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MEMORIA DE CALCULO

Doc. N° GCZ‐PRY‐M‐01

Rev 0

Fecha

23‐03‐2015

GCZ INGENIEROS SAC

CENTRAL HIDROELÉCTRICA LA VIRGEN

TUBERIA FORZADA – CALCULO DE FUERZAS EN ANCLAJES

Nº GCZ: 110.ING.05.MC.03 Nº LVI: LVI‐MC2D‐TFM40‐0001

0A 20‐05‐2015 Se levantaron observaciones, según Documento Nº LVI‐RA2I‐TFM01‐0001

AZT Ingenieria MPE

0 28‐04‐2015 Para revisión AZT Ingenieria MPE

Rev. Fecha Revision Elaborado Seccion Aprobado

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FECHA 23-03-2015

CALCULO DE FUERZAS EN LOS ANCLAJES DE LAS TUBERIA

FORZADA

1.0 GENERALIDADES

1.10 Objeto del Informe

El objetivo del presente es presentar los cálculos de las reacciones en el

anclaje de la tubería previo al ingreso a la Casa de Maquinas en la CH LA

VIRGEN.

1.20 Fuente de Información

Para realizar el presente informe se tuvo como fuente de información los

siguientes planos:

LVI-DEP-CFC01-0003-0B, Planta de la Casa de Maquinas

LVI-DEP-CFC01-0005-0B, Planta de la Cobertura de la Casa de Maquinas

LVI-DEP-CFC01-0006-0B, Sección A-A de la Casa de Maquinas

LVI-DEP-CFC01-0007-0B, Sección B-B de la Casa de Maquinas

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2.00 CALCULO DE LAS REACCIONES EN LOS ANCLAJES.

2.10 Fuerzas por variación de la cantidad de movimiento

La fuerzas en un codo se calcularan con los datos del siguiente esquema

Donde:

Fa: Fuerza especifica en Y, Fb= Fuerza especifica en x

pb y pa=presiones hidrostáticas (Altura de columna de agua)

A=Area de la sección interior de la tubería

v=velocidad del agua

Analisis en la dirección “xx”

Por cantidad de movimiento:

Fb=mΔv

Fb=ρQΔv

Fb= ρQ(v-0)…..a

Fuerzas en la dirección X

Fb=Rx-pbA……b

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Igualando a y b, tenemos:

Rx= ρQv+ pbA

De la misma manera, se llega a la Reaccion en el anclaje en la dirección “yy”

Ry= ρQv+ paA

2.20 Fuerzas por reducción del diámetro de la tubería

Las fuerzas en un codo se calcularan con los datos del siguiente esquema

Donde:

pa=presiones hidrostáticas (Altura de columna de agua)

A1= Area interior del conducto al inicio de la reducción

A2= Area interior del conducto al final de la reducción

Luego tendremos la siguiente expresión:

Rx=pa*(A2-A1)

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3.00 CONDICIONES A ANALIZAR

Para el análisis, tendremos tres condiciones a evaluar:

Condición 01: Operan las unidades 01, 02 y 03

Condición 02: Operan las unidades 01 y 02

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4.00 RESULTADOS DEL ANALISIS

A continuación se muestra el procesamiento y resultados del análisis realizado según las

ecuaciones del Item 2.00, para cada una de las condiciones explicadas anteriormente:

CODO 01 CODO 02 CODO 03 CODO 04

Caudal Q (m3/s) 30.45 10.15 10.15 10.15

Desniada del agua γ (m3/s) 1000.00 1000.00 1000.00 1000.00

Diametro interno D (m.)= 2.60 1.40 1.40 1.40

Area interna A (m) 5.31 1.54 1.54 1.54

Velocidad v (m/s) 5.74 6.59 6.59 6.59

Altura de ccolumna de agua h (m.) 425.00 425.00 425.00 425.00

Presión γ*h (Kg/m2) 425000.00 425000.00 425000.00 425000.00

Reacciones Rx=Ry=ρ*Q*v+PA (Kgf) 2431091.50 721162.70 721162.70 721162.70

Reacciones R1x=R1y (kN) 23824.70 7067.39 7067.39 7067.39

Fuerzas por reduccion 1RA. REDUCCION2DA REDUCCION3AREDUCCION

Diametro interno inicial D1 (m.) 2.60 2.40 1.90

Diametro interno final D2 (m.) 2.40 1.90 1.40

Reduccion de Area A1-A2 (m2) 0.79 1.69 1.30

Reacciones γ*h(A1-A2) (Kgf) 333794.22 717657.57 550760.46

Reacciones R2x (kN) 3271.18 7033.04 5397.45

Reacciones totalesen X Rx (kN)=R1x+R2x 23825 10339 14100 12465

Reacciones totales en Y Ry (kN)=R1y 23825 7067 7067 7067

REACCIONES TOTALES

CONDICION 01

REACCIONES POR REDUCCION DE SECCION DE TUBERIA

REACCIONES POR CAMBIO DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

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Caudal Q (m3/s) 20.30 10.15 10.15

Desniada del agua γ (m3/s) 1000.00 1000.00 1000.00

Diametro interno D (m.)= 2.60 1.40 1.40

Area interna A (m) 5.31 1.54 1.54

Velocidad v (m/s) 3.82 6.59 6.59

Altura de ccolumna de agua h (m.) 425.00 425.00 425.00

Presión γ*h (Kg/m2) 425000.00 425000.00 425000.00

Reacciones Rx=Ry=ρ*Q*v+PA (Kgf) 2334070.78 721162.70 721162.70

Reacciones R1x=R1y (kN) 22873.89 7067.39 7067.39

Fuerzas por reduccion 2DA REDUCCION3AREDUCCION

Diametro interno inicial D1 (m.) 2.40 1.90

Diametro interno final D2 (m.) 1.90 1.40

Reduccion de Area A1-A2 (m2) 1.69 1.30

Reacciones γ*h(A1-A2) (Kgf) 717657.57 550760.46

Reacciones R2x (kN) 7033.04 5397.45



CONDICION 02



REACCIONES TOTALES


Caudal Q (m3/s) 20.30 10.15 10.15

Desniada del agua γ (m3/s) 1000.00 1000.00 1000.00


Area interna A (m) 5.31 1.54 1.54

Velocidad v (m/s) 3.82 6.59 6.59


Presión γ*h (Kg/m2) 425000.00 425000.00 425000.00



Fuerzas por reduccion 1RA. REDUCCION2DA REDUCCION





Reacciones R2x (kN) 3271.18 7033.04



REACCIONES TOTALES

CONDICION 03



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Finalmente en el anexo I, se muestran gráficamente las reacciones calculadas.


Caudal Q (m3/s) 20.30 10.15 10.15

Densidad del agua γ (m3/s) 1000.00 1000.00 1000.00


Area interna A (m) 5.31 1.54 1.54

Velocidad v (m/s) 3.82 6.59 6.59


Presión γ*h (Kg/m2) 425000.00 425000.00 425000.00



Fuerzas por reduccion 1RA. REDUCCION2DA REDUCCION3AREDUCCION





Reacciones R2x (kN) 3271.18 12430.50

Reacciones totalesen X Rx (kN)=R1x+R2x 22874 10339 19498

Reacciones totales en Y Ry (kN)=R1y 22874 7067 7067

REACCIONES TOTALES

CONDICION 04



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5.00 CONSIDERACIONES SISMICAS

El Proyectista de la estructura de anclaje deberá considerar como fuerza adicional, la

producida por el sismo, con los siguientes parámetros de diseño, según la Norma E.030

de Diseño sismorresistente del Perú:

Factor de Zona: Z=0.30

Factor de Uso: U=1.50

En el caso del factor C, el valor a ser tomado será C=1.30, que corresponde a una

estructura cuya falla entrañe peligro para personas u otras estructuras. En este caso la

tubería esta adosada a la casa de máquinas, donde hay transito humano. Se adjunta la

Tabla Nº 09 de la Norma respectiva:

Por lo que la fuerza sísmica deberá ser calculada según la siguiente expresión

V=ZUCP

V=0.30*1.5*1.30P

V=0.585P

Donde:

P= Peso del anclaje + Peso del agua +Peso de la tubería.

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ANEXO I

Reacciones en el anclaje

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