MEMORIA DE CALCULO
Doc. N° GCZ‐PRY‐M‐01
Rev 0
Fecha
23‐03‐2015
GCZ INGENIEROS SAC
CENTRAL HIDROELÉCTRICA LA VIRGEN
TUBERIA FORZADA – CALCULO DE FUERZAS EN ANCLAJES
Nº GCZ: 110.ING.05.MC.03 Nº LVI: LVI‐MC2D‐TFM40‐0001
0A 20‐05‐2015 Se levantaron observaciones, según Documento Nº LVI‐RA2I‐TFM01‐0001
AZT Ingenieria MPE
0 28‐04‐2015 Para revisión AZT Ingenieria MPE
Rev. Fecha Revision Elaborado Seccion Aprobado
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FECHA 23-03-2015
CALCULO DE FUERZAS EN LOS ANCLAJES DE LAS TUBERIA
FORZADA
1.0 GENERALIDADES
1.10 Objeto del Informe
El objetivo del presente es presentar los cálculos de las reacciones en el
anclaje de la tubería previo al ingreso a la Casa de Maquinas en la CH LA
VIRGEN.
1.20 Fuente de Información
Para realizar el presente informe se tuvo como fuente de información los
siguientes planos:
LVI-DEP-CFC01-0003-0B, Planta de la Casa de Maquinas
LVI-DEP-CFC01-0005-0B, Planta de la Cobertura de la Casa de Maquinas
LVI-DEP-CFC01-0006-0B, Sección A-A de la Casa de Maquinas
LVI-DEP-CFC01-0007-0B, Sección B-B de la Casa de Maquinas
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2.00 CALCULO DE LAS REACCIONES EN LOS ANCLAJES.
2.10 Fuerzas por variación de la cantidad de movimiento
La fuerzas en un codo se calcularan con los datos del siguiente esquema
Donde:
Fa: Fuerza especifica en Y, Fb= Fuerza especifica en x
pb y pa=presiones hidrostáticas (Altura de columna de agua)
A=Area de la sección interior de la tubería
v=velocidad del agua
Analisis en la dirección “xx”
Por cantidad de movimiento:
Fb=mΔv
Fb=ρQΔv
Fb= ρQ(v-0)…..a
Fuerzas en la dirección X
Fb=Rx-pbA……b
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Igualando a y b, tenemos:
Rx= ρQv+ pbA
De la misma manera, se llega a la Reaccion en el anclaje en la dirección “yy”
Ry= ρQv+ paA
2.20 Fuerzas por reducción del diámetro de la tubería
Las fuerzas en un codo se calcularan con los datos del siguiente esquema
Donde:
pa=presiones hidrostáticas (Altura de columna de agua)
A1= Area interior del conducto al inicio de la reducción
A2= Area interior del conducto al final de la reducción
Luego tendremos la siguiente expresión:
Rx=pa*(A2-A1)
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3.00 CONDICIONES A ANALIZAR
Para el análisis, tendremos tres condiciones a evaluar:
Condición 01: Operan las unidades 01, 02 y 03
Condición 02: Operan las unidades 01 y 02
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Condición 03: Operan las unidades 02 y 03
Condición 04: Operan las unidades 01 y 03
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4.00 RESULTADOS DEL ANALISIS
A continuación se muestra el procesamiento y resultados del análisis realizado según las
ecuaciones del Item 2.00, para cada una de las condiciones explicadas anteriormente:
CODO 01 CODO 02 CODO 03 CODO 04
Caudal Q (m3/s) 30.45 10.15 10.15 10.15
Desniada del agua γ (m3/s) 1000.00 1000.00 1000.00 1000.00
Diametro interno D (m.)= 2.60 1.40 1.40 1.40
Area interna A (m) 5.31 1.54 1.54 1.54
Velocidad v (m/s) 5.74 6.59 6.59 6.59
Altura de ccolumna de agua h (m.) 425.00 425.00 425.00 425.00
Presión γ*h (Kg/m2) 425000.00 425000.00 425000.00 425000.00
Reacciones Rx=Ry=ρ*Q*v+PA (Kgf) 2431091.50 721162.70 721162.70 721162.70
Reacciones R1x=R1y (kN) 23824.70 7067.39 7067.39 7067.39
Fuerzas por reduccion 1RA. REDUCCION2DA REDUCCION3AREDUCCION
Diametro interno inicial D1 (m.) 2.60 2.40 1.90
Diametro interno final D2 (m.) 2.40 1.90 1.40
Reduccion de Area A1-A2 (m2) 0.79 1.69 1.30
Reacciones γ*h(A1-A2) (Kgf) 333794.22 717657.57 550760.46
Reacciones R2x (kN) 3271.18 7033.04 5397.45
Reacciones totalesen X Rx (kN)=R1x+R2x 23825 10339 14100 12465
Reacciones totales en Y Ry (kN)=R1y 23825 7067 7067 7067
REACCIONES TOTALES
CONDICION 01
REACCIONES POR REDUCCION DE SECCION DE TUBERIA
REACCIONES POR CAMBIO DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO
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CODO 01 CODO 02 CODO 03 CODO 04
Caudal Q (m3/s) 20.30 10.15 10.15
Desniada del agua γ (m3/s) 1000.00 1000.00 1000.00
Diametro interno D (m.)= 2.60 1.40 1.40
Area interna A (m) 5.31 1.54 1.54
Velocidad v (m/s) 3.82 6.59 6.59
Altura de ccolumna de agua h (m.) 425.00 425.00 425.00
Presión γ*h (Kg/m2) 425000.00 425000.00 425000.00
Reacciones Rx=Ry=ρ*Q*v+PA (Kgf) 2334070.78 721162.70 721162.70
Reacciones R1x=R1y (kN) 22873.89 7067.39 7067.39
Fuerzas por reduccion 2DA REDUCCION3AREDUCCION
Diametro interno inicial D1 (m.) 2.40 1.90
Diametro interno final D2 (m.) 1.90 1.40
Reduccion de Area A1-A2 (m2) 1.69 1.30
Reacciones γ*h(A1-A2) (Kgf) 717657.57 550760.46
Reacciones R2x (kN) 7033.04 5397.45
Reacciones totalesen X Rx (kN)=R1x+R2x 22874 0 14100 12465
Reacciones totales en Y Ry (kN)=R1y 22874 0 7067 7067
CONDICION 02
REACCIONES POR CAMBIO DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO
REACCIONES POR REDUCCION DE SECCION DE TUBERIA
REACCIONES TOTALES
CODO 01 CODO 02 CODO 03 CODO 04
Caudal Q (m3/s) 20.30 10.15 10.15
Desniada del agua γ (m3/s) 1000.00 1000.00 1000.00
Diametro interno D (m.)= 2.60 1.40 1.40
Area interna A (m) 5.31 1.54 1.54
Velocidad v (m/s) 3.82 6.59 6.59
Altura de ccolumna de agua h (m.) 425.00 425.00 425.00
Presión γ*h (Kg/m2) 425000.00 425000.00 425000.00
Reacciones Rx=Ry=ρ*Q*v+PA (Kgf) 2334070.78 721162.70 721162.70
Reacciones R1x=R1y (kN) 22873.89 7067.39 7067.39
Fuerzas por reduccion 1RA. REDUCCION2DA REDUCCION
Diametro interno inicial D1 (m.) 2.60 2.4
Diametro interno final D2 (m.) 2.40 1.9
Reduccion de Area A1-A2 (m2) 0.79 1.69
Reacciones γ*h(A1-A2) (Kgf) 333794.2194 717657.5718
Reacciones R2x (kN) 3271.18 7033.04
Reacciones totalesen X Rx (kN)=R1x+R2x 22874 10339 14100 0
Reacciones totales en Y Ry (kN)=R1y 22874 7067 7067 0
REACCIONES TOTALES
CONDICION 03
REACCIONES POR CAMBIO DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO
REACCIONES POR REDUCCION DE SECCION DE TUBERIA
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Finalmente en el anexo I, se muestran gráficamente las reacciones calculadas.
CODO 01 CODO 02 CODO 03 CODO 04
Caudal Q (m3/s) 20.30 10.15 10.15
Densidad del agua γ (m3/s) 1000.00 1000.00 1000.00
Diametro interno D (m.)= 2.60 1.40 1.40
Area interna A (m) 5.31 1.54 1.54
Velocidad v (m/s) 3.82 6.59 6.59
Altura de ccolumna de agua h (m.) 425.00 425.00 425.00
Presión γ*h (Kg/m2) 425000.00 425000.00 425000.00
Reacciones Rx=Ry=ρ*Q*v+PA (Kgf) 2334070.78 721162.70 721162.70
Reacciones R1x=R1y (kN) 22873.89 7067.39 7067.39
Fuerzas por reduccion 1RA. REDUCCION2DA REDUCCION3AREDUCCION
Diametro interno inicial D1 (m.) 2.60 2.40
Diametro interno final D2 (m.) 2.40 1.40
Reduccion de Area A1-A2 (m2) 0.79 2.98
Reacciones γ*h(A1-A2) (Kgf) 333794.22 1268418.03
Reacciones R2x (kN) 3271.18 12430.50
Reacciones totalesen X Rx (kN)=R1x+R2x 22874 10339 19498
Reacciones totales en Y Ry (kN)=R1y 22874 7067 7067
REACCIONES TOTALES
CONDICION 04
REACCIONES POR CAMBIO DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO
REACCIONES POR REDUCCION DE SECCION DE TUBERIA
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5.00 CONSIDERACIONES SISMICAS
El Proyectista de la estructura de anclaje deberá considerar como fuerza adicional, la
producida por el sismo, con los siguientes parámetros de diseño, según la Norma E.030
de Diseño sismorresistente del Perú:
Factor de Zona: Z=0.30
Factor de Uso: U=1.50
En el caso del factor C, el valor a ser tomado será C=1.30, que corresponde a una
estructura cuya falla entrañe peligro para personas u otras estructuras. En este caso la
tubería esta adosada a la casa de máquinas, donde hay transito humano. Se adjunta la
Tabla Nº 09 de la Norma respectiva:
Por lo que la fuerza sísmica deberá ser calculada según la siguiente expresión
V=ZUCP
V=0.30*1.5*1.30P
V=0.585P
Donde:
P= Peso del anclaje + Peso del agua +Peso de la tubería.
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ANEXO I
Reacciones en el anclaje