Download pdf - Projektovanje cjevovoda - MFS - 2013_SS - 01.pdf

Projektovanje cjevovoda1

doc. Dr.-Ing. Muris Torlak2013, SS

Masinski fakultet Sarajevo

EPO-07

Projektovanje cjevovoda

doc. Dr.-Ing. Muris Torlak


ljetni semestar 2013

1. dio

Uvod

• Uvodni dio predavanja preuzet iz predmeta

Transport cijevima

zimski semestar 2012.







Cijevi

• Cijevi su cilindricne povrsine od cvrstog materijala, zatvorene u obimnom pravcu, cija je jedna gabaritna dimenzija duza od ostalih dviju; sa strana mogu biti otvorene ili zatvorene.




Cijevi

• U vecini slucajeva, poprecni presjek cijevi je ogranicen glatkom krivuljom (obicno kruzni poprecni presjek).

• U slucaju drugih poprecnih presjeka (npr. kvadratni, pravougaoni, otvoreni itd.) govorimo o kanalima, koritima ili zljebovima.




Cijevi

• Unutrasnjost cijevi se koristi za:– pohranjivanje/skladistenje materijala i/ili– transport materijala na srazmjerno veliku

udaljenost.

• Zidovi (stijenke) cijevi imaju visestruku ulogu:– noseca uloga (oslonci),– usmjeravanje u transportu (npr. u krivinama),– ocuvanje kolicine materijala, odnosno zapremine

(vazno kod transporta gasovitih materijala), – zastita materijala od dejstva vanjskih faktora i

obrnuto (vazno npr. kod kanalizacije i otpadnih voda),

– izolacija (npr. toplotna) itd.




Cijevi

• Zidovi (stijenka) cijevi mogu biti perforirani da bi omogucili razmjenu materijala sa okolinom,

• npr. u SAGD (steam assisted gravity drainage) procesu za dobivanje nafte iz naftnog (uljnog) pijeska.




Cijevni sistemi

• Osim cijevi, cijevni sistemi ukljucuju i znatan broj drugih uredjaja, komponenti odn. dijelova, npr.:

– pumpe, ventilatori, kompresori,

– ventili,

– filteri,

– odvajaci materijala,

– spremnici /rezervoari,

– mjerni uredjaji i senzori,

– itd.





• Projektovanje cjevovoda je kontuirani, zatvoreni transport materijala na relativno veliku udaljenost.

• Projektovanje cjevovoda moze biti:

– nadzemni,

– podzemni ili

– podvodni.

• Bazira se na procesu tecenja nekog materijala kroz cijev.

Zahtijeva neki fluid kao radni medij, tj. koji djeluje kao posrednik u prenosu snage, odn. energije.





• Transportovani materijal mora zadovoljavati odredjene zahtjeve. Moze biti u jednoj od sljedecih formi:

– fluid (tecnosti i gasovi) ili mjesavina fluida,

– cvrsti materijal – ali u sipkoj formi (npr. granulat, prasak, prah itd.) ili

– mjesavina fluida i sipkog cvrstog materijala.

• Uloga transporta cijevima je prenos mase.

• Uloga hidraulike i pneumatike je prenos snage/sile ili prenos signala / informacija.




Primjeri transporta cijevima

transport hrane

transport hrane, O2, CO2 , H2O

transport O2, CO2, H2O




Primjeri transporta „cijevima“

aquaduct

ovdje se zapravo

radi o kanalima,

a ne cijevima





procesna tehnika i hemijska industrija





vodovod i kanalizacija





transport cvrstog materijala





• Ukljucuje razmatranje i analizu u vise razlicitih inzinjerskih disciplina:

– mehanika fluida,– mehanika zrnatih materijala

(diskretnih tijela),– elasticnost/plasticnost

(npr. analiza naprezanja i deformacija cijevi),– prenos mase i toplote, – termodinamika,– tehnika mjerenja,– tehnika spajanja (npr. zavarivanje),– automatizacija i regulacije i dr.

Opšte o predmetu

• Sedmično

– 2 sata predavanjautorak, 14h-16h

– 2 sata vježbisrijeda, 11h-13h , mr. Nijaz Delalić







Metod ispitivanja / ocjenjivanja

• Aktivnost koja se zahtijeva od kandidata:predavanja, vježbe;

• Metod ispitivanja:

kolokvij, parcijalni ispit, završni ispit, zadaće;

- kolokvij na početku semestra – ELIMINACIONI !!!

- dio zadace u vidu seminarskog rada uslovi za izlazak na ispit:

minimalno 70% prisutnosti i uredno ocjenjena zadaca;

• Metod ocjenjivanja:kolokvij 10 bodova parcijalni ispit 20 bodovazavrsni ispit 40 bodovazadaca i seminarski rad 30 bodova (10+20)




1. dio – Osnove mehanike fluida




Fluidi

• fluidi

– materija koja se kontinuirano deformise usljed dejstva smicuceg napona

– poprimaju oblik sistema (npr. neke posude) koji ih sadrzi, dakle imaju nestabilan oblik

– tecnosti – stabilna zapremina u otvorenim sistemima

– gasovi – nestabilna zapremina u otvorenim sistemima (tendencija sirenja)




Fizicke osobine fluida

• fizicke osobine (svojstva) fluida:– gustina,– stisljivost,– viskoznost,– specificni toplotni kapacitet,– termicka provodljivost,– vlaznost (kod gasova), i dr.

• bitno pri proracunu i analizi:– vrijednosti fizickih osobina fluida– medjusobne relacije i trendovi promjene fizickih

osobina fluida– njihove ovisnosti o drugim fizickim velicinama,

odnosno uticaj na druge fizicke velicine




Referentni uslovi fizickih osobina

• (neke) fizicke osobine fluida variraju zavisno od vanjskih uslova

• referentni uslovi za ustaljeno izrazavanje vrijednosti fizickih osobina:

– normalni uslovi: p=101325 Pa, T0=273 K

– standardni uslovi: p=101325 Pa, T‘0=293 K

– normalni atmosferski uslovi:

p=101325 Pa, Tn=288 K

– standardni tehnicki uslovi:

p=98066.5 Pa, T‘0=293 K




Gustina

• gustina

– kolicina fluida, izrazena njegovom masom, u nekom normiranom (jedinicnom) dijelu prostora:

r = m / V

[ kg / m3 ]

• gustina znacajno ovisi o koncentraciji dodatnih materija u nekoj tecnosti ili gasu

• npr. morska voda je znatno gusca nego obicna (izvorska) voda, sto zavisi od stope slanosti (saliniteta)




Gustina

• gustina tecnosti: mijenja se sa temperaturom(u iznimnim slucajevima i sa pritiskom)

• gustina gasova: mijenja se sa temperaturom i pritiskom

• za uobicajene pritiske, ovisnost gustine tecnosti o temperaturi:

rt=r293 / (1 + b (T – 293))b – koeficijent zapreminskog termalnog sirenja

• gustina realnog gasa (niske temperature, visoki pritisci):

pabs = r RT Z(p,T) r

(podvuceno predstavlja jednacinu stanja idealnog gasa)

R = Runiv / M – specificna gasna konstanta; za suhi zrak: 286.9 J/kgK




Gustina

Z (p,T) – faktor kompresibilnosti gasa

Z = 1 – za idealan gas

Z – ne ovisi o vrsti gasa

(da li je etan, butan i sl.)

Tc , pc – svojstva u kriticnoj tacci

nema medjufaznih granica

pr = p / pc

Tr = T / Tc

idealan gas

http://www.potto.org/gasDynamics/img109.png




Gustina

Ovisno od uslova, realni gas moze imati znatno vecu gustinu od idealnog gasa.

Npr. u kriticnoj tacci:

za Tr = T / Tc= 1 i pr = p / pc= 1 Z ≈ 0.2

rrealni gas = ridealni gas / Z

rrealni gas ≈ 5 ridealni gas




Stisljivost

• stisljivost

– promjena gustine fluida usljed dejstva pritiska (i/ili temperature)

• gasovi: stisljivi za otvoreni tok i Ma>0.3 ili za zatvoreni tok

nestisljivi za otvoreni tok i Ma<0.3

• tecnosti:

uglavnom nestisljive

stisljive kod znatnih promjena pritiska (> 100 bar), npr. kod hidraulickih udara




Stisljivost

• Stisljivost gasova odn. para se javlja npr.:

– pri velikim brzinama, npr. kod isticanja kroz otvore i mlaznice,

– prilikom prigusenja radi ciljanog smanjenja pritiska.

• U slucaju stisljivosti, jednacine koje opisuju kretanje fluida postaju komplikovanije

(r nije konstantno).




Brzina zvuka

• Posljedica stisljivosti:

– promjena gustine fluida, koja se siri talasno,

– poremecaji u fluidu propagiraju konacnom brzinom tj. brzinom zvuka:

c = sqrt ( dp / dr ) .

Kod gasova:

c = sqrt ( k R T ) ,

npr. za zrak (k =1.41, R=286.9) na temperaturi

20°C (T=293 K) c =344.3 m/s .




Viskoznost

• viskoznost

– „unutrasnji“ otpor relativnom, medjusobnom kretanju slojeva fluida

– „trenje“

– zapravo je posljedica razmjene impulsa, odn. kolicine kretanja pojedinih molekula fluida (posljedica velikog broja sudara molekula koji se javljaju pri pomjeranju slojeva fluida)




Viskoznost

• Usljed viskoznosti javlja se varijacija brzine po poprecnom presjeku cijevi.

• idealan fluid:– tzv. blok-profil (brzina uniformna, jednolika)

• laminarni tok:– parabolican profil

• turbulentni tok:– zakon potencije ~1/7 (engl. power law)– pri istom protoku kao kod laminarnog toka, pojacan

je tangencijalni napon blizu zida, a smanjen u sredini cijevi;takodjer je maksimalna brzina u sredini cijevi manja;

– javlja se tzv. turbulentna viskoznost




Viskoznost

u / umax = 1 - (r / R)2 u / umax = ( 1 - r / R )1 / n

1 / n = sqrt( f ) for f < 0.1




Viskoznost

• Newtonov zakon viskoznosti

t = m dv / dn

• Smicuci napon u fluidu je direktno proporcionalan brzini smicuce deformacije fluida. linearna ovisnost (vrijedi samo za tzv. Newtonovske

fluide);

• Fluidi sa nelinearnom ovisnosti smicuceg napona i smicuce brzine deformacije se nazivaju nenewtonovski fluidi (tjestaste mase, bitumen, smole, med itd.).




Viskoznost




Viskoznost

• dinamicka viskoznost - m [Pa s]

• kinematska viskoznost - n [m2 / s]

m = n r• zavisi od temperature i pritiska (tek kod vecih pritisaka)

fluida

– kod gasova, viskoznost raste sa porastom temperature npr. Sutherlandova formula

– kod tecnosti, viskoznost opada sa porastom temperature „fitovanje“ funkcija raznih oblika npr. Andradeova jednacina sadrzi exp. funkciju




Viskoznost

• promjena viskoznosti nekih tecnosti i gasovau ovisnosti od promjene temperature




Viskoznost

• promjena viskoznosti nekog fluida u ovisnosti od promjene temperature i pritiska

• uocljivi su razliciti trendovi kod fazne promjene tecnost – gas

tecnost

gas




Viskoznost

• bitumen iz kanadskog „uljnog pijeska“




Specificni toplotni kapacitet

• c = Q / m DTpazi ! ne zamijeniti sa brzinom zvuka c !

• kod tecnosti c priblizno konstantno

• kod gasova c raste sa temperaturom

• kod gasova, razlikuju se dvije vrste toplotnog kapaciteta, ovisno o prirodi procesa:– cp – pri konstantnom pritisku– cv – pri konstantnom volumenu– vrijedi zakonitost:

cp-cv=R




Adijabatska „konstanta“

• u adijabatskim procesima:

cp/cv=k

• pojednostavljeno se k smatra konstantnom vrijednoscu

– k=1.667 za jednoatomne gasove

– k=1.41 za dvoatomne gasove

– k=1.34 za viseatomne gasove

• adijabatska „konstanta“ k je zapravo ovisna o vrsti gasa, te temperaturi

podrucje sobne temperature




Termicka provodljivost

• q = l dT / dx A

tecnostigasovi metali

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Thermal_conductivity.svg





• generalno, termicka provodljivost raste u ovisnosti od materijala po sljedecem redoslijedu:

gasovi > tecnosti > cvrsti materijali

• termicka provodljivost gasova i tecnosti:

– raste sa porastom temperature,

e.g. kod gasova: l = l0 ( T / T0 ) n

– kod malih promjena pritiska, raste priblizno linearno:

e.g. kod gasova: l = 1.01 l0 D p, za p <= 10 bar

??

??





promjena termicke provodljivosti vode ovisno o temperaturi i pritisku

para

nadkriticno stanje

term

icka

pro

vodljiv

ost








Provodjenje toplote

• Kod cijevi, „cisto“ provodjenje toplote je relativno rijedak slucaj.

• Obicno je povezano i sa drugim vrstama prenosa toplote:

– zracenjem (radijacijom) i

– konvekcijom;

• sto je brzina strujanja veca, konvekcija je znacajnija.




Prelaz toplote izmedju cijevi i tecnosti

• Ovisi o:

– termickoj provodljivosti tecnosti,

– specificnom toplotnom kapacitetu,

– dimenzijama cijevi,

– udaljenosti od ulaza u cijev,

– uslovima na ulazu u cijev i

– brzini strujanja tecnosti kroz cijev.




Vlaznost zraka

• sadrzaj vodene pare u zraku(tecna faza se ne uzima u obzir)

• tri tipa predstavljanja vlaznosti zraka

– apsolutna: mH2O / Vzrak [g / m3]

– relativna:odnos stvarne i maksimalno moguce kolicine vodene pare u zraku na datoj temperaturi mH2O / mH2O max,T [%]

– maksimalna:maksimalno moguca apsolutna vlaznost pri datoj temperaturi (p‘H2O=ps) relativna vlaznost: 100%




Vlaznost zraka

• Pri znatnim promjenama parc. pritiska ili temperature, kondenzati mogu bitno uticati na transportovani materijal ili cijevni sistem.

Maksimalna koncentracija vodene pare u zraku u zavisnosti od temperature (skoro neovisno o okolnom pritisku)

http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Feuchte_Luft.png&filetimestamp=20051120170646




Neke karakteristike toka fluida i njegove okoline (npr. cijevi)




Faze

• jednofazni tokovi

– samo gas

– samo tecnost

• visefazni tokovi

– fluid + fluid (Eulerov pristup):

• segregirani

• disperzni

– fluid + fluid (Lagrangeov pristup):

• gas + kapljice (npr. sprejevi)

• tecnost + mjehurici (npr. kuhanje)

– fluid + solid

• fluid (gas ili tecnost) + diskretne cestice




Promatranje fluida

• Eulerov pristup

– zasnovan na kontrolnoj zapremini (prostoru)

• Lagrangeov pristup

– zasnovan na kontrolnoj masi (materijalu)

– primjenjuje se u analizi kretanja mjehurica, kapljica ili cvrstih cestica




Osnovne jednacine mehanike fluida

• jednacina odrzanja mase (j-na kontinuiteta)

dm / dt = S m˙

• jednacina odrzanja kolicine kretanja

d (mv) / dt = S F

• jednacina odrzanja energije

d (m cp T) / dt = S Q

Jednacine su ovdje prikazane u pojednostavljenoj formi !!!




Svojstva toka fluida

• svojstva toka su funkcije pozicije i vremena:

f = f (x, y, z, t)

• brzina

• pritisak

– razlika pritiska D p izaziva kretanja fluida !

– kod stisljivog fluida i apsolutni nivo pritiska je bitan !

– kod tecnosti, ako je p < psat kavitacija !!!

• temperatura




Kavitacija

• tzv. „hladno kuhanje“ (engl. cold boiling)

• problemi:

– promjena toka fluida

– intenzivna erozija zidova

– buka i vibracije

gas (vodena para)

tecnost (voda)

kavitacija iza brodskog propelera

kriva zasicenja




Kavitacija

erozija propelera pumpe

implozija mjehurica kavitacije

p < psat p > psat

~100 bar




Protok

• zapreminski protok (Q , V˙)

V˙ = V / t = A v [ m3 / s ]

• maseni protok

m˙ = m / t [ kg / s ]

m˙ = r V˙ = r A v

Vrijedi zakon odrzanja mase !!!

Kod gustine vlaznog zraka mora se uzeti u obzir i vlaznost !!!

Uobičajene srednje brzine fluida







Hidraulicki precnik

• Koristi se kod nekruznih oblika poprecnog presjeka (npr. pravougaonih).

• To je referentna vrijednost koja odgovara precniku ekvivalentne cijevi kruznog poprecnog presjeka.

• Dh=4A/O

– Dh=D za krug

– Dh=a za kvadrat

• Re=r * v * Dh / m




Koeficijent trenja o zidove

• vrlo vazna velicina, jer trenje direktno utice na pad pritiska u dugim vodovima

Dp = f L/D r v2/2

• zavisi od viskoznosti fluida, ne zavisi od (ne)stisljivosti fluida

• u tehnickoj praksi, varijacija koeficijenta trenja data u ovisnosti o:

– obliku poprecnog presjeka (sekundarni tok Dp↑),

– Re-broju i

– relativnoj hrapavosti zida d/D





Hrapavost – visine neravnina kod različitih cijevi








• za laminarni tok (kruzna cijev):f=64 / Re hidraulicki glatka cijevf= (48...96) /Re za nekruzne cijevi

• tranzicijski tok (crveno podrucje) treba izbjegavati u praksi

• turbulentni tok pri nizim Re-brojevima: ( 4000 < Re < 100 000 i male neravnine d<dgs, Blasius):f= 0.3164 / Re0.25

hidraulicki glatka cijevgranicni sloj deblji od zidnih neravninadgs=62.7 D / Re 0.875

za vece neravnine (d>dgs ) primjenjuje se dolje navedena formula

• turbulentni tok pri visim Re-brojevima:Colebrook ili Altshul




Lokalni gubici

• lokalni pad pritiska usljed oblika

Dp = x r v2/2

• x (ili ponegdje: K) - faktor lokalnih gubitaka,

zavisi od oblika cijevi




Lokalni gubici

Lokalni otpor




Lokalni otpor




Lokalni otpor




Lokalni otpor

• suženje




Lokalni otpor

• difuzor




Lokalni otpor

• prigušnice




Lokalni otpor







Bernoullijeva jednacina

• izvodi se iz jednacine ocuvanja kolicine kretanja,odn. jednacine ocuvanja mehanicke energije

• vrijedi za stacionarni, neviskozni, nestisljivi tok• promatra se tok duz jedne strujnice

• teoretski:

p + r v2 / 2 + r g h = const.

• realno:

p1 + r v21 / 2 + r g h1 =

p2 + r v22 / 2 + r g h2 + S D pgubici




Cijevni sistem

• serijski spoj

m˙ = m˙1 = m˙2 = ... Dp = Dp1 + Dp2 + ...




Cijevni sistem

• paralelan spoj

m˙ = m˙1 + m˙2 + ... Dp = Dp1 = Dp2 = ...




Pogonska snaga toka

• Potrebna za pokretanje fluida kroz cijev putem odredjene radne masine, npr:

– ventilatora,

– kompresora ili

– pumpe.

• Izlazna snaga radne masine (predata fluidu):

Pout = D p V˙ [ W ]

• Ulazna snaga radne masine (na vratilu):

Pin = Pout / h , h < 1




Radna tacka pumpe / ventilatora

Dp

V˙

radna tacka

karakteristika pumpe / ventilatora

karakteristika postrojenja / sistema

jaka masina

slaba masina