Predimensionamiento:
Tmn = 1.2(+3000)
30
S = 8400mm , distancia entre apoyos
Tmn = 456mm , Calculado
Tmn = 450mm , Asumido
Determinacin del ancho de franja para la carga viva
1 Carril Cargado
Ms de 1 Carril Cargado
= 250 + 0.42(1. 1)0.5
L1=min(8400, 18000)=8400 mm
W1=min(8900, 9000)=8900 mm
E=3881.5 mm=3.89 m
= 2100 + 0.12(1. 1)0.5
L1=min(8400, 18000)=8400 mm
W1=min(8900, 18000)=8900 mm
E=3137.6 mm=3.14 m
5.1 METRADO DE CARGAS
Peso losa = 2.5x0.45x1 = 1.125 Tn/m - por metro de losa
Peso asfalto = 2.2x0.05x1 = 0,11 Tn/m - por metro de losa
Peso vereda = 2.4x0,121 = 0.29 Tn/m
Peso baranda= 0.63x0.2x2.4+0.1 = 0.30 Tn/m
SC peatonal = 0.36 x0.6 = 0.216 Tn/m
5.2 CARGA VEHICULAR
HL-93K : Camin de diseo + sobrecarga distribuida
HL-93M : Tandem de diseo + sobrecarga distribuida
HL-93S : Para momentos negativos y reacciones en los apoyos
intermedios
Definimos la unidades
Nuevo modelo
Elegimos la Opcin de Viga
Editamos el eje de coordenadas
Ponemos la opcin para que el SAP2000 analice solo en la direccin XZ
Definimos el material con el que vamos a trabajar
Cargamos la seccin ( Anlisis por metro de Losa), entonces sera una losa de 1m x 0.45m
Colocamos la disposicin del refuerzo: Para el acero superior 6cm y para el acero inferior
5cm
La norma nos dice que como mnimo para el acero superior 5cm y para el acero inferior
3cm
Seleccionamos el elemento y asignamos la seccin que creamos anteriormente
Dividimos el elemento en 3 partes para que cuando me d los resultados en la pantalla
me d resultados en tres tramos: en el borde, en el centro y al final.
pcHighlight
Definimos las condiciones de carga (Load Patterns)
Lo separamos uno por uno ya que cada uno de estos va a tener un diferente coeficiente de
amplificacin de cargas (Se tiene que amplificar las cargas para hallar la carga ultima y con eso
disear)
Asignamos solamente el Peso propio y el Peso del asfalto ya que estamos analizando la
franja central.
pcHighlight
pcHighlight
Definimos unas lneas para poder colocar la carga vehicular ( DICE EL SAP2000)
Quiere decir que el vehculo pasara por el frame 2, por el frame 3 y por el frame 4
Definimos los vehculos que quiero que pasen, que segn nuestro manual de puentes son
2 cuando son puentes simplemente apoyados ( HL 93M y HL 93K), consideraremos
tambin el HL 93F
Mostramos el CAMION DE DISEO MAS LA SOBRECARGA DISTRIBUIDA, que el SAP2000
pasara por el frame 2,3 y 4.
Lo que el SAP2000 har es variar las distancias de 4.30 a 9.00 de tal manera que obtenga
los esfuerzos mximos.
Mostramos el TANDEM DE DISEO MAS LA SOBRECARGA DISTRIBUIDA, que el SAP2000
pasara por el frame 2,3 y 4.
Para la Fatiga no se considera la carga distribuida.
Definimos las clases de vehculos:
VCL1 RS -------- (HL - 93K y HL - 93M) y VCL1 Fatiga ------------ (HL - 93F)
El SAP200 calcular los maximos esfuerzos de ambos ( HL 93K y HL 93M ), no es que va
a sumar.
Adicionamos tres casos de carga ( VEHICULAR FC - 01 , VEHICULAR FC - +01, VEHICULAR
FC - FATIGA). Entramos en LOAD CASES y clic en Add New Load Cases.
Hacemos correr el programa hasta ac sin considerar el peso de la vereda, el peso de la
baranda y la sobrecarga peatonal.
DIAGRAMA DE CORRRTANTES
DIAGRAMA DE MOMENTOS
Adicionamos algunas combinaciones de carga ltima para servicio, resistencia y fatiga.
Para servicio no se amplifica las cargas (Load Combinations y luego ir a Add New Combo)
Nosotros disearemos a resistencia ultima y verificaremos a servicio: En servicio se
verifica deflexiones , se verifca separacin de refuerzos, se verfica esfuerzos mximos en
el acero.
Resistencia, es la capacidad ultima del elemento. Y otra verificacion es en fatiga.
Lo que haremos es utilizar la resistencia para calcular que cantidad de acero, que diametro
nos va a salir, pero para verificar las deflexiones, separacin de refuerzos y esfuerzos
mximos en el acero sera con condicin de servicio.
DIAGRAMA DE CORRRTANTES
DIAGRAMA DE MOMENTOS
Calculamos el acero con un Fy = 42000Tn/m2 = 4200Kg/cm2
Elegimos las combinaciones que queremos que disee.
Desactivamos esta opcin para que el SAP2000 no cree ninguna combinacin
de carga
Luego hacer Correr el Sap, para luego hacer clic en Start desing/ Check.
Diseo:
= 0.95
Si fuera una estructura que no tuviese buena ductilidad tendramos que usar un valor ms alto,
hacer un diseo ms conservador, es decir incrementar las cargas.
Un diseo es ms conservador cuando la estructura es menos dctil.
Un diseo es menos conservador cuando la estructura es dctil. (Se puede llegar hasta
0.95 1).
Capacidad de deformarse sin perder su capacidad resistente La losa que
estamos diseando tiene estas caractersticas, entonces por eso colocamos un
valor bien bajo al nD.
Corresponde a las
cargas
Corresponde a la resistencia
= 1.05
= 1.00
Por lo tanto el valor de n es igual a 0.9975, consideramos igual a 1.00
Calculamos el acero que corresponde a la losa:
n=1
Nd=0.95
Nr= 1.05
Ni= 1
Mu=48.72 Tn.m=477.81 KN.m
fc=28 Mpa = 280kg/cm2
fy=420 Mpa = 4200kg/cm2
f=0.9
h=45cm = 0.45m
d=40 cm = 0.40m
b=100 cm =1.00m
Relacionada con el grado de hiperestaticidad de la estructura, La estructura que
estamos analizando es isosttica por tanto no tiene la capacidad de redistribuir
fuerzas, redistribuir momentos, si fuera una estructura hiperesttica, si tendra la
capacidad.
La importancia va desde 0.95 1.05, en este caso consideramos un
puente de mediana importancia, por eso igual 1 un valor promedio.
Del SAP2000, se toma el mximo
Si hubiera salido otro valor diferente de 1, entonces lo que
tendramos que multiplicar al Mu = 48.72Tn.m por ese valor.
= 0.45 5cm de recubrimiento
Dnde:
c : Altura del bloque comprimido que se mide a partir de la fibra ms alejada
a : Altura del bloque en compresin equivalente que corresponde a la distribucin rectangular de
esfuerzos c = B1*C
As=34.91 cm2
Pasamos a las verificaciones:
1. La primera verificacin dice que la resistencia que debe tener esta losa no debe ser
menor de 1.2veces el momento de agrietamiento, momento que te ocasiona la
presencia de la primera fisura.
Acero Mnimo:
No debe ser menor que el refuerzo
mnimo que dice la norma.
Esfuerzo a que el
concreto se va a agrietar
La norma nos dice que el acero que debo de poner debe ser 1.2 veces ms que el momento
de agrietamiento, si pusiramos un acero menor entonces la falla sera frgil y una falla
frgil es una falla que nunca te advierte, es una falla violenta, todo lo contrario a una falla
dctil.
= 0.00759375 m4
= 112.52 KN.m = 11.47 Tn.m
Resistencia a la Rotura
Entre 9.81
1.2Mcr = 135.02 KN.m 1.2Mcr = 13.764 Tn/m
As= 9.25 cm2 < 34.91cm2.. OK!!
2. La segunda verificacin es la cantidad mnima de acero
Cuanta mnima:
5.10
34.91100 = 14.6
3. La siguiente verificacin ser a servicio, la norma nos dice lo siguiente
Se hace tambin para evitar la falla frgil
= 0.002
Asmin =0.002*100*40 = 8.0 cm2 As=max. (34.91, 9.25y 8.0) As =34.91 cm2: 1 @ 14.6 cm
Para miembros en condiciones de exposicin moderada: (Hunuco, y casi toda la parte
de la sierra que tenga entre 1000 hasta 2000 m.s.n.m)
Si fuera el caso de Lima, entonces estaramos frente a miembros en condiciones de
exposicin severa.
Z=30000 N/mm
Miembros en condiciones moderadas
A=2x50x146= 14600 mm2
dc=50 mm
Z=30000 N/mm d
c=50 mm
A = 2x50x146=14600 mm2
fsa
= 333.2 Mpa 0.6x420=252 Mpa
1 N/mm2 = 1Mpa
En condicin de servicio o 2520kg/m2 No se debe pasar porque significa que la distribucin del acero es inadecuada
Calculamos el acero de distribucin:
Es un acero que se encarga de controlar fisuras que son longitudinales que van a lo largo
del puente, cuando el vehculo pasa a lo largo del puente no solo va a tener una flexin en
un sentido, sino que va a tener una flexin biaxial a lo largo de X y a lo largo de Y.
Entonces por lo tanto habr una flexin longitudinal y una flexin transversal y como el
concreto tiene capacidad muy pobre para soportar traccin, tenemos que poner adems
del acero a lo largo del puente, acero transversal y a este acero se le conoce como acero
de distribucin.
Ms=302.19 KN.m. = 30.81Tn/m =34.91/(100x40)=0.00873 n=E
s/E
c
Es=200000 Mpa
Ec=28441.8 Mpa
n=7.03
k=(2n
2 + 2n)
0.5-n
k= 0.294 J=1-k/3=0.902 d=0.40m
As=34.91 cm2=0.003491 m
2
fs=Ms/(jdAs)=239.92 Mpa < 252 Mpa O.K.
Depende de la cuanta y de la relacin modular
De 1 KN/m2 a Mpa se multiplica por 0.001
Distancia de la fibra ms comprimida al borde del acero
Si fuera mayor, entonces tendra que volver a redistribuir mi acero o incrementar el peralte
Del SAP2000 El momento mximo
en la condicin de servicio.
1750/(8400)0.5
=19.09% 50% O.K.
Asd=19.09x34.91/100=6.66cm2: 1/[email protected]
Acero de Distribucin
El refuerzo de distribucin transversal debe
ser colocado en la parte inferior de todas las
losas excepto en alcantarillas o en puentes
losas donde el espesor supere los 600mm
Quiere decir que de todo el acero
longitudinal, en la direccin transversal voy
a colocar el 19.09%
Calculamos el acero de temperatura y por acortamiento de
fragua:
Cuando el concreto empieza a secarse despus del Vaciado se producen presentar fisuras,
estas fisuras tenemos que controlar con refuerzo, los efectos de temperatura, expansin
contraccin tambin le pueden ocasionar grietas al concreto y para evitar estas grietas
tenemos que colocar acero de temperatura
Quiere decir que en toda la losa yo tendra que colocar 8.03cm2, pero ya tenemos
colocado acero en parte inferior (acero principal +acero de distribucin), entonces tengo
que colocar solamente en la parte superior, por eso dividimos 8.03/2 = 4.02cm2.
Ast=0.75x1000x450/420=803.57 mm2=8.03cm
2
En la capa superior: 8.03/2=4.02cm2: 1/[email protected] en ambos
sentidos.
Verificacin por Corte
Para puentes losa con concreto pos -tensado
Se usa en Mpa
Se anula, ya que es inusual
poner estribos en puentes
losa ya que se asume que el
concreto es capaz de soportar
todo el cortante
Vu=238.31 KN.
Vc=0.083 (fc)
0.5xb
vd
v
=2 b
v=1.00 m.
dv=max.(0.9d, 0.72h y d-a/2)
dv=0.40 m.
Vc=351.4 KN.
Vc=0.9x351.4=316.26KN.> 238.33 KN. No requiere refuerzo
transversal.
Se utiliza cuando en apoyos no hay momentos importantes
Del SAP2000 a una distancia de 125 = 250/2
A la mitad del neofreno
Hay algunos que calculan el cortante a una distancia d de la cara del apoyo, esto se puede explicar cuando las cargas
que se aplican son solamente distribuidas, pero cuando las cargas que se aplican son puntuales se calcula el cortante en
la cara del apoyo.
De Mpa.m2 a KN se multiplica por 1000
En Mpa
Como el momento en el extremo es cero a tiende a ser
cero