavamo stroje z drsnimi obroči
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem
prehodnem pojavu je enak
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904
)
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
Slika 7 Časovni potek zagonskega toka
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom
ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v
kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un
Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni
kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za
zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno
segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje
Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak
119888119900119904120593119896 = 119875119870
radic3 lowast 119880119870119868119870
Zagonski navor lahko določimo direktno
119872119904119905 = 119865119897
ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na
statorskih sponkah
119872119904119905 = 119875119907119901
2120587119899119904=
119875119896 minus 151198681198962119877119904119901
2120587119899119904
Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika
Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje
Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh
odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta
magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja
zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico
Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični
faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih
Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem
Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj
inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot
pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv
V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v
primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in
tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu
toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution
Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi
asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je
frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega
motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega
generatorja daljši
Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju
Zagon asinhronskega motorja
Direktni vklop
Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona
Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na
priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in
zato zanesljivo steče
Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni
tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži
nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna
zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna
V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši
od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A
Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne
hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga
delovni stroj ne prenese
Zagon motorja z drsnimi obroči
Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo
ohmske upornosti
V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih
upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje
slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem
upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo
lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje
Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog
Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti
Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
pri čemer je Nfs število ovojev fazne veje statorskega navitja kns faktor navitja na stotorju fs frekvenca
statorske inducirane napetosti in 120601 amplituda magnetnega pretoka vrtilnega magnetnega polja
Analogno temu lahko zapišemo tudi inducirano napetost ene fazne veje rotorskega navitja
Za lažjo obravnavo vpeljemo slip (zdrs) s ki predstavlja relativno hitrost med vrtilnim magnetnim
poljem in rotorjem
119904 = 119899119904 minus 119899
119899119904
Povezava med rotorsko in statorsko frekvenco ter napetostjo je definirana preko slipa
119891119903 = 119891119904 lowast 119904
119864119903 = 119864119903119904119905 lowast 119904
Glede na vrednost slipa ločimo 5 značilnih področij delovanja asinhronskega stroja
1 mirovanje ndash zagon motorja
n = 0 s = 1
2 motorsko delovanje
rotor se vrti počasneje od polja v smeri polja
0 lt n lt ns 0 lt s lt 1
3 sinhronizem
rotor se vrti s sinhronsko hitrostjo
n = ns s = 0
4 generator ndash aktivna zavora
rotor se vrti hitreje od polja v smeri polja
n gt ns s lt 0
5 zavora
rotor se vrti proti smeri polja
n lt 0 s gt 1
Slika 3 Obratovalna karakteristika v posameznih režimih delovanja
Slika 3 prikazuje asinhronski stroj v zgoraj opisanih režimih delovanja Pomembne so predvsem tri
točke na navorni karakteristiki ki jih navadno najdemo v katalogu
nazivni navor MN (slip je enak nazivnemu slipu)
zagonski navor Mst (zagonski slip je enak 1)
omahni navor Mom (slip je enak omahnemu slipu)
Opazimo linearni del navorne karakteristike od sinhronizma ko je s = 0 pa do slipov ki so večji od sn
in manjši od som Pri omahnem slipu doseže motor svoj največji ali omahni navor Mom Z nadaljnjim
naraščanjem slipa in vse počasnejšim vrtenjem se navor zmanjšuje Ko se rotor ustavi je s = 1 in motor
doseže svoj zagonski oziroma stečni navor Mst Če se motor začne vrteti v nasprotno smer preide v
zavorno delovanje kjer navor še naprej upada Kadar stroj obratuje kot generator ima zelo podobno
navorno karakteristiko z enakim linearnim delom Pri takšnem načinu delovanja se rotor vrti nekoliko
hitreje od sinhronizma ns
Nadomestno vezje asinhronskega stroja
Delovanje asinhronskega stroja najlažje opišemo z njegovim nadomestnim vezjem Ta velja zgolj za eno
fazo večfaznega stroja zato za posplošitev na večfazni stroj predpostavljamo fazno simetrično gradnjo
stroja ter napajanje z večfaznim simetričnim sistemom napetosti in tokov Nadomestno vezje je
električno vezje zato prikazujemo vse mehanske količine na gredi motorja na električen način
Slika 4 Nadomestno vezje asinhronskega stroja
Na sliki 4 so električne količine označene na naslednji način
119877119878 hellip 119904119905119886119905119900119903119904119896119886 119906119901119900119903119899119900119904119905
119883120590119878 hellip 119904119905119903119890119904119886119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905 119904119905119886119905119900119903119895119886
119877119865119890 hellip 119894119911119892119906119887119890 119898119886119892119899119890119905119890119899119895119886 119907 ž119890119897119890119911119899119890119898 119895119890119889119903119906
119883119892119897 hellip 119898119886119892119899119890119905119894119897119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905
Iz nadomestnega vezja vidimo da je velikost rotorske upornosti odvisna od hitrosti vrtenja Po drugi
strani pa vemo da je prava upornost rotorja konstantna
Upornost v ta namen razdelimo na dva dela ndash prvi del ki predstavlja resnično konstantno upornost ter
drugi ki se spreminja s slipom
119877119903prime
119904= 119877119903
prime + 119877119903prime
1 minus 119904
119904
Na sliki 4 je označena tudi moč vrtilnega polja Pvp ki se prenaša preko zračne reže iz statorja v rotor v
kolikor govorimo o motorskem režimu obratovanja in iz rotorja v stator pri generatorskem delovanju
Tok v rotorju in statorju
Iz nadomestnega vezja na sliki 4 sledi izpeljava rotorskega toka in njegovega faktorja moči
119868119903prime =
119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2
119888119900119904120593 = 119877119904 +
119877119903prime119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2
Na velikost rotorskega toka vplivata tudi statorska upornost RS in reaktanca XS Napetost ki poganja
rotorski tok je seveda statorska priključna napetost US
Statorski tok Is je sestavljen iz rotorskega toka IR ter toka prostega teka I0 Tok prostega teka sestavljata
magnetilni tok IM in delovna komponenta I0d Vsi trije našteti tokovi so izmenični ter različnih faznih
kotov in velikosti (ne moremo jih sešteti v kompleksnem smislu) V točki sinhronizma ima statorski tok
vrednost toka prostega teka (s = 0)
Slika 5 Karakteristike rotorskega in statorskega toka ter faktorjev moči
Navor
Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom
V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti
določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8
(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)
Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip
enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja
in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja
119872119904119905 = 119898119904
2120587119899119904
1198801198782
(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime
Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato
temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od
nazivnega navora
Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj
obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad
omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor
Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na
karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se
motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja
119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 + 119877119904)
119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 minus 119877119904)
Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor
ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil
če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-
krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02
Vklopni tok stoječega motorja
Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V
trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku
Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja
Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje
v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor
obravnavamo stroje z drsnimi obroči
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem
prehodnem pojavu je enak
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904
)
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
Slika 7 Časovni potek zagonskega toka
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom
ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v
kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un
Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni
kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za
zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno
segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje
Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak
119888119900119904120593119896 = 119875119870
radic3 lowast 119880119870119868119870
Zagonski navor lahko določimo direktno
119872119904119905 = 119865119897
ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na
statorskih sponkah
119872119904119905 = 119875119907119901
2120587119899119904=
119875119896 minus 151198681198962119877119904119901
2120587119899119904
Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika
Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje
Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh
odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta
magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja
zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico
Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični
faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih
Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem
Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj
inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot
pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv
V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v
primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in
tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu
toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution
Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi
asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je
frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega
motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega
generatorja daljši
Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju
Zagon asinhronskega motorja
Direktni vklop
Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona
Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na
priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in
zato zanesljivo steče
Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni
tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži
nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna
zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna
V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši
od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A
Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne
hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga
delovni stroj ne prenese
Zagon motorja z drsnimi obroči
Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo
ohmske upornosti
V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih
upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje
slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem
upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo
lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje
Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog
Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti
Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Slika 3 Obratovalna karakteristika v posameznih režimih delovanja
Slika 3 prikazuje asinhronski stroj v zgoraj opisanih režimih delovanja Pomembne so predvsem tri
točke na navorni karakteristiki ki jih navadno najdemo v katalogu
nazivni navor MN (slip je enak nazivnemu slipu)
zagonski navor Mst (zagonski slip je enak 1)
omahni navor Mom (slip je enak omahnemu slipu)
Opazimo linearni del navorne karakteristike od sinhronizma ko je s = 0 pa do slipov ki so večji od sn
in manjši od som Pri omahnem slipu doseže motor svoj največji ali omahni navor Mom Z nadaljnjim
naraščanjem slipa in vse počasnejšim vrtenjem se navor zmanjšuje Ko se rotor ustavi je s = 1 in motor
doseže svoj zagonski oziroma stečni navor Mst Če se motor začne vrteti v nasprotno smer preide v
zavorno delovanje kjer navor še naprej upada Kadar stroj obratuje kot generator ima zelo podobno
navorno karakteristiko z enakim linearnim delom Pri takšnem načinu delovanja se rotor vrti nekoliko
hitreje od sinhronizma ns
Nadomestno vezje asinhronskega stroja
Delovanje asinhronskega stroja najlažje opišemo z njegovim nadomestnim vezjem Ta velja zgolj za eno
fazo večfaznega stroja zato za posplošitev na večfazni stroj predpostavljamo fazno simetrično gradnjo
stroja ter napajanje z večfaznim simetričnim sistemom napetosti in tokov Nadomestno vezje je
električno vezje zato prikazujemo vse mehanske količine na gredi motorja na električen način
Slika 4 Nadomestno vezje asinhronskega stroja
Na sliki 4 so električne količine označene na naslednji način
119877119878 hellip 119904119905119886119905119900119903119904119896119886 119906119901119900119903119899119900119904119905
119883120590119878 hellip 119904119905119903119890119904119886119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905 119904119905119886119905119900119903119895119886
119877119865119890 hellip 119894119911119892119906119887119890 119898119886119892119899119890119905119890119899119895119886 119907 ž119890119897119890119911119899119890119898 119895119890119889119903119906
119883119892119897 hellip 119898119886119892119899119890119905119894119897119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905
Iz nadomestnega vezja vidimo da je velikost rotorske upornosti odvisna od hitrosti vrtenja Po drugi
strani pa vemo da je prava upornost rotorja konstantna
Upornost v ta namen razdelimo na dva dela ndash prvi del ki predstavlja resnično konstantno upornost ter
drugi ki se spreminja s slipom
119877119903prime
119904= 119877119903
prime + 119877119903prime
1 minus 119904
119904
Na sliki 4 je označena tudi moč vrtilnega polja Pvp ki se prenaša preko zračne reže iz statorja v rotor v
kolikor govorimo o motorskem režimu obratovanja in iz rotorja v stator pri generatorskem delovanju
Tok v rotorju in statorju
Iz nadomestnega vezja na sliki 4 sledi izpeljava rotorskega toka in njegovega faktorja moči
119868119903prime =
119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2
119888119900119904120593 = 119877119904 +
119877119903prime119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2
Na velikost rotorskega toka vplivata tudi statorska upornost RS in reaktanca XS Napetost ki poganja
rotorski tok je seveda statorska priključna napetost US
Statorski tok Is je sestavljen iz rotorskega toka IR ter toka prostega teka I0 Tok prostega teka sestavljata
magnetilni tok IM in delovna komponenta I0d Vsi trije našteti tokovi so izmenični ter različnih faznih
kotov in velikosti (ne moremo jih sešteti v kompleksnem smislu) V točki sinhronizma ima statorski tok
vrednost toka prostega teka (s = 0)
Slika 5 Karakteristike rotorskega in statorskega toka ter faktorjev moči
Navor
Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom
V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti
določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8
(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)
Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip
enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja
in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja
119872119904119905 = 119898119904
2120587119899119904
1198801198782
(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime
Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato
temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od
nazivnega navora
Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj
obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad
omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor
Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na
karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se
motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja
119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 + 119877119904)
119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 minus 119877119904)
Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor
ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil
če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-
krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02
Vklopni tok stoječega motorja
Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V
trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku
Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja
Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje
v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor
obravnavamo stroje z drsnimi obroči
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem
prehodnem pojavu je enak
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904
)
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
Slika 7 Časovni potek zagonskega toka
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom
ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v
kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un
Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni
kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za
zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno
segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje
Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak
119888119900119904120593119896 = 119875119870
radic3 lowast 119880119870119868119870
Zagonski navor lahko določimo direktno
119872119904119905 = 119865119897
ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na
statorskih sponkah
119872119904119905 = 119875119907119901
2120587119899119904=
119875119896 minus 151198681198962119877119904119901
2120587119899119904
Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika
Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje
Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh
odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta
magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja
zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico
Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični
faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih
Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem
Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj
inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot
pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv
V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v
primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in
tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu
toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution
Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi
asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je
frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega
motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega
generatorja daljši
Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju
Zagon asinhronskega motorja
Direktni vklop
Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona
Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na
priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in
zato zanesljivo steče
Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni
tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži
nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna
zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna
V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši
od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A
Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne
hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga
delovni stroj ne prenese
Zagon motorja z drsnimi obroči
Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo
ohmske upornosti
V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih
upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje
slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem
upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo
lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje
Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog
Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti
Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Nadomestno vezje asinhronskega stroja
Delovanje asinhronskega stroja najlažje opišemo z njegovim nadomestnim vezjem Ta velja zgolj za eno
fazo večfaznega stroja zato za posplošitev na večfazni stroj predpostavljamo fazno simetrično gradnjo
stroja ter napajanje z večfaznim simetričnim sistemom napetosti in tokov Nadomestno vezje je
električno vezje zato prikazujemo vse mehanske količine na gredi motorja na električen način
Slika 4 Nadomestno vezje asinhronskega stroja
Na sliki 4 so električne količine označene na naslednji način
119877119878 hellip 119904119905119886119905119900119903119904119896119886 119906119901119900119903119899119900119904119905
119883120590119878 hellip 119904119905119903119890119904119886119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905 119904119905119886119905119900119903119895119886
119877119865119890 hellip 119894119911119892119906119887119890 119898119886119892119899119890119905119890119899119895119886 119907 ž119890119897119890119911119899119890119898 119895119890119889119903119906
119883119892119897 hellip 119898119886119892119899119890119905119894119897119899119886 119894119899119889119906119896119905119894119907119899119900119904119905
Iz nadomestnega vezja vidimo da je velikost rotorske upornosti odvisna od hitrosti vrtenja Po drugi
strani pa vemo da je prava upornost rotorja konstantna
Upornost v ta namen razdelimo na dva dela ndash prvi del ki predstavlja resnično konstantno upornost ter
drugi ki se spreminja s slipom
119877119903prime
119904= 119877119903
prime + 119877119903prime
1 minus 119904
119904
Na sliki 4 je označena tudi moč vrtilnega polja Pvp ki se prenaša preko zračne reže iz statorja v rotor v
kolikor govorimo o motorskem režimu obratovanja in iz rotorja v stator pri generatorskem delovanju
Tok v rotorju in statorju
Iz nadomestnega vezja na sliki 4 sledi izpeljava rotorskega toka in njegovega faktorja moči
119868119903prime =
119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2
119888119900119904120593 = 119877119904 +
119877119903prime119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2
Na velikost rotorskega toka vplivata tudi statorska upornost RS in reaktanca XS Napetost ki poganja
rotorski tok je seveda statorska priključna napetost US
Statorski tok Is je sestavljen iz rotorskega toka IR ter toka prostega teka I0 Tok prostega teka sestavljata
magnetilni tok IM in delovna komponenta I0d Vsi trije našteti tokovi so izmenični ter različnih faznih
kotov in velikosti (ne moremo jih sešteti v kompleksnem smislu) V točki sinhronizma ima statorski tok
vrednost toka prostega teka (s = 0)
Slika 5 Karakteristike rotorskega in statorskega toka ter faktorjev moči
Navor
Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom
V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti
določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8
(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)
Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip
enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja
in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja
119872119904119905 = 119898119904
2120587119899119904
1198801198782
(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime
Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato
temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od
nazivnega navora
Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj
obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad
omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor
Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na
karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se
motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja
119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 + 119877119904)
119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 minus 119877119904)
Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor
ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil
če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-
krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02
Vklopni tok stoječega motorja
Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V
trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku
Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja
Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje
v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor
obravnavamo stroje z drsnimi obroči
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem
prehodnem pojavu je enak
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904
)
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
Slika 7 Časovni potek zagonskega toka
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom
ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v
kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un
Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni
kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za
zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno
segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje
Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak
119888119900119904120593119896 = 119875119870
radic3 lowast 119880119870119868119870
Zagonski navor lahko določimo direktno
119872119904119905 = 119865119897
ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na
statorskih sponkah
119872119904119905 = 119875119907119901
2120587119899119904=
119875119896 minus 151198681198962119877119904119901
2120587119899119904
Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika
Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje
Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh
odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta
magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja
zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico
Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični
faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih
Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem
Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj
inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot
pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv
V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v
primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in
tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu
toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution
Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi
asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je
frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega
motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega
generatorja daljši
Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju
Zagon asinhronskega motorja
Direktni vklop
Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona
Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na
priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in
zato zanesljivo steče
Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni
tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži
nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna
zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna
V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši
od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A
Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne
hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga
delovni stroj ne prenese
Zagon motorja z drsnimi obroči
Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo
ohmske upornosti
V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih
upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje
slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem
upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo
lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje
Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog
Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti
Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Tok v rotorju in statorju
Iz nadomestnega vezja na sliki 4 sledi izpeljava rotorskega toka in njegovega faktorja moči
119868119903prime =
119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2
119888119900119904120593 = 119877119904 +
119877119903prime119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2
Na velikost rotorskega toka vplivata tudi statorska upornost RS in reaktanca XS Napetost ki poganja
rotorski tok je seveda statorska priključna napetost US
Statorski tok Is je sestavljen iz rotorskega toka IR ter toka prostega teka I0 Tok prostega teka sestavljata
magnetilni tok IM in delovna komponenta I0d Vsi trije našteti tokovi so izmenični ter različnih faznih
kotov in velikosti (ne moremo jih sešteti v kompleksnem smislu) V točki sinhronizma ima statorski tok
vrednost toka prostega teka (s = 0)
Slika 5 Karakteristike rotorskega in statorskega toka ter faktorjev moči
Navor
Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom
V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti
določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8
(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)
Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip
enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja
in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja
119872119904119905 = 119898119904
2120587119899119904
1198801198782
(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime
Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato
temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od
nazivnega navora
Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj
obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad
omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor
Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na
karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se
motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja
119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 + 119877119904)
119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 minus 119877119904)
Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor
ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil
če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-
krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02
Vklopni tok stoječega motorja
Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V
trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku
Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja
Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje
v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor
obravnavamo stroje z drsnimi obroči
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem
prehodnem pojavu je enak
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904
)
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
Slika 7 Časovni potek zagonskega toka
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom
ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v
kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un
Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni
kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za
zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno
segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje
Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak
119888119900119904120593119896 = 119875119870
radic3 lowast 119880119870119868119870
Zagonski navor lahko določimo direktno
119872119904119905 = 119865119897
ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na
statorskih sponkah
119872119904119905 = 119875119907119901
2120587119899119904=
119875119896 minus 151198681198962119877119904119901
2120587119899119904
Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika
Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje
Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh
odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta
magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja
zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico
Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični
faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih
Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem
Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj
inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot
pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv
V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v
primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in
tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu
toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution
Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi
asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je
frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega
motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega
generatorja daljši
Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju
Zagon asinhronskega motorja
Direktni vklop
Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona
Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na
priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in
zato zanesljivo steče
Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni
tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži
nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna
zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna
V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši
od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A
Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne
hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga
delovni stroj ne prenese
Zagon motorja z drsnimi obroči
Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo
ohmske upornosti
V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih
upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje
slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem
upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo
lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje
Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog
Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti
Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Navor
Nazivni navor razvije stroj pri nazivni napetosti ko je obremenjen z nazivnim mehanskim bremenom
V tej obratovalni točki tečejo po rotorskem in statorskem navitju nazivni tokovi Nazivne vrednosti
določajo segrevanje stroja in pogojujejo izolacijo Vrednosti nazivnega slipa se gibljejo med 2 in 8
(večji motorji imajo manjše nazivne slipe)
Zagonski navor (stečni navor navor stanja navor kratkega stika) razvije stroj ko rotor stoji in je slip
enak 1 Predstavlja trenutek ko motor vklopimo in se zažene Pomemben je za zanesljiv stek motorja
in zagon delovanja na nazivno hitrost vrtenja
119872119904119905 = 119898119904
2120587119899119904
1198801198782
(119877119904 + 119877119903prime)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903)2119877119903prime
Opazimo da na zagonski navor vplivajo zgolj ohmske in induktivne upornosti navitij slip pa ne Zato
temu stanju pravimo da je stroj v kratkem stiku Zagonski navor je približno 15 do 25-krat večji od
nazivnega navora
Omahni navor je največji navor ki ga stroj še zmore Če bi motor iz prostega teka vedno bolj
obremenjevali bi se vrtel vedno počasneje in razvijal vedno večji navor Vsaka obremenitev nad
omahnim navorom bi zaustavila motor ker bi se z zmanjševanjem hitrosti vrtenja manjšal tudi navor
Stroj doseže omahni navor pri omahnem slipu (som) in to je meja stabilnega obratovanja Na
karakteristiki navora (slika 3) je stroj levo od omahnega slipa nestabilen Pri motorskem delovanju se
motor ustavi generator pa uide do zelo visokih hitrosti vrtenja
119872119900119898119898119900119905119900119903 = 119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 + 119877119904)
119872119900119898119892119890119899119890119903119886119905119900119903 = minus119898119904
2120587119899119904lowast
1198801198782
2 lowast (radic1198771199042 + (119883120590119878 + 119883120590119903
prime )2 minus 119877119904)
Omahni navor motorja je malo manjši od omahnega navora generatorja V enačbah za omahni navor
ne nastopa rotorska upornost kar bo pomembno v nadaljevanju saj se omahni navor ne bo spremenil
če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-
krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02
Vklopni tok stoječega motorja
Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V
trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku
Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja
Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje
v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor
obravnavamo stroje z drsnimi obroči
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem
prehodnem pojavu je enak
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904
)
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
Slika 7 Časovni potek zagonskega toka
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom
ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v
kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un
Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni
kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za
zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno
segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje
Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak
119888119900119904120593119896 = 119875119870
radic3 lowast 119880119870119868119870
Zagonski navor lahko določimo direktno
119872119904119905 = 119865119897
ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na
statorskih sponkah
119872119904119905 = 119875119907119901
2120587119899119904=
119875119896 minus 151198681198962119877119904119901
2120587119899119904
Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika
Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje
Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh
odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta
magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja
zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico
Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični
faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih
Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem
Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj
inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot
pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv
V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v
primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in
tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu
toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution
Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi
asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je
frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega
motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega
generatorja daljši
Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju
Zagon asinhronskega motorja
Direktni vklop
Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona
Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na
priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in
zato zanesljivo steče
Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni
tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži
nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna
zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna
V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši
od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A
Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne
hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga
delovni stroj ne prenese
Zagon motorja z drsnimi obroči
Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo
ohmske upornosti
V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih
upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje
slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem
upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo
lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje
Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog
Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti
Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
če bomo v rotorski tokokrog vključili dodatne ohmske upornosti Zagonski navor je približno 23 do 35-
krat večji od nazivnega navora in nastopi pri slipih = 02
Vklopni tok stoječega motorja
Vklop stoječega asinhronskega motorja na napajalno omrežje je najpogostejši prehodni pojav V
trenutku vklopa rotor miruje (s = 1 in n = 0) in navitje je v kratkem stiku
Slika 6 Nadomestno vezje pri obravnavi vklopnega toka asinhronskega motorja
Nadomestno vezje za predstavljeno obratovalno stanje se od običajnega nadomestnega vezja razlikuje
v dodanem stikalu S ter Rrd ki predstavlja dodatno upornost v rotorskem tokokrogu v kolikor
obravnavamo stroje z drsnimi obroči
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenelem
prehodnem pojavu je enak
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904 )2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904
)
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
Slika 7 Časovni potek zagonskega toka
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom
ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v
kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un
Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni
kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za
zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno
segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje
Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak
119888119900119904120593119896 = 119875119870
radic3 lowast 119880119870119868119870
Zagonski navor lahko določimo direktno
119872119904119905 = 119865119897
ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na
statorskih sponkah
119872119904119905 = 119875119907119901
2120587119899119904=
119875119896 minus 151198681198962119877119904119901
2120587119899119904
Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika
Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje
Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh
odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta
magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja
zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico
Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični
faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih
Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem
Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj
inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot
pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv
V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v
primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in
tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu
toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution
Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi
asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je
frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega
motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega
generatorja daljši
Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju
Zagon asinhronskega motorja
Direktni vklop
Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona
Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na
priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in
zato zanesljivo steče
Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni
tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži
nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna
zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna
V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši
od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A
Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne
hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga
delovni stroj ne prenese
Zagon motorja z drsnimi obroči
Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo
ohmske upornosti
V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih
upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje
slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem
upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo
lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje
Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog
Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti
Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904
)
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izzveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
Slika 7 Časovni potek zagonskega toka
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom
ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v
kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un
Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni
kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za
zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno
segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje
Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak
119888119900119904120593119896 = 119875119870
radic3 lowast 119880119870119868119870
Zagonski navor lahko določimo direktno
119872119904119905 = 119865119897
ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na
statorskih sponkah
119872119904119905 = 119875119907119901
2120587119899119904=
119875119896 minus 151198681198962119877119904119901
2120587119899119904
Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika
Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje
Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh
odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta
magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja
zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico
Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični
faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih
Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem
Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj
inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot
pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv
V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v
primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in
tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu
toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution
Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi
asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je
frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega
motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega
generatorja daljši
Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju
Zagon asinhronskega motorja
Direktni vklop
Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona
Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na
priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in
zato zanesljivo steče
Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni
tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži
nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna
zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna
V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši
od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A
Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne
hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga
delovni stroj ne prenese
Zagon motorja z drsnimi obroči
Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo
ohmske upornosti
V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih
upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje
slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem
upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo
lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje
Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog
Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti
Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Slika 8 Skica za preizkus kratkega stika z zavrtim rotorjem
Asinhronskemu motorju zavremo rotor tako da miruje in se ne vrti To navadno naredimo z drogom
ki ga pritrdimo na jermenico Drog postavimo na tehtnico ki nam omogoča merjenje navora Mst v
kratkem stiku kot to prikazuje slika 8 Preizkus opravimo pri znižani napetosti do 03 Un
Na rotorski strani poznamo dolžino palice l ter merimo silo F na tej ročici Silo merimo pri stalni
kratkostični napetosti in različnih legah motorja ker se sile z lego motorja malo spreminjajo Za
zagonski navor je mirodajna najmanjša velikost te sile Motor se med takšnim preizkusom močno
segreje zato ga je potrebno opraviti čim hitreje
Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak
119888119900119904120593119896 = 119875119870
radic3 lowast 119880119870119868119870
Zagonski navor lahko določimo direktno
119872119904119905 = 119865119897
ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na
statorskih sponkah
119872119904119905 = 119875119907119901
2120587119899119904=
119875119896 minus 151198681198962119877119904119901
2120587119899119904
Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika
Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje
Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh
odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta
magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja
zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico
Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični
faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih
Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem
Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj
inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot
pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv
V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v
primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in
tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu
toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution
Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi
asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je
frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega
motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega
generatorja daljši
Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju
Zagon asinhronskega motorja
Direktni vklop
Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona
Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na
priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in
zato zanesljivo steče
Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni
tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži
nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna
zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna
V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši
od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A
Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne
hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga
delovni stroj ne prenese
Zagon motorja z drsnimi obroči
Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo
ohmske upornosti
V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih
upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje
slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem
upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo
lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje
Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog
Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti
Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Iz izmerjenih podatkov dobimo KS faktor moči ki je enak
119888119900119904120593119896 = 119875119870
radic3 lowast 119880119870119868119870
Zagonski navor lahko določimo direktno
119872119904119905 = 119865119897
ali pa iz električnih količin moči vrtilnega polja ki ga dobimo kot razliko kratkostične moči in izgub na
statorskih sponkah
119872119904119905 = 119875119907119901
2120587119899119904=
119875119896 minus 151198681198962119877119904119901
2120587119899119904
Slika 9 Karakteristika pri preizkusi kratkega stika
Kratkostični tok Ist z napetostjo ne narašča enakomerno ampak v začetku počasneje nato pa hitreje
Krivuljo kratkostičnega toka lahko aproksimiramo z dvema premicama ki opisujeta tok na obeh
odsekih Vzrok neenakomernega naraščanja je v magnetnem nasičenju železnih poti za razsuta
magnetna polja v stroju Pri transformatorju tega pojava nimamo saj se razsuta magnetna polja
zaključujejo pretežno po zraku in je kratkostični tok dobro opisan z zgolj eno premico
Zagonski navor Mst raste približno s kvadratom kratkostične napetosti Uk medtem ko je kratkostični
faktor moči skoraj konstanten ndash opaziti je rahlo povečanje pri večjih kratkostičnih tokovih
Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem
Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj
inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot
pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv
V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v
primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in
tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu
toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution
Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi
asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je
frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega
motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega
generatorja daljši
Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju
Zagon asinhronskega motorja
Direktni vklop
Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona
Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na
priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in
zato zanesljivo steče
Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni
tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži
nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna
zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna
V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši
od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A
Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne
hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga
delovni stroj ne prenese
Zagon motorja z drsnimi obroči
Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo
ohmske upornosti
V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih
upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje
slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem
upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo
lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje
Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog
Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti
Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Kratek stik v omrežju in povezava z asinhronskim motorjem
Asinhronski motor se v trenutku nastanka kratkega stika obnaša kot sinhronski generator Skupaj
inducirata napetost ki žene tok kratkega stika Prispevek asinhronskega motorja je veliko manjši kot
pa prispevek generatorjev vendar še vseeno ni zanemarljiv
V navadnem motorskem obratovalnem stanju je statorski del stroja napajan z napetostjo ki pa se v
primeru kratkega stika sesede Rotirajoče magnetno polje bo poskušalo podpreti znižano napetost in
tako stroj preide v generatorsko delovanje Na takšen način tudi motorji prispevajo k kratkostičnemu
toku kar v angleški literaturi poimenujejo motor contribution
Prispevek asinhronskega motorja je odvisen predvsem od njegove impendance Sprva se pojavi
asimetrični tok ki vsebuje enosmerno in izmenično komponento ki s časom upadata Na začetku je
frekvenca tega toka različna od frekvence omrežja kar je moč pripisati slipu Prispevek asinhronskega
motorja je opazen zgolj v nekaj prvih ciklih (od 1 do 4) medtem ko je prispevek sinhronskega
generatorja daljši
Slika 10 Časovni potek kratkega stika v omrežju
Zagon asinhronskega motorja
Direktni vklop
Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona
Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na
priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in
zato zanesljivo steče
Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni
tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži
nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna
zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna
V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši
od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A
Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne
hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga
delovni stroj ne prenese
Zagon motorja z drsnimi obroči
Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo
ohmske upornosti
V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih
upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje
slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem
upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo
lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje
Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog
Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti
Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Zagon asinhronskega motorja
Direktni vklop
Direktni vklop asinhronskega motorja je najpreprostejši način zagona
Pri neposrednem ali direktnem vklopu motorja priključimo statorske priključne sponke neposredno na
priključke omrežja ki ima nazivno napetost in nazivno frekvenco Motor takoj razvije polni navor in
zato zanesljivo steče
Pogoj za direktni vklop asinhronskega motorja je močno omrežje ki brez motenj prenese velik vklopni
tok motorja Dovodi do motorja morajo biti varovani tako da tok pri stoječem rotorju ne sproži
nadtokovne zaščite To pa pomeni da moramo imeti močno predimenzionirano omrežje saj so takšna
zaščitna stikala za normalno nazivno obratovanje premočna
V Sloveniji je dovoljen direkten vklop na nizkonapetostno omrežje 400230 V samo motorji ki so manjši
od 15 kW oziroma med zagonom ne presežejo toka 60 A
Pri težkih zagonih je zagonski navor premajhen in motor težko steče ali pa sploh ne doseže polne
hitrosti vrtenja Pri občutljivih zagonih pa je lahko navor prevelik in povzroči mehanski sunek ki ga
delovni stroj ne prenese
Zagon motorja z drsnimi obroči
Za začetek si oglejmo kako se spremeni obratovalna karakteristika če v rotorski tokokrog dodamo
ohmske upornosti
V enačbah za omahni navor ne nastopa rotorska upornost zato se tudi ob dodatnih ohmskih
upornostih omahni navor ne spremeni vendar se samo premakne k večjim slipom kot to prikazuje
slika 10 Karakteristika se bolj nagne in posledično se spreminja tudi zagonski navor Mst Z večanjem
upornosti zagonski navor najprej raste do omahnega nato pa začne padati S primerno upornostjo
lahko premaknemo omahni navor v zavorno območje
Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog
Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti
Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Slika 11 Sprememba karakteristike ob dodajanju ohmske upornosti v rotorski tokokrog
Slika 12 Spreminjanje rotorskega toka ob dodajanju upornosti
Ob dodajanju ohmske upornosti omejimo zagonski tok
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Rotorski zaganjalnik
Zaganjalnik je naprava ki ima vezane upore in jih je sposoben po posameznih stopnjah vklapljati in
izklapljati Zaganjalnik ima več stopenj kar omogoča postopno zmanjševanje upornosti ob naraščanju
vrtilne hitrosti Potek rotorskega toka motorja je razviden iz slike 12
Slika 13 Sprememba toka pri preklapljanju upornosti
Pri preklopu od ene stopnje na drugo preidemo iz ene krivulje momentov na drugo medtem pa vrtilni
momenti potekajo v mejah od Mzmin do Mzmax kot to prikazuje slika 13
Slika 14 Potek zaganjanja motorja z zaganjalnikom
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Slika 15 Primer zaganjalnika s 6 stopnjami
Pri določanju ustreznega zaganjalnika je pomemben faktor težavnosti zagona ft ki je predpisan kot
kvocient srednjega zagonskega toka ter nazivnega rotorskega toka
119891119905 =119868119904119903
119868119903119873
119868119904119903 = 119868119903119892 + 119868119903119889
2
Težavnost zagona lahko opredelimo v 3 stopnjah
119891119905 asymp 2 težak zagon
119891119905 asymp 14 zagon s polno obremenitvijo
119891119905 asymp 07 zagon s polovično obremenitvijo
Zagon s preklopom zvezda ndash trikot ( Y ndash D)
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža s kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
V začetku zagona vežemo navitja statorja asinhronskega motorja v zvezdo ko pa motor steče ga
preklopimo v trikot
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v zvezda vezavi vrtilni moment in zagonski tok zmanjšata
na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Slika 16 Primer preklopa zvezda ndash trikot
Preklopnik zvezda ndash trikot izpolni svojo nalogo le v primeru da motor v vezavi zvezda pospeši gnani
stroj do bližine nazivne vrtilne hitrosti Pozorni moramo biti tudi na pogoj da je karakteristika bremena
vseskozi pod karakteristiko stroja tudi ko je ta vezan v vezavi zvezda Če bi motor prehitro preklopili iz
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
zvezde v trikot bi lahko nastal tokovni udar ki ne bi bil dosti manjši od zagonskega toka pri direktnem
vklopu
Slika 17 Shematski prikaz zvezda - trikot preklopnika
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Zagon z avtotransformatorjem
Zagon z avtotransformatorjem se uporablja pri zelo velikih motorjih na visoki napetosti Prednost pred
stikalom zvezda ndash trikot je predvsem poljubno znižanje napetosti ki jo dosežemo s primerno izbiro
odcepa na avtotransofmatorju Poleg tega ne potrebujemo šestžilnega kabla (oz dva trižilna) ampak
zadostuje en trižilen Prednost predstavlja tudi možnost preklopa brez prekinitve motorskega
tokokroga To je pomembno saj lahko pri velikih motorjih nastanejo velike prenapetosti pri odklopu
in nato pri ponovnem vklopu tokovni udari
Slika 18 Veza transformatorja k asinhronskemu motorju
Zagon s preduporom
Ugotovili smo že da lahko velikost rotorskega toka omejimo z uporabo trifaznega predupora Običajno
se kot predupor pri vključitvi motorja na omrežje uporablja trifazna dušilka Njena prednost pred
uporom so manjše izgube
Z uporom znižamo napetost ki jo dobi statorsko navijte Zaradi tega se zmanjša zagonski moment (s
kvadratom) in zagonski tok (premo sorazmerno)
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Slika 19 Zagon s preduporom v statorskem tokokrogu
Rotor z dvojno kratkostično kletko
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornjo in spodnjo palico
Slika 20 Primera postavitve utorov pri dvojni kratkostični kletki
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Slika 21 Skupna obratovalna karakteristika
Rotor z globokimi utori
Dvojna kratkostična kletka je včasih draga izbira in zato včasih izberemo enojno kletko z globokimi
utori Analogno kot pri dvojni kratkostični kletki se zgornji del utora obnaša kot velika upornost (majhna
induktivnost) in spodnji del utora kot majhna upornost (velika induktivnost) Pri tem ne dosegamo tako
visokega zagonskega momenta kot bi ga v primeru dvojne kratkostične kletke saj izriv toka v zgornji
in spodnji del utora ni tako izrazit
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Slika 22 Možne oblike enojne kratkostične kletke z globokimi utori
Slika 23 Primerjava različnih izvedb rotorja
Na sliki 22 so prikazane karakteristike motorjev ki imajo enake nazivne lastnosti ter različno oblikovana
rotorska kratkostična navitja oz kletke Dvojna kletka izmed vseh 4 različic najbolj vpliva na povečanje
zagonskega momenta saj je pri njej najbolj izrazit izriv toka Sledi enojna kletka pri kateri je ta efekt
manj opazen in odvisen od konstrukcijske zasnove utorov pri manj podolgovatih utorih je ta efekt
manjši
Sinhronski motor
Sinhronski stroji se danes uporabljajo pretežno kot generatorji Vrtijo se sinhrono s poljem Sinhronska
hitrost je določena s številom polovih parov kar smo spoznali že pri asinhronskem stroju Sinhronski
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
stroji velikih in srednjih moči so izredno redki Uporabljajo se pri ultra hitrih vlakih ter nekaterih
linearnih sklopih
Slika 24 Kazalčni diagram sinhronskega stroja
Pri delovanju sinhronskega stroja v motornem režimu se spremeni pretok moči ki poteka iz omrežja v
motor Fiktivna napetost Ef v tem primeru zaostaja za napetostjo omrežja U
Trajni kratek stik sinhronskega motorja
Trajni kratek stik pri sinhronskemu motorju nastane takrat ko na rotorju ni nobenega vzbujanja (trajnih
magnetov ali pa rotorskega vzbujevalnega toka) Fiktivna napetost je enaka nič in motor je priključen
na omrežje napetosti U Sinhronska reaktanca Xs je edina upornost ki se upira statorskemu toku
Kazalčni diagram za to obratovalno stanje je na spodnji sliki
Slika 25 Kazalčni diagram sinhronskega motorja v kratkem stiku
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Na takšen način merimo sinhronsko reaktanco stroja Po sinhroniziranju na omrežje odklopimo
vzbujanje Merimo tok I ki teče iz omrežja v stroj in fazno napetost na sponkah Njun kvocient
predstavlja sinhronsko reaktanco
119883119878 = 119880
119868
Komutatorski stroji
Komutatorski stroji oz enosmerni stroji so svoje ime po značilnem delu stroja ki ga ne srečamo pri
nobeni drugi skupini ndash komutatorju Ta skupaj s ščetkami deluje kot usmernik pri generatorju ali
razsmernik pri motorju in omogoča povezavo med izmenično inducirano napetost v enosmerno
Poznamo dve osnovni enačbi s katerimi opišemo obratovalne lastnosti
119864 = 119896119864 lowast 119899 lowast 120601
119872 = 119896119872 lowast 119868 lowast 120601
Pri motorjih je smer bremenskega toka obratna od smeri inducirane napetosti E Motorska napetost je
višja od inducirane za padec napetosti na rotorskih uporih Upoštevamo še reakcijo indukta ki vedno
zmanjšuje glavno polje
119880119898 = 119864 + 119868119872119877119877 minus 120549119864
Slika 26 Obratovalna karakteristika enosmernega stroja
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Tuje vzbujan stroj
Vzbujalno navitje je električno ločeno od rotorskega navitja in ima svoj vir vzbujalne napetosti
Uporabljajo se predvsem kot motorji
Slika 27 Vezje enosmernega tuje vzbujanega motorja
Problematika tuje vzbujanega motorja je predvsem pobeg če izgubimo vzbujanje v neobremenjenem
stanju Temu se lahko izognemo če vgradimo centrifugalno stikalo za izklop rotorskega tokokroga
Iz osnovnih enačb izpeljemo hitrost vrtenja n
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864(120601 minus 120549120601)
Takšni stroji imajo trdo karakteristiko Padec napetosti na rotorski upornosti zmanjšuje hitrost vrtenja
Reakcije kotve zmanjšuje pretok in zato se hitrost povečuje Vpliv reakcije indukta narašča s kvadratom
bremenskega toka zato se krivulja začne dvigovati ko začne reakcija indukta prevladovati nad padcem
napetosti na sponkah
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Slika 28 Obratovalna karakteristika tuje vzbujanega motorja
Vzporedno vzbujan stroj
Vzporedno vzbujan motor se ne uporablja več ker je to v principu motor s tujim vzbujanjem ki mu ne
moremo krmiliti hitrosti vrtenja saj nimamo regulacije nad rotorsko napetostjo
Slika 29 Vezje vzporedno vzbujanega motorja
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Zaporedno vzbujan stroj
Karakteristika zaporedno vzbujanega stroja za katerega velja da je bremenski tok enak vzbujalnemu
119899 = 119880119872 minus 119868119872119877119877
119896119864119896119907119868119872
Iz enačbe vidimo da hitrost vrtenja močno pada pri povečevanju bremenskega toka IM Pravimo da
ima motor mehko karakteristiko Hitrost vrtenja reguliramo z dodatnimi upori ki jih priključimo
vzporedno k vzbujalnemu navitju Stroj je sedaj vzbujan z manjšim tokom magnetni pretok je oslabljen
in stroj se vrti hitreje
Slika 30 Vezje zaporedno vzbujanega motorja
Slika 31 Obratovalna karakteristika zaporedno vzbujanega motorja
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Naloge
Naloga 1
Na podlagi nadomestne sheme asinhronskega motorja (zanemari magnetilno vejo) zapiši enačbe ki
določajo vklopni tok skiciraj potek vklopnega toka v odvisnosti od časa in utemelji spremembo
vklopnega toka ob vključitvi dodatnih upornosti
Nadomestna shema
Pri stoječem rotorju in brez dodanih upornosti v rotorskem tokokrogu lahko zanemarimo magnetilno
vejo v nadomestnem vezju in pri tem ne naredimo prevelike napake Trajni statorski tok po izzvenel
prehodnem pojavu
119868119904119905119905119903119886119895119899119894 =119880119904
radic(119877119904 + 119877119903prime119904
)2 + (119883120590119878 + 119883120590119903prime)2
Ist trajni je izmenični tok konstantne velikosti Ker se mora tok zaradi induktivnosti v vezju spreminjati
zvezno tudi v trenutku vklopa mora začeti z vrednostjo nič Zato steče še izenačevalni enosmerni tok
Iiz ki ima ob vklopu največjo velikost
119868119894119911119898119886119896119904 = radic2 lowast 119868119904119905119905119903119886119895119899119894
in usiha po eksponencialnem zakonu
119868119894119911 = 119868119894119911119898119886119896119904 lowast 119890minus
119905119879119896
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
119879119896 = 119883120590119878 + 119883120590119903prime
2120587119891(119877119904 + 119877119903prime119904 )
Oba toka skupaj tvorita zagonski tok Izag
Časovno konstanto Tk imenujemo kratkostična časovna konstanta rotorja asinhronskega stroja Za
majhne in srednje velike stroje znaša konstanta od 6 ms do 35 ms ter pri velikih od 100 ms do 300 ms
Vrednosti konstante so tudi pri velikih strojih veliko manjše kot mehanske časovne konstante Vklopni
prehodni pojav že izveni preden se rotor šele zavrti in ostane zgolj izmenični tok Ko se rotor vrti vse
hitreje se tudi izmenični tok zmanjšuje kot to prikazuje slika 7
V kolikor imamo v rotorskem tokokrogu dodane upore Rrd (motor z drsnimi obroči) ti zmanjšajo
vklopne toke in skrajšajo časovno konstanto Tk saj se rotorska upornost Rr poveča na Rr + Rrd
Naloga 2
Z enačbami pokaži kako se spremeni navor v primeru preklopnika zvezda ndash trikot in skiciraj obratovalno
karakteristiko kjer naj bo označen trenutek preklopa Ali lahko na takšen način vklapljamo bremena
kjer je bremenska karakteristika ob vklopu nad motorsko karakteristiko v zvezda vezavi
Velike tokove lahko zmanjšamo s tem da znižamo priključno napetost med zagonom in stekom
motorja Ko motor doseže polno hitrost vrtenja preklopimo na polno vrednost nazivne napetosti Pri
tem moramo biti pozorni na karakteristiko bremena med zagonom saj se navor zniža z kvadratom
napetosti kot to prikazujejo spodnji izračuni
119880119891120549 = 1198801
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
119880119891119884 = 119880119891120549
radic3=
1198801
radic3
119868120549 = 1198681
radic3
119868119884 = 1198681
119872119884
119872120549= (
119880119891119884
119880119891120549)2 = (
1198801
radic31198801
)2 =1
3
119872119884 =1
3lowast 119872120549
Iz rezultata vidimo da se pri vklopu motorja v kratkem stiku zvezda vrtilni moment in zagonski tok
zmanjšata na eno tretjino vrednosti ki ustreza vezavi v trikotu
Bremenska karakteristika mora biti vseskozi pod karakteristiko motorja in zato rešitev preklopnik
zvezda ndash trikot v tem primeru ni ustrezna
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Naloga 3
Na sliki označi katera obratovalna karakteristika asinhronskega motorja pripada izvedbi rotorja A B C
in na primeru dvojne kratkostične kletke razloži katero kletko motor čuti ob zagonu in kakšno v delovni
točki ter kakšen karakter pri tem izkazujeta
Rotorje z dvojno kratkostično kletko lahko konstruiramo tako da izkazujejo ustrezno obliko navorne
karakteristike glede na karakteristiko bremena
Na upornost vplivamo skladno z enačbo
119877 = 120588119897
119860
Del kletke ki ima manjši prerez in večjo specifično upornost bo izkazoval večjo upornost Velikost
induktivnosti ocenimo na podlagi magnetnega polja ki oklepa zgornja in spodnjo palico
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Območje velikih slipov zagon
- Tok se zaključuje po najkrajši možni poti Pri majhnih hitrosti vrtenja bo frekvenca
rotorskega toka in napetosti velika Induktivna upornost spodnje kletke bo zaradi tega zelo
velika in rotorski tok bo tekel v veliki večini po zgornji kletki Ta pa ima veliko upornost
zato je obratovalna karakteristika zelo nagnjena (velik zagonski moment)
Območje majhnih slipov delovna točka
- V obratovalni točki je rotorska frekvenca majhna in so induktivnosti obeh kletk
zanemarljivo majhne Tok bo tekel pretežno po spodnji kletki saj izkazuje manjšo ohmsko
upornost Dobimo strmo karakteristiko navora
Rešitev grafa
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Domača naloga
Kratkostični AM ima nazivne podatke 3 kW 380 V 50 Hz 1420 vrtmin 67 A cosφ = 083
vezava ∆ IkIn = 54 MkMn = 23 MomMn = 27 Motor priključimo na nazivno omrežje in
obremenimo z momentom Mb = 11 Nm Iz vezave ∆ ga pri nespremenjenem momentu
bremena preklopimo v vezavo Y Kakšno vrtilno hitrost in frekvenco rotorskih veličin ima v vezavi ∆
in kakšne v vezavi Y
Nazivni moment
119872119899 = 119875119899 lowast 60
2120587 lowast 119899119899= 20 119873119898
119904119887
119904119899=
119872119887
119872119899=
11
20
Nazivni slip
119904119899 =119899119904 minus 119899119904
119899119904= 00534
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Bremenski slip
119904119887 =119872119887
119872119899119904119899 = 00285
Vrtilna hitrost pri bremenskem momentu 11 Nm
119899119887 = 119899119904(1 minus 119904119887) = 1457 119907119903119905119898119894119899
Rotorska frekvenca pri bremenskem momentu 11 Nm in nb = 1275 vrtmin
1198912 = 1199041198871198911 = 14 119867119911
Ko preklopimo motor iz vezave trikot v vezavo zvezdo se napetost na enem faznem navitju zmanjša za
koren iz tri posledično se spremeni tudi zunanja karakteristika AM Glede na spremenjeno
karakteristiko pri znižani napetosti pomeni enak bremenski moment relativno povečanje obremenitve
motorja
Nova vrednost slipa pri kateri deluje motor je
119904119887prime
119904119887=
119872119887prime
119872119887= (
119880119899
119880119899prime)2
119904119887prime = (119880119899
119880119899prime)2119904119887 = 00855
119899119887prime = 119899119904(1 minus 119904119887prime) = 1372 119907119903119905119898119894119899
1198912prime = 119904119887prime lowast 1198911 = 43 119867119911
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic
Viri
1 Električni stroji Damijan Miljavec Peter Jereb 2014
2 Gradiva pri predmetu Elektromotorski pogoni Rastko Fišer
3 Zapiski predmeta Modeliranje električnih strojev
4 Zapiski predmeta Generatorji in transformatorji
5 Avditorne vaje pri predmetu Električni stroji Danilo Makuc dostopni na naslovu
httplesfeuni-ljsielstrojiavd_vajehtm
6 httpappsgeindustrialcompublibrarycheckoutSC-MotorTNR=White20Papers|SC-
Motor|generic