8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 1/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 2/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 3/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 4/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 5/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 6/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 7/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 8/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 9/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 10/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 11/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 12/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 13/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 14/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 15/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 16/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 17/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 18/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 19/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 20/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 21/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 22/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 23/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 24/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 25/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 26/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 27/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 28/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 29/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 30/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 31/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 32/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 33/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 34/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 35/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 36/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 37/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 38/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 39/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 40/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 41/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 42/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 43/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 44/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 45/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 46/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 47/103
Hărţi şi planuri topografice
47
a. măsurători pe hartă şi calcule: se identifică cotele
punctelor situate la intersecţia
între dreaptaAB şi curbele denivel:
Observaţie: Pentru a nu aglomera excesiv desenul şi datorită faptului că lucrarea de
faţă are un caracter pur didactic, se vor identifica numai intersecţiile întredreapta AB şi curbele de nivel principale( Fig. 3.14 ).
Nr.pct. Cota (m)Cota
planului dereferinţă
Direfenţe de nivel între planul de referinţă şipunctele de reprezentat
De la - La∆HPR – i =Hi - HPR
(m/teren)
310
' n
Hh iPR
iPR
(mm/profil/scara1:500)
A 293.333
HPR= 267m PR -A 26.333 52.6
1 290.000 PR – 1 23.000 462 290.000 PR – 2 23.000 463 280.000 PR – 3 13.000 264 270.000 PR – 4 3.000 6B 267.736 PR -B 0.763 1.5
n’ este numitorul scării1:500 se trec valorile cotelor în tabelul de mai sus;
Curbă de nivelprincipală (290
m)
Puncte de intersecţie întredreapta AB şi curbele denivel principale
Fig. 3.14 Realizarea profilului topografic
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 48/103
Hărţi şi planuri topografice
48
se alege cota planului de referinţă (HPR ), faţă de care se vorreprezenta înălţimile, pe axa de reprezentare a acestora, la scarastabilită (scara1:500 în acest caz);
Observaţie: Din li sta valor il or cotelor punct elor se alege cota planului de referinţă
(PR) pentru reprezentarea altitudinilor ca fiind o valoare mai mică decât ceamai mică cotă din profil (H PR = 267 m), din considerente practice de realizarea desenu lui .
se calculează diferenţele de nivel (valori teren ) între cota planului de referinţă şi cotele punctelor din profil; se transformăvalor il e teren în valori profil , la scara indicată,
utilizând relaţia scării numerice.Acestea sunt valorile care sevor raporta în profil, pe axa înălţimilor ; fiecare valoare se va raporta pornind de la planul de referinţă,care – de regulă – se ia în considerare ca fiind linia dereprezentare a distanţelor; se măsoară cu atenţie pe hartă distanţele între puncte,aproximând – pe cât posibil – zecimi le de milimetru (Fig. 3.14);
De laLa
dij (mm/hartă) 1:5000
Dij (corespondent înm/teren)
( Dij=dij x n x 10-3 )A -1 34 1701 – 2 23 1152 – 3 57 2853 – 4 47 2354 – B 3 15Control Σdi-j = 164 mm =dAB ΣDi-j = 820 mm =DAB
se trec aceste valori în tabelul de mai sus; se transformăvalorile măsurate pe hartă în valor i teren , la scaraindicată (scara1:5 000 în acest caz), utilizând relaţia scăriinumerice; pe axa de reprezentare a distanţelor (axa orizontală) se raporteazăsuccesiv valorile măsurate pe hartă (dij) – Fig. 3.15; în rubricile din profil rezervate distanţelor se vor trece însăvalorile corespondente din teren (Dij); se completează toate rubricile din profil (Fig. 3.15):
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 49/103
Hărţi şi planuri topografice
49
3 3 ..6 6 ..1 1 1 1 D D e e t t e e r r m m i i n n a a r r e e a a a a r r i i e e i i s s u u p p r r a a f f e e ţ ţ e e l l o o r r i i n n d d i i c c a a t t e e ,, f f o o l l o o s s i i n n d d p p r r o o c c e e d d e e u u l l a a n n a a l l i i t t i i c c şş i i p p r r o o c c e e d d e e e e g g r r a a f f i i c c e e ..
Procedeul analitic
În funcţie de aspectul conturului suprafeţelor, de elementele geometricecunoscute şi de scara hărţii (planului) topografic, pentru obţinerea valorilorariilor se pot utiliza mai multe metode:
Metode numerice; Metode grafice; Metoda mecanică.
Metodele numerice sunt metode riguroase, datorită faptului că încalcule sunt utilizate elemente măsurate direct de pe teren sau coordonatelerectangulare plane ale unor puncte caracteristice, determinate din valori
măsurate pe teren.
Fig. 3.15 Profil topografic al terenului
SCARA (H) 1:500SCARA (D) 1:5 000
PROFIL TOPOGRAFIC (LONGITUDINAL)
-
1 5 . 3 %
0.00% - 4 .2 % - 3 .5 %
- 1 . 9 6 %
(m)
B4
3
1 , 2
A
D
H
26 0 m
1 5
8 2 0
2
6 7
. 7
B
235
8 0 5
2 7 0
4
285
570
280
3
285
115
290
2
(m)170
170
290
1
293.333
0
A
referinţăCota plan
Panta p%
cumulatăDistan ţa
Distan ţa între punct e
COTA (m)
punctDenumire
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 50/103
Hărţi şi planuri topografice
50
Observaţie: Procedeul analitic face parte din această categorie şi se aplică în cazul în
care se cunosc coordonatele unor puncte caracteri stice care constitui evârfurile conturului poligonal care delimitează o suprafaţă.
Dacă presupunem că avem o suprafaţă cuun contur poligonal (ca cea dinFig. 3.16), cu puncte caracteristice constituite din vârfurileconturului (1, 2, 3, 4, 5, 6), aceasta se poatedescompune în4 figuri geometrice elementare:triunghiurile156, 145, 134 şi 123.
În aceste condiţii, se pot calculesuprafeţele celor 4 triunghiuri şi – prin însumarea
acestor valori – se calculează valoarea arieitotale:S = S1 + S2 + S3 + S4 Pentru determinareasuprafeţei triunghiului
1( 156), de exemplu, se utilizează relaţia:
1yx
1yx
1yx
S2
66
55
11
1
Unde valorile (x1, y1), (x5, y5), (x6, y6) sunt coordonatele rectangulare plane ale punctelor1, 5, 6.
Observaţie: Valor il e coordonatelor r ectangulare ale vârfur il or contur ului poligonal
(punctele 1 … 6) se determină în urma măsurătorilor efectuate pe hartă. De regulă, acest procedeu este frecvent utilizat în practica topografică iar
coordonatele punctelor de contur ale suprafeţelor de determinat se determinăîn urma măsurătorilor efectuate pe teren.
Se dezvoltă determinantul şi se obţine:
5166156511 yyxyyxyyxS2
Se scriu relaţiile similare pentru celelalte triunghiuri nominalizate mai sus(S2 pentru 145, S3 pentru 134 şi S4 pentru 123).
Se dezvoltă determinanţii, se ordonează termenii după valorile lui x saudupă valorile luiy, se însumează şi se obţine relaţia de calcul a ariei suprafeţei
de determinat.
Fig. 3.16 Puncte de contur pentru procedeul
analitic de determinare a ariei
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 51/103
Hărţi şi planuri topografice
51
Luând în consideraresensul orar al parcurgerii conturului suprafeţei,relaţia de calcul a ariei poate fi generalizată în vederea utilizării încazul uneisuprafeţe oarecare şi poate fi scrisă, în funcţie de ordonarea termenilor după
valorile luix sa valorile luiy, astfel:
n
1i1i1ii yyxS2 sau
n
1i1i1ii xxyS2
Observaţie: Aceste relaţii generalizate se utilizează în mod curent la calculul ariilor şi
pot fi uşor asimilate în orice limbaj de programare, în vederea calcululuiautomat al ariei, în condiţiile în care se cunosc coordonatele punctelorcaracteristice ale conturului suprafeţei, într -un sistem de coordonate defi ni t.
Exemplu:Mod de lucru:
- pentru suprafaţa prezentată în figura de mai sus (haşurată) secunosc coordonatele rectangulare plane pentru punctelecaracteristice1, 2, 3, 4, 5, 6 ale conturului suprafeţei;
Observaţie: Coordonatele rectangulare plane ale punctelor caracteristice ale
conturului suprafeţei au fost determinate în urma măsurătorilor efectuate pehartă şi a calculelor aferente.
Nr. punct COORDONATE (M) Observaţii X Y
1 80 414.000 49 907.5002 80 265.000 50 020.0003 80 140.000 49 901.0004 80 200.000 49 902.5005 80 350.000 49 870.0006 80 380.000 49 860.000
- pentru calculul ariei se aplică relaţia de mai sus:
516465354
243132621
yyxyyxyyx
yyxyyxyyxS2
2S = 41 242 m2
S = 20 621 m2
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 52/103
Hărţi şi planuri topografice
52
Metode grafice
Observaţie: Aceste proce dee se aplică în cazul suprafeţelor cu un contur sinuos, de
diverse forme. Nu fac parte din categoria procedeelor riguroase dedeterminare a valorilor ariilor suprafeţelor.
Precizia de determinare a acestor metode depinde de scara hărţii sauplanului topografic (cu cât scara este mai mare cu atât precizia dedeterminare va fi mai mare), precum şi de configuraţia suprafeţelor.
Pentru mărirea preciziei este recomandabil să se efectueze determinăriduble, independente, în poziţii diferite, urmând a se lua în considerar e mediaacestor determinări.
Pentru cazul prezentat, se va avea în vedere determinar ea valor ii arieisuprafeţei haşurate de pe harta (planul) topografic la scara 1:5 000, prezentat
în f igur a de mai jos. procedeul pătratelor module:
Mod de lucru:
- pe un suport transparent se construieşte o reţea de pătrate, culatura de 5 mm (l = 5 mm)(4 - Fig. 3.17;- corespondenta în teren a acestei valori este:
L = lx n x 10-3 = 5x 5 000 x 10-3 = 25 m
- formula de calcul a valorii ariei este:21
2 nnLS
în care:
(4 Cu cât latura pătratului este mai mică, cu atât precizia de determinare estemai mare.
Fig. 3.17 Procedeul pătratelor
module
1:5 000
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 53/103
Hărţi şi planuri topografice
53
L2 – este aria unui pătrat; n1 – este numărul pătratelor
întregi din interiorul
conturului suprafeţei; n2 – este numărul de pătrateîntregi, aproximate vizualdin fracţiunile de pătratemarginale (Fig. 3.18);
Măsurători pe hartă (grilă):n1 = 26n2 = 7
S = 625x (26+ 7) = 20625 m2
S = 20 625 m2
procedeul paralelelor echidistante:
Mod de lucru:- pe un suport transparent se construieşte o reţea de paralele, cuechidistanţe de 5 mm (a = 5 mm)(5 - Fig. 3.19;
- prin suprapunerea (convenabilă) a suportului transparent pestesuprafaţa de determinat, aceasta va forma cu conturul suprafeţei unnumăr de suprafeţe elementare, care pot fi asimilate cu niştetrapeze;
(5 Cu cât echidistanţa (distanţa între liniile paralele) este mai mică, cu atât precizia dedeterminare este mai mare.
1:5 000
Fig. 3.19 Procedeul paralelelor
echidistante
Fig. 3.18 Suport transparentcu grila de pătrate
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 54/103
Hărţi şi planuri topografice
54
- înălţimile trapezelor (h) vor fiegale cu echidistanţaa;
- semisuma bazelor din relaţia de
determinare a ariei unui trapez poate fi înlocuită cu liniamediană în trapez (c):
h2
bBS
c2
bB
h = a S = c x a
- pentru toate trapezele generate degrila de paralele echidistante şi
conturul suprafeţei de determinat se poate scrie, în aceste condiţii, relaţia: i
caS
- corespondentele în teren ale acestor valori sunt:A = ax n x 10-3 = 5x 5 000 x 10-3 = 25 mCi = ci x n x 10-3 = ci x 5 000 x 10-3 (m)
- formula de calcul a valorii ariei, în aceste condiţii, devine: i
CAS Măsurători pe hartă :
- se măsoară, cu atenţie, valorile liniilor mediane (ci) – marcate cu linieîntreruptă în figuraFig. 3.20 – aproximând – pe cât posibil – zecimile de milimetru:
Val.măs.
ci (mm/hartă)
1:5000
Ci (corespondent înm/teren)
( Ci=ci x n x 10-3 )c1 38 190c2 38.5 192.5c3 39 195c4 27 135c5 17 85c6 8 40c7 3 15Σ - 825.5
2ii m520637C25CAS . S = 20 637.5 m2
Fig. 3.20 Suport transparent cu
reţea de paralele
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 55/103
Mijloace şi metode de măsurare
55
44.. MMIIJJLLOO A ACCEE ŞŞII MMEETTOODDEE DDEE MM Ă ĂSSUURR A ARREE UUTTIILLIIZZ A ATTEE ÎÎNN TTOOPPOOGGRR A AFFIIEE
44..11 SSttuuddiiuull tteeooddoolliittuulluuii
Teodolitul este instrumentul topograficuniversal utilizat la măsurareadirecţiilor orizontale şi aunghiurilor verticale.
Observaţie: Teodolitu l poate fi utilizat şi pentru măsurarea diferenţelor de nivel
(utilizând principiul nivelmentului trigonometric) şi a distanţelor (pe caleoptică – stadimetrică).
Aceasta îi conferă caracterul de instrument topografic universal
Definiţii :Unghiul orizontal este unghi ul diedru format de planele
verticale ce conţin două linii de vizare care pornesc din acelaşipunct.Unghiurile orizontale se determină din diferenţele direcţiilormăsurate (c1, c 2, c 3 ).
121 cc
132 cc
233 cc
Unghiul vertical este unghiu l situat în planul verticalcare conţine linia de vizare şi este format de aceasta cu orizontala(unghiul de pantă ) sau este format de linia de vizare cu verti cala(unghiul zeni tal z).
S
P 1
P 2
P 3
c 1
c 2
c 3
d i r e c ţ i e
d e
cerc gradat or iz.
0 g d
e o r i g i n
e
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 56/103
Mijloace şi metode de măsurare
56
Dispozitive de citire
Definiţie:
Microscopul de citire – i ntegrat în corpul teodoli tului – permi te efec tuarea centralizată a citirilor şi este o mică lunetă careare rolu l de a m ări imaginea diviziunilor de pe cercul gradat(ori zontal sau vertical).
Microscopul cu fir – pe reticulul microscopului de citire este gravată otrăsătură de reper (fir), care serveşte ca index de citire pe cercul gradat (Fig.4.1).
partea I – se citeşte direct pe cerculgradat, fiind ultima diviziune întreagă înainteaindexului (230 g 60 c);
cea mai mică diviziune de pemicroscop este de10c;
partea a II -a – se apreciază vizualfracţiunea de diviziune (2c);
citirea finală va fi:230 g 62 c ;
Observaţie: Acest tip de dispozitiv de citire se întâlneşte la teodolitul THEO 080
Microscopul cu scăriţă – pe reticulul microscopului este gravată oscăriţă egală cu distanţa dintre 2 diviziuni de pe cercul gradat, scăriţa fiinddivizată de regulă în 100 părţi (Fig. 4.2):
cea mai mică diviziune de pe scăriţă are valoarea de1c.
partea I a citirii este formată dingradele care se află îndomeniul scăriţei;
partea a II -a – se numără intervalele întregi pe scăriţă de la “0“al scăriţei până în dreptul firului corespunzător gradelor, valoare care
reprezintăminutele;
Fig. 4.1 Microscopul cu fir
Fig. 4.2 Microscopul cu scăriţă
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 57/103
Mijloace şi metode de măsurare
57
partea a III -a – se aproximează vizual în cadrul unei diviziuni sfertul , jumătatea sau trei sferturi (1/4,1/2,3/4), reprezentând 25cc, 50cc,75cc;
un exemplu de citire la dispozitivul de citire al cercului orizontalse poate observa înFig. 4.3;
Observaţie: Acest tip de dispozitiv de citire se întâlneşte la teodolitul THEO 020
Microscopul cu micrometru optic de coincidenţă – este utilizat lateodolitele de precizie ridicată, permiţând citirea unghiurilor cu precizia de 1cc -2 cc;
Afişaj electronic – pentru valori unghiulare şi liniare – întâlnit la
teodolitele electronice şi Staţiile Totale (Fig. 4.4):
Fig. 4.3 Citire la microscopul cu
scăriţă (detaliu)
Hz
50
0 1 2 3
Dispozitiv de citire(detaliu) THEO 020
(citirea: c = 50 26 50 )g c cc
Fig. 4.4 Exemplu de ecran (display) al unei
Staţii Totale, cu valori aleelementelor topografice măsurate:direcţie orizontală, unghi vertical,distanţă orizontală, diferenţa de
nivel.
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 58/103
Mijloace şi metode de măsurare
58
Aşezarea în staţie a teodolitului
Definiţie:
Această operaţiune are ca scop instalarea instrumentuluideasupra unui punct topografic materiali zat la teren, astfel încâtaxa sa principală VV să fie verticală şi să treacă prin acest punct.
Operaţiunea de aşezare în staţie presupune două etape: centrarea aparatului – aducerea dispozitivului de centrare (care poate
fi: fir cu plumb, baston de centrare, dispozitiv optic de centrare) deasupra punctului de staţie;
calarea aparatului – care urmăreşte verticalizarea axei principaleVV a teodolitului (şi implicit orizontalizarea limbului), lucru care se face – la rândulsău – în două etape:
calarea aproximativă: se realizează utilizândnivela sferică ateodolitului, alcătuită dintr -o fiolă de formă cilindrică, terminată la parteasuperioară cu o calotă sferică pe care este gravat un reper circular (Fig.4.5).
Prin aducereabulei circulare în interiorul cerculeţului reper, astfel încâtcentrul bulei să se suprapună peste centrulM al fiolei, axaVSVS va fi adusă în poziţie verticală.
Acest lucru se realizează prin acţionareaconvenabilă a şuruburilor decalare ale ambazei (când se foloseşte firul cu plumb) sau acţionând picioareleculisabile ale trepiedului (când centrarea se face cu dispozitiv optic decentrare ).
calarea fină: se realizează cu ajutorulnivelei torice ateodolitului, alcătuită dintr -o fiolă de sticlă în formă detor (tub subţire,curb ) introdusă într -o casetă metalică, fixată pe aparat printr -o articulaţieşi unşurub de rectificare (Fig. 4.6).
Fig. 4.5 Nivela sferică
Fig. 4.6 Nivela torică
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 59/103
Mijloace şi metode de măsurare
59
Simetric faţă de mijlocul fiolei (M) sunt trasate diviziuni la intervale de 2mm. Două dintre acestea – cele două diviziuni centrale – sunt mai lungi,reprezentând reperele nivelei torice.
Când centrul bulei de aer coincide cu mijloculM al fiolei, bula de aer seaflă între repere iar directricea niveleiNN (tangenta în punctul M la suprafaţa fiolei ) va fi orizontală.
În mod normal, directricea nivelei toriceNN trebuie să fia perpendiculară pe axa principală a teodolituluiVV, deci, aducândNN în poziţie orizontalăaparatul va fi adus în poziţie corectă, adicăVV coincide cu verticala punctuluide staţie.
Operaţiunea de calare fină se realizează astfel : se aduce nivela torică paralel cu linia ce uneşte două şuruburi de calare
S1 şi S2 şi se rotesc în sens antagonic, astfel încât bula nivelei să ajungă întrerepere (Fig. 4.7);
se roteşte suprastructura teodolitului cu 100g aducând nivela torică pe odirecţie perpendiculară faţă de prima direcţie şi se roteşte convenabil din cel de-al treilea şurub de calare S3, aducând bula de aer între repere;
Dacă este necesar, operaţia de calare se repetă până când, în orice poziţie s-ar roti suprastructura instrumentului, bula de aer va rămâne întrerepere;
După efectuareaoperaţiunii de calare estenecesară verificareacentrării instrumentului.
4 4 ..1 1 ..1 1 M M e e t t o o d d e e d d e e m m ăă s s u u r r a a r r e e a a u u n n g g h h i i u u r r i i l l o o r r o o r r i i z z o o n n t t a a l l e e
Pentru măsurarea unghiurilor – orizontale şi verticale – este necesar cateodolitul să fie verificat şi rectificat, aparatul fiind aşezat în staţie, deci centratşi calat într-un punct topografic.
Metoda simplă
Procedeul prin diferenţa citirilor:Pentru măsurarea unghiuluiASB se procedează astfel (Fig. 4.8):
se vizează punctulA în poziţia I a lunetei (cercul vertical în partea stângă a operatorului ) şi se citeşte pe limb CA
I la dispozitivul de citire alcercului orizontal;
Fig. 4.7 Etapele calării fine
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 60/103
Mijloace şi metode de măsurare
60
se deblochează mişcarea în plan orizontal a teodolitului, se roteşteconvenabil, vizându-se punctulB;
se execută citirea pe limbCBI la dispozitivul de citire al cercului
orizontal; se trece înpoziţia a II a lunetei (cercul vertical în partea dreaptă aoperatorului ) şi se vizează punctulB efectuându-se citireaCB
II la dispozitivul decitire al cercului orizontal;
se deblochează mişcarea în plan orizontal a teodolitului, se roteşte însens antiorar şi se vizează punctulA, efectuându-se citireaCA
II la dispozitivulde citire al cercului orizontal;
se calculează valoarea unghiului orizontal: I
A
I
B CC
'
; II
A
II
B CC
"
2
" '
Exemplu numeric:
Pct.staţie
Pct.vizat
Citiri direcţii orizontale Mediadirecţiilor
UnghiorizontalPoz. I Poz. II
S A 115g 15c 00cc 315g 14c 50cc 115g 14c 75cc 59g 98c 50cc B 175g 13c 50cc 375g 13c 00cc 175g 13c 25cc I= 59g 98c 50cc II= 59g 98c 50cc
2
III
= 59g 98c 50cc
Procedeul cu “0“ în coincidenţă (procedeul cu originea “0“ pe limb): Înaintea vizării către punctulA în poziţia I, se aduce în coincidenţădiviziunea “0“ a dispozitivului de citire cu diviziunea “0“ a limbului;
se vizează punctulA, avândCAI = 0 la dispozitivul de citire al cercului
orizontal; se deblochează mişcarea în plan orizontal a teodolitului, se roteşte
convenabil, vizându-se punctulB; se execută citirea pe limbCB
I, la dispozitivul de citire al cerculuiorizontal;
Fig. 4.8 Măsurarea unghiurilor
orizontale. Metoda simplă.
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 61/103
Mijloace şi metode de măsurare
61
se trece înpoziţia a II a lunetei (cercul vertical în partea dreaptă aoperatorului ) şi se vizează punctulB efectuându-se citireaCB
II la dispozitivul decitire al cercului orizontal;
se deblochează mişcarea în plan orizontal a teodolitului, se roteşte însens anti-orar şi se vizează punctulA, efectuându-se citireaCAII=200g (în cazul
ideal ) la dispozitivul de citire al cercului orizontal; se calculează valoarea unghiului orizontal:
IB
gIB
IA
IB C0CCC
' ; gIIB
IIA
IIB 200CCC
"
2
" '
Exemplu numeric:
Pct.staţie Pct.vizat Citiri direcţii orizontale Mediadirecţiilor UnghiorizontalPoz. I Poz. II
S A 0g 00c 00cc 200g 00c 50cc 0g 00c 25cc 175g 13c 00cc B 175g 13c 50cc 375g 13c 00cc 175g 13c 25cc I= 175g 13c 50cc II= 175g 12c 50cc
2
III
= 175g 13c 00cc
4 4 ..1 1 ..2 2 M M e e t t o o d d e e d d e e m m ăă s s u u r r a a r r e e a a u u n n g g h h i i u u r r i i l l o o r r v v e e r r t t i i c c a a l l e e
Pentru măsurarea unghiurilor verticale teodolitul trebuie să se afle aşezatîn staţie (centrat şi calat), deasupra unui punct topografic (A). În celălalt puncttrebuie să existe omiră în poziţie verticală sau unsemnaltopografic (Fig. 4.9).
se măsoară înălţimeaaparatului “i “, de la parteasuperioară a punctuluitopografic până la centrul devizare (CV) al instrumentului;
se vizează cu firulreticular orizontal la înălţimea
i
z i
D AB
L A B
AB
A
B
ABAB
i
z' '
S
D AB
L A B
A
B
AB
Fig. 4.9 Măsurarea unghiurilor
verticale.
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 62/103
Mijloace şi metode de măsurare
62
“i“, egală cu înălţimea aparatului; în cazul în care în punctulB se află un semnal topografic, se vizează la
înălţimeaS (cunoscută) a semnalului topografic;
se citeşte unghiul vertical la dispozitivul de citire al cercului vertical; se efectuează citiri ale unghiului vertical (zeni tal z sau de pantă ) înambele poziţii ale lunetei, determinându-se în finalvaloarea medie:
unghi depantă:
2g
2
11
C200IIPoz
CIPoz
.
.
2C200C
22
g121
med
.
;
unghi zenital:
2g
2
11
C400ZIIPoz
CZIPoz
.
. 2
C400C2
ZZZ 2
g
121med
. ;
control cg
21 e2400CC
Exemplu numeric:
Pct.staţie
Pct.vizat
Unghiuri zenitalemăsurate Media
(celor douăpoziţii)
Unghi(zenital / de
pantă)
Unghimediu*(zenital /de pantă)
Poz. I Poz. II
A(i=1.68) B 107g 02c 75cc 292g 97c 75cc 107g 02c 50cc 107g 02c 50cc
107g 02c 56cc - 7g 02c 50cc B
(i=1.71) A 92g 97c 25cc 307g 02c 50cc 92g 97c 38cc 92g 97c 38cc - 7g 02c 56cc + 7g 02c 63cc
* Media unghiurilor verticale (pentru direcţia AB) măsurate direct şi reciproc
44..22 IInnssttrruummeennttee ddee nniivveellmmeenntt ccuu lluunneettăă ((nniivveellee))
4 4 ..2 2 ..1 1 I I n n s s t t r r u u m m e e n n t t e e d d e e n n i i v v e e l l m m e e n n t t c c l l a a s s i i c c e e
Determinareadiferenţelor de nivel se face cu ajutorul vizelor orizontale,realizate riguros cu aceste instrumente, utilizând mire instalate în poziţieverticală în cele două puncte (Fig. 4.10).
Pentru determinarea diferenţei de nivel, pe mirele instalate în poziţieverticală se execută citiri (a şi b ), la înălţimea axei de vizare a instrumentului.
Diferenţa de nivel se determină cu relaţia: bahAB
În funcţie de modul de orizontalizare a axei de vizare, instrumentele denivelment pot fi :
instrumente de nivelment geometric rigide – la care nivela toricăface corp comun cu luneta, orizontalizarea realizându-se princalare fină;
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 63/103
Mijloace şi metode de măsurare
63
instrumente de nivelment geometric cu compensator – la careorizontalizarea axei de vizare se realizează automat, cu ajutorul unuicompensator.
Mirele centrimetrice – sunt realizate din lemn (uscat,uşor ) sau dinmetale uşoare şi pot avea lungimi de 3 m sau 4 m, pot fi dintr -o
singură bucată, pliante (din două bucăţi) sau telescopice. Capetele mirei sunt protejate cu rame de oţel, sunt prevăzute cumânere, iar unele au pe spate o nivelă sferică, utilizată la verticalizare. Diviziunile centimetrice sunt aplicate pe faţa albă a mirei, în culorilealbşi negru (sau roşu), alternând culorile la fiecare metru (Fig. 4.11).
O citire pemira centimetrică se
compune dinpatru cifre: trei cifre exacte (metri, decimetri, centimetri), care secitesc direct pe miră;
o cifră aproximativă (milimetrii), care se aproximeazăvizual.
Fig. 4.10 Principiul nivelmentului
geometric.
Fig. 4.11Imaginea unei mire
centimetrice
HB
A
A
H B
H v
a b
S c
Instrumentde nivelment
Mirãniveleu
portee portee
hAB
axa de vizare
S
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 64/103
Mijloace şi metode de măsurare
64
O citire completă pe mira centimetrică se compune dintrei citiri (Fig.4.12):
o citire efectuată în dreptul firului reticular orizontal (firul nivelor) – citi rea de la mij loc Cm;
o citire efectuată în dreptul firului stadimetric de sus – citi rea desus Cs;
o citire efectuată în dreptul firului stadimetric de jos – citi rea de jos C j;
Controlul corectitudinii efectuării citirilor se verifică prin îndeplinireaegalităţii din relaţia:
2
CCC JS
m
Exemplu (pentru citirile dinFig. 4.24):
m
JS C12622
11061418
2
CC ; m
JS C12302
10701390
2
CC
Observaţie: Mira se amplasează cu diviziunea zero la nivelul terenului, iar citirile
se efectuează totdeauna în sensul creşterii valorilor de pe miră.
Mire cu bandă de invar – se utilizează la efectuarea nivelmentuluigeometric de precizie.
Pot fi confecţionate din lemn sau metal uşor, şi au o lungime de1,75 msau3 m. Pe toată lungimea mirei se află – la mijloc – o bandă de invar.
Pe banda de invar – vopsită în alb – sunt trasate cu negru diviziuni din 5în 5 mm, pe două scale decalate.
a = 1230
Fir stadimetric1390
1070
1 0
1 1
1 2
1 3
1 4
Fir nivelor
Fir stadimetric
Fig. 4.12
Exemplu de citiri efectuatepe mira centimetrică
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 65/103
Mijloace şi metode de măsurare
65
Diviziunile celor două scale diferă între ele cu o constantă (606500),controlul citirilor efectuându-se prin diferenţa citirilor de pe cele două scale.Cifrele, numerotândsemi-centimetri , sunt scrise pe părţile de lemn ale mirei.
În cazul instrumentelor de nivelment electronice sau digitale se utilizeazămire normale sau cu bandă invarcodate (cod bară).
44..33 IInnssttrruummeennttee ppeennttrruu mmăă ssuurraarreeaa lluunnggiimmiilloorr
4 4 ..3 3 ..1 1 I I n n s s t t r r u u m m e e n n t t e e p p e e n n t t r r u u m m ăă s s u u r r a a r r e e a a d d i i r r e e c c t t ăă a a l l u u n n g g i i m m i i l l o o r r
Panglici topografice – sunt benzide oţel late de 15-20 mm groase de0,4 mm, având lungimea de 10, 20, 50 sau 100 m, la aceste instrumente suntmarcaţi metri şi decimetri, centimetri putând fi apreciaţivizual sau utilizând origlă gradată. Panglicile sunt etalonate la o temperatură de +200 C şi la o forţă deîntindere de 15 kgf;
Rulete topografice – sunt benzi de oţel late de 13 mm, cu grosimea de0,2 mm, având lungimide 20, 25 sau 50 m. Ruletele se înfăşoară în cutii sau pefurci cu mânere şi sunt divizate în centimetri, iar cele utilizate la măsurători de precizie ridicată în milimetri. Ruletele sunt etalonate la temperatura de +200 C şila o forţă de întindere de 5 kgf;
Fire de invar – sunt fireconfecţionate dintr-un aliajneinfluenţabil la variaţiile de temperatură (64% oţel, 34% nichel, etc.) şi sunt utilizate pentrumăsurători foarte precise de lungimi.
Pentru măsurarea cu precizie a lungimilor cu panglici şi ruletetopograficeeste necesară utilizarea următoarelor accesorii:
1. jaloane – servesc la alinierea instrumentelor de măsurat lungimi; 2. întinzătoare – servesc la întinderea panglicii;3. dinamometru – serveşte la măsurarea forţei de întindere la măsurare,
care trebuie să fie egală cu cea de la etalonare; 4. fise – sunt tije metalice de 25-30 cm lungime şi servesc la marcar ea peteren a capetelortronsoanelor măsurate;
Fig. 4.13 Măsurarea pe cale directă a
distanţelor
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 66/103
Mijloace şi metode de măsurare
66
5. panglicasau ruleta topografică;6. termometru – cu ajutorul căruia se determină temperatura în timpul
măsurătorilor;
Măsurarea pe cale directă a lungimilor
Măsurarea lungimilor înclinate – se folosesc panglici sau ruletetopografice.
În vederea măsurării lungimii înclinate între puncteleA şi B sedescompune aliniamentul în tronsoane de pantă uniformă, fiind posibilămăsurarea lungimilor înclinateL1, L2 şi L3. Pe teren este necesar să se maimăsoare unghiul de pantă i sau diferenţele de nivelhi pentru fiecare tronsondelimitat (Fig. 4.13).
Corecţii ce se aplică lungimilor măsurate pe cale directă Corecţia de etalonare (de comparare ) – reprezintă diferenţa
dintre lungimea reală a benzii (l r ) şi lungimea nominală (l n) înscrisă pe bandă.
nre lll
Lungimea reală (l r ) a benzii de oţel se determină comparând panglica sauruleta în cauză cu altă bandă etalon sau folosind o bază de comparare bornată peteren orizontal.
Pentru întreaga lungime de măsuratLAB , corecţia totală de etalonareeste:
nre llnL ; unden
AB
l
Ln
Corecţia de tensiune (de întindere ) – corecţie datorată utilizăriiunei alte forţe de întindere a panglicii, decât cea de la etalonare.
0n
npp PPES
l1000lll
unde :l n - lungimea nominală a panglicii l p – lungimea panglicii în timpul măsurătorii S – suprafaţa secţiunii transversale a panglicii exprimată în mm2
E – modulul de elasticitate al oţelului (E 2000 daN / mm2) P – tensiunea în timpul măsurării P 0 – tensiunea la etalonare (3 N / mm2)
Corecţia totală este:
pp lnL ; unden
AB
l
Ln
Utilizând un dinamometru şi întinzând panglica cu aceeaşi forţă ca laetalonare se poate evita aplicarea corecţiei (corecţia va fi egală cu 0).
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 67/103
Mijloace şi metode de măsurare
67
Corecţia de temperatură – apare datorită condiţiilor diferite detemperatură în timpul măsurării faţă de cele de la etalonare.
0
0t
0tt
ttt
t1ll
lll
00t ttll
unde :l t – lungimea panglicii în timpul măsurării la temperatura “t“ l 0 – lungimea panglicii la etalonare la temperatura “t0“ 200 C
- coeficient de dilatare termică a materialului (oţel) – ( = 0,0000115 m/mlgrad)
t – temperatura aerului înmomentul efectuării măsurării t 0 – temperatura la etalonare
Corecţia pentru întreaga lungime de măsurat va fi:
tt lnL ; unde
0
AB
l
Ln
Reducerea la orizont a lungimilor: calculând direct distanţa orizontalăd, în funcţie deunghiul de pantă sau diferenţa de nivelh (Fig. 4.14):
cos ld ; 22 hld
calculând corecţia de reducere la orizont:
a. Corecţia de reducere la orizont- în funcţie deunghiul de pantă :
2
l21l1lllldl 2 sin cos cos cos
2l2l 2
si n
b. Corecţia de reducere la orizont – în funcţie dediferenţa de nivel dintre cele două puncte
2
12222
h hllhlldlldl
Dezvoltând după binomul lui Newton valoarea:
Fig. 4.14 Reducerea la orizont alungimilor înclinate
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 68/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 69/103
Mijloace şi metode de măsurare
69
h – distanţa dintre firele reticulare; H – număr generator
21 K HK cf H
h
f D ) (
Raportul 1K
hf poartă numele de coeficient stadimetric, având în
general valoarea100 (uneoriK 1 = 50 sauK 1 = 200); ) ( cf K 2
poartă numele de constanta adiţională, care la teodolitelemoderne este zero (K 2 0);
12 CCH este numărul generator, reprezentând diferenţa citirilorinterceptate pe mira verticală, în dreptul firelor reticulare stadimetrice:
121 CC100H100HK D
Determinarea distanţei orizontale şi a diferenţei de nivel când axade vizare a lunetei este înclinată
În practică – de regulă – axa de vizare a lunetei este înclinată cu unghiulde pantă (Fig. 4.16).
' '
H100HK L1
' ' '
21CCH este un număr generator fictiv , considerat pentru situaţia în
care mira ar fi perpendiculară pe axa de vizare.Considerând M C C '
22 ca fiind triunghi dreptunghic, rezultă:
cos '
2
H
2
H
cos cos H100HK L1
Dar :zLLh
zLLD
cos si n
si n cos
Fig. 4.16 Principiul măsurării pe cale
optică a distanţelor. Viză înclinată.
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 70/103
Mijloace şi metode de măsurare
70
zzHK HK h
zHK HK D
11
21
21
cos sin cos sin
sin cos
Pe teren se măsoară cu teodolitul unghiul sauz, vizând pe miră laînălţimea instrumentului “i“ şi efectuând citirile pe mirăC1 şi C2, în dreptulfirelor stadimetrice ale reticulului.
Modul de lucru: pentru determinarea pecale stadimetrică a distanţelor se aşează
tahimetrul în staţie, în unul din capetele distanţei şi i se măsoară înălţimea; se vizează cu luneta mira instalată în poziţie verticală în celălalt capăt
al distanţei, astfel încât firul reticular orizontal (nivelor ) să intercepteze ovaloare pe miră egală cu înălţimea instrumentului;
se efectuează citirile C1 şi C2 în dreptul firelor stadimetrice; se efectuează controlul citirilor, calculând:
m
21
M C2
CCC
unde: Cm este citirea la firul reticular din mijloc, citire egală cuînălţimea instrumentului;
se determină distanţa orizontalaD cu relaţiile: HK D
1 sau zHK HK D 21
21
si n cos
Prima relaţie se poate aplica în cazul în care unghiul de pantă alterenului nu depăşeşte 3g (influenţa factoruluicos 2 este nesemnificativă).
Pr ecizia de determinare a distanţei prin acest procedeu este de10 20 cmla 100m.
Metoda tahimetriei cu fire stadimetrice pentru determinarea distanţeiorizontale prezintă deosebite avantaje, fiind o metodă rapidă şi comodă iarteodolite cu fire stadimetrice şi mire centimetrice se găsesc în dotarea tuturorsecţiilor topografice ale companiilor de specialitate.
Exemplu numeric:
Pct.staţie
Pct.vizat
Citiri pemiră
Unghiuri zenitalemăsurate
Unghizenital
(mediu) /de pantă
Distanţaorizontală
(m)CS
Poz. I Poz. IICm= iC j
A(i=1.57) B
163294g 55c 50cc 305g 45c 00cc
94g 55c 25cc 12.3091570 + 5g 44c 75cc 1508
Control:
(CS+C j) / 2 ==1570 = Cm Control:
(Poz.I + Poz.II) ==400g 00c 50cc
= 100g - Zm
DAB = 100 (CS-
C j) cos2
== 100 (CS-C j)sin2Zm
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 71/103
Mijloace şi metode de măsurare
71
44..33..33 M M ăă s s u u r r a a r r e e a a d d i i s s t t a a n n ţ ţ e e l l o o r r p p r r i i n n u u n n d d e e
Aparatura folosită în acest scop funcţionează pe principiul măsurării
timpului de propagare a undelor electromagnetice înlungul distanţei de măsurat(Fig. 4.17).Aparatura electronică de măsurare a distanţei se împarte, după frecvenţa
semnalului pe care-l emite, în: telemetre electrooptice care lucrează în gama undelor luminoase; radiotelemetre care lucrează în gama undelor radio.
După metoda de măsurare, putem distinge: telemetre cu impulsuri; telemetre fazice.
În principiu undele electromagnetice ce pornesc de la emiţătorul (E) parcurg distanţa până la reflectorul (r), se reflectă şi sunt recepţionate de cătrereceptorul (R ), indicatorul (I) măsurând timpul “t” în car e undeleelectromagnetice parcurg distanţa de la emiţător la reflector şi înapoi la receptor.
Cunoscând viteza “v” de propagar e a undelor electromagnetice în mediulrespectiv, atunci distanţaD se poate determina curelaţia:
2
tvD
Timpul “t” se măsoară cu ajutorul microundelor modulate (undeelectromagnetice ultrascurte).
Deoarece determinarea timpului “t” este afectată de erori, în cazultelemetrelor electrooptice fazicese măsoară diferenţa de fază a două oscilaţii aleundei electromagnetice coerente, care se propagă pe drumuri diferite. În acestcaz distanţaD se va obţine cu relaţia:
cf 4
D
unde: tf 2 f - este frecvenţa = numărul de oscilaţii complete în unitatea de timp;c - este viteza luminii = 299792,5 km/s.
Fig. 4.17 Principiul măsurării prin
unde a distanţelor.
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 72/103
Mijloace şi metode de măsurare
72
44..44 MMii j jllooaaccee ddee mmăă ssuurraarree şşii aacccceessoorr iiii uuttiilliizzaattee î î nn TTooppooggrraaf f iiee
Observaţie: Având în vedere evoluţia evident crescătoare a ofertelor firmelor
producătoare de tehnologie de măsurare topografică şi geodezică, clasificărileşi exemplele prezentate mai j os sun t depar te de a f i exhaustive. În mare proporţie, mijloacele de măsurare prezentate mai jos se află în
dotarea Facultăţii de Geodezie Bucureşti.
Teodolite clasice
Firmaconstructoare
Karl Zeiss Jena(Germania)
Karl Zeiss Jena(Germania)
WILD(Elveţia)
WILD(Elveţia)
Tip aparat THEO 020 /020A / 020B
THEO 010 /010A / 010B
Wild T2 Wild T3Mărirea lunetei
(M) 25 - 30 30 30 24, 30, 40
Distanţa minimăde vizare (m) 1.5 1.5 1.7 4.6
Sensibilitateanivelelor 30” 20” 30” 6.5”
Dispozitiv decitire / Valoare
scală
Microscop cuscăriţă / 1c
Micrometru opticcu coincidenţă / 2cc
Micrometruoptic cu
coincidenţă / 2cc
Micrometru opticcu coincidenţă /
1cc Abaterea
standard a uneidirecţii (unghi)măsurate în celedouă poziţii ale
lunetei
20cc
10cc
10cc
2 - 5cc
Foto 1
Foto 2
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 73/103
Mijloace şi metode de măsurare
73
Instrumente de nivelment geometric clasice
Firmaconstructoare
Karl ZeissJena
(Germania)
Karl ZeissJena
(Germania)
Karl ZeissJena
(Germania)
Karl ZeissJena
(Germania)Tip aparat Ni 030 Ni 050 Ni 025 Ni 007
Mărirea lunetei(M) 25 18 25 32
Distanţa minimăde vizare (m) 1.5 0.9 1.5 2.2Compensator NU DA DA DA
Abatereastandard a unei
diferenţe de nivel/ km. dublu de
nivelment
3 mm 5 mm 2.5 mm 0.5 – 0.7 mm
Foto 1
Foto 2
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 74/103
Mijloace şi metode de măsurare
74
Staţii Totale Firma
constructoareLeica
Geosystems(Elveţia)
LeicaGeosystems
(Elveţia)
LeicaGeosystems
(Elveţia)
TOPCON(Japonia)
Tip aparat TCR 407 TCR 805 TCR 1201 GTS-701Mărirea lunetei
(M) 30 30 30 30
Distanţa minimăde vizare (m) 1.7 1.7 1.7 1.3
Sensibilitatea
nivelelor10” / 30” 10” / 30” 10” / 30” 10” / 30”
Compensator Dual axis Dual axis Dual axis Dual axisDispozitiv de
citire Electronic Electronic Electronic Electronic
Precizii Unghi 20cc 15cc 3cc 6cc Dist. +/- (2 mm+2ppm) +/- (2 mm+2ppm) +/- (1 mm+1.5ppm) +/- (2 mm+2ppm)
Foto 1
Foto 2
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 75/103
Mijloace şi metode de măsurare
75
Staţii Totale
Firmaconstructoare
Carl Zeiss(Germania)
TRIMBLE(U.S.A.)
SOKKIA(Japonia)
Tip aparat RecElta 13C Model 3605 Seria SET 2XMărirea lunetei
(M) 30 30 30
Distanţa minimăde vizare (m) 1.5 1.5 1.3
Sensibilitateanivelelor 10” / 30” - -
Compensator DA Dual axis Dual axisDispozitiv de
citireElectronic Electronic Electronic
Precizii Unghi 5cc 15cc 6cc Dist. +/- (2 mm+2ppm) +/- (1 mm+1ppm) +/- (2 mm+2ppm)
Foto 1
Foto 2
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 76/103
Mijloace şi metode de măsurare
76
Instrumente de nivelment geometric (nivele) electronice şidigitale
Firmaconstructoare
Leica Geosystems(Elveţia)
Leica Geosystems(Elveţia)
TOPCON (Japonia)
Tip aparat SPRINTER DNA 03 DL 101CMărirea lunetei(M) 24 24 32Distanţa minimă
de vizare (m) 1.5 1.8 1.5Compensator DA DA DA
Abatereastandard a unei
diferenţe de nivel/ km. dublu de
nivelment
1.5 mm(cu mire codate)
2.5 mm(cu mire normale)
0.3 – 0.4 mm(cu mire de invar)
1 mm(cu mire normale)
0.4 mm(cu mire de invar)
1 mm(cu mire normale)
Foto 1
Foto 2
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 77/103
Mijloace şi metode de măsurare
77
Accesorii topograficeAccesorii Mire
TipDetaliu mirănormală (cu
jalon topograficalături)
Mire normale(articulate - 4 m)
Mire normale(telescopice,
extensibile – 4sau 5 m)
Mire normale – cod bară
(telescopice,extensibile – 4 m)
Foto
Accesorii Mire
TipMiră clasică cu bandăinvar – 3 m (cu nivelă
sferică pentruverticalizare)
Detaliu miră cu bandă invar (talpa mirei)
Detaliu miră clasicăcu bandă invar
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 78/103
Mijloace şi metode de măsurare
78
Foto
Accesorii topograficeAccesorii Mire Rulete topografice
TipMire cu bandă invar
(cod Leica – 2 m)Mire cu bandă
invar (codTOPCON – 2 m)
Rulete divizate milimetric(20, 30, 50 m)
Foto
Accesorii Jaloane topografice Trepiezi
Tip
Jaloane de lemn saumetalice
(2 m)
Mini – jaloanemetalice
(articulate dinsegmentede 0.30 m)
Trepied standard(telescopic) şi mini –
trepied metalic pentru jalon sau mini - jalon
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 79/103
Mijloace şi metode de măsurare
79
Foto
Accesorii topograficeAccesorii Trepiezi
TipTrepied standard (telescopic) şimini – trepied metalic pentru
jalon sau mini - jalon
Mini – trepied metalic cu mini - jalonşi mini - prismă
Foto
Accesorii Prisme reflectorizante Baston cu prismereflectorizante
Tip Prisme circulare şimini-prisma (Leica)
Suport şi mini-prisme(TOPCON)
Suport şi baston cu mini-prisme
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 80/103
Mijloace şi metode de măsurare
80
Foto
Accesorii topograficeAccesorii Borne Ţăruşi
TipBorne de tip
FENOBorne de beton De lemn ( cu
ţăruş desemnalizare)
Metalici (cuietopografice)
Foto
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 81/103
Mijloace şi metode de măsurare
81
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 82/103
Ridicări topografice
82
55.. RRIIDDIICC Ă ĂRRII TTOOPPOOGGRR A AFFIICCEE
55..11 PPrr iinncciippiiii aallee oorrggaanniizzăă rr iiii lluuccrr ăă rr iilloorr ttooppooggrraaf f iiccee
Definiţie: Ansamblul lucrărilor efectuate pe teren şi la birouîn vederea
obţinerii unui plan topografic poartă denumirea deridicaretopografică.
Orice ridicare topografică trebuie executată pe baza uneireţele geodezice de sprijin, în care se încadrează în final.
Definiţie: O re ţea geodezică este formată din mulţimea punctelor situate
pe suprafaţa pe care se desfăşoară o lucrare (ridicare topograficăîn acest caz) a căror poziţie este cunoscută într -un sistem uni tar dereferinţă.
În ţara noastră, ridicările topografice trebuieefectuate în sistemulreţeleide sprijin geodezice de stat, creată separat pentruplanimetrie şi pentrualtimetrie . Uneori, în cazul ridicărilor topografice locale, măsurătorile se bazează pe reţele de sprijin locale, care ulterior se integrează în reţeaua geodezică de stat.
Observaţie: Reţelele de puncte pentru care se cunoaşte poziţia orizontală, într -un
sistem bidimensional de coordonate (coordonatele rectangul are plane X, Y – de exemplu) poartă denumirea de reţele planimetrice. Reţelele de puncte defi ni te numai pri ntr - o singură coordonată (altitudineasau cota H, definită în general ca înălţimea deasupra mării) sunt cunoscutesub denumirea de reţele altimetrice.
55..11..11 R R e e ţ ţ e e l l e e d d e e s s p p r r i i j j i i n n p p l l a a n n i i m m e e t t r r i i c c e e
În funcţie de natura elementelor măsurate, reţelele planimetrice se potclasifica astfel:
a. Pentru ridicările planimetrice, baza geodezică este alcătuită din punctelereţelei de triangulaţie geodezică de stat, puncte care suntsituate în vârfurile unor triunghiuri care acoperă întreaga suprafaţă a
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 83/103
Ridicări topografice
83
ţării. În acest tip de reţele se efectuează numai măsurători dedirecţiiunghiulare orizontale.
Reţeaua de triangulaţie este organizată pe ordine de mărime după cumurmează (Fig. 5.1): reţeaua de triangulaţie de ordinul I, triunghiurile având laturile de la 20
la 60 km.;Unui punct al acestei reţele (punct central) i se determină, prin măsurători
astronomice, coordonatele geograficeşi un azimut A (unghiul dintre direcţia Nord geografic şi o latură a reţelei ce pleacă din acel punct). Se mai măsoarătoate unghiurile orizontale din triunghiurile ce formează reţeaua şi se determinăcoordonatele tuturor punctelor reţelei, coordonate geografice pe elipsoidul dereferinţă. Ulterior, aceste coordonate sunt transformate în coordonate plane X,Yîn planul de proiecţie adoptat.
reţeaua de triangulaţie de ordinul II, având ca scop reducerea distanţeide 20 60 km, dintre punctele reţelei de ordinul I, reţeaua de ordinul IIavând laturile de cca. 1020 km.;
îndesirea se realizează prin puncte ale reţeleide ordinul III, cu laturiletriunghiurilor de 715 km şi prin puncte de ordinul IV, cu laturile de
4 8 km.
Determinarea coordonatelor rectangulare ale punctelor de ordinul II, III şiIV se face direct în planul de proiecţie adoptat, pornind de la coor donatele
cunoscute ale punctelor de ordinul Işi ţinând seama de curbura Pământului la prelucrarea măsurătorilor.
Fig. 5.1 Prezentarea schematică a dispunerii punctelor
din reţelele de ordin superior (I – IV)
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 84/103
Ridicări topografice
84
Îndesirea reţelei de triangulaţie de ordin superior (formată din punctede ordinul I, II, III şi IV) se face prin puncte de ordin inferior (puncte de ordinulV), care sunt situate la distanţe de 12 km, câte un punct la 50100 ha;
La determinarea poziţiei punctelor reţelelor geodezice, în afară demăsurători de unghiuri orizontale, se pot măsura numaidistanţe (laturi aleaceloraşi triunghiuri), reţelele numindu-se în acest cazreţele de trilateraţie;
Combinarea măsurătorilor dedirecţii unghiulare orizontale şi distanţe (triangulaţie - trilateraţie) permite o mai bună adaptare la condiţiile existente peteren.
Tuturor punctelor care formează reţelele planimetrice amintite mai sus lise transmit coordonate într-un sistem de coordonate bidimensional (sistem decoordonate rectangulare plane), prin diverse metode de măsurare şi calcul.Pentru reprezentarea în plan a suprafeţei terestre se utilizează diverse sisteme de proiecţie cartografice, prin intermediul cărora se face corespondenţa întresuprafaţa terestră şi planul orizontal în care se reprezintă aceasta.
Observaţie: În România, începând cu anul 1971, toate lucrările geodezice,
topo grafice, fotogrametrice şi cartografice se execută în „sistem de proiecţiestereografică 1970”, proiecţie pe plan unic secant.
Polul proiecţiei, denumit şi centrul proiecţiei, este situat la latitudinea de46 o Nord şi longitudinea de 25o Est, exi stân d un cerc de deformaţie nulă curaza de 201718 m. Sistemul de axe de coordonate rectangul are plane are ca
origine imaginea plană a polului proiecţiei, axa Ox având sensul pozitiv sprenor d iar axa Oy având sensul pozitiv spre est.Din considerente practice, pentru a nu lucra cu valori negative ale
coordonatelor , s- a adoptat o translaţie a sistemului de axe cu 500000 m sprevest şi spre sud, astfel încât, pe teritoriul României, să se lucreze numai cuvalori pozitive ale coordonatelor .
Tr ecerea de la coordonatele plane la coordonatele geodezice pe elipsoidulde referinţă şi invers se realizează prin intermediul unor calcule destul delaborioase, cu ajutorul unor coeficienţi constanţi.
b. Pentru lucrările inginereşti, de amplasare a unor obiective industriale,civile, hidrotehnice sau de altă natură, pot fi realizatereţele geodezicelocale, care pot avea precizii mai mari decât reţelele geodezice de stat,în care – eventual -se încadrează ulterior.
55..11..22 R R e e ţ ţ e e l l e e d d e e s s p p r r i i j j i i n n a a l l t t i i m m e e t t r r i i c c e e
Baza altimetrică a ridicărilor topografice pentru toate scările esteconstituită din aşa numitele reţele de nivelment care se dezvoltă de-a lungul principalelor căi de comunicaţie sau pe văile principalelor ape curgătoare.
Reţelele de nivelment se pot clasifica astfel:
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 85/103
Ridicări topografice
85
a. reţele de nivelment general al ţării (reţeaua de nivelment geometricde stat). Acestea cuprind reţelele de nivelment geometric geodezic deordinul I, II, III şi IV;
Observaţie:Cu ajutorul reţelelor de ordinul I şi II se stabileşte un sistem uni c de
altitudini (cote) pentru întreg teritoriul ţării. Reţelele de ordinul III şi IV îndesesc pe cele de ordinul I şi II şi servesc
pentru satisfacerea bazei altimetrice a ridicărilor topografice şi pentrurezolvarea diverselor probleme in ginereşti.
b. reţele altimetrice de îndesire. Acestea constituie baza altimetricădirectă pentru ridicările topografice. Ele îndesesc reţelele nominalizatemai sus, la punctula.;
c. reţele altimetrice locale. Acestea se execută în cazul ridicărilortopografice la scări mari (1:1 000, 1:500) şi pentru diverse scopuriinginereşti;
Observaţie: În funcţie de mărimea suprafeţei de ridicat şi de precizia necesară,
reţelele locale se construiesc sub formă de drumuiri sau poligoane denivelment.
Pentru cazuri speciale (rezolvarea unor probleme inginereşti, urmărireacomportării construcţiilor şi terenurilor, etc.) se realizează reţele de nivelmentde înaltă precizie.
Tuturor punctelor care formează reţelele de nivelment amintite mai sus lise transmit altitudini (cote) prin nivelment geometric sau trigonometric (înzonele cu teren accidentat), faţă de osuprafaţă zero de referinţă.
Observaţie:Î n România, sistemul de referinţă utilizat pentru reţeaua de nivelment de
stat este denumit “sistem Marea Neagră zero 1975” . Punctul zerofundamental a fost considerat reperul fundamental de tip I din Capela Militară din Constanţa, altitudinea lui fiind determinată prin lucrări denivelment geometric repetat faţă de nivelul mediu al mării. Studiile ulterioare au condus la ideea creării unui nou amplasamentpentr u punctul zero fundamental, într - o zonă “stabilă” dinpunct de vedere geologic. Acesta se situează la cca. 53 km de Constanţa, între localităţileTariverde şi Cogealac.
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 86/103
Ridicări topografice
86
55..11..33 M M a a r r c c a a r r e e a a şş i i s s e e m m n n a a l l i i z z a a r r e e a a p p u u n n c c t t e e l l o o r r t t o o p p o o g g r r a a f f i i c c e e
Definiţie:
Marcarea este operaţiunea de materializare la nivelul soluluia punctelor topografi ce, iar semnalizarea este operaţiunea prinintermediul căreiase crează posibilitatea observării de la distanţă apunctelor topografi ce.
5.1.3.1M arcarea punctelor de planimetr ie
În funcţie de structura terenului şi importanţa punctului,marcarea se poate face prin:
ţăruşi de lemn – care pot avea secţiunea pătratăsau circulară (Fig. 5.2) şi se utilizează pentru punctele dedrumuire şi de detaliu în exteriorul localităţilor(extravilan). Punctul matematic, pentru care sedetermină coordonatele, se materializează printr-un cui care se bate la partea superioară aţăruşului;
ţăruşi metalici şi cuie topografice – care se folosesc la materializarea punctelor dininteriorul localităţilor (intravilan), punctul matematic fiind materializat printr -oadâncitură practicată la partea superioară a ţăruşului metalic (Fig. 5.2, 5.3);
borne de beton – utilizate pentru marcări
permanente, atât în extravilan cât şi în intravilan, şi sunt înformă de trunchi de piramidă, fiind confecţionate din beton sau beton armat.
Punctul matematic este reprezentat de bulonulmetalic de la parteasuperioară a bornei careeste încastrat în beton laturnare (Fig. 5.4, 5.5);
Fig. 5.2 Dimensiuni standard pentru
ţăruşi de lemn şi metalici
Fig. 5.3 Cuie topografice
Fig. 5.4 Dimensiuni standard pentru
borne de beton, de tipmijlociu
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 87/103
Ridicări topografice
87
borne cu tijă metalică – utilizate pentrumarcări permanente, atât în extravilan cât şi în intravilan, şi sunt formate dintr -otijă metalică specială iar partea superioară, în formă de trunchi de piramidă, esteconfecţionată din plastic dur sau beton (Fig. 5.6).
5.1.3.2 Semnali zarea punctelor de planimetr ie
În funcţie de importanţa punctului, se pot întâlni: semnale portabile; semnale permanente;
Din categoriasemnalelor portabile face parte jalonul, confecţionat dinlemn (sau din metal) care poate avea secţiunea circulară, triunghiulară,
Fig. 5.5 Exemple de borne utilizate la
marcarea punctelor geodezice şitopografice
Punct din reţeaua geodezică
naţională deordiunl I
Puncte din reţeaua geodezică naţională de
clasă B
Puncte din reţeaua geodezică de îndesire
(traseul autostrăzii Arad – Timişoara)
Fig. 5.6 Exemple de borne cu tijă metalică (de tip
FENO) utilizate la marcarea punctelortopografice
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 88/103
Ridicări topografice
88
hexagonală sau octogonală, iar la partea inferioară este prevăzut cu un sabotmetalic. Pentru a putea fi văzut uşor de la distanţă este vopsit alternativ în roşu şialb (Fig. 5.7).
Jalonul este utilizat pentru semnalizarea ladistanţa de 200 300 m, verticalizarea luirealizându-se vizual (din ochi ), cu ajutorul unui fircu plumb sau cu o nivelă sferică ataşată pe jalon, iar pentru instalarea deasupra punctului topografic se poate utiliza un trepied.
Observaţie: Din categoria semnalelor portabile mai poate face parte şi mira
topografică, divizată centimetric.
Din categoriasemnalelor permanente, cele mai reprezentative sunt:
baliza topografică – care este confecţionată dintr-o manelă sau riglă
de lemn, cu lungime de 3 7 m, care se introduce într-o cutie sau ţeavăîngropată în pământ, în poziţie verticală. Pentru a fi vizat de la distanţă mare,semnalul are la partea superioară patru scânduri prinse perpendicular două câte două,care formează fluturele. Întregsemnalul este vopsit, alternativîn culorile negru şi alb sau roşuşi alb (Fig. 5.8);
piramida topografică(la sol sau cu poduri ) – poate ficu trei sau patru picioare,popul fiind centrat deasupra borneicare marchează punctultopografic, iar picioarele piramidei trebuie astfel dispuse încât să nuîmpiedice efectuarea observaţiilor spre punctele ce trebuie vizate cu instrumentul
aşezat în staţie deasupra bornei (Fig. 5.8, 5.9).
Fig. 5.7 Jaloane topografice şi mini-trepiedmetalic pentru susţinerea jalonului
Fig. 5.8 Prezentarea schematică a balizeişi a piramidei topografice (la sol)
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 89/103
Ridicări topografice
89
Observaţie: În ridicările topografice în intravilan se pot folosi semnale speciale,
instalate pe clădiri şi- de asemenea - semnale instalate în ar bor i .
5.1.3.3 M arcarea punctelor de altimetr ie
Se realizează prin repere de nivelment care diferă în funcţie de poziţia şiimportanţa punctului, putând astfel deosebi:
repere încastrate în elementele derezistenţă ale construcţiilor, numite şimărci de perete – utilizate în interiorullocalităţilor (Fig. 5.10);
Aceste tipuri de repere se regăsesc sub diverse forme şi dimensiuni,elementul de bază este însă punctul matematic (un element metalic semisferic) pe care se instalează mira de nivelment (Fig. 5.11);
Fig. 5.10 Prezentarea schematică a
mărcilor de perete, de diversetipuri
Fig. 5.9 Piramida topografică (la sol) şi
piramidă cu poduri
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 90/103
Ridicări topografice
90
repere de nivelment fixate în sol, realizate dintr-o ţeavă cu diametrul maimare de 60 mm încastrate într-un bloc de betoniar la partea superioară se sudează o marcă cucap semisferic (Fig. 5.12);
repere provizorii, utilizate la materializarea provizorie sau temporară,fiind reprezentate de ţăruşi de lemn sau metalici;
Observaţie: Punctele de legătură care se materializează doarpe durata măsurătorilor se marchează cu broaşte denivelment.
55..22 R R iiddiiccăă rr ii ttooppooggrraaf f iiccee ppllaanniimmeettrr iiccee
55..22..11 P P r r o o c c e e d d e e e e d d e e d d e e t t e e r r m m i i n n a a r r e e a a p p u u n n c c t t e e l l o o r r d d e e s s p p r r i i j j i i n n : :
Intersecţia unghiulară înainte; Intersecţia unghiulară înapoi; Intersecţia liniară; Drumuirea planimetrică;
5.2.1.1 Intersecţia unghiulară înainte
Pentru a determina coordonateleX, Y ale unui punctP, inaccesibil, cândcunoaştem coordonatele a două puncte1(X1, Y1) şi 2(X2, Y2) materializate peteren, se măsoară pe teren cu teodolitul unghiurile şi (Fig. 5.13).
RN 3308
Canton ILIA
Fig. 5.11 Exemple de tipuri de repere încastrate – mărci de perete
Fig. 5.12 Exemplu de reper fixat în sol
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 91/103
Ridicări topografice
91
Poziţia punctuluiP se determină prin intersecţia a două drepte1P şi 2P,exprimate prin ecuaţiile lor:
222
111
tgXXYY
tgXXYY
unde:1 este orientarea laturii1P ( 1P);2 este orientarea laturii2P ( 2P);
necunoscutele sunt X,Y - coordonatele punctului P; se determină mai întâi orientarea12 din coordonatele punctelor 1şi 2:
12
12
12
1212 XX
YY
X
Ytg
12
1212 XX
YYarctg
cu ajutorul unghiurilor măsurate şi se determină orientările: 121P1 şi g
12212P2 200
Revenind la sistemul de ecuaţii de mai sus putem obţine:
12
112221
21
112212
11222112
22221111
1111
tgtg
tgXtgXYY
tgtg
tgXtgXYYX
tgXtgXtgtgXYY
tgXtgXYtgXtgXY
tgXtgXYY
Introducând valoarea lui “X” în ecuaţiile sistemului putem obţine valoarealui “Y” :
Fig. 5.13 Principiul intersecţiei
unghiulare înainte
P
12
32
3 P
2P
21
1(x ,y )
N
N
N
N
X
Y
1 1
P(x ,y )P P
2(x ,y )2 2
3(x ,y )3 3
23
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 92/103
Ridicări topografice
92
222
111
tgXXYY
tgXXYY
Observaţie: Pentru control, rezultatele obţinute cu cele două relaţii trebuie să fie identice.
Pentru siguranţa determinării poziţiei punctuluiP este necesar să seexecute măsurători din minim3 puncte de coordonate cunoscute, calculându-se coordonate din combinaţii de câte două direcţii de intersecţie. Dacă valorilecoordonatelor punctuluiP obţinute din aceste combinaţii nu diferă cu mai multdecât toleranţele admise, se vor lua în considerare valorile medii pentrucoordonatele punctuluiP.
Exemplu numeric:Date cunoscute:
coordonatele rectangulare ale punctelorvechi :
Pct. X (m) Y (m)1 6623.540 8385.4602 5948.230 9689.3003 7071.520 9949.150
Măsurători efectuate pe teren: direcţii orizontale măsurate prin metoda seriilor şi compensate în staţie:
Pct.staţie
Pct.vizat
Direcţii compensate în staţie
Unghiuriorizontale
1 P 72g 16c 37cc = 90g 34c 30cc 2 162g 50c 67cc
2
1 205g 64c 87cc = 46g 27c 90cc
P 251g
92c
77cc
= 37g 71c 57cc 3 289g 64c 34cc
3 2 321g 17c 75cc = 118g 10c 51cc P 39g 26c 26cc
Calcul orientărilor:12 = 130g 42c 38cc = 90g 34c 30cc 1P = 40g 08c 08cc 21 = 330g 42c 38cc = 46g 27c 90cc 2P = 376g 70c 28cc 23 = 14g 41c 85cc = 37g 71c 57cc 2P = 376g 70c 28cc 32 = 214g 41c 85cc = 118g 10c 51cc 3P = 332g 52c 36cc
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 93/103
Ridicări topografice
93
Calculul coordonatelor punctului P:
Pct. X (m) Y (m)
1 6623.540 8385.460 1 = 1P = 40g 08c 08cc 2 5948.230 9689.300P 7563.592 9070.272
2 = 2P = 376g 70c 28cc 9070.2722 5948.230 9689.300
1 = 2P = 376g 70c 28cc 3 7071.520 9949.150P 7563.580 9070.277
2 = 3P = 332g 52c 36cc 9070.277XPmed = 7563.586 YPmed = 9070.275
55..22..22 M M e e t t o o d d e e d d e e r r i i d d i i c c a a r r e e a a d d e e t t a a l l i i i i l l o o r r t t o o p p o o g g r r a a f f i i c c e e
1. Metoda radier ii
Metoda radierii reprezintă aplicarea metodei coordonatelor polare laridicarea planimetrică a detaliilor şi se aplică pentru ridicarea punctelor dedetaliu care se află în jurul unui punct vechi , cunoscut.
Scopul: determinarea coordonatelor rectangulareXi, Yi ale punctelor Pi,
aparţinând unui detaliu topografic; Principiul metodei: Dintr-un punct de staţie de coordonate cunoscute (S) se măsoară
direcţia orizontală de referinţăcA spre punctul A ( punct vechi ), direcţiileorizontaleci spre punctele de “ridicat ” Pi, lungimile înclinateLi şi unghiurileverticale i. Coordonatele punctelorradiate se determină aplicând relaţiilecunoscute de la metoda coordonatelor polare;
Date cunoscute:coordonatele rectangulare
ale punctului de staţie (S) şiale unui punct de sprijin (A);
N
S
A
14
32N
X
Y
Detaliu topografic
c 1, L 1, 1
c 2, L 2, 2
c 4 , L 4 , 4
c A
1
4
2
SA
S1
S2
S4
x
S 1
yS1
S
X 1
Y S Y1
Fig. 5.14 Metoda radierii la ridicareaplanimetrică a detaliilor
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 94/103
Ridicări topografice
94
Operaţii de teren: pe teren se măsoară distanţele înclinateLi de la punctul de staţie la
punctele radiate , direcţiile orizontaleci şi unghiurile de pantă i necesare
reducerii la orizont a distanţelor înclinate. Observaţie:
Măsurarea lungimilor înclinate Li se poate efectua di rect (cu panglicasau cu ruleta topografică), indirect (stadimetric) sau electrono- optic (cu StaţiiTotale), în f u ncţie de precizia urmărită.
Direcţiile orizontale se măsoară cu teodolitul sau cu Staţia Totală, fiind suficientă măsurarea lor într - o singură poziţie a lunetei.
Calcule: Calculul unghiurilor orizontalei (direcţia de referinţăcA - direcţiile
măsur ate ci către punctele de detaliu): Aii
cc
Calculul distanţelor orizontaledi, cu relaţia : iii
Ld cos
Observaţie: Elementele de mai sus ( i şi d i ) sunt suficiente, dacă raportarea
punctelor pe un plan se face polar , cu un raportor şi o riglă.
Dacă raportarea pe plan a punctelor de detaliu se face rectangular, suntnecesare următoarele calcule : Orientarea direcţiei de referinţă:
SA
SASA XX
YYarctg
Orientările direcţiilor de la punctul de staţie la punctele de detaliu:iSAiS
Calculul creşterilor de coordonate (coordonate relative ) între punctulde staţie şi punctele de detaliu:
iSiSi dX cos iSiSi
dY
si n Calculul coordonatelor rectangulare Xi, Yi pentru fiecare punct de
detaliu:
SiSi
SiSi
YYY
XXX
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 95/103
Ridicări topografice
95
Exemplu numeric:Date cunoscute:
coordonatele punctelor de sprijin (drumuire):
Nume punct X (m) Y (m)S 5000.000 1000.000A 5159.151 1081.091
Schiţa ridicării topografice:
Măsurători efectuate peteren:
Direcţii orizontale (într- o singură poziţie a lunetei):
Pct. staţie Pct. vizat
Direcţiiorizontale
(poz. I)(g, c, cc)
SA 120.15.251 167.92.752 145.70.754 179.03.75
A S 215.50.003 101.05.50
Unghiuri de pantă: S1
(g, c, cc) S2
(g, c, cc) S4
(g, c, cc) A3
(g, c, cc) +6.12.50 +5.10.25 +3.50.25 +4.25.00 Lungimi înclinate (măsurate cu Staţia Totală):LS1 (m) LS2(m) LS4(m) LA3(m)142.026 173.541 248.035 194.994
Se cer:
coordonatele rectangulare plane ale punctelor de detaliu1, 2, 3 şi 4:
Fig. 5.15 Ridicare planimetrică prin
metoda radierii
N
S
A
14
32N
X
Y
Detaliu topografic
c 1, L 1, 1
c 2, L 2,
2
c 4, L 4, 4
c A
1
4
2
SA
S1
S2
S4
c S
N
c 3 , L 3 , 3 3
A3
AS
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 96/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 97/103
Ridicări topografice
97
X2 = 5000.000 + 111.191= 5111.191 mX4 = 5000.000 + 43.021= 5043.021 m
AiAi XXX X3 = 5159.151 - 47.066= 5112.085 m
SiSi YYY Y1 = 1000.000 + 132.842= 1132.842 m
Y2 = 1000.000 + 132.509= 1132.509 mY4 = 1000.000 + 243.895= 1243.895 m
AiAi YYY Y3 = 1081.091 + 188.781= 1269.872 m
2. M etoda coordonatelor rectangulare
Această metodă se recomandă în cazul în care punctele de detaliu suntaşezate de o parte şi de alta a laturilor de drumuire, la distanţe de laturadrumuirii ce nu depăşesc 4050 m.
Observaţie: Este de preferat ca distanţele să nu depăşească lungimea nominală a
mij loacelor s imple de măsurare a distanţelor (Ex.: rulete topografice).
Principiul metodei:Din punctele de detaliu se coboară
perpendiculare cu ajutorulecherelor topografice (instrumente topografice simple ) pe latura dedrumuire (1-5).Se consideră latur a drumuirii (1-5) ca axă X şi perpendicular pe ea axaY.
Operaţii de teren:Pe teren se măsoară coordonatele
rectangulare (abscisele şi ordonatele ) ai şi bi învaloare orizontală, piciorul perpendicularei fiindstabilit anterior cu echerul topografic.
Calcule:
Se calculează direct coordonatele rectangulare ale punctelor de detaliu: i1i aXX
Fig. 5.16 Metoda coordonatelorrectangulare la ridicareaplanimetrică a detaliilor
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 98/103
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 99/103
Ridicări topografice
99
1. Nivelmentul geometric de mijlocInstrumentul de nivelment se instalează la distanţe egale faţăde mire,
fiind permise abateri de până la 1- 2 m.
a, b – citiri pemirele instalate în puncteleA şi B;
HA, HB – cotele punctelorA şi B;
δhAB – diferenţa de nivel
între puncteleA şi B; Hv – altitudinea planului de vizare; Sc – suprafaţa de nivel de referinţă (convenţională);
portee – distanţa între instrument şi mire; niveleu – distanţe între mire;
Cu instrumentul instalat în poziţie de lucru (calat în punctul de staţieS) sefac citiri pe cele două mire amplasate în poziţie verticală pe puncteleA şi B.
Diferenţa de nivel se determină cu relaţia : bah AB
Considerând cunoscută cota punctului A (de exemplu ) se poate determina,cu ajutorul diferenţei de nivel măsurate (determinate ):
ABAB hHH sau utilizând altitudinea planului de vizare:aHH
AV bHH
VB
Determinarea cotelor folosind altitudinea planului de vizare (HV) serecomandă în situaţiile când dintr -o staţie se determină cotele mai multor puncte.
HB
A
A
H B
H v
a
b
S c
Instrumentde nivelment
Mirãniveleu
portee portee
hAB
axa de vizare
S
Fig. 5.17 Principiul
nivelmentuluigeometric de mijloc
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 100/103
Ridicări topografice
100
Exemplu numeric: calculul cotei punctuluiB, utilizânddiferenţa de nivel măsurată:
Pct.st.
Pct.viz.
Citiri pe mire Medii Dif.Niv.
δH (m)
Coteabs.
H (m)Nr.pct.
Înapoi Înainte Înapoi(mm)
Înainte(mm)
SA
14791742
-0.807197.055 A1742
2006
B2286
2549 196.248 B25492812
calculul cotei punctuluiB, utilizândaltitudinea planului de vizare:
Pct.st.
Pct.viz.
Citiri pe mire Medii Alt.plan devizareHv (m)
Coteabs.
H (m)Nr.pct.Înapoi Înainte Înapoi
(mm)Înainte(mm)
S
A1479
1742 198.797 197.055 A17422006
B2286
2549 196.248 B2549
2812
5.3.1.2 Nivelment tr igonometr ic
Nivelmentul trigonometric se utilizează în terenuri accidentate şi ladistanţe mari ( putând ajunge până la câţiva km).
Neajunsurile metodei provin din faptul că este mai laborios decâtnivelmentul geometric, fiind necesar să se măsoare două elemente, unghiulvertical şi distanţa, alt inconvenient fiind precizia de determinare a diferenţelor
de nivel care este mai mică. 1. Determinarea diferenţei de nivel la distanţă mică
Efectuarea măsurătorilor : Cu teodolitul instalat în punctulA se măsoară unghiul vertical, vizând
cu luneta punctulB la înălţimea “i” a instrumentului, pe o miră instalată în poziţie verticală (Fig. 5.18a);
Unghiul vertical măsurat poate fi unghiul de pantă ( AB) sau unghiul
zenital (zAB) corespunzător;
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 101/103
Ridicări topografice
101
Calcule:ABABABAB zLLh cos si n
sauABABABABAB ctgzdtgdh
unde: LAB – estedistanţa înclinată măsurată direct pe teren; dAB – este distanţa orizontală determinată cu relaţiad =LAB*cos AB, sau din coordonatele rectangulare (XA, YA şiXB, YB) ale punctelorA şi B;
Exemplu numeric:
Date cunoscute: PentruLAB = 150 m şizAB = 97g15c00cc; Există posibilitatea de a viza mira din punctulB la înălţimeai a
instrumentului, măsurată în staţiaA;
Calcule: Diferenţa de nivel se obţine cu relaţia:
m716zLh ABABAB ,cos
Dacă nu se poate viza la înălţimea “i” a instrumentului, ci la o înălţimeoarecare “S” (care poate fi înălţimea unui semnal) va rezulta (Fig. 5.18b):
itgdSh ABABAB
'
Fig. 5.18a Nivelment trigonometric, vize
ascendente.
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 102/103
Ridicări topografice
102
Sitgdh ABABAB
'
sau Sictgzdh ABABAB
'
Exemplu numeric:
Date cunoscute: dAB = 149,85 m;z’ = 95g65c00cc; i = 1,45 m şiS = 5 m;HA = 100.000 m;
Calcule:
Diferenţa de nivel se obţine cu relaţia: m71654512610Sictgzdh ABABAB ,,,'
Cota punctuluiB va fi:
SictgzdHH
hHH
ABABAB
ABAB
'
m710106716000100hHHABAB
...
Fig. 5.18b Nivelment trigonometric, vizeascendente.
8/10/2019 Masuratori Terestre
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-terestre 103/103
Ridicări topografice