LGICA DIFUSA
CONCEPTOS PREVIOS
En Inteligencia artificial, la lgica difusa, o lgicaborrosa que ampla los valores de V o F de la lgicatradicional.
Se utiliza para la resolucin de una variedad deproblemas, principalmente los relacionados concontrol de procesos industriales complejos y sistemasde decisin en general, la resolucin la compresin dedatos.
Se fundamenta en la lgica proposicional, lamatemtica y la geometra.
ES GUAPA?
ES GUAPA?
INTELIGENTE?
INTELIGENTE?
EL MUNDO ESPERA UNA
RESPUESTA
PROBLEMAS QUE GENERA
Los expertos a menudo toman juicioscuando resuelven un problema.
La informacin puede ser sospechosao incompleta y el conocimiento parainterpretar la informacin puede creardesconfianza.
DEFINICIN
La lgica difusa(lgica borrosa) esuna poderosametodologa queparte de unainformacin vaga,ambigua oimprecisa.
HISTORIA
En 1965 Lotfi A. Zadeh public su trabajacerca de los conjuntos difusos, la cualpropone que los valores falso overdadero operen sobre el rango denmeros reales.
Las matemticas generadas por estasteoras son consistentes y la lgicadifusa puede ser una generalizacin dela lgica clsica.
FACTOR DE CERTEZA
Medida de la creencia que tiene un expertohumano en la ocurrencia de un hecho.
FACTORES DE CERTEZA EN
SISTEMAS BASADO EN REGLAS
Aadimos el factor de certeza.
TEORA DE CONJUNTO
DIFUSOS: INTERPRETACIN
La funcin de pertenencia asociada
a los conjuntos concretos slo
puede tener dos valores: 1 0,
mientras que en los conjuntos
difusos puede tener cualquier valor
entre 0 y 1.
Cmo representar?
INTERSECCIN (AND)
C (x) = min( A (x), B (x) ) = A (x) B (x)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10
UNION (OR)
C (x) = max( A (x), B (x) ) = A (x) B (x)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10
COMPLEMENTO (NOT)
(x) = 1 - A (x)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 2 4 6 8 10
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FACTORES DE CERTEZA EN
SISTEMAS BASADOS EN REGLAS
Ejemplo: Encontrar el factor de certeza de lassiguientes reglas de lgica difusa. Si se sabe:
Fc(A) = 0.2
Fc(B) = 0.34
Fc(C) = 0.8
1. (A O B) Y (B Y C)
1. (A Y B Y C) O (A O B O C)
APLICACIONES EN LA
VIDA DIARIA
Aplicacin
Consumo Cmaras digitales inteligentes
Industria Robots, reconocimiento de patrones (voz, texto), visin
artificial, procesamiento de
seales, sensores.
Medicina Diagnstico clnico.
Electrodomstico Lavadoras. aire acondicionado, hornos.
Transportes Sistemas de transmisin y frenado
de automviles, regulacin del
consumo.
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