LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO
Aquiles Burlamaqui2009.3
Conteúdo Programático
Unidade I
Linguagens Formais
Linguagens Formais
Sigma Álgebras
Relação entre Linguagens Formais e Sigma Álgebras
Sigma Domínios
Lógica Proposicional
A linguagem da lógica proposicional
A linguagem formal da lógica Proposicional
Lógica Proposicional
A Teoria Formal da Lógica Proposicional
Teorias Formais
Teoria Formal da Lógica Proposicional
Teorema da Dedução
Computação na Lógica Proposicional
Método de Eliminação de Literais Complementares
Resultados de Completude
Unidade I
Linguagens Formais
Linguagens Formais
Sigma Álgebras
Relação entre Linguagens Formais e Sigma Álgebras
Sigma Domínios
Linguagens Formais
Definição de Linguagem
Linguagem é qualquer e todo sistema de signos que serve
de meio de comunicação de idéias ou sentimentos através
de signos convencionais, sonoros, gráficos, gestuais etc.
linguagem (priberam)
1. Expressão do pensamento pela palavra, pela escrita ou
por meio de sinais.
2. O que as coisas significam.
3. Voz dos animais.
4. Estilo.
Linguagens Formais
Linguagens
Linguagens Formais
Português
Entidades
Letras
Palavras
Sentenças
Paralelismo entre entidades:
Letras -> Palavras -> Sentenças -> Parágrafos ->Histórias
Linguagem C
Entidades
Letras
Comandos
Funções
Paralelismo entre entidades:
Letras -> Comandos -> funções -> Programas...
Linguagens Formais
Diferenças entre
Português e C ?
Linguagens Formais
Linguagem Natural
Faladas por seres humanos e usadas como instrumento
de comunicação
Habilidade de interpretação de metáforas poéticas de
sentenças mal escritas.
Linguagem Formal
Não há espaço para interpretações;
Sentido único;
Definição segue um formalismo matemático;
Linguagens Formais
Linguagens Naturais x Linguagens Formais
Ambas possuem alfabeto
Conjunto contável de símbolos usados na linguagem
Ambas usam uma gramática
Responsável pela caracterização da sintaxe da linguagem
O que as diferenciam é o fato de que a gramática da
linguagem formal é especificada precisamente, já a
Natural isso é quase que impossível;
Linguagens Formais
Outra definição de Linguagem
Seja um conjunto contável;
* será o conjunto de todas as cadeias finitas em ,
incluindo a cadeia vazia;
Exemplo:
= {a,b} então * {,a,b,aa, ab, bb, ba, aaa, aab,...}
Onde significa cadeia vazia
Linguagem L, sobre , é qualquer subconjunto de *.
Linguagens Formais
Definição de Linguagem Formal
É um par L = <, G>, onde é um conjunto contável,
denominado alfabeto, e G é um conjunto finito de
regras de derivação, denominada gramática, cuja
finalidade é dizer como os símbolos do alfabeto
podem ser agrupados de modo a formarem as
expressões admissíveis na linguagem.
Linguagens Formais
Linguagens Formais
Linguagens Formais
-Álgebras
-álgebras
-Álgebras
Assinatura
-Álgebras
-Álgebras
De uma outra maneira
Relação entre Linguagens Formais e
Sigma Álgebras
Sigma Domínios
Exercícios....
Resolver os exercícios do livro de Benjamin
Questões 1 a 6
Referencias
Callejas, Bedregal. Acióly, Bendito. Lógica para a
Ciência da Computação, Natal, 2001.
http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica
http://www.pucsp.br/~logica/