LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO

Aquiles Burlamaqui2009.3

Conteúdo Programático

Unidade I

Linguagens Formais

Linguagens Formais

Sigma Álgebras

Relação entre Linguagens Formais e Sigma Álgebras

Sigma Domínios

Lógica Proposicional

A linguagem da lógica proposicional

A linguagem formal da lógica Proposicional

Lógica Proposicional

A Teoria Formal da Lógica Proposicional

Teorias Formais

Teoria Formal da Lógica Proposicional

Teorema da Dedução

Computação na Lógica Proposicional

Método de Eliminação de Literais Complementares

Resultados de Completude

Unidade I

Linguagens Formais

Linguagens Formais

Sigma Álgebras

Relação entre Linguagens Formais e Sigma Álgebras

Sigma Domínios

Linguagens Formais

Definição de Linguagem

Linguagem é qualquer e todo sistema de signos que serve

de meio de comunicação de idéias ou sentimentos através

de signos convencionais, sonoros, gráficos, gestuais etc.

linguagem (priberam)

1. Expressão do pensamento pela palavra, pela escrita ou

por meio de sinais.

2. O que as coisas significam.

3. Voz dos animais.

4. Estilo.

Linguagens Formais

Linguagens

Linguagens Formais

Português

Entidades

Letras

Palavras

Sentenças

Paralelismo entre entidades:

Letras -> Palavras -> Sentenças -> Parágrafos ->Histórias

Linguagem C

Entidades

Letras

Comandos

Funções

Paralelismo entre entidades:

Letras -> Comandos -> funções -> Programas...

Linguagens Formais

Diferenças entre

Português e C ?

Linguagens Formais

Linguagem Natural

Faladas por seres humanos e usadas como instrumento

de comunicação

Habilidade de interpretação de metáforas poéticas de

sentenças mal escritas.

Linguagem Formal

Não há espaço para interpretações;

Sentido único;

Definição segue um formalismo matemático;

Linguagens Formais

Linguagens Naturais x Linguagens Formais

Ambas possuem alfabeto

Conjunto contável de símbolos usados na linguagem

Ambas usam uma gramática

Responsável pela caracterização da sintaxe da linguagem

O que as diferenciam é o fato de que a gramática da

linguagem formal é especificada precisamente, já a

Natural isso é quase que impossível;

Linguagens Formais

Outra definição de Linguagem

Seja um conjunto contável;

* será o conjunto de todas as cadeias finitas em ,

incluindo a cadeia vazia;

Exemplo:

= {a,b} então * {,a,b,aa, ab, bb, ba, aaa, aab,...}

Onde significa cadeia vazia

Linguagem L, sobre , é qualquer subconjunto de *.

Linguagens Formais

Definição de Linguagem Formal

É um par L = <, G>, onde é um conjunto contável,

denominado alfabeto, e G é um conjunto finito de

regras de derivação, denominada gramática, cuja

finalidade é dizer como os símbolos do alfabeto

podem ser agrupados de modo a formarem as

expressões admissíveis na linguagem.

Linguagens Formais

Linguagens Formais

Linguagens Formais

-Álgebras

-álgebras

-Álgebras

Assinatura

-Álgebras

-Álgebras

De uma outra maneira

Relação entre Linguagens Formais e

Sigma Álgebras

Sigma Domínios

Exercícios....

Resolver os exercícios do livro de Benjamin

Questões 1 a 6

Referencias

Callejas, Bedregal. Acióly, Bendito. Lógica para a

Ciência da Computação, Natal, 2001.

http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica

http://www.pucsp.br/~logica/