NELLA PRESTORIANELLA PRESTORIA
Fin dalla prestoria il far da conto avveniva con particolari mezzi come
pietre, legnetti, incisioni. Gli archeologi hanno potuto ritrovare
reperti di segni ripetuti nelle caverne che possono essere interpretati come
primordiali forme di conteggio.
SUMERI E BABILONESISUMERI E BABILONESISumeri e Babilonesi effettuavano annotazioni incidendo tavolette d'argilla con simboli numerici cuneiformi il cui orientamento e la cui posizione ne determinavano il valore.
Il loro sistema numerico era quindi un sistema posizionale relativamente semplice, includendo solo i numeri 1e
10 , e avendo come base 60.I babilonesi successivamente
diventarono bravissimi in algebra , geometria e astronomia. Infatti dai babilonesi si può dare l'inizio di una cresecente consapevolezza dei concetti
di numerosità.
EGIZIEGIZI
Gli egiziani inventarono un semplice sistema decimale in cui i simboli distinti indicavano diverse potenze di 10. I numeri venivano formati raggruppando i simboli, posti in ordine dal più piccolo a sinistra al più grande a destra.
Le moltiplicazioni utilizzavano un sistema che sottindendeva la base due:
in pratica si scompone il moltiplicatore in potenze di due, poi si raddoppia il moltiplicando tante volte quante necessario, e infine si esegue la
somma. In maniera simile si effettuavano le divisioni: si moltiplicava il divisore,
fino ad ottenere dei numeri che sommati erano pari al dividendo, o
comunque ne differivano per meno del divisore. Il resto veniva poi
rappresentato in forma di frazioni.
I ROMANII ROMANI
Il sistema di numerazione romano è un "sistema di numerazione additivo", ovvero a ogni simbolo è associato un valore e il numero rappresentato è dato dalla somma dei valori dei simboli (che assomigliano a delle
lettere e che pertanto possono essere definiti "simboli letterari").
Il sistema originale era "additivo" nel vero senso della parola, cioè i valori
dei simboli venivano sempre addizionati, mai "sottratti". Era
accettata cioè la ripetizione di un simbolo anche per quattro volte.
Quindi per esempio il numero nove si scriveva VIIII.
INDIANIINDIANI
Il sistema di numerazione indiano, usato in India, Pakistan, Bangladesh, Sri Lanka e Myanmar (Birmania), si basa sul raggruppamento a due cifre decimali, anziché a tre come accade in Occidente (in Cina e Giappone, ad
esempio, il raggruppamento è a 4 cifre)..
CINESICINESI
La più antica testimonianza della matematica cinese risale al periodo
degli Stati Combattenti. Si tratta di un manoscritto, il Chou Pei Suan Ching o
Zhoubi suanjing.
I cinesi scrivono e leggono i numeri combinando pochi simboli distintivi( i
numeri da 1 a 9 oltre a 10,100,1000,10000) applicando il
principio additivo e moltiplicando in modo estremamente regolare.
In cinese, il numero 3562 è quindi espresso come " 3 1000 5 100 6 10 2 " .
I MAYA I MAYA
Il sistema di numerazione usato dai Maya era vigesimale (a base venti),
posizionale e comprendeva l'uso dello zero.
I numeri erano rappresentati attraverso tre simboli, una conchiglia vuota, un punto (Frijolito o Maisito, cioè un chicco di mais) e una linea (Palito cioè una barretta di legno), che rappresentavano rispettivamente
lo zero, l'uno e il cinque.
Le cifre venivano ordinate verticalmente: la cifra che
rappresentava un valore più alto si trovava al livello grafico superiore.
A volte le cifre venivano rappresentate come glifi a forma di faccia. Si pensa
che questi glifi rappresentino la divinità associata al numero; questo uso è però raro, e testimoniato solo in alcune delle incisioni più elaborate.
Per effettuare addizioni e sottrazioni i Maya usavano un particolare tipo di
abaco, nel quale le cifre erano rappresentate per unità o per cinquine
su una tabella (tablero), simile a quella utilizzata per la moltiplicazione araba.
I GRECII GRECI
Nell'antica Grecia pare esistessero due tipi di numerazione, entrambe in base
dieci. La più antica (numerazione attica) venne usata correntemente
fino al V secolo a.C., quando entrò in uso la numerazione ionica che prese il
sopravvento in età alessandrina.
Nella numerazione attica (o erodianica) il sistema era puramente
additivo ed esisteva un numero limitato di simboli di valore costante. Il numero 1 era rappresentato con un
trattino verticale, ripetuto fino a quattro volte per rappresentare,
appunto, i numeri da 1 a 4. A questo simbolo se ne aggiungevano altri
appositi per il 10, il 100, il 1000 e il 10000.
Nel VI secolo a.C. ci fu una sostanziale semplificazione della notazione.
Furono introdotte cifre speciali per 5-50-500-5000: una base 5 ausiliaria per supportare la base 10. Tale evoluzione alleggeriva la notazione, ma era un regresso per quel che riguardava il
calcolo: infatti inserendo cifre speciali supplementari all'unità e ad ogni
potenza della sua base, si diminuirono le possibilità operatorie (resti e riporti
sottostavano a più regole) e ci si costrinse al ricorso di tavole per
contare e abachi (supporto esterno).
Nella numerazione ionica (o alfabetica) si faceva uso delle lettere
dell'alfabeto greco; tuttavia richiedeva ben ventisette simboli, tre
in più di quanti ne contenesse l'alfabeto classico, motivo per cui si utilizzavano delle lettere presenti
nell'alfabeto arcaico: il digamma ( ), Ϝche in età medievale viene deformato in stigma ( ), il qoppa (Ϙ) e il sampi Ϛ
( ).Ϡ
Questo popolo rappresenta i numeri base-unità , decine e centinaia , con le ventiquattro lettere dell'alfabeto, riducendo da un lato gli elementi
richiesti per trascrivere un determinato numero. L'uso accanto ai
simboli fondamentali per l'1 e le potenze di 10 fino a 10000, di un
simbolo speciale per il 5, che combinato con i precedenti, dava altri simboli anche per 50, 500, 5000, 50000.