LGICA DIFUSA

CONCEPTOS PREVIOS

En Inteligencia artificial, la lgica difusa, o lgicaborrosa que ampla los valores de V o F de la lgicatradicional.

Se utiliza para la resolucin de una variedad deproblemas, principalmente los relacionados concontrol de procesos industriales complejos y sistemasde decisin en general, la resolucin la compresin dedatos.

Se fundamenta en la lgica proposicional, lamatemtica y la geometra.

ES GUAPA?

ES GUAPA?

INTELIGENTE?

INTELIGENTE?

EL MUNDO ESPERA UNA

RESPUESTA

PROBLEMAS QUE GENERA

Los expertos a menudo toman juicioscuando resuelven un problema.

La informacin puede ser sospechosao incompleta y el conocimiento parainterpretar la informacin puede creardesconfianza.

DEFINICIN

La lgica difusa(lgica borrosa) esuna poderosametodologa queparte de unainformacin vaga,ambigua oimprecisa.

HISTORIA

En 1965 Lotfi A. Zadeh public su trabajacerca de los conjuntos difusos, la cualpropone que los valores falso overdadero operen sobre el rango denmeros reales.

Las matemticas generadas por estasteoras son consistentes y la lgicadifusa puede ser una generalizacin dela lgica clsica.

FACTOR DE CERTEZA

Medida de la creencia que tiene un expertohumano en la ocurrencia de un hecho.

FACTORES DE CERTEZA EN

SISTEMAS BASADO EN REGLAS

Aadimos el factor de certeza.

TEORA DE CONJUNTO

DIFUSOS: INTERPRETACIN

La funcin de pertenencia asociada

a los conjuntos concretos slo

puede tener dos valores: 1 0,

mientras que en los conjuntos

difusos puede tener cualquier valor

entre 0 y 1.

Cmo representar?

INTERSECCIN (AND)

C (x) = min( A (x), B (x) ) = A (x) B (x)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10

UNION (OR)

C (x) = max( A (x), B (x) ) = A (x) B (x)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10

COMPLEMENTO (NOT)

(x) = 1 - A (x)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10

19

FACTORES DE CERTEZA EN

SISTEMAS BASADOS EN REGLAS

Ejemplo: Encontrar el factor de certeza de lassiguientes reglas de lgica difusa. Si se sabe:

Fc(A) = 0.2

Fc(B) = 0.34

Fc(C) = 0.8

1. (A O B) Y (B Y C)

1. (A Y B Y C) O (A O B O C)

APLICACIONES EN LA

VIDA DIARIA

Aplicacin

Consumo Cmaras digitales inteligentes

Industria Robots, reconocimiento de patrones (voz, texto), visin

artificial, procesamiento de

seales, sensores.

Medicina Diagnstico clnico.

Electrodomstico Lavadoras. aire acondicionado, hornos.

Transportes Sistemas de transmisin y frenado

de automviles, regulacin del

consumo.