BAB II
KAJIAN TEORI
Model struktur atom yang pertama adalah yang dikemukakan oleh J.J
Thomson, yang telah terkenal karena keberhasilannya mencirikan model elektron dan
mengukur nisbah muatan terhadap massa ( e/m ) elektron. Model atom Thomson ini
berhasil menerangkan banyak sifat atom yang diketahui seperti : Ukuran, massa, jumlah
electron, dan kenetralan muatan elektrik. Dalam model ini sebuah atom dipandang
mengandung Z elektron yang dibenamkan dalam suatu bola bermuatan positif seragam.
Muatan positif total bola adalah Ze, massanya pada dasarnya adalah massa atom ( massa
elektron terlalu ringan sehingga tidak banyak mempengaruhi massa atom ), dan bahwa
jari-jari R bola ini adalah jari-jari atom pula. Model ini seringkali dikenal dengan nama
model kue “ pudding krem”, karena electron-elektron tersebar diseluruh atom seperti
halnya kismis yang tersebar dalam kue pudding prem atau roti kismis.
Magnetic Field Coil
slitscatode
Deflection Plates
Deflected electron beam
Undeflected electron beam
Fluorescent Coating
Gambar 2.1 Rancangan Eksperin J.J Thomson
Salah satu hasil eksperimen penting dalam fisika pada akhir abad
kesembilan belas, J. J. Thompson ( 1856-1940 ) melakukan pengukuran untuk
menentukan rasio dari muatan terhadap massa electron. Untuk eksperimen ini, yang
dilaksanakan pada tahun 1897 di labratorium Cavendish, Inggris, Thompson
menggunakan peralatan yang diperlihatkan seperti pada gambar 1.1 prinsip kerja alat
tersebut menyerupai prinsip kerja tabung sinar katoda. Dalam sebuah gelas yang sangat
hampa, electron dari katoda yang sangat panas dipercepat dan dibentuk kedalam sebuah
sinar oleh sebuah selisi Potensial V diantara dua anoda A dan A’. Laju V dari electron
itu ditentukan oleh potensial pemercepat V, Energi kinetic ½ mv2 sama dengan energy
potensial listrik eV yang hilang, dengan e adalah besarnya muatan electron itu.
Electron itu lewat diantara pelat P dan P’ dan menubruk layar di ujung tabung itu, yang
di lapisi dengan bahan yang berpijar (bersinar) di tempat tumbukan. Electron itu lewat
lurus terus bila dengan menggabungkan persamaan ,
maka didapatkan
Semua kuantitas pada ruas kanan dapat diukur sehingga rasio e/m dari
muatan massa dapat ditentukan. Tidak mungkin untuk mengukur e atau m secara
terpisah dengan metode ini, hanya rasionya. Aspek terpenting dari pengukuran e/m
Thompson adalah bahwa dia mendapat sebuah nilai tunggal untuk kuantitas ini. Nilai ini
tidak bergantung pada bahan katoda, gas residu dalam tabung itu, atau apa pun tentang
eksperimen itu. Ketaktergantungan ini memperlihatkan bahwa partikel-partikel dalam
sinar itu, yang kita namakan sekarang electron, adalah pembentukan bersama dari
semua materi. Jadi Thomson diberi penghargaan atas penemuan dari partikel subatomic
pertama, yakni electron. Dia juga mendapatkan bahwa laju electron dalam sinar itu
adalah kira-kira sepersepuluh laju cahaya, yang jauh lebih besar daripada setiap laju
partikel materi yang diukur sebelumnya. Nilai paling teliti e/m yang tersedia adalah :
e/m = 1,75881962(53) x 1011 C/kg
lima belas tahun setelah eksperimen Thomson, fisikawan Amerika Robert Milikan
berhasil mengukur muatan electron secara teliti. Nilai ini, bersama-sama dengan nilai
e/m, memungkinkan kita untuk menentukan massa electron. Nilai paling teliti yang
tersedia sekarang adalah m = 9,1093897(54) x 10-31 kg
Skema dasar tabung sinar katoda J.J Thomson
Gambar 2.2 Alat ukur untuk mengukur perbandingan e/m sinar katoda
A A'
SX X X X
X X X X X
X X X X X
X XX
X
X
X
X
X
-
+
B
P
P'-
+
L D
C
Prinsip kerja dari tabung sinar katoda gambar diatas akan diuraikan sebagai
berikut. Tabung dari gelas yang hampir hampa udara di dalamnya dipasang elektroda C
dan A, A’ (potensial pemercepat). Elektroda A dan A’ sebagai anoda, dan elektroda C
sebagai katoda. Elektroda C adalah katode tempat electron terpancar sedangkan
elektroda A adalah anoda yang potensialnya posiyif dan dijaga tetap tinggi. Elektron
yang terpancar dari katoda akan membentur elektroda A, tetapi sebagian bergerak lurus
melewati lubang kecil pada elektroda A, selanjutnya electron yang berhasil melewati
elektroda A akan dihambat oleh elektroda A’ yang ditengahnya terdapat lubang kecil.
Hasil electron yang melewati lubang elektroda A’ berupa berkas kecil electron yang
akan bergerak terus kedaerah yang terletak antara pelat P dan P’. Setelah melewati pelat
ini electron akan membentur ujung tabung yang menyebabkan fluoresen di S menjadi
pijar.
Pelat defleksi P dan P’ dipisahkan oleh suatu jarak yang diketahui sehingga jiak
diantara keduanya terdapat beda poteb=nsial mak medan listrik dan medan magnet
dapat di hitung. Jika pelat P dibuat positif, medan listrik mendefleksikan electron-
elektron ini bergerak melewati daerah bebas medan diluar pelat kearah layar dengan
penyimpangan sebesar
Pada persamaan ini jika nilai YE, L, v2, D dapat diukur Maka e/m dapat diperoleh.
Jika diantara pelat P dan P’ terdapat medan magnet B yang tegak urus terhadap
berkas electron, maka denganprinsip yang sama, berkas electron akan berbelok dengan
penyimpangan YB diakibatkan oleh medan magnet yaitu
Nilai e/m dapat dihitung jika YB, D, B, L, v dapat diukur.
Jika digunakan kumparan (kumparan Helmholtz) digunakan sebagai pendefleksi
maka prinsip kerja dari pengukuran ini adalah berkas electron dari katoda akibat
potensial pemercepat akan melewati daerah medan magnet yang timbul akibat
pemberian arus pada kumparan Helmholtz, sehingga berkas ini akan dipengaruhi oleh
gaya magnetic yang menyebabkan electron berpijar membentuk lingkaran yang
menimbulkan gaya sentrifugal sehingga dapat ditulis
Di mana: = Kecepatan
= Kuat medan magnet
= Jari-jari berkas
elektron yang terpancar dari katoda akibat potensial pemercepat V akan menyebabkan
elektron bergerak dengan kecepatan v, sehingga
Pada 2 kumparan Helmholtz dengan jari-jari a dan dialiri arus I maka pada
sumbunya akan muncul medan magnet B, dan jarak antara kumparan L,
Jika sudut yang dibentuk adalah θ maka untuk:
Jika alat diset agar a = L,maka
L
II
a
I
θ
a
½ L
R
P
Gambar 2.3 (a) Gambar 2.3 (b)
Sehingga:
Untuk medan magnet B dititik P, dari hukum Biot Savart,
Untuk R tegak lurus dL maka θ = 90o, sin θ = 1, maka
Untuk R tidak tegak lurus dL maka
Dimana L = keliling lingkaran
dengan a = jari-jari lingkaran (kumparan).
Karena ada dua kumparan maka pada titik P muncul medan magnet sebesar Bp,
yang arahnya tegaklurus terhadap arah gerak electron, yang besarnya adalah,
Dengan arah dan besar arus sama, maka
Dengan Bp kuat medan total dititik P
Karena
,
sehingga diperoleh,
atau
dan karena
maka
Sehingga medan magnet pada Kumparan Helmholtz diberikan oleh persamaan
dengan a adalah Jari-jari kumparan.
Jika persamaan 2 dan 3 dimasukkan dalam persamaan 1 akan diperoleh
Dengan V = Potensial pemercepat (volt)
a = Jejari kumparan helmholtz (m)
N = Jumlah lilitan pada setiap kumparan helmholtz (130)
o = Konstanta permeabilitas = 4 x 10-7
I = Arus kumparan helmholtz (A)
r = Jejari berkas electron (m)
Cara yang lain untuk menentukan nilai e/m, jika kuat medan magnet diketahui
adalah dengan mengmabil hubungan antara energi listrik dan energi kinetik, serta gaya
magnet dan gaya sentrifugal. Dari hubungan gaya magnetik dan gaya sentrifugal
Hubungan antara energi listrik dan energi kinetik
Dari persamaan (1)
Di mana
Sehingga dengan mensubtitusikan pers. (6) ke (5)
Dengan V = Potensial pemercepat
= Kuat medan magnet
= Jari-jari berkas elektron
Perangkat Alat e/m
Gambar 2.4 e/m Apparatus
Gambar 2.2 menunjukan perangkat alat yang digunakan untuk menentukan nisbah e/m.
Alat tersebut menggunakan metode yang sama dengan eksperimen yang dilakukan oleh
J.J Thomson pada tahun 1897. Berkas electron dipercepat melalui potensial yang
diketahui, sehingga kecepatan electron dapat diketahui. Sepasang kumparan Helmholtz
menghasilkan medan magnet seragam pada arah tegak lurus dengan berkas electron.
Medan magent tersebut menyimpangkan electron secara melingkar. Dengan mengukur
nilai V, I, dan r maka bias ditentukan nilai dari nisbah e/m.
Gambar 2.5 tabung e/m
Gambar 2.3 menunjukan tabung e/m. Tabung tersebut berisi helium pada tekanan 10-2
mm Hg, yang memiliki elektron gun dan pelat defleksi. Berkas elektron meninggalkan
jejak yang terlihat dalam tabung, karena elektron bertabrakan dengan Helium yang
sangat cepat dan kemudian memancarkan cahaya tampak.
Gambar 2.5 Elektron Gun
Gambar 2.4 menunjukan elektron gun, Pemanas memanaskan katoda, yang
memancarkan elektron. Elektron dipercepat oleh potensial antara katoda dan anoda. grid
diadakan positif sehubungan dengan katoda dan negatif terhadap anoda. Ini membantu
untuk memfokuskan berkas elektron.
Recommended