4/26/2017
1
Pembangkit Listrik Tenaga Air
Skema Bendungan
Reservoir
Intake
Pipa Pesat
Generator + Turbin,
Surge tank
Spillway
Release
4/26/2017
2
Turbin
Suatu turbin dapat direncanakan dengan baik bila diketahui tinggi energi, yaitu tinggi mika
air ditambah tinggi kecepatan tepat di muka turbin, namun hanya tinggi netto
Ada 2 (dua) macam turbin:
turbin Impuls, misal turbin PELTON dan turbin BANK I
turbin Reaksi, misal FRANCIS, KAPLAN, dan PROPELLER
Perencanaan suatu turbin memerlukan pengertian – pengertian tinggi energi seperti:
tinggi bruto atau tinggi tersedia
tinggi netto
tinggi efektif
4/26/2017
3
Jenis Klasifikasi Turbin
Turbin
Reaksi
Francis
Kaplan
Propeler
Sudu Tetap
Sudu dapatdiatur
Impuls
Pelton
TurbinBank I
Tipe Turbin PLTA
• A. Turbin Kaplan (Propeler)
Ciri-ciri turbin Propeller menurut boyle (1996:204-205) adalah : Turbin Kaplan (Propeler) Memerlukandebit air yang sangat besar Ketinggian muka air hanya beberapa meter Kecara teknis bentiknya lebihsederhana tapi membutuhkan perubahan kekuatanyang sangat besar untuk merubah sudut blade. Model sudut dengan blade membelit dengan bagianpusat. Prinsip kerjanya yaitu dimana sebuah turbinKaplan berlari secara penuh dibawah permukaan air sehingga tekanan yang berbeda melewati sudu-sudu.sedangkan model rumah turbinanonym(2002)pada poros vertical memerlukanrumah turbin berbentuk spiral atau rumah keong.
4/26/2017
4
• B. Turbin Pelton
Ciri-ciri turbin Pelton secara umum adalah: Roda terdiri dari mangkok-mangkok yang dipasang pada pinggir roda(kadir,1982:123). Membutuhkan debit air yang kecil tetapi memerlukan tinggi mukaair yang tinggi yaitu lebih dari 200m (anonym,2002). Ttipe ini pada dasarnyaberoperasi didalam atmosfer tekananudara normal (boyle,1996:205). Padaporos mendatar memerlukan salurantertutup dengan di beton dan diameter cukup besar dimana turbin ar berbentuksungkup supaya air tidak menyemburkeluar
• C. Turbin Francis ciri-ciri turbin Francis secara umumadalah: Turbin Francis Memerlukanvolume air yang cukup banyakdengan tinggi muka air antara 30-200m. Untuk poros vertical denganmenggunakan rumah turbin model spiral atau rumah keong. Bentuknyalebih rumit karena memiliki berbagaijenis sudu(sdu jalan,sudu atur dansudu tetap ). Sedangkan prinsipkerjanya enurut boyle (1996:205) adalah turbin bergerag secara penuhdibawah permukaan air sehingga adatekanan yang berbeda ketikamelewati sudu jalan.
4/26/2017
5
Pilihan jenis Turbin dari besarnya putaran spesifik
Ns = 9 hingga 25, turbin PELTON dengan 1 pancaran
Ns = 25 hingga 60, turbin PELTON dengan lebih dari 1 pancaran
Ns = 40 hingga 400, turbin FRANCIS
Ns = 260 hingga 860, turbin KAPLAN
Ns = 340 hingga 680, turbin PROPELLER
Ciri – Ciri Mesin Hidraulik
No Turbin Bentuk NS
(putaran/menit)
N11
(putaran/menit)
Q11
(m3/detik)
H (efektif)
Maks (m)
1.
2.
3.
PELTON
FRANCIS
KAPLAN
Satu Pancaran
Pelahan
Normal
8 Daun6 Daun5 Daun
4 Daun3 Daun
9 sampai 11
11 sampai 17
17 sampai 25
50 sampai 100100 sampai 150150 sampai 190
190 sampai 250250 sampai 300240 sampai 450330 sampai 560390 sampai 690490 sampai 750570 sampai 920
39,8 - 39,4
39,4 - 38,9
38,9 - 37,6
60,8 - 63,6
63,6 - 67,5
67,5 - 72,6
85 – 145
100 – 155110 - 170
120 – 180
135 - 200
0,007 - 0,011
0,011 - 0,024
0,024 - 0,055
0,1 - 0,35
0,35 - 0,59
0,59 - 0,830,930 - 1,2200,930 - 1,220
1,600 - 2,200
2,000 - 2,350
2,350 - 2,450
1800 - 1650
1650 - 700
700 - 350
410 – 280280 – 150
150 – 100503520156
4/26/2017
6
Karakeristik TurbinRasio Kecepatan
Kecepatan Satuan
Debit Satuan
Daya Satuan
Kecepatan Spesifik
Diameter Spesifik
selain itu perlu diketahui beberapa pengertian sbb:
1.Efisiensi
P = µ . 9,8 . Q Hnetto kW
Hnetto = Perbedaan tinggi muka air dikurangi kehilangan tinggi oleh friksi, tikungan dsb.
µ = efisiensi, perbandingan antara energi yang keluar turbin dengan energi yang masuk turbin
(yang diberikan aliran air (kira – kira sebesar 80 – 95%)).
2. Faktor Kecepatan (Speed factor = )
n2gH
turbin(m/det)μPutaranKecepatan
µ = Wr
W = kecepatan sudut (radian/detik)
r = jari – jari turbin (bagian yang berputar)
atau dapat dengan :
nH84,6
permenitputaranxdiameter
nH84,6
ND N = banyaknya putaran turbin permenit
D = Diameter = konstanta untuk suatu turbin tertentu
4/26/2017
7
nH84,6
ND:dari Konstanta)(a
a
ND
)(84,6
NDH
2
22
2
22
n
n
11H
DNN
3. Kecepatan Satuan (Unit Speed)
Kecepatan Satuan adalah kecepatan turbin (bagian yang berputar) yang geometris serupa
(homologous) pada Hnetto = 1 meter dan D = 1 meter
Maka :
Kecepatan satuan (Hn = 1 meter dan D = 1 meter)
n
n
2gHμatau2gH
μkecepatanfaktoratau:dari
konstantab2gHDeD1/4πbμ n22
n2n11
HD1m)D1m,(H
4. Debit Satuan (Unit Discharge)
Debit satuan adalah debit (m3/detik) turbin yang geometris serupa (homologous) pada Hnetto = 1
meter dan D = 1 meter
Rasio Kecepatan
• Rasio kecepatan (Φ) adalah perbandingan antara keliling linear turbinpada ujung diameter nominalnya dibagi dengan kecepatan teoritis air melalui curat dengan tinggi terjun sama dengan tinggi terjun yang bekerja pada turbin
4/26/2017
8
Kecepatan Satuan (Nu)
Debit Satuan
4/26/2017
9
nn HjHgρμP
n2 2gHDe
3/2
n2
nn2 HDmH2gHDejP
3/2
n2n11HD
p1meter)D1meter,(HP
5. Daya Satuan (Unit Power)
Daya satuan adalah daya yang dibangkitkan oleh turbin yang geometris serupa (homologous)
pada Hnetto = 1 meter dan D = 1 meter
atauHDmpdari3/2
n2
3/4
n
1/2
3/2
n H
pt
Hm
pD
N
HqD n
2/1
3/4
n
1/21/2
n
H
pt
N
qH
1/2
3/4
n
1/2
n
p
HHSN
3/4
n
1/2
nH
pN1kw)p1meter,(HNs
6. Putaran Spesifik (Spesific Speed)
Putaran Spesifik Ns adalah besarnya putaran turbin yang geometris serupa (homologous)
sehingga pada Hnetto 1 meter menghasilkan daya 1 kw
4/26/2017
10
Daya Satuan
Kecepatan Spesifik
4/26/2017
11
Diameter Spesifik
4/26/2017
12
Operasi ReservoirReservoir Operation Applied
to Hydropower Systems
Pola Operasi Tampungan PLTA
4/26/2017
13
Pipa Pesat
Perencanaan Pipa Pesat
• Untuk membawa air dari bak penenang ke turbin diperlukan pipa yang mampu menahan tekananyang cukup tinggi, pipa ini disebut juga pipa pesat. Dasar perancangan pipa pesat ini adalah samadengan perencanaan tangki dan vessel (bejana tekan); akan tetapi karena governor kontrol dankatup operasi turbin dapat mengakibatkan tekanan tiba tiba seperti water hammer makaperencanaannya perlu diperhatikan.
• Apabila jarak antara bak penenang dan turbin pendek, pipa pesat yang digunakan satubatang pipa untuk satu turbin. Sedangkan untuk pembangkit yang mempunyai head yang tinggiatau jarak antara turbin dan bak penenang panjang maka digunakan satu batang pipa khususuntuk melayani beberapa turbin.Ada beberapa jenis dan bahan pipa pesat yaitu:
• Pipa Carbon (Pipa baja)
• Pipa spiral welded steel (Pipa baja spiral)
• Pipa PVC
• Pipa rolled welded steel (pipa baja gulung)
• (Sharma K.N. Dandekar. M.M; 1991)
4/26/2017
14
Kriteria Perencanan Pipa Pesat
• Tekanan Hidrostatik
• Perhitungan Diameter Dalam Pipa
• Perhitungan Tebal Pipa Pesat
• Perhitungan Gaya Hidrolika
Perhitungan mayor losees.
Perhitungan minor loses
• Perhitungan Head Efektif
• Perhitungan Daya Keluaran dan pemilihan Turbin
Δt
Vm.
Δt
VVm.
Δt
ΔVmm.aF 12
PERHATIAN KEJADIAN PADA PERHITUNGAN PIPA:
- Katup turbin ditutup tiba – tiba
- Bila air diam, katub dibuka dengan tiba – tiba
a. Bila air dalam turbin mempunyai kecepatan V dan katup turbin tiba – tiba ditutup
(arah gaya berlawanan dengan arah aliran)
dengan: A = luas penampang = massa jenisl = panjang pipa/kolom air yang terhenti selama t
.Vl.A.F
4/26/2017
15
? tl
Tam bahan p
K atup
Δt
.Vl.
A
FP
tg.
l.V
ρg
P
t
lVp
Tambahan tekanan :
h tambahan :
ternyata : makin kecil t makin besar tambahan tekanan.
Bila adalah kecepatan tambahan tekanan (kecepatan gelombang yang hendak timbul)
h tambahan =
g
Vp.V
t
g
V1)Vp(V
εrl
Δl
Vp
V;
Δt
ΔlV;
Δt
lVp
Bila pipa ditutup sebagian maka:
h tambahan =
V = kecepatan pada waktu permulaan
r = resultan perpanjangan spesifik
h tambahan =
g
r.Vp
g
Vp.V
tg
lV 2
ρεr
PVp;
g
εrVp
ρg
P 2
4/26/2017
16
Er
Pr
d
δEs.
1
Ew
1
Er
1
dan Er = resultan modulus elastisitas
Ew = modulus elastisitas air = 2.07Gpa
Es = Modulus elastisitas bahan pipa = 215Gpa (unt baja)
= tebal pipa
d = diameter dalam pipa
harga ekstreem
Er
1diperoleh dengan mengabaikan term kedua
P
Ew
ρ
Er
Er
Pρ
P
ρεr
PVp
1400m/det1000
2,07.109
jadi Er diambil sebesar Ew
maka =
Tambahan tekanan diusahakan agar tidak melebihi:
50 persen pada H sampai 50 m
25 persen pada H dari 50 – 150 m
15 persen pada H melebihi 250 m
4/26/2017
17
Bila waktu penutupan turbin lebih panjang maka diperlukan alat penatur tekanan.
Pengatur tekanan dibuat sedemikian rupa shg:
Tambahan tekanan sebesar 20 – 25% H < 250 m
Tambahan tekanan sebesar 15 – 20% H > 250 m
A
Tekanan tambahan
Tekanan Hidrostatis
Pipa Pesat
Turbin
B
C
20 - 25 % H
H
Lebih berbahaya lagi bila pembukaan tiba – tiba vakum
Kejadian ini dalam praktek jarang timbul kecuali pada kasus tertentu sbb:
a.alat penutup pecah
b.pipa pecah
c.benda – benda menyumbat (daun – daun dsb) terbawa aliran air tiba – tiba lepas
4/26/2017
18
Perhitungan Kekuatan Pipa
1. tegangan tangensial
2. tegangan searah as pipa
a. momen akibat perletakan pipa
b. perubahan temperatur
c. tegangan tangensial
d. berat kosong pipa
e. pergeseran antara pipa dan perletakkan
f. pergeseran pada sambungan pemuaian (balutan)
g. gaya tekan pada pipa disambungan pemuaian
h. perkecilan pipa
i. gaya seret pipa akibat aliran
j. tegangan searah jari – jari pipa
k. tegangan resultan
Perhitungan kekuatan pipa baja
Kekuatan pipa diasumsi berdasarkan pipa tipis yaitu tegangan tangensial terbagi rata pada tebal
pipa
Pipa tipis bila = 20δ
d
pipatebal
diameter
Tegangan tangensial
Ambil elemen seluas du. dz
N = P. du. dz
P = H. . g
H = tinggi hidrostatis ditambah pengaruh pukulan air
Tegangan menimbulkan gaya sebesar dz
N
p du dz
R
d
Resultan gaya 2 dz sin ½ d
R
dzduδτ
R
dudz.1/2.δ2τ
N
dn
dz
t i
t
t
ii
t
t
t
t
4/26/2017
19
R
dzduδτdzP.dugaya
2δ
P.d
δ
P.Rτ
95,085,0,2
.
2
.
bila
w
dP
w
dP
e
Δδ
= diameter paku
= jarak paku
(kekuatan las)
Bila menggunakan paku keling:
Tambahan tebal untuk karat akan menambahkan kekuatan pipa :
3)mm(12τ
p.dδ
20,δ
d
3)mm(110,03Hτ
0,07Hτ
2
dδ
w
w
Untuk perhitungan angkutan dan montase diambil berdasarkan tebal minimum.
Tebal minimum untuk pipa adalah :
s/d diameter 0,80 m adalah 5 mm
s/d diameter 1,50 m adalah 6 mm
s/d diameter 2,00 m adalah 7 mm
pada pipa yang lebih besar diberikan perkuatan untuk keperluan angkutan dan montase. Bila
pipa tipis tapi diameter besar, bahaya timbul bila pipa berisi sebagaian air yaitu pada kejadian
pipa sedang diisi/dikosongkan.
tidak dapat dipakai lagi, tetapi digunakan rumus untuk pipa tebal, yaitu rumus empiris:
d dalam mm, w dalam Kg/cm2, H dalam meter, dalam mm
4/26/2017
20
33
243
d
EI
r
EIpo
2
.dp
pada pipa juga timbul tekanan negatif, berarti tekanan dari luar (tekanan udara) lebih besar dari
tekanan air di dalam pipa. Hal ini timbul bila garis muka air terletak lebih rendah dari pipa.
Bila tekanan dari luar po lebih besar, maka menurut mayer :
Rumus tidak dapat digunakan karena ada bahaya lipatan pada pipa tipis.
I = momen inersia pelat dengan tebal dan panjang l, terhadap as simetrisnya = 1/12.l.3
Dengan faktor keamanan sebesar n maka:3 o3
o2E
npdδsehingga)
d
δ2E(
n
1p
Dengan : n = 2 untuk pipa tertutup tanah
n = 4 untuk pipa diluar
pada keadaan vakum po = tekanan udara = 0,1 Mpa dan
E = modulus elastisitas = 200 Gpa dan n = 4 Diperoleh:
0,01ddx102x2x10
4x10dδ 2
5
1
TEGANGAN SEARAH PIPA
H’ H H”
B1L2’
B2 L2”
B3
L3’
L3”
L1’
L1”
Bag. 2
H’, H dan H” adalahTinggi tekanan pada tempat ybs
Gambar skemaPipa Pesat dari Baja
4/26/2017
21
Panjang pipa seluruhnya = L
Panjang bagian L1 = L1’ + L1’’
Jarak perletakkan b1
Berat sendiri sepanjang b1 = Go
Berat sendiri sepanjang L1’= Go’
Berat sendiri sepanjang L1”= Go”
a. moment akibat perletakkan pipa
Mmax : M = 1/12 (Gs + Gw) b cos
b = jarak perletakkan
Gs = berat pipa sepanjang b
Gw = berat air sepanjang b
= sudut kemiringan
1/2d
2δδ1/64R(d1/64Rd
1/2d
IS
42
...(2δ21/64Rd.2δ1/64Rd1/64Rd1/64RdI 22344
8
δRd 3
4
δRd
8.1/2d
δRdS
23
δ3Rd
cosβGw)b(Gs
4
δRd
cosβGw)b1/12(Gs
S
mτ
22
Momen perlawanan potongan pipa dengan tebal = dan diameter luar = d adalah:
Term memakai 2 atau pangkat lebih tinggi diabaikan
Untuk berat diambil bruto (termasuk tambahan tebal untuk karat)
4/26/2017
22
b. Perubahan temperatur
Tegangan akibat perubahan temperatur timbul bila pipa terikat pada 2 blok angker dan tidak
mempunyai sambungan muai
( = koef. Muai, t = kenaikan temp.)
= Et dengan = 1,2 x 10-5/oC ; E = 210 Gpa
Maka: = 2,5t MPA t dalam derajat celcius
tlAE
Fl
c. Tegangan Tangensial
Tegangan tangensial mengakibatkan diameter pipa menjadi lebih besar. Hal ini akan
menimbulkan tegangan searah as pipa, bila pipa ini terikat pada 2 blok angker
a = t, dengan = angka poison, dan untuk pipa baja = 0,3
maka a = t = 0,3t
d. Berat kosong pipa
Berat pipa miring ini menekan pada blok angker sehingga penampang pipa ditempat ini mendapat
tegangan tekan. Gaya tekan Fo = Gs sin
(Gs = berat pipa antara 2 perletakkan) = berat pipa dari blok angker sampai sambungan pemuaian
δdR
Gsεsinβτ
Bila pipa antara kedua blok angker tidak mempunyai sambungan pemuaian maka ½ Fa dipikul
oleh masing – masing blok angker, sehingga pada bagian atas timbul tegangan tarik dan pada
bagian bawah tegangan tekan
4/26/2017
23
e. Pergeseran antara pipa dan perletakkan
Perubahan temperatur perubahan panjang (terjadi pergeseran)
Pergeseran melalui perletakkan sehingga timbul gaya pergeseran
Gaya pergeseran max. adalah f . N
Terjadinya pada keadaan hendak bergerak dan selama benda bergerak.
B adalah jarak 2 perletakkan
Gs berat pipa Gw berat air
Gaya geser F1 = f1 (Gs + Gw) cos
Total gaya geser pada seluruh perletakkan
F1 = f1 (Gs + Gw) cos
Terjadi pada bagian pipa dan blok angker sampai pada sambungan pemuaian.
Gaya geser adalah gaya eksentrik, dengan titik berat pada titik berat busur perletakkan
f. Gaya tekan pada pipa di sambungan pemuaian
Gaya tekan air adalah F3 = p . R.
• Tekanan hidrostatik dihitung berdasarkan persamaan
• p=ρ×g×hstatis
4/26/2017
24
Fungsi :
• Menghilangkan tambahan tekanan pada terowongan tekan akibat penutupan
turbin tiba-tiba. Cara peredaman dengan gelombang yang hendak timbul dapat
keluar dalam tangki peredam.
• Mengurangi tambahan tekanan pada pipa pesat akibat penutupan turbin tiba –
tiba.
• Memberi tambahan debit supaya bila beban bertambah debit selalu dapat
dipenuhi dengan mengambil dari tangki peredam.
Pemakaian listrik oleh para konsumen tidak tetap dalam sehari, sehingga menyebabkan
perubahan debit dalam terowongan tekan berpengaruh pada adanya gerakan turun – naik
dalam tangki peredam (surge tank). Fluktuasi muka air di dalam tangki peredam sangat terlihat
bila pemakaian listrik menjadi nol karena hantaran tegangan tinggi dari gedung sentral tiba –
tiba putus.
Keadaan demikian di dalam terowongan tekan air masih tetap mengalir, sehingga air di dalam
tangki peredam naik lebih tinggi dari pada ketinggian pada keadaan seimbang. Kemudian air di
dalam tangki peredam turun. Keadaan demikian disebabkan adanya kelembaman (inersia) air
didalam terowongan. Kemudian naik lagi. Turun dan seterusnya hingga pada suatu saat terdapat
keadaan seimbang. Muka air dalam tangki peredam diam. Pada keadaan seimbang debit
menjadi nol, tinggi muka air dalam tangki sama dengan tinggi muka air pada tempat
pemasukan.
Dalam perencanaan suatu tangki peredam harus diperhatikan tinggi muka air maximum harus
lebih tinggi dari muka air tertinggi di tempat pemasukkan. Tinggi muka air terendah dalam
tangki lebih rendah dari muka air terendah di tempat pemasukan.
Bentuk tangki peredam adalah bentuk sumuran dengan penampang konstan. Hubungan dengan
terowongan tekan dapat dilakukan dengan beberapa cara.
4/26/2017
25
P1/?g
P2/?g
Perhitungan Tangki Peredam Sederhana
2g
V
ρg
PZE
2
)2g
V
ρg
pdm.g.(ZE
:1keadaandidm2
111
dh))2g
Vd(
2g
V)
ρg
Pd(
ρg
Pdzdm.g.(ZE
:2keadaandidm
22
111
Panjang terowongan L
Ditinjau titik 1 berpindah ke keadaan titik 2 dengan jarak ds dengan massa air sebesar dm.
Menurut mekanika fluida, persamaan Bernoulli :
ds
)2g
Vd(
ds
)ρg
Pd(Z
ds
dhatau)
2g
Vd(
ρg
dpdzdh
(2)ke(1)alirantinggikehilanganadalahdh2
2
4/26/2017
26
L
h
ds
2g
Vd
L
Z
2
Bila V konstan maka z = h
Bila berubah maka z ≠ h
Karena kelembaman air kecepatan air dalam terowongan tidak segera dapat disesuaikan dengan
pemakaian debit menurut kebutuhan yang dikehendaki pada waktu itu, sehingga:
h)Δt(zL
gΔVatauh)dt(z
L
gdv
dt
dv.
g
1
L
z
L
hjadi
V
1
ds
dt
ds
dt
dt
)2g
Vd(
L
z
ds
)2g
Vd(
L
z
L
h
22
Menurut persamaan kontinuitas:
qt = V . A . t + z . As
q = debit dalam pipa pesat
As = Luas penampang tangki peredam
A = Luas penampang terowongan
z diambil positif bila muka air dalam tangki peredam turun
As
VA)ΔA(qΔz
4/26/2017
27
Contoh perhitungan tangki peredam:
Data PLTA SAGULING JAWA BARAT :
Panjang Terowongan Tekan L = 4667,68 m
Diameter Terowongan Tekan = 5,8 m
Diameter Surge Tank = 12,0 m
Debit maksimum dalam terowongan tekan = 112 m3/detik
Maka:
Luas penampang Surge Tank As = 1/4π122 = 113,10 m2
Luas penampang terowongan tekan A = 1/4π5,82 = 26,42 m2
Jari – jari hidrolis terowongan tekan R = d/4 = 5,8/4 = 1,45m
Faktor Kekasaran n = 0,011
Faktor Saringan = 0,80
Percepatan gaya berat g = 9,81 m/det2
Waktu t diambil 5 detik
Menurut Manning – Strickler
2/3
22
22/3
1/22/3
R
LnVh
h
)Rn
1(
1V2h
L
hS
SRn
1V
Kehilangan tinggi karena saringan = g
V
2
1 2
2
0,92382gμ
1
R
Lnβ
βV)2gμ
1
R
Ln(Vh:maka
24/3
2
2
24/3
22
Perhitungan dilakukan untuk kejadian dari keadaan diam (debit nol), tiba – tiba mengalir debit maximum sebesar 112 m3/detik.
4/26/2017
28
Baris Pertama:
Pada saat permukaan V = 0 dan h = 0, sehingga dengan rumus z.As = qt – V.A t didapat :
0,052034,951.54667,68
9,81h)Δt(z
L
gΔV
4,951113,10
560
As
tqΔz
Baris Kedua : V diambil dari V baris pertama
V = 0 dan V = 0,05203
VAt = 0,05203 . 26,42 . 5 = 6,873
z . As = qt – V A t = 112 . 5 – 0,05203 . 26,42 . 5
= 560 – 6,873 = 553,127
z = 553,127/113,10 = 4,891
Z = Z pada keadaan sebelumnya (Z = 0) disuperposisi dengan z = 4,951 sebesar 4,951 (tanda
plus berarti muka air di dalam surge tank turun)
h = V2
= V2 . 0,4238
= 0,052 . 0,4238 = 0,001
Z – h = Z + Z – h
= 4,951 + 4,891 – 0,001 = 9,841
Peil Z = 4,951
0,1034.5.9,8414667,68
9,81
h)Δt(ZL
gΔV
4/26/2017
29
Baris ketiga:
Bila cara baris kedua digunakan pada baris ke tiga, maka di dapat angka – angka seperti
tercantum pada baris sbb, perhitungan dapat dipermudah dengan menggunakan komputer.
V VAt qt z.As z Z v v h Z-h Peil
0
5
10
-
-
770
775
-
-
1200
1205
-
-
1695
1700
0.000
6.873
20.534
-
-
569.279
566.005
-
-
558.530
559.162
-
-
559.201
559.191
560.00
560.00
560.00
-
-
560.00
560.00
-
-
560.00
560.00
-
-
560.00
560.00
560.00
553.127
539.466
-
-
-9.279
-6.005
-
-
1.470
0.838
-
-
0.799
0.809
4.951
4.891
4.770
-
-
-0.082
-0.053
-
-
0.013
0.007
-
-
0.007
0.007
0.00
4.951
9.842
-
-
5.594
5.512
-
-
8.018
8.031
-
-
7.579
7.586
0.052
0.103
0.153
-
-
-0.025
-0.024
-
-
0.005
0.005
-
-
-0.000
-0.000
0.000
0.052
0.155
-
-
4.309
4.285
-
-
4.228
4.233
-
-
4.233
4.233
0.000
0.001
0.010
-
-
7.870
7.780
-
-
7.576
7.593
-
-
7.594
7.594
4.951
9.851
14.602
-
-
-2.358
-2.321
-
-
0.455
0.455
-
-
-0.008
-0.000
0.000
4.951
9.842
-
-
5.594
5.512
-
-
8.018
8.031
-
-
7.579
7.586
(keadaan seimbang