Аутор рада: Јелена Тирнанић
Питање за размишљање
• Зашто је реч ‘’AMBULANCE’’ на предњој страни возила хитне помоћи написана ‘’наопако’’ и у супротном смеру, с десна у лево?
Да би возачи у саобраћају могли
у ретровизору (огледалу) да
виде да долазе.
Ова трансформација се зове ОСНА СИМЕТРИЈА.
Преклопимо бели папир по црвеној линији
и онда ће се тачка А
поклопити са тачком А’.
Geogebra
Неке особине осне симетрије
Угао који граде оса и права АА’ је
ПРАВ.
Тачке А и А’ су ПОДЈЕДНАКО удаљене од
осе.
Geogebra
Како да конструишемо симетричну тачку датој тачки А?
Помоћ:Користи особине
симетричних тачака.
Geogebra
Задатак 1: Дата је дуж AB и права s (оса симетрије).
Пресликај је осном симетријом (нацртај дуж која је симетрична датој дужи) у односу на осу.
Помоћ:Дуж је
одређена са две тачке.
Питање 1: Која фигура је добијена
пресликавањем дужи AB?
Питање 2: У каквом су
односу почетна дуж и њена
слика?
Дуж и њена
слика су исте
дужине.
Добија се дуж.
Geogebra
Задатак 2: Пресликати тачку А која припада оси s.
Где је тачка А ‘’отишла’’?
Тачка која се налази на оси се пресликава
у саму себе.Кажемо да је НЕПОКРЕТНА.
Geogebra
Задаци за вежбање
Задатак 3: Пресликај три дате полуправе са слике у односу на
осу s. Коју фигуру си добио?
Задатак 4: Пресликај изломљену линију ABC са слике у
односу на осу s. Коју фигуру си добио?
Задатак 5: Пресликај троугао ABC са слике у односу
на осу s. Коју фигуру си добио?
Шта смо научили?• Трансформација када се фигура може
пресликати у односу на замишљену линију зове се осна симетрија.
• Дуж која спаја тачку и њену слика је нормална на осу.
• Тачка и њена слика су подједнако удаљене од осе.
Шта смо научили?Фигура не
мења своју врсту када се
преслика осном
симетријом.
Осна симетрија
‘’чува’’ растојање.
Фигура и њена слика
су на подједнаком растојању од
осе симетрије.
Осносиметричне фигуре
Пример:Пресликати правоугаоник у односу на праву која садржи средишта његових наспрамних страница.
Која фигура се добија?
Одговор:Добије се иста
фигура.
Правоугаоник је ОСНОСИМЕТРИЧНА
ФИГУРА.
Geogebra
Шта су осносиметричне фигуре?
Задатак 1:Које од наведених фигура су осносиметричне?
Фигура 1 (квадрат)Фигура 2 (троугао који има све странице различите)
Фигура 3 (круг) Фигура 3 (троугао који има две једнаке странице)
Geogebra
Преглед геометријских фигура које су симетричне
Задатак 2: Напиши ћирилицом прво слово свога имена и
прво слово свог презимена штампаним словима. Да ли је неко од слова осносиметрична фигура?
На пример прво слово мог имена Ј није осносиметрично, а прво слово мог презимена Т јесте осносиметрично.
Лепота симетрије
Лепота симетрије
Таџ Махал је грађевина у Агри у Индији, изграђена између 1631. и 1654. године.
Лепота симетрије
Манастир Милешева се налази у долини истоимене реке, недалеко од Пријепоља. Задужбина је српског краља Владислава, сина Стефана Првовенчаног, између 1234. и 1236. године.