Integración IV
Simulación de Procesos Autores:
Dra. Ing. Della Rocca Patricia
Ing. Ohaco Raúl
Ing. Alvarez Paola
Año 2012
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SIMULACIÓN DE PROCESOS QUIMICOS
La simulación de procesos se halla vinculado al cálculo de los balances de materia,
energía y eventualmente cantidad de movimiento de un proceso, cuya estructura y los
datos preliminares de los equipos que lo componen son conocidos.Asimismo, el
simulador es una herramienta importante junto a las técnicas de optimización en la
etapa de análisis (evaluación de diversas alternativas de proceso) y diseño.
SIMULACION DIGITAL
Es una poderosa herramienta para la resolución de ecuaciones que describen sistemas
en ingeniería. Las principales dificultades que se plantean al intentar resolver
ecuaciones en ingeniería son:
Encontrar la solución de un sistema de ecuaciones algebraicas no lineales
(Usualmente se efectúa un cálculo iterativo)
Efectuar la integración numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias y en
derivadas parciales mediante ecuaciones discretizadas en diferencias finitas
que aproximan a las soluciones de las ecuaciones deferenciales continuas
CLASIFICACIÓN:
Las herramientas de simulación se pueden clasificar según diversos criterios:
Simulación cualitativa
Tiene por objeto el estudio de las relaciones causales y las tendencias temporales
cualitativas de un sistema, como así también la propagación de perturbaciones a
través de un proceso. Campos de aplicación: Análisis de tendencias, Supervisión y
diagnosis de fallas, análisis e interpretación de alarmas, etc.
Simulación cuantitativa
Describe numéricamente el comportamiento de un proceso, a través de un modelo
matemático del mismo .Consiste en la resolución de balances de materia, balances de
energía y cantidad de movimiento, teniendo en cuenta ecuaciones de restricción que
imponen aspectos funcionales y operacionales del sistema. La simulación cuantitativa
abarca la simulación en estado estacionario y dinámico
Simulación en estado estacionario : Implica resolver los balances de un sistema
no involucrando la variable temporal, por lo que el sistema de ecuaciones que
se genera puede ser :
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Algebraico (“modelo a parámetros concentrados”): Variables espaciales
del sistema representadas por valores promedios. Ej.: Concentración y
temperatura en un reactor tanque agitado,
Sistemas de ecuaciones diferenciales a derivadas parciales (”Modelos a
parámetros distribuidos”): Se estudian las variables de interés con las
coordenadas espaciales. Ej.: variación radial de la composición en un
plato en una columna de destilación, variación de las propiedades con
las longitud y el radio en un reactor tubular, etc.
Simulación dinámica: Plantea los balances en su dependencia con el tiempo, ya
sea para representar el comportamiento de equipos batch ó para analizar la
evolución que se manifiesta en el trasiente entre dos estados estacionarios
para un equipo o planta completa. El modelo matemático estará constituido
por:
Sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias:
Variable: tiempo (modelo a parámetros concentrados)
Sistema de ecuaciones diferenciales a derivadas parciales
Variables: tiempo y espacio (modelo a parámetros distribuidos)
Características de la simulación dinámica en tiempo real
Dinámica: Considera la evolución temporal del proceso.
Interactiva: permite que el usuario interactúe en todo momento con el proceso
como lo haría con el sistema real
Tiempo real: El tiempo de simulación coincide con el tiempo de evolución del
proceso real
Ruidos: Simula los ruidos provocados por las perturbaciones del proceso
Fallas.: Simula fallas en los equipos de proceso
Arquitectura de un sistema de simulación
Los simuladores de procesos pueden dividirse en:
Simuladores globales u orientados a ecuaciones: El modelo matemático que
representa el proceso es gran sistema de ecuaciones algebraicas que
representa a todo el conjunto o planta a simular. Todas las ecuaciones que
representan el proceso son resueltas en forma simultánea. El Aspen Custom
Modeler (anteriormente Speed Up) es un simulador global
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Simuladores secuenciales modulares: Existen subrutinas para resolver las
ecuaciones para cada unidad del proceso y un programa principal llama a las
subrutinas en una secuencia que, más o menos, sigue el diagrama de flujo de
proceso. Cada bloque que representa una operación unitaria es resuelto en una
secuencia determinada de cálculo. El Aspen Plus es un simulador modular
secuencial
Simulador modular no secuencial: Los bloques de proceso se resuelven a
medida que se completan los grados de libertad pero no se sigue una secuencia
determinada de cálculo. El Hysys es un simulador modular no secuencial.
Simuladores híbridos o modulares secuencial-instantáneo
Estructura del simulador secuencial modular
Lógica central del simulador
Sección de entrada
Lógica general de administración
Sección de salida de resultados
Sección encargada de la estimación de propiedades fisicoquímicas
Biblioteca de módulos de equipos
Elementos para realizar la simulación secuencial modular
Reconstruir el diagrama de flujo del proceso en términos de bloques (unidades u
operaciones del proceso) y de los flujos que los unen
Los distintos tipos de bloques que efectuarán una determinada operación y los
posibles nombres que se le pueden asignar:
Mezclador: Mezcla adiabáticamente varios flujos de entrada para formar un
flujo de productos
Compresor: Aumenta la Presión de un gas en una cantidad especifica
Bomba: Aumenta la Presión de un liquido en una cantidad especifica
Destil., Absorb,... Simula los procesos de separación de destilación, absorción,
etc.
Reactor: Simula un reactor químico
Bloque de Convergencia: No corresponde a una operación física del proceso
Bloque de control o bloque de ajuste No representa una operación física
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Métodos de convergencia
Newton Raphson
Sustituciones sucesivas multivariables
Wegstein
ETAPAS EN UNA SIMULACIÓN
Selección de los componentes químicos a usar. El simulador posee un banco de
datos. Si se necesita un compuesto que no figura en este, puede agregárselo.
Recordar que se deben incluir: reactivos , productos, inertes, subproductos,
residuos, componentes de servicios auxiliares
Selección de los modelos termodinámicos (Muy importante). Si se utiliza un
modelo incorrecto se llegará a resultados erróneos. Simuladores poseen
sistemas expertos que ayudan a elegir el modelo apropiado para el sistema en
estudio. El modelo elegido por el sist. experto puede no ser el adecuado para
una determinada parte de la planta.
Estructura del diagrama de flujo de proceso: Haga un esquema del proceso en
papel antes de construir el DFP en el simulador. Seleccionar las unidades de
operación.
Especificar las corrientes de alimentación. Cuidado: Si se especifica P, T y FV se
sobreespecifica la corriente.
Especificar datos de equipos
Seleccionar las formas para la presentación de los resultados
Seleccionar los criterios de convergencia y correr la simulación
S2 S3
Enfriador Cristalizador
Bloque de
Convergencia
C
COn
Reactor
S1
11
S4
S5 Calculado S5 Supuesto
X F(X)
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Existen dos niveles:
Nivel 1 se introducen los datos necesarios para poder llevar a cabo el balance de
materia y energía.
Nivel 2 requiere mayor información para poder calcular los parámetros de diseño
deseados (ej. área de un intercambiador, etc.)
Especificación de datos de equipos
Bombas P de corriente de salida o variación de presión al pasar por la bomba
Compresores y turbinas Ídem a la bomba y el modo de compresión o expansión:
adiabático, isotérmico o politrópico.
Intercambiadores de calor y Hornos Corriente de proceso única se requiere
especificar: P y T de corriente de salida (fase única) o P y Fv (dos fases)
Válvulas Especificar P de salida o caída de presión
Mezcladores o Divisores Usualmente la caída de presión en un mezclador es pequeña.
Si las alimentaciones entran todas a diferentes presiones, se asume que la presión de
la corriente de salida es la correspondiente a la de menor presión de las
alimentaciones. Esta suposición ocasiona pequeño error en el cálculo de los balances
de materia y energía. Para divisores, donde la caída de presión es también pequeña, se
considera que la presión de cada una de las corrientes que salen del divisor son todas
iguales entre sí e iguales a la presión de la corriente de alimentación
Reactores Existen tres categorías:
Estequiométrico: Número y estequiometría de reacciones, T, P y la conversión
del reactivo limitante. No requiere conocer si es FP o TCA ya que no calcula el
volumen del reactor. Sólo calcula el balance de materia y de energía del
reactor.
Cinético: Conocemos la expresión cinética. Se requieren valores de k y forma de
la ecuación de velocidad, configuración del reactor
Reactor de equilibrio: Se utilizan cuando se tienen reacciones que trabajan a
conversiones cercanas a la de equilibrio. Se especifica el número y
estequiometría de las reacciones y la aproximación fraccional al equilibrio.
Separador de fases Este módulo representa una etapa de equilibrio líquido vapor. Se
especifica la T y P o T y Q para llevar a cabo el cálculo de los balances de masa, de
energía y de ecuaciones de equilibrio y así poder conocer las condiciones de las dos
corrientes de salida (líquido y vapor)
Columnas de destilación Métodos: Short –Cut Component Splitter sólo realiza los
cálculos de balance de materia y energía
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Requiere que se especifique corriente de alimentación las fracciones de
recuperación de todos los componentes y las fracciones de vapor y presiones en el
tope y en el fondo. Otros Short-Cut methods utilizan las relaciones de Fenske y
Underwood y permiten calcular los platos teóricos. Los métodos rigurosos requieren la
especificación de los platos teóricos
Observación: La razón más común por la cual no puede converger un sistema es la
especificación incorrecta de los equipos
Modelos Termodinámicos
La estimación acertada de las propiedades físicas y termodinámicas es esencial para el
análisis y la simulación de plantas de procesos químicos, de allí la importancia de la
“elección apropiada de los modelos “. Una mala elección puede conducir a:
Diseños ineficientes Sobreestimación de Costos Falla de la planta
Los simuladores como Hysys se caracterizan por poseer un robusto paquete de propiedades q permiten un fácil y rápido acceso a la predicción de propiedades termodinámicas, físicas y de transporte. En la selección de los distintos modelos termodinámicos debemos considerar:
Naturaleza de las Propiedades Físicas Composición de la mezcla Rango de presión y Temperatura Disponibilidad de parámetros
Naturaleza de las Propiedades Físicas: Equilibrio liquido –vapor: intervienen en las operaciones de Destilación y Absorción Equilibrio líquido-líquido: intervienen en operaciones como Extracción y destilación extractiva Entalpías y calores específicos: En intercambiadores de calor, Condensadores, columnas de destilación, Reactores, etc. Densidad, Viscosidad, etc. Composición de la mezcla: Influirá en todas las propiedades. Afectara el equilibrio debido a al interacción de los componentes en la mezcla. La interacción en la fase liquida será mas importante debido a la proximidad de las moléculas en esta fase. Las fuerzas electroestáticas y de inducción se relacionan con la polaridad de los componentes. Las moléculas polares se asocian y forman complejos o se disocian en iones (se desvían de la idealidad)
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Rango de Temperatura y Presión Métodos basados en al ley de Raoult o en el uso de coeficientes de actividad no son exactos a altas presiones o cuando la temperatura supera la temperatura critica del componente. En general las ecuaciones de estado sirven para predecir ELV (equilibrio líquido –vapor) en un amplio rango de temperaturas y presiones, especialmente a alta temperatura y presión. Disponibilidad de parámetros Binarios Para calcular las propiedades de los componentes puros o de las mezclas se necesitan conocer los parámetros de componentes puros y de interacción binaria, respectivamente. Debemos hacer uso de datos obtenidos experimentalmente o datos de la literatura o la estimación de los parámetros por algún método. En Hysys, el paquete de propiedades se halla divido en categorías como se detalla en la siguiente tabla
Modelos Cálculo EVL (Equilibrio
Liquido –Vapor)
Calculo H/S Aplicación
1.Ecuaciones de Estado ( EOS) Peng Robinson (PR) Soave-Redlic- Kwong(SRK) Ecuaciones de Estado Modificadas: Sour-PR PR EOS & Wilson API Sour Model Sour-SRK SRK EOS & Wilson Model PR-LK Enthalpy SRK-LK Enthalpy Peng Robinson Stryjek-Vera (PRSV) PRSV-LK Kabadi-Danner RK-Zudkevich-Joffe
PR
SRK
PR Y API SOUR
SRK &API SOUR
PR
SRK
PRSV
PRSV
Kabadi-Danner
RK-Zudkevich-Joffe
PR
SRK
PR
SRK
Lee Kesler (LK) Lee Kesler (LK) PRSV
LK
SRK
LK
Petróleo, gas y petroquímicas Petróleo, gas y petroquímicas
Hidrocarburos, gases ácidos (H2S, CO2) y agua. Ej.: Hidrotratamiento de petróleo y derivado
LK-Enthalpy es mas exacta para hidrocarburos pesados
Sistemas Altamente no ideales:
Agua-Alcohol Hidrocarburos-Alcohol
Hidrocarburos –agua (EVLL) Hidrocarburos e Hidrogeno
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Modelos Cálculo EVL (Equilibrio Liquido –
Vapor)
Calculo H/S Aplicación
2.Modelos Duales Modelos de coeficientes de actividad para fase liquida y modelos de ecuaciones de estado para la fase vapor Modelos de Coeficiente de actividad Margules Van Laar Wilson NRTL Uniquac Chien Null Modelos de Ecuación de Estado para fase vapor Gas Ideal Redlich Kwong (RK) Virial Peng Robinson (PR) Soave Redlich Kwong (SRK)
Margules
Van Laar
Wilson
NRTL
Uniquac
Chien Null
Gas Ideal
RK
Virial
PR
SRK
Cavett
Cavett
Cavett
Cavett
Cavett
Cavett
Gas Ideal
RK
Virial
PR
SRK
Sistemas químicos no ideales o polares Wilson no se puede usar con sistemas líquidos -líquidos (LLE o VLLE)
3.Paquete de propiedades para Aminas
Sistemas con MEA, DEA, TEA, MDEA. DGA. DISOA y otros componentes como gases ácidos, hidrocarburos ,olefinas, mercaptanos y no hidrocarburos como H2 , N2, O2, CO, H2O
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Modelos Cálculo EVL (Equilibrio
Liquido –Vapor)
Calculo H/S Aplicación
4.Paquete de propiedades para vapor de agua Tablas de vapor ASME
Tablas de vapor
ASME
Tablas de vapor ASME
5.Modelos de Presión de Vapor Modelo de Antoine Braum K10( BK10) ESSO Tabular
ModeloAntoine Gas ideal
BK10-Gas Ideal
ESSO-Gas Ideal
LK
LK
LK
Sistemas Ideales a baja presiones Hidrocarburos pesados a bajas presiones
6.Modelos Semiempíricos Chao Seader Grayson-Streed
CS-RK
GS-RK
LK
LK
Hidrocarburos pesados e hidrogeno
Ecuaciones de Estado:
La ecuación de estado cubica se llama así porque en ella el volumen esta elevado al
cubo. La más conocida es la clásica de Vander Waals, que data de 1873:
2~~V
a
bV
RTp
Esta ecuación y las que se sucedieron se basan en considerar la presión como suma de
dos términos, uno de repulsión (PR) y uno de atracción (PA). Donde P= PR+ PA
El termino de repulsión esta dado por la corrección de volumen “b” relacionado con el
tamaño de las moléculas
bV
RTpR
~
La presión de atracción es un término negativo 2~
V
apA . Que indica que si el
volumen se hace muy pequeño la “p” que ejercen las moléculas sobre las fronteras del
sistema disminuya por la atracción entre ellas. Numerosas ecuaciones se han
desarrollado modificando el termino PA, manteniendo el de repulsión PR.
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Ecuación de Peng Robinson (PR):
)~
()~
(~~
bVbbVV
a
bV
RTp
Ecuación de Soave Redlich Kwong (SRK):
)~
(~~
bVV
a
bV
RTp
Hysys ofrece ecuaciones de estado mejoradas (perfeccionadas) de PR y de SRK. Cabe
destacar que estas ecuaciones propuestas por Hysys predicen propiedades que no
necesariamente coincidirán con los valores predichos por otros simuladores
comerciales.
Para aplicaciones de petróleo, gas y petroquímica se recomienda PR. La mejora de
esta ecuación permite que sea más exacta para una amplia variedad de sistemas en un
extenso rango de condiciones. Puede aplicarse a sistemas con fase única, bifásicos o
trifásicos con exactitud
Rango de Aplicación de las ecuaciones de Estado PR y SRK
METODO Temperatura Presión
PR Mayor a -271 ºC Menor a 100000 KPa
SRK Mayor a -143 ºC Menor a 35000 KPa
La ecuación de SRK también provee resultados comparables a la de PR aunque su
rango de aplicación es más acotado y no debe aplicarse a sistemas con metanol o
glicoles.
Estas ecuaciones no deben emplearse para compuestos químicos no ideales tales
como alcohol y ácidos, Estos pueden manejarse mejor con los modelos de actividad o
la ecuación de Peng Robison Stryjek Vera (PRSV).
Cuando se trata de mezclas de componentes los parámetros deben reflejar la
contribución de los componentes. Por ello se define el peso con que cada componente
participa, estableciendo las reglas de mezclad
Peng Robison Stryjek Vera (PRSV):
La ecuación PRSV puede aplicarse a sistemas no ideales como agua –alcohol,
hidrocarburos -alcohol, y sistemas de hidrocarburos con resultados tan buenos como
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los obtenidos al emplear los modelos de Wilson, NRTL, o UNIQUAC. Las modificaciones
propuestas a la ecuación de PR por Stryjek y Vera son:
1) La expansión del termino como función del factor acéntrico y un parámetro
empírico Ki , usado para ajustar la Pv de los componentes puros
25.01(1 rii TK )7.0)(1( 5.0
10 ririiii TTKKK
32
0 0196554.017131848.04897153.1378893.0 iiii WWWK
Donde K1i= Parámetro característico del componente puro
Wi= Factor Acéntrico
2) La segunda modificación consiste en un nuevo juego de reglas de mezclado :
)1()( 5.0
jijijijjiiij kxkxaaa
Donde KijKji. Si fueran iguales las reglas de mezclado se reducen a las de la
ecuación de PR.
Peng Robinson Stryjek Vera Lee Kesler (PRSV-LK)
PRSV-LK emplea la ecuación de estado de PRSV para el calculo del equilibrio liquido –
vapor y la ecuación de LK para los cálculos de entalpia
Kabadi Danner (KD)
Este método es una modificación de la ecuación de estado original de SRK, mejorada
para el cálculo de equilibrio vapor-líquido-líquido para sistemas agua-hidrocarburos,
particularmente en la región diluida
ZudKevich Joffe
Este modelo es una modificación de la ecuación de RK que predice mejor el equilibrio
liquido vapor de sistemas de hidrocarburos y sistemas conteniendo hidrogeno. Para el
cálculo de la entalpia usa el modelo LK
Modelos de Actividad
Los sistemas químicos no ideales o polares se representan con “modelos duales” ( una
ecuación de estado se usa para predecir los coeficientes de fugacidad del vapor ( PR,
RK o SRK) y un modelo de coeficientes de actividad para al fase liquida ( Para predecir
los coeficientes de actividad de los componentes en la fase liquida )
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La relación de equilibrio “Xi” para el componente i, definida en términos de coeficientes de fugacidad de la fase vapor y el coeficiente de actividad de la fase liquida se calcula mediante la siguiente expresión:
i= Coeficiente de actividad del componente i en la fase liquida
i=Coeficiente de fugacidad del componente i en la fase vapor i
ii
i
i
ip
f
x
yX
0
P= presión del sistema fi
0= fugacidad estándar del componente i
Para soluciones ideales el coeficiente de actividad es 1, pero para los sistemas no ideales esta aproximación es incorrecta. Componentes de diferentes estructuras moleculares exhiben grandes desviaciones con respecto a la idealidad, las mismas dependen de la composición Las correlaciones se basan en la función de exceso de la energía libre de Gibbs que se define como la energía de Gibbs de una mezcla respecto de la que tendría si la solución se comportara idealmente a la misma T y P. Para una mezcla multicomponente integrada por ni moles del componente i, la energía libre de exceso de Gibbs total se representa por la siguiente expresión:
n
i
ii
E nRTG1
)ln(
Los modelos más antiguos como Margules y Van Laar proveen una representación empírica de la función de exceso, son más simples que los modelos de Wilson, NRTL y UNIQUAC y por lo tanto requieren menos tiempo de cálculo para la resolución. Además de suministrar resultados más pobres para mezclas no ideales como sistemas alcoholes – hidrocarburos particularmente para regiones diluías. Todos los modelos de actividad con excepción de la ecuación de Wilson, pueden utilizarse cuando tenemos equilibrio líquido – líquido La siguiente tabla resume brevemente los modelos recomendados para diferentes aplicaciones
Modelos
Aplicación Margules Van Laar Wilson NRTL UNIQUAC
Sistemas Binarios Aplicable Aplicable Aplicable Aplicable Aplicable
Sistemas Multicomponentes
Aplicación limitada
Aplicación limitada
Aplicable Aplicable Aplicable
Sistemas azeotrópicos
Aplicable Aplicable Aplicable Aplicable Aplicable
Equilibrio Liquido líquido
Aplicable Aplicable No aplicable Aplicable Aplicable
Sistemas Diluidos Dudoso Dudoso Aplicable Aplicable Aplicable
Polímeros No aplicable No aplicable No aplicable No aplicable Aplicable
Sistemas Autoasociados
Dudoso Dudoso Aplicable Aplicable Aplicable
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La no idealidad de la fase vapor se puede tener en cuenta para cada modelo de actividad seleccionado. Las ecuaciones de estado como las de Redlich-KWong(RK) , Peng Robison ( PR) o SRK para la fase vapor. Van Laar: Hysys utiliza una forma extendida de la ecuación de Van Laar para sistemas multicomponentes. Esta ecuación ajusta a muchos sistemas particularmente bien a aquellos distribuidos en un equilibrio líquido líquido. Puede representar sistemas con desviaciones tanto positivas como negativas de la ley de Raoult , pero no puede representar exactamente máximos o mínimos en los coeficientes de actividad como por ejemplo los sistemas constituidos por hidrocarburos halogenados y alcoholes.( Cloroformo- metanol )
)1()1( 2
iiiii ZEZALn
Donde
n
j i
ijij
jiX
TbaXA
1 1
(
n
j i
jiji
jiX
TbaXB
1 1
(
)1(( iiii
ii
iXBXA
XAZ
Ei= -4 Si AiBi 0
T = Temperatura en Kelvin
n = Numero total de componentes
Parámetros de Ajuste:
aij= parámetro de energía no dependiente de T entre los componentes i y j
aji= parámetro de energía no dependiente de T entre los componentes j e i
bij= parámetro de energía dependiente de T entre los componentes i y j
bji= parámetro de energía dependiente de T entre los componentes j e i
Margules
Es útil para estimaciones rápidas e interpolación de datos, no debe usarse para
extrapolación de datos mas allá del rango en que se ajustan los parámetros de energía.
Hysys tiene una extensión de la ecuación de Margules para multicomponentes con 4
parámetros ajustables: aij aji bij bji
)(2()1( 2
iiiiii ABXAXLn
n
j i
ijij
jiX
TbaXA
1 1
(
n
j i
jiji
jiX
TbaXB
1 1
(
Wilson
Esta ecuación fue propuesta por Wilson en 1964. Fue la primera ecuación que utilizo al
modelo de composición local para derivar la expresión de la energía libre de Gibbs.
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Aunque la ecuación de Wilson es mas compleja y requiere mas tiempo de CPU que las
de Van Laar y Margules, puede representar casi todas las soluciones liquidas no ideales
satisfactoriamente excepto electrolitos y soluciones que exhiben una miscibilidad
parcial (equilibrios líquidos -líquidos y vapor-líquidos –líquidos). Los cuatros
parámetros ajustables son aij aji (independientes de la Temperatura) y bij bji
(dependientes de la Temperatura)
n
kn
j
kjj
kikn
j
ijji
AX
AXAXLnLn
1
1
1
1 )exp(RT
Tba
V
VA
ijij
i
j
ij
Vi= Volumen Molar del componente liquido puro i en L/mol
aij=cal/gmol
bij= cal/gmol K
NRTL (Non-Random-Two-Liquid)
La ecuación propuesta por Renon y Prausnitz en 1968 es una extensión de la ecuación
original de Wilson.
Esta ecuación emplea la mecánica estadística y la teoría de celda del líquido para
representar la estructura del líquido. Estos conceptos combinados con el modelo de
composición local de Wilson producen una ecuación capaz de representar el
comportamiento de los equilibrios vapor-liquido, liquido –líquido, y vapor-liquido-
liquido. Presenta una exactitud comparable a la ecuación de Wilson para sistemas EVL.
Contiene 5 parámetros ajustables aij aji bij bji y ij
La NRTL combina las ventajas de las ecuaciones de Van Laar y Wilson, como la
ecuación de Van Laar no insume extremado tiempo de calculo puede representar el
equilibrio L-L bastante bien. Sin embargo, a diferencia de la ecuación de Van Laar ésta
Puede usarse para sistemas diluidos y mezclas de hidrocarburos y alcohol, aunque no
es tan precisa para sistemas de hidrocarburos y alcohol como lo es la de Wilson.
n
k
kjk
n
m
mjmmj
ij
n
jn
k
kjk
ijj
n
k
kik
n
j
jijji
i
GX
GX
GX
GX
GX
GX
Ln
1
1
1
!1
1
)exp( ijijijG RT
Tba ijij
ij
ij= Constante de interacción binaria de no azaristica. ij=ji Para todo los pares
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Nota Aclaratoria (valida para todos los modelos anteriores)
Las ecuaciones pueden utilizar valores de los parámetros en la biblioteca de Hysys o
valores suministrados por el usuario luego de ajustar la ecuación a datos
experimentales.
UNIQUAC
La ecuación Universal Quasi Chemical propuesta por Abrams y Prausnitz en 1975,
utiliza la mecánica estadística y la teoría quasi química de Guggenheim para
representar la estructura liquida
La ecuación UNIQUAC es significativamente más detallada y sofisticada que los otros
modelos de actividad.
Es capaz de representar con exactitud equilibrios LL, VL y VLL como la ecuación NRTL
pero sin la necesidad de un factor azaristico. Los parámetros de ajuste exhiben una
menor dependencia con la Temperatura que los hace mas validos para propósitos de
extrapolación.
Este modelo representa moléculas que difieren apreciablemente de tamaño y forma
así como también tiene en cuenta los efectos por las diferencias de polaridad. Se
conserva el concepto de concentraciones locales empleadas en los modelos de Wilson
y NRTL, pero en vez de usar una fracción local la ecuación UNIQUAC una fracción local
de área i como variable primaria de concentración. Cada molécula se caracteriza por
dos parámetros estructurales
r = parámetro de Volumen
q= parámetro de Superficie
Estos parámetros se miden a través de los ángulos de las uniones químicas y sus
longitudes medias. Se encuentran listas de ambos en la literatura. También se pueden
calcular por medio de un método de contribución por grupo
La ecuación UNICUAC puede aplicarse a mezclas conteniendo: agua, alcoholes, nitrilos,
aminas, estrés, cetonas, aldehídos, hidrocarburos halogenados e hidrocarburos.
Asimismo es aplicable a sistemas con moléculas de diferente tamaño y forma, como
soluciones de polímeros
Modelos de Presión de Vapor
Estos modelos se usan para mezclas ideales a bajas presiones. Los cálculos de
equilibrio trifásico asumen una fase acuosa pura y otra fase de hidrocarburos. La
solubilidad del agua en la fase de hidrocarburos se puede describir utilizando las tablas
API para la solubilidad de Kerosen en agua.
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Modelo de la Presión de Vapor de Antoine modificado
FETDLnTCT
BALnPvap
Donde A, B, C, D; E y F son coeficientes de ajuste. Estos coeficientes se hallan
disponibles en la biblioteca de Hysys. Para pseudocomponentes pueden calcularse a
partir de la correlación de Lee Kesler para hidrocarburos.
Torres atmosféricas y de vacio pueden modelarse con esta ecuación.
Braun K10
Este modelo es aplicable a sistemas de hidrocarburos pesados a bajas presiones. Los
valores de K se calculan a la Temperatura del sistema y 10 psia. El valor de K10 es luego
corregido por la presión con las cartas de corrección de presión
Esso Tabular Model
Tanto los modelos Braun K10 como el ESSO Tabular Model pierden exactitud cuando
se tiene una gran cantidad de gases ácidos o hidrocarburos livianos
Métodos Semiempíricos
Modelos de Chao-Seader ( CS) y de Grayson- Streed ( GS). La correlación de GS es una
extensión del modelo CS que se recomienda su utilización para simular sistemas de
hidrocarburos pesados con un alto contenido de hidrogeno como en las
hidrotratamiento.
La siguiente tabla muestra el rango aproximado de T y P y las condiciones de
aplicación en las que cada uno de estos modelos son aplicables
METODO Temperatura Presión Condición de aplicación
CS -18 a 260 ºC Menor a 10000 KPa Hidrocarburos ( excepto Metano)
0.5 Tri1.3 , Pr(mezcla)0.8
GS -18 a 425 ºC Menor a 20000 KPa Tr0.93 Xmetano0.3
Xgases disueltos0.2
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UNIFAC
UNIFAC es uno dentro de un conjunto de métodos conocidos como métodos de
contribución de grupos. Estos surgieron como consecuencia de la necesidad de estimar
propiedades en los casos en que no se cuneta con datos experimentales.
Este modelo considera una molécula como suma de todos los grupos que la
constituyen.
Puede usarse para calcular parámetros de interacción binaria
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Si
Si
Compuesto
Polar No Polar
No Electrolito Electrolito
P< 10 Bar
P> 10 Bar
ElecNRTL
Real Pseudo y Real
PengRob,RK-
Soave,LK-
Plock, PR-
BM,RKS-BM
P> 1 atm
P vacio
Chao-
Sea,Grayson,
BK10
BK10, Ideal
Parámetros
de Interacción
Liquido-Liquido
Liquido-Liquido
NRTL-UNIQUAC
Wilson-NRTL-
UNIQUAC
Unifac-LLE
UNIFAC, UNIFAC-LBY,
UNIFAC-DMD
Parámetros de
Interacción
SR-POLAR,PR-WS,
RKSWS
PSRK,
RKSMHV2
Si
No
No
Si
No
No
Recommended