Mengenal Amos dan dalam Structural Equation Model
Memahami apa itu Amos
Bagaimana menggunakan Amos dalam Structural Equation Model.
Pengertian Amos
Amos merupakan kependekan dari Analisis of Moment Structures yang digunakan
sebagai pendekatan umum analisis data dalam Model Persamaan Struktural (Structural
Equation Model) atau yang dikenal dengan SEM. SEM dikenal juga sebagai Analysis of
Covariance Structures atau disebut juga model sebab akibat (causal modeling) Dengan
menggunakan Amos maka perhitungan rumit dalam SEM akan jauh lebih mudah
dilakukan dibandingkan dengan menggunakan perangkat lunak lainnya. Lebih lagi
penggunaan Amos akan mempercepat dalam membuat spesifikasi, melihat serta
melakukan modifikasi model secara grafik dengan menggunakan tool yang sederhana.
Selama ini SEM dikenal sebagai perhitungan analisis statistik yang sangat rumit dan
sulit dilakukan secara manual maupun dengan menggunakan perangkat lunak yang
sudah ada sebelumnya. Dengan menggunakan Amos proses penghitungan dan
analisis menjadi lebih sederhana bahkan orang-orang awam yang bukan ahli statistik
akan dapat menggunakan dan memahami dengan mudah. Buku ini membahas
penggunaan Amos Versi 18 yang merupakan versi terbaru saat ini yang merupakan
kelanjutan dari Amos versi 7. Lompatan versi ini dikarenakan Amos diambil alih oleh
Microsoft untuk disesuaikan dengan versi SPSS saat ini.
SEM Model Penuh dengan Mediator
Gambar di bawah ini adalah contoh SEM dengan menggunakan variabel mediator,
yaitu motivasi bekerja.
Hipotesis yang diajukan adalah Kualitas Kepemimpinan sebelum meningkatkan
Produktivitas Kerja karyawan didahului dengan meningkatkan Motivasi Kerja karyawan
terlebih dahulu. Motivasi Bekerja dihipotesiskan merupakan mediator peranan Kualitas
Kepemimpinan terhadap Produktivitas Kerja karyawan.
Selain indikator variabel berupa butir, kita juga bisa melibatkan indikator berupa aspek
atau faktor. Gambar di bawah ini menunjukkan bahwa masing-masing variabel
dimanifestasikan dalam tiga aspek atau faktor.
SEM Model Struktural dengan Mediator (Path Analysis)
SEM juga bisa tidak melibatkan butir atau aspek/faktor akan tetapi langsung skor
komposit variabelnya. Model ini biasa dinamakan dengan regresi atau analisis jalur.
Contohnya gambar di bawah ini. Kualitas Kepemimpinan, Motivasi Bekerja dan
Produktivitas Kerja langsung didapatkan dari skor total. Hipotesis pada gambar ini saya
tambahi, Kualitas Kepemimpinan selain mempengaruhi Produktivitas kerja secara
langsung, dia juga memberikan dampak secara tidak langsung, yaitu melalui Motivasi
Bekerja.
Kelebihan SEM
Kelebihan yang paling utama yang banyak dijadikan alasan oleh peneliti untuk
menggunakan SEM.
1. Pelibatan koreksi terhadap atenuasi.
Pengukuran aleksitimia maupun depresi didalamnya selalu mengandung eror, sehingga
skor 10 yang didapatkan Harun pada skala aleksitimia, didalamnya terkandung eror.
Bisa saja tingkat aleksitima Harun Al Rasyid sebenarnya 9 atau malah 11. Demikian
juga pada depresi, SKOR TAMPAK yang muncul dari skala di dalamnya selain SKOR
MURNI depresi, terdapat unsur EROR. Jika kita mengkorelasikan aleksitimia dan
depresi hanya melalui skor tampak, maka korelasinya menjadi melambung karena yang
dikorelasikan adalah skor tampak. Idealnya, yang dikorelasikan adalah skor murni
aleksitimia dan depresi. Korelasi skor murni ini dapat dicapai jika kita menggabungkan :
(a) properti psikometris aleksitimia dan depresi serta (b) korelasi aleksitimia-depresi.
SEM mampu memfasilitasi penggabungan ini bukan?
2. Keluwesan mengembangkan model.
Baik model pengukuran (psikometri) maupun model struktural (statistika) dapat luwes
dikembangkan. Maksudnya luwes di sini dimodifikasi oleh peneliti sesuai dengan teori
yang mendukung. Saya akan membahas satu per satu, diawali dari model pengukuran.
Di dalam kajian psikometri ada beberapa model pengukuran, yaitu model paralel,
kesetaraan nilai tau dan konjenerik. Model paralel mengasumsikan semua butir memiliki
kapasitas atau akurasi yang sama dalam mengukur variabel sedangkan model konjerik
mengasumsikan bahwa butir-butir di dalam skala memiliki kapasitas ukur yang berbeda.
Hasil-hasil penelitian saya menunjukkan bahwa pengukuran psikologi relatif sesuai
dengan model konjenerik dibanding dengan model paralel yang selama ini sering
dipakai. Ada dua aitem untuk mengukur depresi, aitem pertama saya mudah merasa
lelah, sedangkan aitem kedua, saya sering berpikir untuk bunuh diri. Jelas aitem
kedua memiliki kapasitas ukur depresi yang lebih dalam dibanding dengan aitem
pertama. Skala yang memuat kedua aitem masuk dalam model konjenerik. Nah, melalui
SEM bisa luwes untuk menentukan model pengukuran mana yang sesuai dengan alat
ukur yang kita pakai.
Sekarang membahas keluwesan model struktural. Analisis regresi yang biasa kita
lakukan hanya menguji peranan X terhadap Y saja, atau peranan X1, X2, Xk terhadap
Y. Keluwesan SEM di sini terletak pada (a) banyaknya variabel yang bisa dilibatkan
(kalau regresi biasa variabel dependen Y hanya satu saja, SEM bisa memuat banyak
Y). (b) pola hubungan yang diuji. Kalau regresi peranan X1, X2, Xk terhadap Y, maka
SEM bisa menguji peranan X1 terhadap Y yang dimediasi oleh X2 (X1 mempengaruhi
X2 baru X2 mempengaruhi Y). Bisa juga X1 mempengaruhi X2, lalu X2 mempengaruhi
Y, di sisi lain ada X3 yang mempengaruhi Y juga.
3. Pengujian secara komprehensif.
Coba baca hipotesis SEM pada salah satu penelitian yang dilakukan oleh Prof. Sofia
Retnowati mengenai depresi. Kejadian menekan mendukung munculnya depresi
secara tak langsung (melalui sumber daya pribadi, dukungan sosial, dan strategi
mengatasi masalah. Kejadian menekan yang dialami individu yang memiliki sumber
daya pribadi yang optimal, dukungan sosial maksimal serta strategi mengatasi masalah
yang efektif, tidak memunculkan simtom depresi. Di sisi lain sumber daya pribadi dan
dukungan sosial mendukung pemilihan strategi mengatasi masalah yang efektif yang
mampu menahan dampak kejadian menekan dalam memunculkan simtom depresi.
Dilihat dari komprehensifnya, salah satu kelebihan SEM dibanding dengan uji
konvensional adalah sebagai berikut. SEM menguji konsep teoritis yang dikembangkan
sedangkan uji konvensional tidak. Uji konvensional hanya menguji salah satu bagian
kecil dari konsep tersebut. Karena mengembangkan konsep teoritis, di penelitian
psikologi, SEM banyak dimanfaatkan oleh penelitian doktoral yang memang diminta
untuk mengembangkan konsep yang nantinya menjadi model untuk menjelaskan
permasalahan dan sekaligus pengatasannya.
Kelebihan SEM dibandingkan dengan kebanyakan metode statistik terletak pada hal-hal
berikut: (1) perlakuan baik variabel endogen dan eksogen sebagai variabel acak yang
memiliki kesalahan pengukuran, (2) adanya variabel laten yang mampu memuat
banyak indikator, (3) adanya pemisahan antara kesalahan pengukuran dengan
kesalahan mengembangkan spesifikasi model, (4) adanya penguji model secara
keseluruhan daripada koefisien per koefisien, (5) SEM memungkinkan pemodelan
dengan menggunakan variabel mediator, (6) SEM memberikan keluwesan untuk
mengembangkan model yang memiliki hubungan antar eror, (7) SEM memberikan
kesempatan pengujian koefisien pada beberapa kelompok di sampel, (8) SEM
memberikan pemodelan yang dinamis, (9) SEM mampu mengatasi data hilang, dan
(10) SEM mampu menangani data yang tidak normal dengan baik (Golob, 2003).
4. SEM mampu mengatasi masalah ketidaknormalan distribusi (dengan beberapa
syarat)
Ketangguhan estimasi SEM misalnya maximum likelihood (ML) dan faktor koreksi yang
telah dikembangkan untuk data tidak normal menunjukkan bahwa SEM dengan
estimasi ML dapat digunakan dalam banyak situasi. Meskipun menggunakan skala
ordinal untuk mengumpulkan data tentang perasaan dan persepsi (skala Likert) dan
beberapa aitem dihapus atau disensor, SEM masih mampu memberikan hasil estimasi
yang akurat.
Mengutip tulisan dari Sarwono (tanpa tahun), SEM memiliki beberapa keunggulan
antara lain : Pertama, memungkinkan adanya asumsi-asumsi yang lebih fleksibel;
Kedua, penggunaan analisis faktor penegasan (confirmatory factor analysis) untuk
mengurangi kesalahan pengukuran dengan memiliki banyak indikator dalam satu
variabel laten; Ketiga, daya tarik interface pemodelan grafis untuk memudahkan
pengguna membaca keluaran hasil analisis; Keempat, kemungkinan adanya pengujian
model secara keseluruhan dari pada koefesien-koefesien secara sendiri-sendiri;
Kelima, kemampuan untuk menguji model model dengan menggunakan beberapa
variabel tergantung; Keenam, kemampuan untuk membuat model terhadap variabel-
variabel perantara; Ketujuh, kemampuan untuk membuat model gangguan kesalahan
(error term); Kedelapan, kemampuan untuk menguji koefesien-koefesien diluar antara
beberapa kelompok subyek; Kesembilan kemampuan untuk mengatasi data yang sulit,
seperti data time series dengan kesalahan otokorelasi, data yang tidak normal, dan
data yang tidak lengkap.
Tahapan dalam SEM
SEM terdiri atas beberapa tahapan sebagai berikut (Widodo, 2006) :
Pengembangan model berdasarkan teori
Tujuannya adalah untuk mengembangkan sebuah model yang mempunyai justifikasi
(pembenaran) secara teoritis yang kua guna mendukung upaya analisis terhadap
suatu maslah yang sedang dikaji/diteliti.
Pengembangan diagram lintasan (path diagram)
Tujuannya adalah menggambarkan model teoritis yang telah dibangun pada
langkah pertama kedalam sebuah diagram jalur agar peneliti dengan mudah dapat
mencermati hubungan kausalitas yang ingin diujinya.
Mengkonversi diagram jalur kedalam persamaan struktural
Langkah ini membentuk persamaan-persamaan pada model struktural dan model
pengukuran.
Pemilihan data input dan teknik estimasi
Tujuannya adalah menetapkan data input yang digunakan dalam pemodelan dan
teknik estimasi model
Evaluasi masalah identifikasi model
Tujuannya adalah untuk mendeteksi ada tidaknya masalah identifikasi berdasarkan
evaluasi terhadap hasil estimasi yang dilakukan program komputer
Evaluasi Asumsi dan Kesesuaian model
Tujuannya adalah untuk mengevaluasi pemenuhan asumsi yang disyaratkan SEM,
dan kesesuaian model berdasarkan kriteria goodness-of-fit tertentu.
Interpretasi dan modifikasi model
Tujuannya adalah untuk memutuskan bentuk perlakuan lanjutan setelah dilakukan
evaluasi asumsi dan uji kesesuaian model.
Pemodelan SEM
Diagram lintasan (path diagram) dalam SEM digunakan untuk menggambarkan atau
mespesifikasikan model SEM dengan lebih jelas dan mudah, jika dibandingkan dengan
model persamaan matematik. Untuk dapat menggambarkan diagram jalur sebuah
persamaan secara tepat, perlu diketahui tentang variabel-variabel dalam SEM berserta
notasi dan simbol yang berkaitan. Kemudian hubungan diantara model-model tersebut
dituangkan dalam model persamaan struktural dan model pengukuran.
Variabel-variabel dalam SEM :
o Variabel laten (latent variable)
Variabel laten merupakan konsep abstrak, misalkan : perilaku, perasaan, dan motivasi.
Variabel laten ini hanya dapat diamati secara tidak langsung dan tidak sempurna
melalui efeknya pada variabel teramati. Variabel laten dibedakan menjadi dua yaitu
variabel eksogen dan endogen. Variabel eksogen setara dengan variabel bebas,
sedangkan variabel endogen setara dengan variabel terikat. Notasi matematik dari
variabel laten eksogen adalah (ksi) dan variabel laten endogen ditandai dengan
(eta).
Gambar . Simbol Variabel Laten
o Variabel teramati (observed variable) atau variebel terukur
(measured variable)
Variabel teramati adalah variabel yang dapat diamati atau dapat diukur secara enpiris
dan sering disebut sebagai indikator. (Efferin, 2008 : 11). Variabel teramati merupakan
efek atau ukuran dari variabel laten. Pada metoda penelitian survei dengan
menggunakan kuesioner, setiap pertanyaan pada kuesioner mewakili sebuah variabel
teramati. Variabel teramati yang berkaitan atau merupakan efek dari variabel laten
eksogen diberi notasi matematik dengan label X, sedangkan yang berkaitan dengan
variabel laten endogen diberi label Y. Simbol diagram lintasan dari variabel teramati
adalah bujur sangkar atau empat persegi panjang.
Gambar 2. Simbol Variabel Teramati
SEM memiliki dua elemen atau model, yaitu model struktural dan model pengukuran.
o Model Struktural (Structural Model)
Model ini menggambarkan hubungan diantara variabel-variabel laten. Parameter yang
menunjukkan regresi variabel laten endogen pada eksogen dinotasikan dengan
(gamma). Sedangkan untuk regresi variabel endogen pada variabel endogen lainnya
dinotasikan dengan (beta). Variabel laten eksogen juga boleh berhubungan dalam
dua arah (covary) dengan dinotasikan (phi). Notasi untuk error adalah .
Gambar . Model Struktural SEM
Persamaan dalam model struktural dibangun dengan persamaan :
Var laten endogen = var laten endogen + var laten eksogen + error
sehingga untuk persamaan matematik untuk model struktural diatas adalah :
dengan persamaan dalam bentuk matriks :
o Model Pengukuran (Measurement Model)
Setiap variabel laten mempunyai beberapa ukuran atau variabel teramati atau indikator.
Variabel laten dihubungkan dengan variabel-variabel teramati melalui model
pengukuran yang berbentuk analisis faktor. Setiap variabel laten dimodelkan sebagai
sebuah faktor yang mendasari variabel-variabel terkait. Muatan faktor (factor loading)
yang menghubungkan variabel laten dengan variabel teramati diberi label (lambda).
Error dalam model pengukuran dinotasikan dengan .
Gambar Model Pengukuran SEM
Persamaan dalam model pengukuran dibangun dengan persamaan :
Indikator = konstruk + error
X = var laten eksogen + error
Y = var laten endogen + error
sehingga untuk persamaan matematik untuk model struktural diatas :
Dengan persamaan dalam bentuk matriks :
Penggabungan model struktural dan pengukuran membentuk bentuk umum SEM (Full
atau Hybrid Model), seperti berikut :
Gambar Model Full Hybrid SEM
SUB MODEL PENGUKURAN
Model pengukuran menggambarkan hubungan antara item dengan konstrak yang
diukur. Model pengukuran memiliki ketepatan model yang memuaskan ketika item-item
yang dilibatkan mampu menjadi indikator dari konstrak yang diukur yang dibuktikan
dengan nilai eror pengukuran yang rendah dan nilai komponen asertivitas yang tinggi.
Gambar diatas (Model Unidimensi menunjukkan asertivitas diukur dengan
menggunakan satu faktor memuat dua item dan (Model Multidimensi) menunjukkan
asertivitas diukur dengan menggunakan dua factor yang masing-masing faktor memuat
dua item
Sub Model Struktural
Model struktural menggambarkan hubungan satu variabel dengan variabel lainnya.
Hubungan tersebut dapat berupa korelasi maupun pengaruh. Korelasi antar variabel
ditunjukkan dengan garis dengan berpanah di kedua ujungnya sedangkan pengaruh
ditandai dengan satu ujung berpanah. Gambar 3 menunjukkan peranan variabel
independen terhadap variabel dependen. Pada gambar tersebut terlihat ada dua jenis
model struktural. Gambar 4.a menunjukkan hubungan antar dua konstrak terukur dan
Gambar 4.b menunjukkan hubungan konstrak laten.
Konstrak
Konstrak adalah atribut yang menunjukkan variabel. Konstrak di dalam SEM terdiri dari
dua jenis, yaitu konstrak empirik dan konstrak laten
Konstrak Empirik. Merupakan konstrak yang terukur (observed). Dinamakan terukur
karena kita dapat mengetahui besarnya konstrak ini secara empirik, misalnya dari item
tunggal atau skor total item-item hasil pengukuran. Konstrak empirik disimbolkan
dengan gambar kotak.
Konstrak Laten. Konstrak laten adalah konstrak yang tidak terukur (unobserved).
Dinamakan tidak terukur karena tidak ada data empirik yang menunjukkan besarnya
konstrak ini. Konstrak laten dapat berupa a) common factor yang menunjukkan domain
yang diukur oleh seperangkat indikator/item dan b) unique factor (eror) yang merupakan
eror pengukuran. Konstrak ini disimbolkan dengan gambar lingkaran dan c) residu yaitu
faktor-faktor lain yang mempengaruhi variabel dependen selain variabel independen.
Jalur
Jalur (path) adalah informasi yang menunjukkan keterkaitan antara satu konstrak
dengan konstrak lainnya.Jalur di dalam SEM terbagi menjadi dua jenis yaitu jalur
hubungan kausal dan non kausal. Jalur kausal digambarkan dengan garis dengan
panah salah satu ujungnya () dan jalur hubungan non kausal ditandai dengan gambar
garis dengan dua panah di ujungnya (). Namun demikian, meski bentuk garis sama,
akan tetapi jika jenis konstrak yang dihubungkan adalah berbeda makna garis
berbentuk sama tersebut dapat bermakna berbeda. Selengkapnya jenis-jenis jalur
dapat dilihat pada Gambar 7.
Jenis-Jenis Model Sem
SEM memiliki sifat yang fleksibel karena peneliti dapat menggambar berbagi model
sesuai dengan penelitiannya. Sifat yang fleksibel tersebut membuat banyak sekali
variasi model-model yang diuji melalui SEM. Berikut ini akan dijelaskan beberapa model
yang sering dipakai oleh peneliti.
A. Model Analisis Faktor Konfirmatori.
Model analisis faktor konfirmatori (CFA) merupakan model yang murni berisi model
pengukuran. Tujuannya adalah untuk mengidentifikasi model yang tepat yang
menjelaskan hubungan antara seperangkat item-item dengan konstrak yang diukur oleh
item tersebut.
B. Model Analisis Regresi
Model regresi terdiri dari prediktor dan kriterium yang kesemuanya berupa konstrak
empirik. Konstrak empirik tersebut dapat berupa skor total hasil pengukuran yang
memiliki banyak item maupun satu item pengukuran. Analisis pada model regresi pada
gambar 9.a dengan menggunakan AMOS akan menghasilkan hasil analisis SPSS
karena model tersebut merupakan model standar regresi yang terdiri dari prediktor dan
kriterium. Model regresi yang agak unik adalah Gambar 9.b yang merupakan jenis
analisis jalur (path analysis) dengan satu mediator dan Gambar 9.c yaitu regresi
dengan dua variabel dependen (bivariate regression).
MENGOPERASIONALKAN SEM DENGAN AMOS
Menggambar dengan AMOS
Alat bantu yang digunakan dalam menggambar dengan AMOS
Persiapan Sebelum Menggunakan AMOS
Pertama
Masukkan data kedalam exell atau spss
Kedua
Menggambar konsep penelitian sesuai dengan kerangka pikir
Ketiga
Mengambil data yang ada di spss
Keempat
Membuat output
Kelima
Klik calculate estimate sampai keluar warna merah
Keenam
Hasil yang keluar
Analisis Output AMOS
Sebenarnya setalah kita meng-Calculate model kita, maka nilai-nilai regression
coefficients, variance explained dan error udah akan muncul. Namun seringkali akan
lebih mudah jika kita mengamati Table Outputnya. Pertama, tampilin dulu laporan
outputnya di View > Text Output
1.Pertama-tama lihat bagian Model Fit nya
bagian ini berisi parameter-parameter perhitungan apakah model yang kita analisa
cocok atau tidak.
Cari dan check untuk default model apakah memenuhi nilai-nilai kecocokan model
rekomendasi ini (Joreskog and Sorbom 1993; Jackson, Dezee et al. 2005):
Chi-square (p value) > 0.05 (at the = 0.05 level)
RMR (root mean squared residual) < 0.05
RMSEA (root mean squared error of approximation) < 0.05
GFI (goodness-of-fit index) > 0.9
AGFI (adjusted goodness-of-fit index) > 0.9
CFI (comparative fit index) > 0.9
TLI (Tucker-Lewis Index) > 0.9
Jika banyak yang nggak cocok maka lihat dimana masalahnya ? dgn langkah ke-2
Goodness of fit index Cut-off Value Hasil Model Keterangan
2 Chi-square Diharapkan kecil 85,215 Marginal
Sign.Probability 0.05 0,000 Marginal CMIN/DF 2.00 44 Marginal
GFI 0.90 0,557 Marginal AGFI 0.90 0,926 Baik TLI 0.95 0,565 Marginal CFI 0.95 0,000 Marginal
RMSEA 0,08 0,164 Marginal
Ulangi untuk melakukan calculate dengan menghubungkan stiap instrument sampai
melebehi indicator yang tetapkan.
2. Lihat bagian Estimates
Lihat Table Regression Weights awal (unstandardized), lihat nilai P nya!
apakah semua nilai P significant (*** atau mendekati 0.01 atau ** atau mendekati
0.05)??
jika ada yang tidak significant atau nilai terlalu besar dari 0.01 atau 0.05 maka
tandai korelasi antar faktor itu, karena korelasi itu disarankan untuk dihapus dari
model! (tetapi sekali lagi ini hanya saran berdasar data yang kita punya, keputusan
menghapus sangat tergantung juga dari landasan teory yang kita punya).
Lihat di Table Standardized Regression Weights, lihat nilai Estimate nya
Cari nilai yang < 0.2 karena korelasi dua faktor ini relatif lemah/kecil! bisa
dipertimbangkan untuk di-delete.
Nah..jika kita menemukan banyak nilai yang lemah (dan umumnya memang estimasi
pertama banyak model yang nggak cocok), maka saatnya kita melihat Saran AMOS
tentang modifikasi yang musti dilakukan dan nilai variance explained yang akan
berubah..
3. lihat bagian Modification Indices
Jadi di tabel ini ada saran:
covariance atau corelation baru yang bisa dibuat
hubungan searah baru yang bisa dibuat